JPH0519748B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 この発明は、画像メモリを用いて画像の幾何学
的変形を実現する画像変換装置に関する。

「背景技術とその問題点」 本願出願人は、先に次のような処理を行なう画
像変換処理装置を提案している。

原画像全体を（数画素×数画素）の微小領域
に分割し、各領域の代表点に所定の変換を施
し、変換後の位置を求める。

変換（非線形なものを含む）を代表点の近傍
で線形近似する。

近似された線形変換の逆変換（これもまた線
形変換）を求める。

変換後の代表点の近傍の全ての画素にこの近
似された逆変換を施す。

この画像変換装置について更に詳述する。

第１図Ａに示す様に入力画像の各サンプル点
（黒丸『・』で図示）が配されたX₁X₂直交座標上
において、入力画像の代表点（x₁，x₂）を中心と
して他のサンプル点をも含む（ｍ×ｎ）画素の領
域S₀が定められ、この所定領域S₀に応じて、第１
図Ｂに示す様に出力画像メモリの各サンプル点
（白丸『Γ』で図示）が配されたY₁Y₂直交座標上
において、所定の領域S〓が定められる。この領域
S〓は所定領域S₀の代表点（x₁，x₂）に対応する位
置（y₁，y₂）を中心とするものである。そして、
その後この領域S〓に含まれる出力画像メモリのサ
ンプル点の各々について、領域S₀内に含まれてい
る入力画像のサンプル点を選択対応させるもので
ある。

変換式が、 Y₁＝¹（X₁，X₂） … Y₂＝²（X₁，X₂） … であり、X₁X₂直交座標上において領域S₀が第２
図Ａに示す様に（ｍ×ｎ）画素の形状に定められ
たとき、Y₁Y₂直交座標上に定められる領域S〓は、
第２図Ｂに示す様に位置（y₁，y₂）（y₁＝¹（x₁，
x₂），y²＝²（x₁，x₂））を中心として、４つの数
値a〓₁₁，a〓₁₂，及び，a〓₂₁a〓₂₂で定まる平行四辺形
領
域となる。４つの数値a〓₁₁，a〓₁₂，a〓₂₁及びa〓₂₂は
、
上述及び式に示す変換式の夫々について、入
力画像のサンプル点（x₁，x₂）における偏微分値
または差分値を用いて決められる。偏微分値を用
いた場合には、 a〓₁₁＝∂¹（X₁，X₂）／∂X₁｜ _{(X1,X2)=(x1,x2)}×ｍ／２×α₁₁ … a〓₁₂＝∂¹（X₁，X₂）／∂X₂｜ _{(X1,X2)=(x1,x2)}×ｎ／２×α₁₂ … a〓₂₁＝∂²（X₁，X₂）／∂X₁｜ _{(X1,X2)=(x1,x2)}×ｍ／２×α₂₁ … a〓₂₂＝∂²（X₁，X₂）／∂X₂｜ _{(X1,X2)=(x1,x2)}×ｎ／２×d₂₂ … ときめられ、差分値を用いた場合には、 a〓₁₁＝〔¹（x₁＋ｍ，x₂） −¹（x₁，x₂）〕×１／２×α₁₁ … a〓₁₂＝〔¹（x₁，x₂，ｎ） −¹（x₁，x₂）〕×１／２×α₁₂ … a〓₂₁＝〔²（x₁＋ｍ，x₂） −²（x₁，x₂）〕×１／２×α₁₁ … a〓₂₂＝〔²（x₁，x₂＋ｎ） −²（x₁，x₂）〕×１／２×α₂₂ … と決められる。

ここで、α₁₁，α₁₂，α₂₁，α₂₂は平行四辺形領域
の大きさ補正用の係数であり、α₁₁，α₁₂，α₂₁，
α₂₂≧１である。つまり、X₁X₂直交座標上で定め
られる領域S₀に応じてY₁Y₂直交座標上に定めら
れ平行四辺形領域S〓間に間欠を生じないように、
補正用係数により、この平行四辺形領域S〓を拡大
して平行四辺形領域S〓間に間欠をなくすものであ
る。尚尚、間欠を生じる要因としては、領域S〓を
a〓₁₁，a〓₁₂，a〓₂₁，a〓₂₂を用いて近似的に求める事
お
よび演算誤差等がある。

この様にX₁X₂直交座標上において定められた
領域S₀に対応して、Y₁Y₂直交座標上に平行四辺
形領域S〓が定められ、領域S₀内に含まれる入力画
像のサンプル点に対応するものとして、出力用画
像メモリのサンプル点中、平行四辺形領域S〓内に
含まれるサンプル点が選ばれる。

しかし、この平行四辺形領域S〓内に含まれる出
力用画像メモリのサンプル点の各々は、領域S₀内
に含まれる入力画像のどの点に対応するものかは
不明である。したがつて、次に、平行四辺形領域
S〓内に含まれる出力用画像メモリのサンプル点の
各々に対応する所定領域S₀内に含まれる入力画像
の点が求められる。即ち、領域S₀内に含まれる入
力画像のサンプル点の各々を出力用画像メモリの
どのサンプル点に対応させるべきかが決められ
る。

さて、領域S₀内の点（x₁₀，x₂₀）に対応する平
行四辺形領域S〓内の点（y₁₀，y₂₀）は、 y₁₀ y₂₀＝y₁ y₂＋a₁₁′ a₁₂′ a₂₁′ a₂₂′x₁₀−x₁ x₂₀−x₂ … と、１次近似して求めることができる。この式
で、a₁₁′＝２／ｍa〓₁₁，a₁₂′＝２／ｎa〓₁₂，a₂₁′
＝２／ｍa〓₂₁， a₂₂′＝２／ｎa〓₂₂である。

本例では、このことから、平行四辺形領域S〓内
に含まれる出力用画像メモリのサンプル点の各々
が、領域S₀内に含まれる入力画像のどの点に対応
するものか決めるのに、上述した式に示す１次
近似式の逆関数を用いる。この１次近似式の逆関
数は、 x₁₀ x₂₀＝x₁ x₂＋b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂y₁₀−y₁ y₂₀−y₂ … で示される。この式で、 b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂はa₁₁′ a₁₂′ a₂₁′ a₂₂′ の逆行列である。

ここで、平行四辺形領域S〓内に含まれる出力用
画像メモリのサンプル点のうちサンプル点（y₁₁，
y₂₁）に対応して、点（x₁，x₂）、 x₁₀ x₂₀＝x₁ x₂＋b₁₁ b₁₂ b₂₁ b₂₂y₁₀−y₁ y₂₀−y₂ … が領域S₀内に決定され、サンプル点（y₁₁，y₂₂）
に対応させる入力画像のサンプル点として、例え
ば点（x₁₁，x₂₂）に最も近接した領域S₀内のサン
プル点（x₁₁′，x₂₂′）が決められる。この場合、
例えば点（x₁₁，x₂₁）を囲む入力画像の４サンプ
ル点の画像情報から点（x₁₁，x₂₁）に対応する画
像情報を内挿してもよい。更に、平行四辺形領域
S〓内に含まれる出力用画像メモリのその他のサン
プル点に関しても同様に対応する領域S₀内に含ま
れる入力画像の点が決められる。

この様にして、入力画像上において定められた
所定領域S₀内に含まれる入力画像の点に夫々対応
する出力用画像メモリの点が決められる。

上述した様な領域S₀は入力画像上において順次
取られ、入力画像全体の画像変換処理がなされ
る。

上述の画像変換装置では、隣接した変換後の領
域S〓_A及びS〓_Bは、第３図に示すものとなる。１次
近似を行なつていることにより、領域S〓_A及びS〓_B
は、互いの境界が合致せず、ずれをもつている。
そこで、画像の間欠を生じないように、前述のよ
うに１より大きい補正係数α₁₁，α₁₂，α₂₁，α₂₂を
用いている。もし、補正を行なわない１次近似関
数で変換を行なうと、変換後の領域は、第３図に
おいて、S〓_A′及びS〓_B′で示すように、縮小された
領域となり、両者の何れにも含まれないサンプル
点Ｐで間欠が生じる。

このように、先に提案されている画像変換装置
は、画素の間欠の発生を防止できるが、その反
面、次のような問題点を有している。

第１に、補正係数を乗じることによつて、１次
近似関数が本来の変換関数とかけ離れたものとな
る。第２には、線形の変換を行なう場合には、１
次近似を行なつていないので、補正係数を乗じる
必要がなく、したがつて、線形の変換と非線形の
変換との間で処理の統一がとれない。

「発明の目的」 したがつて、この発明は、１次近似関数の係数
を与える際に、補正係数を乗じる操作を行なわな
いでも、出力画像中で画素の間欠を防止すること
ができる画像変換装置の提供を目的とするもので
ある。

「発明の概要」 この発明は、微小領域毎に近似された変換関数
を用いて変換を行なう画像変換装置である。この
発明は、隣接する微小領域が互いに共通部分を持
つように、入力画像を微小領域によつて被覆し、
微小領域ごとに変換関数を近似し、この近似され
た変換関数により微小領域の変換を行なうことに
より対応する出力画像中の微小領域を規定し、出
力画像中の微小領域に含まれる各画素についての
近似された変換関数の逆変換を行ない、逆変換後
の位置にある入力画像情報を出力画素として割当
てるようにしたものである。

「実施例」 この発明の一実施例について図面を参照して説
明する。

第４図は、この発明の一実施例の構成を示し、
同図において１が第１のプロセツサを示す。この
プロセツサ１と関連して入出力装置２及び大容量
メモリ３が設けられている。入出力装置２からの
指令により、大容量メモリ３からプロセツサ１の
高速メモリに対し画像変換の種類に対応するプロ
グラムが転送され、入出力装置２を用いてプログ
ラムのパラメータの変更がなされる。そしてこの
プログラムが第２のプロセツサ４に転送される。

この場合、大容量メモリ３の読出しとプログラ
ムの変更は、第２のプロセツサ４が行ない、パラ
メータの転送のみを第１のプロセツサ１が行なう
方法も可能である。

第２のプロセツサ４は、与えられたプログラム
を実行する。つまり、入力画像全体を隣接するも
の同士が互いに共通部分を持つように、微小な領
域で被覆し、この各領域の代表点に変換を施し、
変換後の位置を求める演算その他の必要な情報の
作成を行ない、バツフアメモリ５に貯える。

６は、第１の専用ハードウエアを示し、この専
用ハードウエア６は、プロセツサ４によつて行な
われた代表点ごとの変換に関する情報をバツフア
メモリ５から読出し、この情報を用いて第２の専
用ハードウエア７の処理すべき領域を指定する。
つまり、第５図に示すように、入力画像IM₁上の
ある領域Ａが出力画像IM₂上のどのような領域Ｂ
に変化するかを専用ハードウエア７に教える。こ
の第１の専用ハードウエア６の行なう処理は、近
似された線形変換の逆変換を求める処理である。

この第２の専用ハードウエア７には、画像メモ
リ８から読出された入力画像のデーータが供給さ
れ、また、専用ハードウエア７の出力データが画
像メモリ９に対して書込まれる。専用ハードウエ
ア７は、処理範囲内の全ての画素についての読出
しアドレスを求める。つまり、専用ハードウエア
７は、変換後の代表点の近傍の全ての画素に近似
された逆変換を施すものである。そして、求めら
れた読出しアドレスに基いて、画像メモリ８から
の画像データの読出しが行なわれ、内挿等の処理
後に画像メモリ９に書込まれる。

上述のこの発明の一実施例において、第６図に
示すように、入力画像IM₁から出力画像IM₂を形
成する場合について説明する。第６図において、
入力画像IM₁中に描かれた破線は、互いに等しい
大きさの微小領域例えば（８×８）画素の微小領
域を示している。勿論、この破線で分割された領
域は、実際には、例えば（64×96）個のように、
多数存在しているが、第６図は、簡略化して示し
ている。この発明の一実施例では、画像変換の処
理の単位としての微小領域を隣接するもの同士が
互いに共通部分を持つようにする。

第６図では、横方向に隣接する２個の微小領域
S_A及びS_Bについて注目しており、領域S_Aは、領
域S_Bの側に破線の位置より例えば１サンプル拡大
され、その逆に領域S_Bは、領域S_Aの側に破線位
置より同様に１サンプル拡大されている。したが
つて、両者は、２サンプルの幅の共通部分を有し
ている。図示せずも、横方向の他の側及び上下の
夫々の側において隣接する領域とも、上述と同様
に共通部分を持つように、微小領域が定められ
る。この領域S_A及びS_Bは、夫々補正しない１次
近似関数で変換され、第７図に拡大して示すよう
に、出力画像IM₂中の領域S〓_A及びS〓_Bとなる。この
変換は、補正係数を乗じない点を除いて前述と同
様にして行なわれる。

この第７図から理解されるように、変換関数を
近似したことによつて多少の誤差が生じても、隣
接したもの同士が互いに共通部分を持つた微小領
域ごとに変換を行なうことによつて変換画像に間
欠を生じることがない。

なお、変換関数を近似する場合、平行四辺形領
域以外の多角形領域により近似するようにしても
良い。

「発明の効果」 この発明に依れば、近似関数を与えるに際し、
その係数として入力画像の微小領域の代表点と出
力画像の変換点との差分値或いは偏微分値をその
まま用いても、出力画像中に画素の間欠を生じる
ことを防止できる。したがつて、補正係数を乗じ
る時のように、近似関数がもとの変換関数とかけ
離れたものになることを防止でき、また、補正係
数をかける必要がない線形の変換を行なう場合と
処理の方法の統一がとれないという問題点が生じ
ない。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図及び第３図はこの発明を適用す
ることができる画像変換装置の説明に用いる略線
図、第４図はこの発明の一実施例の構成のブロツ
ク図、第５図、第６図及び第７図はこの発明の一
実施例の説明に用いる略線図である。 IM₁……入力画像、IM₂……出力画像、S₀，
S_A，S_B……入力画像の微小領域、S〓，S〓_A，S〓_B……
出力画像の微小領域。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 入力画像を示す入力画像信号を記憶する第１
   の画像メモリと、出力画像を示す出力画像信号を
   記憶する第２のメモリと、画像変換プログラムに
   基づいて画像変換データを演算する演算手段と、
   該演算手段の演算結果に基づいて上記第１の画像
   メモリから画像信号を読み出し、上記第２の画像
   メモリの所望の位置に記憶させる読出し書込み手
   段とを備えた画像変換装置において、 上記演算手段は、上記入力画像を互いに一部が
   重なる複数の入力微小領域に分け、上記画像変換
   プログラムに基づいて上記各入力微小領域の変換
   関数を夫々演算し、該演算された各変換関数に基
   づいて、それぞれ上記各入力微小領域と対応する
   複数の出力微小量領域を上記出力画像上に定める
   ように動作し、上記読出し書込み手段は、上記各
   微小領域毎に演算された上記変換関数の逆関数に
   基づいて、上記各出力微小領域毎に対応する画像
   信号を上記第１の画像メモリから読み出して内挿
   処理により上記第２の画像メモリの各サンプル点
   における画像データを生成し、上記第２の画像メ
   モリに記憶させるようになされていることを特徴
   とする画像変換装置。