JPH04103263A - 画像の２値化処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は画像の２値化処理方式に関し、特に、濃淡表
現ができない表示装置や印字装置に対して、視覚的にも
濃淡が見えるようにする濃淡画像の２値化処理方式に関
する。

［従来の技術］ プラズマパネルや液晶デイスプレィには、一定寸法の表
示セルがマトリックス状に並べられ、各セルがオンかオ
フ（白レベルか黒レベル）の２状態（２値）しか取れな
いものが多い。また、多くのドツトプリンタも一定寸法
の黒ドツトを打つか打たないかの２状態しかとれない。

これらの２値表示、印字装置などで写真などの濃淡（中
間調）のある画を出せれば有効である。

２値の表示、印字装置を用いて濃淡を表現するには、人
間の視覚特性を利用する方法が一般的である。すなわち
、白レベルのセルが集まっている領域は比較的に白く見
え、オンとオフのセルが交互に集まっている領域は視覚
的には灰色に見えるという特性を用いる。問題は、どの
セルをオンにすればよいかということになる。従来、こ
の種の方法としてデイザ法がある。この方法は原画素の
レベルと、その画素に対応するしきい値とを比較し、表
示セルをオンにするかオフにする方法である。また、原
画の１画素に対して１つの表示セルをオンまたはオフに
し、表示装置などの持つ分解能をそのまま用いる。

第３図は従来のデイザ法の原理を示す図である。

第３図において、比較器１には、入力画像信号としきい
値信号とが入力され、この比較器１から２値画像信号が
ａカされる。入力画像信号の座標ｉｊにおける画素の輝
度レベルをｆ　（ｉ、　　Ｄで示すと、比較器１はこの
輝度レベルｆ　（ｉ、　　ｊ）としきい値Ｃ（ｉ、Ｄと
を比較して、ｆ　　（ｉ、ｊ）＞Ｃ（ｉ、Ｄのとき、出
力はｙ　（ｉ、　　ｊ）　＝１となり、表示、印字装置
の座標ｉ」におけるセルはオン（白レベル）となる。ま
た、ｆ　　（１，Ｊ）≦Ｃ（ｉ、ｊ）のとき、ｙ　（ｉ
、Ｄ　＝Ｏとなり、セルはオフ（黒レベル）となる。

第４図は組織的デイザ法のしきい値マトリックスの一例
を示す図である。この第４図に示した例は、入力画素の
レベル数が１６（０−１５）であり、２値表示装置で１
６階調に見えるようにする場合であり、しきい値Ｃ（ｉ
、Ｄを４×４のマトリックス中に配分している。このマ
トリックスはデイザマトリックスといわれ、各しきい値
はマトリックス中に１回しか現れない。この場合、マト
リックスサイズに対応する入力画素の明るさと、オンと
なるセルの数が比例する。この基本となるデイザマトリ
ックスを画像の縦横方向に繰返し、ｉｊの画素レベルｆ
　（ｉ、　　ｊ）がそれに対応するしきい値Ｃ（ｉ、ｊ
）より大きい場合、そのセルはオン（１）となり、小さ
い場合にはオフ（０）となる。この方法では、通常の濃
淡画像に対し、その局所的平均輝度と表示画面中オンに
なったセルの局所的密度が比例する。

［発明が解決しようとする課題］ 上述の組織デイザ法は、基本となるデイザマトリックス
を全画面に対して繰返し適用して、しきい値マトリック
スを作るため、その周期性によって生じるテクスチャが
画質劣化となるという欠点がある。また、２値化による
誤差は、各マトリックス内に閉じているため、マトリッ
クス内で誤差を最小化するに過ぎず、画像全体に対する
２値化の誤差を最小化して最適化ができないという欠点
があった。

それゆえに、この発明の主たる目的は、しきい値マトリ
ックスの周期性によって生じるテクスチャなどの画質劣
化要因を除去し、各画素の近傍系の演算により、２次元
画像を同時並列処理で高速に誤差を最小化し得る画像の
２値化処理方式を提供することである。

［課題を解決するための手段］ この発明は原画像の画素を規格化する規格化手段と、規
格化された画素データを２値化要素に割り付けて、近傍
系のデータを収集するデータ収集手段と、収集されたデ
ータに応じて、予め定められた評価関数の２値化画素に
対応する内部状態変数の最急降下方向を計算する最急降
下方向演算手段と、内部状態変数の値を計算された内部
状態変数の値を更新する更新手段と、評価関数が収束し
たか否かを判定する判定手段と、２値化画素を離散２値
に変換する変換手段と、変換された離散２値画素から画
面を構成する画面構成手段とを備えて構成される。

［作用］ この発明にかかる画像の２値化処理方式は、近傍系の原
画素と２値化画素の重み付き加算の差の２乗の全画像に
対する総和が最小となることを要求する項と、２値化画
素がＯまたは１の値をとって中間の値をとらないことを
要求する項と、内部状態変数の発散を防ぐ項などの拘束
条件項からなる評価関数を定め、同時に局所並列処理に
よる繰返し処理で、評価関数の最小化を行ない、濃淡画
像の２値化を行なう。

［実施例］ まず、この発明の原理について説明する。濃淡画像を未
知のデバイスに表示、印字するには、原画像の特徴を保
存した２値化が必要となる。さらに、２次元の撮像１表
示システムに適した２次元並列処理による２値化手法が
望まれる。濃淡画像の２値表現は、明るい領域では処理
画像を多く配置するという空間的階調表現がとられる。

この場合、問題となるのは、明るくすべき画像（１）と
黒くすべき画像（０）をどのように配置するかというこ
とになる。

この発明では、画像がＮｘＮ０サイズとすると、ＮＸＮ
個の演算処理要素が存在し、各演算処理要素は２値化画
素のレベル（０または１）を決定する。処理要素１ｊ（
１≦ｉ、ｊ≦Ｎ）の内部状態変数ｑ＋＋と出力変数ｂｔ
　」を次の第（１）式のシグモイド関数で関係付ける。

ｂ＋　」＝ｇ　（Ｑ＋　ｊ）　＝　　１　＋ｅ−２２Ｑ
ＩＩ　（１）ここで、λは定数であり、ｂ＋＋＝０であ
れば、その画素は黒レベルとし、ｂ＋＋＝１であれば白
レベルとする。局所近傍系の誤差を画像全体に波及させ
、誤差を互いに相殺させることにより、到るところで誤
差を最小化する２値画像を構成することを目的とする。

そこで、局所並列処理が可能となるように、全体のエネ
ルギＥとして以下の第（２ａ）弐〜第（２ｄ）式を定め
る。

Ｅ　＝　Ｅ　ｃｒ　＋　Ｅ　ｖ　＋　Ｅ　ａ　　　　　
　　　　（２ａ　）−Ｗ’　＋、ｆ　１−＋、＋−＋・
）　］　２（２ｂ）ＥＧ＝ＣＧ、芙ｆすｇ＋ｒ− ムｔ （ｂｌｌ　」）ｄｂ＋　＋　　　　　　　　（２ｄ）こ
こで、ｗ、　ｗ’　は相互作用の強さを示す結合係数で
あり、ｆｌ」は画素の濃淡レベルを示す。

ＥＱは近傍系Ｖｃの２値化画素と濃淡画素の誤差の２乗
が最小になることを要求する評価関数項である。ＣＶの
項はｂｌｌが０または１の値をとって中間値をとらない
ことを要求する項である。ＣＧの項はｇ＋＋が発散せず
に０近傍にとどまることを要求する項である。このとき
Ｅを最小化するグイナミクスは次の第（３）式の微分方
程式で表される。

ｂ　１４１・やぼ、１＋１・やｊ・ ΣＷ’＋゛、１・ｌビ＋＋′、＋＋＋′＋＋′　）　　
　ＣｖすｅＩ／Ｃ （１ｂｌｌ）−ＣｃＱ＋ｉ　　　　　・・・（４ｂ）こ
の更新によりＥはいつでも減少する。Ｅの時間変化は、
第（５）式で表される。

これを数値積分するため、最急降下法（Ｇ　ｒ　ａ　ｄ
ｔｅｎｔ　　ｄｅｓｃｅｎｔ　　ｍｅｔｈｏｄ）または
オイラ法（Ｅｕｌｅｒ　　ｍｅｔｈｏｄ）を用いる。

（４ａ） ｂｌｌはｑ＋ｉの単調増加関数であるので、第（５）式
はいつでも負となり、最小値に収束する。

近傍系ＶＣとして、 Ｖｃ＝（（ｉ’、ｊ’））＝（（ｉ’、ｊ’））＝　（
（０，Ｏ）、　　（１，０）。

（−１，０）、　　（０，１）。

（０，−１）　）　　　　　　　　・・・（６）を用い
、局所近傍の平均誤差の最小化を考えると、近傍系相互
作用は以下となる。ただし、Ｗ、、、、、＝Ｗ’　　Ｉ
・　、　　＝１とする。

＋　ｂ　＋、　Ｈ１＋　　＋　ｂ　ｔ、　Ｉ−１・・・
　（７）このときの、原点を中心とする２値画素の相互
作用として以下の第（８）式が得られる。

５　ｂｏ、ｏ　＋２　　（’ｂ−＋、ｏ＋ｂ−＋、ｔ＋
ｂｏ、＋＋ｂ１．ｌ　＋Ｊ、ｏ　＋ｂ＋、−ｔ＋ｂｏ、
−＋＋ｂ−＋、＋）＋　（ｂ−２，ｏ＋　ｂｑ、２　＋
ｂ２．Ｏ＋ｂ。、−２）・・・（８） 同様にして、第（７）式および第（８）式のｂをｆに置
き換えることにより、濃淡レベルの相互作用、原点を中
心とする相互作用が得られる。

上述の原理に基づくこの発明の一実施例について以下に
説明する。

第１図はこの発明の一実施例の概略ブロック区である。

画像入力回路２は、たとえば２５６×２５６画素の２次
元画素データｆ＋＋を入力するものであり、この２次元
画素データ１＋＋はデータ分配回路３に入力されて分配
される。データ転送回路４＋＋と演算処理要素回路５＋
＋は２５６×２５６の画素のそれぞれに対応して設けら
れていて、それぞれの画素データｆ＋＋が対応の演算処
理要素回路５；」にデータ転送される。データ転送回路
４＋＋は局所近傍系のＣｌ＋　Ｉ　ｌ　　ｂｔ　ｊのデ
ータ交換を効率的に行なえるように、隣接近傍系のデー
タ転送回路４＋＋に接続されていて、最隣接近傍系から
離れた演算要素とのデータ交換を行なうために、各演算
要素に対応するデータ転送回路４＋ｉは他のデータ転送
回路４＋＋から転送されたデータをバイパスする。演算
処理要素回路５ｊは上述の第（４ａ）式、第（４ｂ）式
および第（８）式の演算を行なって、２値化処理を行な
う。各演算処理要素回路５１＋によって２値化されたデ
ータはデータ収集回路６によって収集される。データ収
集回路６は連続量ｂ＋＋を集め、２レベル量子化して０
または１とし、画面合成回路７に与える。画面合成回路
７は離散２値のｂから画面を構成する。

第２図はこの発明の一実施例の動作を説明するためのフ
ロー図である。

次に、第１図および第２図を参照して、この発明の一実
施例の具体的な動作について説明する。

この発明では、全体の評価関数Ｅの最小化を、近傍系ｖ
ｃの相互作用の演算で実現する方式であり、各処理要素
の演算は局所近傍系で同時並列的に行なわれる。ステッ
プ（図示ではＳＰと略称する）ＳＰＩにおいて、たとえ
ば８ビツト（０〜２５５レベル）で量子化された２次元
画素データｆを全画面（たとえば、２５６ｘ２５６）画
素が第１図に示した画像入力回路２から入力される。画
像入力回路２は演算処理を行なうために、ステップＳＰ
２において２次元画素データｆ＋＋を最大レベル２５５
で規格化し、０≦ｆｉ＋／２５５≦１とする。

データ分配回路３は規格化した２次元画像データｆｌ＋
をステップＳＰ３で対応のデータ転送回路４＋１を介し
て対応の演算処理要素回路５＋＋に割り付ける。各演算
処理要素５＋＋は、対応のデータ転送回路４＋＋を介し
て、前述の第（８）式に示したｉｊの近傍系のデータを
収集する。ステップＳ、　Ｐ　５において、各演算処理
要素回路５」は関数Ｅの最小化を繰返し演算により行な
うために、第（４ｂ）の式の値を求める。これはｑｌｊ
に対するＥは微係数である。次に、演算処理要素回路５
１ノはステップＳＰ６において、内部状態変数ＣＩ＋＋
を最急降下法によって更新するために、第（４ａ）式の
演算を行なう。ステップＳＰ７において、演算処理要素
回路Ｅｚ＋は処理要素工ｊの内部状態変数ｑ＋１から出
力変数ｂ＋＋を第（１）式により演算する。

演算処理要素回路５１１はステップＳＰ８において、評
価関数Ｅが十分収束するまで前述のステップＳＰ４〜Ｓ
Ｐ７の処理を繰返す。そして、ステップＳＰ８において
評価関数Ｅが十分収束したことを判定すると、ステップ
ＳＰ９において、離散２値のｂ＋＋は連続量であるため
、２レベル量子化してＯまたは１とする。そして、ステ
ップ５ＰＩＯにおいて離散２値のｂ＋＋により、２５６
×２５６の画面を構成して一連の処理を終了する。

［発明の効果コ 以上のように、この発明によれば、局所的な濃淡に応じ
た画像２値化により、擬似的な濃淡の２値表現が可能と
なる。また、従来のデイザ法で見られたようなデイザマ
トリックスによるテクスチャが現れるという画質劣化を
少なくできる。さらに、同一の演算形式を持つ多数の演
算要素を用いた局所演算による、２次元同時並列処理に
よる高速処理が可能となり、各画素の近傍系の２値化処
理結果を画像全体に伝搬させることにより、いたるとこ
ろで誤差を最小化する最適性などに利点がある。

また、この発明を原画素の表現レベル数より少ないレベ
ル数で濃淡画像を表現する多値デイザに容易に拡張する
こともできる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の概略ブロック図である。 第２図はこの発明の一実施例の動作を説明するためのフ
ロー図である。第３図は従来のデイザ法の原理を示す図
である。第４図は組織的デイザ法のしきい値マトリック
スの一例を示す図である。 図において、２は画像入力回路、３はデータ分配回路、
４ＬＩはデータ転送回路、５＋＋は演算処理要素回路、
６はデータ収集回路、７は画面合成回路を示す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 原画像の画素を規格化する規格化手段、 前記規格化手段によって規格化された画素データを２値
   化要素に割り付け、近傍系のデータを収集するデータ収
   集手段、 前記データ収集手段によって収集されたデータに応じて
   、予め定められた評価関数の２値化画素に対応する内部
   状態変数の最急降下方向を計算する最急降下方向演算手
   段、 前記内部状態変数の値を前記最急降下方向演算手段によ
   って計算された内部状態変数の値に更新する更新手段、 前記評価関数が収束したか否かを判定する判定手段、 前記２値化画素を離散２値に変換する変換手段、および 前記変換手段によって変換された離散２値画素から画面
   を構成する画面構成手段を備え、近傍系の原画素と２値
   化画素の重み付き加算の差の２乗の全画像に対する総和
   が最小となることを要求する項と、２値化画素が０また
   は１の値をとって中間の値を取らないことを要求する項
   と、前記内部状態変数の発散を防ぐ項などの拘束条件項
   からなる評価関数を定め、同時に局所並列処理による繰
   返し処理で評価関数の最小化を行ない、濃淡画像の２値
   化を行なうことを特徴とする、画像の２値化処理方式。