CN101582170A - 一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，该方法包括如下步骤：A.在IDL/ENVI系统支持下，将原始遥感图像文件变为DAT格式数据文件；B.利用Montgomery型椭圆曲线快速加密MODIS遥感图像，其中主要对遥感图像的DN值进行加密处理；C.在IDL/ENVI系统支持下重构图像，完成加密图像可视化；D.授权用户接收到加密过的遥感图像后，利用授权用户自己的ECC私钥解密，进而得到具有具体物理含义的遥感图像，即完成基于ECC的遥感图像解密方法。该方法提高了对海量遥感图像的加密速度；加强了加密图像的安全强度；同时取消了传统图像加密模式中置乱处理，从而保留了遥感图像的"可读性"。

Description

一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，属于信息安全保护领域。

背景技术

随着传感器技术、数据通讯技术等相关技术的发展，现代遥感技术已经进入了一个动态、快速、准确、及时、多手段提供多种对地观测数据的新阶段，成为人们获取环境信息、认识环境的一个重要手段。但是，作为网络为核心的信息时代，人们借助网络来传输信息，实现信息共享。然而，由于计算机网络所具有的开放性与共享性，使得人们在享受现代网络信息所带来的方便、共享等巨大利益的同时，也面临着各种各样的信息安全威胁，也是制约信息网络传输的瓶颈问题。普通的遥感图像被窃取或查看可能影响不大，而对于含有重要信息的遥感图像应具有严格的保密级别，尤其包含敏感军事目标要确保传输过程中不发生失泄密事件。所以，有效对目标遥感图像进行加密处理是保障信息安全的一种有效手段。但是传统的加密处理技术应用于遥感图像信息的安全处理具有部分局限性：

(1)由于遥感图像数据一般为海量数据，所以如何对超大数据量的遥感图像信息进行有效快速的加解密仍是一个研究难点；

(2)一般对遥感图像信息加密是信息的“内容”，即把有意义信息加密为伪随机的乱码，但它存在着一个严重的缺陷，即它破坏了信息的“可读性”，明确地提示攻击者哪些是加密重要信息，从而暴露了信息的重要性，容易引起攻击者的集中攻击，所以如何适当的提高加密体制的安全强度和适当的保留信息图像的“可读性”也是图像安全的研究热点。

椭圆曲线密码体制一种常用的公钥加密方法。由于椭圆曲线密码体制具有密钥短、单比特安全强度高等特点，并结合加密通信和遥感图像海量处理等特点，所以椭圆曲线密码体制应用于遥感图像安全具有广泛的发展前景。

发明内容

为了解决以上加密算法应用于遥感图像信息的安全处理部分局限性，本发明的目的是利用Montgomery型椭圆曲线的点乘计算的快速性、单比特密钥高安全性等优点，提出了一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，该方法能提高海量遥感数据的加密速度、安全强度等，而且能有效地保留了信息图像的“可读性”。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：

上述一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法包括如下几个步骤：

A、在IDL/ENVI系统支持下，将原始遥感图像文件变为DAT格式数据文件；

B、利用Montgomery型椭圆曲线快速加密MODIS遥感图像，主要对遥感图像的DN值进行加密处理，其具体步骤如下：

B1、首先选取一条安全Montgomery型的ECC曲线，并确定椭圆曲线的所有参数权值。

B2、由于Montgomery型ECC曲线计算点乘运算是不需要计算y坐标值，所以在同种运算条件下其运算时间仅仅是Weierstrass型ECC曲线一半而已，所以采用未计算y值的点加和倍点公式完成快速运算：

点加公式：

X_m+n＝Z_m-n[(X_m-Z_m)(X_n+Z_n)+(X_m+Z_m)(X_n-Z_n)]²

Z_m+n＝X_m-n[(X_m-Z_m)(X_n+Z_n)-(X_m+Z_m)(X_n-Z_n)]²

倍点公式：

4X_nZ_n＝(X_n+Z_n)²-(X_n-Z_n)²

X_2n＝(X_n+Z_n)²(X_n-Z_n)²

Z_2n＝(4X_nZ_n)[(X_n-Z_n)²+((A+2)/4)(4X_nZ_n)]

P₁＝(X_n，Z_n)，P₂＝(Z_m，Z_m)为在射影坐标下ECC曲线上的两个定点坐标，P₂-P₁＝(X_m-n，Z_m-n)和P₂+P₁＝(X_m+n，Z_m+n)为P₂，P₁在ECC上点加和点减的射影坐标，(X_2n，Z_2n)为(X_n，Z_n)的倍点射影坐标。

B3、下面根据选择的Montgomery型ECC曲线，选择以点加点乘形式嵌入椭圆曲线中，即采用的一种改进型X-ElGamal椭圆曲线公钥加密算法(ECES-ElGamal with Xiao’s Extend)完成对遥感图像DN数据加密，并将数据保存为DAT格式数据；

C、在IDL/ENVI系统支持下重构图像，将密文DAT数据文件转换为加密遥感图像，同时保留遥感图像的地理坐标信息，即实现加密图像可视化，进而完成基于ECC的遥感图像加密；

D、授权用户接收到加密过的遥感图像后，利用自己的ECC私钥解密，从而得到具有具体物理含义的遥感图像，即完成基于ECC的遥感图像解密。

本发明与现有技术相比较具有如下显而易见的突出实质特点和显著的优点：

(1)、该方法充分利用Montgomery型ECC曲线点乘速度快的特点，即由于Montgomery型ECC曲线计算点乘运算是不需要计算y坐标值，所以比传统Weierstrass型ECC曲线具有更快的点乘运算速度，从而提高了海量遥感数据的加密速度；

(2)、该方法充分利用椭圆曲线密码体制密钥单比特安全强度高，提高了密码体制抵御常用攻击的能力；

(3)、该方法由于Montgomery型ECC曲线对于时间攻击和窃听攻击比其他的椭圆曲线更具有较强的免疫力，所以它在基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法更具有优势；

(4)、该方法由于基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法取消了传统图像加密模式中置乱处理，从而保留了遥感图像的“可读性”，即隐藏了加密信息的重要性。

附图说明

图1为本发明的一个实施例(即中国长三角洲地区)的MODIS遥感数字图像；

图2为与图1相匹配的已经加密的MODIS遥感数字图像；

图3为与图1相匹配的已经解密的MODIS遥感数字图像；

图4为一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法流程框图；

图5为图4中步骤B的具体流程框图；

图6为图4中步骤D的具体流程框图。

具体实施方式

下面根据图1至6给出本发明的一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法的一个实施例，要指出的是，所给出的实施例是为了说明本发明方法的技术特点和功能特点，使能更易于理解本发明，而不是用来限制本发明的范围。

本发明的实施例是在IDL/ENVI系统支持下进行的，先请参阅图4至6所示，上述一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法的运行步骤如下：

A、启动程序，输入原始的MODIS图像，如图1所示，并在IDL/ENVI系统支持下，将遥感图像文件变为数据文件(DAT格式)。

B、利用Montgomery型椭圆曲线快速加密MODIS遥感图像，主要对遥感图像的DN值进行加密处理，取消了传统图像加密模式中置乱处理，保留了遥感图像的“可读性”，因为椭圆曲线密码体制(ECC)安全强度完全可以保护无置乱处理遥感图像的加密性，如图5所示，其具体步骤如下：

B1、首先选取一条Montgomery型ECC曲线，并确定椭圆曲线的所有参数权值，这里选择Montgomery型椭圆曲线方程为：4y²＝x³+9x²+xmod3¹⁰¹；同时，计算ECC曲线基点坐标：G(9764，8546)，从而建立了一个椭圆曲线公钥密码系统。

B2、密钥的生成：系统建成后，每个用户各自产生自己的密钥，其具体步骤如下：

B21、用户A随机选取一个整数d；

B22、计算：Q＝dG；

B23、将d作为私钥保存，Q作为公开密钥公开；

上述步骤B22中的计算，Q＝dG，利用Montgomery型ECC曲线在射影坐标下点加和倍点公式，完成Montgomery型ECC曲线上的点乘运算，具体步骤如下：

输入：在上面曲线在仿射坐标下的一个点G＝(x，y)和一个常数d

输出：倍点dG在射影坐标下的坐标X，Z

程序思路如下：

B221、i←|d|-1

B222、计算整数，

X₁←x

Z₁←1

T₁←(X₁+Z₁)²-(X₁-Z₁)²

X₂←(X₁+Z₁)²(X₁-Z₁)²

Z₂←T₁((X₁-Z₁)²+((A+2)/4)T₁)

B223、如果i＝0，则跳到第B2212步，否则去第B224步

B224、i←i-1

B225、如果d_i＝0，则去第B226步，否则去第B229步

B226、计算整数

T₁←X₂

X₂←[(T₁-Z₂)(X₁+Z₁)+(T₁+Z₂)(X₁-Z₁)]²

Z₂←x[(T₁-Z₂)(X₁+Z₁)-(T₁+Z₂)(X₁-Z₁)]²

B227、计算整数

T₁←X₂

T₂←(T₁+Z₁)²-(T₁-Z₁)²

X₁←(T₁+Z₁)²(T₁-Z₁)²

Z₁←T₂((T₁-Z₁)²+((A+2)/4)T₂)

B228、跳到第B223步

B229、计算整数

T₁←X₁

X₁←[(X₂-Z₂)(T₁+Z₁)+(X₂+Z₂)(T₁-Z₁)]²

Z₁←x[(X₂-Z₂)(T₁+Z₁)-(X₂+Z₂)(T₁-Z₁)]²

B2210、计算整数

T₁←X₂

T₂←(T₁+Z₂)²-(T₁-Z₂)²

X₂←(T₁+Z₂)²(T₁-Z₂)²

Z₂←T₂((T₁-Z₂)²+((A+2)/4)T₂)

B2211、跳到第B223步

B2212、输出整数X₁，Z₁，作为dG相应的X，Z

上面算法的复杂度为(6|d|-3)M+(4|d|-2)S，这里的|d|表示为转化成二进制时的长度，M表示ECC上的点乘运算，S表示ECC上的平方运算。

B3、利用Montgomery型ECC曲线产生的用户的公私钥对MODIS遥感图像进行加密，假设用户B要把MODIS遥感图像发送给用户A，则用户B进行如下具体步骤：

B31、首先找出A的公钥Q，然后随机选取一个整数k，其中1≤k≤n-1，n为ECC曲线的阶，同时根据B23的算法计算c₀＝k*G＝(X₁，Z₁)，同时计算其在仿射坐标下c₀点的x坐标，x₁＝X₁/Z₁；

B32、计算：kQ＝(X2，Z2)，同时计算其在仿射坐标下的x坐标，x₂＝X₂/Z₂；

B33、为了提高遥感图像的安全，加密算法采用加法和乘法混合加密算法完成计算，具体步骤如下：

B331、在IDL/ENVI系统支持下，对原始数据DAT文件按行读入，同时标定行数的单双号，为下一步加密做好准备；

B332、判断行数的单双号，若行数为单号，则转步骤B333，若行数为双号，则继续进行本步骤B332，采用Menezes-Vanstone密码体制原则，计算c₁＝m*x₂mod pⁿ，同时将密文c₁写入加密DAT文件；

B333、若行数为单号，采用伪编码算法，计算c₂＝m+x₂，同时将密文c₂写入加密DAT文件；

B334、在DAT文件中，组合密文对，完成在有限域GF(p^m)上加密计算，得到密文对c＝(c₁，c₂)；

B335、完成密文传输，即将传输密文c_F＝(c₀，c)给A即可。

C、将密文DAT数据文件转为加密遥感图像，同时保留遥感图像的地理坐标信息，从而A得到了保留“可读性”的加密MODIS遥感图像，如图2所示的加密后生成的遥感图像。

D、用户A收到用户B发过来的加密遥感图像后，其图虽然可读，但是图像的DN值无任何地物的物理意义，即在加密图像中的DN是不能用作任何研究和应用用途，从而，需要对于加密MODIS图像进行解密处理，如图6所示，具体步骤如下：

D1、当用户A收到B发送来的加密图像后，利用自己的私钥d进行解密操作，首先输入要解密的MODIS图像，然后A计算：d*c₀＝(X₃，Z₃)，同时计算其在仿射坐标下的x坐标，x₃＝X₃/Z₃，因为可证明，d*c₀＝d(k*G)＝k(d*G)＝k*Q＝(X₃，Z₃)；

D2、将要加密遥感图像转换为DAT，有VC++读入DAT数据，完成解密算法，具体步骤如下：

D21、对加密数据DAT文件按行读入，标定行数的单双号，为下一步解密做好准备；

D22、判断行数的单双号，若行数为单号，则转步骤D23，若行数为双号，则继续进行本步骤D22，计算 $m_1=c_1*x_2^{-1}\mathrm{mod}{p}^n,$ 同时将明文m₁写入加密DAT文件。在本解密步骤中，由于必须求出x₂ ^-1，即必须求逆运算，所以不可避免要牵涉到模幂运算。

基于上述，利用快速Montgomery运算和Montgomery曲线特性相结合，采用快速Montgomery运算完成模幂运算。具体步骤如下：

D221、对于大整数模幂乘运算：M^emodn，通常的算法是将指数e二进制化来实现的，即将指数e表示成二进制形式： $e=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{2}^i{,e}_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},i=\mathrm{0,1,2}\·\·\·k-1,$ 之后再进行一系列迭代运算，即设e＝e_k-1e_k-2…e₁e₀；

D222、置变量c＝1；

D223、for i＝k-1 to 0

c＝c²modn

if e_i＝1then c＝c*M mod n；

step-1；

D224、c即为所求。

D23、若行数为单号，计算m₂＝c₂-x₂，同时将明文m₂写入加密DAT文件；

D24、在DAT文件中，组合明文对，完成在有限域GF(p^m)上解密计算，得到明文对m＝(m₁，m₂)；

D3、将明文DAT文件转为解密遥感图像，同时保留遥感图像的地理坐标信息，完成解密运算，图3为解密生成的遥感图像。

Claims (3)

1、一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，其特征在于，它包括如下步骤：

A、在IDL/ENVI系统支持下，将原始遥感图像文件转变为DAT格式数据文件；

B、利用Montgomery型椭圆曲线快速加密MODIS遥感图像，主要针对遥感图像的DN值进行加密处理；

C、在IDL/ENVI系统支持下重构图像，实现加密图像可视化，完成基于ECC的遥感图像加密；

D、授权用户接收到加密过的遥感图像后，利用自己的ECC私钥解密，从而得到具有具体物理含义的遥感图像，即完成基于ECC的遥感图像解密。

2、根据权利要求1所述的一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，其特征在于所述的步骤B中利用Montgomery型椭圆曲线快速加密MODIS遥感图像，主要针对遥感图像的DN值进行加密处理的具体步骤如下：

B1、首先选取一条Montgomery型ECC曲线，并确定椭圆曲线的所有参数权值，这里选择Montgomery型椭圆曲线方程为：4y²＝x³+9x²+xmod3¹⁰¹；同时，计算ECC曲线基点坐标：G(9764，8546)，从而建立了一个椭圆曲线公钥密码系统；

B2、密钥的生成：系统建成后，每个用户各自产生自己的密钥，其具体步骤如下：

B21、用户A随机选取一个整数d；

B22、计算：Q＝dG；

B23、将d作为私钥保存，Q作为公开密钥公开；

B3、利用Montgomery型ECC曲线产生的用户的公私钥对MODIS遥感图像进行加密，假设用户B要把MODIS遥感图像发送给用户A，则用户B进行如下具体步骤：

B31、首先找出A的公钥Q，然后随机选取一个整数k，其中1≤k≤n-1，n为ECC曲线的阶，同时根据B23的算法计算c₀＝k*G＝(X₁，Z₁)，同时计算其在仿射坐标下c₀点的x坐标，x₁＝X₁/Z₁；

B32、计算：kQ＝(X2，Z2)，同时计算其在仿射坐标下的x坐标，x₂＝X₂/Z₂；

B33、为了提高遥感图像的安全，加密算法采用加法和乘法混合加密算法完成计算，具体步骤如下：

B331、在IDL/ENVI系统支持下，对原始数据DAT文件按行读入，同时标定行数的单双号，为下一步加密做好准备；

B332、判断行数的单双号，若行数为单号，则转步骤B333，若行数为双号，则继续进行本步骤B332，采用Menezes-Vanstone密码体制原则，计算c₁＝m*x₂ mod pⁿ，同时将密文c₁写入加密DAT文件，；

B333、若行数为单号，采用伪编码算法，计算c₂＝m+x₂，同时将密文c₂写入加密DAT文件；

B334、在DAT文件中，组合密文对，完成在有限域GF(p^m)上加密计算，得到密文对c＝(c₁，c₂)；

B335、完成密文传输，即将传输密文c_F＝(c₀，c)给A即可。

3、根据权利要求2所述的一种基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密方法，其特征在于所述的步骤D中完成基于ECC的遥感图像解密的具体步骤如下：

D1、用户A收到B发送来的加密图像后，利用自己的私钥d进行解密操作，A计算：d*c₀＝(X₃，Z₃)，同时计算其在仿射坐标下的x坐标，x₃＝X₃/Z₃，因为可证明，d*c₀＝d(k*G)＝k(d*G)＝k*Q＝(X₃，Z₃)；

D2、将要加密遥感图像转换为DAT，有VC++读入DAT数据，完成解密算法，具体步骤如下：

D21、对加密数据DAT文件按行读入，标定行数的单双号，为下一步解密做好准备；

D22、判断行数的单双号，若行数为单号，则转步骤D23，若行数为双号，则继续进行本步骤D22，计算 $m_1=c_1*x_2^{-1}\mathrm{mod}{p}^n,$ 同时将明文m₁写入加密DAT文件，在本解密步骤中，由于必须求出x₂ ^-1，即必须求逆运算，所以不可避免要进行模幂运算，采用快速Montgomery运算完成模幂运算，其具体步骤如下：

D221、对于大整数模幂乘运算：M^e mod n，通常的算法是将指数e二进制化来实现的，即将指数e表示成二进制形式： $e=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i{2}^i$ e_i∈{0，1}，i＝0，1，2…k-1，之后再进行一系列迭代运算，即设e＝e_k-1e_k-2…e₁e₀；

D222、置变量c＝1；

D223、for i＝k-1 to 0 step -1

c＝c² mod n

if e_i＝1 then c＝c*M mod n；

D224、c即为所求；

D23、若行数为单号，计算m₂＝c₂-x₂，同时将明文m₂写入加密DAT文件；

D24、在DAT文件中，组合明文对，完成在有限域GF(p^m)上解密计算，得到到明文对m＝(m₁，m₂)；

D3、在IDL/ENVI系统支持下，将明文DAT文件转为解密遥感图像，同时保留遥感图像的地理坐标信息，从而完成解密运算。

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