JPH0472905A - 標本化周波数変換器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は補間装置あるいは標本化周波数変換回路に係わ
り、特に遮断周波数を可変できる低域通過フィルタ機能
を有する標本化周波数変換器に関する。

〔従来の技術〕

ディジタル信号処理では標本化周波数の変換を必要とす
る場合が、頻繁に生ずる。従来は標本化周波数の比を２
のべき乗に選び、設計することが多かった。しかし、こ
のように選択できない場合には、標本化周波数の比を任
意にせざるを得ない。

こうすると、標本化周波数の変換の前後で、共通の標本
化周波数は、最小公倍数の周波数となり、一般には非常
に高い周波数となり、実現不可能な場合が多かった。こ
の補間を時変係数フィルタで行い、標本化周波数の比が
簡単な整数比とならない場合でも標本化周波数の変換を
可能とした方式に、特願昭６１−１５６３３号公報に述
べられた補間方式がある。

〔発明が解決しようとする課題〕

標本化周波数の変換を行う場合、所望の信号成分以外の
信号が発生する。すなわち標本化定理によれば、標本化
信号は、標本化周波数の１／２までの周波数成分を折り
返した信号スペクトルを持つ。従って、標本化周波数を
上げる場合には、高調波の発生が生じ、標本化周波数を
下げる場合には折り返し現象が生ずる。後者の場合には
、標本化周波数を変換した後では取り除くことが出来な
い、いわゆる折り返し歪を生ずる。したがって、標本化
周波数を下げる標本化周波数変換器には、折り返し除去
フィルタが必須である。このことは上記従来技術のどの
方式を用いても同じであり、ハードウェアが増える欠点
を持っていた。標本化周波数が変わる場合にはさらに複
雑なハードウェアが必要であった。

本発明の目的は折り返し除去フィルタ機能を兼ね備え、
ハードウェアを縮減できる標本化周波数変換器を提供す
ることにある。また標本化周波数を可変しても、それに
応じて、フィルタの遮断周波数が変化する標本化周波数
変換器を実現することである。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、従来技術で述べた時変係数
フィルタを用いた補間方式を用いる。まず時変係数フィ
ルタによる補間方式について若干説明する。

標本化定理によれば、第２図に示したように、周期Ｔ１
で標本化されたデータ列ｆ（ｎＴ、）（黒丸で示す）か
ら、元の時間関数ｆ　（ｔ）は、Ｓｉ　ｎ　ｃ（ｔ　）
＝ｓｉｎ　ｔ　／　ｔを用いてｆ（ｔ）＝Σｆ　（ｎＴ
）Ｓｉｎｃ（π（ｔ＋ｎＴ、）／Ｔ、）＝Σｆ（ｎＴ、
）Ｓｃ（ｎ、　τ）・・・（１） と表すことができる。ここでて＝ｔ／Ｔｉは出力時刻ｔ
をＴ１周期で計ったときの端数であり、５ｃ（ｎ。

τ）＝ｓｉｎ（ｉ（τ＋ｎ））／（τ＋ｎ）である。（
１）式は離散データｆｎ＝ｆ（ｎＴよ）の−次結合で時
刻ｔのデータ値を予測するとき、結合係数５ｃ（ｎ、τ
）は時間の関数となることを示している。時変係数５ｃ
（ｎ、ｔ）はｔ　＝　ｎ　Ｔ１で１、ｔ　＝ｍＴ、（ｍ
＋　ｎ　。

ｍ、ｎは整数）でＯとなる性質を持つ関数であり、（１
）式の５ｉｎｃ（ｔ　）や、数値解析で用いられるＬａ
ｇｒａｎｇｅの補間多項式など、いろいろな関数が知ら
れている。

また（１）式は、有限個のデータＮで近似する゛と、補
間値ｆ（ｔ）は、時変係数５ｃ（ｎ、　τ）をもつ非巡
回型（Ｆ　Ｉ　Ｒ）フィルタの出力として得られること
を示している。このことから補間（あるいは標本化周波
数変換）は、時変係数フィルタによりハードウェアとし
て実現できることが分かる。第２図では、出力時刻ｔの
周辺の４個のデータ（ｆ　−ｔ　。

ｆ、、ｆｌ、ｆ２）から、補間出力値ｆ（τ）を求める
例を示す。

ディジタル補間器のハードウェア構成を第３図に示す。

図において、１１．〜．ＩＮは遅延素子、２０　？　２
１１〜，２Ｎは係数掛算器、３□、〜、３Ｎは加算器、
４はＲＯＭ、５はカウンタ、６はラッチである。遅延素
子、係数掛は算器、加算器は入力標本化周波数ｆｓ□で
動作するＦＩＲフィルタを構成している。

時変係数５ｃ（ｎ、　τ）を定めるパラメータでは、出
力の標本化周期Ｔ２によって与えられるデータ出力時刻
ｔにより、 ｔ＝ｎＴ１＋　τ＝ｍＴ２　　　　　　　−（２）と表
される。ハードウェアでてを求めるには（第３図参照）
、Ｔ□よりも充分高速なりロックパルスを入力したカウ
ンタ５を、Ｔ１周期でリセットし、計数値をＴ２周期で
読み出し、ラッチ６に保持することで実現できる。時変
係数５ｃ（ｎ、τ）を前もってＲＯＭ４に書き込んでお
き、求めたてにより、これを読み出し、ＦＩＲフィルタ
の係数として係数掛は算器２゜、２□、〜、２Ｎに与え
れば、時変係数フィルタによる補間装置が実現される。

さて、（１）式では、入力と、出力の標本化周波数ｆＳ
１とｆＳ２の間には、なんの制約もないから、上記の補
間装置は、標本化周波数を上げる（逓倍）ことも、下げ
る（逓減）こともできる。［発明の課題］の項で述べた
ように、標本化周波数を変換する時には、フィルタが必
要になる。このフィルタ処理は標本化周波数の高い方で
行う必要があり、逓倍を行うときには、補間器の後で行
ない、逓減するときは補間器の前で行うことになる。逓
倍の時には時変係数自身が低域通過特性を示すので、特
別に折り返し除去フィルタは必要ない。しかし、逓減の
時には、補間を行った後では除くことの出来ない折り返
し歪となるので、補間の前に、フィルタ処理が必須とな
る。第４図にこの課題点の説明図を示す。図ではｆｓよ
＝２＋ｋｆｓ２の場合を示している。４−ａ図に示すよ
うに、補間により、信号ｆ□（黒点）を得たとしても、
これと全く同じ出力を与える入力信号はｆｌ（黒点と白
点）と、Ｔ２（黒点と三角点）の２種類があり、補間後
では、この二つを区別することはできない。周波数領域
では補間前では４−ｂ図のようにｆ工とＴ２は区別出来
るが、補間後では４−ａ図のように、標本化−による折
り返し現象のため、全く同じ周波数の信号となる。そこ
で、４−ｂ図の破線の様な特性の折り返し除去フィルタ
が補間器の前に必要となる。

ところで、上述の補間器は入力の標本化周波数で動作す
る、時変係数フィルタを用いている。新たに挿入すべき
折り返し除去フィルタも、入力標本化周波数で動作する
。従って、これらのフィルタは、合成して、一つにする
ことが出来る。

（１）式で用いた時変係数５ｃ（ｎ、τ）は、遮断周波
数ｆｓ工／２の理想ＬＰＦのインパルス応答でもある。

そこで、補間関数５ｉｎｅ　（ｘ）の周波数ｆｓ１／２
をｆｃ（ｆｃ＜ｆ　ｓ１／２）にずらせば、補間器の時
変係数フィルタの遮断周波数を変えることが出来る。す
なわち、折り返し除去フィルタが時変係数を変形するこ
とにより実現できる。５ｉｎｅ（ｘ）＝ｓｉｎｘ／ｘを
変形して、ｘ＝ω１ｔ／２＝πｆ　ｓ。

（ｎＴ、＋τ）において、ｄ＝２ｆｃ／ｆｓ１とすると
、 ５ｉｎｅ（ｘ）＝ｄｌｓｉｎ（π（ｎ＋１）／ｄ）／π
（ｎ＋１）＝Ｓｃ＊（ｎ、　τ、　ｄ）・・・（３） となる。ここで、Ｘ＝π（ｎ＋１）／ｄである。変形さ
れた時変係数Ｓｃ＊（ｎ、τ、ｄ）は係数タップ次数ｎ
、補間時刻τ９周波数比ｄ＝２ｆｃ／ｆｓ、の関数とし
て与えられる。

ここでｄはｄ＜１となる任意の値でよいが、標本化周波
数逓減（ｒ＝ｆ　ｓ２／ｆ　ｓ、＜１）のときには、ｄ
≦ｒでないと補間出力値に折り返しを生ずる。すなわち
、折り返し除去フィルタ機能はｄ＝ｒとすることによっ
て有効となる。

そこでｄ＝ｒ＝０．５（標本化周期Ｔ２＝　２１　Ｔ１
）の場合を例にとり、第５図で、折り返し除去フィルタ
作用を説明する。（３）式から判るように、ｒ＝０．５
　とすると、時変係数の補間関数５ｉｎｃ（ｔ　）は、
時間軸方向に２倍に引き伸ばされ、Ｔ２周期でＯとなる
形となる。そこで、第４図のｆ工信号に相当する図５−
ａでは、出力時刻よりＴ工の偶数倍の時点の標本値（黒
点）にはすべて０が掛かり、出力への寄与は出力時刻の
値のみとなる。出力時刻よりＴ１の奇数倍の時点の標本
値（白点）にはすべて有限の値が掛かり、それらの総和
は三角点で示された値となって、補間値は四角点の値と
なって出力される。他方、第４図のｆ２２倍に当たる図
５−ｂでは、奇数倍の時点の標本値は図５　＝ａの場合
と逆極性となるので、その総和は三角点で示す値となり
、黒点の値と打ち消し合い、補間値は四角点で示す小さ
な振幅値となる。こうして、ｆｌに折り返すｆ２２倍が
除去される。

〔作用〕

すなわち、標本化周波数逓減の時は、時変係数を変形す
ることにより、時変係数フィルタに折り返し除去フィル
タの機能を兼用させることができ、ハードウェアの縮減
が図れる。時変係数ＦＩＲフィルタを用いるディジタル
補間器でこれを実行するには、時変係数５ｃ（ｎ、τ）
を５ｃｌ（ｎ、　τ、ｄ）に変え、ｄとして標本化周波
数比ｒを入力してやればよい。入出力標本化周波数が固
定の場合は、ｒは一定値であるから、係数ＲＯＭを書き
換えるだけで済む。入出力標本化周波数の一方（あるい
は両方）が変動する場合には、ｒ＝ｆｓ２／ｆｓ工を求
めて、係数ＲＯＭに入力すればよい。このフィルタ作用
はｒの値により、自動的に変わる。従って、標本化周波
数が変動するような応用にでも、可変周波数フィルタを
別に用意する必要がなく、ハードウェアの大幅な簡略化
が図れる。

〔実施例〕

以下、図面を用いて本発明の詳細な説明する。

第１図は本発明による折り返し除去フィルタ機能を持つ
デシメータ装置の一実施例である。図において、１□、
〜　ＩＮは遅延素子、２０９２１９〜２Ｎは係数掛算器
、３１．〜３Ｎ、８は加算器、４はＲＯＭ、５はカウン
タ、・６，７はラッチである。図は出力標本化周波数が
変化する場合の実施例を示す。遅延素子１１．〜　ＩＮ
、係数掛は算器２０ＳＬ１〜２Ｎ　、加算器３１．〜３
Ｎは、入力標本化周波数ｆｓ１で動作する時変係数ＦＩ
Ｒフィルタを構成し、入力信号が印加されると、時変係
数Ｓｅｗ（ｎ、τｔ　ｒ）で決まるフィルタ処理を受け
て、出力信号が得られる。時変係数αｎ（τ。

ｒ）＝Ｓｃ＋ｋ（ｎ、Ｔ、ｒ）（ｎ：＝ｏ〜Ｎ）は、Ｒ
ＯＭ４に予め書き込んでおき、標本化周波数比ｒ＝ｆ　
ｓｚ／ｆ　ｓ、＝Ｔ１／Ｔ２、補間時刻τを入力して、
読み出し、係数掛は算器に設定する。

補間時刻τの決定法は［解決手段］の項の第３図の説明
で述べたように、クロックパルスを入力したカウンタ５
を、Ｔ１周期でリセットし、計数値をＴ２周期で読み出
し、ラッチ６に保持することで実現できる。標本化周波
数比ｒを決定するには、Ｔ□は変動しないから、Ｔ２を
求めればよい。

そのために、相続く補間時刻τ□、τｎ−０の差を求め
る。（２）式から、差Ｔ２′は、 Ｔ２′＝τ□−τ。−０＝Ｔ２−ｋＴｌ　　　・・・（
４）となる。式（４）で、ｋは整数である。したがって
、補間時刻の差にＴ１の補正を加えればＴ２が求められ
る。Ｔ２は変動しても、通常ではその変動幅はＴ１より
小さいから、この補正演算は容易に行える。図１の実施
例では、ラッチ６．７で得られるτ０．τｎ−１を加算
器８に入力して差Ｔ２′　　を求める。これをＲＯＭ４
に入力し、ＲＯＭで、Ｔ　２／の補正演算、およびｒ＝
Ｔ□／　Ｔ　２の計算を行う。

こうして、出力標本化周波数の変動する場合でも、折り
返し除去フィルタ作用を持つディジタル補間器が実現で
きる。

第６図に本発明による他の実施例を示す。図において、
５はカウンタ、６，６１はラッチ、６３はＲＯＭである
。図は入力標本化周波数が変動する場合に、本発明を実
施したもので、ディジタル補間器のＦＩＲフィルタ部は
省略しである。これらは第１図、第３図と同じである。

入力標本化周波数が変動する場合に、標本化周波数比ｒ
＝Ｔ１／Ｔ２　を求めるには、Ｔ工が知れればよい。そ
のため、Ｔ１よりも充分高速なりロックパルスを入力し
たカウンタ５を、Ｔ□周期でリセットし、計数値をＴ１
周期で読み出し、ラッチ６１に保持することで、実現で
きる。カウンタは、補間時刻を求めるときのカウンタが
そのまま使用できる。標本化周波数比ｒ＝Ｔ１／Ｔ２の
計算は第１図の実施例と同じように、ＲＯＭ６３で行わ
せることが出来る。

標本化周波数が変動しない場合や、入出力の標本化周波
数が共に変動する場合にも、本発明は適用できる。前者
の場合は、固定の標本化周波数比をＲＯＭに書き込んで
おけばよい。また後者の場合には、第１図、第６図に示
した実施例を組み合わせて用いればよい。

また実施例では主に標本化周波数逓減の場合の折り返し
フィルタ機能（ｄ≦ｒく１）に限って説明したが、周波
数比ｄはｄ＝ｒに限ることはなく、ｄ＜１の値であれば
本発明が実施できる。従って標本化周波数逓倍の場合で
も、補間器のフィルタ作用の遮断周波数をｆｃ’（ｆｓ
□／２の範囲で可変することが出来る。

〔発明の効果〕

本発明によれば、時変係数ＦＩＲフィルタを用いたディ
ジタル補間器の時変係数を変形することにより、標本化
周波数逓減時に必要な折り返し除去フィルタ作用を、時
変係数ＦＩＲフィルタに兼ねさせることができ、ハード
ウェアの縮減が図れる。特に本方式は、標本化周波数が
整数比でない場合や、変動する場合等にも適用すること
ができる。

また、本発明はすべてディジタル回路で実現できるので
、ＩＣ化も容易であり、ディジタル信号処理を用いる各
方面で、広く応用することが出来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の１実施例の構成図、第２図は時変係数
ＦＩＲフィルタによる補間方式の原理説明図、第３図は
時変係数ＦＩＲフィルタによるディジタル補間器の構成
図、第４図は折り返し現象の説明図、第５図は本発明に
よる折り返し除去機能の原理説明図、第６図は本発明の
他の実施例の構成図である。 １□、〜、ＩＮ・・・遅延素子、２０９２１９〜．２Ｎ
　−係数掛算器、３□、〜、３Ｎ、８・・・加算器、４
゜６２・・・ＲＯＭ、５・・・カウンタ、６，７，６１
・・・うト ら　や ＋　（

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、第一の標本化周波数の標本化パルス信号によって周
   期的に初期設定される計時装置によって第二の標本化周
   波数の標本化パルスの時刻を計測し、該（第二）標本化
   時刻によって定まるフィルタ係数を持つ時変係数フィル
   タを用いて、前記第一の標本化周期で標本化された入力
   信号系列を、第二の標本化周波数で標本化し直した出力
   信号系列に変換する標本化周波数変換器において、前記
   時変係数フィルタの係数を、フィルタタップ数、前記（
   第二）標本化時刻および、前記第一の標本化周波数より
   低い遮断周波数と前記第二の標本化周波数の１／２の周
   波数との周波数比とによって、定まる係数とすることを
   特徴とする標本化周波数変換器。 ２、特許請求の範囲第１項記載の標本化周波数変換器に
   おいて、前記周波数比を前記第一と第二の標本化周波数
   の比とすることを特徴とする標本化周波数変換器。