JPH0333984A - 画像自動修正方法 - Google Patents

画像自動修正方法

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JPH0333984A
JPH0333984A JP2082877A JP8287790A JPH0333984A JP H0333984 A JPH0333984 A JP H0333984A JP 2082877 A JP2082877 A JP 2082877A JP 8287790 A JP8287790 A JP 8287790A JP H0333984 A JPH0333984 A JP H0333984A
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JP2082877A
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Vincent Leclerc
ヴァンサン　ルクレール
Jean Lienard
ジャン　リエナール
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Original Assignee
General Electric CGR SA
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、画像をデイスプレィするために特に使用され
る画像自動修正方法に関するものである。
従来の技術 この方法は、主に、医学分野で、異なる時及び／または
異なる方法で得られた同一部位を示す画像の比較のため
に使用される。例えば、断層密度撮影法とＮＭＲもしく
はＴ線撮影法等の異なる方法によって得られた画像を対
応するようにして、１つの画像から得られた情報を他の
画像から得られた対応する情報によって補足することが
求められている。
より一般的な適用では、本発明は、組織の血管形成の構
造を表示しようとする血管造影法で実施されるためのも
のである。血管造影法では、血管構造は、患者の血液循
環系に造影剤を注入してもしくは注入しないで得られた
各々の２つの画像を比較することによって明らかになる
ことが分かっている。１つの画像をもう１つの画像から
点ごとに引き算することによって、血管構造だけの画像
が得られる。この場合に、また、異なる方法で得られた
画像の比較の際に解決されるべき問題点は、点ごとの比
較にある。極めて多くの理由（主に患者の変位（シフト
）に関する）によって、１つの画像から他の画像へと同
一の構造は陥けず、点ごとの引き算によっては、図示し
た組織構造の端部にアーティファクトが生じる。従って
、異なる方法で得られた画像を比較する時、約１０個の
画素に相当する変位を予想するべきであるが、血管造影
法で得られた画像では数個の画素に相当する変位が予想
される。
一点ごとの引き算もしくは比較を行うことを可能にする
ためには、２つの画像のうち、基準画像と呼ばれる第１
の画像に対して、マスク画像、すなわち、修正すべき画
像が受けた歪みを修正することが必要である。修正すべ
き画像の歪みを修正すると、比較は、自動的に簡単に実
施される。血管造影法では、直観的に理解しやすい理由
によって、基準画像（いかなる歪みの修正を受けない〉
は、患者の血液中に造影剤を注入後得られた不透明な画
像であることが好ましい。当然、選択された基準画像は
、特別な注意を払うべき微妙な情報を含む画像である。
しかし、本発明は、また、医学分野で記載したちの他に
も使用される。特に、異なる方法〈Ｘ線もしくは超音波
等）で得られた画像の比較が普及している工場制御にお
いても使用される。本発明は医学への適用として説明し
たが、これらの他の分野に使用できるのは明らかである
。
画像を修正する一般的な方法は、公知である。
この方法は、一連の６つの操作か、らなる。その６つの
操作とは、画像の前処理、制御点（標識点と呼ぶ）の数
の選択、これらの各標識点での歪みの測定、これらの標
識点の有効化、画像全体の歪みの訂正及び訂正された形
での画像の復元（修復〉である。画像の前処理は、一般
に、画像の少なくとも１回のデジタル化を含み、その結
果、画素とも呼ばれる点の集合体からなる可視画像に置
換する。それら画素のアドレスは、決定され、画素ごと
に画素のグレイレベル、すなわち、光度のレベルが対応
させられる。
標識点の選択にはいくつかの制限がある。特に、標識点
は「密（隙間がない〉」であり、均一に分布していなけ
ればならない。標識点は、正確な変位測定の部位である
時（必要な精度のため〉密であると言われる。これは、
言わば、歪みの訂正がそれによって決定される制御点は
確実な点でなければならないことを意味している。この
制御点は、簡単に同一である証明することができ、変化
しない基準でなければならない。この意味では、当初、
船乗りたちが航海中に海面から突出した岩を呼ぶのに使
用した「標識点」という言葉は、その機能を十分に表し
ている。さらに、標識点は、均一に分布されてなければ
ならない。標識点が均一に分布していると、歪みの標準
化は、画像の各点で良い品質で実施される。また、標識
点は、密度の制限に従わなければならない。密度は、単
純に、画像から選択された標識点の数を意味する。標識
点の数が多いほど、歪みの訂正がより細かく且つより正
確になることが理解されよう。しかし、多数の標識点は
、同時に、また、大きい歪み訂正計算を必要とする。一
般に、計算の許容されるコストに応じて、密度が前もっ
て決定される。
基準画像での標識点の選択後、修正すべき画像中にこれ
らの対応する標識点の位置を検索する。
この検索中に、標識点とその対応する標識点との間の相
対的位置の測定を実施して、その歪みから生じた変位を
推論する。次に、これらの変位量を画像全体について求
め、修正すべき画像を、求めた変位量の関数として復元
する。
このような画像修正方法は、既に提案されている。この
ような方法の価値は、その自動性にある。
すなわち、人間が介在せずに、画像の訂正が実施される
ことを意味する。全ての作業は、コンピュータによっ実
施される。ところが、実際には、自動的な方法は、標識
点を選択する段階と有効化する段階で失敗する。自動的
に実施されるというよりむしろ、これらの選択及び有効
化段階はマニュアルで実施される。この場合、オペレー
タが介在して、選択すべき標識点を表示しなければなら
ない。このマニュアル操作段階は、能力のあるオペレー
タを必要として、ユーザにはない多くの時間を要求する
ので、当然、普通の使用法では、除外されなければなら
ない。マニュアル操作の介入を実施しないと、画像の修
正は不十分であり、特に、血管造影法では、引き算によ
って得られた画像では構造の端部にアーティファクトが
見られる。標識点の自動選択と有効化のために解決すべ
き問題は、有意な標識点だけを選択することである。標
識点の有意性もしくは有効性は、その堅牢性による。こ
の質は、各標識点に関するエラーＥＱＭによって表示さ
れ、以下のように書かれる：Ｅ　Ｑ　Ｍ　＝　ｄ　（Ｖ
　Ｓ）＝　Ｖ−この式では、■は真の変位（シフト）で
あり、はその推定値である。ここで、真の変位Ｖが不明
である。そこで、標識点の対応物を求める際に実施でき
る全てのことは、測定によってその変位の推定を行うこ
とである。また、この推定が真の変位に近いほど、すな
わち、ＥＱＭが小さいほど、選択された標識点は有意性
が高く、有効性が高い。
ここで、解決するのが困難な問題に直面する。すなわち
、その関係する真の変位（決して知られていない）とこ
の変位の推定（標識点が選択されないかぎり知られてい
ない）の関数として確実な標識点を選択するという問題
である。画像の全ての潜在的標識点、すなわち究極的に
は、画像の全部の点についてエラーを計算する方法は、
使用できない。その方法では、計算量が極めて膨大にな
ってしまう。それは、標識点の変位を推定するための計
算が長すぎるからである。次に、発明された方法は、拒
絶される画像の他の点に反するものとして、どの標識点
が有意性があり、有効であるか予想することである。
本発明の目的は、この形式の予測方法を提案することで
ある。本発明の方法によれば、どの、標識点が最も密で
あり且つ最も均質であるかを自動的に且つ予め示すこと
ができる。本発明では、実際、標識点の堅牢性は、画像
全体で行われた光度の計算によって特徴づけられている
。これらの計算された光度もしくはそれらの組み合わせ
を使用して、選択した標識点の組合せが基準を満足する
ように、選択すべき標識点の予想を行う。この予想に基
づく本発明の原理は、その結果が良好な予測となる測定
手段の準備に等しい。従って、本発明の方法の有効性は
、確かめられた。
また、標識点の分布の均一性を保証するために、本発明
では、基準画像のトリー構造の、クアドトリー型のサブ
サンプリングが行われるので、大きな正方形内に位置す
る４つの正方形の窓に属する４つの近接する標識点から
、この正方形を示す１つの標識点だけを選択する。この
ように段階的に続行して、この標識点数を減少させ、同
時に、画像のいくつかの点には画像の他の点の標識点よ
り堅牢性でない標識点があるとしてもその分布の均一性
を保持する。基準画像のこれらの他の位置では、標識点
を選択するために設定された基準がその堅牢性だけであ
ったならば、選択される標識点が多すぎるであろう。
従って、標識点のサブサンプリングの操作時、４つの窓
部で最も堅牢な標識点を考慮することは必ずしも必要で
ないが、「転換コスト」の最も低い標識点を考慮するの
が好ましい。「転換コスト」という語は、第１に標識点
の堅牢性を示す値及び第２にそれが属する４つの窓を含
む正方形の中心に対するこの標識点の位置との組み合わ
せに用いられる。この選択は、また、ある瞬間もしくは
別の瞬間に、画像の重要な位置に標識点をマニュアルに
より再導入する従来技術の手動の方法を自動的にするも
のであることが示される。
課題を解決するため手段 従って、本発明の目的は、基準画像と呼ばれる第１の画
像に対して歪んだマスク画像と呼ばれる第２の画像を修
正する画像の自動修正方法であって、各画像は複数の点
を有し、各画像がこれらの点の１組のアドレスとして定
義され、各アドレスはグレイレベルと組み合わされてお
り、以下の段階ニ ー好ましくは第１の画像において１組の標識点を選択し
、 これらの標識点の対応点を第２の画像、すなわち好まし
くはマスク画像で探索し、 −第２の画像の対応する探索された標識点に対する第１
の画像の選択した標識点の変位を推定し、−画像の各点
の近傍に位置する標識点の変位を考慮して、この画像の
点の位置又はグレイレベルを訂正して、画像の１つ、好
ましくは、第２の画像を、復元する ことを含み、 上記選択のために、 一第１の画像の点に、標識点として働くことのできる堅
牢性とこの画像の点の分布の均一性を特徴とする１つも
しくは複数の計算された大きさ（量、値）を割り当て、 これらの点での大きさの組み合わせが基準に合うように
選択すべき標識点を選別する ことを特徴とする方法である。
他の形態では、本発明は、標識点が階層的に選択される
ことを特徴とする。好ましくは、この階層的な選択は、
これらの大きさの組み合わせが基準に合うように選択さ
れるべき標識点の選択と組み合わされる。
本発明は、添付図面を参照して行う以下の説明によって
より明らかに理解されよう。但し、これらの説明は、−
例であって、本発明を何ら限定するものではない。特に
、本発明の分野は、医用工学に限定されるものではない
。
実施例 第１図ａから第１図ｄは、本発明で実施される画像修正
方法を示す。この方法を実施する際、第１の画像１１と
第２の画像Ｉ２の２つの画像が利用できる。その各々を
第１図ａと第１図すに示した。
ある実施例では、基準画像と呼ばれる画像りは、骨構造
１もしくは肺構造２に加えて血管系３を有する。これら
の血管は、患者の血液中に造影剤を注入することによっ
て造影剤によって不透明にされ、放射線検査によりはっ
きりと表示される。画像■２は、造影剤を注入しなかっ
た時及び患者が動いた時の同じ患者の同じ部分を表示す
る。２つの画像を各々同じ基準系ＸＹに図示した。本発
明の目的は、画像■２の側の構造１及び２の歪みを画像
１１の形に修正した画像■、ｌｌ（第１図Ｃ〉を形成す
ることである。もちろん、血管造影法では、画像■、の
内容は次に画像１１の内容から引き算され、その結果、
画像■、では、求められていた血管構造だけが表示され
る。しかし、本発明の他の使用法では、例えば、異なる
方法によって得られた画像の比較では、所望の方法で、
修正画像を利用することができる。例えば、画像の対応
する区域内で自動統計的な研究を行うことができる。
本発明では、従来技術と同様に、画像の前処理を実施す
る。この前処理は、特に、画像のデジタル化を含む。本
発明におけるこの前処理操作の特徴については後述する
。この種の前処理操作は、それ自体既に公知であるが、
本発明における修正操作の成功に効果的に寄与する。
図面を簡単にするために、デジタル化された画像は、点
の数によって表示される解像度を有すると仮定する。非
限定的な実施例では、画像の点く画素〉の数は、５１２
　Ｘ５１２である。この数値の例は、他のいかなる数値
にも置換することができ、上記の数値の例は、本発明の
説明を簡単にするためのものである。従って、各々、５
１２Ｘ５１２点で解像される基準画像１１とマスク画像
Ｉ２を使用すると仮定する。第１段階では、基準画像の
すべての点は、標識点として作動することができると仮
定する。基準画像の標識点の位置に対してマスク画像の
変位を評価するのが好ましいので、マスク画像ではなく
基準画像を使用して標識点を決定する。次に、さらに好
ましくは、マスク画像を復元する。しかし、マスク画像
上の標識点を計算して、対応する変位を測定し、マスク
画像もしくは基準画像を訂正することによって、様々な
方法で作用することができる。
このように決定された潜在的標識点は多すぎて、効果的
に処理することができない。従って、これらの標識点の
うち後段で最も密であると評価される点を抽出すること
が必要である。従って、このレベルでの問題は、実際、
これらの５１２　Ｘ５１２の標識点のどれが実際に復元
を実施するために信頼できる標識点かを予想することで
ある。そのため、本発明では、値の大きさが標識点の堅
牢性を示す物理量を計算して用意することによって、こ
の画像を特徴づける。次に、潜在的な標識点の中から、
基準に合うこれらの大きさの組み合わせに応じて選択す
べき標識点の選択を行う。この方法の結果として、この
方法は一貫性があり、従って、演縄的に選択され、本発
明の大きさによって示される予測基準は、正確に現実に
対応していることがスチューデントテストによって確か
められる。
第２図ａから第２図ｄは、潜在的標識点の堅牢性を測定
するために準備された好ましい大きさの概略図である。
本明細書では、これらの大きさをＸ、、　Ｘ２、ｘ３、
Ｘ４及びＸ５と呼ぶ。第２図ａによって、大きさＸｌ及
びｘ２の計算を理解することができる。大きさＸｌは、
基準画像りと修正すべき画像Ｉ２上で各々計算されたグ
レイレベルの平均の比である。例えば、画像り中の座標
ｘｙで、グレイレベルｎ１を有する点Ｐｌに画像■２の
同じ座標ｘｙにあってグレイレベルがｎ２である点Ｐ２
を重ねることができる。Ｐ、を囲む窓Ｆ（この窓Ｆの中
心はＰｌにあるのが好ましい）内で、グレイレベルｎ１
の平均ｍ１を計算することができる。
この窓Ｆに重ねられる窓Ｆ”内では、画像■２のＰ２の
付近の点のグレイレベルの平均ｍ２を計算することがで
きる。Ｘ、は、以下の式で示すことができる。
Ｌ　　＝　　２　　（ｒｒｈ　　ｍ＋）　／　（ｍ＋＋
ｍ２）　　ｌ　　・・・（１）すなわち、ｘｌは、マス
ク画像及び基準画像のグレイレベルの平均値の差の標準
化した比を示す。
Ｆ・　は、好ましくは、窓Ｆと同じ大きさである。
しかし、これらの窓は正確に重なっていないか、もしく
は、そこでは、点Ｐｌ及びＰ２は正確に中心でないと予
想することができる。
窓Ｆのように、平均の標準化された比を計算することが
でき、従って、画像１１の窓Ｆｌにおいて、この窓内に
含まれる点のグレイレベルの統計的な分布の標準偏差Ｘ
２を計算することができる。
これらの条件下では、Ｘ２は以下の式で示される。
ｘ２＝〔Σ（ｎ＋、＋　　ｍｌ）２］　”’　　　”（
２）実際、窓部Ｆのサイズは、５１２　Ｘ５１２の画像
において窓Ｆが２５６個の画素を有するようになってい
る。
以下に、ｘｌの物理的な意味を示。すなわち、Ｘｌ　は
、基準画像とマスク画像との間の平均グレイレベルに極
めて大きな相違があるかどうかを示したいる。実際、こ
のようにして測定したｘｌの値が高すぎる標識点は、選
択されない。
同時に、Ｘ２は良い標識点を与えることのできる組織構
造の存在について我々に情報を与える。
ｘ２が大きいほど、より多くの構造がある。それは、は
んとうに組織の中央に位置していれば、付近の点は、全
てほとんど同じグレイレベルであるからである。この場
合、標準偏差は、小さい。反対に、構造の端部近くに位
置していれば、その点の周囲のグレイレベルは大きく変
化し、グレイレベルの各々の値にある点の数はそれぞれ
大きく、その時、測定されたグレイレベルの標準偏差は
より大きい。従って、大きさｘＩ及びＸ２は、良い標識
点についての情報を提供する。
第３の値Ｘ３は、モラベツク（Ｍｏｒａｖｅｃ）値とし
て公知の有効な数値である。これは、「自動視覚障害の
回避へ（ＴＯＷＡＲＤＳ　ＡＵＴＯＭＡｔｌＣＶＩＳＵ
ＡＬ　０ＢＳＴＡＣＬ［ＥＡＶＯＩＤＡＮＣＩＥ）　Ｊ
　　（第５回会報、ＪＯＩＮＴ　Ｃ０ＮＦ、　ＡＲＴＩ
ＦＩＣＩＡＬＩＮ置Ｌ、　、ＣＡＭＢＲＩＤＧＥＳＭＡ
ＳＡ［ＩＧＵＳＴ　１９７７、ｐ５８４）と題された刊
行物に記載されている。この有効な数値を準備するため
に、基準画像■１の潜在的な標識点Ｐ、に中心がある小
さな窓Ｆの４つの主な方向を考える。４つの主な方向と
は、水平方向４、鉛直方向５、及び２つの対角線６及び
７である。
各方向で、１つの画素とその近傍の画素のグレイレベル
の差の自乗の合計を計算する。従って、例えば、方向４
では、画素８のグレイレベルとそれに近接する画ｓ９の
グレイレベルとの間の差を計算する。この差を自乗する
。次に、画素９と１０との間のグレイレベルの差を自乗
し、これを加算する。画素１０は、方向４で画素９に隣
接する。この操作を方向４の窓部Ｆの端部にある画素１
１まで続ける。モラベツク（Ｍｏｒａｖｅｃ）の他の方
向５．６、及び７の各々で、同じ合計を計算する。次に
、これらの４つの合計で各々の最小値をｘ３に割り当て
る。Ｘ３の値の物理的な意味は、輪郭もしくは等商機に
対比して、構造中のピークの存在をグレイレベルによっ
て特徴づけることである。モラベック（Ｍｏｒａｖｅｃ
）の有効な数値は、４つ以上の方向以上で計算すること
ができる。例えば、最初の４つの方向の間で他の４つの
２等分線の方向を取って計算することができる。最小値
をとるという事実は、輪郭が発見され、それがモラベツ
ク（Ｍｏｒａｖｅｃ）の方向のいずれか１つの方向と同
じような方向である時、この輪郭上のグレイレベルの変
化は小さいので、それは、選択されるこの輪郭上でのグ
レイレベルの数値の変化であることを正確に示している
。すなわち、低い数値Ｘ３は、輪郭が発見され、構造の
中心にいることさえ示している。反対に、ピークを処理
する時数値Ｘ３は大きい。それは、この場合、全方向で
、グレイレベルの変化が大きいからである。標識点がグ
レイレベルでのピーク、すなわち、高いモラベツク（Ｍ
ｏｒａｖｅｃ）値に対応しているので、標識点が高い有
意性又は有効性を有していることが分かる。
第２図Ｃは、窓Ｆの中心点Ｐｌでの勾配の標準を示す大
きさＸ４の計算の概略図である。この勾配の標準は、好
ましくは、潜在的標識点Ｐｌのすぐ隣りに位置する点に
ついて計算される。これは、点Ｐｌのすぐ左と右の点１
２及び１３との間でのグレイレベルでの差の絶対値に、
点Ｐｌのすぐ下と上の点１４及びＩ５との間でのグレイ
レベルでの差の絶対値を加算する。モラベック（ｉＡｏ
ｒａｖｅｃ）の有効な数値と異なり、大きさＸ４は標識
点としての構造輪郭の識別を容易にする。輪郭の位置で
、近接する画素のグレイレベルの差の２つの絶対値の少
なくとも１つは高いからである。それは、輪郭に垂直で
ある。
第５の大きさＸ、は、窓の中心の位置で、指数関数によ
って標本化される自己相関関数の減衰係数の数値に等し
い。この自己相関関数は、好ましくは、大きさＸ、を評
価しようとする潜在的な標識点の周囲の８つの点だけで
計算されるのが好ましい。
ＲＸＹ（ｋ、１）　　＝ΣΣ（ｘ（ｉ、ｊ）−ｘ）（ｙ
（ｉ＋に、ｊ＋１）−ｙ）　＝〔ΣΣ（ｘ（ｉ、ｊ）−
ｘ）２ΣΣ　（ｙ（ｉ＋に、　ｊ＋ｌ）　−ｙ）２）　
”’・・・・（３） 上記の式で、計算を限定するために、特徴づけられる潜
在的標識点Ｐｌの近くの周縁部で、×印によって示した
８つの点に対する関数Ｒの計算の範囲を慎重に制限した
。これは、すなわち、この式では、Ｘとｙは連続した−
２．０及び＋２に等しい値によってのみ変化することを
示す。この変化が１に等しい直ぐ近くの点は、無視した
。当然、自己相関のより広い範囲及び／またはより複雑
な関数が選択された。ここで提案した選択は、単純では
あるが効果的であることが実験によって分かった。自己
相関の物理的な意味は、はっきりと現れるグレイレベル
ピークの決定を助けることにある。それは、ピークの現
れ方が弱すぎ、例えば、点Ｐｌ　は高いグレイレベルを
有する唯一の点であり、そのすぐ周囲が共通のレベルで
ある時、低い自己相関関数の計算の結果として、点は、
良い標識点ではないようであると考えられるからである
。
このように推定された自己相関関数は、標本化される。
これは、光度ｎ１自体には関係しない。この自己相関関
数は、減少する指数関数によって近づくこのできる減少
する形を持つとされる。この減少する指数関数の減衰係
数ａは、時定数に例えられるが、自己相関を示す。ａが
大きいほど、これは、標識点が有意性があり、有効であ
ることを示す。従って、従来の近似値の最小平方方法に
よって、この減衰係数ａは以下の式によって示される。
・・・・　（４） この式では、Ｌｎは、自己相関関数Ｒｘｙのネーパ一対
数である。さらに、ａの計算の分母は、選択されたＫお
よび１に対して定数であり、１度に全部計算できること
が分かった。
各点でこれらの大きさを計算して、次に、以下の多項式
を計算した。
Ｙ＝Ｂｏ＋Ｂ＋Ｘ＋＋ＢｚＸｚ＋Ｂ＊Ｘ３＋Ｂ４Ｘ４＋
Ｂ５Ｘ５　　　・・・・（５）この式では、Ｂ＋からＢ
５は、Ｘ、からＸ、の大きさに対する重み付は係数であ
り、Ｂｏは定数である。
さらに、大きさ２を計算する。この大きさＺは、変位ベ
クトルと測定による変位の測定値との間の差の標準値で
ある。関数（Ｙ−Ｚ）２を最小化する値Ｚと特性値Ｘ１
との間の「回帰」を求めた。次に、大きさＹが変位の推
定のエラーに相関していることを（本発明に関する予想
によって）示そうとした。その結果、Ｚ＝ｌｌ　Ｖ−９
１１（但し、上記式において、■は真の変位（シフト）
であり、は推定された変位である）と特性＋ｔｍ　Ｘ　
、、Ｘ２、・・Ｘｓ　との間に線形状回帰式が設定され
た。この回帰式は、完全に修正された画像の組のテスト
用セントで取られた点の密度によって設定される。
実際には約１０００の測定点をとり、それらについてＸ
、、　Ｘ、、・・・Ｘ、及び　Ｖ−を計算した。
この回帰式によって、係数Ｂ　ａ　”’＝　Ｂ　ｓの計
算が可能になる。スチューデント及びフィシャーテスト
と同様に、多項回帰式の係数は、この回帰式が有用であ
り、特性Ｘ。−Ｘ５によって潜在的標識点を選択する時
に起きるエラーの予測をすることができることが示され
た。血管造影性画像の対応する例では、Ｂ＋　の値が以
下の値をとることができるように計算することができる
。
ＢＯ＝０．５、Ｂ、＝４．８、Ｂ２＝Ｂ３＝Ｂ、＝Ｏ１
Ｂ、、＝−２，７ この血管造影法からの実施例では、計算を制限するため
に、Ｘ２Ｘ３Ｘ−を無視した。
本発明の他の価値のある特徴は、画像中の標識点の分布
の均一性を重視する標識点の選択を提案したことである
。本発明では、標識点の分布の均一性がいかに重視され
ているかを第３図によって説明することができる。画像
■１はその最大の解像度（５１２ｘ５１２）で、いわゆ
るクアドッリー型の公知の方法によってサブサンプリン
グする。このサブサンプリングの方法では、解像度の所
定のレベルが何であれ、例えば、窓Ｗ２が４つの標識点
を有するＭ＋２とすると、この窓は、Ｍ＋１のレベルで
サブサンプリングして１つしか標識点を持たない単一の
窓Ｗｌにする。次に、窓ｗｌとその近傍の３つの窓を再
度サブサンプリングするか、集めて、（レベルＭ＋２に
含まれる１６個の標識点の代る）レベルＭ＋１に含まれ
る４つの標識点の代わりに１つの窓しか持たない窓Ｗ。
をレベルＭにつくる。このように続行して、各サンプリ
ング点で、画像■１の多窓に標識点が１つだけあるよう
にする。この時、標識点の分布は、有意性のあるまたは
有効な標識点を選択するために堅牢性の基準だけを選ん
だ場合、この階層的な基準を選択するよりもずっと均一
である。
５１２Ｘ５１２のレベルでは潜在的標識点の数は余りに
大きい。第１の選別を可能にするために、本発明では、
上述したの大きさの１つだけ、すなわち、勾配の基準を
示す大きさＸ、だけに注意を払う。
第５図によって、レベルＭ＋２において小円によって示
される標識点のどれが、解像度レベルＭ＋　１　（６４
）の集合の中の勝利者（×印のついた小円で示されてい
る）となるかを理解することができる。レベルＭ＋’ｌ
で階層的に選択された４つの標識点の中で、好ましいレ
ベルＭで生き残り、×印のついた２重小円によって示さ
れる標識点を自動的に発見することができる。その結果
、標識点■６〜１９を有する窓は、対応する標識点とし
て標識点１９を有するレベルＭ＋１の１つの窓にまとめ
られる。同様に、標識点１９は、同一レベルＭ＋１の標
識点２０〜２２と集められ、レベルＭで勝利者標識点と
してＰＡ識点点２２与えられる。画像の残りの部分も、
同様に処理すると、標識点の分布の均一性が保持される
ことが分かる。
レベルの転移（例えば、Ｍ＋２とＭ＋１との間）の瞬間
の集合の基準は、１つは、標識点の分布の均一性を測定
する項、もう１つは候補７標識点の堅牢性を測定する項
によって生じるいわゆる転移コストの最小化である。実
際、このコスト関数は、以下の式によって示される。
Ｃ＝αＣｈ＋βＣｒ この式では、α及びβは、いかなる数値をとることもで
きる係数である。説明を簡単にするために、両方をｌと
する。Ｃｈ及びｃｒは、各々、均一性を測定する項と候
補標識点の堅牢性を測定する項で３１を選択する。Ｋは
、テストの厳格さを加減する定数である。第７図ａでは
、ベクトル３１は、検討中のセル用に選択されたフィル
タリングしたベクトル３３に最も近いベクトルであるの
で、このベクトル３１を選択する。
すなわち、レベルＭ＋１からレベルＭに行くために、最
終的にフィルタリングしたベクトルを計算し、選択した
標識点は、フィルタリングしたベクトルに変位ベクトル
が極めて近いものである。
従って、測定値を突然フィルタリングすることによって
この規則性を強制的に課すことなく、最終的なベクトル
の規則的なフィールドを得ることができる。最終的なベ
クトルの大部分は局部的に推定されたベクトルであり、
フィルタリングによって悪影響を受けるベクトルではな
い。標識点の集合の選択／有効化のためのアルゴリズム
は、修正アルゴリズムの主要要素である。この階層的ア
プローチを上記の交差相関法のような変位ベクトルの効
果的な測定方法と組み合わせて、ベクトルの密度が十分
で、均一に分布した、そして、ベクトルの数は少ないの
で交差相関方法によって計算することはあまり難しくな
い一致したフィールドを得ることができる。
変位の局所的な推定は、画像間の交差相関計算によって
実施される。この実施（第８図）のために、画像Ｉ２の
サーチ部分Ｓの前に画像１１の標識点に中心がある測定
窓Ｗを変位させる。Ｓ内の窓Ｗの位置ごとに、交差関数
を計算する。これは、提供された変位ベクトルの座標に
、ｌによって特定される点からなる面を画成することに
等しい。
この表面の最大値の位置によって、窓Ｗの中心点につい
ての変位が推定される。複雑な交差を目間演算を単純化
するために、二進画像り及び■２で、従って、分離した
空間で計算を実施する。次に、得られた変位を整数個の
画素に与える。勾配の閾値演算によって前処理の時に演
縄された画像を使用して、二進画像が得られる。ビット
１を選択した画像点に割り当て、ピッ＋−０を選択しな
かった画像点に割り当てる。これらの条件下で、交差相
関を計算すると、以下の演算を実施することになること
が分かる。
この式において、ｎはグレイレベルに置換する二進数１
もしくは０を示す。この場合、乗算演算は、論理ＡＮＤ
演算を実施することになるので、極めて簡単であること
が分かる。
さらに、前記のように、最大値への変位値は、点の位置
によって正確に決定されるので、画素の数く整数）とし
て与えられる。好ましくは、変位ベクトルの小さな値は
、最大値の全位置の回りでの補間値を計算することによ
って（より正確な訂正をするため）得られる。好ましく
は、この補間位置は、２次方程式によって近似される。
この時、以下の式によって、表される。
Ｔ　（ＸＳＹ）＝Ａｘ’＋Ｂｙ２＋Ｃｘｙ＋Ｄｘ＋Ｅｙ
＋Ｆ　　・・・・・（９） Ｘ及びｙが整数値なので、関数Ｔは知ることができるこ
とが分かる。整数個の座標中のピークの回りの近傍、例
えば、９つの点の１つを選択して、６つだけの知られて
いないもの（６つのパラメータＡ−Ｆ）について、９つ
の式を導く。最小自乗回帰式によって、６つのパラメー
タＡ−Ｆの数値の近似値を出す。次に、二次方程式の最
大値は、以下の式によって計算される座標Ｘ。、Ｙｏで
あると測定さる。
Ｘ、−（−２８Ｄ＋ＣＥ）／　（４ＡＢ−Ｃ２）Ｙｏ−
（−２ＡＥ＋ＣＤ）／　（４ΔＢ−Ｃ’）　・−・（Ｉ
ＱＸｏ及びＹｏは、（単位の〉少数である。標識点の現
実の変位ベクトルは、整数と少数の座標の代数の合計で
ある。ずれたマスク画像Ｉ２を復元するめには、■２の
各画素に付属する変位ベクトルを知ることが必要である
。オプティカルフローと呼ばれることもあるこの変位は
、その成分Ｖ、ｌ及びＶｙの内挿によって計算される。
従って、レベルＭで有効化されたＭ２の標識点について
の測定値Ｖ８及びＶｙからマスク画像の５１２Ｘ５１２
点の各々についてＶ、（ｘ、ｙ）及びＶｙ（ｘ、　　ｙ
）を計算することが必要である。それによって、既知の
値の不規則な組織から２つの面Ｖ、（ｘ、ｙ）及びＶｙ
（ｘ、　　ｙ）の内挿を行うことができる。それは、レ
ベルＭで選択された標識点はセルの中心にある理由がな
いので、既知の値は不規則に分布されているからである
。次に、空間の三角形化と各三角形における１次ぐ平面
）−もしくは５次の二変数の関数による内挿を行い、セ
ルの中心の変位ベクトルの座標を見つける。５次内挿に
よって三角形の辺についてのドリフトの連続性を実現す
ることが可能になる。この技術は、公知であり、エッチ
、アキマ（Ｈ９ＡＫＩＭＡ）によって「エージ−エムト
ランザクションズ　マス　ソフトウェア（ＡＣＭＴｒａ
ｎｓａｃｔｉｏｎｓ　Ｍａｔｈ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ）　
Ｊ第４号、１９７８年６月、１４８〜１５９頁「不規則
に配置されたデータ点のためのの二変数内挿及び平坦な
表面の充填方法（Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｂｉｖａｒ
ｉａｔｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｍｏ
ｏｔｈｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｌｌｉｎｇ　ｏｆ　ｒｉｒ
ｒｅｇｕｌａｒｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｄａｔｅ
　ｐｏｉｎｔｓ）　Ｊに現在の技術状態で記載されてい
る。
各画素の変位ベクトルを有するので、このベクトルを使
用して、修正画像Ｉ３を得ることが必要である。実際、
修正画像は、細かいサンプリングマトリックスＮ　ｘ　
Ｎ　（５１２Ｘ５１２）の各点でグレイレベルを計算す
ることによって構築される。修正画像Ｉ３の画素（ｘ、
　　ｙ）のグレイレベルは、マスク画像の（Ｘ　　ＶＸ
　Ｓｙ　　”ｙ　）に位置するグレイレベルである。変
位（ＶＸｌＶｙ）は整数値ではないので、捜し出すべき
点は、サンプリングマトリックス上には配置されていな
い。次に、その値をその４つの隣接点での内挿によって
計算する。
【図面の簡単な説明】
第１図は、画像の修正方法の１実施例の概略図であり、 第２図ａ　−ｄは、本発明で計算され、第１の画像の標
識点の堅牢性の特性値である大きさの概略図であり、 第３図は、標識点の階層的選択の概略図であり、第４図
は、本発明による標識点の前選択の概略図であり、 第５図は、標識点の階層的選択の原理を示す図面であり
、 第６図ａ及びｂは、変位（シフト）の計算の原理を示す
概略図であり、 第７図ａ及びｂは、選択した標識点の有効化を可能にす
る本発明の改良を示し、 第８図は、標識点と組合わせた変位の計算の特徴の概略
図である。 （主な参照番号） １・・・骨構造　　２・・・肺構造 ３・・・血管系　　４・・・水平方向 ５・・・鉛直方向　７．８・・・対角線８．９．１０・
・・画素 １２．１３．１４．１５・・・点

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. （１）基準画像と呼ばれる第１の画像に対して歪んだマ
    スク画像と呼ばれる第２の画像を修正する画像の自動修
    正方法であって、各画像は複数の点を有し、各画像がこ
    れらの点の１組のアドレスとして定義され、各アドレス
    はグレイレベルと組み合わされており、以下の段階： −好ましくは上記第１の画像において、１組の標識点を
    選択し、 −これらの標識点の対応点を上記第２の画像、すなわち
    好ましくはマスク画像で探索し、 −上記第２の画像の対応する探索された標識点に対する
    上記第１の画像の選択した標識点の変位を推定し、 −画像の各点の近傍に位置する標識点の変位を考慮して
    、この画像の点の位置又はグレイレベルを訂正して、上
    記画像の１つ、好ましくは、第２の画像を、復元する ことを含み、 上記選択のために、 −上記第１の画像の点に、標識点として働くことのでき
    る堅牢性とこの画像の点の分布の均一性を特徴とする１
    つもしくは複数の計算された大きさを割り当て、 −これらの点での大きさの組み合わせが基準に合うよう
    に選択すべき標識点を選別する ことを特徴とする方法。
  2. （２）上記選別を実施する際に、画像の点について、以
    下の５つの大きさ、すなわち、 ＊Ｘ＿１：グレイレベルの平均値の２つの画像の間の好
    ましくは標本化された差（但し、上記平均値は、検討さ
    れた重ねられた点を囲む窓に含まれる点の集合について
    ２つの画像で各々計算される）、＊Ｘ＿２：上記第１の
    画像において、特徴づけられる標識点を囲む窓内に位置
    する点の集合のグレイレベルの標準偏差、 ＊Ｘ＿３：上記の第１の画像の特徴づけられる標識点の
    有効なモラベック（Ｍｏｒａｖｅｃ）値、＊Ｘ＿４：上
    記の第１の画像の特徴づけられる標識点で計算されたグ
    レイレベル勾配の標準化値、＊Ｘ＿５：上記特徴づけら
    れる標識点の位置で指数関数によって標準化される自己
    相関関数の減衰係数の数値（ａ） の少なくとも１つの計算を実施することを特徴とする請
    求項１に記載の方法。
  3. （３）上記標識点は、大きさの組み合わせの関数として
    選別し、この組み合わせはこれらの大きさの関数として
    解析的に示され、この組み合わせの関数Ｂ＿０、Ｂ＿１
    、Ｂ＿２、Ｂ＿３、Ｂ＿４及びＢ＿５は、再現性が既に
    公知である同一の型の画像の集合の統計的解析的測定に
    よって決定されることを特徴とする請求項１もしくは２
    に記載の方法。
  4. （４）上記係数は、上記組み合わせが２つの大きさＸ＿
    １及びＸ＿５に関する時、Ｂ＿０＝０．５、Ｂ＿１＝４
    ．８及びＢ＿５＝−２．７の数値を有することを特徴と
    する請求項２もしくは３に記載の方法。
  5. （５）上記第１の画像の所定の解像度（Ｍ＋２）のため
    選択された該１の画像の標識点の反復サブサンプリング
    （Ｍ＋１）を実施する際、上記標識点は二次トリー方法
    によって階層的に選択されることを特徴とする請求項１
    もしくは２に記載の方法。
  6. （６）上記サブサンプリングを実施するレベルで、それ
    らの標識点の分布とそれらの堅牢性を推定し、分布及び
    堅牢性が変数である転移コストの解析のための関数の最
    小値を選択することによって上記標識点を選択すること
    を特徴とする請求項５に記載の方法。
  7. （７）上記選択を行う際、上記第１の画像をカバーする
    関係する窓の組の各窓について同一数の標識点を選択す
    ることを特徴とする請求項１もしくは２に記載の方法。
  8. （８）上記第１のサブサンプリングに続いて、他の方法
    で計算された組み合わされた変位ベクトルがその隣接す
    るベクトルと一致する不変の標識点をフィルタリングす
    ることによって第２のサブサンプリングを実施すること
    を特徴とする請求項５に記載の方法。
  9. （９）上記変位は、交差相関によって推定し、それに含
    まれる上記小さな変位は二次方程式による近似によって
    求められることを特徴とする請求項１もしくは２に記載
    の方法。
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