JPH04232502A - 資源割当て方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、資源割当て、詳しくは
、制約された共通資源の、複数の需要に対する割当てに
関する。

【０００２】

【従来の技術】「資源割当て問題」という用語は、制約
された共通資源をその複数の需要に対して物理的に割り
当てる必要性を共通の特性として持つような種類の問題
に当てはまる。又、「ストック切り分け問題」という用
語は、共通資源とそれに対する需要とが幾何学的意味又
は解釈を持つような製造又は運送に関連する環境、にお
いて通常見られる種類の資源割当て問題に当てはまる。

【０００３】例えば、ヘスラー（Ｒ．Ｗ．Ｈａｅｓｓｌ
ｅｒ）による論文「ロール切りそろえ問題解決のための
、発見的手法の選択と設計」（経営科学協会ジャーナル
（Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ　
ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）第３４
巻第１２号、１９８８年１２月、１４６０〜１４７１ペ
ージ）に、大形紙ロールを生産する製紙工場に関し、特
に、広幅紙ロールを一次元的に切りそろえ、切断（カッ
ト）し、又は薄切りにして複数の狭幅ロールを得る問題
解決のための発見的手順に関する、ストック切り分け問
題が開示されている。

【０００４】発見的手順の実際的意義は、製紙業界にお
いては広幅ロールを複数の狭幅ロールに切り分けるのが
一般的であるという事実から判る。資源割当て問題とス
トック切り分け問題とを製紙工場の例に関連させた場合
、広幅ロールは制約された共通資源に該当し、狭幅ロー
ルは複数の需要に該当するといえる。

【０００５】広幅紙ロールを切り分ける過程においては
通常、広幅ロールを複数の狭幅ロールにカットするため
に用いるカッターナイフの設定について、数多くの代案
が考えられる。理想的には、広幅ロールを狭幅ロールに
カットする際に、半端になって捨てなければならない無
駄な部分（廃棄部分）が全く出ないように、カッターナ
イフを何度も再設定するのが望ましい。しかし残念なが
ら、この理想的な設定は、少なくとも二つの理由からま
ず実現不可能である。その理由の一つは、狭幅ロールの
幅の合計と広幅ロールの幅とが等しくないかもしれない
ことであり、その二つは、もし狭幅ロールの幅の合計と
広幅ロールの幅とが等しいとしても、カッターナイフの
設定種類の代案が多過ぎるために、理想的な設定を見い
だすのが不可能なほどに設定に時間がかかり、したがっ
てコスト的に効率が悪いことである。

【０００６】これらを考慮して、少しは廃棄部分が出て
も、この廃棄部分の無駄と、カッターナイフ設定の推薦
解を見いだすための所要時間とのバランスが取れるよう
な方法を採用するのが、一般的である。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】それにも拘らず、複数
の需要に対する制約された共通資源の割当てのための推
薦解を得るための過程として知られている方法は、未だ
に過度の時間を要しており、したがって産業界において
は、更に適当な時間内に解を得ることが必要とされてい
る。

【０００８】本発明は、上記の問題を解決して、制約さ
れた資源を複数の需要に対して割り当てる方法及び装置
を提供するものである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明による方法は、制
約された共通資源をその複数の需要に対して割り当てる
方法であって、推薦すべき割当て解に対する候補として
一組のパターンを生成する過程と、パターンが、推薦す
べき割当て解に対する候補になる前に、パターンが満足
すべき目標を設定する過程と、これら一組のパターンを
調査する過程と、これらの目標を満足するようなパター
ンを判定して、これらの目標を満足するようなこれらの
パターンをこの推薦すべき割当て解に加える過程とから
なる。

【００１０】本方法においては更に、多次元空間にわた
ってのこの資源のこの需要に基づく任意（ランダム）分
布を生成する。又、このランダム分布に応答して、複数
の実行可能パターンを生成する。次に、この複数の実行
可能パターンの各々に対する多重度値を生成する。更に
、この多重度値と、それに対応する実行可能パターンと
に応答して、前記複数の実行可能パターンを、前記推薦
すべき割当て解に含めることのできる単一の実行可能パ
ターンに絞り込む。これらの目標が満足されるまでこれ
ら生成及び絞り込みを繰り返す。結果としての多重度値
及び実行可能パターンを推薦すべき割当て解とする。 この推薦すべき割当て解に応答して、この共通資源をこ
れら複数の需要に対して割り当てる。本発明による装置
は、本方法における各過程を実施するための手段からな
る。

【００１１】

【実施例】以下本発明を、実施例について図面を参照し
て説明する。本発明の理解のため、実施例として製紙工
場における生産工程を用いるが、本発明はこの実施例に
限られるものではない。まずここに、幅が「Ｗ−」（Ｗ
バー）の広幅紙ロールがあるとする。（以下説明の都合
上、Ｗバーを本文中では「Ｗ−」で表し、数式及び図中
では「Ｗの上に横線（バー）を引いた符号」で表すが、
両者は同じ内容（広幅紙ロールの幅）を意味する。）

【
００１２】又、以下の説明において、広幅紙ロールの長
さはその幅「Ｗ−」に比較して著しく大きい寸法である
と仮定する。広幅紙ロールは技術上、ログ・ロールとも
呼ばれる。長さが幅に対して大きいと仮定することによ
って、ログ・ロールの長さについての説明する手間に不
必要に煩わされることなく、幅だけに集中して実施例を
説明できる。ただし、本発明は、上記の長さと幅とに関
する仮定に基づく以下の実施例に制約されるものではな
い。

【００１３】又、共通資源、すなわちここではログ・ロ
ール、に対する複数の需要Ｄｉ　（ここにｉ＝１〜Ｉ）
に対応するために、ログ・ロールより狭いそれぞれの幅
Ｗｉ　を持つ複数の狭幅紙ロールにカットされるものと
仮定する。どれか特定のロール幅Ｗｉ　に対して一個ま
たはそれ以上の個数の、幅Ｗｉ　の狭幅紙ロールがある
ようにしてもよい。ここで、符号Ｄｉ　は、顧客の需要
に対応するために必要な幅Ｗｉ　の狭幅紙ロールの合計
個数を示す。 又、符号Ｉは、異なる幅Ｗｉ　ごとに一つと数えた場合
の合計個数を示す。（Ｗｉ　の添字符号ｉが異なる場合
、例えばｉとｊとの場合には、対応するＷｉ　とＷｊ　
とは別の、異なる幅であるとし、各々一個と数える。）

【００１４】明らかに、一つ又はそれ以上の顧客の需要
は、Ｉ個の需要要素Ｄｉ　を持つ需要ベクトルＤとして
見ることができる。ここにおいて、各需要要素Ｄｉ　は
いくつかの顧客の需要の合計である。又一方、狭幅紙ロ
ールの幅は、Ｉ個の狭幅要素Ｗｉ　を持つ幅ベクトルＷ
として見ることができる。したがって、一つ又はそれ以
上の顧客の合計需要ＴＤは、ベクトル積Ｄ×Ｗ、又は、
Ｄ×Ｗ＝ＴＤに等しいといえる。これを更に分解して表
せば次の数式、数１、となる。

【００１５】

【数１】

【００１６】更に、前にも述べたように、広幅、狭幅い
ずれのロールの長さにも煩わされる必要がない。この煩
わしさは、各カットの長さが正規化されるものと考える
ことによって不要となる。すなわち、このようにして、
本発明の実施例の説明において、更に検討を要する因子
である長さ変数を除去できる。なお参考としていえば、
ログ・ロールの正規化された長さ種類の最小数は、合計
需要ＴＤをログ・ロール幅「Ｗ−」で除した商に等しい
。

【００１７】ここで強調したいのは、ログ・ロールの切
り分けの内容が、特定の幅Ｗｉ　による一つ又はそれ以
上のカットからなる場合があり得るということである。 すなわち、同じ幅Ｗｉ　で複数回カットするということ
である。実際、ログ・ロールの一回の切り分けに同じ幅
Ｗｉ　によるＤｉ　個のカットを含めることが可能であ
る。

【００１８】次にここで、「カットパターン」という用
語を定義する。カットパターンとは、ログ・ロールから
特定のパターンの狭幅紙ロールをカットするための、カ
ッターナイフのいくつかの特定の設定を意味する。ここ
で、カットパターンの長さは、ある正規化された長さで
あると仮定する。又、カットパターンは複数有り得るも
のとし、各々正規化された長さを持つものと仮定する。 これら複数のカットパターンが実際にログ・ロールから
切り分けられて初めて顧客の需要が満たされるのである
。

【００１９】更に、カットパターンは、整数値からなる
カットパターンベクトルＹとして表すことができる。こ
こにおいて、カットパターンベクトルＹも又、Ｉ次元で
ある。そして、カットパターンベクトルＹの各要素Ｙｉ
　は、一回のロール切り分け作業中、すなわちログ・ロ
ールの一つの正規化された長さの一回のカットの間に、
幅「Ｗ−」のログ・ロールから切り分けられる幅Ｗｉ　
の狭幅紙ロールの個数を意味する。

【００２０】次にここで、「実行可能カットパターン」
という用語を定義する。実行可能カットパターンとは、
特定の種類のカットパターン、すなわち、満足させるべ
き目標の一形態である、或る制約を満足させるようなカ
ットパターンを意味する。実行可能カットパターンが満
足させなければならない或る制約又は目標の一つは、ベ
クトル積Ｙ×Ｗがログ・ロールの幅「Ｗ−］を超えては
ならない、ということである。これを数式で表すと、次
の、数２となる。

【００２１】

【数２】

【００２２】カットパターンを実行可能カットパターン
として取り扱う前に、そのカットパターンについて更に
他の制約を課すこともできる。これら他の制約は一般に
、プロセス又は技術的制限、あるいは製造及び運送コス
トに応答して生じる。しかし、本実施例においては、上
記数式、数２の制約を用いて説明することとする。ただ
し、このことによって本発明が制約されるものではない
。

【００２３】カットパターンベクトルＹが或る特定の用
例の制約をすべて満足すると、このカットパターンは、
実行可能カットパターンとされ、実行可能カットパター
ンＹとして符号が付けられる。なお、実行可能カットパ
ターンとは、カットパターンの一部分をなすものである
。

【００２４】次にここで、「多重度」という用語を定義
する。実行可能カットパターンＹは、上記数式、数２の
制約のような一つ又はそれ以上の制約も満足しなければ
ならないので、需要Ｄをすべて満足するとは限らない。 その結果、実行可能カットパターンＹは、その要素Ｙｉ
　の内の一つ又はそれ以上の要素が、それぞれ対応する
需要要素Ｄｉ　よりも小さいＹｉ　値を持つ（Ｄｉ　に
余りが生じる）ことがあり得る。このような場合には、
ログ・ロールの切り分け用の推薦解の中に、幅Ｗｉ　を
、そしてあるいはカットパターンも、二つ以上含める必
要がある。 すなわち、同じ又は異なるカットパターン内で幅Ｗｉ　
のカットを複数回繰り返す必要がある。

【００２５】もし同一のカットパターンが二つ又はそれ
以上ある場合には、「そのカットパターンについて多重
度がある」と表現することにする。特に、もし特定のカ
ットパターンが二つ生じる場合は、「そのカットパター
ンの多重度値は２である」と表現することにする。又も
し特定のカットパターンが三つ生じる場合は、「そのカ
ットパターンの多重度値は３である」と表現することに
する。以下の数値についても同様である。更に、この定
義を延長して、或るカットパターンが一つしかないとき
は、「そのカットパターンの多重度値は１である」と表
現することにする。

【００２６】本発明が解決すべき問題は、実行可能カッ
トパターンとそれらの多重度とを適当な時間内に生成し
て、一方では、一つ又はそれ以上の顧客の需要を満足さ
せ、他方では、廃棄部分を削減するようにすること、と
いい換えることができる。

【００２７】本発明が提案する方法及び装置は、図１に
示すような四組の手順と、すべてソフトウエアとメモリ
・デバイスの形で適当に実施可能な五つのメモリとを含
む繰り返し的な操作を伴う組み合せからなる。

【００２８】本実施例において、四組の手順はそれぞれ
、目標識別装置１２０、目標選択装置１４０、アダプタ
１６０、絞り込み装置１８０の形で具現されている。 又、五つのメモリは、第一メモリ（需要メモリ）１１０
、第二メモリ（カットパターン分布メモリ）１３０、第
三メモリ（実行可能カットパターンメモリ）１５０、第
四メモリ（多重度メモリ）１７０、及び第五メモリ（デ
ータベースメモリ）１９０の形で具現されている。

【００２９】第一の、需要メモリ１１０には、共通資源
に対する顧客需要ベクトルＤが、したがってその要素と
しての、複数の需要要素Ｄｉ　が含まれる。需要ベクト
ルＤに応答して目標識別装置１２０が、多次元ランダム
変数として、カットパターンの多次元ランダム分布関数
を生成し、この多次元ランダム分布関数を第二の、カッ
トパターン分布メモリ１３０に記憶する。

【００３０】ランダム分布関数に応答して目標選択装置
１４０が、複数の実行可能カットパターンをランダムに
生成して、第三の、実行可能カットパターンメモリ１５
０に記憶する。実行可能カットパターンベクトルＹ及び
顧客需要Ｄに応答してアダプタ１６０が、それぞれの実
行可能カットパターンに対する多重度値Ｍを生成して、
第四の、多重度メモリ１７０に記憶する。

【００３１】この多重度値Ｍと、実行可能カットパター
ンベクトルＹと、顧客需要Ｄとに応答して、絞り込み装
置１８０が、後に定義する残留需要ＲＤを生成し、推薦
する実行可能カットパターンＹと、その多重度値Ｍと、
その残留需要ＲＤとを選択する。

【００３２】推薦する実行可能カットパターン及びその
多重度値は、第五の、データベースメモリ１９０に記憶
され、ログ・ロール切断用のカッターナイフの設定調整
のために後に使用される。すなわち、これら推薦する実
行可能カットパターン及びその多重度値は、共通資源を
複数の需要に対して割り当てるための推薦解の一部とな
る。絞り込み装置１８０から得られた残留需要はそれぞ
れ、需要メモリ１１０にある顧客需要Ｄの代わりに置換
される。

【００３３】以下、目標識別装置１２０が、顧客の残留
需要ＲＤが設計パラメーターに等しいかこれより少ない
ことを検知するまで、以上の過程が繰り返される。この
設計パラメーターは、廃棄部分に対する許容値を示すも
のであり、理想的にはゼロとなるべきものである。

【００３４】ここで目標識別装置１２０について更に詳
しく説明する。目標識別装置１２０は、ランダム分布関
数、例えば、ある多次元間隔にわたって均一なランダム
分布関数を生成する。この関数は、Ｉ次元のベクトル空
間座標として見た場合に需要要素Ｄｉ　によって指定さ
れる頂点を持った多次元立方体の形をとる。例えばＩが
２に等しい場合、この多次元立方体は、座標値（０，０
）、（０，Ｄ２）、（Ｄ１，０）、及び（Ｄ１，Ｄ２）
を持つ頂点からなる二次元の矩形である。

【００３５】又、Ｉが３に等しい場合、この多次元立方
体は、座標値（０，０，０）、（０，Ｄ２，０）、（Ｄ
１，０，０）（Ｄ１，Ｄ２，０）、（０，０，Ｄ３）、
（０，Ｄ２，Ｄ３）、（Ｄ１，０，Ｄ３）、及び（Ｄ１
，Ｄ２，Ｄ３）を持つ頂点からなる三次元の立方体であ
る。

【００３６】多次元にわたるランダム分布関数の生成に
ついての更に詳細な説明は、コンピュータシミュレーシ
ョンに関する多くの標準教科書、例えばルビンシュタイ
ン（Ｒ．Ｙ．Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ）著「シミュレーシ
ョン及びモンテカルロ法」（ニューヨーク、ジョン・ウ
ィリー社（Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｌｅｙ）　刊、１９８１年
）に記載されている。

【００３８】ここで目標選択装置１４０について更に詳
しく説明する。目標選択装置１４０は、以下に述べるよ
うにして複数の実行可能カットパターンをランダムに生
成する。

【００３９】第一に、目標選択装置１４０は、カットパ
ターン分布メモリ１３０に記憶されているランダム分布
関数に基づいて１からＩまでの各ｉに対する要素Ｙｉ　
を有するカットパターンベクトルＹを生成する。ここで
、カットパターンベクトルＹが、カットパターン分布メ
モリ１３０に記憶されているランダム分布関数に基づい
て分布されるランダム変数である、と考える。すると、
上記のルビンシュタイン著の標準教科書に見られるよう
なランダム変数生成方法を用いて、このカットパターン
ベクトルＹに対する値を、ランダム変数に対する値とし
て生成することができる。

【００４０】第二に、目標選択装置１４０は、生成され
たカットパターンを解析して、この生成されたカットパ
ターンが上記数式、数２に表される制約のような、課題
として課せられている制約又は目標、あるいはその他の
制約又は目標を満足するかどうかを判定する。すなわち
、目標選択装置１４０は、生成されたカットパターンが
実行可能カットパターンかどうかを判定するのである。

【００４１】第三に、目標選択装置１４０は、予め定め
られた数の実行可能カットパターンが得られ、生成され
た複数の実行可能カットパターンが実行可能カットパタ
ーンメモリ１５０に記憶されるまで、上記二つの過程を
繰り返す。

【００４２】上記三つの過程の実施に際しては、予め定
めた数の実行可能カットパターンをより適当な時間内に
生成するために、第一と第二の過程を組み合せ、又は並
行するプロセスとして同時に行ってもよい。例えば、カ
ットパターンベクトルの要素がすべてゼロであるような
、「空」カットパターンベクトルＹから始めれば、次に
示す数式の、数３、で定義される確率要素Ｐｉ　を持つ
離散的確率分布ベクトルＰを生成できる。

【００４３】

【数３】

【００４４】次に、確率Ｐｉ　に基づき整数ｉをランダ
ムに選択する。そこで、上記の、「空」カットパターン
ベクトルＹの要素Ｙｉ　を整数１だけ増加させる。そし
て、このように更新されたカットパターンベクトルＹが
解析され、課された制約又は目標が満足されたかどうか
が判定される。

【００４５】目標が満足されない場合には、直前の非空
カットパターンが実行可能カットパターンとして保存さ
れ、当初の顧客需要ベクトルＤが再負荷され、現行カッ
トパターンが拒否される。そして、同じプロセスを新た
な「空」カットパターンで繰り返すこととなる。

【００４６】目標が満足された場合には、需要要素Ｄｉ
　を１だけ減少させ、分布ベクトルＰを再計算した後、
更新された確率要素Ｐｉ　に基づいて別の整数ｉをラン
ダムに選択することにより、離散的確率分布ベクトルＰ
が更新される。そして、このプロセスが、予め定められ
た数の実行可能カットパターンが生成されるまで繰り返
される。

【００４７】ここでアダプタ１６０について更に詳しく
説明する。アダプタ１６０は、実行可能カットパターン
メモリ１５０に記憶されている複数の実行可能カットパ
ターンの各々に対する多重度値Ｍを、以下に述べる方法
によって生成する。

【００４８】第一に、１からＩまでのｉの値で、それに
対する実行可能カットパターン要素Ｙｉ　がゼロより大
きいようなｉの各値に対して、次の数式の、数４で表さ
れるような、多重度率Ｘｉ　が生成される。

【００４９】

【数４】

【００５０】第二に、複数の多重度率Ｘｉ　を生成して
から、アダプタ１６０は、実行可能カットパターンＹに
対応する最小多重度率Ｘｉ　を選択し、数３から得られ
る最小多重度率Ｘｉ　の端数残部を切り捨て、最小多重
度率Ｘｉ　の整数部分を、実行可能カットパターンＹに
対する多重度値Ｍの上限とし、ＭＵＬで表す。そして、
実行可能カットパターンＹに対する多重度値には、Ｍの
符号が付けられる。ここにおいて、Ｍは、ゼロと上限Ｍ
ＵＬとの間の値である。すなわち、これを数式で表せば
、０≦Ｍ≦ＭＵＬとなる。

【００５１】第三に、アダプタ１６０は、実行可能カッ
トパターンＹのすべてについて多重度値Ｍが生成され、
生成された複数の多重度値が多重度メモリ１７０に記憶
されるまで、上記二つの過程を繰り返す。

【００５２】ここで絞り込み装置１８０について更に詳
しく説明する。絞り込み装置１８０は、需要メモリ１１
０から得られた顧客需要Ｄと、多重度メモリ１７０から
得られた複数の多重度値と、実行可能カットパターンメ
モリ１５０から得られた複数の実行可能カットパターン
Ｙとを用いて、残留需要ＲＤを生成して、需要メモリ１
１０にある顧客需要を更新する。そして、一つの多重度
値Ｍと、それに対応する一つの実行可能カットパターン
Ｙとを選択し、制約された資源を複数の需要に対して割
り当てるための推薦解の一部として、データベースメモ
リ１９０に記憶させる。

【００５３】以下、段階別に説明すると、第一に絞り込
み装置１８０は、実行可能カットパターンＹとその多重
度値Ｍ（スカラー値）とのベクトル積を顧客需要Ｄから
差し引くことにより、実行可能カットパターンＹの各々
に対する残留需要ベクトルＲＤを生成する。これを数式
で表すと次の、数５となる。

【００５４】

【数５】

【００５５】ここに、Ｄは需要ベクトル、Ｙは実行可能
カットパターン、Ｍは多重度値（スカラー値）である。 （なお、数５は、ベクトル算式であり、したがって要素
ごとの算術となる。）

【００５６】第二に、絞り込み装置１８０は、複数の残
留需要の各々を次の方法で評価する。残留需要ベクトル
ＲＤの各々は、Ｉ個の残留需要要素ＲＤｉを有する。絞
り込み装置１８０は、残留需要ベクトル中の最大残留需
要要素（Ｍａｘ　ＲＤｉと呼ぶ）を選択し、この最大残
留需要要素ＭａｘＲＤｉを、数５に基づいて残留需要Ｒ
Ｄの生成に用いられた実行可能カットパターンＹの多重
度値Ｍで除する。その結果として得られる商を、実行可
能カットパターンＹに対する評価比率ＥＲと呼ぶ。この
ＥＲは、次の数式、数６で表され、一時的に記憶される
。

【００５７】

【数６】

【００５８】もちろん、評価比率ＥＲは他の形式にする
ことも可能である。例えば、ＭａｘＲＤｉとＭとの多項
関数も本発明に合った、満足できる評価比率である。

【００５９】絞り込み装置１８０は、実行可能カットパ
ターンＹの各々に対して一つずつある複数の残留需要Ｒ
Ｄの各々に対して評価プロセスを繰り返す。その結果と
して、対応する複数の評価比率が得られる。

【００６０】第三に、絞り込み装置１８０は、（ａ）残
留需要ベクトルＲＤ、（ｂ）残留需要ベクトルを生成す
るのに用いられた実行可能カットパターンＹ、及び（ｃ
）この実行可能カットパターンベクトルの多重度値Ｍと
を選択する。これらはすべて、評価プロセスにおいて生
成される最小の商、すなわち評価比率の最小値に一対一
に対応する。

【００６１】第四に、絞り込み装置１８０は、（ａ）需
要メモリ１１０に記憶されている顧客需要Ｄを、上記第
三段階において選択された残留需要ＲＤ、すなわち最小
評価比率に対応する残留需要に置換し、（ｂ）上記第三
段階において推薦解の一部として選択された実行可能カ
ットパターンＹとその多重度値Ｍとをデータベースメモ
リ１９０に記憶する。

【００６２】次に、図２を参照して本発明の数値例につ
いて説明する。まず、９１ユニットに等しい幅「Ｗ−」
を有する広幅紙ロール、すなわちログ・ロールについて
考える。次に、切り分け仕様として、このログ・ロール
を、幅（Ｗ１＝）が各々３０ユニットの狭幅ロール（Ｄ
１＝）１３個と、幅（Ｗ２＝）が各々２０ユニットの狭
幅ロール（Ｄ２＝）２３個と、幅（Ｗ３＝）が各々１０
ユニットの狭幅ロール（Ｄ３＝）１７個とに切り分ける
ことを考える。これを上記の符号を用いて表すと、次の
数式、数７、数８、及び数９、となる。

【００６３】

【数７】

【００６４】

【数８】

【００６５】

【数９】

【００６６】なお、上記の数式、数７、数８、及び数９
の符号は、本数値例に用いるため図２の２１０項に転記
してある。

【００６７】目標識別装置１２０は、ある多次元間隔に
わたってランダム分布関数、例えば（Ｉ＝）３次元のベ
クトル空間座標として見た場合に需要要素Ｄｉ　によっ
て指定される頂点を持った立方体の形をとるような、均
一なランダム分布関数を生成する。

【００６８】目標選択装置１４０は、複数の実行可能カ
ットパターンを生成する。その際目標選択装置１４０は
、複数のカットパターンをランダムに生成する。それら
の二組の数値例を、図２の項目２２０及び２３０に示す
。目標選択装置１４０は、カットパターンＹを解析して
、これらのカットパターンＹが制約値又は目標、例えば
数２によって表される制約、を満足させるかどうかを判
定する。この場合、項目２１０内のＷベクトルと、項目
２２０内のＹベクトルとから、次の数式、数１０の関係
が成立する。

【００６９】

【数１０】

【００７０】数１０、に数値を当てはめると、１×３０
＋２×２０＋２×１０＝９０≦９１となる。

【００７１】したがって、項目２２０内のカットパター
ンＹは、実行可能カットパターンである。しかし、前に
述べたように、カットパターンは複数が生成されること
が多いので、これら生成されたカットパターンも又実行
可能カットパターンであるかどうかを判定するために、
生成されたカットパターンの各々を点検する必要がある
。本実施例では、項目２３０に別の実行可能カットパタ
ーンを示す。

【００７２】アダプタ１６０は、各実行可能カットパタ
ーンＹに対する多重度値Ｍを生成する。上記数式の、数
４、から得られる多重度率Ｘｉ　を用いると、項目２２
０における、実行可能カットパターンによる、実施可能
な繰り返しカット数としては８回が、顧客需要Ｄを超え
ずに行える最大値である。もし項目２２０においてカッ
トを９回繰り返したとすると、幅（Ｗ３　＝）１０の狭
幅紙ロールが１８個できてきてしまうことになるが、幅
（Ｗ３　＝）１０の狭幅紙ロールの需要Ｄ３　は実際に
は１７個に過ぎない。

【００７３】したがって、項目２２０における実行可能
カットパターンＹの多重度値Ｍの上限ＭＵＬの値は８、
すなわちＭＵＬ＝８である。この例において、Ｍ＝ＭＵ
Ｌと仮定する。実行可能カットパターンＹについては、
項目２３０に示すようにその多重度値は７である。

【００７４】絞り込み装置１８０は、第一の需要メモリ
１１０から得られた顧客需要Ｄと、第四の多重度メモリ
１７０から得られた複数の多重度値と、第三の実行可能
カットパターンメモリ１５０から得られた複数の実行可
能カットパターンＹとを用いて、残留需要ＲＤを生成し
て、第一の需要メモリ１１０にある顧客需要を更新する
。そして、一つの多重度値Ｍとそれに対応する一つの実
行可能カットパターンＹとを選択し、制約された資源を
複数の需要に対して割り当てるための推薦解の一部とし
て、データベースメモリ１９０に記憶させる。

【００７５】本数値例において、絞り込み装置１８０は
、項目２１０の需要Ｄと、この需要Ｄの内で、実行可能
カットパターンの多重度値Ｍをこの実行可能カットパタ
ーンＹに適用したときにこの多重度値Ｍが満足させる需
要量との差を判定することによって項目２２０及び２３
０に示す残留需要ベクトルＲＤを生成する。

【００７６】すなわち、項目２２０についていえば、実
行可能カットパターンＹによって８回（Ｍ＝８）カット
した後にまだ満足されずに残留している残留需要ＲＤは
、ベクトル値（ＲＤ１，ＲＤ２，ＲＤ３）＝（５，７，
１）　を有する残留需要ベクトルＲＤである。実行可能
カットパターンＹは、前記のように、Ｙ＝（１，２，２
）がランダムに生成された後、実行可能カットパターン
とされたものである。

【００７７】次に、項目２２０又は２３０を推薦解の一
部として用いるべきかどうかは、評価比率ＥＲによって
決まる。本実施例においては最大残留需要要素Ｍａｘ　
ＲＤｉと多重度値Ｍとの比率、すなわち前記数式、数６
、によって得られる評価比率が最小値かどうかによって
決まる。ここにおいて、項目２２０の最大残留需要要素
Ｍａｘ　ＲＤｉは、ＲＤ２　＝７、項目２３０の最大残
留需要要素は、ＲＤ３　＝１７である。そして、項目２
２０の評価比率は７／８、項目２３０の評価比率は１７
／７となる。本発明の方法により、最小の評価比率を持
つ解が推薦される。ここでは、項目２２０の実行可能カ
ットパターンに対応する評価比率７／８を持つ解がこれ
に該当する。

【００７８】すなわち、本発明に基づき前記過程によっ
て、項目２２０が推薦解の一部として識別される。その
後、項目２４０及び２５０についてもこれらの過程が繰
り返される。項目２５０は実行可能カットパターンであ
り、最小の評価比率を有するので、推薦解に追加される
。続いて、項目２６０及び２７０についてこれらの過程
が繰り返される。

【００７９】前に述べたように、これらの過程は、受け
入れ可能として予め定められた許容値を目標識別装置１
２０が検出するまで、繰り返される。本実施例において
は、この受け入れ可能な許容値が、残留需要要素のどれ
もが値１を超えないこととする。これはすなわち、項目
２６０又は２７０のいずれかを推薦解に加えてよいこと
を意味する。その理由は、これら項目が両方とも、実施
可能なカットパターンを有し、且つこれら項目の残留需
要要素がどれも１を超えないからである。

【００８０】次に、図３に、図２の数値例の処理結果を
示す。以下、図３によって、上記過程を繰り返すことで
どのようにして推薦解が完成されるかを説明する第一に
、図２の項目２２０によって、ログ・ロールから「実行
可能カットパターンＹ＝（１，２，２）によるカット８
回（多重度値Ｍ＝８）」という推薦カットを行って、狭
幅Ｗ＝（３０，２０，１０）を得る解が推薦された。 この図２の解をを図３に置き換えると、この推薦解はロ
グ・ロールのカットに際して、幅３０ユニットの狭幅ロ
ールを１個と、幅２０ユニットの狭幅ロールを２個と、
幅１０ユニットの狭幅ロールを２個とをカットするよう
にカッターナイフを設定することを意味する。このカッ
トは８回繰り返される。各カットは前に述べた正規化長
さを有する。

【００８１】第二に、図２の項目２５０によって、ログ
・ロールから「実行可能カットパターンＹ＝（１，３，
０）によるカット２回（多重度値Ｍ＝２）」という推薦
カットを行って、狭幅Ｗ＝（３０，２０，１０）を得る
解が推薦された。この図２の解をを図３に置き換えると
、この推薦解はログ・ロールのカットに際して、幅３０
ユニットの狭幅ロールを１個と、幅２０ユニットの狭幅
ロールを３個と、幅１０ユニットの狭幅ロールを０個と
をカットするようにカッターナイフを設定することを意
味する。このカットは２回繰り返される。各カットは前
に述べた正規化長さを有する。

【００８２】第三に、図２の項目２６０によって、ログ
・ロールから「実行可能カットパターンＹ＝（２，１，
１）によるカット１回（多重度値Ｍ＝１）」という推薦
カットを行って、狭幅Ｗ＝（３０，２０，１０）を得る
解が推薦された。この図２の解をを図３に置き換えると
、この推薦解はログ・ロールのカットに際して、幅３０
ユニットの狭幅ロールを２個と、幅２０ユニットの狭幅
ロールを１個と、幅１０ユニットの狭幅ロールを１個と
をカットするようにカッターナイフを設定することを意
味する。このカットは８回繰り返される。各カットは前
に述べた正規化長さを有する。なお、推薦解の一部とし
て代わりに、項目２７０に示される解を用いてもよい。

【００８３】本数値例における推薦割当て解を用いると
、ログ・ロル１１回カットする際に各カットに対して生
じる廃棄部分が僅か１ユニットであることがわかる。

【００８４】以上、本発明の一実施例として、ログ・ロ
ール切り分け問題について詳しく説明したが、本発明は
これによって制約されるものではない。この技術分野の
当業者であれば、本発明の種々の変形例を考え得るが、
それらはいずれも本発明の技術的範囲に包含される。

【００８５】

【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、制
約された共通資源、その複数の需要、及び資源割当ての
解としての割当てパターン等の項目を、個々の条件に即
した多次元要素からなる多次元ベクトルとして捉え、割
当てパターン候補を多次元ランダムに発生させ、各項目
の対応要素を、予め定めた過程に沿って、多元的且つ自
動的に繰り返し比較検討して、最適割当て解を求めるよ
うにしている。

【００８６】したがって、制約された共通資源をその複
数の需要に対して割り当てる際に、従来技術よりも短い
、より適当な時間内に、従来より簡単な操作で最適割当
て解を求めることができ、同時に、無駄となる廃棄部分
を最低に削減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明実施における割当て解探索過程を示すブ
ロック図である。

【図２】本発明による方法を数値例によって示す説明図
である。

【図３】本発明を数値例に適用して得られた、制約され
た共用資源の、複数の需要に対する割当てについての推
薦解を示す説明図である。

【符号の説明】

１１０　　需要Ｄメモリ １２０　　目標識別装置 １３０　　カットパターン割当てメモリ１４０　　目標
選択装置 １５０　　実行可能カットパターンＹメモリ１６０　　
アダプタ １７０　　多重度値Ｍメモリ １８０　　絞り込み装置 １９０　　データベースメモリ Ｄ　　需要 Ｍ　　多重度値 Ｙ　　実行可能カットパターン ＥＲ　　評価比率 ＲＤ　　残留需要 Ｗ　　幅（紙ロール幅）

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　制約された共通資源をその複数の需要
   に対して割り当てる方法であって、推薦すべき割当て解
   に対する候補として一組のパターンを生成する過程と、
   このパターンが推薦すべき割当て解に対する候補になる
   前に、パターンが満足すべき目標を設定する過程と、前
   記一組のパターンを調査する過程と、前記目標を満足す
   るようなパターンを判定して、前記目標を満足するよう
   なこれらのパターンを前記推薦すべき割当て解に加える
   過程とからなる、制約された共通資源を割り当てる方法
   において、前記制約された共通資源を割り当てる方法が
   、（ａ）多次元空間にわたっての前記資源の前記需要に
   基づくランダム分布を生成する過程と、 （ｂ）前記ランダム分布に応答して、複数の実行可能パ
   ターンを生成する過程と、 （ｃ）前記複数の実行可能パターンの各々、に対する多
   重度値を生成する過程と、 （ｄ）前記多重度値と、それに対応する実行可能パター
   ンとに応答して、前記複数の実行可能パターンを、前記
   推薦すべき割当て解に含めることのできる実行可能単一
   のパターンに絞り込む過程と、 （ｅ）前記目標が満足されるまで前記（ａ）、（ｂ）、
   （ｃ）、及び（ｄ）の過程を繰り返す過程と、（ｆ）結
   果としての多重度値及び実行可能パターンを前記推薦す
   べき割当て解とする過程と、 （ｇ）前記推薦すべき割当て解に応答して、前記共通資
   源を前記複数の需要に対して割り当てる過程と、からな
   ることを特徴とする、制約された共通資源をその複数の
   需要に対して割り当てる方法。
2. 【請求項２】　　複数の実行可能パターンを生成する前
   記過程が更に、（ｈ）前記ランダム分布に応答して、前
   記推薦すべき割当て解に対する候補として複数のランダ
   ムパターンを生成する過程と、 （ｉ）前記ランダムパターンに応答して、前記ランダム
   パターンの内、前記共通資源の前記制約を満足するよう
   なパターンを実行可能パターンとして生成する過程と、
   からなることを特徴とする請求項１の方法。
3. 【請求項３】　　多重度値を生成する前記過程が更に、
   （ｈ）前記実行可能パターンと需要とに応答して、前記
   多重度値の候補として複数の多重度率を生成する過程と
   、 （ｉ）前記多重度率に応答して、前記実行可能パターン
   に対する最小の多重度率の整数部であるような、前記実
   行可能パターンに対する前記多重度値を生成する過程と
   、 （ｊ）すべての実行可能パターンに対して前記（ｈ）及
   び（ｉ）の過程を繰り返す過程と、からなることを特徴
   とする請求項１の方法。
4. 【請求項４】　　前記複数の実行可能パターンを、前記
   推薦すべき割当て解に含めることのできる実行可能単一
   のパターンに絞り込む前記方法が更に、 （ｈ）各実行可能パターンに対する残留需要を生成する
   過程と、 （ｉ）各残留需要の評価比率を生成する過程と、（ｊ）
   実行可能パターンに対する前記評価比率を比較する過程
   と、 （ｋ）前記最小評価比率に応答して、前記対応する残留
   需要、実行可能パターン、及び多重度値を前記推薦すべ
   き割当て解に加える過程と、からなることを特徴とする
   請求項１の方法。
5. 【請求項５】　　前記方法が更に、前記共通資源に対す
   る前記目標需要を、前記実行可能パターンの数を絞り込
   む前記過程から得られる前記残留需要に置き換える過程
   、からなることを特徴とする請求項４の方法。
6. 【請求項６】　　制約された共通資源をその複数の需要
   に対して割り当てる装置であって、推薦すべき割当て解
   に対する候補として一組のパターンを生成する手段と、
   このパターンが推薦すべき割当て解に対する候補になる
   前に、パターンが満足すべき目標を設定する手段と、前
   記一組のパターンを調査して、前記目標を満足するよう
   なパターンを判定する手段と、前記目標を満足するよう
   なこれらのパターンを前記推薦すべき割当て解に加える
   手段とからなる、制約された共通資源を割り当てる装置
   において、前記制約された共通資源を割り当てる装置が
   、多次元空間にわたっての前記資源の前記需要に基づく
   ランダム分布を生成する手段と、前記ランダム分布に応
   答して、複数の実行可能パターンを生成する手段と、前
   記複数の実行可能パターンの各々に対する多重度値を生
   成する手段と、前記多重度値と、それに対応する実行可
   能パターンとに応答して、前記複数の実行可能パターン
   を、前記推薦すべき割当て解に含めることのできる単一
   の実行可能パターンに絞り込む手段と、前記目標が満足
   されるまで前記生成と絞り込みとを繰り返す手段と、結
   果としての多重度値及び実行可能パターンを前記推薦す
   べき割当て解とする手段と、前記推薦すべき割当て解に
   応答して、前記共通資源を前記複数の需要に対して割り
   当てる手段と、からなることを特徴とする、制約された
   共通資源をその複数の需要に対して割り当てる装置。
7. 【請求項７】　　複数の実行可能パターンを生成する前
   記手段が更に、前記ランダム分布に応答して、前記推薦
   すべき割当て解に対する候補として複数のランダムパタ
   ーンを生成する手段と、前記ランダムパターンに応答し
   て、前記ランダムパターンの内、前記共通資源の前記制
   約を満足するようなパターンを実行可能パターンとして
   生成する手段と、からなることを特徴とする請求項６の
   装置。
8. 【請求項８】　　多重度値を生成する前記手段が更に、
   前記実行可能パターンと需要とに応答して、前記多重度
   値の候補として複数の多重度率を生成する手段と、前記
   多重度率に応答して、前記実行可能パターンに対する最
   小の多重度率の整数部であるような、前記実行可能パタ
   ーンに対する前記多重度値を生成する手段と、すべての
   実行可能パターンに対して前記生成を繰り返す手段と、
   からなることを特徴とする請求項６の装置。
9. 【請求項９】　　前記複数の実行可能パターンを、前記
   推薦すべき割当て解に含めることのできる単一の実行可
   能パターンに絞り込む前記手段が更に、実行可能各パタ
   ーンに対する残留需要を生成する手段と、各残留需要の
   評価比率を生成する手段と、各実行可能パターンに対す
   る前記評価比率を比較する手段と、前記最小評価比率に
   応答して、前記対応する残留需要、実行可能パターン、
   及び多重度値を前記推薦すべき割当て解に加える手段と
   、からなることを特徴とする請求項６の装置。
10. 【請求項１０】　　前記方法が更に、前記共通資源に対
    する前記目標需要を、前記実行可能パターンの数を絞り
    込む前記過程から得られる前記残留需要に置き換える手
    段、からなることを特徴とする請求項９の装置。