JPH05157983A

JPH05157983A - 光走査装置

Info

Publication number: JPH05157983A
Application number: JP31925291A
Authority: JP
Inventors: Tetsuro Toyoshima; 哲朗豊島
Original assignee: Sharp Corp
Current assignee: Sharp Corp
Priority date: 1991-12-03
Filing date: 1991-12-03
Publication date: 1993-06-25

Abstract

(57)【要約】【目的】ホログラムを用いた光走査装置において、比
較的簡単な構成により走査ビ−ムの直線性及び等速性を
向上させる。【構成】２はホログラムディスク１上に記録されたホ
ログラム、６はホログラムディスク１にレーザ光を照射
するレーザ光源、４はレーザ光源６からのホログラム再
生用入射ビーム、５はホログラム２にビーム４を入射さ
せることによって再生され、ホログラムディスク１の回
転により走査される走査ビームである。像面７上におけ
る走査ビーム５の位置Ｐ_i（ｘ_i，ｙ_i）をホログラム
ディスク１の回転角θの関数として表し、ｘ_i及びｙ_i
を回転角θについて級数展開する。その結果、ｘ_iの３
次以上の項は走査ビ−ムの等速性の誤差成分となり、ｙ
_iの２次以上の項は走査ビ−ムの湾曲性の成分となる。
そこで、ｘ_iの３次以上の項の係数及びｙ_iの２次以上
の項の係数を０に近付けるようにホログラム作成パラメ
ータを設定してホログラムディスク上にホログラムを作
成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ホログラムを用いた光
走査装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】ホログラムが形成されたホログラムディ
スクを回転させることによってレーザビームを走査する
光走査装置であるホログラムスキャナでは、ホログラム
ディスク上にホログラムを作成する際のホログラム作成
パラメータ及びレーザビームを走査する際のホログラム
再生パラメータによって、走査線が湾曲したり、走査ビ
−ムの等速性が失われて像の歪みが生じたりする。この
ような問題を解決するための方法として、特公平２−６
１００８号の公報には、ホログラムを作成する際のレー
ザ光の波長と、作成したホログラムによってレーザビー
ムを走査する際のレーザ光の波長とを異なったものとす
るという方法が開示されている。この方法では、ホログ
ラムの作成パラメータを最初に決め、次にホログラム作
成時の波長と走査ビームの再生時の波長との比を順次変
化させ、走査線の湾曲が生じないようにしている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】一般にこのようなホロ
グラムを用いた光走査装置においては、ホログラム作成
時にはパワーの大きいガスレーザを用い、ビーム再生時
には安価で小型の半導体レーザを用いるのが最善であ
り、このためには、使用すべきレーザ光の波長はホログ
ラム作成時及びビーム再生時共に限定されている。従っ
て、ホログラムの作成方法としては、作成波長及び再生
波長を先に決め、それらの波長の下で光学特性を満足す
るようにホログラムの作成パラメータを決定する方がよ
り実際的な方法である。

【０００４】しかしながら、上述した従来の技術（特公
平２−６１００８）によれば、走査ビ−ムの湾曲防止や
等速性向上のために、波長比を自由に設定すること即
ち、波長をかなりの範囲で自由に設定することが要求さ
れるので、かかる技術は実際的な使用には不向きであ
り、走査ビ−ムの湾曲性を十分に改善することは極めて
難しい。

【０００５】本発明は上述した従来の問題点に鑑み成さ
れたものであり、比較的簡単な構成により走査ビ−ムの
直線性及び等速性を向上させることができる光走査装置
を提供することを課題とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明の光走査装置は上
述の課題を達成するために、複数のホログラムが形成さ
れたホログラムディスクと、該ホログラムディスクを回
転させる回転手段と、所定のホログラム再生パラメ−タ
を満たすように再生用レーザ光をホログラムディスクに
照射するレーザ光源とを備えており、回転するホログラ
ムディスクで再生用レーザ光を走査する光走査装置であ
って、再生用レーザ光の走査面上における走査方向に係
るｘ座標及び該ｘ方向に垂直な方向に係るｙ座標をホロ
グラムディスクの回転角θの関数として表して、ｘ座標
及びｙ座標を回転角θについて級数展開したときに、前
記所定のホログラム再生パラメ−タの条件下でｘ座標の
３次以上の項の係数及びｙ座標の２次以上の項の係数が
０に近付くように設定されたホログラム作成パラメータ
により前記ホログラムは夫々作成されていることを特徴
とする。

【０００７】

【作用】本発明の光走査装置においては、ホログラムデ
ィスクが回転手段により回転すると、ホログラムディス
クに形成された複数のホログラムに対して、例えば、半
導体レ−ザ等からなるレーザ光源により、再生用レ−ザ
光が照射される。ここで、かかる照射は、レ−ザ光源の
位置、レ−ザ光のホログラムへの入射角度、レ−ザ光の
波長等の所定のホログラム再生パラメ−タを満たすよう
に行われる。このため、ホログラムディスクの回転動作
に伴って、ホログラムが持つパタ−ンに応じて再生用レ
ーザ光が走査面上で走査される。ここで、各ホログラム
は、再生用レーザ光の走査面上におけるｘ座標及びｙ座
標をホログラムディスクの回転角θの関数として表し
て、該ｘ座標及びｙ座標を回転角θについて級数展開し
たときに、前記所定のホログラム再生パラメ−タの条件
下でｘ座標の３次以上の項の係数及びｙ座標の２次以上
の項の係数が０に近付くように設定されたホログラム作
成パラメータにより夫々作成されている。このようなホ
ログラム作成パラメ−タは、具体的には例えば、ｘ座標
の３次以上の項の係数及びｙ座標の２次以上の項の係数
に含まれる作成波長及び再生波長を先に決めて、それら
の波長の下で各係数を０に近付けるようにすれば比較的
簡単な数値解析手法により設定可能である。ここで、か
かる回転角θについて展開した級数においては、ｘ座標
の３次以上の項の総和は、走査面上における走査ビ−ム
の等速ビ−ム位置からの誤差の大きさを表しており、他
方、ｙ座標の２次以上の項の総和は、走査面上における
走査ビ−ムの湾曲誤差の大きさを表している。このた
め、上述の如くｘ座標の３次以上の項の係数及びｙ座標
の２次以上の項の係数が０に近付くように設定すれば、
これらｘ座標の３次以上の項の総和及びｙ座標の２次以
上の項の総和を小さくすることができ、この結果、等速
ビ−ム位置からの誤差及び湾曲誤差を小さくすることが
できる。

【０００８】次に示す本発明の実施例から、本発明のこ
のような作用がより明らかにされ、更に本発明の他の作
用が明らかにされよう。

【０００９】

【実施例】次に本発明の実施例について図面を参照して
説明する。

【００１０】先ず、本実施例に係るホログラムの作成・
再生の原理について、図１を参照して説明する。

【００１１】図１（ａ）はホログラムディスク１を正面
から見た状態を図式的に示し、図１（ｂ）は、かかるホ
ログラムディスク１を、関連する光学系と共に側面から
見た状態を図式的に示す。２はホログラムディスク１上
に記録されたホログラム、６はホログラムディスク１に
再生用レーザ光を照射するレーザ光源、４はレーザ光源
６からホログラム２に入射するホログラム再生用入射ビ
ーム、５はホログラム２にビーム４を入射させることに
よって再生され、ホログラムディスク１の回転により走
査されるレーザ光、即ち走査ビームである。

【００１２】ホログラムディスク１のホログラム記録面
に、図１のようにホログラムディスク１の中心を原点と
するＸ−Ｙ座標を設定する。ホログラムディスク１上に
ホログラム２を形成するための２つのホログラム作成波
３が、夫々点Ｏ（０，ｙ₀，ｚ₀）、Ｒ（０，ｙ_R，ｚ
_R）を中心とする無収差の球面波の場合、ホログラム記
録面上の点Ｐ（ｘ，ｙ，０）における位相φ（ｘ，ｙ）
は、

【００１３】

【数１】φ（ｘ，ｙ）＝２π／λ₁・（Ｐ０−ＰＲ）となる（但し、ＰＯ、ＰＲは、線分ＰＯ、線分ＰＲを夫
々表すものとする）。

【００１４】そして、ホログラム記録面上に形成される
干渉縞は、

【００１５】

【数２】φ（ｘ，ｙ）＝２ｎπ を満たすｘ，ｙの軌跡となる。

【００１６】また、ホログラムディスク１がθだけ回転
したときのホログラム位相φ（ｘ，ｙ，θ）は、

【００１７】

【数３】 φ（ｘ，ｙ，θ）＝２π／λ₁・（Ｐ０’−ＰＲ’）但し、０’（ｙ₀・ｓｉｎθ，ｙ₀・ｃｏｓθ，
ｚ₀）Ｒ’（ｙ_R・ｓｉｎθ，ｙ_R・ｃｏｓθ，ｚ_R）となる。ホログラム出射ベクトル（ｌ_out，ｍ_out，ｎ
_out）は、入射瞳領域の再生点Ｐ_c（ｘ_c，ｙ_c）での
入射ベクトル（ｌ_in，ｍ_in，ｎ_in）と、ホログラ
ム位相の勾配ベクトルとの合成ベクトルとして求めら
れ、それらは次のようになる。

【００１８】

【数４】

【００１９】また、ホログラムディスク１と像面（即ち
走査面）７との距離をＬとするとき、像面７での走査ビ
ーム５の位置Ｐ_i（ｘ_i，ｙ_i）は、

【００２０】

【数５】ｘ_i＝ｘ_c＋ｌ_out／ｎ_out・Ｌ

【００２１】

【数６】ｙ_i＝ｙ_c＋ｍ_out／ｎ_out・Ｌにより得られ、これらの式によりホログラムディスク１
の回転角θに対する走査ビーム位置や結像特性を計算で
きる。

【００２２】ところで、数５及び数６の式を夫々ディス
ク１の回転角θについて級数展開すると、

【００２３】

【数７】ｘ_i＝Ｋ₁・θ＋Ｋ₃・θ³＋Ｋ₅・θ⁵
＋・・・

【００２４】

【数８】ｙ_i＝Ｃ₀＋Ｃ₂・θ²＋Ｃ₄・θ⁴＋・・
・となる。ここで、Ｋ_m（ｍ＝１，３，５，・・・）、Ｃ_n
（ｎ＝２，４，６，・・・）は、ホログラム作成変数
ｙ₀，ｚ₀，ｙ_R，ｚ_R、再生光入射ベクトル（ｌ_in，
ｍ_in，ｎ_in）、作成波長λ₁、再生波長λ₂の関数
となっている。

【００２５】数７の式において３次以上の項の総和が等
速走査の場合のビーム位置からの誤差の大きさを表して
おり、３次以上の項の係数が大きいほど、回転角θの増
大に伴ってビームの走査速度が大きくなり、像の歪みが
大きくなる。従って、３次以上の項の係数を０とするこ
とにより誤差をなくすことができ、完全な等速走査を実
現できる。即ち、この場合には数７の式は、ｘ_i＝Ｋ₁
・θとなり、ディスク１が等角速度ωで回転するとき、
ｘ_i＝Ｋ₁・ω・ｔであるから、走査ビーム５は像面７
上で等速走査されることになる。

【００２６】また、数８の式において２次以上の項の総
和が像面７上におけるビ−ム５の湾曲誤差の大きさを表
しており、２次以上の項の係数が大きいほど走査ビーム
の湾曲の度合は大きくなる。従って、２次以上の項の係
数を０とすることにより誤差はなくなり、湾曲のない走
査線を得ることができる。即ち、この場合には数８の式
は、ｙ_i＝Ｃ₀となり、ｙ_iはθに無関係となるので湾
曲のない走査線を得ることができる訳である。

【００２７】ところで、すべての高次項の係数を０とす
るようなホログラム作成パラメータは常に存在するとは
限らない。しかし、両式において低次項の影響は高次項
の影響より大であるから、数７の式では３次の項の係数
Ｋ₃を、数８の式では２次の項の係数Ｃ₂のみを０にす
るようにホログラム作成パラメータを設定しても実践上
は十分に良好な結果が得られる。

【００２８】このように、走査ビーム５の位置（ｘ_i，
ｙ_i）をホログラムディスク１の回転角θの関数として
表し、ｘ_i及びｙ_iを回転角θについて級数展開し、ｘ
_iの３次以上の項の係数、及びｙ_iの２次以上の項の係
数を０に近付けるようにホログラム作成パラメータを設
定して作成したホログラムディスクを用いることによ
り、光ビームを等速度で走査させ、且つ走査線に湾曲が
生じないようにすることが可能となる。また、ホログラ
ムディスク上にホログラムを形成する際、上記ｘ_iの３
次以上の項の係数及び上記ｙ_iの２次以上の項の係数に
含まれる作成波長及び再生波長を先に決め、それらの波
長のもとで各係数を０に近付けるようにすれば、比較的
簡単な数値解析手法により求めるべきホログラム作成パ
ラメータを設定できる。

【００２９】次に以上の如きホログラムの作成・再生原
理を採用した本発明の実施例について説明する。

【００３０】本実施例のホログラムスキャナは図１
（ａ）に示したように、複数個のホログラム２が形成さ
れたホログラムディスク１と、このホログラムディスク
１を回転させるモ−タなどの回転手段と、ホログラムデ
ィスクにレーザ光を照射するレーザ光源６とを備え、ホ
ログラムディスク１を回転手段によって回転させて、レ
ーザ光源６からのレーザ光４を走査するように構成され
ている。このホログラムスキャナで用いるホログラムデ
ィスク１について以下に詳しく説明する。

【００３１】まず、走査ビームの湾曲性及び等速性につ
いて図１を再び参照して説明する。既に説明したよう
に、像面７での走査ビーム５の位置（ｘ_i，ｙ_i）はホ
ログラム作成変数ｙ₀，ｚ₀，ｙ_R，ｚ_R、再生光入射
ベクトル（ｌ_in，ｍ_in，ｎ_in）、作成波長λ₁、
及び再生波長λ₂の関数である。ホログラムの作成には
Ａｒ（アルゴン）レーザを用い、走査ビームの再生には
半導体レーザを用いることとし、作成波長をＡｒレーザ
の波長３６３．８ｎｍ、再生波長を半導体レーザの波長
７８７．５ｎｍと決める。また、ｚ₀及びｚ_Rは次のよ
うにして決める。即ち、先ずホログラムの焦点距離をｆ
とするとき、

【００３２】

【数９】１／ｆ＝ λ₂／λ₁・（１／ｚ₀− １／ｚ_R）という近似式が成り立つ。従って、ｚ₀とｚ_Rは、一方
を決めれば他方が決ることになる。また、ｚ₀，ｚ
_Rは、作成光学系のサイズを決めるパラメータであるか
ら、それらの値は自ずとある範囲内に限定される。そこ
で、本実施例では、ｆ＝３８０ｍｍ、ｚ₀＝２６０ｍ
ｍ、ｚ_R＝３８０ｍｍとする。

【００３３】再生光の入射ベクトルについては、入射平
面をＹＺ平面、入射角をθ_inとするとき、

【００３４】

【数１０】（ｌ_in，ｍ_in，ｎ_in）＝（０，ｓｉｎ
θ_in，ｃｏｓθ_in）となる。ホログラムスキャナにおいて、ホログラムの面
ブレに対する走査ビームの位置変化が最も少ないのは入
射角と出射角とが等しくなるときであり、そのときθin
は、

【００３５】

【数１１】 θ_in ＝ｓｉｎ^-1｛λ₂／２λ₁ ・（（ｙ₀−ｙ_c）／（（ｚ₀ ²＋（ｙ₀−ｙ_c）²）^1/2） −（ｙ_R−ｙ_c）／（（ｚ_R ²＋（ｙ_R−ｙ_c）²）^1/2））｝但し、ｙ_c：再生点Ｐ_cでのｙ座標であることが知ら
れている。この関係を用いると、θ_inはホログラム作成
パラメータに依存した量となる。

【００３６】以上のことから、完全に独立な変数は
ｙ₀，ｙ_Rのみとなり、前述した数７及び数８の式にお
けるＫ_m，Ｃ_nが０となるようなｙ₀，ｙ_Rの範囲を求
めることができる。図２に、数７の式については３次の
項の係数Ｋ₃のみ、数８の式については２次の項の係数
Ｃ₂のみを夫々０にするようなｙ₀，ｙ_Rの軌跡（解集
合）を求めた結果を示す。図中、曲線Ｓ₁は係数Ｋ₃を
０とするｙ₀，ｙ_Rの軌跡を示し、曲線Ｓ₂は係数Ｃ₂
を０とするｙ₀，ｙ_Rの軌跡を示す。この図より、湾曲
が生じない解として、例えばＡ点（ｙ₀＝１５０ｍｍ，
ｙ_R＝−５９．８７２ｍｍ）が候補となる。ｙ_Rの値が
−５９．８７２からずれたときの湾曲の変化を図３に示
す。図中、曲線ｇ₁〜ｇ₃に対応するホログラム作成パ
ラメータと２次の項の係数Ｃ₂、４次の項の係数Ｃ₄は
表１の通りである。

【００３７】

【表１】

【００３８】曲線ｇ₁の場合にも湾曲が若干残っている
が、それは回転角θが大きくなると４次の項の影響が出
てくるためである。しかしながら基本的には、湾曲性は
２次の項の係数に依存する。即ち、ｙ_R＜−５９．８７
２ｍｍでは、Ｃ₂＞０となり、正の湾曲偏差（上向きの
湾曲）が支配的となるが、ｙ_R＞−５９．８７２ｍｍで
は、Ｃ₂＜０となり、負の湾曲偏差（下向きの湾曲）が
支配的となる。

【００３９】等速性を満たす解としては、例えばＢ点
（ｙ₀＝１５０ｍｍ、ｙ_R＝５４．３７０ｍｍ）が候補
となる。ｙ_Rの値が５４．３７０からずれたときの等速
位置からの誤差の変化を図４に示す。図中、曲線ｇ₄〜
ｇ₆に対応するホログラム作成パラメータとして３次の
項の係数Ｋ₃、５次の項の係数Ｋ₅は下表の通りであ
る。

【００４０】

【表２】

【００４１】曲線ｇ₄においても誤差が残っているの
は、回転角θが大きくなると５次の項の影響が出てくる
ためである。しかしながら基本的には、等速性は３次の
項の係数に依存する。即ち、ｙ_R＜５４．３７０ｍｍで
は、Ｋ₃＞０となり、等速の場合のビーム位置に比べて
進みの度合が大きくなるが、ｙ_R＞５４．３７０ｍｍで
は、Ｋ₃＜０となり、遅れの度合が大きくなる。

【００４２】ところで、図２から明らかなように、湾曲
性のない解の軌跡と、等速性を満たす解の軌跡とは交点
を持っておらず、即ち両者を完全に満たす解は存在しな
い。湾曲性のない解では、等速性は進み誤差をもち、等
速性を満たす解では、負の湾曲偏差を持つことになる。
従って、ホログラム作成パラメータとしては、双方の軌
跡が最も接近する範囲（ｙ₀＝１５０ｍｍ〜２００ｍ
ｍ）内のものを選ぶのが妥当である。設計値として、こ
の範囲で湾曲性のない解を選んて（例えば上述したＡ
点）ホログラムディスクを作成し、それを用いてホログ
ラムスキャナを構成したところ、等速性の誤差の大きさ
は、３００ｄｐｉのホログラムスキャナの仕様を満たす
ものが得られた。

【００４３】以上のように本実施例によれば、半導体レ
−ザ等のレ−ザ光源６、ホログラム２などを用いた比較
的簡単な光学系構成により、像面７上におけるビ−ム５
の直線性及び等速性を向上させることができる。

【００４４】

【発明の効果】以上詳細に説明したように本発明の光走
査装置によれば、再生用レーザ光の走査面上におけるｘ
座標及びｙ座標をホログラムディスクの回転角θの関数
として表して、ｘ座標及びｙ座標を回転角θについて級
数展開したときに、所定のホログラム再生パラメ−タの
条件下でｘ座標の３次以上の項の係数及びｙ座標の２次
以上の項の係数が０に近付くように設定されたホログラ
ム作成パラメータによりホログラムは夫々作成されてい
るので、走査面上における走査ビ−ムの等速ビ−ム位置
からの誤差及び湾曲誤差を小さくすることができる。

【００４５】以上の結果本発明により、比較的簡単に製
造することができると共に比較的簡単な構成を有してお
り、装置の小型・軽量化にも適しており、走査ビ−ムの
直線性及び等速性が極めて良い光走査装置を実現でき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例である光走査装置を構成するホ
ログラムディスクの作成光学系及び再生光学系を図式的
に示す光路図である。

【図２】図１の光走査装置を用いて走査ビ−ムの湾曲を
無くし、また等速走査を実現するホログラム作成パラメ
ータの範囲を示すグラフである。

【図３】湾曲偏差の変化を示すグラフである。

【図４】等速ビ−ム位置からの誤差の変化を示すグラフ
である。

【符号の説明】

１ホログラムディスク２ホログラム３ホログラム作成波４ホログラム再生用入射ビーム５走査ビーム６レーザ光源

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数のホログラムが形成されたホログラ
ムディスクと、該ホログラムディスクを回転させる回転
手段と、所定のホログラム再生パラメ−タを満たすよう
に再生用レーザ光を前記ホログラムディスクに照射する
レーザ光源とを備えており、前記回転するホログラムデ
ィスクで前記再生用レーザ光を走査する光走査装置であ
って、前記再生用レーザ光の走査面上における走査方向
に係るｘ座標及び該ｘ方向に垂直な方向に係るｙ座標を
前記ホログラムディスクの回転角θの関数として表し
て、前記ｘ座標及びｙ座標を前記回転角θについて級数
展開したときに、前記所定のホログラム再生パラメ−タ
の条件下で前記ｘ座標の３次以上の項の係数及び前記ｙ
座標の２次以上の項の係数が０に近付くように設定され
たホログラム作成パラメータにより前記ホログラムは夫
々作成されていることを特徴とする光走査装置。