JPH04268975A - 画像の補間装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像の補間装置、特に、
二次元格子状に配置された標本点のそれぞれについて定
義された画素値に基づいて、この標本点以外の所定の補
間点についての画素値を求める画像の補間装置に関する
。

【０００２】

【従来の技術】一般に、デジタル画像は、特有の画素値
をもった複数の画素を、二次元格子状に配置された標本
点位置に並べることにより構成される。このようなデジ
タル画像を拡大あるいは縮小する場合、各標本点の間に
補間点を設け、この補間点上に新たな画素を定義し、総
画素数を増やす補間処理を行う必要がある。本願発明に
係る画像の補間装置は、この補間処理を行う装置である
。補間処理の本質は、所定の補間点上に新たに定義した
画素に与えるべき画素値の決定方法にある。通常は、補
間点の周囲近傍にある４つの標本点の画素値に基づいて
、その補間点上に新たに定義した画素に与えるべき画素
値を決定している。

【０００３】従来の画像の補間装置では、この画素値の
決定を種々の方法で行っている。ここでは、従来知られ
ている代表的な５つの方法について簡単に述べておく。 第１の方法は、平均補間法と呼ばれるもので、補間点の
周囲近傍にある４つの標本点の画素値の平均値を求め、
この平均値を補間点における画素値とするものである。 第２の方法は、最近隣補間法と呼ばれているもので、補
間点の周囲近傍にある４つの標本点のうち、補間点に最
も近い標本点の画素値を、そのまま補間点における画素
値とするものである。第３の方法は、最大値補間法と呼
ばれているもので、補間点の周囲近傍にある４つの標本
点の画素値のうち最大のものを、そのまま補間点におけ
る画素値とするものである。第４の方法は、４点線形補
間法と呼ばれているもので、補間点の周囲近傍にある４
つの標本点について、それぞれ補間点との距離を考慮し
、各距離に反比例して各画素値に重み付けを行い、補間
点における画素値を算出するものである。そして第５の
方法は、標本化関数補間法やスプライン補間法などの方
法として知られている方法であり、各標本点のもつ画素
値が、その標本点の周囲に与える影響を数値として評価
し、この数値の和によって補間点における画素値を算出
するものである。なお、以上のような従来技術に関して
の詳細は、たとえば、電子通信学会論文誌´８６／１１
，Ｖｏｌ．Ｊ６９−Ｄ，Ｎｏ．１１，ｐｐ１６１７：「
画像信号の幾何学的変換のための補間フィルタと画質に
関する一考察」などを参照されたい。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述した平均補間法を
用いる補間装置では、計算が簡便であるという利点はあ
るものの、画像中の絵柄の境界部分が不鮮明になるとい
う問題がある。たとえば、「山」の絵柄をもった画像の
場合、「山」の部分と背景となる「空」の部分とでは、
濃度値に大きな差が生じるのが普通である。したがって
、「山」と「空」との境界部分に位置する画素は、画素
値が急激に変化することになる。ところが、平均補間法
による平均値を補間点の画素値とすると、境界部分の濃
度変化が階段状になり不鮮明となる。一方、上述した最
近隣補間法や最大値補間法では、やはり計算は簡便であ
るという利点はあるものの、滑らかな濃度変化に対処で
きないという問題がある。これに対して、４点線形補間
法や標本化関数補間法は、より忠実な補間が可能になる
ものの、計算が複雑になり、演算時間が長くかかるとい
う問題がある。解像度の高い画像では、画素数が膨大な
量になり、全画像についての演算時間は非常に長いもの
となってしまう。

【０００５】そこで本発明は、簡便な計算で、より忠実
な補間を行うことのできる画像の補間装置を提供するこ
とを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、二次元格子状
に配列された標本点のそれぞれについて画素値が定義さ
れている画像に対して、標本点以外の所定の補間点につ
いても画素値を与えることにより補間を行う画像の補間
装置において、各標本点についての画素値を保存する画
像記憶手段と、画素値を与えるべき補間点を含む単位格
子を認識し、この単位格子を構成する４つの標本点を抽
出する標本点抽出手段と、この標本点抽出手段によって
抽出された４つの標本点を、対角位置にある２つの標本
点からなる第１の組と、別な対角位置にある２つの標本
点からなる第２の組と、に分け、各標本点についての画
素値を画像記憶手段から読出し、第１の組に所属する２
つの標本点の画素値の差を第１の差として算出し、第２
の組に所属する２つの標本点の画素値の差を第２の差と
して算出する画素値差算出手段と、第１の差が第２の差
よりも大きいときには、第２の組に所属する２つの標本
点間を結ぶ境界線によって、単位格子を２つの三角形領
域に分割し、第２の差が第１の差よりも大きいときには
、第１の組に所属する２つの標本点間を結ぶ境界線によ
って、単位格子を２つの三角形領域に分割する領域分割
手段と、２つの三角形領域のうち、補間点を含む一方を
選択する領域選択手段と、この領域選択手段によって選
択された三角形領域を構成する３つの標本点のもつ画素
値に基づいて、補間点に与えるべき画素値を演算し、こ
れを画像記憶手段に保存する画素値演算手段と、を設け
たものである。

【０００７】

【作　　用】本発明による画像の補間装置では、画素値
差算出手段による演算により、仮想境界線を定義するこ
とができる。すなわち、対角位置にある２つの標本点の
もつ画素値の差が大きい場合には、これとは別な対角位
置にある２つの標本点を結ぶ方向に境界線を仮定するこ
とができる。補間点の周囲近傍にある４つの標本点によ
って囲まれる単位格子は、この仮想境界線によって２つ
の三角形領域に分割される。そして、補間点を含む三角
形領域を構成する３つの標本点を用いた補間が行われる
。 このように、仮想境界線を考慮した補間を行うようにし
たため、より忠実な補間が可能になり、しかも計算は比
較的簡便ですむ。

【０００８】

【実施例】以下、本発明を図示する実施例に基づいて説
明する。図１は本発明に係る画像の補間装置の基本構成
を示すブロック図である。この装置は、機能的には、画
像記憶手段１、標本点抽出手段２、画素値差算出手段３
、領域分割手段４、領域選択手段５、画素値演算手段６
、の各ブロックによって構成されているものと考えるこ
とができるが、実際のハードウエア構成は、コンピュー
タを利用したシステムとなる。すなわち、画像記憶手段
１はコンピュータのメモリによって構成され、標本点抽
出手段２〜画素値演算手段６の各手段は所定のソフトウ
エアによって動作するコンピュータのＣＰＵによって構
成されることになる。

【０００９】この装置の動作を説明する前に、一般的な
補間処理の概念を簡単に説明しておく。一般的なデジタ
ル画像は、二次元格子状に配列された標本点のそれぞれ
について画素値を定義したものである。図２は、このよ
うにして定義されたデジタル画像のモデルの一例を示す
。ｘｙ平面上に二次元格子が定義されており、この各格
子点が標本点となる。このモデルでは、各標本点に与え
られた画素値をｚ軸方向に伸びる棒グラフで示してある
。棒グラフが長いほど画素値は高く、濃度が濃いことに
なる。ここに示すのは、モノクロ画像についてのモデル
であるため、各標本点には画素値ｚだけが定義されてい
るが、カラー画像では、たとえば三元色についての各画
素値が定義される。

【００１０】このような画像を拡大すると、格子間隔が
広がるため、各標本点以外の点（補間点）についても画
素を定義し、画素値を与える必要がある。これが補間処
理である。図２に示すモデルの１単位格子の部分だけを
抽出して示した拡大図が図３である。この単位格子は、
４つの標本点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４によって構成され
ており、各標本点には、図に棒グラフで示すような画素
値ｚが定義されている。いま、ここで、この単位格子内
の任意の補間点Ｑに新たな画素を定義し、画素値を与え
る補間処理を行う場合を考える。別言すれば、補間点Ｑ
の位置に伸ばす棒グラフの高さを求める処理を行うこと
になる。ここでは、説明の便宜上、図４に示すように、
各標本点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４から伸びる棒グラフの
頂点を、頂点Ｐ１´，Ｐ２´，Ｐ３´，Ｐ４´とし、こ
れらの座標値をＰ１´（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）、Ｐ２´（
Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）、Ｐ３´（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）、Ｐ
４´（Ｘ４，Ｙ４，Ｚ４）とする。また、補間点Ｑから
伸びる棒グラフの頂点を、頂点Ｑ´とし、その座標値を
Ｑ´（Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）とする。この場合、補間処理
とは、画素値Ｚｅを、画素値Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，Ｚ４に
基づいて決定する処理に他ならない。従来装置によって
行われている平均補間法では、Ｚｅ＝（Ｚ１＋Ｚ２＋Ｚ
３＋Ｚ４）／４なる演算によって画素値Ｚｅを求めるこ
とになる。また、最近隣補間法では、補間点Ｑに最も近
い標本点Ｐ１の画素値Ｚ１がそのまま画素値Ｚｅとなり
、最大値補間法では、４つの標本点のもつ画素値の中で
の最大値（たとえば、Ｚ４）がそのまま画素値Ｚｅとな
る。

【００１１】以上、図２〜図４を参照して、一般的な補
間処理の概念を簡単に説明した。続いて、本発明の装置
による補間処理の方法について詳述する。図１に示すブ
ロック図において、画像記憶手段１内には、図２に示す
ような各標本点についての画素値が記憶されている。こ
こで、外部から任意の補間点が与えられると、最終的に
は、画素値演算手段６によってこの補間点に対する画素
値が演算によって求められ、その結果が画像記憶手段１
に記憶される。同じ処理を複数の補間点について繰り返
せば、画像記憶手段１内には、多数の画素が補間された
画像データが得られることになる。補間点の指定は、規
則的な配列に基づいて行うのが一般的である。たとえば
、「各単位格子の中央の点を補間点とする」という規則
を決めておけば、各補間点の座標値（Ｘ，Ｙ）を自動的
に発生させることができる。ただ、ここでは一般論とし
て、全く任意の座標値をもった補間点Ｑが外部から与え
られた場合について説明する。

【００１２】まず、任意の補間点Ｑが与えられると、標
本点抽出手段２によって、この補間点を含む単位格子が
認識され、この単位格子を構成する４つの標本点が抽出
される。この処理は、補間点Ｑの座標値（Ｘ，Ｙ）が特
定されれば、単純な演算によって行うことができる。こ
こでは、標本点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４で構成される単
位格子が認識されたものとする。

【００１３】続いて、画素値差算出手段３によって、画
素値差が演算される。すなわち、画素値差算出手段３は
、次のような処理を行う。まず、標本点抽出手段２によ
って抽出された４つの標本点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４を
、対角位置にある２つの標本点Ｐ１，Ｐ３からなる第１
の組と、別な対角位置にある２つの標本点Ｐ２，Ｐ４か
らなる第２の組と、に分ける。そして、各標本点Ｐ１，
Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４についての画素値Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３，
Ｚ４を画像記憶手段２から読出し、第１の組に所属する
２つの標本点の画素値の差（｜Ｚ１−Ｚ３｜）を第１の
差として算出し、第２の組に所属する２つの標本点の画
素値の差（｜Ｚ２−Ｚ４｜）を第２の差として算出する
。

【００１４】次に、領域分割手段４は、第１の差（｜Ｚ
１−Ｚ３｜）が第２の差（｜Ｚ２−Ｚ４｜）よりも大き
いときには、第２の組に所属する２つの標本点Ｐ２，Ｐ
４間を結ぶ境界線によって、単位格子を２つの三角形領
域に分割する。図５に示す破線がこの境界線である。逆
に、第２の差（｜Ｚ２−Ｚ４｜）が第１の差（｜Ｚ１−
Ｚ３｜）よりも大きいときには、第１の組に所属する２
つの標本点Ｐ１，Ｐ３間を結ぶ境界線によって、単位格
子を２つの三角形領域に分割する。図６に示す破線がこ
の境界線である。ここで、この境界線のもつ意味を考え
てみる。図５に示すモデルでは、標本点Ｐ１の画素値だ
けが、他の３つの標本点の画素値に比べて極端に小さく
なっている。これは、標本点Ｐ１を含む領域と、標本点
Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４を含む領域との間に、画像の絵柄にお
ける境界線がある可能性が高いことを意味する。すなわ
ち、破線で示した境界線は、画像の絵柄における仮想の
境界線に相当することになる。図５のモデルでは、仮想
の境界線は標本点Ｐ２とＰ４とを結ぶ方向にあるのに対
し、図６のモデルでは、仮想の境界線は標本点Ｐ１とＰ
３とを結ぶ方向にあると考えられる。

【００１５】領域選択手段５は、この仮想の境界線によ
って分割された２つの三角形領域のうち、補間点Ｑを含
む一方を選択する機能を有する。たとえば、図５に示す
モデルにおいては三角形Ｐ１Ｐ２Ｐ４が選択され、図６
に示すモデルにおいては三角形Ｐ１Ｐ３Ｐ４が選択され
ることになる。

【００１６】画素値演算手段６は、領域選択手段５によ
って選択された三角形領域を構成する３つの標本点のも
つ画素値に基づいて、補間点Ｑに与えるべき画素値を演
算し、これを画像記憶手段１に保存する機能を有する。 すなわち、図５に示すモデルにおいては、標本点Ｐ１，
Ｐ２，Ｐ４についての画素値Ｚ１，Ｚ２，Ｚ４に基づい
て、補間点Ｑに与えるべき画素値が演算され、標本点Ｐ
３についての画素値Ｚ３は無視されることになる。これ
は、標本点Ｐ３が境界を越えた位置にある画素であるこ
とを考えると、妥当な処理である。同様に、図６に示す
モデルにおいては、標本点Ｐ１，Ｐ３，Ｐ４についての
画素値Ｚ１，Ｚ３，Ｚ４に基づいて、補間点Ｑに与える
べき画素値が演算され、標本点Ｐ２についての画素値Ｚ
２は無視されることになる。画素値の演算方法は、どの
ような方法を用いてもかまわない。たとえば、平均値を
採ることにすれば、図５に示すモデルでは、補間点Ｑに
与えるべき画素値Ｚｅは、Ｚｅ＝（Ｚ１＋Ｚ２＋Ｚ４）
／３で求まる。ただ、本実施例では、より忠実な補間が
行えるようにするため、図７に示すような平面を用いた
方法により、この演算を行っている。すなわち、３つの
標本点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ４上に伸ばした画素値を示す棒グ
ラフの頂点をそれぞれＰ１´，Ｐ２´，Ｐ４´とし、こ
の３頂点によって規定される平面を求め、補間点Ｑ上に
伸ばした棒グラフとこの平面との交点Ｑ´のｚ座標値を
、補間点Ｑに与えるべき画素値Ｚｅとする。この演算は
、四点線形補間と同程度の比較的単純な幾何学演算によ
って行うことができる。こうして、補間点Ｑに与えるべ
き画素値Ｚｅが求まると、この画素値Ｚｅを補間点Ｑの
座標値（Ｘ，Ｙ）とともに、画像記憶手段１に記憶させ
る。

【００１７】以上、本発明を図示する実施例に基づいて
説明したが、本発明はこの実施例のみに限定されるもの
ではなく、この他にも種々の態様で実施可能である。た
とえば、上述の実施例では、領域分割手段４によって常
に２つの三角形領域への分割が行われるが、画素値差算
出手段３によって算出された画素値差が所定値以上の場
合に限りこのような分割を行い、画素値差が所定値未満
の場合には従来どおり４つの標本点に基づく補間を行う
ようにすることも可能である。

【００１８】

【発明の効果】以上のとおり、本発明による画像の補間
装置では、仮想境界線を考慮した補間を行うようにした
ため、より忠実な補間が可能になり、しかも計算は比較
的簡便ですむ。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る画像の補間装置の基本構成を示す
ブロック図である。

【図２】二次元格子状に配列された標本点のそれぞれに
ついて画素値を定義することにより得られる一般的なデ
ジタル画像モデルの一例を示す図である。

【図３】図２に示すモデルの１単位格子を部分的に抽出
した拡大図である。

【図４】図３に示すモデルにおいて、任意の補間点Ｑに
与えるべき画素値を計算する方法を示す図である。

【図５】図１に示す装置における領域分割手段４による
分割処理の一例を示す図である。

【図６】図１に示す装置における領域分割手段４による
分割処理の別な一例を示す図である。

【図７】図１に示す装置における画素値演算手段６によ
る画素値の演算方法の一例を示す図である。

【符号の説明】

１…画像記憶手段 ２…標本点抽出手段 ３…画素値差算出手段 ４…領域分割手段 ５…領域選択手段 ６…画素値演算手段 Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４…標本点 Ｐ１´，Ｐ２´，Ｐ３´，Ｐ４´，Ｑ´…棒グラフの頂
点 Ｑ…補間点

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　二次元格子状に配列された標本点のそ
   れぞれについて画素値が定義されている画像に対して、
   前記標本点以外の所定の補間点についても画素値を与え
   ることにより補間を行う画像の補間装置であって、各標
   本点についての画素値を保存する画像記憶手段と、画素
   値を与えるべき補間点を含む単位格子を認識し、この単
   位格子を構成する４つの標本点を抽出する標本点抽出手
   段と、前記標本点抽出手段によって抽出された４つの標
   本点を、対角位置にある２つの標本点からなる第１の組
   と、別な対角位置にある２つの標本点からなる第２の組
   と、に分け、各標本点についての画素値を前記画像記憶
   手段から読出し、第１の組に所属する２つの標本点の画
   素値の差を第１の差として算出し、第２の組に所属する
   ２つの標本点の画素値の差を第２の差として算出する画
   素値差算出手段と、前記第１の差が前記第２の差よりも
   大きいときには、前記第２の組に所属する２つの標本点
   間を結ぶ境界線によって、前記単位格子を２つの三角形
   領域に分割し、前記第２の差が前記第１の差よりも大き
   いときには、前記第１の組に所属する２つの標本点間を
   結ぶ境界線によって、前記単位格子を２つの三角形領域
   に分割する領域分割手段と、前記２つの三角形領域のう
   ち、前記補間点を含む一方を選択する領域選択手段と、
   前記領域選択手段によって選択された三角形領域を構成
   する３つの標本点のもつ画素値に基づいて、前記補間点
   に与えるべき画素値を演算し、これを前記画像記憶手段
   に保存する画素値演算手段と、を備えることを特徴とす
   る画像の補間装置。