JPH04127279A

JPH04127279A - 物体の運動経路生成装置および方法

Info

Publication number: JPH04127279A
Application number: JP2322884A
Authority: JP
Inventors: Norito Watanabe; 範人渡辺; Atsushi Kawabata; 敦川端; Tsugio Tomita; 次男富田; Toshio Sakai; 坂井　俊雄; Yasuo Sasaki; 泰生佐々木
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1990-06-11
Filing date: 1990-11-28
Publication date: 1992-04-28

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は図形処理及び画像処理における入力及び表示技
術に係り、特に３次元コンピュータグラフィックスアニ
メーションに好適な材質感決定支援方式及び、物体の運
動経路生成方法に関する。

〔従来の技術〕従来の３次元コンピュータグラフィックスシステムにお
いては、日刊工業新聞社、実践コンピュータグラフィッ
クス基礎手続きと応用第３９０頁において示されている
ように、物体の材質感を定める際には、周囲光、拡散反
射光、Ｉ１面反射光の各成分に関して、色を設定する必
要がある。またアニメーションの動作指定方法に関して
は、アスキーラーニングシステム（３）応用コース、応
用グラフィックス、太田他（１，９８６）、第１０５頁
から第１２６頁において論じられている。アニメーショ
ンを作成するには、１秒に２４ないし、３０コマという
大量の絵が必要となり、これを全て入力する事は、非人
間的な作業となる。そこで、各こまのデータを自動的に
発生させる事が必要となる。このために従来は、キーフ
レーム法とよばれる方法がとられていた。この方法は、
例えば、１秒毎にキーフレームを設定し各キーフレーム
における、者の位置を指定する事により、中間の絵に関
しては線形あるいは、高次のスプライン曲線などを用い
て補間し求めるものである。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術では、アニメーションを作成する場合多く
の情報を入力する必要があり、誰もが簡単に使用できる
ようなシステムを作る場合大きな障害となる。

例えば表面反射属性を決定するためには多くのパラメー
タが必要であり、それらのパラメータに適切な値を設定
するには、かなりの熟練が必要であり、専門家の知識が
必要となる。

また、アニメーション用の動作を定義する場合には、物
体の位置や向きを同時にキーフレームを用いて指定する
必要があるため、オペレータは、早さや、物体の向きに
まで気を使いなからキーフレームにおける物体の位置を
決定する必要があった。

本発明は、動作がスムーズに結合できるように定義でき
ることを目的とする。

また、物体の経路及び／または、表面反射属性を少ない
手順で求めることを他の目的とする。

さらに、定義が容易に行なえるように、物体の位置の速
度、方向、向き２時刻のうち少なくとも一つを動的に変
更する手段を提供することを他の目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明では、キーフレーム
における物体の位置及び、そして速度の大きさ、向きの
少なくとも一方を指定するようにしたものである。

また、物体の位置及び、速度の大きさ、向きを容易に指
定できるように、物体の位置をベクトル表示の始点に、
速度の大きさと向きをベクトルの長さと向きに対応させ
て表示し、入力手段によりベクトル表示を動的に変更で
きるようにしたものである。

さらに、求まった経路をさらに細かく指示するために、
経路上の任意の点が指示された場合、その点の速度表示
を行ない、新たにキーフレームとして速度指示できるよ
うにしたものである。

また、物体の表面属性に関しては物体の固有色と表面反
射属性を個別に定義する手段を採用することである０例
えば物体の固有色９表面反射属性をそれぞれライブラリ
ー化しておき、それらの組み合わせにより材質感を表現
する事ができる。

またアニメーションの動作を定義する部分においては、
物体の動作をある時刻における物体の位置とその位置に
おける物体の向きとに分割し１個別に定義する手段を採
用する。

さらに、物体の位置を設定する部分に関しては、キーフ
レームにおける物体の位置及び、速度の両方あるいは、
どちらか一方を用いてその間の動作経路を計算機に自動
生成させるようにしたものである。

同様に物体の向きに関しては、キーフレームにおける物
体の向き及び角速度の両方あるいは、どちらか一方を用
いてその間の物体の向きを計算機に自動生成させるよう
にした。特に向きの制御に関しては、例えば、カメラが
ある物体を中央に捕らえ続ける、といった映像表現を簡
単に設定できるような、拘束条件を用意し、動作設定の
簡略化を図っている。

即ち、本発明物体の運動経路生成装置の第１の特徴とす
るところは。

物体の運動の始点の位置を示す情報、物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報、物体の運動の終点の位置を示す情報、物体の運動の
終点における速度と運動の方向との少なくとも一方を示
す情報を入力する入力手段と、物体の運動の始点の位置を示す情報、物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報、物体の運動の終点の位置を示す情報、物体の運動の
終点における速度と運動との少なくとも一方を示す情報
に基づいて、物体の始点から終点までの運動経路を示す
情報を演算する演算手段とを具備することにある。

また、本発明物体の運動経路生成装置の第２の特徴とす
るところは、物体の運動中の位置に対応する情報と、物体の運動中の
向きを示す情報とを入力する入力手段と。

物体の運動中の位置に対応する情報と物体の運動中の向
きを示す情報とに基づいて、物体の運動中の経路を示す
情報を演算する演算手段とを具備することにある。

また１本発明物体の運動経路生成装置の第３の特徴とす
ることろは、物体の運動中の位置に対応する情報を画面上に表示する
手段と、物体の運動中の位置に対応する時刻に関するアイコンを
画面上に表示する手段と、アイコンを介して入力された物体の運動中の位置に対応
する時刻に関する情報と、物体の運動中の位置における
速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報とに基
づいて、物体の運動経路を示す情報を演算する演算手段
と。

物体の運動経路を示す情報を画面上に表示する手段とを具備することにある。

本発明のその他の目的及び特徴は、以下に述べる実施例
の説明から明らかとなるであろう。

〔作用〕

属性設定に関しては、まず物体固有色を決定し、周囲光
反射強度、拡散反射光強度、透過光強度は。

物体固有色を基にしそれぞれ強度を調整する。また、鏡
面反射光は、物体固有色と、白色との間の色を使用し、
強度を調整する。

また、アニメーションの運動設定に関しては、物体の位
置と向きを別々に設定できるようにし。

そ九ぞれキーフレームにおける、位置と運動、あるいは
向きと角速度を与えその間を３次式、２次式、１次式、
で補関し、特別な場合は、定数とし、動作経路、あるい
は角度の補間を行なう。

始点、終点間の物体の位置を、例えば３次の多項式にあ
てはめ、指定された始点、終点における位置及び速度か
ら、多項式のパラメータを決める。

これによって、キーフレームにおける経路（表示された
結果として軌跡とする）の終点としての速度ベクトルと
１次の経路又は始点としての速度ベクトルを同一に設定
することにより、キーフレームの前後で、速度が連続に
変化しスムーズに動作が繋がることになる。

さらに、入力手段により表示している矢印の位置及び長
さ方向を動的に変更できるようにし、速度ベクトルを変
更したことによる経路も同時に表示変更するようにする
。これによって、速度ベクトルを変更したことによる経
路の変化を定義者が的確に把握できるようになる。

また、経路上の点が指示された場合、その位置を、補間
の３次多項式からもとめ、そこを新たなキーフレームと
して登録し、他のキーフレームと同様に速度表示を行な
う、そのキーフレームは、定義者が指示しないかぎり、
終点としての速度ベクトルと、始点としての速度ベクト
ルを同一とすることで、そのキーフレーム前後で動作が
スムーズに繋がることになる。このように経路を分割し
ていくことにより、細かい動作の指示が可能となる。

また１本発明を用いれば、空間上の正確な経路よりも、
滑らかに速度変化するような動作経路が必要な場合に、
定義者が経路を少ない手順で容易に指定することができ
る。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を３次元コンピュータ・グラフ
ィックスによるアニメーションの例で図面に従い説明す
る。

第１図は本発明のアニメーション定義環境を示す、操作
者はＣＲＴ、液晶デイスプレィ等の表示装置の画面１０
１上の物体の運動経路１０２に入力手段としてのマウス
１０３またはキーボード１０４等により変更し、決定し
た時点でコントロールパネル１０５によりアニメーショ
ンの実行を行なう。

第２図は本システムのシステム構成を示す、操作者がマ
ウス１０３等の入力手段により指示したイベントは、入
カバンドラ２０１が解釈し、それがオブジェクトへの操
作ならば、オブジェクト管理部２０２へ、動きの変更指
示ならば運動管理部２０３へ、指示を伝える。

オブジェクト管理部２０２は、アニメーションとして動
かす物体の形状データの生成、変更を管理し、形状デー
タをオブジェクトデータ記憶部２０４に格納する。一方
、運動管理部２０３は物体の動きの生成、変更を管理し
、動作の定義データを運動データ記憶部２０５へ格納す
る。動きの経路データは、運動データ記憶部２０５に記
憶される。

操作者が、表示手段の画面１０１上のコントロールパネ
ル１０５によりアニメーションの実行を指示すると、作
成されたオブジェクトの形状データと、運動データは、
アニメーション実行部２０６により読みだされる。アニ
メーション実行部２０６は指示データをグラフィック関
数列に変換しグラフィックドライバ２０７に表示を依頼
する。この結果、アニメーションが、画面１０１に表示
される。

以下、本実施例の要部となる運動管理部２０３の経路設
定処理について説明する。

運動管理部２０３は、経路の指示が、速度ベクトル指示
であるならば、以下の処理を行なう。まず、運動を定義
する時間をコントロールパネル１０５から入力する。指
示された時間はキーフレームの時間として記憶される。

仮に、始点キーフレームでの始点の時間をＴｏ、終点キ
ーフレームでの終点の時間をＴｎとする１次に始点位置
、終点位置を指示する。指示された位置をそれぞれ（Ｘ
ＯＩ　ｙｏ、　ＺＯ）　Ｐ　（Ｘｎ、　Ｙｎｔ　Ｚｎ）
とする。

この時、速度の計算を行なう、速度は、始点から終点へ
例えば、等速運動するように以下のように求められる。

Ｖ　ｘ　＝　（Ｘ　ｎ　−Ｘ　Ｏ）　／　（Ｔ　ｎ　−
Ｔ　Ｏ）Ｖｙ＝　（Ｙｎ−ＹＯ）／　（Ｔｎ−Ｔｏ）Ｖ
ｚ＝　（Ｚｎ−ＺＯ）／　（Ｔｎ−Ｔｏ）求まった速度
の成分に従って、速度ベクトル表示を行なう、速度ベク
トルは、軌跡の始点と終点の近傍にそれぞれ表示する。

つまり、始点における速度ベクトルは、以下のようにな
る。

ベクトルの始点座標：（ＸＯ，ＹＯ，ＺＯ）ベクトルの終点座標：（ＸＯＩに＊Ｖｘ、ＹＯ＋に＊Ｖｙ。

ＺＯ＋に本Ｖ　ｚ　）ここでＫは、ベクトルの表示を見やすくするための係数
である。

終点におけるベクトルも同様にして求める。

次に、経路を変更、訂正する場合は、以下の処理が実行
される。まず、マウスなどの入力手段１０３により変更
する経路または、速度ベクトルが指示される。

速度ベクトルが指示された場合、その場所が、ベクトル
の始点位置ならば、ベクトルの始点位置を現在のカーソ
ル位置に変更する。指示場所がベクトルの終点位置なら
ば、同様に終点位置を変更する。ベクトルの始点位置で
も、終点位置でもない場合はベクトルを平行移動しカー
ソルの動きに追従するように変更する。経路線が指示さ
れた場合は、その経路の始終点の速度ベクトルを共に平
行移動し、経路と速度ベクトルをカーソルの移動に追従
させる。

以上により設定した速度ベクトルにより運動経路を以下
のようにしてもとめる。

まず設定されたベクトルの始終点座標を第３図に示す様
に仮定する。

経路の始点フレーム（ｔ＝Ｔｏ）の速度ベクトルベクト
ルの始点座標：　　（ＸＯｓ、ＹＯｓ、　ＸＯ８）ベク
トルの終点座ＩＩ：　　（ＸＯｅ、ＹＯｅ、ＺＯｅ）・
・・（１）経路の終点フレーム（ｔ＝Ｔｎ）の速度ベクトルベクト
ルの始点座標＝　　（Ｘｎｓ、Ｙｎｇ、Ｚｎ５）ベクト
ルの終点座標：　　（Ｘｎｅ、Ｙｎｅ、Ｚｎｅ）・・・
（２）ここで、入力、指示された速度は、以下のように計算で
きる。

経路の始点フレーム（ｔ＝Ｔｏ）の速度ＶＯｘ＝　（Ｘ
Ｏｅ−ＸＯｓ）／ＫＶ　Ｏｙ　＝　（Ｙ　Ｏｅ　−Ｙ　Ｏｓ　）　／　ＫＶ
Ｏｚ＝　（ＺＯｅ−ＺＯｓ）／Ｋ・・・（３）経路の始点フレーム（ｔ＝Ｔｎ）の速度Ｖｎ　ｘ＝　（
Ｘｎ　ｅ−Ｘｎ　ｓ）　／ＫＶｎｙ＝　（Ｙｎｅ−Ｙｎ
ｓ）／ＫＶｎ　ｚ＝　（Ｚｎ　ｅ−Ｚｎ　ｓ）　／Ｋ・・・（４
）経路の補間を時間を媒介変数とした次の３次多項式によ
り行なう。

ｘ＝Ａｘ＊ｔ’＋Ｂｘ本ｔ”＋ｃｘｔｔ＋Ｄｘｙ＝Ａｙ
本ｔ”＋Ｂｙ＊ｔ”＋ｃｙｌｔ＋Ｄｙｚ＝Ａｚ＊ｔ’＋
Ｂｚ＊ｔ”＋Ｃｚ＊ｔ＋Ｄｚ　　−（５）経路の方程式
が上のように指定された場合、速度は、経路の式の一階
微分により以下のようにもとまる。

ｖ　ｘ　＝　３　＊　Ａ　ｘ　＊　ｔ　”　＋　２本Ｂ
ｘ＊ｔ＋Ｃｘｖ　ｙ　：３本Ａｙ＊ｔ”＋２＋ｋＢｙ＊
ｔ＋Ｃｙｖ　ｚ　＝３本Ａｚ＊ｔ”＋２＊Ｂｚ＊ｔ＋Ｃ
ｚ・・・（６）式（５）　、　（６）に対し、始終点の位置の鎖式（１
）。

（２）、及び、始終点の速度の鎖式（３）　、　（４）
を与えることにより、未知数１２個、方程式１２個が得
られるので、未知数は一意に決定し、未知数Ａ　Ｘ　＋
　Ｂ　ｘ　＋　Ｃｘ　＋　Ｄ　ｘ　＋　Ａ　ｙ　ｙ　Ｂ
　ｙ　ｔ　Ｃｙ　ｔＤｙ、Ａｚ、Ｂｚ、Ｃｚ、Ｄｚがそ
れぞれ求まる。

以上により経路は式（５）によりｔ＝ＴｏからＴｎまで
変化させることによりもとまる。また、単位時間毎の位
置を画面上にプロットすることにより経路線を軌跡線と
して描画することができる。

経路線を描画する以上の処理を、マウスの座標移動毎に
行なうことにより、経路が動的に変更でき、移動点を把
握しなから経路を決定することができる。

第４図は経路データの管理構造を示す、各オブジェクト
はオブジェクトデータ記憶部２０４内でオブジェクト管
理ノード４０１により管理される。

オブジェクトの運動経路は、オブジェクト管理ノードか
ら検索でき、キーフレームデータリスト４、０２として
運動データ記憶部２０５に格納される。キーフレームデ
ータリストの各ノードは設定されたキーフレームに対応
し、キーフレームの時間、速度ベクトルの始終点、次の
キーフレームへのポインタ、求まった経路のパラメータ
テーブル４０３へのポインタを持つ、パラメータテーブ
ルは、前後のキーフレームノードから示される。

設定した経路をさらに細かく表示画面１０１上の運動経
路を変更し、指示する場合は、第５図のように行なう。

第５図（ａ）が表示画面に表示される既存の経路５００
．始点５１１．始点の速度ベクトル５１２．終点５２１
．終点の速度ベクトル５２２を示す、まず、第５図（ｂ
）に示す様に新規キーフレーム指示を行ない、経路の訂
正、変更したい位置５０１をオペレータが入力装置で指
示し、表示画面に表示する。指示された点の時間は、式
（５）から求めることができる。この時間を新規キーフ
レームの時間とし、対応するキーフレームデータリスト
位置にキーフレームノードを新しく作成し挿入する。こ
の時点の速度ベクトルデータは、式（６）と時間により
求めることができる。

求まった速度ベクトル５０２を、表示画面の指示位置に
表示する。変更したい位置５０１の表示は、速度ベクト
ル５０２が計算されてから同時に表示されてもよい。

速度ベクトルの変更処理は、前述したとおりの処理によ
り行なう。但し、この時変更する速度ベクトルは、前の
キーフレームからの経路の終点データであり、かつ、次
のキーフレームまでの始点データであるように扱い、前
後の経路を同時に変更するものとする。これにより、新
設したキーフレームの前後で経路、及び速度がスムーズ
に繋がることにある０例えば、第５図において、速度ベ
クトルを５０２から５０３に変更することにより、新た
な経路は５０４となりスムーズな運動を定義できる。尚
、第５図（ｃ）の様に、経路５００と新たな経路５０４
とを同時に表示しても良く、その際には、好ましくは、
経路５００を細線または破線または第１色、経路５０４
を太線または実線または第２色として、オペレータが識
別できる様に表示する。また、経路５０４のみを表示し
ても良い。

反対に、動作を急激に変更したい場合は、同じ時間のキ
ーフレームを２つ設定し各々で速度ベクトルを設定する
。動作をスムーズにつなげるか、急激に変化させるかは
操作者の指示により行なうものとする。また、ある経路
の終点位置及び時間と、他の軌跡の始点位置と時間があ
る程度近く、操作者からスムーズ結合の指示がある場合
は、その２つの経路は一本の経路として管理するように
変更する。つまり、一方のキーフレームノード４０２を
削除し、終点と、始点を同一のキーフレームノードとし
て管理する。

アニメーションの実行は、以下のように行なう。

まず操作者からアニメーションの実行指示がコントロー
ルパネル１０５からある。この時、１秒あたりのフレー
ム数があらかじめ決められているものとする。これをＮ
フレー６７秒であるとする。

時間をアニメーションの開始時間から１／Ｎ単位を進め
、各オブジェクト毎にどのキーフレームノード４０２間
のパラメータテーブル４０３を利用するか決定する。決
定したパラメータテーブルのデータにより式（５）を利
用しオブジェクトの位置座標を求める。以上の処理をア
ニメーションの終了時間まで繰り返す、これによりオブ
ジェクトが時間により移動し、アニメーションが実行さ
れる。

本実施例の運動経路生成装置および方法を利用して、工
業製品などの製品プレゼンテーシ３ンのアニメーション
を定義することができる。たとえば、第６図に示すよう
に、実際の製品の各部６０１゜６０２の動き、カメラ６
０３の動き、照明６０４の動きなどを本手法により決定
する。つまり、製品、カメラ、照明がそれぞれ、前述し
たオブジェクトに対応し、それぞれの運動経路を、速度
ベクトルにより制御する。特にカメラの動きは、動作の
不連続性が視覚に大きく反映されるので、本手法の効果
は大きい。

以下に、本特許の他の実施例を第７図を用いて説明する
。形状入力処理部７０１は３次元の形状を取り込む部分
である。−旦取り込んだ形状に対しては形状入力処理部
７０１においてアフィン変換を施すことができる。属性
設定部７０２は形状入力処理部７０１により定義された
形状データに対して、物体の属性を対話的に設定する。

ここで言う、属性とは、物体固有色２表示反射属性、マ
ツピング処理の施し方を含む。またカメラ属性、光源属
性も同様にして設定する。カメラ属性とは、画像生成時
に使用する仮想カメラパラメータ、つまり画角、焦点距
離、シャッター速度を含む。光源属性とは、光源の種類
、つまり平行光源９点光源、スポット光源のいずれかの
指定と、放つ光の色９強さを含んでいる。動作設定部７
０３は、全ての物体の動作を設定する。物体の動作とは
、ある時刻における、物体の位置、その位置における物
体の向きによって表現される。カメラ、光源も物体と全
く同様にして動作の設定をする。動作設定部７０３では
、動作以外にも、属性設定部７０２と並列動作しなから
１時間的に変化する属性の設定も指定する０画像生成部
７０４では、形状入力処理部７０１．属性設定部７０２
．動作設定部７０３により定義されたデータを用いて実
際にアニメーション用映像を生成する部分である。

次に本実施例で用いている物体固有色、表面反射属性の
決定方法と光源属性の決定方法に関して述べる。現実の
世界において物体表面から反射される光の特性は、物体
を照らしている光源の性質以外にも物体表面の特性に依
存している。コンピュータグラフィックスで材質感を表
現する場合にはこの物体表面の特性を利用して所望の結
果を得る。ところで物体表面で反射される光は、拡散反
射光と鏡面反射光とに分類される。拡散反射光は光が一
旦物体の中に入り込まれその表面から、全方向に向かっ
て再放出される成分を示しており、鏡面反射光は光が物
体表面に於て鏡のように反射する成分を示している。以
上のことを考慮して本実施例では下式を用いて表面の各
点の輝度を決定してゆく。

Ｉ＝Ｉ　ｂ＊Ｋａ＋Ｉ　ｆ　＊Ｋｄ　＊ｅｏｓ（Ａ）＋
Ｉ　ｆ　＊Ｋｓ本（Ｂ）＋Ｋｓ木Ｒ（Ｃ）＋Ｋｔ＊Ｔ（
Ｄ）・・・（７）式（７）において、■は決定された物体表面の輝度、Ｉ
ｆ、Ｉｂは、光源の特性を示すパラメータ、Ｋａ、Ｋｄ
、Ｋｓ、Ｋｔは物体表面の特性を示すパラメータである
９式（７）は各色成分独立に計算される。

式（７）の第２項はＬａｍｂｅｒｔのｃｏｓｉｎｅ法則
を示す項であり、光源からの光が完全拡散により反射さ
れる場合に適応される。第２項においてＩｆは光源の色
を示す因子であり、Ｋｄは拡散反射強度を示す因子であ
り、ｃｏｓ（Ａ）のＡは、物体表面の法線と物体表面か
ら見た場合の光源方向とがなす角度を示している。この
項は、例えばプラスティックや、石膏などにおいて物体
固有の色を示す成分である０式（７）の第１項は光源以
外の周囲から照らされている成分を示しており、物体が
直接光源から照よされていない部分が黒ずむのを防ぐた
めの項である。第１項においてＩｂは周囲光の色と強度
を示す因子であり、Ｋａは周囲光反射強度を示す因子で
ある。式（７）第３項は鏡面反射成分を示す項であり、
光源からの光が物体表面で鏡面反射を受けた場合に適応
される。第３項において、Ｉｆは第２項の値と同じもの
であり、光源の色を示している。Ｋｓ鏡面反射強度を示
す因子であり、Ｗ（Ｂ）のＢは視線方向と、鏡面におけ
る正反射方向とがなす角であり、Ｗは視線が正反射方向
からずれた場合の減衰率を示す関数である。式（７）第
４項は物体表面に他の物体が映り込む成分を示している
。第４項において、Ｋｓは第３項の値と同じものであり
、鏡面反射強度を示す因子であり、Ｒ（Ｃ）は、光線追
跡法などの方法によって決定される表面に映り込む画像
の因子である０式（７）第５項は物体を透過する光の成
分を示す。第５項においてＫｔは透過光強度を示す因子
であり、Ｔ（Ｄ）は屈折率などを考慮した光線追跡法な
どの方法によって決定される透過画像の因子である。

物体の材質感を示す場合には鏡面反射成分や、映り込み
成分が大きな役割を果たす１例えばプラスティックの様
な物体は、鏡面反射成分は光源と同じ色であり、金属や
固形塗料等は光源色とは異なった色を示す０例えば、赤
いプラスティックが白色光によって照明された場合には
鏡面反射成分は白色になるが、銅が同じく白色光によっ
て照明された場合には鏡面反射成分は赤色になる。

実際に部品上の輝度を決定する方式を第８図を用いて説
明する。物体固有色設定装置８０１は物体の固有色を決
定する。例えば赤いプラスティックや銅の材質感を表現
する場合には赤を物体固有色とする。物体固有色設定装
置８０１は例えば赤。

緑、青の３原色を用い、オペレータがその強度を指定し
望みの色合いを表現する。また、計算機が選択できる色
の候補をオペレータに例示する。この場合、オペレータ
が候補の一つを選択すると物体固有色設定装置８０１は
記憶しである赤、緑。

青の組を呼び出し物体固有色として用いる０表面反射属
性設定装置８０２は物体の固有色を受は取り、式（７）
におけるＫａ、Ｋｄ、Ｋｓ、Ｋｔの各パラメータを計算
する。

第９図に表面反射属性を設定するため表面反射属性設定
装置８０２の詳細を示す。第９図において周囲光反射強
度設定装置９０１は物体の固有色を受は取り、強度成分
を変調し式（７）に示すＫａを計算する０強度成分の変
調は例えば物体固有色を一旦ＨＬＳ表色系に変換した後
に、明度成分を調整することにより達成できる。拡散反
射強度設定装！９０２は物体固有色を受は取り強度成分
を変調し式（７）に示すＫｄを計算する。金属質感調整
装置９０３は、物体固有色を受は取り彩度成分を変調す
る。再度成分の変調は例えば物体固有色を一旦ＨＬＳ表
色系に変換した後に彩度成分を調整することによって達
成できる。鏡面反射強度設定装置９０４は彩度変調され
た物体の固有色を受は取り強度成分を変調し、式（７）
に示すＫｓを計算する。透過光強度設定装置は物体固有
色を受は取り強度成分を変調し式（７）に示すＫｔを計
算する。Ｋａ、Ｋｄ、Ｋｓ、Ｋｔは色情報を表すベクタ
情報であり１例えば赤緑青の各成分の強度で示される。

また、表面反射属性を設定するための装置としては計算
機が選択できる表面反射属性の候補をオペレータに例示
する方法が考えられる。この場合オペレータが候補の一
つを選択すると表面反射属性設定装置！！８０２に入力
されている物体の固有色と先のオペレータの指示によっ
て呼び出されたパラメータが用いられ、Ｋａ、Ｋｄ、Ｋ
ｓ、Ｋｔの各オペレータが計算され出力される。

第１０図に光源属性を設定するための装置を示す、光源
固有色設定装置１００１は光源の固有色を決定する。光
源固有色決定装置１１００２は例えば赤、緑、青の３原
色を用い、オペレータがその強度を指定し望みの色合い
を表現する。また、計算機が選択できる色の候補をオペ
レータに例示する。この場合、オペレータが候補の一つ
を選択すると光源固有色設定装置１００１は記憶しであ
る赤、緑、青の組を呼び出し光源固有色として用いる、
光源強度設定装［１１００３は光源固有色を受は取り強
度成分を変調し第１式に示すＩｆを計算する０周囲光色
設定装置１１００４は、光源固有色と背景色を受は取り
その間を補間し結果を出力する０周囲光強度設定装Ｗ１
００５は周囲光色設定装置１００４からのデータを受は
取り強度成分を変調し、式（７）に示すＩｂを計算する
。

第１１図に物体固有色設定用及び１表面反射属性設定用
ユーザインタフェースとしての表示装置１０１の画面で
の表示例を示す。色相つまみ、明度つまみ、彩度つまみ
は、３個１組になって、ＨＬＳ表色系に於ける色表示に
なっており、物体の固有色を示す。一種のアイコンとし
ての機能を有する。赤つまみ、緑つまみ、青つまみもや
はり同様にして３個１組になって、ＲＧＢ表色系におけ
る色表示になっており、物体の固有色を示す。

色相つまみ、明度つまみ、彩度つまみの組と、赤つまみ
、緑つまみ、青つまみの組は、互いに関係があるのでど
ちらか一方を変化させた場合にも、もう一方は整合性が
取れるように変化する。周囲光反射強度設定つまみは、
第１２図に示すように物体固有色の明度成分を変更して
パラメータＫａを決定する。第１２図はＨＬＳ色立体の
一断面を示している。この断面上にある色は全て同一の
彩度を持っており、その断面は、物体の固有色を含んで
いる。明度成分を変化させたときには、Ｋａの値は太線
で示しているように物体の固有色から黒色まで連続に変
化する。拡散反射強度設定つまみは、やはり第１２図に
示すように物体固有色の明度成分を変更してＫｄを決定
する０表面荒さ設定つまみは、鏡面反射成分の広がりを
決めるつまみである。金属質感調整つまみは、第１３図
の太線に示すように物体固有色の彩度成分を変更するつ
まみであり、その結果は物体の固有色から無彩色つまみ
、灰色まで連続に変化する。Ｍｅｔａｌ側につまみを移
動した場合には、出力は物体固有色に近づく方向に、Ｐ
ｌａｓｔｉｃ側につまみを移動した場合には、無彩色に
近づく方向に移動する。鏡面反射強度設定つまみは、第
１３図に破線に示すように金属質感ｒｓｍつまみによっ
て決定さ九た色の明度成分を変更してＫｓを決定する。

透過光強度設定つまみは、第１２図に示すように物体固
有色の明度成分を変更してＫｔを決定する。屈折率設定
つまみは、透明物体の屈折率を設定するつまみである。

第１１図において物体固有色設定メニュー物体の固有色
を選択するためのメニューであり、オペレータ゛が選択
すると、あらかじめ蓄えられている固有色が呼び出され
、各つまみにセットされる。

表面反射属性設定メニューは表面反射属性を選択するた
めのメニューであり、オペレータが選択するとあらかじ
め蓄えられているパラメータが呼び出され、各つまみに
セットされ、Ｋａ、Ｋｄ。

Ｋｓ、Ｋｔ、表面荒さ、屈折率がつまみに設定される。

また、オペレータの指示により、つまみに設定されてい
る。物体固有色、あるいは表面反射属性を各メニューに
登録することもできる。

第１４図に光源属性設定用ユーザインタフェースとして
の表示袋Ｗ１０１の画面での表示例を示す１色相つまみ
、明度つまみ、彩度つまみは、３個１組になって、ＨＬ
Ｓ表色系に於ける色表示になっており、光源の固有色を
示す。赤つまみ、緑つまみ、青つまみもやはり同様にし
て３個１組になって、ＲＧ　Ｂ表色系における色表示に
なっており、光源の固有色を示す０色相つまみ、明度つ
まみ、彩度つまみの組と、赤つまみ、緑つまみ、青つま
みの組は、互いに関係があるのでどちらか一方を変化さ
せた場合には、もう一方は整合性が取れるように変化す
る。光源強度設定つまみは、やはり第１２図に示すよう
に光源固有色の明度成分を変更してＩｆを決定する０周
囲光色設定つまみは、第１５図に示すように光源固有色
と、背景色の間を補間するためのつまみである。背景色
側につまみを移動した場合には、周囲光の色は背景色に
近づく方向に、光源固有色側につまみを移動した場合に
は５周囲光の色は、光源固有色に近づく方向に移動する
０周囲光強度設定つまみは、第１５図の破線に示すよう
に周囲光色設定つまみによって決定された色の明度成分
を変更してＩｂを決定する。光源モード設定ボタンは、
光源の種類を設定する。

第１４図における光源属性設定メニューは光源属性を選
択するためのメニューであり、オペレータが選択すると
あらかじめ蓄えられているパラメータが呼び出され、各
つまみにセットされ、ｌｂ。

Ｉｆ、光源の種類が決定される。また、オペレータの指
示により、つまみに設定されている、光源属性をメニュ
ーに登録することもできる。

次に本実施例で用いている形状データの組み合わせ方法
及び動作指定方法に関して述べる。全ての形状データは
固有の座標系を持っている０個々の形状はその座標系を
使用して定義される。個々の形状データのことを部品デ
ータ、個々の形状データに対応している座標系のことを
部品座標系と呼ぶことにする。全ての部品に対しては第
１６図に示すような階層構造が設定され、個々の部品座
標系の位置は、親の部品座標系における位置として表現
される０世界と呼ぶ仮想的な部品を１個用意し、部品と
この世界との間に階層構造を設定することにより、部品
の絶対的な位置を決定する。

ところで、部品の移動は、部品座標系において部品その
ものを移動する方法と、親の部品座標系における対象の
部品座標系の位置を移動する方法がある。物体の運動は
後者の移動、つまり親の部品座標系における対象の部品
座標系の位置を変化させる方法を用いて表現する。

カメラの光源は特別なものとせず、カメラ属性を持った
普通の部品、あるいは光源属性を持った普通の部品とし
て定義する。そのためカメラや光源に対して階層構造を
利用して動作指定等を利用して位置を決定することが可
能となる。カメラ。

光源９部品を合わせて物体と呼ぶことにする。この場合
、カメラ、光源も部品と同様にカメラ座標系、光源座標
系を持っている。これらの座標系と部品座標系を合わせ
て物体座標系と呼ぶ。

本実施例では、物体の運動は常に組物体の物体座標系に
おける対象物体座標系の運動として表現される。また、
運動を物体の位置移動と、回転に分解して取り扱う。

位置移動の設定は、第１７図に示す表示装置１０１にお
ける一画面例のように、ある時刻における物体の通過位
置、あるいは通過位置とその時点での速度の大きさ及び
方向を与える。このような指定を複数回行ない、それぞ
れの指定点の始終点として間を補関し、全ての軌跡と速
度変化を求める。以下では、この補間方法に関して詳細
に述べる。

（１）始終点とも、位置、速度情報が与えられた場合。

組物体座標系における対象物体座標系原点の始終点の位
置がそれぞれ（Ｐｘｓ、Ｐｙｓ。

Ｐｚｓ）、（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ、Ｐｚｅ）　、始終点にお
ける速度がそれぞれ（Ｖｘ　ｓ　、　Ｖｙ　ｓ　ｅＶｚ
ｓ）ｙ　　（Ｖｘｅ、Ｖｙｅ、Ｖｚｅ）とする。

軌跡は、ｘ、ｙ、ｚの各軸に関してｔの３次の媒介変数
表示で表現することが可能である。始点位置でｔが０．
終点位置でｔが１となるように変化すると補間式はＸ＝　（２＊Ｐｘｓ−２＊Ｐｘｅ＋Ｖｘｓ＋Ｖｘｅ）＊
ｔＡ３＋（−３ネＰｘｓ＋３本Ｐｘｅ−＞Ｖｘｓ−Ｖｘ
ｅ）＊ｔ’２＋Ｖｘｓ＊ｔ＋ＰｘｓＹ＝　（２＊Ｐｙｓ
−２＊Ｐｙｅ＋Ｖｙｓ＋Ｖｙｅ）＊ｔＡ３＋（−３本Ｐ
ｙｓ＋３＊Ｐｙｅ−２＊Ｖｙｓ−Ｖｙｅ）＊ｔＡ２＋Ｖ
ｙｓ＊ｔ＋ＰｙｓＺ＝　（２＊Ｐｚｓ−２＊Ｐｚｅ＋Ｖ
ｚｓ＋Ｖｚｅ）本ｔＡ３＋（−３＊Ｐｚｓ＋３＊Ｐｚｅ
−２本Ｖｚｓ−Ｖｚｅ）＊ｔＡ２＋Ｖｚｓ＊ｔ＋Ｐｚｓ
・・・（８）となる。

（２）始点において位置と速度情報が、終点において位
置情報が与えられた場合。

Ｐｚｓ）、（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ、Ｐｚｅ）＋始点における
速度が（Ｖｘｓ、Ｖｙｓ、Ｖｚｓ）とする、軌跡は、ｘ
、ｙ、ｚの各軸に関してｔの２次の媒介変数表示で表現
することが可能である。始点位置でｔがＯ２終点位置で
ｔが１となるように変化する補間式はＸ＝　（−Ｐｘｓ＋Ｐｘｅ−Ｖｘｓ）本ｔＡ２＋Ｖｘｓ
＊ｔ＋ＰｘｓＹ＝　（−Ｐｙｓ＋Ｐｙｅ−Ｖｙｓ）車ｔ
”２＋Ｖｙｓ＊ｔ＋ＰｙｓＺ　＝　（−Ｐｚｓ　＋　Ｐ
ｚｅ　−Ｖｚｓ）本ｔＡ２＋　Ｖｚｓ＊ｔ　＋　Ｐｚｓ
・・・（９）となる。

（３）始点において位置情報が、終点において位置。

速度情報とが与えられた場合。

Ｐｚｓ）＋　　（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ、Ｐｚｅ）　、終点に
おける速度が（Ｖｘｅ、Ｖｙｅ、Ｖｚｅ）とする。軌跡
は、ｘ、ｙ、ｚの各軸に関してｔの２次の媒介変数表示
で表現することが可能である。始点位置でｔが０．終点
位置でｔが１となるように変化する補間式はＸ＝　（Ｐｘｓ−Ｐｘｅ＋Ｖｘｅ）寧ｔ”２＋（−２本
Ｐｘｓ　＋　２京Ｐｘｅ　−Ｖｘｅ）本ｔ＋ＰｘｓＹ＝
　（Ｐｙｓ−Ｐｙｅ＋　Ｖｙｅ）事ｔ”２　＋（−２承
Ｐｙｓ＋２＊Ｐｙｅ−Ｖｙｅ）零ｔ＋ＰｙｓＺ　＝　（
Ｐｚｓ　−Ｐｚｅ　＋　Ｖｚｅ）＊ｔＡ２　＋（−ＣＰ
ｚｓ　＋　２本Ｐｚｅ　−Ｖｚｅ）＊ｔ　＋　Ｐｚｓ・
・・（１０）となる。

（４）始点において位置、速度情報が、終点において速
度情報とが与えられた場合。

組物体座標系における対象物体座標系原点の始点の位置
がそれぞれ（’Ｐ　ｘ　ｓ　、　Ｐ　ｙ　ｓ　ｅＰｚｓ
）、終点における速度がそれぞれ（Ｖｘｓ、Ｖｙｓ、Ｖ
ｚｓ）ｙ　（Ｖｘｅ、Ｖｙｅ。

Ｖｚ　ｅ）とする。軌跡は、Ｘ、、Ｙ、Ｚの各軸に関し
てｔの２次の媒介変数表示で表現することが可能である
。始点位置でｔがＯ７終点位ｔでｔが１となるように変
化すると補間式はＸ＝　（−Ｖｘｓ＋Ｖｘｅ）／　２＊
ｔ’２＋Ｖｘｓ＊ｔ＋ＰｘｓＹ＝＝　（−Ｖｙｓ＋Ｖｙ
ｅ）／　２本ｔ’２＋Ｖｙｓ＊ｔ＋ＰｙｓＺ＝　（−Ｖ
ｚｓ＋Ｖｚｅ）／　２＊ｔ’２＋Ｖｚｓ本ｔ＋Ｐｚｓ・
・・（１］）となる。

（５）始点において速度情報が、終点においで位置、速
度情報とが与えられた場合。

組物体座標系における対象物体座標系原点の終点の位置
がそれぞれ（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ。

Ｐｚｅ）、始終点における速度がそれぞれ（Ｖｘｓ、Ｖ
ｙｓ、Ｖｚｓ）、（Ｖｘｅ、Ｖｙｅ。

Ｖ　ｚ　ｅ　）とする。軌跡は、ｘ、ｙ、ｚの各軸に関
してｔの２次の媒介変数表示で表現することが可能であ
る。始点位置でｔがＯ１終点位置でｔが１となるように
変化すると補間式はＸ＝　（−Ｖｘｓ＋Ｖｘｅ）／２＊
ｔＡ２＋Ｖｘｓ＊ｔ＋Ｐｘｅ−（Ｖｘｓ＋Ｖｘｅ）／２
Ｙ＝　（−Ｖｙｓ＋Ｖｙｅ）／　２＊ｔ”２＋Ｖｙｓ＊
ｔ＋Ｐｙｅ　−（Ｖｙｓ＋Ｖｙｅ）／　２Ｚ＝　（−Ｖ
ｚｓ＋Ｖｚｅ）／２＊ｔ”２＋Ｖｚｓ＊ｔ＋Ｐｚｅ−（
Ｖｚｓ＋Ｖｚｅ）／２・・・（１２）（６）始点において位置、速度情報が、与えられた場合
。

組物体座標系における対象物体座標系原点の終点の位置
が（Ｐｘｓ、Ｐｙｓ、Ｐｚｓ）、始点における速度が（
Ｖｘｓ、Ｖｙｓ、Ｖｚｓ）とする、軌跡は、Ｘ、Ｙ、Ｚ
の各軸に関してｔの１次の媒介変数表示で表現すること
が可能である。始点位置でｔがＯ１終点位置でｔが１と
なるように変化すると補間式はＸ＝Ｖｘｓ＊ｔ＋ＰｘｓＹ＝Ｖｙｓｌｋｔ＋ＰｙｓＺ＝Ｖｚｓ＊ｔ＋Ｐｚｓ　　　　　　　−（１３）とな
る。

（７）終点において位置、速度情報が、与えられた場合
。

組物体座標系における対象物体座標系原点の終点の位置
が（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ、Ｐｚｅ）　、終点における速度が
（Ｖｘｅ、Ｖｙ　ｅ、Ｖｚ　ｅ）とする。軌跡は、ｘ、
ｙ、ｚの各軸に関してｔの１次の媒介変数表示で表現す
ることが可能である。始点位置でｔが０．終点位置でｔ
が１となるように変化すると補間式はＸ：＝：Ｖｘｅ＊　ｔ＋（Ｐｘｅ−Ｖｘｅ）Ｙ＝＝Ｖｙ
　ｅ　＊　ｔ　＋（Ｐ　ｙ　ｅ−Ｖｙ　ｅ）Ｚ＝＝Ｖｚ
ｅ＊ｔ＋（Ｐｚｅ−Ｖｚｅ）・・・（１４）となる。

（８）始終点において位置情報が、与えられた場合。

Ｐｚｓ）、（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ、Ｐｚｅ）とするつ軌跡は
、ｘ、ｙ、ｚの各軸に関してｔの１次の媒介変数表示で
表現することが可能である。始点位置でｔが０．終点位
置でｔが１となるように変化すると補間式はＸ＝　（−Ｐｘｓ＋Ｐｘｅ）本ｔ＋ＰｘｓＹ＝　（−Ｐ
ｙｓ＋Ｐｙｅ）本ｔ＋ＰｙｓＺ＝　（−Ｐｚｇ＋Ｐｚｅ
）本ｔ＋Ｐｚｓ・・・（１５）となる。

（９）始点において位置情報が、終点において速度情報
とが与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系原点の始点の位置
が（Ｐｘｓ、Ｐｙｓ、Ｐｚｓ）、終点における速度が（
Ｖｘｅ、Ｖｙｅ、Ｖｚｅ）とする、軌跡は、ｘ、ｙ、ｚ
の各軸に関してｔの１次の媒介変数表示で表現すること
が可能である。始点位置でｔが０、終点位置でｔが１と
なるように変化すると補間式はＸ＝Ｖｘｅ＊ｔ＋ＰｘｓＹ　＝　Ｖ　ｙ　ｅ本ｔ＋ＰｙｓＺ＝Ｖｚｅ＊ｔ＋Ｐｚｓ　　　　　　　−（１６）とな
る。

（１０）始点において速度情報が、終点において位置情
報とが与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系原点の終点の位置
が（Ｐｘｅ、Ｐｙｅ、Ｐｚｅ）、始点ニオける速度が（
Ｖｘｓ、Ｖｙｓ、Ｖｚｓ）とする、軌跡は、ｘ、ｙ、ｚ
の各軸に関してｔの１次の媒介変数表示で表現すること
が可能である。始点位置でｔが０．終点位置でｔが１と
なるように変化すると補間式はＸ＝Ｖｘｓ＊ｔ＋（Ｐｘｅ−Ｖｘｓ）Ｙ＝Ｖｙｓ本ｔ＋（Ｐｙｅ−Ｖｙｓ）Ｚ＝Ｖｚ　ｓ　＊　ｔ＋（Ｐｚ　ｅ−Ｖｚ　ｓ）・・・
（１７）となる。

（１１）始点において位置情報が与えられた場合、ある
いは終点において位置情報が与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系原点の位置ニは、
変化がない、つまり移動しない。

（１２）始終点において速度情報が与えられた場合、あ
るいは、始点において速度情報が与えられた場合、ある
いは終点において速度情報が与えられた場合。

この場合は、補間式を計算することができないので、誤
りとする。

実際には上で述べた補間式を次々に接続して所望の移動
設定を行なう、補間式を接続する場合、ある補間式の終
点座標と次の補間式の始点座標が共通でなければならな
い、つまりある補間式の始点座標は、それに接続されて
いる一つ前の補間式の終点座標に常に等しくなる。

次に移動設定におけるユーザインタフェースに関して説
明する０本実施例では第１７図に示すような経路を表示
手段１０１の画面上に表示した物体の移動経路を示す０
本実施例では制御時刻における物体の位置あるいは物体
の速度を設定することにより、物体の移動経路を設定す
る。設定された経路のことを移動経路と呼ぶ、制御時刻
とは、オペレータが設定する適当な時刻であり、この制
御時刻を移動するユーザインタフェースは後述する。制
御時刻における物体の位置で、オペレータが設定可能な
位置情報のことを制御位置、同じく物体の速度で、制御
時刻直前の速度のことを入り側制御速度、制御時刻直後
の速度のことを出側制御速度と呼び、入り側制御速度と
出側制御速度に等しい値を用い、速度指示を共有してい
るものを共有制御速度と呼ぶ。

各制御時刻において、制御位置を入力するのか、入り側
制御速度を入力するのか、出側制御速度を入力するのか
、共有制御速度を入力するか、あるいはそれらを組み合
わせて入力するのかは所望のモードによって設定する。

各制御時刻において、その制御時刻がどのモードである
のか、つまり制御位置が入力可能なのか、入り側制御速
度が入力可能なのか、出側制御速度が入力可能なのか、
共有制御速度が入力可能なのかは、経路を表示している
画面上に黒丸や、矢印、あるいは、色を変えるなどして
表示可能である。

ところで複数の制御時刻を設定し、上で述べた補間式を
接続して全体の移動を定義する場合、代表制御時刻を１
個だけ設定する。代表制御時刻においては必ず制御位置
を設定する必要がある０代表制御時刻以降の移動経路を
求める場合には、対象の補間区間の一つ時間的に前の補
間式の終点座標が常に対象の補間式の始点座標に等しく
なるように計算される。つまり補間の計算は時間が経過
する方向に進む。その結果、補間式として用いることが
できるモードは上記の補間モードのうち、始点における
位置指定がされているものである。

代表制御時刻以前の移動経路を求める場合には。

対象の補間区間の一つ時間的に後の補間式の始点座標が
常に対象の補間式の終点座標に等しくなるように計算さ
れる。つまり補間の計算は時間を遡る方向に進む、その
結果、補間式として用いることのできるモードは上記の
補間モードのうち、終点における位置指定がされている
ものだけである。

ところで最初の制御時刻において入り側制御速度を設定
した場合には、この制御時刻以前に対して上記（１３）
の補間式を用いる事ができる。同様に、最後の制御時刻
において出側制御速度を設定した場合には、この制御時
刻以降に対して上記（１２）の補間式を用いる事ができ
る。

制御位置の設定方法を第１８図を用いて説明する。尚、
第１８図から第２３図は表示手段となるＣＲＴデイスプ
レィ１０１での画面上の表示例を示す。制御時刻におい
て制御位置が入力可能なモードの場合は、例えば制御位
置の部分に大きな黒まるを表示することによって示すこ
とが出きるが、色を変えるなどして表示することも可能
である。

図示しないオペレータは、制御位置を示している黒まる
を図示しない位置指定装置等の入力手段を用いて移動す
ることにより、移動することが出きる。制御位置を移動
している最中に、移動経路に変化が生ずるがその結果は
即座に表示される。

入り側制御速度の設定方法を第１９図を用いて説明する
。制御時刻において入り側制御速度が入力可能な場合は
、例えば入り側制御速度を示す矢印を表示してオペレー
タに知らせることが可能であるが、色を変えるなどして
表示することも可能である。オペレータは、入り側制御
速度を示しているベクトルの尾の部分を移動することに
より、入り側制御速度を設定できる。入り側制御速度を
設定している最中に、移動経路に変化が生ずるがその結
果は即座に表示される。ただし、入り側制御速度設定中
の制御時刻が代表制御時刻以降であり、かつ制御位置を
必要としないモードであった場合、制御時刻における物
体の位置は、入り側制御速度を変更すると、移動するの
で、更新中の経路は入り側制御速度を設定し終わった後
に表示する。

出側制御速度の設定方法を第２０図を用いて説明する。

制御時刻において出側制御速度が入力可能な場合は、例
えば出側制御速度を示す矢印を表示してオペレータに知
らせることが可能であるが。

色を変えるなどして表示することも可能である。

オペレータは、出側制御速度を示しているベクトルの先
端を移動することにより、出側制御速度を設定できる。

出側制御速度を設定している最中に。

移動経路に変化が生ずるがその結果は即座に表示される
。ただし、出側制御速度設定中の制御時刻が代表制御時
刻以前であり、かつ制御位置を必要としないモードであ
った場合、制御時刻における物体の位置は、出側制御速
度を変更すると、移動するので、更新中の経路は出側制
御速度を設定し終わった後に表示する。

共有制御速度を設定した場合には、物体は、制御時刻の
前後で移動速度に変化がないため、滑らかに移動する。

共有制御速度の設定方法を第２１図を用いて説明する。

制御時刻において共有制御速度が入力可能な場合は、例
えば共有制御速度で示す矢印を表示してオペレータに知
らせることが可能であるが１色を変えるなどして表示す
ることも可能である。オペレータは、共有制御速度を示
しているベクトルの先端を移動することにより、共有制
御速度を設定できる。共有制御速度を設定している最中
に、移動経路に変化が生ずるがその結果は即座に表示さ
れる。ただし、共有制御速度設定中の制御時刻が制御位
置を必要としないモードであった場合、制御時刻におけ
る物体の位置は、共有制御速度を変更すると、移動する
ので、更新中の経路は共有制御速度を設定し終わった後
に表示する。

隣り合った制御時刻の間を補間するモードは、始点にお
いて出側制御速度や、制御位置が与えられるかどうか、
終点において入り側制御速度や、制御位置が与えられる
かどうかで決まる。ところで代表制御時刻以降の制御時
刻において制御位置が与えられない場合でも、隣接して
いる直前の補間区間の終点における制御位置がそのまま
対象補間区間の始点における制御位置として用いられる
ため、補間のモードは始点において制御位置が与えられ
た場合と同じものが用いられる。同様にして代表制御時
刻以前の制御時刻において制御位置が与えられない場合
でも、隣接している直後の補間区間の始点における制御
位置がそのまま対象補間区間の終点における制御位置と
して用いられるため、補間のモードは終点において制御
位置が与えられた場合と同じものが用いられる。このた
め以下の説明では、代表制御時刻以降に関しては始点の
制御位置が常に設定されていない場合に関して説明した
が、始点の制御位置が設定された場合でも全く同様であ
る。同様にして、代表制御時刻以前に関しては終点の制
御位置が常に設定されていない場合に関して説明したが
、終点の制御位置が設定された場合でも全く同様である
。

まず最初に代表制御時刻以降の各補間区間に関して述べ
る。始点において出側制御速度が設定され、終点におい
て制御位置、入り側制御速度が設定された場合には、補
間式は、（１）で述べた式（８）が用いられる。始点に
おいて出側制御速度が設定され、終点において制御位置
が設定された場合には、補間式は、（２）で述べた式（
９）が用いられる。始点においては、何も設定されず、
終点において制御位置、入り側制御速度が設定された場
合には、補間式は、（３）で述べた式（１０）が用いら
れる。始点において出側制御速度が設定され、終点にお
いて入り側制御速度が設定された場合には、補間式は、
（４）で述べた式（１１）が用いられる。始点において
出側制御速度が設定され、終点においては、何も設定さ
れなかった場合には、補間式は、（６）で述べた式（１
３）が用いられる。始点においては、何も設定されず、
終点において制御位置が設定された場合には、補間式は
、（８）で述べた式（１５）が用いられる。始点におい
ては、何も設定されず、終点において入り側制御速度が
設定された場合には、補間式は、（９）で述べた式（１
６）が用いられる。始終点においてなにも設定されなか
った場合には、補間式は（１１）で述べたものが用いら
れる。

次に代表制御時刻以前の各補間区間に関して述べる。始
点において制御位置、出側制御速度が設定され、終点に
おいて入り側制御速度が設定された場合には、補間式は
、（１）で述べた式（１８）が用いられる。始点におい
て制御位置が設定され、終点において入り側制御速度が
設定された場合には。

補間式は、（３）で述べた式（１ｏ）が用いられる。始
点において制御位置、出側制御速度が設定され。

終点においては、なにも設定されない場合には（２）で
述べた式（９）が用いられる。始点において出側制御速
度が設定され、終点において入り側制御速度が設定され
た場合には、補間式は、（５）で述べた式（１２）が用
いられる。始点においてなにも設定されず、終点におい
ては、入り側制御速度が設定された場合には、補間式は
、（７）で述べた式（１３）が用いられる。始点におい
ては、制御位置が設定され、終点においては、なにも設
定されなかった場合には、補間式は、（８）で述べた式
（１５）が用いられる。始点においては、出側制御速度
が設定され、終点においてはなにも設定されなかった場
合には、補間式は、（１０）で述べた式（１７）が用い
られる。始終点においてなにも設定されながった場合に
は、補間式は（１１）で述べたものが用いられる。

さらに最初の制御時刻における入り側制御速度が設定さ
れた場合には、最初の制御時刻以前の補間区間に関して
、（７）で述べた式（１４）が用いられる。最後の制御
時刻における出側制御速度が設定された場合には、最後
の制御時刻以降の補間区間に関して、（６）で述べた式
（１３）が用いられる。制御時刻がただ１個だけであり
、その制御時刻において入り側制御速度、出側制御速度
が共に与えられなかった場合には、（１１）で述べたも
のが用いられる。

第２２図に、制御時刻を編集するためのタイムラインエ
ディタを示す、物体となる部品の名前の右側にある線分
上にある四角形は、制御時刻の位置を示す制御時刻指標
もあり、特に代表制御時刻の位置を示す代表制御時刻指
標も表示されており、一種のアイコンとしての機能を有
する０例えば第２２図の場合には、カメラという名の部
品は、０秒、３秒、７秒、９秒に制御時刻が設定されて
おり、特に３秒には１代表制御時刻が設定されている。

０秒においては、制御位置と、出側制御速度が与えられ
ており、３秒においては、制御位置と、入り側制御速度
と、出側制御速度を共通モードで与えており、７秒及び
９秒に於ては、制御位置だけが与えられている。

現在時刻指標は、移動経路上に物体を表示する場合は、
表示すべき時刻を指定するための物であり、位置指示装
置などで現在時刻指標を移動すれば、それに応じて表示
されている物体も経路上を移動する。

制御時刻指標や、代表制御時刻指標を位置指示装置を用
いて左右に移動すれば、制御時刻を変えることが出きる
。制御時刻を設定している最中に、移動経路に変化が生
ずるがその結果は即座に表示される。例えば、第２３図
に示すように、制御時刻をアイコンを介して、６秒から
７．５秒に変化させると、画面上方の軌跡の表示も変化
する。

制御時刻指標や、代表制御時刻指標を位置指示装置等の
入力手段によって示し選択することによって、その制御
時刻において、設定可能な情報を決定することが出きる
。つまり、その制御時刻において制御位置、入り側制御
速度、出側制御速度をそれぞれ設定するかしないかを決
定できる。

第２２図、第２３図に示すタイムラインエディタにおい
て部品名の右側にある線分上を位置指定装置で指し示す
ことにより指し示した時刻に、制御時刻を新たに設定す
ることが出きる。また、制御時刻指標を示す四角形を選
択し、その制御時刻を消去することも出きる。

つぎに物体の回転方法に関して述べる。物体の回転、即
ち、物体の向きに関しても前に述べたように、組物体の
物体座標系における対象物体座標系の原点回りの回転と
して表現される。本実施例では回転軸は組物体の座標系
を基準にして回転を施しているが、物体座標系の座標軸
を基準にして回転を施す事も可能である。

回転は第２４図に示すように制御時刻における物体の組
物体に対するｘ、ｙ、ｚ軸回りの回転角度と、回転角速
度を指定する。このような指定を複数回行い、それぞれ
の指定点を始終点として間を補関し、全ての回転角度と
回転各速度を求める。

以下ではこの補間方法に関して詳細に述べる。

（１）始終点とも、回転角度２回転句法度が与えられた
場合。

親物体座標系における対象物体座標系の始終点の回転角
度がそれぞれ（Ｒｘｓ、Ｒｙｓ。

Ｒｚｓ）、（Ｒｘｅ、Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）＋始終点におけ
る回転角速度がそれぞれ（Ｗｘｓ。

Ｗｙ　ｓ、Ｗｚ　Ｓ）？　（Ｗｘｅ、ｗｙｅ＃　Ｗｚ　
ｅ）とする０回転角度は、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸回りの回転
に関してｔの媒介変数表示で表現する事が可能である。

始点位置でｔが０．終点位置でｔが１となるように変化
すると補間式はＲＸ＝　（２本Ｒｘ５−２＊Ｒｘｅ＋ｖｘｓ＋Ｗｘｅ）
＊ｔＡ３＋（−３零Ｒｘｓ＋３＊Ｒｘｅ−２ｎｘｓ−Ｗ
ｘｅ）事ｔＡ２＋Ｗｘｓ＊ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ＝　（２＊Ｒ
ｙｓ　−２＊Ｒｙｅ＋Ｗｙｓ＋Ｗｙｅ）＊ｔＡ３＋（−
３本Ｒｙｓ＋３＊Ｒｙｅ−２＊Ｗｙｓ−Ｖｙｅ）＊ｔＡ
２＋すｙｓ＊ｔ＋ＲｙｓＲＺ＝　（２＊Ｒｚｓ　−２＊
Ｒｚｅ＋Ｗｚｓ＋Ｗｚｅ）＊ｔＡ３＋（−３＊Ｒｚｓ＋
３＊Ｒｚｅ−２本Ｗｚｓ−ｗｚｅ）＊ｔＡ２＋Ｖｚｓ＊
ｔ＋Ｒｚｓ・・・（１８）となる。

（２）始点において回転角度と回転角速度が、終点にお
いて回転角度と与えられた場合。

Ｒｚｓ）、（Ｒｘｅ、Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）、始点における
回転角速度がそれぞれ（Ｗｘｓ。

Ｗｙｓ、Ｗｚｓ）とする。回転角度は、ｘ、ｙ。

Ｚの各軸回りの回転に関してｔの媒介変数表示で表現す
る事が可能である。始点位置でｔがＯ１終点位置でｔが
１となるように変化すると補間式はＲＸ＝　（−Ｒｘｓ＋Ｒｘｅ−１ｘｓ）＊ｔ’２−１−
Ｊｘｓ＊ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ　＝　（−Ｒｙｓ＋　Ｒｙｅ　
−ｋｌｙｓ）＊ｔＡ２＋　Ｗｙｅｅｔ　＋　ＲｙｓＲＺ
＝　（−Ｒｚｓ＋Ｒｚｅ−Ｖｚｓ）＊ｔ’２−ＩＪｚｓ
＊ｔ＋Ｒｚｓ・・・（１９）となる。

（３）始点において回転角度が、終点において回転角度
２回転角速度とが与えられた場合。

組物体座標系における対象物体座標系の始終点の回転角
度がそれぞれ（Ｒｘｓ、Ｒｙｓ。

Ｒｚｓ）、（Ｒｘｅ、Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）、終点における
回転角速度が（Ｗｘ　ｅ　ｔ　Ｗｙ　ｅ　。

Ｗｚｅ）とする０回転角度は、ｘ、ｙ、ｚの各軸回りの
回転に関してｔの媒介変数表示で表現する事が可能であ
る。始点位置でｔがＯ１終点位置でｔが１となるように
変化すると補間式はＲＸ＝　（Ｒｘｓ−Ｒｘｅ＋Ｗｘｅ
）本ｔＡ２＋（−２本Ｒｘｓ＋２本Ｒｘｅ−ｖｘｅ）＊
ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ＝（Ｒｙｓ−Ｒｙｅ＋Ｖｙｅ）ｔｔ”２
＋（−２本Ｒｙｓ＋２＊Ｒｙｅ−Ｖｙｅ）京ｔ＋Ｒｙｓ
ＲＺ＝　（Ｒｚｓ−Ｒｚｅ＋Ｖｚｅ）＊ｔＡ２＋　（−
２本Ｒｚｓ＋２本Ｒｚｅ−Ｖｚｅ）本ｔ＋Ｒｚｓ・・・
（２０）となる。

（４）始点において回転角度、角速度が、終点において
回転角速度とが与えられた場合。

組物体座標系における対象物体座標系の始点の回転角度
が（Ｒｘｓ、Ｒｙｓ、Ｒｚ　ｓ）、始終点における回転
角速度がそれぞれ（Ｗｘｓ。

Ｗｙ　ｓ、Ｗｚ　ｓ）、（Ｗｘｅ、Ｗｙｅｅ　Ｗｚｅ）
とする０回転角度は、ｘ、ｙ、ｚの各軸回りの回転に関
してｔの媒介変数表示で表現する事が可能である。始点
位置でｔがＯ１終点位置でｔが１となるように変化する
と補間式はＲＸ＝　（−１１ｘｓ＋Ｖｘｅ）／２寧ｔ”２＋Ｖｘｓ
＊ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ＝　（−Ｖｙｓ−Ｎｌｙｅ）／２寧ｔ
’２４Ｊｙｓ＊ｔ＋ＲｙｓＲＺ＝　（−ｗｚｓ　＋　ｗ
ｚｅ）／２ネｔＡ２＋Ｗｚｓ＊ｔ＋Ｒｚｓ・・・（２１
）となる。

（５）始点において回転角度が、終点において回転角度
、角速度とが与えられた場合。

組物体座標系における対象物体座標系の終点の回転角度
が（Ｒｘｅ、Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）、始終点における回転角
速度がそれぞれ（Ｗ　ｘ　ｓ　ｅｗｙ　Ｓ、Ｗｚ　ｓ）
ｅ　（Ｗｘａ、Ｗｙ　ｅ、Ｗｚ　ｅ）とする０回転角度
は、ｘ、ｙ、ｚの各軸回りの回転に関してｔの媒介変数
表示で表現する事が可能である。始点位置でｔがＯ１終
点位置でｔが１となるように変化すると補間式はＲＸ＝（−Ｖｘｓ＋１１ｘｅ）／２＊ｔ”２＋１１ｘｓ
傘ｔ＋Ｒｘｅ−（Ｗｘｓ＋１ｊｘｅ）／２ＲＹ＝　（−
Ｖｙｓ＋Ｗｙｅ）／２本ｔ’２＋Ｖｙｓ＊ｔ＋Ｒｙｅ−
（ｋ！ｙｓ＋Ｗｙｅ）／２ＲＸ＝（−Ｗｚｓ＋’１ｚｅ
）／２車ｔ”２＋ｖｚｓ＊ｔ＋Ｒｚｅ　−（Ｖｚｓ＋Ｗ
ｚｓ）／　２・・・（２２）である。

（６）始点において回転角度、角速度が与えられた場合
。

組物体座標系における対象物体座標系の始点の回転角度
が（Ｒｘｓ、Ｒｙｓ、Ｒｚｓ）、始点における回転角速
度が（Ｗｘ　ｓ　ｔ　Ｗｙ　ｓ　。

Ｗｚｓ）とする０回転角度は、ｘ、ｙ、ｚの各軸回りの
回転に関してｔの媒介変数表示で表現する事が可能であ
る。始点位置でｔがＯ１終点位置でｔが１となるように
変化すると補間式はＲＸ＝Ｗｘｓ＊ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ＝Ｗｙｓ＊ｔ＋ＲｙｓＲＺ＝Ｗｚｓ＊ｔ＋Ｒｚｓ・・・（２３）である。

（７）終点において回転角度、角速度が与えられた場合
。

組物体座標系における対象物体座標系の終点の回転角度
が（Ｒｘｅ＊　Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）ｐ終点における回転角
速度が（Ｗｘｅ、Ｗｙｅ。

Ｗ　ｚ　ｅ　）とする０回転角度は、ｘ、ｙ、ｚの各軸
回りの回転に関してｔの媒介変数表示で表現する事が可
能である。始点位置でｔがＯ１終点位置でｔが１となる
ように変化すると補間式はＲＸ＝Ｗｘ　ｓ　＊　ｔ　＋
（Ｒｘ　ｓ　−Ｗｘ　ｅ）ＲＹ＝Ｗｙｓ本ｔ　＋（Ｒｙ
　ｓ　−Ｗｙ　ｅ）ＲＺ＝Ｗｚｓ＊ｔ＋（Ｒｚｓ−Ｗｚ
ｅ）・・・（２４）となる。

（８）始終点において回転角度が与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系の始終点の回転角
度が（Ｒｘｇ、Ｒｙｓ、Ｒｚｓ）。

（Ｒｘｅ、Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）とする０回転角度は、ｘ、
ｙ、ｚの各軸回りの回転に関してｔの媒介変数表示で表
現する事が可能である。始点位置でｔがＯ１終点位置で
ｔが１となるように変化すると補間式はＲＸ＝（−Ｒｘｓ＋Ｒｘｅ）＊ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ＝（−Ｒ
ｙｓ＋Ｒｙｅ）宰ｔ＋ＲｙｓＲＺ＝（−Ｒｚ　ｓ＋Ｒｚ
　ｅ）本を十Ｒｚｓ・・・（２５）となる。

（９）始点において回転角度が、終点において回転角速
度が与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系の始点の回転角度
が（Ｒｘｓ、Ｒｙｓ、Ｒｚ　ｓ）を終点における回転角
速度が（Ｗ　ｘ　ｅ　ｅ　Ｗ　ｙ　ｅｖＷ　ｚ　ｅ　）
とする０回転角度は、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸回りの回転に関
してｔの媒介変数表示で表現する事が可能である。始点
位置でｔが０、終点位置でｔが１となるように変化する
と補間式はＲＸ”Ｗｘｓ本ｔ＋Ｒｘ５ＲＹ＝Ｗｙｓ＊ｔ＋ＲｙｓＲＺ”Ｗｚｓ本ｔ＋Ｒｚｓ・・・（２６）となる。

（１０）始点において回転角速度が、終点において回転
角度が与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系の終点の回転角度
が（Ｒｘｅ、Ｒｙｅ、Ｒｚｅ）、始点における回転角速
度が（Ｗｘ　ｓ　、　Ｗｙ　ｓ　＊Ｗｚｓ）とする０回
転角度は、ｘ、ｙ、ｚの各軸回りの回転に関してｔの媒
介変数表示で表現する事が可能である。始点位置でｔが
０、終点位置でｔが１となるように変化すると補間式は
ＲＸ＝Ｗｘｓ＊ｔ＋（Ｒｘｅ−Ｗｘｓ）ＲＹ＝Ｗｙ　ｓ
　＊　ｔ＋（Ｒｙ　ｅ　−Ｗｙ　５）ＲＺ＝Ｗｚ　ｓ　
＊　ｔ＋（Ｒｚ　ｅ−Ｗｚ　ｓ）・・・（２７）となる。

（１１）始点において回転角度が与えられた場合、ある
いは終点において回転角度が与えられた場合。

親物体座標系における対象物体座標系の回転角度には、
変化がない、つまり回転しない。

（１２）始終点において回転角速度が与えられた場合、
あるいは、始点において回転角速度が与えられた場合、
あるいは終点において回転角速度情報が与えられた場合
。

この場合、補間式を計算する事ができないので、誤りと
する。

実際には上で述べた補間式を次々に接続して所望の回転
運動設定を行なう、補間式を接続する場合、ある補間式
の終点回転角度と次の補間式の始点回転角度が共通でな
ければならない、つまりある補間式の始点回転角度は、
それに接続されている一つ前の補間式の終点回転角度に
常に等しくなる。

制御時刻における物体の回転角度で、オペレータが設定
可能な回転角度のことを制御回転角度、同じく物体の回
転角速度で、制御時刻直前の回転角速度のことを入り側
制御回転句法度、制御時刻直後の回転角速度のことを出
側制御回転角速度と呼び、入り側制御回転角速度と出側
制御回転角速度に等しい値を用い、回転角速度指示を共
有しているものを共有制御回転角速度と呼ぶ。

各制御時刻において、制御回転角度を入力するのか、入
り側制御回転角速度を入力するのか、出側制御回転角速
度を入力するのか、共有制御回転角速度を入力するのか
、あるいはそれらを組み合わせて入力するかはモードに
よって設定する。各制御時刻において、その制御時刻が
どのモードであるのか、つまり制御回転角度が入力可能
なのか。

入り側制御回転角速度が入力可能なのか、出側制御回転
角速度が入力可能なのか、共有制御回転角速度が入力可
能なのかは１例えば、移動経路を表示している画面上に
黒丸や、矢印、あるいは、色を変えるなどして表示可能
である８ところで複数の制御時刻を設定し、上で述べた補間式を
接続して全体の回転角度を定義する場合、角度設定用代
表制御時刻を１個だけ設定する。この角度設定用代表制
御時刻は、位置指定で用いた代表制御時刻と共通でも構
わないし、異なっていても構わない、角度設定用代表制
御時刻においては必ず制御回転角度を設定する必要があ
る。角度設定用代表制御時刻以降の回転角度を求める場
合には、対象の補間区間の一つ時間的に前の補間式の終
点回転角度が常に対象の補間式の始点回転角度に等しく
なるように計算される。つまり補間の計算は時間が経過
する方向に進む。その結果、補間式として用いることの
できるモードは上記の補間モードのうち、始点における
回転角度指定がされているものだけである。角度設定用
代表制御時刻以前の回転角度を求める場合には、対象の
補間区間の一つ時間的に後の補間式の始点回転角度が常
に対象の補間式の終点回転角度に等しくなるように計算
される。つまり補間の計算は時間を遡る方向に進む、そ
の結果、補間式として用いることのできるモードは上記
の補間モードのうち、終点における回転角度指定がされ
ているものだけである。ところで最初の制御時刻におい
て入り開制御回転角速度を設定した場合には、この制御
時刻以前に対して上記（７）の補間式を用いる事ができ
る。

同様に、最後の制御時刻において出側制御回路角速度を
設定した場合には、この制御時刻以降に対し上記（６）
の補間式髪用いる事ができる。

隣り合った制御時刻の間の補間するモードは、始点にお
いて出側制御回転角速度や、制御回転角度が与えられる
かどうか、終点において入り開制御回転角速度や、制御
回転角度が与えられるかどうかで決まる。ところで角度
設定用代表制御時刻以降の制御時刻において制御回転角
度が与えられない場合でも、隣接している直前の補間区
間の終点における制御回転角度がそのまま対象補間区間
の始点における制御回転角度として用いられるため、補
間のモードは始点において制御回転角度が与えられた場
合と同じものが用いられる。同様にして角度設定用代表
制御時刻以前の制御時刻において制御回転角度が与えら
れない場合でも、隣接している直後の補間区間の始点に
おける制御回転角度がそのまま対象補間区間の終点にお
ける制御回転角度として用いられるため、補間のモード
は終点において制御回路角度が与えられた場合と同じも
のが用いられる。このため以下の説明では、角度設定用
代表制御時刻以降に関しては始点の制御回転角度が常に
設定されていない場合に関して説明したが、始点の制御
回転角度が設定された場合でも同く同様である。同様に
して、角度設定用代表制御時刻以前に関しては終点の制
御回転角度が常に設定されていない場合に関して説明し
たが、終点の制御回転角度が設定された場合でも全く同
様である。

まず、最初に角度設定用代表制御時刻以降の各補間区間
に関して述べる。始点において出側制御回転角速度が設
定され、終点において制御回転角度、入り開制御回転角
速度が設定された場合には。

補間式は、（１）で述べた式（１８）が用いられる。始
点において出側制御回転角速度が設定され、終点におい
て制御回転角度が設定さ九た場合には、補間式は、（２
）で述べた式（１９）が用いられる。始点においては、
何も設定されず、終点において制御回転角度、入り開制
御回転角速度が設定された場合には、補間式は、（３）
で述べた式（２０）が用いられる。始点において出側制
御回転角速度が設定され、終点において入り開制御回転
角速度が設定された場合には、補間式は、（４）で述べ
た式（２１）が用いられる。始点において出側制御回転
角速度が設定され、終点においては、何も設定されなか
った場合には、補間式は、（６）で述べた式（２３）が
用いられる。始点においては、何も設定されず、終点に
おいて制御回転角度が設定された場合には、補間式は、
（８）で述べた式（２５）が用いられる。始点において
は、何も設定されず、終点において入り開制御回転角速
度が設定された場合には、補間式は、（９）で述べた式
（２６）が用いられる。始終点においてなにも設定され
なかった場合には、補間式は（１１）で述べたものが用
いられる。

次に代表制御時刻以前の各補間区間に関して述べる。始
点において制御回転角度、出側制御回転角速度が設定さ
れ、終点において入り側制御回転角速度が設定された場
合には、補間式は、（１）で述べた式（１８）が用いら
れる。始点において制御回転角度が設定され、終点にお
いて入り側制御回転角速度が設定された場合には、補間
式は、（３）で述べた式（２０）が用いられる。始点に
おいて制御回転角度、出側制御回転角速度が設定され、
終点においては、なにも設定されない場合には（２）で
述べた式（１９）が用いられる。始点において出側制御
回転角速度が設定され、終点において入り側制御回転角
速度が設定された場合には、補間式は、（５）で述べた
式（２２）が用いられる。始点においてなにも設定され
ず、終点においては、入り側制御回転角速度が設定され
た場合には、補間式は。

（７）で述べた式（２４）が用いられる。始点において
は、制御回転角度が設定され、終点においては、なにも
設定されなかった場合には、補間式は、（８）で述べた
式（２５）が用いられる。始点においては、出側制御回
転角速度が設定され、終点においてはなにも設定されな
かった場合には、補間式は。

（１０）で述べた式（２７）が用いられる。始終点にお
いてなにも設定されなかった場合には、補間式は（１１
）で述べたものが用いられる。

さらに最初の制御回転角度における入り側制御回転角速
度が設定された場合には、最初の制御時刻以前の補間区
間に関して、（７）で述べた式（２４）が用いられる。

最後の制御時刻における出側制御回転角速度が設定され
た場合には、最後の制御時刻以降の補間区間に関して、
（６）で述べた式（２３）が用いられる。制御時刻がた
だ１個だけであり、その制御時刻において入り側制御回
転角速度、出側制御回転角速度が共に与えられなかった
場合には、（１１）で述べたものが用いられる。

第２２図、第２３図に示すタイムラインエディタの制御
時刻指標を位置指示装置で示し選択する事によって、そ
の制御時刻において、設定可能な情報を決定する事がで
きる。つまり、その制御時刻において制御回転角度、入
り側制御回転角速度。

出側制御回転角速度をそれぞれ設定するかしないかを決
定できる。

角度指定には上で述べた方法以外にも拘束条件による角
度指定法を用いる。拘束条件による角度指定法は角度指
定に制御時刻における情報を用いず、他の物体から決定
される拘束条件を用いて角度指定を行なう方法である。

以下では本実施例で用いた拘束条件に関して述べる。

（１）点拘束条件目標物体と、目標物体の座標系における座標値を目標点
として入力する。対象物体の方向を常にこの目標点に向
けるように対象物体を回転する。目標物体として世界を
指定した場合には絶対座標の指定された方向を常に対象
物体は向く事になる。これは例えば第２５図に示すよう
にカメラが車を見つめなから移動する場合などに適用が
可能である。

尚、第２５図から第２８図は、表示手段となるＣＲＴデ
イスプレィ１０１の画面での表示例である。

（２）線拘束条件目標物体と、目標物体の座標系における直線を目標直線
として入力する。例えば、第２６図に示すように対象物
体を通り目標直線に垂直な直線の方向に対象物体を向け
るように対象物体を回転する。

（３）面拘束条件目標物体と、目標物体の座標系における平面を目標平面
として入力する。例えば、第２７図に示すように対象物
体の方向を常に目標平面の法線方向に向けるように対象
物体を回転する。

（４）速度ベクトル拘束条件例えば、第２８図に示すように、物体の運動方向を求め
、対象物体の方向を、常に運動方向、つまり移動経路の
接線方向に向けるように対象物体を回転する。

第２９図に本実施例の表示手段となるＣＲＴデイスプレ
ィ１０１での基本操作画面の表示例を示す、操作は、基
本的にはボタン付き位置指示装置２９０１と鍵盤２９０
２を用いて行なう、まず最初に、位置指示装置２９０１
を用いて、操作対象部品を選択した後に、操作用命令を
入力する０位置指示装置２９０１を用いて操作対象物体
を選択する方法は、対象物体を直接位置指定装置で指し
示し、ボタンを押す方法以外に、位置指定袋［２９０１
を用いて操作対象物体が含まれる矩形領域を示し。

−度に複数の物体を選択する方法がある。前者の方法で
物体を選択した場合には、後述する文字表示領域に選択
対象物体の名称と固有の部品番号を表示する６ほかにも
、後述するポツプアップメニューにある全選択コマンド
を用いると、全ての部品を選択することが可能であり、
タイムラインエディタの部品名を選択すると部品を１個
ずつ選択することができる０選択されている、部品をさ
らに選択すると、その部品に関して非選択状態に戻すこ
とができる。

操作面は四分割表示モードと非分割表示モードがある。

四分割表示モードの場合には左上、左下、右下面に三角
法による三面図表示を、右上面にはカメラから見た映像
、あるいは任意の角度から眺めた。透視図を切り替えて
表示する。この面のことを第４平面と呼ぶ、非分割表示
モードは、四分割表示モードに於ける任意の表示面を全
面に拡大して表示するモードである。上端にある文字表
示領域は、キーボードを使用したコマンドの入力に使用
したり、システムの各種状態を表示する領域である。右
端にある４個の固定メニューは、形状入力及び表示制御
用メニュー、属性設定用メニュー、動作設定用メニュー
、画像生成用メニューであり、メニューが選択可能の時
は通常表示で、選択不可の時は暗色で表示する。さらに
メニューがモードを持つ場合には、選択状態の場合には
メニュー名の前にチエツクマークを表示する０位置指示
装置のボタンを押すことにより第２９図に示すように、
ポツプアップメニューを呼び出すことができる。ボタン
を押した時の指示装置の位置やモードによりポツプアッ
プメニュー内に含まれるコマンド解釈や種類が異なる。

また、前述した４個の固定メニューの中で最も最近に選
択されたコマンドを１個だけ含んでいる。

４個の固定メニューの内、形状入力及び表示制御用メニ
ューには、形状入力２部品消去２部品複製、親指定９部
品拡大２部品回転２部品移動、グリッド表示、グリッド
消去、正規表示９通常表示。

直方体表示、非表示２回転表示、カメラ視点、スナップ
ショット保存、スナップショット読込、の各コマンドが
含まれる。以下では各コマンドの機能を説明する。

形状入力コマンドは外部で定義した３次元形状を入力す
るためのコマンドであり、形状データを含んでいるファ
イルの名前と、形状データの形式を与えれば該当する形
状データが取り込まれる。

ファイル内には複数の部品が含まれていてもよく、部品
名９部品間の階層構造がそのまま取り込まれ、各部品に
は自動的にユニークな部品番号が割り当てられる。親の
無い全ての部品は５世界が親であるように調整される。

部品消去コマンドは前もって選択しである部品を完全に
消去するコマンドである。

部品複製コマンドは、前もって選択しである部品の形状
データを共有した、別部品を作成するコマンドである。

この命令により作成された部品は他の部品と形状データ
を共有しているため、どちらかの部品に対して部品拡大
２部品回転９部品移動コマンドを実行すると、他の部品
にその影響が及ぶ・親指窓コマンドは前もって選択しである部品の親を指定
するコマンドであり、親にあたる部品の名前かあるいは
、部品番号入力すれば部品間の階層構造が再構成される
。

部品拡大コマンドは部品座標系を基準にして部品自体の
大きさを変えるコマンドであり、部品座標系の各軸方向
の拡大、縮小率を入力すれば所定の比率で拡大縮小が実
行される。

部品回転コマンドは部品座標系を基準にして部品を回転
するコマンドであり、各軸に関する回転角度を入力すれ
ば、回転が実行される。

部品移動コマンドは部品座標系を基準にして部品を移動
するコマンドであり、各軸方向の移動量を入力すれば平
行移動が実行される。

グリッド表示コマンドは前もって選択しである部品の基
準座標系と基準平面を表示するコマンドである。

グリッド消去コマンドは前もって選択しである部品の基
準座標系と基準平面を消去するコマンドである。

正規表示コマンドは、あらかじめ選択しであるただ一つ
の部品の部品座標系を正規の位置に表示するコマンドで
あり、部品が選択されていない状態でコマンドを実行し
た場合には１世界座標系を正規の位置に表示する。正規
の位置とは、指定した座標系が３面図表示の基準座標系
となるような位置のことを言う。

通常表示コマンドは、あらかじめ選択しである部品の表
示モードを通常表示モードに変更する。

通常表示モードは部品毎に指定されている属性値を使用
して描画するモードである。属性値に関しては、属性設
定メニューの説明で述べる。

直方体表示コマンドは、あらかじめ選択しである部品の
表示モードを直方体表示モードに変更する。直方体表示
モードでは部品をそのまま表示する変わりに、部品の各
部品座標系における各軸毎の最大値最小値を結んででき
る直方体をその部品の物体固有色で表示する６物体固有
色に関しては。

属性設定メニューの説明で述べる。

非表示コマンドはあらかじめ選択してあ、る部品の表示
モードを非表示モードに変更する。非表示モードは、対
象部品の表示を抑制するモードである。

回転表示コマンドは第４平面に透視図が表示されている
場合にその透視図を回転させるコマンドであり、物体の
３次元的な位置決めや、軌跡の設定に役立てる。

カメラ視点コマンドは、第４平面に表示する画像をカメ
ラから見た映像にするか、あるいは任意の角度から眺め
た、透視図にするかを決定する。

カメラから見た映像が表示されている場合には。

カメラ視点コマンドの前にチエツクマークが表示される
。

スナップショット保存コマンドは、現在編集中の全デー
タをファイルに出力する命令であり、ファイル名を与え
ると実行される。

スナップショット読込コマンドは、以前に編集したデー
タを読み込む命令であり、ファイル名を与えると現在編
集中の全データを一旦消去した後に、指定されたファイ
ルからデータを読み込み編集可能状態とする。

４個の固定メニューの内、属性設定用メニューには、属
性編集、マツピング、カメラ指定、光源指定、各コマン
ドが含まれる。以下では各コマンドの機能を説明する。

属性編集コマンドは、あらかじめ選択しである物に対し
て、それが部品であれば表面属性編集エディタを開き、
それがカメラであれば、カメラ属性編集エディタを開き
、それが光源ならば光源属性編集エディタを開く、全く
何も選択されていない状態で本コマンドが選択された場
合には、表面属性編集用エディタが開く０表面属性編集
エディタを用いると指定された物体の表面属性を編集す
ることかできる。複数部品が選択されているときには、
全ての部品に対して表面属性が与えられる。

各エディタに関しては、後述する。

マツピングコマンドは、あらかじめ選択しである部品に
対して、マツピングを施すためのマツピングエディタを
開く、複数の物体が選択されている場合には、全ての物
体にマツピングエディタによって指定されるパラメータ
を用いて同一のマツピング演算を施す、マツピングエデ
ィタに関しては後述する。

カメラ指定コマンドはあらかじめ選択しである部品をカ
メラとするコマンドであり、すでにほかの部品がカメラ
として指定されている場合には、その指定キャンセルし
て本コマンドによって指定された部品を新たにカメラと
して指定するコマンドである。

光源指定コマンドはあらかじめ選択しである部品を光源
とするコマンドである。光源として指定された部品は、
表示色として光源固有色を用いた状態で表示される。す
でに光源として指定されている部品に対して本コマンド
を実行した場合には、光源指定がキャンセルされ対象は
通常の部品に戻る。

４個の固定メニューの内、動作設定用メニューには、軌
跡表示、軌跡消去、タイムラインエディタ表示、動作編
集、動作読込、の各コマンドが含まれる６以下では各コ
マンドの機能を説明する。

軌跡表示コマンドはあらかじめ選択しである部品の動作
経路を表示するコマンドである。

４個の固定メニューの内、画像生成用メニューには、背
景編集２画像合成、ハードウェア画像生成、ソフトウェ
ア画像生成の各コマンドが含まれる。

本発明の他の独立した特徴を以下に述べる。

１、形状入力変形部と属性設定部と動作指定部と画像生
成部を備えていることを特長とするコンピュータグラフ
ィックスアニメーション作成方法及び装置。

２、前記１の形状入力変形部において、形状定義用のユ
ーザインタフェースを持ち、ユーザが対話的に形状を定
義することを特長とするコンピュータグラフィックスア
ニメーション作成方法及び装置。

３、前記１の形状入力変形部において、外部で定義され
た形状データを取り込むことを特長とする、コンピュー
タグラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

４、前記１，２．３の形状入力変形部において、入力さ
れた形状データに対して変形の指定が可能であることを
特徴とするコンピュータグラフィックスアニメーション
作成方法及び装置。

５．１の属性設定部に於て入力された形状に対して、物
体固有色７表面反射属性、透過率９反射率、マツピング
処理の施し方を設定できることが特長であるコンピュー
タグラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

６．１の属性設定部に於て画像生成時に使用する、画角
、焦点距離、シャッター速度パラメータを設定できるこ
とを特長とする、コンピュータグラフィックスアニメー
ション作成方法及び装置。

７．１の属性設定に於て光源の種類、放つ光の色。

強さ、設定できることを特長とする、コンピュータグラ
フィックスアニメーション作成方法及び装置。

８．１の動作指定部に於て動作をある時刻に於ける物体
の位置と、その位置における物体の向きとに分けて指定
することを特長とするコンピュータグラフィックスアニ
メーション作成方法及び装置。

９．１及び８の動作指定部において、物体、カメラ、光
源に対して全く同じ方法で動作を設定することを特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

１０．５の表面反射属性を指定する手段において、物体
の固有色を用いて、周囲光、拡散反射光。

鏡面反射光、透過光強度の色調を決定することを特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

１１．５の表面反射属性を指定する手段において、周囲
光、拡散反射光、透過光強度を物体の固有色とし、鏡面
反射光を光源色とすることを特長とするコンピュータグ
ラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

１２．５の表面反射属性を指定する手段において、周囲
光、拡散反射光、鏡面反射光、透過光強度を物体の固有
色とすることを特長とするコンピュータグラフィックス
アニメーション作成方法及び装置。

１３．５の表面反射属性を指定する手段において、周囲
光、拡散反射光、透過光強度を物体の固有色とし、鏡面
反射光を指定されたパラメータに基づいて、物体の固有
色か、光源色とすることを特長とするコンピュータグラ
フィックスアニメーション作成方法及び装置。

１４．５の表面反射属性を指定する手段において、周囲
光、拡散反射光、透過光強度を物体の固有色とし、鏡面
反射光を指定されたパラメータに基づいて、物体の固有
色と光源色との中間色とすることを特長とするコンピュ
ータグラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

！５．１０，１１，１２．１３及び１４において、周囲
光、拡散反射光、鏡面反射光、透過光強度の強度に独立
に指定できることを特長とするコンピュータグラフィッ
クスアニメーション作成方法及び装置９１６．５の物体の固有色を指定する手段において、オペ
レータが望みの色を設定できることを特長とするコンピ
ュータグラフィックスアニメーション作成方法及び装置
。

１７．５の物体の固有色を指定する手段において、計算
機が指定できる候補を例示し、オペレータがその中から
望みの色を選択できることを特長とするコンピュータグ
ラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

１８．５の物体の表面反射属性を指定する手段において
、計算機が指定できる候補を例示し、オペレータがその
中から望みの色を選択できることを特長とするコンピュ
ータグラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

１９．７の光源の属性を設定する方法において、光源の
固有色を決定する手段と、光源の強度を決定する手段を
有することを特長とするコンピュータグラフィックスア
ニメーション作成方法及び装置。

２０．１９の光源の強度を決定する手段において、光源
の固有色と背景色を用いて光源と周囲光の色調を決定す
ることを特長とするコンピュータグラフィックスアニメ
ーション作成方法及び装置。

２１．１９の光源の強度を決定する手段において、光源
色を光源の固有色とし５周囲光色を背景色とすることを
特長とするコンピュータグラフィックスアニメーション
作成方法及び装置。

２２．１９の光源の強度を決定する手段において、光源
色と周囲光色を光源の固有色とすることを特長とするコ
ンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び
装置。

２３．１９の光源の強度を決定する手段において、光源
色を光源の固有色とし、周囲光色を指定されたパラメー
タに基づいて、光源の固有色か、背景色とすることを特
長とするコンピュータグラフィックスアニメーション作
成方法及び装置。

２４．１９の光源の強度を決定する手段において、光源
色を光源の固有色とし、周囲光色を指定されたパラメー
タに基づいて、光源の固有色と、背景色との中間色とす
ることを特長とするコンピュータグラフィックスアニメ
ーション作成方法及び装置。

２５．２０，２１，２２．２３及び２４において、光源
の強度２周囲光の強度を独立に指定できること特長とす
るコンピュータグラフィックスアニメーション作成方法
及び装置。

２６．１９の光源の固有色を指定する手段において、オ
ペレータが望みの色を設定できることを特長とするコン
ピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び装
置。

２７．７の光源の属性を設定する方法において計算機が
指定できる候補を例示し、オペレータがその中から、望
みの色を選択できることを特長とするコンピュータグラ
フィックスアニメーション作成方法及び装置。

２８．８．９における動作指定部において、形状間に階
層構造を設定し、この親子関係を利用して動作を設定す
ることを特長とするコンピュータグラフィックアニメー
ション作成方法及び装置。

２９．８，９及び２８の動作指定部において、形状間に
設定された階層構造を基にして、形状の運動を粗形状に
対する相対的な運動として記述する事を特長とするコン
ピュータグラフィックアニメーション作成方法及び装置
。

３０．８の物体の位置を指定する方法において、２個あ
るいはそれ以上の時刻を指定し、その時刻における物体
の位置、あるいは速度あるいは両方を指定する事により
、その間の移動軌跡を計算機に自動生成させる事を特長
とするコンピュータグラフィックスアニメーション作成
方法及び装置。

３１．８及び３０の物体の位置を指定する方法において
、位置と速度を各軸毎に与え、計算機による補間計算も
各軸毎に行なう事を特徴とする特ンピュータグラフィッ
クスアニメーション作成方法及び装置。

３２．３０において、移動軌跡を計算機に自動生成させ
る部分において、２個の時刻を決めその間を補間し、こ
れらの補間区間を接続する事により経路を生成する事を
特長とするコンピュータグラフィックスアニメーシ目ン
作成方法及び装置。

３３．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置と速度が、補間終了点にお
いて位置と速度が与えられ、その間、各軸成分に関して
、各時刻の位置が３次の媒介変数表示で与えられる事を
特長とするコンピュータグラフィックスアニメーション
作成方法及び装置。

３４．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置と速度が、補間終了点にお
いて位置が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時
刻の位置が２次の媒介変数表示で与えられる事を特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

３５．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置が、補間終了点において位
置と速度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時
刻の位置が２次の媒介変数表示で与えられる事を特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

３６．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置と速度が、補間終了点にお
いて速度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時
刻の位置が２次の媒介変数表示で与えられる事を特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

３７．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置が、補間終了点において位
置と速度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時
刻の位置が２次の媒介変数表示で与えられる事を特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

３８．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置と速度が与えられ、補間終
了点においてなにも与えられなかった場合、その間、各
軸成分に関して、各時刻の位置が１次の媒介変数表示で
与えられる事を特長とするコンピュータグラフィックス
アニメーション作成方法及び装置。

３９．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点においてなにも与えられず、補間終了点
において、位置と速度が与えられた場合、その間、各軸
成分に関して、各時刻の位置が１次の媒介変数表示で与
えられる事を特長とするコンピュータグラフィックスア
ニメーション作成方法及び装置。

４０．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置が、補間終了点において位
置が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時刻の位
置が１次の媒介変数表示で与えられる事を特長とするコ
ンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び
装置。

４１．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において位置が、補間終了点において速
度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時刻の位
置が１次の媒介変数表示で与えられる事を特長とするコ
ンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び
装置。

４２．３２の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において速度が、補間終了点において位
置が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時刻の位
置が１次の媒介変数表示で与えられる事を特長とするコ
ンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び
装置。

４３．８の物体の向きを指定する方法において、２個あ
るいはそれ以上の時刻を指定し、その時刻における物体
の角度、あるいは角速度あるいは両方を指定する事によ
り、その間の回転角度を計算機に自動生成させる事を特
徴とする特許ュータグラフィックスアニメーション作成
方法及び装置。

４４．８及び４３の物体の向きを指定する方法において
、角度と各速度を各軸回り毎に与え、計算機による補間
計算も各軸回り毎に行なう事を特長とするコンピュータ
グラフィックスアニメーション作成方法及び装置。

４５．４３において１回転角度を計算機に自動生成させ
る部分において、２個の時刻を決めその間を補間し、こ
れらの補間区間を接続する事により全回転角度を生成す
る事を特長とするコンピュータグラフィックスアニメー
ション作成方法及び装置。

４６．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度と角速度が、補間終了点に
おいて角度と角速度が与えられ、その間、各軸成分に関
して、各時刻の角度が３次の媒介変数表示で与えられる
事を特長とするコンピュータグラフィックスアニメーシ
ョン作成方法及び装置。

４７．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度と角速度が、補間終了点に
おいて角度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各
時刻の角度が２次の媒介変数表示で与えられる事を特長
とするコンピュータグラフィックスアニメーション作成
方法及び装置。

４８．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度が、補間終了点において角
度と角速度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各
時刻の角度が２次の媒介変数表示で与えられる事を特長
とするコンピュータグラフィックスアニメーション作成
方法及び装置。

４９．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度と角速度が。

補間終了点において角度が与えられ、その間、各軸成分
に関して、各時刻の角度が２次の媒介変数表示で与えら
れる事を特長とするコンピュータグラフィックスアニメ
ーション作成方法及び装置。

５０．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補１ｔｆｆｌＪ始点において角度が、補間終了点に
おいて角度と角速度が与えられ、その間。

各軸成分に関して、各時刻の角度が２次の媒介変数表示
で与えられる事を特長とするコンピュータグラフィック
スアニメーション作成方法及び装置。

５１．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度と角速度が与えられ、補間
終了点においてなにも与えられなかった場合、その間、
各軸成分に関して、各時刻の角度が１次の媒介変数表示
で与えられる事を特長とするコンピュータグラフィック
スアニメーション作成方法及び装置。

５２．４．５の２時刻を決めその間を補間する方法にお
いて、補間開始点においてなにも与えられず、補間終了
点において、角度と角速度を与えられた場合、その間、
各軸成分に関して、各時刻の角度が１次の媒介変数表示
で与えられる事を特長とするコンピュータグラフィック
スアニメーション作成方法及び装置。

５３．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度が、補間終了点において角
度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時刻の角
度が１次の媒介変数表示で与えられる事を特長とするコ
ンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び
装置。

５４．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角度が、補間終了点において角
速度が与えられ、その間２各軸酸分に関して、各時刻の
角度が１次の媒介変数表示で与えられる事を特長とする
コンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及
び装置。

５５．４５の２時刻を決めその間を補間する方法におい
て、補間開始点において角速度が、補間終了点において
角度が与えられ、その間、各軸成分に関して、各時刻の
角度が１次の媒介変数表示で与えられる事を特長とする
コンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及
び装置。

５６．４３において、回転角度を計算機に自動生成させ
る部分において、向きの制御を拘束条件を設定し、全回
転角度を計算機に自動生成させる事を特長とするコンビ
二−タグラフィッスクアニメーション作成方法及び装置
。

５７．５６の拘束条件において、物体の向きを常にある
点、あるいは、ある物体に向ける様制御する事を特長と
するコンピュータグラフィックスアニメーション作成方
法及び装置。

５８．５６の拘束条件において、物体の向きを常に。

ある直線に物体位置からおろした垂線に平行となる様制
御する事を特長とするコンピュータグラフィックスアニ
メーション作成方法及び装置。

５９．５６の拘束条件において、物体の向きを常に、あ
る平面の法線に平行となる様、制御する事を特長とする
コンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及
び装置。

６０．５６の拘束条件において、物体の向きを常に物体
の速度方向に向ける事を特長とするコンピュータグラフ
ィックスアニメーション作成方法及び装置。

６１．５７．５８及び５９のある点、ある直線、ある平
面が、絶対座標系上で示されている事を特長とするコン
ピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び装
置。

６２．５７，５８及び５９のある点、ある直線、ある平
面が他物体の座標系上で示されている事を特長とするコ
ンピュータグラフィックスアニメーション作成方法及び
装置。

〔発明の効果〕

本発明によれば、物体の運動経路を速度と方向。

向き９時刻との少なくとも一つにより制御するため動き
を直感的に指定することができる。

また、軌跡の終端の速度ベクトルと、次の経路の開始点
の速度ベクトルを同一にすることにより、キーフレーム
の境目で動きをスムーズにつなぐことができる。

さらに、経路の途中の点を指示することによりその時点
を新たにキーフレームとしてＷＢできることから、経路
の細かい指定が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の操作例を示す図、第２図は
本実施例のシステム構成図、第３図は経路データの表示
例を示す図、第４図はキーフレームデータ管理構造を示
す図、第５図は経路の変更手順の表示例を示す図、第６
図はプレゼンテーションシステムへの応用例を示す図、
第７図から第２９図は本発明の他の実施例を示す図であ
る。１０〕・・・画面、１０２・・・運動経路、１０３・・
・マウス、１０４・・・キーボード、１０５・・・コン
トロールパネル、２０１・・・入カバンドラ、２０２・
・・オブジェクト管理部、２ｏ３・・・運動管理部、２
０４・・・オブジェクトデータ記憶部、２０５・・・運
動データ記憶部、２０６・・・アニメーション実行部、
２０７・・・グラフィックドライバ、４０１・・・オブ
ジェクト管理ノード、４０２・・・キーフレームデータ
リスト、第図第図（Ｘｎｅ、Ｙｎｅ、Ｚｎｅ）第図第図（ｃ）第図第図第１０図ｆｂ第１２図白第１３図白第１５図白第１７図第１８図（＋１）古い移動経路（ｂ）制御位置（ｂ）第１９図第２０図（ａ）（ｂ）制御位置第２４図親部品座標系の各座標軸まわりの回転Ｒ部品座標第２５図第図第図Ｉ春！第図（カメラの方向を速度ベクトルに拘束）移動経路第図

Claims

【特許請求の範囲】１、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物体
の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体
の運動の終点における速度と運動の方向との少なくとも
一方を示す情報を入力する入力手段と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報に基づいて、上記物体の上記始点から
上記終点までの運動経路を示す情報を演算する演算手段
とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。２、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物体
の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報を記憶する記憶手段と、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体の運
動の終点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報を入力する入力手段と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報に基づいて、上記物体の上記始点から
上記終点までの運動経路を示す情報を演算する演算手段
とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。３、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物体
の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体
の運動の終点における速度と運動の方向との少なくとも
一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点まで
の第１の運動経路を示す情報を記憶する記憶手段と、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の運動の終点におけ
る速度と運動との少なくとも一方を示す情報の少なくと
も一方を訂正する訂正手段と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報に基づいて、上記物体の上記始点から
上記終点までの第１の運動経路を示す情報を演算する演
算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。４、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物体
の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体
の運動の終点における速度と運動の方向との少なくとも
一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点まで
の運動経路を示す情報を記憶する記憶手段と、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中
点の位置を示す情報、上記途中点における速度と運動の
方向との少なくとも一方を示す情報を入力する入力手段
と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点までの運
動経路の途中点の位置を示す情報、上記途中点における
速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報に基づ
いて、上記物体の上記始点から上記途中点までの運動経
路を示す情報を演算する演算手段とを具備することを特
徴とする物体の運動経路生成装置。５、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物体
の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体
の運動の終点における速度と運動の方向との少なくとも
一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点まで
の運動経路を示す情報を記憶する記憶手段と、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中
点の位置を示す情報、上記途中点における速度と運動の
方向との少なくとも一方を示す情報を入力する入力手段
と、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体の運
動の終点における速度と運動との少なくとも一方を示す
情報、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路
の途中点の位置を示す情報、上記途中点における速度と
運動の方向との少なくとも一方を示す情報に基づいて、
上記物体の上記途中点から上記終点までの運動経路を示
す情報を演算する演算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。６、請求項１から請求項５の何れかにおいて、上記物体
の上記始点から上記終点までの運動経路を示す情報を表
示する表示手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。７、請求項３において、上記物体の上記始点から上記終点までの第１の運動経路
を示す情報を表示する表示手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。８、請求項４、または請求項５において、上記物体の上記始点から上記途中点までの運動経路を示
す情報を表示する表示手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。９、請求項６において、上記表示手段は、上記物体の運動の始点の位置を示す情
報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報を表示する
ことを特徴とする物体の運動経路生成装置。１０、請求項９において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報は、表示画面の
上記物体の運動の始点の近傍に表示され、上記物体の運
動の終点の位置を示す情報は、表示画面の上記物体の運
動の終点の近傍に表示されることを特徴とする物体の運
動経路生成装置。１１、請求項６において、上記表示手段は、上記物体の運動の始点における速度と
運動の方向との少なくとも一方を示す情報、上記物体の
運動の終点における速度と運動との少なくとも一方を示
す情報を表示することを特徴とする物体の運動経路生成
装置。１２、請求項１１において、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報は、表示画面の上記物体の運動
の始点の近傍に表示され、上記物体の運動の終点におけ
る速度と運動との少なくとも一方を示す情報は、表示画
面の上記物体の運動の終点の近傍に表示されることを特
徴とする物体の運動経路生成装置。１３、請求項４、または請求項５において、上記表示手
段は、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路
の途中点の位置を示す情報を表示することを特徴とする
物体の運動経路生成装置。１４、請求項１３において、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中
点の位置を示す情報は、表示画面の上記物体の運動の途
中点の近傍に表示されることを特徴とする物体の運動経
路生成装置。１５、請求項４、または請求項５において、上記表示手
段は、上記途中点における速度と運動の方向との少なく
とも一方を示す情報を表示することを特徴とする物体の
運動経路生成装置。１６、請求項１５において、上記途中点における速度と運動の方向との少なくとも一
方を示す情報は、表示画面の上記物体の運動の途中点の
近傍に表示されることを特徴とする物体の運動経路生成
装置。１７、請求項１、または請求項２において、上記物体の
上記始点から上記終点までの運動経路を示す情報を保持
する記憶手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。１８、請求項３、請求項４、請求項５、または請求項１
２において、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路を示す
情報は多項式で示されることを特徴とする物体の運動経
路生成装置。１９、請求項３において、上記物体の上記始点から上記終点までの第１の運動経路
を示す情報を保持する記憶手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。２０、請求項１９において、上記物体の上記始点から上記終点までの第１の運動経路
を示す情報は多項式で示すことを特徴とする物体の運動
経路生成装置。２１、請求項４、または請求項５において、上記物体の
上記始点から上記途中点までの運動経路を示す情報を保
持する記憶手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。２２、請求項２１において、上記物体の上記始点から上記途中点までの運動経路を示
す情報は多項式で示されることを特徴とする物体の運動
経路生成装置。２３、請求項１から請求項５の何れかにおいて、上記物
体の運動の始点における速度と運動の方向との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の運動の終点における速度
と運動との少なくとも一方を示す情報はベクトル情報で
あることを特徴とする物体の運動経路生成装置。２４、請求項４、または請求項５において、上記途中点
における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情
報はベクトル情報であることを特徴とする物体の運動経
路生成装置。２５、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報を入力するステップと、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報に基づいて、上記物体の上記始点から
上記終点までの運動経路を示す情報を演算するステップ
とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。２６、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報を記憶するステップと、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体の運
動の終点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報を入力するステップと、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報に基づいて、上記物体の上記始
点から上記終点までの運動経路を示す情報を演算するス
テップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。２７、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記
終点までの第１の運動経路を示す情報を記憶するステッ
プと、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の運動の終点におけ
る速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報の少
なくとも一方を訂正するステップと、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報に基づいて、上記物体の上記始
点から上記終点までの第１の運動経路を示す情報を演算
するステップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。２８、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記
終点までの運動経路を示す情報を記憶するステップと、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中
点の位置を示す情報、上記途中点における速度と運動の
方向との少なくとも一方を示す情報を入力するステップ
と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点までの運
動経路の途中点の位置を示す情報、上記途中点における
速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報に基づ
いて、上記物体の上記始点から上記途中点までの運動経
路を示す情報を演算するステップとを具備することを特
徴とする物体の運動経路生成方法。２９、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向とめ少
なくとも一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記
終点までの運動経路を示す情報を記憶するステップと、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中
点の位置を示す情報、上記途中点における速度と運動の
方向との少なくとも一方を示す情報を入力するステップ
と、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体の運
動の終点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点までの運
動経路の途中点の位置を示す情報、上記途中点における
速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報に基づ
いて、上記物体の上記途中点から上記終点までの運動経
路を示す情報を演算するステップとを具備することを特
徴とする物体の運動経路生成方法。３０、請求項２５から請求項２９の何れかにおいて、上
記物体の上記始点から上記終点までの運動経路を示す情
報を表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。３１、請求項２７において、上記物体の上記始点から上記終点までの第１の運動経路
を示す情報を表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。３２、請求項２８、または請求項２９において、上記物
体の上記始点から上記途中点までの運動経路を示す情報
を表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。３３、請求項３０において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の終点の位置を示す情報を表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。３４、請求項３３において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報は、表示画面の
上記物体の運動の始点の近傍に表示され、上記物体の運
動の終点の位置を示す情報は、表示画面の上記物体の運
動の終点の近傍に表示されることを特徴とする物体の運
動経路生成方法。３５、請求項３０において、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の運動の終点におけ
る速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報を表
示するステップを具備することを特徴とする物体の運動
経路生成方法。３６、請求項３５において、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、表示画面の上記物体の運動の
始点の近傍に表示され、上記物体の運動の終点における
速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報は、表
示画面の上記物体の運動の終点の近傍に表示されること
を特徴とする物体の運動経路生成方法。３７、請求項２８、または請求項２９において、上記物
体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中点の位
置を示す情報を表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。３８、請求項３７において、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路の途中
点の位置を示す情報は、表示画面の上記物体の運動の途
中点の近傍に表示されることを特徴とする物体の運動経
路生成方法。３９、請求項２８、または請求項２９において、上記途
中点における速度と運動との少なくとも一方を示す情報
を表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。４０、請求項３９において、上記途中点における速度と運動の方向との少なくとも一
方を示す情報は、表示画面の上記物体の運動の途中点の
近傍に表示されることを特徴とする物体の運動経路生成
方法。４１、請求項２５、または請求項２６において、上記物
体の上記始点から上記終点までの運動経路を示す情報を
保持するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。４２、請求項２７、請求項２８、請求項２９、または請
求項４１において、上記物体の上記始点から上記終点までの運動経路を示す
情報は多項式で示されることを特徴とする物体の運動経
路生成方法。４３、請求項２７において、上記物体の上記始点から上記終点までの第１の運動経路
を示す情報を保持するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。４４、請求項４３において、上記物体の上記始点から上記終点までの第１の運動経路
を示す情報は多項式で示されることを特徴とする物体の
運動経路生成方法。４５、請求項２８、または請求項２９において、上記物
体の上記始点から上記途中点までの運動経路を示す情報
を保持するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。４６、請求項４５において、上記物体の上記始点から上記途中点までの運動経路を示
す情報は多項式で示されることを特徴とする物体の運動
経路生成方法。４７、請求項２５から請求項２９の何れかにおいて、上
記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少な
くとも一方を示す情報、上記物体の運動の終点における
速度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報はベク
トル情報であることを特徴とする物体の運動経路生成方
法。４８、請求項２８、または請求項２９において、上記途
中点における速度と運動の方向との少なくとも一方を示
す情報はベクトル情報であることを特徴とする物体の運
動経路生成方法。４９、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物
体の運動中の位置に対応する情報と、上記物体の運動中
の向きを示す情報とを入力する入力手段と、上記物体の運動中の位置に対応する情報と上記物体の運
動中の向きを示す情報とに基づいて、上記物体の運動中
の経路を示す情報を演算する演算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。５０、請求項４９において、上記物体の運動中の位置に対応する情報、上記物体の運
動中の向きを示す情報を記憶する記憶手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。５１、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物
体の運動中の向きを示す情報を入力する入力手段と、上記物体の運動中の位置に対応する情報、上記物体の運
動中の向きを示す情報を記憶する記憶手段と、上記物体の運動中の位置に対応する情報と上記物体の運
動中の向きを示す情報とに基づいて、上記物体の運動中
の経路を示す情報を演算する演算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。５２、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物
体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始
点における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す
情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物
体の運動の終点における速度と運動の方向との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す情報
を入力する入力手段と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す情報
に基づいて、上記物体の上記始点から上記終点までの運
動経路を示す情報を演算する演算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。５３、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物
体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始
点における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す
情報、上記物体の運動中の向きを示す情報を記憶する記
憶手段と、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上
記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少な
くとも一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す
情報を入力する入力手段と、上記物体の運動の始点の位
置を示す情報、上記物体の運動の始点における速度と運
動の方向との少なくとも一方を示す情報、上記物体の運
動の終点の位置を示す情報、上記物体の運動の終点にお
ける速度と運動との少なくとも一方を示す情報、上記物
体の運動中の向きを示す情報に基づいて、上記物体の上
記始点から上記終点までの運動経路を示す情報を演算す
る演算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。５４、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物
体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運動の始
点における速度と運動の方向との少なくとも一方を示す
情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、上記物
体の運動の終点における速度と運動の方向との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記終点ま
での第１の運動経路を示す情報、上記物体の運動中の向
きを示す情報を記憶する記憶手段と、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の運動の終点におけ
る速度と運動との少なくとも一方を示す情報、上記物体
の運動中の向きを示す情報の少なくとも一つを訂正する
訂正手段と、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す情報
に基づいて、上記物体の上記始点から上記終点までの第
１の運動経路を示す情報を演算する演算手段とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。５５、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動中の位置に対応する情報と、上記物体の
運動中の向きを示す情報とを入力するステップと、上記物体の運動中の位置に対応する情報と上記物体の運
動中の向きを示す情報とに基づいて、上記物体の運動中
の経路を示す情報を演算するステップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。５６、請求項５５において、上記物体の運動中の位置に対応する情報、上記物体の運
動中の向きを示す情報を記憶するステップと、を具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。５７、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動中の向きを示す情報を入力するステップ
と、上記物体の運動中の位置に対応する情報、上記物体の運
動中の向きを示す情報を記憶するステップと、上記物体の運動中の位置に対応する情報と上記物体の運
動中の向きを示す情報とに基づいて、上記物体の運動中
の経路を示す情報を演算するステップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。５８、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示
す情報を入力するステップと、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す情報
に基づいて、上記物体の上記始点から上記終点までの運
動経路を示す情報を演算するステップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。５９、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す情報を記憶
するステップと、上記物体の運動の終点の位置を示す情
報、上記物体の運動の終点における速度と運動の方向と
の少なくとも一方を示す情報、上記物体の運動中の向き
を示す情報を入力するステップと、上記物体の運動の始
点の位置を示す情報、上記物体の運動の始点における速
度と運動の方向との少なくとも一方を示す情報、上記物
体の運動の終点の位置を示す情報、上記物体の運動の終
点における速度と運動との少なくとも一方を示す情報、
上記物体の運動中の向きを示す情報に基づいて、上記物
体の上記始点から上記終点までの運動経路を示す情報を
演算するステップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。６０、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の上記始点から上記
終点までの第１の運動経路を示す情報、上記物体の運動
中の向きを示す情報を記憶するステップと、上記物体の運動の始点における速度と運動の方向との少
なくとも一方を示す情報、上記物体の運動の終点におけ
る速度と運動との少なくとも一方を示す情報、上記物体
の運動中の向きを示す情報の少なくとも一つの訂正する
ステップと、上記物体の運動の始点の位置を示す情報、上記物体の運
動の始点における速度と運動の方向との少なくとも一方
を示す情報、上記物体の運動の終点の位置を示す情報、
上記物体の運動の終点における速度と運動との少なくと
も一方を示す情報、上記物体の運動中の向きを示す情報
に基づいて、上記物体の上記始点から上記終点までの第
１の運動経路を示す情報を演算するステップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。６１、請求項４９から請求項５４の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、座標系上の所望の
点、または他の物体に対する上記物体の運動中の向きを
示す情報であることを特徴とする物体の運動経路生成装
置。６２、請求項４９から請求項５４の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、座標系上の所望の
線に対する上記物体の運動中の向きを示す情報であるこ
とを特徴とする物体の運動経路生成装置。６３、請求項４９から請求項５４の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、座標系上の所望の
平面に対する上記物体の運動中の向きを示す情報である
ことを特徴とする物体の運動経路生成装置。６４、請求項４９から請求項５４の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、物体の運動の方向
に対する上記物体の運動中の向きを示す情報であること
を特徴とする物体の運動経路生成装置。６５、請求項５５から請求項６０の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、座標系上の所望の
点、または他の物体に対する上記物体の運動中の向きを
示す情報であることを特徴とする物体の運動経路生成方
法。６６、請求項５５から請求項６０の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、座標系上の所望の
線に対する上記物体の運動中の向きを示す情報であるこ
とを特徴とする物体の運動経路生成方法。６７、請求項５５から請求項６０の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、座標系上の所望の
平面に対する上記物体の運動中の向きを示す情報である
ことを特徴とする物体の運動経路生成方法。６８、請求項５５から請求項６０の何れかにおいて、上
記物体の運動中の向きを示す情報は、物体の運動中の運
動の方向に対する上記物体の運動中の向きを示す情報で
あることを特徴とする物体の運動経路生成方法。６９、物体の運動経路を生成するものにおいて、上記物
体の運動中の位置に対応する情報を画面上に表示する手
段と、上記物体の運動中の位置に対応する時刻に関するアイコ
ンを画面上に表示する手段と、上記アイコンを介して入力された上記物体の運動中の位
置に対応する時刻に関する情報と、上記物体の運動中の
位置における速度と運動の方向との少なくとも一方を示
す情報とに基づいて、上記物体の運動経路を示す情報を
演算する演算手段と、上記物体の運動経路を示す情報を画面上に表示する手段
とを具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。７０、請求項６９において、上記物体の運動中の位置に対応する情報と、上記アイコ
ンと、上記物体の運動経路を示す情報とを同一画面上に
表示する手段を具備することを特徴とする物体の運動経
路生成装置。７１、請求項６９、または請求項７０において、上記物
体の運動中の位置における速度と運動の方向との少なく
とも一方を示す情報を、画面上に表示する手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。７２、請求項７１において、上記物体の運動中の位置に対応する情報と、上記アイコ
ンと、上記物体の運動経路を示す情報と、上記物体の運
動中の位置における速度と運動の方向との少なくとも一
方を示す情報とを同一画面上に表示する手段を具備することを特徴とする物体の運動経路生成装置。７３、計算機を用いて、物体の運動経路を生成するもの
において、上記物体の運動中の位置に対応する情報を画面上に表示
するステップと、上記物体の運動中の位置に対応する時刻に関するアイコ
ンを画面上に表示するステップと、上記アイコンを介し
て入力された上記物体の運動中の位置に対応する時刻に
関する情報と、上記物体の運動中の位置における速度と
運動の方向との少なくとも一方を示す情報とに基づいて
、上記物体の運動経路を示す情報を演算する演算ステッ
プと、上記物体の運動経路を示す情報を画面上に表示するステ
ップとを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。７４、請求項７３において、上記物体の運動中の位置に対応する情報と、上記アイコ
ンと、上記物体の運動経路を示す情報とを同一画面上に
表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。７５、請求項７３、または請求項７４において、上記物
体の運動中の位置における速度と運動の方向との少なく
とも一方を示す情報を、画面上に表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。７６、請求項７５において、上記物体の運動中の位置に対応する情報と、上記アイコ
ンと、上記物体の運動経路を示す情報と、上記物体の運
動中の位置における速度と運動の方向との少なくとも一
方を示す情報とを同一画面上に表示するステップを具備することを特徴とする物体の運動経路生成方法。