JPH04250490A - ケーオス論に基づく暗号化システム - Google Patents

ケーオス論に基づく暗号化システム

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JPH04250490A
JPH04250490A JP3199844A JP19984491A JPH04250490A JP H04250490 A JPH04250490 A JP H04250490A JP 3199844 A JP3199844 A JP 3199844A JP 19984491 A JP19984491 A JP 19984491A JP H04250490 A JPH04250490 A JP H04250490A
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JP
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iterating
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chaotic
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JP3199844A
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English (en)
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Mark E Bianco
マーク・ビアンコ
Dana A Reed
ダナ・リード
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Raytheon Co
Original Assignee
Hughes Aircraft Co
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Publication date
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    • H04L9/001—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols using chaotic signals
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/001—Modulated-carrier systems using chaotic signals
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
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    • H04L9/065—Encryption by serially and continuously modifying data stream elements, e.g. stream cipher systems, RC4, SEAL or A5/3
    • H04L9/0656—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher
    • H04L9/0662—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher with particular pseudorandom sequence generator

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  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
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  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Storage Device Security (AREA)
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 【０００１】 【産業上の利用分野】この発明は主に暗号化システム（
ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ）　に関し、特にケ
ーオス論（ｃｈａｏｓ　ｔｈｅｏｒｙ）に基づく暗号化
システムに関する。 【０００２】 【従来の技術】暗号法（ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ）は
盗聴や妨害から情報を保護する科学である。２つの主な
目的は、秘密保持（許可されていない開示を防ぐため）
と厳密性（許可されていない変調を防ぐため）である。 この保護を目的とする数多くの製品が入手可能であるが
、それらは複雑で、低速なものが多く、又、高速であっ
ても暗号化が非常に頑丈なものはない。データ暗号化ス
タンダード（ＤＥＳ：ｄａｔａ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ
　ｓｔａｎｄｅｒｄ）は頑丈な暗号化システムの一例で
ある。しかし、このシステムのソフトウエアはその複雑
な構成のために低速であり、そのハードウエアの構成も
又複雑である。適切なアルゴリズムも又使用されたが、
その設計の詳細は一般に公にされていないので、その強
度は常に確認できるものではない。更に、複雑なアルゴ
リズムは、その強度を試験するために、かなりの経験者
及びコンピュータ資源を必要とし、それでも後に隠れた
弱点が発見されることもある。この発明はこれらの問題
を克服する。 【０００３】ＤＥＳ及びＲｉｖｅｓｔ　Ｓｈａｍｉｒ　
Ａｌｄｅｍａｎ（ＲＳＡ）暗号システムは一般に最も良
く知られてり、広く普及した製品で、比較のために参照
できるものである。データ暗号化スタンダードとこの発
明は同様な機能を実行し、一般に同一の応用に適用する
ことができる。ＤＥＳはハードウエア又はソフトウエア
形態で入手することができ、応用開発に関して柔軟性を
有する。ＤＥＳソフトウエアの欠点は複雑なステートマ
シンに基づいており、このステートマシン（ｓｔａｔｅ
　ｍａｃｈｉｎｅ）　はソフトウエアにうまく翻訳され
ないことである。コンピュータは８ビットや１６ビット
、又は３２ビットワードに基づく動作に非常によく適合
する。テストされたあるＤＥＳ構成は、５，０００の極
めて高度のソフトウエアステートメントの実行を必要と
する。 【０００４】ＲＳＡアルゴリズムも同様にソフトウエア
又はハードウエアで導入することができる。その処理は
複雑な数学を基にし、その数学は多くの応用でソフトウ
エアでは実行速度が遅すぎるものであるので、ハードウ
エアを使用するのが一般的である。その低速度性に加え
、他の欠点は、今日では、コンピュータにより安全と考
えられるが将来はそうではないことである。その強度は
、非常に大きな数を要素に入れるコンピュータ的に困難
な問題に基づく。更に効率的なアルゴリズムが発見され
たならば、その安全性は弱められるであろう。この発明
はそのような簡単な数学的関数にすることができないの
で、更に頑丈なシステムを意味する。この発明はデータ
暗号化スタンダード及びＲＳＡ暗号化システムに関する
問題を克服する。 【０００５】 【課題を解決するための手段】この発明はケーオス論の
数学に基づく暗号化システムである。このシステムは許
可されていない変調からデータを保護し、データの格納
中、及び送信中に使用される。その主要部分は、あるパ
ラメータが使用されたとき、ランダムノイズのような特
徴を有する非線形等式である。特に、その様な非線形等
式の一つは、論理差式：ｘｎ＋１　＝μｘｎ　（１−ｘ
ｎ　）である。これはある値μに対するケーオスであり
、ここで、μは等式に対する調整パラメータ（ｔｕｎｉ
ｎｇ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ）として作用する。反復され
たとき、非常に長いサイクル長を用いて周期的シーケン
スが発生される。領域変換処理が、保護されるデジタル
データの合計に関して、浮動小数点反復（ｆｌｏａｔｉ
ｎｇ−ｐｏｉｎｔ　ｉｔｅｒａｔｅｓ）　をバイナリ（
ｂｉｎａｒｙ）形式に変換するために使用される。その
結果は、所定会員以外の人間により変更や置換、又は理
解されない暗号化されたメッセージである。領域変換処
理と組み合わせてケーオス論を使用することは、極めて
頑丈な暗号化特性を有する暗号化システムを生成する。 【０００６】複雑な特性を有する簡単な数学的方程式が
、複雑な特性を有する複雑なステートマシンの変わりに
使用される。これにより高速な動作が可能となり、同時
に隠れた又は発見されていない暗号化の弱点を減少する
ことができる。更にアルゴリズムの認識はキー（ｋｅｙ
）　の回復を簡単にしない。事実、暗号解読に最も好都
合な条件が許容され、他の更に一般的なシステムが壊れ
るときにでも、キーの保護は維持される。これは、暗号
解読の成功にとって重要な情報の欠如を発生するユニー
クな一方向領域変換処理により可能となる。このような
技術を組み合わせることにより、導入するのが極めて簡
単で、しかも暗号に関して非常に頑丈な暗号システムを
提供できる。又、このシステムはそれ自身、ハードウエ
ア又はソフトウエア構成によく適合する。 【０００７】この発明の暗号システムは、繊細な情報の
保護、又はデータ及びビデオリンクの確証、又はコンピ
ュータシステムの支援、又はこれらと同様な応用に使用
することができる。主に浮動小数点動作のみを必要とす
るその簡単性により、低コスト及び高性能製品であり、
一般に最も広く用いられている暗号システムに匹敵する
暗号化の保障の達成できる。 【０００８】 【実施例】序論から判るように、ケーオス論は非線形シ
ステムの動作を研究する数学を含む分野である。適切に
初期化することにより、これらシステムは反復されたと
きケーオス的な動作を示す。ケーオス的動作は周期的な
安定状態動作の形式として説明でき、及びノイズに似た
特性を有するように観察される。この動作は周期的であ
るが制限され、ケーオス的軌道は全く同一に反復される
ことはないが、軌道には全く同一の初期状態及びパラメ
ータ値が完全に決定して与えられる。これらのケーオス
的特徴は周期的シーケンスを発生するために使用され、
このシーケンスは、この発明の暗号化システム内のキー
ストリーム（ｋｅｙｓｔｒｅａｍ）　として使用される
。 【０００９】一般的な線形シーケンス発生器を使用する
アナログ法を描くのがよい。本発明と線形シーケンス発
生器は、共に疑似ランダムシーケンスを与えられたスタ
ートポイントから発生し、又有限サイクル長を有する。 しかし、ケーオスシステムの周波数スペクトルは連続的
で広帯域であるが、線形シーケンス発生器は分離してい
る。この特徴は、暗号化システムに使用されたとき大き
な利点を提供する。なぜならば、状態空間内の小さい部
分の全てが考慮されたとき、その統計的特徴は更にノイ
ズに似ているからである。例えば、１千万ステートを有
する線形シーケンス発生器から得られた１，０００ビッ
トサンプルの統計学的性能は、使用された利用できるス
テートの少ないパーセンテージのために、、ノイズに非
常に似ているわけではない。同一条件でのケーオスシス
テムは、更にノイズによく似ている。 【００１０】論理差式はケーオス的特徴を示す非常に簡
単な非線形機能の一つであり、又、この発明に使用する
２つの処理の中で最初の処理である。この機能は以下の
説明において使用されるが、これは同様な特徴を有する
数多くの機能の中の１つに過ぎない。この発明の概念は
、この使用される機能の全てのクラスを許容する。論理
差式は、　　ｘｎ＋１　＝μｘｎ　（１−ｘｎ）　　と
して定義され、ここでμは０．０と４．０の間の定数で
あり、ｘは０．０と１．０の間の反復された結果である
。ケーオス的動作の結果生じる３．５７と４．０の間の
μ値の約９０％、及び選択された特定値は前記反復を通
して一定である。ｘｎ　の初期値は処理の初めに選択さ
れる。この初期値に対する極く僅かな変化は全く異なる
シーケンスを発生し、０．１０００００００００は０．
１００００００００１とは異なるシーケンスを発生する
。初期値は、単にあらゆる与えられたμの値に関する同
一の非常に長いシーケンス内の異なる開始点を決定する
。 【００１１】ケーオス的領域内の動作が周期的シーケン
スを発生することは数学的に証明され、あたかも無限サ
イクル長が得られるかのようになる。これにより、Ｄａ
ｎａ　Ｒｅｅｄ　による、参照番号　　ＬＤ１１９０．
Ｅ５４　　１９８９ＭＲ４３、”論理差式によるスペク
トル分布（”Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　
Ｃｏｄｅｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃ　Ｄ
ｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　Ｅｑｕａｔｉｏｎ”，ｓｕｂｍｉ
ｔｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　　　
ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
　ａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｔ　ｔ
ｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｏｌｏｒａｄ）
がここで参照され、この内容はこの明細書に参照として
含まれている。 【００１２】しかし実際には、機械構成の浮動小数点精
度は、使用できる最大サイクル長を決定する。一般的な
コンピュータで可能な１２デジット精度を用いて、最大
サイクル長は、１０１２オーダ−の反復である。ＩＢＭ
−ＰＣの汎用コンピュータは１０１９の反復が可能であ
る。 しかし、可変パラメータの数により、正確なサイクル長
を決定するのは非常に難しい。これは暗号化の応用に関
して利点及び欠点の両方を有する。比較のため、情報暗
号化標準（Ｄａｔａ　Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　Ｓｔａｎ
ｄａｒｄ）は約１０１６ステートのサイクル長を有する
。これらの数字の大きさを示すために、このアルゴリズ
ムを導入し、１Ｍビット／秒で連続的に動作するシステ
ムは、１０１２の反復で１１．６日間、及び１０１９の
反復で３１７，０００年間は反復しない。同一条件で、
情報暗号化標準は３１７年間反復することはない。これ
は本発明の柔軟性を示す。なぜならば、非常に長いサイ
クル長はその構成の精度を単に上げることにより得られ
るからである。 【００１３】上記論理差式の２つの特徴により、それが
暗号化システム内で使用できることになる。第１に、与
えられたあらゆるμ及びｘｎ　について、論理差式は決
定的に非常に大きな数の均一に分布された反復を発生す
る。暗号解読装置は容易に暗号化装置と同期することが
でき、均一な統計学的分布は暗号解読による回復に対し
て、暗号化されたデータの強度を増加する。第２に、μ
又はｘの値を変化することにより、まったく異なるシー
ケンスを発生し、μを”キー（ｋｅｙ）　”として、及
びｘｎ　を”プリアンブル（ｐｒｅａｍｂｌｅ）”とし
て使用することができる。 【００１４】論理差式は０．０と１．０の間の実数を発
生するので、その反復はデジタルデータの暗号化が行わ
れる前に、バイナリ０又は１に変換されなければならな
い。これは２段階の数字フィルタ処理により達成される
。第１段階で、使用される反復値の範囲を制限し、第２
段階で、それらをバイナリ０又は１に変換する。低限と
中間範囲の間の反復は０´ｓに変換され、中間範囲と上
限の間の反復は１´に変換される。これは本質的に連続
的領域から個別の領域への変換であり、これは変更でき
ない処理である。 【００１５】この変換は論理差式のみを使用するときに
比べ、かなり大きな暗号化強度を生成する。例えば、０
．４から０．６の間のこれら値のみを第２ステージに通
過させることにより、かなりの数の中間の反復は、キー
ストリームの一部になることは決してない。この変換の
変更できない特性、及び不連続数の反復の使用のために
、実際のｘｎ　値はバイナリキーストリームの認識から
回復できない。この情報の暗号解読を否定することによ
り、メッセージ又はそのキーを、送信されたデータから
回復させるのに必要なワーク因数（ｗｏｒｋ　ｆａｃｔ
ｏｒ）　は、コンピュータで実行不可能な点にまで増加
する。含まれる変数の数により、反復は周期的に不安定
になり、更に他の不連続性を複雑な暗号解読に加える。 【００１６】この発明の特徴により、そのソフトウエア
構成は自然選択（ｎａｔｕｒａｌ　ｃｈｏｉｃｅ）であ
る。浮動小数点動作を実行できるあらゆるコンピュータ
を使用することができる。多数の副プロセッサを使用す
ることにより、実行速度を増加する効果が得られ、その
高い精度は有効ステート空間を増加する。暗号化及び暗
号解読処理のフローチャート、及び代表的な構成を示す
システム図が、図１、２、及び３に示され、パスカル言
語による導入が付録Ｉに示される。 【００１７】図１はこの発明の暗号化シーケンスを示し
、パラメータμ、反復範囲の上限及び下限、及び初期化
計数（増加）は、”暗号キー”としてステップ２０に提
供される。上限及び下限の中間点はステップ２１で計算
され、後に領域変換処理により使用される。ランダムな
開始点がステップ２２において生成され、このステップ
は反復されず、一連の暗号化の間に予知されることはな
い。これはｘｎ　の初期値となり、又、保存されること
により、次の暗号化メッセージに対して前保留（ｐｒｅ
ｐｅｎｄ）　される。例は暗号化が初期化されたときの
時間と日付、又は暗号化装置及び暗号解読装置により、
予め同意された特定システムのパラメータ変数である。 そして式は初期開始点を決定するために、キーに特定さ
れる増加量に関して、ステップ２３において反復される
。そして次の反復はステップ２４において発生し、ステ
ップ２５でテストされ、それが特定の範囲内にあるかど
うか判断される。特定範囲内であればステップ２６にお
いてバイナリの０又は１に変換され、範囲外であればそ
れは無視され、新しい反復が計算され、ステップ２４及
び２５を反復することによりテストされる。結果のバイ
ナリ値はステップ２７のモジュロ２（ｍｏｄｕｌｏ−２
）で平文（暗号化されるデータ）の１ビットと加算され
、格納又は即座に出力できるサイファーテキスト（ｃｉ
ｐｈｅｒｔｅｘｔ）を生成する。 この処理は判断ブロック２８及びループ２９により示さ
れるように、全メッセージが暗号化されるまで反復され
る。これは図１のループ３０により示される。例えば、
８ビット・バイトは８ビットのキーストリームを生成し
ステップ２７を一度だけ実行することにより解読される
。 【００１８】暗号解読処理も同様である。図２において
、暗号キーはステップ４０でロードされ、中間点はステ
ップ４１で計算される。暗号化装置の時間及び日付に基
づくランダム化（ｒａｎｄｏｍｉｚａｔｉｏｎ）　を用
いて、例えばｘｎ　の初期値は、ステップ４２に示され
るように、暗号化されたメッセージが伴い受信される。 システムの特定パラメータを用いて、初期値はメッセー
ジを伴い送信されるか、又は処理の同意に従って、受信
器により独立して計算される。前述のように、式は初期
化され、ステップ４３、４４、及び４５に示されるよう
に適切な回数だけ反復され、次にステップ４６に示され
るように、反復をバイナリに変換することによりキース
トリームが発生する。モジュロ２がステップ４７の数と
加算されたとき、原メッセージが回復される。マルチビ
ットワード暗号解読ステップがループ５０により示され
、このループは図１のループ３０に対応する。 【００１９】代表的なソフトウエア構成が付録Ｉに示さ
れている。”データ”にサイファーテキストの短なるメ
ッセージが使用されたかどうかに依存して、同一の処理
を暗号化及び暗号解読に使用することができる。 【００２０】図３は暗号化及び暗号解読システム６０の
構成を示す。システム６０は暗号キー６１、及び論理差
式と領域変換処理を具備するキーストリーム発生器６３
内でランダムに生成される初期値６２を使用する。処理
６３の出力はモジュロ２加算器６４に接続され、加算器
６４はキーストリーム発生器６３により発生されるバイ
ナリ値と、暗号化されるメッセージを結合し、暗号化さ
れたサイファーテキストを発生する。サイファーテキス
トはシステム６０の暗号解読部に伝送される。暗号キー
６５及び受信された初期値６６は、論理差式及び領域変
換処理を具備するキーストリーム発生器６７により使用
される。キーストリーム発生器６７の出力はモジュロ２
加算器６８に結合され、加算器６８は、キーストリーム
発生器６７により発生するバイナリ値と、解読されるメ
ッセージを結合し、原メッセージを回復させる。 【００２１】前述のシステム６０及び方法はエラーの拡
大を含まないので、受信されたサイファーテキスト内の
単一ビットエラーは、解読されたメッセージ内に正しく
ない１ビットを生じる。しかしシステム６０に関する僅
かな変更及びその処理は、動作のエラー拡張モードを発
生する。修正されたこのシステム６０ａが図４に示され
る。キーストリームビットはシーケンシャルにファスト
イン・ファストアウトアレイ７２にモジュロ２加算器７
１を用いて供給され、即座に使用されることはない。メ
ッセージの各ビットが暗号化されるとき、サイファーテ
キストは新たなキーストリームビットとモジュロ２加算
され、アレイ内に帰還される。短い遅延の後、それはメ
ッセージの他のビットと再び加算される。同様にシステ
ム６０ａの暗号解読部も追加加算器７４及びＦＩＦＯア
レイ７５を含み、これらは前述したように動作する。こ
の場合、受信したサイファーテキスト内の単一ビットエ
ラーは、多数のエラーがアレイを伝播するときに発生す
る。例えば４素子アレイは、各サイファーテキストビッ
トに対して１６個のエラーを発生する。次のサイファー
テキストがエラー無しで受信されたと仮定すると、原メ
ッセージの回復が継続する。 【００２２】ハードウエアに前述のアルゴリズムを導入
することにより、速度の増加及び逆工学（ｒｅｖｅｒｓ
ｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）　と組織化されていない
変更に対する防御の強化の利益が提供される。容易に入
手できるマイクロプロセッサ及びデジタル信号プロセッ
サ、ゲートアレイ、プログラム可能なロジックデバイス
、又は受注生産集積回路を含むあらゆるハードウエア構
成を使用することができる。説明を目的として、ゲート
アレイのみが選択されて以下に説明される。それは前述
したすべての機能を実行し、その数学的論理ユニットは
、一般的な方法で設計することができ、所望レベルの浮
動小数点精度を提供する。ハードウエアシステム８０ａ
の機能的ブロック図は図５に示される。その中心部は論
理演算ユニット８１であり、このユニットは所望精度の
浮動小数点動作を実行できる。論理演算ユニットコント
ローラ８２は必要な制御ロジックを一般的な方法で具備
し、予め定義された様々なケーオス式を反復し、数字フ
ィルタ及びバイナリ変換機能を提供する。論理演算ユニ
ット８１は、狭いフィルタが使用されたとき、各キース
トリームに対して多くの反復を生成しなければならない
ので、データクロックより大きな動作周波数の分離シス
テムクロックが高い暗号化率を維持するために提供され
る。システム８０の他の部分は支援機能を提供し、及び
ランダマイザ（ｒａｎｄｏｍｉｚｅｒ）８３、キー格納
メモリ８４、Ｉ／Ｏインターフェース８５、制御シーケ
ンサ８６及びモジュロ２加算器８７を含む。しかし、こ
の発明により実行される機能を実施するのは、論理演算
ユニット８１及び論理演算ユニットコントローラ８２で
ある。Ｉ／Ｏインターフェース８５はホストコンピュー
タ（図示されず）と通信し、制御シーケンサ８６はシス
テム８０の総合的な制御を行う。キー格納メモリ８４は
複数のキーを格納し、ランダマイザ８３はアルゴリズム
を初期化のためにランダム数を発生する。 【００２３】処理が対称的なので、暗号化および暗号解
読の両方に同一のシステム８０を使用できる。前述した
ように、Ｉ／Ｏ構成及びランダム化処理は、それぞれの
ホストシステムに特定されるので、ここでは限定されな
い。シリアルデータを処理するために、アルゴリズムが
最適なものであっても、適切なシリアル・パラレル変換
器を含むことにより、パラレル構成を導入することがで
きる。 【００２４】この発明を実施するソフトウエアプログラ
ムは、発明の利点を研究するために開発された。ここで
クレームされる重要な全ての機能及び処理は実施され、
サンプルメッセージの暗号及び暗号解読は、充分に実証
された。更に、様々な標準の統計的テストが、可変パラ
メータの多数の組み合わせを用いて、百万のキーストリ
ームビットのサンプルについて実施された。表１及び２
は代表的な百万ビットのサンプルの分布を示す。これら
の表は、キーストリームが統計的に偏らず、総合的に異
なるキーストリームは僅かな変化から初期状態に対して
得られることを示している。自動相関（ａｕｔｏ−ｃｏ
ｒｒｅｌａｔｉｏｎ）及び交差相関（ｃｒｏｓｓ−ｃｏ
ｒｒｅｌａｔｉｏｎ）　テストも行われ、それらテスト
はキーストリームが実際に決定的ではないことを実証し
た。比較として、表３はノイズ原としてランダムの物理
的処理を使用する国防省（ＤｏＤ：Ｄｅｐｅｒｔｍｅｎ
ｔ　ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ）の標準ランダマイザの性能
を示している。この発明のランダマイザの性能がこれに
匹敵することは明らかである。このランダム性は、大き
な暗号強度を有する全ての暗号化システムに対する本質
的な利点である。 【００２５】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　付録Ｉ　　　　コード　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コメントＢ
ＥＧＩＮ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　ｇｅｔ　　ｋｅｙ；　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　｛キーが、μ、上
限、下限、増加に関す　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛る領域を含
む　　ｍｉｄｐｉｎｔ：＝（ｕｐｐｅｒ　　ｌｉｍｉｔ
＋ｌｏｗｅｒ　　ｌｉｍｉｔ）／　２　　　｛中間点を
計算　　ｒａｎｄｏｍｉｚｅ；　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　｛ランダムな開始点を発生する
ルーチンを　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　｛コール　ｘ：＝ｒａｎ
ｄｏｍ　　ｖａｌｕｅ；　　　　　　　　　　　　　　
　　｛ランダム値を初期値として割り付ける　　　ｆｏ
ｒ　ｔｅｍｐ＝０　ｔｏ　ｒｕｎ　　ｕｐ　　　　　　
　　　　｛増加（ｒｕｎ　ｕｐ）　により特定される量
の反　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　｛復により初期化する　　ｘ：
＝μ＊　ｘ−μ＊　ｘ＊　ｘ；ｒｅｐｅａｔ　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛メ
ッセージ全体をリピートする　　ｒｅｐｅａｔ　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛ｘが
下限と上限の間になるまで反復　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛す
る　　ｘ：＝μ＊　ｘ−μ＊　ｘ＊　ｘ；　　　　　　
　　　　　ｕｎｔｉｌ（ｘ＞ｌｏｗｅｒ　　ｌｉｍｉｔ
）ａｎｄ　（ｘ＜ｕｐｐｅｒ　　ｌｉｍｉｔ）ｉｆ　ｘ
＞ｍｉｄｐｏｉｎｔ　ｔｈｅｎ　ｋｅｙｓｔｒｅａｍ：
＝１　　　｛バイナリに変換　　ｅｌｓｅ　ｋｅｙｓｔ
ｒｅａｍ：＝０；　ｏｕｔｐｕｔ：＝ｋｅｙｓｔｒｅａ
ｍ　ＸＯＲ　ｄａｔａ；　　　　　　｛暗号化ｕｎｔｉ
ｌ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｍｅｓｓａｇｅ；　　　　　　　　
　　　　　｛終了ＥＮＤ　 【００２６】 【表１】 【００２７】 【表２】 【００２８】 【表３】
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の原則に従う暗号化処理を示すフロー
チャート。
【図２】この発明の原則に従う暗号解読処理を示すフロ
ーチャート。
【図３】この発明の原則に従うエラーの延長を含まない
暗号化及び暗号解読システムを示す図。
【図４】この発明の原則に従うエラーの延長を含む暗号
化及び暗号解読システムを示す図。
【図５】この発明の原則に従う暗号化及び暗号解読シス
テムを示す機能的ブロック図。
【符号の説明】
８３…ランダマイザ、８４…キー格納部、８５…Ｉ／Ｏ
インターフェース、８６…制御シーケンサ、８１…ＡＬ
Ｕ、８２…ＡＬＵコントローラ、８７…モジュロ２加算
器。

Claims (10)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】　　データを暗号化する方法において、選
    択された数学的精度を有するランダム値を発生し、選択
    された数学的精度を有するキー値及び前記ランダム値に
    より、選択された反復回数だけ反復することによって、
    所定ケーオス式の初期状態を発生し、非常に長いサイク
    ル長を有する暗号化反復の周期的シーケンスを発生する
    ために前記ケーオス式を反復し、前記暗号化反復をバイ
    ナリ形式に変換することにより領域変換を実行し、及び
    前記バイナリ形式の暗号化反復に、暗号化されるデジタ
    ルデータを加算して、暗号化されたデータを発生するス
    テップを含むことを特徴とするデータの暗号化方法。
  2. 【請求項２】　　前記ケーオス式を反復するステップは
    、選択された範囲内にある値を有する暗号化反復の周期
    的シーケンスを発生するために、前記ケーオス式を反復
    するステップを更に有することを特徴とする請求項１記
    載の暗号化方法。
  3. 【請求項３】　　前記所定ケーオス式は、論理差式　　
    ｘｎ＋１　＝μｘｎ　（１−ｘｎ　）であり、ここで、
    μは定数、ｘは反復結果であることを特徴とする請求項
    １記載の暗号化方法。
  4. 【請求項４】　　前記ケーオス式を反復するステップは
    、暗号化反復の不連続なセットを使用して、前記ケーオ
    ス式を反復するステップを更に有することを特徴とする
    請求項１記載の暗号化方法。
  5. 【請求項５】　　前記ケーオス式を反復するステップは
    、前記領域変換ステップにより発生したバイナリの暗号
    化反復内の不連続性を更に追加するために、前記反復を
    周期的に不安定にするステップを更に有することを特徴
    とする請求項１記載の暗号化方法。
  6. 【請求項６】　　前記ケーオス式を反復するステップは
    、暗号化データをフィードバックし、前記暗号化データ
    に前記暗号化反復の周期的シーケンスを加算し、暗号化
    反復の第２のセットを発生し、暗号化データを発生する
    ために、暗号化されるデジタルデータに、前記暗号化反
    復の遅延された第２のセットを加算するステップを更に
    有することを特徴とする請求項１記載の方法。
  7. 【請求項７】　　選択された数学的精度を有するランダ
    ム値を発生し、選択された数学的精度を有するキー値及
    び前記ランダム値により、選択された反復数だけ繰り返
    すことによって、所定論理差式の初期状態を発生し、前
    記論理差式を反復して、非常に長いサイクル長を有する
    暗号化反復の周期的シーケンスを発生し、前記暗号化反
    復をバイナリ形式に変換することにより、領域変換を実
    行し、及び前記バイナリ形式の暗号化反復を暗号化され
    るデジタルデータと加算して、暗号化データを発生する
    、ステップを有することを特徴とするデータを暗号化す
    る方法。
  8. 【請求項８】　　前記論理差式を反復するステップは、
    前記ケーオス式を反復し、選択された範囲内の値を有す
    る暗号化反復の周期的シーケンスを発生する、ステップ
    を有することを特徴とする請求項７記載の暗号化方法。
  9. 【請求項９】　　前記論理差式は　　ｘｎ＋１　＝μｘ
    ｎ　（１−ｘｎ　）であり、ここで、μは定数、ｘは反
    復結果であることを特徴とする請求項７記載の暗号化方
    法。
  10. 【請求項１０】　　前記論理差式を反復するステップは
    、前記ランダム値及びキー値の数学的精度を調節し、前
    記暗号化反復の周期的シーケンスのサイクル長を調節す
    る、ステップを更に有することを特徴とする請求項７記
    載の暗号化方法。
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