JP2909604B2

JP2909604B2 - ファジイパターン認識方法及び装置

Info

Publication number: JP2909604B2
Application number: JP2274355A
Authority: JP
Inventors: 雅人田中
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 1990-10-12
Filing date: 1990-10-12
Publication date: 1999-06-23
Anticipated expiration: 2014-06-23
Also published as: JPH04148482A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、ファジィ理論を利用して、例えば手書き文
字のように厳密な形状に限定されない図形を境界のあい
まいな図形によって評価するファジィパターン認識の方
法と、それを実施するための装置に関する。

［従来の技術］従来知られているパターン認識技術の対象は、一般に
形状が厳密に規定された図形であるが、手書き文字のよ
うに厳密な形状に限定されない図形でも認識対象として
受け入れる技術にニューラルネットを用いる方法があ
る。これは、予め認識対象についての学習をすることに
よってニューラルネットワークを形成し、それに認識す
べきパターンを入力することにより、認識結果を得るも
のである。

しかし、ニューラルネット法は学習という作業を必要
とし、識別すべきパターンの候補が増えるたびに再学習
が必要であること、ニューラルネットがブラックボック
スであること、更に、認識対象の信号を取り込む装置の
経年変化等により、識別すべきパターンの候補の特徴に
変化が認められた場合、それを装置の動作に反映するこ
とが難しいこと等の欠点がある。

一方、最近では、ファジィ理論の応用分野の１つとし
てパターン認識が考えられている。従来のファジィ理論
を応用したパターン認識の方法は、例えば「この部分の
近傍に縦の線がある」のように、図形の特徴に関する知
識を複数個持っていてそれらを一つ一つチェックするこ
とを基本としている。

［発明が解決しようとする課題］しかしながら、従来のファジィ理論による方法では、
ソフトウエアを含むシステム開発に際して図形の特徴に
関する知識を獲得する作業（ルール作成作業）が必要で
あり、パターン認識においては、図形の特徴抽出アルゴ
リズムが必要になる。そのため、多くのルールとファジ
ィ集合のメンバシップ関数を必要とし、処理が複雑にな
るという問題点があった。

従って、本発明の目的は、ニューラルネットのような
ブラックボックスではなく、学習や知識獲得ルールの作
成及び複雑な特徴抽出アルゴリズムを必要とせず、ファ
ジィ理論を利用して効率的且つ精度の良いパターン認識
を行う方法と装置を提供することにある。

［課題を解決するための手段］本発明の方法は、ファジィ集合を規定するメンバシッ
プ関数式を用いて認識対象の平面パターンを特定の平面
パターンであると認識するファジィパターン認識方法で
あって、認識対象の平面パターンの入力画像を取り込
み、前記入力画像を当該画像に対応した２値化入力画像
に変換し、前記２値化入力画像と認識のために参照され
る特定の平面パターンの図形的形状に基づいて予め設定
したファジィ集合を規定する平面上で連続的なメンバシ
ップ値の分布を与えるメンバシップ関数式で表される境
界のあいまいな図形との一致度を表す第１の適合度を算
出し、前記認識のために参照される特定の平面パターン
の理想的な画像を２値化理想画像に変換し、前記２値化
理想画像と前記メンバシップ関数式で表される境界のあ
いまいな図形との一致度を表す第２の適合度を算出し、
前記第１及び第２の適合度に基づき前記認識対象の平面
パターンが前記特定の平面パターンであるとどの程度確
信できるかを表す確信度を得ることを特徴とする。

本発明の装置は、上記の方法を実施するものであり、
その構成は、認識対象の平面パターンの入力画像を読み
取って得られる画像信号を入力する信号入力部と、前記
画像信号を前記画像に対応した２値信号に変換する信号
変換部と、認識のために参照される特定の平面パターン
の図形的形状に基づいて予め設定したファジィ集合を規
定する平面上で連続的なメンバシップ値の分布を与える
３次元メンバシップ関数式を１個以上予め設定し、該３
次元メンバシップ関数式を組み合わせることにより境界
のあいまいな図形を表すメンバシップ関数式を作るメン
バシップ関数式設定部と、前記２値信号と前記メンバシ
ップ関数式で表される境界のあいまいな図形との一致度
を表す第１の適合度を算出するとともに、前記認識のた
めに参照される特定パターンの理想的な２値化画像と前
記メンバシップ関数式で表される境界のあいまいな図形
との一致度を表す第２の適合度を算出し、前記第１及び
第２の適合度に基づき前記認識対象の平面パターンが前
記特定の平面パターンであるとどの程度確信できるかを
表す確信度を演算して出力する演算部とを備えたことを
特徴とする。

本発明においては、更に認識対象の画像入力を複数個
の図形パターンと照合し、最も確信度の高いパターンに
分類してもよい。

［作用］画像の存在する２次元平面を形成するための座標軸
に、ファジィ集合に対する適合度を与える座標軸を加え
た３次元空間において、任意の形状の等適合度線により
形成されるメンバシップ関数式が予め設定される。ここ
で、認識対象の平面パターンの画像に対応した画像信号
が入力されると、その画像信号が当該画像に対応した２
値信号（0,1）に変換される。これにより、２値信号の
うち１の値を持つドットの座標（座標点）が求められ
る。そして、認識すべき図形の形状に基づいて予め設定
したファジィ集合の連続的なメンバシップ値の分布を与
えるメンバシップ関数式により２値化された認識対象画
像との第１の適合度を算出するとともに、同様に認識の
ために参照される特定の平面パターンの２値化理論画像
との第２の適合度を算出し、この第１及び第２の適合度
に基づき認識対象の平面パターンが特定の平面パターン
であるとどの程度確信できるかを表す確信度が得られ
る。

更に、認識対象の平面パターンの入力画像を複数個の
図形パターンと比較することにより、最も確信度の高い
パターンを選定してもよい。

上記のように構成したので、入力された画像を判定す
るパターン認識を効率よく且つ高精度で実行することが
できる。

［実施例］第１図は、実施例のファジィパターン認識装置の構成
を示すブロック図である。

この装置は、認識対象の画像を表わす信号を入力する
画像信号入力部１と、入力された画像信号を当該画像に
対応した２値信号に変換する信号変換部２と、画像識別
のためのファジィ集合を規定する３次元メンバシップ関
数式を１個以上設定すると共に、当該３次元メンバシッ
プ関数式を組み合わせることにより、境界のあいまいな
図形を表すメンバシップ関数式を作って格納するメンバ
シップ関数式設定部３と、信号変換部２から送られた２
値信号とメンバシップ関数式設定部３から送られた図形
信号とを比較することにより、認識対象の評価値として
の確信度を算出し、更に境界のあいまいな他の図形と比
較して最も確信度の高いパターンに分類し、認識結果と
する演算処理部４と、その認識結果を画面に表示し或は
印字するための信号として出力する認識結果出力部５と
を備える。

この装置において、画像信号入力部１は、認識対象の
画像を走査する光を発生する光源と、その光源からの光
で画像を読み取って得られた光信号を電気信号に変える
光電変換器とを含んで構成される。

信号変換部２は、画像信号入力部１から送られた画像
信号を後述のような0,1の２値信号に変換するA/D変換器
を含む。また、画像の大きさに対する補正を行う補正回
路を含む。例えば、画像が上下につぶれた形になってい
る場合には、その形を上下に引き伸ばす操作を行う。

メンバシップ関数式設定部３は、これに接続した入力
手段６からの入力により、認識すべき図形の形状を判断
するために必要な１個以上の３次元メンバシップ関数式
を設定すると共に、それらの３次元メンバシップ関数式
の組み合わせ方と適合度の範囲を記憶するメモリで構成
される。このようにして形成される図形パターンは、認
識されるべき候補の全てが記憶される。その内容につい
ては、後で詳細に説明する。

入力手段６は、認識したい形状を調整し或は変更する
ために操作者が操作するキーボード等の操作手段、或は
表示のためのCRT等のディスプレイから成る。

演算処理部４は、次の動作を実行するようにプログラ
ムされたCPUで構成される。その動作は後で詳細に説明
するように、信号処理部２から送られた２値信号と、メ
ンバシップ関数式設定部３で作られたメンバシップ関数
式で表される基準パターンとを照合し、両者の一致する
程度を算出する。この照合は、認識されるべき候補の全
ての図形パターンについて行われる。そして、その一致
する度合を確信度として、照合した形状を表わす信号
（形状番号あるいは形状の名称等）と共に確信度を表わ
す信号を出力するものである。

次に、実施例によるパターン認識の原理と方法を説明
する。（なお、以後の説明においては、メンバシップ関
数式をメンバシップ関数と称す。）（Ａ）メンバシップ関数の設定まず、１個以上の３次元メンバシップ関数を組み合わ
せて、認識すべき図形の形状に対応する３次元メンバシ
ップ関数を設定する。

例えば、ｘ−ｙ直交座標及び適合度から成る３次元空
間内に、第２図に示すような楕円形の等適合度線を有す
るメンバシップ関数を考える。ここで図中の記号を以下
のように定義する。

なお、簡単のため、座標の原点を基準点（３次元メン
バシップ関数を最も簡単に記述するための中心点）とす
る。

Ｆ（x,y,R_x,R_y）＝0:等適合度線の楕円形状を与える関数 t_x＝ｆ（ｘ） :x−t_x面におけるつり鐘型メンバシップ関数 t_y＝ｇ（ｙ） :y−t_y面におけるつり鐘型メンバシップ関数 R_x :適合度１の楕円形の等適合度線のｘ軸方向の半径 R_y :適合度１の楕円形の等適合度線のｙ軸方向の半径 a_x :xについてのファジィ・エントロピーに比例するパラメータ a_y :yについてのファジィ・エントロピーに比例するパラメータ r_x :任意の点（x,y）を含む等適合度線と適合度１の等適合度線
との、ｘ−t_x断面上での距離 r_y :任意の点（x,y）を含む等適合度線と適合度１の等適合度線
との、ｙ−t_y断面上での距離ｔ :3次元メンバシップ関数によって与えられる点（x,y）の適
合度なお、説明の便宜上、適合度ｔをt_x、t_yに分けて記述
するが、ｔ、t_x、t_yは事実上同一の座標軸である。

このとき、任意の点（x,y）を含む等適合度線は次の
ようになる。

また、t_x、t_yについてのメンバシップ関数はと表わされる。ここで、復号の−はx,yが正側の部分、
＋はx,yが負側の部分を表わす。

ｘ−t_x断面上およびｙ−t_y断面上では、着目する等適
合度線と基準点の距離は、それぞれR_x＋r_x,R_y＋r_yにな
るので、従って、これらよりこのとき、第１項と第２項の分母の（）内が同じ形
でないと、ｔについての陽関数には変形できない。そこ
で、 min（R_x/a_x,R_y/a_y）＝s_k ‥‥（７）を求め、０＜ｓ＜s_kの範囲から適当なｓの値を選び、となるd_x,d_yを求める。すなわち d_x＝R_x−a_xs ‥‥（９） d_y＝R_y−a_ys ‥‥（10）を求め、等適合度線の関数を次式のように変形する。

ここで、復号の−はx,yが正側の部分、＋はx,yが負側
の部分を表わす。

この式の幾何学的な意味は、第３図に示すように、本
来の楕円形に対し直線部分を付け加えて近似した形状で
あることを表している。この式より但し、|x|＜d_xのときｘ＝d_x,|y|＜d_yのときｙ＝d_yと
して計算する。また、第２図のように、着目する等適合
度線が適合度１の楕円の外側にある場合、｛｝内は正
の値になる。

同様にして、着目する等適合度線が適合度１の楕円の
内側にある場合にも、全く同じ式が得られる。但し、こ
の場合、任意の点（x,y）が近似した等適合度線の直線
部分に存在するときは、|x|＜d_x且つ|y|＜d_yとなって
｛｝内は正の値になり、楕円部分にあるときは｛｝
内は負の値になる。

適合度１の楕円の内側（あるいは外側）が一様に適合
度１の領域になる場合は、上記の条件によって判断し、
値を与える。

例として、第４図（ａ）に示すような「８」の文字図
形に対する３次元メンバシップ関数は、（14）式より次
のようになる。

中心点が（6,14）で半径が3.5の円を適合度１とする
３次元楕円メンバシップ関数の適合度の範囲を［−1,
1］に拡張した場合（第５図）中心点が（6,6）で半径が4.5の円を適合度１とする３
次元楕円メンバシップ関数の適合度の範囲を［−1,1］
に拡張した場合（第６図）第７図（ｃ）に示すように、上記の２つの３次元
楕円メンバシップ関数の組合わせによって作られる次の
関数を、上記の文字図形「８」の基準パターンを表わす
メンバシップ関数とする。

ｔ＝max（t₁,t₂） ‥‥（17）ここで、適合度の範囲を［−1,1］に拡張した理由
は、不適当な入力座標値に対しては−（マイナス）の評
価値を与えるためで、例えば後述の適用例において、真
っ黒な画像信号が入力された時、後述の適合度の総和が
小さい値になるようにするためである。

（Ｂ）画像入力の変換画像読取装置１で入力画像を読み取り、信号変換部２
で大きさの補正を含む２値信号への変換を行う。

第４図（ａ）に示す例により説明すると、この場合、
第４図（ｂ）に示すように、「８」の文字を包含する領
域をｘ軸方向に12個、ｙ軸方向に19個の領域に分割し、
各領域を文字の形に対応した２値信号に変換する。ここ
で、空白の領域は２値信号の０に変換し、黒の領域は２
値信号の１に変換する。大きさの補正としては、上下左
右それぞれの端から２つ目の黒領域が上下左右それぞれ
の端から２列目に入るようにする。

このとき、第７図（ｂ）に示すように、12×19＝228
個の領域のうちｎ＝35個の領域に２値信号の１（黒）が
与えられる。

（Ｃ）入力画像の適合度（第１の適合度）の演算（Ａ）で設定したメンバシップ関数ｔに対し、（Ｂ）
で得られたｎ個の黒領域（２値信号（0,1）のうち１の
値を持つドット）の適合度の総和T₁と、領域１個当りの
平均適合度S₁＝T₁/nとを求める。

上記の例では、第７図（ｂ）（ｃ）に示すように、ｎ
＝35個の黒領域の座標値によって算出される適合度の総
和T₁＝28、領域１個当りの平均適合度S₁＝28/35＝0.8と
なる。

（Ｄ）理想的な形状の適合度（第２の適合度）の演算（Ｃ）と同様に、最も理想的な形状の図形が入力され
た場合の適合度の総和T₂と平均適合度S₂を求める。

最も理想的な「８」の場合は、第７図（ｄ）（ｃ）に
示すように、40個の黒領域の適合度の総和T₂＝38、領域
１個当りの平均適合度S₂＝38/40＝0.95となる。

（Ｅ）確信度の算出（Ｃ）と（Ｄ）の結果から、適合度の総和の比率T₁/T
₂と平均適合度の比率S₁/S₂を加算して２で割ることによ
り、確信度を算出する。

上記の例では、確信度はとなる。

なお、適合度の総和の比率T₁/T₂は、場合によっては
１を越えてしまうが、その場合は無条件に１とする。す
なわち、min（T₁/T₂,1）とする。

次に、第２の例について説明する。

これは、第８図（ａ）に示すようなＡ「Ａ」の文字図
形を識別する例である。

（Ａ）メンバシップ関数の設定第８図（ｃ）に示すように、３次元楕円メンバシップ
関数を３つ組み合わせることにより、「Ａ」の文字図形
の基準パターンを表わすメンバシップ関数を形成する。

（Ｂ）画像入力の変換第８図（ｂ）に示すように、12×19＝228個の領域の
うちｎ＝37個の領域に２値信号の１（黒）が与えられ
る。

（Ｃ）入力画像の適合度（第１の適合度）の演算（Ａ）で設定したメンバシップ関数ｔに対し、（Ｂ）
で得られたｎ個の黒領域の適合度の総和T₁と、領域１個
当りの平均適合度S₁＝T₁/nとを求める。

この図では、第８図（ｂ）（ｃ）に示すように、ｎ＝
37個の黒領域の適合度の総和T₁＝30、領域１個当りの平
均適合度S₁＝30/37＝0.81となる。

（Ｄ）理想的な形状の適合度（第２の適合度）の演算最も理想的な「Ａ」の場合は、第８図（ｂ）（ｃ）に
示すように、40個の黒領域の適合度の総和T₂＝38、領域
１個当りの平均適合度S₂＝38/40＝0.95となる。

上記の例では、確信度はとなる。

以上の手順において、（Ａ）は最初の装置設計の段階
で行われ、（Ｄ）も予め計算しておけばよいので、繰返
しパターン認識を行う場合は、（Ｂ），（Ｃ），（Ｅ）
の手順を行うだけでよい。

最終的には、確信度がある閾値を越えたときに特定の
形状に一致したものとする。認識対象の形状を複数の特
定形状と照合して形状分類をする場合には、最も確信度
の高いものに分類する。

［発明の効果］本発明によれば、認識すべき図形の形状に基づいて予
め設定したファジィ集合の連続的なメンバーシップ値の
分布を与えるメンバシップ関数式により算出される適合
度を用いて、２値信号で表される入力画像と前記メンバ
シップ関数式で表される境界のあいまいな図形とを比較
することで確信度が得られるので、入力された画像を判
定するパターン認識を、コンピュータにより高速且つ容
易に実行することができる。その際、メンバシップ関数
式により、入力画像を表す座標空間に任意の形状（例え
ば楕円）の境界を有するファジィ領域を設定できるの
で、学習等の手間がかかる作業によらず、人間の持つ画
像イメージに合ったパターン認識が実現される。

メンバシップ関数式のパラメータを適宜変更するだけ
で、認識したい図形の形状を人為的に容易に変更できる
ので、汎用性と使い勝手の良いパターン認識装置が得ら
れる。

認識結果に対して確信度が与えられるので、パターン
認識装置として有効に利用できる範囲が拡大する。

３次元メンバシップ関数式を用いることにより、適合
度に基づいて認識結果に対する確信度を算出できるの
で、認識結果として得られた形状と確信度を指標として
動作を決定する意思決定支援システムやファジィエキス
パートシステムの入力部として利用することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例のファジィパターン認識装置の
構成を示すブロック図、第２図は本発明で用いられる３次元メンバシップ関数式
の例を示す図、第３図は第２図の３次元メンバシップ関数式に直線部分
を付加した形状となる場合の説明図、第４図（ａ）（ｂ）は本発明の実施例で識別する文字図
形の一例とその形状に対応した２値信号を示す図、第５図及び第６図は実施例で用いる３次元メンバシップ
関数式の形状を示す図、第７図は第４図の文字図形を識別する手順の説明図、第８図は別の文字図形を識別する手順の説明図である。１……画像信号入力部、２……信号変換部、３……メンバシップ関数式設定部、４……演算処理部、５……認識結果出力部、６……入力手段。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G06K 9/68 G06F 9/44 554 G06T 7/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】ファジィ集合を規定するメンバシップ関数
式を用いて認識対象の平面パターンを特定の平面パター
ンであると認識するファジィパターン認識方法におい
て、認識対象の平面パターンの入力画像を取り込み、前記入力画像を当該画像に対応した２値化入力画像に変
換し、前記２値化入力画像と認識のために参照される特定の平
面パターンの図形的形状に基づいて予め設定したファジ
ィ集合を規定する平面上で連続的なメンバシップ値の分
布を与えるメンバシップ関数式で表される境界のあいま
いな図形との一致度を表す第１の適合度を算出し、前記認識のために参照される特定の平面パターンの理想
的な画像を２値化理想画像に変換し、前記２値化理想画像と前記メンバシップ関数式で表され
る境界のあいまいな図形との一致度を表す第２の適合度
を算出し、前記第１及び第２の適合度に基づき前記認識対象の平面
パターンが前記特定の平面パターンであるとどの程度確
信できるかを表す確信度を得ることを特徴とするファジ
ィパターン認識方法。
【請求項２】ファジィ集合を規定するメンバシップ関数
式を用いて認識対象の平面パターンを特定の平面パター
ンであると認識するファジィパターン認識装置におい
て、認識対象の平面パターンの画像を読み取って得られる画
像信号を入力する信号入力部と、前記画像信号を前記画像に対応した２値信号に変換する
信号変換部と、認識のために参照される特定の平面パターンの図形的形
状に基づいて予め設定したファジィ集合を規定する平面
上で連続的なメンバシップ値の分布を与える３次元メン
バシップ関数式を１個以上予め設定し、該３次元メンバ
シップ関数式を組み合わせることにより境界のあいまい
な図形を表すメンバシップ関数式を作るメンバシップ関
数式設定部と、前記２値信号と前記メンバシップ関数式で表される境界
のあいまいな図形との一致度を表す第１の適合度を算出
するとともに、前記認識のために参照される特定パター
ンの理想的な２値化画像と前記メンバシップ関数式で表
される境界のあいまいな図形との一致度を表す第２の適
合度を算出し、前記第１及び第２の適合度に基づき前記
認識対象の平面パターンが前記特定の平面パターンであ
るとどの程度確信できるかを表す確信度を演算して出力
する演算部とを備えたことを特徴とするファジィパターン認識装置。