JPH05265637A - ３次元ポインティング装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ３次元空間での位置や姿勢に関するデータを
容易に、且つ操作性よく入力することができる３次元ポ
インティング装置を提供することを目的としている。 【構成】 光検出装置２の受光素子が配置されている受
光面５に、光発生装置１の光源部４から円錐状に光を照
射し、光検出装置２の受光面５の受光素子で検出される
光の照射範囲の位置および形状に基づいて演算装置３に
より、光発生装置１の光源部４の３次元空間内での位置
および姿勢を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ＣＡＤ（コンピュータ
援用設計）やロボットのアームの動きのシミュレーショ
ン等において３次元空間の位置や姿勢データをコンピュ
ータに入出力するための３次元ポインティング装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】ＣＡＤ（コンピュータ援用設計）やロボ
ットのアームの動きのシミュレーション等において３次
元空間の位置や姿勢のデータをコンピュータに入力する
ための３次元ポインティング装置としては、従来、例え
ばボタン、ボール、ダイヤル、ジョイスティック等の入
力手段を組み合わせて、複数の自由度を操作可能にし、
これら自由度と３次元空間内の位置を対応させるもの
や、３次元空間内の絶対位置および姿勢を磁気センサー
を用いて検出するもの等がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上記したボ
タン、ボール、ジョイスティック等の入力手段を３次元
のポインティングに用いる従来の３次元ポインティング
装置では、これらの入力手段によって実際の空間を疑似
的に指示することになるので、操作にかなりの習熟が要
求されることにより操作性が悪かった。

【０００４】また、磁気センサーを用いて３次元空間内
の絶対位置および姿勢を検出する従来の多次元ポインテ
ィング装置では、検出用の磁界が金属片や表示装置（Ｃ
ＲＴ）等の測定環境中に存在する物体によって乱される
可能性が高く、正確な位置を指示できない場合がある。

【０００５】本発明は上記した課題を解決する目的でな
され、３次元空間での位置や姿勢データの入力を簡便
に、且つ操作性よく入力することができる３次元ポイン
ティング装置を提供しようとするものである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】前記した課題を解決する
ために請求項１記載の発明は、光を放射する光発生手段
と、該光発生手段から放射される光を受光面で受光し、
前記受光面に前記光が照射された時の所定の情報を検出
する光検出手段と、該光検出手段で検出した前記光の所
定の情報に基づいて前記光発生手段の３次元空間内での
少なくとも位置あるいは姿勢を算出する演算手段とを具
備したことを特徴としている。

【０００７】また、請求項２記載の発明は、光を円錐状
に放射するものであり、前記所定の情報として前記光の
照射範囲の位置および形状を前記光検出手段で検出し、
前記演算手段で前記光発生手段の３次元空間内での位置
および姿勢を算出することを特徴としている。

【０００８】また、請求項３記載の発明は、光を球面状
に放射するものであり、前記所定の情報として前記光の
照射範囲の位置を前記光検出手段で検出し、前記演算手
段で前記光発生手段の３次元空間内での位置を算出する
ことを特徴としている。

【０００９】

【作用】請求項１記載の発明によれば、光発生手段から
放射された光が、光検出手段の受光面に照射された時の
光の所定の情報に基づいて、光発生手段の３次元空間内
での位置および／あるいは姿勢を演算処理で求めること
ができるので、オペレータが光発生手段を操作して所定
の位置から光検出手段に光を照射することによって、３
次元空間での位置および／あるいは姿勢に関するデータ
を容易に入力することができる。

【００１０】また、請求項２記載の発明によれば、所定
の情報として光の照射範囲の位置および形状を光検出手
段で検出し、演算手段で光発生手段の３次元空間内での
位置および姿勢を算出することができるので、オペレー
タが光発生手段を操作して、所定の位置から光検出手段
に光を照射することによって、３次元空間での位置およ
び姿勢に関するデータを容易に入力することができる。

【００１１】また、請求項３記載の発明によれば、光を
球面状に放射するものであり、所定の情報として光の照
射範囲の位置を光検出手段で検出し、演算手段で光発生
手段の３次元空間内での位置を算出することができるの
で、オペレータが光発生手段を操作して、所定の位置か
ら光検出手段に光を照射することによって、３次元空間
での位置に関するデータを容易に入力することができ
る。

【００１２】

【実施例】以下、本発明を図示の実施例に基づいて詳細
に説明する。

【００１３】＜第１実施例＞図１は、本発明の第１実施
例に係る３次元ポインティング装置を示す概略構成図で
ある。この図に示すように、本実施例に係る３次元ポイ
ンティング装置は、光発生装置１と光検出装置２と演算
装置３とで構成されている。

【００１４】光発生装置１は、先端部に光（例えば赤外
線）を発光する光源部４が取付けられており、光源部４
の前面には、光源部４で発光される光が円錐状に放射さ
れるような光学系（図示省略）が配設されている。ま
た、光発生装置１は、人間が片手で持って操作できるよ
うに例えばペン状の形状をしている。

【００１５】光検出装置２は、表面（受光面）５に光発
生装置１の光源部４から放射される光に反応する受光素
子（例えばフォトトランジスタ）が平面状に規則正しく
配列されており、各受光素子は、光発生装置１の光源部
４から放射されるある一定輝度以上の光に反応するよう
に設定されている。

【００１６】また、光検出装置２の受光素子が、光発生
装置１の光源部４から放射される光以外の他の光によっ
て反応するのを防ぐために、例えば光発生装置１の光源
部４から放射される光の放射パターンを変調させてもよ
い。

【００１７】演算装置３は、光検出装置２の受光面５に
照射される光の照射範囲の位置と形状から、光発生装置
１の光源部４の３次元空間内での位置および姿勢を算出
する（詳細は後述する）。

【００１８】次に、本実施例に係る３次元ポインティン
グ装置による光発生装置１の光源部４の３次元空間内で
の位置および姿勢を求めるための演算処理について説明
する。

【００１９】図２に示すように、オペレータの操作によ
って、光発生装置１の光源部４から光検出装置２の受光
素子が配置されている受光面５に円錐状の光を任意の位
置から照射する。円錐状の光が光検出装置２に照射され
た場合、一般に受光素子が配置されている受光面５に形
成される照射範囲を示す２次曲線は、直交座標系（Ｘ−
Ｙ）を定義した時に、 ａｘ² ＋２ｈｘｙ＋ｂｙ² ＋２ｇｘ＋２ｆｙｘ＋ｃ＝０ …………（１） （ただし、ａ，ｈ，ｂ，ｇ，ｆ，ｃは定数）で表される
ので、先ずこれら６つの係数（ａ，ｈ，ｂ，ｇ，ｆ，
ｃ）を求める。

【００２０】光検出装置２の受光素子が配置されている
受光面５の光が照射されている部分（斜線部分）と、照
射されていない部分との境界線上で任意に６つの座標点
（ｘ₀ ，ｙ₀ ）、（ｘ₁ ，ｙ₁ ）、（ｘ₂ ，ｙ₂ ）、
（ｘ₃ ，ｙ₃ ）、（ｘ₄ ，ｙ₄）、（ｘ₅ ，ｙ₅ ）を捕
え、これらの座標を（１）式に代入することにより下記
の（２）〜（７）式が得られる。

【００２１】 ａｘ₀ ² ＋２ｈｘ₀ ｙ₀ ＋ｂｙ₀ ² ＋２ｇｘ₀ ＋２ｆｙ₀ ＋ｃ＝０…（２） ａｘ₁ ² ＋２ｈｘ₁ ｙ₁ ＋ｂｙ₁ ² ＋２ｇｘ₁ ＋２ｆｙ₁ ＋ｃ＝０…（３） ａｘ₂ ² ＋２ｈｘ₂ ｙ₂ ＋ｂｙ₂ ² ＋２ｇｘ₂ ＋２ｆｙ₂ ＋ｃ＝０…（４） ａｘ₃ ² ＋２ｈｘ₃ ｙ₃ ＋ｂｙ₃ ² ＋２ｇｘ₃ ＋２ｆｙ₃ ＋ｃ＝０…（５） ａｘ₄ ² ＋２ｈｘ₄ ｙ₄ ＋ｂｙ₄ ² ＋２ｇｘ₄ ＋２ｆｙ₄ ＋ｃ＝０…（６） ａｘ₅ ² ＋２ｈｘ₅ ｙ₅ ＋ｂｙ₅ ² ＋２ｇｘ₅ ＋２ｆｙ₅ ＋ｃ＝０…（７） 上記（２）〜（７）式の連立方程式を解くことにより、
ａ，ｈ，ｂ，ｇ，ｆ，ｃが求められる。

【００２２】この時に得られるａｂ−ｈ² を△₀ ＝ａｂ
−ｈ² とし、△₀ ＝ａｂ−ｈ² が△₀ ≠０と△₀ ＝０の
場合とに分けて考える。

【００２３】（ｉ） △₀ ≠０の場合 この時に形成される２次曲線は、楕円か双曲線なること
が知られている。そして、図３に示すように楕円の場
合、（１）式を下記の（９），（１０）式に示すような
平行移動を行い、更に、 tan ２ψ＝２ｈ／（ａ−ｂ） ………（８） なるψ（光発生装置１の光源部４の光検出装置２の受光
面に対する角度）の回転を行うことによって、下記の
（１３）式のような標準形に直すことができる。

【００２４】

【数１】 ただし、λ＝（ｆｈ−ｂｇ）／（ａｂ−ｈ² ） ………（１１） μ＝（ｇｈ−ａｆ）／（ａｂ−ｈ² ） ………（１２）

【数２】 この時、 ａ′＝ａ cos² ψ＋２ｈ sinψ cosψ＋ｂ sin² ψ ……（１４） ｂ′＝ａ sin² ψ＋２ｈ sinψ cosψ＋ｂ cos² ψ ……（１５） ｃ′＝−△／（ａｂ−ｈ² ） ……（１６） ただし、（１６）式で示した△は、

【数３】 である。

【００２５】また、図４に示すように、光発生装置１の
光源部４から光検出装置２の受光素子が配置されている
受光面５に照射される円錐状の光をある平面で切った時
の曲線を考える場合、頂点（Ｏ，Ｏ，Ｐ）、円錐の開き
角αをarc tan ｋとした円錐（ｘ² ＋ｙ² ＝ｋ² Ｚ² ）
をｘ軸廻りにθ（光源部４の受光面５に対する角度）だ
け回転させ、Ｚ＝０の平面で切った時にできる曲線の式
は、 ｘ² ＋（ cos² θ−ｋ² sin² θ）ｙ² ＋２ｋ² Ｐ sinθｙ−ｋ² Ｐ² ＝０ ……（１７） となる。この曲線は放物線ではないので、 cos² θ≠ｋ
² sin² θとなる。従って、（１７）式は、下記の（１
８）式のようになる。

【００２６】

【数４】 この時の頂点の座標は、 （０，−Ｐsin θ，Ｐcos θ） ……（１９） となる。また、（１８）式を標準形にするには下記の
（２０），（２１）式のようにすればよい。

【００２７】

【数５】 よって、この時の頂点の座標は、 （０，−Ｐsin θ（１＋ｋ² ／（ cos² θ−ｋ² sin² θ）），Ｐ cosθ） ……（２２） となる。そして、（１３）式と（１８）式とを比較する
ことにより、 ｃ′／ａ′＝ｋ² Ｐ² cos ²θ／（ cos² θ−ｋ² sin² θ） ……（２３） ｃ′／ｂ′＝ｋ² Ｐ² cos ²θ／（ cos² θ−ｋ² sin² θ）² ……（２４） が得られる。そして、（２３），（２４）式より下記の
（２５），（２６），（２７）式が求められる。

【００２８】 sin² θ＝（ａ′−ｂ′）／ａ′（ｋ＋１） ……（２５）

【数６】 ただし、Ｐ＞０である。

【００２９】尚、（２６）式で求められるθの値は２つ
あるが、そのうちのどちらになるかは、光発生装置１の
光源部４の位置による光の照射方向の違いによる光の強
さによって判断することができる。

【００３０】（２６），（２７）式よりθとＰが求まる
ので（２２）式より標準形の時の頂点座標が求まり、こ
の頂点座標をＺ軸回りに−ψ回転し、更に、ｘ軸方向に
λ，ｙ軸方向にμだけ平行移動させた点が求める光発生
装置１の光源部４の座標である。

【００３１】そして、λ，μは（１１），（１２）式、
ψは（８）式、ａ′，ｂ′，ｃ′は（１４），（１
５），（１６）式で求めてあるので、受光面５の受光素
子で受光される受光情報に基づいて光発生装置１の光源
部４の空間位置（３次元位置）、光発生装置１の光源部
４の光検出装置２の受光面に対する角度（θ）、光発生
装置１の光源部４の光検出装置２の受光面内での角度
（ψ）を求めることができる。

【００３２】（ii） △₀ ＝０の場合 この時に形成される２次曲線は、放物線になることが知
られているので、上記した（ｉ）の場合と同様に（１）
式に対して、（８）式で示した tan２ψ＝２ｈ／（ａ−
ｂ）で与えられる角度ψの回転を行うと（１）式は、下
記の（２８）式のようになる。

【００３３】

【数７】 ただし、

【数８】 となる。

【００３４】また、２次曲線の△₀ （＝ａｂ−ｈ² ）は
回転に関しては不変なので、

【数９】 となる。従って、ａ▲バー▼またはｂ▲バー▼のどちら
かが０である。これにより、（２８）式は下記の（２
９）式または（３０）式のようになる。

【００３５】

【数１０】 となる。

【００３６】（３０）式は、π／２だけ回転すれば（２
９）式と同様になるので、以下では（２９）式について
考える。

【００３７】上記したように、△₀ ＝０の時に形成され
る２次曲線は放物線なので、ｆ▲バー▼≠０である。従
って、（２９）式は、下記の（３１）式のように変形で
きる。

【００３８】

【数１１】 （３１）式において、下記の（３２），（３３）式のよ
うな平行移動を行うことによって、（３４）式のような
標準形に直すことができる。

【００３９】

【数１２】 また、光発生装置１の光源部４から光検出装置２の受光
素子が配置されている受光面５に照射される傾斜した円
錐状の光をある平面で切った時にできる曲線の式は、
（１７）式より、 cos² θ＝ｋ² sin ² θ ……（３５） とすると、 ｘ² ＋２ｋ² Ｐ sinθｙ−ｋ² Ｐ² ＝０ ……（３６） となる。そして、ｋ≠０，Ｐ≠０より（３６）式は、 ｙ＝−（１／２ｋ² Ｐ sinθ）ｘ² ＋Ｐ／２ sinθ ……（３７） となる。

【００４０】（３７）式において、下記の（３８），
（３９）式のような平行移動を行うことによって、（４
０）式のような標準形に直すことができる。

【００４１】

【数１３】 この時の頂点の座標は、（２２）式より、 （０，−Ｐ（１＋１／２ sinθ），Ｐ cosθ） ……（４１） となる。

【００４２】そして、（３４），（４０）式で示した標
準形を比較することにより、下記の（４２）式のように
なる。

【００４３】

【数１４】 また、（３５）式より、−π／2 ＜θ＜π／2 とする
と、 θ＝arc tan （±１／ｋ） ……（４３） となる。そして、（４２），（４３）式を（４１）式に
代入することにより、標準形に対しての頂点の座標を求
めることができる。

【００４４】尚、（４３）式で、θがarc tan （１／
ｋ）になるか arc tan（−１／ｋ）になるかは、（４
２）式がＰ＞０となるようなθの条件より求まる。

【００４５】そして、上記した（ｉ）の場合と同様に標
準形に対しての頂点座標を、（３２），（３３）式より
ｘ軸方向に、

【数１５】 ｙ軸方向に、

【数１６】 だけ並進し、Ｚ軸回りに−ψ回転させることによって、
光発生装置１の光源部４の位置座標を求めることができ
る。

【００４６】また、光発生装置１の光源部４の光検出装
置２の受光面に対する角度θと、光発生装置１の光源部
４の光検出装置２の受光面内での角度（ψ）も上記同様
にして求めることができる。

【００４７】このように、演算装置３による演算処理に
よって求められた光発生装置１の光源部４の位置および
姿勢データは、３次元の空間の位置および姿勢データと
してコンピュータに出力される。

【００４８】＜第２実施例＞図５は、本発明の第２実施
例に係る３次元ポインティング装置を示す概略構成図で
ある。

【００４９】本実施例では、図１に示した第１実施例の
光発生装置１の光源部４から光検出装置２の受光素子が
配置されている受光面５に、球面状の光を放射するよう
に構成されている。他の構成は、図１に示した第１実施
例の３次元ポインティング装置と同様である。

【００５０】次に、本実施例に係る３次元ポインティン
グ装置による光発生装置１の光源部４の３次元空間内で
の位置を求めるための演算処理について説明する。

【００５１】図６に示すように、オペレータの操作によ
って、光発生装置１の光源部４から光検出装置２の受光
素子が配置されている受光面５に球面状の光を任意の位
置から照射する。球面状の光が光検出装置２に照射され
た場合、一般にこの受光面５に形成される照射範囲を示
す円は、直交座標系（Ｘ−Ｙ）を定義した時に、 （ｘ−ａ）² ＋（ｙ−ｂ）² ＝ｒ² ……（４４） （ただし、ａ，ｂ，ｒは定数）で表されるので、これら
３つの係数（ａ，ｂ，ｒ）を求める。

【００５２】光検出装置２の受光素子が配置されている
受光面５の光が照射されている部分（斜線部分）と、照
射されていない部分との境界線上で任意に３つの座標点
（ｘ₀ ，ｙ₀ ），（ｘ₁ ，ｙ₁ ），（ｘ₂ ，ｙ₂ ）を捕
え、これらの座標を（４４）式に代入することにより下
記の（４５）〜（４７）式が得られる。

【００５３】 （ｘ₀ −ａ）² ＋（ｙ₀ −ｂ）² ＝ｒ² ……（４５） （ｘ₁ −ａ）² ＋（ｙ₁ −ｂ）² ＝ｒ² ……（４６） （ｘ₂ −ａ）² ＋（ｙ₂ −ｂ）² ＝ｒ² ……（４７） 上記（４５）〜（４７）式の連立方程式を解くことによ
り、ａ，ｂ，ｒ（ただし、ａ＞０，ｂ＞０，ｒ＞０）が
求められる。

【００５４】従って、図７に示すように光発生装置１の
光源部４の座標は、 （ａ，ｂ，（Ｒ² −ｒ² ）^1/2 ） となる。

【００５５】このように、演算装置３による演算処理に
よって求められた光発生装置１の光源部４の位置データ
は、３次元の空間の位置データとしてコンピュータに出
力される。

【００５６】

【発明の効果】以上、実施例に基づいて具体的に説明し
たように本発明によれば、３次元空間での少なくとも位
置あるいは姿勢に関するデータを容易に、且つ操作性よ
く入力することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例に係る３次元ポインティン
グ装置を示す概略構成図である。

【図２】図１に示した３次元ポインティング装置の光発
生装置から光検出装置に円錐状の光を照射した状態を示
す概略図である。

【図３】図１に示した３次元ポインティング装置による
光発生装置の３次元空間内での位置および姿勢を算出す
るための説明図である。

【図４】図１に示した３次元ポインティング装置による
光発生装置の３次元空間内での位置および姿勢を算出す
るための説明図である。

【図５】本発明の第２実施例に係る３次元ポインティン
グ装置を示す概略構成図である。

【図６】図５に示した３次元ポインティング装置の光発
生装置から光検出装置に球面状の光を照射した状態を示
す概略図である。

【図７】図５に示した３次元ポインティング装置による
光発生装置の３次元空間内での位置を算出するための説
明図である。

【符号の説明】 １ 光発生装置 ２ 光検出装置 ３ 演算装置 ４ 光源部 ５ 受光面

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光を放射する光発生手段と、該光発生手
   段から放射される光を受光面で受光し、前記受光面に前
   記光が照射された時の所定の情報を検出する光検出手段
   と、該光検出手段で検出した前記光の所定の情報に基づ
   いて前記光発生手段の３次元空間内での少なくとも位置
   あるいは姿勢を算出する演算手段とを具備したことを特
   徴とする３次元ポインティング装置。
2. 【請求項２】 前記光発生手段は、前記光を円錐状に放
   射するものであり、前記所定の情報として前記光の照射
   範囲の位置および形状を前記光検出手段で検出し、前記
   演算手段で前記光発生手段の３次元空間内での位置およ
   び姿勢を算出することを特徴とする請求項１記載の３次
   元ポインティング装置。
3. 【請求項３】 前記光発生手段は、前記光を球面状に放
   射するものであり、前記所定の情報として前記光の照射
   範囲の位置を前記光検出手段で検出し、前記演算手段で
   前記光発生手段の３次元空間内での位置を算出すること
   を特徴とする請求項１記載の３次元ポインティング装
   置。