JPH03251701A - 表面粗さ評価方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、機械部品、光学部品などの物体の表面の粗さ
を評価する方法および装置に関する。

（従来の技術） 従来、表面粗さの評価方法として、接触式、非接動式な
どの測定方法で物体の表面形状を示す断面曲線を求め、
該断面曲線から物体の表面粗さの程度を規定する量とし
て最大高さＲ□８を算出するものがある。また、最大高
さＲ，１，に代えて中心線平均粗さＲ（ａ）や２乗平均
粗さＲｒ＋＋＋ａなどを算出する評価方法もある。

接触式測定方法には、触針で物体の表面をトレースし、
物体の表面の凹凸に対応する触針の上下動を電気量に変
換し、該電気量の変化量に基づき断面曲線を求める触針
方法がある。

非接触式測定方法には、レーザ光を対物レンズで集光し
、対物レンズの焦点付近に配置されている物体の表面か
ら反射される光と参照面から反射される光の干渉光を検
出し、光の変化量に基づき断面曲線を求める位相干渉方
法がある。

（発明が解決しようとする課題） 物体の表面の凹凸には周期性が存在することがら、断面
曲線を複数の周波数成分を有する空間波としてみなすこ
とができる。

しかし、触針法による測定方法では、縦方向分解能すな
わち表面の凹凸に対する分解能および横方向分解能すな
わち表面の凹凸の周期性に対する分解能が触針の先端の
径、触針の上下方向の追従性能などによって決定される
。これに対し、位相干渉法による測定方法では、その縦
方向分解能および横方向分解能がレーザ光のスポット径
などによって決定される。その結果、各測定方法の特性
（Ｍｉ分解能、横分解能）はそれぞれ異なり、同じ物体
の表面に対し、触針法による測定方法で得られた断面曲
線を用いるときと、位相干渉法による測定方法で得られ
た断面曲線を用いるときとでは、同じ表面に対する租さ
の評価が異なることがある。

また、互いに異なる表面から求められた最大高さＲ１１
１＋１１　、中心線平均粗さＲ（ａ）、２乗平均粗さＲ
ｒａｍの値がそれぞれ一致するとき、各表面に対する粗
さの評価は一致するが、各表面の断面曲線はそれぞれ異
なることがある。その結果、最大高さＲＭＩＬＫ　、中
心線平均粗さＲ（ａ）、２乗平均粗さＲ１，、などで表
面粗さを評価するだけでは、表面粗さに対応する表面の
凹凸の性質を評価することができない。

本発明の目的は、測定法の相違による表面粗さの評価の
違いをなくすことができ、表面粗さに対応する表面の凹
凸の性質を特徴づけることができる表面粗さ評価方法お
よび装置を捉供することにある。

（ｖ！Ｒ題を解決するための手段） 本発明の表面粗さ評価方法は、機械部品などの物体の表
面形状を測定する表面形状測定手段で前記表面形状を示
す断面曲線を求め、該断面曲線を高速フーリエ変換によ
ってフーリエスペクトルに展開し、該フーリエスペクト
ルに応じて所定の周波数帯域を設定し、前記周波数帯域
に対応するフーリエスペクトルの逆フーリエ変換によっ
て該周波数帯域における断面曲線を生成し、該周波数帯
域における断面曲線から物体の表面の粗さを規定する量
を算出する。

本発明の表面粗さ評価装置は、機械部品などの物体の表
面形状を測定し、該表面形状を示す断面曲線を生成する
表面形状測定手段と、該表面形状測定手段から前記断面
曲線かり、えちれ、該断面曲線を高速フーリエ変換によ
ってフーリエスペクトルに展開する波形解析手段と、該
波形解析手段から各フーリエスペクトルが与えられ、該
フーリエスペクトルに応じて所定の周波数帯域を設定す
る周波数帯域設定手段と、前記波形解析手段から各フー
リエスペクトルが与えられかつ前記周波数帯域設定手段
から所定の周波数帯域が与えられ、前記周波数帯域に対
応するフーリエスペクトルの逆フーリエ変換によって該
周波数帯域における断面曲線を生成する波形生成手段と
、該波形生成手段から前記周波数帯域における断面曲線
が与えられ、該周波数帯域における断面曲線から前記物
体の表面の粗さを規定する量を算出する。

（作用） 表面形状測定手段で求められた断面曲線は表面の凹凸の
高さを表わし、その凹凸には周期性が存在するから、前
記断面曲線を複数の周波数成分を有する空間波とみなず
ことがきでる。

次に、前記断面曲線を処理する手順について説明する。

前記断面曲線を関数ｈ（ｘ）とすると、関数ｈ　（ｘ）
は次の（１）式で表わされる。

開数ｈ　（ｘ）をフーリエスペクトルに展開すると、 ｈ（ｘ）＝ａｏ　ｃｏｓ　（ｔｏｏ　ｘ十ａｔ　ＣＯ３
（Ａ）ｌ　Ｘ＋・・・＋　ａ　ａ　ＣＯ３ωｓ　Ｘ　十
ｂ　ｏ　Ｓｊｎ　（Ｊ）　ｏ　Ｘ　＋・・・＋　ｂ　−
ｓｉｎ　（Ａｌ　１１　Ｘ　・・・（２）（２）式で表
示されているｈ　（ｘ）の周波数成分（スペクトル）の
分布が求められる。

次いで、前記周波数成分の分布に応じて周波数帯域（ω
、くω、くω、）を設定し、該周波数帯域におけるフー
リエスペクトルを（２）式から抽出する。抽出されたフ
ーリエスペクトルを用いて逆フーリエ変換すると、前記
周波数帯域における断面曲線Ｆ＋＋ａ（ｘ）か次の（３
）式から求められる。

（３）式で表わされる周波数帯域別の断面曲線からその
中心線平均粗さＲ’（ａ）、２乗平均粗さ　ｎ’、、、
などの周波数帯域別の量を算出することにより、各周波
数帯域別の量を用いて表面粗さを評価することができる
。

（実線例） 第１図は本発明の表面粗さ評価装置の一実施例を示すブ
ロック図、第２図は第１図の表面粗さ評価装置に用いら
れている表面形状測定手段の検知部の概要を示す図であ
る。

表面粗さ評価装置は、第１図に示すように、表面形状測
定手段１０を備える０表面形状測定手段１０は、第２図
に示すように、触針１２でスキッド１４に対する表面１
６の高さの変化を測定し、表面１６の凹凸に対応する触
針１２の上下動をそれに対応する電気信号に変換する検
知部１８を有する。検知部１８の電気信号は処理部２０
に与えられ、処理部２０は前記電気信号に基づき表面１
６の凹凸を示す断面曲線を生成する。

表面形状測定手ＦＵＩＯの処理部２０で生成された断面
曲線は、波形解析手段２２に与えられる。

波形解析手段２２は、前記断面曲線を高速フーリエ変換
によってフーリエスペクトルに展開する。

前記断面曲線を表わす関数をｈ（ｘ）とするとき、前記
断面曲線は複数の周波数成分を含む空間波とみなされる
ことにより、前記断面曲線を表わす関数ｈ　（ｘ）は高
速フーリエ変換によって次の（４）式で、示されるから
、 ａｏ　ＣＯ３ａｏ　Ｘ　十−十ａａ　ＣＯ３（１３，Ｘ
十ｂｏ　ｓｉｎ　ａｏ　Ｘ＋−・＋ｂ＊　ｓｉｎ　ω、
　ｘ　　（４）（４）式よりｈ　（ｘ）の周波数成分の
分布を得ることかできる。

波形解析手段２２で得られた周波数成分の分布は、周波
数帯域設定手段２４および波形生成手段２６に与えられ
る０周波数帯域設定手段２４は波形解析手段２２で得ら
れた周波数成分の分布に応じて少なくとも１つの周波数
帯域を設定し、該周波数帯域に対応する帯域情報を出力
する前記断面曲線から表面うねりのようにピッチの大き
い波の成分を除去するために、周波数帯域設定手段２４
に周波数帯域の下限値を定める下限周波数　ωＬＬを予
め設定することが好ましい。

周波数帯域設定手段２４から出力される帯域情報は波形
生成手段２６に与えられる。波形生成手段２６は、前記
帯域情報に基づき関数ｈ　（ｘ）の周波数成分の分布か
ら前記帯域情報が示す周波数帯域に含まれる周波数成分
を抽出し、該抽出された周波数成分を逆にフーリエ変換
することによって前記帯域情報が示す周波数帯域におけ
る周波数帯域別断面曲線を生成する。例えば、周波数帯
域設定手段２４が次の（５）式で示される周波数帯域を
設定するとき、 ω１くω、くω。

波形生成手段２６が生成する周波数帯域別の断面曲線を
表わす関数り、（ｘ）は次の（６）式で示される。

波形生成手段２６で生成された周波数帯域別の断面曲線
およびその周波数帯域に対応する帯域情報は演算手段２
８に与えられる。演算手段２８は、前記周波数帯域別の
断面曲線に基づき表面１６の粗さを規定する周波数帯域
別の量を算出する１例えば、前記周波数帯域における中
心線平均粗さＲ，（ａ＞、２乗平均粗さＲｇｒａｍなど
が前記周波数帯域別断面曲線から算出される。前記周波
数帯域別の断面曲線、その周波数帯域に対応する帯域情
報および前記周波数帯域別の粗さ量は演算手段２８から
表示部３０へ出力される。

表示部３０は、前記周波数帯域別の断面曲線、周波数帯
域に対応する帯域情報および前記周波数帯域別の粗さ量
を表示する。

表面粗さ評価装置を用いてシリコンウェハーの表面の凹
凸を測定し、その表面粗さを評価するとき、第３図〜第
５図に示すように、各周波数帯域における周波数帯域別
の断面曲線および周波数帯域別の粗さ量が求められる。

第３図は第１図の表面粗さ評価装置によって得られたシ
リコンウェハーの表面の所定の周波数帯域における断面
曲線を示す図、第４図は第３図の周波数帯域と異なる他
の周波数帯域における断面曲線を示す図、第５図は第３
図の周波数帯域と異なるさらに他の周波数帯域における
断面曲線を示す図である。

第３図に示す断面曲線３２、第４図に示す断面曲線３４
および第５図に示す断面曲線３６から算出される周波数
帯域別の狙さ量を第１表に示す。

第１表 第１表からシリコンウェハーの測定表面を長い波長帯域
（低い周波数帯域）で粗い面であり、短い波長帯域〈高
い周波数帯域）で滑かな面であると評価しまた特徴づけ
ることができる。

なお、本実施例では触針式の表面形状測定手段１０を用
いているが、それに代えて光学式などの表面形状測定手
段を用いることかできる。光学式の表面形状測定手段で
得られた断面曲線を、触針式の表面形状測定手段１０で
得られた断面曲線と同様に、高速フーリエ交換によって
フーリエスペクトルに展開することにより、逆フーリエ
変換によって所定の周波数帯域に対応するフーリエスペ
クトルから該周波数帯域における断面曲線か生成される
から、前記周波数帯域別の断面曲線から算出される周波
数帯域別の粗さ量を用いて表面粗さを評価することがで
きる。

同一の表面を触針式の表面形状測定手段１０および光学
式の表面形状測定手段でそれぞれ測定するとき、触針式
の表面形状測定手段１０の縦方向分解能および横方向分
解能は触針１２の先端の径、触針１２の上下方向の追従
性能などによって決定され、光学式の表面形状測定手段
の縦方向分解能および横方向分解能はレーザ光のスポッ
ト径などによって決定されることにより、各表面形状測
定手段から得られる断面曲線は互いに異なる。しかＬ２
、各断面曲線に対して同じ周波数帯域を設定し、同一周
波数帯域における断面曲線のそれぞれを求めることによ
り、一方の断面曲線から算出されたＲａ＋ａａｘ、　Ｒ
＋＋＋　　（ａ　）　、Ｒｍｒｍａと他方の断面曲線か
ら算出されたＲ′、、。ａｘ−Ｒ’　　　（ａ）、Ｒ・
、１．。

とを同一の周波数帯域において比較することができるか
ら、その比較結果に基づき測定方法の相違に起因する各
分解能の差をなくすることができる。

その結果、表面形状測定手段の測定方法の相違による表
面粗さの評価結果の違いをなくすことかできる。

（発明の効果） 本発明の表面粗さ評価方法および装置によれば、各周波
数帯域別の断面曲線から各周波数帯域における表面粗さ
を規定する量を算出することにより、各周波数帯域別の
量を用いて表面粗さを評価することができるから、表面
形状測定手段の測定方式の相違による表面粗さの評価の
違いをなくすことかでき、表面粗さに対応する表面の凹
凸の性質を特徴づけることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の表面粗さ評価装置の一実施例を示すブ
ロック図、第２図は第１図の表面粗さ評価装置に用いら
れている表面形状測定手段の検知部の概要を示す図、第
３図は第１図の表面粗さ評価装置によって得られたシリ
コンウェハーの表面の周波数帯域における断面曲線を示
す図、第４図は第３図の周波数帯域と異なる他の周波数
帯域における断面曲線を示す図、第５図は第３図の周波
数帯域と異なるさらに他の周波数帯域における断面曲線
を示す図である。 １０・・・表面形状測定手段、２２・・・波形解析手段
、２４・・・周波数帯域設定手段、２６・・・波形生成
手段、２８・・・演算手段。 第２図 第１図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）機械部品などの物体の表面形状を測定する表面形
   状測定手段で前記表面形状を示す断面曲線を求め、該断
   面曲線を高速フーリエ変換によってフーリエスペクトル
   に展開し、該フーリエスペクトルに応じて所定の周波数
   帯域を設定し、前記周波数帯域に対応するフーリエスペ
   クトルの逆フーリエ変換によって該周波数帯域における
   断面曲線を生成し、該周波数帯域における断面曲線から
   物体の表面の粗さを規定する量を算出する表面粗さ評価
   方法。
2. （２）機械部品などの物体の表面形状を測定し、該表面
   形状を示す断面曲線を生成する表面形状測定手段と、該
   表面形状測定手段から前記断面曲線が与えられ、該断面
   曲線を高速フーリエ変換によつてフーリエスペクトルに
   展開する波形解析手段と、該波形解析手段から各フーリ
   エスペクトルが与えられ、該フーリエスペクトルに応じ
   て所定の周波数帯域を設定する周波数帯域設定手段と、
   前記波形解析手段から各フーリエスペクトルが与えられ
   かつ前記周波数帯域設定手段から所定の周波数帯域が与
   えられ、前記周波数帯域に対応するフーリエスペクトル
   の逆フーリエ変換によつて該周波数帯域における断面曲
   線を生成する波形生成手段と、該波形生成手段から前記
   周波数帯域における断面曲線が与えられ、該周波数帯域
   における断面曲線から前記物体の表面の粗さを規定する
   量を算出する表面粗さ評価装置。