JPH0311401A - 数式モデル学習装置 - Google Patents
数式モデル学習装置Info
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- JPH0311401A JPH0311401A JP14630289A JP14630289A JPH0311401A JP H0311401 A JPH0311401 A JP H0311401A JP 14630289 A JP14630289 A JP 14630289A JP 14630289 A JP14630289 A JP 14630289A JP H0311401 A JPH0311401 A JP H0311401A
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- model
- mathematical model
- step response
- damping ratio
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- 238000013016 damping Methods 0.000 claims abstract description 25
- 230000004044 response Effects 0.000 claims abstract description 22
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 10
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 7
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 claims abstract description 4
- 230000000306 recurrent effect Effects 0.000 abstract 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 10
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 7
- 230000006870 function Effects 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- RZVAJINKPMORJF-UHFFFAOYSA-N Acetaminophen Chemical group CC(=O)NC1=CC=C(O)C=C1 RZVAJINKPMORJF-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000005856 abnormality Effects 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は制御装置あるいは異常診断装置等に適用される
数式モデル学習装置に関する。
数式モデル学習装置に関する。
第５図は、従来の数式モデル学習装置のブロック回路図
であり、この第５図の回路は、日本ロボット学会誌、Ｖ
Ｏ亘、４．厖２ （１９８６） 、第１８４頁〜第１９
３頁記載の「随意運動制御における適応と学習」の内容
にそったものであり、具体的には、数式モデルをサブシ
ステムの集まりと見なして、次式に示すように入力変数
Ｕ（ｔ）に対し、出力変数２ （１）で表わす。
であり、この第５図の回路は、日本ロボット学会誌、Ｖ
Ｏ亘、４．厖２ （１９８６） 、第１８４頁〜第１９
３頁記載の「随意運動制御における適応と学習」の内容
にそったものであり、具体的には、数式モデルをサブシ
ステムの集まりと見なして、次式に示すように入力変数
Ｕ（ｔ）に対し、出力変数２ （１）で表わす。
ここで、五はサブシステムの番号を示し、サブシステム
はｎ個からなる。また、ｔは時間を表わす。ここでは、
数式モデルの構造を決め、未知の係数Ｗｉ （ｔＰｆ：
学習させることにより、数式モデルの精度を上げようと
している。
はｎ個からなる。また、ｔは時間を表わす。ここでは、
数式モデルの構造を決め、未知の係数Ｗｉ （ｔＰｆ：
学習させることにより、数式モデルの精度を上げようと
している。
つぎに、数式モデルの目標とする出力を教師信号と呼び
、Ｔ（ｔ）で表わしてＺ（りをＴ（ｔ）に近づけること
ができるＷｉ（ｔ）を学ＩＰさせる。すなわち、数式モ
デルの学習とはこのｗ＋（ｔｉ求めることにある。なお
、Ｗｉ（りは次式で求めている。
、Ｔ（ｔ）で表わしてＺ（りをＴ（ｔ）に近づけること
ができるＷｉ（ｔ）を学ＩＰさせる。すなわち、数式モ
デルの学習とはこのｗ＋（ｔｉ求めることにある。なお
、Ｗｉ（りは次式で求めている。
（２）式は数式モデルの出力Ｚ（りを理想とするＴ（ｔ
）に近づけるために、Ｔ（ｔＪ−Ｚ（りをＶ（ｔ）で表
わし、Ｖ（ｔ）に重みｙｔ（ｔ）を掛けた値を零１こ近
づけようとしている。この場合の修正量はＷｉ（ｔ）で
、修正方法は積分により行っている。
）に近づけるために、Ｔ（ｔＪ−Ｚ（りをＶ（ｔ）で表
わし、Ｖ（ｔ）に重みｙｔ（ｔ）を掛けた値を零１こ近
づけようとしている。この場合の修正量はＷｉ（ｔ）で
、修正方法は積分により行っている。
以上の関係をブロック図で表わしたのが第５図である。
ただし、ＫｉはＷｔ（りを求める際に安定になるような
値を試行錯誤で求めて設定しなければならない０ 〔発明が解決しようとする課題〕 従来の方法では、Ｗｉ（りを求める際にパラメータに１
は試行錯誤で求めなければならず、自動的に学習させる
ことができないという問題点があった。
値を試行錯誤で求めて設定しなければならない０ 〔発明が解決しようとする課題〕 従来の方法では、Ｗｉ（りを求める際にパラメータに１
は試行錯誤で求めなければならず、自動的に学習させる
ことができないという問題点があった。
本発明の課題は、上記従来の問題点を解消することがで
きる数式モデル学習装置を提供することである。
きる数式モデル学習装置を提供することである。
本発明による数式モデル学習装置は、サブシステムの集
りで構成される数式モデルのサブシステムの係数を求め
る数式モデル学習装置において、数式モデルを学習する
ための対象から入力変数と数式モデルの中間変数である
出力変数を指定した時間を一つの単位として、その時間
内でサンプリングする手段と、この手段によりサンプリ
ングしたデータをもとにＡＲＭＡ （自動回帰移動平均
）モデルの係数を最小２乗法で同定する手段と、この手
段１こより求めたモデルで、前記出力変数のステップ応
答波形を求める手段と、この手段により求めた前記出力
変数のステップ応答波形から等価減衰比を求める手段と
、この手段番こより求めた前記等価減衰比からパラメー
タＫｉを求め、かつ、前記等価減衰比が所定値以下のと
きは前記に１を増加させ、所定値以上のときは前記Ｋｉ
を減少させるパラメータ設定手段とを具備してなること
を特徴とする。
りで構成される数式モデルのサブシステムの係数を求め
る数式モデル学習装置において、数式モデルを学習する
ための対象から入力変数と数式モデルの中間変数である
出力変数を指定した時間を一つの単位として、その時間
内でサンプリングする手段と、この手段によりサンプリ
ングしたデータをもとにＡＲＭＡ （自動回帰移動平均
）モデルの係数を最小２乗法で同定する手段と、この手
段１こより求めたモデルで、前記出力変数のステップ応
答波形を求める手段と、この手段により求めた前記出力
変数のステップ応答波形から等価減衰比を求める手段と
、この手段番こより求めた前記等価減衰比からパラメー
タＫｉを求め、かつ、前記等価減衰比が所定値以下のと
きは前記に１を増加させ、所定値以上のときは前記Ｋｉ
を減少させるパラメータ設定手段とを具備してなること
を特徴とする。
即ち、本発明においては、まず、入力変数Ｕ（ｔ）と出
力変数ｇｌ（ｔ）の関係式を求める。ここで、Ｅｉ （
ｔ） ＝ Ｙｉ （ｔ） Ｖ（ｔ） トシ、Ｅｉ（ｔ）
ヲ出力変数ト呼フｃとにする。
力変数ｇｌ（ｔ）の関係式を求める。ここで、Ｅｉ （
ｔ） ＝ Ｙｉ （ｔ） Ｖ（ｔ） トシ、Ｅｉ（ｔ）
ヲ出力変数ト呼フｃとにする。
なお、入出力の関係式はＡＲＭＡ （自動回帰移動平
均）モデルで表わし、モデルの係数は逐次形最小２乗法
で求める。
均）モデルで表わし、モデルの係数は逐次形最小２乗法
で求める。
つぎに、求めたＡＲＭＡモデルでステップ応答波形を計
算し、応答波形の面積から等価減衰比を求めて、それを
パラメータＫｉを探索するための指標とする。
算し、応答波形の面積から等価減衰比を求めて、それを
パラメータＫｉを探索するための指標とする。
そして、等価減衰比が小のときはに１を増加し、逆の場
合はに１を減少させるようになされている。
合はに１を減少させるようになされている。
これをさらＩこ、具体的Ｉζ説明すると、本発明ｔζお
いては、サブシステムの集丈りで構成される数式モデル
のサブシステムの係数Ｗ１（りを以下の関係により求め
るようｆζなされている。ここで、サフィックス１はサ
ブシステムの番号を、そしてｔは時ここで、Ｅｉ （ｔ
） ＝ Ｙｉ （ｔ） Ｖ（ｔ）〆＋Ｖ（す＝ Ｔ（ｔ
） −Ｚ（ｔｌ Ｕ（ｔ） ：入力 Ｔ（す；教師信号、すなわち数式モデルの目標とする出
力値ｎ：サブシステムの数 ただし、Ｋｉの値は以下に示す装置で求める。
いては、サブシステムの集丈りで構成される数式モデル
のサブシステムの係数Ｗ１（りを以下の関係により求め
るようｆζなされている。ここで、サフィックス１はサ
ブシステムの番号を、そしてｔは時ここで、Ｅｉ （ｔ
） ＝ Ｙｉ （ｔ） Ｖ（ｔ）〆＋Ｖ（す＝ Ｔ（ｔ
） −Ｚ（ｔｌ Ｕ（ｔ） ：入力 Ｔ（す；教師信号、すなわち数式モデルの目標とする出
力値ｎ：サブシステムの数 ただし、Ｋｉの値は以下に示す装置で求める。
（１） 数式モデルを学習するための対象からＵ（ｔ
）と数式モデルの中間変数である。Ｅｉ（リ をサンプ
リング機構に取り込み、指定した時間りを一つの単位と
して、Ｌ時間内でサンプリングする。サンプリング周期
ΔＴは時間Ｌζこ比べて相当小さな値とする。
）と数式モデルの中間変数である。Ｅｉ（リ をサンプ
リング機構に取り込み、指定した時間りを一つの単位と
して、Ｌ時間内でサンプリングする。サンプリング周期
ΔＴは時間Ｌζこ比べて相当小さな値とする。
（２）” ” ＡＲＭＡモデル作成機構で、サンプリン
グしたデータをもとにＡＲＭＡモデルの係数を最小２乗
法で同定する。
グしたデータをもとにＡＲＭＡモデルの係数を最小２乗
法で同定する。
（３）ステップ応答計算機構で、ＡＲＭＡモデル作成機
構で求めたモデルで、Ｅｉ（りのステップ応答波形を求
める。
構で求めたモデルで、Ｅｉ（りのステップ応答波形を求
める。
（４）等価減衰比機構で、Ｅｉ（りのステップ応答波形
から等価減衰比ηを求める。ここで、η＝（Ｅｌ（１）
の応答波形の後半の面積／前半の面積）である。
から等価減衰比ηを求める。ここで、η＝（Ｅｌ（１）
の応答波形の後半の面積／前半の面積）である。
（５）パラメータに１設定機構で、ｌからＫｉを求める
。Ｋｉを求める回路は、Ｌ時間ごと１こｔＬの幅で値１
を出力する″パルス発生器の出力と、指定値ηＬ （＜
ηＨ）とηＨを境にしてη〈ηＬのときは１を出力し、
η≧ηＨのときは−１を出力し、ηしくη〈ηＨのとき
は零を出力する関数発生器の出力を乗算器ｌこ入力して
、その出力を係数器を介して積分器に入力する。そして
、積分器の出力をに１とする。ここで、積分器には低側
のリミッタを設ける。
。Ｋｉを求める回路は、Ｌ時間ごと１こｔＬの幅で値１
を出力する″パルス発生器の出力と、指定値ηＬ （＜
ηＨ）とηＨを境にしてη〈ηＬのときは１を出力し、
η≧ηＨのときは−１を出力し、ηしくη〈ηＨのとき
は零を出力する関数発生器の出力を乗算器ｌこ入力して
、その出力を係数器を介して積分器に入力する。そして
、積分器の出力をに１とする。ここで、積分器には低側
のリミッタを設ける。
本発明によれば、ＡＲＭＡモデルからステップ応答波形
が求まり、現在設定しているパラメータに！が適切か否
かは等価減衰比で判定している。すなわち、減衰性が悪
い状態ではＫｉが大きすぎると判断し、Ｋｉを減少させ
、そして減衰性が良い状態ではに１はさらＩこ増加でき
ると判断している。
が求まり、現在設定しているパラメータに！が適切か否
かは等価減衰比で判定している。すなわち、減衰性が悪
い状態ではＫｉが大きすぎると判断し、Ｋｉを減少させ
、そして減衰性が良い状態ではに１はさらＩこ増加でき
ると判断している。
以上の操作によりＫｉの探索をより早く終了できるよう
ｌこしている。
ｌこしている。
第１図は本発明の一実施例の数式モデル学習装置のブロ
ック図を示す。第１図に右いて、従来例と異なる部分を
破線で示す。なお、第１図では従来例の一部のみを示し
ており、それを添字蓋で表わしている。
ック図を示す。第１図に右いて、従来例と異なる部分を
破線で示す。なお、第１図では従来例の一部のみを示し
ており、それを添字蓋で表わしている。
第２図は第１図の１〜５の部分についての内容を説明す
るための図である。
るための図である。
第３図は第１図の等価減衰比算出機構４の部分を詳細ｌ
ζ説明するための図である。
ζ説明するための図である。
第４図は第１図のパラメータに１設定機構５の詳細を示
したものである。
したものである。
第１図から説明する。従来例と異なる点は、Ｋ１ ｆ
ｄｔ の部分を乗算器６と積分器７に分離して、パラ
メータＫｉ設定機構５で求めたＫｉを乗算器６に入力す
ることＪこよって、Ｋ１を可変にしたことＩζあるＯ つぎに、第２図で、第１図の各部１〜５を説明する。
ｄｔ の部分を乗算器６と積分器７に分離して、パラ
メータＫｉ設定機構５で求めたＫｉを乗算器６に入力す
ることＪこよって、Ｋ１を可変にしたことＩζあるＯ つぎに、第２図で、第１図の各部１〜５を説明する。
サンプリング機構Ｉは指定した時間りを一つの単位とし
て、Ｌ時間ごとにＫｉを更新するためのサンプリングを
行う。なお、サンプリング周期ΔＴは時間Ｌｌこ比べて
相轟小さな値とする。使だ、サンプリングの対象となる
値は入力変数Ｕ（りと出力変数Ｅｉ（ｔ）である。ここ
で、Ｅｉ（ｔ）の添字ｉはサブシステムの番号を示し、
すべてのサブシステムのＥｉ（りを取り込む。
て、Ｌ時間ごとにＫｉを更新するためのサンプリングを
行う。なお、サンプリング周期ΔＴは時間Ｌｌこ比べて
相轟小さな値とする。使だ、サンプリングの対象となる
値は入力変数Ｕ（りと出力変数Ｅｉ（ｔ）である。ここ
で、Ｅｉ（ｔ）の添字ｉはサブシステムの番号を示し、
すべてのサブシステムのＥｉ（りを取り込む。
ＡＲＭＡモデル作成機構２は、サンプリング機構！で収
集したデータをもとにＡＲＭＡモデルの係数を最小２乗
法で同定する。ただし、ＡＲＭＡモデルの次数にはあら
かじめ指定しなければならない。
集したデータをもとにＡＲＭＡモデルの係数を最小２乗
法で同定する。ただし、ＡＲＭＡモデルの次数にはあら
かじめ指定しなければならない。
ステップ応答計算機構３は、ＡＲＭＡモデル作成機構２
で求めたモデルを使ってＵ（ｔ）がステップ変化したと
きのＥｉ（ｔ）の応答波形を求める。その−例を第３図
に示す。
で求めたモデルを使ってＵ（ｔ）がステップ変化したと
きのＥｉ（ｔ）の応答波形を求める。その−例を第３図
に示す。
等価減衰比算出機′！／ｌｌＩ４は、第３図に示すよう
にステップ応答計算機構３で求めたＥｉ（ｔ）の応答波
形の前半の面積（斜線部分）と後半の面積（斜線部分）
の比を等価減衰比ηとする。すなわち、η；後半の面積
／前半の面積とする。図に示すｔｍａｘは整定時間で指
定値である。
にステップ応答計算機構３で求めたＥｉ（ｔ）の応答波
形の前半の面積（斜線部分）と後半の面積（斜線部分）
の比を等価減衰比ηとする。すなわち、η；後半の面積
／前半の面積とする。図に示すｔｍａｘは整定時間で指
定値である。
パラノー。夕Ｋｉ設定機構５では、第４図に示す回路で
等価減衰比η力１らＫｉを求める。第４図はパルス発生
器８の出力と関数発生器９の出力を乗算器ＩＯで掛算し
、その出力を係数器１１を介して積分器Ｉ２に入力する
。その結果、積分器Ｉ２の出力がＫｉとなる。
等価減衰比η力１らＫｉを求める。第４図はパルス発生
器８の出力と関数発生器９の出力を乗算器ＩＯで掛算し
、その出力を係数器１１を介して積分器Ｉ２に入力する
。その結果、積分器Ｉ２の出力がＫｉとなる。
ここで、パルス発生器８は時間りごとζこΔＬの間だけ
１の値を出し、それ以外では零を出力する。
１の値を出し、それ以外では零を出力する。
なお、ＬおよびΔＬはあらかじめ指定しておく。
関数発生器９は指定値ηＬ （＜ηＨ）とηＨを境にし
てη≦ηＬのときは１を出力し、η≧叩のときは−１を
出力する。そして、ηＬ〈η〈ηＨのときは零を出力す
る。積分器Ｉ２には低側にリミッタを設け、値ノ′以下
にならないようにしておく。
てη≦ηＬのときは１を出力し、η≧叩のときは−１を
出力する。そして、ηＬ〈η〈ηＨのときは零を出力す
る。積分器Ｉ２には低側にリミッタを設け、値ノ′以下
にならないようにしておく。
従来の学習法ではパラメータＫｉ は一定であり、効
率的な学習を行うためζこはＫｉ を試行錯誤で見つ
けなければならなかったが、本発明ｌこよれば以下に述
べるように自動的に効率的な学習ができるようになった
。
率的な学習を行うためζこはＫｉ を試行錯誤で見つ
けなければならなかったが、本発明ｌこよれば以下に述
べるように自動的に効率的な学習ができるようになった
。
（１） 現状のＫｉの値が適切かどうかは、学習中の
データからＡＲＭＡモデルを同定し、そのモデルを使つ
てステップ応答を求めることにより判明できる。すなわ
ち、発散状態であればＫｉが大きすぎるため、Ｋｉを小
さくしなければならないことがわかる。また、減衰が非
常によければ、さらにに１ を大きくして適切なに１
に近づけることができる。
データからＡＲＭＡモデルを同定し、そのモデルを使つ
てステップ応答を求めることにより判明できる。すなわ
ち、発散状態であればＫｉが大きすぎるため、Ｋｉを小
さくしなければならないことがわかる。また、減衰が非
常によければ、さらにに１ を大きくして適切なに１
に近づけることができる。
（２） 減衰比は等価減衰比ηとして求まり、このη
から自動的に適切なＫｉが求まる。
から自動的に適切なＫｉが求まる。
第１図は、本発明の一実施例に係る数式モデル学習装置
を示すブロック図、第２図は第１図の要部の詳細説明図
、第３図は第２図の等価減衰比算出機構の補足説明図、
第４図は第２図のパラメータＫｉ設定機構の回路図、第
５図は、従来の数式モデル学習装置を示すブロック図で
ある。 Ｉ・・・サンプリング機構、２・・・ＡＲＭＡモデル作
成機構、３・・・ステップ応答計算機構、４・・・等価
減衰比算出機構、５・・・パラメータＫｉ設定機構、６
・・・乗算器、７・・・積分器、８・・・パルス発生器
、９・・・関数発生器、ＩＯ・・・乗算器、ｌＩ・・・
係数器、１２・・・積分器。
を示すブロック図、第２図は第１図の要部の詳細説明図
、第３図は第２図の等価減衰比算出機構の補足説明図、
第４図は第２図のパラメータＫｉ設定機構の回路図、第
５図は、従来の数式モデル学習装置を示すブロック図で
ある。 Ｉ・・・サンプリング機構、２・・・ＡＲＭＡモデル作
成機構、３・・・ステップ応答計算機構、４・・・等価
減衰比算出機構、５・・・パラメータＫｉ設定機構、６
・・・乗算器、７・・・積分器、８・・・パルス発生器
、９・・・関数発生器、ＩＯ・・・乗算器、ｌＩ・・・
係数器、１２・・・積分器。
Claims (1)
- サブシステムの集りで構成される数式モデルのサブシス
テムの係数を求める数式モデル学習装置において、数式
モデルを学習するための対象から入力変数と数式モデル
の中間変数である出力変数を指定した時間を一つの単位
として、その時間内でサンプリングする手段と、この手
段によりサンプリングしたデータをもとにＡＲＭＡ（自
動回帰移動平均）モデルの係数を最小２乗法で同定する
手段と、この手段により求めたモデルで、前記出力変数
のステップ応答波形を求める手段と、この手段により求
めた前記出力変数のステップ応答波形から等価減衰比を
求める手段と、この手段により求めた前記等価減衰比か
らパラメータＫ＿ｉを求め、かつ、前記等価減衰比が所
定値以下のときは前記Ｋ＿ｉを増加させ、所定値以上の
ときは前記Ｋ＿ｉを減少させるパラメータ設定手段とを
具備してなることを特徴とする数式モデル学習装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14630289A JPH0311401A (ja) | 1989-06-08 | 1989-06-08 | 数式モデル学習装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14630289A JPH0311401A (ja) | 1989-06-08 | 1989-06-08 | 数式モデル学習装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0311401A true JPH0311401A (ja) | 1991-01-18 |
Family
ID=15404606
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14630289A Pending JPH0311401A (ja) | 1989-06-08 | 1989-06-08 | 数式モデル学習装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0311401A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006503659A (ja) * | 2002-10-25 | 2006-02-02 | レビバント・コーポレイション | 心肺蘇生中の胸部圧迫の深度を決定する方法 |
-
1989
- 1989-06-08 JP JP14630289A patent/JPH0311401A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006503659A (ja) * | 2002-10-25 | 2006-02-02 | レビバント・コーポレイション | 心肺蘇生中の胸部圧迫の深度を決定する方法 |
| JP4762545B2 (ja) * | 2002-10-25 | 2011-08-31 | ゾール・サーキュレイション・インコーポレイテッド | 心肺蘇生中の胸部圧迫の深度を決定する方法 |
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