JPH03204779A - 数値計算支援方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、計算機を用いて数値計算を行なう場合の解析
の入力データを作成する数値計算支援方法とその支援装
置に係り、特に、物体境界形状の変化に応じて境界要素
法解析プログラムの入力データの最適な要素分割を自動
的に行なう数値計算支援方法、及び、その装置に関する
。

〔従来の技術〕

有限要素法や境界要素法による解析プログラムを用いて
設計者が解析を行なう場合、解析格子座標９節点番号付
け、要素番号付けや物理データ等の入力データの作成に
解析作業の大半を費やされる。境界要素法による解析は
この点で、座標格子データ等の入力データは物体境界の
もののみで良く入力データ作成の労力が少なくてすむ利
点がある。しかし、解析が三次元である場合やはり入力
データ作成の労力は膨大になる。さらに、物体境界形状
の変化が急な部分は、計算される物理量が急激に変化し
、計算精度が悪化する。そのため、計算を繰り返して計
算精度の収束を判定しながら、計算の精度が必要な精度
になるまでこの部分の要素を細分化しなければならない
。この作業の能率は設計者の経験に依存する部分が大き
く、かなりの作業量を要する。この問題を解決するため
、入力データ作成用の各種数値計算支援装置が開発され
ている。例えば、第十回計算電気電子工学シンポジウム
（第７２−７８項に記載の「境界要素法向はプリプロセ
ツシシングシステムの開発」があげられる。当システム
では、グラフィックデイスプレィを対話型で用い解析対
象物の幾何形状を計算機中に構築し、これをもとに物体
表面の解析座標格子を決定し格子番号付け、要素や物性
データの解析入力データを作成する。また１日本機械学
会論文集Ｃ＆ｒ５０巻４５６号（昭５９−８）ｒ機械設
計自動化のための各種物理現象の自動シミュレーション
」では、初期要素分割による計算結果で、精度が低く要
素分割の細分化が必要な部分を自動的に判定し、必要な
計算精度が得られるまで繰り返し解析要素細分化を行な
う手法が提案されている。とれらの手法では、物体境界
形状が初期−様要素分割での要素の辺を横切る点を判定
し、要素の細分化を行なっている。さらに、計算精度の
不足による要素分割の細分化は、細分化が必要な部分を
計算して判定し、そこでの要素の辺を三等分、または、
四等分にすることで行なっている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、初期要素分割が適切でないと、十分な解析精度
が得られるまでの要素分割細分化や解析の回数が増大し
、最終の解析が得られるまでの時間や費用及び労力が増
大する問題がある。

本発明の目的は、境界要素法による数値解析において、
十分高い精度で解析結果が得られるまでの入力データの
作成や改良に要する作業時間や労力を低減させ、設計作
業を能率的に進めることができる数値計算支援方法、及
び、その装置を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的は、計算機により物理現象を境界要素法を用い
て数値解析し設計開発をするため解析の入力データを作
成するうえで、解析対象物体の境界形状の急な部分や物
理量の変化が急であるため解析精度が悪化する部分への
座標格子や要素を解析物体近傍の点から物体境界上の設
定面積を見込む立体角が境界形状が物体近傍の点に対し
て凸ならば小さい場合に、凹ならば大きい場合に集中さ
せる数値計算支援方法により解決される。

上記目的は、上記の手段において、座標格子や要素の集
中を解析物体近傍の点から物体境界上の設定面積を見込
む立体角の大小により判定して行なう方法を、部分領域
要素分割での物体境界形状判定用評価面積を設定する第
一のステップと、境界形状部分領域データを読み込む第
二のステップと、物体境界判別用内点を物体境界近傍へ
一様に分布させる第三のステップと、物体境界判別用内
点から境界上への垂線の足を中心に境界上への設定面積
の範囲を求める第四のステップと、物体境界判別用内点
から設定面積を見込む最大の立体角を求める第五のステ
ップと、物体境界判別用内点から境界上の設定範囲へ解
析的に境界積分を行ない物体境界判別用内点から設定面
積を見込む立体角を求める第六のステップと、物体境界
判別用内点から設定面積を見込む最大の立体角Ωｃと物
体境界判別用内点から設定面積を見込む立体角Ωの比に
よる境界形状判別係数を境界形状が物体近傍の点に対し
て凸ならばΩｃ／Ωとし、凹ならばΩ／Ωｃとして求め
る第七のステップと、境界形状判別係数の値が大きいほ
ど部分領域の要素分割数を多くさせる第八ステップと、
これらの処理が部分領域全体にわたり行われたか否かを
判別する第九のステップと、これら部分領域の間でのメ
ツシュの整合性を判定する弟子のステップと、メツシュ
の整合性がとれていない場合は、部分領域分割数を変更
し、部分領域の要素分割の第へのステップへ戻り処理を
やり直す弟子−のステップにより構成される数値計算支
援方法によっても解決される。

上記目的は、計算機により物理現象を境界要素法を用い
て数値解析し設計開発を行なうため、境界形状部分デー
タを作成するための入力操作を実現させる操作盤や表示
装置と、境界形状部分データを作成する境界形状部分デ
ータ作成と作成された境界形状部分データを記憶保存し
ておく境界形状部分データ記憶部と、上記に基づく方法
でメツシュ細分化の場所を判定する立体角による詳細分
割力所決定部と、この詳細分割場所判定に基づき解析デ
ータ作成を行なう境界要素法解析データ作成部と、この
データにより解析を行なう境界要素法解析部と、この解
析結果記憶しておく境界要素法解析結果記憶部と、この
解析結果により解の収束を判定する解の収束判定部と、
解の収束が不十分な場合解の収束の判定による詳細分割
場所決定部と、解析結果の表示のための処理を行なう表
示処理部と、実際に表示を行なう表示装置とにより構成
される数値計算支援装置によっても解決される。

〔作用〕

上記手段によれば、境界要素法による数値解析において
、適切な初期要素分割が得られるため、十分高い精度で
解析結果が得られるまでの入力データの作成や改良に要
する作業時間や労力を低減させ、設計作業を能率的に進
めることができる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施例を図面を用いて説明する。

第１図は本発明の数値計算支援装置の構成の一実施例で
ある。キーボード２やデジタイザー３から物体境界形状
の作成に関する情報が入力され、それぞれ解析的に形状
を表現可能な部分領域ごとに物体境界形状が物体形状部
分データ作成部４で作成される。この物体形状はＣＲＴ
１ａ画面上で映しだされ、作成された物体形状データの
訂正や変更を効率良く行なえる。この物体形状データは
境界形状データ記憶部５に保存される。この形状データ
を基に立体角による詳細分割力所決定部６で物体境界の
変化の緩急に応じ、メツシュ分割の密度を変化させる場
所を決定し、ＢＥＭ解析データ作成部７で実際の解析用
データが作成される。この作成された解析データは物体
境界の変化の緩急に応じて解析精度が高くなるように、
メツシュの粗密化が得られているとはいえ、実際に解析
した結果は、さらに、メツシュの粗密化が必要な場合が
ある。そこで、解析部８での解析を解析データのメツシ
ュの粗密を変化させて複数回実行し、解析結果記憶部９
に記憶して解の収束判定部１０で相互に比較し解が収束
しているか否か判定し、解が収束していない場合は、解
の収束による詳細分割部分決定部１１で解析データのメ
ツシュ分割の粗密をさらにすすめ、解が収束するまで解
析データを作成し直し解析を繰り返す。このようにして
十分精度が高くなった解析結果は表示処理部１２で等高
線やベクトル表示等の処理を行ない、ＣＲＴｌｂ上に表
示される。

この立体角による詳細分割部分決定部中での処理は解析
物体表面上に物体の境界形状を評価するための一定の広
さの面積を定義し、内部のある点がその面積を見込む立
体角を計算し、一定広さの論積が平板上に定義されてい
る場合と比較することで行われる。すなわち、第２図に
示すように、まず部分領域での物体境界形状判定用評価
面積Ｓを定義する。次に、境界形状データ記憶部から境
界形状部分領域データを読み込む。この物体の内側の境
界近傍に物体境界判別用内点を一様に分布させる。この
内点から物体境界への垂線の足を求め、この足を中心に
して物体境界上へ設定面積Ｓの等価半径と同じ半径の円
の領域を定義する。

方内点から設定面積と等価な半径をもつ領域を見込む最
大の立体角Ωｃを求める。つぎに、解析的に境界積分を
行ない、内点から物体境界上の設定面積範囲を見込む立
体角Ωを求める。この立体角Ωは物体境界が内点に対し
て凸ならばΩｃより小さくなり、反対に物体境界が内点
に対して凹ならばΩｃより大きくなる。いずれにしても
ΩｃとΩに比Ｃが物体境界の変化の緩急をあられしてい
る。

このＣの大きさによって境界細分化をｎ段階に区分し境
界要素の粗密化を行なう。この境界要素分割を部分領域
全てに対して行ない、最後に部分領域間のメツシュの整
合性の判定を行なう。メジシュの整合性が悪い場合は、
境界要素分割の細分化のステップに戻り、細分化の段階
の数を変化させて再び細分化を行ないメツシュの整合性
をとる。

第３図は境界形状部分データ作成部での形状データであ
る。これに粗い要素分割を行なうと第４図のようになる
。第５図は本実施例の要素分割の細分化を行なった要素
分割図である。

〔発明の効果〕

本発明によれば、物体形状の変化の緩急に応じて最適な
要素分割の入力データが少ない作業量で得られ、精度が
高い計算結果が容易に得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明による数値計算支援装置の一実施例の
ブロック図、第２図は、本発明による数値計算支援方法
の境界要素の細分化の処理の一実施例の流れ図、第３図
は、本発明で使用する初期境界形状の斜視図、第４図は
、従来法により行なった粗い要素分割の斜視図、第５図
は、本発明により要素分割の細分化を行なった最適境界
要素分割の斜視図である。 ｌａ、ｌｂ・・・ＣＲＴ等表示装置、２・・・キーボー
ド等の操作盤、３・・・デジタイザ等の操作盤、４・・
・境界形状部分データ作成部、５・・・境界形状データ
記憶部、６・・・立体角による詳細分割部分決定部、７
・・・境界要素法むけ解析データ作成部、８・・・境界
要素法解析部、９・・・境界要素法解析結果記憶部、地
２−図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、計算機により物理現象を境界要素法を用いて数値解
   析し設計開発をするため解析の入力データを作成するう
   えで、解析対象物体の境界形状変化の急な部分や物理量
   の変化が急であるため解析精度が悪化する部分へ座標格
   子や要素を、解析物体近傍の点から物体境界上の設定面
   積を見込む立体角が境界形状が物体近傍の点に対して凸
   ならば小さい場合に、凹ならば大きい場合に集中させる
   ことを特徴とする数値計算支援方法。 ２、請求項１において、前記座標格子や要素の集中を前
   記解析物体の近傍の点から物体境界上の設定面積を見込
   む立体角の大小により判定して行なう方法を、部分領域
   要素分割での物体境界形状判定用評価面積を設定する第
   一のステップと、境界形状部分領域データを読み込む第
   二のステップと、物体境界判別用内点を物体境界近傍へ
   一様に分布させる第三のステップと、物体境界判別用内
   点から境界上への垂線の足を中心に境界上への設定面積
   の範囲を求める第四のステップと、物体境界判別用内点
   から設定面積を見込む最大の立体角を求める第五のステ
   ップと、物体境界判別用内点から境界上の設定範囲へ解
   析的に境界積分を行ない、物体境界判別用内点から設定
   面積を見込む立体角を求める第六のステップと、物体境
   界判別用内点から設定面積を見込む最大の立体角Ωｃと
   物体境界判別用内点から設定面積を見込む立体角Ωの比
   による境界形状判別係数を境界形状が物体近傍の点に対
   して凸ならばΩｃ／Ωとして、凹ならばΩ／Ωｃとして
   求める第七のステップと、境界形状判別係数の値が大き
   いのほど部分領域の要素分割数を多くさせる第八ステッ
   プと、これらの処理が部分領域全体にわたり行われたか
   どうかを判別する第九のステップと、これら部分領域の
   間でのメッシュの整合性を判定する第十のステップと、
   メッシュの整合性がとれていない場合は、部分領域分割
   数を変更し部分領域の要素分割の第へのステップへ戻り
   処理をやり直す第十一のステップにより構成される数値
   計算支援方法。 ３、計算機により物理現象を境界要素法を用いて数値解
   析し設計開発を行なうため、境界形状部分データを作成
   するための入力操作を実現させる操作盤や表示装置と、
   境界形状部分データを作成する境界形状部分データ作成
   と作成された境界形状部分データを記憶保存しておく境
   界形状部分データ記憶部と、請求項１または２に基づく
   方法でメッシュ細分化の場所を判定する立体角による詳
   細分割カ所決定部と、この詳細分割場所判定に基づき解
   析データ作成を行なう境界要素法解析データ作成部と、
   このデータにより解析を行なう境界要素法解析部と、こ
   の解析結果記憶しておく境界要素法解析結果記憶部と、
   この解析結果により解の収束を判定する解の収束判定部
   と、解の収束が不十分な場合解の収束の判定による詳細
   分割場所決定部と解析結果の表示のための処理を行なう
   表示処理部と、実際に表示を行なう表示装置とにより構
   成される数値計算支援装置。