JPH04343214A - 露光シミュレーション方法及びこれを用いた半導体 装置製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、露光シミュレーション
方法及びこれを用いた半導体装置製造方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】回路素子の微細化に伴い、開発項目の多
用化、複雑化が進展している。このため、実験、試作、
評価の繰り返しだけで新規半導体デバイスを開発すると
、膨大な時間と費用が必要となる。したがって、プロセ
ス、デバイス及び回路等のシミュレーションを行って予
め計算機上で予備実験を行い、プロセス条件や設計パタ
ーン等の評価を行って、開発に要する膨大な時間と費用
を軽減することが行われている。シミュレーションのな
かでも、ホトリゾグラフィーシミュレーションは、デバ
イスの微細化を進める上で古くから利用されてきた。

【０００３】図２は、露光装置によるマスクパターン投
影露光を示す。この露光装置は、基材１０上に被着され
たホトレジスト１２に対し、マスク１４のパターンをホ
トレジスト１２上に投影露光するものであって、面光源
１６から放射された光は、コンデンサーレンズ１８、マ
スク１４及び対物レンズ２０を通り、マスク１４のパタ
ーンがホトレジスト１２上に結像される。

【０００４】面光源１６の点Ｐから放射された光は、コ
ンデンサーレンズ１８で平行化され、そのうちマスク１
４上の点Ｑを通った光は、対物レンズ２０を通ってホト
レジスト１２上の点Ｒに結像される。このときのホトレ
ジスト１２上の光強度分布は、図２に示す如くなる。従
来では、波動光学に基づき、計算上点Ｐ及びＱを移動さ
せて積分することにより、ホトレジスト１２上の光強度
分布を次式により求めていた。

【０００５】 　　｜ψ（ｘ）｜２　＝∫∫Ｊ０　（ξ，η）Ｆ（ξ）
Ｆ＊　（η）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・Ｋ（ξ，ｘ）Ｋ＊　（η，ｘ）ｄξｄη　　・
・・（２）ここに、Ｆはマスク１４の透過関数、Ｋは対
物レンズ２０の透過関数である。Ｊ０　は面光源１６に
よるマスク１４上での相互強度である。また、＊　は複
素共役を表す。

【０００６】次に、ホトレジスト１２上での光強度｜ψ
（ｘ）｜２　の光が、図３（Ａ）に示す如くホトレジス
ト１２内に垂直入射し、垂直上方に反射すると仮定して
、ホトレジスト１２内での光強度を求め、これをホトレ
ジスト１２上の多数点について計算することにより、ホ
トレジスト１２内全体の光強度分布を得ていた。このよ
うな光強度分布によるホトレジスト１２の感光反応に基
づき、次に、現像後のホトレジスト１２の形状を求めて
いた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】このため、図４（Ａ）
に示す如く、基材１０の表面に凹凸があった場合には、
ホトレジスト１２内の正確な光強度分布を求めることが
できなかった。

【０００８】この問題を解決するために、ホトレジスト
１２上の光強度分布を上記の如くして求めた後、この光
強度分布を境界条件として、ホトレジスト１２内での光
強度分布を波動光学に基づき２次元的に計算する手法が
近年報告されている。

【０００９】しかしながら、マスク１４からの光は対物
レンズ２０を通って絞られた後、ホトレジスト１２上に
入射するため、図４（Ｂ）に示す如く、入射光の全ての
成分がホトレジスト１２に対し垂直に入射するわけでは
ない。このため、露光時に焦点ずれを起こした場合、焦
点のずれる方向によってホトレジスト１２内での光強度
分布が異なり、現像後のホトレジスト１２の形状も異な
ってしまうが、前記手法はこのような焦点ずれによる非
対称性を考慮していない。対物レンズ２０の高開口数化
が進む現在、この焦点ずれの影響が顕著になりつつある
。

【００１０】本発明の目的は、このような問題点に鑑み
、ホトレジスト内の光強度分布をより正確に求めること
ができる露光シミュレーション方法及びこれを用いた半
導体装置製造方法を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段及びその作用】図１は、本
発明に係る露光シミュレーション方法の原理構成を示す
フローチャートである。

【００１２】この露光シミュレーション方法は、半導体
デバイス開発のために、露光装置によりホトレジスト上
にマスクパターンを投影した場合の該ホトレジスト内の
光強度分布を計算機で次のようにして求める。以下、括
弧内の数値は、図中のステップ識別番号を示す。

【００１３】（１）該ホトレジストの表面に照射される
光波の複素振幅ψを波動光学に基づいて算出する。

【００１４】（２）該複素振幅ψに比例したものを電場
発生源ρとする。

【００１５】（３）該ホトレジスト内の波数ｋの電場Ｅ
を、非斉次ヘルムホルツ方程式 　　　　　　　　　　ΔＥ＋ｋ２　Ｅ＝ρ　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・（１）を解いて求める。

【００１６】（４）該ホトレジストの誘電率をε、透磁
率をμとしたとき、該ホトレジスト内の光強度Ｉを、　
　　　　　　　　　Ｉ＝（ε／μ）１／２｜Ｅ｜２　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・
・（２）として求める。

【００１７】本発明では、ホトレジスト上の光波の複素
振幅ψ、すなわち、光波の振幅のおおきさのみならず位
相をも考慮するので、ホトレジスト内でいろんな方向に
進む電場Ｅの干渉効果が光強度分布の計算に取入れられ
、ホトレジスト内の光強度分布をより正確に求めること
ができる。

【００１８】また、本発明に係る半導体装置製造方法で
は、上記露光シミュレーション方法により求められた光
強度分布に基づき露光及び現像後のホトレジストの形状
を求め、該形状に基づいて露光条件を決定するので、好
ましい露光条件が得られる。

【００１９】

【実施例】以下、本発明の一実施例を説明する。

【００２０】露光シミュレーション方法を実施するため
のハードウエア構成は周知の計算機であり、その説明を
省略する。図１に基づいて本実施例の詳細を説明する。

【００２１】（１）次式に基づいて、ホトレジスト１２
上での光波の複素振幅ψ（Ｘ）を、波動光学に基づいた
公知の次式により算出する。Ｘ軸は、図３（Ａ）に示す
如く、Ｘ軸の表面上にとる。Ｘ軸の原点は、図２（Ａ）
中の点Ｒであって、対物レンズ２０の光軸とホトレジス
ト１２の表面との交点である。

【００２２】 　　ψ（Ｘ）＝∫∫Ｊ０　（ξ，η）Ｆ（ξ）Ｆ＊　（
η）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
Ｋ（ξ，ｘ）Ｋ＊　（η，０）ｄξｄη　　・・・（３
）ここに、Ｆはマスク１４の透過関数、Ｋは対物レンズ
２０の透過関数である。Ｊ０　は面光源１６によるマス
ク１４上での相互強度である。また、＊　は複素共役を
表す。

【００２３】（２）電場発生源ρを次式で表す。

【００２４】 　　ρ（Ｘ、Ｚ）＝δ（Ｚ）ψ（Ｘ）／Ｉ０　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（４）こ
こに、δ（Ｚ）はデルタ関数であり、Ｚ軸は図３（Ａ）
に示す如くとる。すなわち、例えば図４（Ａ）に示す如
く、ホトレジスト１２の表面は平面であるとする。ただ
し、基材１０の表面は凹凸があってもよい。Ｉ０　は面
光源１６の放射光強度により定まる定数である。 この式（４）は、本発明者が提案する新規な関係式であ
る。

【００２５】ステップ３及び４は、上述の通りである。 なお、ステップ４では、基材１０（ホトレジスト１２が
被着される任意の物質）の表面形状が誘電率ε及び透磁
率μの不連続変化として考慮される。電場Ｅの境界条件
は、Ｚ＝±∞でＥ＝０である。また、ステップ４におけ
る電場Εは、ホトレジスト１２が感光反応することによ
り誘電率εが変化するので、この感光反応による一定時
間Δｔ後の誘電率εを推定した後、ステップ３に戻って
電場Ｅを更新し、この電場Ｅに基づきステップ４での光
強度Ｉを求め、このような処理を複数回繰り返す。

【００２６】

【発明の効果】以上説明した如く、本発明に係る露光シ
ミュレーション方法では、ホトレジストの表面に照射さ
れる光波の複素振幅ψを波動光学に基づいて算出し、複
素振幅ψに比例したものを電場発生源ρとして、ホトレ
ジスト内の波数ｋの電場Ｅを、非斉次ヘルムホルツ方程
式ΔＥ＋ｋ２Ｅ＝ρを解いて求め、ホトレジストの誘電
率をε、透磁率をμとしたとき、ホトレジスト内の光強
度ＩをＩ＝（ε／μ）１／２｜Ｅ｜２として求めるので
、ホトレジスト上の光波の位相も考慮され、ホトレジス
ト内のいろんな方向に進む電場Ｅの干渉効果が光強度分
布の計算に取入れられて、ホトレジスト内の光強度分布
をより正確に求めることができるという効果を奏する。

【００２７】また、本発明に係る半導体装置製造方法で
は、上記露光シミュレーション方法により求められた光
強度分布に基づき露光及び現像後のホトレジストの形状
を求め、該形状に基づいて露光条件を決定するので、好
ましい露光条件が得られるという効果を奏する。

【００２８】本発明は、以上のような効果により、新規
半導体デバイス開発効率の向上に寄与するところが大き
い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理構成を示すフローチャートである
。

【図２】露光装置によるマスクパターン投影露光説明図
であって、（Ａ）は露光状態を示し、（Ｂ）は（Ａ）に
おける点ＰからＱを通った光のホトレジスト１２上の光
強度分布を示す。

【図３】従来法説明図であり、（Ａ）はホトレジスト１
２内での露光計算上の仮定説明に係り、（Ｂ）は現像後
のホトレジスト１２の断面形状を示す。

【図４】従来法の問題点説明図であり、（Ａ）は基材１
０の表面が平面でない場合を示し、（Ｂ）はホトレジス
ト１２に対する入射光が垂直でないことにより、及び、
焦点ずれにより、ホトレジスト１２内での光強度分布が
異なることを示す。

【符号の説明】 １０　　基材 １２　　ホトレジスト １４　　マスク １６　　面光源 １８　　コンデンサーレンズ ２０　　対物レンズ

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　半導体デバイス開発のために、露光装
   置（１６、１８、２０）によりホトレジスト（１２）上
   にマスクパターン（１４）を投影した場合の該ホトレジ
   スト内の光強度分布を計算機で求める露光シミュレーシ
   ョン方法において、該ホトレジストの表面に照射される
   光波の複素振幅ψを波動光学に基づいて算出し、該複素
   振幅ψに比例したものを電場発生源ρとして、該ホトレ
   ジスト内の波数ｋの電場Ｅを、非斉次ヘルムホルツ方程
   式ΔＥ＋ｋ２Ｅ＝ρを解いて求め、該ホトレジストの誘
   電率をε、透磁率をμとしたとき、該ホトレジスト内の
   光強度ＩをＩ＝（ε／μ）１／２｜Ｅ｜２として求める
   ことを特徴とする露光シミュレーション方法。
2. 【請求項２】　　請求項１記載の露光シミュレーション
   方法により求められた光強度分布に基づき露光及び現像
   後のホトレジストの形状を求め、該形状に基づいて露光
   条件を決定することを特徴とする半導体装置製造方法。