JPH03256103A - 力制御ロボットの倣い装置 - Google Patents
力制御ロボットの倣い装置Info
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- JPH03256103A JPH03256103A JP5379590A JP5379590A JPH03256103A JP H03256103 A JPH03256103 A JP H03256103A JP 5379590 A JP5379590 A JP 5379590A JP 5379590 A JP5379590 A JP 5379590A JP H03256103 A JPH03256103 A JP H03256103A
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- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims abstract description 27
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- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔概 要〕
未知形状の曲面を有する対象物体上を倣う場合に対象面
の曲率によって倣い座標系を設定し、対象物体に加える
力を一定に保つ力制御ロボットの倣い装置に関し、 未知形状の曲面を有する対象物体上を倣う場合に、対象
物表面の曲率に応して倣い座標系を設定し、倣い作業中
に対象物体に加える力を一定に保つことを目的とし、 ロボットの操作部と、該ロボットに対する力・位置指令
およびパラメータ転送を行う制御指令生成部と、該ロボ
ソI−と対象物との間に働く力を横力する力検出部と、
前記操作部の出力から該ロボットの位置を検出する位置
検出部と、該位置検出部によって検出された該ロボット
の現在位置と前記制御指令生成部の指令とに基づいてロ
ボy )の位置を制御する位置制御部と、前記力検出部
によって検出された力と前記制御指令生成部の指令とに
基づいてロボットの力を制御する力制御部とを有し、該
ロボットの対象物に対する位置・姿勢により決定される
倣い座標系と該ロボットへの移動指令に基づいて、対象
物表面に一定の力を加えながら倣い動作を行う力制御ロ
ボットにおいて、前記力検出部の出力により前記ロボッ
トと対象物との接触点における法線ベクトルを算出する
法線ベクトル算出手段と、該法線ベクトル算出手段の出
力を用いて該接触点における接線ヘクトルを算出する接
線ベクトル算出手段と、前記位置検出部と該法線ベクト
ル算出手段との出力により該接触点における未知形状対
象物表面の曲率を算出する曲率算出手段と、前記法線ベ
クトル算出手段、接線ベクトル算出手段および曲率算出
手段の出力により、前記ロボットと対象物との接触点に
おけるロボット先端の押付は方向の単位ベクトルと、該
ロボット先端の移動方向の単位ベクトルとで決定される
倣い座標を設定する倣い座標設定手段とを備えるように
構成する。
の曲率によって倣い座標系を設定し、対象物体に加える
力を一定に保つ力制御ロボットの倣い装置に関し、 未知形状の曲面を有する対象物体上を倣う場合に、対象
物表面の曲率に応して倣い座標系を設定し、倣い作業中
に対象物体に加える力を一定に保つことを目的とし、 ロボットの操作部と、該ロボットに対する力・位置指令
およびパラメータ転送を行う制御指令生成部と、該ロボ
ソI−と対象物との間に働く力を横力する力検出部と、
前記操作部の出力から該ロボットの位置を検出する位置
検出部と、該位置検出部によって検出された該ロボット
の現在位置と前記制御指令生成部の指令とに基づいてロ
ボy )の位置を制御する位置制御部と、前記力検出部
によって検出された力と前記制御指令生成部の指令とに
基づいてロボットの力を制御する力制御部とを有し、該
ロボットの対象物に対する位置・姿勢により決定される
倣い座標系と該ロボットへの移動指令に基づいて、対象
物表面に一定の力を加えながら倣い動作を行う力制御ロ
ボットにおいて、前記力検出部の出力により前記ロボッ
トと対象物との接触点における法線ベクトルを算出する
法線ベクトル算出手段と、該法線ベクトル算出手段の出
力を用いて該接触点における接線ヘクトルを算出する接
線ベクトル算出手段と、前記位置検出部と該法線ベクト
ル算出手段との出力により該接触点における未知形状対
象物表面の曲率を算出する曲率算出手段と、前記法線ベ
クトル算出手段、接線ベクトル算出手段および曲率算出
手段の出力により、前記ロボットと対象物との接触点に
おけるロボット先端の押付は方向の単位ベクトルと、該
ロボット先端の移動方向の単位ベクトルとで決定される
倣い座標を設定する倣い座標設定手段とを備えるように
構成する。
本発明は力制御ロボットで作業対象物の表面に沿って加
工等を行う倣い作業のための倣い制御方式に係り、さら
に詳しくは未知形状の曲面を有する対象物体上を倣う場
合に対象面の曲率によって倣い座標系を設定し、対象物
体に加えるカを一定に保つ力制御ロボットの倣い装置に
関する。
工等を行う倣い作業のための倣い制御方式に係り、さら
に詳しくは未知形状の曲面を有する対象物体上を倣う場
合に対象面の曲率によって倣い座標系を設定し、対象物
体に加えるカを一定に保つ力制御ロボットの倣い装置に
関する。
力制御ロボットでロボットの先端を作業対象物の表面上
に一定の力で押付けながら、作業開始点から終了点まで
ロボットの先端を移動させる倣い作業を行う際には、例
えばロボットの先端と対象物との接触点における対象物
表面の法線方向に一致する押付は方向nと、倣いをしな
がら移動する移動方向。で決定される倣い座標系。w−
Xw。
に一定の力で押付けながら、作業開始点から終了点まで
ロボットの先端を移動させる倣い作業を行う際には、例
えばロボットの先端と対象物との接触点における対象物
表面の法線方向に一致する押付は方向nと、倣いをしな
がら移動する移動方向。で決定される倣い座標系。w−
Xw。
Yw、Zvをロボットのコントローラに与える必要があ
る。
る。
第11図は倣い座標系の説明図である。同図において、
例えばロボットの本体底面の中心○を基準座標系の原点
1とし、基準座標軸Xo、Yo、およびZoがとられる
。そして座標軸Zo上に関節2と3が、また関節3と4
の間のアームを含むマニプレータ5が、関節4の先の関
節6とハンド7の間に力覚センサ8が設けられ、ハンド
7が対象物9に接した状態が示されている。ハンド7と
対象物9との接触点が倣い座標系の原点○W、接触点に
おける対象物の内向き法線方向が座標軸XW、ハンドの
移動方向がYw、2つの座標軸Xw。
例えばロボットの本体底面の中心○を基準座標系の原点
1とし、基準座標軸Xo、Yo、およびZoがとられる
。そして座標軸Zo上に関節2と3が、また関節3と4
の間のアームを含むマニプレータ5が、関節4の先の関
節6とハンド7の間に力覚センサ8が設けられ、ハンド
7が対象物9に接した状態が示されている。ハンド7と
対象物9との接触点が倣い座標系の原点○W、接触点に
おける対象物の内向き法線方向が座標軸XW、ハンドの
移動方向がYw、2つの座標軸Xw。
Ywに垂直な方向が座標軸Zwとなり、各座標軸方向の
単位ベクトルがそれぞれn W + OW 、および
a。で与えられる。
単位ベクトルがそれぞれn W + OW 、および
a。で与えられる。
このように倣い座標系Ow−Xw、Yw、Zwは対象物
に対するロボット先端部(ハンド)の位置、および姿勢
により決定される座標系であって、単位ベクトルn。は
対象物へ力を加える場合の押付は方向を示し、倣い動作
時のロボット先端の移動方向を示す単位ベクトル言いは
7.、と直交関係にあり、もう1つの単位ベクトルaい
はnいと0.1の外積として次式で与えられる。
に対するロボット先端部(ハンド)の位置、および姿勢
により決定される座標系であって、単位ベクトルn。は
対象物へ力を加える場合の押付は方向を示し、倣い動作
時のロボット先端の移動方向を示す単位ベクトル言いは
7.、と直交関係にあり、もう1つの単位ベクトルaい
はnいと0.1の外積として次式で与えられる。
aw =l’l、 XollI
ここで、3つの単位ベクトルnい+ oW、およびa
。は基準座標系OXo 、Yo 、Zoで表示すること
も可能であり、−iに次のような式で与えられる。ただ
しTば転置行列を示している。
。は基準座標系OXo 、Yo 、Zoで表示すること
も可能であり、−iに次のような式で与えられる。ただ
しTば転置行列を示している。
nW −(nx nyn2)” O,−(oXOyO
2)’rny O2″″ n20y a、= n、o、−nXo2 = (aXaya2)
TnX Oy −ny OX 第12図は曲面を有する対象物と倣い座標系の関係であ
る。ロボットは対象物9の側面で倣い動作を行っており
最初に倣い座標系は位置P1を原点として与えられてい
るものとする。この時ベクトルn、1は対象物9の側面
に垂直であり、ベクトルo8とa。は接平面上にある。
2)’rny O2″″ n20y a、= n、o、−nXo2 = (aXaya2)
TnX Oy −ny OX 第12図は曲面を有する対象物と倣い座標系の関係であ
る。ロボットは対象物9の側面で倣い動作を行っており
最初に倣い座標系は位置P1を原点として与えられてい
るものとする。この時ベクトルn、1は対象物9の側面
に垂直であり、ベクトルo8とa。は接平面上にある。
ロボットが倣い動作を行ってベクトルoWの方向へ移動
すると、点P2においては面の法線方向n9と押付は方
向が一致しなくなる。こうなると対象物に対してロボッ
トが発生する押付は力が設定した値からずれるために正
確な力で倣い動作を行うためには、点P、で設定された
倣い座標系を点P2での倣い座標系に切り替える必要が
ある。
すると、点P2においては面の法線方向n9と押付は方
向が一致しなくなる。こうなると対象物に対してロボッ
トが発生する押付は力が設定した値からずれるために正
確な力で倣い動作を行うためには、点P、で設定された
倣い座標系を点P2での倣い座標系に切り替える必要が
ある。
上述のように力制御ロボットで倣い制御を行うためには
、倣い座標系をロボットコントローラに与える必要があ
るが、従来この座標系はオペレータによるロボットへの
教示によって設定されることが一般的であり、この場合
には作業対象物が第12図のように曲面を有する場合に
は教示が煩雑になるという問題点があった。
、倣い座標系をロボットコントローラに与える必要があ
るが、従来この座標系はオペレータによるロボットへの
教示によって設定されることが一般的であり、この場合
には作業対象物が第12図のように曲面を有する場合に
は教示が煩雑になるという問題点があった。
また、作業対象物が曲面を有する場合には、例えば対象
物表面の法線方向を押付は方向として、ある一定時間毎
に倣い座標系を設定し直しながら倣い作業を行うことも
考えられるが、この方法では一度倣い座標系を設定して
から次に倣い座標系を設定するまでの過渡時に曲率の大
きい対象面を倣うと対象物体面の変化に追従できなくな
り、設定力を保てなくなるという問題点がある。
物表面の法線方向を押付は方向として、ある一定時間毎
に倣い座標系を設定し直しながら倣い作業を行うことも
考えられるが、この方法では一度倣い座標系を設定して
から次に倣い座標系を設定するまでの過渡時に曲率の大
きい対象面を倣うと対象物体面の変化に追従できなくな
り、設定力を保てなくなるという問題点がある。
第13図は接触力の設定力からのずれの説明図であり、
曲率の大きい対象面Aと曲率の小さい対象面Bを倣う時
の状況を示している。
曲率の大きい対象面Aと曲率の小さい対象面Bを倣う時
の状況を示している。
第13図において対象物体上の点Piで倣い座標系の単
位ベクトルイ8と14とが設定され、盲□方向にオペレ
ータによって設定された力Fが加わっているものとする
。ロボットの先端は、次のサンプリング時間τまでの間
にベクトル0゜方向へは一定速度VでV・τまで移動し
、ベクトルn。
位ベクトルイ8と14とが設定され、盲□方向にオペレ
ータによって設定された力Fが加わっているものとする
。ロボットの先端は、次のサンプリング時間τまでの間
にベクトル0゜方向へは一定速度VでV・τまで移動し
、ベクトルn。
方向には、ロボットと対象物体の成すバネ系の釣り合い
を満たす位置まで変位する。このとき、ロボットの先端
は面Aについては点PA、1+l、面Bについては点P
R,□1まで移動する。点PA、++、点P R+ i
□までのベクトルn。方向への変位量をそれぞれδヶ、
δ8とし、ロボットと対象物が威すバネ系のハネ定数を
kとすると点PA。
を満たす位置まで変位する。このとき、ロボットの先端
は面Aについては点PA、1+l、面Bについては点P
R,□1まで移動する。点PA、++、点P R+ i
□までのベクトルn。方向への変位量をそれぞれδヶ、
δ8とし、ロボットと対象物が威すバネ系のハネ定数を
kとすると点PA。
、++、点P R+ ++1で対象物に働くベクトルn
、1方向の力はそれぞれF−にδ、 、F−にδおとな
る。 δ0〉δ8であり、図かられかるように面の曲率
が大きいと、設定力と対象物への押しっけ力とのずれも
大きくなる。すなわち、点P工で正確な押しつけ力を発
生するように倣い座標系を設定すると、過渡時の対象面
の曲率によって次のサンプリング点で発生する押しつけ
力に差がでることがわかる。
、1方向の力はそれぞれF−にδ、 、F−にδおとな
る。 δ0〉δ8であり、図かられかるように面の曲率
が大きいと、設定力と対象物への押しっけ力とのずれも
大きくなる。すなわち、点P工で正確な押しつけ力を発
生するように倣い座標系を設定すると、過渡時の対象面
の曲率によって次のサンプリング点で発生する押しつけ
力に差がでることがわかる。
本発明は、未知形状の曲面を有する対象物体上を倣う場
合に、対象物表面の曲率に応じて倣い座標系を設定し、
倣い作業中に対象物体に加える力を一定に保つことを目
的とする。
合に、対象物表面の曲率に応じて倣い座標系を設定し、
倣い作業中に対象物体に加える力を一定に保つことを目
的とする。
第1図は本発明の原理ブロック図である。同図はロボッ
ト10とその操作部11、ロボットに対する位置と力の
指令およびパラメータを転送する制御指令生成部12、
ロボット10と作業対象物との間に働く力を検力する力
検出部13、ロボット10の、例えばハンド先端位置を
検出する位置捻出部14、位置検出部14によって検出
されたロボット10の現在位置と制御指令生成部12か
O らの指令とに基づいてロボット10の位置を制御する位
置制御部15、力検出部13によって検出された力と制
御指令生成部12からの指令とに基づいてロボット10
の力を制御する力制御部16とを有し、ロボット10の
、例えばハンド先端部の作業対象物に対する位置と姿勢
によって決定される倣い座標系とロボット10への移動
指令とに基づいて、対象物表面に一定の力を加えながら
倣い動作を行う力制御ロボットの倣い装置の原理ブロッ
ク図である。
ト10とその操作部11、ロボットに対する位置と力の
指令およびパラメータを転送する制御指令生成部12、
ロボット10と作業対象物との間に働く力を検力する力
検出部13、ロボット10の、例えばハンド先端位置を
検出する位置捻出部14、位置検出部14によって検出
されたロボット10の現在位置と制御指令生成部12か
O らの指令とに基づいてロボット10の位置を制御する位
置制御部15、力検出部13によって検出された力と制
御指令生成部12からの指令とに基づいてロボット10
の力を制御する力制御部16とを有し、ロボット10の
、例えばハンド先端部の作業対象物に対する位置と姿勢
によって決定される倣い座標系とロボット10への移動
指令とに基づいて、対象物表面に一定の力を加えながら
倣い動作を行う力制御ロボットの倣い装置の原理ブロッ
ク図である。
第1図において法線ベクトル算出手段17は、例えば力
覚センサを用いた力検出部13の出力によって、ロボッ
ト10の、例えばハンド先端と作業対象物との接触点に
おける、例えば対象物の内側向きの法線方向の単位ベク
トル、すなわち法線ベクトルを算出する。また接線ベク
トル算出手段18は、法線ベクトル算出手段17の出力
と例えばオペレータから制御指令生成部を介して与えら
れる移動方向ベクトルとによって前述の接触点における
接線ベクトルを算出する。例えば倣い作業の始点と終点
の間の任意の接触点での接線ベクトルは、その点での法
線ベクトルと倣い作業の始点でのベクトルaいとの両方
に直交するベクトルとして求められる。
覚センサを用いた力検出部13の出力によって、ロボッ
ト10の、例えばハンド先端と作業対象物との接触点に
おける、例えば対象物の内側向きの法線方向の単位ベク
トル、すなわち法線ベクトルを算出する。また接線ベク
トル算出手段18は、法線ベクトル算出手段17の出力
と例えばオペレータから制御指令生成部を介して与えら
れる移動方向ベクトルとによって前述の接触点における
接線ベクトルを算出する。例えば倣い作業の始点と終点
の間の任意の接触点での接線ベクトルは、その点での法
線ベクトルと倣い作業の始点でのベクトルaいとの両方
に直交するベクトルとして求められる。
第1図の曲率算出手段19は、位置検出部14と法線ベ
クトル算出手段17との出力によって、ロボソ1〜10
のハンド先端部と作業対象物との接触点における未知形
状の対象物表面の曲率を算出する。また倣い座標設定手
段20は、法線ベクトル算出手段17、接線ベクトル算
出手段18、および曲率算出手段19の出力によって、
ロボット10のハンド先端部と対象物との接触点におけ
るハンド先端部の押付は方向の単位ベクトルとロボット
先端の移動方向の単位ベクトルとで決定される倣い座標
を設定する。この倣い座標系におけるもう1つの方向の
単位ベクトルは、押付は方向単位ベクトルと移動方向単
位ベクトルとの両方に垂直なものとして求められる。
クトル算出手段17との出力によって、ロボソ1〜10
のハンド先端部と作業対象物との接触点における未知形
状の対象物表面の曲率を算出する。また倣い座標設定手
段20は、法線ベクトル算出手段17、接線ベクトル算
出手段18、および曲率算出手段19の出力によって、
ロボット10のハンド先端部と対象物との接触点におけ
るハンド先端部の押付は方向の単位ベクトルとロボット
先端の移動方向の単位ベクトルとで決定される倣い座標
を設定する。この倣い座標系におけるもう1つの方向の
単位ベクトルは、押付は方向単位ベクトルと移動方向単
位ベクトルとの両方に垂直なものとして求められる。
1
2
〔作 用〕
本発明においては、ある接触点で倣い座標系が設定され
てから次の倣い座標系が設定されるまでの時間、すなわ
ち座標系切替時間は一定であり、その値はオペレータか
ら与えられるものとする。
てから次の倣い座標系が設定されるまでの時間、すなわ
ち座標系切替時間は一定であり、その値はオペレータか
ら与えられるものとする。
まず倣い作業の開始点においては、例えば法線ベクトル
算出手段17によって算出された法線ベクトルが倣い座
標系の押付は方向の単位ベクトルイ。
算出手段17によって算出された法線ベクトルが倣い座
標系の押付は方向の単位ベクトルイ。
とされる。そして倣い座標系の第3の単位ベクトルa8
ばnWと例えばオペレータから与えられるロボット先端
の移動方向ベクトルO8,との外積として求められ、倣
い座標系の第2の単位ベクトル、すなわち移動方向ベク
トル0.1はaヮとn。との外積として求められる。
ばnWと例えばオペレータから与えられるロボット先端
の移動方向ベクトルO8,との外積として求められ、倣
い座標系の第2の単位ベクトル、すなわち移動方向ベク
トル0.1はaヮとn。との外積として求められる。
倣い作業の始点において設定された倣い座標系はあらか
しめ与えられた切替時間が経過するまで用いられる。そ
してその時間が経過すると倣い座標設定手段20によっ
て新しい倣い座標が設定される。倣い座標の始点以外の
接触点での倣い座標系の設定時には、まずその接触点で
の法線ベクトルnが算出される。続いて接線ベクトルが
、例えばその法線ベクトルnと倣い作業の始点でのベク
トルaいとの外積として求められる。そして次の倣い座
標系設定時の接触点における接触力と設定力との差を小
さくするために、例えば曲率算出手段1つによって算出
された曲率を用いて次の倣い座標系設定時の接触点が推
定され、移動方向ベクトル式が現在の接触点から次の接
触点推定位置への方向のベクトルとして設定される。倣
い座標系の第3の単位ベクトル7いは法線ベクトル7と
接線ベクトル0との外積として設定され、また倣い座標
系の押付は方向ベクトルn、1は移動方向ベクトル式と
ベクトル式との外積として求められる。
しめ与えられた切替時間が経過するまで用いられる。そ
してその時間が経過すると倣い座標設定手段20によっ
て新しい倣い座標が設定される。倣い座標の始点以外の
接触点での倣い座標系の設定時には、まずその接触点で
の法線ベクトルnが算出される。続いて接線ベクトルが
、例えばその法線ベクトルnと倣い作業の始点でのベク
トルaいとの外積として求められる。そして次の倣い座
標系設定時の接触点における接触力と設定力との差を小
さくするために、例えば曲率算出手段1つによって算出
された曲率を用いて次の倣い座標系設定時の接触点が推
定され、移動方向ベクトル式が現在の接触点から次の接
触点推定位置への方向のベクトルとして設定される。倣
い座標系の第3の単位ベクトル7いは法線ベクトル7と
接線ベクトル0との外積として設定され、また倣い座標
系の押付は方向ベクトルn、1は移動方向ベクトル式と
ベクトル式との外積として求められる。
以上のように、本発明では倣い作業の始点以外の任意の
接触点における倣い座標系の設定時に、押付は方向ベク
トルが法線ベクトルそのものでなく、次の倣い座標系設
定点推定位置への移動方向ベクトルに垂直なものとして
設定されるために、次の倣い座標系設定点における接触
力の設定力か3 4 らのずれが小さくなる。
接触点における倣い座標系の設定時に、押付は方向ベク
トルが法線ベクトルそのものでなく、次の倣い座標系設
定点推定位置への移動方向ベクトルに垂直なものとして
設定されるために、次の倣い座標系設定点における接触
力の設定力か3 4 らのずれが小さくなる。
第2図は倣い座標系設定の実施例である。本発明では、
倣い動作中のロボット先端位置の軌跡を成す各点におけ
る移動方向ベクトルが、倣い動作の開始地点(以下始点
という)におけるロボット先端の対象物に対する押付は
方向ベクトル心とオペレータによって動作の開始時に与
えられる移動方向ベクトル「3の2つのベクトルが威す
平面上に常に存在するように制御が行われる。
倣い動作中のロボット先端位置の軌跡を成す各点におけ
る移動方向ベクトルが、倣い動作の開始地点(以下始点
という)におけるロボット先端の対象物に対する押付は
方向ベクトル心とオペレータによって動作の開始時に与
えられる移動方向ベクトル「3の2つのベクトルが威す
平面上に常に存在するように制御が行われる。
まず倣い動作の開始位置、すなわち第2図の始点PRで
の倣い座標系の算出方法について説明する。
の倣い座標系の算出方法について説明する。
始点PRでの法線ベクトルnI+は、始点においてロボ
ットのハンドが対象物から受ける反力Fから求められる
。第3図(a)はロボットのハンドが対象物から受ける
反力Fと力覚センサ座標系の0sxS、ys、zSの関
係を示す。力覚センサによれば反力Fの各センサ座標軸
方向のそれぞれの分力fX、fY、f2が検出されるた
めに、反力″Fをベクトル表示すると次式で与えられる
。
ットのハンドが対象物から受ける反力Fから求められる
。第3図(a)はロボットのハンドが対象物から受ける
反力Fと力覚センサ座標系の0sxS、ys、zSの関
係を示す。力覚センサによれば反力Fの各センサ座標軸
方向のそれぞれの分力fX、fY、f2が検出されるた
めに、反力″Fをベクトル表示すると次式で与えられる
。
5F−(fX fV f2)、” ・・・・・
■ここでSは反力Fが力覚センサ座標系○、−XSy、
、z、で、記述されることを示している。またここでは
力覚センサが検出するトルク成分についての説明は省略
する。
■ここでSは反力Fが力覚センサ座標系○、−XSy、
、z、で、記述されることを示している。またここでは
力覚センサが検出するトルク成分についての説明は省略
する。
力覚センサ座標系で表される法線ベクトルSnBはSF
と逆向きのベクトルであって成分表示すると次式で与え
られる。
と逆向きのベクトルであって成分表示すると次式で与え
られる。
(rx f、rz)” ・ ・ ・ ・ ・■こ
こでベクトルFの大きさは Sp 1−(rx2+ f、2 + f22 ) I/
Zで与えられる。
こでベクトルFの大きさは Sp 1−(rx2+ f、2 + f22 ) I/
Zで与えられる。
力覚センサ座標系で表された法線ベクトルS nBを基
準座標系で表すためには、力覚センサ座標系から基準座
標系への座標変換行列が必要である。
準座標系で表すためには、力覚センサ座標系から基準座
標系への座標変換行列が必要である。
力覚センサ座標系の各座標軸Xs 、Ys 、Zsの5
6
方向の単位ベクトルを基準座標系で成分表示したものが
次式で与えられるものとする。
次式で与えられるものとする。
・ ・ ・ ・ ・■
ここで、例えば力覚センサ座標系の座標軸X。
方向の単位ベクトルtanSの0は基準座標系で記述さ
れていることを示している。この時力覚センサ座標系か
ら基準座標系への変換行列’ A 3は次式で与えられ
る。
れていることを示している。この時力覚センサ座標系か
ら基準座標系への変換行列’ A 3は次式で与えられ
る。
0As−(0n、。O30a3)・・・・・■この座標
変換行列を用いて基準座標系表示の法線ベクトルOnB
は次式で与えられる。
変換行列を用いて基準座標系表示の法線ベクトルOnB
は次式で与えられる。
0nB−0As snB ・・・・・■始点
PRにおける押付は方向ベクトル0nHBはこの法線ベ
クトルOnI] と一致するように設定され、次式で与
えられる。
PRにおける押付は方向ベクトル0nHBはこの法線ベ
クトルOnI] と一致するように設定され、次式で与
えられる。
0→ 。→
n、B= nB −@なお、法線ベ
クトルは第1図の法線ベクトル算出手段17によって算
出される。
クトルは第1図の法線ベクトル算出手段17によって算
出される。
次に、オペレータから与えられた移動方向ベクトル0゜
Pと、求められた押付は方向ベクトル’nWBを用いて
、始点PRにおける移動方向ベクトルO1,IBが算出
される。ただし、ベクトルO8Pとムク1−ル’n1l
lBは、 OOF ”” ’ n WBまたばQ。、−’nWB・
・ ・ ・ ・■ を満たさないものとする。移動方向ベクトルo、II]
は、押付は方向ベクトル’nWBに直交し、移動方向ベ
クトル7゜Pと押付は方向ベクトル’nWBの威す平面
上にあるベクトルである。このとき、倣い座標系の座標
軸を表す単位ベクトルの1つであるaWBは、’nWB
とOOPを用いて、0aWB−(’n、、x 0op)
/ l ’nWEX OOP・ ・ ・ ・ ・■ で表される。移動方向ベクトル’OWBは、ベクトル0
nWI+、’aWBとの直交関係により、7 8 1図の接線ベクトル算出手段18によって算出さされる
。
Pと、求められた押付は方向ベクトル’nWBを用いて
、始点PRにおける移動方向ベクトルO1,IBが算出
される。ただし、ベクトルO8Pとムク1−ル’n1l
lBは、 OOF ”” ’ n WBまたばQ。、−’nWB・
・ ・ ・ ・■ を満たさないものとする。移動方向ベクトルo、II]
は、押付は方向ベクトル’nWBに直交し、移動方向ベ
クトル7゜Pと押付は方向ベクトル’nWBの威す平面
上にあるベクトルである。このとき、倣い座標系の座標
軸を表す単位ベクトルの1つであるaWBは、’nWB
とOOPを用いて、0aWB−(’n、、x 0op)
/ l ’nWEX OOP・ ・ ・ ・ ・■ で表される。移動方向ベクトル’OWBは、ベクトル0
nWI+、’aWBとの直交関係により、7 8 1図の接線ベクトル算出手段18によって算出さされる
。
以上により、始点での倣い座標系が求まる。次に、第2
図の倣い動作中の任意の接触点P、での倣い座標系の算
出方法について説明する。
図の倣い動作中の任意の接触点P、での倣い座標系の算
出方法について説明する。
点P8での法線ベクトルn、の算出方法は、始点PBで
の法線ベクトルの算出方法と同様であり、ベクトルn、
は次式で表される。ただし、点P。
の法線ベクトルの算出方法と同様であり、ベクトルn、
は次式で表される。ただし、点P。
での反力S F 、を、
sF、 −(r、、 fYi fz+)”とする。
(fXl fY、 f、)T ・ ・ ・ ・
・[相]0ni −’Asi sn4
+ −、、・@’ASiは、点P、の力覚セ
ンサ座標系から基準座標系への座標変換行列である。こ
の変換行列は力覚センサ座標系と基準座標系との位置関
係によって変化するため、点P、での変換行列が用いら
れる。
・[相]0ni −’Asi sn4
+ −、、・@’ASiは、点P、の力覚セ
ンサ座標系から基準座標系への座標変換行列である。こ
の変換行列は力覚センサ座標系と基準座標系との位置関
係によって変化するため、点P、での変換行列が用いら
れる。
対象物体は未知形状のために次のサンプリングが行われ
る点が現在地点P、付近の曲率円上にあると仮定する。
る点が現在地点P、付近の曲率円上にあると仮定する。
現在地点P、付近の曲率を、現在地点P1と、1サンプ
リング前の点P、−4の位置を用いて求める。ただし、
Pi 、 Pi−、付近の対象物体の形状が、球で近
似できると仮定する。このとき、球の半径をrとすると
、曲率には1/rで与えられる。
リング前の点P、−4の位置を用いて求める。ただし、
Pi 、 Pi−、付近の対象物体の形状が、球で近
似できると仮定する。このとき、球の半径をrとすると
、曲率には1/rで与えられる。
第4図は、点P、での曲率算出方法の実施例を示したも
のである。第4図のように、点Pi+P、の法線ベクト
ルをOn 、とおいたときの点P。
のである。第4図のように、点Pi+P、の法線ベクト
ルをOn 、とおいたときの点P。
での曲率を求める。点P、付近の形状は球で表すことが
できると仮定したので、曲率円の中心は法線ベクトル’
ni と線分Pi Pi−、の垂直2等分線の交点とな
る。点P、から曲率円の中心Rへ向かうベクトルは、法
線ベクトル’niを用いて、rl 。n、と表すことが
できる(rlは、点Pユの曲率円の半径)。第4図から
次の関係が成立する。
できると仮定したので、曲率円の中心は法線ベクトル’
ni と線分Pi Pi−、の垂直2等分線の交点とな
る。点P、から曲率円の中心Rへ向かうベクトルは、法
線ベクトル’niを用いて、rl 。n、と表すことが
できる(rlは、点Pユの曲率円の半径)。第4図から
次の関係が成立する。
9
0
従って、曲率円の半径r、は、
・ ・ ・ ・ ・[相]
ただし、。n、・ (’Pニー’Pi−1)はベクトル
の内積を示す。
の内積を示す。
のように求められる。弐〇から曲率kを求めると、
・ ・ ・ ・ ・■
となる。
ロボットの先端位置は、ベクトルa、1の方向へは移動
しないように位置制御されているので、先端位置が常に
ベクトルnW、ol+Iが威す平面上にあるように制御
される。したがって、対象物の表面に描く軌跡は、始点
で与えられたベクトルn W B +2.1Bの威す平
面上の曲線となる。このことから、点P1での接線ベク
トル01もベクトルnWB+ oWBの成す平面上に
あるように求める。接線ベクトル0工は始点で求められ
たヘクトルa、lBに垂直に与えられればよい。接線ベ
クトルo1は、法線ベクトルn1にも直交するので、ベ
クトルOo 、は、001−(0aIIIB×0n、)
/] 0a、1B×0n工・・・・・[相] のように表される。接線ベクトルは、第1図の接線ベク
トル算出手段18によって算出される。
しないように位置制御されているので、先端位置が常に
ベクトルnW、ol+Iが威す平面上にあるように制御
される。したがって、対象物の表面に描く軌跡は、始点
で与えられたベクトルn W B +2.1Bの威す平
面上の曲線となる。このことから、点P1での接線ベク
トル01もベクトルnWB+ oWBの成す平面上に
あるように求める。接線ベクトル0工は始点で求められ
たヘクトルa、lBに垂直に与えられればよい。接線ベ
クトルo1は、法線ベクトルn1にも直交するので、ベ
クトルOo 、は、001−(0aIIIB×0n、)
/] 0a、1B×0n工・・・・・[相] のように表される。接線ベクトルは、第1図の接線ベク
トル算出手段18によって算出される。
第5図は、ロボット先端の移動方向ベクトルの算出方法
の実施例を示したものである。移動方向ベクトル0い、
は現在位MP、と次のサンプリング点P、。1を結ぶ直
線上のベクトルで、第4図で求められた曲率円と同一平
面上にある。対象物体は未知形状であり、次のサンプリ
ング点P、。1の正確な位置は不明なので、点P i+
I は、P1付近の形状が球で近似できると仮定したと
き、Pi 、 Pi−。
の実施例を示したものである。移動方向ベクトル0い、
は現在位MP、と次のサンプリング点P、。1を結ぶ直
線上のベクトルで、第4図で求められた曲率円と同一平
面上にある。対象物体は未知形状であり、次のサンプリ
ング点P、。1の正確な位置は不明なので、点P i+
I は、P1付近の形状が球で近似できると仮定したと
き、Pi 、 Pi−。
が或す曲率円上にあると考えて移動方向ベクトルを推定
する。
する。
第13図で示したように力の押付は方向を面の1
2
法線方向とすると、次のサンプリング点へ移動するまで
法線方向への制御指令は変更されないため、次のサンプ
リング点でベクトルn方向へδだけ変位したとき、接触
力は設定力からにδ (ただし、kはロボットと対象物
が威すバネ系のハネ定数)だけ変化する。また、本発明
のように、移動方向ベクトルOWiを直線P= 、P1
++上のベクトルとした場合も、押付は方向ベクトル0
n、liが点P、+1の法線ベクトル0ni□と一致し
ていないため接触力は設定力からずれる。そこで、まず
、ペクト→ ル’ni 、 。Oiを倣い座標系とするよりも、ベ
クトル’ nI’li+ ’ OWiを倣い座標系と
した方が接触力と設定力のずれが小さくなることを第6
図で示す。
法線方向への制御指令は変更されないため、次のサンプ
リング点でベクトルn方向へδだけ変位したとき、接触
力は設定力からにδ (ただし、kはロボットと対象物
が威すバネ系のハネ定数)だけ変化する。また、本発明
のように、移動方向ベクトルOWiを直線P= 、P1
++上のベクトルとした場合も、押付は方向ベクトル0
n、liが点P、+1の法線ベクトル0ni□と一致し
ていないため接触力は設定力からずれる。そこで、まず
、ペクト→ ル’ni 、 。Oiを倣い座標系とするよりも、ベ
クトル’ nI’li+ ’ OWiを倣い座標系と
した方が接触力と設定力のずれが小さくなることを第6
図で示す。
第6図で、点P、はロボット先端の現在位置、・78.
・o8はそれぞれ点P1の法線ベクトル、接線ベクト
ルであり、 nWi+ 。Oヮエは、倣い座標系の
単位ベクトルである。また、点P、+1は、次のサンプ
リング点であり、ベクトルOn 、方向の点P、からの
変位をδ、法線ベクトルをOn1+Oni、、と nW
iが威す角をα、。nz+1 と0n、が或す角をβ、
ベクトル0nWi+ 。6.、、を倣い座標系とした
ときの00,1方向への押付力をF、18、ベクトルO
n 、 、 Oo工を倣い座標系としたときの’ni
+1方向への押付力をFNiとする。ベクトルOni
、 00iを倣い座標系としたときは、前述したよう
に、変位δのためOn i方向の力は、F → F
−k δ のように変化する。従って法線On 、。、方向の力F
Niは、’ni。1と0n1が威す角βを用いて、F
N□l −(F−にδ) cos β ・ ・ ・
・[相]と表される。ベクトル0nW、+ 。Owi
を倣い座標系としたときの’ni+1方向への押付力F
wiば、On工。1と0n81が威す角αを用いて、
F wi l = F COS α ◆・・
・・0となる。角α、βの間には、 α十(π−β)/2−π/2 変形して、 α−β/2 のような関係がある。式[相]、O2 [相]から、 ・ ・[相] F>F□〉F旧 となることが分かる。したがって、点P、。1では、ベ
クトル nwi+ 00w1を倣い座標系とした方が
、接触力と設定力のずれが小さくなる。
・o8はそれぞれ点P1の法線ベクトル、接線ベクト
ルであり、 nWi+ 。Oヮエは、倣い座標系の
単位ベクトルである。また、点P、+1は、次のサンプ
リング点であり、ベクトルOn 、方向の点P、からの
変位をδ、法線ベクトルをOn1+Oni、、と nW
iが威す角をα、。nz+1 と0n、が或す角をβ、
ベクトル0nWi+ 。6.、、を倣い座標系とした
ときの00,1方向への押付力をF、18、ベクトルO
n 、 、 Oo工を倣い座標系としたときの’ni
+1方向への押付力をFNiとする。ベクトルOni
、 00iを倣い座標系としたときは、前述したよう
に、変位δのためOn i方向の力は、F → F
−k δ のように変化する。従って法線On 、。、方向の力F
Niは、’ni。1と0n1が威す角βを用いて、F
N□l −(F−にδ) cos β ・ ・ ・
・[相]と表される。ベクトル0nW、+ 。Owi
を倣い座標系としたときの’ni+1方向への押付力F
wiば、On工。1と0n81が威す角αを用いて、
F wi l = F COS α ◆・・
・・0となる。角α、βの間には、 α十(π−β)/2−π/2 変形して、 α−β/2 のような関係がある。式[相]、O2 [相]から、 ・ ・[相] F>F□〉F旧 となることが分かる。したがって、点P、。1では、ベ
クトル nwi+ 00w1を倣い座標系とした方が
、接触力と設定力のずれが小さくなる。
第5図において、ロボットの先端位置がベクトルOnw
i方向へ■。で進むとすると、サンプリング時間τ後の
位置は、IVo )τである。次のサンプリング点P1
+1は曲率円上の点と仮定しているので、点P ill
の位置は、曲率円と、IV。
i方向へ■。で進むとすると、サンプリング時間τ後の
位置は、IVo )τである。次のサンプリング点P1
+1は曲率円上の点と仮定しているので、点P ill
の位置は、曲率円と、IV。
τを半径とする円の交点となる。従って、点P1.。
を、位置ベクトルP2、ベクトル0n、、 °Z、を
用いて表すと、次式が設立する。
用いて表すと、次式が設立する。
・[相]
は第5図で点0P、を通る曲率円の接線に点o P 、
。
。
から引いた垂線の足をQ9点op、。1を通る直径と曲
率円とのもう一方の交点をSとするときΔop、、、3
op、とΔop、。、’P、Qとが相似となることか
ら求められる。[相]式から移動方向ベクトルは次式で
与えられる。
率円とのもう一方の交点をSとするときΔop、、、3
op、とΔop、。、’P、Qとが相似となることか
ら求められる。[相]式から移動方向ベクトルは次式で
与えられる。
’0w1=に/lk
・ ・ ・ ・ ・[相]
次に、移動方向ベクトル0081に直交する倣い座標系
のもう1つの座標軸を表すベクトルである0マ、、を求
める。ベクトル078.は、点P、の法線ベクトル0n
1、法線ベクトル06 、と直交するように定められる
。従って、ベクトル0a8.はの位置ベクトルである。
のもう1つの座標軸を表すベクトルである0マ、、を求
める。ベクトル078.は、点P、の法線ベクトル0n
1、法線ベクトル06 、と直交するように定められる
。従って、ベクトル0a8.はの位置ベクトルである。
[相]式の右辺の第2.3項で00.と0niの係数式
〇[相]を用いて、 ’a、、= c’n、X 00H・−・、、■のように
求められる。
〇[相]を用いて、 ’a、、= c’n、X 00H・−・、、■のように
求められる。
6
倣い座標系の押付方向ベクトル0n8.は、式[相]。
■で算出されたベクトル00w1t ’awiとの直
交関係から、次式で表される。
交関係から、次式で表される。
0n、l、= 00.Iix ’awi ・−
−・−@以上の曲率、倣い座標系の計算は、第1図の位
置検出部14で検出されたロボットの先端位置、法線ベ
クトル算出手段17により算出された法線ベクトル、接
線ベクトル算出手段18により算出された移動方向ベク
トルを用いて制御指令生成部12内に設けられた曲率算
出手段19及び倣い座標設定手段20によって行われる
。
−・−@以上の曲率、倣い座標系の計算は、第1図の位
置検出部14で検出されたロボットの先端位置、法線ベ
クトル算出手段17により算出された法線ベクトル、接
線ベクトル算出手段18により算出された移動方向ベク
トルを用いて制御指令生成部12内に設けられた曲率算
出手段19及び倣い座標設定手段20によって行われる
。
次に倣い動作の制御方法を説明する。始点PEを含む任
意の接触点P、で、対象物に対して設定された目標力F
、を発生する時は、力の大きさがF、で、方向・向きが
n、iの力を発生すればよい。
意の接触点P、で、対象物に対して設定された目標力F
、を発生する時は、力の大きさがF、で、方向・向きが
n、iの力を発生すればよい。
従って、設定力ベクトルQFrは、0式で求められた0
n8、を用いて、 ’F、=F、 ・ ’n、l、 ・・・・・0
で与えられる。
n8、を用いて、 ’F、=F、 ・ ’n、l、 ・・・・・0
で与えられる。
点P、でのロボットの進行方向は、点P工からの相対位
置指令で与えられる。点P、からの移動方向は、式[相
]の移動方向ベクトル008、で与えられており、
Owiを用いて相対位置を表すと、’xニーα・ 00
.+1 ・・・・・[相]となる。ここでα
は倣い座標系の修正条件から決まる定数で、その条件に
は (1)一定時間経過したとき、 (2)対象物から受ける反力が設定力からある程度以上
ずれたとき、 (3) ロボットが一定距離を移動したとき、等があ
げられるが、本発明では(11の条件に従うものとする
。(21,(31の場合でも基本的な考え方は(1)と
同様である。
置指令で与えられる。点P、からの移動方向は、式[相
]の移動方向ベクトル008、で与えられており、
Owiを用いて相対位置を表すと、’xニーα・ 00
.+1 ・・・・・[相]となる。ここでα
は倣い座標系の修正条件から決まる定数で、その条件に
は (1)一定時間経過したとき、 (2)対象物から受ける反力が設定力からある程度以上
ずれたとき、 (3) ロボットが一定距離を移動したとき、等があ
げられるが、本発明では(11の条件に従うものとする
。(21,(31の場合でも基本的な考え方は(1)と
同様である。
目標力、目標位置の設定は第1図の制御指令生成部12
によって行われる。
によって行われる。
倣い動作は次の条件のいずれかが成立したときに終了す
る。
る。
1) オペレータから終了の指令があったとき2) 一
定時間を経過した時 3) 衝突したとき、または、対象物から離れた7 8 時 4) ロボットの可動範囲を越えた時 第7図は力制御ロボットの倣い装置の実施例の全体構成
ブロック図である。同図において、倣い装置はロボット
のマニプレータ21、マニプレータの操作部22、マニ
プレータの位置検出部23、マニプレータの力検出部2
4、位置検出部23の出力としてのマニプレータ21の
駆動モータの回転角度θ8をロボットのハンド先端位置
X0に変換する座標変換部25、ホストコンピュータ3
2から与えられる目標位置と座標変換部25の出力との
差をとる偏差部26、偏差部26の出力とホストコンピ
ュータ32から与えられる位置制御パラメータを用いて
、位置制御方向の速度指令信号Vpを出力する位置制御
部27、ホストコンピュータ32から与えられる力指令
と力検出部24の出力F。との差をとる偏差部28、偏
差部28の出力とホストコンピュータ32から与えられ
る力制御パラメータを用いて、力制御方向の速度指令(
Ii!V5を出力する力制御部29、位置制御部27の
出力Vい、力制御部29の出力V5、ホストコンピュー
タ32から与えられる速度指令V。の和をとる加算部3
0、加算部30の出力Vkをマニプレータの各関節の回
転速度θに変換する逆ヤコビ変換部31から構成されて
いる。ここで逆ヤコビ行列J−1は微小時間に対するロ
ボット手先の微小変位(速度V)とマニプレータの各関
節の微小角変位(角速度)θとを関係づける式 %式%[] において、各関節の構造で決まるヤコビ行列Jの逆行列
である。
定時間を経過した時 3) 衝突したとき、または、対象物から離れた7 8 時 4) ロボットの可動範囲を越えた時 第7図は力制御ロボットの倣い装置の実施例の全体構成
ブロック図である。同図において、倣い装置はロボット
のマニプレータ21、マニプレータの操作部22、マニ
プレータの位置検出部23、マニプレータの力検出部2
4、位置検出部23の出力としてのマニプレータ21の
駆動モータの回転角度θ8をロボットのハンド先端位置
X0に変換する座標変換部25、ホストコンピュータ3
2から与えられる目標位置と座標変換部25の出力との
差をとる偏差部26、偏差部26の出力とホストコンピ
ュータ32から与えられる位置制御パラメータを用いて
、位置制御方向の速度指令信号Vpを出力する位置制御
部27、ホストコンピュータ32から与えられる力指令
と力検出部24の出力F。との差をとる偏差部28、偏
差部28の出力とホストコンピュータ32から与えられ
る力制御パラメータを用いて、力制御方向の速度指令(
Ii!V5を出力する力制御部29、位置制御部27の
出力Vい、力制御部29の出力V5、ホストコンピュー
タ32から与えられる速度指令V。の和をとる加算部3
0、加算部30の出力Vkをマニプレータの各関節の回
転速度θに変換する逆ヤコビ変換部31から構成されて
いる。ここで逆ヤコビ行列J−1は微小時間に対するロ
ボット手先の微小変位(速度V)とマニプレータの各関
節の微小角変位(角速度)θとを関係づける式 %式%[] において、各関節の構造で決まるヤコビ行列Jの逆行列
である。
また、マニプレータ21の出力側にある偏差部21aは
力検出部24内の力覚センサ24a1例えば歪みゲージ
への入力としての変位を与えるためのものである。すな
わちマニプレータ21のハンド先端部が対象物に接触し
た瞬間では力覚センサ24aにはまだ変位が与えられず
その出力はθであるが、さらにハンド先端部が対象物に
押しつけられるとコントローラ内で保持されているハン
ド先端位置Xa(力覚センサの変形が含まれない)9 0 と対象物の位置XEとに差ΔXE=Xa−XEが生し、
この差に比例した反力F6が力覚センサ24aから出力
される。
力検出部24内の力覚センサ24a1例えば歪みゲージ
への入力としての変位を与えるためのものである。すな
わちマニプレータ21のハンド先端部が対象物に接触し
た瞬間では力覚センサ24aにはまだ変位が与えられず
その出力はθであるが、さらにハンド先端部が対象物に
押しつけられるとコントローラ内で保持されているハン
ド先端位置Xa(力覚センサの変形が含まれない)9 0 と対象物の位置XEとに差ΔXE=Xa−XEが生し、
この差に比例した反力F6が力覚センサ24aから出力
される。
第7図において操作部22はマニプレータ21を駆動す
るサーボモータ22a、パワーアンプ22b、D/Aコ
ンバータ22c、補償器22dを有し、また位置検出部
23はエンコーダおよびカウンタ23.iとタコメーク
23bからなり、力検出部24は力覚センサ24 a、
およびセンサ座標系で表示された力覚センサ24aの出
力を基準座標系に変換する座標変換部24bから戒って
いる。
るサーボモータ22a、パワーアンプ22b、D/Aコ
ンバータ22c、補償器22dを有し、また位置検出部
23はエンコーダおよびカウンタ23.iとタコメーク
23bからなり、力検出部24は力覚センサ24 a、
およびセンサ座標系で表示された力覚センサ24aの出
力を基準座標系に変換する座標変換部24bから戒って
いる。
そして位置検出部23内のエンコーダおよびカウンタ2
3aとタコメータ23bから、操作部22内の補償器2
2dに補償演算のための信号が出力され、さらにエンコ
ーダおよびカウンタ23aの出力、すなわち各関節の回
転角度θ5が力検出部24内の座標変換部24bと逆ヤ
コビ変換部31に人力されている。
3aとタコメータ23bから、操作部22内の補償器2
2dに補償演算のための信号が出力され、さらにエンコ
ーダおよびカウンタ23aの出力、すなわち各関節の回
転角度θ5が力検出部24内の座標変換部24bと逆ヤ
コビ変換部31に人力されている。
次にホストコンピュータ32は法線ベクトル算出部33
、接線ベクトル算出部34、および制御指令生成部35
から成る。法線ベクトル算出部33は力検出部24の出
力、すなわち基準座標系に変換された検出力F。からマ
ニプレータと対象物の接触点での法線ベクトル0nを算
出し、これを接線ベクトル算出部34と制御指令生成部
35に出力する。
、接線ベクトル算出部34、および制御指令生成部35
から成る。法線ベクトル算出部33は力検出部24の出
力、すなわち基準座標系に変換された検出力F。からマ
ニプレータと対象物の接触点での法線ベクトル0nを算
出し、これを接線ベクトル算出部34と制御指令生成部
35に出力する。
接線ベクトル算出部34は、法線ベクトル算出部33か
ら入力される法線ベクトル0n等を用いて接線ベクトル
0oを算出し、制御指令生成部35に出力する。
ら入力される法線ベクトル0n等を用いて接線ベクトル
0oを算出し、制御指令生成部35に出力する。
制御指令生成部35は法線ベクトル算出部33、接線ベ
クトル算出部34の出力、力検出部24の出力である検
出力F。、および座標変換部25の出力であるハンドの
現在位置X。を用いてロボットコントローラに目標値W
Xr、力指令Frの制御指令と、倣い座標系の切替えに
伴う位置制御、力制御パラメータを送信し、また法線ベ
クトル算出部33と接線ベクトル算出部34へ状態制御
の信号を発生する。
クトル算出部34の出力、力検出部24の出力である検
出力F。、および座標変換部25の出力であるハンドの
現在位置X。を用いてロボットコントローラに目標値W
Xr、力指令Frの制御指令と、倣い座標系の切替えに
伴う位置制御、力制御パラメータを送信し、また法線ベ
クトル算出部33と接線ベクトル算出部34へ状態制御
の信号を発生する。
また制御指令生成部35からロボットコントロ1
2
−ラに与えられる信号は、偏差部26に与えられる目標
位置Xr、位置制御パラメータとして位置制御部27に
与えられる倣い座標系の各単位ベクトルと、後述する位
置フィートハックゲインCp、偏差部28に与えられる
力指令Fr、力制御パラメータとして力制御部29に与
えられる倣い座標系の各単位ベクトルと後述するカフィ
ードハックゲインC2、および例えばハンド先端部を高
速に移動させるために加算部39に与えられる速度指令
v0がある。ここでV。の値はオペレータによってその
値が直接与えられる場合や、オペレータによって設定さ
れた移動距離lと移動時間tを用いてV0=n/lで与
える場合等がある。
位置Xr、位置制御パラメータとして位置制御部27に
与えられる倣い座標系の各単位ベクトルと、後述する位
置フィートハックゲインCp、偏差部28に与えられる
力指令Fr、力制御パラメータとして力制御部29に与
えられる倣い座標系の各単位ベクトルと後述するカフィ
ードハックゲインC2、および例えばハンド先端部を高
速に移動させるために加算部39に与えられる速度指令
v0がある。ここでV。の値はオペレータによってその
値が直接与えられる場合や、オペレータによって設定さ
れた移動距離lと移動時間tを用いてV0=n/lで与
える場合等がある。
制御指令生成部35に力検出部24の出力である検出力
F。が入力されるのは、後述するように対象物の反力を
検出することによって対象物への押付けが成功したか否
かを判別するためであり、また座標変換部25の出力で
あるハンドの現在位置X0が入力されるのは、ハンドの
位置を用いて対象物表面の曲率を算出するためのでもあ
る。
F。が入力されるのは、後述するように対象物の反力を
検出することによって対象物への押付けが成功したか否
かを判別するためであり、また座標変換部25の出力で
あるハンドの現在位置X0が入力されるのは、ハンドの
位置を用いて対象物表面の曲率を算出するためのでもあ
る。
さらに制御指令生成部45の内部には、法線ベクトル算
出部33で算出された法線ベクトルと、例えば1サンプ
リング前のロボット先端位置とを用いて対象物表面の曲
率を算出する曲率算出部36と、曲率算出部の算出結果
、法線ベクトル、および法線ベクトル等を用いて倣い座
標系の単位ベクトルを求める倣い座標設定部37がある
。
出部33で算出された法線ベクトルと、例えば1サンプ
リング前のロボット先端位置とを用いて対象物表面の曲
率を算出する曲率算出部36と、曲率算出部の算出結果
、法線ベクトル、および法線ベクトル等を用いて倣い座
標系の単位ベクトルを求める倣い座標設定部37がある
。
第8図は第7図における位置制御部27と力制御部29
の詳細構成を示すブロック図である。同図において、位
置制御部27は偏差部26の出力、すなわち基準座標系
で表された位置偏差を倣い座標系に変換する転置直交行
列(R7)演算部27a、選択行列N −3f )演算
部27b、直交行列(R)演算部27c、および位置フ
ィードハックゲイン(Cp)演算部27dとから成り、
また力制御部29は偏差部28の出力である基準座標系
で表された力偏差を倣い座標系に変換する転置直交変換
行列(R” )演算部29a、選択行列(S、)演算部
29b、直交行列(R)演算部29Cおよびカフィード
バンクゲイン(Cf)演算3 4 部29dとを有する。
の詳細構成を示すブロック図である。同図において、位
置制御部27は偏差部26の出力、すなわち基準座標系
で表された位置偏差を倣い座標系に変換する転置直交行
列(R7)演算部27a、選択行列N −3f )演算
部27b、直交行列(R)演算部27c、および位置フ
ィードハックゲイン(Cp)演算部27dとから成り、
また力制御部29は偏差部28の出力である基準座標系
で表された力偏差を倣い座標系に変換する転置直交変換
行列(R” )演算部29a、選択行列(S、)演算部
29b、直交行列(R)演算部29Cおよびカフィード
バンクゲイン(Cf)演算3 4 部29dとを有する。
ベクトルn、o、およびaを用いて、倣い座標系(X、
、Y、、Zえ)からロボット基準座標系(X、、Y、、
Z、)への座標変換に用いられる直交座標変換行列Rは
次のように与えられる。
、Y、、Zえ)からロボット基準座標系(X、、Y、、
Z、)への座標変換に用いられる直交座標変換行列Rは
次のように与えられる。
・ ・ ・ ・ ・[相]
ここで行列Rは6行6列の正方行列であり、第1〜3行
の第1〜3列は、x、 y、 zの各軸の座標値x、
y、zの変換に対応し、第4〜6行の第4〜6列はx、
y、zの各軸の回りの回転角度α。
の第1〜3列は、x、 y、 zの各軸の座標値x、
y、zの変換に対応し、第4〜6行の第4〜6列はx、
y、zの各軸の回りの回転角度α。
β、γの変換に対応し、その他の部分の要素は全て0で
ある。
ある。
第11図のように、倣い座標系のX8方向を力制御方向
、Y8およびZ8方向を位置制御方向とすると選択行列
演算部34cの選択行列S、は次式で与えられる。
、Y8およびZ8方向を位置制御方向とすると選択行列
演算部34cの選択行列S、は次式で与えられる。
そして、位置制御部27内の選択行列演算部27bで用
いられる選択行列T−3fは6次の単位行列Iから0式
のSfを引いた行列として与えられる。
いられる選択行列T−3fは6次の単位行列Iから0式
のSfを引いた行列として与えられる。
位置制御部27内の位置フィードバックゲイン演算部2
7dで用いられる位置フィートノ\・ツクゲインCpは
、一般に基準座標系に関して次式で与えられる。
7dで用いられる位置フィートノ\・ツクゲインCpは
、一般に基準座標系に関して次式で与えられる。
5
6
・ ・ ・ ・ ・[相]
また、力制御部29内のカフィードバックゲイン演算部
29dで用いられるカフィードバンクゲインCfは、基
準座標系に関して次式で与えられる。
29dで用いられるカフィードバンクゲインCfは、基
準座標系に関して次式で与えられる。
・ ・ ・ ・ ・[相]
以上のように、例えば位置制御部27内では偏差部26
の出力である基準座標系で表された位置偏差が転置直交
変換行列演算部27aによって倣い座標系に変換され、
それに選択行列ISrが掛けられて位置制御方向の成分
のみが取り出され、直交行列演算部27Cによって再び
基準座標系に変換され、さらに位置フィードバックゲイ
ンCpが掛けられて位置制御方向の速度指令Vpとして
加算部30に出力される。
の出力である基準座標系で表された位置偏差が転置直交
変換行列演算部27aによって倣い座標系に変換され、
それに選択行列ISrが掛けられて位置制御方向の成分
のみが取り出され、直交行列演算部27Cによって再び
基準座標系に変換され、さらに位置フィードバックゲイ
ンCpが掛けられて位置制御方向の速度指令Vpとして
加算部30に出力される。
第9図は倣い装置の実施例のシステム構成ブロック図で
ある。同図においてホストコンピュータ32は法線ベク
トル算出部33、接線ベクトル算出部34、制御指令生
成部35、メモリ38および通信制御部39を有する。
ある。同図においてホストコンピュータ32は法線ベク
トル算出部33、接線ベクトル算出部34、制御指令生
成部35、メモリ38および通信制御部39を有する。
ロボットコントローラ40はメモリ40a、通信制御部
40b、及び力制御部、位置制御部、座標変換部、偏差
部等40cを有し、操作部22、位置検出部23、およ
び力覚センサ24aを介してマニプレータ21の制御を
行う。ホストコンピュータ32とロボットコントローラ
40はバス等の通信インターフェイスによって接続され
、それぞれの信号の送受信のタイくングを管理する通信
制御部39,40bによって38と402との間でデー
タが転送される。
40b、及び力制御部、位置制御部、座標変換部、偏差
部等40cを有し、操作部22、位置検出部23、およ
び力覚センサ24aを介してマニプレータ21の制御を
行う。ホストコンピュータ32とロボットコントローラ
40はバス等の通信インターフェイスによって接続され
、それぞれの信号の送受信のタイくングを管理する通信
制御部39,40bによって38と402との間でデー
タが転送される。
制御指令生成部35、法線ベクトル算出部33、接線ベ
クトル算出部34、曲率算出部36および倣い座標設定
部37の計算に必要なデータはメモリ上のデータが参照
される。
クトル算出部34、曲率算出部36および倣い座標設定
部37の計算に必要なデータはメモリ上のデータが参照
される。
第10図は倣い動作の処理実施例のフローチャートであ
る。同図は未知形状の曲面を有する対象7 8 物への倣い動作の処理フローチャートであり、ホストコ
ンピュータ32の内部の制御指令生成部35、法線ヘク
トル算出部33、接線ヘクトル算出部34、曲率算出部
36、倣い座標設定部37、およびロボットコントロー
ラで行われる処理の流れを示している。なお倣い動作の
ためのパラメータはオペレータによって設定されるもの
とし、倣い動作の始点までのマニプレータの移動方法に
ついては説明を省略する。また図の中で添字Bは始点を
、添字iは倣い動作中の任意の接触点における倣い座標
設定時の処理を示している。
る。同図は未知形状の曲面を有する対象7 8 物への倣い動作の処理フローチャートであり、ホストコ
ンピュータ32の内部の制御指令生成部35、法線ヘク
トル算出部33、接線ヘクトル算出部34、曲率算出部
36、倣い座標設定部37、およびロボットコントロー
ラで行われる処理の流れを示している。なお倣い動作の
ためのパラメータはオペレータによって設定されるもの
とし、倣い動作の始点までのマニプレータの移動方法に
ついては説明を省略する。また図の中で添字Bは始点を
、添字iは倣い動作中の任意の接触点における倣い座標
設定時の処理を示している。
まずオペレータはステップ(S)41で移動方向ヘクト
ル00op1、設定力Fr、倣い座標系の切換え時間τ
、および相対位置を指定する係数αを設定し、さらにス
テップ42で始点での法線ベクトルを算出するために発
生ずる力ベクトルFBを設定する。制御指令生成部は、
ステップ43で始点で力FBを発生するための力指令F
Rおよび力制御パラメータを生成し、ロボットコントロ
ーラへ転送する。ロボットコントローラはステップ44
で指令に基づいて力Fllを発生し、対象物に押付は動
作を行う。制御指令生成部によりステップ45で検出さ
れる反力Fがステップ46でOと判定されると、ロボッ
トと対象物が離れていることになるのでステップ42に
戻り、再度力ヘクトルFoの設定か行われる。
ル00op1、設定力Fr、倣い座標系の切換え時間τ
、および相対位置を指定する係数αを設定し、さらにス
テップ42で始点での法線ベクトルを算出するために発
生ずる力ベクトルFBを設定する。制御指令生成部は、
ステップ43で始点で力FBを発生するための力指令F
Rおよび力制御パラメータを生成し、ロボットコントロ
ーラへ転送する。ロボットコントローラはステップ44
で指令に基づいて力Fllを発生し、対象物に押付は動
作を行う。制御指令生成部によりステップ45で検出さ
れる反力Fがステップ46でOと判定されると、ロボッ
トと対象物が離れていることになるのでステップ42に
戻り、再度力ヘクトルFoの設定か行われる。
ステップ46で反力Fが0でない場合には、ステップ4
7でロボット先端位置がメモリに記憶された後に、法線
ベクトル算出部によってステップ48で■式によりセン
サ座標系の法線ヘクトルSnBが求められ、ステップ4
9で■式により座標変換行列0ASが算出され、ステッ
プ50で■式により基準座標系表示の法線ベクトルOn
Bが算出され、メモリに格納される。またステップ51
で倣い座標設定部により■式を用いて押イ」方向ベクト
ル0nい8が算出され、メモリに格納される。
7でロボット先端位置がメモリに記憶された後に、法線
ベクトル算出部によってステップ48で■式によりセン
サ座標系の法線ヘクトルSnBが求められ、ステップ4
9で■式により座標変換行列0ASが算出され、ステッ
プ50で■式により基準座標系表示の法線ベクトルOn
Bが算出され、メモリに格納される。またステップ51
で倣い座標設定部により■式を用いて押イ」方向ベクト
ル0nい8が算出され、メモリに格納される。
算出されたヘクトル’nWBがオペレータにより与えら
れた移動方向ベクトルとステップ52で比較され、両者
が一致(逆方向を含む)する場合にはステップ41のパ
ラメータ設定からの処理が繰9 0 り返される。両者が一致しない場合にはステップ53.
54で接線ヘクトル算出部によって■式を用いてヘクト
ルOa 、、■式を用いて移動方向ベクトル00オ8が
算出され、ともにメモリに格納される。
れた移動方向ベクトルとステップ52で比較され、両者
が一致(逆方向を含む)する場合にはステップ41のパ
ラメータ設定からの処理が繰9 0 り返される。両者が一致しない場合にはステップ53.
54で接線ヘクトル算出部によって■式を用いてヘクト
ルOa 、、■式を用いて移動方向ベクトル00オ8が
算出され、ともにメモリに格納される。
制御指令生成部は、ステップ55で0式により目標力ベ
クトルoFrを生威しロボットコントローラへ転送し、
ステップ56で[相]式を用いて目標相対位置ヘクトル
OXrを生成してロボットコントローラへ転送する。ま
たステップ57でζ例えばロボットハンドを高速に動か
すための速度指令Voをロボットコントローラに与え、
ロボットコントローラはステップ58で倣い動作を開始
する。
クトルoFrを生威しロボットコントローラへ転送し、
ステップ56で[相]式を用いて目標相対位置ヘクトル
OXrを生成してロボットコントローラへ転送する。ま
たステップ57でζ例えばロボットハンドを高速に動か
すための速度指令Voをロボットコントローラに与え、
ロボットコントローラはステップ58で倣い動作を開始
する。
制御指令生成部は倣い動作の開始後一定時間(τ)が経
過したか否かをステップ59で監視し、経過するまでは
ロボットコントローラによりステップ58の倣い動作が
続けられる。ステップ59で一定時間が経過したと判定
された場合には、ステップ60で制御指令生成部により
ロボット先端位置Xが検出され、ステップ61でそれが
ロボットの可動範囲内にあるか否かが判定され、可動範
囲外のときには次の動作に移行する。
過したか否かをステップ59で監視し、経過するまでは
ロボットコントローラによりステップ58の倣い動作が
続けられる。ステップ59で一定時間が経過したと判定
された場合には、ステップ60で制御指令生成部により
ロボット先端位置Xが検出され、ステップ61でそれが
ロボットの可動範囲内にあるか否かが判定され、可動範
囲外のときには次の動作に移行する。
ステップ61で可動範囲内にある場合にはステップ62
以降で新しい倣い座標系の設定と、その座標系を用いた
倣い動作が繰り返し行われる。すなわちステップ62で
まず反力Fが検出され、ステップ63で制御指令生成部
によりFがOか、または極端に大きい(F>1)か否か
が判定される。
以降で新しい倣い座標系の設定と、その座標系を用いた
倣い動作が繰り返し行われる。すなわちステップ62で
まず反力Fが検出され、ステップ63で制御指令生成部
によりFがOか、または極端に大きい(F>1)か否か
が判定される。
Fが0の場合には何らかの原因でロボットが対象物から
離れたことに、また極端に大きい場合には、例えば壁に
衝突したことになるので動作を停止する。
離れたことに、また極端に大きい場合には、例えば壁に
衝突したことになるので動作を停止する。
ステップ63でFが0でなく、また極端に大きくもない
場合には、ステップ64でロボット先端位置がメモリに
格納された後に、ステップ65から67でステップ48
から50と同様に法線ベクトル算出部によって法線ベク
トルが算出され、その結果がメモリに格納される。次に
ステップ68で曲率算出部によって曲率円の半径の算出
とそのメモリへの格納が行われ、ステップ69で法線べ
1 2 クトル算出部によって接線ベクトルの算出とメモリへの
格納が行われる。続いて倣い座標設定部によりステップ
70で移動方向ヘクトル、71でベクトルaWi、ステ
ップ72で押付は方向ベクトルn、iが算出され、移動
方向ヘクトルと押付は方向ベクトルはメモリに格納され
る。
場合には、ステップ64でロボット先端位置がメモリに
格納された後に、ステップ65から67でステップ48
から50と同様に法線ベクトル算出部によって法線ベク
トルが算出され、その結果がメモリに格納される。次に
ステップ68で曲率算出部によって曲率円の半径の算出
とそのメモリへの格納が行われ、ステップ69で法線べ
1 2 クトル算出部によって接線ベクトルの算出とメモリへの
格納が行われる。続いて倣い座標設定部によりステップ
70で移動方向ヘクトル、71でベクトルaWi、ステ
ップ72で押付は方向ベクトルn、iが算出され、移動
方向ヘクトルと押付は方向ベクトルはメモリに格納され
る。
続いてステップ73と74で、制御指令生成部によって
ステップ55と56と同様にして目標力ヘクトルと目標
相対位置ヘクトルが生成され、ロボットコントローラに
転送される。そしてステップ75で速度V。が指令され
、ステップ76で倣い動作が開始され、ステップ77で
倣い座標系の切替時間τが経過したか否かが監視される
。
ステップ55と56と同様にして目標力ヘクトルと目標
相対位置ヘクトルが生成され、ロボットコントローラに
転送される。そしてステップ75で速度V。が指令され
、ステップ76で倣い動作が開始され、ステップ77で
倣い座標系の切替時間τが経過したか否かが監視される
。
ステップ77で時間τが経過していない場合にはステッ
プ76以降の処理が繰り返され、時間τが経過するとス
テップ78で再びロボット先端位置が制御指令生成部に
よって検出され、ステップ79で可動範囲内にあるか否
かが判定され、可動範囲内にある場合にはステップ80
.81でステップ62.63と同様に反力Fの検出とそ
の値が0または極端に大きいか否かが判定され、Fが0
でもなく、また極端に大きくもない場合にはステップ8
2でオペレータの終了指示があるか否かが判定され、終
了指示がまだ出ていない場合にはステップ64からの処
理が繰り返され、終了指示が出た場合には倣い動作は終
了し、次の動作に移行する。
プ76以降の処理が繰り返され、時間τが経過するとス
テップ78で再びロボット先端位置が制御指令生成部に
よって検出され、ステップ79で可動範囲内にあるか否
かが判定され、可動範囲内にある場合にはステップ80
.81でステップ62.63と同様に反力Fの検出とそ
の値が0または極端に大きいか否かが判定され、Fが0
でもなく、また極端に大きくもない場合にはステップ8
2でオペレータの終了指示があるか否かが判定され、終
了指示がまだ出ていない場合にはステップ64からの処
理が繰り返され、終了指示が出た場合には倣い動作は終
了し、次の動作に移行する。
以上詳細に説明したように、本発明によれば曲面を有す
る未知形状の対象物に対する倣い動作を自動的に行うこ
とができ、対象物体の変更や対象物の位置ずれに伴うロ
ボットへのティーチングを行う必要がなくなり、オペレ
ータの負担が大幅に軽減される。また対象物体表面の曲
率に応じて倣い座標系が自動的に設定され、対象物に加
える力を一定に保って倣い動作を行うことができる。
る未知形状の対象物に対する倣い動作を自動的に行うこ
とができ、対象物体の変更や対象物の位置ずれに伴うロ
ボットへのティーチングを行う必要がなくなり、オペレ
ータの負担が大幅に軽減される。また対象物体表面の曲
率に応じて倣い座標系が自動的に設定され、対象物に加
える力を一定に保って倣い動作を行うことができる。
第1図は本発明の原理ブロック図、
3
4
第2図は倣い座標系設定の実施例を示す図、第3図は設
定力F、の算出の実施例を示す図、第4図は曲率の算出
方法の実施例を示す図、第5図は移動方向ベクトルの算
出方法の実施例を示す図、 第6図は次の倣い座標系設定時の接触点における押付は
力の推定方法の実施例を示す図、第7図はロボットの倣
い装置の実施例の構成を示すブロック図、 第8図は位置制御部および力制御部の実施例の構成を示
すブロック図、 第9図はロボットの倣い装置のシステム構成を示すブロ
ック図、 第10図は倣い動作の処理実施例のフローチャートを示
す図、 第11図は倣い座標系を説明する図、 第12図は曲面を有する対象物と倣い座標系の関係を示
す図、 第13図は接触力の設定力からのずれを説明する図であ
る。 1・・・基準原点、 2.3,4.6・・・関節、 5.21・・・マニプレータ、 7・・・ハンド、 8.24a・・・力覚センサ、 23・・・位置検出部、 24・・・力検出部、 27・・・位置制御部、 29・・・力制御部、 32・・・ホストコンピュータ。
定力F、の算出の実施例を示す図、第4図は曲率の算出
方法の実施例を示す図、第5図は移動方向ベクトルの算
出方法の実施例を示す図、 第6図は次の倣い座標系設定時の接触点における押付は
力の推定方法の実施例を示す図、第7図はロボットの倣
い装置の実施例の構成を示すブロック図、 第8図は位置制御部および力制御部の実施例の構成を示
すブロック図、 第9図はロボットの倣い装置のシステム構成を示すブロ
ック図、 第10図は倣い動作の処理実施例のフローチャートを示
す図、 第11図は倣い座標系を説明する図、 第12図は曲面を有する対象物と倣い座標系の関係を示
す図、 第13図は接触力の設定力からのずれを説明する図であ
る。 1・・・基準原点、 2.3,4.6・・・関節、 5.21・・・マニプレータ、 7・・・ハンド、 8.24a・・・力覚センサ、 23・・・位置検出部、 24・・・力検出部、 27・・・位置制御部、 29・・・力制御部、 32・・・ホストコンピュータ。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 ロボット(10)の操作部(11)と、該ロボット(1
0)に対する力・位置指令およびパラメータ転送を行う
制御指令生成部(12)と、該ロボット(10)と対象
物との間に働く力を検力する力検出部(13)と、前記
操作部(11)の出力から該ロボット(10)の位置を
検出する位置検出部(14)と、該位置検出部(14)
によって検出された該ロボット(10)の現在位置と前
記制御指令生成部(12)の指令とに基づいてロボット
(10)の位置を制御する位置制御部(15)と、前記
力検出部(13)によって検出された力と前記制御指令
生成部(12)の指令とに基づいてロボット(10)の
力を制御する力制御部(16)とを有し、該ロボット(
10)の対象物に対する位置・姿勢により決定される倣
い座標系と該ロボット(10)への移動指令に基づいて
、対象物表面に一定の力を加えながら倣い動作を行う力
制御ロボットにおいて、 前記力検出部(13)の出力により前記ロボット(10
)と対象物との接触点における法線ベクトルを算出する
法線ベクトル算出手段(17)と、該法線ベクトル算出
手段(17)の出力を用いて該接触点における接線ベク
トルを算出する接線ベクトル算出手段(18)と、 前記位置検出部(14)と該法線ベクトル算出手段(1
7)との出力により該接触点における未知形状対象物表
面の曲率を算出する曲率算出手段(19)と、 前記法線ベクトル算出手段(17)、接線ベクトル算出
手段(18)および曲率算出手段(19)の出力により
、前記ロボット(10)と対象物との接触点におけるロ
ボット先端の押付け方向の単位ベクトルと、該ロボット
先端の移動方向の単位ベクトルとで決定される倣い座標
を設定する倣い座標設定手段(20)とを備えたことを
特徴とする力制御ロボットの倣い装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP5379590A JP2773778B2 (ja) | 1990-03-07 | 1990-03-07 | 力制御ロボットの倣い装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP5379590A JP2773778B2 (ja) | 1990-03-07 | 1990-03-07 | 力制御ロボットの倣い装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH03256103A true JPH03256103A (ja) | 1991-11-14 |
JP2773778B2 JP2773778B2 (ja) | 1998-07-09 |
Family
ID=12952754
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP5379590A Expired - Fee Related JP2773778B2 (ja) | 1990-03-07 | 1990-03-07 | 力制御ロボットの倣い装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2773778B2 (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007515301A (ja) * | 2003-12-19 | 2007-06-14 | シュトイブリー・ファベルゲ | 多軸ロボットの可動部分の変位を制御するための方法及び装置 |
-
1990
- 1990-03-07 JP JP5379590A patent/JP2773778B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JP2007515301A (ja) * | 2003-12-19 | 2007-06-14 | シュトイブリー・ファベルゲ | 多軸ロボットの可動部分の変位を制御するための方法及び装置 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2773778B2 (ja) | 1998-07-09 |
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