JPH04294241A - 解析対象物の分割方法および表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、数理解析、たとえばＦ
ＥＭ（有限要素法）、ＦＤＭ（有限差分法）による解析
を行うために解析対象物を複数の微小な直方体の要素に
分割する方法およびこれを表示する装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】物理現象を合理的に説明し、かつ正確に
再現するためには何等かの形でその現象をシミュレート
する必要がある。このシミュレートの手段としてさまざ
まなものがあるが、特に数理的な手法に基づくものは広
く数理解析と呼ばれる。

【０００３】数理解析においては熱伝導等の物理現象を
微分方程式を用いて記述するが、この際、解析対象物を
複数の微小な直方体の要素に分割して、個々の要素間で
の熱の伝導状態を逐次演算することにより全体の伝導状
態の近似解を得るといったＦＥＭ、ＦＤＭと呼ばれる手
法が一般的である。

【０００４】このようにＦＥＭ、ＦＤＭでは、一般にモ
デルと呼ばれる解析対象物を微小な要素に分割する作業
が必要であり、これは以下のような態様で行われる。

【０００５】１）手作業 モデルを示す図面を参考にしてモデルを３次元的に表現
した微小な直方体の集合をオペレータが手作業で紙に記
述する。

【０００６】２）スライスカット法（コンピュータを用
いる） モデルを示す図面に基づきモデルをその表面から順次所
定の間隔ごとにスライス状にカットして、カットされた
断面を示す座標位置を順次入力する。そして画面上で各
断面に２次元の直交格子を重ね合わせ、各断面内におけ
る格子を特定する。そして特定された各断面内における
格子を上記所定の間隔で積層することによりモデルの３
次元的な直格子を得る。

【０００７】３）ソリッドモデラ法（コンピュータを用
いる） モデルを示す図面に基づきモデルを基本的な形状を示す
基本立体に分割して、各基本立体ごとにその表面の座標
位置を入力する。そして画面上で基本立体同士のたし算
、ひき算、曲げ、伸長等を繰り返し行い、モデルを基本
立体から合成したものとして得る。そして、画面上のモ
デルを内包する直方体を生成し、この直方体を複数の微
小な直方体の要素にメッシュ切りして、これらメッシュ
切りされた要素のうちモデルに内包される要素をモデル
を構成する要素とする。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記１）の手
作業では人力によるため膨大な手間と時間がかかり、工
数が増大するとともにオペレータに多大な負担を課すこ
とになる。しかもモデルが複雑な形状の立体であるとき
は、たとえ熟練したオペレータであってもモデルを微小
直方体の集合として表現することができず、解析そのも
のが不可能となる事態が招来する。

【０００９】また、２）のスライスカット法ではスライ
スした断面の把握が容易ではなく、各断面を示す座標位
置を入力する際、時間を要するという面がある。

【００１０】また、３）のソリッドモデラ法は分割の精
度はよいものの、モデルを基本立体から合成する操作が
複雑であるとともに、計算負荷が大きく大容量のメモリ
を有した大型コンピュータを用いなければならないとい
う面がある。

【００１１】本発明はこうした実情に鑑みてなされたも
のであり、解析対象物を微小な要素に分割する際に、オ
ペレータに負担を課すことなく短時間で作業が行えると
ともに、工数を大幅に低減できて、しかも計算負荷を小
さくすることによりパソコンレベルの汎用のコンピュー
タを用いて作業を行うことができる解析対象物の分割方
法および微小な要素に分割された解析対象物を表示する
装置を提供することをその目的としている。

【００１２】

【課題を解決するための手段】そこで、この発明では、
解析対象物の表面の各点を示す座標位置に基づき前記解
析対象物を微小な直方体の要素の集合体に分割して該分
割された各要素に基づき数理解析を行う解析対象物の分
割方法において、前記解析対象物を複数の基本的な形状
の基本立体に分割して、該基本立体の表面を示す座標位
置を各基本立体ごとに求める行程と、前記求められた座
標位置に基づいて前記複数の基本立体を内包する直方体
を生成するとともに該直方体を複数の微小な直方体の要
素にメッシュ切りして該メッシュ切りされた要素の座標
位置をそれぞれ求める行程と、前記基本立体に対応する
表面座標位置と前記求めた各要素の座標位置とに基づい
て前記複数の要素の中から当該基本立体が内包する要素
を前回までに選択された要素を除いて各基本立体ごとに
順次選択する行程とを具え、前記選択された要素を前記
解析対象物を構成する微小な直方体の要素としている。

【００１３】

【作用】すなわち、かかる構成によれば、解析対象物が
複数の基本的な形状の基本立体に分割される。つぎに複
数の基本立体の表面を示す座標位置が各基本立体ごとに
求められる。つぎにこれら求められた複数の基本立体の
表面を示す座標位置に基づいて複数の基本立体を内包す
る直方体が生成される。このとき直方体を複数の微小な
直方体の要素にメッシュ切りしてこれらメッシュ切りさ
れた各要素の座標位置が求められる。つぎに各基本立体
ごとに所定の順序にしたがって今回の順番の基本立体に
対応する表面座標位置と各要素の座標位置とに基づいて
複数の要素の中から今回の順番の基本立体が内包する要
素を前回までに選択された要素を除いて選択とともにこ
れら選択された要素を今回の順番の基本立体に対応づけ
る処理を行う。しかして解析対象物が上記選択された要
素の集合体として表現される。

【００１４】

【実施例】以下、図面を参照して本発明に係る解析対象
物の分割方法および表示装置の実施例について説明する
。

【００１５】図２はＦＤＭの手法を用いて図３（ａ）に
示す解析対象物１（以下モデルという）の解析を行う解
析装置の構成を概念的に示している。

【００１６】図２に示すように実施例装置は、大きくは
、モデル１を２次元的に表現した３角法による図面上の
各点の座標位置をペンタッチ入力によって入力するタブ
レット２０と、モデル１に関する各種データをキーボー
ド入力するキーボード２１と、タブレット２０、キーボ
ード２１によって入力されたデータに基づき図１に示す
処理を行い、モデル１を複数の微小な直方体の要素に分
割してこの分割モデルを表示するための表示データを作
成する汎用のパーソナルコンピュータ（以下パソコンと
いう）３０と、このパソコン３０で作成された表示デー
タに基づきモデル１の分割モデルを３次元的に表示する
ＣＲＴ等を中心に構成される表示部４０とから構成され
る。

【００１７】パソコン３０では、タブレット２０、キー
ボード２１の入力データが入力ボード３３を介してＣＰ
Ｕ３１に入力される。そしてＣＰＵ３１では、後述する
図１に示す処理を行うためのプログラム等が記憶、格納
されたメモリ３２に基づき所要の演算処理が行われ、出
力ボード３４を介して演算結果が表示部４０に出力され
る。

【００１８】なお、上記メモリ３２には図３（ａ）に示
すモデル１を最終的に同図（ｂ）に示す分割モデル１´
としてＸーＹーＺの３次元で表示するためのプログラム
以外にも、この分割モデル１´に基づいてＦＤＭによる
数理解析を行うためのプログラムが記憶されており、Ｃ
ＰＵ３１ではＦＤＭの手法に基づく演算処理をなし得る
が、このＦＤＭ解析自体は公知の技術であり本発明の主
旨の部分とは直接関係ないので、説明を省略する。

【００１９】さて、以下図１および図４から図９を併せ
参照してＣＰＵ３１で行われる処理について説明する。

【００２０】・基本立体設定処理 まず、オペレータはモデル１を示す図面（図示せず）に
基づき、モデル１とこれに接する空間を含む部分を、単
純な図形、たとえば円錐、角錐、円柱、角柱、回転物等
として表される基本立体に分割する処理を行う。これは
計算負荷を減らすように単純な図形にする趣旨であるの
で、基本立体同士に重なりあっている部分があってもか
まわない。モデル１は、図４に示すように空間のみを示
す円柱の基本立体Ａと、空間を内包した円柱の基本立体
Ｂと、円柱の基本立体Ｃとに分割される。

【００２１】こうして基本立体に分割されたならば、各
基本立体Ａ、Ｂ、Ｃにグループインデックス付けと、後
述する処理の順序を示す優先順序付けが行われる。ここ
にグループインデックス付けの基準としては基本立体が
空間のみを示しているのか、それともモデル１を構成す
る材質（たとえば鉄）を含んでいるかに応じてそれぞれ
インデックス‘０’、‘１’が付与される。モデル１の
場合、グループインデックスは、 基本立体Ａ＝‘０’ 基本立体Ｂ＝‘１’ 基本立体Ｃ＝‘１’　　…（１） となる。

【００２２】また、優先順序の基準としては、空間を内
包している基本立体がその空間を示す基本立体のあとの
順番になるようにされる。モデル１の場合、基本立体Ｂ
が空間を示す基本立体Ａを内包しているので、基本立体
Ｂが基本立体Ａの後になるような順序づけ「１」、「２
」…がなされ、たとえば、 基本立体Ａ＝「１」 基本立体Ｂ＝「２」 基本立体Ｃ＝「３」　　…（２） のごとく優先順序が決定される（ステップ１０１）。

【００２３】・データ入力処理 つぎにタブレット２０上にモデル１の図面を載置してペ
ンタッチ入力で、上記基本立体Ａ、Ｂ、Ｃごとに各基本
立体の表面の２次元座標位置を入力する。一方において
各基本立体Ａ、Ｂ、Ｃの上記グループインデックスおよ
び優先順序を示すデータをキーボード２１を介して入力
する。

【００２４】タブレット２０による基本立体の座標位置
の入力は、たとえば基本立体Ａの場合、まず図５に示す
ように図面上の基本立体Ａの平面である基準面２の輪郭
を示す各コーナポイントＰＡ１、ＰＡ２…の２次元座標
位置（ＸＡ１，　ＹＡ１）、（ＸＡ２、ＹＡ２）…を順
次入力することに行う。

【００２５】その次に、同様にして基準面２に対向する
平面である対向面４の各コーナポイントの２次元座標位
置を順次入力するといった態様で行われる。以上の処理
は、図面に平面として示される基準面２および対向面４
に相当する部分の外形線をペンでなぞるといった簡易な
作業であるので、オペレータが容易かつ迅速に行うこと
ができる。

【００２６】そして基準面２と対向面４とを結ぶライン
Ｌの長さを示すデータがキーボード２１から入力される
。すると、このデータと上記入力されたコーナポイント
を示すデータから円柱の基本立体Ａが特定される。すな
わち、各コーナポイントＰＡ１、ＰＡ２…の３次元座標
位置（ＸＡ１，　ＹＡ１、ＺＡ１）、（ＸＡ２、ＹＡ２
、ＺＡ２）…が得られ、同図に示すように基本立体Ａの
各面２、３、４上の座標位置を３次元的に特定すること
ができるようになる。なお、図５は基本立体Ａのアール
形状部分を直線近似した例を示している。

【００２７】いずれにせよ基本立体は、タブレット２０
から入力された各面上の座標位置と、キーボード２１か
ら入力されたこれら各面間の位置関係（各面間の距離）
を示すデータとに基づき、公知のＣＡＤの手法により回
転、伸長等の処理を行うことにより立体を構成する各面
の３次元座標位置を得ることができる。なお、円柱の場
合、基準面と対向面は同一であるので、基準面の輪郭を
示す座標位置を入力するだけでよく、対向面は基準面と
同一であるとして対向面に関する座標位置を入力する作
業は省略するようにしてもよい。

【００２８】また、円柱の基準面はその中心位置と半径
によって特定されるので、基準面の輪郭上の座標位置を
入力する代わりにこれら中心位置および半径を示すデー
タを入力することによっても同様に作業を行うことがで
きる。

【００２９】なお、基本立体が円錐、角錐、角柱であっ
ても、互いに対向する２つの平面の輪郭上の２次元座標
位置と対向する２つの平面間の距離を示すデータを入力
することにより、円柱の場合と同様にして基本立体を構
成する各面の３次元座標位置が特定されることになる。 また回転体の場合は回転中心軸を通る断面の２次元座標
位置を入力するとともに、回転半径等のデータを入力す
ることにより特定されることになる。また、基本立体の
各面の３次元座標位置が容易にわかれば、これを直接デ
ータとして入力する実施も可能である（ステップ１０２
）。

【００３０】・３次元方眼紙作成処理 以上のようにステップ１０２において入力データに基づ
き各基本立体Ａ、Ｂ、Ｃを構成する各面の３次元座標位
置が得られると、基本立体Ａ、Ｂ、Ｃの空間的な広がり
がわかるので、上記座標位置に基づいて基本立体Ａ、Ｂ
、Ｃのすべてを内包するような大きさの直方体が図６（
ａ）に示すごとく作成されるとともに、この直方体の内
部において基本立体Ａ、Ｂ、Ｃの各コーナポイントを起
点にしてＸ、Ｙ、Ｚ軸の各軸方向に直線がそれぞれ形成
される。そこでこれら直線で仕切られ、メッシュ切りさ
れた微小な直方体の要素ｄ１　、ｄ２　…が得られ、こ
れら要素ｄ１　、ｄ２　…の集合体として３次元方眼紙
５が作成される。なお、メッシュ切りの前に、後工程の
ＦＤＭ解析を適切に行うために格子幅の最大値および最
小値が設定され、これら設定データが入力される。そこ
で、この入力データに基づき各要素の格子幅は上記最大
値および最小値の範囲内に制限されるよう３次元方眼紙
５が作成されることになる。

【００３１】そして図６（ｂ）に示すように各要素ｄ１
　、ｄ２　…の中心位置Ｐｄ１（Ｘｄ１、Ｙｄ１、Ｚｄ
１）、Ｐｄ２（Ｘｄ２、Ｙｄ２、Ｚｄ２）…はメモリ３
２に記憶される（ステップ１０３）。

【００３２】・基本立体ごとの要素選択処理つぎに３次
元方眼紙５を構成する各要素の中から基本立体Ａ、Ｂ、
Ｃごとに各基本立体が内包する要素を抽出、選択する処
理が行われる。この選択の順序はステップ１０２で入力
された優先順序データで示される「１」、「２」…の順
番で行われる。

【００３３】この処理では、各要素ｄ１　、ｄ２　…ご
とに基本立体Ａ、Ｂ、Ｃの順番で基本立体内に含まれる
か否かの判断を行い、ある要素についてある基本立体に
含まれると判断した場合には当該基本立体の後の基本立
体についての判断は行わないようにしている。すなわち
、要素ｄ１　につき、まず基本立体Ａに含まれるか否か
の判断を行い、「含まれない」と判断されたならば、つ
ぎの基本立体Ｂに含まれるか否かの判断を行う。この結
果、「含まれた」と判断されればつぎの基本立体Ｃにつ
いての判断は行わずに、つぎの要素ｄ２　につき、基本
立体Ａからはじめて同様の処理を行う。なお、基本立体
内に要素が含まれると判断された場合には、その要素に
その基本立体のインデックスグループ‘０’、‘１’が
対応づけられる。また、いずれの基本立体にも「含まれ
ない」と判断された場合は、その要素はモデル１を構成
しない空間部分に相当するので、当該要素に空間を示す
グループインデックス‘０’が付与される。

【００３４】以下、図７および図８を用いて上記処理の
イメージを説明する。

【００３５】図７（ａ）は優先順序「１」（上記（２）
式参照）の基本立体Ａが選択され、この基本立体Ａの各
面２、３、４の座標位置とメモリ３２に記憶された３次
元方眼紙５の要素ｄ１　、ｄ２　…の中心位置Ｐｄ１（
Ｘｄ１、Ｙｄ１、Ｚｄ１）、Ｐｄ２（Ｘｄ２、Ｙｄ２、
Ｚｄ２）…とを比較することにより基本立体Ａに内包さ
れるとして選択されたｐ個の要素ｄ１Ａ〜ｄｐＡを示し
ている。これらｐ個の要素にはそれぞれ基本立体Ａに対
応するグループインデックス‘０’（上記（１）式参照
）がそれぞれ付与される。

【００３６】ここに基本立体Ａは円柱という単純な図形
であり、単純なデータ構造の各面２、３、４の座標位置
と要素の座標位置とを比較するのみという簡易な演算処
理によって各要素が基本立体Ａの内側にあるか否かを迅
速に判断することができる。実施例の場合、中心位置Ｐ
（Ｘｄ　、Ｙｄ　、Ｚｄ　）の要素ｄが基本立体内にあ
るか否かの判断は、この中心位置Ｐを通りＺ軸に平行な
直線を演算し、この直線が中心位置Ｐよりも下方で基本
立体を構成する面と交わったとき、交わった面の個数が
奇数個であるときは、「含まれる」とし、それ以外の偶
数個または零であるときには「含まれない」としている
。基本立体Ａでは、上記直線が対向面４の１個（奇数個
）のみと交わったとされたときに、その要素ｄは基本立
体Ａの内部にあると判断されることになる。以下に後述
する基本立体Ｂ，Ｃについても同様の判断基準で含まれ
たか否かの判断がなされる。いずれにせよ基本立体は単
純な面構成であるので、要素が内部にあるか否かの判断
は簡単な論理で迅速に行うことが可能となる。

【００３７】この点、従来のソリッドモデラ法では、基
本立体を合成する演算を行いモデル全体を作成してこの
モデルに内包される要素を選択することにしている。こ
の方法では複雑なモデル全体を特定するには単に各面の
座標位置のみでは特定することができずに、頂点データ
、稜線データ等の複雑なデータを必要とする。したがっ
て各要素がモデルの内側にあるか否かの判断は、面デー
タ以外に頂点データ、稜線データ等を考慮した複雑なデ
ータ構造のデータと要素の座標位置との比較であるので
、演算処理が複雑なものとなる。しかも基本立体を合成
する演算自体が複雑なものになっていた。この点、この
発明による実施例ではかかる複雑な演算が回避されてい
る。

【００３８】図７（ｂ）および（ｃ）は優先順序「２」
（上記（２）式参照）の基本立体Ｂが選択され、この基
本立体Ｂの各面６、７、８の座標位置とメモリ３２に記
憶された３次元方眼紙５の要素ｄ１　、ｄ２　…の中心
位置Ｐｄ１（Ｘｄ１、Ｙｄ１、Ｚｄ１）、Ｐｄ２（Ｘｄ
２、Ｙｄ２、Ｚｄ２）…とを比較することにより基本立
体Ｂに内包されるとされる要素を選択する様子を示して
いる。ここに基本立体Ｂは円柱という単純な図形であり
、単純なデータ構造の各面６、７、８の座標位置と要素
の座標位置とを比較するのみという簡易な演算処理によ
って各要素が基本立体Ｂの内側にあるか否かを迅速に判
断することができる。

【００３９】ここで、選択した要素の重複を避けるとと
もに処理の迅速を図るために前回の順番までにすでに選
択された要素は判断の際に除外される。すなわち、前回
の基本立体Ａのときにすでに選択された要素ｄ１Ａ…を
除いた要素につき基本立体Ｂの内部にあるか否かが判断
される。単純に考えれば基本立体Ｂに内包される要素は
図７（ｂ）に示すようにｑ個の要素ｄ１Ｂ〜ｄｑＢであ
るが、要素Ｂは要素Ａを内包しているので、要素Ａに相
当する要素ｄ１Ａ〜ｄｐＡが要素ｄ１Ｂ〜ｄｑＢの中か
ら除かれ、（ｑ−ｐ）個の要素ｄ１Ｂ〜ｄ（ｑ−ｐ）Ｂ
の集合として円筒状の立体Ｂ´が形成される（図７（ｃ
）参照）。

【００４０】なお、これら（ｑ−ｐ）個の要素にはそれ
ぞれ基本立体Ｂに対応するグループインデックス‘１’
（上記（１）式参照）が付与される。

【００４１】さらに、図８（ａ）および（ｂ）は、優先
順序「３」（上記（２）式参照）の基本立体Ｃが選択さ
れ、この基本立体Ｃの各面１０、１１、１２の座標位置
とメモリ３２に記憶された３次元方眼紙５の要素ｄ１　
、ｄ２　…の中心位置Ｐｄ１（Ｘｄ１、Ｙｄ１、Ｚｄ１
）、Ｐｄ２（Ｘｄ２、Ｙｄ２、Ｚｄ２）…とを比較する
ことにより基本立体Ｃに内包されるとされる要素を選択
する様子を示している。ここに基本立体Ｃは円柱という
単純な図形であり、単純なデータ構造の各面１０、１１
、１２の座標位置と要素の座標位置とを比較するのみと
いう簡易な演算処理によって各要素が基本立体Ｃの内側
にあるか否かを迅速に判断することができる。

【００４２】ここでも、選択した要素の重複を避けると
ともに処理の迅速を図るために前回の順番までにすでに
選択された要素は判断の際に除外される。この場合、基
本立体Ａのときにすでに選択された要素ｄ１Ａ…、基本
立体Ｂのときにずでに選択された要素ｄ１Ｂ…を除いた
要素につき基本立体Ｃの内部にあるか否かの判断が行わ
れる。すなわち、基本立体Ｃは単純に考えれば図８（ａ
）に示すようにｒ個の要素ｄ１Ｃ〜ｄｒＣの集合である
が、根元部分１３において基本立体Ｂと一部重複してい
るので、前回の基本立体Ｂのときに選択された根元部分
１３に相当するＳ個の要素ｄ１Ｂ〜ｄｓＢが要素ｄ１Ｃ
〜ｄｒＣの中から除かれ、（ｒ−ｓ）個の要素ｄ１Ｃ〜
ｄ（ｒ−ｓ）Ｃの集合として立体Ｃ´が形成される（図
８（ｂ）参照）。これらｒ−ｓ個の要素にはそれぞれ基
本立体Ｃに対応するグループインデックス‘１’（上記
（１）式参照）が付与される。

【００４３】以上のように互いに重複しないように基本
立体Ａ、Ｂ、Ｃに内包される要素ｄ１Ａ〜ｄｐＡ、ｄ１
Ｂ〜ｄ（ｑ−ｐ）Ｂ、ｄ１Ｃ〜ｄ（ｒ−ｓ）Ｃがそれぞ
れ選択されるとともに、各要素に立体Ａ、Ｂ、Ｃに対応
するグループインデックスが付与されてメモリ３２に記
憶される。そしていずれの基本立体の内部にも含まれな
いと判断された要素には、空間を示すグループインデッ
クス‘０’が付与されて記憶されることになる。

【００４４】なお、実施例では、各要素が基本立体の内
部に含まれるか否かの判断を、一つの要素ごとに基本立
体Ａ、Ｂ、Ｃの順番で行うようにしているが、すべての
要素につき基本立体Ａの内部に含まれるか否かの判断を
行い、残りの要素につき基本立体Ｂの内部に含まれるか
否かの判断を行い、さらに残りの要素につき基本立体Ｃ
の内部に含まれるか否かの判断を行い、そしていずれの
基本立体にも含まれないと判断された要素は空間である
具合に選択処理する実施も可能である（ステップ１０４
）。

【００４５】・分割モデル表示処理 つぎにステップ１０４でメモリ３２に記憶された要素の
中から、グループインデックス（上記（１）式）が‘０
’（空間のみを示し、モデル１を構成しない立体）に対
応する要素を除いたグループインデックス‘１’（空間
を内包していてもよいが少なくともモデル１を構成する
部分を含んでいる立体）に対応する要素が抽出される。 そしてこの抽出された‘１’の要素に対応する中心位置
がメモリ３２から読み出され、これに基づき抽出された
要素を３次元的に表示する処理が行われる。この場合、
基本立体Ａがグループインデックス‘０’であるので除
かれ、グループインデックス‘１’の基本立体Ｂ、Ｃに
対応する要素ｄ１Ｂ〜ｄ（ｑ−ｐ）Ｂ、ｄ１Ｃ〜ｄ（ｒ
−ｓ）Ｃの集合体がモデル１の分割モデル１´として図
９に示すように表示部４０の表示画面上に表示される。 なお、表示の形式としては、画面に表示する形式以外に
プリントアウトして紙面に表示する形式が考えられる（
ステップ１０５）。

【００４６】以上のような分割モデル１´を分割するま
での処理は単純な基本立体に関するデータの入力作業と
単純なデータ構造の基本立体ごとの要素選択処理の繰り
返しであるので、入力操作、演算処理が短時間で行える
とともに、複雑な演算処理を要しないので大型のコンピ
ュータを用いずとも汎用のパソコンで処理可能となる。 さらに簡単な操作であるのでオペレータにかかる負担が
少なく未熟練なオペレータであっても工数が大幅に低減
される。しかも、分割を精度よくなし得る。このため、
分割モデル１´に基づくＦＤＭによる解析を低コストで
作業効率よく、かつ精度よく行うことができる。

【００４７】なお、実施例では、基本立体に空間が含ま
れる場合について説明したが、本発明としてはこれに限
定されることなく、モデルの種類によっては分割された
基本立体が空間を含まない場合についても適用可能であ
る。この場合は、空間の有無に応じたグループインデッ
クス付け、優先順序付けの処理を行うことなく、基本立
体同士が重なりあっている部分の要素が重複しないよう
な各基本立体ごとの要素選択処理を行うだけでよくなる
。

【００４８】また、実施例では、モデルを構成する材質
が同一（たとえば鉄）であり、分割モデルを構成する要
素それぞれが同一の材質であるよう一義的な表示するよ
うにしているが、モデルを構成する材質が異なっている
場合には、材質の種類に応じて各要素ごとに異ならせた
表示を行う実施も可能である。

【００４９】たとえば図４においてＡ部分が鉄で、Ａを
除いたＢ部分およびＣがアルミのモデルを想定すると、
以下のような態様で行うことが考えられる。

【００５０】すなわち、グループインデックス付与の際
に鉄に‘１’、アルミ‘２’が付与される。そして、鉄
を内包し、鉄と異なる材質の基本立体はその鉄を示す基
本立体の後の順番になるように優先順序づけがなされる
。すると、基本立体Ａ、Ｂ、Ｃの順番で要素の選択がな
され、基本立体Ａを構成する要素にグループインデック
ス‘１’が付与されるとともに、Ｂ´およびＣ´を構成
する要素にグループインデックス‘２’が付与される。 そこで、‘１’、‘２’の要素ごとに異なる色の表示ま
たは異なる階調の表示をすることで、図９に示すメッシ
ュ部分と図面で白ぬきされた基本立体Ａに相当する部分
とが材質の違いとして異なるよう表示されることなる。

【００５１】また、材質に応じて要素の種類を分類する
ことにより、ＦＤＭ解析の際、その分類に応じて異なる
パラメータを与えて適切な演算を行うようにすることが
できるようになる。

【００５２】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、解
析対象物を微小な要素に分割する処理が、大がかりな装
置を要することなく、低工数で、しかも精度よくなし得
るので、ＦＤＭ等の数理解析が低コストで、作業効率よ
く、精度よくなされる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明に係る解析対象物の分割方法の実
施例を示すフローチャートである。

【図２】図２は本発明に係る解析対象物の表示装置の実
施例の構成を示すブロック図である。

【図３】図３（ａ）、（ｂ）はそれぞれ実施例の解析対
象物およびこの解析対象物を複数の微小な直方体の要素
に分割した分割モデルを例示した斜視図である。

【図４】図４は図３（ａ）に示す解析対象物を基本立体
に分割した様子を示す斜視図である。

【図５】図５は図４に示す基本立体の各面の幾何学的な
位置関係を示す斜視図である。

【図６】図６（ａ）、（ｂ）はそれぞれ図４に示す解析
対象物とこれを内包する３次元方眼紙との位置関係を示
す斜視図および３次元方眼紙を構成する要素を拡大して
示す斜視図である。

【図７】図７（ａ）〜（ｃ）は図４に示す基本立体ごと
に基本立体に内包される要素を選択する処理を説明する
斜視図である。

【図８】図８（ａ）、（ｂ）は図４に示す基本立体ごと
に基本立体に内包される要素を選択する処理を説明する
斜視図である。

【図９】図９は図７および図８に示される処理を経て最
終的に得られた解析対象物が複数の微小な直方体の要素
に分割された分割モデルを示す斜視図である。

【符号の説明】

１　　　　解析対象物 １´　　分割モデル ５　　　　３次元方眼紙 ２０　　タブレット ２１　　キーボード ３０　　パーソナルコンピュータ ３１　　ＣＰＵ ３２　　メモリ ４０　　表示部 Ａ　　基本立体 Ｂ　　基本立体 Ｃ　　基本立体

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　　　　　解析対象物の表面の各点を示
   す座標位置に基づき前記解析対象物を微小な直方体の要
   素の集合体に分割して該分割された各要素に基づき数理
   解析を行う解析対象物の分割方法において、前記解析対
   象物を複数の基本的な形状の基本立体に分割して、該基
   本立体の表面を示す座標位置を各基本立体ごとに求める
   行程と、前記求められた座標位置に基づいて前記複数の
   基本立体を内包する直方体を生成するとともに該直方体
   を複数の微小な直方体の要素にメッシュ切りして該メッ
   シュ切りされた要素の座標位置をそれぞれ求める行程と
   、前記基本立体に対応する表面座標位置と前記求めた各
   要素の座標位置とに基づいて前記複数の要素の中から当
   該基本立体が内包する要素を前回までに選択された要素
   を除いて各基本立体ごとに順次選択する行程とを具え、
   前記選択された要素を前記解析対象物を構成する微小な
   直方体の要素とした解析対象物の分割方法。
2. 【請求項２】　　　　　　解析対象物の表面の各点を示
   す座標位置に基づき前記解析対象物を微小な直方体の要
   素の集合体に分割して該分割された各要素に基づき数理
   解析を行う解析対象物の分割方法において、前記解析対
   象物および該解析対象物と接する空間を複数の基本的な
   形状の基本立体に分割して、該分割された複数の基本立
   体を前記空間のみを示す基本立体とそれ以外に分類する
   とともに、空間を内包する基本立体が当該空間を示す基
   本立体の後の順番になるように前記複数の基本立体の順
   序づけを行う行程と、前記基本立体の表面を示す座標位
   置を各基本立体ごとに求める行程と、前記求められた座
   標位置に基づいて前記複数の基本立体を内包する直方体
   を生成するとともに該直方体を複数の微小な直方体の要
   素にメッシュ切りして該メッシュ切りされた各要素の座
   標位置を求める行程と、前記順序づけされた順番にした
   がって当該順番の基本立体に対応する表面座標位置と前
   記各要素の座標位置とに基づいて前記複数の要素の中か
   ら当該順番の基本立体が内包する要素を前回までに選択
   された要素を除いて選択するとともに該選択した要素を
   当該順番の基本立体に順次対応づける行程と、前記各基
   本立体ごとに対応づけられた要素の中から、前記空間の
   みを示す基本立体に対応する要素を除いた要素を前記解
   析対象物を構成する微小な直方体の要素とする行程とを
   具えた解析対象物の分割方法。
3. 【請求項３】　　　　　　解析対象物の表面の各点を示
   す座標位置を入力することにより微小な直方体の要素の
   集合体として前記解析対象物を表示して該表示に基づき
   前記解析対象物の数理解析を行う解析対象物の表示装置
   において、前記解析対象物および該解析対象物と接する
   空間を複数の基本的な形状の基本立体に分割して、これ
   ら複数の基本立体の表面を示す座標位置データを各基本
   立体ごとに入力するとともに、前記複数の基本立体を前
   記空間のみを示す基本立体とそれ以外に分類した分類デ
   ータと、空間を内包する基本立体が当該空間を示す基本
   立体の後の順番になるように前記複数の基本立体に順序
   づけをした順序データとを入力する入力手段と、前記入
   力手段によって入力された座標位置データに基づいて前
   記複数の基本立体を内包する直方体を生成するとともに
   該直方体を複数の微小な直方体の要素にメッシュ切りし
   て該メッシュ切りされた各要素の座標位置データを記憶
   する要素生成手段と、前記入力手段により入力された順
   序データに基づく順番にしたがい当該順番の基本立体に
   対応する前記入力座標位置データと前記メッシュ切りさ
   れた各要素の前記記憶座標位置データとに基づいて前記
   複数の要素の中から当該順番の基本立体が内包する要素
   を前回までに選択された要素を除いて選択するとともに
   該選択した要素を当該順番の基本立体に順次対応づける
   要素選択手段と、前記要素選択手段によって各基本立体
   ごとに対応づけられた要素の中から、前記入力手段によ
   り入力された分類データに基づき前記空間のみを示す基
   本立体に対応する要素を除いた要素を表示する手段とを
   具えた解析対象物の表示装置。
4. 【請求項４】　　　　　　解析対象物の表面の各点を示
   す座標位置を入力することにより微小な直方体の要素の
   集合体として前記解析対象物を表示して該表示に基づき
   前記解析対象物の数理解析を行う解析対象物の表示装置
   において、異なる材質で構成される前記解析対象物を複
   数の基本的な形状の基本立体に分割して、これら複数の
   基本立体の表面を示す座標位置データを各基本立体ごと
   に入力するとともに、前記複数の基本立体を材質の種類
   ごとに分類した分類データと、第１の材質を内包し、当
   該第１の材質と異なる第２の材質の基本立体が当該第１
   の材質を示す基本立体の後の順番になるように前記複数
   の基本立体に順序づけをした順序データとを入力する入
   力手段と、前記入力手段によって入力された座標位置デ
   ータに基づいて前記複数の基本立体を内包する直方体を
   生成するとともに該直方体を複数の微小な直方体の要素
   にメッシュ切りして該メッシュ切りされた各要素の座標
   位置データを記憶する要素生成手段と、前記入力手段に
   より入力された順序データに基づく順番にしたがい当該
   順番の基本立体に対応する前記入力座標位置データと前
   記メッシュ切りされた各要素の前記記憶座標位置データ
   とに基づいて前記複数の要素の中から当該順番の基本立
   体が内包する要素を前回までに選択された要素を除いて
   選択するとともに該選択した要素を当該順番の基本立体
   に順次対応づける要素選択手段と、前記要素選択手段に
   よって各基本立体ごとに対応づけられた要素を、前記入
   力手段により入力された分類データに基づく対応する材
   質の種類に応じて表示する手段とを具えた解析対象物の
   表示装置。