JPH0447470A

JPH0447470A - ニューラルネットを用いた画像処理方式及び同方式を用いた画像処理装置

Info

Publication number: JPH0447470A
Application number: JP2153934A
Authority: JP
Inventors: Susumu Sugiura; 進杉浦; Takeshi Kobayashi; 剛小林
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1990-06-14
Filing date: 1990-06-14
Publication date: 1992-02-17

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、ニューラルネットワークを用いることにより
、Ｎ値化された画像データからＭ値化画像データ（Ｍ＞
Ｎ）に変換する画像処理方式に関する発明である。例え
ば、２値画偉データから元の多値画像データに復元する
方法に関する。

［従来の技術］従来の、ファクシミリや複写機等では原画の多値画像（
例えば１色８ビツト）をＣＣＤで読み取りＡ／Ｄ変換を
行ない２値またはＮ値（Ｎく８ビツト）のビット数に削
減し、伝送または記録していた。このビットを削減する
理由は、伝送路の帯域が狭いとか、記録側が２値記録し
か出来ないという理由が原因である。伝送路がｌ５ＤＮ
になり、従来の公衆電話回線よりも帯域が広くなっても
、１色８ビツトの多値画像データを伝送するのでは時間
とコストがかかりすぎる。

一方、記録側では、レーザープリンタの低価格化と記録
露光量のパルス変調技術の進歩により、多値記録がコス
トパフォーマンスよ（実現できるようになりつつある。

また、パーソナルコンピュータ、ワークステーション等
に使われているＣＲＴでは１６階調白黒表示、２５６色
多階調表示ができるようになりつつある。

従って、送信側では原画の多値画像を２値化し、この２
値化画像データを更に圧縮してから伝送し、受信側では
受信した画像データを伸張し、得られた２値画像データ
から何らかの形で元の多値画像を推定し復元できれば、
産業上極めて有効である。

従来、この種の技術に関して、原画の多値画像を、ＮＸ
Ｍマトリックスで形成されるデイザマトリックスで２値
化し、受信側でこの２値画像データを既知のＮＸＭマト
リックスとのパターンマツチングにより多値化する方法
が、特開昭６１−２８１６７６号公報に開示されている
。

［発明が解決しようとしている課題］この手段の技術では、復元時に二値画像である文字領域
と、中間調を含む画像領域とに対して、受信した２値画
像から双方とも原画に近い復元が得られることが望まし
いが、従来のＮＸＭマトリックスで復元された画像は、
平滑化画像となりボケが多く、再現品質が悪い。

本発明はこのような背景でなされたもので、従来にない
ニューラルネットワークを用いて画像の復元を行なう画
像処理方式を提案するものである。

ところで、２値画像データから元の多値画像データを効
果的に推定するには、原画の多値画像の濃度が２値化さ
れた画像データにおいても保存されていることが望まし
い。しかしながら、デイザ法で２値化された２値画像デ
ータでは濃度保存が成立しないので、この二値画像デー
タから多値推定したデータに誤りが多く、その結果、デ
イザ法で２値化された２個画像は文字部等の細線部に画
質劣化を生じ易い。

そこで、本発明の他の目的は、例えば、文字部のような
部分が原画に忠実に再現されることの可能な画像処理方
式を提案するものである。

［課題を解決するための手段及び作用］上記課題を達成
するための本発明のニューラルネットを用いた画像処理
方式の構成は、入力のＮ値画像データから原画を推定し
てＭ値の画像データに復元する画像処理方式において、ａ：ニューラルネットワークのための、理想出力として
の原画のＭ値画像データと、入力としてのＮ値画像デー
タとを用意する工程と、ｂ＝これらＮ値とＭ値の画像デ
ータを、夫々入力画像データと理想出力として、ニュー
ラルネットワークに入力して、このネットワークのニュ
ーロン間の結合係数を学習する工程と、Ｃ：学習後の結合係数の下で、ニューラルネットワーク
に、復元対象となる入力のＮ値画像データを入力して、
その出力のＭ値画像データを復元された画像データとす
る工程からなることを特徴とする。

即ち、元の多値データを推定するのにニューラルネット
を用いて、例えば、文字領域、画像領域を学習させ、学
習パラメータを用い文字領域、画像領域を学習させ、学
習パラメータを用い多値画像データを推定するものであ
る。これにより、文字部はシャープに、画像階調部は粒
状性少なく清らかに多値復元される。

本発明の好ましい態様によれば、ニューラルネットワー
クの学習はバックプロパゲーション法による。

本発明の好ましい態様によれば、学習用及び復元対象の
Ｎ値画像データは、濃度保存型Ｎ値化方法を用いてＮ値
化されたものである。

また、上記他の課題を達成するための本発明の画像処理
装置の構成は、前記ａ工程とｂ工程とを前もって実行し
て決定した結合係数に基づいたニューラルネットワーク
に、復元対象となる入力のＮ値画像データを入力する手
段を具備することにより、そのネットワークの出力のＭ
値画像データを復元された画像データとすることを特徴
とする。

［実施例］以下添付図面を参照しながら、本発明の画像処理方法を
ファクシミリに適用した実施例を説明する。この実施例
では、受信されるＮ値画像データとして二値画像データ
を用い、その二値画像データから多値画像データを推定
するためのニューラルネットにおける学習法の一例とし
て、バックプロパゲーション法を使用する。また更に、
原画がら二値画像データを生成するには、復元した時に
高品質の復元が可能となるという理由で、濃度保存型の
二値化法、即ち、誤差拡散法（以下、ＥＲＤと呼ぶ）を
二値化処理に用いて得た二値画像データを使用する。

第１図は実施例装置としての、ファクシミリのシステム
ブロック図である。同図において、原稿１０１には、原
画が記録されている。光源１０２は原稿１０１を照射す
る。また、１０３は光電変換のため（７）ＣＣＤ、１０
４はＣＣＤ１０３がらのアナログ信号をデジタル化する
Ａ／Ｄ変換器である。通常は多値データの処理に対して
、８ビツトのものが用いられる。

１０５は二値化処理部で、濃度保存型の誤差拡散法（Ｅ
ＲＤ）を適用している。ＥＲＤに関しては、例えば、文
献（Ｆｌｏｙｄ　Ｓｔｅｌｎｌｏｅｒｇ；　ＳＩＤ、　
Ｉｎ−ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ＳＹＭＰ、Ｓｙｐ、　
Ｄｉｇｅｓｔ　ｏｆ　ＴｅｃｈｎｉｃａｌＰａｐｅｒｓ
　４−３　Ａｐｒｉｌ　′７５）に示されている。この
ＥＲＤは良好な２値化画像が実現できるものである。メ
モリ１１８は前回の誤差拡散情報を記憶するものである
。

ＥＲＤ１０５により２値化された画像データは数ライン
分の容量のあるバッファメモリ１０６に入力され圧縮回
路ＣＭＰ　１０７により圧縮される。この圧縮法は、国
際的に標準化されたＭＲ。

ＭＭＲ等の圧縮法が用いられる。圧縮されたデータはデ
ジタル回線用のコミュニケーションユニットＣＣＵ１０
８またはアナログ回線用のモデムを通じて受信側に伝送
される。１０９はｌ５ＤＮまたは電話公衆網である。Ｃ
ＣＵＩＩ○はｌＯ８と同じもので復調器である。ＤＣＭ
Ｐ　１１１は受信された圧縮データを伸張して、ライン
バッファメモリＬＢＵＦ１１２に伸長データを書き込む
。

第１図の１１３は、バッファ１１２に格納されている二
値画像データから多値画像データを復元するためのニュ
ーラルネットワーク（ＮＮ）であり、バッファ１１２と
ネットワーク１１３との接続を第２図に、ネットワーク
１１３の構成を第３図に示す。

第２図は、ラインバッファ１１２として、３ラインのメ
モリ２０１から構成した例を示す。この３ラインバツフ
ア２０１は画像の垂直方向に連続する３ラインのデータ
が記憶される。３ラインの内、同じ水平位置の左端から
右端までのデータが順次クロックに同期して遅延素子（
ラッチ）群２０２に対して出力される。すると、このラ
ッチ群２０２には、第４Ａ図に示されるような水平、乗
室方向に３Ｘ３の小領域内のデータがラッチされる。ラ
ッチ群２０２は９個のラッチからなり、各ラッチの出力
はニューラルネットワークＮＮｌｌ３に入力される。こ
のＮＮ１１３による二値→多値変換では、第４Ａ図の９
個の二値画素から、この小ブロックの中央画素に対応す
る位置（第４Ｂ図に示す）の画素としての画像データが
ＮＮｌｌ３から出力される。この多値画像データとして
、本実施例では、−例として８ビツト（６４階調）を採
用した。

第４図に関連して説明したように、第１図に示した実施
例の装置では、二値画像データから多値画像データを復
元するに際し、３Ｘ３の参照領域を設定している。換言
すれば、ＥＲＤ　１０５における二値化処理の際の誤差
を拡散させる領域の拡がりは、３Ｘ３の大きさを予定し
ている。

ＮＮ１１３の出力の多値データは多値表示可能なＣＲＴ
１１５のメモ９部１１４に、他方は、多値記録可能な記
録装置１１７用のメモリ部１１６に入る。メモリ１１４
，１１６のデータによりＣＲＴ１１５およびプリンタ１
１７上に復元された多値画像が表示記録される。

尚、ニューラルネットそのものの考え方は、例えば、「
ニューラルネットをパターン認識、信号処理、知識処理
に使う」　（日経エレクトロニクス、１９８７年８月ｌ
Ｏ日）等に詳しく説明されている。

第３図は、ニューラルネットワークＮＮ１１３の一例の
構成を示すブロック図である。同図のニューラルネット
ワークは、−船釣にｎ＝ｍＸ　ｌの大きさの参照ブロッ
クに対応できるように記されている。第４図の例では、
ｍ　”　３　、　　ｌ　＝　３　、　ｎ　＝９である。

第３図において、３０１は入力層ｉを、３０２は中間層
ｊを、３０３は出力層ｋを各々示す。従って、上記第４
Ａ図の大きさ（３×３）の参照ブロックが本実施例の装
置に適用される場合には、入力層ｉとして９個のニュー
ロンが必要となる。中間層ｊのニューロン数は、多値化
の精度に応じて決定されるべきであるが、本実施例では
、９とした。出力層には１個のニューロンが必要となる
。入力層ｉと中間層間ｊの結合の強度はＷＪ、で表わさ
れ、中間層ｊと出力層に間の結合強度はＷｌで表わされ
る。

上記結合強度ＷＪ□とＷｋＪは学習により決定され、ニ
ューラルネットワークによる復元の精度はこの結合強度
に依存する。各ニューロンは、不図示の複数の加算器及
び乗算器、除算器からなる。

学習により結合強度Ｗ　Ｊ　ｌとＷｋＪが決定し、それ
以上の学習が不要と判断されれば、ニューラルネットワ
ークとしてシステムの構成は決定される。そこで、本実
施例の１つのニューロンは第５図のように構成されてい
る。

第５図において、４００１〜４００ｏで示されたＴ、か
らＴ、、は、入力データに結合度係数（ＷＪｌまたはＷ
う、）を乗じるためのルックアップテーブルである。こ
れらのテーブル値は後述の学習により決定される。また
、これらのテーブルへの入力は前段のニューロンの出力
である。また、４０１１〜４０１、は加算器であって２
入力加算を行なう。また、Ｔ　ｎｅｔと記されたルック
アップテーブル４０２は、加算器４０１１〜４０１ｎに
よる全加算結果をｓ　ｉ　ｇｍｏ　ｉ　ｄ関数で正規化
するためのテーブルである。各ニューロンを第５図のよ
うにし、ネットワーク全体を第３図のように構成すれば
、ハード的構成も簡単となり、しかも処理スピードは十
分実用に耐えるものが形成できる。

第３図を用いて、テーブルデータを学習するための手順
を簡単に説明する。先ず、学習データとして、多値画像
データと、この多値画像データを送信部の二値化処理手
法と同じＥＲＤ法により二値化データに変換したものを
用意する。元の多値画像データはこの二値化データに対
する理想出力として、教師信号（ｔ６ａｃｈ信号）を生
成するために使用される。そして、結合強度Ｗ　Ｊｌ＋
　ＷＭ、を初期的に適当に決定してから、この初期値に
基づいて結合されたネットワークに、学習データとして
上記二値画像データを入力し、出力の多値画像データ（
ｋｏｕｔ、）を得る。この出力と前記理想出力としての
原多値画像データとを比較し、この比較がら教師信号（
ｔｅａｃｈ）を生成する。この過程を第３図では、■瞬
■の過程として示している。この教師信号から、バック
プロパゲーション法により、学習しながら前記Ｗ　Ｊｉ
＋　ｗｉ＋、を修正してい（。この過程は、第３図では
、■中■として示されている。この学習を繰返すと、結
合強度Ｗ　Ｊ　＋　Ｉ　Ｗ　ｋ　ｊは、二値φ多値変換
（復元）に適切なものとじて修正されていく。学習の結
果として得られた結合強度Ｗ、、、Ｗ、、は４００１〜
４００ｎで示されたＴ１からＴ、、等にテーブル値とし
て格納される。

第６Ａ図、第６Ｂ図を用いて学習のための手順を詳細に
説明する。同図のステップ５４０２では、入力層と中間
層の結びつきの強さを示す重み係数ＷＪ、、中間層と出
力層の結びつきの強さを示す重み係数Ｗ０に初期値を与
える部分である。初期値として、学習過程の収束を考慮
して、−〇。

５〜＋０．５の範囲の値を選択する。ステップ５４０４
では、学習用の入力データのなかから、任意の位置の画
素を注目画素（第４Ａ図の＊で示した位置）として選択
する。ステップ５４０４〜ステツプ５４０６は、ニュー
ラルネットワークへの入出力データのセットの手順であ
る。即ち、ステップ５４０６では、この注目画素を中心
とする３×３領域内の画像データ１ｏｕｔ（ｉ）　　（
ここで、ｉ＝１〜９）を、入力層にセットする。また、
ステップ５４０８では、前記注目画素に対応する理想出
力としての多値画像データ（１ｄｅａｌ　ｏｕｔ）を用
意する。ステップ５４１０は、与えられた変換係数に基
づき出力ｋｏｕｔ　（ｋ）を計算する手順を示している
。

即ち、入力層からのｉ番目のデータ１ｏｕｔ（ｉ）に中
間層の係数Ｗ４．を掛け、そのｉについての総和Ｓｕｍ
’ｒＪＳｕｍｒ、＝＝ΣｗＪｌ（ｊ、ｉ）＊　１ｏｕｔ（ｉ）
　＋＋−＝　（１）を計算し、次に中間層の５番目の出
力ｊｏｕｔ（ｊ）を、０／１に正規化した形で得るため
に、ｓｉｇｍｏｉｄ関数を用いて、により計算する。ここでＳｕｍｙＪのＦは前向き（Ｆｏ
ｒｗａｒｄ）を意味する。同様にして、中間層から出力
層への出力値ｋｏｕｔは次のようにして求める。まず、
（１）と同様に、出力層の係数ＷｋＪと中間層からの出
力値ｊｏｕｔ（ｊ）とによる積の総和を求め、その値Ｓ
ｕｍ□を得る。

５ｕｆｆｌｙｖ　＝ΣＬＪ（ｋ、ｊ）　＊　ｊｏｕｔ（
ｊ）　＝　＝　＝　（３）次に、０／１に正規化するた
めにｓｉｇｍｏｉｄ関数を用いて、に従って出力層にの出力ｋｏｕｔ（ｋ）を得る。

こうして、１組のサンプルデータについてのＦＯＲＷＡ
ＲＤ方向の計算を終了する。以下は、ＢＡＣＫＷＡＲＤ
の演算、即ち、上記入力と理想出力の組からなるサンプ
ルデータがらの学習値により結合強度を補正するための
手順である。

そこで、ステップ５４１２で、初期値（ステップ５４０
２でセット）　ノＷ、１．Ｗ１１Ｊから（１）〜（４）
式により計算した出力値ｋｏｕｔと、予め用意しである
理想出力１ｄｅａｊｏｕｔ　（ｋ）とを比較する。即ち
、この比較により、出力層の教師信号ｔｅａｃｈ　ｋ（
ｋ）を、ｔｅａｃｈ−ｋ（ｋ）＝　　（ｉｄｅａｌ　　ｏｕｔ（
ｋ）　　　−ｋｏｕｔ（ｋ））＊ｋｏｕｔ（ｋＤ（１−
ｋｏｕｔ（ｋ））・・・・・・（５）により計算する。ここで、（５）式中のｋｏｕｔ（ｋ）
＊（１−ｋｏｕｔ（ｋ））はｓｉｇｍｏｉｄ　ｆＪｊ５
数の微分値の意義を有する。次に、ステップ５４１４で
、出力層の結合度の変化幅△Ｗうｊ　（ｋ、　ｊ）を求
める。即ち、△Ｌ＝　（ｋ、ｊ）＝　　β　本ｊｏｕｔ
（ｊ）＊ｔｅａｃｈ　　ｋ（ｋ）＋α＊△Ｗ、、ｆｋ、
ｊ）　　・・・・・・（６）を計算する。尚、α、βは
固定値の係数で、この実施例では、０．５とした。ステ
ップ５４１５では、この変化幅△Ｌ；　（ｋ、　Ｊ）に
基づいて、中間層と出力相関の結合度ｗｋＪ（ｋ、ｊ）
を更新する、即ち、学習す、る。

ＷｋＪ　（ｋ、　ｊ）＝△Ｗｌｌ、ｉ　（ｋ、　ｊ）　
＋　Ｗ、　（ｋ、　ｊ）・・・・・・　（７）次に、ステップ８４１６で、中間層の教師信号ｔｅａｃ
ｈ　ｊ（ｊ）を計算する。即ち、先ず、Ｓｕｍｓ、：Σ
ｔｅａｃｈ　ｋ　（ｋ）　卓Ｌ　Ｊ（ｋ、　、ｊ）・・
・・・・（８）に基づいて、中間層の各ニューラルにおける、出力層か
らのＢＡＣＫＷＡＲＤ方向の寄与を演算する。そして、
この寄与を、次式に従ってｓｉｇｍｏｉｄ関数の微分値
を用いて正規化することにより、中間層の教師信号ｔｅ
ａｃｈ　ｊ（ｊ）を演算する。

ｔｅａｃｈ　　ｊ（ｊ）＝　ｊｏｕｔ（ｊ）傘（１−ｊ
ｏｕｔ（ｊ）ｌ傘ＳｕｍＩＩＪ・・・・・・（９）尚、（９）式のｔｅａｃｈ　ｊ（ｊ）は中間層における
理想信号としての意義を有する。

次に、ステップ５４１８で、この教師信号ｔｅａｃｈ　
ｊＣｊ）を用いて、中間層の結合度の変化幅△Ｗ　、　
、　（ｊ、　ｉ）を演算する。即ち、△ＷＪ　ｌ（ｊ、
　１）＝β＊１ｏｕｔ（ｉ）＊ｔｅａｃｈ　ｊ（ｊ）＋
α傘△ＷＪｌ（ｊ、ｉ）・・・・・・（１０）そして、
スフ”　ツブ５４２０では結合度Ｗａ＋（ｊ、ｉ）を更
新する。即ち、Ｌ＋（ｊ、１）＝ＷＪ＋（ｊ、ｉ）＋△Ｗ、＝　（ｊ、
　１）である。

こうして、１つの注目画素の多値画像データを理想出力
１ｄｅａｊｏｕｔとし、これと、これに対応する二値化
画像データとその周辺の９画素の二値化画像データより
得られる復元多値画像データとから、結合度ＷＪｌとＷ
　Ｍ　Ｊとが学習された。ステップ５４２２では、この
ような操作を、全注目画素（全組のサンプリングデータ
）について行なったかを調べ、全組のサンプリングデー
タについて実行するまでステップ５４０４〜ステツプ５
４２０の手順を繰返す。

全組のサンプリングデータについての学習を１回だけ行
なったのでは精度が低いと考えられるので、ステップ５
４２４での判断により、この精度が高くなったと考えら
れるまで、ステップ５４０４〜ステツプ５４２２の処理
を繰返す。

尚、ステップ５４０４で指定される注目画素は、シーケ
ンシャルでな（ランダムに指定される方がよい。

こうして、第３図におけるニューラルネットワーク内の
結合定数が二値中多値変換に最適なように決定され、そ
の結合定数の値に従って、テーブルＴ１〜Ｔ、等が決定
される。

以上の実施例装置から明らかなように、学習の過程で、
画像中の文字領域も中間調画像領域も共に、ある２値画
像領域内で学習されるために、多値化した場合にも文字
部のボケがなく、中間調領域も滑らかに階調再現できる
。従来の手法との対比で考えると、従来では、ある画像
領域内の情報が、文字か中間調画像部かを判断し、その
判断に応じて適応的に多値復元する方法が考えられる。

この適応的処理は一応の効果が期待できるものの、その
一方で、誤判断による画質劣化も大きい。この様な理由
で従来の適応型処理は実用的に難しく、実現してもその
効果は本実施例の手法に比して大きく劣るものである。

即ち、ニューラルネットを用いた本方法は数段の場合分
けによる適応型処理でな（、学習という無段階（有限で
はあるが場合の数が極めて多い）での適応処理のため、
誤判定の確率を極めて小さ（することができる特徴があ
る。

ここで、上述の実施例に対する変形若しくは修正の可能
性について言及する。以上の説明では、入力を３Ｘ３画
素、出力画素が１つの場合に関し説明したが、本発明は
この数にとられれることはなく、入力出力の数とも任意
の数で良い。手法は上記説明と全く同様に形成できる。

例えば入力を５×７で出力数を３Ｘ３としてもよい。

また上記の説明では２値多値変換について説明したが、
二値に限らず、Ｎ値（Ｎ＜原画多値数）化データからの
変換に関しても、上記説明と同様に実現できることは明
白である。また、変換後の多値データは原画多値数と同
じでなく、他のＭ値（Ｍ＞Ｎ）に変換しても〈同様に構
成できるのは明白である。

［発明の効果］以上説明したように、本発明のニューラルネットを用い
た画像処理方式によれば、元の多値データを推定するの
にニューラルネットを用いて、例えば、文字領域、画像
領域を学習させ、学習パラメータを用い文字領域、画像
領域を学習させ、学習パラメータを用い多値画像データ
を推定するものである。これにより、文字部はシャープ
に、画像階調部は粒状性少なく滑らかに多値復元される
。

また、本発明の画像処理装置によれば、前記ニューラル
ネットワークを用いた学習工程を前もって実行して決定
した結合係数に基づいたニューラルネットワークに、復
元対象となる入力のＮ値画像データを入力する手段を具
備することにより、そのネットワークの出力のＭ値画像
データを復元された画像データとすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明をファクシミリ装置に適用した実施例の
構成を示すブロック図、第２図は第１図のラインバッファ１１２とネットワーク
１１３との接続を説明する図、第３図は第１図のネット
ワーク１１３の構成をブロック的に示す図、第４Ａ図、第４Ｂ図は、夫々、入力の二値画像データと
理想出力として多値画像データを示すとともに、互いの
対応関係をも示す図、第５図は実施例のニューラルネットワークに用いられる
１つのニューロンの構成を示すブロック図、第６Ａ図、第６Ｂ図は、学習のための第３図ネットワー
ク内で行なわれる制御手順のフローチャートである。図中、１０１・・・原稿、１０２・・・光源、１０３・・・Ｃ
ＣＤラインセンサ、１０５・・・誤差拡散法による二値
化部（ＥＲＤ）、１０６，１１２・・・ラインバッファ
（ＬＢＵＦ）、１０７・・・圧縮器（ＣＭＰ）、１０８
．１１０・・・回線制御部（ＣＣＵ）、１１１・・・伸
長器（ＤＣＭＰ）、１１３・・・ニューラルネットワー
ク（ＮＮ）、１１４・・・ＣＲＴ用メモリ、１１５・・
・ＣＲＴ、１１６・・・プリンタ用メモリ、１１７・・
・プリンタ、２０２・・・ラッチ群、４００．〜４００
、ｌ、４０２・・・ルックアップテーブル、４０１１〜
４０１．、・・・加算器３０１・・・入力層、３０２・
・・中間層、３０３・・・出力層である。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）　入力のＮ値画像データから原画を推定してＭ値
の画像データに復元する画像処理方式において、ａ：ニューラルネツトワークのための、理想出力として
の原画のＭ値画像データと、入力としてのＮ値画像デー
タとを用意する工程と、ｂ：これらＮ値とＭ値の画像データを、夫々入力画像デ
ータと理想出力として、ニューラルネットワークに入力
して、このネツトワークのニューロン間の結合係数を学
習する工程と、ｃ：学習後の結合係数の下で、ニューラルネツトワーク
に、復元対象となる入力のＮ値画像データを入力して、
その出力のＭ値画像データを復元された画像データとす
ることを特徴とするニューラルネットを用いた画像処理
方式。
（２）　Ｎ＝２である事を特徴とする請求項の第１項に
記載のニューラルネットを用いた画像処理方式。
（３）　前記学習用及び復元対象のＮ値画像データはｍ
ｘｎの大きさの二値画素ブロツクである事を特徴とする
請求項の第１項に記載のニューラルネットを用いた画像
処理方式。
（４）　前記ニューラルネツトワークの学習はバックプ
ロパゲーション法による事を特徴とする請求項の第１項
に記載のニューラルネットを用いた画像処理方式。
（５）　前記学習用及び復元対象のＮ値画像データは、
濃度保存型Ｎ値化方法を用いてＮ値化されたものである
事を特徴とする請求項の第１項に記載のニューラルネッ
トを用いた画像処理方式。
（６）　入力のＮ値画像データから原画を推定してＭ値
の画像データに復元する画像処理装置において、前記ａ工程とｂ工程とを前もって実行して決定した結合
係数に基づいたニューラルネツトワークに、復元対象と
なる入力のＮ値画像データを入力する手段を具備するこ
とにより、そのネツトワークの出力のＭ値画像データを
復元された画像データとすることを特徴とする請求項第
１項に記載のニューラルネットを用いた画像処理方式を
用いた画像処理装置。