JPH03243877A - 修正コイルを有する磁石を調整する方法 - Google Patents
修正コイルを有する磁石を調整する方法Info
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- JPH03243877A JPH03243877A JP2337012A JP33701290A JPH03243877A JP H03243877 A JPH03243877 A JP H03243877A JP 2337012 A JP2337012 A JP 2337012A JP 33701290 A JP33701290 A JP 33701290A JP H03243877 A JPH03243877 A JP H03243877A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/28—Details of apparatus provided for in groups G01R33/44 - G01R33/64
- G01R33/38—Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field
- G01R33/387—Compensation of inhomogeneities
- G01R33/3875—Compensation of inhomogeneities using correction coil assemblies, e.g. active shimming
Landscapes
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- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、磁気共鳴磁石の穴の内部にふ−ける磁界の一
様性を最大にするために、磁気共鳴磁石内部の能動シム
コイルに用いる電流を決定する方法に関するものである
。
様性を最大にするために、磁気共鳴磁石内部の能動シム
コイルに用いる電流を決定する方法に関するものである
。
磁気共鳴（ＭＲ）磁石に釦いては、走査されている患者
の内部の水素核を分極させるために−様な磁界が用いら
れる。磁界の不均一性が走査される患者の内部の位置情
報を歪１せ、映像の質を劣化させる。化学シフト分光に
訟いては、化学的にシフトされた周波数ピークが１００
万分の何分の１だけしばしば分離させられて、磁界の高
い均一性を要求する。電磁石により非常に−様な磁界を
生じさせるためには、慎重に指定された形に磁石を製造
し、製造条件等の違いによる指定された形からのずれを
最小にするために努力すミことを必要とする。しかし、
磁石の緒特性が設計緒特性からずれたシ、磁石の附近に
強磁性体が存在したりするために、その結果として製造
された磁石は、希望のレベルの一様性を達成するために
磁界を修正することを典型的に要求する。
の内部の水素核を分極させるために−様な磁界が用いら
れる。磁界の不均一性が走査される患者の内部の位置情
報を歪１せ、映像の質を劣化させる。化学シフト分光に
訟いては、化学的にシフトされた周波数ピークが１００
万分の何分の１だけしばしば分離させられて、磁界の高
い均一性を要求する。電磁石により非常に−様な磁界を
生じさせるためには、慎重に指定された形に磁石を製造
し、製造条件等の違いによる指定された形からのずれを
最小にするために努力すミことを必要とする。しかし、
磁石の緒特性が設計緒特性からずれたシ、磁石の附近に
強磁性体が存在したりするために、その結果として製造
された磁石は、希望のレベルの一様性を達成するために
磁界を修正することを典型的に要求する。
磁界の一様性を向上させるために修正コイルが典型的に
用いられる。それらのコイルは異なる磁界形状を生ずる
ことができる。それらの異なる形状は全体の磁界の一様
性を増大させるよりにして不均一性な磁界を乱すために
、その主磁界に重畳させることができる。そのよりなコ
イルの多くの組合わせが典型的に要求される。磁気共鳴
映像発生磁石技術の状態は独立した１０〜２０組の修正
コイルを有する。各修正コイルは修正電流を供給するた
めにそれ自身の電源金有する。球面状調波磁界膨張のあ
る項を発生させるために修正コイルは全体的に設計され
る。それらのコイルを正しい組合わせの電流で励磁する
ことにより、映像発生物体中に−様な磁界を達成できる
。
用いられる。それらのコイルは異なる磁界形状を生ずる
ことができる。それらの異なる形状は全体の磁界の一様
性を増大させるよりにして不均一性な磁界を乱すために
、その主磁界に重畳させることができる。そのよりなコ
イルの多くの組合わせが典型的に要求される。磁気共鳴
映像発生磁石技術の状態は独立した１０〜２０組の修正
コイルを有する。各修正コイルは修正電流を供給するた
めにそれ自身の電源金有する。球面状調波磁界膨張のあ
る項を発生させるために修正コイルは全体的に設計され
る。それらのコイルを正しい組合わせの電流で励磁する
ことにより、映像発生物体中に−様な磁界を達成できる
。
現在、磁石の穴の内部に位置させられて、選択された調
波を無くすために置かれたコイル内の電流が、磁石によ
り発生された磁界を球面状調波膨張のいくつかの項に分
解し、それらの調波を無くすコイル電流を予測すること
により、磁界の一様性を向上させることによって決定さ
れる。
波を無くすために置かれたコイル内の電流が、磁石によ
り発生された磁界を球面状調波膨張のいくつかの項に分
解し、それらの調波を無くすコイル電流を予測すること
により、磁界の一様性を向上させることによって決定さ
れる。
調波を選択的に無くす技術を用いることにはいくつかの
問題がある。１つの問題は、磁界が悪い調波に対して修
正された時に起る。これが起る理由は、磁界のサンプル
数が不足しているか、低調波適合（ｌｏｗ ｏｒｄｅｒ
ｆｉｔｔｉｎｇ ）の少くとも１つによるものである
。
問題がある。１つの問題は、磁界が悪い調波に対して修
正された時に起る。これが起る理由は、磁界のサンプル
数が不足しているか、低調波適合（ｌｏｗ ｏｒｄｅｒ
ｆｉｔｔｉｎｇ ）の少くとも１つによるものである
。
サンプル数の不足により、磁界を構成する調波成分、と
くに高調波を適切に決定することができない。低調波適
合は、不均一性に大きく寄与することかある高調波を無
くすことができない。低調波修正コイルは、それらのコ
イルが発生するよりに設計されている調波を大量に発生
している間に、他の高調波も発生する。調波解消を用い
る時に修正コイルの電流を決定することは、多くの繰返
えしを必要とし、その結果として計算時間が長くかかう
、修正コイルの電源の電流容量の制限のために使用でき
ない解決法を時に生ずることがある。
くに高調波を適切に決定することができない。低調波適
合は、不均一性に大きく寄与することかある高調波を無
くすことができない。低調波修正コイルは、それらのコ
イルが発生するよりに設計されている調波を大量に発生
している間に、他の高調波も発生する。調波解消を用い
る時に修正コイルの電流を決定することは、多くの繰返
えしを必要とし、その結果として計算時間が長くかかう
、修正コイルの電源の電流容量の制限のために使用でき
ない解決法を時に生ずることがある。
米国特許第４，７７１．２４４号明細書に記載されてい
る線形最小自乗法は平均磁界許容誤差を最小にする。こ
の方法には２つの欠点がある。１つの欠点は、それがピ
ーク対ピーク（ｐｅａｋ ｔｏ ｐｅａｋ ）最小化で
はないから、ピーク対ピーク磁界不均一性を一間接的に
だけ減少させることである。ＭＲ磁石においては不均一
性は１００万分のいくつかのピーク対ピークで指定され
る。第２に、線形最小自乗法では、シムコイルの電源の
制限をこえる予測電流に結果として常になる予測される
シム電流に対する制約がないことである。予測されたシ
ム電流が電源の性能をこえると、鉄シムを修正コイルに
組合わせて使用する必要がある。
る線形最小自乗法は平均磁界許容誤差を最小にする。こ
の方法には２つの欠点がある。１つの欠点は、それがピ
ーク対ピーク（ｐｅａｋ ｔｏ ｐｅａｋ ）最小化で
はないから、ピーク対ピーク磁界不均一性を一間接的に
だけ減少させることである。ＭＲ磁石においては不均一
性は１００万分のいくつかのピーク対ピークで指定され
る。第２に、線形最小自乗法では、シムコイルの電源の
制限をこえる予測電流に結果として常になる予測される
シム電流に対する制約がないことである。予測されたシ
ム電流が電源の性能をこえると、鉄シムを修正コイルに
組合わせて使用する必要がある。
本発明の目的は、修正コイルの電源の性能をこえない修
正コイル電流を流され、かつ全体的なピーク対ピーク磁
界不均一性を最小にする修正コイルを用いて磁石にシム
を施す方法を得ることである。
正コイル電流を流され、かつ全体的なピーク対ピーク磁
界不均一性を最小にする修正コイルを用いて磁石にシム
を施す方法を得ることである。
本発明の１つの面に訃いて、修正コイルを有する磁石に
シムを施す方法が得られる。磁石の穴の内部の磁界の強
さを所定数の点において測定する。
シムを施す方法が得られる。磁石の穴の内部の磁界の強
さを所定数の点において測定する。
測定した磁界の強さから磁界の不均一性を決定する。単
独で動作している各シムコイルを流れる固定された電流
により発生させられた磁界を、所定の各点に★いて磁界
の強さを決定する。磁界の不均一性を最小にし、修正コ
イルの電流を最少にするために、線形プログラミングソ
ルバを用いてシム修正コイルの電流金決定する。磁石の
穴の内部で測定した磁界と、固定された電流を流された
時に各シムコイルにより生じさせられた磁界とを基にし
て修正コイルの電流を決定する。修正コイルを決定され
た値に調節し、磁石の磁界の強さを所定の点において再
び測定する。磁界の不均一性が希望の不均一性より高い
と、シム修正コイルの電流を再び決定し、決定されたシ
ム修正コイルの電流を設定し、希望の不均一性を達成す
る筐で磁界を再び測定する。
独で動作している各シムコイルを流れる固定された電流
により発生させられた磁界を、所定の各点に★いて磁界
の強さを決定する。磁界の不均一性を最小にし、修正コ
イルの電流を最少にするために、線形プログラミングソ
ルバを用いてシム修正コイルの電流金決定する。磁石の
穴の内部で測定した磁界と、固定された電流を流された
時に各シムコイルにより生じさせられた磁界とを基にし
て修正コイルの電流を決定する。修正コイルを決定され
た値に調節し、磁石の磁界の強さを所定の点において再
び測定する。磁界の不均一性が希望の不均一性より高い
と、シム修正コイルの電流を再び決定し、決定されたシ
ム修正コイルの電流を設定し、希望の不均一性を達成す
る筐で磁界を再び測定する。
全体的な最小ピーク対ピーク不均一性を達成するための
シムコイル電流を予測するために、および予測された修
正コイル電流を修正コイルの電源の制限内に保つために
、問題を線形プログラミング問題として定式化した。こ
こに、ピーク対ピーク不均一性は、対象とする患者の身
体内のいずれの場所においても測定された最大の磁界の
値の間の差である。線形プログラミングというのは、線
形制約系を満す値に変数が制限されるよりな目的関数と
呼ばれる線形方程式を最大重たは最小にするための数学
的な技法である。線形プログラミング問題はいくつかの
周知の技法により解くことができる。しかし、問題を定
式化することは、そのために利用できる簡単な方法また
は規則が無いというよりなそれ自身に訟けるよりな技法
である。
シムコイル電流を予測するために、および予測された修
正コイル電流を修正コイルの電源の制限内に保つために
、問題を線形プログラミング問題として定式化した。こ
こに、ピーク対ピーク不均一性は、対象とする患者の身
体内のいずれの場所においても測定された最大の磁界の
値の間の差である。線形プログラミングというのは、線
形制約系を満す値に変数が制限されるよりな目的関数と
呼ばれる線形方程式を最大重たは最小にするための数学
的な技法である。線形プログラミング問題はいくつかの
周知の技法により解くことができる。しかし、問題を定
式化することは、そのために利用できる簡単な方法また
は規則が無いというよりなそれ自身に訟けるよりな技法
である。
本発明に）いては、目的関数はシム修正コイルの総電流
プラス磁界の許容誤差（不均一性）を最小にすることで
ある。制約は、あらゆる測定点における磁界の値を全体
の磁界の平均値の許容誤差の半分以内にすることを含む
。全体の磁界の平均値は、測定される磁界内の任意の場
所における磁界の最大値と最小値の和の半分である。目
的関数が（１１式に示・されている。この式に１いて、
Ｎはシムコイルの総数、Ｍは磁界を測定する点の総数で
ある。ｉ番目のシムコイルを流れる電流はＩ、である。
プラス磁界の許容誤差（不均一性）を最小にすることで
ある。制約は、あらゆる測定点における磁界の値を全体
の磁界の平均値の許容誤差の半分以内にすることを含む
。全体の磁界の平均値は、測定される磁界内の任意の場
所における磁界の最大値と最小値の和の半分である。目
的関数が（１１式に示・されている。この式に１いて、
Ｎはシムコイルの総数、Ｍは磁界を測定する点の総数で
ある。ｉ番目のシムコイルを流れる電流はＩ、である。
Ａは重みづけ係数である。Ｔは許容誤差Ｅをこえるピー
ク対ピーク磁界許容誤差である。ＩｉとＴは未知の変数
である。
ク対ピーク磁界許容誤差である。ＩｉとＴは未知の変数
である。
Ｎ
ＭＩＮＩＭＩＺＥ Ｘ ＡＩｉ＋Ｔ
ｆｉ１１＝１ 下記の条件が満されるならば、 ｊ＝１〜Ｍ ｊ＝１〜Ｍ 工よ≦Ｉｍ （４） ｉ ＝ １〜２Ｎ 全てのＹ≧Ｏ 目的関数（（１）式）は式＋２１ 、 （３） 、 （
４）に釦ける制約を条件として最小にする必要がある。
ｆｉ１１＝１ 下記の条件が満されるならば、 ｊ＝１〜Ｍ ｊ＝１〜Ｍ 工よ≦Ｉｍ （４） ｉ ＝ １〜２Ｎ 全てのＹ≧Ｏ 目的関数（（１）式）は式＋２１ 、 （３） 、 （
４）に釦ける制約を条件として最小にする必要がある。
式（２）と（３）は、あらゆる測定点における磁界の値
を、全ての点における磁界の強さの平均値の許容誤差の
半分以内にするための制約を提供する。ＢＭＥＡＮは、
測定される磁界中の任意の点にかける磁界の強さの最大
値と最小値の間の平均値を表す未知の変数である。式（
４）は、シムコイルの最大電流容量である工、が、選択
した任意の電流より大きいか、それに等しいことを示す
。
を、全ての点における磁界の強さの平均値の許容誤差の
半分以内にするための制約を提供する。ＢＭＥＡＮは、
測定される磁界中の任意の点にかける磁界の強さの最大
値と最小値の間の平均値を表す未知の変数である。式（
４）は、シムコイルの最大電流容量である工、が、選択
した任意の電流より大きいか、それに等しいことを示す
。
それらの式はＮ個のシムコイルを取扱うために定められ
る。線形プログラミングに釦ける変数に対する負でたい
制約のために、Ｉｉの初めのＮ個の値は正電流が流れる
コイルを表し、第２のＮ個の値１１＋Ｎは負電流が流れ
るコイルを表す。たとえば、最初のシムコイル電流が正
であることが決定されたとすると、工１は非零であり、
１１＋ＮはＯである。第２のシムコイル電流が負である
ことが決定されると、Ｉ２は０，１２＋Ｈは非零である
。
る。線形プログラミングに釦ける変数に対する負でたい
制約のために、Ｉｉの初めのＮ個の値は正電流が流れる
コイルを表し、第２のＮ個の値１１＋Ｎは負電流が流れ
るコイルを表す。たとえば、最初のシムコイル電流が正
であることが決定されたとすると、工１は非零であり、
１１＋ＮはＯである。第２のシムコイル電流が負である
ことが決定されると、Ｉ２は０，１２＋Ｈは非零である
。
項△Ｂｉｊは、１番目のシムコイルに１アンペアの電流
を流すことによりひき起される、ｊ点にシける磁界の強
さの変化を表す。ｉ番目のシムコイルに電流を実際に流
し、ｊ＝１からＭｌでの全ての点に訟ける磁界を測定し
、または磁界の強さを数値的に計算することにより、そ
の値を決定できる。
を流すことによりひき起される、ｊ点にシける磁界の強
さの変化を表す。ｉ番目のシムコイルに電流を実際に流
し、ｊ＝１からＭｌでの全ての点に訟ける磁界を測定し
、または磁界の強さを数値的に計算することにより、そ
の値を決定できる。
項ＢＭｊばｊ点に釦いて実際に測定された磁界の値を表
す。ここに、指数ｊは磁石の穴の中にかけるＭ個の全て
の点にわたって変化する。
す。ここに、指数ｊは磁石の穴の中にかけるＭ個の全て
の点にわたって変化する。
本発明の一実施例Ｋ ＞いては、１８個のシムコイルと
３１４個の測定される磁界点がある。この結果として、
３８個の変数と６６４個の制約を持つ線形プログラミン
グ問題が生ずる。初めのｉ個の電流に対する１８個の変
数■１〜１１ｇが正電流を表す。
３１４個の測定される磁界点がある。この結果として、
３８個の変数と６６４個の制約を持つ線形プログラミン
グ問題が生ずる。初めのｉ個の電流に対する１８個の変
数■１〜１１ｇが正電流を表す。
１８個の変ａ１１９〜１０ が負電流を表す。どの電流
も同時に正会よび負ではなく、かつ１１〜Ｉ３ｇに対し
て１８をこえない非零電流があることを記憶しているで
あろう。式（２１ｔｊの３１４個の各値に対して調べる
ことから得られる３１４個の式によって６６４個の制約
が供給される。同様に、式（３）に釦いてｊの３１４個
の値を調べることにより、別の３１４個の式が生ずる。
も同時に正会よび負ではなく、かつ１１〜Ｉ３ｇに対し
て１８をこえない非零電流があることを記憶しているで
あろう。式（２１ｔｊの３１４個の各値に対して調べる
ことから得られる３１４個の式によって６６４個の制約
が供給される。同様に、式（３）に釦いてｊの３１４個
の値を調べることにより、別の３１４個の式が生ずる。
式（４）にｋける工の３６個の値は別の３６個の制約を
供給する。Ｉｉ、 Ｔ、 ＢＭＥＡＮは未知の変数であ
るが、全てのＩｉがひとたび決定されるとＴとＢＭＥＡ
Ｎを決定できるから、Ｉｉだけが独立変数で、ＴとＢＭ
ＥＡＮは従属変数である。しかし、線形プログラミング
技法はＩｉ、Ｔ。
供給する。Ｉｉ、 Ｔ、 ＢＭＥＡＮは未知の変数であ
るが、全てのＩｉがひとたび決定されるとＴとＢＭＥＡ
Ｎを決定できるから、Ｉｉだけが独立変数で、ＴとＢＭ
ＥＡＮは従属変数である。しかし、線形プログラミング
技法はＩｉ、Ｔ。
ＢＭＢＡＮを同時に決定する。
３８個の変数と６６４個の制約を有する線形プログラミ
ング問題は、任意の線形プログラミングアルゴリズムを
用いて寧くことができる。しかし、線形プログラミング
問題を解くために用いられる係数マトリックスが高密度
である（制約内の変数のほとんどは非零係数を有する）
ために、標準的な線形プログラミングアルゴリズムに対
しては計算時間が長くかかる。
ング問題は、任意の線形プログラミングアルゴリズムを
用いて寧くことができる。しかし、線形プログラミング
問題を解くために用いられる係数マトリックスが高密度
である（制約内の変数のほとんどは非零係数を有する）
ために、標準的な線形プログラミングアルゴリズムに対
しては計算時間が長くかかる。
フオーミュレーションを調べると、線形プログラムのフ
ェーズ１とフェーズ２を解く必要がある。
ェーズ１とフェーズ２を解く必要がある。
その理由は、フオームより少いか、フオームに等しく表
現された時にいくつかの制約が負の右辺を有するという
事実による。フェーズ１は、基本的で可能な解を見出す
ため、または何も存在しないことを判定するための系統
的な方法である。基本的で可能な解というのは、全ての
制約に適合するが、目的関数を必ずしも最小にしないよ
りな解である。最初の基本的で可能な解がひとたび決定
されると、７エーズ２において最適解が決定される。
現された時にいくつかの制約が負の右辺を有するという
事実による。フェーズ１は、基本的で可能な解を見出す
ため、または何も存在しないことを判定するための系統
的な方法である。基本的で可能な解というのは、全ての
制約に適合するが、目的関数を必ずしも最小にしないよ
りな解である。最初の基本的で可能な解がひとたび決定
されると、７エーズ２において最適解が決定される。
線形プログラミング問題がそれのデュアルフオームで表
されるものとすると、結果としての問題は６６４個の変
数と３８個の制約を有し、零が可能な解であるからフェ
ーズ２の問題だけを解く必要がある。ｎ個の変数とｍ個
の不等性、釦よび最小に丁べき線形目的関数を有する線
形プログラミング問題のデュアルは、ｍ個の変数と、ｎ
個の不等性と、最大にすべき線形目的関数を持つデュア
ルを有する。不等性の符号は元の系すなわち第１の系の
それとは逆である。また、式の右碧の係数は他の系の目
的関数のそれであシ、一方の系に釦ける列が他方の系に
釦ける行に対応すること釦よび一方の系の行が他方の系
の列に対応することを除き、係数は両方の系において同
じである。もちろん、２つの系のうちの任意の系を第１
の系としてとることができ、その場合には他方の系はデ
ュアルである。
されるものとすると、結果としての問題は６６４個の変
数と３８個の制約を有し、零が可能な解であるからフェ
ーズ２の問題だけを解く必要がある。ｎ個の変数とｍ個
の不等性、釦よび最小に丁べき線形目的関数を有する線
形プログラミング問題のデュアルは、ｍ個の変数と、ｎ
個の不等性と、最大にすべき線形目的関数を持つデュア
ルを有する。不等性の符号は元の系すなわち第１の系の
それとは逆である。また、式の右碧の係数は他の系の目
的関数のそれであシ、一方の系に釦ける列が他方の系に
釦ける行に対応すること釦よび一方の系の行が他方の系
の列に対応することを除き、係数は両方の系において同
じである。もちろん、２つの系のうちの任意の系を第１
の系としてとることができ、その場合には他方の系はデ
ュアルである。
第１の系とデュアル系の間の特定の接続のために、解の
間に接続がある。線形プログラミングアルゴリズムは２
つの線形プログラミング問題、丁なわち、第１とデュア
ルを同時に解く。この状況に釦いては、線形プログラミ
ング問題はそれのデュアルへ形を変えられ、デュアル問
題のデュアル解は元の第１の解を表す。
間に接続がある。線形プログラミングアルゴリズムは２
つの線形プログラミング問題、丁なわち、第１とデュア
ルを同時に解く。この状況に釦いては、線形プログラミ
ング問題はそれのデュアルへ形を変えられ、デュアル問
題のデュアル解は元の第１の解を表す。
デュアルのフオームは式（５）〜（９）で示され、６６
４個の変数と３８個の制約を有し、フェーズ２の問題だ
けを解く必要がある。
４個の変数と３８個の制約を有し、フェーズ２の問題だ
けを解く必要がある。
次の条件を満すならば、
ｉ＝１〜Ｎ
１＝１〜Ｎ
全てのＹ２Ｏ
ここに、Ｙは、現在の問題に釦いては何の物理的な意味
を持たない二重変数を表すが、二重問題の二重解は元の
第１の問題の解である。
を持たない二重変数を表すが、二重問題の二重解は元の
第１の問題の解である。
線形プログラミング問題を解くためには、シンプレック
ス、改訂したシンプレックス、デュアルシンプレックス
、カーマーカー（Ｋａｒｍａｒｋ瓢ｒ）のよりな多くの
方法がある。改訂したシンプレックス法は、垂直対称的
な係数マトリックスに対して、ピボット演算中の計算の
多くを減少できるから、この間＠を解くための効率的な
方法である。筐た、係数マトリックスの半分だけを格納
せねばならないよりにすることにより、コンピュータ記
憶装置を減少できる。
ス、改訂したシンプレックス、デュアルシンプレックス
、カーマーカー（Ｋａｒｍａｒｋ瓢ｒ）のよりな多くの
方法がある。改訂したシンプレックス法は、垂直対称的
な係数マトリックスに対して、ピボット演算中の計算の
多くを減少できるから、この間＠を解くための効率的な
方法である。筐た、係数マトリックスの半分だけを格納
せねばならないよりにすることにより、コンピュータ記
憶装置を減少できる。
シム電流を減少させるために線形プログラミングを用い
るためには、磁石の穴の中に存在する磁界を測定する必
要がある。第１図は、磁石の穴の中に位置させられた円
筒形スリーブに設けられた修正コイルを示す。穴の中心
の周囲に位置させられている物体の内部の磁界は、その
物体が穴の中心から離れる向きに移動するにつれて一眉
不均一になるから、対象とする物体の周縁部だけを測定
する必要がある。対象とする物体の周縁部にかける磁界
の不均一性が低下すると、その物体の内部の磁界の不均
一性は周縁部にｋける磁界の不均一性より低くなる。第
１図は磁石の穴の内部に位置させられている円筒形スリ
ーブ５に取付けられている修正コイル３を示す。スリー
ブ５は非磁性かつ非導電体で製作される。一連の測定点
が第１図に示されている。それらの測定点は、穴の長手
軸に整列させられる長手軸１１を有する仮想円筒形物体
を含む。測定点が第１図に点１３として示されている。
るためには、磁石の穴の中に存在する磁界を測定する必
要がある。第１図は、磁石の穴の中に位置させられた円
筒形スリーブに設けられた修正コイルを示す。穴の中心
の周囲に位置させられている物体の内部の磁界は、その
物体が穴の中心から離れる向きに移動するにつれて一眉
不均一になるから、対象とする物体の周縁部だけを測定
する必要がある。対象とする物体の周縁部にかける磁界
の不均一性が低下すると、その物体の内部の磁界の不均
一性は周縁部にｋける磁界の不均一性より低くなる。第
１図は磁石の穴の内部に位置させられている円筒形スリ
ーブ５に取付けられている修正コイル３を示す。スリー
ブ５は非磁性かつ非導電体で製作される。一連の測定点
が第１図に示されている。それらの測定点は、穴の長手
軸に整列させられる長手軸１１を有する仮想円筒形物体
を含む。測定点が第１図に点１３として示されている。
測定物体の中心は穴の中心に一致する。
これは長手軸と円筒形スリーブの中心ａ１５との交点で
起る。スリーブ１５の直径は３０σ、長さは４０ＣＩｒ
Ｌである。円筒形スリーブに沿って直径３０αの仮想円
１７が１１個隔てられて配置される。
起る。スリーブ１５の直径は３０σ、長さは４０ＣＩｒ
Ｌである。円筒形スリーブに沿って直径３０αの仮想円
１７が１１個隔てられて配置される。
各仮想円の円周に沿って２４個の点が等間隔で配置され
る。直径が２０ｃｒｎの付加仮想円１９（そのうちの１
つは示されていない）が２個の端の円１７の１つとそれ
ぞれ同心円状に設けられる。直径２０鼾の円の円周にも
２４個の点が等間隔で配置される。直径２０□□□の容
置の中心に２個の別の点（そのうちの１個は示されてい
ない）が設けられるから、点の総数は３１４個である。
る。直径が２０ｃｒｎの付加仮想円１９（そのうちの１
つは示されていない）が２個の端の円１７の１つとそれ
ぞれ同心円状に設けられる。直径２０鼾の円の円周にも
２４個の点が等間隔で配置される。直径２０□□□の容
置の中心に２個の別の点（そのうちの１個は示されてい
ない）が設けられるから、点の総数は３１４個である。
次に、本発明の方法の過程を示す流れ図が示されている
第２図を参照する。ブロック２５に釦いては、各測定点
にふ・いて磁界の強さを測定し、励磁されている磁石の
穴の内部の磁界の強さを測定するＯ 次に、判定ブロック２７に釦いて、３１４個の全ての点
に釦ける最大値と最小値の間で測定されたピーク対ピー
ク磁界の強さを、希望のピーク対ピーク磁界の強さと比
較する。ピーク対ピーク磁界の強さが希望のピーク対ピ
ーク磁界の強さより大きいとすると、シムを流を決定す
るコードがブロック２９にＤいて実行される。シム電流
の決定に釦いてブロック２９において実行する過程を示
す流れ図が第３図に示されている。壕ず、ブロック３１
にふ・いて、各測定点に訃ける磁界に個々に及ぼされる
各シムコイルの作用についてデータが必要とされる。こ
のデータは、対応する各コイルを別々に励磁し、各シム
コイルの３１４個の点においてコイルの磁界の強さを測
定することにニジ決定できる。あるいは、３１４個の点
にシける磁界の強さを決定するために数値解析を行うこ
とができる。
第２図を参照する。ブロック２５に釦いては、各測定点
にふ・いて磁界の強さを測定し、励磁されている磁石の
穴の内部の磁界の強さを測定するＯ 次に、判定ブロック２７に釦いて、３１４個の全ての点
に釦ける最大値と最小値の間で測定されたピーク対ピー
ク磁界の強さを、希望のピーク対ピーク磁界の強さと比
較する。ピーク対ピーク磁界の強さが希望のピーク対ピ
ーク磁界の強さより大きいとすると、シムを流を決定す
るコードがブロック２９にＤいて実行される。シム電流
の決定に釦いてブロック２９において実行する過程を示
す流れ図が第３図に示されている。壕ず、ブロック３１
にふ・いて、各測定点に訃ける磁界に個々に及ぼされる
各シムコイルの作用についてデータが必要とされる。こ
のデータは、対応する各コイルを別々に励磁し、各シム
コイルの３１４個の点においてコイルの磁界の強さを測
定することにニジ決定できる。あるいは、３１４個の点
にシける磁界の強さを決定するために数値解析を行うこ
とができる。
式Ｔｌ＋に釦ける重みづけ係数ＡＶｉ、測定されたピー
ク対ピーク磁界の強さが大きければ、小さい値が選択さ
れ、ピーク対ピーク磁界の強さが希望の値に近ければ、
大きい値が選択される。重みづけ係数は、最小にすべき
目的関数にかける強調をすべき場所で作用する。重みづ
け係数が小さいとすると、コイルを流れる電流を小さく
することよりも磁界を最小にする方が重要である。重み
づけ係数が大きいとすると、小さい電流で磁界の一様性
を向上させることが重要になる。たとえば、重みづけ係
数ｅ３０．’ピーク対ピークｐｐｍに等しくセットでき
る。重みづけ係数は、磁界の不均一性が大きい磁石に対
しては小さく、不均一性が小さい磁石に対しては太きい
。修正コイルにおいて現在用いられている電流は考慮に
入れる必要もある。最初は電流は全て零である。
ク対ピーク磁界の強さが大きければ、小さい値が選択さ
れ、ピーク対ピーク磁界の強さが希望の値に近ければ、
大きい値が選択される。重みづけ係数は、最小にすべき
目的関数にかける強調をすべき場所で作用する。重みづ
け係数が小さいとすると、コイルを流れる電流を小さく
することよりも磁界を最小にする方が重要である。重み
づけ係数が大きいとすると、小さい電流で磁界の一様性
を向上させることが重要になる。たとえば、重みづけ係
数ｅ３０．’ピーク対ピークｐｐｍに等しくセットでき
る。重みづけ係数は、磁界の不均一性が大きい磁石に対
しては小さく、不均一性が小さい磁石に対しては太きい
。修正コイルにおいて現在用いられている電流は考慮に
入れる必要もある。最初は電流は全て零である。
磁界マツプと、各シムコイル中の電流の効果とｔ基にし
てデュアル線形プログラミング問題を構成する（ブロッ
ク３３）。デュアルの目的関数ベクトルが、係数マトリ
ックス、およびデュアルのベクトルの右辺とともに、式
（５）〜（９）に示されているデュアルを基にしてひと
たび設定されると、線形プログラムソルバを呼出す（ブ
ロック３５）○各修正コイルのための電流を定めるため
に、デュアル問題のデュアル解を取出す（ブロック３７
）。
てデュアル線形プログラミング問題を構成する（ブロッ
ク３３）。デュアルの目的関数ベクトルが、係数マトリ
ックス、およびデュアルのベクトルの右辺とともに、式
（５）〜（９）に示されているデュアルを基にしてひと
たび設定されると、線形プログラムソルバを呼出す（ブ
ロック３５）○各修正コイルのための電流を定めるため
に、デュアル問題のデュアル解を取出す（ブロック３７
）。
電流は最も近いミリアンペアに丸め（ブロック３９）、
ＡＳＨＩＭコードの出力として利用できる。第２図を再
び参照して、磁石内のシムコイルを調節して、ブロック
４３に釦いて予測した電流を達成する。
ＡＳＨＩＭコードの出力として利用できる。第２図を再
び参照して、磁石内のシムコイルを調節して、ブロック
４３に釦いて予測した電流を達成する。
記憶容量が０．５ＭＢ以下であるボータフルＰＣｔ−用
いてＡＳＨＩＭコードを実行させることができる。
いてＡＳＨＩＭコードを実行させることができる。
このコードの実行には約２分かかる。
磁界を再びマツプしくブロック２５）、シムコイル電流
を定められた値で流し、ピーク対ピークｐｐｍ不均一性
を再び決定する。磁界がブロック２７で希望の不均一性
よりも不均一性が高いと判定されると、コードを再び実
行する（ブロック２８）。
を定められた値で流し、ピーク対ピークｐｐｍ不均一性
を再び決定する。磁界がブロック２７で希望の不均一性
よりも不均一性が高いと判定されると、コードを再び実
行する（ブロック２８）。
ｐｐｍ誤差が小さくされて、電流変化を以前よりも重要
なものにするから、重みづけ係数は変えられる。しかし
、許容誤差はいぜんとして最小にする必要がある。各シ
ムコイルが流すことができる最大電流は現在用いられて
いる電流だけ減少させられるから、既に用いられている
電流に組合わされた時に見出される電流はシムコイルの
容量をこえない。
なものにするから、重みづけ係数は変えられる。しかし
、許容誤差はいぜんとして最小にする必要がある。各シ
ムコイルが流すことができる最大電流は現在用いられて
いる電流だけ減少させられるから、既に用いられている
電流に組合わされた時に見出される電流はシムコイルの
容量をこえない。
ピーク対ビークｐｐｍが希望のレベルに近いと、電流の
どのよりな変化も小さくして、結果磁界と予測磁界の差
を最小にせねばならない。線形プログラミング式は種−
々のシムコイルの間の相互作用を仮定せず、また、シム
コイルにより発生された磁界は電流とともに直線的に変
化する。それらの近似により正確な結果が得られ、電流
変化が小さい時はとぐにそうである。
どのよりな変化も小さくして、結果磁界と予測磁界の差
を最小にせねばならない。線形プログラミング式は種−
々のシムコイルの間の相互作用を仮定せず、また、シム
コイルにより発生された磁界は電流とともに直線的に変
化する。それらの近似により正確な結果が得られ、電流
変化が小さい時はとぐにそうである。
コードにより行われた変化を反映するためにシムコイル
電流を調節すると、磁界を再びマツプする。ピーク対ピ
ーク不均一性が仕様内であれば、許容シムコイル電流が
見出されたのであるから、この方法は終る。不均一性が
いぜんとして太きすぎるならば、コードを再び実行して
新しい電流を決定できる。
電流を調節すると、磁界を再びマツプする。ピーク対ピ
ーク不均一性が仕様内であれば、許容シムコイル電流が
見出されたのであるから、この方法は終る。不均一性が
いぜんとして太きすぎるならば、コードを再び実行して
新しい電流を決定できる。
本発明の方法により、ポータプルコンピュータを用いて
磁界内のコイルのシムを行うことができ、シムコードは
数分間で解を与える。与えられた解は電源の制限を決し
てこえない。
磁界内のコイルのシムを行うことができ、シムコードは
数分間で解を与える。与えられた解は電源の制限を決し
てこえない。
最小自乗法を用いてシムをされた５２個の磁石からのデ
ータに対して線形プログラミングアルゴリズムを用いた
。線形プログラミングアルゴリズムを用いることにより
、ピーク対ピーク−様性が３７ｏｈ改善されることが計
算された。最小自乗プログラムを実行した時に２０アン
ペア以上（１！源の性能をこえる）の電流を求めた６個
の磁石からのデータに対して、予測されたピーク対ピー
ク磁界−様性が３０％改善され、一方、線形プログラミ
ングアルゴリズムを用いると２０アンペアの制約内に留
った。本発明の方法を用いて磁石にシムを施すことに成
功し、しかも電源の制限内に常に入っていた。
ータに対して線形プログラミングアルゴリズムを用いた
。線形プログラミングアルゴリズムを用いることにより
、ピーク対ピーク−様性が３７ｏｈ改善されることが計
算された。最小自乗プログラムを実行した時に２０アン
ペア以上（１！源の性能をこえる）の電流を求めた６個
の磁石からのデータに対して、予測されたピーク対ピー
ク磁界−様性が３０％改善され、一方、線形プログラミ
ングアルゴリズムを用いると２０アンペアの制約内に留
った。本発明の方法を用いて磁石にシムを施すことに成
功し、しかも電源の制限内に常に入っていた。
以上、電源の容量をこえることがない電流を流す修正コ
イル金円い、全体的なピーク対ピークの磁界不均一性を
最小にする、磁石にシムを施す方法について説明した。
イル金円い、全体的なピーク対ピークの磁界不均一性を
最小にする、磁石にシムを施す方法について説明した。
第１図は内部に仮想円筒格子が設けられている円筒形ス
リーブに設けられている修正コイルの一部を切欠いて示
す斜親図、第２図は修正コイルを有する磁石に本発明に
従ってシムを設ける方法の過程を示す流れ図、第３図は
本発明に従って第２図に示されている修正コイル１！流
を決定する過程を詳しく示す流れ図である。 ３・・・・修正コイル、５・・・・円筒形スリーブ。 復代理人 山 川 政 樹 Ｆｉｇ、２
リーブに設けられている修正コイルの一部を切欠いて示
す斜親図、第２図は修正コイルを有する磁石に本発明に
従ってシムを設ける方法の過程を示す流れ図、第３図は
本発明に従って第２図に示されている修正コイル１！流
を決定する過程を詳しく示す流れ図である。 ３・・・・修正コイル、５・・・・円筒形スリーブ。 復代理人 山 川 政 樹 Ｆｉｇ、２
Claims (2)
- （１）ａ）磁石の穴の内部の磁界の強さを所定数の点に
おいて測定する過程と、 ｂ）測定した磁界の強さから磁界の不均一性を判定する
過程と、 ｃ）単独で動作している各シムコイル中の固定電流によ
り発生された磁界の強さを各所定の点において決定する
過程と、 ｄ）磁界の不均一性を最小にし、かつシムで用いられる
修正コイル電流を最小にするために、線形プログラミン
グソルバを用いてシム修正コイル電流を決定する過程と
、 ｅ）修正コイル内の電流を所定の値に調節する過程と、 ｆ）磁石の磁界の強さと、修正コイルの磁界の強さを、
磁石内部の所定数の点において測定する過程と、 ｇ）測定した磁界の強さから磁界の不均一性を判定する
過程と、 ｈ）磁界の不均一性を希望の値と比較する過程と、 ｉ）磁界の不均一性が希望の不均一性より小さいか、等
しくなるまで、過程ｄ、ｅ、ｇ、ｈを繰返えす過程と、 を備え、磁石の穴の内部の測定された磁界と、固定電流
を流された時に各シムコイルにより発生された磁界とを
基にして修正コイルの電流を決定し、修正コイルの各電
流は、磁石の穴の内部の磁界の強さを測定された時に修
正コイルの電流に対して調節される最大値に制約される
、修正コイルを有する磁石にシムを設ける方法。 - （２）ａ）磁石の穴の内部の磁界の強さを所定数の点に
おいて測定する過程と、 ｂ）測定した磁界の強さから全体的な磁界のピーク対ピ
ーク不均一性を判定する過程と、ｃ）単独で動作してい
る各シムコイル中の固定電流により発生された磁界の強
さを各所定の点において決定する過程と、 ｄ）磁界の不均一性を最小にし、かつシムで用いられる
修正コイル電流を最小にするために、線形プログラミン
グソルバを用いてシム修正コイル電流を決定する過程と
、 ｅ）修正コイル内の電流を決定された値に調節する過程
と、 ｆ）磁石の磁界の強さと、修正コイルの磁界の強さを、
磁石内部の所定数の点において測定する過程と、 ｇ）測定した磁界の強さから全体的な磁界のピーク対ピ
ーク不均一性を判定する過程と、ｈ）磁界のピーク対ピ
ーク不均一性を希望の値と比較する過程と、 ｉ）磁界のピーク対ピーク不均一性が希望の不均一性よ
り小さいか、等しくなるまで、過程ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈ
を繰返えす過程と、 を備え、磁石の穴の内部の測定された磁界と、固定電流
を流された時に各シムコイルにより発生された磁界とを
基にして修正コイルの電流を決定し、修正コイルの各電
流は、磁石の穴の内部の磁界の強さを測定された時に修
正コイルの電流に対して調節され、ピーク対ピーク磁界
不均一性を最小にすることの重要性におのおの対するシ
ステムコイルにおいて用いられる電流を最小にすること
の重要性は測定された磁界不均一性とともに変化し、よ
り小さい測定された磁界の不均一性が、シムコイル電流
を最小にするために与えられた重みを増大させる、修正
コイルを有する磁石にシムを施す方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US445,508 | 1989-12-04 | ||
| US07/445,508 US5006804A (en) | 1989-12-04 | 1989-12-04 | Method of optimizing shim coil current selection in magnetic resonance magnets |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03243877A true JPH03243877A (ja) | 1991-10-30 |
| JP2520330B2 JP2520330B2 (ja) | 1996-07-31 |
Family
ID=23769183
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2337012A Expired - Lifetime JP2520330B2 (ja) | 1989-12-04 | 1990-11-30 | 修正コイルを有する磁石を調整する方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5006804A (ja) |
| EP (1) | EP0431849A3 (ja) |
| JP (1) | JP2520330B2 (ja) |
| CA (1) | CA2021605A1 (ja) |
| IL (1) | IL96423A0 (ja) |
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