JPH05187873A

JPH05187873A - 孔曲り計測装置及び孔曲り計測方法

Info

Publication number: JPH05187873A
Application number: JP11960092A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Takagi; 博高木
Original assignee: Mitsubishi Precision Co Ltd
Current assignee: Mitsubishi Precision Co Ltd
Priority date: 1991-11-11
Filing date: 1992-04-14
Publication date: 1993-07-27
Anticipated expiration: 2016-03-07
Also published as: JP3143204B2

Abstract

(57)【要約】【目的】あらゆる方向の被測定孔の傾斜角及び方位角
を同時に、かつ、センサ部を停止しないで短時間で計測
する。【構成】第１の演算手段はセンサ部からの３軸の加速
度信号により水平面に対するセンサ部の進行方向（Ｘ
軸）及びそれに垂直な面内の直交する２軸（Ｙ，Ｚ軸）
のそれぞれの角度の初期値を求める。第２の演算手段は
センサ部の角速度出力信号から各軸まわりの回転角及び
角度変化を算出する。第３の演算手段は第２の演算手段
の出力から、基準値からの角度ずれを算出する。センサ
部を進行方向に移動させたときのＸ，Ｙ，Ｚ軸まわりの
回転角と、移動距離とを順次得てこれを積分することに
より、孔曲りを計測することができる。ガイド部材で初
期の方向誤差を少なくする。計測結果の計測開始点と終
端点との値を両端部の位置座標と一致させて誤差を補正
している。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、加速度計及びジャイ
ロスコープを有するセンサ部を備えて、土木工事等で使
用される孔曲り計測装置及びこれを用いた計測方法に関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来から、レーザ光などを用いた光学的
測量が困難な直径の小さい地中孔の孔曲り計測は、孔の
中に磁石及び傾斜計で構成されるセンサ部を入れ、孔の
方位及び傾斜を求め、これと孔の入口からの距離から孔
曲りを基準位置からの変位量として求める方法、あるい
は、磁石の代わりにジャイロを用いて孔の方位角の変化
を測定し、基準位置からの変位量を求めている。

【０００３】図１８に示す特開平２−２０１２１５号公
報に記載の穴曲り計測装置をもとに従来技術の構成を示
す。ジャイロ１８１はジャイロ取付台１８２に取り付け
られ、加速度計１８３は加速度計取付台１８４に取り付
けられる。両取付台１８２，１８４は回転軸１８５によ
り連結される。回転軸１８５は軸受１８６により軸受取
付台１８７に、Ｘ−Ｘ’軸まわりに回転できるように取
り付けられる。回転軸１８５の回転が妨げられないよう
に回転軸１８５と軸受取付台１８７の間には、中空部１
８１４が設けられる。軸受取付台１８７は耐水圧容器１
８８に固定される。ジャイロ取付台１８２及び加速度取
付台１８４は、Ｘ−Ｘ’軸まわり回転するときジャイロ
の入力軸ａがＺ方向を向くように下部を重くしてある。

【０００４】センサ部１８１５を被測定孔（図示せず）
内をＸ軸方向に移動させることにより、ジャイロ１８１
がＺ軸まわりの角速度を検出し、該角速度は積分器１８
９，Ａ／Ｄ変換器１８１０を経て、Ｚ軸まわりの角度変
化ψとして演算部１８１１に入力される。次に、加速度
計１８３はセンサ部１８１５の停止時にＹ軸まわりの被
測定孔の傾斜角を検出し、該傾斜角はＡ／Ｄ変換器１８
１２を経て演算部１８１１に入力される。演算部１８１
１では、センサ部１８１５の走行によって得られる被測
定孔のＺ軸まわりの角度変化ψを孔の入口などの基準点
からの距離ｘ（図示せず）に対応させ、必要に応じて孔
の入口などの基準方向ψoに対する、ｘ＝ｌ点でのＹ軸
方向の変位ｙを次式より得る。

【０００５】ｄｙ＝ψ（ｘ）ｄｘ

【０００６】

【数１】

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来の穴曲り計測装置
は、以上のように構成されているので、被測定孔の傾斜
角を測定するためには測定点でいちいちセンサ部１８１
５を停止しなければならず、測定に時間がかかり、ま
た、ジャイロ１８１の出力の積分値である方位角の測定
値は、ジャイロ１８１の誤差により時間と共にずれてゆ
くいわゆるドリフト誤差をさけるためセンサ部１８１５
の走行速度を大きくして短くせねばならず、このように
するとセンサ部１８１５への運動外乱によりジャイロ１
８１がＸ軸まわりに動揺して入力軸ａが傾くため方位角
を正しく検出できなくなる。また、Ｘ軸が鉛直に近くな
るとジャイロ１８１により方位角を測定できなくなるな
どの問題点があった。

【０００８】この発明は、上記のような問題点を解消す
るためになされたものであり、鉛直方向を含むあらゆる
方向の被測定孔の傾斜角及び方位角を同時に、かつ、セ
ンサ部の停止を要しないで短時間で計測できる装置及び
測定誤差を少なくする装置並びに測定方法を提供するこ
とを目的とするものである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明に係る孔曲り計測装置は、被測定孔の方位角
及び傾斜角を測定するセンサ部と、該センサ部の信号を
伝送する伝送ケーブルと、該センサ部の信号を送受信、
演算処理、制御、表示する制御表示部とよりなる孔曲り
計測装置において、センサ部は、進行方向（Ｘ軸）の加
速度と進行方向に垂直な平面内の直交する２方向（Ｙ，
Ｚ軸）の加速度を計測する複数の加速度計、及び上記
Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの角速度を計測する複数のジャイロ
スコープを有するセンサ部であり、前記３軸の加速度出
力信号から重力方向に垂直な面である水平面に対する
Ｘ，Ｙ，Ｚ軸のそれぞれの角度を算出する第１の演算手
段と、前記３軸の角速度出力信号から各軸まわりの回転
角を算出する第２の演算手段と、該センサ部の移動距離
を計測する距離計と、前記第２の演算手段及び前記距離
計との出力信号を取り込んで、該センサ部の移動経路及
び傾き角を算出する第３の演算手段とを設けたものであ
る。

【００１０】このとき、センサ部を構成する加速度計、
ジャイロスコープとして、２軸方向の加速度と当該２軸
まわりの角速度を計測できる複合センサを２個、平行で
ない任意の角度で配置して構成してもよく、複合センサ
２個を直交して配置することもできる。

【００１１】また、センサ部の移動距離を計測する距離
計として、センサ部からの伝送ケーブル長の計測手段を
用いることができる。

【００１２】計測対象管路の計測開始位置の内面に保持
されるガイド部材を備え、該センサ部を計測開始位置に
おける計測対象管路の延長方向にガイドするようにして
もよい。

【００１３】さらに、被測定孔の両端部の位置座標を直
接に測定し、前記被測定孔の孔曲りを計測し、該計測結
果の計測開始点と計測終端点との値を前記両端部の位置
座標と一致させる補正を行うことが出来る。

【００１４】

【作用】第１の演算手段はセンサ部からの３軸の加速度
信号により水平面に対するセンサ部の進行方向（Ｘ軸）
及びそれに垂直な面内の直交する２軸（Ｙ，Ｚ軸）のそ
れぞれの角度の初期値を求める。第２の演算手段はセン
サ部の角速度出力信号から各軸まわりの回転角及び角度
変化を算出する。第３の演算手段は第２の演算手段の出
力から、基準値からの角度ずれを算出する。センサ部を
進行方向に移動させたときのＸ，Ｙ，Ｚ軸まわりの回転
角と、移動距離とを順次得てこれを積分することによ
り、孔曲りを計測することができる。

【００１５】ガイド部材を用いると、センサ部が測定対
象の管路の計測開始位置の管路方向を正しく向くように
ガイドされる。従って、計測の初期の方向誤差を可及的
に低減させることができ、その後の計測値においては、
ジャイロドリフトの他、発生確率が一定と考えられる一
般的な計測誤差のみが生ずるだけとなる。

【００１６】さらに、被測定孔の両端部の位置座標を直
接に測定し、上記の計測装置を用いて前記被測定孔の孔
曲りを計測し、該計測結果の計測開始点と計測終端点と
の値を前記両端部の位置座標と一致させることにより、
計測上の累積誤差の補正を行うことが出来る。

【００１７】

【実施例】本発明の実施例を図について説明する。図１
は本発明の一実施例の構成ブロック図である。図２は被
測定孔８にセンサ部１を挿入して計測する様子を示す図
であり、これを用いて、座標系との関係を説明する。

【００１８】図２の点Ｏは被測定孔８の計測基準点であ
り、点Ｏを通る水平面Ｈ内の直交方向にＮ軸、Ｗ軸を、
鉛直方向にＶ軸をとる。Ｎ軸は計測の方位基準となるも
ので、例えば真北にとる場合が多い。Ｘ，Ｙ，Ｚ軸は、
センサ部１に固定の直交座標系であり、センサ部１が被
測定孔８内を移動する方向をＸ軸としている。センサ部
１の姿勢は、θ、ψ、φで表わされ、Ｎ，Ｗ，Ｖ座標系
との関係は、次の通りである。即ち、Ｘ軸を含み水平面
Ｈに垂直な面と水平面との交線とＸ軸とのなす角（ピッ
チ角）をθ、該交線とＮ軸とのなす角（方位角）をψと
し、Ｙ軸を含み水平面Ｈに垂直な面と水平面Ｈとの交線
とＹ軸とのなす角（ロール角）をφとする。計測基準点
Ｏにおける角度には添字“o”を付してある。計測基準
点ＯにおけるＸ軸の方向を計画線と呼ぶ。

【００１９】図１において、２１，２２，２３はそれぞ
れ加速度計、３１，３２，３３はそれぞれジャイロスコ
ープであり、それぞれの検出軸がセンサ部１に固定の座
標系のＸ，Ｙ，Ｚ方向と一致するように配置されてい
る。４は角度演算部であり、計測の開始位置（基準点）
において、加速度計２１，２２，２３の検出出力α_X，
α_Y，α_Zを用いて水平面Ｈに対するピッチ角、方位角、
ロール角を算出する第１の演算手段４１、及び第１の演
算手段４１の演算結果及びジャイロスコープ３１，３
２，３３の検出出力ω_X，ω_Y，ω_Zを用いて方向余弦マ
トリクスの演算及びセンサ部１の角度変化を算出する第
２の演算手段４２で構成される。５はセンサ部１の移動
距離を求める距離計、６は第２の演算手段４２の演算出
力と距離計５の出力を用いて、センサ部１が被測定孔８
を移動したときのセンサ部１の鉛直変位、水平変位を算
出する第３の演算手段、７は測定結果を表示する表示部
である。

【００２０】次にこの実施例の動作を図３のフローチャ
ートとともに説明する。まず、被測定孔８の孔曲りを計
測するには計測の基準点を決める必要があるが、これを
図２の点Ｏとする。センサ部１は、被測定孔８に沿って
移動するので、センサ部１の角度が被測定孔８の傾き角
となる。

【００２１】点Ｏにセンサ部１を静止させた状態
で、加速度計２１，２２，２３の出力α_XO，α_YO，α_ZO
から重力加速度の方向、ベクトルＧを求める。

【００２２】ベクトルＧ＝α_XOｉ_UV＋α_YOｊ_UV＋α_ZOｋ_UV

【００２３】ここで、ｉ_UV，ｊ_UV，ｋ_UVは、それぞれ
Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の単位ベクトルである。

【００２４】上記加速度計出力より、水平面Ｈに対
するセンサ部１のピッチ角θ_O、及びロール角φ_Oを次式
により求める。

【００２５】θ_O＝tan^-1(α_XO／Ｇ)

【００２６】φ_O＝tan^-1(α_YO／Ｇ)

【００２７】ここで、Ｇ＝(α_XO ²＋α_YO ²＋α_ZO ²)^1/2

【００２８】点Ｏにおけるセンサ部１の方位角ψ_O
を設定する。被測定孔８の真北に対する方向を知りたい
場合には、基準点での方位角ψ_Oとして、別途測定して
得られる点Ｏにおける孔の方位角を設定する。また、被
測定孔８の途中での曲り具合を知りたい場合には、基準
点Ｏでの方位角ψ_Oとして、ψ_O＝０と設定する。

【００２９】及びで求めたθ_O、φ_O、ψ_Oを用
いて、方向余弦マトリクスの初期値を定める。方向余弦
マトリクスは、次式で表わされる。

【００３０】

【数２】

【００３１】

【数３】

【００３２】

【数４】

【００３３】この式に、θ＝θ_O，φ＝φ_O，ψ＝ψ_Oを
代入することにより方向余弦マトリクスの初期値が算出
できる。

【００３４】センサ部１を被測定孔８に沿って移動
させながらジャイロスコープ３１，３２，３３の出力ω
_X，ω_Y，ω_Zを用いてセンサ部１の移動距離ｘにおける
センサ部１の水平面Ｈに対する角度θ、φ、ψを演算す
る。

【００３５】この演算の方法は、ジャイロスコープ出力
ω_X，ω_Y，ω_Zを用いて、方向余弦マトリクスを更新
し、これを用いて次式により、角度θ、φ、ψを算出す
る。

【００３６】ピッチ角 θ＝tan^-1(Ｂ₃₁／(Ｂ₃₂ ²＋Ｂ₃₃ ²)^1/2)

【００３７】ロール角 φ＝tan^-1(Ｂ₃₂／Ｂ₃₃)

【００３８】方位角 ψ＝tan^-1(Ｂ₂₁／Ｂ₁₁)

【００３９】ここで、Ｂ₁₁，Ｂ₁₂，…，Ｂ₃₃は更新され
た方向余弦マトリクスの要素である。方向余弦マトリク
スの更新方法には種々の方法があるが、計算誤差が少な
いクオータニオン方式（Boltz Quaternion Cayly-Hamil
ton方式）が広く用いられている。この方法は、次の通
りである。クオータニオンエレメントＱ₁，Ｑ₂，Ｑ₃，
Ｑ₄を、ジャイロスコープ出力ω_X，ω_Y，ω_Zを用いて次
式により更新する。

【００４０】

【数５】

【００４１】Ｍ₁＝１−(１／８)(ω_X ²＋ω_Y ²＋ω_Z ²)…

【００４２】Ｍ₂＝(１／２)ω_Z−(１／４８)(ω_X ²＋ω_Y ²＋ω_Z ²)(ω_Z)…

【００４３】Ｍ₃＝−(１／２)ω_Y＋(１／４８)(ω_X ²＋ω_Y ²＋ω_Z ²)(ω_Y)…

【００４４】Ｍ₄＝−(１／２)ω_X＋(１／４８)(ω_X ²＋ω_Y ²＋ω_Z ²)(ω_X)…

【００４５】更新されたクオータニオンエレメントから
方向余弦マトリクスを次式により算出することにより方
向余弦が更新できる。

【００４６】Ｑ² ＝Ｑ₁ ²＋Ｑ₂ ²＋Ｑ₃ ²＋Ｑ₄ ²

【００４７】Ｂ₁₁＝(Ｑ₁ ²＋Ｑ₄ ²−Ｑ₂ ²−Ｑ₃ ²)／Ｑ²

【００４８】Ｂ₂₂＝(Ｑ₂ ²＋Ｑ₄ ²−Ｑ₁ ²−Ｑ₃ ²)／Ｑ²

【００４９】Ｂ₃₃＝(Ｑ₃ ²＋Ｑ₄ ²−Ｑ₁ ²−Ｑ₂ ²)／Ｑ²

【００５０】Ｂ₁₂＝２・(Ｑ₁・Ｑ₂＋Ｑ₃・Ｑ₄)／Ｑ²

【００５１】Ｂ₁₃＝２・(Ｑ₁・Ｑ₃−Ｑ₂・Ｑ₄)／Ｑ²

【００５２】Ｂ₂₁＝２・(Ｑ₁・Ｑ₂−Ｑ₃・Ｑ₄)／Ｑ²

【００５３】Ｂ₂₃＝２・(Ｑ₂・Ｑ₃＋Ｑ₁・Ｑ₄)／Ｑ²

【００５４】Ｂ₃₁＝２・(Ｑ₁・Ｑ₃＋Ｑ₂・Ｑ₄)／Ｑ²

【００５５】Ｂ₃₂＝２・(Ｑ₂・Ｑ₃−Ｑ₁・Ｑ₄)／Ｑ²

【００５６】なお、クオータニオンエレメントの初期値
は、で求めた方向余弦マトリクスの初期値を用いて上
式により求まる。

【００５７】で求めたθ、φ、ψを用いて、基準
点からの角度ずれΔθ、Δφ、Δψを求める。

【００５８】Δθ＝θ−θ_O

【００５９】Δφ＝φ−φ_O

【００６０】Δψ＝ψ−ψ_O

【００６１】求められた角度θ、φ、ψ及び角度ず
れΔθ、Δφ、Δψとセンサ部１の距離計測値を用い
て、次式によりｘに対する計画線からの変位（即ち、孔
曲り）を求める。

【００６２】

【数６】

【００６３】

【数７】

【００６４】図４は、計測結果の表示の一例を示す図で
ある。同図（ａ）は水平面Ｈ内の変位を距離に対してプ
ロットしたもので、座標軸Ｎを基準に計測基準点Ｏにお
ける方位角ψ_Oの計画線に対する被測定孔のずれを表わ
している。同図（ｂ）は鉛直面内の変位を距離に対して
プロットしたもので、水平面Ｈを基準に計画線とそれに
対する被測定孔のす゛れを表わしている。なお、同図中
のψ_O、Δψ、Δｌ、θ_O、Δθ、Δｈは説明のために記
入したものであり、画面には表示されない。これらを表
示する必要のある場合は、画面の一部に数値で表示する
ことになる。

【００６５】図５は、計測結果の表示の一例を示す図で
あり、被測定孔８がほぼ鉛直方向に向いている場合を示
す。この場合には、センサ部の進行方向Ｘ軸がほぼ鉛直
を向くので、角度ψをロール角、角度φをヨー角と呼ぶ
のが妥当である。従って、同図（ａ）はＮＶ面内の変位
を距離に対してプロットしたものである。同図（ｂ）は
ＷＶ面内の変位を距離に対してプロットしたものであ
る。表示方法は図４の場合と同様である。

【００６６】図６は、本発明の他の実施例のセンサ部１
を示す図であり、２個の複合センサ９１，９２を直交配
置してセンサ部１を構成する。複合センサ９１，９２は
直交２軸方向の加速度と当該軸まわりの角速度を同時に
計測できるものである。この実施例では、複合センサ９
１の一方の検出軸ξ₁と複合センサ９２の一方の検出軸
ξ₂とをＹ軸に平行に、複合センサ９１の他方の検出軸
η₁をＸ軸に平行に、複合センサ９２の他方の検出軸η₂
をＺ軸に平行に、設定している。ここで、複合センサ９
２の検出軸η₂の加速度と角速度の出力回路は省略でき
ることはもちろんである。この実施例では、センサの数
が２個ですむので、センサ部の小形化、軽量化に有効で
ある。

【００６７】図７は、本発明の他の実施例を示す図であ
り、２個の複合センサ９１，９２を平行でない任意の角
度γで配置して、センサ部１を構成するとともに、セン
サ部１と第１の演算手段４１、第２の演算手段４２との
間にそれぞれ第４の演算手段４４，第５の演算手段４５
を設けている。それ以外の構成は図１の場合と同様であ
る。

【００６８】複合センサ９１，９２の検出軸とセンサ部
１に固定の座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）との関係は、複合セン
サ９１，９２の一方の検出軸ξ1，ξ2をＹ軸方向に一致
させる。図中、Ｙ軸は２個の複合センサ９１，９２を含
む面に垂直な方向に、Ｘ軸はこの面内で双方の複合セン
サと角度γ／２をなす方向に、Ｚ軸は、Ｘ，Ｙ軸に直角
な方向にある。

【００６９】この構成の場合、複合センサ９１の検出軸
ξ₁，η₁の出力α<ξ1>，α<η1>，ω<ξ2>，ω<η1>及
び複合センサ９２の検出軸ξ₂，ζ₂の出力α<ξ2>，α<
ζ2>，ω<ξ2>，ω<ζ2>から、次式によりα_X，α_Y，α
_Z，ω_X，ω_Y，ω_Zが算出できる。ここでα、ωの次の<>
はそれらに付く下添字を示し、以下同様である。

【００７０】α_Y＝α<ξ1>，又はα_Y＝α<ξ2>

【００７１】 α_Z＝α<η1>cos(γ／２)＋α<η2>cos(γ／２)

【００７２】 α_X＝−α<η1>sin(γ／２)＋α<η2>sin(γ／２)

【００７３】ω_Y＝ω<ξ1>，又はω_Y＝ω<ξ2>

【００７４】 ω_Z＝ω<η1>cos(γ／２)＋ω<ζ2>cos(γ／２)

【００７５】 ω_X＝−ω<η1>sin(γ／２)＋ω<η2>sin(γ／２)

【００７６】第４の演算手段４４は、複合センサ９１，
９２の加速度出力α<ξ1>，α<η1>，α<η2>を用い
て、上式の演算を行ないα_X，α_Y，α_Zを算出する。

【００７７】第５の演算手段４５は、複合センサ９１，
９２の角速度出力ω<ξ1>，ω<η1>，ω<η2>を用い
て、上式の演算を行ないω_X，ω_Y，ω_Zを算出する。

【００７８】図７の実施例で、複合センサの直径Ｄ，長
さＬとすると、複合センサ２個は、内径Ｓ₂＝Ｌsin(γ
／２)＋Ｄcos(γ／２)の円筒に入ることになる。一方、
図６の実施例では、複合センサ２個は、内径Ｓ₁＝（Ｌ²
＋Ｄ²）^1/2の円筒に入ることになる。例えば、Ｌ＝２
Ｄ，γ＝６０°とすると、

【００７９】Ｓ₂＝(１＋(３)^1/2)Ｄ／２≒１．３７Ｄ

【００８０】Ｓ₁＝(５)^1/2Ｄ≒２．２４Ｄ

【００８１】となり、図７の構成は細い円筒状のセンサ
部とするのに有効であることが示される。このことによ
り、細長い被測定孔の計測に適用できる。

【００８２】上記の実施例においては、測定対象として
被測定孔があるという前提で説明しているが、本発明は
これに限らず、例えば、曲りを測定すべき構造体に取付
けられた案内みぞ、あるいはガイドに沿ってセンサ部を
動かすことによってもよいことはもちろんである。

【００８３】次にガイド部材を用いた計測装置の例を説
明する。図８を参照すると、地盤１０に初期において基
準位置１２Ａとして２点鎖線で示す方向に敷設された長
さＬの管路が、地盤１０の沈下等に起因する地盤変状に
よって実線１２で示す位置に移動変位している。この実
線で示される管路１２の変位量の内、地盤１０の表面の
点ＯＡでは、元の位置である点ＯＡ’からの変位は地表
において直接に測定できるが、管路１２の地中にある部
分の変位量はセンサ等によって計測されなければ不明で
ある。このため、管路１２の各部の変位量は計測対象管
路１２の入口部ＯＡを基準として計測し、この計測結果
と入口部ＯＡ点の元の位置ＯＡ’に対する変位量とによ
って、管路１２の基準位置１２Ａに対する変位量が判明
する。従って、センサ等によってこの入口部ＯＡに対す
る管路１２の各部の変位量を正確に計測することが必要
となる。

【００８４】変位量を正確に計測するためには、まず、
この実施例では計測の開始点である管路１２の入口点Ｏ
Ａでのセンサ部の方向を正確に設定する必要がある。そ
のための装置を図９から図１１を参照しながら説明す
る。

【００８５】図９は図８に示す管路１２の地表近傍の拡
大断面図であり、図１０は図９に示すガイド部材１４の
矢視線Ｂによる平面図であり、図１１は図９の矢視線Ｃ
−Ｃによる横断面図である。

【００８６】慣性センサ１６は図１における孔曲り計測
装置のセンサ部１と同様のものである。その形状は円筒
形状を成しており、その母線方向には図１１に示すよう
に１２０度程度の角度に隔離して２個のフィン状の脚部
材１６Ａが固定されており、水平な管路１２の場合には
この脚部材１６Ａが管路１２の内面を滑りながら移動す
ることが出来る。このように慣性センサ１６が管路１２
の中を自由に移動できるように、管路１２の内径寸法と
比較して慣性センサ１６の外形寸法が小さく設定されて
いる。従って、管路１２と慣性センサ１６との間に隙間
が存在し、特に水平でない方向に敷設された管路１２の
場合には、測定開始位置ＯＡの近くにおける管路１２内
の慣性センサ１６の設置方向に誤差が生じやすい。この
初期の方向誤差は、特に長い管路１２の場合には慣性セ
ンサ１６による管路１２の変位量の計測に対して大きな
誤差を生む原因となる。

【００８７】管路１２の入口部に挿入された慣性センサ
１６が正確に管路１２の延長方向を向き、上記問題を解
決するよう、ガイド部材１４を管路１２の入口点ＯＡの
近傍の入口部に保持している。このガイド部材１４は慣
性センサ１６の上述の２個の脚部材１６Ａを図１１に示
すように保持することが出来る寸法形状に製作してあ
る。この慣性センサ１６は、該慣性センサ１６に対して
小さな外力を付与することにより、該ガイド部材１４に
対して管路１２の延長方向に対して摺動することが出来
る程度に該ガイド部材１４によって保持されている。

【００８８】一方、ガイド部材１４は管路１２に対して
密着するように高精度な加工を施すか、或いは、弾性部
材によって製造し、その弾性力によって管路１２の内面
に密着させるか、あるいは接着剤によって管路１２の内
面に固定させてもよい。これらの場合に何れも、管路１
２の内面に密着された場合において、ガイド部材１４の
ガイド面１４Ａが管路１２の延長方向に対して正確に平
行になるように製作する必要がある。

【００８９】更に、ガイド部材１４の管路１２の点ＯＡ
から遠い内部側の部分は、図９と図１０に示すようにガ
イド面１４Ａから管路１２との隙間が漸増するように形
成された端部ガイド面１４Ｂを有している。この端部ガ
イド面１４Ｂは、慣性センサ１６を管路１２の内部を移
動させた後の復路の場合に、上記ガイド部材１４が慣性
センサ１６の帰還を妨害することの無いように復路時の
ガイドの役割をする。

【００９０】本発明に係る上述の計測装置による管路１
２の変位量計測結果の模式的なグラフを図１２の破線１
２２によって示す。また、これを比較するために図１３
には本発明に係る計測装置を使用せず、点ＯＡにおいて
角度θの管路方向誤差がある場合の模式的なグラフを破
線１２４によって示している。実際の管路１２の敷設状
態は各図において実線１２０で示しており、各計測結果
との差は明らかに図１３の場合の方が大きい。これは、
初期の方向誤差が管路１２の長さに比例してその計測変
位量が誤差の累積になるからである。

【００９１】次に、上述の孔曲り計測装置による計測方
法について説明する。孔曲り計測装置を用いて被測定孔
の曲り状態を計測するに際し、一般に計測上の誤差が生
ずる。この誤差には、被測定孔へセンサ部を挿入設定し
た場合の初期の方向誤差があり、また、センサ部のジャ
イロスコープは、時間と共に基準値のずれるジャイロド
リフト成る誤差が存在する。被測定孔の孔曲り計測時に
生ずるこれらの誤差を、計測後に補正することによっ
て、より精度の高い計測結果を得る手法につき以下に説
明する。

【００９２】図４によって説明した測定結果Ｒは、その
測定開始点である測定基準点Ｏでは少なくともその座標
値において矛盾はない。然しながら、もし、計測の終点
においてその終点座標値が判明している場合には、測定
結果とその終点座標値とが一致しないことが一般的であ
る。この場合の不一致は明らかに計測上の累積誤差であ
る。

【００９３】この誤差を補正する方法を図１４から図１
７を用いて説明する。

【００９４】図１４は、鉄管等からなる長さがＬの被測
定孔８を地中５０に水平に埋設し、その埋没状態の経時
変化を計測する場合、埋設管である被測定孔８の両端部
の土地を掘り、計測用のピット５２，５４を形成してお
く。そして、計測時に被測定孔８の両端ＯＡとＯＢの座
標値を正確に測定しておく。この実施例では一端ＯＡか
ら計測を開始し、他端ＯＢにおいて計測を終了する。

【００９５】図１５は上記ＯＡ点とＯＢ点とを結ぶライ
ンをｘ軸とし、それに直交する方向であって、求める経
時変化量の方向をｙ軸としている。被測定孔８の元の水
平計画線は図のＰＬで示され、この水平計画線ＰＬと平
行であって点ＯＡを通るラインをＰＬ’とする。点ＯＡ
と点ＯＢとはその経時変化が異なるので、その差をδＢ
とすると、このδＢは図１５のように示される。本発明
に係る孔曲り計測装置による計測結果は、図においてＲ
で示されている。

【００９６】然しながら、上記ｘ軸の定義より測定結果
Ｒの終端Ｐ１はｘ軸上のＯＢ点に重なるはずであるが、
この実施例ではそのような結果になっていない。これ
は、計測に際して上述したような計測誤差が累積した結
果と考えられる。

【００９７】もし、ＯＢ点における誤差δが全て、セン
サ部をＯＡ点に挿入した際の初期の方向誤差のみに起因
するものとすると、センサ部のｘ方向への進行と共に被
測定孔８の経時変化量ｙの測定誤差が累積して行き、そ
の累積状態は一点鎖線ＥＬ１に示すように１次元的な増
加であることは容易に理解される。

【００９８】また、もし、ＯＢ点における誤差δが全て
センサ部内のジャイロスコープのジャイロドリフトのみ
に起因するものとすると、センサ部のｘ方向への進行と
共に被測定孔８の経時変化量ｙの測定誤差が累積して行
き、その累積状態は一点鎖線ＥＬ２に示すように２次元
的な増加となる。このことは、図１７を参照すると容易
に理解されよう。ジャイロスコープは一定のジャイロド
リフトを有し、しかもセンサ部は被測定孔８の中を等速
度で移動するものとする。上記ジャイロドリフト誤差曲
線ＥＬ２をｙ＝ｆ（ｘ）とおく。誤差関数ｙのある位置
ｘにおける累積誤差をｆ（ｘ）とすると、センサ部がΔ
ｘだけ移動する間に累積誤差は、位置ｘにおける接線Ｔ
Ｌ１の方向に線形的に増加するのみならず、刻々とジャ
イロドリフトは増加しているため、上記接線ＴＬ１より
もドリフトのレートに応じたある角度Δθだけ大きく傾
斜した接線ＴＬ２の方向に更に増加する。それから、位
置ｘ＋Δｘからｘ＋２Δｘまで移動する間も同様に、接
線ＴＬ２よりも同一のドリフトレートに応じた同一角度
Δθだけ大きく傾斜した接線ＴＬ３の方向に更に増加す
る。従って、Δｘを無限に小さくすれば誤差関数ｙの接
線の傾斜の変化率が一定ということになる。即ち、次の
式が成立する。

【００９９】ｄ（ｙ’）／ｄｘ＝Ｃ１（一定値）

【０１００】∴ｙ’＝Ｃ１・ｘ＋Ｃ２

【０１０１】 ∴ｙ＝（Ｃ１／２）・ｘ・ｘ＋Ｃ２・ｘ＋Ｃ３

【０１０２】ここで、境界条件を考えると、次の３式が
成立する。

【０１０３】ｘ＝０のとき、ｙ＝０

【０１０４】ｘ＝Ｌのとき、ｙ＝δ

【０１０５】ｘ＝０のとき、ｙ’＝０

【０１０６】従って、各定数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を定める
ことができ、次式が求まる。

【０１０７】ｙ＝（δ／（Ｌ・Ｌ））・ｘ・ｘ …（１）

【０１０８】この式がジャイロドリフト誤差曲線ＥＬ２
を表わす。

【０１０９】一方、上記初期の方向誤差に起因する誤差
線ＥＬ１は次式によって表現される。

【０１１０】ｙ＝（δ／Ｌ）・ｘ …（２）

【０１１１】従って、上記計測曲線Ｒの終端Ｐ１がｘ軸
上のＯＢ点に一致していないことの補正として、まず、
式（２）の誤差ｙを計測曲線Ｒの値から差し引く補正を
行うことによって終端Ｐ１を点ＯＢに一致させると図１
６に示す曲線Ｒ１となる。また、式（１）の誤差ｙを計
測曲線Ｒの値から差し引く補正を行い、終端Ｐ１を点Ｏ
Ｂに一致させると図１６に示す曲線Ｒ２となる。

【０１１２】ここで、図１５を参照すると、初期方向の
誤差による誤差線ＥＬ１は計測曲線Ｒの計測開始点ＯＡ
における接線と一致はしておらず、計測曲線Ｒの値から
誤差線ＥＬ１の値を差し引くことは物理的な意味におい
て必ずしも正しい補正を行ったとはいえない。一方、ジ
ャイロドリフトによる誤差曲線ＥＬ２は計測開始点ＯＡ
においてその接線はこの実施例の計測曲線ＲのＯＡ点に
おける接線と平行ではない。従って、計測曲線Ｒの値か
ら誤差曲線ＥＬ２の値を差し引くことは物理的な意味に
おいて必ずしも正しい補正を行ったとはいえない。現実
の計測の誤差は、初期方向の誤差とジャイロドリフトに
よる誤差とが入り混じっていると考えられる。従って、
計測曲線Ｒの終端Ｐ１の累積計測誤差δは、各種類の誤
差が寄与していると考え、最も単純には、図１６に示す
ように両曲線Ｒ１とＲ２との中間値の曲線Ｒ３が妥当な
補正曲線と考えられる。

【０１１３】この補正曲線Ｒ３はその両端ＯＡ，ＯＢに
おいてピット５２，５４によって計測した座標値との矛
盾はなく、また、一般に生じる両計測誤差を考慮してい
る点において妥当であり、計測開始点ＯＡのみを計測の
基準とする場合に比べて計測の誤差を可及的に低減する
ことが出来る。

【０１１４】計測曲線Ｒの特性によっては、上記誤差の
内何れか一方の寄与が大きいと考えられる場合には、そ
の誤差線ＥＬ１又は誤差曲線ＥＬ２の内一方のみの値を
差し引く補正を行うことが妥当な補正となる。即ち、計
測曲線Ｒの点ＯＡにおける接線と、誤差線ＥＬ１とが一
致する場合、又は近似的に一致する場合は誤差線ＥＬ１
の値のみを差し引く補正を行い、また、計測曲線Ｒの点
ＯＡにおける接線と、誤差曲線とが一致する場合、又は
近似的に一致する場合は誤差曲線ＥＬ２の値のみを差し
引く補正を行うのである。

【０１１５】

【発明の効果】本発明によれば、孔曲り計測において、

【０１１６】常に水平面に対するピッチ角及び方位
基準に対する方位角が得られ、センサ部の孔内における
ローリングによる誤差を生じない。

【０１１７】孔が水平から鉛直方向に亘っていずれ
でも計測可能である。

【０１１８】センサ部の走行時はジャイロスコープ
のみで孔の各位置におけるピッチ角と方位基準に対する
方位角を同時に計測できるため、走行にともなう加速度
の影響がないので高速走行計測、ひいては計測時間の大
幅な短縮が可能である。

【０１１９】複合センサを用いるものでは、センサ
部を細い円筒状にできるので、細い被測定孔、例えば細
い管径のパイプなど、の計測に適している。

【０１２０】ガイド部材を用いると、センサ部が測
定対象の管路の計測開始位置の管路方向を正しく向くよ
うにガイドされ、計測の初期の方向誤差を可及的に低減
させることができ、その後の計測値においては、ジャイ
ロドリフトの他、発生確率が一定と考えられる一般的な
計測誤差のみが生ずるだけとなる。

【０１２１】さらに、誤差を補正する方法によれ
ば、被測定孔の両端部の位置座標を直接に測定し、上記
の計測装置を用いて前記被測定孔の孔曲りを計測し、該
計測結果の計測開始点と計測終端点との値を前記両端部
の位置座標と一致させることにより、計測上の累積誤差
の補正を行うことが出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の構成ブロック図である。

【図２】本発明の一実施例の被測定孔にセンサ部を挿入
して計測する様子を示す図である。

【図３】本発明の一実施例の動作を説明するフローチャ
ートである。

【図４】計測結果の表示の一例を示す図であり、同図
（ａ）は水平面Ｈ内の変位を距離に対してプロットした
もの、同図（ｂ）は鉛直面内の変位を距離に対してプロ
ットしたものである。

【図５】計測結果の表示の一例を示す図であり、同図
（ａ）はＮＶ面内の変位を距離に対してプロットしたも
の、同図（ｂ）はＷＶ面内の変位を距離に対してプロッ
トしたものである。

【図６】本発明の他の実施例のセンサ部１を示す図であ
る。

【図７】本発明の他の実施例を示す図である。

【図８】地盤変状を説明する図である。

【図９】管路１２の地表近傍の拡大断面図である。

【図１０】図９のガイド部材１４の矢視線Ｂによる平面
図である。

【図１１】図９の矢視線Ｃ−Ｃによる横断面図である。

【図１２】ガイド部材による効果を説明する図である。

【図１３】ガイド部材を用いない場合の誤差を説明する
図である。

【図１４】被測定孔８を説明する図である。

【図１５】計測値の変化状況を説明する図である。

【図１６】誤差の補正を説明する図である。

【図１７】測定誤差の累積を説明する図である。

【図１８】従来の穴曲り計測装置を説明する一部を切り
欠いた斜視図である。

【符号の説明】

８被測定孔１センサ部２１，２２，２３加速度計３１，３２，３３ジャイロスコープ４角度演算部４１第１の演算手段４２第２の演算手段５距離計６第３の演算手段７表示部９１，９２複合センサ４４第４の演算手段４５第５の演算手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定孔の方位角及び傾斜角を測定する
センサ部と、該センサ部の信号を伝送する伝送ケーブル
と、該センサ部の信号を送受信、演算処理、制御、表示
する制御表示部とよりなる孔曲り計測装置において、進行方向（Ｘ軸）の加速度と進行方向に垂直な平面内の
直交する２方向（Ｙ，Ｚ軸）の加速度を計測する複数の
加速度計、及び上記Ｘ，Ｙ，Ｚ軸まわりの角速度を計測
する複数のジャイロスコープを有するセンサ部と、前記３軸の加速度出力信号から重力方向に垂直な面であ
る水平面に対するＸ，Ｙ，Ｚ軸のそれぞれの角度を算出
する第１の演算手段と、前記３軸の角速度出力信号から各軸まわりの回転角を算
出する第２の演算手段と、該センサ部の移動距離を計測する距離計と、前記第２の
演算手段及び前記距離計との出力信号を取り込んで、該
センサ部の移動経路及び傾き角を算出する第３の演算手
段とを設けたことを特徴とする孔曲り計測装置。
【請求項２】センサ部を構成する加速度計、ジャイロ
スコープとして、２軸方向の加速度と当該２軸まわりの
角速度を計測できる複合センサを２個、平行でない任意
の角度で配置して構成することを特徴とする請求項１に
記載の孔曲り計測装置。
【請求項３】複合センサ２個を直交して配置すること
を特徴とする請求項２に記載の孔曲り計測装置。
【請求項４】センサ部の移動距離を計測する距離計と
して、センサ部からの伝送ケーブル長の計測手段を用い
ることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１
に記載の孔曲り計測装置。
【請求項５】計測対象管路の長手方向に移動しつつ基
準延設位置からの該計測対象管路の変位量を計測するセ
ンサ部と、計測対象管路の計測開始位置の内面に保持さ
れると共に、該センサ部を計測開始位置における計測対
象管路の延長方向にガイドするガイド部材とを具備する
ことを特徴とする孔曲り計測装置。
【請求項６】被測定孔の両端部の位置座標を直接に測
定し、前記被測定孔の孔曲りを請求項１記載の孔曲り計
測装置により計測し、該計測結果の計測開始点と計測終
端点との値を前記両端部の位置座標と一致させる補正を
行うことを特徴とする孔曲り計測方法。