JPH04344478A - 共振器の共振特性測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、共振器の共振特性測定
方法及び測定装置に関し、特に共振器の性能評価に好適
なＱ値測定方法及び測定装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】民生用の交信手段に電波が広く利用され
はじめ、使用する周波数帯がＵＨＦ帯から、マイクロ波
帯に移行するにつれて、電波の波長短縮に合わせるよう
に通信機器の小型化が図られている。従来、通信機器を
小型にする過程で一つの障害になっていたのは増幅器の
段間に置かれるフィルタ、送受信アンテナを分離するデ
ュプレクサのような共振器を組み合わせて構成されてい
る部品の小型化であった。高誘電率、低温度係数、低損
失の誘電体が多く開発され、それを利用した誘電体共振
器が共振器を含む部品の小型化に大きく寄与している。

【０００３】このような誘電体のマイクロ波性能は、誘
電体で共振器を構成し、その共振周波数とＱ値の測定結
果から理論計算により誘電率と誘電損失を求めて評価し
ている。誘電体共振器の共振周波数とＱ値を求める方法
としては「半値巾法」が広く採用されている。半値巾法
は共振器のＱ値が（共振周波数÷共振曲線の半値巾）に
一致することに着眼してＱ値を測定する方法である。半
値巾は共振器の電力が最大値の１／２になる周波数二点
の差であり、共振周波数は二点の平均値で与えられる。 この方法は測定が容易で、半値巾と共振周波数を自動的
に指示するサーチ機能を内蔵した測定器により一層簡易
に評価出来ると考えられている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、実際に
上記従来の半値巾法を運用した場合、共振曲線の１／２
になる点（−３ｄＢ点）の決定が困難であるという問題
点があった。また、半値巾の測定精度が低いので、得ら
れるＱ値の測定精度も低くなるという問題点があった。

【０００５】一方、共振器のＱ値は「共振周波数（Ｆｒ
）÷周波数領域における共振曲線の面積（Ａ）」で表さ
れることが証明されており、「積分法」と呼ばれている
（文献：柳井久義他著、「共振面積法によるＱならびに
誘電体損の測定について」、信学誌、Ｎｏ．　３６（３
）、Ｐ．１２１〜Ｐ．１２５、１９５３を参照）。 共振曲線の面積は共振曲線を周波数領域で積分した値（
Ｓ）と共振時の電力値（Ｐ０　）より求められる。共振
曲線の面積を正確に求めるには高精度の信号発生器、受
信機及び積分器が必要である。これまではこれらの機器
を揃えることが困難で積分法の精度は低いという問題点
があった。最近では高精度の周波数シンセサイザ、ネッ
トワーク・アナライザ及びコンピュータによる数値積分
によりこれらの問題点が簡単に解決出来るようになった
。

【０００６】共振曲線に一定の雑音を重畳させた共振曲
線発生プログラムを内蔵させたコンピュータ・シミュレ
ーションにより「半値巾法」と「積分法」の精度を比較
した結果、 （イ）積分法の誤差は半値巾法の約１／３である。 （ロ）積分法と半値巾法の誤差分散はいずれも重畳雑音
レベルに比例して変化する。 （ハ）平均値操作により誤差分散は平均値操作回数の平
方根に反比例して減少する。 以上の点が明らかになり、積分法は半値巾法より本質的
に誤差が少ないと判明した。

【０００７】空洞共振器を使用して「積分法」、「コン
ピュータ・プログラムによる半値巾法（半値巾法とする
）」及び「ネットワーク・アナライザ内蔵のサーチ機能
による半値巾法（カーソル法とする）」について精度比
較をした例では、 （ニ）半値巾法が求めたＱ値は積分法より約０．６％小
さく、カーソル法では約１．５％小さい。 （ホ）カーソル法では０．４％以下の微小なＱ値変化を
検出出来ない。 （ヘ）半値巾法のＱ値変化検出感度は積分法より約２３
％低い。 （ト）積分法の誤差分散は±０．０６％、半値巾法の誤
差分散は±０．１％程度であり、半値巾法の誤差分散は
積分法より約１．６倍大きい。 以上のような結果が得られている。

【０００８】これらの結果より、従来の半値巾法による
Ｑ値評価は積分法に較べてデータの誤差分散が大きいこ
とが判る。特に測定器内蔵のサーチ機能によるＱ値測定
は測定精度が低く、高精度のＱ値評価には適当でない。 また、積分法によるＱ値測定における誤差分散の内容を
分析すると、測定データに含まれる雑音のために共振周
波数やＱ値の評価が分散しているのが判る。

【０００９】しかしながら、上記文献に開示された積分
法をただ単にコンピュータ等に組込んだだけでは精度を
飛躍的に向上させることはできないという問題点がある
。また、上記文献では全周波数範囲で積分する手法を採
っているため、コンピュータ処理を行った場合に処理時
間が長くかかるという問題点がある。

【００１０】本発明の目的は、このような従来の問題点
を解決し、処理時間を短縮して共振器の共振周波数とＱ
値を高精度に測定可能とし、共振特性の測定精度を向上
させる共振器の共振特性測定方法及び装置を提供するこ
とにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
、本発明の共振器の共振特性測定方法は、コンピュータ
を利用した共振器の共振特性測定方法において、前記共
振器からの出力を採取して得られた採取データとＱ値を
利用して計算した理論共振曲線と採取データとの偏差を
求め、該求められた共振周波数を境界に前後一定の周波
数範囲を限定して採取データと理論共振曲線の偏差を二
分して、それぞれの和を求め、前記偏差の差が最小にな
るように補正処理を施し共振周波数とＱ値を繰り返し計
算し、該計算により得られた収束値を真の共振周波数及
びＱ値とすることに特徴がある。

【００１２】また、本発明の共振器の共振特性測定装置
は、共振器に入力する各種信号を発生させる周波数シン
セサイザと、共振器からの出力を採取して得られたアナ
ログ採取データをディジタル処理するネットワークアナ
ライザと、該ディジタル処理された採取データを取り込
み共振特性を計算する制御用コンピュータとを有する共
振器の共振特性測定装置において、前記制御用コンピュ
ータは、ディジタル処理された採取データとＱ値を利用
して計算した理論共振曲線と採取データとの偏差を求め
る偏差計算手段と、該求められた共振周波数を境界に前
後一定の周波数範囲を限定して採取データと理論共振曲
線の偏差を二分して、それぞれの和を求める手段と、前
記偏差の差が最小になるように補正処理を施し共振周波
数とＱ値を繰り返し計算する手段とを有することに特徴
がある。

【００１３】

【作用】本発明においては、前記共振器からの出力を採
取して得られた採取デ−タとＱ値を利用して計算した理
論共振曲線と採取データとの偏差を求め、該求められた
共振周波数を境界に前後一定の周波数範囲を限定して採
取データと理論共振曲線の偏差を二分して、それぞれの
和を求め、前記偏差の差が最小になるように補正処理を
施し共振周波数とＱ値を繰り返し計算し、該計算により
得られた収束値を真の共振周波数及びＱ値とする。これ
により高精度のＱ値測定が可能となる。

【００１４】

【実施例】以下、本発明の一実施例を、図面により詳細
に説明する。まず、本発明の原理的説明をする。共振電
力曲線と周波数の関係は共振器の電力振幅をＰとすると
（１）式のように表される。

【数１】 但し、Ｐ０　；共振時の電力振幅、Ｑ；共振器のＱ値Ｆ
ｒ；共振周波数、Ｆ；印加周波数 共振器の出力端子から電力振幅に比例した出力が得られ
るので、出力を周波数に関して積分する。本実施例では
、ディジタルデータ処理を行うことを考慮して有限な周
波数範囲±ｆ１　で積分する。すなわち、コンピュータ
による数値積分を実行するには共振曲線の面積を全周波
数範囲にわたって求めるのは演算時間が長くなり、共振
曲線のテール部分（値が零に近い）の積分が長く続くの
で雑音による誤差が入りやすく実用的でなく、コンピュ
ータによる積分で誤差を減少させるために部分積分を行
う。

【数２】 但し、ｘ１　はＦ＝Ｆ１　の時のｘ

【数３】 （１）式を変形して代入し、

【数４】

【００１５】この計算結果から明らかなように共振器の
Ｑ値は共振周波数、共振時の電力値、共振曲線の周波数
領域における面積及び積分限界における規格化共振電力
より計算出来る。これらの関係を共振曲線上に記して図
３に示す。

【００１６】共振周波数近傍では共振曲線は（１）式の
ような単一のローレンツ型曲線で表されることに着目し
て、採取データから計算された共振周波数（Ｆｒ）とＱ
値から計算される理論共振曲線と採取データを比較して
、偏差が最小になるように共振周波数とＱ値を補正する
ことにより評価誤差を最小にする。また、誤差の要因と
しては、採取データに含まれる雑音により生ずる計算誤
差として、共振周波数（Ｆｒ）の計算誤差、共振時の電
力振幅（Ｐ０　）の計算誤差、Ｑ値の計算誤差、が挙げ
られ、測定治具及び測定機器に起因する誤差として、結
合ループの浮遊リアクタンスによる誤差、入出力端子間
の直接結合による誤差が主なものとして挙げられる。雑
音による誤差は計算値を補正するだけで精度改善が可能
であるが、測定治具などにより生じた誤差は採取データ
も同時に補正しなければならない。

【００１７】以下では、誤差の補正を行いながら共振器
のＱ値測定をする測定方法及び装置について説明する。

【００１８】図１は本発明の一実施例を示す共振器の共
振特性測定方法を説明するためのフローチャートであり
、図２は本発明の実施例における共振器の共振特性測定
装置のブロック構成図である。ここで、図１は図２の共
振特性測定装置による動作フローを示している。

【００１９】図２において、１は補正処理部を有する制
御用及び計算装置、２は周波数シンセサイザ、３は測定
対象の各種共振器、４はネットワークアナライザ、５は
共振周波数及びＱ値計算装置１６の収束値としての出力
、１１はシーケンス制御装置、１２はデータ記憶装置、
１３は積分器、１４は比較器、１５は加減算器、１６は
共振周波数及びＱ値計算装置、１７は理論共振曲線計算
装置、１８は偏差計算装置、１９は積分器、２０は比較
器、２１は加減算器、２２は信号発生器、２３は周波数
制御装置、４１は受信機、４２はＡ−Ｄ変換器である。

【００２０】以下、図２の装置の動作を、図１のフロー
に基づいて説明する。

【００２１】まず、周波数シンセサイザ２の周波数制御
装置２３が制御用及び計算装置１のシーケンス制御装置
１１からの指令に基づき、指定の周波数を発生するよう
信号発生器２２に指示を出す（ステップ１０１）。この
指示を受けた信号発生器２２が指定の信号を発生して、
共振器３に送り出す。共振器３の出力をネットワーク・
アナライザ４の受信機４１に送り、その振幅をＡ−Ｄ変
換器４２によりディジタル信号に変換する。ネットワー
ク・アナライザ４から送り出されるディジタル信号を周
波数情報と一対にしてデータ記憶装置１２に記憶する。

【００２２】次に、（Ｆｒ−δＦ）からＦｒまでの共振
器信号を積分器１３積分し、面積Ａ１　として比較器１
４に送り出す（ステップ１０２）。Ｆｒから（Ｆｒ＋δ
Ｆ）までの共振器信号を積分器１３で積分し、面積Ａ２
　として比較器１４に送り出す（ステップ１０３）。比
較器１４は面積Ａ１　とＡ２　を比較して偏差の大きさ
を加減算器１５に送り出す（ステップ１０４）。このと
き、採取データと共振周波数の計算値に図４ａに示す誤
差が生じた場合には、採取データと理論共振曲線の間に
図４ｂのような偏差が生じ、誤差の大きさに対応して偏
差は図５のように変化する。

【００２３】ステップ１０４において、上記誤差が生じ
た場合、加減算器１５は比較器１４からの偏差信号に応
じたデータをデータ記憶装置１２に送り、データを補正
する（ステップ１０５）。比較器１４の偏差出力が０に
なるまでステップ１０２からステップ１０５までのプロ
セスを繰り返す。

【００２４】次に比較器１４の偏差出力が０になると、
共振周波数及びＱ値計算装置１６で共振周波数とＱ値を
計算する（ステップ１０６）。次に共振周波数及びＱ値
計算装置１６で計算した結果に基づき理論共振曲線計算
装置１７で計算する。次に偏差計算装置１８でデータ記
憶装置１２のデータと理論共振曲線の偏差を計算する（
ステップ１０７）。すなわち、偏差Ｄ＝（採取データ）
−（理論共振曲線）を計算する。（Ｆｒ−δＦ）からＦ
ｒまでの偏差信号を積分器１９で積分し、Ｓ１として比
較器２０に送り出す（ステップ１０８）。次に、Ｆｒか
ら（Ｆｒ＋δＦ）までの偏差信号を積分器１９で積分し
、Ｓ２　として比較器２０に送り出す（ステップ１０９
）。次に比較器２０はＳ１　とＳ２　を比較して偏差の
大きさを加減算器２１に送り出す（ステップ１１０）。 加減算器２１は比較器２０からの偏差信号に応じたデー
タを共振周波数及びＱ値計算装置１６に送り、共振周波
数とＱ値を補正する（ステップ１１１）。比較器２０の
偏差出力が最小になるまでステップ１０６からステップ
１１１までのプロセスを繰り返す。

【００２５】次に比較器２０の偏差出力が最小になると
共振周波数及びＱ値計算装置１６で電力振幅Ｐ０　を補
正する（ステップ１１２）。次に共振周波数及びＱ値計
算装置１６で共振周波数とＱ値を計算する（ステップ１
１３）。そして、共振周波数及びＱ値計算装置１６の収
束値を最終結果として出力する。

【００２６】以上の測定動作はハードウェア上で実現し
た例について説明したが、図１の補正処理フローをソフ
トウェア（プログラム）により実現しても良い。

【００２７】上述した測定装置を用いて上記プロセスを
実際のＱ値評価に適用した例を図６によって説明する。 図６（ａ）には採取データから計算した共振周波数（Ｆ
ｒ＝１，９９５．３６９５ＭＨｚ　）とＱ値（８，２０
４．４）により求めた理論共振曲線と採取データの差Ｄ
（Ｆ）をプロットしてある。この例ではＳ１　＜Ｓ２　
なので、共振周波数を高くして補正しなければならない
。プログラムによりＳ１　−Ｓ２＝最小を満たす条件を
求め、Ｆｒ＝１，９９５．３７４４ＭＨｚ　を得た。第
一近似の共振周波数は最終結果より４．９ＫＨｚ　（２
．５ｐｐｍ　）低い周波数を与えていたことになる。そ
の場合のデータの差Ｄ（Ｆ）を図６（ｂ）に示す。この
図６（ｂ）において、共振周波数を補正しても偏差Ｄ（
Ｆ）は零になっていない。調査の結果、この偏差は入出
力ループの浮遊リアクタンスにより生じたもので、全周
波数領域で積分すれば消えることが判明した。従って、
Ｄ（Ｆ）＝０を更に進めるような補正は必要ない。

【００２８】このように、理論共振曲線と採取データの
比較により共振周波数とＱ値を補正する場合でも偏差の
物理的内容を考察して補正法を決定しなければならない
。

【００２９】以上に述べたような補正と補正無しのプロ
グラムによって誘電体共振器の共振特性を求め、マイク
ロ波帯における複素誘電率の評価精度を比較した。評価
精度は５回の評価結果の平均値と標準偏差で比較してい
る。その結果を図７に示す。この結果からも明らかなよ
うに、規格化データ分散（標準偏差／平均値）が誘電率
については１．０７×１０−５から１．６８×１０−６
に、誘電損失では５．０４×１０−４から２．７３×１
０−４に改善された。Ｐ０　の偏差にはＦｒにおける偏
差の値が対応するので、必要であれば採取データから最
小二乗法等で雑音成分を消してＰ０　の値を補正する。 積分法ではＱ値を求める際に積分により雑音成分が充分
消えているので、多くの場合にはＱ値を補正する必要が
無かった。浮遊リアクタンスの影響に関しては前述した
ように補正の必要は無い。直接結合による誤差は共振曲
線が非対称になるので簡単に存在が判る。この場合はデ
ータが対称になるよう採取データをあらかじめ補正して
から上述の補正を実行する。上記実施例における積分法
では共振曲線のデータを採取しているので、上述した方
法により最も効率良く補正出来るが、半値巾法でも採取
したデータから半値巾を求める方式であれば上述した補
正法の適用が可能であることは明らかである。

【００３０】上記実施例に示した測定装置では、補正処
理部を構成する積分器、比較器、加減算器はそれぞれ２
個設けた構成を示したが、同一機能の構成要素を１つの
構成で実現して良いことは言うまでもない。

【００３１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
部分積分により処理時間を短縮して共振器の共振周波数
及びＱ値測定が高精度に行えるようになり、共振特性の
測定精度も向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示す共振器の共振特性測定
方法を説明するためのフローチャートである。

【図２】本発明の一実施例を示す共振器の共振特性測定
装置の構成図である。

【図３】共振曲線と各変数の関係を示す図である。

【図４】共振データと理論値・データの偏差を示す図で
ある。

【図５】共振周波数の計算誤差と偏差を示す図である。

【図６】補正前後の偏差例を示す図である。

【図７】補正による誤差分散の改善結果例を示す図であ
る。

【符号の説明】

１　　制御用及び計算装置 ２　　周波数シンセサイザ ３　　共振器 ４　　ネットワークアナライザ ５　　出力 １１　　シーケンス制御装置 １２　　データ記憶装置 １３、１９　　積分器 １４、２０　　比較器 １５、２１　　加減算器 １６　　共振周波数及びＱ値計算装置 １７　　理論共振曲線計算装置 １８　　偏差計算装置 ２２　　信号発生器 ２３　　周波数制御装置 ４１　　受信機 ４２　　Ａ−Ｄ変換器

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　コンピュータを利用した共振器の共振
   特性測定方法において、前記共振器からの出力を採取し
   て得られた採取データとＱ値を利用して計算した理論共
   振曲線と採取データとの偏差を求め、該求められた共振
   周波数を境界に前後一定の周波数範囲を限定して採取デ
   −タと理論共振曲線の偏差を二分して、それぞれの和を
   求め、前記偏差の差が最小になるように補正処理を施し
   共振周波数とＱ値を繰り返し計算し、該計算により得ら
   れた収束値を真の共振周波数及びＱ値とすることを特徴
   とする共振器の共振特性測定方法。
2. 【請求項２】　　共振器に入力する各種信号を発生させ
   る周波数シンセサイザと、共振器からの出力を採取して
   得られたアナログ採取データをディジタル処理するネッ
   トワークアナライザと、該ディジタル処理された採取デ
   ータを取り込み共振特性を計算する制御用コンピュータ
   とを有する共振器の共振特性測定装置において、前記制
   御用コンピュータは、ディジタル処理された採取データ
   とＱ値を利用して計算した理論共振曲線と採取データと
   の偏差を求める偏差計算手段と、該求められた共振周波
   数を境界に前後一定の周波数範囲を限定して採取データ
   と理論共振曲線の偏差を二分して、それぞれの和を求め
   る手段と、前記偏差の差が最小になるように補正処理を
   施し共振周波数とＱ値を繰り返し計算する手段とを有す
   ることを特徴とする共振器の共振特性測定装置。