JPH05180652A

JPH05180652A - 表面形状測定方法

Info

Publication number: JPH05180652A
Application number: JP3336824A
Authority: JP
Inventors: Osamu Kato; 治加藤
Original assignee: Tokai Rika Co Ltd
Current assignee: Tokai Rika Co Ltd
Priority date: 1991-10-29
Filing date: 1991-12-19
Publication date: 1993-07-23

Abstract

(57)【要約】【目的】被測定対象物の形状を高い精度でかつ少ない
測定点の数で測定することができる表面形状測定方法を
得る。【構成】（Ａ）に示すように被測定対象物の代表断面
の断面線に沿って所定の間隔で配置した複数の測定点４
２Ａ〜４２Ｇの座標を測定する。（Ｂ）に示すように各
測定点の座標に基づいて各測定点を通過する仮想線を作
成し、例として（Ｃ）に示すように測定点４２Ｄ、４２
Ｅの間に配置した検証点４４Ａ、４４Ｂの座標を測定す
る。各検証点と仮想線との偏差Ａ、Ｂが所定値以上の場
合には、（Ｄ）に示すように検証点４４Ａ、４４Ｂの座
標に基づいて仮想線を修正する。さらに測定点４２Ｄと
検証点４４Ａとの間に配置した検証点４４Ｃ、４４Ｄの
座標を測定し、仮想線との偏差が所定値以上の検証点
（検証点４４Ｃ）の座標に基づいて仮想線を修正する
（（Ｅ）参照）。上記処理を各測定点間に対して行い、
断面線に対する仮想線の偏差を所定値以下とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は被測定対象物の表面形状
を測定するための表面形状測定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、製品やプレスの木型等の被測
定対象物の表面形状を測定して仕上がり等を検査するた
めの３次元測定装置が知られている（一例として特開平
３−６５７７４号公報参照）。一般的にこのような３次
元測定装置では、３次元に移動可能とされ被測定対象物
に接触する接触子を備えている。例えば、被測定対象物
の表面形状を測定するための一処理として、被測定対象
物の任意の断面の断面形状を測定する場合には、被測定
対象物の表面上に現れる前記断面の断面線に沿って一定
間隔毎に予め測定点を定める。次に前記接触子を測定点
に接触させたときの接触子先端部の座標を求める。この
座標は測定点の座標に一致し、この処理を各測定点に対
して行うことにより各測定点の座標が測定される。測定
された各測定点の座標に基づいて各測定点の間の形状が
推定され、前記断面の断面線が作成される。作成された
断面線はディスプレイ等に表示される。

【０００３】例えば、上記と同様にして複数の断面の断
面線を測定し、各断面の断面線を通過する面を推定、補
間することによって被測定対象物の表面形状を把握する
ことができる。このように、従来は一定間隔毎に測定点
を設け、測定点の座標を測定し、測定点の間を推定、補
間することによって表面形状等を測定していた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
表面形状の測定において測定点の間隔を大きくした場合
には、被測定対象物の表面形状が細かく変化している部
分での測定精度が悪化する。例えば図２２（Ａ）に示す
被測定対象物１００では、測定点１０２Ａと測定点１０
２Ｂとの間の形状がＺ方向寸法が一旦増加した後に戻る
ように変化しているが、測定点１０２ＡのＺ方向寸法と
測定点１０２ＢのＺ方向寸法とがほぼ同一のため、図２
２（Ｂ）に示すように前記Ｚ方向の寸法の変化を推定す
ることができない。

【０００５】また、測定点の間隔を小さくした場合に
は、例えば図２２（Ｃ）に示すように前記Ｚ方向の変化
が測定点の座標に反映されるので、図２２（Ｄ）に示す
ように前記変化を正確に把握することができるが、測定
点の数が多くなるので各測定点の座標を表すデータの量
も非常に大きくなり、データを取り扱うシステムの規模
が大きくなったり、各測定点の座標の測定や推定、表示
等の後処理に時間がかかる等の問題がある。

【０００６】また、断面線及び面の推定、補間は、一般
的に各測定点または各測定点の近傍を通過し、かつ曲率
半径がなるべく大きくなるような滑らかな曲線または曲
面として求められる。このため、被測定対象物の表面に
鋭角の突起や折れ線等の角が存在している場合、この部
分の形状を精度良く推定、補間するためには測定点の間
隔を非常に小さくして近似させる必要があり、データ量
が膨大なものとなり、上記と同様の問題が発生する。

【０００７】この点については、従来提案されているデ
ジタイズデータに基づく曲面創成方法（特開昭６３−１
２０３０５号公報参照）が有効である。この曲面創成方
法では、一定の測定間隔で表面形状を測定し、例えば図
２３（Ａ）に示す測定点列において、特定の測定点７０
と前記特定の測定点７０に隣り合う前後の測定点７２、
７４とを線分で結び、２つの線分の成す角度θが所定角
度以上の場合、または前後の測定点７２、７４を線分で
結び、前記特定の測定点７０との距離ｄが所定値以上の
場合に前記特定の測定点７０を分割点とし、分割点によ
って分割される区間毎に測定点を通過する自由曲線７
６、７８を創成するようにしている。

【０００８】これにより、被測定対象物の表面に鋭角の
突起や折れ線等の角が有る場合にもこの部分を曲率半径
の小さい曲線または曲面によって近似する必要がなくな
るので、角の部分の精度を向上させるために測定点の間
隔を前述のように非常に小さくする必要がなくなる。

【０００９】ところで、上記曲面創成方法を適用し、図
２３（Ｂ）に示すように、測定間隔をｄとして、点Ｐの
位置に角を有する被測定対象物の表面（想像線で図示）
を測定すると、測定点Ｐ_n-2、Ｐ_n-1、Ｐ_n、Ｐ_n+1、
Ｐ_n+2が得られる。前記曲面創成方法では点Ｐ_nを分割
点と判断するが、分割点Ｐ_nと真の角Ｐとの間には距離
ａ_real（ＸＹ平面上での２次元的な距離）の誤差が生ず
る。分割点をＰ_nに限定したときの誤差ａ_realの値は、
測定点の位置によって０〜１／２ｄ（測定間隔ｄの半
分）の値をとる。誤差ａ_realが許容値ａ_tol以下であ
り、十分な精度が得られていると判断される可能性は、
許容値ａ_tolと図２３（Ｃ）に示す１／２ｄとの比に等
しい。従って、例えば誤差ａ_realの値が許容値ａ_tol以
下となる確率を８０％とすると、１／２ｄ×８０÷１００≦ａ_tol 従って、ｄ≦ 2.5ａ_tol すなわち、例えば許容値ａ_tol＝0.1mm の精度を８０％
の確率で確保するためにはｄ＝0.25mm以下の間隔で測定
点の座標を測定する必要がある。また、例えば誤差ａ
_realの値が許容値ａ_tol以下となる確率を１００％とし
た場合には、ｄ≦２ａ_tol すなわち、ｄ＝0.２mm以下の間隔で測定点の座標を測定
する必要がある。このように、上記曲面創成方法におい
ても分割点の精度を向上させるためには測定間隔ｄを所
定間隔以下とする必要があった。

【００１０】本発明は上記事実を考慮して成されたもの
で、被測定対象物の形状を高い精度でかつ少ない測定点
の数で測定することができる表面形状測定方法を得るこ
とが目的である。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明に係る表面形状測定方法は、被測定対象物の表
面上の複数の測定点の座標を測定し、各測定点の座標に
基づいて仮想線または仮想面を求め、隣り合う測定点の
間の前記仮想線または前記仮想面を検証するための前記
隣り合う測定点の間の検証点の座標を測定し、前記検証
点の座標と前記仮想線または前記仮想面上の前記検証点
に対応する部分の座標との偏差を求め、前記偏差が所定
値以下の場合には前記仮想線または前記仮想面の前記隣
り合う測定点の間の部分を被測定対象物の表面を表す線
または面として採用し、前記偏差が所定値よりも大きい
場合には前記検証点を測定点として採用し該採用した測
定点の座標に基づいて仮想線または仮想面を修正し、前
記偏差が所定値以下となるまで仮想線または仮想面の検
証及び修正を繰り返し、表面形状を測定する。

【００１２】また、前記検証点を測定点として採用する
処理を繰り返して隣り合う測定点の間隔が所定値以下と
なった場合には、前記仮想線または仮想面の前記隣接す
る測定点の間に対応する部分に角が生ずるように仮想線
または仮想面を修正することが好ましい。

【００１３】また、前記検証点を測定点として採用する
処理を繰り返して前記仮想線の検証及び修正を繰り返し
行い、隣り合う測定点の間隔が所定値以下となった場合
には、前記仮想線の前記隣り合う測定点の間に対応する
部分を分割点として記憶し、複数の分割点を結んだ領域
分割線を求め、その領域分割線によって囲まれる領域を
前記仮想面を求める場合の１つの連続した領域として認
識することができる。

【００１４】また、仮想線の修正は、前記隣り合う測定
点の各々について、前記隣り合う測定点の間へ向かう仮
想線に対する前記各々の測定点を通る接線の交点を求
め、前記交点が仮想線の角となるように仮想線を修正す
ることが好ましい。

【００１５】また、仮想線の修正は、前記隣り合う測定
点の間を挟んで一方側に並ぶ複数の測定点の配置に基づ
いて前記一方側から前記測定点の間へ延びる仮想線を推
定すると共に、他方側に並ぶ複数の測定点の配置に基づ
いて前記他方側から前記測定点の間へ延びる仮想線を推
定し、前記推定した２つの仮想線の交点を求め、前記交
点が仮想線の角となるように仮想線を修正することが好
ましい。

【００１６】また、測定点の間へ延びる仮想線の推定
は、前記隣り合う測定点の間を挟んで一方側または他方
側に並ぶ複数の測定点の配置から求まる仮想線の曲率に
基づいて行うことが好ましい。

【００１７】

【作用】本発明では、被測定対象物の表面上の複数の測
定点の座標に基づいて仮想線または仮想面を求め、隣り
合う測定点の間の検証点の座標を測定し、検証点の座標
と前記仮想線または前記仮想面上の検証点に対応する部
分の座標との偏差を求める。この偏差が所定値以下の場
合には、仮想線または仮想面の表す形状が被測定対象物
の表面形状に一致しているか、または一定以上の精度で
近似しており、仮想線または仮想面の精度は高いと判断
できる。このため、前記仮想線または前記仮想面の前記
隣り合う測定点の間の部分を被測定対象物の表面を表す
線または面として採用し、仮想線または仮想面の前記部
分についての検証を終了する。

【００１８】また前記偏差が所定値よりも大きい場合に
は、仮想線または仮想面の表す形状が被測定対象物の表
面形状と大きく隔たっており、仮想線または仮想面の精
度が低いと判断することができる。このため、前記検証
点を測定点として採用し、該採用した測定点の座標に基
づいて仮想線または仮想面を修正する。さらに前記偏差
が所定値以下となるまで仮想線または仮想面の検証及び
修正を繰り返す。このため、前記偏差が所定値以下にな
るまで徐々に測定点の間隔が小さくされることになる。
このように、前記偏差が所定値よりも大きい、すなわち
精度の低い部分については測定点の間隔を小さくして精
度を向上させるので、隣接する測定点を一定の大きな間
隔とした場合と比較して被測定対象物の形状を高い精度
で検出することができる。また、前記偏差の小さい、す
なわち精度の高い部分については測定点の間隔を小さく
しないので、全ての測定点の間隔を小さくした場合と比
較して測定点の数を低減することができる。

【００１９】また、一般的に仮想線または仮想面は、各
測定点または各測定点の近傍を通過し、かつ曲率半径が
なるべく大きくなるような滑らかな曲線または曲面とし
て求められる。このため、被測定対象物の表面に鋭角の
突起や折れ線等の角が存在している場合には、前記仮想
線または仮想面の検証及び修正を繰り返して前記角に対
応する部分の測定点の間隔を小さくしていっても、角の
部分を仮想線また仮想面の曲率半径を小さくして近似す
ることになるので、検証点の座標と前記仮想線または前
記仮想面上の前記検証点に対応する部分の座標との偏差
は小さくなりにくい。しかしながら、隣接する測定点の
間隔が所定値以下となった場合に、仮想線または仮想面
の前記隣接する測定点の間に対応する部分に角が生ずる
ように仮想線または仮想面を修正することにより、被測
定対象物の表面形状を測定するための処理時間を短縮す
ることができる。

【００２０】また、測定点の間隔が十分に小さい場合
（例えば測定点の間隔ｄが誤差の許容値ａ_tolの１０倍
程度）には、図１（Ａ）に示す測定点Ｐ_nと角の頂点の
点Ｐとの間及び点Ｐと測定点Ｐ_n+1との間の部分は直線
にほぼ等しいと考えることができる。このため、検証点
を測定点として採用する処理を繰り返し、図１（Ｂ）に
示す隣り合う測定点Ｐ_n、Ｐ_n+1の間隔が所定値以下と
なった場合の仮想線の修正は、前記隣り合う測定点
Ｐ_n、Ｐ_n+1の各々について、前記隣り合う測定点
Ｐ_n、Ｐ_n+1の間へ向かう仮想線８０、８２に対する前
記各々の測定点Ｐ_n、Ｐ_n+ ₁を通る接線８４、８６の交
点Ｐf を求め、前記交点Ｐf が仮想線の角となるように
仮想線を修正することができる。

【００２１】これにより、仮に測定点Ｐ_nと点Ｐとの間
及び点Ｐと測定点Ｐ_n+1との間の部分が直線の場合に
は、測定点Ｐ_nを通る接線８４と、測定点Ｐ_n+1を通る
接線８６と、の交点Ｐf は前記点Ｐに一致する。また、
測定点Ｐ_nと点Ｐとの間及び点Ｐと測定点Ｐ_n+1との間
の部分が直線でない場合にも、前述のように直線にほぼ
等しいと考えられるので、点Ｐに対する交点Ｐf の誤差
は小さい。このように、測定点を通る接線の交点を角と
することにより、前述の曲面創成方法と比較して少ない
測定点で高い精度が得られる。

【００２２】また、測定点の間隔がある程度小さい場
合、図１（Ａ）に示す測定点Ｐ_nと角の頂点の点Ｐとの
間の部分の外形線が、例えば測定点Ｐ_n-2から測定点Ｐ
_nの間の外形線から急激に変化していることは考えにく
い。このため、図１（Ｂ）に示す仮想線８０側の測定点
の配置に基づいて、仮想線８０側から測定点Ｐ_nと測定
点Ｐ_n+1との間へ延びる仮想線を推定することができ
る。同様に、点Ｐと測定点Ｐ_n+1との間の部分について
も仮想線８２側の測定点の配置に基づいて推定すること
ができる。

【００２３】このため、検証点を測定点として採用する
処理を繰り返し、例として図２（Ａ）に示す隣り合う測
定点Ｐ_n、Ｐ_n+1の間隔が所定値以下となった場合の仮
想線の修正は、隣り合う測定点Ｐ_n、Ｐ_n+1の間を挟ん
で一方側（例えば仮想線８８側）に並ぶ複数の測定点の
配置に基づいて、前記一方側から前記測定点Ｐ_n、Ｐ
_n+1の間へ延びる仮想線９２を推定すると共に、他方側
（例えば仮想線９０側）に並ぶ複数の測定点の配置に基
づいて前記他方側から前記測定点Ｐ_n、Ｐ_n+1の間へ延
びる仮想線９４を推定し、推定した２つの仮想線９２、
９４の交点Ｐf を求め、交点Ｐf が仮想線の角となるよ
うに仮想線を修正することができる。

【００２４】なお、この仮想線の推定は、例えば測定点
の配置より求まる仮想線の曲率に基づいて行うことがで
きる。また、最小自乗法を適用して行うようにしてもよ
い。例えば前記仮想線の曲率に基づく仮想線の推定は、
例えば仮想線の曲率が一定の場合（例として図２（Ａ）
に示す仮想線８８、９０）には、推定する仮想線も同一
曲率であると推定することができる。また、例えば仮想
線の曲率が測定点へ向けて増加または減少するように変
化している場合、例えば図２（Ｂ）に示す仮想線９６、
９７のように測定点Ｐ_n、Ｐ_n+1の間へ向けて徐々に曲
率が増加するように変化している場合には、推定する仮
想線９８、９９も同様の傾向で曲率が変化すると推定す
ることができる。これにより、前記接線の交点を角とす
る方法と比較して、測定点Ｐ_nと点Ｐとの間及び点Ｐと
測定点Ｐ_n+1との間の部分がほぼ直線であるとみなせる
ようになるまで測定点の間隔を小さくする必要がなくな
り、少ない測定点で同様の精度が得られる。また、測定
点の間隔が同一の場合にはさらに精度を向上させること
ができる。

【００２５】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。図３には本発明に係る表面形状測定方法を
適用可能な表面形状測定装置１０が示されている。

【００２６】表面形状測定装置１０は３次元測定装置１
２を備えている。３次元測定装置１２は載置台１４と、
３次元に移動可能とされ載置台１４に載置された被測定
対象物に接触する接触子１６と、接触子１６を３次元に
移動させる図示しないアクチュエータと、を有してい
る。接触子１６の先端部には、接触子１６の先端部が被
測定対象物または載置台１４に接触したか否かを検出す
る図示しないセンサが取付けられている。３次元測定装
置１２にはコントローラ１８が接続されており、コント
ローラ１８は制御装置２０に接続されている。

【００２７】制御装置２０は、接触子１６を目的の位置
へ移動させるための制御情報をコントローラ１８へ出力
する。コントローラ１８は入力された制御情報に基づい
て、接触子１６が目的の位置へ移動するように３次元測
定装置１２のアクチュエータを制御する。

【００２８】また、コントローラ１８は接触子１６の先
端部の位置を検出し、検出した位置を３次元直交座標系
で表すことができるようになっており、接触子１６の先
端部が被測定対象物または載置台１４に接触したときの
接触子１６の先端部の位置を３次元直交座標系で表した
測定データを制御装置２０へ出力する。制御装置２０に
はディスプレイ２２が接続されており、コントローラ１
８から入力された測定データに基づいて、後述するよう
に被測定対象物の表面形状を測定し、内蔵しているＣＡ
Ｄソフト２０Ａによって測定結果を処理し、ディスプレ
イ２２に表示する。

【００２９】また、制御装置２０にはキーボード２４が
接続されており、後述する各処理に必要とされるパラメ
ータ等がキーボード２４を介してオペレータによって入
力される。さらに、制御装置２０には通信機能を備えた
複数のコンピュータ等が接続された図示しないローカル
エリアネットワーク（ＬＡＮ）が接続されており、ＬＡ
Ｎに接続された前記複数のコンピュータとデータの送受
信等を行うことができるようになっている。

【００３０】次に図４乃至図１１のフローチャートを参
照して本実施例の作用を説明する。図４のフローチャー
トのステップ１００では、載置台１４に載置された被測
定対象物の外形を測定する処理を行う。この被測定対象
物の外形測定処理の詳細について、図５のフローチャー
トを参照して説明すると、ステップ１１０ではオペレー
タにより測定の測定範囲を指定するパラメータが入力さ
れたか否か判定する。

【００３１】例えば図１２（Ａ）に示す製品の木型３０
が被測定対象物として載置台１４に載置された状態で、
測定範囲を指定するパラメータとして、図１２（Ｂ）に
示すように木型３０を囲む４つの点３２Ａ、３２Ｂ、３
２Ｃ、３２Ｄの座標が入力されたときにはステップ１１
０の判定が肯定され、ステップ１１２で測定範囲とし
て、図１２（Ｂ）に斜線で示す範囲を設定する。また測
定範囲が設定されていない場合にはステップ１１０の判
定が否定され、ステップ１１４で測定可能な全範囲、例
えば図１２（Ｃ）に示すように載置台１４の全面積分を
測定範囲として設定する。

【００３２】次のステップ１１６ではＸＹ平面（載置台
１４の面に平行な面）上に、碁盤目状に比較的大きな間
隔で測定点を配置し（例えば図１２（Ｄ）では●または
○で図示）、前記測定範囲に位置している測定点のＺ方
向（載置台１４の面に垂直な方向）の寸法を測定する。
この測定は、測定を行う測定点のＸＹ座標に一致しかつ
載置台１４の面からＺ方向に所定間隔隔てた位置に接触
子１６を配置した後に、接触子１６を載置台１４へ向け
て移動させることによって行う。接触子１６が被測定対
象物または載置台１４に接触すると、接触子１６の先端
部に取付けられたセンサによって前記接触が検出され
る。

【００３３】ステップ１１８ではこのときの接触子１６
の先端部のＺ方向に沿った座標を制御装置２０の図示し
ない記憶装置に記憶する。なおこのときの接触子１６の
先端部のＺ方向の座標は、接触子１６が載置台１４に接
触した場合に０となるように設定されており、接触子１
６が被測定対象物に接触した場合には０よりも大きな値
となる。

【００３４】上記処理を測定範囲に位置している各測定
点に対して行うことにより、例として図１２（Ｄ）に示
すように、測定範囲に位置している各測定点が、被測定
対象物に対応している測定点（●で示す測定点）と、被
測定対象物に対応していない測定点（○で示す測定点）
と、に分別され、記憶される。ステップ１２０では、被
測定対象物に対応している測定点と対応していない測定
点との境界を被測定対象物の外形線であると判断し、判
断した外形線を記憶する。例えば図１２（Ｄ）に示すよ
うな測定結果が得られた場合には、被測定対象物の外形
線が概ね図１２（Ｅ）に示す形であると判断し、この外
形線を記憶する。以降の処理ではこの外形線で囲まれた
領域を対象として処理を行う。

【００３５】なお、上記では図１２（Ｄ）に示すように
測定点の間隔が比較的大きいため、被測定対象物の概ね
の外形しか把握できないが、測定点の間隔を小さくすれ
ば被測定対象物の正確な外形を測定することができる。

【００３６】ステップ１２０を実行した後は、図４のフ
ローチャートのステップ１０２へ移行する。ステップ１
０２では被測定対象物の代表断面の選定処理を行う。こ
の代表断面の選定処理について図６のフローチャートを
参照して説明すると、ステップ１３０では代表断面を選
定方法を指定するパラメータが入力されたか否か判定す
る。

【００３７】ステップ１３０の判定が否定された場合に
は、ステップ１４２で代表断面の選定方法として、被測
定対象物をＸ方向及びＹ方向に沿って切断した場合、す
なわち被測定対象物を碁盤目状に切断した場合に生じる
断面を代表断面として選定するか、または被測定対象物
をＸＹ平面に沿って切断した場合、すなわち被測定対象
物を等高線状に切断した場合に生じる断面を代表断面と
して選定する。

【００３８】例えば、図１３（Ａ）に示す被測定対象物
３４を、Ｘ方向及びＹ方向に沿って延びる複数本の断面
線（破線で図示）に沿って碁盤目状に切断する場合に
は、Ｘ方向に沿った代表断面として複数の断面３４Ａが
選定され（図１３（Ｂ）参照）、Ｙ方向に沿った代表断
面として複数の断面３４Ｂが選定される（図１３（Ｃ）
参照）。また、例えば図１４（Ａ）に示す被測定対象物
３６を、Ｚ方向位置の異なる複数のＸＹ平面上に設けら
れた複数の断面線（破線で図示）に沿って等高線状に切
断した場合には、代表断面として図１４（Ｂ）に示す複
数の断面３６Ｂが選定される。

【００３９】なお、いずれの選定方法を採用するかにつ
いては、例えば被測定対象物のＺ方向寸法の変化がＸＹ
方向寸法の変化に対して大きい場合には等高線状に切断
したときの断面を代表断面とする選定方法を採用し、Ｚ
方向寸法の変化がＸＹ方向寸法の変化に対して小さい場
合には碁盤目状に切断したときの断面を代表断面とする
選定方法を採用することができる。

【００４０】また、代表断面の選定方法を指定するパラ
メータが入力された場合にはステップ１３０の判定が肯
定され、ステップ１３２で被測定対象物の形状が点対称
か否か判定する。ステップ１３２の判定が否定された場
合には、ステップ１４０で指定された選定方法、例えば
前述のように碁盤目状に切断したときの断面を代表断面
とする選定方法や等高線状に切断したときの断面を代表
断面とする選定方法等を採用して代表断面を選定する。

【００４１】一方、ステップ１３２の判定が肯定された
場合にはステップ１３４へ移行し、対称の中心を指定す
るパラメータが入力されたか否か判定する。ステップ１
３４の判定が否定された場合にはステップ１３６で、例
えば測定点の間隔を小さくして再度外形を測定する等の
処理を行って被測定対象物の外形を詳細に測定し、対称
の中心を決定した後にステップ１３８へ移行する。ま
た、ステップ１３４の判定が肯定された場合にはステッ
プ１３６の処理を実行することなくステップ１３８へ移
行する。

【００４２】ステップ１３８では、代表断面として対称
の中心を通過する放射状の代表断面を選定する。例え
ば、図１５（Ａ）に示す被測定対象物３８の代表断面を
選定する場合には、対称の中心として点３８Ａが指定ま
たは決定され、被測定対象物３８を対称の中心３８Ａを
通過する放射状に配置された断面線（破線で図示）に沿
って切断したときの断面３８Ｂ（図１５（Ｂ）参照）が
代表断面として選定される。なお、図１５（Ａ）では断
面線の交差角度を90°としていたが、特にこれに限定さ
れるものではない。

【００４３】以上の処理によって被測定対象物の代表断
面が複数選定され、図４のフローチャートのステップ１
０４へ移行して代表断面の測定・作成処理を行う。この
代表断面の測定・作成処理の詳細について図７のフロー
チャートを参照して説明すると、ステップ１５０では複
数選定された代表断面の中の１つを選択する。

【００４４】ステップ１５２では、選択した代表断面の
断面線に沿って予め定められた初期測定間隔で複数の測
定点を配置し、接触子１６の先端を各測定点へ移動させ
て各測定点の座標を測定する。例として図１６（Ａ）に
示す代表断面４０を選択した場合には、例えば測定点４
２Ａ、４２Ｂ、４２Ｃ、４２Ｄ、４２Ｅ、４２Ｆ、４２
Ｇが設定され、各々の座標が３次元測定装置１２によっ
て測定される。

【００４５】次のステップ１５４では、ステップ１５２
で測定した測定点の座標に基づいて各測定点を通過する
仮想線を作成する。各測定点を通過する仮想線は、例え
ば以下で説明するフィッティング法によって作成され
る。すなわち、図２１（Ａ）に示すように測定点を
Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃とした場合、前記測定点を通過する仮
想線が滑らかであるためには、測定点Ｐ₁から測定点Ｐ
₂へ向かう仮想線を第１セグメント、測定点Ｐ₂から測
定点Ｐ₃へ向かう仮想線を第２セグメントとすると、以
下の（１）式で示す条件を満足する必要がある。

【００４６】Ｗ₁＝ｋ・Ｖ₂ …（１）但し、Ｗ₁：第１セグメントの終点の接線ベクトルＶ₂：第２セグメントの始点の接線ベクトルなおｋはスケールと呼ばれる。上記よりｎ個の測定点Ｐ
₁、Ｐ₂、・・・、Ｐ_nを通過する仮想線は、（Ｐ_1,Ｖ_1,ｋ₁)、（Ｐ_2,Ｖ_2,ｋ₂)、・・・、（Ｐ_n,Ｖ_n,ｋ_n） …（２）で表現される（図２１（Ｂ）も参照）。ここでスケール
（ｋ_1,ｋ_2,・・・ｋ_n）を、

【００４７】

【数１】

【００４８】但し、ａ_i：測定点間の距離（図２１（Ｃ）参照）ｉ：２〜ｎ−１の任意の数上記（３）式によって算出し、接線ベクトル（Ｖ_1,Ｖ_2,
・・・Ｖ_n）を適切な値とすれば適切な仮想線を作成す
ることができる。

【００４９】上記処理により、例えば前述の測定点４２
Ａ、４２Ｂ、４２Ｃ、４２Ｄ、４２Ｅ、４２Ｆ、４２Ｇ
に対しては、図１６（Ｂ）に示すような仮想線が作成さ
れる。次のステップ１５６では作成した仮想線を検証し
修正する処理を行う。この仮想線の検証・修正処理につ
いて、図８のフローチャートを参照して説明すると、図
８のフローチャートのステップ１６０では、複数の測定
点の中から隣接する一対の測定点を選択する。

【００５０】ステップ１６２では選択した一対の測定点
の間に複数（単数でもよい）の検証点を設定し、この検
証点の座標を測定する。例として、図１６に示す測定点
４２Ｄ、４２Ｅが一対の測定点として選択された場合に
は、図１６（Ｃ）に示すように例えば２つの検証点４４
Ａ、４４Ｂが設定され、検証点４４Ａ、４４Ｂの座標が
３次元測定装置１２によって測定される。

【００５１】次のステップ１６４では、設定した全ての
検証点の位置と、仮想線の検証点に対応する部分の位置
と、の偏差が所定値以下か否か判断する。前述の検証点
４４Ａ及び４４Ｂについては、仮想線との偏差Ａ及び偏
差Ｂがいずれも所定値以上であると判断され、ステップ
１６６の判定が否定される。ステップ１６４の判定が否
定された場合にはステップ１６６へ移行し、隣接する測
定点の間隔が所定値以下か否か判定する。図１６（Ｃ）
については測定点４２Ｄと測定点４２Ｅとの間隔が所定
値以下か否か判定され、測定点４２Ｄと測定点４２Ｅと
の間隔は初期測定間隔であるので前記判定が否定され
る。

【００５２】ステップ１６６の判定が否定された場合に
は、ステップ１７２で前記偏差が所定値以上の部分に対
応する検証点を測定点として採用する。図１６（Ｃ）で
は検証点４２Ｄ、４２Ｅが測定点として採用される。ス
テップ１７４では新たに採用した測定点を通過するよう
に仮想線を修正する。これにより、図１６（Ｄ）に示す
ように断面線により近似した仮想線が作成される。次の
ステップ１７６では測定点として採用した検証点と隣接
する測定点との間に検証点を設定し、座標を測定する。
ステップ１７６を実行した後はステップ１６４へ戻り、
ステップ１６４の判定が肯定されるまでステップ１６４
乃至ステップ１７６を繰り返す。

【００５３】上記により、図１６（Ｄ）に示す例では、
測定点４２Ｄと測定点として採用された検証点４４Ａと
の間に検証点４４Ｃ、４４Ｄが設定され、各々の座標が
測定される。検証点４４Ｃについては偏差が所定値以上
であると判断されステップ１６４の判定が否定される。
これにより検証点４４Ｃが測定点として新たに採用され
て仮想線が修正され、図１６（Ｅ）に示すように断面線
との偏差が所定値以内とされた高精度の仮想線が得られ
る。

【００５４】このように、従来の方法によって上記と同
様の精度の仮想線を得るためには、測定点４２Ｄと測定
点として採用された検証点４４Ｃとの間隔に近い一定間
隔で測定点を設定し、各測定点の座標を測定して仮想線
を作成する必要があるが、本実施例では検証点と仮想線
との偏差が大きい、すなわち精度が低い箇所のみ測定点
の間隔を小さくして仮想線を作成するので、従来と比較
して測定点の数を低減することができ、これに伴ってデ
ータ量も削減される。

【００５５】また、例として図１７（Ａ）に示すよう
に、測定点４６Ａと測定点４６Ｂとの間に断面線の角４
８が存在する場合には、測定点４６Ａ、４６Ｂ間に多数
の測定点を設定して隣接する測定点の間隔を小さくして
も、断面線の角に対応する部分の仮想線は、曲率半径を
小さくして断面線に近似するように修正されるため（図
１７（Ｂ）参照）、断面線の角に対応する部分の仮想線
と断面線との偏差Ｃが小さくなりにくい。

【００５６】このため、測定点の間に断面線の角が存在
する場合には、ステップ１６４乃至ステップ１７６の処
理が繰り返された後に図１７（Ｂ）に示す偏差Ｃに基づ
いてステップ１６４の判定が否定され、かつ図１７
（Ｂ）に示す間隔Ｄに基づいてステップ１６６の判定が
肯定されてステップ１６８へ移行する。

【００５７】ステップ１６８では仮想線を分割するため
の分割点の導出処理を行う。この分割点の導出処理につ
いて、図９のフローチャートを参照して説明すると、ス
テップ２２０では仮想線の曲率が最大となっている箇
所、すなわち曲率半径が最も小さくなっている箇所を判
定する。例えば図１８（Ａ）に示す仮想線では、測定点
６０Ａと測定点６０Ｂの間の部分が曲率最大箇所である
と判断される。次のステップ２２２では曲率最大箇所を
挟む一対の測定点を抽出する。前述の図１８（Ａ）に示
す仮想線では、測定点６０Ａ、６０Ｂが抽出される。

【００５８】次のステップ２２４では抽出した一対の測
定点の各々について、前記曲率最大箇所へ向かう仮想線
に対する前記一対の測定点の一方を通る接線と他方を通
る接線とを導出する。図１８（Ｂ）に示すように、前述
の仮想線では例えば測定点４６Ａから測定点６０Ａへ向
かう仮想線に対する測定点６０Ａを通る接線６２Ａが導
出され、同様に測定点４６Ｂから測定点６０Ｂへ向かう
仮想線に対する測定点６０Ｂを通る接線６２Ｂが導出さ
れる。ステップ２２６では、前記導出した２つの接線の
交点の座標を算出する。なお前記交点は本実施例におい
て分割点と呼ばれる。これにより、例えば前述の接線６
２Ａ、６２Ｂでは接線６２Ａ、６２Ｂの交点（分割点５
０）の座標が算出される。

【００５９】一般に測定点の間隔が十分に小さい場合に
は、各測定点の間の外形線はほぼ直線に等しいと考える
ことができる。これは曲率最大箇所を挟む一対の測定点
の各々と実際の角との間についても同様である。従っ
て、実際には曲率最大箇所を挟む一対の測定点の各々と
角との間の外形線が直線でない場合にも、各々の測定点
を始点とする接線の交点の位置と、実際の角の位置と、
の誤差は小さく、高い精度が得られる。以上で分割点の
導出処理を終了し、図８のフローチャートのステップ１
６９へ移行する。

【００６０】ステップ１６９では導出された分割点の座
標を登録する。これにより図１７に示す断面線では、図
１７（Ｃ）に示すように角４８とほぼ一致する位置に配
置された分割点５０の座標が登録される。またステップ
１７０では、登録した分割点で角が生じるように仮想線
を修正し、ステップ１６４へ戻る。これにより、分割点
として登録した部分についてはステップ１６４の判定が
肯定され、ステップ１６０で選択された一対の測定点間
の他の部分についての検証、修正処理が行われる。

【００６１】ステップ１６４の判定が肯定されるとステ
ップ１７８へ移行し、全ての測定点の間の仮想線の検証
が終了したか否か判定する。ステップ１７８の判定が否
定された場合にはステップ１６０へ戻り、全ての測定点
の間について仮想線の検証、修正処理が行われる。ステ
ップ１７８の判定が肯定されると単一の代表断面の仮想
線に対する検証、修正処理が終了し、仮想線を代表断面
の断面線として採用して図７のフローチャートのステッ
プ１５８へ移行する。

【００６２】ステップ１５８では全ての代表断面に対す
る処理が終了したか否か判定する。ステップ１５８の判
定が否定された場合にはステップ１５０へ戻り、測定点
を設定し該測定点の座標を測定して仮想線を作成し、こ
の仮想線を検証、修正する処理を各代表断面に対して行
う。全ての代表断面に対する測定、作成処理が終了して
ステップ１５８の判定が肯定されると、図４のフローチ
ャートのステップ１０６へ移行する。

【００６３】ステップ１０６では被測定対象物の表面分
割処理を行う。この表面分割処理について図１０のフロ
ーチャートを参照して詳細に説明すると、ステップ１８
０では分割点が登録されているか否か判定する。ステッ
プ１８０の判定が否定された場合には本表面分割処理を
終了する。分割点が登録されていた場合にはステップ１
８２へ移行し、各代表断面の分割点の取込みを行う。次
のステップ１８４では各代表断面の分割点を結んで領域
分割線を作成する。

【００６４】例として、図１９（Ａ）に示す被測定対象
物５２の代表断面の検証、修正処理が終了した後には、
複数の代表断面５２Ａ、５２Ｂ、５２Ｃ、５２Ｄ、５２
Ｅ、５２Ｆ、５２Ｇに対して図１９（Ｂ）、図１９
（Ｃ）に示す分割点が設定され、登録される。なお、図
１９（Ｂ）、図１９（Ｃ）において破線は代表断面の断
面線を示している。ステップ１８４では、被測定対象物
５２のＸ方向に沿った代表断面５２Ａ、５２Ｂ、５２Ｃ
の分割点を結んで図１９（Ｂ）に実線で示す領域分割線
が、また、被測定対象物５２のＹ方向に沿った代表断面
５２Ｄ、５２Ｅ、５２Ｆ、５２Ｇの分割点を結んで図１
９（Ｃ）に実線で示す領域分割線が各々作成される。

【００６５】次のステップ１８６では、被測定対象物の
表面を、前記作成した領域分割線とステップ１００の外
形測定処理において測定した外形線とによって複数の領
域に分割する。例えば前記被測定物５２は、前述の領域
分割線と図１９（Ｄ）に示す外形線５２Ｈとによって領
域I 乃至領域VII の７つの領域に分割される（図１９
（Ｅ）及び（Ｆ）参照）。

【００６６】以上で被測定対象物の表面分割処理を終了
し、図４のフローチャートのステップ１０８へ移行して
被測定対象物の表面測定、作成処理を行う。この表面測
定、作成処理について図１１のフローチャートを参照し
て詳細に説明すると、ステップ１９０では被測定対象物
の表面の１領域を処理対象として選択する。なお、分割
点及び領域分割線が存在しない被測定対象物について
は、表面全体を処理対象とする。

【００６７】次のステップ１９２では、処理対象として
選択した領域内を通過する複数の代表断面の断面線に基
づいて仮想面を作成する。例えば処理対象として選択し
た領域内を通過する代表断面を、図２０（Ａ）に示す代
表断面５４Ａ、５４Ｂ、５４Ｃ、５４Ｄ、５４Ｅ、５４
Ｆ、５４Ｇとすると、各代表断面の断面線を通過する仮
想面が作成される（図２０（Ｂ）参照）。次のステップ
１９４では、作成された仮想面のうち複数の代表断面に
よって分割される複数のパッチのうちの１つを選択し、
選択したパッチ内に複数（単数でもよい）の検証点を設
定し該検証点の座標を測定する。例えば図２０（Ｂ）に
示す仮想面においてパッチ５８が選択されると、図２０
（Ｃ）に示すようにパッチ５８内に複数の検証点（図で
は５箇所）が設定され、各々の座標が３次元測定装置１
２によって測定される。

【００６８】次のステップ１９８では、前記複数の検証
点の各々の座標と、仮想面上の各検証点に対応する点の
座標との偏差（例えば図２０（Ｃ）の偏差Ｅ）が所定値
以内か否か判定する。仮想面との偏差が所定値以上の検
証点がある場合にはステップ２００へ移行し、パッチを
挟んで対向配置されている断面の間隔が所定値以下か否
か判定する。ステップ２００の判定が否定された場合に
は、ステップ２０６で前述の代表断面の測定、作成処理
と同様に、パッチ内を通過する断面を設定し、該断面の
断面線を測定、作成する。例えばパッチ５８では、図２
０（Ｄ）に破線で示した断面の断面線が測定、作成され
る。次のステップ２０８では新たに作成した断面線に基
づいて仮想面を修正する。

【００６９】ステップ２１０ではパッチを前記測定した
断面線によって複数に分割し、分割した複数のパッチの
うちの１つを選択する。ステップ２１２では前記ステッ
プ１９６と同様に選択したパッチ内に複数の検証点を設
定し、各検証点の座標を測定する。例えば図２０（Ｄ）
に示すパッチ５８においてパッチ５８Ａが選択される
と、ステップ２１２でパッチ５８Ａに設定された複数の
検証点の座標が測定される。ステップ２１２の処理を実
行した後はステップ１９８へ戻り、ステップ１９８の判
定が肯定されるまでステップ１９８乃至ステップ２１２
の処理を繰り返す。

【００７０】また、被測定対象物の表面に例えば鋭角の
突起等の角がある場合には、仮想線の場合と同様に断面
の間隔を小さくしてパッチの面積を小さくしても、表面
の角に対応する部分の仮想面は、曲率半径を小さくして
表面に近似するように修正されるため、表面の角に対応
する部分の仮想面と被測定対象物の表面との偏差は小さ
くなりにくい。

【００７１】このため、被測定対象物の表面に角が存在
する場合には、ステップ１９８乃至ステップ２１２の処
理が繰り返されて断面の間隔が小さくなりステップ２０
２へ移行する。ステップ２０２では仮想面の曲率最大部
分、すなわち仮想面上で曲率半径が最も小さくなってい
る部分（線）で仮想面を分割し、次のステップ２０３で
分割した部分（線）を分割線として登録する。ステップ
２０４では、登録した分割線で角が生じるように仮想面
を修正し、ステップ１９８へ戻る。これにより分割線と
して登録した部分についてはステップ１９８の判定が肯
定され、他の部分についての表面測定、作成処理が行わ
れる。

【００７２】ステップ１９８の判定が肯定されるとステ
ップ１９４で選択されたパッチに対応する表面の測定、
作成処理が終了し、ステップ２１４へ移行して処理対象
として選択された領域内の全てのパッチに対しての処理
が終了したか否か判定する。ステップ２１４の判定が否
定された場合にはステップ１９４へ戻り、他のパッチに
対して同様の処理を行う。ステップ２１４の判定が肯定
された場合には仮想面を前記領域の表面を表す面として
採用し、ステップ２１６へ移行して全ての領域に対する
表面測定、作成処理が終了したか否か判定する。ステッ
プ２１４の判定が否定された場合にはステップ１９０へ
戻り、他の領域を処理対象として選択して前記と同様に
仮想面を作成し、仮想面を複数のパッチに分割して各パ
ッチ毎に表面測定、作成処理を行う。ステップ２１６の
判定が肯定されると、被測定対象物の全表面の測定作成
処理を終了する。

【００７３】制御装置２０では上記処理によって作成さ
れた被測定対象物の表面を表すデータをＣＡＤソフト２
０Ａで処理し、ディスプレイ２２に表示する。またＬＡ
Ｎに接続された他の機器へデータを伝送する等の処理を
行うようにしてもよい。

【００７４】なお、本実施例ではフィッティング法によ
る仮想線の作成について説明したが、本発明はこれに限
定されるものではなく、測定した座標にある程度の誤差
が含まれているという前提で、測定点の近傍を通過する
ように仮想線を作成するスムージング法を採用してもよ
い。

【００７５】また、本実施例では分割点を求める際に、
仮想線の最大曲率箇所を判定し、最大曲率箇所を挟む一
対の測定点を通る接線の交点を分割点としていたが、前
記曲率最大箇所を挟んで一方側の仮想線８８または仮想
線９６の曲率に基づいて、図２（Ａ）及び（Ｂ）に示す
ように、曲率最大箇所に隣接する一方側の測定点Ｐ_nか
ら曲率最大箇所へ向けて仮想線８８または仮想線９６を
延長する仮想線９２または仮想線９８を求めると共に、
他方側の仮想線９０または仮想線９７の曲率に基づい
て、曲率最大箇所に隣接する他方側の測定点Ｐ_n+1から
曲率最大箇所へ向けて仮想線９０または仮想線９８を延
長する仮想線９４または仮想線９９を求め、前記求めた
２つの仮想線の交点を分割点としてもよい。

【００７６】また、本実施例では３次元測定装置とし
て、接触子１６を備えた接触型の３次元測定装置１２を
例に説明したが、本発明はこれに限定されるものではな
く、接触子を備えていない非接触型の３次元測定装置を
用いるようにしてもよい。

【００７７】

【発明の効果】以上説明したように本発明では、複数の
測定点の座標から各測定点を通過する仮想線または仮想
面を求め、隣接する測定点の間に設けた検証点の座標と
前記仮想線または前記仮想面上の検証点に対応する部分
の座標との偏差を求め、偏差が小さい場合には仮想線ま
たは仮想面を被測定対象物の表面を表す線または面とし
て採用し、偏差が大きい場合には検証点を測定点として
採用して仮想線または仮想面を修正する処理を繰り返す
ようにしたので、被測定対象物の形状を高い測定精度で
かつ少ない測定点の数で検出することができる、という
優れた効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】（Ａ）及び（Ｂ）は請求項４の発明の作用を説
明するための概念図である。

【図２】（Ａ）及び（Ｂ）は請求項５の発明の作用を説
明するための概念図である。

【図３】本実施例に係る表面形状測定装置の概略構成図
である。

【図４】本実施例の作用として処理の全体の流れを説明
するフローチャートである。

【図５】被測定対象物の外形測定処理を説明するフロー
チャートである。

【図６】被測定対象物の代表断面の選定処理を説明する
フローチャートである。

【図７】代表断面の測定・作成処理を説明するフローチ
ャートである。

【図８】仮想線の検証・修正処理を説明するフローチャ
ートである。

【図９】分割点の導出処理を説明するフローチャートで
ある。

【図１０】被測定対象物の表面分割処理を説明するフロ
ーチャートである。

【図１１】被測定対象物の表面測定・作成処理を説明す
るフローチャートである。

【図１２】（Ａ）は外形測定処理を説明するための被測
定対象物の斜視図、（Ｂ）乃至（Ｅ）は前記処理を説明
するための説明図である。

【図１３】（Ａ）乃至（Ｃ）は碁盤目状に代表断面を選
定する場合を説明する斜視図である。

【図１４】（Ａ）及び（Ｂ）は等高線に沿って代表断面
を選定する場合を説明する斜視図である。

【図１５】（Ａ）は点対称の被測定対象物に対して放射
状に代表断面を選定する場合を説明する平面図、（Ｂ）
は断面図である。

【図１６】（Ａ）は断面線及び測定点を示す概念図、
（Ｂ）は作成された仮想線を示す概念図、（Ｃ）乃至
（Ｅ）は仮想線の検証、修正処理を説明するための説明
図である。

【図１７】（Ａ）乃至（Ｃ）は断面線に角がある場合の
処理を説明するための説明図である。

【図１８】（Ａ）及び（Ｂ）は分割点の導出処理を説明
するための説明図である。

【図１９】（Ａ）乃至（Ｃ）は領域分割線を説明する斜
視図、（Ｄ）は外形線を示す斜視図、（Ｅ）及び（Ｆ）
は分割された領域を示す斜視図である。

【図２０】（Ａ）乃至（Ｅ）は表面測定、作成処理を説
明するための斜視図である。

【図２１】（Ａ）乃至（Ｃ）は仮想線の作成方法を説明
するための概念図である。

【図２２】（Ａ）乃至（Ｄ）は従来の表面測定処理の問
題点を説明するための概念図である。

【図２３】（Ａ）乃至（Ｃ）は従来の曲面創成方法の問
題点を説明するための概念図である。

【符号の説明】

１０表面形状測定装置１２３次元測定装置１６接触子２０制御装置４２測定点４４検証点４８角５０分割点

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被測定対象物の表面上の複数の測定点の
座標を測定し、各測定点の座標に基づいて仮想線または仮想面を求め、隣り合う測定点の間の前記仮想線または前記仮想面を検
証するための前記隣り合う測定点の間の検証点の座標を
測定し、前記検証点の座標と前記仮想線または前記仮想面上の前
記検証点に対応する部分の座標との偏差を求め、前記偏差が所定値以下の場合には前記仮想線または前記
仮想面の前記隣り合う測定点の間の部分を被測定対象物
の表面を表す線または面として採用し、前記偏差が所定値よりも大きい場合には前記検証点を測
定点として採用し該採用した測定点の座標に基づいて仮
想線または仮想面を修正し、前記偏差が所定値以下とな
るまで仮想線または仮想面の検証及び修正を繰り返し、表面形状を測定する表面形状測定方法。
【請求項２】前記検証点を測定点として採用する処理
を繰り返して隣り合う測定点の間隔が所定値以下となっ
た場合には、前記仮想線または仮想面の前記隣り合う測
定点の間に対応する部分に角が生ずるように仮想線また
は仮想面を修正することを特徴とする請求項１記載の表
面形状測定方法。
【請求項３】前記検証点を測定点として採用する処理
を繰り返して前記仮想線の検証及び修正を繰り返し行
い、隣り合う測定点の間隔が所定値以下となった場合に
は、前記仮想線の前記隣り合う測定点の間に対応する部
分を分割点として記憶し、複数の分割点を結んだ領域分
割線を求め、その領域分割線によって囲まれる領域を前
記仮想面を求める場合の１つの連続した領域として認識
することを特徴とする請求項１記載の表面形状測定方
法。
【請求項４】前記仮想線の修正は、前記隣り合う測定
点の各々について、前記隣り合う測定点の間へ向かう仮
想線に対する前記各々の測定点を通る接線の交点を求
め、前記交点が仮想線の角となるように仮想線を修正す
ることを特徴とする請求項２記載の表面形状測定方法。
【請求項５】前記仮想線の修正は、前記隣り合う測定
点の間を挟んで一方側に並ぶ複数の測定点の配置に基づ
いて前記一方側から前記測定点の間へ延びる仮想線を推
定すると共に、他方側に並ぶ複数の測定点の配置に基づ
いて前記他方側から前記測定点の間へ延びる仮想線を推
定し、前記推定した２つの仮想線の交点を求め、前記交
点が仮想線の角となるように仮想線を修正することを特
徴とする請求項２記載の表面形状測定方法。
【請求項６】前記測定点の間へ延びる仮想線の推定
は、前記隣り合う測定点の間を挟んで一方側または他方
側に並ぶ複数の測定点の配置から求まる仮想線の曲率に
基づいて行うことを特徴とする請求項５記載の表面形状
測定方法。