JPH0337802B2 - - Google Patents
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- JPH0337802B2 JPH0337802B2 JP60162351A JP16235185A JPH0337802B2 JP H0337802 B2 JPH0337802 B2 JP H0337802B2 JP 60162351 A JP60162351 A JP 60162351A JP 16235185 A JP16235185 A JP 16235185A JP H0337802 B2 JPH0337802 B2 JP H0337802B2
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- JP
- Japan
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- temperature
- rolling
- heating furnace
- rolling mill
- actual
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- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 21
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Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/74—Temperature control, e.g. by cooling or heating the rolls or the product
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は熱間圧延温度の予測方法に関するもの
である。
である。
熱間粗圧延において圧延機の能力による最大圧
下量と、水平ミルの幅広がりと竪ロールの有効幅
殺量による粗圧延終了時点における幅の変動は圧
延の温度に大きく依存している。ところが圧延機
のセツトアツプを行う際には抽出スラブにはスケ
ールが付着しており放射温度計で正確な温度を測
定できない為、正確な圧延機の噛込温度を予測す
ることは困難であつた。しかして、加熱炉内での
昇温計算を熱伝導方程式の一次元差分により解き
抽出温度を予測し、その値を用いて簡易モデル式
により予測する方法（鉄と鋼：1983−S490）及
び抽出後引き続き熱伝導方程式を解く方法（塑性
加工春季講演会講演論文集1980−114）が公知で
あるが、計算量が大きくなり制御用計算機の負荷
を大幅に増加させる割りには予測精度は充分では
ない。
下量と、水平ミルの幅広がりと竪ロールの有効幅
殺量による粗圧延終了時点における幅の変動は圧
延の温度に大きく依存している。ところが圧延機
のセツトアツプを行う際には抽出スラブにはスケ
ールが付着しており放射温度計で正確な温度を測
定できない為、正確な圧延機の噛込温度を予測す
ることは困難であつた。しかして、加熱炉内での
昇温計算を熱伝導方程式の一次元差分により解き
抽出温度を予測し、その値を用いて簡易モデル式
により予測する方法（鉄と鋼：1983−S490）及
び抽出後引き続き熱伝導方程式を解く方法（塑性
加工春季講演会講演論文集1980−114）が公知で
あるが、計算量が大きくなり制御用計算機の負荷
を大幅に増加させる割りには予測精度は充分では
ない。
このように差分計算による計算量の増大は制御
用計算機の負荷を増大させる。又、炉特性の変化
及び圧延諸条件の変動により予測精度が低下す
る。この為温度予測の誤差ばらつきの分、圧延機
の最大圧下能力に制限を加えることとなり、リバ
ースミルのパス数増加によるスラブ温度低下、生
産低下につながる。又、温度予測精度は、水平ミ
ルによる幅広がり量と竪ロールによる有効幅殺量
の推定精度に直接影響し、板幅変動として現れて
くる。
用計算機の負荷を増大させる。又、炉特性の変化
及び圧延諸条件の変動により予測精度が低下す
る。この為温度予測の誤差ばらつきの分、圧延機
の最大圧下能力に制限を加えることとなり、リバ
ースミルのパス数増加によるスラブ温度低下、生
産低下につながる。又、温度予測精度は、水平ミ
ルによる幅広がり量と竪ロールによる有効幅殺量
の推定精度に直接影響し、板幅変動として現れて
くる。
本発明はこのような点に鑑みてなされたもので
あり、圧延機のセツトアツプ時点で圧延温度を精
度良く予測する方法を提供しようとするものであ
り、その要旨とするところは、竪ロールと水平ロ
ールを有し出側に温度検出器を配置した熱間粗圧
延機において板幅精度を実現すべく圧延温度を予
測するに際し、竪ロール噛込み前に計算機に記憶
しておいた現在までの同一加熱炉抽出材の圧延機
出側温度実測値と、今回圧延スケジユールから加
熱炉要因項については加熱炉単位に自己回帰モデ
ルで予測し、当該圧延材要因項については重回帰
モデルで予測する温度モデルを用いて温度検出器
設置地点を通過する時点の温度を予測し、該予測
により得られた温度に当該圧延機での温度変化分
を補償して噛込み温度を予測し、該噛込み温度を
用いて圧延機の最大圧下能力及び水平ロールでの
幅拡がり量と竪ロールの有効幅殺量を計算し熱間
圧延スケジユールを決定し、該スケジユールにて
圧延後温度検出器で得られた温度実績値と実績圧
延スケジユール及び材料情報から忘却係数を持つ
た遂次型最小二乗法を用いて加熱炉単位に温度予
測モデルパラメータを更新し圧延機出側温度実績
値と共に計算機内に記憶することを特徴とする熱
間圧延温度の予測方法である。
あり、圧延機のセツトアツプ時点で圧延温度を精
度良く予測する方法を提供しようとするものであ
り、その要旨とするところは、竪ロールと水平ロ
ールを有し出側に温度検出器を配置した熱間粗圧
延機において板幅精度を実現すべく圧延温度を予
測するに際し、竪ロール噛込み前に計算機に記憶
しておいた現在までの同一加熱炉抽出材の圧延機
出側温度実測値と、今回圧延スケジユールから加
熱炉要因項については加熱炉単位に自己回帰モデ
ルで予測し、当該圧延材要因項については重回帰
モデルで予測する温度モデルを用いて温度検出器
設置地点を通過する時点の温度を予測し、該予測
により得られた温度に当該圧延機での温度変化分
を補償して噛込み温度を予測し、該噛込み温度を
用いて圧延機の最大圧下能力及び水平ロールでの
幅拡がり量と竪ロールの有効幅殺量を計算し熱間
圧延スケジユールを決定し、該スケジユールにて
圧延後温度検出器で得られた温度実績値と実績圧
延スケジユール及び材料情報から忘却係数を持つ
た遂次型最小二乗法を用いて加熱炉単位に温度予
測モデルパラメータを更新し圧延機出側温度実績
値と共に計算機内に記憶することを特徴とする熱
間圧延温度の予測方法である。
スラブの抽出前に多大な計算量により計算機負
荷を増加させずに、粗圧延温度を精度良く予測す
る。又、諸々の圧延機、加熱炉の条件の変化にも
迅速に追従しモデルのメンテナンスが不要とな
る。よつて高速で高精度な温度計算によりDDC
レベルの計算機においても水平ミルセツトアツプ
及びエツジヤーセツトアツプを高精度に実施でき
る。
荷を増加させずに、粗圧延温度を精度良く予測す
る。又、諸々の圧延機、加熱炉の条件の変化にも
迅速に追従しモデルのメンテナンスが不要とな
る。よつて高速で高精度な温度計算によりDDC
レベルの計算機においても水平ミルセツトアツプ
及びエツジヤーセツトアツプを高精度に実施でき
る。
以下本発明方法を第１図以下の図面を参照して
説明する。
説明する。
第１図は、本発明方法の実施例における粗圧延
機配置図の一部である。第１図において加熱炉１
から抽出されたスラブ（図示略）は、竪ロール２
及び水平ロール３によつて所定の厚さ、幅に圧延
され下流の仕上圧延機（図示略）に送られるが、
竪ロールに噛み込む以前に計算機５の中に記憶し
ておいた現在までの同一炉抽出材の温度検出器４
により測定された圧延温度実績値及び粗圧延スケ
ジユール、鋼種、成分、板幅、厚み等の材料情報
から加熱炉要因項については加熱炉単位に自己回
帰モデルで予測し、当該圧延材要因項については
重回帰モデルで予測する温度モデルを用いて温度
検出器の地点を通過する時点の温度を予測する。
そしてこの温度にその圧延機での温度変化分を補
償して噛込温度を予測する。そしてこの噛込温度
を用いて各圧延機の最大圧下能力及び水平ミルの
幅広がり量と竪ロールの有効幅殺量を計算し粗圧
延スケジユールを決定する。その後スケジユール
に大きな変動が生じた場合（リバースミルのパス
数の変更等）再度計算をやり直す。
機配置図の一部である。第１図において加熱炉１
から抽出されたスラブ（図示略）は、竪ロール２
及び水平ロール３によつて所定の厚さ、幅に圧延
され下流の仕上圧延機（図示略）に送られるが、
竪ロールに噛み込む以前に計算機５の中に記憶し
ておいた現在までの同一炉抽出材の温度検出器４
により測定された圧延温度実績値及び粗圧延スケ
ジユール、鋼種、成分、板幅、厚み等の材料情報
から加熱炉要因項については加熱炉単位に自己回
帰モデルで予測し、当該圧延材要因項については
重回帰モデルで予測する温度モデルを用いて温度
検出器の地点を通過する時点の温度を予測する。
そしてこの温度にその圧延機での温度変化分を補
償して噛込温度を予測する。そしてこの噛込温度
を用いて各圧延機の最大圧下能力及び水平ミルの
幅広がり量と竪ロールの有効幅殺量を計算し粗圧
延スケジユールを決定する。その後スケジユール
に大きな変動が生じた場合（リバースミルのパス
数の変更等）再度計算をやり直す。
そして圧延機、温度検出器４により測定された
温度実績値及び実績圧延スケジユール、材料情報
により、忘却係数を持つた遂次型最小二乗法を用
いて、加熱炉単位に温度予測式のパラメータを更
新し圧延機出側温度実績と共に計算機５内に記憶
しておき、次の同一炉抽出材の温度予測に用い
る。本発明はこの様に予測と予測式の更新の二つ
に大別される。
温度実績値及び実績圧延スケジユール、材料情報
により、忘却係数を持つた遂次型最小二乗法を用
いて、加熱炉単位に温度予測式のパラメータを更
新し圧延機出側温度実績と共に計算機５内に記憶
しておき、次の同一炉抽出材の温度予測に用い
る。本発明はこの様に予測と予測式の更新の二つ
に大別される。
まず予測方法について説明する。
同一炉抽出材の温度検出器４による実績値は第
２図に示す様に、大きな変動に小さな変動が重畳
しているのが判かる。前者は圧延材の種類、必要
圧延条件等による加熱炉の操炉に起因するもので
あり、炉内でのスラブの連続性を考慮すると前材
との差は大きくないと考えられる。そして後者は
材料一本毎に異なる要因に起因したものであり、
パス数、圧延時間、圧延スケジユール、材質、ミ
ルベーシング等の要因が考えられる。
２図に示す様に、大きな変動に小さな変動が重畳
しているのが判かる。前者は圧延材の種類、必要
圧延条件等による加熱炉の操炉に起因するもので
あり、炉内でのスラブの連続性を考慮すると前材
との差は大きくないと考えられる。そして後者は
材料一本毎に異なる要因に起因したものであり、
パス数、圧延時間、圧延スケジユール、材質、ミ
ルベーシング等の要因が考えられる。
そこで前者の炉内での熱履歴を表すのに下記(1)
式で表わされるAR（自己回帰）モデルを用いる
こととする。
式で表わされるAR（自己回帰）モデルを用いる
こととする。
RTn＝P
〓i=1
AiRTn-1＋En ……(1)
ここで、
RTn：圧延順ｎの実績温度
Aj：ARパラメータ
Ej：予測誤差
Ｐ：AR次数、
である。
ARモデルの次数の決定には、統計的モデルの
適切さの規範としてモデルの分布とこのシステム
の分布との間のカールバツク情報量を採用した、
下記(2)式で表わされる情報量規範AIC（Akaike
Information Criterion）を用いこれを最小とす
る次数とする。
適切さの規範としてモデルの分布とこのシステム
の分布との間のカールバツク情報量を採用した、
下記(2)式で表わされる情報量規範AIC（Akaike
Information Criterion）を用いこれを最小とす
る次数とする。
AIC＝Nlogσ^２
ｅ
＋2P ……(2)
ここで、
Ｎ：データ個数
σ^e：予測誤差分散、
である。
次に後者の材料一本毎の要因については、パス
数、圧延時間、圧延スケジユール、材質、ミルベ
ーシング等の要因が考えられる。これら諸々の条
件について上記(1)式の誤差項に対して重回帰分析
を行い下記(3)式の線形回帰式を得た。
数、圧延時間、圧延スケジユール、材質、ミルベ
ーシング等の要因が考えられる。これら諸々の条
件について上記(1)式の誤差項に対して重回帰分析
を行い下記(3)式の線形回帰式を得た。
En＝ｆ（ｔ、ln（Hslab／Ｈ）、Ｔ、Ceq）
＝ｆ（Xo,1、Xo,2、Xo,3、Xo,4） ……(3)
ここで、
ｔ：抽出からの経過時間
ln（Hslab／Ｈ）：対数圧下率
Ｔ：抽出間隔
Ceq：カーボン当量、
である。
これらの各項の物理的な意味合いとしては、
各々放熱、加工発熱、炉内昇温、材質に対応する
と考えられ厳密なモデルと一致する。
各々放熱、加工発熱、炉内昇温、材質に対応する
と考えられ厳密なモデルと一致する。
これら(2)、(3)式より下記(4)式のARMA（自己回
帰移動平均）モデルを構築し計算機内に記憶して
おいたRTn-i（ｉ＝ｌ〜Ｐ）、材質（ｔ〜Ceq）を
用いて下記(5)式より予測する。
帰移動平均）モデルを構築し計算機内に記憶して
おいたRTn-i（ｉ＝ｌ〜Ｐ）、材質（ｔ〜Ceq）を
用いて下記(5)式より予測する。
RTn＝P
〓i=1
AiRTn-i＋q
〓j=0
DjEn-j＋ε ……(4)
RT^n＝P
〓i=1
AiRTn-i＋q
〓j=0
DjEn-j
＝P
〓i=1
AiRTn-i＋q
〓j=0
ΣBi、jXn-j、ｋ＋ｃ ……(5)
ここで、
RT^n：温度予測値
Dj、ｋ：MAパラメータ
ｑ：MA次数、
である。
次に予測式のパラメータ更新について説明す
る。予測式は(5)式に示した様に厳密式に比べると
非常に簡単な為、操炉法、材料のサイズ、気温、
水温等により変動すると考えられる。そこで実測
値を用いて予測式のパラメータを適応修正するこ
とが必要となつてくる。現代制御理論の発達によ
りオンラインの遂次システム同定法は数多く提言
されているが、ここでは収束が速く、安定性の良
い忘却係数を持つた遂次型最小二乗法を用いるこ
ととする。予測式(5)をベクトルを用いて下記(6)式
の様に表現すると、パラメータ更新式は(7)式で、
修正ゲインは(8)式で、誤差共分散行列更新式は(9)
式で、また忘却係数は(10)式で各々表わされる。
る。予測式は(5)式に示した様に厳密式に比べると
非常に簡単な為、操炉法、材料のサイズ、気温、
水温等により変動すると考えられる。そこで実測
値を用いて予測式のパラメータを適応修正するこ
とが必要となつてくる。現代制御理論の発達によ
りオンラインの遂次システム同定法は数多く提言
されているが、ここでは収束が速く、安定性の良
い忘却係数を持つた遂次型最小二乗法を用いるこ
ととする。予測式(5)をベクトルを用いて下記(6)式
の様に表現すると、パラメータ更新式は(7)式で、
修正ゲインは(8)式で、誤差共分散行列更新式は(9)
式で、また忘却係数は(10)式で各々表わされる。
RT^n＝ＡＴ
ｎ
Xh ……(6)
An+1＝An＋Ｋ（RTn−RT^n） ……(7)
Kn＝PnXn／（１＋ＸＴ
ｎ
PnXn） ……(8)
Pn+1＝（１＋KnXＴ
ｎ
）Pn／λn ……(9)
λn＝１−ｇ（RTn−RTn）2／
（１＋ＸＴ
ｎ
PnXn） ……(10)
ここで、
An＝（A1、A2、…、Ap、B0,1、B0,2、
…B0,4、B1,1、…Bq,4、Ｃ）T
Xn＝（RTn-1、RTn-2、…RTn-p、
X0,4、…、Xq,4、１）T
ｇ：定数
ｎ：圧延順
Ｔ：転置、
である。
この方法では調整する定数が(10)式内のｇのみで
ある為、オンライン調整が比較的速く楽にできる
特徴を持つている。
ある為、オンライン調整が比較的速く楽にできる
特徴を持つている。
以上に示した予測法及び予測式更新方法を用い
てRTnを予測した例を第３図に示す。本例では、
予測誤差平均−0.2℃、予測誤差ばらつき7.5℃を
達成し、その結果板間幅ばらつきは0.32mm減少さ
せることができた。
てRTnを予測した例を第３図に示す。本例では、
予測誤差平均−0.2℃、予測誤差ばらつき7.5℃を
達成し、その結果板間幅ばらつきは0.32mm減少さ
せることができた。
以上詳述した様に本発明によれば、温度予測精
度向上により粗圧延機能力の最大発揮による温度
低下の低減、生産性の向上、並びに粗圧延出側の
幅変動予測精度向上により従来見込んでいた板幅
余裕代が少なくて済み歩留の向上が図れる。
度向上により粗圧延機能力の最大発揮による温度
低下の低減、生産性の向上、並びに粗圧延出側の
幅変動予測精度向上により従来見込んでいた板幅
余裕代が少なくて済み歩留の向上が図れる。
又、熱間圧延の温度予測法に於いて、計算量を
従来の諸方法に比べて著しく減少させ、計算機負
荷の低減が図れる。
従来の諸方法に比べて著しく減少させ、計算機負
荷の低減が図れる。
第１図は本発明を一態様で実施する粗圧延機配
置の一部を示す側面図、第２図は本発明の一実施
例における温度測定器４による実測値の時系列グ
ラフ、第３図は本発明の一実施例における温度予
測値と実績値を比較した時系列グラフである。 １：加熱炉、２：竪ロール、３：水平ミル、
４：温度検出器、５：計算機。
置の一部を示す側面図、第２図は本発明の一実施
例における温度測定器４による実測値の時系列グ
ラフ、第３図は本発明の一実施例における温度予
測値と実績値を比較した時系列グラフである。 １：加熱炉、２：竪ロール、３：水平ミル、
４：温度検出器、５：計算機。
Claims (1)
- １ 竪ロールと水平ロールを有し出側に温度検出
器を配置した熱間粗圧延機において板幅精度向上
を実現すべく圧延温度を予測するに際し、竪ロー
ル噛込み前に計算機に記憶しておいた現在までの
同一加熱炉抽出材の圧延機出側温度実測値と今回
圧延スケジユールから加熱炉要因項については加
熱炉単位に自己回帰モデルで予測し、当該圧延材
要因項については重回帰モデルで予測する温度モ
デルを用いて温度検出器設置地点を通過する時点
の温度を予測し、該予測により得られた温度に当
該圧延機での温度変化分を補償して噛込み温度を
予測し、該噛込み温度を用いて圧延機の最大圧下
能力及び水平ロールでの幅拡がり量と竪ロールの
有効幅殺量を計算し熱間圧延スケジユールを決定
し、該スケジユールにて圧延後温度検出器で得ら
れた温度実績値と実績圧延スケジユール及び材料
情報から忘却係数を持つた遂次型最小二乗法を用
いて加熱炉単位に温度予測モデルパラメータを更
新し圧延機出側温度実績値と共に計算機内に記憶
することを特徴とする熱間圧延温度の予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60162351A JPS6224808A (ja) | 1985-07-23 | 1985-07-23 | 熱間圧延温度の予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60162351A JPS6224808A (ja) | 1985-07-23 | 1985-07-23 | 熱間圧延温度の予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6224808A JPS6224808A (ja) | 1987-02-02 |
| JPH0337802B2 true JPH0337802B2 (ja) | 1991-06-06 |
Family
ID=15752911
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60162351A Granted JPS6224808A (ja) | 1985-07-23 | 1985-07-23 | 熱間圧延温度の予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6224808A (ja) |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5244310A (en) * | 1975-10-06 | 1977-04-07 | Komatsu Ltd | Auxiliary combustion chamber of an internal combustion engine |
-
1985
- 1985-07-23 JP JP60162351A patent/JPS6224808A/ja active Granted
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5244310A (en) * | 1975-10-06 | 1977-04-07 | Komatsu Ltd | Auxiliary combustion chamber of an internal combustion engine |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6224808A (ja) | 1987-02-02 |
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