JPH03262905A - トロイダル面の測定方法及び測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は光の干渉作用を用いて曲面の状態を測定する技
術に関し、特に、トロイダル面またはシリンドリカル面
のように面内の直交する主経線の曲率半径が異なる曲面
における面形状及び面精度の測定に関するものである。

〔従来の技術〕

レーザビームプリンタやレーザファクシミリ等に用いら
れる光走査光学系は、一般にポリゴンミラーの面倒れ補
正を行うために、シリンドリカルレンズやトロイダルレ
ンズ等を用いたアナモフィックな光学系で構成される。

なお、シリンドリカル面は、トロイダル面において一方
の曲率半径が無限大の場合と考えることができるので、
本明細書においてトロイダル面という場合は特に区別し
ない限りシリンドリカル面も含むものとする。

これらのレンズは、感光体上の形成ドントの高密度化や
均一化の要求から、０．１μｍ程度の面精度が必要とさ
れる。こうした背景から、トロイダル面を波長λ以下の
高精度で測定する必要が生している。

一般に、面を高精度で測定するものとしては、レーザ干
渉計が広く知られているが、この干渉計は、平面または
球面の測定はできるが、トロイダル面のように面内の直
交する主経線の曲率中心が異なる曲面については測定で
きない。

そのため、従来このようなトロイダル面を高精度に測定
する方法としては、■ダイヤモンドやルビー等の接触針
を被測定面に当接して走査させる「接触針方式」や、■
光を微小スポットとして被測定面に照射し、このスポッ
トを被測定面全体に走査させる「光プローブ方式」等が
あった。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、■の「接触針方式」では、硬い針を被測定面に
当接させるので、被測定面を傷つけたり、汚したりする
という問題があった。また、■の「光プローブ方式」で
は、被測定面を傷付けたり、汚したりするという問題は
ないが、点で被測定面を走査していくために、測定に長
時間かかるという問題があった。

本発明は上記の問題に鑑みてなされたもので、被測定面
を傷つけることなく、高速でしかも高精度にトロイダル
面も面形状および面精度（面粗さ、面うねり）を測定す
る測定方法、および測定装置を提供することを目的とし
ている。

〔課題を解決するための手段〕

上記の目的を遠戚する方法として本発明は、同一光源か
らの可干渉光を被測定面と基準になる参照面とに照射し
、これら両面からの反射光を干渉させて被測定面の面形
状及び面精度を測定する方法において、 被測定面となるトロイダル面上の直交する主経線の何れ
か一方と平行な矩形部分について干渉縞を作り、該干渉
縞の像を光学系によりイメージセンサ上に結像し、前記
参照面をチルト及び／又はシフトすることにより該イメ
ージセンサにおける干渉縞の光強度信号の位相が測定区
間の両端でほぼ等しくなるように調整してから高速フー
リエ変換する構成を採用している。

また、測定装置としては、被測定面としてのトロイダル
面上の直交する主経線の何れか一方の曲率に対し、予め
決められた曲率を有する参照面を有し、トロイダル面を
有する被測定物を主経線の何れか他方の曲率に合わせて
回動自在に支持する回転台を設け、前記参照面を被測定
面に対して可変量のチルト及び／又はシフト可能な駆動
手段を設けた構成としている。

〔実施例〕

以下に本発明の実施例を図面によって説明する。

本発明で用いる干渉光学系としては、通常の球面や平面
の測定等に用いられるフィゾー型干渉計、マイケルソン
干渉計と同じ構成のものが使用でき、第１図（ａｌ、（
ｂ）に示す実施例では、フィゾー型干渉計が使用されて
いる。

同図において１は光源で、可干渉性の高いガスレーザま
たは半導体レーザ等が使用される。２ａ。

２ｂはビームエクスパンダで、光源１からの狭い光束を
適当な大きさに拡げるためのものである。

３は空間フィルタで、ゴースト光や反射光等の不要な光
をカットする。４は光アイソレータでビームスプリンタ
４ａとλ／４板４ｂとで構成されている。ビームエクス
パンダ２ａ、２ｂで拡大された光束は、対物レンズ６を
経て、被測定物７のトロイダル面７ａに達する。

対物レンズ６の最終面は、半透鏡としての参照面６ａと
なっており、予め決められた曲率半径の球面として形成
されている。即ち参照面６ａの曲率中心は、トロイダル
面７ａの直交する主経線ＡＢ、ＣＤの内のＣＤ側の仕上
がり曲率中心とほぼ一致する位置に配置される。また、
後に述べるフーリエ変換方を採用する際は、参照面６ａ
はＸＺ断面内で若干チルト可能に配置される。そして、
この参照面６ａで対物レンズ６に入射する光の一部が反
射され、残りが透過してトロイダル面７ａを照射する。

８は被測定物７を固定する回転台で、トロイダル面７ａ
の他方の主経線ＡＢＯ曲率中心と一致した回転軸を有し
、図示しないＤＣサーボモータやステッピングモータ等
によって駆動され、被測定面であるトロイダル面７ａ上
を主経線ＡＢに沿って走査可能になっている。

参照面６ａおよびトロイダル面７ａで反射された可干渉
光は来た光路を戻り重畳される。そして、光アイソレー
タ４まで戻ってくると、λ／４板４ｂおよびビームスプ
リッタ４ａの作用により、ビームスプリンタ４ａの反射
面４Ｃで全て反射され、集束レンズ９を経てイメージセ
ンサ１０に達する。

したがって、対物レンズ６および集束レンズ９を光軸方
向に移動させることによって、第２図に示すようにイメ
ージセンサ１０上に干渉縞の像１１を結像することがで
きる。

ところで、参照面６ａは通常は球面であり、被測定面は
トロイダル面７ａであるから、干渉縞１１が形成される
のは、両面がほぼ平行と見なせる主峰＆ｌＣＤに平行な
細長い矩形部分１１′だけになる。もっとも、このよう
な干渉縞１１は、参照面６ａがシリンドリカル面であっ
ても同様に形成できる。また、本実施例では参照面は対
物レンズ最終面に設けられているが、光路中の何れの場
所においても構わない。たとえば、ビームエクスパンダ
で拡げられた平行光束中に設ける場合、参照面は平面と
する。

以上によって、イメージセンサ１０上に干渉縞１１が形
成されると、この干渉縞はトロイダル面７ａの可干渉光
が照射されたほぼ中央部にある矩形部分に相当する部分
の面精度を表すことになる。

回転台を、もう一方の主経線ＡＢに沿って回動すること
によって、トロイダル面７ａ全体についての面形状およ
び面の粗さや面のうねりといった面精度の観測ができる
。

次に、上記のようにして得られた干渉縞の解析方法につ
いてであるが、本発明では、フーリエ変換法を採用して
いる。その理由としては、■　非接触方式で被測定面を
傷付けない。

■　高速処理ができるので、−断面を短時間で測定でき
る。

■　非常に高感度、高精度な測定が可能である。

等の点が挙げられる。しかし、■の高感度、高精度を実
現させるには、次の点に注意する必要がある。

（１）　　測定区間の両端での不連続接点による影響空
間軸ｚ軸上の関数Ｘ　（Ｚ）のフーリエ変換をＸ（ω）
とすれば、これは次式で表される。

Ｘ　　（ω）　　＝　ｆ　　　ｘ（ｚ）ｅ−’ω”　　
ｄｚ　　　　　・−−・■これをコンピュータ処理で行
う場合は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が用いられるが、
その場合は、上記０式の代わりに次式が用いられる。

０式の積分範囲が一部から＋（１）であるのに対し、■
式はＯからＮ−１までの有限区間であり、区間以外のデ
ータはＯからＮ−１のデータ列が無限に繰り返す関数と
みなして近似している。この近似によりフーリエ変換誤
差が生じるが、この具体例を次に述べる。

第３図＜ａｌに示すような無限に続くコサイン波を考え
る。このような無限に長い波形を測定することは不可能
であり、第３図（ａ）、山）に示すようにある有限の区
間Ｌ１．Ｌ２で打ち切ってサンプリングし、Ａ−Ｄ変換
してデジタル信号に変換した後ＦＦＴを行うことになる
。

第３図（ａｌのように打ち切った場合は、測定区間の両
端ＡＯ，Ｂ（＋における位相が同じであるためにＢ（ｌ
とＡ（ｌの繰り返しとしてのＡｏ′とが一致して完全に
接続できる。すなわち、第４図（ａ）に示すようにＣＣ
Ｄイメージセンサ１０両端のＡＯＢ（ｌにおいて人力波
形の位相が同じになる。その結果ＦＦＴ変換は完璧とな
り、第４図（′ｂ）に示すように入力波形■と出力波形
■とが一致して正確な測定ができることとなる。

一方、第３図（ｂ）のように打ち切った場合は、測定区
間の両端Ａ１．Ｂ１における位相が相違しているのでＢ
１と次のＡｌ１とが食い違う。そして第４図Ｔａ）に示
すようにＣＣＤイメージセンサ１０両端のＡ１．Ｂ、１
において入力波形の位相が相違するので、これをＦＦＴ
変換すると実際とは異なる波形と認識して、第４図＋ｄ
＞に示すように入力波形■に対し出力波形■となり、測
定面全体が勾配を持ったものと誤認してしまう。

したがって、測定区間の両端において位相を揃えておく
必要がある。

（２）測定区間での干渉縞の本数を示すキャリヤ周波数
ｆ、による影響 ここに言うキャリヤ周波数とは、便宜上イメージセンサ
１０としてのＣＣＤ面上の干渉縞の本数を表したものを
いい、実空間でのキャリヤ周波数は、これを（画素数Ｘ
画素ピンチ）で割った値として得られる。このときの単
位は（本／ｆｉ〉となる。

フーリエ変換法を用いて面精度の解析を行う場合、被測
定面のチルト角βがキャリヤ周波数ｆ。

に比べて十分に小さい必要がある。

即ち、β／２πｒ６　＜１　　　　　　　　・・・・・
・■上記■式の条件を満たさない場合、解析結果は実際
の面形状とはかなり異なってしまう。この問題を解決す
るにはｆ、を大きくすればよい。しかし、ｆｏを大きく
すれば干渉縞のコントラストが低下してＳＮ比が劣化す
る。よって、面形状にあった適当なｒｏを選択する必要
がある。

以上のことから、本発明では参照面を被測定面に対して
シフトまたはチルトさせることによって受光面における
干渉縞を移動させ、最適な条件の下で計測できるように
している。

受光面での強度分布をｇ　（Ｚ）とすれば、これは−般
に、 ｇ（ｚ）＝ａ（ｚ）＋　ｂ（Ｚ）　Ｃｏｓ［２πｆｇｚ
＋φ（２）］・・・・・・■と表される。受光面での両
端の位置をＺＲ、ＺＬとすれば、 ｃｏｓ（２ｔｔ　ｆ６　ＺＲ）　＝ｃｏｓ（２ｆｔ　ｆ
ｏ　ＺＬ　）　・・・−■この■式と前述の０式の条件
を満たし、かつコントラストが十分に得られる条件で計
測を行うことが望ましい。以下に本発明の具体的実施例
の説明を行う。

第５図は、参照面をチルトさせる実施例を示す。

同図においては、対物レンズ６の上端を固定して回転軸
６ｂとし、対物レンズ６の下端のレーザ側に駆動手段１
２を設けて、矢印ａ方向のチルトを可能にしている。微
小角度をチルトできる必要があることから、駆動手段と
してはピエゾ素子等を使用する。

第６図は、参照面をシフトさせる構成例を示している。

駆動手段１３は、やはリピエゾ素子等からなり、対物レ
ンズを６を光軸と垂直な矢印すの方向に移動できるもの
である。なお、上記第５図、第６図に示す駆動手段１２
．１３は対物レンズ６のチルト量、シフト量を加減自在
なものであり、また両方の構成を合わせて設け、チルト
とシフトの双方を調整できる構成とするのが望ましい。

以上の構成によって、先ず、参照面６ａを被測定面７ａ
に対して基準値だけ傾けておき、受光面としてのイメー
ジセンサｌＯにできた干渉縞１１を検知する。

面粗さの勾配が大きいと、第７図（ａ）に示すように干
渉縞に疎密が起こる。この場合、第７図（ｂ）に示すよ
うに入力波形■に対し相違した出力波形■が出力されて
被測定面の面形状を十分に再生することができない。そ
こで、駆動手段１２を作用させて傾角が急になる方向に
参照面を駆動し、第４図（Ｃ）のように干渉縞を変化さ
せることによって、上記０式の条件を満たすようにキャ
リヤ周波数ｆＯを変える（粗調整をする）。

次に、測定区間の両端での位相のずれの補正をする。位
相を揃えるためには、参照面６ａを駆動手段１２．１３
で駆動して測定区間の両端が極大値（または極小値）を
とるようにすればよい。

以上によって■、■式の条件が得られるので、ＦＦＴを
行えば、第７図（ｄ）に示すように入力波形のと出力波
形■とが一致して正確な面データを得ることができる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明によれば、シリンドリカル面
やトロイダル面なそのように面上の直交する主経線の曲
率中心がことなる面の面形状及び面精度を、非接触でし
かも波長λ以下の高精度で高速に測定することができる
。さらに、高速フーリエ変換における欠点、即ち、■測
定区間の両端における位相の相違による打ち切り誤差、
■キャリヤ周波数が適当でないことによる誤差、の二つ
の誤差をも排除することができ、トロイダル面の面形状
、面精度をより高精度に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の測定装置の全体構成を示す図で、（ａ
）は正面図、（ｂ）は側面図、第２図はイメージセンサ
上に干渉縞が結像された状態を示す図、 第３図は無限に続くコサイン波を有限の測定区間にカッ
トした状態を示す図で、Ｔａ）は測定区間の両端の位相
を同一にした場合の図、（ｂ）は両端の位相を相違させ
た場合の図、 第４図（ａ）は第３図（ａ）の場合のイメージセンサ上
の波形の図、（ｂ）は＜ａｌの場合の入出力波形の図、
（Ｃ１は第３図（ｂｌの場合のイメージセンサ上の波形
の図、（ｄｌは（Ｃ）の場合の入出力波形を示す図、 第５図は本発明の要部構成を示す図で対物レンズがチル
トする場合の構成図、 第６図は同じくシフトする場合の構成図、第７図（ａｌ
から（ｄ）は本発明の詳細な説明する図である。 １・・・光源、６ａ・・・参照面、７・・・被測定物、
７ａ・・・被測定面（トロイダル面）、８・・・回転台
、１０・・・イメージセンサ、１１・・・干渉縞、１２
，１３・・・駆動手段。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）同一光源からの可干渉光を被測定面と基準になる
   参照面とに照射し、これら両面からの反射光を干渉させ
   て被測定面の面形状及び面精度を測定する方法において
   、 被測定面となるトロイダル面上の直交する主経線の何れ
   か一方と平行な矩形部分について干渉縞を作り、該干渉
   縞の像を光学系によりイメージセンサ上に結像し、前記
   参照面をチルト及び／又はシフトすることにより該イメ
   ージセンサにおける干渉縞の光強度信号の位相が測定区
   間の両端でほぼ等しくなるように調整してからフーリエ
   変換法で解析することを特徴とするトロイダル面の測定
   方法。
2. （２）同一光源からの可干渉光を被測定面と基準になる
   参照面とに照射し、これら両面からの反射光を干渉させ
   て被測定面の面形状及び面精度を測定する装置において
   、 被測定面としてのトロイダル面上の直交する主経線の何
   れか一方の曲率に対し、予め決められた曲率を有する参
   照面を有し、トロイダル面を有する被測定物を主経線の
   何れか他方の曲率に合わせて回動自在に支持する回転台
   を設け、前記参照面を被測定面に対して可変量のチルト
   及び／又はシフト可能な駆動手段を設けたことを特徴と
   するトロイダル面の測定装置。