JPH04358224A - 開平演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はデータ処理装置における
開平演算装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】本発明で取り扱う二重指数分割表現実数
はＳ部、Ｌ部、Ｅ部、Ｍ部という４つの部分で構成され
る。Ｓ部は正負の符号ビットを表現し、Ｌ部はＥ部のビ
ット長を表現し、Ｅ部はＬ部と組み合わされて指数部を
表現する。（以下、Ｓ，Ｌ，Ｅ部をまとめて二重指数部
と表現する。）全ビットから二重指数部を除いた残りの
ビットであるＭ部は仮数部を表現する。上記のＬＥ部は
ビット長を２〜全ビット長（但し、２の倍数）と任意に
取ることができ、この二重指数分割表現実数ではＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動少数点数でも取り扱えない絶対値の
大きな数や小さな数を取り扱うことが可能である。この
二重指数分割表現実数と実数値との対応については　　
情報処理学会論文誌　　Ｖｏｌ．２２　Ｎｏ．６　（１
９８１）　Ｐ５２１　５２６　に詳しく述べられている
。

【０００３】従来、開平演算装置では、ニュートン・ラ
プソン法を用いて開平演算を実行している例が多い。数
値Ａの平方根を求めるために、まず１／√Ａを求め、そ
れにＡを掛けて√Ａを求める。ニュートン・ラプソン法
では１／√Ａを収束計算によって求めるのであるが、収
束までに要する繰り返し回数は逆数の初期値が真の値に
近いほど少なく、高速な開平演算装置では、３〜４回程
度の収束計算で求められることが、特開平２ー２５９２
４号公報等に示されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながらニュート
ン・ラプソン法による上記の開平演算装置の実施例にお
いて、乗算器には浮動小数点数入力オペランドの仮数部
が被乗数、乗数として入力されており、二重指数分割表
現実数の平方根を求める場合、リーディングビットを付
加した仮数部の最大ビット長に対応した３１ビットｘ３
１ビットの乗算器を必要とする。乗算命令と開平演算命
令を同時に実行することがなく、乗算命令を実行するた
めの乗算器を開平演算命令の実行でも利用する場合は何
も問題にはならない。しかし、乗算命令と開平演算命令
の間で使用するデータについて互いに依存関係がないと
き、２つの命令を同時に実行するために、開平演算用に
３１ビットｘ３１ビットの乗算器を設けるのはハードウ
ェアの物量の多大な増加となり、問題となる。

【０００５】本発明は上記問題点に鑑み、乗数のビット
長として、二重指数分割表現実数の仮数部の最大ビット
長よりも小さい乗算器を使用する開平演算装置を提供す
るものである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに本発明の開平演算装置は、入力オペランドに対する
平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段と、
平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
る場合の剰余保持手段と、剰余保持手段から出力される
剰余と、テーブル情報格納手段から出力される平方根の
近似逆数をそれぞれ被乗数、乗数として乗算を行なう乗
算手段と、乗算手段の出力する積の上位を部分平方根と
して各反復での平方根を併合した併合平方根保持手段と
、剰余保持手段から出力される剰余（Ｒ）と、併合平方
根保持手段から出力される併合平方根と乗算手段の出力
する平方根を被乗数生成手段によりひとまとめにしたデ
ータ（Ｓ）と、更に乗算手段の出力する部分平方根（Ｔ
）を入力して、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算を行なう演算手段
とを構成に備えたものである。

【０００７】

【作用】上記の構成により開平演算を実行できることを
説明する前に、本発明で使用する開平演算の方法につい
て説明する。Ａの平方根を上位より一定のビット数ずつ
グループ分割して、（数１）のように表現する。

【０００８】

【数１】

【０００９】逆に、式１の辺々を２乗して右辺を変形す
ると（数２）を得る。

【００１０】

【数２】

【００１１】（数２）より、以下の手順で平方根を求め
ることができる。 （１）Ａ（Ｒ０とする）にａ１の逆数を掛け、結果の上
位の一定のビット数をａ１とする。

【００１２】（２）Ｒ１＝Ｒ０−ａ１ｘａ１を計算した
後、Ｒ１を（１）での一定のビット数だけ左にシフトす
る。

【００１３】以下、（３）、（４）を必要な回数だけ繰
り返す。 （３）Ｒｉにａ１の逆数を掛け、結果の上位の一定のビ
ット数をａｉ＋１とする。ただし、（１）でのａ１と比
較してａｉ＋１は１ビット上位からとる。

【００１４】（４）Ｒｉ＋１＝Ｒｉ−｛（ａ１＋・・・
＋ａｉ）ｘ２＋ａｉ＋１｝ｘａｉ＋１　　を計算した後
、Ｒｉ＋１を（１）での一定のビット数だけ左にシフト
する。

【００１５】テーブル情報格納手段には、ａ１の近似逆
数が格納されており、Ａの上位ビットをアドレスとして
索引され、剰余保持手段に０番目剰余として格納されて
いるＲ０（＝Ａ）とａ１の近似逆数との積が、乗算手段
により計算され、積の上位ビットとしてａ１が得られる
。 次に、被乗数生成手段では１回目の反復計算ではａ１を
出力し、Ｒ０、ａ１、ａ１が（Ｒ−ＳｘＴ）演算手段に
入力されて、Ｒ１が得られる。次にａ１が併合平方根保
持手段に格納され、Ｒ１が一定のビット数だけ左シフト
された後、剰余保持手段に格納される。以降、併合平方
根のビット長が求めるべき平方根のビット長以上になる
まで、ｉ＞１として下記の処理を繰り返す。

【００１６】剰余保持手段にｉ番目剰余として格納され
ているＲｉとａ１の近似逆数との積が、乗算手段により
計算され、積の上位ビットとしてａｉ＋１が得られる。 次に、被乗数生成手段では（ａ１＋・・・＋ａｉ）を左
に１ビットシフトした後、ａｉ＋１とマージして被乗数
として出力し、Ｒｉ、｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋
ａｉ＋１｝、ａｉ＋１　　が（Ｒ−ＳｘＴ）演算手段に
入力されて、Ｒｉ＋１が得られる。次にａｉ＋１が併合
平方根保持手段に格納され、Ｒｉ＋１が一定のビット数
だけ左シフトされた後、剰余保持手段に格納される。

【００１７】（数１）、（数２）では、はじめに部分平
方根の間でビットの重複がないとしたのであるが、部分
平方根間でビットの重複があっても上記手順で平方根を
求めることができれば特に部分平方根間の非重複を必要
条件として設定しなくてもよい。上に示した手順におい
て、開平演算の実行時間に占める割合が高いものとして
、テーブル情報格納手段の索引、剰余とａ１の近似逆数
の乗算時間、被乗数｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋ａ
ｉ＋１｝の生成、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算時間がある。こ
れらの中で、被乗数｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋ａ
ｉ＋１｝の生成は、部分平方根間でビットの重複がない
場合は、単にａ１、・・・、ａｉを１ビット左にシフト
して、ａｉ＋１と併合するだけでよい。また、部分平方
根間で１ビットの重複がある場合は、（ａ１＋・・・＋
ａｉ）について、ａｉを併合平方根保持手段に格納する
前に、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算と並行して、（ａ１＋・・
・＋ａｉ）の加算を実行すれば開平演算の実行時間に影
響を与えることはない。一方、被乗数の生成では（ａ１
＋・・・＋ａｉ）を左に１ビットシフトしてからａｉ＋
１と併合するのでａｉとａｉ＋１に１ビットの重複があ
っても加算を必要としない。部分平方根間で２ビット以
上の重複がある場合は、被乗数（ａ１＋・・・＋ａｉ）
の生成で加算が必要となるので開平演算の実行時間が増
大する。よって、本発明は、部分平方根間でビットの重
複がない場合と、部分平方根間で１ビットの重複がある
場合を対象とする。

【００１８】

【実施例】平方根の近似逆数は、（数３）の１３ビット
（ｘは０または１を表す）をアドレスとして索引される
。

【００１９】

【数３】

【００２０】テーブル情報格納手段に格納する数値は、
平方根の逆数として、少し大きめの値になるように、上
記のアドレスの数値から２ー１２を引いて、平方根を求
めた後、この平方根の逆数を求める。実際のテーブルに
は平方根の逆数の２ー２から２ー１６の値を格納し、常
に０である符号ビットと常に１である２ー１ビットはテ
ーブルには直接格納しないが、実施例において逐一説明
を加えるのは煩わしいので先頭２ビットとして０１がテ
ーブルに含まれているように説明する。乗算を実行する
場合には、乗数を１ビット重複させた３ビット単位のグ
ループに分割して表１に示すＢｏｏｔｈのアルゴリズム
に従って被乗数の倍数を発生させ、樹木状に構成した桁
上げ保留加算器群によって２個の部分桁上げと部分和に
なるまで求め、この２つを桁上げ伝播加算器で加算して
最終的な積を求める。剰余と平方根の近似逆数の乗算で
はテーブルから読みだした値に対して、先頭に１を付加
するとともに、末尾に、アドレスとして使用するビット
の右の隣接１ビットの反転を付加する。乗算では右に付
加したビットを乗数の最下位ビットとすることによって
２ー１７倍ではなく、２ー１６倍の効果を持たせる。０
１．０００００００００００に対しては、テーブルに格
納する２ー２から２ー１６の値はすべて１であり、入力
オペランドのアドレスに使用されるビット未満がゼロで
ある場合にも、上記の２ー１６倍の効果により、乗算器
の内部では１．００００００００００００００００を乗
数とする乗算が行なわれる。

【００２１】

【表１】

【００２２】（Ｒ−ＳｘＴ）の演算では、上述した乗算
器の構成に対して、Ｒを一種の倍数として樹木状桁上げ
保留加算器群に入力し、また、｛Ｒ＋Ｓｘ（−Ｔ）｝の
演算となるように乗数の入力の１の補数をとり、最下位
ビットとして１を付加することによって、上記の２ー１
７倍ではなく２ー１６倍の効果を持つのと同じ効果によ
り、実質的に（Ｒ−ＳｘＴ）の演算手段で乗数が２の補
数となるようにしている。なお、適当に符号ビットを上
位に拡張すると負の数に対しても２の補数表示で乗算が
実行できることは、この分野の技術者にとってはよく知
られている。以下では、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算手段を乗
数の反転手段と（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算手段に分け、更に
（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算手段の入力の直前で部分平方根に
１を加えるのは開平演算の実行時間に多大の影響を及ぼ
すので｛Ｒ＋（Ｓ＋１）ｘ（Ｔ＋１）｝に対して｛Ｒ＋
Ｓｘ（Ｔ＋１）＋（Ｔ＋１）｝として乗数に対しては反
転手段で最下位ビットに０を付加することで部分平方根
に１を加える効果を持たせ、被乗数に対しては乗数をあ
る条件のもとで一種の倍数として樹木状桁上げ保留加算
器群に入力することで対処し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演
算手段を使用する。

【００２３】以下、実施例では具体的な数値例を引用す
るが紙面の節約のため特に断わらない限り、数値は１６
進表示とする。

【００２４】図１は本発明の実施例である二重指数分割
表現実数開平演算装置のブロック図を示すものである。 本実施例の二重指数分割表現実数開平演算装置は２の補
数表示の３２ビットの二重指数分割表現実数を入力して
、２の補数表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平
方根のデータとしてのビット長が１２で部分平方根間に
は１ビットの重複がある。

【００２５】図１において、１は入力レジスタ、２は例
外検出手段、３は二重指数部長判定手段、４は二重指数
部分離手段、５は二重指数部処理手段、６はリーディン
グビット付加手段、７は正規化シフト数算出手段、８は
正規化手段、９は桁調整シフト数算出手段、１０はシフ
タ、１１はマルチプレクサ、１２はテーブル情報格納手
段、１３は剰余保持手段、１４は乗算手段、１５は併合
平方根保持手段、１６はマルチプレクサ、１７は定数減
算手段、１８はマルチプレクサ、１９は被乗数生成手段
、２０は反転手段、２１は桁合わせ手段、２２は加算手
段、２３は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、２４は桁調整
手段、２５は指数部・仮数部併合手段である。

【００２６】以下、具体的な数値例を用いて図１に示す
二重指数分割表現実数開平演算装置の動作を説明する。 図２はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理
されていく過程を示している。はじめにオペランドとし
て７９Ｂ４Ｃ３１６が入力され、入力レジスタ１にセッ
トされる。例外検出手段２では入力オペランドの先頭ビ
ットが１の場合はデータ例外として検出し、二重指数分
割表現実数開平演算装置の外部の命令実行制御部に対し
て例外が発生していることを通知する。本数値例では（
以下では、この前提を省略する）例外は検出されない。 二重指数部長判定手段３では入力オペランドの先頭第２
ビットから始まる０または１の連の長さＮを判定し、二
重指数部長２Ｎ＋１を出力する。本実施例では９を出力
する。二重指数部分離手段４では先頭９ビットを二重指
数部、残りを仮数部に分離して出力する。二重指数部処
理手段５では、二重指数部分離手段４の出力の二重指数
部の中のＬ部の連が１で構成され、その長さが３以上の
場合は、Ｌ部の連はビット数を１減らし、Ｅ部は定数１
を減算し、最下位ビットを削除することによりビット数
を１減らした後、定数１を加算する。二重指数部の中の
Ｌ部の連が０で構成され、その長さが２以上の場合は、
Ｌ部の連はビット数を１減らし、Ｅ部は最下位ビットを
削除することによりビット数を１減らす。ＬＥ部が２進
数表示で、１１０１の場合は１１００とし、ＬＥ部が２
進数表示で、０１あるいは、１１００あるいは、１０の
場合１０とする。いずれの場合も最上位のサインビット
が２３１の位置にくるように二重指数部を埋め込み、他
のビットを０とした３２ビットデータとして出力する。 　　リーディングビット付加手段６では仮数部にリーデ
ィングビット１を付加する。正規化シフト数算出手段７
ではビット正規化を行なうためのシフト数を算出してい
る。二重指数部長２Ｎ＋１に対して、２３１ー２Ｎ　が
１の時、２Ｎ＋１１を出力し、２３１ー２Ｎ　が０の時
、２Ｎ＋１２を出力する。本実施例では１９を出力する
。

【００２７】正規化手段８では、正規化シフト数算出手
段７より、シフト数１９の指示を受け、入力データを１
９ビット左にシフトして５Ａ６１８Ｂ０００００を出力
する。テーブル情報格納手段１２には正規化手段８の２
４３から２３１の１３ビットが入力され、０Ｄ７７２が
出力される。さらにこの出力の最下位ビットとして正規
化手段８の２３０のビットを反転したものが付加される
のであるが、本実施例では１が付加され、乗算手段１４
での実質的な乗数は０Ｄ７７３となる。マルチプレクサ
１１では先頭に４ビットのゼロを付加した正規化手段８
の出力を選択し、この出力が剰余保持手段１３にセット
される。このとき、併合平方根保持手段１５はゼロにリ
セットされる。乗算手段１４で０５Ａ６１８Ｂ００００
０と０Ｄ７７３の乗算が行なわれ、０４Ｃ１０８５９８
５００００００の積が求められる。マルチプレクサ１６
では乗算手段１４の２６０から２４８の１３ビットを符
号１ビット、データ１２ビットの１番目の部分平方根と
して選択する。反転手段２０では部分平方根を入力して
ビット反転するとともに最下位ビットに１を付加して出
力する。 ただし、反転手段２０では３回目の反復で部分平方根が
負の場合に限り、最下位ビットに０を付加して出力する
。これは負の方向に大きめに部分平方根を算出している
のを補正するために行なう。

【００２８】また、被乗数生成手段１９では、１回目の
反復では２３４から２２２までにマルチプレクサ１６の
出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２３では剰余保持手段１３の
出力をＲ、被乗数生成手段１９の出力をＳ，反転手段２
０の出力をＴとして入力し、３回目の反復で部分平方根
が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以
外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応す
るビットが２０の位になるように桁合わせをして樹木状
桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段２３の出力ＦＦＦＦＢ８７０００００はシフタ
１０によって左に１１ビットシフトされてマルチプレク
サ１１により選択され、剰余保持手段１３にセットされ
る。 一方、定数減算手段１７ではマルチプレクサ１６の出力
のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ１８は、マルチ
プレクサ１６の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
２３の出力が負の場合、定数減算手段１７の出力を選択
し、それ以外の場合はマルチプレクサ１６の出力を選択
する。１回目の反復では上記の条件を判断して定数減算
手段１７の出力を選択する。

【００２９】桁合わせ手段２１では各反復での部分平方
根を併合するための桁合わせをを実行する。具体的には
、部分平方根が負の場合には、マルチプレクサ１８の出
力の１３ビットの先頭２ビットをゼロに抑止し、また、
部分平方根が正の場合には、マルチプレクサ１８の出力
の１３ビットを、上位の併合平方根とのビットの重みが
つり合うようにシフトを行ない、出力する。１番目の部
分平方根に対しては、２３４から２２２に入力データを
整列させ、出力する。加算手段２２では併合平方根保持
手段１５の出力と、桁合わせ手段２１の出力を入力して
加算を行ない、結果を併合平方根保持手段１５にセット
する。

【００３０】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段１２の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段１３にセットされた１番目の剰余Ｒ１
のＦＤＣ３８０００００００に０Ｄ７７３が乗算手段１
４により掛けられ、積ＦＥ１Ｅ２Ｆ５２８００００００
０が出力される。２６１から２４９の１Ｆ０Ｆが符号１
ビット、データ１２ビットの２番目の部分平方根として
マルチプレクサ１６により選択される。反転手段２０で
は１Ｆ０Ｆが反転され、００Ｆ０となり、最下位ビット
として１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段２３では実質的に乗数として００Ｆ１で演算が行
なわれる。一方、被乗数生成手段１９では、併合平方根
保持手段１５の出力を左に１ビットシフトするとともに
、マルチプレクサ１６の出力する１３ビットの先頭ビッ
トを除く１２ビットを２２２から２１１へ埋め込み、０
２６０７８７８００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段２３では剰余保持手段１３の出力をＲ、被乗数生
成手段１９の出力をＳ，反転手段２０の出力をＴとして
入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段２３の出力００００５１６８Ｆ８００
はシフタ１０によって左に１１ビットシフトされてマル
チプレクサ１１により選択され、剰余保持手段１３にセ
ットされる。マルチプレクサ１８は、マルチプレクサ１
６の出力を選択して出力し、桁合わせ手段２１では１３
ビットの入力のうち、先頭２ビットをゼロに抑止して１
１ビットを２２１から２１１に整列させる。加算手段２
２では併合平方根保持手段１５の出力と、桁合わせ手段
２１の出力を入力して加算を行ない、１３０３８７８０
００を出力する。併合平方根保持手段１５では加算手段
２２の出力をセットする。

【００３１】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段１２の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１３にセットされた２番目の剰余Ｒ２の０２８Ｂ４
７Ｃ０００００に０Ｄ７７３が乗算手段１４により掛け
られ、積０２２４１ＢＢ３７Ｂ４０００００が出力され
る。２６１から２４９の０１１４が符号１ビット、デー
タ１２ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレク
サ１６により選択される。反転手段２０では０１１４が
反転され、１ＥＥＢとなり、最下位ビットとして１が付
加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２３で
は実質的に乗数として１ＥＥＣで演算が行なわれる。一
方、被乗数生成手段１９では、併合平方根保持手段１５
の出力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレ
クサ１６の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２
ビットを２１１から２０　へ埋め込み、０２６０７０Ｆ
１１４を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２３で
は剰余保持手段１３の出力をＲ、被乗数生成手段１９の
出力をＳ，反転手段２０の出力をＴとして入力し、（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段２３の出力０００００ＥＤＤＦＡＢＣを出力する。 マルチプレクサ１８は、マルチプレクサ１６の出力を選
択して出力し、桁合わせ手段２１では１３ビットの入力
を２１２から２０　に整列させる。加算手段２２では併
合平方根保持手段１５の出力と、桁合わせ手段２１の出
力を入力して加算を行ない、１３０３８７９１２０を出
力する。なお、３回目の反復で部分平方根が負で、剰余
が正の場合に限り、加算手段２２では２０　に初期キャ
リを加える。 桁調整シフト数算出手段９では、二重指数部処理手段５
の出力の二重指数部のビット数７に定数４を加えたシフ
ト数１１を出力する。桁調整手段２４では、桁調整シフ
ト数算出手段９よりシフト数１１の指示を受け、加算手
段１８の出力のリーディングビットである２３６を０に
置き換えて右に１１ビットシフトする。　指数部・仮数
部併合手段２５では、二重指数部処理手段５の出力７４
００００００と桁調整手段２４の出力００６０７０Ｆ２
を加算し、最終結果である７４６０７０Ｆ２を出力する
。

【００３２】

【発明の効果】以上のように本発明は、剰余保持手段と
平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段と部
分平方根を求める乗算手段と剰余から反復計算で上位か
ら揃った併合平方根と部分平方根の積を求める（Ｒ−Ｓ
ｘＴ）演算手段を設けることにより、乗数のビット長と
して、二乗指数分割表現実数の仮数部の最大ビット長よ
りも小さい乗算器を使用して、開平演算を実行すること
ができる。なお、本実施例では説明を簡単にするために
、単精度の二乗指数分割表現実数を用いたので、本発明
の効果が充分でていないが、倍精度の二重指数分割表現
実数を用いた場合にはニュートン・ラプソン法では６３
ビットｘ６３ビットの乗算器を必要とするのに対し、本
発明による方法では６３ビットｘ１３ビットと６３ビッ
トｘ１７ビットの乗算器で充分である。これによりハー
ドウェアの物量の多大な増大を招くことなく、乗算命令
と開平演算命令が同時実行可能なデータ処理装置を提供
することができる。また、性能についても部分平方根間
でビットの重複を許容した開平演算装置はニュートン・
ラプソン法による開平演算装置と比較して遜色がない。 また、結果の平方根を丸めるためにガードビット、ラウ
ンドビット、スティキービットを使用する場合にはＬＳ
Ｂ以下、１ビットずつ、ガードビット、ラウンドビット
とした後、残ったビットと剰余の各ビットの論理和をと
ると、スティキービットとなるので、ニュートン・ラプ
ソン法などと比較して検算の必要がないことも本発明の
第２の効果である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例における二重指数分割表現実数
開平演算装置のブロック図である。

【図２】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。

【符号の説明】

１　　入力レジスタ ２　　例外検出手段 ３　　二重指数部長判定手段 ４　　二重指数部分離手段 ５　　二重指数部処理手段 ６　　リーディングビット付加手段 ７　　正規化シフト数算出手段 ８　　正規化手段 ９　　桁調整シフト数算出手段 １０　　シフタ １１，１６，１８　　マルチプレクサ １２　　テーブル情報格納手段 １３　　剰余保持手段 １４　　乗算手段 １５　　併合平方根保持手段 １７　　定数減算手段 １９　　被乗数生成手段 ２０　　反転手段 ２１　　桁合わせ手段 ２２　　加算手段 ２３　　（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段 ２４　　桁調整手段 ２５　　指数部・仮数部併合手段

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　二重指数分割表現実数入力オペランド
   に対して平方根を求める開平演算装置において、二重指
   数部のビット数を判定する二重指数部長判定手段と、前
   記二重指数部長判定手段の出力する二重指数部のビット
   数により正規化シフト数を算出する正規化シフト数算出
   手段と、前記二重指数部長判定手段の出力する二重指数
   部のビット数により二重指数部と仮数部を分離する二重
   指数部分離手段と、前記二重指数部分離手段の出力する
   二重指数部を二重指数部のビット構成により処理する二
   重指数部処理手段と、前記二重指数部処理手段の出力す
   る二重指数部のビット数により仮数部の桁調整シフト数
   を算出する桁調整シフト数算出手段と、前記二重指数部
   分離手段の出力する仮数部にリーディングビットを付加
   するリーディングビット付加手段と、前記リーディング
   ビット付加手段の出力を前記正規化シフト数算出手段の
   出力する正規化シフト数により左シフトする正規化手段
   と、前記正規化手段の出力の上位ビットをアドレスとし
   て平方根の近似逆数を索引するテーブル情報格納手段と
   、平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求
   める場合の剰余保持手段と、前記剰余保持手段から出力
   される剰余と、前記テーブル情報格納手段から出力され
   る平方根の近似逆数をそれぞれ被乗数、乗数として入力
   して乗算を行なう乗算手段と、前記乗算手段の出力する
   積の上位を部分平方根として各反復での平方根を併合し
   た併合平方根保持手段と、前記乗算手段の出力する部分
   平方根をビット毎に反転する反転手段と、前記併合平方
   根保持手段の出力を左に１ビットシフトして前記乗算手
   段の出力する部分平方根とで被乗数を生成する被乗数生
   成手段と、前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、
   前記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、更に前
   記反転手段の出力する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋Ｓ
   ｘＴ）または（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋
   ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
   手段の出力を部分平方根のビット長から隣接する部分平
   方根間で重複するビット長を引いた数だけ左にシフトす
   るシフト手段と、前記剰余保持手段の入力として前記正
   規化手段の出力と前記シフト手段の出力を選択するマル
   チプレクサと、前記乗算手段の出力する部分平方根のＬ
   ＳＢから１を引く定数減算手段と、前記乗算手段の出力
   する部分平方根と前記定数減算手段の出力を選択して補
   正部分平方根として出力するマルチプレクサと、前記併
   合平方根保持手段から出力される併合平方根に対して、
   前記マルチプレクサの出力する補正部分平方根を併合す
   るための桁合わせを行なう桁合わせ手段と、前記併合平
   方根と前記桁合わせ手段の出力を加算して更新された併
   合平方根を出力する加算手段と、前記加算手段の出力す
   る仮数部のリーディングビットを削除し、前記桁調整シ
   フト数算出手段の出力する桁調整シフト数により右シフ
   トする桁調整手段と、前記二重指数部処理手段の出力す
   る二重指数部と、前記桁調整手段の出力する仮数部とを
   加算し、最終結果を出力する　指数部・仮数部併合手段
   とから構成されることを特徴とする二重指数分割表現実
   数開平演算装置。