CN102724037B - 一种基于混沌和rsa算法的公钥加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法。制作者随意选定长度较短并且有规律的一组初始值数字，初始值数字通过混沌迭代公式迭代运算n次和n+1次后分别得到第n组和第n+1组输出值，如果第n组输出值不是素数，对其反复进行加1运算，直到得到一个素数，设其为p。如果第n+1组输出值不是素数，也对其反复进行加1运算，直到得到一个素数，设其为q。由两个素数p和q，按照RSA密钥计算公式通过运算得到加密密钥和解密公钥。加密时：制作者通过事前选定的长度较短并且有规律的一组初始值数字，通过运算再一次产生加密密钥加密文件原文得到密文，检验人用已经公开的解密密钥解密密文还原出文件原文。

Description

一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法
技术领域
本发明涉及数学算式的加密方法，属于信息安全技术，具体涉及一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法。
背景技术
目前世界上广泛使用的RSA公钥密码算法的加密密钥是通过选择两个随机素数p、q经计算后生成，它一般是长度大于200位的10进制数字，该加密密钥的产生过程事前无法控制、产生的加密密钥数字没有规律、很难靠大脑记忆，它造成了加密密钥使用的不方便。
发明内容
本发明的目的，在于克服现有技术中的不足，而提供一种通过选定的初始值数字产生加密密钥的方法，制作者选择长度较短并且有规律的一组数字作为初始值数字，每次加密时，制作者输入选定的初始值数字通过运算产生加密密钥。该方法使制作者通过记忆计算加密密钥用的初始值来替代记忆加密密钥本身，解决了传统RSA算法因为加密密钥数字长并且没有规律使其难以记忆的问题。
本发明的技术方案如下：
一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，系一种用于RSA算法中加密密钥的产生方法，包括产生、制作和检验加密密钥，其特征在于其具体的产生、制作过程包括：
a、选定一个混沌迭代运算公式；
b、选定混沌迭代运算所需的初始值数字和迭代次数n；
c、初始值数字经混沌迭代运算公式迭代n次得到一个输出值，该输出值通过求素数运算公式运算得到素数p；
d、初始值数字经混沌迭代运算公式迭代n+1次得到一个输出值，该输出值通过求素数运算公式运算得到素数q；
e、由素数p和q通过RSA密钥计算公式计算出加密密钥和解密密钥；
f、用加密密钥经由RSA加密算法加密文件原文得到密文。
其验证过程是：
(1)通过前已经制作出解密密钥经由RSA解密算法解密密文还原出文件原文；
(2)如果还原出的文件原文是有实际意义的一段文字，表示该文件原文是由制作者发布的；
步骤a中所述的混沌迭代运算公式的产生过程，是制作者选定一个目前已公开发表的混沌迭代数学运算公式(例如：三维lorenz混沌迭代公式x＝10*(y-x)；y＝x*(40-z)-y；z＝x*y-8/3*z)。
步骤b中所述的初始值数字和迭代次数n的产生过程，是制作者随意选定长度较短并且有规律的一组数字作为混沌迭代运算的初始值数字并同时选定混沌迭代运算的迭代次数n(例如：对于三维lorenz混沌迭代运算公式可以选择初始值数字为x0＝12344；y0＝23456；z0＝44567，迭代次数为n＝344456)，该初始值数字和迭代次数n作为制作者的生产加密密钥用的种子密钥保密保管。
步骤c中所述的素数p的产生过程，是制作者将通过步骤b选定的初始值数字代入通过步骤a选定混沌迭代运算公式，通过混沌迭代公式迭代运算一次，得到第一组输出值数字(例如：用步骤b中选定的数字x0、y0、z0分别替代步骤a例子中三维lorenz混沌迭代公式等号左侧的变量x、y、z，通过计算在等号右侧获得第一组混沌迭代输出值x1、y1、z1)，将第一组迭代运算输出值数字通过与第一次迭代运算相同的混沌迭代公式和相同的操作再迭代运算一次，得到第二组输出值数字，重复上述迭代运算过程直到完成通过步骤b选定的n次迭代运算，最终获得迭代运算的第n组输出值数字，判断该第n组输出值数字是否为素数，如果不是，对该输出值数字进行加1运算，判断加1后的数是否为素数，如果还不是，对加1后的数再进行加1运算，重复上述加1运算过程直到运算后得到的数字是一个素数为止，将该素数用p表示。
步骤d中所述的素数q的产生过程，是制作者将通过步骤b选定的初始值数字代入通过步骤a选定混沌迭代运算公式，通过混沌迭代公式迭代运算一次，得到第一组输出值数字，将第一组输出值数字通过使用与第一次迭代运算相同的混沌迭代公式和相同的操作再迭代运算一次，得到第二组输出值数字，重复上述迭代运算过程直到完成通过步骤b选定的n+1次迭代运算，最终获得迭代运算的第n+1组输出值数字，判断该第n+1组输出值数字是否为素数，如果不是，对该输出值数字进行加1运算，判断加1后的数是否为素数，如果还不是，对加1后的数再进行加1运算，重复上述加1运算过程直到运算后得到的数字是一个素数为止，将该素数用q表示。
步骤e中所述的加密密钥和解密密钥的产生过程，是制作者通过素数p和q通过RSA密钥计算公式计算出RSA算法的加密密钥和解密密钥，其计算过程为：将步骤c得到的素数p和q，通过公式n＝pq和φ(n)＝(p-1)(q-1)计算出数字n和φ(n)，再通过公式gcd(e，φ(n))＝1计算出加密密钥，该加密密钥用e表示，再通过公式ed≡1modφ(n)计算出解密密钥，该解密密钥用d表示。
步骤f中所述的密文的产生过程，是制作者将文件原文，该文件原文用M表示，使用步骤e计算出的加密密钥e和数字n，经由RSA加密算法C＝Memodn加密该文件原文M得到文件密文，该文件密文用C表示。
所述的验证过程(1)，是检验者获得经步骤e公开的解密密钥d、数字n和文件密文C，并使用该解密密钥d和数字n，经由RSA解密算法M＝Cdmodn，解密文件密文C，还原出文件原文M。
所述的验证过程(2)，是检验者获得通过识别过程(1)还原出文件原文M，如果该文件原文是有实际意义的一段文字，表示该文件密文是由制作者通过使用步骤e的加密密钥e、使用步骤f的RSA加密算法加密该文件原文后得到的。即解密后得到的该文件原文M为制作者制作的，否则判定该文件原文M不是制作者制作的。
根据RSA加、解密算法及加、解密密钥的制作过程可知，用生产加密密钥用的种子密钥产生加密密钥的过程是唯一的，加密和解密过程用其它方法实际上是不可实现的。因此，加密密钥的产生过程和加、解密的过程具有唯一性特征。
具体实施方式
本发明是这样实现的：
一、制作者选定一个混沌迭代运算公式；
二、制作者选定混沌迭代运算所需的初始值数字和迭代次数n；
三、制作者利用初始值数字经混沌迭代公式迭代n次，得到一个输出值，由该输出值通过计算求得一个素数p；
四、制作者利用初始值数字经混沌迭代公式迭代n+1次得到一个输出值，由该输出值通过计算求得一个素数q；
五、制作者利用素数p和q通过RSA密钥计算公式计算出加密密钥和解密密钥；
六、制作者用加密密钥通过RSA加密算法加密文件原文得到文件密文，最后制作者将文件密文和解密密钥向社会公开；
七、在验证过程中，检验者使用制作者公开的解密密钥解密文件密文还原出文件原文；如果该文件原文是有实际意义的一段文字，表示该文件原文是由制作者发布的。
本方法与现有方法相比有如下优点：
1、本方法的加密密钥是通过随意选定长度较短并且有规律的一组初始值数字通过计算生成的；
2、本方法是一种运算过程实际上无法用其它技术实现的加密密钥生成方法；
3、本方法是一种运算过程实际上无法用其它技术实现的加密和解密的计算方法；
根据上述加密密钥的制作过程可知，本发明的方法基于混沌迭代运算结果对初始值变化敏感并难于预测的原理，可通过事前选定的长度较短并且有规律的一组初始值和迭代次数计算出加、解密密钥，然后使用加密密钥加密文件原文产生文件密文，再用解密密钥解密文件密文还原出文件原文，其计算过程具有无法预测和唯一性特征。

Claims (7)

1.一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，系一种用于RSA算法中加、解密密钥的产生方法，包括产生、制作和检验加密密钥，其特征在于其具体的产生、制作过程包括：
a、制作者选定一个混沌迭代运算公式，然后随意选定长度较短并且有规律的一组数字作为混沌迭代运算的初始值数字同时设定迭代次数n，将选定的该初始值数字和迭代次数n作为制作者的生产加密密钥用的种子密钥保密保管；
b、将步骤a选定的初始值数字通过混沌迭代运算公式反复迭代运算n次和n+1次，分别获得第n次和第n+1次混沌迭代运算的输出值数字；
c、判断通过步骤b得到的第n次混沌迭代运算的输出值数字是否为素数，如果不是，对该数字反复进行加1运算，直到得到的数字是一个素数，将该素数用p表示；
d、判断通过步骤b得到的第n+1次混沌迭代运算的输出值数字是否是素数，如果不是，对该数字反复进行加1运算，直到得到的数字是一个素数，将该素数用q表示；
e、将通过步骤c、d得到的素数p和q输入RSA算法，按照RSA密钥计算公式通过运算得到加密密钥和解密密钥，将该加密密钥用e表示，将该解密密钥用d表示；
f、制作者用通过步骤e得到的加密密钥经由RSA加密算法加密文件原文得到密文，将该密文和通过步骤e得到的解密密钥d向社会公开供检验时使用；
其检验过程是：
(1)检验者获取制作者公开的解密密钥和密文，并用该解密密钥经由RSA解密算法解密该密文还原出文件原文；
(2)检验者检查通过步骤(1)还原出的文件原文，如果该文件原文是有实际意义的一段文字，表示该文件原文是由制作者发布的。
2.根据权利要求1所述的一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，其特征在于在步骤a中，制作者首先选定一个混沌迭代运算公式，然后在该混沌迭代运算公式的初始值数字选择范围内，随意选定长度较短并且有规律的一组数字作为混沌迭代运算的初始值数字，同时设定混沌迭代的次数n，将选定的该初始值数字和迭代的次数n作为制作者的生产加密密钥用的种子密钥保密保管。
3.根据权利要求1所述的一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，其特征在于在步骤b中，选用步骤a选定的混沌迭代运算公式和初始值数字，将该初始值数字通过混沌迭代公式迭代运算一次，得到第一组输出值数字，将第一组输出值数字通过使用相同的混沌迭代公式和相同的操作再迭代运算一次，得到第二组输出值数字，重复上述迭代运算过程直到完成迭代次数为n+1次，将第n次迭代输出的第n组输出值数字和第n+1次迭代输出的第n+1组输出值数字作为混沌迭代运算的最终两组输出值数字。
4.根据权利要求1所述的一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，其特征在于在步骤c中，判断通过步骤b得到的第n组输出值数字是否为素数，如果不是，对第n组输出值数字进行加1运算，判断加1后的数是否为素数，如果还不是，对加1后的数再进行加1运算，重复上述加1运算过程直到运算后得到的数字是一个素数为止，将该素数用p表示；在步骤d中，判断通过步骤b得到的第n+1组输出值数字是否为素数，如果不是，对第n+1组输出值数字进行加1运算，判断加1后的数是否为素数，如果还不是，对加1后的数再进行加1运算，重复上述加1运算过程直到运算后得到的数字是一个素数为止，将该素数用q表示。
5.根据权利要求1所述的一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，其特征在于在步骤e中，将通过步骤c、d得到的素数p和q作为RSA算法中计算加、解密密钥运算所需的初始值数字，按照RSA密钥计算公式，通过运算得到加密密钥e和解密密钥d。
6.根据权利要求1所述的一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，其特征在于在步骤f中，制作者用通过步骤e得到的加密密钥经由RSA加密算法加密文件原文得到密文，将该密文和通过步骤e计算出的解密密钥d向社会公开供检验时使用。
7.根据权利要求1所述的一种基于混沌和RSA算法的公钥加密方法，其特征在于在验证过程中检验时，检验者获取制作者通过步骤f公开的解密密钥d和密文，并使用该解密密钥d经由RSA解密算法解密密文还原出该文件原文，如果该文件原文是有实际意义的一段文字，表示该文件原文对应的密文是由制作者用步骤e的加密密钥e通过RSA加密算法对文件原文加密后产生的，即还原出的该文件原文是由该制作者制作的。
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