JPH0338524B2 - - Google Patents

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JPH0338524B2
JPH0338524B2 JP60204185A JP20418585A JPH0338524B2 JP H0338524 B2 JPH0338524 B2 JP H0338524B2 JP 60204185 A JP60204185 A JP 60204185A JP 20418585 A JP20418585 A JP 20418585A JP H0338524 B2 JPH0338524 B2 JP H0338524B2
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JP
Japan
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determining
surface shape
point
phase
dimensionally
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JP60204185A
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JPS6176906A (ja
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Horaiaua Moorisu
Surinibaasan Benyugoparu
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New York Institute of Technology
Original Assignee
New York Institute of Technology
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Publication date
Application filed by New York Institute of Technology filed Critical New York Institute of Technology
Publication of JPS6176906A publication Critical patent/JPS6176906A/ja
Publication of JPH0338524B2 publication Critical patent/JPH0338524B2/ja
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/25—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object
    • G01B11/2518—Projection by scanning of the object
    • G01B11/2527—Projection by scanning of the object with phase change by in-plane movement of the patern

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は３次元の物体の面の高さを決定する
方法及び装置に関し、特に表面形状を測定する改
良方法及び装置に関する。
この発明は更に物体の表面輪郭の決定方法及び
装置に関し、特に360度の回転を含む、物体の３
次元的な表面輪郭を決定する改良された方法及び
装置に関する。
（発明の背景） 非接触方法による表面輪郭の測定は、例えば自
動製造、部品の品質管理、薬品、ロボツト及び立
体模型応用の分野において重要なものなので、か
なり研究が進められていた。これらの方法の大部
分のものは、例えば格子のような公知の周期的な
パターンを測定すべき表面上に投映し、その表面
により変形された格子の像を分析して輪郭を決定
する。変形された格子を基準格子との照合によつ
て「復調」した結果は、周知のモアレ縞パターン
となる。このモアレ縞パターンは観察者により表
面の輪郭として容易に認識できるが、コンピユー
タ分析によつては多少複雑となる。（例えば、D.
M.メドーズ、W.O.ジヨンソン及びJ.B.アレン、
Appl.Opt、942（1970）；H.タカサキ、Appl.
Opt.9.1469（1970）；P.ベノイト、E.マスユー、J.
オルミエ及びA.トーマス、Nou.Rev.Opt.6、67
（1975）；T.ヤタガイ、M.イデサワ及びS.サイト
ー、Proc、Soc.Photo−Opt.Instrum.Eng.361、
81（1982））。精度の向上及び測定の自動化を目的
としたモアレ方法の改善は、例えば位相変調に基
づいていた。（G.インデベトー、Appl.Opt.17、
2930（1978）、D.T.モール及びB.E.トロー、Appl.
Opt.18、91（1979）を参照のこと）。
モアレに対する他の解決方法は、物理的又は垂
直基準格子を用いることなく、変形格子それ自体
を分析するものである。干渉縞のピークを決定す
る必要がある変形格子を幾何学的に分析する直接
的な方法は、計算が複雑で遅く、計算結果の精度
も悪い。変形格子の高速フーリエ変換分析を用い
た他の直接的な方法は、自動輪郭測定により適し
ていることが説明されている。（例えば、M.タケ
ダ及びK.ムトー、Appl.Opt.22、3977（1983）を
参照のこと）。鋭い物体の傾きや、ステツプ状の
不連続における測定限界、高解像度映像装置を必
要すること、及び強力な計算能力を必要すること
は、高速フーリエ変換分析方法におけるいくつか
の欠点となる。
この発明の目的は、改良された表面輪郭測定方
法及び装置を提供することにある。
一般的な３次元物体の完全な360度の視界を得
る方法は、開発が強力に行なわれている対象、特
にコンピユータ映像の研究対象となつており、物
体を異なる観察点から見たいくつかの物体像から
その３次元形状を再構築するものである。通常、
これは像を統合するために、これらの物体像を
「照合」させる精巧なコンピユータ・アルゴリズ
ムを用い、コンピユータにより物体形状を決定し
ている。［例えば、B.バニユー、「３次元物体の
表示及び形状の照合」、IEEE Trans.Anal.
Machine Intell.PAMI−６、340（1984）を参照
のこと。］このようなデイジタル像処理方法には
多量の計算があり、通常は精度が限定されたもの
となる。
この他の解決方法として周辺カメラと関連させ
たシヤドーモアレ方法を用いたものがある。これ
は機械的に複雑であり、またフイルム上に記録さ
れた周辺パターンにルーチン処理が必要となり勝
である。［例えば、C.G.ソンダース、「360度モア
レ検知の応答」、「モアレ・トポグラフイ及び針状
変形」、M.S.モアランド他、EDS、ペルガモン出
版、ニユーヨーク、（1981）、P.76を参照のこと。」 この発明の更に他の目的は、物体の３次元の表
面輪郭を効率的に、かつ自動的に得るときに適用
可能であると共に、完全な360度の表面輪郭を得
る機能を備えた技術を提供することにある。
（発明の要約） この発明の形式は、まず古典的な干渉計測に用
いていた位相計測技術を用いているが、特に変形
格子の輪郭計測に用いると効果がある。３次元拡
散面上に正弦波の強度分布を投映したときは、変
形格子像の強度分布の正確な表示が通常の光学的
な干渉計測において経験されるものと同様とな
る。表面の高さ分布は位相分布に変換され、位相
変調干渉計測の特徴である精度をここで利点とし
て用いることができる。［背景技術として例えば、
J.H.ブルニング、D.R.ヘリオツト、G.E.ガラハ
ー、D.P.ローゼンフエルト、A.D.ホワイト、J.D.
ブランカチオ、Appl.Opt.13、2693（1974）；J.C.
ワイアント、Appl.Opt.14、2622（1975）を参照の
こと。］更に、変形格子像データのいくつかの位
相変調フレームを用いることにより、位相測定に
おいて高い精度が得られる。（通常的な一つのフ
レーム干渉計測のときは1/30に対して）1/1000の
干渉縞周期の解像度によつて位相値を測定するこ
とができる位相測定干渉計測との類推から、ミリ
メータ領域にある投映格子ピツチを有する光学系
を用いることにより、10ミクロン以下の解像度を
有する表面輪郭測定が可能である。
本発明方法の一実施例によれば、３次元物体の
表面輪郭を決定する技術が開始される。正弦波状
に変動する強度パターンを有する光の入射ビーム
は物体に投光される。正弦波をなす強度パターン
の入射ビームの位相は変調される。入力ビームの
多数の異なる変調位相に関する物体の変形格子像
を検出器アレーに入射する。次に、物体の表面の
各点の高さ（即ち、要素領域）は基準面に関連し
て決定される。このような高さの決定には、それ
ぞれ物体の各点に対応する検出器の位置における
像の強度値の組合せが関与している。
この発明で開示した実施例では、物体及び基準
面における強度値を組合せることにより、各点に
おける物体位相及び各点における基準面を得てい
る。第１の実施例においては、この物体と対応す
る点の基準相との間の差が高さ決定に用いられ
る。第２の実施例においては、物体及び基準位相
が高さの決定に用いられる。
この発明の効果は次のようである。光学ハード
ウエアが比較的簡単、格子が比較的低周波かつ検
出器アレーが低密度、フレーム・データの捕捉が
完全、及び処理が比較的簡単である。
この発明によれば、物体の360度又はその一部
の表面輪郭が、効率よくかつ比較的安価な装置と
して、不必要に処理を複雑化させることなくかつ
不必要にデータ収集及びメモリ要求等をすること
なく、得られるという他の形式の効果がある。
このような形式によるこの発明方法の一実施例
によれば、物体の３次元表面輪郭を決定する技術
が備えられる。この物体には、正弦波状に変化す
る強度パターンを有する光の入射ビームが投光さ
れる。正弦波状の強度パターンの位相は、例えば
正弦波状に変化する強度パターンを得るために用
いられた格子の遷移によつて変調される。物体の
線輪郭の変形格子像は、線状の検出器アレー、例
えば一本の線に個々の検出素子を配列させた一つ
の検出器により検出される。次に、この物体の線
輪郭上の各点に対して、基準線からの前記各点の
距離が決定される。このような距離の決定には、
異なる変調位相における入射像の強度値を組合せ
て各点における物体位相を得るステツプが含まれ
ている。このようにして、物体の線輪郭上の点の
座標軸を決定することができる。［好ましい実施
態様においては、基準線の変形格子像も得られる
ので、これを利用して基準線上の各点における基
準位相を得ると共に、このときの基準線を用いて
基準線に対する物体線輪郭座標の距離を決定して
いる。］ 次に、この物体を回転増加により回転させ、前
記のステツプを反復して次の線輪郭上の物体点の
基準線からの距離を得る。このような処理は、物
体を次の回転増加により回転させる度に反復され
て、物体の完全な360度の回転を満足させた線輪
郭に対する距離情報（必要ならば、更に座標情
報）を得ることができる。以上説明したように、
データは種々の処理順序で得ることができるもの
である。
この技術は、360度の形状を再構築する他の方
法と比較していくつかの利点がある。この発明
は、設定及び計算が比較的簡単であることに加え
て、複雑な像の照合処理がなく、かつ高い測定精
度により特徴付けられる。更に、この発明は、ホ
スト・システムの大きな支援を必要とすることな
く、自動化を容易に達成させるものである。この
発明は、主な妥協点が比較的低いデータ収集速度
であるので、静止した固い物体の表面輪郭を得る
ときに用いられる。
更に、この発明の特徴及び効果は、付図と関連
させることにより、以下の詳細な説明から容易に
明らかとなるであろう。
（好ましい実施例の説明） 第１図を参照すると、この発明の第１の実施例
のブロツク図が示されており、この発明の方法を
実施するのに用いることができる。正弦波格子投
映装置及び位相シフト回路１１０が設けられてお
り、３次元の物体１５０のビームを投映する。反
射ビームは検出アレー装置１２０に入射され、こ
の実施例ではバツフア１４０に記憶され、かつプ
ロセツサ１５０ａにより処理されるデータのフレ
ームを検出する。プロセツサ１５０ａは、例えば
適当なアナログ・コンピユータ、デイジタル・コ
ンピユータ、プロツセサ又はマイクロプロツセサ
と、通常的に接続されるメモリと、この技術と両
立するようにプログラムされた周辺装置とからな
るものであればよい。以下で説明する実施例にお
いては、デイジタル・エクイプメント(株)により製
造されたLSI11/23型が用いられた。処理情報は
表示装置１６０上に表示可能である。
正弦波状の強度分布は、輪郭を取るべき表面上
に投映され得るもので、例えば２つのコヒーレン
トかつ平らな波面間に干渉パターンを発生させる
ことのより、又はコヒーレントな光源が照射した
正弦波の伝達関数分布を有する格子像を投映する
ことにより得られる。第２図はレーザ照射式せん
断偏光干渉計をなす（第１図）格子投映装置及び
移相器１１０の実施例を示す。線状に偏光されて
いるレーザー１１１からの出力ビームは、レンズ
１１３及びピンホール１１４からなるフイルタ１
１２により空間的にろ波された後、ウオラスト
ン・プリズムＷにより分光される。位相変調器は
１／４波長板Ｑ及び回転可能な偏光子Ｐの組合せか
らなる。偏光子Ｐを回転させることにより、干渉
パターンの正弦波分布を変調することができる。
偏光を180度回転させることは2πの位相変調に対
応し、これにより正確な移相が可能である。他の
形式の移相器、例えば偏光に依存した電気−光変
調のような移相器もこの装置に用いることができ
ることが理解できるであろう。干渉縞の周期もウ
オラストン・プリズムＷの軸変換により容易に変
更できる。コリメータ・レンズＬを用いてビーム
を平行にすることにより、光学系の配列を簡単に
している。
この実施例装置の動作を詳細に説明する前に第
３図について説明する。図において、物体１５０
の高さｈ（ｘ、ｙ）は図示の基準面に相対して測
定されるものである。投映された正弦波の干渉パ
ターンは基準面上に示されるように周期pOを有
し、例えば基準面上の点Ｃのような点に形成され
る強度は、 Ｉ＝ａ（ｘ、ｙ）＋ｂ（ｘ、ｙ）cos（2πOC／pO） (1) ただし、ａ（ｘ、ｙ）は背景光即ち直流光レベ
ル、ｂ（ｘ、ｙ）は干渉縞のコントラスト、及び
Ｏは光軸と基準面との交点で、便宜上、投影パタ
ーンの最大強度に一致するものとする。OCはＯ
とＣの間の距離である。式(1)の余弦関数である変
数φR＝2πOC／ｐは、Ｃ点の「位相」として定義
され、位相が０である基準点にＯを設定したとき
は、幾何学的な距離OCを実際に測定する。Anは
像面に配置された検出器アレーにおける検出器の
一つであり、これにより基準点上のＣ及び物体上
のＤにおける強度を測定する。なお、CDは同一
直線上にあるが、Ｃ及びＤにおける強度は別々に
測定する。例えば物体上の強度Ｄを測定するとき
は光線を遮断する基準面は存在しない。検出器ア
レー１２０の結像レンズ１２０ａは第３図に示さ
れている。Ｄにて観測される強度は基準面上のＡ
にて観測されたものと同一であり、物体反射率ｒ
（ｘ、ｙ）により修飾されている。即ち、 ID＝ｒ（ｘ、ｙ）［ａ（ｘ、ｙ）＋ｂ（
ｘ、ｙ）cos（2πOC／pO）］(2) 同一の検出器Anにより観察された点Ｃ及びＤ
の位相値における差ΔφCDは、次のように幾何学
的な距離ACに相関させることができる。
AC＝（pO／2π）・ΔφCD (3) ACは次のように表面の高さBDに相関される。
BD＝AC tanθO／（１＋tanθO／tanθn） (4) ただし、角度θO及びθnは第３図に示すものであ
る。大きな倍率係数を有する実際の装置の場合の
ように、θnが約90°であると仮定すると、式(4)は
次のように簡単にすることができる。
BD＝AC tanθO (5) 式(3)及び(5)からこの装置の実効波長は λe＝pO tanθOと定義される。
式(1)及び(2)のいずれかにより表わされる強度変
化の位相を測定するためには、投映されたパター
ンは偏光器Ｐ（第２図）を回転させることにより
位相変調することができる。式(1)の場合は、 φR＝2πOC／pO＝2πm＋φR′ (6) とする。ただし、φR′は０−2πの範囲に減少させ
た位相角、ｍは整数である。φMが位相変調を表
わしているときは、式(1)、 IC＝ａ（ｘ、ｙ）＋ｂ（ｘ、ｙ）cos（φM＋φR） (7) Ｎ回のIC測定I1、I2、…INは測定に続く2π／Ｎ
の位相増加によつて行なわれる。これらの測定か
ら tanφR′＝N 〓1 In sin（2πn／Ｎ）／N 〓1 In cos（2πn／Ｎ） (8) が得られる。［J.H.ブラニング、D.R.ヘリオツト、
J.E.ガラハー、D.P.ローゼンフエルト、A.D.ホワ
イト及びD.J.ブランガキヨ、appl.Opt.13、2693
（1974）を参照のこと］Ｎフレームの強度データ
を記録することにより、検出器アレーの各検出器
から見た位相を基準面及び物体面の両方について
計算することができる。位相関数の連続性に基ず
き、Ｏ位相を有する基準面から開始して、２つの
隣接する検出器の間の計算された位相を監視し、
急激な位相の変化（2π遷移によつて起る）を検
出することにより、式(6)の整数ｍを決定すること
ができる。つまり位相は連続的に変化するので、
急激な位相変化があつたときは2π遷移と判定す
る。次に、式(3)及び(5)を用いて以下で詳細に説明
するように、表面の輪郭を計算することができ
る。
第４図を参照すると、第１の実施例の形式に従
つて第１図のプロセツサ１５０ａをプログラミン
グするルーチンの流れ図が示されている。ブロツ
ク４１１は、例えば０度と定義した基準位相に対
して正弦状に変化する強度の入射ビームの初期位
相の設定を表わしている。次に、あるフレーム・
データ（強度情報）が検出器アレーから収集さ
れ、記憶されてI10（ｘ、ｙ）値により定義された
物体の第１組の強度値を得る。次に、最後のフレ
ーム・データが収集され、かつ記憶されたか否か
の判定を行なう（ブロツク４１３）。否となると、
ブロツク４１４に入る。ブロツク４１４は例えば
偏光器（第２図）を回転させたときの入射ビーム
の移相量を表わしている。この実施例では、３フ
レームをシークエンスに用いているので、それぞ
れ120度の移相がある。必要に応じてコンピユー
タ制御により自動的に、半自動的に、又は手動的
に移相させることができることが理解できるであ
ろう。従つて、ループ４１５が完了すると、物体
における３フレームの強度値Ion（ｘ、ｙ）は次式
により得られる。
I01＝ａ＋ｂ cos（φm＋φo′（ｘ、ｙ）） I02＝ａ＋ｂ cos（φm＋φo′（ｘ、ｙ）＋2π／３） I03＝ａ＋ｂ cos（φm＋φo′（ｘ、ｙ）＋4π／３） 次に、ループ４１５の処理は、ブロツク４２０
に示すように、基準面に対して反復される。この
データは、例えば第３図に示すように、物体に隣
接した白色基準面を置換することにより得られ、
これに続いて前述の処理により次のようフレーム
の基準強度値Irn（ｘ、ｙ）を得る。
Ir1＝ａ＋ｂ cos（φm＋φr′（ｘ、ｙ）） Ir2＝ａ＋ｂ cos（φm＋φr′（ｘ、ｙ）＋2π／３） Ir3＝ａ＋ｂ cos（φm＋φr′（ｘ、ｙ）＋4π／３） 例えば、各入射ビーム位相にて物体情報及び基
準強度情報が得られるように、各位相をシフトす
る前に、基準面を挿入することにより、所望のシ
ークエンスにおいて別のデータを取出すことがで
きるが、これが好ましくないことは理解できるで
あろう。更に、測定した基準データ（入射ビーム
の既知特性及び装置の既知の幾何学的配置）を用
いることなく、基準位相情報の計算が可能である
ことも理解できるであろう。しかし、できること
なら、この装置等における歪の影響を最小化する
ように実際の基準面から基準データを得るように
するのが好ましい。
次に、ブロツク４３１にり表わされるように、
点（ｘ、ｙ）における基準面の位相φr′（ｘ、ｙ）
を式(8)を用い、次式の３次元基準面強度から計算
することができる。
次に、ブロツク４３２に進む。ブロツク４３２
は次式のように３つの物体強度から物体位相の点
（ｘ、ｙ）に対する計算を表わしている。
最終点を処理したか否かの判断をし（ブロツク
４３３）、否のときはプロセツサは次の点に進み
（ブロツク４３４）、所望の全点（ｘ、ｙ）に対す
る基準位相及び物体位相を計算するまでループ４
３５の処理を反復する。
次に、ブロツク４４１に進む。ブロツク４４１
は各点（ｘ、ｙ）に対して基準面の像における干
渉縞の番号を追跡して適当な整数ｍ（式(6)を参照
のこと）を各点（ｘ、ｙ）に対して割付けると共
に、このような各点に対する基準面位相を決定す
る処理である。ただし。整数ｍは干渉縞の数であ
る。ブロツク４４２は物体の各点に対して同一の
処理を実行することを表わしている。
第１２図は適当な整数ｍの値を割付けるために
変形格子の干渉縞を追跡するブロツク４４１及び
４４２により表わされるルーチンの流れ図であ
る。これによつて、物体位相φo（ｘ、ｙ）、及び
基準位相φr（ｘ、ｙ）をφo′（ｘ、ｙ）及び
φr′（ｘ、ｙ）から求めることができる。ｙ軸のイ
ンデツクスを初期化し（ブロツク１２１１）、整
数ｍを０に初期化し（ブロツク１２１２）、イン
デツクスｘも初期化（ブロツク１２１３）する。
次に、処理はｘ軸に沿つて線毎の処理に進む。ブ
ロツク１２２０により表わすように、各点に与え
られた線に対し、（物体位相又は基準面位相のい
ずれを処理しているかにより、それらの前に計算
した位相値、各点の位相が前の点での位相と比較
される。2π値に及ぶ遷移があつたことが判断さ
れたときには、遷移の符号も考慮して、隣接の位
相値の比較を行なう。この符号は物体の輪郭に依
存している。次に、ブロツク１２２１及び１２２
２は、いずれの場合であつても、符号の遷移によ
り整数ｍを減少又は増加をさせるために用いられ
た後、ブロツク１２２５に進む。また、検査対象
の点に遷移がないときは、直接ブロツク１２２５
に進む。（いずれの場合でも）ブロツク１２２５
は式(6)に従つて基準面又は物体面を計算すること
を表わしている。次に、インデツクスｘの判断を
して（ブロツク１２３０）、増加をし、（ブロツク
１２３１）、検出器アレー上のｘ方向における全
線の処理をするループ１２３２の処理を続ける。
線が完結すると、インデツクスｙの判断をし（ブ
ロツク１２４０）、増加をし（ブロツク１２４
１）、全ての線を処理するまでループ１２３３の
処理を続ける。
第４図ｂを再び参照すると、ブロツク４５１は
高さの計算のために第１の点（ｘ、ｙ）を選択す
ることを表わしている。ブロツク４５２により表
わされるように、特定の点（ｘ、ｙ）の場合は、
物体と基準面との間の位相差を Δφ（ｘ、ｙ）＝φo（ｘ、ｙ）−φr（ｘ、ｙ） に従つて計算する。距離AC（第３図）を次式から
計算することができる。
AC＝pO′Δφ（ｘ、ｙ）／2π 次のブロツク４５４は高さBDに変換を表わし
ており、この高さBDは式(5)に従つて次式のｈ
（ｘ、ｙ）により定義される。
ｈ（ｘ、ｙ）＝BD＝AC tanθo 適当な補正係数及び幾何学的な補正も、ｈ（ｘ、
ｙ）に適用可能であることに注目される。次に、
ブロツク４５６により表わされるように、ｈ（ｘ、
ｙ）を表示又は他に用いるために記憶することが
できる。次に最後の点を処理したか否かの判断を
し（ブロツク４５７）、否のときは処理する点を
増加させて（ブロツク４５８）、ループ４５９の
処理を反復し、各点についての高さBDの値ｈ
（ｘ、ｙ）を求めて記憶する。
前述のように、第１図及び第２図の装置を用い
て、基準面上に配置され、正弦波状に変化したビ
ーム強度により照射される一般的な試験物体（異
なる曲線を有する２つの部分を備えた半シリン
ダ）に輪郭測定を行なつた。水平方向と共に垂直
方向に位相変化を発生させるために、物体上に傾
斜した一組の干渉縞を投映した。第５図は検出器
アレーから見た変形格子を示す。120度の投映パ
ターンの位相増加により、基準面及び物体表面に
ついて３つの像を逐次記録し、かつ前述のような
処理を実行した。第６図は表面の輪郭プロツトの
部分を示す。これは、グラフイツク・プロツタに
よりｈ（ｘ、ｙ）を表示出力させたものである。
異なる曲率及び遷移領域を有する物体の２つの部
分が示されている。得られた値は接触輪郭計を用
いたものに非常に近い。
第７図の実施例において、平行にしたレーザー
の照射は、変換可能な白色光の照射により伝送さ
れた正弦波の格子による投映像により、置換され
ている。この装置は、一般的に前述の実施例より
も低価格のハードウエアでよく、もつと大きな物
体を処理し得る。照射には拡散する性質があるた
め、また投映の光軸及び結像装置が必ずしも平行
でないので、この装置の分析は多少複雑になつて
いる。第７図の実施例においては、前の実施例と
同じように、バツフア、プロセツサ、表示装置、
投映レンズ及び結像レンズが備えられているもの
と仮定している。投映装置及び記録装置の光学的
な配置を第７図に示す。P1及びP2は投映光学系
瞳孔の出入口の中心である。I1及びI2は結像光学
系瞳孔の出入口の中心である。Ｇは正弦波強度を
伝送するピツチｐの格子である。DCは像検出器
アレーの一素子である。基準面上のｘに沿う強度
変化は次式により表わすことができる。
Ｉ＝ａ（ｘ、ｙ）＋ｂ（ｘ、ｙ）cosφ（ｘ） (9) ただし、ａ（ｘ、ｙ）は背景光即ち直流光レベ
ルであり、ｂ（ｘ、ｙ）は干渉縞のコントラスト
である。像形成の光線は発散する性質があるため
に、この場合の位相φはｘの非線形関数である。
例えばＯのような基準点に対して、基準面上の各
点は固有の位相値により特徴付けられる。例え
ば、検出器アレーの検出器Ｄから観測されるＣ点
では、 φC＝2πm＋φC′ (10) となる。ただし、ｍは整数であり、０＜φC′＜2π
である。
検出器アレーは基準面（並びに物体面）をサン
プリングし、更に位相シフト技術によりサンプリ
ング点における位相を測定するのに用いられる。
前と同じように、Ｎ＞２によるＮフレームの強度
データを記録し、各フレーム後に、格子Ｇは距離
pO／Ｎにより変換される。I1、I2、…INが例えば
Ｃのような点の強度測定値のときは、前述のよう
に、 位相関数が連続しているときは、前に説明した
ように、完全な格子期間をサンプリングすると、
隣接する２つのサンプリング値間に生ずる約2π
の急激な位相変化を検出することにより式(10)の整
数ｍを決定することができる。
特定の検出器、例えばDCは基準面上の点Ｃに
おける物体の位相φCと共に、点ＤのφDを測定す
ることができる。次に、マツピング処理を用いて
φA＝φDとなるように基準面上の点Ａを決定する。
これにより、幾何学的な距離ACの計算が可能と
なる。Ｃは既知の検出器位置である。通常、２つ
のサンプリング点間にある位置Ａは、既知の位相
値を用いて線形の補間により位置決めすることが
できる。同じような三角形P2DI2及びADCから、
物体の高さは ｈ（ｘ、ｙ）＝（AC／ｄ）lo′（１＋AC／ｄ）-1
（12） ただし、ｄ及びloは第７図に示す距離である。
大きな倍率が含まれるので、実際の大部分の場合
ではｄ＞＞ACであり、式（12）は次のように簡
単になる。
ｈ（ｘ、ｙ）＝（AC／ｄ）lo （13） ｈ（ｘ、ｙ）がＢ及びＣに対応するｘ軸におけ
る物体の高さであることに注目される。既知の装
置パラメータから距離BCを計算することができ
るので、点Ｂに対応してｘ軸を決定することがで
きる。
第８図のルーチンでは、ブロツク８１０は、第
４図のループ４１５と関連させて先に説明したも
のと同じ方法にて、３フレームの基準面及び物体
データの収集と記憶を表わしている。しかし、こ
の場合は第７図の装置の関係から、位相シフトは
格子Ｇの変換により実行される。この場合は、３
つの検出器アレーの物体面の強度値を次のように
表わすことができる。
I01＝a′（ｘ、ｙ）＋b′（ｘ、ｙ）cosφo（ｘ、ｙ） I02＝a′（ｘ、ｙ） ＋b′（ｘ、ｙ）cos（φo（ｘ、ｙ）＋2π／３） I03＝a′（ｘ、ｙ） ＋b′（ｘ、ｙ）cos（φo（ｘ、ｙ）＋4π／３） また、３つのアレーの基準面の強度値を次のよ
うに表わすことができる。
Ir1＝a′（ｘ、ｙ）＋b′（ｘ、ｙ）cosφr（ｘ、ｙ） Ir2＝a′（ｘ、ｙ） ＋b′（ｘ、ｙ）cos（φr（ｘ、ｙ）2π／３） Ir3＝a′（ｘ、ｙ） ＋b′（ｘ、ｙ）cos（φr（ｘ、ｙ）4π／３） 点（ｘ、ｙ）のときは、物体位相φo′は次式か
ら計算される。
また、基準位相Orは次式により計算される。
これらの関数はブロツク８３１及び８３２によ
り表わされ、前記の式（11）と矛盾することはな
い。次に、第４図との関連で先に説明したと同様
の方法で、ループ８３５の処理を反復して所望の
全ての点（ｘ、ｙ）に対する基準位相及び物体位
相を得る。また、先に説明したと同じ方法で、ブ
ロツク８３３及び８３４がループ内で用いられ
る。
次に、ブロツク８４１により表わされるよう
に、各点（ｘ、ｙ）に対して、基準面像上の干渉
縞数を追跡することにより、適当な整数ｍ（式(10)
を参照のこと）が得られ、このような各点に対す
る基準位相面が決定される（ただし、ｍは干渉縞
の数）。ブロツク（８４２は物体の各点に対する
同一処理を表わす。第１２図と前述の説明を再び
参照すると、この方法では、結果として位相φr
（ｘ、ｙ）及びφo（ｘ、ｙ）が得られる。
第８図にはこのルーチンの位相マツピング部分
が含まれている。ブロツク８５１により表わされ
るように、位相マツピングの第１点を選択する。
物体上の点Ｄの場合は、同一位相にある基準面上
の点Ａを位置決めするために、位相φo（ｘ、ｙ）
と基準面上のサンプリング点の位相とを比較す
る。同一位相を有する点間の幾何学的な距離AC
は、検出器アレーの距離の観点から決定される
（ブロツク８５３）。次に、ブロツク８５４により
表わされるように、物体の高さを次式（式（12））
から計算することができる。
ｈ（ｘ、ｙ）＝（AC／ｄ）lo′（１＋AC／ｄ）-1 これに代つて、以上で説明したように、式
（13）はある情況では用いることができる。再び、
適当な補正係数及び幾何学的な補正を適用するこ
とができ、ブロツク８５６に示すように、高さｈ
（ｘ、ｙ）を記憶する。次に、最後の点を処理し
たか否かについて判断をする（ブロツク８５７）。
否であれば、処理する点を増加させ（ブロツク８
５８）、ループ８５９を継続して終了となる。
実験的な測定では、正弦波の格子を矩形波の格
子パターンを焦点の写真撮影により生成した。ス
テツピング・モータにより駆動された変換台上に
取付られた格子スライドを作動させるために、通
常のスライド・プロジエクタも修正した。投映の
光学軸に近い基準面上で測定された投映格子の周
期は、約15mmであつた。128×128個のフオトダイ
オードの検出器アレー上に変形格子像を記録し
た。式（11）を適用した３つの離散的な移相によ
り、位相測定を実行し、前に説明したルーチンに
より処理した。
シリンダ状の試験物体を用いる校正実験は、機
械的な接触計により測定されたが、その結果を第
９図に示す。線の輪郭を実験的な光学計を用いて
発生した。‘x'印は手動接触計による測定を示し
ている。機械的な接触方法の信頼性が余りよくな
い鋭い傾斜を有する領域を除くと、測定間では１
％以上良好な一致が見られた。
より一般的な形式にあつて広がりのある物体の
マネキンも測定した。第１０図はこのような物体
により発生した変形格子を示す。第１１図は光学
装置により得た結果を示す図で、各線上に87点を
有する97本の輪郭線を示す図である。この物体は
幅が約150mm、基準面から測定した鼻の頂部にお
ける深さが約100mmであつた。このような物体の
完全な蔭なしの照射を得るため、かつ大きな角度
の視界を得るために２本以上の投映格子を用いて
もよい。
この発明の更に別の形式の実施例によれば、３
次元物体の完全な360度視界、又は所望の一部分
が最小の複雑さと処理により得られる。第７図の
ように、第１３図の構成を考えると、これも変換
可能な白色光により照射された変換可能な格子Ｇ
の投映像を用いている。この場合は、投映及び結
像光学系がそれぞれ図においてレンズ１３０１及
び１３０２により表わされている。線状の検出器
アレー１３５０、例えばフオトダイオード・アレ
ーが設けられている。３次元の物体１３１０、即
ち図示のマネキンの頭を回転可能なテーブル１３
１５上に搭載し、この実施例ではプロセツサ（以
下で説明する）により制御されているモータ１３
２０を用いてテーブル１３１５の回転増分にて駆
動している。この光学装置と物体との間の相対的
な回転を適当な手段により実行可能なこと、また
通常は好ましいことではないが、必要ならば光学
装置をこの物体の回りで回転させることも可能な
ことは、理解できるであろう。正弦波格子は物体
上に投映されて、その結果の変形格子は線状な検
出器アレー１３５０上に再結像される。距離ｈ
（この場合は基準線から物体点Ｄまでの距離）は、
垂直（ｙ）位置を決定したときは、YX平面によ
り定められた切断面における物体の輪郭を与え
る。これは、回転角θにて切断した切断面におけ
る物体の表面の線輪郭である（第１３図ｂ）。第
１３図ｂに示すように、増加ステツプにおいてＹ
軸回りに物体を回転させると、得られる全てのｈ
値は、半径Ｒの基準垂直シリンダから一般的な物
体点Ｐまでの半径方向の距離Δrに対応している。
完全な３次元物体のデータは、この物体を360
度回転させることにより得られ、また円筒座標系
におけるΔr（Ｙ、θ）の項により表わすことがで
きる。必要ならば、一般的な物体点Ｐは次の変換
式を用いて大域的なＸ、Ｙ、Ｚ座標系と関連させ
て表わすことができる。
Ｘ＝Rsin（θ）［１−Δr／Ｒ］ （14） Ｚ＝Rcos（θ）［１−Δr／Ｒ］ （15） θに対応して与えられた線輪郭に対するΔrの
値は次の処理により得ることができる。即ち、３
フレームの線の強度データI1、I2、及びI3は、
2π／３により移相された３つの格子位置に対し
て記録される。また、３フレームの線強度データ
は基準線についても判断される。［これは、基準
線が全輪郭についても同一であるから、一回だけ
実行される。また、基準データは必要により直接
測定しなくとも計算することができる。］次に、
前述のように、Δr（又はｈ）が位相マツピング技
術を用いて決定される。検出器アレー１３５０に
おける特定の検出器は、基準線上の点Ｃにおける
位相θCと共に、物体上で対応する点Ｄにおける位
相θDを測定する。次に、マツピング処理を用いて
θC＝θDとなるように基準線上の点Ａを決定するこ
とができるので、検出器間隔によつて幾何学距離
の計算が可能となる。Δr（又はｈ）は以上の関係
式（12）から決定される。即ち、 Δr＝ｈ＝（AC／ｄ）lo（１−AC／ｄ）-1 ただし、ｄ及びloは第１３ａ図に示すものであ
る。ここでも、AC／ｄ＜＜１であるときは、 Δr＝（AC／ｄ）lo （13式） 次に、物体は次の回転角θに進み、次の線輪郭
を得る。このデータは線状の輪郭を計算する前に
全て得られ、この逆にデータ間又はこれと同時に
線輪郭の計算をすることは理解できるであろう。
更に、他のものとして、各線の輪郭に対するデー
タを第１の位相の入射ビームとして取出すことも
でき、次に格子をシフトしてデータを第２及び第
３の入射ビームに対して再び取出す。３次元の物
体を記録又はプロツトすることが好ましいとき又
は都合がよいときは、Δrの値を式（14）及び
（15）に代入して次のような一般点を表わす一般
式を得ることができる。
Ｘ＝sin（θ）（Ｒ−AC・lo／ｄ） （16） Ｚ＝cos（θ）（Ｒ−AC・lo／ｄ） （17） これらの式は、大域的なＸ、Ｙ、Ｚ座標系を基
準にした最終的な３次元形状を得るものである。
式（16）及び（17）の幾何学的なパラメータは予
備計算実験により得たり、検定することができ
る。
第１４図はこの発明による一実施例のブロツク
図を示す。正弦波の格子輪郭装置及び格子投映装
置及び移相器１４１０が設けられ、回転台１４９
０上に取付けられている３次元物体１４５０に光
ビームを投光している。格子投映装置及び移相器
１４１０には白色光の光源、移動可能な正弦波格
子（即ち、第１３図ａのＧ）、及び投映光学系
（即ち、第１３図ａの１３０１）が備えられてい
る。回転台１４９０は、第１３図に示すように、
回転可能テーブル１３１５とプロセツサ制御のモ
ータ１３２０とからなるものでよい。線状のカメ
ラ・アレー１４２０には結像光学系（即ち、第１
３図ａの１３０２）と、線状の検出器アレー（即
ち、第１３図ａの１３５０−ｍ）とが含まれてい
る。線状のカメラ・アレー１４２０は２次元のア
レーの一つの線を走査するものに変更したもので
もよい。カメラ・アレー１４２０からの情報はア
ナログ・デイジタル変換器１４６０によりデイジ
タル化され、その結果のデイジタル信号はプロセ
ツサ１７４０に供給される。再び、このプロセツ
サ１７４０は、例えば適当なデイジタル・コンピ
ユータ、アナログ・コンピユータ（この場合は
Ａ／Ｄ変換器は必要としない）、プロセツサ、又
はマイクロプロセツサと、これに関連したメモリ
と、これらの命令に適合するようにプログラムさ
れた周辺装置（一実施例としてデイジタル・エク
イプメント(株)のLSI11/23を採用した）とであれ
ばよい。処理した情報は表示装置１４８０上に表
示することができる。
第１５図を参照すると、第１３図のプロセツサ
１４７０のルーチンの流れ図が示されており、物
体の線輪郭を生成するデータを得るのに用いられ
る。ブロツク１５１１は初期ルーチンの角度θに
て装置の初期状態を表わしている。次に、ブロツ
ク１５１２に進む。このブロツク１５１２は回転
角θにおける現在の線輪郭（又は切断面）に対す
る３本線の物体データの収集及び記憶を表わして
いる。これは、例えば線状検出器の各検出器アレ
ーにて得た強度値を記憶し、格子Ｇをシフトし、
2π／３の移相を得ることにより実行されるもの
である。これによつて、他の線データを検出素子
から取出し、これに続いて他の2π／３の移相を
し、データの収集と記憶をする。現在の線輪郭を
収集した後に、最後の回転角θを処理したか否か
について、即ちこの例では、完全な360度の回転
増加が完了したか否かについての判断をする（ブ
ロツク１５１３）。否のときは、次の増加を実行
し（ブロツク１５１４）、ループ１５２０を反復
して完全な組のデータを得、かつ記憶をする。
次に、ブロツク１５１２により表わすように、
同じような方法にて、基準面を（例えば、自動的
に又は手動的に）挿入することができ、異なる３
つの基準位相に対する３本線の基準データの収集
と記憶が得られる。基準面（線状の検出器アレー
により検出されたときは基準線とみなし得る。）
が変化しないので、このデータは一回だけ取出さ
れる。この実施例においては、物体データが連続
的に取出され、かつ記憶される。しかし、必要に
応じて、データ収集モードにおいて前記線輪郭に
対するデータを取出した後（又は次の線輪郭に対
するデータを取出す前、又は例えば時分割形式で
これと同時的に）、処理を実行できることは理解
できるであろう。更に、先に説明したように、完
全な組のデータを入射ビームの第１位相にて取出
した後に、第２及び第３位相の入射ビームにて反
復することができる。
第１６図を参照すると、第１４図のルーチンに
て取出したデータから、（基準回転角θにて）各
線輪郭の各点ｙに対する物体位相φo′（ｙ、θ）
及び基準位相φr′（ｙ、θ）を得るルーチンの流れ
図が示されている。ブロツク１５１１は（初期角
及び第１点ｙにおける）第１の線輪郭に対する初
期化設定を表わしている。次に、式（11）の関係
を用いて次式のように物体位相φo′を計算する。
次に、現在の線輪郭の最後点ｙを処理したか否
かについての判断を行なう（ブロツク１５１３）。
否のときは、この点インデツクスを次の現在の線
輪郭の点ｙに増加させ（ブロツク１５１４）、現
在の線輪郭に対する全ての物体位相φo′（ｙ、θ）
の値を得るまでループ１５２０の処理を反復す
る。ブロツク１５１３の判定の結果がイエスとな
つたときは、ブロツク１５３１に進み、最後の線
輪郭を処理したか否かについての判断をする。否
のときは、回転角θを増加させ（ブロツク１５３
２）、（ループ１５２０を介して）次の線輪郭基準
回転角θの各点ｙに対して位相を得ると共に、物
体位相φo′（ｙ、θ）の値を得るまで、ループ１
５４０の処理を反復する。
次に、同様のルーチンを用いて、基準線上の点
ｙにおける基準位相φr′（ｙ）の値を次のようにし
て求める。即ち、基準点のインデツクスを第１の
点ｙに初期化し（ブロツク１５５１）、ブロツク
１５５２により示すように、基準位相φr′（ｙ）を
次式の関係により求める。
次に、物体位相に関して先に説明したものと同
じような方法で、ループ１５６０の処理を点イン
デツクスｙを増加させながら反復し、これをブロ
ツク１５５３の判断によりこの基準線の全ての点
ｙについての基準位相を得たことが示されるまで
反復する。
基準位相φ′の値がＯと2πとの間にある位相φ
の成分を表わす（例えば、前記の式(10)）こと、ま
た位相φが φ＝2πm＋φ′ から得られることが想起される。前に説明したよ
うに、完全な格子期間をサンプリングすると、近
傍の２サンプリング点間に発生する約2πの急激
な変化を検出することにより、位相φを決定する
ことができる。
第１７図において、ブロツク１７１１は、第１
２図のルーチンを用い、各点のｍ値を得ることに
よつて前に得た物体位相φo′（ｙ、θ）の値から
物体位相φo′（ｙ、θ）の値を得ることができる
ことを表わしている。ブロツク１７１２は同位置
の処理を表わしている。しかし、この場合は、こ
こでも第１２図のルーチンを用い、干渉縞を追跡
して小さなｍの値を割付けることにより基準線の
各点ｙに対する基準位相φr（ｙ）の値を得てい
る。ブロツク１７１３は（第８図ｂに示す形式
の）マツピング・ルーチンを用い、検出器間隔に
よつて幾何学的な距離ACを判断することを表わ
している。次に、ブロツク１７１４により表わさ
れるように、各点のΔr（ｙ、θ）の値を前述した
次式に従つて得る。
Δr＝（AC／ｄ）lo（１−AC／ｄ）-1 次に、ブロツク１７１５により示すように、円
筒座標における輪郭を得ると、式（14）及び
（15）を用いて直交座標における物体の３次元の
正面輪郭を得ることができる。
実験的な装置では、128×128個のフオトダイオ
ード・アレーを用い、一カラムのデータを読出し
た後、前述のように処理をした。再び、マネキン
の頭を試験物体として選択した。物体上の格子ピ
ツチは15mmであり、輪郭軸と結像軸との間の角度
はα＝20度であるので、その結果、等価装置では
波長が45mmとなつた。この物体は２度のステツプ
増加にて360度回転され、その結果、総計128×
128サンプリング点となつた。最終結果はグラフ
イク・モニタ上に表示され、高解像度のプロツタ
により記録される。第１８図は原始データから直
接得たマネキンの頭における180本の輪郭線を示
す。第１８図は同一の情報を示すが、θ方向に線
が存在する。式（14）及び（15）に示す変換によ
り得た「包み」は、大域的な直交座標系において
実際の３次元形状を再形成することになる。第２
０図、第２１図、第２２図及び第２３図に異なる
透視からの透視図を示す。これらの透視図におい
て、Ｙ方向の他の全データをプロツトしている。
入手可能な３次元データにより、完全な360度物
体の正確な表面に一致させることも可能であり、
コンピユータ・グラフイク技術を用いて立体面表
示を生成することができる。
特定の好ましい実施例を参照してこの発明を説
明したが、この発明の精神と発明の範囲内にある
変形は、当該技術分野に習熟する者にとり想起さ
れるであろう。例えば、種々の他形式の輪郭及び
検出装置を用いても、この発明の要旨と矛盾する
ことはない。また必要に応じて（例えば、第２図
の）レーザ照射を用いて線輪郭間の位相差を得る
ことができ、また計算した物体間の位相差及び基
準位相を用いて輪郭上の各点の距離を計算するこ
とができる。
【図面の簡単な説明】
第１図はこの発明の形式による装置であり、こ
の発明の方法を実施するために用いることができ
る装置を特に概要的に示すブロツク図、第２図は
第１図の実施例において用いた輪郭及び移相装置
の実施例を示すブロツク図、第３図は処理の分析
に用いた第１図の実施例の光学系の幾何学な形状
を示す光路図、第４図は第４図Ａ及び第４図Ｂに
示す他の実施例を含み、第１図に示す実施例にお
けるプロセツサのプログラム・ルーチンの流れ
図、第５図は第１図の実施例における検出器・ア
レーから見た３次元物体の変形格子の干渉像図、
第６図は第４図の３次元物体の表面輪郭のブロツ
ク図、第７図は光学系の幾何的な配置を表わすた
めに用いた他の実施例の光路図、第８図は第８図
Ａ及び第８図Ｂに示す他の実施例を含み、第７図
に示すプロセツサのプログラム・ルーチンの流れ
図、第９図は第７図の実施例による技術を用いた
校正実験結果を示す特性図、第１０図は15mm周期
の正弦波格子を投影したときのマネキンの顔を示
す干渉像図、第１１図は基準面に対するマネキン
の顔の透視輪郭プロツト図、第１２図は第４図及
び第８図のルーチンと関連して用いられるルーチ
ンの流れ図、第１３図はこの発明の形式の処理を
分析するときに用いられる幾何学的配置及びこの
発明の要素を示す光路図、第１４図はこの発明の
他の形式の実施例によると共に、この発明の方法
を実施するときに用いることができる装置を特に
概要形式にて示すブロツク図、第１５図は第１４
図の実施例によるプロセツサのプログラム・ルー
チンの流れ図、第１６図は物体及び基準位相を得
るために輪郭距離の決定に用いられた第１４図の
実施例におけるプロセツサのプログラム・ルーチ
ンを示す流れ図、第１７図は表面輪郭上の距離及
び座標を得るときに用いる第１４図のプロセツサ
のプログラム・ルーチンを示す流れ図、第１８図
はこの発明の実験形式を用いて得た輪郭線図、第
１９図は異なる方向に存在し、第１８図に示す情
報の輪郭線図、第２０図、第２１図、第２２図及
び第２３図はこの発明の実験な形式を用いて得た
３次元プロツトを示す輪郭線図である。 １１０，１４１０……格子投映装置及び移相
器、１１１……レーザー、１１２……フイルタ、
１２０，１３５０……検出器アレー、４０……バ
ツフア、１５０ａ，１４７０……プロセツサ、１
６０，１４８０……表示装置。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ 物体の表面形状決定方法において、 正弦波状に変化する強度パターンを有する光の
    入射ビームを前記物体に投光させるステツプと、 正弦波をなす前記強度パターンの前記入射ビー
    ムを位相変調するステツプと、 前記入射ビームによる多数の異なる変調位相の
    変形格子像を検出器に入射させるステツプと、 前記物体の各点に対応した検出器の位置にて前
    記像の強度値を組合せるステツプを含み、前記物
    体の表面上の各点に対して基準面に関連した前記
    各点における高さを決定するステツプと、 を備えたことを特徴とする物体の表面形状決定方
    法。 ２ 特許請求の範囲第１項記載の物体の表面形状
    決定方法において、各検出器のピクセル位置にお
    ける複数の前記強度値は組合せにより対応する一
    物体点における物体位相を決定し、かつ前記各物
    体点における物体位相と前記基準面上の対応する
    点における基準位相との間の差を用いて前記物体
    点の物体の高さを決定する値であることを特徴と
    する物体の表面形状決定方法。 ３ 特許請求の範囲第２項記載の物体の表面形状
    決定方法において、前記基準面は前記物体位置の
    近傍における基準面の位置決めをすることによ
    り、かつ前記基準面上の各点に対して前記入射ビ
    ームの異なる前記変調位相から検出した強度値を
    決定することにより得た面であると共に、各点の
    前記強度値は前記点の基準面を得るように組合せ
    られていることを特徴とする物体の表面形状決定
    方法。 ４ 特許請求の範囲第１項又は第２項記載の物体
    の表面形状決定方法において、多数の異なる位相
    の前記入射ビームは異なる３つの位相を有するこ
    とを特徴とする物体の表面形状決定方法。 ５ 特許請求の範囲第１項記載の物体の表面形状
    決定方法において、前記基準位相は前記物体の位
    置の近傍における基準面の位置決めにより、かつ
    前記基準面上の各点に対して前記入射ビームの異
    なる前記変調位相から検出した強度値を決定する
    ことにより得た位相である共に、各点における前
    記強度値は前記点における基準位相を得るように
    組合わされた値であり、高さを決定する前記ステ
    ツプは基準位相を物体の位相に対応させた前記検
    出器の位置間距離を決定するステツプを含むこと
    を特徴とする物体の表面形状決定方法。 ６ 特許請求の範囲第５項記載の物体の表面形状
    決定方法において、多数の異なる位相の前記入射
    ビームは異なる３つの位相を有することを特徴と
    する物体の表面形状決定方法。 ７ 物体の表面形状決定方法において、 正弦波状に変化する強度パターンを有する光の
    入射ビームを前記物体に投光させるステツプと、 正弦波をなす前記強度パターンの前記入射ビー
    ムを位相変調するステツプと、 前記入射ビームによる多数の異なる変調位相の
    変形格子像を検出器に入射させて記憶するステツ
    プと、 前記入射ビームによる多数の異なる変調位相の
    基準面の像を検出器に入射させて記憶するステツ
    プと、 前記物体の変形格子像の各点における像の強度
    値を組合せて前記各点における一つの物体位相を
    得るステツプと、 前記基準位相の前記像の各点における前記像の
    強度値を組合せて前記各点における一つの基準面
    位相を得るステツプと、 各点における前記物体の位相及びその基準面の
    位相から前記各点における物体の高さを決定する
    ステツプと、 を備えたことを特徴とする物体の表面形状決定方
    法。 ８ 特許請求の範囲第７項記載の物体の表面形状
    決定方法において、各点における前記物体位相と
    前記基準面上の対応する点における基準位相との
    間における差は前記点における前記物体の高さを
    決定するために用いられることを特徴とする物体
    の表面形状決定方法。 ９ 物体の表面形状決定装置において、 正弦波状に変化する強度パターンを有する光の
    入射ビームを前記物体に投光させる手段と、 正弦波をなす前記強度パターンの前記入射ビー
    ムを位相変調する手段と、 前記入射ビームによる多数の異なる変調位相の
    変形格子像を入射させる検出器と、 ある基準面に関連して前記物体の表面における
    各点の高さを決定すると共に、前記物体の各点に
    対応した前記検出器の位置における前記像の強度
    値を組合せるように機能する決定手段と、 を備えたことを特徴とする物体の表面形状決定装
    置。 １０ 特許請求の範囲第９項記載の物体の表面形
    状決定装置において、前記決定手段は前記各検出
    器のピクセル位置における強度値を組合せるよう
    に機能し、かつ前記各点における前記物体位相と
    前記基準面上の対応する点における基準位相との
    間における差を得るように機能して前記点におけ
    る前記物体の高さを決定することを特徴とする物
    体の表面形状決定装置。 １１ 物体の表面形状を３次元的に決定する物体
    の表面形状決定方法において、 (a) 正弦波状に変化する強度パターンを有する光
    の入射ビームを前記物体に投光させるステツプ
    と、 (b) 正弦波をなす前記強度パターンの前記入射ビ
    ームを位相変調するステツプと、 (c) 前記入射ビームによる多数の異なる変調位相
    を有する前記物体面の線輪郭の変形格子像を入
    射して記憶するステツプと、 (d) 前記物体の表面の前記線輪郭上の各点につい
    てある基準線から前記物体の各点までの距離を
    決定するステツプと共に、異なる変調位相にて
    入射した前記像の強度値を組合せるステツプを
    含むステツプと、 (e) ある時点にて角度増加だけ前記物体を回転さ
    せ、前記各増加における線輪郭の距離を得るよ
    うに前記増加に対して前記ステツプ(a)から(d)ま
    でを反復させるステツプと、 を備えたことを特徴とする物体の表面形状を３次
    元的に決定する物体の表面形状決定方法。 １２ 特許請求の範囲第１１項記載の物体の表面
    形状を３次元的に決定する物体の表面形状決定方
    法において、変形格子像を入射する前記ステツプ
    は線形アレーの検出器にて前記変形格子像を入射
    するステツプであると共に、異なる変調位相にて
    入射された個々の検出手段における前記像の強度
    値を組合わせる前記ステツプはそれぞれ検出した
    前記強度値を組合わせるステツプからなることを
    特徴とした物体の表面形状を３次元的に決定する
    物体の表面形状決定方法。 １３ 特許請求の範囲第１１項又は第１２項記載
    の物体の表面形状を３次元的に決定する物体の表
    面形状決定方法において、ある時点及び前記各増
    加における線輪郭の距離を得るように各前記増加
    に対してステツプ(a)からステツプ(d)までを反復す
    るときに角度増加により前記物体を回転させる前
    記ステツプは、３次元上の完全な前記物体の輪郭
    を得るようにほぼ360度の角度増加により前記物
    体を回転させるステツプからなることを特徴とし
    た物体の表面形状を３次元的に決定する物体の表
    面形状決定方法。 １４ 特許請求の範囲第１２項又は第１３項記載
    の物体の表面形状を３次元的に決定する物体の表
    面形状決定方法において、入射された像の個々の
    検出手段の前記強度値は組合せにより前記物体の
    対応する点における一つの物体位相を決定する値
    であり、前記各点における物体位相と前記基準線
    上の対応するある点との間の差を用いて前記基準
    線から前記物体点までの距離を決定することを特
    徴とする物体の表面形状を３次元的に決定する物
    体の表面形状決定方法。 １５ 特許請求の範囲第１４項記載の物体の表面
    形状を３次元的に決定する物体の表面形状決定方
    法において、前記基準位相は前記物体と検出位置
    との間の基準面の位置決めをし、かつ前記基準面
    における基準線上の各点に対して前記入射ビーム
    の異なる前記変調位相における検出手段の強度値
    を決定することにより得た位相であり、それぞれ
    検出された前記強度値を用いることにより前記基
    準線上の対応する点における基準位相を得るよう
    にしたことを特徴とする物体の表面形状を３次元
    的に決定する物体の表面形状決定方法。 １６ 特許請求の範囲第１４項又は第１５項記載
    の物体の表面形状を３次元的に決定する物体の表
    面形状決定方法において、前記基準線から物体の
    各点までの距離を決定する前記ステツプは基準位
    相をある物体位相に対応させた検出手段間の距離
    を決定するステツプを含むことを特徴とした物体
    の表面形状を３次元的に決定する表面形状決定方
    法。 １７ 特許請求の範囲第１４項又は第１５項記載
    の物体の表面形状を３次元的に決定する物体の表
    面形状決定方法において、多数の異なる変調位相
    の前記基準ビームは異なる３つの位相を有するこ
    とを特徴とする物体の表面形状決定方法。 １８ 特許請求の範囲第１１項から第１５項まで
    のいずれかの項記載の物体の表面形状を３次元的
    に決定する物体の表面形状決定方法において、入
    射され、かつ記憶をする前記ステツプ(c)は前記ス
    テツプ(e)を異なる全ての角度増加に対して実行
    し、距離を決定する前記ステツプ(d)を継続させて
    いることを特徴とする物体の表面形状決定方法。 １９ 特許請求の範囲第１８項記載の物体の表面
    形状を３次元的に決定する物体の表面形状決定方
    法において、入射され、かつ記憶をする前記ステ
    ツプ(c)は各角度増加に対して正弦波状の強度パタ
    ーンの入射ビームの一位相に対して実行された後
    に、前記正弦波状の強度パターンの入射ビームの
    他の位相について反復されることを特徴とする物
    体の表面形状決定方法。 ２０ 物体の表面形状を３次元的に決定する物体
    の表面形状決定装置において、 正弦波状に変化する強度パターンを有する光の
    入射ビームを前記物体に投光させる手段と、 正弦波をなす前記強度パターンの前記入射ビー
    ムを位相変調する手段と、 前記物体の線輪郭の変形格子像を入力する検出
    器アレーと、 前記入射ビームによる多数の異なる変調位相を
    有し、前記検出器アレーに入射された前記変形格
    子像を記憶する手段と、 前記検出器アレーに前記物体の異なる線輪郭の
    変形格子像を入射させるように、前記入射ビーム
    及び検出器アレーに関連して前記物体の回転増加
    を実行する手段と、 前記物体の表面の前記線輪郭上の輪郭点につい
    て基準線に関連して前記各物体点における距離を
    判断すると共に、前記物体の各点に対応する前記
    検出器アレーの特定検出器にて記憶した前記像の
    強度値を組合わせるように機能する手段を含む判
    断手段と、 を備えたことを特徴とする物体の表面形状を３次
    元的に決定する物体の表面形状決定装置。 ２１ 特許請求の範囲第２０項記載の物体の表面
    形状を３次元的に決定する物体の表面形状決定装
    置において、前記検出器アレーの出力に応答して
    多数の異なる変調位相の前記入射ビームに対する
    基準線の変形格子像を記憶する手段を更に備えた
    ことを特徴とする物体の表面形状決定装置。 ２２ 特許請求の範囲第２０項又は第２１項記載
    の物体の表面形状を３次元的に決定する物体の表
    面形状決定装置において、前記検出器アレーは線
    形の検出器アレーであることを特徴とする物体の
    表面形状決定装置。 ２３ 特許請求の範囲第２０項、第２１項又は第
    ２２項記載の物体の表面形状を３次元的に決定す
    る物体の表面形状決定装置において、前記物体の
    回転増加を実行する前記手段はほぼ360度の角度
    増加により前記物体を回転させる手段からなるこ
    とを特徴とする物体の表面形状決定装置。
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