JPH044776B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、バーストエラー及びランダムエラ
ーの何れに対してもエラー訂正能力が高く、然も
エラー検出の見逃し又は誤つた訂正を生ずるおそ
れが低減されたエラー訂正方法に関する。

〔発明の概要〕

この発明は前段の復号においては、訂正可能な
最大エラー数に達しない所定数までのエラーは訂
正し、この所定数を越えるエラーがあるときは、
そのエラー訂正ブロツクのすべてに対しエラーを
指示するポインタを設定し、次段の復号の際にエ
ラーシンドロームから求めたエラーロケーシヨン
の信頼性を前段の復号の際に設定したエラーポイ
ンタを用いてチエツクするようにしたもので、そ
のチエツク方法としてエラーポインタ数を参照す
ることにより復号データの信頼性の向上を図つた
ものである。

〔従来の技術〕

本願出願人は、先にバーストエラーに対して有
効なデータ伝送方法としてクロスインターリーブ
と称するものを提案している。これは、第１の配
列状態にある複数チヤンネルのPCMデータ系列
の各々に含まれる１ワードを第１のエラー訂正符
号器に供給することによつて第１のチエツクワー
ド系列を発生させ、この第１のチエツクワード系
列及び複数チヤンネルのPCMデータ系列を第２
の配列状態とし、夫々に含まれる１ワードを第２
のエラー訂正符号器に供給することによつて第２
のチエツクワード系列を発生させるもので、ワー
ド単位でもつて二重のインターリーブ（配列の並
び変え）を行なうものである。インターリーブ
は、共通のエラー訂正ブロツクに含まれるチエツ
クワード及びPCMデータを分散させて伝送し、
受信側において元の配列に戻したときに、共通の
エラー訂正ブロツクに含まれる複数ワードのうち
のエラーワード数を少なくしようとするものであ
る。つまり、伝送時にバーストエラーが生じると
きに、このバーストエラーを分散化することがで
きる。かかるインターリーブを二重に行なえば、
第１及び第２のチエツクワードの夫々が別々のエ
ラー訂正ブロツクを構成することになるので、チ
エツクワードの何れか一方でエラーを訂正できな
いときでも、その他方を用いてエラーを訂正する
ことができ、したがつてエラー訂正能力を一層向
上させることができる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところで、１ワード中の１ビツトでも誤つてい
るときには、１ワード全体が誤つているものとし
て取り扱われるので、ランダムエラーが比較的多
い受信データを扱う場合には、必ずしもエラー訂
正能力が充分であるとは言えない。

これは、例えば１ブロツク内の所定ワード例え
ば２ワードエラーまで検出訂正でき、エラーロケ
ーシヨンが判つているときには、それ以上の３ワ
ードエラー或いは４ワードエラーも訂正すること
ができる訂正能力の高い誤り訂正符号（隣接
（badjacent）コードの一種）を上述の多重インタ
ーリーブと組合せることにより改善することがで
きる。

また、この誤り訂正符号は、１ワードエラーだ
けを訂正の対象とする場合には、復号器の構成を
頗る簡単とできる特徴を有している。

しかし、このような訂正能力の高い誤り訂正符
号を使用しても次のような問題点がある。

すなわち、第２のエラー訂正ブロツクに対する
初段の復号を行ない、次に第１のエラー訂正ブロ
ツクに対する次段の復号を行なう場合、初段の復
号で正しくないエラー検出（検出ミス）、誤つた
訂正が生じると、この検出ミス、誤つた訂正が次
段の復号において新たな検出ミス、誤つた訂正の
要因となり、全体としてみたこれらの誤動作の生
じるおそれがつよくなる。また、訂正するエラー
ワード数が多くなると、上述の検出ミス、誤つた
訂正の生じる確立が一般的に大きくなる。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明では、前段の復号の際に、例えば前述
のようなエラー訂正能力の高い符号で最大４ワー
ドエラーまで訂正可能な場合でも例えば１ワード
エラーまでの訂正にとどめるようにしている。こ
れと共に、それを越えるワードすなわち２ワード
以上のワードが誤つていることを前段の復号で検
出した際には、そのエラー訂正ブロツクのすべて
のワードに対しエラーを示すポインタを付加する
ようにし、後段の復号でこのポインタの数を調
べ、この後段の復号で求められたエラーロケーシ
ヨンで指示されるエラーを、ポインタ数が所定値
以内であるときには訂正する。

〔作用〕

後段の復号で求められたエラーロケーシヨンの
信頼性が、前段の復号において設定されたポイン
タの数によりチエツクされ、後段の復号での検出
ミス、誤つた訂正のおそれが防止される。

したがつて、エラー検出及び訂正の際の検出ミ
ス、誤つた訂正のおそれが軽減される。

（実施例） まず、この発明に用いる誤り訂正符号について
説明する。誤り訂正符号を記述する場合、ベクト
ル表現或いは巡回群による表現が用いられる。ま
ず、GF２上では、既約なｍ次の多項式Ｆ（ｘ）を
考える。“０”と“１”の元しか存在しない体GF
２の上では、既約な多項式Ｆ（ｘ）は、根を持た
ない。そこで（Ｆ（ｘ）＝０）を満足する仮想的な
根αを考える。このとき、零元を含むαのべき乗
で表わされる2^m個の相異なる元０，α，α²，α³…
…α^2m-1は、拡大体GF（2^m）を構成する。GF（2^m）
は、GF(2)の上のｍ次の既約多項式Ｆ（ｘ）を法と
する多項式環である。GF（2^m）の元は、１，α＝
｛ｘ｝，α²＝｛x²｝……α^m-1｝の線形結合で書き表
わすことができる。即ち、 a₀＋a₁｛Ｘ｝＋a₂｛X²｝＋…＋a_n-1｛X^m-1｝ ＝a₀＋a₁α＋a₂α²＋…＋a_n-1α^m-1 あるいは（a_n-1，a_n-2……a₂，a₁，a₀）ここで、
a₀，a₁……a_n-1∈GF(2)となる。

一例として、GF（2⁸）を考えると、（mod.F
（ｘ）＝X⁸＋X⁴＋X³＋X²＋１）で全ての８ビツト
のデータは a₇x⁷＋a₆x⁶＋a₅x⁵＋a₄x⁴＋a₃x³＋a₂x²＋a₁ｘ＋
a₀ 又は（a₇，a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁，a₀）で書き
あらわせるので、例えばa₇をMSB側、a₀をLVB
側に割り当てる。a_oは、GF(2)に属するので、０
又は１である。

また、多項式Ｆ（ｘ）から（ｍ×ｍ）の下記の
行列Ｔが導かれる。

Ｔ＝０ ０ … ０ a₀ ０ ０ … ０ a₁ ０ １ … ０ a₂ 〓 〓 〓 〓 ０ ０ … １ a_n-1 他の表現としては、巡回群を用いたものがあ
る。これは、GF（2^m）から０元を除く、残りの元
が位数2^m−１の乗法群をなすことを利用するもの
である。GF（2^m）の元を巡回群を用いて表現する
と ０，１（＝α^2m-1），α，α²，α³……α^2m-2 となる。

さて、この発明の一例では、ｍビツトを１ワー
ドとし、ｎワードで１ブロツクを構成するとき、
下記のパリテイ検査行列Ｈにもとづいてｋ個のチ
エツクワードを発生するようにしている。

Ｈ＝１ α^n-1 α^n-2 〓 α^(k-1)(n-1) １ α^2(n-1) α^2(n-2) 〓 α^(k-1)(n-2) … … … … １ α α² 〓 α^k-1 また、行列Ｔによつても同様にパリテイ検査行
列Ｈを表現することができる。

Ｈ＝Ｉ T^n-1 T^2(n-1) 〓 T^(k-1)(n-1) Ｉ T^n-2 T^2(n-2) 〓 T^(k-1)(n-2) … … … … Ｉ Ｉ Ｉ 〓 Ｉ 但し、Ｉは、（ｍ×ｍ）の単位行列である。

上述のように、根αを用いた表現と生成行列Ｔ
を用いた表現とはお互いに類似している。

例えば、４個（ｋ＝４）のチエツクワードを用
いた場合を例にとると、パリテイ検査行列Ｈは Ｈ＝１ α^n-1 α^2(n-1) α^3(n-1) １ α^n-2 α^2(n-2) α^3(n-2) … … … … １ α α² α³ １ １ １ １ となる。受信データの１ブロツクを列ベクトルＶ
＝（W_o-1，W_o-2……W₁，W₀）（但しW_i＝W_i＋e_i，
e_i：エラーパタン）とすると受信側で発生する４
個のシンドロームS₀，S₁，S₂，S₃は S₀ S₁ S₂ S₃＝Ｈ・V^T となる。この誤り訂正符号は、４ワードまでのエ
ラー訂正能力を有している。すなわち、ひとつの
エラー訂正ブロツク内の２ワードエラーまでのエ
ラー検出訂正が可能であり、エラーロケーシヨン
がわかつているときには、３ワードエラー又は４
ワードエラーの訂正が可能である。

１ブロツク中に４個のチエツクワード（ｐ＝
W₃，ｑ＝W₂，ｒ＝W₁，ｓ＝W₀）が含まれる。
このチエツクワードは、下記の４元連立方程式を
解けば求められる。但し、Σは、_o-1 〓ⁱ⁼⁴ を意味する。

ｐ＋ｑ＋ｒ＋ｓ＝ΣW_i＝ａ α³ｐ＋α²ｑ＋αr＋ｓ＝ΣαⁱW_i＝ｂ α⁶ｐ＋α⁴ｑ＋α²ｒ＋ｓ＝Σα²ⁱW_i＝ｃ α⁹ｐ＋α⁶ｑ＋α³ｒ＋ｓ＝Σα³ⁱW_i＝ｄ 計算過程を省略し、結果のみを示すと、 ｐ ｑ ｒ ｓ＝α²¹² α¹⁵³ α¹⁵² α²⁰⁹ α¹⁵⁶ α² α¹³⁵ α¹⁵² α¹⁵⁸ α¹³⁸ α² α¹⁵³ α²¹⁸ α¹⁵⁸ α¹⁵⁶ α²¹²ａ ｂ ｃ ｄ となる。このようにしてチエツクワードｐ，ｑ，
ｒ，ｓを形成するのが送信側に設けられた符号器
の役目である。

次に、上述のように形成されたチエツクワード
を含むデータが伝送され、受信された場合のエラ
ー訂正の基本的アルゴリズムについて説明する。

〔１〕 エラーがない場合：S₀＝S₁＝S₂＝S₃＝０ 〔２〕 １ワードエラー（エラーロケーシヨンｉ
におけるエラーパターンをe_iとする）場合 ：S₀＝e_i S₁＝αⁱe_i S₂＝α²ⁱe_iS₃＝α³ⁱe_iしたがつ
て αⁱS₀＝S₁ αⁱS₁＝S₂ αⁱS₂＝S₃ となり、ｉを順次変えたときに、この関係が成立
するかどうかで１ワードエラーかどうかを判定で
きる。或いは S₁／S₀＝S₂／S₁＝S₃／S₂＝αⁱ となり、αⁱのパターンを予めROMに記憶されて
いる変換テーブルを参照することにより、エラー
ロケーシヨンｉが分かる。そのときのシンドロー
ムS₀がエラーパターンe_iそのものとなる。

〔３〕 ２ワードエラー（e_i，e_j）の場合 S₀＝e_i＋e_j S₁＝αⁱe_i＋α^je_j S₂＝α²ⁱe_i＋α^2je_j S₃＝α³ⁱe_i＋α^3je_j 上式を変形すると α^jS₀＋S₁＝（αⁱ＋α^j）e_i α^jS₁＋S₂＝αⁱ（αⁱ＋α^j）e_i α^jS₂＋S₃＝α²ⁱ（αⁱ＋α^j）e_i したがつて αⁱ（αjS₀＋S₁）＝α^jS₁＋S₂ αⁱ（α^jS₁＋S₂）＝α^jS₂＋S₃ が成立すれば、２ワードエラーと判定され、エラ
ーロケーシヨンｉ，ｊが分かる。つまり、ｉ及び
ｊの組合せを変えて、上式の関係が成立するかど
うかを調べる。そのときのエラーパターンは ei＝S₀＋α^-jS₁／１＋α^i-j ej＝S₀＋α^-jS₁／１＋α^j-i 〔４〕 ３ワードエラー（e_i e_j e_k）の場合： S₀＝e_i＋e_j＋e_k S₁＝αⁱe_i＋α^je_j＋α^ke_k S₂＝α²ⁱe_i＋α^2je_j＋α^2ke_k S₃＝α³ⁱe_i＋α^3je_j＋α^3ke_k 上式を変形すると α^kS₀＋S₁＝（αⁱ＋α^k）e_i＋（α^j＋α^k）e_j α^kS₁＋S₂＝αⁱ（αⁱ＋α^k）e_i＋α^j（α^j＋α^k）e_j α^kS₂＋S₃＝α²ⁱ（αⁱ＋α^k）e_i＋α^2j（α^j＋α^k）e_j したがつて α^j（α^kS₀＋S₁）＋（α^kS₁＋S₂） ＝（αⁱ＋α^j）（αⁱ＋α^k）e_i α^j（α^kS₁＋S₂）＋（α^kS₂＋S₃） ＝αⁱ（αⁱ＋α^j）（αⁱ＋α^k）e_i 上式から αⁱ（α^j（α^kS₀＋S₁）＋（α^kS₁＋S₂）） ＝α^j（α^kS₁＋S₂）＋（α^kS₂＋S₃）が成立すれば、
３ワードエラーと判定できる。但し、（S₀≠０，
S₁≠０，S₂≠０）であることを条件としている。
そのときの各エラーパターンは e_i＝S₀＋（α^-j＋α^-k）S₁＋α^-j-kS₂／（１＋α^i-j）
（１＋α^i-k） e_j＝S₀＋（α^-k＋α^-i）S₁＋α^-k-iS₂／（１＋α^j-i）
（１＋α^j-k） e_k＝S₀＋（α^-i＋α^-j）S₁＋α^-i-jS₂／（１＋α^k-i）
（１＋α^k-i） で求められる。実際には、３ワードエラーの訂正
のための構成が複雑となり、訂正動作に要する時
間の長くなる。そこでポインタによつてｉ，ｊ，
ｋ，ｌのエラーロケーシヨンが分かつている場合
と組合せ、そのときのチエツク用に上式を用い、
エラー訂正演算を行なうことが実用的である。

〔５〕 ４ワードエラー（e_i，e_j，e_k，e_l）の場
合： S₀＝e_i＋e_j＋e_k＋e_l S₁＝αⁱe_i＋α^je_j＋α^ke_k＋α^le_l S₂＝α²ⁱe_i＋α^2je_j＋α^2ke_k＋α^2le_l S₃＝α³ⁱe_i＋α^3je_j＋α^3ke_k＋α^3le_l 上式を変形すると e_i＝S₀＋（α^-j＋α^-k＋α^-l）S₁＋（α^-j-k＋α^-k-l
＋α^-l-j）S₂＋α^-j-k-lS₃／（１＋α^i-j）（１＋α^i-k
）（１＋α^i-l） e_j＝S₀＋（α^-k＋α^-l＋α^-i）S₁＋（α^-k-l＋α^-l-i
＋α^-i-k）S₂＋α^-k-l-iS₃／（１＋α^j-i）（１＋α^j-k
）（１＋α^j-l） e_k＝S₀＋（α^-l＋α^-i＋α^-j）S₁＋（α^-l-i＋α^-i-j
＋α^-j-l）S₂＋α^-l-i-jS₃／（１＋α^k-i）（１＋α^k-j
）（１＋α^k-l） e_l＝S₀＋（α^-i＋α^-j＋α^-k）S₁＋（α^-i-j＋α^-j-k
＋α^-k-i）S₂＋α^-i-j-kS₃／（１＋α^l-i）（１＋α^l-j
）（１＋α^l-k） ポイントによつてエラーロケーシヨン（ｉ，
ｊ，ｋ，ｌ）が分かつている場合には、上述の演
算によつてエラー訂正を行なうことができる。

なお、チエツクワードの数ｋをより増加させれ
ば、エラー訂正能力が一層向上する。例えば（ｋ
＝６）とすれば、６ワードまでのエラー訂正能力
を有する。すなわち、３ワードエラーまで検出訂
正でき、エラーロケーシヨンが分かつているとき
に、６ワードエラーまで訂正できる。

次に、この発明をオーデイオPCM信号の記録
再生に適用した具体例について図面を参照して説
明する。

第１図は、記録系に設けられる誤り訂正エンコ
ーダを全体として示すもので、その入力側にオー
デイオPCM信号が供給される。オーデイオPCM
信号は、左右のステレオ信号の夫々をサンプリン
グ周波数_S（例えば44.1〔ＫHz〕）でもつてサンプ
リングし、１サンプルを１ワード（２を補数とす
るコードで16ビツト）に変換することで形成され
ている。したがつて左チヤンネルのオーデイオ信
号に関しては、（L₀，L₁，K₂……）と各ワードが
連続するPCMデータが得られ、右チヤンネルの
オーデイオ信号に関しても（R₀、R₁，R₂……）
と各ワードが連続するPCMデータが得られる。
この左右のチヤンネルのPCMデータが夫々６チ
ヤンネルずつに分けられ、計12チヤンネルの
PCMデータ系列が入力される。所定のタイミン
グにおいては、（L_6o，R_6o，L_6o+1，R_6o+1，L_6o+2，
R_6o+2，L_6o+3，R_6o+3，L_6o+4，R_6o+4）の12ワード
が入力される。この例では、１ワードを上位８ビ
ツトと下位８ビツトとに分け、12チヤンネルを更
に24チヤンネルとして処理している。PCMデー
タの１ワードを簡単のために、W_iとして表わし、
上位８ビツトに関しては、W_i，ＡとＡのサフイ
ツクスを付加し、下位８ビツトに関してはW_i，
ＢとＢのサフイツクスを付加して区別している。
例えばL_6oがW_12o，Ａ及びW_12o，Ｂの２つに分割
されることになる。

この24チヤンネルのPCMデータ系列がまず偶
奇インターリーバ１に対して供給される。（ｎ＝
０，１，２……）とすると、L_6o（＝W_12o，Ａ、
W_12o，Ｂ）、R_6o（＝W_12o+1，Ａ、W_12o+1，Ｂ）、
L_6o+2（＝W_12o+4，Ａ、W_12o+4，Ｂ）、R_6o+2（＝
W_12o+5，Ａ、W_12o+5，Ｂ）、L_6o+4（＝W_12o+8，Ａ、
W_12o+8，Ｂ）、R_6o+4（＝W_12o+9，Ａ、W_12o+9，Ｂ）
の夫々が偶数番目のワードであり、これ以外が奇
数番目のワードである。偶数番目のワードからな
るPCMデータ系列の夫々が偶奇インターリーバ
１の１ワード遅延回路２Ａ，２Ｂ，３Ａ，３Ｂ，
４Ａ，４Ｂ，５Ａ，５Ｂ，６Ａ，６Ｂ，７Ａ，７
Ｂによつて１ワード遅延される。勿論、１ワード
より大きい例えば８ワードを遅延させるようにし
ても良い。また、偶奇インターリーバ１では、偶
数番目のワードからなる12個のデータ系列が第１
〜第12番目までの伝送チヤンネルを占め、奇数番
目からなる12個のデータ系列が第13〜第24番目ま
での伝送チヤンネルを占めるように変換される。

偶奇数インターリーバ１は、左右のステレオ信
号の夫々に関して連続する２ワード以上が誤り、
然もこのエラーが訂正不可能となることを防止す
るためのものである。例えば（L_i-1，L_i，L_i+1）
と連続する３ワードを考えると、L_iが誤つてお
り、然もこのエラーが訂正不可能な場合に、L_i-1
又はL_i+1が正しいことが望まれる。それは、誤つ
ているデータL_iを補正する場合において、前の正
しいワードL_i-1でもつてL_iを補間（前値ホール
ド）したり、L_i-1及びL_i+1の平均値でもつてL_iを
補間するためである。偶奇インターリーバ１の遅
延回路２Ａ，２Ｂ〜７Ａ，７Ｂは、隣接するワー
ドが異なるエラー訂正ブロツクに含まれるように
するために設けられている。また。偶数番目のワ
ードからなるデータ系列と奇数番目のワードから
なるデータ系列毎とに伝送チヤンネルをまとめて
いるのは、インターリーブしたときに、近接する
偶数番目のワードと奇数番目のワードとの記録位
置間の距離をなるべく大とするためである。

偶奇インターリーバ１の出力には、第１の配列
状態にある24チヤンネルのPCMデータ系列が現
れ、その夫々から１ワードずつが取り出されて符
号器８に供給され、第１のチエツクワードQ_12o，
Q_12o+1，Q_12o+2，Q_12o+3が形成される。第１のチ
エツクワードを含んで構成される第１のエラー訂
正ブロツクは、 （W_12o-12，Ａ、W_12o-12，Ｂ、W_12o+1-12，Ａ、
W_12o+1-12，Ｂ、W_12o+4-12，Ａ、W_12o+4-12，Ｂ、
W_12o+5-12，Ａ、W_12o+5-12，Ｂ、W_12o+8-12，Ａ、
W_12o+8-12，Ｂ、W_12o+9-12，Ａ、W_12o+9-12，Ｂ、
W_12o+2，Ａ、W_12o+2，Ｂ、W_12o+3，Ａ、W_12o+3，
Ｂ、W_12o+6，Ａ、W_12o+6，Ｂ、W_12o+7，Ａ、
W_12o+7，Ｂ、W_12o+10，Ａ、W_12o+10，Ｂ、
W_12o+11，Ａ、W_12o+11，Ｂ、Q_12o、Q_12o+1、
Q_12o+2、Q_12o+3）となる。第１の符号器８では、
１ブロツクのワード数：（ｎ＝28）、１ワードのビ
ツト数：（ｎ＝８）、チエツクワード数：（ｋ＝４）
の符号化がなされている。

この24個のPCMデータ系列と、４個のチエツ
クワード系列とがインターリーバ９に供給され
る。インターリーバ９では、偶数番目のワードか
らなるPCMデータ系列と奇数番目のワードから
なるPCMデータ系列との間にチエツクワード系
列が介在するように伝送チヤンネルの位置を変え
てから、インターリーブ９のための遅延処理を行
なつている。この遅延処理は、第１番目の伝送チ
ヤンネルを除く他の27個の伝送チヤンネルの夫々
に対して、1D，2D，3D，4D，……26D，27D
（但し、Ｄは単位遅延量で例えば４ワード）の遅
延量の遅延回路を挿入することでなされている。

インターリーバ９の出力には、第２の配列状態
にある28個のデータ系列が現れ、このデータ系列
の夫々から１ワードずつが取り出されて符号器１
０に供給され、第２のチエツクワードP_12o，
P_12o+1，P_12o+2，P_12o+3が形成される。第２のチ
エツクワードを含んで構成される32ワードからな
る第２のエラー訂正ブロツクは、下記のものとな
る。

（W_12o-12，Ａ、W_12o-12(D+1)，Ｂ、
W_{12o+1-12(2D+1)}，Ａ、W_{12o+1-12(3D+1)}，Ｂ、 W_{12o+4-12(4D+1)}，Ａ、W_{12o+4-12(5D+1)}，Ｂ、
W_{12o+5-12(6D+1)}，Ａ、W_{12o+5-12(7D+1)}，Ｂ…
Q_12o-12(12D)、Q_{12o+1-12(13D)}、Q_{12o+2-12(14D)}、
Q_{12o+3-12(15D)}、…W_{12o+10-12(24D)}，Ａ、
W_{12o+10-12(25D)}，Ｂ、W_{12o+11-12(26D)}，Ａ、
W_{12o+11-12(27D)}，Ｂ、P_12o、P_12o+1、P_12o+2、
P_12o+3） かかる第１及び第２のチエツクワードを含む32
個のデータ系列のうちで、偶数番目の伝送チヤン
ネルに対して１ワードの遅延回路が挿入されたイ
ンターリーバ１１が設けられており、また第２の
チエツクワード系列に対してインバータ１２，１
３，１４，１５が挿入される。インターリーバ１
１によつてブロツク同士の境界にまたがるエラー
が訂正不可能となるワード数のエラーとなり易い
ことに対処している。また、インバータ１２〜１
５は、伝送時におけるドロツプアウトによつて１
ブロツク中の全てのデータが“０”となり、これ
を再生系において正しいものと判別してしまう誤
動作を防止するため設けられている。同様の目的
で第１のチエツクワード系列に対してもインバー
タを挿入するようにしても良い。

そして、最終的に得られる24個のPCMデータ
系列と８個のチエツクワード系列との夫々から取
り出された32ワード毎に直列化され、第２図に示
すように、その先頭に16ビツトの同期信号が付加
されて１伝送ブロツクとなされて伝送される。第
２図では、図示の簡単のため第ｉ番目の伝送チヤ
ンネルから取り出された１ワードをu_iとして表示
している。伝送系の具体的な例としては、磁気記
録再生装置、回転デイスク装置などがあげられ
る。

上述の符号器８は、前述したような誤り訂正符
号に関するもので、（ｎ＝28，ｍ＝８，ｋ＝４）
であり、同様の符号器１０は、（ｎ＝32，ｍ＝８，
ｋ＝４）である。

再生されたデータが１伝送ブロツクの32ワード
毎に第３図に示す誤り訂正デコーダの入力に加え
られる。再生データであるために、エラーを含ん
でいる可能性がある。エラーがなければ、このデ
コーダの入力に加えられる32ワードは、誤り訂正
エンコーダの出力に現れる32ワードと一致する。
誤り訂正デコーダでは、エンコーダにおけるイン
ターリーブ処理と対応するデインターリーブ処理
を行つて、データの順序を元に戻してから誤り訂
正を行なう。

まず、奇数番目の伝送チヤンネルに対して１ワ
ードの遅延回路が挿入されたデインターリーバ１
６が設けられ、また、チエツクワード系列に対し
てインバータ１７，１８，１９，２０が挿入さ
れ、初段の復号器２１に供給される。復号器２１
では、第４図に示すように、パリテイ検査行列
H_C1と入力の32ワードV^Tとから、シンドローム
S₁₀，S₁₁，S₁₂，S₁₃が発生され、これにもとづい
てエラー訂正が行われる。αは（Ｆ（ｘ）＝x⁸＋x⁴
＋x³＋X²＋１）のGF（2⁸）の元である、復号器
２１からは、24個のPCMデータ系列と４個のチ
エツクワード系列とが現れ、このデータ系列の１
ワード毎にエラーの有無を示す少なくとも１ビツ
トのポインタ（エラーを含むときに、“１”、そう
でないときに“０”）が付加されている。この第
４図及び後述の第５図において、並びに以下の説
明では、受信された１ワードW^_iを単位にW_iとし
て表わしている。

この復号器２１の出力データ系列がデインター
リーバ２２に供給される。デインターリーバ２２
は、誤り訂正エンコーダにおけるインターリーバ
９でなされる遅延処理をキヤンセルするためのも
ので、第１番目の伝送チヤンネルから第27番目の
伝送チヤンネルまでの夫々に２７Ｄ，２６Ｄ，２
５Ｄ，……２Ｄ，１Ｄ）と遅延量が異ならされた
遅延回路が挿入されている。デインターリーバ２
２の出力が次段の復号器２３に供給される。復号
器２３では、第５図に示すように、パリテイ検査
行列H_C2と入力の28ワードとから、シンドローム
S₂₀，S₂₁，S₂₂，S₂₃が発生され、これにもとづい
てエラー訂正が行なわれる。

かかる次段の復号器２３の出力に現れるデータ
系列が偶奇デインターリーバ２４に供給される。
偶奇デインターリーバ２４では、偶数番目のワー
ドからなるPCMデータ系列と奇数番目のワード
からなるPCMデータ系列とが互いちがいの伝送
チヤンネルに位置するように戻されると共に、奇
数番目のワードからなるPCMデータ系列に対し
て１ワード遅延回路が挿入されている。この偶奇
デインターリーバ２４の出力には、誤り訂正エン
コーダの入力に供給されるのと全く同様の配列と
所定番目の伝送チヤンネルとを有するPCMデー
タ系列が得られることになる。第３図では、図示
されてないが、偶奇デインターリーバ２４の次に
補正回路が設けられており、復号器２１，２３で
訂正しきれなかつたエラーを目立たなくするよう
な補正例えば平均値補間が行なわれる。

この発明の一例では、初段の復号器２１におい
て１ワードエラーまで訂正するようにしている。
そして、ひとつのエラー訂正ブロツク内において
２ワード以上のエラーがあると検出された場合に
は、このエラー訂正ブロツク内の32ワード又はチ
エツクワードを除く28ワードの全てのワードに対
してエラーがあることを示す少なく共１ビツトの
ポインタを付加する。このポインタは、例えばエ
ラーがあるときには、“１”、そうでないときに
は、“０”とされるものである。なお、初段の復
号の際、上述の所定のワード数を訂正した場合に
おいてもエラーが存在したことを示すポインタを
付加するようにしてもよい。

１ワードが８ビツトの場合には、最上位ビツト
の更に上位の１ビツトとしてポインタが付加さ
れ、１ワードが９ビツトとなされ、デインターリ
ーバ２２で処理されて次段の復号器２３に供給さ
れる。

次段の復号器２３においては、このポインタに
よつて示される第１のエラー訂正ブロツク内のエ
ラーワードの個数又はエラーロケーシヨンを用い
てエラー訂正を行なう。第６図は、この次段の復
号器２３におけるエラー訂正の一例を示してお
り、第６図及び以下の説明では、ポインタによる
エラワードの個数をNpで表わし、ポインタによ
るエラーロケーシヨンをEiで表わす。また、第６
図において、Ｙは肯定を表わし、Ｎは否定を表わ
す。

(1) エラーの有無をシンドロームS₂₀〜S₂₃によつ
て調べる。（S₂₀＝S₂₁＝S₂₂＝S₂₃＝０）のとき
は、エラーなしとする。その場合、（Np≦z₁）
かどうかを調べる。（Np≦z₁）であれば、エラ
ーなしと判定して、そのエラー訂正ブロツク内
のポインタをクリア（“０”）とする。（Np＞
z₁）であれば、シンドロームによる検出が誤つ
ているものとしてポインタをそのままとしてお
くか、そのブロツク内の全てのワードのポイン
タを“０”にする。z₁としては、かなり大きく
例えば14とする。

(2) エラーがある場合にシンドロームの演算によ
つて１ワードエラーかどうかを調べる。１ワー
ドエラーの場合に、エラーロケーシヨンｉを求
める。このシンドロームの演算により求められ
たエラーロケーシヨンｉがポインタによるもの
と一致するかどうかが検出される。ポインタに
よるエラーロケーシヨンが複数個あるときは、
その何れかと一致するかどうかが調べられる。
（ｉ＝Ei）であれば、次に（Np≦z₂）かどうか
が調べられる。z₂は例えば10である。（Np≦
z₂）であれば、これは１ワードエラーと判断
し、１ワードエラーの訂正を行なう。（Np＞
z₂）であれば、１ワードエラーと判断すること
は危険なので、ポインタをそのままとしておく
か、又は全てのワードをエラーとみなして各ポ
インタを“１”とする。

（ｉ≠Ei）の場合には、（Np≦z₃）かどうか
が調べられる。z₃はかなり小さい数で例えば３
である。（Np≦z₃）が成立するときは、シンド
ロームの演算でもつてエラーロケロシヨンｉに
ついての１ワードエラーを訂正する。

（Np＞z₃）の場合では、更に（Np≦z₄）か
どうかが調べられる。つまり、（z₃＜Np≦z₄）
のときは、シンドロームによる１ワードエラー
の判定が誤つている割には、Npが小さすぎる
ことを意味するから、そのブロツクの全ワード
のポインタを“１”とする。逆に（Np＞z₄）
であれば、ポインタをそのままとする。z₄は例
えば５である。

(3) １ワードエラーでもない場合では、（Np≦
z₅）かどうかが判断され、（Np≦z₅）のとき
は、ポインタの信頼性が乏しいので、全てのワ
ードのポインタを“１”とする。（Np＞z₅）の
ときは、ポインタをそのままとする。

(4) 第６図で破線で示すように、ポインタによる
エラーロケーシヨンを用いてＭワードまでの訂
正を行なうようにしても良い。例えば４ワード
エラーまでの訂正が可能である。この場合、ポ
インタによつて示されるエラーロケーシヨンに
基づいてエラーの訂正を行なう。（Np≠Ｍ）の
場合には、ポインタをそのままとしておくか、
又は全てのワードのポインタを、エラーを示す
ものに変える。

なお、１ブロツク内のエラーを示すポインタの
偶数Npに対する比較値z₁〜z₅の具体的数値は、
あくまで一例である。上述の例におけるエラー訂
正符号は、５ワードエラー以上の場合に、これを
エラーなしと判断するおそれがあり、また４ワー
ドエラー以上の場合にはこれを１ワードエラーと
判断するおそれがあるので、このような見逃し又
は誤つた訂正が生じる確率などを考慮して比較値
を適切な値とすることができる。

この第３図に示す誤り訂正デコーダでは、第１
のチエツクワードQ_12o，Q_12o+1，Q_12o+2，Q_12o+3
を用いてエラー訂正と第２のチエツクワード
P_12o，P_12o+1，P_12o+2，P_12o+3を用いたエラー訂正
とを夫々１回ずつ行なつている。この各エラー訂
正を２回以上（実際的には、２回程度）ずつ行な
うようにすれば、訂正された結果のよりエラーが
減少されたことを利用できるから、エラー訂正能
力をより増すことができる。このように、更に後
段に復号器を設ける場合には、復号器２１，２３
においてチエツクワードの訂正も行なつておく必
要がある。

なお、上述の例では、インターリーバ９におけ
る遅延処理として、遅延量をＤずつ異ならせるよ
うにしたが、このような規則的な遅延量の変化と
異なり、不規則的なものとしても良い。また、第
２のチエツクワードP_iは、PCMデータのみなら
ず、第１のチエツクワードQ_iをも含んで構成され
る誤り訂正符号である。これと同様に、第１のチ
エツクワードQ_iが第２のチエツクワードP_iをも含
むようにすることも可能である。具体的には、第
２のチエツクワードP_iを帰還して第１のチエツク
ワードを形成する符号器に供給すれば良い。

なお、初段の復号器２１において１ワードエラ
ーを訂正したときでも、この訂正された１ワード
が含まれるエラー訂正ブロツク内の全てのワード
のポインタを“１”とすれば、より一層検出ミ
ス、誤つた訂正を行なうおそれを防止できる。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、初段の復号
器においては、与えられたエラー訂正可能ワード
数（この例の場合４ワード）に達しない所定数ま
でのエラーを訂正し、エラーが上記所定数を越え
て存在することが検出されたときにはその対象エ
ラー訂正ブロツクの全てのワードに対しエラーを
指示するポインタを設定し、次段の符号器におい
ては、エラーシンドロームから求めたエラーロケ
ーシヨンの信頼性を上記ポインタの数によりチエ
ツクし、ポインタ数が設定した所定値以内である
とき、エラーロケロシヨンにより指示されるエラ
ーの訂正を行なうようにしたので、エラーワード
数がエラー訂正能力を越えて存在することにより
エラーが存在しないものと誤検出し、あるいはエ
ラーの存在数を誤認することで生じるエラーの見
逃し、あるいは誤訂正を防止することができ、復
号データの信頼性を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用された誤り訂正エンコー
ダの一例のブロツク図、第２図は伝送時の配列を
示すブロツク図、第３図は誤り訂正デコーダの一
例のブロツク図、第４図、第５図及び第６図は誤
り訂正デコーダの復号器の動作の説明に用いる図
である。 １，９，１１はインターリーバ、８，１０は符
号器、１６，２２，２４はデインターリーバ、２
１，２３は復号器である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ エラー訂正を行うために第１のデータ系列か
   ら生成された第１のチエツクワードと、上記第１
   のデータ系列とは系列を異にし、かつ、上記第１
   のデータ系列を構成するワードを含んでなる第２
   のデータ系列から生成された第２のチエツクワー
   ドとが付加されて伝送されたデータを受信し、上
   記第１及び第２のチエツクワードを用いて受信デ
   ータのエラー訂正を行うエラー訂正方向におい
   て、 上記第２のチエツクワードを用いて上記第２の
   データ系列に対するエラーの訂正を行う前段の復
   号においては、上記第２のチエツクワードに対応
   して定まる最大訂正可能エラー数に達しない所定
   数までのエラーを訂正するとともに、エラーが上
   記所定数を越えて存在することが検出されたとき
   には、上記第２のデータ系列においてそのエラー
   訂正対象ブロツクのすべてのワードに対しエラー
   を指示するポインタを設定し、 上記第１のチエツクワードを用いて上記第１の
   データ系列に対するエラーの訂正を行う後段の復
   号では、上記第１のチエツクワードを用いて生成
   されたシンドロームからエラーロケーシヨンを求
   めるとともに、上記前段の復号の際に設定された
   ポインタ数を調べ、このポインタ数が設定された
   所定値以内であるときには上記エラーロケーシヨ
   ンで指示されるエラーを訂正するようにしたエラ
   ー訂正方法。