JPH04236676A - 多関節構造体の干渉チェック方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は三次元物体の干渉チェッ
クを行う方法に係り、特に多関節構造体と周囲の物体と
の干渉チェックに好適な方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックスの分野にお
いて、複数の三次元物体を動かすとき、三次元物体間の
衝突を避ける必要が生じる場合がある。特に、多数の関
節を持ち、その関節角の変化によって動く多関節構造体
の姿勢を制御するとき、周囲の物体との衝突回避が必要
になることが多い。

【０００３】多関節構造体と周囲の物体との衝突を回避
するときには、情報処理学会　　グラフィックスとＣＡ
Ｄ研究会報告、３１，３（１９８８年）第１頁から第７
頁において論じられているように、物体の面，稜線，頂
点などの軌跡を時間の関数で表わし、これらの間の方程
式を解いて衝突の瞬間を求める方法が知られている。

【０００４】また、日本ロボット学会誌、４，２（１９
８６年）第５頁から第１３頁までにおいて論じられてい
るように、十分小さい時間間隔で干渉チェックを繰り返
す方法も知られている。ここで論じられている方法にお
いては、多関節構造体をいくつかの円柱で被覆し、周囲
の物体を多面体で表わし、円柱間、および円柱と多面体
との距離計算を行い、干渉の有無を判定している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】方程式を解いて衝突の
瞬間を求める方法は、干渉チェックを繰り返す方法に比
べて計算量が多くなるため、多関節構造体の姿勢を対話
的に制御する際に用いることは難しかった。干渉チェッ
クを繰り返す方法においては、円柱と多面体との距離計
算の際に、円柱の底面での処理に要する計算が、干渉チ
ェックの計算量を増加させていた。このため、多関節構
造体を被覆する円柱の総数と、周囲の物体を表わす多面
体を構成するポリゴンの総数がそれぞれ数個程度でない
と、対話的な制御に用いることは難しかった。

【０００６】本発明の目的は、多関節構造体と周囲の物
体との干渉チェック処理において、多関節構造体を、干
渉チェックの計算量が少なくてすむ形状で被覆し、周囲
の物体との衝突を回避した多関節構造体の姿勢を、対話
的に容易に制御できるようにする干渉チェック方法を提
供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
、多関節構造体を、円柱の両端に半球を付けた形状をい
くつか用いて被覆する。周囲の物体の表面には、円柱の
半径分だけオフセットを与える。そして、円柱の両端に
半球を付けた形状間の干渉の有無を、円柱の中心軸を用
いて判断し、円柱の両端に半球を付けた形状と周囲の物
体との干渉の有無を、円柱の中心軸と周囲の物体にオフ
セットを与えた形状とを用いて判断する。

【０００８】

【作用】多関節構造体を、円柱の両端に半球を付けた形
状をいくつか用いて被覆することによって、これらの形
状間の干渉の有無は、円柱の中心軸間の距離によって判
断できる。また、これらの形状と周囲の物体との干渉の
有無は、円柱の中心軸と周囲の物体にオフセットを与え
た形状との交差の有無によって判断でき、距離計算が不
要になる。さらに、周囲の物体にオフセットを与えた形
状は、予め計算しておくことができる。以上により、少
ない計算量で多関節構造体を被覆する形状間、および多
関節構造体を被覆する形状と周囲の物体との干渉チェッ
クができる。

【０００９】

【実施例】本発明の処理の概念を図１に、処理の概要を
図２に示す。多関節構造体は、いくつかの関節（１０３
）と、隣接する関節の間を結ぶ部分（１０１ａ，１０１
ｂ，１０１ｃ）とからなり、後者を多関節構造体のリン
クと呼ぶ。各々のリンク（１０１ａ，１０１ｂ，１０１
ｃ）を、円柱の両端に半球を付けた形状（１０５ａ，１
０５ａ′，１０５ｂ，１０５ｃ）を一個または複数個用
いて被覆する（２０２）。これらの形状（１０５ａ，１
０５ａ′，１０５ｂ，１０５ｃ）を、リンクの近似形状
と呼ぶ。処理２０２により、多関節構造体のリンクの形
状と位置（２０１）から、リンクの近似形状と位置（２
０５）を求める。周囲の物体（１０４）の表面に、リン
クの近似形状（１０５ａ，１０５ａ′，１０５ｂ，１０
５ｃ）の表面と円柱の中心軸（１０６ａ，１０６ａ′，
１０６ｂ，１０６ｃ）との距離の分だけ、すなわち円柱
の半径分だけオフセットを与えた形状（１０７）を得る
（２０４）。処理２０４により、周囲の物体の形状と位
置（２０３）から、オフセットを与えた周囲の物体の表
面の形状と位置（２０７）を求める。干渉チェックは、
データ２０５の要素間での干渉チェック（２０６）、お
よびデータ２０５の要素とデータ２０７の要素との間で
の干渉チェック（２０８）によって行う。処理２０６お
よび処理２０８の結果から、多関節構造体のリンク間、
およびリンクと周囲の物体との干渉の有無の情報（２０
９）を得る。

【００１０】図２に示す処理を、人体モデルのアニメー
ション制作に応用する場合のシステム構成を図３に示す
。このシステムを用いると、人体モデルが周囲の床・椅
子・机等との衝突を回避しながら部屋の中等で動くアニ
メーションを効率良く制作できる。ユーザは、マウスや
キーボード等の入力装置（３０８）を用いて、人体モデ
ルの姿勢制御プログラム（３０４）を実行し、人体モデ
ルの位置や関節角を変更することにより、データ２０１
に相当する人体モデルのリンクの形状と位置（３０１）
を変更する。データ２０３に相当する床・椅子・机等の
形状と位置（３０３）、およびデータ３０１を、三次元
物体の表示プログラム（３０２）に入力してディスプレ
イ（３００）に表示し、ユーザはこれを見ながら操作を
行う。データ３０３およびデータ３０１を、処理２０２
、処理２０４、処理２０６、処理２０８からなる人体モ
デルの干渉チェックプログラム（３０５）に入力し、デ
ータ２０９に相当する人体モデルの干渉の有無の情報（
３０９）を得る。データ３０９をプログラム３０４に入
力し、人体モデルのリンク間、またはリンクと周囲の床
・椅子・机等との間に干渉がある場合は、データ３０１
を干渉前のデータに戻す処理を行う。この処理により、
人体モデルは周囲の床・椅子・机等と接触したところで
止まる。一方、データ３０１の内容は、アニメーション
データ入出力プログラム（３０７）により、一定の時間
間隔でサンプリングし、人体モデルのアニメーションデ
ータ（３０６）として蓄積する。人体モデルの制御終了
後、データ３０６の内容をプログラム３０７を用いて逐
次呼び出すことにより、制作したアニメーションを再生
できる。

【００１１】以下、処理２０２，処理２０４，処理２０
６，処理２０８を、図４から図１５までにより詳細に説
明する。

【００１２】［１］多関節構造体のリンクの近似形状の
生成（処理２０２） 多関節構造体のリンクを円柱で被覆すると、少ない計算
量で干渉チェックを行うことができる。この円柱の側面
上の点は、円柱の中心軸から等距離にある。したがって
、円柱と他の物体表面とが干渉するための必要条件は、
この中心軸と他の物体表面との最短距離が円柱の半径以
下になることである。しかし、円柱の底面においては、
これだけの条件では干渉は起きるとは限らない。このた
め、さらに十分条件についても調べることによって、初
めて干渉の有無が判断でき、この処理が干渉チェックの
計算量を増加させてしまう。そこで、本実施例では、図
４に示すように、多関節構造体の各々のリンクを、円柱
（４０１）の両端に円柱と同じ半径を持つ半球（４０２
）を付けた形状（４０５）を一個または複数個用いて被
覆する。この形状の表面上のすべての点は、円柱の中心
軸（４０６）から等距離にある。このため、この線分と
他の物体表面との最短距離が円柱の半径以下になること
が、この形状と他の物体表面とが干渉するための必要十
分条件になる。その結果、干渉チェック計算量は、リン
クを円柱で被覆する手法よりもさらに少なくなる。

【００１３】円柱（４０１）の中心軸（４０６）の位置
、および円柱（４０１）の半径は、以下の手順で決定す
る。

【００１４】（１）多関節構造体のリンク（４００）の
両端の関節（４０３）を結ぶ線分（４０４）を作成する
。（２）線分４０４と同一の線分を、円柱（４０１）の
中心軸（４０６）とする。（３）リンク（４００）の表
面から点をサンプリングし、これらの点と円柱（４０１
）の中心軸（４０６）との距離を求める。（４）求めた
距離の最大値を、円柱（４０１）の半径とする。（５）
円柱（４０１）の両端に半球（４０２）を付けた形状（
４０５）を作成する。 （６）形状４０５の体積に対するリンク（４００）の体
積の割合が一定値以上の場合は、処理を終了する。この
割合が一定値未満の場合は、手順（７ａ）または手順（
７ｂ）の処理を行う。（７ａ）円柱（４０１）の中心軸
（４０６）を線分４０４と平行な位置に移動し、手順（
３）から手順（５）までの処理を行う。（７ｂ）線分４
０４に垂直なｎ個の平面でリンク（４００）および中心
軸（４０６）をｎ＋１個の部分に分割し、それぞれの部
分に対して手順（３）から手順（５）までの処理を行う
。

【００１５】［２］多関節構造体のリンク間の干渉チェ
ック（処理２０６） 多関節構造体のリンクの近似形状（４０５）を、円柱の
中心軸（４０６）から等距離にある点の集合で定義した
ので、これらのリンク間の干渉チェックは、それぞれの
リンクに対応する近似形状（４０５）の円柱部分の中心
軸（４０６）間の距離を求める問題に置き換えて行う。 近似形状を円柱で定義した場合と異なり、中心軸（４０
６）どうしがどのような位置関係にある場合も、中心軸
（４０６）間の距離計算の他にはいかなる処理も必要と
せず、その分だけ計算量も少ない。図５に示すように、
リンクの近似形状（４０５）をＡ１，Ａ２、とし、Ａ１
，Ａ２の円柱部分の半径をｒ１，ｒ２、中心軸（４０６
）をそれぞれＣ１，Ｃ２とする。Ｃ１の端点の位置ベク
トルをＥ１１，Ｅ１２，Ｃ２の端点の位置ベクトルをＥ
２１，Ｅ２２とし、Ｃ１とＣ２の最短距離ｍを次式によ
って求める。

【００１６】

【数１】

【００１７】Ａ１とＡ２が干渉するための必要十分条件
の成立・不成立を、次式の成立・不成立によって判断す
る。

【００１８】

【数２】

【００１９】［３］多関節構造体のリンクと周囲の物体
の干渉チェック（処理２０４および処理２０８）本実施
例では、多関節構造体のリンクと周囲の物体との２つの
干渉チェック方法を示す。いずれの方法においても、周
囲に存在する物体の形状を多面体とみなし、多面体の要
素であるポリゴンを干渉チェックの対象とする。 リンクと周囲の物体の干渉チェックは、ポリゴンにオフ
セットを与えた形状と、リンクの近似形状の円柱部分の
中心軸との交差の有無を調べる問題に置き換えて行う。 第１の干渉チェック方法においては、オフセットをポリ
ゴンで表わし、第２の干渉チェック方法においては、オ
フセットを多角柱で表わす。

【００２０】なお、ここで扱う多面体は、複数のポリゴ
ンによって内部と外部とに完全に分離されており、穴が
開いていないものとする。すなわち、多面体を構成する
任意のポリゴンの任意の辺は、隣接する他のポリゴンと
共有されているものとする。 ［３．１］オフセットをポリゴンで表わす第１の干渉チ
ェック方法 図６に示すように、リンクの近似形状（４０５）をＡと
し、Ａの円柱部分の半径をｒ、中心軸（４０６）をＣと
する。ここで扱うポリゴンＰ（６０１）およびＰを含む
平面は表側（６０３）（物体の外側）と裏側（６０４）
（物体の内側）が定義でき、表向きの法線ベクトル（６
０２）を持つものとする。また、点と平面との距離には
符号を与え、点が平面の表側に存在するとき正、裏側に
存在するとき負の値を持つものとする。Ａ（４０５）と
Ｐ（６０１）の第１の干渉チェック方法は、図１４に示
すアルゴリズムを用い、以下の手順で行う。手順（１）
から（３）まで（処理１４０１，処理１４０２，処理１
４０３）が処理２０４であり、手順（４）から（６）ま
でが処理２０８である。

【００２１】（１）図７に示すように、ポリゴンＰ（６
０１）をその法線ベクトル（６０２）の方向に距離ｒだ
け移動させて得られるポリゴンをＰ′（７０１）とする
（処理１４０１）。 （２）図７に示すように、ポリゴンＰ′（７０１）を含
む平面内で、Ｐ′の各辺を、その辺に対して垂直な方向
（７０５〜７１６）にｒだけ移動させる（処理１４０２
）。 （３）図７に示すように、分離したポリゴンＰ′（７０
１）の各辺を結んで得られるポリゴンをＱ（７０２）と
する（処理１４０３）。図７から図１３までにおいて、
網かけで表わした部分がポリゴンＱ（７０２）である。 （４）図８および図９に示すように、Ａ（４０５）の円
柱部分の中心軸Ｃ（４０６）の２つの端点とポリゴンＱ
（７０２）を含む平面との距離をｄ１，ｄ２とする（処
理１４０４）。 （５）ｄ１，ｄ２がともに−ｒ以上０以下のとき（判断
１４０５がＹｅｓのとき）は、図８に示すように、円柱
の中心軸Ｃ（４０６）の２つの端点からポリゴンＱ（７
０２）を含む平面に下した垂線の足をＨ１，Ｈ２とする
（処理１４０６）。そして、Ｈ１，Ｈ２がともにＱ（７
０２）の内部にあれば（判断１４０８がＹｅｓならば）
近似形状Ａ（４０５）とポリゴンＰ（６０１）が干渉し
ていると判断し（処理１４１０）、さもなければ（判断
１４０８がＮｏならば）Ａ（４０５）とＰ（６０１）が
干渉していないと判断する（処理１４１１）。（６）ｄ
１，ｄ２の少なくとも一方が−ｒ未満または０より大き
いとき（判断１４０５がＮｏのとき）は、図９に示すよ
うに、円柱の中心軸Ｃ（４０６）を含む直線とポリゴン
Ｑ（７０２）を含む平面との交点をＧとする（処理１４
０７）。 そして、ＧがＣ（１０６）上にありかつＱ（７０２）の
内部にあれば（判断１４０９がＹｅｓならば）近似形状
Ａ（４０５）とポリゴンＰ（６０１）が干渉していると
判断し（処理１４１０）、さもなければ（判断１４０９
がＮｏならば）Ａ（４０５）とＰ（６０１）が干渉して
いないと判断する（処理１４１１）。

【００２２】手順（５）において、Ｈ１，Ｈ２のうちの
少なくとも一方がポリゴンＱ（７０２）の外部にあると
きは、近似形状Ａ（４０５）とポリゴンＰ（６０１）は
干渉していないと判断している。しかし実際には、図１
０に示すように、Ｈ１，Ｈ２のうちの一方がＱ（７０２
）の外部に、他方が内部にあるときにはＡ（４０５）と
Ｐ（６０１）は必ず干渉し、図１１に示すように、Ｈ１
，Ｈ２がともにＱ（７０２）の外部にあるときでも、干
渉の可能性はある。上記の手順では、このような干渉は
検出できない。しかしこの場合、近似形状Ａ（４０５）
はポリゴンＰ（６０１）と辺を共有する他のポリゴンと
干渉しており、これは上記の手順（６）で検出できる。 したがって、Ａ（４０５）と他のポリゴンとの干渉チェ
ックの結果から、間接的にＡ（４０５）とＰ（６０１）
の干渉が検出できる。ただし、ポリゴンＰ（６０１）と
辺を共有する他のポリゴンとのなす角がちょうど１８０
度のときは、間接的な検出はできない。このような場合
は、これらのポリゴンを合わせたものをひとつのポリゴ
ンとみなすか、または手順（５）において、Ｈ１，Ｈ２
のうちの少なくとも一方がＱ（７０２）の内部にあれば
干渉が生じたと判断するように、判断１４０８を変更す
ればよい。

【００２３】［３．２］オフセットを多角柱で表わす第
２の干渉チェック方法 Ａ（４０５）とＰ（６０１）の第２の干渉チェック方法
は、図１５に示すアルゴリズムを用いる。第２の干渉チ
ェック方法の手順の前半の処理は、第１の干渉チェック
方法の手順（１）から（３）までと全く同じである。そ
して、後半の処理は、第１の干渉チェック方法の手順（
４）から（６）のかわりに、以下の手順で行う。手順（
１）から（３）までと手順（４′）（処理１４０１，処
理１４０２，処理１４０３，処理１５０１）が処理２０
４であり、手順（５′）が処理２０８である。

【００２４】（４′）図１２に示すように、ポリゴンＱ
（７０２）の各頂点からポリゴンＰ（６０１）を含む平
面に垂線を下し、多角柱Ｒ（１２０１）を得る（処理１
５０１）。（５′）近似形状Ａ（４０５）の円柱部分の
中心軸Ｃ（４０６）とＲ（１２０１）が交差していれば
（判断１５０２がＹｅｓならば）Ａ（４０５）とＰ（６
０１）が干渉していると判断し（処理１４１０）、さも
なければ（判断１５０２がＮｏならば）Ａ（４０５）と
Ｐ（６０１）が干渉していないと判断する（処理１４１
１）。

【００２５】第１の干渉チェック方法および第２の干渉
チェック方法において、周囲の物体の形状が変形しない
限り、オフセットの計算（処理２０４）のうちｒに依存
しない部分は予め１回だけ計算しておけばよい。具体的
には、ｒ＝１の場合のポリゴンＱ（７０２）または多角
柱Ｒ（１２０１）の形状を予め計算しておき、多関節構
造体の姿勢が変化するたびに行う干渉チェックの際には
、ｒの値に応じてこれらの形状を修正してオフセットを
求め、干渉の判断を行えばよい。

【００２６】以上のようにして、多関節構造体のリンク
間、およびリンクと周囲の物体との干渉の有無の情報（
２０９）を、少ない計算量で得ることができる。本発明
の方法を用いることにより、周囲の物体との衝突を回避
した多関節構造体の姿勢を、対話的に容易に制御できる
ようになる。

【００２７】

【発明の効果】本発明により、少ない計算量で多関節構
造体のリンク間、およびリンクと周囲の物体との干渉チ
ェックができるようになり、周囲の物体との衝突を回避
した多関節構造体の姿勢を、対話的に容易に制御できる
ようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の処理の概念図である。

【図２】本発明の処理の概要図である。

【図３】本発明の処理を、人体モデルのアニメーション
制作に応用する場合のシステム構成図である。

【図４】多関節構造体のリンクの近似形状を示す図であ
る。

【図５】リンクの近似形状間の干渉チェックの説明図で
ある。

【図６】リンクの近似形状と、多面体で表わされた周囲
の物体の要素であるポリゴンＰとを示す図である。

【図７】ポリゴンＰにオフセットを与えて得られるポリ
ゴンＱを示す図である。

【図８】リンクの近似形状の円柱部分の中心軸Ｃの端点
からポリゴンＱを含む平面に下した垂線の足によって、
リンクの近似形状とポリゴンとの干渉の有無を判断する
説明図である。

【図９】円柱の中心軸Ｃを含む直線とポリゴンＱを含む
平面との交点によって、リンクの近似形状とポリゴンと
の干渉の有無を判断する説明図である。

【図１０】円柱の中心軸Ｃの端点からポリゴンＱを含む
平面に下した２つの垂線の足のうち、一方がポリゴンＱ
の外部に、他方が内部にある場合を示す図である。

【図１１】円柱の中心軸Ｃの端点からポリゴンＱを含む
平面に下した２つの垂線の足が、ともにポリゴンＱの外
部にある場合を示す図である。

【図１２】ポリゴンＱから得られる多角柱Ｒを示す図で
ある。

【図１３】円柱の中心軸Ｃと多角柱Ｒの交差の有無によ
って、リンクの近似形状とポリゴンとの干渉の有無を判
断する説明図である。

【図１４】多関節構造体のリンクと周囲の物体の第１の
干渉チェック方法のアルゴリズムを示す図である。

【図１５】多関節構造体のリンクと周囲の物体の第２の
干渉チェック方法のアルゴリズムを示す図である。

【符号の説明】

１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ…多関節構造体のリンク
、１０２…多関節構造体のリンクの両端の関節を結ぶ線
分、１０３…多関節構造体の関節、１０４…多面体で表
わされた周囲の物体、１０５ａ，１０５ａ′，１０５ｂ
，１０５ｃ…円柱の両端に半球を付けた近似形状、１０
６ａ，１０６ａ′，１０６ｂ，１０６ｃ…近似形状の円
柱部分の中心軸、１０７…周囲の物体の表面にオフセッ
トを与えた形状、２０１…多関節構造体のリンクの形状
と位置、２０２…リンクの近似形状の生成、２０３…周
囲の物体の形状と位置、２０４…周囲の物体の表面のオ
フセットの計算、２０５…リンクの近似形状と位置、２
０６…リンクの近似形状間の干渉チェック、２０７…オ
フセットを与えた周囲の物体の表面の形状と位置、２０
８…リンクの近似形状と周囲の物体の干渉チェック、２
０９…干渉の有無の情報。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】一個以上の関節を持つ多関節構造体と、周
   囲の物体との干渉チェック処理において、該多関節構造
   体の部分形状を被覆する円柱の中心軸と、該周囲の物体
   を該円柱の半径分だけオフセットして作成する形状との
   間で干渉チェックを行うことを特徴とする多関節構造体
   の干渉チェック方法。
2. 【請求項２】前記円柱の中心軸の決定方法は、前記多関
   節構造体の隣接する関節を含む各々の部分形状において
   、（１）隣接する関節を結ぶ線分を作成し、これと同一
   の線分を円柱の中心軸とし、（２）該部分形状の表面か
   ら点をサンプリングし、これらの点と該中心軸との距離
   の最大値を、該円柱の半径とし、（３）該円柱の両端に
   半球を付けた近似形状を作成し、（４）該近似形状の体
   積に対する該部分形状の体積の割合が一定値以上の場合
   は、処理を終了し、（５）この割合が一定値未満の場合
   は、該円柱の中心軸を、該隣接する関節を結ぶ線分と平
   行な位置に移動し、改めて該サンプリングと該最大値の
   計算を行い、該最大値を該円柱の半径とすることを特徴
   とする請求項１記載の多関節構造体の干渉チェック方法
   。
3. 【請求項３】前記円柱の中心軸の決定方法は、前記多関
   節構造体の隣接する関節を含む各々の部分形状において
   、（１）隣接する関節を結ぶ線分を作成し、これと同一
   の線分を円柱の中心軸とし、（２）該部分形状の表面か
   ら点をサンプリングし、これらの点と該中心軸との距離
   の最大値を、該円柱の半径とし、（３）該円柱の両端に
   半球を付けた近似形状を作成し、（４）該近似形状の体
   積に対する該部分形状の体積の割合が一定値以上の場合
   は、処理を終了し、（５）この割合が一定値未満の場合
   は、該隣接する関節を結ぶ線分に垂直な平面で該部分形
   状および該中心軸を分割し、それぞれの部分について該
   サンプリングと該最大値の計算を行い、それぞれの該最
   大値をそれぞれの該円柱の半径とすることを特徴とする
   請求項１記載の多関節構造体の干渉チェック方法。
4. 【請求項４】前記周囲の物体のオフセット方法は、（１
   ）前記周囲の物体を表わす多面体を構成する各々のポリ
   ゴンについて、該ポリゴンの各辺を、前記円柱の半径分
   だけ、該ポリゴンに垂直な方向、および該ポリゴンに平
   行かつ該各辺に垂直な方向に移動し、（２）該移動の結
   果離れた該各辺を結んで作成するオフセットポリゴンの
   全体を、前記周囲の物体にオフセットを与えた形状とす
   ることを特徴とする請求項１記載の多関節構造体の干渉
   チェック方法。
5. 【請求項５】前記周囲の物体のオフセット方法は、（１
   ）前記周囲の物体を表わす多面体を構成する各々のポリ
   ゴンについて、該ポリゴンの各辺を、前記円柱の半径分
   だけ、該ポリゴンに垂直な方向、および該ポリゴンに平
   行かつ該各辺に垂直な方向に移動し、（２）該移動の結
   果離れた該各辺を結んで作成するオフセットポリゴンを
   上底面とし前記円柱の半径を高さとする多角柱の全体を
   、前記周囲の物体にオフセットを与えた形状とすること
   を特徴とする請求項１記載の多関節構造体の干渉チェッ
   ク方法。