JPH0268945A - 半導体装置の電気特性の解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は半導体装置の電気特性を解析する方法に関し、
特に数値計算によって半導体装置内部の電気特性を表す
物理量、つまり電位分布、電子濃度分布、正孔濃度分布
の少なくとも一つの物理量の所定の位置における値を求
める場合に使用されるものである。

（従来の技術） 半導体内の電位分布及び電子濃度分布、正孔濃度分布を
数値的に解析する手法として、ポアソン（Ｐｏｉｓｓｏ
ｎ　）方程式と電子電流連続式、正孔電流連続式の三つ
の基本方程式を数値的に解いて、半導体の電気特性を解
析し、また半導体素子の試作に先立って予測する手段は
、「デバイスシミュレーション技術」として知られてい
る（例えば、Ｓ、５ｅｌｂｅｒｈｅｒｒ、　　”Ａｎａ
ｌｙｓｌｓ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ’Ｓ
ｅｍ１ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　Ｄｅｖｉｃｅｓ　　、　Ｓ
ｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ　。

Ｉｎ４）。この技術は、例えば第６図に示す構成を用い
て行なう。ここで１は処理装置（ＣＦ’Ｕ）、２は各情
報３〜７等の記憶場所、８は記録手段である。この構成
により、 （ａ）半導体素子を構成する絶縁膜と電極の形状及び材
質、電極に印加する電圧、更に半導体内部の不純物イオ
ン濃度に関する情報を読み取る。

（ｂ）該情報または離散化用の格子点生成情報に基づい
て離散化用の格子点を生成し、格子点上での不純物イオ
ン濃度などを設定する。

（ｃ）半導体内部での電位分布を記述するポアソン（Ｐ
ｏ１ｓｓｏｎ）方程式と電子・正孔の輸送現象を記述す
る方程式の少なくとも一つの数値解を求める手順を実行
する。

（ｄ）上記数値解を記録し出力する。

方程式の数値解を求める段階では、例えば２次元空間で
の解を求める場合、第７図に示すように素子の断面構造
に対応して離散化用の格子点を設定し、格子点上（また
は格子点と格子点を結ぶ線上）での電位Ｗ１電子・正孔
濃度ｎ、ｐを、以下に述べる方程式の数値解として求め
る。

半導体内部での電位マ、電子・正孔濃度ｎ、　　ｐは、 ポアソン方程式： ％式％） 電子・正孔の輸送方程式： ａｎ／９ｔ＋・　（ｕ　　　ｎｖＷ−Ｄ　　　ｖｎ＞−
ＧＲｎ ・・・・・・　（２） ９ｐ／９　ｔ＋Ｖ　　φ　（μ　　ｐＶｔＦ＋Ｄ　　　
Ｖｐ）−ＧＲｐ ・・・・・・　（３） （ここに、Ｗは電位分布、ｎは電子分布、ｐは正孔分布
、ｑは電気素量、 Ｎ、ＮＡはドナー、アクセプタ濃度、 μ。、μ　は電子・正孔の移動度、 Ｄ　　、Ｄ　　は電子・正孔の拡散係数、ｐ ＧＲは電子・正孔対の単位時間、単位 体積当りの生成・消滅速度を示す。な お、移動度μ。、μ２、拡散係数Ｄ　。

Ｄ　は電界（−マ）、及びＮ　ｏ　。

ＮＡに依存し、また、ＧＲはｎ、ｐ。

Ｗの複雑な関数である。） を連立させたときの解として与えられる。従ってデバイ
スシミュレーション技術は通常、大型コンピュータ上で
ｎ＋　　ｐ、マの数値解を求める数値計算プログラムの
形で実現される。

一般に偏微分方程式を解くには、第７図（ａ）に示すよ
うに設定された計算領域りにＭ教化用の格子を設け、Ｄ
の外周部分をｎ個の境界Ｌ１゜Ｌ　、・・・、Ｌｎ　（
ここではｎ−５）に分割し、各々の境界上で以下に述べ
る適切な境界条件を設定する。なお、第７図（ｂ）で示
される固定値の部分はよけである。デバイスシミュレー
ション技術に用いられる境界条件は、 （イ）定電圧源に接続された配線材料に接する半導体部
分では、電位Ｖを印加電圧Ｖ　　　とｐｐｌｙ ビルト・イン（ｂｕｉｌｔ−Ｉｎ）電位”ｂｔの和：Ｖ
ａｐｐｌｙ　＋Ｖｂｔとして固定値で与え、電子・正孔
濃度ｎ、ｐは熱平衡状態を仮定した一定値に固定し、 （ロ）上記以外の境界では、境界面（２次元の場合は境
界線）での法線方向の微分係数をゼロとする（従って電
流の出入りはない）ノイマン型（Ｎｅｕｍａｎｎ型）の
境界条件を設定する。

なお、必要に応じて、定電流源に接続されたことを想定
して、電位マと電子・正孔濃度ｎ、ｐの関数として与え
られる電流値が一定になるように設定することもある。

ところで、第８図に示すＣＭＯＳインバータの低抵抗配
線４８の出力ノードのように、ｎＭＯ８のドレインであ
るｎ＋領域４２と９ＭＯ３のドレインであるｐ＋領域４
３を金属配線で接続した構造に対しては、上記境界条件
のどれを用いても解析することは出来ない。例えば、境
界条件（イ）を用いるにはｎ＋領域４２とｐ　領域４３
の双方の電位を知る必要があるが、その値は両拡散層に
流出入する電流が逆方向かつ等しくなるように電位が定
まる、という以外は知る手段がないからである。また、
（ロ）の境界条件を設定した場合、ｎ＋領域４２とｐ＋
領域４３が絶縁膜で覆われた状況を解くことになり、等
電位であることは全く反映されない。

従来、このような場合を扱うには、第９図に示すような
手順を使う。まず第８図の領域４２．領域４３の境界条
件として（イ）を設定する。その結果、解としてｎＭＯ
５（第８図の４４）には電流１　　９ＭＯ３（第８図の
４５）には電流１　ｐ。

ｎｏゝ が流れるが、これが真の解でない場合は工ｎＯと１　は
一致しないので、電圧■ｘｏに修正を加えてＯ 電圧Ｖ　として、また解を求める。この場合Ｖ工。。

Ｉ ＶＸ４は試行値となる。こうしてｎＭＯ３に流れる電流
と９ＭＯ３に流れる電流が一致するまでこの操作を繰り
返し、求める解■　を得る。

第１０図はこれを更に具体的にフローチャートで示した
もので、第６図の個所でも説明したように、素子構造の
情報を読み込み（ステップＡ２１）　、格子点発生に関
する情報を読み込み（ステップＡ２２）、格子点を発生
させ（ステップＡ２３）、各格子点に不純物イオン濃度
を設定する（ステップＡ２４）。次いで印加する電圧の
条件（境界条件）を設定する（ステップＡ２５）。

ここで与えられた境界条件の下で基本方程式（ポアソン
方程式、電子・正孔の輸送現象を記述する方程式）を解
く（ステップＡ２６）が、この時点では低抵抗配線部の
電圧としては試行値が与えられており、それが解である
かどうかは、低抵抗配線部での電流の保存性（連続性）
から判断する（ステップＡ３１）。電流の連続性が成立
していなければ、低抵抗配線部の電圧を修正しくステッ
プＡ３２）　基本方程式を解く操作（ステップＡ２６の
Ａ２７〜Ａ３０）を繰り返えす。

（発明が解決しようとする課題） 上記従来手法を用いた場合、解析に要する計算時間は極
めて長時間を必要とする。その理由は、デバイスシミュ
レーションの解くべき式は、未知数である電位ｖ１電子
・正孔の濃度ｎ、ｐに関して非線形であるため、境界条
件が定まった場合でも解を求めるのに適切な初期値から
出発して反復法を用いて収束解が得られるまで手続きを
繰り返す必要がある為である。即ち、第８図に示す０Ｍ
Ｏ８を解析する場合、第９図の一致点（ＣＭＯ５の出力
電圧）■　を求めるための反復手続きの内側に、■　の
試行値が与えられたときの基本方程式の解を求めるため
の反復手続きが入る２重の入れ子構造の手続きになる。

また、他の方法として領域４２と領域４３を接続する低
抵抗材料の内部にも格子点を設け、その内部で隣接する
格子点の電位が等しくなるように電位マに関する方程式
を設定し、それに応じて係数行列を発生させる手法が考
えられるが、この場合、得られた係数行列はその行列式
がゼロになるため解くことが出来ない。

即ち従来の解析方法では、金属のような低抵抗配線領域
が入ってきた場合、従来用いていた方程式のみでは不充
分であった。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、２個所以
上の同一導電型または異なる導電型の半導体領域を接続
する低抵抗配線材料が存在する場合の効率のよい解析方
法を提供するものである。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段と作用） 本発明は、 （１）半導体素子の構成の情報、格子点情報。

同一導電型または反対導電型の半導体領域を結ぶ低抵抗
配線領域の情報を読み込み記憶し、前記情報に基づき離
散化用の格子点を発生し、かつ該格子点の受けもつ微小
領域内の不純物イオン濃度を設定し、前記記憶された情
報を用いてポアソン方程式、電子・正孔の輸送現象を記
述する方程式の少くとも１つの数値解を得ると共に前記
低抵抗配線領域の内部における電流連続式を解き、電位
分布、電子濃度分布、正孔濃度分布の少くとも一つの物
理量の或る位置における数値解を出力記憶することを特
徴とする半導体装置の電気特性の解析方法である。また
本発明は、 （ＩＩ）前記低抵抗配線領域の内部における電流連続式
として、電流ベクトルが電界に比例するとした式を解く
ことを特徴とする上記（Ｉ）項に記載の半導体装置の電
気特性の解析方法である。また本発明は、 （ＩＩＩ）前記低抵抗配線領域の内部における電流連続
式を解く際、低抵抗配線領域と半導体領域が接触する界
面での電界計算に於て、配線領域と半導体領域の仕事関
数の差をプラスまたはマイナスしたことを特徴とする上
記（１）項に記載の半導体装置の電気特性の解析方法で
ある。また本発明は、 （ＩＶ）前記低抵抗配線材料の内部における電流連続式
として、電流ベクトルが電界に比例するとした式の比例
係数を、解の収束状況、または前記低抵抗配線材料を流
れる電流値に応じて変化させることを特徴とする上記（
１）項に記載の半導体装置の電気特性の解析方法である
。

換言すれば、半導体素子を構成する絶縁膜と電極の形状
及び材質、電極に印加する電圧、半導体内部の不純物イ
オン分布に関する情報を読み取る手段を備え、該情報ま
たは離散化用の格子点生成情報に基づいて離散化用の格
子点を生成し、該格子点の受は持つ微小領域内の不純物
イオン濃度を設定する手段と、上記構造、電圧、不純物
イオン濃度に関する情報を計算機上の記憶場所に蓄える
手段と、該情報を用いて半導体内部での電位分布を記述
するポアソン（Ｐｏ１ｓｓｏｎ　）方程式と電子・正孔
の輸送現象を記述する方程式の少なくとも１つの数値解
を求める手順を実行する部分と、該数値解を記録し出力
する手段を有する半導体装置の電気特性の解析方法に於
て、少なくとも２個所以上の一導電型または異なる導電
型の半導体領域を接続する低抵抗配線領域が存在する問
題を解析する場合、該低抵抗配線材料の幾何学的な形状
とその材質を読み取る手段を備え、かつ該低抵抗材料の
内部における電流連続式を解く手段を存することを特徴
としている。

即ち本発明の骨子は、低抵抗配線領域の内部では、基本
方程式（１）ないしく３）とは異なる式つまり次の電流
連続式 ％式％（４） （ここに、ｊは電流密度（電流ベクトル）、マは電位の
傾き、−Ｗは電界、 σは導電率を示す。

従って本式は電流の連続性を表す。） を解くことにより、係数行列の特異性（行列式がゼロに
なること）を防ぎ、かつ低抵抗配線材料で接続された複
数の拡散領域の電位差が充分小さくなるようにしたもの
である。

（実施例） 以下図面を参照して本発明の詳細な説明する。第１図は
同実施例を示すブロック構成図で、５１は半導体素子の
構成の情報、格子点情報、同一導電型または反対導電型
の半導体領域を結ぶ低抵抗配線領域の情報を読み込み記
憶する手段、５２は前記情報に基づき離散化用の格子点
を発生し、かつ該格子点の受けもつ微小領域内の不純物
イオン濃度を設定する手段、５３は前記記憶された情報
を用いてポアソン方程式、電子Φ正孔の輸送現象を記述
する方程式の少くとも１つの数値解を得ると共に前記低
抵抗配線領域の内部における（４）式の電流連続式を解
く手段、５３は該手段から出力される数値解を記憶する
手段である。

第２図は第１図の処理の流れを説明するフローチャート
である。即ちステップＡ１で素子の構造の情報を読み込
み、ステップＡ２で格子点発生に関する情報を読み込み
、ステップＡ３で低抵抗配線領域４８についての情報を
読み込む。上記ステップＡ１〜Ａ３の順序は特に決める
必要はない。

次に格子点を発生させ（ステップＡ４）、各格子点に不
純物イオン濃度を設定する（ステップＡ５）。

次に印加する電圧の条件を設定する（ステップＡ６）。

これは方程式の境界条件として与えられ、後に続く係数
行列発生の段階（ステップＡ８）で考慮される。従って
ステップＡ６はステップＡ８に組み込むことも可能であ
る。その後基本方程式（ポアソン方程式、電子・正孔の
輸送現象を記述する方程式の少くとも一つと（４）式の
電流連続式）を解き（ステップＡ７）、解が得られた時
点で結果を出力する（ステップＡ１３）。

上記ステップＡ７内を詳述すると、基本方程式は非線形
な方程式であるので、線形化を行ない、繰り返えしによ
って解く。繰り返し１サイクルについてみれば、まず線
形化によって得られる係数行列を発生する（ステップＡ
８）。次に本発明で特徴とする（４）式に関する係数を
設定する（ステップＡ９）。ただしステップＡ９はステ
ップＡ８のうちの特殊なものとも考えられるが、従来法
との違いをはっきりさせるため１つのステップとしであ
る。実際、このようにステップＡ８の後にステップＡ９
を行なっても得られる効果は同じである。次に係数行列
によって記述されるＡｘ−ｂ　（Ａは係数行列、Ｘは解
、ｂは定数）という連立１次方程式を解き（ステップＡ
１０）主変数であるｎ（電子濃度）、ｐ（正孔濃度）、
Ｖ（電位）を更新する（ステップＡ１１）。その後、収
束の判定としてｎ、ｐｒ　マの修正量が充分小さいかど
うか確認しくステップＡ、１２）、もし充分小さくない
ならばステップＡ８に戻り、繰り返えし計算を行なう。

上記修正量が充分小さければ、方程式は解けたと判定し
記録するものである（ステップＡ１３）。

ここで従来方法（第１０図）と本発明方法（第２図）の
違いを見ると、第２図では、低抵抗配線内でも（４）式
の方程式を解くことで、第１０図で見られる（ステップ
Ａ３２を含む）外部繰り返えしループを形成することな
く、基本方程式を１度解くだけで解が得られるが、第１
０図では基本方程式を複数回解かなければならないから
、第２図では計算時間が大幅に節約できることである。

本発明をコンピュータ構成で実現したのが第３図である
。ここでの特徴は、基本方程式の離散化係数行列を発生
させる手段に、材質が低抵抗配線材料の領域では式（１
）−（３）の係数行列ではなく上記諸点を考慮した（４
）式の係数行列を発生させる手段を含ませている。

半導体素子を構成する絶縁膜と電極の形状、及び、材質
、電極に印加する電圧、半導体内部の不純物イオンに関
する情報を読み取る手段で読み込んだ情報は処理装置６
１に付随する記憶場所６２に蓄えられる。次に、離散化
用の格子生成情報を、読み込む手段で読み込み、計算機
上の記憶場所６２に蓄えられた情報に基づいて離散化用
の格子点を生成する手段を用いて格子点を生成し、格子
点（座標）に関する情報を計算機上の記憶場所６２に格
納する。また該格子点の受は持つ微小領域内の不純物イ
オン濃度を設定する手段によって発生させた不純物イオ
ン情報を計算機上の記憶場所６２に蓄える。以上の手順
は従来技術と同様である。

本発明による方法では、低抵抗配線材料で接続された領
域に関する情報を読み込む手段と、読み込んだ情報を・
蓄える計算機上の記憶場所６２４、及びその情報をもと
に低抵抗配線材料内で式（４）の係数行列を発生させる
手段を新たに設けた。以上の準備の後、記憶場所６２に
蓄えた情報をもとに、指定された印加電圧に於ける解析
を行なう。

即ち、半導体内部での電位分布を記述するポアソン方程
式と電子・正孔の輸送現象を記述する方程式の中の少な
くとも一つの数値解を求める手順を実行する手段によっ
て前記格子点上の電位Ｗ、電子・正孔濃度ｎ、ｐを求め
る。このとき、記憶場所６２、の内容に基づいて境界条
件を反映した方程式の係数行列が手段によって生成され
る。

計算の結果得られた数値解は計算機上の記憶場所６２に
格納される。所定の解析が終了した後、Ｗ、ｎ、ｐ等の
数値解を所定の記録方法（印刷、または磁気記録装置へ
の記録）で出力する手段を用い所定の記録場所６３に残
す。

第５図は本発明による手法で第８図に示すＣＭＯＳイン
バータ回路を解析した結果である。

電極４１の入力電圧が上昇すると、領域４２゜４３の出
力電圧は等しい電位を保ったまま降下して行くことが判
る。

次に、低抵抗配線材料内で式（４）を解くことで得られ
る作用を、第８図に示すＣＭＯＳインバータの解析を例
にとって説明する。目的は、ｎ＋拡散層４２とｐ＋拡散
層４３が等しい電位を保ち、ｎＭＯ８４４とｐＭＯ３４
５に流れる電流が等しくなるような解を求めることであ
る。また、この低抵抗配線材料が延長されて他の所で、
ＭＯＰＥＥＴのゲート材料になる場合をわ想定すると、
配線材料内部の電位は、半導体部分との仕事関数の差を
考慮した値となることが望ましい。

先ず、低抵抗配線４８内で式（４）を解くことで、ｎ＋
拡散層４２とｐ　拡散層４３がほぼ等しい電位を保ち、
ｎ　Ｍ　ＯＳ　４４とｐＭＯｓ４５に流れる電流が等し
くなることを説明する。いま、ｎ　Ｍ　ＯＳ　４４及び
、ｐＭＯ３４５が導通した時の見かけ上の抵抗をそれぞ
れＲ、Ｒとする。

ｎ　　　　　　ｐ 方、ｎ＋拡散層４２とｐ＋拡散層４３を結ぶ低抵抗配線
４８の再拡散層間の抵抗Ｒは、その形状と式（４）中の
導電率σによって定まる。この時、配線４８の抵抗率が
充分小さくなるように、導電率σは充分大きな値に設定
する。この場合、配線抵抗Ｒは前述のＲ、Ｒに比べて充
分小さなＩ　　　　　　　　　　　　ｎ　　　　　ｐ値
となるため、ｎＭＯ３４４，ｐＭＯｓ４５の両方、ある
いはいずれか一方が導通した時でも、ｎ　拡散層４２と
ｐ　拡散層４３の電位がほぼ等しくなるような解が得ら
れる。また、半導体内に於ける電子φ正孔の輸送方程式
（２）、（３）と低抵抗配線４８内での電流連続式（４
）を解くことで、取り扱う領域全体の電流の連続性が保
証される。

次に、低抵抗配線内の電流ベクトルが電界に比例すると
した式の比例係数である導電率σを、解の収束状況、ま
たは、低抵抗配線を流れる電流値に応じて変化させるこ
とによって得られる効果について説明する。配線材料の
抵抗が充分小さいことは導電率σを充分大きくすること
によって表現することは既に述べた。ところが、導電率
σを大きくすると式（４）の係数行列は特異な形（行列
式がゼロになる）に近付き行列問題は解き難くなる。ま
た、電流が殆ど流れない状態で導電率σを大きくしてお
くと僅かな電位の変動でも電流値は大きく変化し、この
場合も数学的な安定性を損なうことになる。そこで、安
定に解を得られるようにするため、状況に応じて適切に
導電率σを変化させる。但し、最終的には導電率σは用
いた低抵抗配線材料に固有の値を用いることとし、解の
精度を保証するように考慮することが望ましい。

最後に、低抵抗配線と半導体との界面をどう取り扱うか
について考える。配線材料が延長されて、他の所でＭＯ
ＳＦＥＴのゲート材料となる場合を想定すると、配線材
料の電位は半導体基板との仕事関数の差を考慮した値に
する必要がある。一方、この配線材料４８が接続するｎ
　拡散層４２、ｐ＋拡散層４３の外部から見た見かけの
電位をそれぞれＶ　、■　とすると、半導体内部の電位
分ｐ 布を正しく取り扱うためには、ｎ　拡散層４２の電位は
（Ｗ　ｎｏ　＋　Ｖ　ｎ）　、　　ｐ＋拡散層４３の電
位は（−ｖｐｏ＋Ｖｐ）のように、ビルトφイン（ｂｕ
ｔ　Ｉ　ｔ−１ｎ）電位を考慮した値にしなくてはなら
ない。ここに、ＶｎＯ−β−１ｎ　（ＮＤ／ｎｔ　）。

マｐｏ−β・ｌｎ　（ＮＡ／ｎｌ）、ＮＤはドナー濃度
、ＮＡはアクセプタ濃度、β−ｋＴ／ｑ　（室温では約
０．０２６）である。その結果、ｎ＋拡散層−配線材料
−ｐ＋拡散層を結んだ電位は第４図（ａ）に示すように
なり、電界は第４図（ｂ）のように界面でのみ強くなり
、そのためこの部分のみ電流密度が高くなってしまう。

この様なことを防ぐために、界面では、配線材料と接触
する半導体材料の仕事関数の違い（第４図（ａ）ではφ
　。

ｌｎ φ　）を差し引いた値に対して勾配（ｇｒａｄ）をとｆ
ｌｐ る必要がある。

第５図に示した解析に要した計算時間は約８５０秒、一
方、これと同じ解析を従来技術で行なうと２０００秒以
上を要する。従って、この−例から判るように、本手法
は計算速度で約３倍以上の高速化の効果がある。

なお、本実施例では全格子点を一回だけ走査し、格子点
近傍の構成材質が低抵抗配線材料の時は式（１）−（３
）の係数行列ではなく式（４）の係数行列を発生させる
ようにする構成で説明した。

しかし、これ以外の構成、例えば全格子点を走査するこ
とを複数回繰り返しても可能である。この場合、１回目
は全ての格子点近傍が半導体材料から或ると見なして係
数行列を発生させ、２回目は格子点近傍が低抵抗配線材
料のときのみ式（４）の係数行列に書換え、３回目は格
子点近傍が絶縁材料のときのみ然るべき値に書換え、等
の操作をしても同様の効果が得られる。また、本実施例
では２次元空間で素子解析する場合について説明したが
３次元空間での解析に適用した場合も同様である。

［発明の効果］ 以上説明した如く本発明によれば、電流連続式（４（式
））を導入したから、反復演算がなくなり、またこの電
流連続式を用いた場合には、従来問題とされた行列式が
ゼロになるということがなくなるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例の構成図、第２図は明に用いた
特性図、第６図は従来方法に用いた構成図、第７図は解
析領域と、設定する境界条件の説明図、第８図はＣＭＯ
Ｓインバータの解析に用いる断面図、第９図は従来法で
ＣＭＯＳイン＜−タを解析するときの計算手順を示す図
、第１０図は第６図の動作を示すフローチャートである
。 ５１・・・情報読み込み記憶手段、５２・・・不純物イ
オン濃度設定手段、５３・・・方程式を解く手段、５４
・・・記憶手段、６１・・・処理装置、６２・・・記憶
場所、６２、・・・低抵抗配線領域の情報記憶場所。 出願人代理人　弁理士　鈴　江　武　彦第１図 第２図 第 図 時　　間　（ｎｓｅｃ） 第 図 第 図 第 図 第 ア 図 （ｂ） （ｂ） 第 図

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）半導体素子の構成の情報、格子点情報、同一導電
   型または反対導電型の半導体領域を結ぶ低抵抗配線領域
   の情報を読み込み記憶し、前記情報に基づき離散化用の
   格子点を発生し、かつ該格子点の受けもつ微小領域内の
   不純物イオン濃度を設定し、前記記憶された情報を用い
   てポアソン方程式、電子・正孔の輸送現象を記述する方
   程式の少くとも１つの数値解を得ると共に前記低抵抗配
   線領域の内部における電流連続式を解き、電位分布、電
   子濃度分布、正孔濃度分布の少くとも一つの物理量の或
   る位置における数値解を出力記憶することを特徴とする
   半導体装置の電気特性の解析方法。
2. （２）前記低抵抗配線領域の内部における電流連続式と
   して、電流ベクトルが電界に比例するとした式を解くこ
   とを特徴とする請求項１に記載の半導体装置の電気特性
   の解析方法。
3. （３）前記低抵抗配線領域の内部における電流連続式を
   解く際、低抵抗配線領域と半導体領域が接触する界面で
   の電界計算に於て、配線領域と半導体領域の仕事関数の
   差をプラスまたはマイナスしたことを特徴とする請求項
   １に記載の半導体装置の電気特性の解析方法。
4. （４）前記低抵抗配線材料の内部における電流連続式と
   して、電流ベクトルが電界に比例するとした式の比例係
   数を、解の収束状況、または前記低抵抗配線材料を流れ
   る電流値に応じて変化させることを特徴とする請求項１
   に記載の半導体装置の電気特性の解析方法。