JPH07509081A - メモリを利用した計算機図形処理の方法と装置 - Google Patents

メモリを利用した計算機図形処理の方法と装置

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ポッギオ，トマソ　エイ．
ブルネリ，ロベルト
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イスチチュート　トレンチノ　デイ　カルチュラ
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 コンピュータ技術は、図形アニメーションシステムからパターン認識システム（ 例えばニューラルネットワーク）まで、各種の図形および像処理システムを発達 させた。このようなシス升ムで重要なことは、発生した（出力した）像および特 に像のシーケンスか正確なことである。
一般に、今日の図形アニメーションは次の３段階に基づいている。すなわち（ｉ ）対象の表面の三次元モデリング、（ｉ　ｉ）動作の身体的なシミュレーション 、（ｉ　ｉ　ｉ）計算された表面からの三次元像のレンダリングまたはコンピュ ータ表示（ｉ　ｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ）である。一般に三次元モデリングは、 ｘ、ｙ、ｚ軸の指定と表面の指定とを含む三次元記述に基づいている。得られる 三次元モデルは身体的なモデルと考えられる。そのために、予想される図は全て 計算可能である。モデルの全体または部分の回転などの動作と表示は、コンピュ ータ支援設計（ＣＡＤ）システムなとによって行われる。図形アニメーションに 三次元モデリングおよび身体的なノミュレーンヨンを用いるこの方法は確かに基 本的に正しくまた本質的に強力であるか、現在のところ汎用性のある現実的な像 のソーケンスを得るにはまだ程遠い。
図形アニメーションに対象の三次元の身体的なモデルを用いる以前は、二次元像 が用いられた。対象の二次元像では一つの透視図だけか得られる、すなわち計算 できる。基本的に、対象の個々の姿勢を一連の二次元像で表すと、対象全体のま たは対象の部分の動作は、従って図形アニメーションは錯覚を与える。図形アニ メーションにこのような一連の二次元像を用いる方法は、一つの図から次の図へ と図の部分を描き／提供するのか厄介でありまた繰り返しが必要なことか多く、 非常に効率か悪い。コンピュータ技術の出現と共にコンピュータ支援により三次 元モデルを用いる方法か発達し、二次元像による図形アニメーションの方法の効 率の悪さを改善し除去した。
図形アニメーションを発生するコンピュータシステム以外に、三次元または二次 元の図／像、見えにくい像、および／または雑音の多い像のパターンを類別しま たは認識し、またはより一般的にパターンを写像するコンピュータシステムがあ る。このようなコンピュータシステムはニューラルネットワークと呼ばれること がある。一般にニューラルネットワークは、ある入力に対する目標出力を生成す るように予め定義される、すなわち訓練される。総称的に「訓練セット」と呼ば れる例示の写像の対（ある人力−目標出力）が、学習と呼ばれる予め定義する段 階中にニューラルネットワークに提示される。学習中に、ニューラルネットワー クの内部パラメータは任意のその後の所定の入力に対して所望の写像を行うそれ ぞれの値に収束する。その後は、ニューラルネットワークは主体の入カバターン に作用して、学習した写像に従って出カバターンを出す。
発明の概要 この発明は、二次元の図に基づいて三次元の図形とアニメーションを発生するコ ンピュータの方法と装置と、従来の三次元の身体的なモデルに代わる新規な近似 方法を提供する。一般にこの発明の方法は、人なとの対象のいくつかの図を用い て、パラメータの集合の制御の下に中間図を発生する。詳しくいうと、パラメー タは作業軸に沿う点であって、図は作業軸に沿う異なる点に対応する。作業軸は 、主体を記述する任意の幾何学的または図形的態様でよい。そのために、パラメ ータは例えば縦の作業軸の周りの回転角、直交する作業軸の周りの傾斜角、対象 の三次元位置（または方向）、人の顔の表情などを定義する。
この方法の段階は次のように要約できる。
（１）　主体の二次元図を提供し、 （２）　各図に対し、主体の幾何学的および／または図形的機能（例えば方向／ 姿勢や表情）に従ってパラメータを設定し、パラメータの集合に制御点の値を割 り当て、 （３）　−膜化／内挿により、パラメータの所望の値の中間図を発生する。
パラメータ設定段階て用いる図の集合は、対象の実際の高解像度の像であること が望ましい。
望ましい実施態様において、パラメータの集合に制御点の値を割り当てる段階は 、ニューラルネットワークが例から学習することである。所定の各図は学習セッ トとして働き、各パラメータの値に、すなわち作業軸に沿う点（例えは人の姿勢 や表↑５）に関連する。ここに用いる学習法はいわゆる超基底関数（ＨＢＦ）法 である。ＨＢＦの特殊な場合はいわゆる動径（ｒａｄｉａｌ）基底関数であって 、訓練セントの点（すなわち制御点）上に中心かある、所定の数の動径関数を重 ね合わせて未知の多変量関数を近似するものである。
この発明の一態様ては、計算機図形処理アニメーションに用いる装置は次のもの を備える。すなわち、ａ）主体のサンプル図を提供する情報源、ｂ）情報源に結 合する前処理部、Ｃ）前処理部に結合する像プロセッサ、ｄ）像プロセッサに結 合する表示手段である。情報源は主体のサンプル図を提供するもので、各サンプ ル図は一つまたは複数の作業軸に沿う異なるサンプル位置にある対象を提供する 。各作業軸は複数の点て形成され、各点は作業軸に沿う主体の異なる位置を定義 する異なるパラメータの値を持つ。サンプル位置と中間位置のシーケンスで、あ る動作を行う主体のアニメーションを提供する。
前処理部は情報源に結合してサンプル図を受け、各サンプル区内の主体の制御点 の集合内の制御点の値（すなわち位置）を決定する。各サンプル図について、ｎ ｉｒ処理部は制御点の値と、そのサンプル区内の主体のサンプル位置を表すパラ メータの値（すなわち作業軸に沿う点）との関係を確立する。
像プロセッサは前処理部に結合し、制御点の値と主体のサンプル位置のパラメー タの値との間の確立された関係によって支援される。詳しくいうと、像プロセッ サは主体のサンプル位置の制御点の値を、作業軸に沿う所望の中間位置（点）の 制御点の値に写像して、主体の中間図を形成する。像プロセッサは、サンプル図 と形成された中間図から像シーケンスを形成する。像シーケンスは、主体を含む 種類の中の任意の対象のアニメーションの原型を形成する。
表示手段は像ブロセッザに結合して、像シーケンスを局所でまたは遠方で表示し て、ある動作を行う主体の図形アニメーションを提供する。
図面の簡単な説明 この発明の上述の目的や特徴や利点は、図面に示す望ましい実施態様の以下のよ り詳細な説明から明かになる。図面中の同じ参照符号は、異なる図を通して同じ 部分を指す。図面の拡大縮小は必ずしも一定の比率ではなく、この発明の原理を 示すことに重点か置かれている。
第１ａ図は、この発明の計算機図形処理装置および方法を支援するニューラルネ ットワークの訓練セットに用いられる主体の異なる図を示す略図である。
第１ｂ図は、第１ａ図の最初のサンプル図に対して発生した中間図を示す略図で ある。
第４Ｃ図は、線充填（ｌｉｎｅ　ｆｉｌｌｉ口ｇ）法またはグレースケーリング （ｇｒａｙ　ｓｃａｌｉｎｇ）法による充填のための、対応する多角形領域を持 つ中間図を示す略図である。
第４ｄ図は、縦および直交の作業軸に沿う主体の図を示す略図である。
第２図は、この発明の装置における五つのサンプル（訓練）図に基づく、コンピ ュータで発生した図形アニメーションの像シーケンスを示す。
第３図は、第２図のアニメーションのために学習した動作（像シーケンス）を用 いた、第２図と共通の主体の種類からの新しい主体の図形アニメーションを示す 。
第４ａ図は、この発明の計算機図形処理装置のブロック図である。
第４ｂ図は、第４ａ図の装置の像部処理および処理サブシステムの流れ図である 。
第５図は、第４ａ図および第４ｂ図に示すこの発明の計算機図形処理装置に用い るニューラルネットワークを示す略図である。
望ましい実施態様の詳細な説明 この発明は、図形アニメーションの記憶を利用した装置と方法を提供する。概念 的には、第」ａ図および第４ｂ図に示すように、この発明は対象の限られた数の 最初の例すなわちサンプル図］３を用いる。各サンプル図１３は、作業軸に沿う 異なる点（または複数の作業軸に沿う異なる集合の点）で得た主体の像である。
各サンプル図１３において、パラメータの値（またはパラメータの値の集合）は 作業軸に沿う点を表す。以下に詳細に説明するように、サンプル図１３は作業軸 に沿う点て形成される。第１ａ図では、各サンプル図１３は時間の単一軸に沿う 異なる時刻ｔての対象を示し、ある表示するパラメータの値（すなわち対応する ｔの値）を持つ。
更に対象の各サンプル図１３について、特徴的な機能や身体の接続などの、図の 平面内の二次元の制御点１５の集合が識別さ札定義される。これには、各サンプ ル図１３内の各制御点１５の位置の値を確立することが含まれる。
またこの発明では、対象の所定のサンプル図１３のパラメータの値と位置の値（ 制御点１５の）の間で、入力−出力の写像が確立される。この写像により、この 発明は二つの最初のサンプル図１３の間の所望の中間図１７（第１ｂ図）と、更 に新たに発生した中間図１７および／または最初のサンプル図１３の間の中間図 を発生することができる。すなわちこの発明は、作業軸に沿う主体の中間位置の 所望のパラメータの値に対する制御点１５の位置の値を発生して、中間図１７を 形成することができる。このように中間図１７を発生する、すなわち１間の図を 作る」ためには、制御点１５の値を、サンプル図１３の最初に定義されたｌくラ メータの値に関連する制御点の値から中間図１７の所望のパラメータの値の制御 点の値に内挿する。
異なる制御点１５の相対的深さを与えるため、Ｚ緩衝法、線充填、またはテクス チャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）写像を用いる。詳しくいうと、決定された（計算された ）位置の値にある制御点１５は図から図に対応する多角形１９（第１ｃ図）を形 成し、通常の方法によって線充填またはグレースケール充填を行うことができる 。その結果、対象の明示的な三次元の身体的モデルを用いずに、対象の一連の図 （すなわち像）とそのアニメーション（適当な表現すなわち表示を用いて）が得 られる。
すてに述べたように、ノぐラメータの値は作業軸に沿う点てあり、図は作業軸に 沿う異なる集合の点から爵だものとして決定される。作業軸は、対象または主体 を記述する任意の幾何学的または図形的態様であってよい。例えば一つの作業軸 は、対象をその周りに回転する縦軸でよい。縦軸に沿う異なる点は回転角θで指 定される。例えば頭部の所定の像は、（ａ）θ＝０°で正面の、（ｂ）θ＝４５ °でやや回転した、（Ｃ）θ＝９０°て横向きの、図である。
もう一つの作業軸は、例えば対象をその周りに傾斜する直交（例えば水平）軸で ある。この軸に沿う異なる点は傾斜角φて指定される。例えば、頭部の像は（ｉ ）頭部か前にも後ろにも傾斜していないφ＝０°、（ｉ　ｉ）頭部を垂れたよう に頭部が前に傾斜しているφ＝４５°　（ｉ　ｉ　ｉ）頭部か後ろに傾斜してい るφ＝−４５°、の図である。
対象の図形的態様を定義する作業軸の例は表情の軸である。例えば、前に説明し た例示的な頭部の像の顔の表情が、笑顔からまじめな顔へ、更にしかめ面まで変 わるとする。この場合の作業軸は３点で形成する顔の表情軸で、１点はノくラメ ータの値がｚ＝１で笑顔を表し、１点はパラメータの値がｚ＝２でまじめな顔を 表し、１点はパラメータの値がｚ＝３でしかめ面を表す。
また別の作業軸は、第１ａ図と第１ｂ図の例に見るような時間であってよい。
この軸の点は異なる時刻を表し、従ってこれらの点のパラメータの値は各時刻で の対象の位置を示す。
次に対象の図を、以下のように作業軸（すなわち単一の作業軸または全部の図の 作業軸の組み合わせ）の集合に沿ってとる。単一の時間軸に沿ってられた動く対 象では、各図は時刻ｔ＝ｎにおける異なる位置（時間軸に沿う点）にある動く対 象を捕らえる。ｎは図に対応するパラメータの値である。
縦軸の周りに回転しまた直交（水平）軸の周りに傾斜する三次元対象では、各図 はθとφ（回転角と上からの傾斜角）で定義される異なる位置にある対象を捕ら える。すなわち、各図は縦の作業軸と水平の作業軸に沿う各点を表すパラメータ の値の異なる対（θ、φ）を持つ。第１ｄ図は、縦および水平の作業軸の周りに それぞれ回転および傾斜する対象１２の三つの図を示す。第１の図１４は、縦お よび水平の作業軸に沿うそれぞれθ＝９０°とφ＝４５°の点で得た動く対象１ ２を示す。すなわち対象１２は縦の作業軸の周りに９０°回転し、水平の作業軸 の周りに４５°傾斜している。第２の図１６は、（０°、０°）すなわち傾斜も 回転もない点で得た動く対象１２を示す。第３の図１８は、（０°、−４５°） すなわち対象か後ろに傾斜した点で得た動く対象１２を示す。
頭部が回転し傾斜しまた顔の表情が変化している像では、各図は上に説明したよ うにθ、φ、Ｚで定義される異なる位置にある頭部を捕らえる。すなわち正面を 向き、傾斜せず、まじめな表情の頭部の図は、３点の組すなわち三つのパラメー タの値（０°、Ｏ”　、２）で定義される。横を向き、前に４５°傾斜し、しか め面の頭部の図は、三つのパラメータの値（９０°、４５°、３）で定義される 。
以下同様である。
この発明の方法と装置か記憶を利用すると呼ばれる理由：ｉ、従来の方法のよう な各時刻に表現される明示的な三次元モデルではなくて、二次元図の集合をテク スチャ写像に用いるからである。強調すべきことは、制御点１５の集合（よ三次 元の線て囲った立体モデルに対応するのではなく、各制御点は像（図）平面内の 二次元の点であることである。更に、最初のサンプル図１３は、制御ａｔｓ力（ ））ラメータの値に関連して定義されているために二次元（一つの透視図）以上 のものであるが、全ての透視図が計算できるような三次元モデル以下のものであ る。このため、この発明は三次元の図形とアニメーションに　２　ｌ／２　次元 の記憶を利用する方法を提供する。また、この発明は多次元の入力空間（第１ｄ 図のように）において「間の図を作る」方法てあって、第１ｂ図のよう（＝−次 元の入力空間だけてはない。
実際には、この発明は二つの写像を用いる。第１の写像は、対象の例示点（すな オ）ちサンプル図１３の制御点＋５）の集合から所望の中間図１７の集合への写 像であり、第２の写像は発生した中間図１７から対象の像シーケンスへの写像で ある。制御点の構成（パラメータの値に関連する）と所望の中間図１７との対応 は、上に述べたように最初のサンプル図から確立される。中間図１７の計算に入 るものは対象の全ての透視投影の空間なので、サンプル図１３から対象の任意の 所望の中間図１７を発生する（すなわち内挿により計算する）ことかできる。第 ２の写像は、異なる制御点に相対的な深さを与えるテクスチャ写像に関連する。
更に、対象か一種類の対象群に属する場合、第」および第２の写像をその種類の 他の要素（対象）の間で共有することかできる。これらの写像を共存するため、 所望の対象の制御点からその種類の原型の制御点への写像およびその通力・用０ られる。
第２図と第３図は、この発明の上述の実施の例を示す。これらの図面の図／像の シーケンスは右から左へ、また上から下へ見る。第２図において、五つのサンプ ル図２１ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅか与えられ、主体（「ジョン」）がある動作（歩行 ）をしていることを示す。各図において、例えば各前腕、もも、むこうずね、足 の位置は、図の平面内の座標システムに従って決定される。各前腕、もも、むこ うずね、足の座標は、（Ｃ６）εＲ２て示す制御点の値の集合を形成する。容具 なる動作α（例えは跳躍、歩行、駆は足なと）において、第１の写像鳩は制御点 の値ＣＩを特定の各パラメータの値（すなわち作業軸に沿う点）に関連づける。
制御点の絶対座標は、制御点の値の各集合（Ｃ６）から通常の方法と手段によっ て重心座標に変換される。得られた重心座標の制御点は、制御点の値の新しい集 合（Ｃ，”ｌを形成する。サンプル図２１から所望の中間図へ第１の写像を行う 際に用いるのは制御点の値のこの新しい集合である。重心座標を用いる理由は、 この写像は主体に固有なものであるが、主体の動作は周囲に対して相対的だから である。
詳しくいうと、主体Ｓは所定の数の多角形要素Ｕ１で構成され、各要素Ｕ１は制 御点（Ｃ，″）の集合の部分集合で定義される。例えば三角形要素Ｕ、は第４ａ 図の主体内の制御点１５８１　ｂ＋　ｇで形成され、他の要素Ｕ、は第２図の主 体Ｓ内の方形、長円などである。従って、主体Ｓは数学的に次のように定義され る。
Ｓ＝　（Ｕ、１ 例えば、時間の作業軸に沿う特定の動作写像Ｍ、ｃを用いた主体Ｓのアニメーシ ョンは、 Ｓ　（ｔ）＝　＋Ｕ、（ｔ）１ て表される時間依存関係を導入することになる。各要素Ｕ＋　Ｄ）は、所定の動 作の写像Ｍ１を用いて計算される。すなわち、要素Ｕ、の各車−の制御点の値Ｃ ２は、関数ＭＬを用いて写像して変換されたＵ、になる。主体Ｓの各Ｕ、（およ びその制御点の値Ｃ，）について同じことを行うと中間図が得られる。同様にし て所望の写像Ｍ工の関数に従って主体Ｓの各要素Ｕ１の前述の変換を行うと、更 に中間図を発生する。主体の図形アニメーションの像シーケンスをサンプル図２ １から発生するのは、これらの中間図からである。
サンプル図２１から中間図を発生した後、テクスチャ写像を用いて中間図から像 を作る。詳しくいうとサンプル図２１の主体「ジョン」の図形アニメーションの 像シーケンスを作る。テクスチャ写像は、従来の既知の標準的な方法によって行 われる。詳しくいうと、テクスチャ写像はサンプル図の制御点の間で定義された 各多角形のグレー値を、発生した中間回内の対応する多角形に写像する。
望ましい実施態様では、この発明の装置は次の関数を実現する。
Ｇ　（ｘ）は動径ガウス関数（例えば、Ｔ、ボジオ（Ｐｏｇｇｉｏ）およびＦ、 ジロシ（Ｇｉｒｏｓｉ）による、「近似と学習のＷ４Ｊ、ＩＥＥＥ議事録、Ｖｏ ｌ、７８、Ｎｏ。
９．１９９０年９月、て定義された動径グリーン関数）であり、従ってＧ　（ｘ ）は所望のＸと予め定められたｔ　との距離の二乗のガウス分布である。
Ｘは制御点の位置の値か必要な、作業軸に沿う位置または点（パラメータの値） である。
ＣＪは、サンプル図２１の既知の／所定の制御点の値から「学習された」係数（ 重み）である。一般にこれらの係数はサンプル図の数Ｎ（ｎ≦Ｎ）よりかなり少 ない。
ｔよはガウス分布のいわゆる「中心」であり、所定のサンプル図２１から得られ る既知のパラメータの値を持つ制御点の別個の集合上にある。
ｐ　（ｘ）は選択された滑らかさの仮定に依存する多項式である。多くの場合、 定数と線形項までを含むのか便利である。
更に関数Ｇは、多重二次式 ％式％ または「薄いプレートスプラインＪ　Ｇ（ｒ）＝ｒ”ｌｎ　ｒ　、または動径て あってもなくてよいか他の特殊な関数であってよい。ノルムは重み付きノルムで ただし、Ｗは未知の正方行列であり、肩文字Ｔは転置を表す。簡単な対角Ｗの場 合には、対角要素Ｗ、は各入力座標に特定の重みを割り当て、事実上測度の単位 と各機能の重要性を決定する（行列Ｗは、入力の機能が異なる形式であってその 相対的重要性か未知の場合に特に重要である）。
上の式から、第２図の例における時刻ｔての（より一般的には、作業軸に沿う所 望の点／パラメータの値での）中間回内の制御点の位置の値か近似され（内挿さ れ）、サンプル図の要素Ｕ１は変換された要素Ｕ＋　（Ｄに写像される。その結 果、サンプル図２１ａと２１ｂの間の第１の像シーケンス部２３（第２図）の中 間図は、ｔの第１の範囲において発生する。サンプル図２１ｂと２１ｃの間の第 ２の像シーケンス部２５の中間図は、ｔのすぐ次の範囲において発生する。サン プル図２１ｃと２１ｄの間の第３の像シーケンス部２７の中間図は、ｔの更に次 の範囲において発生する。サンプル図２１ｄと２１ｅの間の第４の像シーケンス 部２９の中間図は、ｔの最後の範囲において発生する。
ジョンの歩行の滑らかな像シーケンスは、第２図に示すように効果的に発生する 。上の説明から、ジョンの他の動作の滑らかな像シーケンスが同様に発生するこ とが理解できる。同様にして、異なる姿勢（縦軸周りの回転および／または直交 軸周りの傾斜なと）および／または異なる顔の表情の滑らかな像シーケンスが発 生することか理解できる。
上述および特に式ｌは、第５図に示す網５１による望ましい実施態様によって実 現される。ニューラルネットワークより特定していえば超基底関数網５１は、入 力ノード５３の層と、これと結合する、総計出力ノード５７に活性化信号を送る 作業ノード５５とて形成される。入力ノード５３は、入カバターンを表す信号を 伝送する。これらの信号は、制御点Ｃ１と、入カバターン内の主体の図を定義す る対応するパラメータの値と、所望の動作αに基づく。各入力ノード５３は各作 業ノート５５に結合する。すなわち、入力ノード５３の層は作業ノード５５に完 全に接続して入カバターンを作業ノード層に分配する、と言われる。
作業ノード５５は（上に述へた）式Ｉに従って、最初は学習モード、次は所望の パターンを写像する操作モード、という二つの異なるモードて活性化する。学習 モート中は、対象とする主体のサンプル図（例えば第２図の「ジョン」の五つの サンプル図２１）は入カバターンの訓練セットの役目をする。より正確には、サ ンプル図の制御点と所定の動作αにおける作業軸に沿う対応するパラメータの値 は、作業ノード５５への入力−出力写像Ｍよを提供する。内部重みと網係数（ｃ 、、Ｗｌ　またはＷ、ｔよ）はサンプル図の各人力−出力写像について調整され 、その結果各位に収宋する。望ましい実施態様では、これはサンプル図の誤差汎 関数を最小にする係数７重みＣ７、Ｗｌ、ｔ、の各種の集合の最適値を見いだす ことを含む。誤差汎関数は次のように定義される。
誤差汎関数を最小にする通常の／標準の方法は最急勾配法で、導関数の計算が必 要である。この方法では、Ｈ［ｆ’　］を最小にするｃ、Ｌ、ｔ、Ｌ、Ｗの値は 、次の動的システムの安定した固定点の座標と見なされる。
たたし、ωはシステムパラメータである。
導関数の計算を必要としないより簡単な方法は、係数値内で誤差を減らすような 変化を無作意に探すことである。言い換えると、係数７重みｃ、　、ｔ、　、Ｗ を無作為に変化して、Ｈ［ｆ”　］か減少すれはこれを受け入れる。Ｈ［ｆ’　 ］を増加させるような変化も受け入れることかある。
内部重みと網係数かこれらの値をとる（すなわち割り付けられる）と、ニューラ ルネットワーク５１は動作α（上にＭユて示した）の写像を学習したと言われる 。動作αは、時間の単一作業軸に沿うパラメータの値を持つ歩行、駆は足、跳躍 などから成る集合の要素てあってよい。動作αは、二つの作業軸に沿うパラメー タの値の対を持つ姿勢（回転角および傾斜角による方向付け）の集合内の要素で あってよい。動作αは、三つの作業軸（縦、水平、表情の軸）に沿う三重のパラ メータの値を持つ姿勢と表情の集合内の要素であってよい。以下、前に説明し、 た作業軸に従って同様である。同じサンプル図を持つ所定の各動作αには、同じ 学習手順が用いられる。このようにして学習モードによって、ニューラルネット ワーク５１は該当する作業軸に沿うパラメータの値の集合を、対象とする主体の 二次元図に写像するように訓練される。
学習モートが終わると、つまり内部重みと網係数Ｗ、　ｃよ、ｔｔが確立すると 、作業ノート５５は操作モードに活性化される。本質的に、学習後の上の式Ｉの 基底関数の中心ｔよは多次元入力空間内の点であり、従？て原型と同じである。
入力ノード５３からの人力信号（作業軸に沿う主体の所望の位置または図のパラ メータの値の座標）に応答して、各作業ノード５５は類似度の測度である中心ｔ よから入力まての重み付き距離を計算し、これに動径関数Ｇ（式ｌ）を適用する 。
ガウスＧの場合は、作業ノートは入力カ沖心ｔえと正確に合致するときに最大に 活性化される。従って作業ノード５５は、学習した写像Ｍｔに従って活性化され る。
作業ノード５５は、発生した活性化信号Ｇを線５９に沿って総計出力ノード５７ に伝送する。各伝送線５９は伝送される各活性化信号に、網の学習モード中に決 定された重み値Ｃを掛ける。従って出力ノード５７は各作業ノード５５から信号 ｃＧを受け、これは網５１内の全ての基底関数の活性化の線形の重ね合わせにな る。出力ノート５７は、入力（式１のｐ　（ｘ）の線形項で、第５図に点線で示 す）からと定数入力ノード４９（定数項）からの直接の重み付き接続をｃＧ倍信 号加える。全体て式ｌに従う出力を出す。
この出力は、所定の入力の（所望の）パラメータの値に対応する写像と解釈され る。すなわち出力は中間図の制御点の座標（位置の値）を定義し、最初のサンプ ル図の像シーケンスを最終的に定義する。
デルタ関数を近似するという極端な基底関数の場合は、第５図のシステム５１は ルックアップテーブルと等価になることに注意されたい。学習中は、重みＣは網 の予測と各サンプル図との誤差の測度を最小にすることによって得られる。同時 に、動径関数の中心ｔ１　とノルムの重みも、学習中に更新される。中心ｔ１を 動かすことは対応する原型を修正することと等価であり、タスクに依存するクラ スタ化に対応する。ノルムの最適な重みＷを見いだずことは、入力座標の適切な 変換、例えば基準化と等価であり、タスクに依存する次元の減少に対応する。
ソフトウェア／ハードウェア支援 第５図のパターン写像システム５１は、一般に第４ａ図と第４ｂ図に示すコンピ ュータシステム６１で実施される。第４ａ図において、コンピュータシステム６ １のディジタルプロセッサ６３は内部記憶、Ｉ１０装置（例えばキーボード、マ ウスなと）、および／または記憶装置（例えは据え置き型のメモリファイル、デ ィスク記憶なと）から入力６９を受ける。人力がサンプル図または入カバターン の場合は、ディジタルプロセッサ６３は像面処理部６５を用いて、異なる入カバ ターン６９全体の制御点ＣＩと各制御点に対応する値の集合を決定する。また前 処理部６５は各人カバターンについて、入カバターン６９内の主体の所望の動作 αの対応するパラメータの値を決定する。後で明らかになるように、像面処理部 ６５はハードウェア、ソフトウェア、またはその組み合わせて実現される。その −例は、第５図に示すような学習モードのニューラルネットワーク５１である。
より一般的なソフトウェアの例は、第４ｂ図の流れ図で概説する。
第４ｂ図の左側の部分において、入力６９かサンプル図または入カバターン６９ であれば、像ブリプロセッサ６５は学習モードを実行する。学習モードの最初に 与えられるもの（利用ｌまたは他の情報源から）は作業軸の定義である。第４ｂ 図の８１で、像ブリプロセッサ６５は作業軸に沿うパラメータの値（点）を確立 し、各入カバターン（サンプル図）６９に異なるパラメータの値（単一、対、三 重なと）を割り当てる。次に８３で、像ブリプロセッサ６５は各入カバターン６ ９に適用するための制御点ＣＩの集合を抽出し、各人カバターンに対して制御点 の値を決定する。
７１で、像ブリプロセッサ６５は制御点の値と作業軸のパラメータの値との関係 すなわち写像Ｍ　を確立する。これは実際は、像ブリプロセッサ６５か式４゜５ ．６（上に説明した）をＪ１算して、式Ｉ　（第５図のｗｉ５１を支援する式） の係数を決定することである。７１から係数Ｃ４、ｔよ、Ｗか得られ、第５図で 説明した式ｌを実現する超基底関数網５１の操作モードを定義する。操作モード を支援する関数（式１）を別の形で実現するのは、第４ｂ図の右側の部分に流れ 図の形で概要を示しまた以下に説明する像プロセッサ６７である。その他の実現 方法１　てもよいと考えられる。
入力６９か作業軸に沿う入力パラメータの値における、利用者か所望する図を表 す場合は、入力６９は操作モードモジュール７７に送られる。操作モードモジュ ール７７では、所望の動作α（作業軸に沿う）中の主体の各所望の位＠（入力パ ラメータの値）に対して、像プロセッサ６７は（ｉ）入力パラメータの値に写１ 　像Ｍ１を適用し、（ｉ　ｉ）対応する制御点の値を決定する。これは第４ｂ図 の７３に示すように、内挿（式１を用いて）により行われる。像プロセッサ６７ は制御点Ｃ５の得られた値を用いて多角形要素Ｕ、を定義し、作業軸に沿う所望 の位置に主体Ｓを形成する。７４て、像プロセッサ６７は線充填またはテクスチ ャ写像を適用して、得られた主体Ｓの中間像を形成する。次に７５で、像プロセ ッサｉ　６７は主体Ｓの所望の動作αで発生した他の図（すなわち主体の所望の 位ｒｌ）ど共（二形成した図のシーケンスを作る。
また第４ａ図および第４ｂ図のコンピュータシステム６１は、必要があれば、入 力パラメータの値（作業軸に沿う主体の位置）には対応するが訓練に用いた例示 の図には全く対応しない、孤立した図を発生することもできる。またコンピュー タシステム６１は、以下に説明するように、所望の動作の図のシーケンスを発生 した主体と同じ種類内の、別の主体の図を発生ずることらできる。
人力６９か、像シーケンスかすてに形成された主体の種類に属するある主体の図 であれば、現在の入力６９の主体の制御点からその種類の原型の制御点への写像 は７３て次のように行われる。主体ジョンか対象の種類の要素である場合の第２ 図に戻って、発生したジョンの像シーケンスはその種類の他の対象を同様に動画 化するのに用いてよい。同じ種類の他の対象を動画化するため、この発明はこの 種類の原型の確立された所望の動作を変換する。例えば、別の人例えばジエーン の歩行の像を発生することか望ましく、また第２図で発生したジョンの歩行の図 かジョンとジェーンに共通な種類の原型であるとする。もちろん第３図のジ工− ンのＩ％初のサンプル図３５ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅに対して第２図の手順を繰り返 してよいか、ここに手っとり早い方法かある。すなわちこの発明は、原型のジョ ンについて発生した像シーケンスを用いて、最小限の追加情報で同じ種類の他の 対象（すなわちジェーン）を動画化する。
ジエーンを利用可能な種類の原型（ジョン）に写像する最も簡単な方法の一つは 平行変形である。第１段階は、原型と新しい主体の参照枠の制御点をそれらの重 心座標に変換することである。この操作により、学習した動作に固有と考えらｔ する重も・の運動を、その特定の場合の写像に依存する重心の周りの動作から分 離することかできる。この場合、制御点の集合は二次元空間内に埋め込まれる。
平行変形は、次のように定義される。
５ｅ（ｔ）　＝Ｒ，（−１）　＋　［Ｓ、　（０）　−Ｒ，（０）　］　式３Ｒ は（この例では）ジョンの参照特性［（である。
下付きの字Ｂは、制御点か重心座標で考えられていることを意味する。
Ｒは原型てあり、Ｓは新しい主体である。
１：体は２０次次元間（ｎは制御１１点の数）内に理め込まれると考える。ｔか ら、時刻ｔにおけるジゴ、−ンの像かｉ％られ、変位　［Ｓ、（０）−Ｒ１＋　 （０）］　によ−・て時刻ｔにおけるン１ンの像を変換することにより、時刻ｔ における制御点の集合を先ず得る。これにより、第２図の原撃ジ３ンの各図にお ける位置（すなわぢ姿勢）にあるンエーンの像を発生する。従って第３図のジェ ーンの図と第２図の原ヤシ３ンの図との間にｌ対ｌの対応すなわち写像か存在す る。第３図に示す、、；エージの歩行の像シーケンス、つまりアニメーションは 、ジェーンのただ一つのサンプル図（例えばＲ？ＪＪの図３７）から得られる。
ジェーンの池の動作の像シーケン又は、種類の原Ｖシコンについて定義された同 じ動作の像シーケンスから同様に置換／写像される。
このため、平行変形による置換を行うと、共通の姿勢に対する原Ｙの主体のバ・ ラメータの値の制御への値を新しい主体の制ｉ１１〜．に写像する。従って、新 しい主体の所定の最初の［３３７（第３図）は、必ずしも種類の原型の像シーケ ンスを確立するのに用いたサンプル図２１の種類の原型と同し姿勢にある新しい 主体の図てはないか、この発明は同し動作をする種類の原型の像シーケンスから 所望の動作αをする新しい主体の像シーケンスを発生する。新しい主体の制御点 を最初に確立することによって、新しい主体の一つの所定の最初の図３７（第３ 図）だけかこの写像に影響する。
この型の写像か平行変形と呼はれる理由は次の通りである。２ａ次元のベクトル を見るど、ジエーンの図は、時刻ｔの原型の対応する枠（図）に、を二〇のとき の原型と１＝００どきのジェーンの所定の最初の図との差を加えることにより得 られることか分かる。このため、原型とノＪ−ンの変形（すなわち時刻ｔにおけ る主体とその特性図との差）は構造的に平行である。
従って、現在の入力６９の主体の一連の作業図すなわち中間図は、種類の原型の 像シーケンスのサンプル図ど中間図から発生する。
いずれにしても、像プロセッサ６７の第４ｂ図の出力は、所望の動作αをしてい る主体Ｓの像シーケンスである。第４ａ図に戻って、ディジタルプロセッサ６３ はこのノーケンスを表示装置７８によって表示し、主体Ｓの図形アニメーション を提供する。または、ディジタルプロセッサ６３は後で表示できるように記憶装 置／領域に像シーケンスを記憶する。像ソーケンスを出力するその他のＩ１０装 置には、第４ａ図の８１で示すプリンタ、ファクシミリ装置、遠方のコンビコー タワークステーションへの通信線なとかｎまれるか、制限はない。
像面処理部６５および像プロセッサ６７のラフ１−ウェアの一実施態様は［ンエ ーカ（Ｓｈａｋｅｒ）Ｊと呼ばれるＣプログラムで、イタリア国ｌ・レントの科 学技術研究所（ｔｓｔｉｔｕｔｏ　ｐｅｒ　ｌａ　Ｒｉｃｅｒｃａ　５ｃｉｅｎ ｔｉｆｉｃａ　ｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａ）と、米国マサチューセソッ州キ ャンプリッツのマサチューセソツエ科大学人工知能研究所（Ａｒｔｉｆｉｃｉａ ｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）のラフ１−ウェアライ ブラリに見られる。
この発明の語算機図形処理アニメーション装置と方法を用いるコンビコータシス テム６１の上述の説明から分かるように、この発明は漫画の人物、ビデオ会議、 その他の像処理応用に適用できる。漫画の人物のアニメーションの場合は、漫画 の人物の任意の所望の図は漫画の人物の使用１１７能な図の大きな集合から成る 「Ｊ１１練セフ１−Ｊから発生してよい。
ビデオ会議の応用、またはより一般に遠距離会議は、二台以上のコンピュータシ ステムやワークステーション６１を用いて実現さＬシステムを結合して像シーケ ンスを発生する通信線８１を通して、パラメータの値や制御点の値を送信する。
各ワークステーションの各表示装置７８は発生した像シーケンスを表示する。
テキスＩ・ファイルまたは音声信号を伝送することにより、送受信システム６Ｉ の利用者の間で通信することができる。この発明は作業軸に沿うパラメータの値 と限られた数の制御点を用いて像を動画化することができるので、伝送する必要 のある情報量が非常に少なくなり、従ってこのような遠距離会議が可能になる。
その池の応用は、この技術に精通した人の範囲内にあるものと理解される。
同等物 この発明について望ましい実施態様に関連して詳細に図示し説明したか、この技 術に精通した人は、特許請求の範囲に規定された発明の精神と範囲から逸脱する ことなく、形式や詳細について各種の変更が可能なことが理解できる。
例えは開示した望ましい実施態様で用いた超基底関数の代わりに、他の多変量近 似および内挿法を用いてよい。これらの方法は超基底関数の特殊な場合（例えば 、−収出されたスプライン、テンソル積スプライン、テンソル積線形内挿）か、 または超基底関数と類似（例えば、多層バーセブトロンやカーネル法）である。
０　右　ｉ Ｕ） ＮＸ　ｅ 補正書の写しく翻訳文）提出書く特許日１８４条ノ８）平成　６　年　７　月　 １２１ 図形アニメーションにこのような一連の二次元像を用いる方法は、一つの図から 次の図へと図の部分を描き／提供するのが厄介でありまた繰り返しが必要なこと が多く、非常に効率が悪い。コンピュータ技術の出現と共にコンピュータ支援に より三次元モデルを用いる方法が発達し、二次元による像の図形アニメーション の方法の効率の悪さを改善し除去した。
コンピュータで処理したアニメーションを作る方法は、国際特許公報Ｎｏ。
Ｗｏ　８９１０９４５８に述べられている。ここで、アニメーションの人物の図 形的な動作シーケンスは、行為者の動作をまねて生成される。行為者の関節は、 アニメーションの人物の関節と関連して人物のセグメントを描く。セグメントは 、共通の関節で互いに動かすことかできる。人物の各セグメントに対してメモリ の中に多数の重要な図形があって、行為者のセグメントの各種の方向に適合する 。
行為者か動くにつれて、メモリから重要な図形が検索され、人物の各セグメント を形成する。セグメントを共通の関節で接合して、動画化した人物を作る。
コンピュータアニメーションについては、Ｔ、アグイ（Ａｇｕｉ）他による「不 規則る。この論文は、三角法近似の使用とフーリエ展開のコンピュータアニメー ションへの応用について述べている。この方法は動作を関数で表すことができ、 人の歩く動作のアニメーションを近似する。
図形アニメーションを発生するコンピュータシステム以外に、三次元または二次 元の図／像、見えにくい像、および／または雑音の多い像のパターンを類別しま たは認識し、またはより一般的にパターンを写像するコンピュータシステムがあ る。このようなコンピュータシステムはニューラルネットワークと呼ばれること がある。一般にニューラルネットワークは、ある入力に対する目標出力を生成す るように予め定義される、すなわち訓練される。総称的に「訓練セット」と呼ば れる例示の写像の対（ある入力−目標出力）が、学習と呼ばれる予め定義する段 階中にニューラルネットワークに提示される。学習中に、ニューラルネットワー クの内部パラメータは任意のその後の所定の入力に対して所望の写像を行うそれ ぞれの値に収束する。その後は、ニューラルネットワークは主体の入カバターン に作用して、学習した写像に従って出カバターンを出す。
発明の概要 この発明は、二次元の図に基づいて三次元の図形とアニメーションを発生するコ ンピュータの方法と装置と、従来の三次元の身体的なモデルに代わる新規な近似 方法を特徴する 請求の範囲 １、　ある動作をしている主体の動画化した像シーケンスを表示するディスプレ イ（７８）を備える、前記主体の計算機図形処理アニメーションを発生する装置 であって、その改善は、 主体のサンプル図（１３）を提供し、各サンプル図（１３）は少なくとも一つの 作業軸に沿う異なるサンプル位置にある前記主体を提供し、各作業軸は複数のパ ラメータの値で形成され、各パラメータの値は前記作業軸に沿う前記主体の異な る位置を定義するような情報源（６９）と、前記ｔｎ報源（６９）から前記サン プル図（１３）を受けるよう結合し、（ｉ）各サンプル図（１３）内の前記主体 の制御点（１５）の集合と（ｉ　ｉ）各サンプル図（Ｉ３）内の前記制御点（１ ５）の平面座標とを決定し、各サンプル図（Ｉ３）について前記制御点（１５） の座標と、そのサンプル図（１３）内の前記主体の前記サンプル位置を表す前記 少なくとも一つの作業軸の前記パラメータの値と関連付ける前処理部（６５）と 、 前記Ｒ処理部（６５）に結合し、かつ前記主体の前記制御点（１５）の座標と前 記サンプル位置のパラメータの値との関連に応答し、前記主体のサンプル位置の 前記制御点（１５）の座標を、前記少なくとも一つの作業軸に沿う所望の中間位 置の制御点（１５）の座標に写像して前記主体の中間図（１７）を形成し、前記 サンプル図（！３）と形成された中間図（１７）から、前記主体を含む種類内の 任意の主体のアニメーションの原型を定義する像シーケンスを形成する像プロセ ッサ（６７）と、 を含む装置。
２、　前記像プロセッサ（６７）は、ある動作をしている前記主体を動画化する ためのサンプル位置と中間位置のシーケンスに従って整列させた前記サンプル図 （１３）と中間図（１７）から像シーケンスを特徴する請求項】記載の装置。
３、　前記情報源（６９）は前記種類の対象の少なくとも一つの例示の図（３７ ）を引き続き提供し、 前記像プロセッサ（６７）は前記像シーケンスを形成する図（１３，１７）の制 御点（１５）の座標を前記例示の図（３７）の制御点に写像して、前記少なくと も一つの作業軸の各パラメータの値について前記対象の中間図の前記制御点の値 の座標を決定し、ある動作をしている前記主体を動画化するための各像シーケン スを特徴する請求項１記載の装置。
４、　前記ディスプレイ（７８）は、前記像シーケンスを遠方で表示するための 前記像プロセッサ（６７）の網に組み込まれた表示装置を備える、請求項１記載 の装置。
５　少なくとも一つの作業軸は、縦軸の周りの回転、直交軸の周りの傾斜、時間 軸に沿う時刻、各軸に沿う顔の表情の一つとして前記主体の位置を特徴する請求 項Ｉ記載の装置。
６、　前記少なくとも一つの作業軸は複数の作業軸である、請求項１記載の装置 。
７、コンピュータシステムにおいて、主体の計算機図形処理アニメーションを発 生し、ある動作をしている前記主体の動画化した像シーケンスを前記コンピュー タシステムのディスプレイ（７８）に表示する方法であって、その改善は、主体 のサンプル図（１３）を提供し、各サンプル図（１３）は少なくとも一つの作業 軸に沿う異なるサンプル位置にある前記主体を提供し、各作業軸は複数のパラメ ータの値で形成され、各パラメータの値は前記作業軸に沿う前記主体の異なる位 置を定義し、前記サンプル位置と中間位置のシーケンスはある動作をしている前 記主体を動画化し、 各サンプルＵ；！Ｊ（１３）内の前記主体の制御点（１５）の集合を決定し、各 サンプル図（１３）について（１）前記制御点（１５）の平面座標の値を決定し 、（ｉ　ｉ）前記制御点（１５）の座標と、そのサンプル図（Ｉ３）内の前記主 体の前記サンプル位置を表す前記少なくとも一つの作業軸のパラメータの値との 関連を確立し、 前記主体のサンプル位置の前記制御点（！５）の座標を、前記少なくとも一つの 作業軸に沿う所望の中間位置の前記制御点（Ｉ５）の座標に写像して前記主体の 中間図（１７）を形成し、 類内の任意の対象のアニメーションの原型を定義する像シーケンスを形成する、 段階を備える方法。
８、　前記主体のサンプル位置の制御点（１５）の座標を所望の中間位置の制御 点（１５）の座標に写像する段階は、前記サンプル位置のパラメータの値と前記 中間位置の所望のパラメータの値の間の前記制御点（１５）の値を内挿すること を含む、請求項７記載の方法。
９　像シーケンスを形成する前記段階は、前記ある動作をしている前記主体を動 画化するための前記サンプルと中間の位置のシーケンスに従って、前記サンプル 図（１３）と形成された中間図（１７）を整列させることを含む、請求項７記載 の方法。
１０、前記種類の対象の少なくとも一つの例示の図（３７）を提供し、前記像ソ ーケンスを形成する図（１３，１７）の前記制御点（１５）の座標を決定して前 記例示の図（３７）の制御点に写像し、前記少なくとも一つの作業軸の各パラメ ータの値について前記対象の中間図の前記制御点の座標を決定し、前記ある動作 をしている前記対象を動画化するための各像シーケンスを発生する、段階を更に 含む、請求項７記載の方法。
＋１．　サンプル図（＋３）を提供する前記段階は、前記主体を図の中で回転し てよい縦軸、前記主体を図の中て傾斜してよい直交軸、時間軸、または前記主体 の顔の表ｔｆｆの範囲を示す軸の一つとして、少なくとも一つの作業軸を確立す ることを含む、請求項７記載の方法。
１２　前記少なくとも一つの作業軸は複数の作業軸である、請求項７記載の方法 。
国際調査報告　１１．Ｔ／ｌｌｅ　ｅｌ、／ｌ’ｌ、ｌｌ、１フロントページの 続き （７２）発明者　ボッギオ、トマソ　エイ。
アメリカ合衆国　０２１８１　マサチューセッツ州つエレスリー、グリーンウッ ド　ロード　２１ （７２）発明者　ブルネリ、ロベルト イタリア国アイ　−３８１００トレンド。
ビア　リカルド　ザンドナイ、６

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. １．計算機図形処理アニメーション装置であって、主体のサンプル図を提供し、 端サンプル図は少なくとも一つの作業軸に沿う異なるサンプル位置にある前記主 体を提供し、名作業軸は複数の点から形成され、各点は前記少なくとも一つの作 業軸に沿う前記主体の異なる位置を定義する異なるパラメータの値を持つような 情報源と、前記情報源から前記サンプル図を受けるよう結合し、（ｉ）各サンプ ル図内の前記主体の制御点の集合と（ｉｉ）各サンプル図内の前記制御点の平面 座標の値とを決定し、各サンプル図について前記制御点の値と、そのサンプル図 内の前記主体の前記サンプル位置を表す少なくとも一つの作業軸のパラメータの 値との関係を確立する前処理部と、 前記前処理部に結合し、かつ前記主体の前記制御点の値と前記サンプル位置のパ ラメータの値との確立された関係に応答し、前記主体のサンプル位置の前記制御 点の値を前記少なくとも一つの作業軸に沿う所望の中間位置の制御点の値に写像 して前記主体の中間図を形成し、前記サンプル図と形成された中間図から、前記 主体を含む種類内の任意の主体のアニメーションの原型を定義する像シーケンス を形成する像プロセッサと、 前記像プロセッサに結合して像シーケンスを表示し、ある動作をしている前記主 体の図形アニメーションを提供する表示手段と、を備える装置。
  2. ２．前記像プロセッサは、ある動作をしている前記主体を動画化するためのサン プル位置と中間位置のシーケンスに従って整列させた前記サンプル図と中間図か ら像シーケンスを形成する、請求項１記載の装置。
  3. ３．前記情報源は前記種類の対象の少なくとも一つの例示の図を引き続き提供し 、 前記像プロセッサは前記像シーケンスを形成する図の制御点の値を前記例示の図 の制御点に写像して、前記少なくとも一つの作業軸の各パラメータの値について 前記対象の中間図の前記制御点の値を決定し、ある動作をしている前記主体を動 画化するために各像シーケンスを発生する、請求項１記載の装置。
  4. ４．前記表示手段は、前記像シーケンスを遠方で表示するための前記像プロセッ サの綱に組み込まれた表示装置を備える、請求項１記載の装置。
  5. ５．少なくとも一つの作業軸は、縦軸の周りの回転、直交軸の周りの傾斜、時間 軸に沿う時刻、各軸に沿う顔の表情の一つとして前記主体の位置を定義する、請 求項１記載の装置。
  6. ６．コンピュータシステムの図形処理アニメーションの方法であって、主体のサ ンプル図を提供し、各サンプル図は少なくとも一つの作業軸に沿う異なるサンプ ル位置にある前記主体を提供し、各作業軸は複数の点から形成され、各点は前記 少なくとも一つの作業軸に沿う前記主体の異なる位置を定義する異なるパラメー タの値であり、前記サンプル位置と中間位置のシーケンスはある動作をしている 前記主体を動画化し、 各サンプル図内の前記主体の制御点の集合を決定し、各サンプル図について（ｉ ）前記制御点の平面座標の値を決定し、（ｉｉ）前記制御点の値と、そのサンプ ル図内の前記主体の前記サンプル位置を表す前記少なくとも一つの作業軸のパラ メータの値との関係を確立し、前記主体のサンプル位置の前記制御点の値を、前 記少なくとも一つの作業軸に沿う所望の中間位置の前記制御点の値に写像して前 記主体の中間図を形成し、前記サンプル図と形成された中間図から、前記主体を 含む種類内の任意の対象のアニメーションの原型を定義する像シーケンスを形成 し、前記コンピュータシステムの表示手段により前記像シーケンスを表示して、 ある動作をしている前記主体の図形アニメーションを提供する、段階を備える方 法。
  7. ７．前記主体のサンプル位置の制御点の値を所望の中間位置の制御点の値に写像 する段階は、、前記サンプル位置のパラメータの値と前記中間位置の所望のパラ メータの値の間の前記制御点の値を内挿することを含む、請求項６記載の方法。
  8. ８．像シーケンスを形成する前記段階は、前記ある動作をしている前記主体を動 画化するための前記サンプルと中間の位置のシーケンスに従って前記サンプル図 と形成された中間図を整列させることを含む、請求項６記載の方法。
  9. ９．前記種類の対象の少なくとも一つの例示の図を提供し、前記像シーケンスを 形成する図の前記制御点の値を決定して前記例示の図の制御点に写像し、前記少 なくとも一つの作業軸の各パラメータの値について前記対象の中間図の前記制御 点の値を決定し、前記ある動作をしている前記対象を動画化するための各像シー ケンスを発生する、段階を更に含む、請求項６記載の方法。
  10. １０．サンプル図を提供する前記段階は、前記主体を図の中で回転してよい縦軸 、前記主体を図の中で傾斜してよい直交軸、時間軸、または前記主体の顔の表情 の範囲を示す軸の一つとして、少なくとも一つの作業軸を確立することを含む、 請求項６記載の方法。
  11. １１．計算機図形処理アニメーション装置であって、主体のサンプル図を提供し 、各サンプル図は複数の作業軸に沿う異なるサンプル位置にある前記主体を提供 し、各作業軸は複数の点から形成され、各点は前記作業軸に沿う前記主体の異な る位置を定義する異なるパラメータの値を持つような情報源と、 前記情報源から前記サンプル図を受けるよう結合し、（ｉ）各サンプル図内の前 記主体の制御点の集合と（ｉｉ）各サンプル図内の前記制御点の平面座標の値と を決定し、各サンプル図について前記制御点の値と、そのサンプル図内の前記主 体の前記サンプル位置を表す前記作業軸のパラメータの値との関係を確立する前 処理部と、 前記前処理部に結合し、かつ前記主体の前記制御点の値と前記サンプル位置のパ ラメータの値との確立された関係に応答し、前記主体のサンプル位置の前記制御 点の値を前記作業軸に沿う所望の中間位置の制御点の値に写像して前記主体の中 間図を形成し、前記サンプル図と形成された中間図から前記主体を含む種類内の 任意の主体のアニメーションの原型を定義する像シーケンスを形成する像プロセ ッサと、 前記像プロセッサに結合して像シーケンスを表示し、ある動作をしている前記主 体の図形アニメーションを提供する表示手段と、を備える装置。
  12. １２．コンピュータシステムの図形処理アニメーション方法であって、主体のサ ンプル図を提供し、端サンプル図は複数の作業軸に沿う異なるサンプル位置にあ る前記主体を提供し、各作業軸は複数の点から形成され、各点は前記作業軸に沿 う前記主体の異なる位置を定義する異なるパラメータの値を持ち、前記サンプル 位置と中間位置のシーケンスはある動作をしている前記主体を動画化し、 各サンプル図内の前記主体の制御点の集合を決定し、各サンプル図について（ｉ ）前記制御点の値を決定し、（ｉｉ）前記制御点の値と、そのサンプル図内の前 記主体の前記サンプル位置を表す前記作業軸のパラメータの値との関係を確立し 、 前記主体のサンプル位置の前記制御点の値を、前記作業軸に沿う所望の中間位置 の前記制御点の値に写像して前記主体の中間図を形成し、前記サンプル図と形成 された中間図から、前記主体を含む種類内の任意の対象のアニメーションの原型 を定義する像シーケンスを形成し、前記コンピュータシステムの表示手段により 前記像シーケンスを表示して、ある動作をしている前記主体の図形アニメーショ ンを提供する、段階を備える方法。
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