JPH04125734A - 探索空間自動抑制方法及びその装置並びに知識処理システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、問題の各種解を木構造に展開しこの木構造を
探索することで最適解を求める方式の知識処理システム
に係り、特に、探索空間を縮小するために探索木の枝刈
りを行うとき最適解につながる技を刈ることがなく且つ
無駄な枝を刈るのに好適な探索空間自動抑制方法及びそ
の装置に関する。

〔従来の技術〕

従来の分枝限定やＡＸアルゴリズム等の探索問題の解法
は、茨木俊秀著；講座・数理計画法８「組み合わせ最適
化」産業図書ｐｐ１４０〜１６３に記載されている様に
、問題を解く過程において、その解の道筋の評価を経験
的評価関数や最終的結果の評価関数の上界値をとる関数
や下界値をとる関数を用いて行い、良い結果を得る見込
みのない道筋を放棄しｌて、探索空間の組み合わせ爆発
が生じる場合の探索空間の削減を図っている。そして、
例えば特開昭６４−７２２８号公報記載のように、ある
節点を削除した場合は、その節点につながる下位レベル
の探索は行わないようにしている。

また、特開平１−２２２３３４号公報記載の従来技術で
は、単に枝刈りしただけでは処理時間の短縮が難しいの
で、探索処理を並列処理可能にし、また評価関数値によ
り実行優先順位をつけることで、最短に最適解に到達で
きるようにしている。

〔発明が解決しようとする課題〕

探索空間が組み合わせ爆発を起こすような問題において
は、上述した従来技術のように枝刈りして探索空間の縮
減を図らないと処理時間が膨大になり実用的でなくなる
。従来における枝刈りに使用する評価関数は、問題毎に
特殊な評価関数を用意しなければならず、探索の制御戦
略に関して熟練した知識が必要で、問題によっては定式
化が困難であるという問題がある。更に、従来の枝刈り
は、如何にして最適解につながる枝を誤って刈ってしま
わないようにするという配慮がされていないという問題
がある。

本発明の目的は、特殊な評価関数を用いることなく組み
合わせ爆発を防止し効率的に最適解に到達することので
きる探索空間自動抑制方法及びその装置並びに知識処理
システムを提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕 上記目的は、制約条件を満足し且つ評価関数による評価
値が最も高い最適解を或る問題について得るに当たり、
問題の解の候補を節点とし該節点に作用素を作用させて
新たな解の候補を順次生成して新たな節点とし１節点と
作用素の集合としての探索木を探索して前記最適解を探
すとき不要な探索枝を枝刈りする場合、制約条件の充足
度をオペレータの設定条件に基づいて算出する制約充足
度関数により各節点の充足度を求め、充足度がより高く
且つ前記評価関数の評価値がより高い他の節点が存在し
ないように枝刈りすることで、達成される。

〔作　用〕

オペレータは、先ず、制約条件を、その充足度を評価で
きる形式にして入力する。そして、制約条件を満足する
節点のうち充足度が高くなく評価値が低いものを削除す
る。従来は評価値のみで枝刈りを行っていたのに対し、
本発明では制約条件の充足度まで考慮しているので、最
適解につながる枝まで削除することはなくなる。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。

第１図は、本発明の一実施例に係る知識処理システムの
要部構成図であり、この知識処理システムは、探索空間
自動抑制装置１０と、枝刈りの対象となる探索モジュー
ル２０とを備える。

探索空間自動抑制装置１は、制約条件入力インターフェ
ース１１と、自動枝刈り機構１２と、制約充足度評価関
数１３からなる。探索モジュール２０は、探索プログラ
ム２１と探索のためのデータベース２２及び探索経過格
納ファイル２３からなる。

探索プログラム２１には、展開節点の選択関数２１１、
作用素の選択関数２１２、作用素の適用関数２１３、活
性節点の更新関数２１４、成功終了判定関数２１５、失
敗終了判定関数２１６からなる。また、探索のためのデ
ータベース２２は１節点の良さの評価関数２２１、初期
状態２２２、制約条件２２３、枝刈りのための評価関数
２２４からなる。

探索経過格納ファイル２３は、満足解の数２３１、解の
候補の数２３２．探索木２３３及び探索木中の各節点の
状態２３４からなる。

以下の例題では、作業員数の制約を満足し且つ作業時間
最短の計画を作成する場合について説明する。

第２図は１例題を定義したもので、初期状態として、作
業Ａ２作業Ｂ９作業Ｃが時間帯のはじめから定義されて
おり、また、各作業に必要な所要人員は、各々２名、１
名、１名である。

制約条件としては、時間帯１において利用可能人員数は
１名９時間帯２〜６において利用可能人員数は３名２時
間帯７において利用可能人員数は１名１時間帯８〜２４
において利用可能人員数は３名である。このことから、
与えられた初期状態においては、作業員の制約条件が満
足されていない。

問題は、この制約条件を満足しない初期状態を修正して
制約条件を満足させ、全体作業時間が最も短いような作
業計画を作成することである。

このような問題では、作用素を適当に定義の仕方として
いくつかのやり方がある。その１つは、制約条件に基づ
いて作用素を決める方法で、制約が充足されない場合に
、制約が満足されるように計画案を修正する方法である
。また、各作業について一作業時間単位のみ計画を遅延
する作用素を用意しておき、この作用素を用いて計画を
順次修正していく方法もある。この作用素の定義は、シ
ステム作成者に任されているが、本例では、作業Ａ９作
業Ｂ９作業Ｃの各作業を一作業単位だけ遅延する作用素
とする。また、優先度は、作業Ａを遅延する作用素が最
も高く、以下、作業Ｂ１作業Ｃの順と定義する。この優
先度は、システム作成者が問題の内容に応じて任意に決
定するものであるが、この例題では上記の様に定義する
。

この例題で、制約条件を満足し且つ作業時間最短となる
解は、実際に数えてみると全部で４７個ある。即ち、作
業時間帯１に作業Ｂを割り当てる第３図のＴｙｐｅ　ｌ
の解と、そうでないＴｙｐｅ　ｎの解の２種類に分類さ
れる。Ｔｙｐｅ　Ｉの問題において、最短時間の計画を
作成するには、作業Ａの実施時刻は一意に定まり１時間
帯８から時間帯１６までにしなければならない、これに
対して、作業Ｃの実施時刻は１４通りあるので、このタ
イプの最適解は１４通りあることがわかる。ＴＹＰｅ■
の最適解においても、最短の作業時刻を得るための作業
Ａの実施時刻は実施時間帯８〜１６の間に一意に定まる
。これに対し作業Ｂについては４通りの時間設定ができ
、夫々を第３図に示すようにＴｙｐｅｎ−１，Ｔｙｐｅ
Ｕ−２゜Ｔｙｐｅ　Ｕ　−３、Ｔｙｐｅ　Ｕ−４と呼ぶ
とする。Ｔｙｐｅ　ｌｌ−１については作業Ｃの設定時
間が８通りあり、　ＴｙｐｅＩ［−２については作業Ｃ
の設定時間が８通りある。また、Ｔｙｐｅ　ｌｌ−３に
ついても作業Ｃの設定時間が８通りあり、　Ｔｙｐｅ　
Ｉｆ−４については作業Ｃの設定時間が９通りある。こ
れらを全て合わせると、４７通りの最適解があることが
わかる。

そこで、ここでは全ての最適解を得る問題を考える。こ
こで、満足解とは全ての制約条件を満足する解であり、
最適解とは満足解のうち評価関数による評価値が最も高
い解である。そして、この例題では、評価関数は、全体
作業時間として定義づけている。

第４図は、この問題を巾優先探索で解いた例である。単
純な巾優先探索では、作用素を作用させる順序によって
は同じ節点が生成されてしまうので、全部の最適解をこ
の方法で生成すると節点の数は３個となる。実際に問題
を解く際、定義した時間帯に各作業が納まらない場合は
作用素を適用できないものとし、また同じ状態の節点を
見つけ出して削除することになる。この場合、生成する
節点の数は１１　Ｘ　１４　Ｘ　１８となる。

一般に、ｎ個の作業があるという条件のもとで、このよ
うな制約条件を満足する解を求める場合、探索空間はα
のオーダになる。ここで、αは、定義した時間帯の数を
ｔ個とすると、１≦α≦ｔである。このαの値は、もし
、ｎが大きくなると現実的に処理が不可能な処理時間と
なってしまう。そこで、このような組合せ爆発を抑制す
る方式が数多く提案されている。その中で有名なものに
、Ａｘアルゴリズム、分枝限定法、動的計画法などがあ
る。

ここでは、下界値開数を用いた分枝限定法による探索空
間削減方法と本発明実施例とを対比させて説明する。

第５図は、この例における分枝限定法の枝刈りに用いる
関数の例を示した図である。ここでは。

途中計画案における最終作業の終了時刻Ｍａｘ−αを下
界値開数として定義している。この下界値開数は、第１
図の枝刈りのための評価関数２２４の中にシステム利用
者が入力して定義したものである。

作用素としては、各作業の時刻を一単位時間だけ遅延す
る関数を用いている。また、「同じ状態」が生成された
場合には、活性節点の更新関数２１４（第１図）によっ
て１節点を更新する。このような下界値開数及び「同じ
状態」による枝刈りは、茨木俊秀著；講座・数理計画法
８．「組み合わせ最適化」　（産業図書（昭和５８年）
　ｐｐ１４０−１６３）にて公知である。

第６図は、この下界値開数を用いて分枝限定法により問
題を解くアルゴリズムである。このアルゴリズムは、第
１１図の探索プログラム２１に相当し、ステップ４〜ス
テツプ９までのサブルーチンは、第１図の２１１〜２１
６に相当する。概略的な処理の流れは、ステップ１で初
期設定した後、ステップ２に進み、時間帯を初期時間帯
から順に制約が満足されているか動かを判定（判定対象
となっている時間帯を参照時間帯と呼ぶ）する。もし制
約が満足されていなければ、ステップ４に進み、第２図
に示した３種類の作用素のうち、作用させる節点に対し
てまだ作用させておらず且つ優先度が最も高い作用素を
選択し、ステップ５においてこの選択した作用素を適用
し、新しい節点を生成する。

そして、生成した節点を含めて次に作用素を適用させる
節点の候補である活性節点を後述するように第７図の方
法によって更新する（ステップ７）。

次のステップ８では、生成した節点が目標としての条件
を満足しているかどうか判定し、その判定結果に基づき
探索を成功終了したかどうかを判定する。この例に於い
ては、制約条件を満足し且つ評価値が最も低い節点を目
標節点として定義するので、成功終了を判定するのは、
目標節点が１つ以上見つかり且つ活性節点の数が１′０
”になった場合である。次のステップ９で行う失敗終了
の判定は、活性節点が無く且つ制約を満足する解の候補
がない場合に行う。

この概略的な処理手順は、本発明実施例に於いても同じ
である。相違点は、活性節点の更新関数が異なっており
且つ特殊な制約条件を適用できるように、制約条件の与
え方を特殊な方法で定義している点である。

第７図は従来技術における分枝限定法において第５図に
示した下界値関数を用いて枝刈りをする手順を示すフロ
ーチャートである。具体的には、まずステップ１１で、
作用素を全て使った節点を活性節点から除去し、次に第
５図に示した下界値関数を用いて節点と評価しくステッ
プ１２）、既に、全ての制約を満足した節点がある場合
（ステップ１３の判定信号が肯定の場合）は、その最も
評価値の良いもの（全体作業時間の短いもの）の値より
も下界値関数の値が悪い（全体作業時間が長いもの）活
性節点を除去することにより探索空間を削減する（ステ
ップ１４）。

これに対して、本発明実施例に於ける探索空間の削減方
式においては、第８図に示す活性節点の除去手順を用い
ている。即ち、用意した全ての作用素を適用した節点を
除去すること（ステップ２１）は同じであるが、下界値
関数を用いて各節点を評価し探索空間を削減する方法が
異なる。本実施例においては、制約の充足度を評価する
ための指標が予め用意されている。この制約の充足度と
は、制約がどの程度満足されているかを示す指標である
。この制約の充足度の指標は、制約充足度評価関数１３
（第１図）として格納しておく。例えば。

第２図に示したような問題においては、どの時間帯まで
全ての制約条件が満足されているかという点に基づいて
制約の充足度を定義する。この時。

制約の充足度が、順次作用素を節点に対して作用させて
新しい節点を生成していく場合に、生成される節点を子
節点と呼び、元の節点を親節点と呼び、親節点から順次
生成されていく節点を子孫の節点と呼ぶことにすると、
子孫の節点の制約の充足度の評価値が、親節点の制約の
充足度の評価値より必ず大きく、且つ、各節点の良さの
評価関数値が必ず悪くなるような性質を持っているとき
には、探索結果の最適性が保証される。この指標を用い
て以下の３つの条件を満たす節点を第１図の自動枝刈り
機構１２により枝刈りする。

（１）評価した制約の充足度が等しいが又は高い。

（２）下界値関数による評価値が高いような節点が他に
ある。

（３）その節点が親節点の制約の充足度の値と異なる（
大きい）。

上記（３）の条件は、第６図におけるステップ１〜ステ
ツプ９の各ステップにおいて探索を実行していく過程で
、−度だけ第６図のステップ４，５で作用素を適用し新
たな子節点を生成しても、第１図の制約充足度評価関数
１３による評価が変わらず、生成した子節点にもう一度
ステップ４，５で作用素を適用すると制約充足度評価関
数１３による評価が変わるような場合に、解となりうる
節点を自動枝刈り機構１２によって除去してしまうこと
を防止するための条件である。

上述した条件を用いた第８図の枝刈り手順を説明すると
、先ず第７図のステップ１１と同様に作用素を全て使っ
た節点を活性節点から除去する（ステップ２１）。次の
ステップ２２では、下界値関数で各節点を評価する。そ
して、更に制約条件の充足度を制約条件充足度評価関数
により評価しくステップ２３）、制約の充足度が同じが
または高く且つ自らの制約の充足度が親節点に対して変
化しているような節点を活性節点から除く（ステップ２
４）。

そして、次のステップ２５にて制約条件を満足する節点
があるか否かを判定し、ある場合にはステップ２６でそ
の節点よりも評価値の低い節点を活性節点から除去する
。

このような特殊な自動枝刈り機構１２を既存の探索プロ
グラムにおける自動枝刈り機構に追加することにより、
探索空間の組み合わせ爆発を抑制することが可能となる
。

このような、自動枝刈り機構を実現するために、システ
ム利用者は、制約充足度評価関数１３を用意する必要が
ある。又、第１図のデータベース２２において、制約充
足度評価関数１３を定めやすいように、制約条件を記述
する必要がある。第９図は、制約充足度評価関数が自然
な形で定義できるように制約条件を類型化する方法と、
その類型化に基づいて制約条件の充足度をどう定義する
かを示したものである。第９図の上側の図は、一般に知
識を表現するのに２種類の知識に分類して表現すること
を示している。その１つはＩ’５ｉｔｕａｔｉｏｎＪと
呼ばれているもので、作用素によって探索木の中の節点
の状態を操作する際に、状態の定義の指標となるもので
ある。ここでは、時間帯に対応する５ｉｔｕａｔｉｏｎ
として９＋ｔ　　８２”’　８２４の２４個の５ｉｔｕ
ａｔｉｏｎを定義している。もう１つは、「オブジェク
ト」と呼ばれているもので、「状態」は、各オブジェク
トが５ｉｔｕａｔｉｏｎという状態を表わす指標におい
て、どの位置にあるかによって定義することができる。

そして、制約条件は、このｒ　５ｉｔｕａｔｉｏｎ　Ｊ
とｒ　０ｂｊｓｅｔ　Ｊとの関係から第９図下部に示す
４種類に分類できる。即ち。

■０ｂｊｅｃｔに関する０ｂｊｅｃｔの制約■０ｂｊｅ
ｃｔに関する５ｉｔｕａｔｉｏｎの制約■５ｉｔｕａｔ
ｉｏｎに関する０ｂｊｅｃｔの制約■５ｉｔｕａｔｉｏ
ｎに関する５ｉｔｕａｔｉｏｎの制約である。

これら４種類に制約条件を類型化して入力する作業は、
第１図の制約条件入力インターフェースによって後述す
るように支援される。そして、これら各制約条件が、ど
の５ｉｔｕａｔｉｏｎまで定義されているかによって制
約の充足度を定義する。例えば、第９図において、仮に
ｓｌからｓ４までの５ｉｔｕａｔｉｏｎに対して制約条
件が満足されているとすれば、その制約の充足度の指標
はＬｌ　４　Ｉ＋と呼ぶことにする。

以下、第２図の例題に対して、本方式により、探索空間
がどのように削減されるかを説明する。

第１０図（ａ）は、第２図の計画案について、第９図の
方法を用い、どのように問題を探索し定式化して解くか
を示したものである。即ち、この例においては、各作業
をｒｏｂｊｅｃｔＪとして定義し、各作業を配置する時
間帯をｒ　５ｉｔｕａｔｉｏｎ　Ｊとして定義する。そ
して、ある作業Ｗｉが、ある時間帯１　。

において実施予定であることを５ｔａｔｅ　［Ｗ＋１　
［ｔ　１１＝１．０で表し、実施予定でないことを５ｔ
ａｔｅ　［Ｗ＋１［ｔｉｌ＝０．０で表現する。これら
の情報は第１図の探索経過格納ファイル２３の探索木２
３３及び探索木中の各節点の状態２３４に第１０図（ｂ
）に示す形式で格納しである。以上のように類型化する
ための支援を行うのが、第１図の制約条件入力インター
フェース１１である。その処理手順では、第１１図に示
すように、システムはオブジェクトを定義しくステップ
３１）、オブジェクト名称、各属性値を入力しくステッ
プ３２）、５ｉｔｕａｔｉｏｎを定義しくステップ３３
）、５ｉｔｕａｔｉｏｎの名称、各属性値を入力しくス
テップ３４）、探索木の節点を定義しくステップ３５）
、制約条件のタイプのを入力しくステップ３６）、制約
条件のタイプ■を入力しくステップ３７）、制約条件の
タイプ■を入力しくステップ３８）、制約条件タイプ■
を入力しくステップ３９）、制約充足度評価関数を入力
（ステップ４０）する順で行う、これらの中で、ステッ
プ３１〜ステツプ３４の各情報は、第１図の探索木中の
各節点の状態２３４に格納され、ステップ３５での探索
木の節点の定義は、探索木２３３に格納される。また、
ステップ３６〜ステツプ３９の各情報は、第１図の制約
条件２２３に格納される。また、ステップ４０で入力さ
れた制約充足度評価関数は、第１図の制約充足度評価関
数１３に入力される。

第１２図（ａ）　、　（ｂ）は、これらの情報の入力例
を示したものである。この図に示す様に、まず（１）に
おいて、この例では、オブジェクトとして作業を定義し
、属性として所要時間と所要人員を定義する（第１１図
のステップ３１に対応する）。

次の（２）では、（１）で定義したオブジェクトに対し
て、具体的な名称を定義する。この例では、作業オブジ
ェクトの各具体的な名称として作業Ａ。

作業Ｂ２作業Ｃが定義されており、これら各オブジェク
トに対して、（１）で定義した所要時間や、所要人員な
どの属性値を具体的に定義している（第１１図のステッ
プ３２に対応）。

次に、（３）において、５ｉｔｕａｔｉｏｎの定義を行
う。

まず、５ｉｔｕａｔｉｏｎの定義として、時間帯の５ｉ
ｔｕａｔｉｏｎと、その属性である利用可能人員数を及
び開始・終了時刻を定義している（第１１図のステップ
３３に対応）。

次に（４）において、（３）で定義した時間帯の５ｉｔ
ｕａｔｉｏｎの名称及び属性を具体的に入力する。例え
ば、時間帯１の開始・終了時刻の属性は０時と１時を設
定し、利用可能人員数の属性は１名と定義している。こ
れらの属性値を順次時間帯２．・・・・時間帯２４の各
属性値について入力して問題を定義する（第１１図のス
テップ３４に対応）。

次に、（１）〜（４）で定義した各情報に基づいて探索
木における節点を定義する。この例では、節点を計画案
として定義し、節点の状態の定義域を時間帯の５ｉｔｕ
ａｔｉｏｎとして定義し、状態値を作業オブジェクトの
集合として定義している。その意味は、節点の状態の定
義を、（４）で入力した時間帯１、時間帯２．各５ｉｔ
ｕａｔｉｏｎの名称をデータ項目として、（２）で入力
した作業名称の集合を定義することを示す。例えば、初
期計画案に対応する初期状態は、時間帯１　（Ｓｉｔｕ
ａｔｉｏｎ　ｓ　１）が（作業Ｂ。

作業Ｃ）２時間帯２　（Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　Ｓ　２）
が（作業Ｂ。

作業Ｃ）、−−−時間帯２４（Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　Ｓ
　２４）が（作業Ｃ）という形で状態を定義する（第１
１図のステップ３５に対応）。

次に、（１）〜（５）で定義したオブジェクトや、節点
の定義に基づいて、（６）〜（９）で、制約条件を入力
する。この例では、０ｂｊｅｃｔに関する５ｉｔｕａｔ
ｉｏｎの制約のみ定義している。この場合は、先ず、制
約条件の名称の入力支援画面を表示しており、ここでは
作業人員数を定義している。０ｂｊｅｃｔ名称として作
業、５ｉｔｕａｔｉｏｎ名称として時間帯を定義してい
る。

これにより、この制約条件は、「作業」という０ｂｊｅ
ｃｔに関する時間帯という５ｉｔｕａｔｉｏｎの制約で
あることを定義している。そして、制約条件の定義のた
めに用いる５ｉｔｕａｔｉｏｎの属性が利用可能人員数
であることを定義している。そして、制約変数の定義に
おいて、作業人員数という制約変数をΣＥｘｉｓｔ（Ｗ
＋）ＸＷ＋（Ｐｔ）、即ち、その５ｉｔｕａｔｉｏｎに
おいて実施予定の作業の人員数の合計を作業人員の制約
条件として定義づけている。このようなユーザが定義し
た数式に基づいて、制約条件と入力する方式は公知の技
術である。そして、この制約変数と、先に定義した制約
のために用いる５ｉｔｕａｔｉｏｎの属性である利用可
能人員数を用いて、作業人員数≦利用可能人員数 という式により定義している。

次の（１０）では（第１１図のステップ４０に対応）、
制約の充足度を定義する５ｉｔｕａｔｉｏｎを時間帯と
して定義する。また、順序関係の定義は、時間帯１〈時
間帯２〈・・・く時間帯２４という形で定義している。

この意味は、第１図の制約充足度評価関数１３において
、時間帯１から時間帯ｋまでの全ての制約を満足すると
き、制約の充足度をｋとして評価することを意味してい
る。

本実施例においては、制約条件のタイプ■のみが定義さ
れているが、その他のタイプＩやタイプ■及びタイプ■
の制約条件が入力された場合にも、一般に、定義（１０
）　（第１２図）に基づいて制約の充足度を定義づける
ことにより、制約が充足されている５ｉｔｕａｔｉｏｎ
の番号に基づいて、制約の充足度を評価することができ
る。この例を第１３図に示す。

このように問題を定義すると、第１図に基づいて、制約
の充足度を枝刈りのため評価関数を用いながら、効率的
に探索することができる。

以上のように定義した問題に基づいて、どのように探索
が実行されるかを従来方式と比較して具体的に説明する
。

第１４図は探索の経過を示した図である。図において、
ｒｏｏｔは初期節点を示しており、付随した符号は、例
えば作業Ａが時間帯ｓ　１　””’　ｓ　６に予定され
ており、作業Ｂが時間帯＄　１　’＝　８５に予定され
ており、作業Ｃが時間帯ｓ１−８２に予定されているこ
とを示している。また、Ｍａｘ−Ｑは、この節点の評価
値である全体作業の値を示している。また、ｃ−Ｑは、
制約の充足度の値を示している。また、各端点の番号は
、節点の生成される番号を示している。この例では、第
１図の節点の選択関数２１１は、Ｍａｘ−Ｑの値が大き
いものを選ぶと同時に、Ｍａｘ−ｆｌの値が同じ場合に
は、探索木の中の深さが深い節点を優先することを予め
システム利用者が定義しているので、その順に節点が生
成されている。例えば、３番目の節点「３」と、ｒｏｏ
ｔ節点に作用素Ｃを適用してできる節点「Ｘ」とは、子
の組節点であるｒ　ｏ　ｏ　ｔ、と、２番目の節点「２
」のもっているＭａｘ−Ｑの値が同じであるが、ｊ二記
定義により探索木の中の木の深さが深い節点「２」の方
に対し先に作用素が適用され、節点「３」が先に生成さ
れている。

第１５図は、この方式により、従来方式に比べて探索空
間が削減できることを示した図である。自動枝刈り機構
においては、制約の充足度が同じ節点を同じ集合の中に
まとめており、制約の充足度（ｃ−Ｑ）が同じで評価値
Ｍａｘ−Ｑが低いものを事前に枝刈りすることによって
、従来よりも探索空間を削減している。第１５図におい
ては、作用素０Ｐ−Ａを適用し、節点「５２」の評価値
Ｍａｘ−Ｑ＝１５．制約の充足度ｃ　−Ｑ　＝　９、節
点「５３」において、制約の充足度ｃ−４２＝１０、Ｍ
ａｘ−Ｑ　＝　１５等となったとする。このとき、自動
枝刈り機構において、節点「５３」と「５５」は、節点
の評価値がよりよく、制約の充足度が同じ節点「５４」
があるために、枝刈りされる。この結果１、＝のような
制約の充足度に基づいた枝刈りをしない場合に比べると
、本方式の方が探索空間を大ｒｔＪに削減することがで
きる。第１６図は、この方式を用いた場合と用いなかっ
た場合とで、生成される節点の数を比較することにより
、抑制方式の効果を示したもので、本方式により、従来
方式の２７３の探索空間で解を得ることができる７ 第１７図は、探索空間自動削減機能をもった計画作成支
援を対象とした知識処理システムのハードウェア構成図
である。図の１は演算処理装置であり、２は、探索情報
記憶ファイルである。５は、制約条件入力装置、６は探
索定義情報入力装置、３は推論結果出力装置、４は表示
制御装置である。

探索情報記憶ファイル２は、探索の過程で得られた満足
解の候補の数（第１図の２３１）、解の候補の数（第１
図の２３２）、探索木（第１図の２３３）　＋探索木中
の各節点の状態（第１図の２３４）及び各節点の良さの
評価値、下界値開数９節点の活性状態を格納している。

演算処理装Ｗ】ば、探索経過情報入出力部１−ｈ、制約
条件の入力部１−ｄ、探索定義情報や制約充足度評価関
数の入力部〕−ｂ、展開節点選択関数格納部１−ｃｌ、
作用素の選択関数格納部１−Ｃ２，作用素の適用関数格
納部１−Ｃ３，活性節点の更新関数格納部１−Ｃ４，成
功終了判定関数格納部１−Ｃ５，失敗終了関数格納部１
−Ｃ６，推論結果出力部１−１９節点の良さの評価関数
格納部１−ｅｌ。

初期状態格納部（１−Ｃ２）　、制約条件格納部１−Ｃ
３゜枝刈りのための評価関数格納部１−Ｃ４，下界値開
数１−ｅ５．自動技刈り機能格納部１−ｇｌ、制約充足
度格納部１−ｇｌ、制約充足度評価関数格納部１−ｇ３
及び演算部］、−ａから或る。

演算処理装置１は、探索空間定義情報の入力部１−ｂか
ら入力された節点の良さの評価関数を節点の良さの評価
関数格納部１−０１に格納し、初期状態を初期状態格納
部１−Ｃ２に格納すると共に、探索情報格納ファイルに
格納関数に活性節点として格納する。また、制約条件格
納部１−０３に格納し、枝刈りのための評価関数を枝刈
りのための評価関数格納部１−ｇ３に格納する。また、
演算処理装置１は、入力したこれらの情報を用いて、１
−ｃ１〜１−Ｃ６に格納した各関数及び１−ｇｌに格納
した自動枝刈り機能を以下のように実行する。

即ち、まず、１−０１に格納した展開節点選択関数は、
探索情報記憶ファイルに格納した活性節点から、展開節
点を選択する。次に、】どＣ２に格納した作用素の選択
関数により、作用素を選択する。

次に、１−Ｃ３に格納した作用素の適用関数により、新
たな活性節点を生成し、新たに生成された節点の情報に
基づいて探索木を更新し、更新した探索木を探索経過情
報入出力部より探索情報記憶ファイルに登録する。次に
生成した節点について、１−ｅＨこ格納した節点の良さ
の評価関数を用いて評価を行い、その評価値を探索情報
記憶ファイル２に格納する。また、１−０５に格納した
下界値開数を用いて、生成した節点の評価を行い、その
評価値を探索情報記憶ファイル２に定義する。さらに、
本発明により追加された、制約充足度評価関数（１−ｇ
３に格納）により制約充足度を評価し、制約充足度格納
ファイル１−ｇｌに格納する。

そして、このうち下界値関数を用いて、１−０４に格納
した活性節点の更新関数により、活性節点を更新し、そ
の結果を探索情報記憶ファイル２に格納する。また、本
発明により従来の計画作成システムに追加した自動枝刈
り機能（１−ｇｌに格納）は、制約充足度格納部に格納
した制約充足度と節点の良さの値（探索情報記憶ファイ
ル２に格納）を用いて枝刈りを行い、その結果、変更さ
れた節点の活性情報（節点が活性であるか否かに関する
情報）を探索情報記憶ファイル２に格納する。次に、１
−０５に格納した成功終了関数は探索情報記憶ファイル
２に格納された探索木や各節点の活性状態の情報を用い
て、成功終了か否かを判定する。

もし成功終了と判定されれば、その結果を推論結果出力
部１−ｉにより推論結果出力装置３に出力する。また、
もし、成功終了と判定されなければ、１−０６に格納し
た失敗終了関数は探索情報記憶ファイル２に格納された
探索木や各節点の活性状態の情報を用いて、失敗終了か
否かを判定する。もし失敗終了と判定されれば、その結
果を推論結果出力部１−ｉにより推論結果出力装置３に
出力する。

また、もし、失敗終了とも判定されなければ、再び新た
に更新した探索情報格納ファイルの情報を用いて、１−
ｃ１〜１−ｃ６に格納した各関数を再び作用させ、失敗
または成功終了するまで繰り返す。

〔発明の効果〕

本発明によれば、探索空間を効率的に削減できるので、
計画問題や設計問題など組合せ爆発が発生するタイプの
問題を実際的な処理時間内で処理することが可能になる
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係る探索空間自動抑制装置
の構成図、第２図は本発明を適用する例題の説明図、第
３図は第２図の例題を場合分けした説明図、第４図は第
２図の例題を幅優先による解く場合の説明図、第５図は
第２図の例題を分枝限定法にて解く場合の下界値関数の
説明図、第６図は分枝限定法の処理手順を示すフローチ
ャート、第７図は分枝限定法の従来における活性節点更
新関数の概略処理手順を示すフローチャート、第８図は
本発明の一実施例に係る自動枝刈り機構の概略処理手順
を示すフローチャート、第９図は「状態」の一般定義の
説明図、第１０図（ａ）は第２図の例題における定義説
明図、第１０図（ｂ）は節点の「状態」格納説明図、第
１１図は制約条件入力手順を示すフローチャート、第１
２図（ａ）、　（ｂ）は第２図の例題における制約条件
入力説明図、第１３図は制約条件の類型説明図、第１４
図は第２図の例題における探索経過説明図、第１５図は
本発明の一実施例における自動枝刈り機能の説明図、第
１６図は本発明の一実施例と従来例との効果比較図、第
１７図は本発明の一実施例における知識処理システムの
構成図である。 １・・・演算処理装置、２・・・探索情報記憶ファイル
、３・・・推論結果出力装置、４・・・表示制御装置、
５・・・制約条件入力装置、６・・・探索定義情報入力
装置、１０・・・探索空間自動抑制装置、２０・・・枝
刈り対象となる探索モジュール、１１・・・制約条件入
力インターフェース、１２・・・自動枝刈り機構、１３
・・・制約充足度評価関数、２１４・・・活性節点の更
新関数。 第 図 ｎ 伽イ Ａｊ 図 Ｍ（ＩＸ−り 儒忙 耳７ 第 図 第 図 第 図 第 図 第１３ 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、制約条件を満足し且つ評価関数による評価値が最も
   高い最適解を或る問題について得るに当たり、問題の解
   の候補を節点とし該節点に作用素を作用させて新たな解
   の候補を順次生成して新たな節点とし、節点と作用素の
   集合としての探索木を探索して前記最適解を探すとき不
   要な探索枝を枝刈りする探索空間自動抑制方法において
   、制約条件の充足度をオペレータの設定条件に基づいて
   算出する制約充足度関数により各節点の充足度を求め、
   充足度がより高く且つ前記評価関数の評価値がより高い
   他の節点が存在しないように枝刈りすることを特徴とす
   る探索空間自動抑制方法。 ２、制約条件を満足し且つ評価関数による評価値が最も
   高い最適解を或る問題について得るに当たり、問題の解
   の候補を節点とし該節点に前記制約条件に基づいて決め
   た作用素を作用させて新たな解の候補を順次生成して新
   たな節点とし、節点と作用素の集合としての探索木を探
   索して前記最適解を探すとき不要な探索枝を枝刈りする
   探索空間自動抑制方法において、制約条件の充足度を算
   出する制約充足度関数により各節点の充足度を求め、こ
   の充足度が同じである節点のうち評価値の低い節点を枝
   刈りすることを特徴とする探索空間自動抑制方法。 ３、請求項１または請求項２において、充足度が同じで
   評価値も同じ節点が存在した場合には深さの深い節点を
   優先して作用素を作用させ新たな節点を生成することを
   特徴とする探索空間自動抑制方法。 ４、制約条件を満足し且つ評価関数による評価値が最も
   高い最適解を或る問題について得るに当たり、問題の解
   の候補を節点とし該節点に作用素を作用させて新たな解
   の候補を順次生成して新たな節点とし、節点と作用素の
   集合としての探索木を探索して前記最適解を探すとき不
   要な探索枝を枝刈りする探索空間自動抑制装置において
   、制約条件の充足度をオペレータの設定条件に基づいて
   算出する制約充足度関数により各節点の充足度を求める
   手段と、充足度がより高く且つ前記評価関数の評価値が
   より高い他の節点が存在しないように枝刈りする手段と
   を備えることを特徴とする探索空間自動抑制装置。 ５、制約条件を満足し且つ評価関数による評価値が最も
   高い最適解を或る問題について得るに当たり、問題の解
   の候補を節点とし該節点に前記制約条件に基づいて決め
   た作用素を作用させて新たな解の候補を順次生成して新
   たな節点とし、節点と作用素の集合としての探索木を探
   索して前記最適解を探すとき不要な探索枝を枝刈りする
   探索空間自動抑制装置において、制約条件の充足度を算
   出する制約充足度関数により各節点の充足度を求める手
   段と、この充足度が同じである節点のうち評価値の低い
   節点を枝刈りする手段とを備えることを特徴とする探索
   空間自動抑制装置。 ６、請求項４または請求項５において、充足度が同じで
   評価値も同じ節点が存在した場合には深さの深い節点を
   優先して作用素を作用させ新たな節点を生成する手段を
   備えることを特徴とする探索空間自動抑制装置。 ７、探索情報を格納した記憶装置と、入力装置と、オペ
   レータの入力した問題をオペレータの入力した制約条件
   に従って所定のルールに従って推論して解き最適解を求
   める演算処理装置と、推論経過、最適解等を出力する出
   力装置とを備える知識処理システムにおいて、請求項４
   乃至請求項６のいずれかに記載の探索空間自動抑制装置
   を備えることを特徴とする知識処理システム。