JPH0373689A - 画像シーケンスの低速伝送のための、使用コストの低い数学的変換による画像データの圧縮方法及び装置 - Google Patents

画像シーケンスの低速伝送のための、使用コストの低い数学的変換による画像データの圧縮方法及び装置

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JPH0373689A
JPH0373689A JP2100519A JP10051990A JPH0373689A JP H0373689 A JPH0373689 A JP H0373689A JP 2100519 A JP2100519 A JP 2100519A JP 10051990 A JP10051990 A JP 10051990A JP H0373689 A JPH0373689 A JP H0373689A
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Christine Guillemot
クリスチーヌ　ギレモ
Jean-Claude Carlac
ジャン―クロード　カルラック
Pierre Duhamel
ピエール　デュアメル
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Telediffusion de France ets Public de Diffusion
Etat Francais
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Telediffusion de France ets Public de Diffusion
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、画素マトリクスを形成するブロックに画像を
分解し、画像の活動を表わす要素の合成マトリクスを得
ることを可能にする１つの変換法則に基づき各画素マト
リクスについて数学的変換オペレーションを行ない、各
々の合成マトリクス内で基準閾値マトリクスとの関係に
おける閾値設定（スレショルディング）により心理視覚
的妥当性の低い要素を除去することから成るタイプの、
画像信号を表わすデータの圧縮方法に関する。
さらに限定的に言うと、本発明は、圧縮方法を低コスト
で使用できるようにする画素マトリクスの新しい変換法
則の利用方法に関する。
本発明は、オーディオビデオグラフ、フォトビデオテッ
クス、遠隔監視又は交換式電話網又は工Ｓ　Ｄ　Ｎ　（
Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　５ｅｒｖｉｃｅ　Ｄｅｇｉｔａ
ｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）上でのテレビ電話及びテレビ会議
において用いられるタイプの、低速度での画像シーケン
スの形で発信された画像の圧縮に応用すると有利である
が、これに制限されるわけではない。ただし、本発明は
、デジタル式テレビさらには高品位テレビの画像コード
化を含むその他のあらゆるタイプの画像又は画像シーケ
ンスにも同様に適用される。
（従来の技術） 画素マトリクス変換法則として知られているものにはい
くつかあるが、そのうち主要なものは高速フーリエ変換
（ＴＦＲ）、英語ではＦＦＴ（Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅ
ｒ　Ｔｒａｎｓｉ’ｏｒｍ）及び離散的余弦変換（ＴＣ
Ｄ）、英語ではＤ　ＣＴ　（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ＣｏＣ
ｏ５１ｎｕｓＴｒａｎｓｆｏｒである・ 一定の与えられた利用分野について変換法則の選択を支
配するパラメータは少なくとも次の３つのものである； 一画像信号の圧縮率 一圧縮された画像信号に基づき再現された画像の心理視
覚的品質。
−集積回路上でのその変換法則の利用の「処理速度Ｘ半
導体表面」コスト。
従って、−Ｍに現在のところ、ＴＦＲに比べて優れた画
像「活性度（エネルギー）」の集中を可能にするという
ことから、画像圧縮のためには変換法則としてＴＣＤを
用いることが好まれている。
換言すると、初期画素マトリクスに対するＴＣＤのオペ
レーションの結果としての変換済マトリクスは、心理視
覚的観点からみて比較的低い数の有意要素しか含んでい
ない。従って画像に関する情報の量は少なく、このこと
から、より低い速度での画像信号伝送が可能となる。
しかしながら、画素マトリクスに対するＴＣＤの利用に
はＴＦＲのものに比べて高い「処理速度×半導体面積」
コストが関与してくる。
従ってこの分野における専門家達の最近の研究努力は、
このコストを最小限におさえるようなＴＣＤの使用手段
を見出すことにあった。
画像ブロックＮＸＮに対して使用されるＴＣＤは、次の
ような式で表わされる： なお式中； ＩＴＪ　’画素マトリクスの要素の空間座標ｕ、ｖ　：
変換済マトリクスの係数の座標ｕ＝ｏの場合　Ｃ（ｕ）
　＝　１７ｒ丁ｕ＃Ｏの場合　Ｃ（ｖ）＝１ ｆ　（ｉ、ｊ）　　：座標（ｉ、ｊ）の画素の振幅であ
る。
加重係数Ｃ（ｕ）及びＣ（ｖ）の目的は、変換されたブ
ロック内のエツジ効果を考慮に入れることにある。
系統的に行なわれた２重和の計算は、Ｎ２の係数で乗じ
られたＮ２の乗算を実行させることつまりＮ４の値の和
に至らしめる。
ところがＴＣＤの集積回路上での使用のコストは、実行
すべき加算及び乗算の数に直接結びついている。その上
、乗算オペレーション１回のコストは、１回の加算オペ
レーションのコストの約５〜７倍であるということに留
意されたい。
変換法則の使用コストを低減させるために２つのアプロ
ーチが試みられてきた；すなわち、一画素マトリクス上
に対するＴＣＤの使用の６７列での分解、 一総括的に費用が安い基本的段階に分解することによる
、２次元での直接的なＴＣＤの使用、である。
第１のアプローチを例示するために、ＣＨＥＮ他により
推奨されている方法を挙げることができる［Ｗ、Ｈ，Ｃ
ＨＥＮ、　Ｃ，Ｈ，ＳＭＩＴＨ，Ｓ、Ｃ，ＦＲＡＬＩＣ
：に共著「離散的余弦変換のための高速計算アルゴリズ
ム（Ａｆａｓｔ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ａｌｇ
ｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｃ
ｏ５１ｎｅ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）　、Ｉ　Ｅ　Ｅ　Ｅ
　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔＬｏｎ　、
第Ｃ０Ｍ−２５巻、１９７７年９月参照のこと］。ここ
に示されている方法は、基本的に、オペレーションの数
を低減させるため変換マトリクス内に現われる対称を用
いることから成るものである。６７列での分解は、連続
的にそれぞれのマトリクスの行及び列に対して２つの一
次元変換セットを行なうことになる。２つの変換セット
の間の中間マトリクスは、２つの変換セットに対して同
じ数学的指数オペレーションを適用できるように、６７
列の互換オペレーションを受ける。ＣＨＥＮのアプロー
チによると、８×８のサイズの画素マトリクスについて
、ＴＣＤのコストを２５６の乗算と４１６の加算に減ら
すことができる。
又、Ｂ、　Ｇ、　ＬＥＥのｒＴＣＤの新しい計算アルゴ
リズム（Ａ　ｎｅｗ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｃｏ
ｍｐｕｔｅ　ｔｈｅ　ｄｅｓｃｒｅｔｅ　ｃｏｓｉｎｅ
　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）　Ｊ　　（Ｉ　ＥＥＥ　ｔｒａ
ｎｓ、　ＡＳＳＰ　第ＡＳＳＰ、　３２巻）という論文
中に記述されているように、同じ原理に基づいて機能す
るもう１つの方法も知られている。このアプローチは、
加算の数のわずかな増大（４６４回）を代償として１９
２回の乗算しか必要としないことから、総体的に比較的
安くつくものである。
最後に、直接因数分解による前述の各方法とは異なり、
Ｍ、　ＶＥＴＴＥＲＬＩ及びＨ，ＮＵＳＳＢ、　ＡＵＭ
ＥＲは、「−次元及び二次元のフーリエ及び余弦変換ア
ルゴリズムＪ　　（Ｔｅｌｅｃｏｍ年報、４０．　Ｎｏ
、９．１９８５年の１０月）の中で、基本的段階へのＴ
ＣＤの分解による１つの方法を提案している。この方法
によると、ＴＣＤは次の三つの連続した段階に分解され
る：すなわち 一初期画素マトリクスの要素の交換 −交換済マトリクスに対して行なわれるＴＦＲ−初期画
素マトリクスのＴＣＤ変換に相応する最終マトリクスを
得るために、ＴＦＲで変換されたマトリクスに対して適
用される１セットの回転。
交換されたマトリクスに対するＴＦＲは、連続的に交換
済初期マトリクスの行とその後第１の一次元変換セット
の結果としての中間マトリクスの列に対して適用される
、２セットの一次元変換の形で行なわれる。この方法は
、加算数４６４、乗算数１９２のコストを示し、算術的
技巧を用いると乗算数１７６にまで低減される。
連続する３つのオペレーションへの同じタイプの分解に
基づく２次元の直接的アプローチを用いて、ＶＥＴＴＥ
ＲＬＩは補足的な利得を得た［論文「高速２次元離散的
余弦変換（Ｆａｓｔ　２−Ｄ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｃｏ
５１ｎｅ　Ｔｒａｒ＋ｓｆｏｒｍ）Ｊ、ＩＣＡＳＳＰ１
９８５　　参照］。−次元方法とは異なり、交換、ＴＦ
Ｒ及び回転のオペレーションは、直接２次元で行なわれ
る。特にＴＦＲは、マトリクス全体の多項式変換アプロ
ーチにより行なわれる。この２次元方法のコストは有利
であり、乗算数１０４．加算数４６０となっている。
（発明が解決しようとする課題） 本発明の目的は、さらに安い使用コストを可能にするよ
うな画素マトリクスの数学的変換による画像データ圧縮
方法を提供することにある。画像復号端末の獲得を必要
とする一般大衆への放送向の利用分野にとって、コスト
のパラメータは極めて重要である［フォトビデオテック
ス、ＴＶＨＤ、（高品位テレビ）・・・］。
さらに限定的に言うと、該発明者は、画像圧縮に対して
適当なＴＣＤタイプの変換を使用するためにより経済的
な方法を利用することが可能であるばかりでなく、さら
に経済的なこの方法のいくつかの変形実施態様が心理視
覚的見地からみて全く満足のいくものであると同時に圧
縮率の見地からみて高性能のものであることを発見した
のである。
これらの変形実施態様は、低速度での画像コード化に特
に適しているが、このタイプの利用分野に制限されてい
るわけではない。
本発明に基づく方法は、特に画像の低速度コード化のた
めに考案されており、４×４画素、８×８画素又は１６
Ｘ　１６６画素サイズの画像ブロックの処理にとって極
めて有利である。ＴＣＤの新しい使用方法に相応する最
も複雑な変形実施態様において、ＶＥＴＴＥＲＬＩ方法
に比較して効率がさらに高いのは、２次元ＴＣＤでのＶ
ＥＴＴＥＲＬＩアプローチが算術的な複雑さが非常に少
ないにもかかわらず規則的でない計算構造を適用すると
いう欠点を有するという事実によって、経験的に説明が
つく。
本発明の方法は実際、低い数学的複雑さと規則的な構造
を同時に併せ持ち、単純な使用と低コストの機材製作を
可能にしている。
その上、本発明は、２５６ｋＨｚでの大データの流れ［
これは６４ｋｂｉｔｓ／ｓの回路網で１画素あたりのビ
ット数（ｂｐｐ）　０．２５でコード化された固定画像
伝送に相当する］についても、又２７ＭＨｚ　　（これ
はデジタル式テレビデータの速度に相当する）について
も最高の「作動周波数／シリコン表面積」比を保証する
ハードウェア装置内で使用されつるものである。
（課題を解決するための手段） 本発明に基づくと、これらの利点は、画素マトリクスを
形成するブロックに画像を分解し、画像の活性度を表わ
す要素の合成マトリクスを得ることを可能にする■つの
変換法則に基づき各画素マトリクスについて数学的変換
オペレーションを行ない、各々の合成マトリクス内で基
準閾値マトリクスとの関係における閾値設定により心理
視覚的妥当性の低い要素を除去することから成るタイプ
の、画像信号を表わすデータの圧縮方法において、前記
数学的オペレーションが、信号を対称化するように要素
の指数を交換することにより画素マトリクスの要素を互
換させる第１段階、及びそれに続いて高速フーリエ変換
（ＴＦＲ）により互換されたマトリクスを変換する第２
の段階から構成されていることを特徴とする方法を用い
て得ることができる。
以下に示すように、ＴＦＲは、その最期まで完全に又は
部分的に行なわれた１次元アプローチによっても２次元
アプローチによってでも実行できる。
本発明の第１の変形実施態様によると、圧縮の閾値設定
そして次にコード化を適用する合成マトリクスは、互換
された画素マトリクスに適用された部分的又は完全なＴ
ＦＲの結果として得られたマトリクスである。
有利なことに、ＴＦＲは、連続的に、交換された画素マ
トリクスの行の各々についてそして次に第１の一次元Ｔ
ＦＲセットの結果として得られた中間マトリクスの列の
各々についての実数値の一次元ＴＦＲ２セットの連結を
、互換された画素マトリクスに対して適用することによ
り行なわれる。この場合、この初期交換済画素マトリク
スに相当する複素数値のＴＦＲにより変換されたマトリ
クスを再構成するための計算束による２セットの一次元
ＴＦＲの連結に追従させるか否かによって、２つの副・
変形態様が得られる。
本発明のこれら２つの最初の変形態様において、驚くほ
ど優れた心理視覚的結果が得られる。
このことは、ＴＣＤを実行するためにＶＥＴＴＥＲＬＩ
により構成された一連の段階における信号の対称化に対
して、交換段階の優越性を示している。
しかしながら、本発明の第３の変形実施態様においては
、初期画素マトリクスに対し完全なＴＣＤを実行するこ
とが可能である。本発明の新しい方法は、交換及び回転
のオペレーションについては二次元アプローチを用いる
が、ＴＦＲオペレーションについては一次元アプローチ
を用いて、この完全なＴＣＤを行なうことから成る。こ
の二次元及び−次元の２重のアプローチにより、一連の
算術オペレーションを規則的にすることができる。この
利得は加算及び減算オペレーションでのコストの軽減と
いう形では現われないが、むしろ集積回路上での使用に
おけるアドレス管理に関する利点の形で現われる。この
利点は、最小限におさえたいと考えている「処理速度−
シリコン表面積」のコストの改善にとって決定的なもの
であることがわかる。
本発明の第４及び第５の変形実施態様によると、閾値設
定並びにコード化が行なわれる合成マトリクスは、実数
値での一次元ＴＦＲ２セットのうちの少なくとも１つの
後に得られた虚数係数の少なくとも１部分をその間に取
消した一次元アプローチに従って行なわれたＴＣＤの結
果としてのマトリクスであるか（第４の変形態様）、或
いは又、虚数係数の同タイプの部分的又は全体的取消し
を行なった二次元ＴＦＲの合成マトリクスである（第５
の変形態様）。
本発明のその他の変形実施態様も同様に可能で、特に虚
数係数の部分的又は全体的取消しを組合せることによっ
てできるが、本発明の方法のＴＣＤを最後まで成し遂げ
ることはしない。
本発明のその他の特徴及び利点は、制限的な意味をもた
ない例として与えられた本発明の方法の好ましい変形実
施態様についての以下の記述及び添付の図面を見ること
により、明らかになることだろう。
（実施例） 本発明の画像データ圧縮方法は、固定又は可動の画像の
低速コード化方法の中に有利にも組み込まれる。
かかる方法は、基本的に以下の段階から成るニー原始画
像を処理基本ブロックに切断する。ブロックのサイズは
有利なことに、充分なレベルの画素相関解除すなわち各
ブロックについて充分に大きなサイズを得る必要性と処
理の複雑さを最小限におさえるよう各ブロックについて
大きすぎないサイズの間の妥協点に相当する。以下に示
す本発明の実施態様において、画像の予備切断は８重８
画素のブロックについて行なわれる。本発明は明らかに
、異なるブロックサイズについても適用される。
一散学的変換段階が、画像内の切断された各ブロックに
ついて行なわれる。変換オペレーションの目的は、各原
始ブロックを形成する画素マトリクスより少ない情報量
に各画像ブロックに関する適切な情報を集中させること
にある。往々にしてＴＦＲ又はＴＣＤを用いた変換オペ
レーションは、各画像ブロックのエネルギーを、心理視
覚上の複雑性の大きい画像ブロックの場合を除いて、一
般に最高そのブロックの半分までに集中させる。
一変換された画像ブロック内に含まれている情報の、閾
値設定及び量子化の段階、閾値設定オペレーションは、
経験的に定められた心理視覚的認識の閾値よりも小さい
情報要素を、変換済の各マトリクスから除去することか
ら成る。これは、各々の変換済マトリクスに対して閾値
係数マトリクスを重ね合わせることにより行なわれる。
閾値設定によるろ過オペレーションの後には、標準化さ
れた基本サブイメージディクショナリ内で選択された最
も近い１つの構成（コンフィギユレーション）で表わさ
れるろ過された各変換済ブロックの量子化オペレーショ
ンが続く。
−好ましくはエントロピーコード化であるコード化段階
。［例えばＤａｖｉｄ　Ａ、　ＨＵＦＦ−ＭＡＮＮの論
文「最小冗長コードの構成方法（Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆ
ｏｒ　ｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｉｎ
ｉｍｕｍ−ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　ｃｏｄｅｓ）Ｊ。
１、Ｒ，Ｅ議事録、１９５２年９月、１０９８〜１１０
１頁を参照のこと］　、ＨＵＦＦ−ＭＡＮＮコード以外
のエントロピーコードも明らかに使用可能である。
以下に記述するような本発明の画像データの圧縮方法の
実施態様は、コード化すべき固定又は可動画像内の切断
された８×８のブロックに相当する画素マトリクスの変
換段階に関連する。
以下に記す実施態様は、画像データの１つの圧縮方法に
相当するものであるが、各々の圧縮利用分野に必要とさ
れる性能及び制約条件に応じてそのうちのいくつかの段
階を選択的に保持又は削除することも可能である。
本発明の最も複雑な実施態様において、かかる方法には
−続きの以下の段階が含まれている（第２０図）： ｌ）有利なことにテレビの走査論理に組合せられた画素
の交換の形で行なわれる、原子画素マトリクスの方式変
換（トランスコーディング）オペレーション； ２）複素数値でのＴＦＲ−２Ｄの再構成副段階が続く、
実数値での２重ＴＦＲ−ＩＤの形で分解された、複素数
値でのＴＦＲ−２Ｄにより方式変換された画素マトリク
スの数学的変換段階、さらに厳密に言うとニ −２１）以下の方法で有利に実行される実数値での２重
ＴＦＲ−ＩＤニ ー　２１１）方式変換されたマトリクスの行の各々につ
いての実数のＴＦＲ。
−２１２）行／列のマトリクス互換、 −２１３）互換後に得られた８本の行の各々についての
実数値でのＴＦＲｌ −２１４）こうして得られたマトリクスの行／列互換、 −２２）実数値での２重ＴＦＲ−ＩＤの結果得られたマ
トリクスの係数の算術組合せの方程式１セットによる、
複素数値でのＴＦＲ−２Ｄ変換の結果得られるマトリク
スの再構成。計算すべき方程式の数は、実（数）信号の
フーリエ変換スペクトルのエルミート対称（変換）を用
いて有利にも低減される。
３）有利なことに２次元回転セットの形での離散的余弦
変換の再構成。本発明の好ましい一実施態様においては
、これらの二次元回転は、相応する方程式を、各族の内
部で処理が均質な全く異なる７つの族にまとめることに
より行なわれる。
上に詳述した段階及び副段階全体の実施は、低い「処理
速度×半導体表面積」コストで画像ブロックについて最
適化されたＴＣＤを使用することを可能にするような本
発明の実施態様に相当する。
しかしながら最初に説明したとおり、いくつかの段階を
選択的に削除することも可能である、すなわち： −第３段階（ＴＣＤの再構成用回転）の削除。
この場合、複素数ＴＦＲの実施の第２段階は、上に詳述
された−続きの段階２１及び２２によってか或いは又、
ＶＥＴＴＥＲＬＩにより推奨されている直接的方法に従
って複素数値でのＴＥＲ−２Ｄの実行により行なうこと
ができる。
−もう１つの変形態様においては、複素数ＴＦＲ−２Ｄ
の再構成計算束の段階２２を削除することも同様に可能
である。
一最後に、さらに単純化してくれる変形態様においては
、段階２１１及び２１３の一次元ＴＦＲから出た虚数係
数を取消すことができる。このような単純化は、各画像
ブロックに相当する画素マトリクスが強く相関された信
号を搬送している場合に正当化される。
一方、最終回転段階２３及び場合によっては計算束の段
階２２を削除する場合、本発明は同様に、こうして実現
されたＴＣＤが一対の一次元ＴＦＲの代りにそれぞれ複
素数又は実数のＴＥＲ−２Ｄの第４段階を含んでいるよ
うな変形実施態様をも網羅している。
ここでより厳密に本発明の完全な変形態様の各段階の原
理及びその好ましい実施態様を詳述する。
び　　　　エ・・　の 交換は、実施すべき最初のオペレーションである。これ
は、画素マトリクスの要素の走査オペレーションと組合
わせて、変換すべき８×８のブロックに相当する６４ワ
ードのメモリー内への入力データの書込みの際に行なわ
れる。
直接変換（放送時での）の場合ライン毎のテレビ走査（
第１図）に類似のものであってよい１つのストリングに
沿って８×８のブロックのデータが導入される。受信時
点で、逆変換を行なうためには、テレビで使用する復号
にはライン毎の単純な走査が適当であるのに対して、フ
ォトビデオテックス、フォトモニタリング、テレビ電話
での利用分野については「ジグザグ」走査を行なう必要
がある、ということがわかるだろう（第２図）。
表の指数（第１図及び第２図）は、再構成されたブロッ
クの行及び列の番号であり、表の内容はシーケンス内の
データの番号である。
当然のことながらシーケンス番号＝８※ｉ＋ｊすなわち
２進化された対（ｉ、ｊ）はシーケンス番号の２進コー
ドでもあることから、テレビ走査はアドレスの方式変換
を必要としない。ジグザグ走査の方式変換は有利なこと
に、その入力アドレスがシーケンス番号で出力がそのデ
ータを書込むべき対（ｉ、ｊ）であるようなビットの６
４ワードの読取り専用メモリー（ＲＯＭ）により行なわ
れる。
ジグザグ方式変換のＲＯＭの中身が第３図に示されてい
る。
いわゆる交換は、第４図に概略的に示されているように
、行及び列の指数ｉ及びｊの各々を変換することから成
る。このオペレーションはいわば、信号を対称化し係数
をいわば相関解除させつるような係数の混合に相当する
。
ｉ及びｊが３ビットＢ２．　Ｂｌ、　ＢＯについてコー
ド化される場合、３ビットＢ’２．　Ｂ’ｌ、　Ｂ’０
上で表現された新しい計算済指数ｉ°及びｊｏは、−Ｂ
’０　　：　＝ＢＯ＋８１ −Ｂ’ｌ　　：　　＝ＢＯ＋８２ −Ｂ’２　　：　　＝ＢＯ といったものである。
での８×８のＴＦＲＲＶＦＦＴ） 第５図に概略的に示されているように、実数値での高速
フーリエ変換（英語ではＦａｓｔ　ＦｏｕｒｉｅｒＴｒ
ａｎｓｆｏｒｍ又はＦＦＴ）は、８本の行の各々につい
ての実数値でのＴ　Ｆ　Ｒ（２１１）とそれに続く８×
８のマトリクス互換（２１２）、そして最後に互換の後
に得られた８本の行に対する第２回目の一連のＴ　Ｆ　
Ｒ（２１３）　［そしてその後に初めて８×８の新しい
マトリクス互換（２１４）］を利用することにより行な
われる。
計算束（２２）及び回転（３）の段階を削除することか
ら成る本発明の実施態様においては、当然のことながら
コード化の量子化段階の心理視覚的閾値のマトリクスを
適合させることを条件としてマトリクス互換の段階（２
１４）を行なわずにすませること並びに復号の逆変換の
使用も同様に可能である。
第６図は、原始ラインの係数（ＸＯ・・・×７）から変
換済係数（ＸＯ・・・×７）を得ることを可能にする、
「バタフライ」グラフの形での一次元ＴＦＲの実行論理
を概略的に示している。第６図に示されているように、
これらの指数（ＸＯ・・・×７）は、−次元ＴＦＲに連
続する交換を統合することによって割当てられる。
各行上の実数値でのＴＦＲの結果として得られるデータ
は、自然の順序の代りにｒ　ｂｉｔ−ｒｅｖｅｒｓｅ（
アドレスビットの反転）」順序で並べられなくてはなら
ない。この「ｂｉｔ−ｒｅｖｅｒｓｅ　Ｊ交換は、第７
図に概略的に示されている方法に従って、行及び列の指
数ｉ及びｊのビットを入れ換える。この交換を、入力デ
ータについて行なわれる交換と混同してはならない。段
階２１２．２１４におけるマトリクス互換とこの交換オ
ペレーションの組合せは、伝送−メモリ−（従って時間
）を必要とせず、単にアドレス（ｉ、ｊ）をアドレス（
ｉ’、ｊ’）に変換することだけが必要である。これは
、以下のオペレーションの形で実数値での８つのＦＦＴ
変換シリーズ各々の後に行なわれる： （ｉ’、ｊ’）　：　＝　（ｂｉｔ−ｒｅｖｅｒｓｅ　
（ｊ）、　ｂｉｔ−ｒｅｖｅｒｓｅ（ｉ）） なおここで（ｉ、ｊ）は交換前のアドレスであり、（ｘ
Ｚｊ“）は交換後のアドレスである。
ｂｉｔ−ｒｅｖｅｒｓｅ交換は同様に一次元ＴＦＲの入
力ででも行なうことができる。
実数値でのＦＦＴ−Ｌ　Ｄの出力は、実信号の複素数フ
ーリエ変換のエルミート対称のため、実数部分（ＸＯ，
Ｘｉ、×２．×３．×４）と虚数部分（×５．×６．×
７）である。
第８図は、ＲＶＦＦＴ変換済マトリクス内における実数
部分と虚数部分の空間的分布を示している。軸ｉ８１及
びｊ８２に従ったエルミート対称がわかる。
ＲＶＦＦＴ変換済マ変換ツマトリクス、以下の法則に従
って、複素数フーリエ変換の係数を再構成することを対
１の形で可能にする実数データである： Ｆ　ＦＴ　−２Ｄ＝　　［Ｒｅ（Ｒｅ−ε１εｚＩｍ（
Ｉｍ）　］　　＋Ｒｅ　［ＦＦＴ−２ＤＩ ｊ　　［εｚＩｍ（Ｒｅ）　　＋　ＩＲｅ（Ｉｍ）　］
Ｉｎ　［ＦＦＴ−２０］ なお式中：８１＝エルミート対称に応じて＋／−１ ε２＝エルミート対称に応じて＋／−１例：象眼１　（
９１）＝　Ｓ　１　＝８２＝＋１１ｍ［Ｒｅｌ又はＩｎ
　［１ｍｌ　、　Ｒｅ　［Ｒｅｌ　、　Ｒｅ　［Ｒｅｌ
という表記は、次の例に従って解釈されるべきものであ
る：例：　Ｒｅ　［Ｒｅｌ　＝　Ｒｅ　［ＦＦＴ−ＬＤ
　［Ｒｅ　［ＦＦＴ−ＩＤＩ　］　］ここで☆ＦＦＴ−
Ｌ　Ｄは行についてのＦＦＴ−ＩＤの結果、 ＊　Ｆ　Ｆ　Ｔ　−Ｉ　Ｄ　［Ｒｅ［ＦＦＴ−ＩＤＩ］
は列についてのＦＦＴ−ＬＤの結果、である。
あらゆる場合において、複素数値でのＦＦＴ−２Ｄの実
数部分と虚数部分を得るためには、実数値での２つのＦ
ＦＴ−ＬＤシリーズから得た環Ｒｅ［Ｒｅｌ　、　Ｒｅ
　［Ｉｍ］　、　Ｉｍ　［Ｒｅｌ　、　Ｉｍ　［１ｍｌ
の代わりに第９図に示されたそれぞれの値を、表Ｉに示
されている論理に従って置換させるだけで充分である。
表工に示されている条件付きブランチは、Ｒｅ［Ｒｅｌ
　、　Ｉｍ　［Ｒｅｌ　、　Ｒｅ　［１ｍｌ　、及びＩ
ｍ［１ｍｌのうちのゼロでない計算要素を識別している
。特に要素Ｏ及び４について虚数部分はゼロであること
から、いくつかの単純化を導入することが可能であると
いうことがわかるだろう。
再構成は、２次元の場合に再び見られかつ対（Ｎ／２．
Ｎ／２）に対するつまりＮ＝８の場合（４，４）に対す
る対称であるエルミート対称を考慮に入れて行なわれる
。こうして、第１象眼及び第２象眼、９１．９２のもの
に基づいて、第９図の第３象眼及び第４象眼９３．９４
のＴＦＲ−２Ｄの複素数値を直接演鐸することが可能と
なる。
実数値でのＦＦＴ−２Ｄの出力に基づく複素数値でのＦ
ＦＴ−２Ｄの値の計算には、全部で４×（３Ｘ３）回の
加算／減算つまり３６回の加算／減算がかかる。加算及
び減算は、点（４，４）との関係において対称な２つの
ワードをとることにより行なわれ、対称のアドレスは、
次の対称論理に従って、第１Ｏ図に概略的に示されてい
るアドレス計算によって得られる：Ｂ’０：＝ＢＯ及び
Ｂ’ｌ　＝ＢＯ＋Ｂ１及工　止二ムＬ旦里立工 Ｉｍ　［ＦＦＴ　−Ｌ　Ｄ　（行）］＝Ｏｉ　＝０．４
とすると Ｉｍ　［ＦＦＴ　−Ｉ　Ｄ　（列）］＝ＯＲｅ［Ｒｅｌ
の項のみが≠Ｏである。
５ｉ ｉ＝１．２．３とすると、 Ｉｍ［ＦＦＴ−ＬＤ（列）］≠Ｏ Ｒｅ　［Ｒｅｌ及びＩｍ　［Ｒｅｌの項のみ≠Ｏである
。
ｓｉ 虱 °＝１２３のＡ１ １ｍ［ＦＦＴ−ＩＤ（行）］≠０ ｉ＝０．４とすると Ｉｍ［ＦＦＴ−ＩＤ（列）］＝Ｏ Ｒｅ［Ｒｅｌ及びＲｅ　［Ｉｍ］の項のみが≠Ｏである
。
５ｉ ｉ＝１，２．３とすると、 全ての環Ｒｅ　［Ｒｅｌ　、　Ｒｅ　［１ｍコ、　Ｉｍ
　［Ｒｅｌ　、　Ｉｍ　［Ｉｎ］が≠Ｏである。
虱 ５Ｌ ＴＣＤの　　　の ＤＣＴ８Ｘ８の値は、以下のマトリクス方程式により複
素数値でのＦＦＴ８Ｘ８から導き出される： （以下余白） ２回転 でのＦＦＴ−２Ｄ　８Ｘ　８の出力 なお式中、ｃｋ＝ｃｏｓ（ｋ−ｒｃ／１６）、　５ｋ＝
ｓｉｎ（ｋｉ／１６）である。
ｓｋ及びｃｋの特定の値は回転の実行において単純化を
導き、従って上述のマトリクス方程式は「族（ファミリ
ー）」と呼ばれる異なる７つの形に置くことができる。
これら７つの族は、第１１図に示されているように複素
数ＦＦＴマトリクス内で局在化されている。
第１２図から第１７図までは、７つの族Ｆｌ、Ｆ２・・
・Ｆ７の各々について、回転の実施態様のいくつかの様
相を示すグラフである。
旦工韮 これは、いかなる単純化もないため最も一般的な回転で
ある。ｓｋ　：　＝　ｓｉｎ　（ｋ　ｒｔ　／　１６）
そしてｃｋ：＝　ｃｏｓ　（ｋ　Ｔｃ／　１６）を置く
。第１２図のグラフは、３つのセル；　１０１．１０２
．１０３を伴う実施例を示している。セル１０２はセル
１０１と同じであるが、異なる係数にの値についてのも
のである（それぞれセル１０１及び１０２についてｋ　
＝　ｉ＋ｊ及びｋ　＝　１−ｊ）。対（ｉ、ｊ）に基づ
いて、８−ｉ／８−ｊを得るべく、４に対する対称を用
いなくてはならない。
（ｉ、ｊ）＝　（ｉ、ｊ） （ｓｙｍ４　（ｉ）　、　ｊ）　＝　（８−ｉ、　ｊ）
（ｓｙｍ４（ｉ）、　ｓｙｍ４（ｊ）＝　（８−ｉ、８
−ｊ）Ｆ１族は、以下の表に従って、対（１，２）　、
　（２，ｌ）　。
（２，３）、　（３，２）について実行される。
アルゴリズムの規則性を増大させることが可能となる。
（以下余白） Ｆｌ族は、値５ｉｎ（３ｉ／１６）、　５ｉｎ（ｚ／１
６）、　ｃｏｓ（π／１６）、　　ｃｏｓ（３π／１６
）、　　５ｉｎ（５π／１６）、　　ｃｏｓ（５π／１
６）を用いる。乗算の数を最小限におさえるため、セル
ＣＥＬＬを変更することができ、これは第１３図に示さ
れている。第１３図のバージョンは、第１２図のバージ
ョンについては乗算４、加算２であったのに対して、乗
算３及び加算３しか必要としない。
その他の族については、Ｆｌ族について前述したものと
同じ一般的な回転を使用することが可能である。しかし
これによると、やや長い計算時間という犠牲を払って、
同じ回転セルを用いながらアルゴリズムの規則性を増大
させることが可能とＬ旦慕 この回転は、対（ｉ、ｊ）ε（（１，３）　、　（３，
１）　）について実行される。そのグラフは、第１２図
のセル１０１の代りに第１４図のセル１０４を使用して
表わされている。
Ｆ２族は、次の表に従って、値５ｉｎ（π／８）及びｃ
ｏｓ　（π／８）ならびにｃｏｓ　（π／４）を用いる
。
ている。Ｆ３族は、以下の表に従って、値５ｉｎ（π／
８）　、　５ｉｎ（３π／８）　、　ｃｏｓ（π／８）
　、　ｃｏｓ（３π／８）を用いる。
この回転は、対（ｉ、ｊ）ε（（１，１）、（３，３）
）について実行される。第１５図に示されているように
、セル１０５は、第１２図のセル１０１，１０２　（場
合によっては第１３図の等価セル）と同一である。セル
１０６は、特定の処理が全く無い２本の行で構成されＬ
土韮： この族において、回転は、第１６図のグラフに従って、
対（ｉ、ｊ）　＝　（２，２）について行なわれる。
束１０３のフィードセルは、それぞれ第１４図及び第１
５図のセル１０４及び１０６である。Ｆ４族は、値ｃｏ
ｓ　（π／４）のみを用いる。
Ｆ５康及旦ヱ亙羞： Ｆ５腹監ユと二４　回転は、計算束１０３の代わりに２
での乗算を行なうことから成る（第１７図）。
セル１０７．１０８は、第１２図及び第１３図のセル１
０１゜１０２である。
Ｆ５族は、 ｉ＝ｏ及びＪ＝１．２．３ ｊ＝Ｏ及びｉ＝１．２．３ といったような対（ｉ、ｊ）に相当し、以下の表に従っ
て実行される： 表に従って実行される−０ 旦ｉ康且二二二旦、回転は、２による乗算の使用無く、
第１７図のセル１０７及び１０８に制限される。
Ｆ６族には、ｉ＝４及びｊ　＝１．２，３．　；　ｊ　
＝　４及びｉ　：　１，２．３といった対（ｉ、ｊ）が
含まれ、以下の」 Ｆ７族は、最小限におさえられた回転で構成されている
。
Ｄ　ＣＴ　（ｏ、ｏ）＝　２　Ｆ　（０，０）Ｄ　ＣＴ
　（０，４）　＝　２　ｃｏｓ（π／４）　Ｆ　Ｃ０，
４）Ｄ　ＣＴ　（４，０）＝　２ｃｏｓ（ｚ／４）　Ｆ
　（４，０）Ｄ　ＣＴ　（４，４）＝　２　Ｆ　（４，
４）ＤＣＴの変換の使用の本発明に基づく方法の各段階
量てについての上記説明において、明らかに、計算の荷
重は主として回転にあるということがわかる。
一方、交換は入力データを対称化する傾向をもつ。従っ
て、実数値でのＦＦＴの係数の虚数部分は、入力データ
間の相関が増大しようとしている場合、「０」に近づい
ていく。ところが、低速度での画像コード化といったい
くつかの実際的利用分野においては、入力信号は一般に
強く相関されている。
従って回転は、その実数部分が優越し従ってコード化す
べき信号のエントロピを変えるはずのない複素数に対し
て適用される。こうしてこれらの回転の削除は、画像コ
ード化において使用可能な新しい変換を導入する。
具体的に言うと、この段階は、段階２１１及び２１３に
おける各々の一次元ＴＦＲにおいて、複素係数の虚数部
分に相当する少なくとも一部のさらには全て°の係数を
選択的に取り消すことから成る。選択的取消し基準は、
閾値設定であってもよい。係数の取消しは、例えば、相
応する加算及び／又は減算オペレーションの不履行の形
で現われる（第６図参照）。
さらに、コード化すべき画像信号は実数であるため（Ｄ
ＣＴの計算において実数値でのフーリエ変換を導入でき
るようにする基本的な仮定）、フーリエ変換スペクトル
は、エルく一ト対称である。このとき、もう１つの変換
として、変換された信号の実数値でのフーリエ変換をと
ることが可能である。この変換は、８×８の寸法につい
て３２の乗算と３２０の加算つまり３．５分の１の乗算
数と１．５分の１の加算数で行なわれることから、算術
的複雑性がきわめて低減されたものである。
一方圧綿におけるその性能は、余弦変換のものに全く匹
敵するものである。
比較を行なう意味で、一方ではＣＨＥＮ、ＬＥＥ及びＶ
ＥＴＴＥＲＬＩの各方法に関与する加算及び乗算の数そ
して他方では本発明の２つの変形実施態様（回転有りと
それに続く回転無しの場合）の加算及び乗算数が、画像
ブロックのサイズに応じて（Ｎ＝８〜６４）、表Ｈに示
されている。
表■ 計算東段階の削除の場合、加算数は、４×（Ｎ／２−１
）”の値だけ少なくなる。つまり、例えばＮ＝８につい
て３６の加算が削除される。なお乗算数は不変である。
第１８図は、本発明の方法を使用できるようにする有利
な回路を表わしている。
第１８図に示されているように、ＤＣＴオペレータは、
８行及び８列のマトリクスの６４の要素に相応する６４
ワードの作業用記憶域２００と、記憶域内で読みとられ
たデータに基づいて、加算及び乗算を行なう「データ経
路」２１０で構成されている。計算は入念に順序立てさ
れているため「データ経路」の計算の結果は、作業用記
憶域２００内の読取り用アドレスと同じアドレスに書き
込まれる。最終的結果が得られるまで、記憶域２００と
データ経路（２１０）の間でデータを「回す」と言うこ
とができる。データは、入力ＦＩＦＯ２２１と出力ＦＩ
Ｆ０２２２を通してＤＣＴオペレータに出し入れされる
。
実行すべき「バタフライ」タイプの基本オペレーション
の数が多いことから［例えば（ｘＯ十Ｘ４）及び（ＸＯ
−Ｘ４）を実施するコ、記憶域は、ＭＡ及びＭＢと呼ば
れる２つの同等の部分２０１，２０２に分割される。Ｍ
Ａは８×８のブロックの偶数行を記憶し、一方ＭＢは奇
数行を記憶する。さらに、読取り又は書き込みにてこれ
ら２つの記憶域２０１．２０２に同時にアクセスするた
め、ＭＡ及びＭＢは、レジスタ２０５．２０６を通して
２本の母線２０３゜２０４に接続されており、母線のう
ちの１本２０３は必然的に読み取りに際して用いられ、
もう１本の母線２０４は記憶域への書込みのために用い
られる。
記憶域ＭＡ２０１とＭＢ２０２は有利なことに、２０ビ
ツト３２ワードのＲＡＭである。
データ経路は主として次のものから成るニー記憶域（２
００，２０１，２０２）に読みとられたデータを記憶す
る４つのレジスタＡＯ，ＡＩ、Ａ２．Ａ３　（２０５゜
２０６．２０７，２０８）、 一読取り専用メモリー２１３内の表からの値「余弦」、
「正弦」及びさまざまな定数（０，＋１．−１゜・・・
）による２つのマルチプレクサ（２１１，２１２）。こ
のメモリー２１３はπ／１６のピッチてＯ〜π／２の角
度の余弦及び正弦表を含む１２ビツト、１６ワードのＲ
ＯＭである、 一加算器２１４゜ 一加算器２１４の出力での結果を記憶する４つの出力レ
ジスタＳｏ、ＳＬ、Ｓ２．Ｓ３　（２１５，２１６，２
１７，２１８）。
これらは同様に、マルチプレクサモジュールＭｘとデマ
ルチプレクサモジュールＤＭｘを有している。
記憶域２００及び「データ経路」２１０の指令は、記憶
域と「データ経路」が、ＤＣＴの計算アルゴリズム全体
を通してつねに（１００％の時間）用いられるように生
成される。そのために、記憶域のＭＡ、ＭＢ分割、４つ
の入力レジスタＡ及び４つの「データ経路」レジスタＢ
は、処理すべきデータが同じ行からくるかこないかによ
って、４−４又は１−１のインクレースに従ってパイプ
ライン処理にて作動する。
ＤＣＴオペレータのパイプライン処理での機能は、６４
ワード［８×８°サイズのブロックＢの要素Ｂ（ＩＩＪ
）　ｌ　　１＝Ｏｓ・・・７．ｊ＝０・・・７に相当す
る］のデータ記憶域の２つの記憶域ＭＡ及びＭＢへの分
割［なおＭＡは偶数行ｉ　＝０．２，４．６を含みＭＢ
は奇数行ｉ＝１．３．５７を含むコに基づくものであり
、こうして、記憶域ＭＡ２０１内で読みとりこれに平行
して記憶域ＭＢで書込むこと、或、いは又、記憶域Ｍ　
Ｂ　２０２で読みとりこれと平行して記憶域ＭＡで書込
むことが可能となる。こうして、記憶域の見かけのアク
セス時間は２つに分けられることになる。
基本オペレータは、以下のとおりであるニー２つの要素
ＡＯ及びＡ１から（ＡＯ＋Ａ１）及び（ＡＤ−Ａｌ）を
生成するバタフライ。
−又は、２つの要素ＡＯ，ＡｌからαＸＡＯ及びβ×Ａ
１を生成する単純乗算対、 −又は、２つの要素ＡＯ及びＡ１から（ＡＯ・ｃｏｓ（
θ）　−Ａ１・５ｉｎ（θ））及び（ＡＯ・５ｉｎ（θ
）　＋Ａ１ｃｏｓ（θ）（第１２図のセル１０１参照）
を生成する、角度θの回転。
このことは、第１９Ａ図及び第１９Ｂ図に、より明確に
示されている。
第１９Ａ図及び第１９Ｂ図では、表の左側の列は、記憶
域ＭＡ及びＭＢでの連続的読みとりを表わし、中央の列
は、レジスタの中味に対する計算オペレーション（加算
、減算、乗算）を表わし、右側の列は、記憶域ＭＡ、Ｍ
Ｂでの連続した書込みを表わしている。
第１９Ａ図に示されている機能は、全てのデータが同一
の記憶域から出ている場合に相当する。これは、実行す
べき加算及び乗算のオペレーションのオペランドが同一
の行からきている場合に相当する。というのも、記憶域
Ｍ　Ａ　２０１及びＭ　Ｂ　２０２はそれぞれ偶数行と
奇数行の係数の記憶に相当しているからである。
パイプライン処理での機能を可能にする唯−考えられる
組合せは、記憶域２０１からくる４つの係数を連続的に
読みとり（段階１９０）これらをレジスタＡＯ，ＡＩ、
Ａ２．Ａ３　（２０５〜２０８）内に入れること、そし
て次に記憶域Ｍ　Ｂ　２０２内の４つの係数について処
理すること（段階１９１）、その後交互にこれをくり返
すことから成る。この４つ毎の読みとりのまとめにより
、次に、各記憶域Ｍ　Ａ　２０１及びＭＢ２０２内で交
互に、第１９Ａ図の段階１９２及び１９３の出力レジス
タＳＯ，Ｓｌ、Ｓ２，３３　（２１５〜２１８）の中味
の書込みを実行することが可能となる。レジスタＳ０，
３１．Ｓ２．Ｓ３の中味は、レジスタＡＤ、Ａｔ、Ａ２
．Ａ３の中味について前述した基本オペレータの適用１
９４により作成される。こうしてパイプライン処理での
機能により、各記憶域ＭＡ及びＭＢを１００％の時間用
いることが可能になる。
第１９Ｂ図に概略的に示されているケースにおいて、加
算又は減算オペレーションのオペランドは、１方が偶数
行からそして他方が奇数行からきている。この場合、記
憶域Ｍ　Ａ　２０１とＭ　Ｂ　２０２の３売みとりのた
めのインターレースは、インターレース１−１である。
第１９Ｂ図で用いられている記号の意味は、第１９Ａ図
の記号と一致する。
最後に、インターレースｒｌ−ＩＪ（第１９Ｂ図）に従
ったオペレーションが、インターレース「４−４」　（
第１９Ａ図）に従ったオペレーションと、時間の損失無
くパイプライン処理で連結されうるということに留意さ
れたい。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明の方法の予備交換段階中の画素ブロッ
クのライン毎の走査モードを概略的に示している。 第２図は、フォトビデオテックスタイプの利用分野の場
合での本発明の逆転した方法の、復号における使用前の
係数ブロックの「ジグザク」走査モードを概略的に示し
ている。 第３図は、係数ブロックについての、ジグザク走査にお
ける方式変換読取り専用メモリーの中味を概略的に示し
ている。 第４図は、本発明の方法の交換予備段階の、ビットの逆
転による交換の段階を概略的に示している。 第５図は、本発明に基づく変換方法の、マトリクス互換
が挿入された形の行及び列の一次元ＴＦＲの一連の４段
階を概略的に示している。 第６図は、第５図の図式の中で使用されているような一
次元ＴＦＲの実施論理を示す。「バタフライ（英語でｒ
ＢｕｔｔｅｒｆｌｙＪ）グラフである。 第７図は、第５図に示されている方法における、ビット
の逆転によるマトリクス交換の副段階を示す図式である
。 第８図は、実数値での２つの一次元ＴＦＲにより変換さ
れたマトリクスにおける、実数部分と虚数部分の空間的
分布を示している 第９図は、マトリクスの地理的ゾーンに従った、複素数
値でのＴＦＲ−２Ｄでの変換の値な再現するのに用いら
れるオペレーションを概略的に示している。 第１Ｏ図は、ＮＸＮのマトリクスの係数の各々点（Ｎ／
２．　Ｎ／２）に対する対称を、かかる係数のアドレス
ピッｌ−の処理により得る法則を概略的に示している。 第１１図は、本発明の方法に従った、ＴＣＤの再構成用
最終回転の７つの族を位置づけている。 第１２図から第１７図までは、第１１図において位置づ
けされた７つの族の各々にについての、回転実施態様の
いくつかの様相を示すグラフである。 第１８図は、本発明の方法を使用するための有利な回路
を示している。 第１９Ａ図及び第１９Ｂ図は、それぞれ４／４及び１／
１のインターレースの場合の、第１８図の回路のパイプ
ライン処理での機能を概略的に示している。　第２０図
は、実際に行なわれた方法の各段階に従って、本発明の
主要な変形実施態様を示す図である。 １０１、１０２．１０４．１０５．１０６．１０７．１
０８・・・セル１０３・・・計算束 ２００．２０１，２０２・・・記憶域（メモリーユニッ
ト）２０３．２０４・・・母線 ２０５．２０６，２０７，２０８・・・レジスタ２１０
・・・データ経路 ２１１．２１２・・・マルチプレクサ ２１３・・・読取り専用メモリー ２１４・・・加算器

Claims (10)

    【特許請求の範囲】
  1. （１）画素のマトリクスを形成するブロックに画像を分
    解し、画像の活性度を表わす要素の合成マトリクスを得
    ることを可能にする１つの変換法則に基づき各画素マト
    リクスについて数学的変換オペレーションを行ない、各
    々の合成マトリクス内で基準閾値マトリクスとの関係に
    おける閾値設定（スレショルディング）により心理視覚
    的妥当性の低い要素を除去することから成るタイプの、
    画像信号を表わすデータの圧縮方法において、前記数学
    的変換オペレーションが、 −信号を対称化するように要素の指数を交換することに
    より画素マトリクスの要素を互換させる段階； −連続的に、交換された画素マトリクスの行の各々につ
    いてそれから第１セットの一次元ＴＦＲの結果としての
    中間マトリクスの列の各々について、実数値での２セッ
    トの一次元ＴＦＲの連結を、交換された画素マトリクス
    に対して適用する段階、 により構成されていることを特徴とする方法。
  2. （２）２つの一次元ＴＦＲのうち少なくとも一方の後に
    、ビット反転（「ｂｉｔ−ｒｅｖｅｒｓｅ」）を伴うマ
    トリクス互換オペレーションが続いていることを特徴と
    する、請求項（１）に記載の方法。
  3. （３）連結された２つの一次元ＴＦＲの結果として得ら
    れた変換されたマトリクスに対して、前記初期互換済画
    素マトリクスに相当する複素数値でのＴＦＲにより変換
    されたマトリクスを再構成する目的をもつ計算束を実行
    することを特徴とする、請求項（１）及び（２）のいず
    れか１項に記載の方法。
  4. （４）複素数値でのＴＦＲにより変換された前記マトリ
    クスは、初期画素マトリクスの実数値での変換マトリク
    スＴＣＤに相応する合成マトリクスを得るために、回転
    処理に付されることを特徴とする、請求項（３）に記載
    の方法。
  5. （５）実数値での一次元ＴＦＲ２セットのうち少なくと
    も１セットの後に得られた虚数の係数の少なくとも１部
    分を取り消すことを特徴とする、請求項（１）乃至（４
    ）のいずれか１項に記載の方法。
  6. （６）画素のマトリクスを形成するブロックに画像を分
    解し、画像の活性度を表わす要素の合成マトリクスを得
    ることを可能にする１つの変換法則に基づき各画素マト
    リクスについて数学的変換オペレーションを行ない、各
    々の合成マトリクス内で基準閾値マトリクスとの関係に
    おける閾値設定により心理視覚的妥当性の低い要素を除
    去することから成るタイプの、画像信号を表わすデータ
    の圧縮方法において、前記数学的変換オペレーションが
    、信号を対称化させるべく要素の指数を交換することに
    より画素マトリクスの要素の互換を行なう第１の段階と
    、それに続く、互換済マトリクスのＴＦＲ変換の第２の
    段階で構成されていることを特徴とする方法。
  7. （７）画素マトリクスの要素の指数の交換の法則が、マ
    トリクスの行毎の走査と組合わされていることを特徴と
    する、請求項（１）乃至（６）のいずれか１項に記載の
    方法。
  8. （８）低減された速度での１つの画像シーケンスに属す
    る画像の圧縮のための、請求項（１）乃至（７）のいず
    れか１項に記載の方法の応用。
  9. （９）８×８及び１６×１６画素のサイズの画像ブロッ
    クのコード化のための、請求項（１）乃至（７）のいず
    れか１項に記載の方法の応用。
  10. （１０）それぞれマトリクスの偶数行と奇数行の係数を
    含む全く異なる２つの記憶域ユニット（２０１、２０２
    ）を含んでいること、そしてかかる記載域ユニット（２
    ０１、２０２）は、パイプライン処理にて、記憶域（２
    ０１、２０２）中の係数のインターレースされた読みと
    りオペレーション、かかる係数についての計算オペレー
    ションそして記憶域ユニット（２０１、２０２）内の合
    成係数のインターレースされた書込みオペレーションを
    実行するデータ経路（２１０）と連動して、かかるデー
    タ経路（２１０）内の係数の連続的通過により該方法の
    諸段階を実行すること、を特徴とする請求項（１）乃至
    （７）のいずれか１項に記載の方法を利用するための装
    置。
JP2100519A 1989-04-18 1990-04-18 画像シーケンスの低速伝送のための、使用コストの低い数学的変換による画像データの圧縮方法及び装置 Pending JPH0373689A (ja)

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