JPH05114002A - 自由曲線の設計装置 - Google Patents
自由曲線の設計装置Info
- Publication number
- JPH05114002A JPH05114002A JP3275282A JP27528291A JPH05114002A JP H05114002 A JPH05114002 A JP H05114002A JP 3275282 A JP3275282 A JP 3275282A JP 27528291 A JP27528291 A JP 27528291A JP H05114002 A JPH05114002 A JP H05114002A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curve
- phase difference
- point
- free
- difference curve
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Abstract
(57)【要約】
【目的】 制御点の上を通る曲線を作成して、曲線を直
接的に制御し、更に、曲線を漸次連続的に作成すること
により滑らかなつながりのある自由曲面を作成すること
にある。 【構成】 曲線を補助線と端点、変曲点等の制御点によ
りなる半月形状の連結として捉え、この半月形状を正規
曲線の歪んだものと見做して、正規曲線と正規曲線に対
する位相差曲線を求めるものである。
接的に制御し、更に、曲線を漸次連続的に作成すること
により滑らかなつながりのある自由曲面を作成すること
にある。 【構成】 曲線を補助線と端点、変曲点等の制御点によ
りなる半月形状の連結として捉え、この半月形状を正規
曲線の歪んだものと見做して、正規曲線と正規曲線に対
する位相差曲線を求めるものである。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、自由曲線を直接的に制
御できる設計装置に関し、自由曲線を漸次連続的に作成
することにより、船舶、航空機、自動車等の自由曲面を
も制御できるものである。
御できる設計装置に関し、自由曲線を漸次連続的に作成
することにより、船舶、航空機、自動車等の自由曲面を
も制御できるものである。
【０００２】
【従来の技術】現存、自由曲線又は自由曲面の設計装置
（Computer Aided Design:ＣＡＤ）として、図１(a)(b)
に示すベジエ（Bezier）曲線或いはＢ−スプライン（Ｂ
−spline）曲線を利用するものが開発されている。ベジ
エ曲線は、曲線形状の概略を表す多角形の頂点データを
制御点として与えることによって初期曲線を表示し、必
要に応じて制御点を移動させることにより、所望の曲線
を得ようとするものであり、また、Ｂ−スプラインの曲
線はこれに修正を加えたものである。図１(a)(b)に示す
ように、何れの曲線においても、制御点の移動方向であ
る下方に対応する部分が引っ張られる形で変形してい
る。なお、曲面については、制御点を空間的なネット状
に与えることで生成される。
（Computer Aided Design:ＣＡＤ）として、図１(a)(b)
に示すベジエ（Bezier）曲線或いはＢ−スプライン（Ｂ
−spline）曲線を利用するものが開発されている。ベジ
エ曲線は、曲線形状の概略を表す多角形の頂点データを
制御点として与えることによって初期曲線を表示し、必
要に応じて制御点を移動させることにより、所望の曲線
を得ようとするものであり、また、Ｂ−スプラインの曲
線はこれに修正を加えたものである。図１(a)(b)に示す
ように、何れの曲線においても、制御点の移動方向であ
る下方に対応する部分が引っ張られる形で変形してい
る。なお、曲面については、制御点を空間的なネット状
に与えることで生成される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
ベジエ曲線或いはＢ−スプライン曲線は、図１に示すよ
うに、端点を除いて制御点を通らないので、曲線の制御
が間接的となり、所定の点を通る曲線を生成するために
は、制御点を試行錯誤的に移動する必要がある。また、
一般に滑らかな曲面形状を持つ船舶，航空機，自動車等
の物体を一定方向で等間隔に切った時の断面の輪郭線群
は、その方向に沿って漸次変化する自由曲線群、即ち、
自由曲面であるが、このような自由曲面を上記両線にて
生成した場合、各々の自由曲線が独立して生成されるた
め、隣接する自由曲線間のつながりの滑らかさが必ずし
も保証されてはおらず、滑らかさを出すためのフェアリ
ングに多大の時間を要してしまう。
ベジエ曲線或いはＢ−スプライン曲線は、図１に示すよ
うに、端点を除いて制御点を通らないので、曲線の制御
が間接的となり、所定の点を通る曲線を生成するために
は、制御点を試行錯誤的に移動する必要がある。また、
一般に滑らかな曲面形状を持つ船舶，航空機，自動車等
の物体を一定方向で等間隔に切った時の断面の輪郭線群
は、その方向に沿って漸次変化する自由曲線群、即ち、
自由曲面であるが、このような自由曲面を上記両線にて
生成した場合、各々の自由曲線が独立して生成されるた
め、隣接する自由曲線間のつながりの滑らかさが必ずし
も保証されてはおらず、滑らかさを出すためのフェアリ
ングに多大の時間を要してしまう。
【０００４】本発明は、上記従来技術に鑑みてなされた
ものであり、図２に示すように、まず、曲線を１本の曲
線として捉えるのではなく、曲線の端点と端点との間、
端点と変曲点との間、変曲点と変曲点との間を補助線で
結び、補助線と曲線とよりなる半月形状が連なった図形
として捉え、次いで、各半月形状の曲線部分を正規曲
線、例えば、正弦関数，楕円関数等の歪んだ曲線と見做
し、正規曲線に対する曲線部分の歪み度合いを表す位相
差曲線を求め、更に、曲線部分の両端点、最大変位点
（補助線との距離が最大となる点）及び変曲点を制御点
とし、これに座標値を与えることにより、制御点を通り
所定の歪みを有する曲線を作成し、かつ容易なフェアリ
ングで自由曲面を作成しようとするものである。
ものであり、図２に示すように、まず、曲線を１本の曲
線として捉えるのではなく、曲線の端点と端点との間、
端点と変曲点との間、変曲点と変曲点との間を補助線で
結び、補助線と曲線とよりなる半月形状が連なった図形
として捉え、次いで、各半月形状の曲線部分を正規曲
線、例えば、正弦関数，楕円関数等の歪んだ曲線と見做
し、正規曲線に対する曲線部分の歪み度合いを表す位相
差曲線を求め、更に、曲線部分の両端点、最大変位点
（補助線との距離が最大となる点）及び変曲点を制御点
とし、これに座標値を与えることにより、制御点を通り
所定の歪みを有する曲線を作成し、かつ容易なフェアリ
ングで自由曲面を作成しようとするものである。
【０００５】
（１）曲線形状の制御性 本発明は、曲線を１本の曲線として捉えるのではなく、
曲線と補助線で囲む半月形状の連続する図形と見做し、
半月形状における最大変位点の概念を導入し、最大変位
点を端点や変曲点と同様に曲線を制御するための制御点
とする。曲線を一本の線として見ているのでは、曲線の
形を代表するような点を見出すことはできないが、これ
らの制御点は半月形状の上にある為、制御が直接的且つ
定量的になる。また、曲線を半月形状の図形として捉え
るので、曲線端部の曲線の傾斜を一定にしたり、曲線が
所定の点を通るようにしながら、曲線を変形することが
できる。
曲線と補助線で囲む半月形状の連続する図形と見做し、
半月形状における最大変位点の概念を導入し、最大変位
点を端点や変曲点と同様に曲線を制御するための制御点
とする。曲線を一本の線として見ているのでは、曲線の
形を代表するような点を見出すことはできないが、これ
らの制御点は半月形状の上にある為、制御が直接的且つ
定量的になる。また、曲線を半月形状の図形として捉え
るので、曲線端部の曲線の傾斜を一定にしたり、曲線が
所定の点を通るようにしながら、曲線を変形することが
できる。
【０００６】（２）曲面のフェアリング 位相差曲線という現寸とは無関係な曲面の形状を表わす
概念を導入し、これをよくフェアリングして曲線の標準
データとしておき、制御線を決めることにより現寸を与
えれば、この制御線を輪郭とする滑らかな曲面が得ら
れ、フェアリングの手間が、制御線に必要なだけで、大
幅に減少する。
概念を導入し、これをよくフェアリングして曲線の標準
データとしておき、制御線を決めることにより現寸を与
えれば、この制御線を輪郭とする滑らかな曲面が得ら
れ、フェアリングの手間が、制御線に必要なだけで、大
幅に減少する。
【０００７】（３）曲線端部の表現力 曲がりの大きい曲線端部は、直接多項式で近似せずに、
第一近似として楕円、厳密には楕円と補助線で囲まれた
半月形状と見做し、次いで位相差曲線の概念を導入し
て、曲がりの大きくない位相差曲線を多項式で第二近似
し、曲線の振動を回避した。
第一近似として楕円、厳密には楕円と補助線で囲まれた
半月形状と見做し、次いで位相差曲線の概念を導入し
て、曲がりの大きくない位相差曲線を多項式で第二近似
し、曲線の振動を回避した。
【０００８】
【実施例】以下、本発明について、図面に示す実施例を
参照して詳細に説明する。図３に本発明の一実施例を示
す。本実施例は、船舶の喫水線下船首端の水線曲線に関
する。図３中、ｘ軸は船体中心を、ｙ軸は半幅を示す。
まず、正規曲線の歪んだ曲線及び歪み度合いを表す位相
差曲線について説明する。図３に示すように、端点１と
変曲点３を補助線ｙC1で、変曲点３と端点２とを補助線
ｙC2で結び、変曲点３より左側の曲線を正規の正弦関数
が歪んだもの、右側の曲線を正規の楕円関数が歪んだも
のと考え、ここでは各々正弦型曲線，楕円型曲線と称す
る。
参照して詳細に説明する。図３に本発明の一実施例を示
す。本実施例は、船舶の喫水線下船首端の水線曲線に関
する。図３中、ｘ軸は船体中心を、ｙ軸は半幅を示す。
まず、正規曲線の歪んだ曲線及び歪み度合いを表す位相
差曲線について説明する。図３に示すように、端点１と
変曲点３を補助線ｙC1で、変曲点３と端点２とを補助線
ｙC2で結び、変曲点３より左側の曲線を正規の正弦関数
が歪んだもの、右側の曲線を正規の楕円関数が歪んだも
のと考え、ここでは各々正弦型曲線，楕円型曲線と称す
る。
【０００９】また、変曲点３より左側で補助線ｙC1と正
弦型曲線との間のｙ方向変位が最大となる点を最大変位
点４とし、補助線ｙC1から最大変位点４までの距離をΔ
ｙ1とする。同様に、変曲点３より右側で補助線ｙC2と
楕円型曲線との間のｙ方向変位が最大となる点を最大変
位点５とし、補助線ｙC2から最大変位点５までの距離を
Δｙ2とする。端点１，２、最大変位点４，５，変曲点
３をここでは制御点と総称する。また、これら各点を境
とする区間をＩ，II，III ，IVとする。図４に示すよう
に、区間Ｉ及びIIにおける正規の正弦関数ｙ0 は数１で
示される。但し、各区間で、〔０〜１〕により正規化し
た座標ｘQ を導入した。
弦型曲線との間のｙ方向変位が最大となる点を最大変位
点４とし、補助線ｙC1から最大変位点４までの距離をΔ
ｙ1とする。同様に、変曲点３より右側で補助線ｙC2と
楕円型曲線との間のｙ方向変位が最大となる点を最大変
位点５とし、補助線ｙC2から最大変位点５までの距離を
Δｙ2とする。端点１，２、最大変位点４，５，変曲点
３をここでは制御点と総称する。また、これら各点を境
とする区間をＩ，II，III ，IVとする。図４に示すよう
に、区間Ｉ及びIIにおける正規の正弦関数ｙ0 は数１で
示される。但し、各区間で、〔０〜１〕により正規化し
た座標ｘQ を導入した。
【００１０】
【数１】 ここで、区間Ｉ及びIIにおける正弦型曲線ｙは、上記正
弦曲線に対して歪んだ曲線であり、数２に示すように数
１において座標ｘQ に代えて位相のずれた座標ｘP を代
入したものとする。
弦曲線に対して歪んだ曲線であり、数２に示すように数
１において座標ｘQ に代えて位相のずれた座標ｘP を代
入したものとする。
【００１１】
【数２】 そして、ｙ0 ＝ｙとなるｘQ とｘP を対比させると図５
のような曲線が得られる。この曲線は、多項式ｘP ＝Σ
ａn ｘQ n で表されるが、正規曲線が歪んだ時の位相差
を表わすところから、ここでは位相差曲線と称する。ま
た、図６に示すように区間III 及びIVの曲線における正
規の楕円曲線と補助線ｙC2との距離Δｙは、数３のよう
に示される。但し、各区間で、〔０〜１〕により正規化
された座標ｘQ を導入した。
のような曲線が得られる。この曲線は、多項式ｘP ＝Σ
ａn ｘQ n で表されるが、正規曲線が歪んだ時の位相差
を表わすところから、ここでは位相差曲線と称する。ま
た、図６に示すように区間III 及びIVの曲線における正
規の楕円曲線と補助線ｙC2との距離Δｙは、数３のよう
に示される。但し、各区間で、〔０〜１〕により正規化
された座標ｘQ を導入した。
【００１２】
【数３】 ここで、区間III 及びIVにおける楕円型曲線Δｙ0 は、
上記楕円関数に対して歪んだ曲線であり、数４に示すよ
うに数３において座標ｘQ に代えて位相のずれた座標ｘ
P を代入したものとする。
上記楕円関数に対して歪んだ曲線であり、数４に示すよ
うに数３において座標ｘQ に代えて位相のずれた座標ｘ
P を代入したものとする。
【００１３】
【数４】 そして、Δｙ0 ＝ΔｙとなるｘQ とｘP を対比させると
図５と同様な位相差曲線が得られる。また、区間IVの位
相差曲線については多項式で表示してもよいが、図７に
示すように直線ｘP ＝ｘQ と位相差曲線の間のｘP 方向
変位を、集中荷重を受けて撓みδを起こしている単純梁
の撓み変位として捉えることもできる。この場合、ｘ P
は数５で表される。
図５と同様な位相差曲線が得られる。また、区間IVの位
相差曲線については多項式で表示してもよいが、図７に
示すように直線ｘP ＝ｘQ と位相差曲線の間のｘP 方向
変位を、集中荷重を受けて撓みδを起こしている単純梁
の撓み変位として捉えることもできる。この場合、ｘ P
は数５で表される。
【００１４】
【数５】 ここで位相差曲線の有する特性について説明する。図４
に示す位相差曲線は、歪んだ三角関数表を表すものであ
り、図８のように、正規の位相がｘQ ＝0.5 であるとき
に、歪んだ位相はｘP ＝0.69であり、正規の正弦関数で
は数６のようになるべきところが、正弦型曲線では数７
のようになる。
に示す位相差曲線は、歪んだ三角関数表を表すものであ
り、図８のように、正規の位相がｘQ ＝0.5 であるとき
に、歪んだ位相はｘP ＝0.69であり、正規の正弦関数で
は数６のようになるべきところが、正弦型曲線では数７
のようになる。
【００１５】
【数６】
【００１６】
【数７】 また上記したｙの式から明らかなように、位相差曲線は
補助線ｙC1，ｙC2からの変位の分布の仕方を表すもので
あるが、これは区間Ｉ，II，III ，IVの長さや最大無変
位Δｙ1，Δｙ2とは無関係に、正規曲線と歪んだ曲線と
の間の歪の区間の長さ方向の分布を抽出しているもので
ある。このことは、図９に示すように、ある位相差曲線
が求められていれば、各制御点の具体的座標を与えるこ
とで、形状は異なるが同一の歪みの分布を有する曲線が
得られることを意味する。
補助線ｙC1，ｙC2からの変位の分布の仕方を表すもので
あるが、これは区間Ｉ，II，III ，IVの長さや最大無変
位Δｙ1，Δｙ2とは無関係に、正規曲線と歪んだ曲線と
の間の歪の区間の長さ方向の分布を抽出しているもので
ある。このことは、図９に示すように、ある位相差曲線
が求められていれば、各制御点の具体的座標を与えるこ
とで、形状は異なるが同一の歪みの分布を有する曲線が
得られることを意味する。
【００１７】次に本発明の具体的な実施例について図１
０を参照して説明する。図１０に本発明の一実施例に係
る自由曲線の設計装置を示す。図１０において、１１は
位相差曲線を求めようとする曲線の標本点の座標、制御
点の座標、正規曲線及び位相差曲線の種類を入力する入
力手段、１２は入力データ及び予め格納している正規曲
線を表示する数式に基づき位相差曲線を作成する位相差
曲線作成手段、１３は作成された位相差曲線群を保持す
る位相差曲線保持手段、１４は入力手段１１により指定
された位相差曲線の種類、例えば、ｘP ＝ΣａnｘQ n
等に対応する位相差曲線を位相差曲線保持手段１３から
抽出する位相差曲線抽出手段、１５は入力手段１１によ
り指定された位相差曲線の種類、制御点に基づき自由曲
線を作成する自由曲線作成手段、１６，１７は作成され
た位相差曲線又は自由曲線を印刷するプリンタである。
０を参照して説明する。図１０に本発明の一実施例に係
る自由曲線の設計装置を示す。図１０において、１１は
位相差曲線を求めようとする曲線の標本点の座標、制御
点の座標、正規曲線及び位相差曲線の種類を入力する入
力手段、１２は入力データ及び予め格納している正規曲
線を表示する数式に基づき位相差曲線を作成する位相差
曲線作成手段、１３は作成された位相差曲線群を保持す
る位相差曲線保持手段、１４は入力手段１１により指定
された位相差曲線の種類、例えば、ｘP ＝ΣａnｘQ n
等に対応する位相差曲線を位相差曲線保持手段１３から
抽出する位相差曲線抽出手段、１５は入力手段１１によ
り指定された位相差曲線の種類、制御点に基づき自由曲
線を作成する自由曲線作成手段、１６，１７は作成され
た位相差曲線又は自由曲線を印刷するプリンタである。
【００１８】次に、位相差曲線の作成について区間Ｉの
場合を例に挙げて詳細に説明する。先ず、入力手段１１
より、区間Ｉ中の例えば４点の標本点（ｘi，ｙi ）、
端点１（ｘ0 ，ｙ0 ）、変曲点３（ｘ2 ，ｙ2 ）、最大
変位点４（ｘ1 ，ｙ1 ）、最大変位Δｙ1 及び正規曲線
の種類を入力する。位相差曲線作成手段１２は、入力さ
れた正規曲線の種類により、予め格納している複数の種
類の中から一種類を抽出する。この数式は、式（２）に
示すように正規曲線Δｙ，補助線ｙc1，正規座標ｘQ ，
歪んだ座標ｘP，補助線ｙC1からの変位ｙを定義するも
のである。更に、位相差曲線作成手段１２は、この数式
と入力された他のデータに基づき、各標本点における補
助線からの変位Δｙi を求め、次いで、正規座標ｘQi、
歪んだ座標ｘPiを求める。
場合を例に挙げて詳細に説明する。先ず、入力手段１１
より、区間Ｉ中の例えば４点の標本点（ｘi，ｙi ）、
端点１（ｘ0 ，ｙ0 ）、変曲点３（ｘ2 ，ｙ2 ）、最大
変位点４（ｘ1 ，ｙ1 ）、最大変位Δｙ1 及び正規曲線
の種類を入力する。位相差曲線作成手段１２は、入力さ
れた正規曲線の種類により、予め格納している複数の種
類の中から一種類を抽出する。この数式は、式（２）に
示すように正規曲線Δｙ，補助線ｙc1，正規座標ｘQ ，
歪んだ座標ｘP，補助線ｙC1からの変位ｙを定義するも
のである。更に、位相差曲線作成手段１２は、この数式
と入力された他のデータに基づき、各標本点における補
助線からの変位Δｙi を求め、次いで、正規座標ｘQi、
歪んだ座標ｘPiを求める。
【００１９】
【数８】
【００２０】
【数９】 さらに、下式より位相差曲線ｘP ＝Σａ1nｘQ n の係数
ａ1nを求める。多項式の項数ｎは標本点の数４より一つ
多い５とする。
ａ1nを求める。多項式の項数ｎは標本点の数４より一つ
多い５とする。
【００２１】
【数１０】 このようにして求められた位相差曲線の係数ａ1n及び式
（２）′式は、一つのある位相差曲線として、位相差曲
線保持手段１３へ格納される。位相差曲線保持手段１３
は、位相差曲線作成手段１２により作成された複数の位
相差曲線を保持している。一方、入力手段１１より位相
差曲線抽出手段１４へ位相差曲線の種類が入力される
と、位相差曲線抽出手段１４は位相差曲線保持手段１３
から位相差曲線の係数ａ1n及び（２）″式を抽出して位
相差曲線をプリンタ１７へ出力する。プリンタ１７は、
位相差曲線抽出手段１４から出力された位相差曲線を印
刷する。なお、各区間における正規曲線の表示数式は以
下の通りである。
（２）′式は、一つのある位相差曲線として、位相差曲
線保持手段１３へ格納される。位相差曲線保持手段１３
は、位相差曲線作成手段１２により作成された複数の位
相差曲線を保持している。一方、入力手段１１より位相
差曲線抽出手段１４へ位相差曲線の種類が入力される
と、位相差曲線抽出手段１４は位相差曲線保持手段１３
から位相差曲線の係数ａ1n及び（２）″式を抽出して位
相差曲線をプリンタ１７へ出力する。プリンタ１７は、
位相差曲線抽出手段１４から出力された位相差曲線を印
刷する。なお、各区間における正規曲線の表示数式は以
下の通りである。
【００２２】
【数１１】
【００２３】
【数１２】
【００２４】
【数１３】
【００２５】
【数１４】
【００２６】従って、入力手段１１から正規曲線が区間
II〜IVのものについて指定された場合には、対応する数
式（３）〜（５）が抽出され、上記と同様にして位相差
曲線の係数が求められ、（３）′，（４）′，（５）′
式と共に位相差曲線保持手段１３へ格納される。但し、
区間III ，IVの場合は標本点の他に変曲点３，端点２，
最大変位点５，最大変位Δｙ2 が入力される。ここでは
図３に対応させてわかりやすく説明するため、表示数式
中にｘ0 〜ｘ 4 ，ｙ0 〜ｙ4なる座標値を用いている
が、前述した通り本発明は、１本の曲線を半月形状状の
曲線部分として捉えているものであるから、上記ｘ0 〜
ｘ4，ｙ 0 〜ｙ4 は固定された座標値ではなく、
（ｘ0 ，ｙ0 ），（ｘ2 ，ｙ2 ），（ｘ 4 ，ｙ4 ）は端
点、（ｘ1 ，ｙ1 ），（ｘ3 ，ｙ3 ）は最大変位点を意
味するものである。
II〜IVのものについて指定された場合には、対応する数
式（３）〜（５）が抽出され、上記と同様にして位相差
曲線の係数が求められ、（３）′，（４）′，（５）′
式と共に位相差曲線保持手段１３へ格納される。但し、
区間III ，IVの場合は標本点の他に変曲点３，端点２，
最大変位点５，最大変位Δｙ2 が入力される。ここでは
図３に対応させてわかりやすく説明するため、表示数式
中にｘ0 〜ｘ 4 ，ｙ0 〜ｙ4なる座標値を用いている
が、前述した通り本発明は、１本の曲線を半月形状状の
曲線部分として捉えているものであるから、上記ｘ0 〜
ｘ4，ｙ 0 〜ｙ4 は固定された座標値ではなく、
（ｘ0 ，ｙ0 ），（ｘ2 ，ｙ2 ），（ｘ 4 ，ｙ4 ）は端
点、（ｘ1 ，ｙ1 ），（ｘ3 ，ｙ3 ）は最大変位点を意
味するものである。
【００２７】また、入力手段１１から位相差曲線作成手
段１２へ与える正規曲線の種類以外のデータについて
は、キーボード等により手入力してもよいし、位相差曲
線を求めようとする曲線を電子画像として読取り、所定
点及び最大変位を抽出する処理を行い、その結果を自動
入力させるようにしてもよい。次に、位相差曲線を用い
た自由曲線の作成について図１１を参照して説明する。
基本的には、位相差曲線保持手段１３に保持されている
位相差曲線を指定し、かつ、元の曲線とは無関係に両端
点、最大変位点の座標又は最大変位をを入力することに
より、所望の自由曲線を得ることができる。
段１２へ与える正規曲線の種類以外のデータについて
は、キーボード等により手入力してもよいし、位相差曲
線を求めようとする曲線を電子画像として読取り、所定
点及び最大変位を抽出する処理を行い、その結果を自動
入力させるようにしてもよい。次に、位相差曲線を用い
た自由曲線の作成について図１１を参照して説明する。
基本的には、位相差曲線保持手段１３に保持されている
位相差曲線を指定し、かつ、元の曲線とは無関係に両端
点、最大変位点の座標又は最大変位をを入力することに
より、所望の自由曲線を得ることができる。
【００２８】即ち、位相差曲線を求めた元の曲線（実線
で示す）の最大変位点をｘ軸正方向に移動させた曲線を
得たい場合には、入力手段１１から位相差曲線（ここで
は係数ａ3n，ａ4n及び（４）′，（５）′式）の種類を
指定する端点（ｘ2 ，ｙ2 ），（ｘ4 ，ｙ4 ）、新たな
最大変位点（ｘ3 ′，ｙ3 ′）及び最大変位を自由曲線
作成手段１５へ入力する。そして、自由曲線作成手段１
５は、まず位相差曲線保持手段１３から指定された位相
差曲線を抽出し、両端点及び最大変位点で定まる各区間
における正規座標ｘQ を求め、このｘQ と各係数より歪
んだ座標ｘP を求め、このｘP と最大変位に基づき自由
曲線Δｙを導出し、自由曲線Δｙうプリンタ１６へ出力
する。プリンタ１６は、自由曲線作成手段１５により出
力された自由曲線Δｙにより、所望の自由曲線を印刷す
る。
で示す）の最大変位点をｘ軸正方向に移動させた曲線を
得たい場合には、入力手段１１から位相差曲線（ここで
は係数ａ3n，ａ4n及び（４）′，（５）′式）の種類を
指定する端点（ｘ2 ，ｙ2 ），（ｘ4 ，ｙ4 ）、新たな
最大変位点（ｘ3 ′，ｙ3 ′）及び最大変位を自由曲線
作成手段１５へ入力する。そして、自由曲線作成手段１
５は、まず位相差曲線保持手段１３から指定された位相
差曲線を抽出し、両端点及び最大変位点で定まる各区間
における正規座標ｘQ を求め、このｘQ と各係数より歪
んだ座標ｘP を求め、このｘP と最大変位に基づき自由
曲線Δｙを導出し、自由曲線Δｙうプリンタ１６へ出力
する。プリンタ１６は、自由曲線作成手段１５により出
力された自由曲線Δｙにより、所望の自由曲線を印刷す
る。
【００２９】また、図１２に示すように、端点１を移動
させたい場合は、同記同様、入力手段１１から位相差曲
線（ａ1n，ａ2n及び（２）′，（３）′式）の種類を指
定するデータとして新たな端点（ｘ0 ′，ｙ0 ′），
（ｘ2 ，ｙ2 ）、最大変位点（ｘ1 ，ｙ1 ）及び最大変
位を自由曲線作成手段１５へ入力すればよい。なお、図
３の区間IVを図７に示したような梁の撓み曲線として捉
えた場合の位相差曲線は上述した通りであるが、この撓
み曲線を指定する場合には、所望の丸味を得るための撓
みδを併せて入力すればよい。この場合、区間III の曲
線との接続点における曲線の接続は常に補助線と平行で
あり、区間III の曲線とのつながり部分における滑らか
さは常に保たれている。
させたい場合は、同記同様、入力手段１１から位相差曲
線（ａ1n，ａ2n及び（２）′，（３）′式）の種類を指
定するデータとして新たな端点（ｘ0 ′，ｙ0 ′），
（ｘ2 ，ｙ2 ）、最大変位点（ｘ1 ，ｙ1 ）及び最大変
位を自由曲線作成手段１５へ入力すればよい。なお、図
３の区間IVを図７に示したような梁の撓み曲線として捉
えた場合の位相差曲線は上述した通りであるが、この撓
み曲線を指定する場合には、所望の丸味を得るための撓
みδを併せて入力すればよい。この場合、区間III の曲
線との接続点における曲線の接続は常に補助線と平行で
あり、区間III の曲線とのつながり部分における滑らか
さは常に保たれている。
【００３０】自由曲面の生成について図１３及び図１４
を参照して説明する。一般に滑らかな曲面を持つ物体の
一定方向断面は、図１３に示すように漸次変化している
が、この自由曲面は、図１４に示すような漸次歪み度が
変位する位相差曲線を用いて、端点及び最大変位点を滑
らかに変化させて得られるものである。従って、自由曲
面を生成しようとする場合には、図１４のような漸次歪
み度が滑らかに変化する位相差曲線群を用意しておけ
ば、自由曲面を生成した後のフェアリングは不要とな
る。図１４のような位相差曲線を連続して得るに際して
は、複数の位相差曲線を作成する必要があるが、これら
の間の滑らかさを確認したい時には、入力手段１１から
位相差曲線の種類を位相差曲線抽出手段１４に入力して
プリントアウトさせればよい。なお本実施例において
は、正規曲線が正弦関数、楕円関数、撓み曲線の場合に
ついて述べたが、これらに限られるものではなく、物体
の断面形状等が他の正規曲線に類似していれば、その正
規曲線に対する歪んだ曲線を考えればよい。
を参照して説明する。一般に滑らかな曲面を持つ物体の
一定方向断面は、図１３に示すように漸次変化している
が、この自由曲面は、図１４に示すような漸次歪み度が
変位する位相差曲線を用いて、端点及び最大変位点を滑
らかに変化させて得られるものである。従って、自由曲
面を生成しようとする場合には、図１４のような漸次歪
み度が滑らかに変化する位相差曲線群を用意しておけ
ば、自由曲面を生成した後のフェアリングは不要とな
る。図１４のような位相差曲線を連続して得るに際して
は、複数の位相差曲線を作成する必要があるが、これら
の間の滑らかさを確認したい時には、入力手段１１から
位相差曲線の種類を位相差曲線抽出手段１４に入力して
プリントアウトさせればよい。なお本実施例において
は、正規曲線が正弦関数、楕円関数、撓み曲線の場合に
ついて述べたが、これらに限られるものではなく、物体
の断面形状等が他の正規曲線に類似していれば、その正
規曲線に対する歪んだ曲線を考えればよい。
【００３１】
【発明の効果】以上、実施例に基づいて具体的に説明し
たように本発明の自由曲線の設計装置は、全ての制御点
上を通過する曲線を生成することができるので、曲線を
直接的に制御することができ、試行錯誤を繰り返すこと
はない。更に、自由曲線を漸次変化させて自由曲面を生
成すれば、隣接する自由曲線は位相差曲線により滑らか
につながる連続的な曲面となる為、フェアリングが不要
となる利点がある。
たように本発明の自由曲線の設計装置は、全ての制御点
上を通過する曲線を生成することができるので、曲線を
直接的に制御することができ、試行錯誤を繰り返すこと
はない。更に、自由曲線を漸次変化させて自由曲面を生
成すれば、隣接する自由曲線は位相差曲線により滑らか
につながる連続的な曲面となる為、フェアリングが不要
となる利点がある。
【図１】同図(a) は、ベジエ曲線の制御を示す説明図、
同図(b) はＢ−スプラインの制御を示す説明図である。
同図(b) はＢ−スプラインの制御を示す説明図である。
【図２】本発明の原理を示す説明図である。
【図３】本発明を船舶の船体について適用した場合の原
理を示す説明図である。
理を示す説明図である。
【図４】図３における区間Ｉ，IIの正規曲線を示すグラ
フである。
フである。
【図５】図４における区間Ｉ又はIIの位相差曲線を示す
グラフである。
グラフである。
【図６】図３における区間III,IVの正規曲線を示すグラ
フである。
フである。
【図７】同図(a) は、図６における区間III 又はIVの位
相曲線を示すグラフ、同図(b)は単純梁における集中荷
重分布を示す説明図である。
相曲線を示すグラフ、同図(b)は単純梁における集中荷
重分布を示す説明図である。
【図８】正規の位相、歪んだ位相と位相差関数の関係を
示す説明図である。
示す説明図である。
【図９】同一の歪み分布を有する形状の異なる曲線を示
す説明図である。
す説明図である。
【図１０】本発明の一実施例に係る自由曲線の設計装置
を示す構成図である。
を示す構成図である。
【図１１】区間III,IVにおける自由曲線の制御を示す説
明図である。
明図である。
【図１２】区間Ｉ，IIにおける自由曲線の制御を示す説
明図である。
明図である。
【図１３】位相差曲線を用いて漸次歪度が変化する自由
曲面を生成する様子を示す説明図である。
曲面を生成する様子を示す説明図である。
【図１４】漸次歪度が変化する位相差曲線を示すグラフ
である。
である。
１ 端点 ２ 端点 ３ 変曲点 ４ 最大変位点 ５ 最大変位点 １１ 入力手段 １２ 位相差曲線作成手段 １３ 位相差曲線保持手段 １４ 位相差曲線抽出手段 １５ 自由曲線作成手段 １６ プリンタ １７ プリンタ
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成４年１０月２８日
【手続補正１】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図３
【補正方法】変更
【補正内容】
【図３】
Claims (1)
- 【請求項１】 位相差曲線を求めようとする曲線の標本
点の座標、制御点の座標、正規曲線及び位相差曲線の種
類を入力する入力手段、入力手段により入力された標本
点の座標、制御点の座標及び正規曲線の種類に基づい
て、予め格納している複数の正規曲線を表示する数式か
ら正規曲線を抽出して位相差曲線を作成する位相差曲線
作成手段、位相差曲線作成手段により作成された複数の
位相差曲線を保持する位相差曲線保持手段、入力手段に
より入力した位相差曲線の種類に対応する位相差曲線を
位相差曲線保持手段から抽出してプリンタへ出力する位
相差曲線抽出手段、入力手段から入力した位相差曲線の
種類、制御点に基づいて、位相差曲線保持手段から位相
差曲線を抽出して自由曲線を作成してプリンタへ出力す
る自由曲線作成手段、位相差曲線抽出手段により作成さ
れた位相差曲線及び自由曲線作成手段により作成された
自由曲線とを印刷するプリンタとを有することを特徴と
する自由曲線の設計装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3275282A JPH05114002A (ja) | 1991-10-23 | 1991-10-23 | 自由曲線の設計装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3275282A JPH05114002A (ja) | 1991-10-23 | 1991-10-23 | 自由曲線の設計装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05114002A true JPH05114002A (ja) | 1993-05-07 |
Family
ID=17553256
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3275282A Withdrawn JPH05114002A (ja) | 1991-10-23 | 1991-10-23 | 自由曲線の設計装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05114002A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009071626A (ja) * | 2007-09-13 | 2009-04-02 | Canon Inc | 画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、並びに、記録媒体 |
| KR100913422B1 (ko) * | 2006-12-04 | 2009-08-21 | 한국전자통신연구원 | 곡선 디자인 시스템 및 방법 |
| JP2012053691A (ja) * | 2010-09-01 | 2012-03-15 | Canon Inc | 画像処理方法、画像処理装置、及び、プログラム |
| CN107818226A (zh) * | 2017-11-16 | 2018-03-20 | 中船黄埔文冲船舶有限公司 | 一种舭龙骨结构的三维建模方法及舭龙骨结构 |
| CN108860571A (zh) * | 2018-07-26 | 2018-11-23 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种飞机翼身整流罩及其构建方法 |
-
1991
- 1991-10-23 JP JP3275282A patent/JPH05114002A/ja not_active Withdrawn
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100913422B1 (ko) * | 2006-12-04 | 2009-08-21 | 한국전자통신연구원 | 곡선 디자인 시스템 및 방법 |
| JP2009071626A (ja) * | 2007-09-13 | 2009-04-02 | Canon Inc | 画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム、並びに、記録媒体 |
| JP2012053691A (ja) * | 2010-09-01 | 2012-03-15 | Canon Inc | 画像処理方法、画像処理装置、及び、プログラム |
| CN107818226A (zh) * | 2017-11-16 | 2018-03-20 | 中船黄埔文冲船舶有限公司 | 一种舭龙骨结构的三维建模方法及舭龙骨结构 |
| CN107818226B (zh) * | 2017-11-16 | 2023-11-07 | 中船黄埔文冲船舶有限公司 | 一种舭龙骨结构的三维建模方法及舭龙骨结构 |
| CN108860571A (zh) * | 2018-07-26 | 2018-11-23 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种飞机翼身整流罩及其构建方法 |
| CN108860571B (zh) * | 2018-07-26 | 2023-09-29 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种飞机翼身整流罩及其构建方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2790815B2 (ja) | 画像データ圧縮方法 | |
| KR0167618B1 (ko) | 문자 발생 장치 및 방법 | |
| JPS60500385A (ja) | 一様な幅の曲線を表わす方法及び装置 | |
| WO2009148157A1 (ja) | 美的曲線を生成する図形情報処理装置、図形情報処理方法及び図形情報処理プログラム | |
| JP2017097517A (ja) | 断面データ作成装置、断面データ作成方法及びプログラム | |
| JP3894203B2 (ja) | 表示装置、表示システム、表示方法、および表示プログラム | |
| JPH09282479A (ja) | 自動的グラフィックパターン配置方法及びシステム | |
| JPH05114002A (ja) | 自由曲線の設計装置 | |
| JPH0728451A (ja) | データ変換装置 | |
| US20040156556A1 (en) | Image processing method | |
| JPH08504984A (ja) | 平面の技術的曲線ないし等高線を形成する方法 | |
| JPH05269956A (ja) | 任意の線に沿って組版する電子組版装置 | |
| JP2774653B2 (ja) | 文字処理装置 | |
| JPS62212880A (ja) | 紙器の設計方法 | |
| Engeli et al. | A computer program for the design of turbomachinery blades | |
| Pérez-Arribas et al. | Defining developable ship surfaces considering material properties | |
| JP3766878B2 (ja) | 立体データ作成方法及びそれを用いた線画レリーフ模様作成方法 | |
| Halsey et al. | A geometry package for generation of input data for a three-dimensional potential-flow program | |
| JPH06274149A (ja) | アウトラインフォントの幅変更処理方法および装置 | |
| JPH0836653A (ja) | 自由曲面生成方法及びその装置 | |
| JP2000099750A (ja) | 画像処理装置及び画像処理方法 | |
| JP3061542B2 (ja) | アウトライン図形の変形装置 | |
| JP3823730B2 (ja) | 画像処理装置及びその方法 | |
| JP3274905B2 (ja) | Ｃａｄデータの処理方法 | |
| JPH10171998A (ja) | 疑似曲線作成装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 19990107 |