JPH0251788A - 物体の像を形成する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明は角度が制限された作像、特に反復的なアルゴ
リズムを使って、像を再生する計算時間の長さを短縮す
ることに関する。

工業用Ｘ線ＣＴ（計算機式断層写真法）のある場合には
、物体の完全な投影データが利用出来ない。ある角度範
囲にある投影データが、米国特許第４，５０６，３２７
号に記載されている様な状況では、減衰が強すぎる為に
、又は物理的に接近出来ないと云う様な理由の為に、脱
落することがある。この様な状況で物体を再生する為の
繰返し方法が、この米国特許並びにその発明者が発表し
たその他の文献に記載されており、その手順が第１図及
び第２図に示されている。この繰返しアルゴリズムは、
物体に関する先験的な情報を利用することによって、脱
落している走査データを埋める。再生像を物体空間及び
投影空間の間で前後に変換し、物体に関する先験的な情
報によって物体空間で補正すると共に、測定された投影
データによって投影空間で補正する。これまで発表され
た論文の結果では、この繰返しアルゴリズムが、角度が
制限されている作像の場合、実際にかなりの改良をもた
らすことが判っている。

再生像が収斂するには、典型的には約５回７”Ｊ至１０
回の繰返しを必要とする。毎回゛の繰返しで、：［算機
の時間の大部分は、フィルタつき逆投影及び投影動作に
費される。投影動作は脱落している図でだけ行なう必要
があるから、脱落している図の数が、全体の図の数の小
さな端数であれば、投影動作に費される計算機の時間は
フィルタつき逆投影動作に対するよりも、ずっと小さく
なる。工業用ｘ　ｖＡＣＴでは、この条件が普通溝たさ
れる。

この為、第２図の繰返しアルゴリズムを使って像を再生
する為の計算機の合計時間Ｔは、大まかに云えば、繰返
し回数ｎにフィルタつき逆投影動作に要する計算機時間
ｔを乗じたもの、即ちＴ−ｎｔである。フィルタつき逆
投影は、完全な角度のｘ　１ｉ１ＣＴで像を再生するア
ルゴリズムであるから、この式の云う所は、角度が制限
された再生の場合の＝１゛算機Ｂ、７間は、ＵＩ度が完
全な場合の再生の約５乃至１０倍になると云うことであ
る。

発明の要約 この発明の目的は、角度が制限されたＣＴで、物体の像
を再生するのに要する計算量を目立って減少する方法を
開発することである。

別の目的は、脱落している図の数が、合計の図の数に比
べて小さい時、角度が制限されたＣＴ及びＸ線ＣＴの計
算機時間を大きな倍数分だけ短縮することである。

この発明は、再生手順は、従来の繰返しアルゴリズムを
使って再生された中間像は、２つの部分的な像、即ち制
定されたｔ々影データから再生された像と、脱落してい
る投影による像とでＭｊｌＴＳ２されたと見なすことが
出来ると云う考えである。前者は繰返しの量変化しない
から、繰返しの初めに一度だけ再生して、繰返しの間は
何回でも使うことが出来る。

改良された、角度が制限されている再生手順によって物
体の像を形成する方法は、次に述べる工程を存する。制
限された角度範囲にわたり、物体を作像剤を用いて走査
し、利用し得る観察角度で測定された投影値を発生する
。測定された投影値から７１ＦＩ定データによる部分的
な像を再生する。これは線形動作であるフィルタつき逆
投影によって行なうことが出来る。測定データによる部
分的な像を、脱落している投影値から再生される計算デ
ータによる部分的な像と加算することにより、物体の複
合像を発生する。後者は最初はゼロに設定されている。

１）物体の既知の境界の外側にある像の画素があれば、
その画素をゼロに設定し、２）上限を越える密度を持つ
画素があれば、その画素は予め選ばれた上限に設定し直
し、３）負の密度を持つ画素があれば、その画素をゼロ
に設定し直すことにより、物体に関する先験的な情報を
用いて、この複合像を補正する。この中間の補正された
複合像から、脱落している観察角度に於ける脱落してい
る投影値を計算する。次の工程は、計算したばかりの脱
落している投影値による、改良された、計算データによ
る部分的な像を再生することである。これはフィルタつ
き逆投影動作であってよい。最後に述べた４回の工程を
反復的に繰返す。その初めは２つの部分的な像を加算す
ることであり、その後、同じ測定データによる部分的な
像と、１３次いで改良された計算データによる部分的な
像とを使って、！（合縁を漸進的に改良し、最後に十分
な像の品質が得られる様にする。

全体の図の数に対する脱落している図の数の比が減少す
るにつれて、フィルタつき逆投影に要する計算機時間が
投影と大体同じであると仮定すれば、計ｙ１．機時間の
節約が大きくなる。

特に角度が制限されたＸ線ＣＴの場合、この発明の別の
特徴は、物体に関する先験的な情報が物体の外側の境界
を含むことが出来ることであり、これは？ｌｐ１定され
た投影値から構成された物体の凸の外殻によって近似さ
れる。

発明の詳細な説明 制限された角度範囲にわたって、物体をＸ線で走査する
時、ｘｔｉ検出器の信号が、制限された角度範囲に於け
る物体の投影値を表わす。第１図で、利用し得る５つの
観察角度に於ける測定された投影値１０が示されており
、脱落している３つの観察角度に於ける脱落している投
影値１１は、判っている物体の外部の境界並びに物体に
関するその他の先験的な情報を用いて、繰返しアルゴリ
ズムによって埋められる。物体の密度は、再生像のグレ
ー・レベルに対応するが、この密度を補正した後、投影
動作により、再生された物体から脱落している投影値を
計算する。従来の像再生手順が、第２図のフローチャー
トに更に詳しく示されている。工程１３乃至１５につい
て説明すると、＄１限された角度範囲に於けるｆｌｌｌ
Ｊ定された投影値が収集される。完全な１組の物体の投
影値は、こう云う測定された投影値と、接近することが
出来ない観察角度に於ける脱落している投影値とを加え
たもので構成されるが、脱落している投影値は最初はゼ
ロに設定される。フィルタつき逆投影により、物体の密
度を再生する。工程１６及び１７で、物体の密度の初期
の推定値が、物体に関する先験的な情報、即ち、物体の
範囲及び位置、物体の密度の既知の上限、及び負の密度
がないということによって補正される。物体の既知の範
囲の外側にある画素をゼロに設定し直し、上限を越える
密度を持つ画素を上限に設定し直し、負の密度を持つ画
素をゼロに設定し直すことにより、物体の像を画素毎に
補正する。工程１８及び１９で、データが収斂するかど
うかの試験を行なった後、脱落している図に於ける中間
の物体の密度の脱落している投影値を計算する。

２回目の繰返しを開始し、今度は測定された投影値と共
に、脱落している投影値の最初の推定値が提供される。

物体を再生する為に、全体の１組の投影値に対し、フィ
ルタつき逆投影動作を行なう。物体の密度を先験的な情
報によって補正し、脱落している投影値の２回目の推定
値を計算すると云うことを行なう。典型的には、物体の
再生像は約５回乃至１０回の繰返しの後に収斂し、工程
２０で、最終的な再生された物体の密度又は再生像が出
力される。

第３図に示す変形の繰返し変換が、角度が制限されたＣ
Ｔに於ける像１１ｆ生時間を大幅に短縮する。

フィルタつき逆投影は線形動作であるから、第２図の繰
返しを使って、１５で再生された中間像は、２つの部分
的な像で構成されていると見なすことが出来る。１つは
、７１？１定された投影データから再生されたものであ
り、もう１つは脱落している投影値によるものである。

前者は繰返しの際に弯らないから、繰返しの初めに１回
だけ再生すればよく、繰返しの間は何回でも使うことが
出来る。この変更により、データを侍っている図の数が
、脱落している図の数に比べて大きければ、測定された
投影データによる部分的な像を余分に保管すると云う犠
牲は払うが、計算機時間は大幅に節約される。

測定された投影値２１を収集した後、Δ？Ｊ定された投
影値による測定データによる部分的な像２２をフィルタ
つき逆投影動作によって再生する。これがこう云うこと
を行なうた９１回のものである。

この手順は繰返しループの中にはない。脱落している投
影値２３は最初はゼロに設定し、その後補正された複合
像から計算される。脱落している投影値による計算デー
タによる部分的な像２４が、フィルタつき逆投影によっ
て再生される。２つの部分的な像２２．２４を加算して
、中間の１夏合像２５を発生するが、これは物体に関す
る先験的な情報を使って、前と同じ様に補正される。こ
れは非線形動作であり、部分的な像に対してゾはなく、
複合像に対して補正が行なわれる。脱落している観察角
度に於ける脱落している投影値が、投影動作を使って、
中間の補正された調合像から計算される。改良された計
算データによる部分的な像２４が、フィルタつき逆投影
によって２回目に計算され、記憶されている測定データ
による部分的なｒＲ２２と加算される。繰返しＡ程が進
むにつれて、中間の複合像２５が漸進的に改良され、つ
いには十分な像の品質に達する。

第４図は変形の改良された繰返し変換の物体空間板のフ
ローチャートである。工程２６．２７では、物体が接近
し得る観察角度の所でＸ線で走査され、制限された角度
範囲の７１１１定された投影値が収集される。Ａ１１Ｊ
定された投影値による測定データの部分的な像が、フィ
ルタつき逆投影によって再生される。工程２ｇで、測定
された投影値による部分的な像と、脱落している投影値
による部分的な像とを組合せることにより、複合像が形
成される。工程２９及び３０で、１）物体の既知の範囲
及び外側の境界の外側にある画素をゼロに設定し直し、
２）上限を越える密度を持つ画素を上限に設定し直し、
３）負の密度を持つ画素をゼロに設定しａすことにより
、列記した物体に関する先験的な情報によって、複合像
を補正する。

３１で、収斂試験を満たさない場合、次の工程３２及び
３３は、中間の１隻合像に於ける脱落している投影値及
び脱落している図に於ける物体の密度を計算し、計算し
たばかりの脱落している投影値及びフィルタつき逆投影
動作を使って、別の計算データによる部分的な像をＩＴ
ｆ生する。２８に示した１Ｖ合像は、同じｌ’ｌＦＩ定
データによる部分的な像と、脱落している投影値によっ
て、相次いで改良される、シシ算データの部分的な像と
を使って、工程２９及び３１乃至３３を反復的に繰返す
につれて、漸進的に改良される。３１の収斂試験を満た
した時、最終的な再生された複合像が３４から出力され
る。

第５図は角度が制限されたｘ　１ｉＩＣＴと、この発明
の実用的な１例とを示す。Ｘ線源３５が制限された角度
範囲で物体３６を走査する。物体を透過したＸ線の格子
が、Ｘ線検出′ｒｉ３７の配列によって検出される。走
査は讐［ξ行ビーム形式又は扇形ビーム形式のｌｉ’ｉ
ｌれかで実行することが出来、図面では後者の場合であ
る。検出された信号は、制限された角度範囲に於ける物
体の投影値を表わすものであるが、それが計算機３８に
送られる。角度が制限された測定Ｘ線データが、角度が
制限された像＋ｒｉ生アルゴリズム３９に入力される。

計算機の他ｈ“の入力４０には、物体に関する先験的な
情報、即ち、物体の外側の境界、その密度の上限及び下
限（普通はゼロ）が供給される。物体の密度の」下限及
び下限は、物体の化学的な組成から推定することが出来
る。外側の境界は、機械的又は光学的なプローブ作用に
よって求めることが出来るし、或いは、１９８７年４　
Ｊｌ　１０に出願された係属中の米国特許出願通し番号
箱０３２．８０４号に記載される方法を用いて、４１に
示す様に、ｘＬ’Ａデータから再生された物体の凸の外
殻によって近似することが出来る。これと共に、ゼネラ
ル・エレクトリック社が１９８８年２月に発表したＴＩ
Ｓテクニカル・リポート８８ＣＲＤＯＯａ号［角度が制
限された計算機式断層写真法に於ける凸の外殻の利用」
を参照されたい。

第６図は測定された投影値から凸の外殻を構成する原理
を示す。／ｌＰ１定された投影値４２の逆投影が破線４
３で区切られている場合、物体の中味は完全に、逆投影
のゼロでない部分の中にあることを証明することが出来
る。全ての逆投影（３つだけ示しである）の交差によっ
て領ＪＪＤが構成される場合、物体３６は完全に領域り
内に入っている。

Ｄは物体を含む多角形であり、観察角度の数が増えるに
つれて、境界が凸であれば、Ｄは物体の境界に近付く。

境界が凸でなければ、Ｄは境界の凸の外殻に接近する。

供給された先験的な情報と角度が制限された走査データ
とを使って、第４図の角度が制限された再生アルゴリズ
ムにより、物体並びにその複合像が再生される。収斂試
験を満たした時、物体の再生された複合像が第５図の４
４で表示される。

この発明は、脱落している図の数が全体の図の数に比べ
て小さい時、角度が制限されたＣＴ及びＸ線ＣＴの計算
機時間を大きな（１〜数だけ、短縮する。フィルタつき
逆投影に要する計算機時間か大体投影に要する時間と同
じであると仮定すれば、第４図の変形変換アルゴリズム
を用いて像を再生する為の合計の計算機時間（ｒ、Ｅ意
の１１１位で表わす）は、下記の表に示す様に、繰返し
回数ｎ、及び脱落している図の数／全体の図の数の比「
の関数になる。第２図に示す従来のアルゴリズムを使っ
た対応する計算機時間が、比較の為に括弧内に示されて
いる。この発明のアルゴリズムによれば、計算機時間に
関する限り、角度が制限されたＣＴはずっと望ましいも
のになることが判る。

表１ ｎ／ｒ　Ｏ，０５０，１００，２０ ５１，５（１１）　２．０（１１）　３．０（１１）１
０２．０（２１）　３．０（２１）　５．０（２１）２
０　３．０（４Ｊ）　　５．０（４１）　　９．０（Ｉ
Ｉ）１９８７年１１月にゼネラル・エレクトリック社が
発表したＴＩＳテクニカル・リポート８７ＣＲＤ２１２
所裁の論文「角度が制限された像再生に於ける３つの方
法の比較」では、ＡＲＴ　（代数式再生方式）、最大エ
ントロピー及びこの発明の繰返し変換アルゴリズムの３
つの像再生アルゴリズムを検討している。その結論は、
繰返し変換アルゴリズムが、像の品質、雑音の安定性、
及び角度が制限された再生の場合の計算時間の組合せの
点で、最もよいということである。

この発明はこの他の作像モード及びＣＴ装置にも応用す
ることが出来る。電子顕微鏡はカバー範囲が制限されて
いて、同じ再生方法を使う。超音波の角度が制限された
ＣＴＷ置は、きずを特徴づけるのに使われる。

出願人は、角度が制限された像再生プログラムを提供す
る用意がある。このプログラムには、１９７７年に、バ
ークレーのカリフォルニア大学ローレンス・バークレー
−ラボラトリイのＲ，Ｈ。

ヒユーズマン他が提唱する「再生断層写真法の為のドナ
ー・アルゴリズム」に記載されている様な投影、畳込み
積分及び逆投影の様な標準的なＣＴサブルーチンを使う
ことが出来る。

この発明を好ましい実施例について具体的に図示して説
明したが、当業者であれば、この発明の範囲内で種々の
変更が出来ることは容易に理解されよう。

【図面の簡単な説明】

第１図は角度が制限されたデータから物体を再生する従
来の繰返し変換アルゴリズムの投影空間板を示す略図、 第２図は第１図の従来の角度が制限された像再生手順の
フローチャート、 第３図はこの発明の変形の繰返し手順の略図であって、
再生像を利用し得るデータ及び脱落している走査データ
から再生された２つの部分的な像に分解するものである
。 第４図は第３図より更に効率のよい角度が制限された像
再生手順のフローチャート、 第５図は工業用Ｘ線計算機式断層写真装置の図、第６図
は測定された投影データから物体の凸゛の外殻を構成す
る様子を示す図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、角度が制限された像再生手順によって物体の像を形
   成する方法に於て、 ａ）前記物体を制限された角度範囲にわたって作像剤を
   用いて走査して、利用し得る観察角度に於ける測定され
   た投影値を収集し、 ｂ）前記測定された投影値から測定データによる部分的
   な像を再生し、 ｃ）前記測定データによる部分的な像を、最初はゼロに
   設定した脱落している投影値から再生された計算データ
   による部分的な像と加算することによって、前記物体の
   複合像を作り、 ｄ）前記物体に関する先験的な情報を用いて前記複合像
   を補正し、 ｅ）脱落している観察角度に於ける脱落している投影値
   を中間の補正された複合像から計算し、ｆ）前の工程で
   計算された脱落している投影値による改良された計算デ
   ータによる部分的な像を再生し、 ｇ）前記工程ｃ）乃至ｆ）を繰返して、十分な像の品質
   に達するまで、同じ測定データによる部分的な像と、相
   次いで改良された計算データによる部分的な像とを使っ
   て、前記複合像を漸進的に改良する工程を含む方法。 ２、前記作像剤が、Ｘ線、超音波、及び電子ビームから
   なる群から選ばれる請求項１記載の方法。 ３、前記工程ｄ）で先験的な情報を用いて補正すること
   が、前記物体の既知の境界の外側にある複合像の画素が
   あれば、それを全てゼロに設定し、上限を越える密度を
   持つ画素があれば、その画素は予め選ばれた上限に設定
   し直し、負の密度を持つ画素があれば、その画素はゼロ
   に設定し直すことを含む請求項１記載の方法。 ４、前記工程ｂ）及びｆ）の再生が、フィルタつき逆投
   影動作である請求項３記載の方法。 ５、計算する工程ｅ）が投影動作である請求項４記載の
   方法。 ６、更に、複数回の繰返しの後に発生された最終的な複
   合像を表示することを含む請求項３記載の方法。 ７、角度が制限された像再生手順を用いてｘ線計算機式
   断層写真装置で物体の像を形成する方法に於て、 ａ）制限された角度範囲にわたってｘ線を用いて物体を
   走査し、利用し得る観察角度で測定された投影値を収集
   し、 ｂ）測定された投影値から、フィルタつき逆投影動作に
   より、測定データによる部分像を再生し、 ｃ）前記測定データによる部分像と、最初はゼロに設定
   された脱落している観察角度に於ける脱落している投影
   値から再生された計算データによる部分的な像とを加算
   することにより、前記物体の複合像を発生し、 ｄ）物体の既知の境界の外側にある像の画素があれば、
   その画素はゼロに設定し、上限を越える密度を持つ画素
   があれば、その画素は予め選ばれた上限に設定し直し、
   負の密度を持つ画素があれば、その画素はゼロに設定し
   直すことにより、前記複合像の物体の密度を該物体に関
   する先験的な情報を用いて補正し、 ｅ）中間の補正された複合像から投影動作によって脱落
   している投影値を計算し、 ｆ）前の工程で計算された脱落している投影値から、フ
   ィルタつき逆投影動作により、改良された計算データに
   よる部分的な像を再生し、ｇ）工程ｃ）乃至工程ｆ）を
   繰返して、同じ測定データによる部分的な像と、相次い
   で改良された計算データによる部分的な像とを使って、
   前記複合像を漸進的に改良する工程を含む方法。 ８、工程ｄ）で物体の密度を補正することが、前記測定
   された投影値から構成された物体の凸の外殻を近似する
   ことにより、前記物体の境界を決定することを含む請求
   項７記載の方法。 ９、前記中間の補正された複合像が収斂するかどうかを
   試験し、最終的な再生像を出力することを含む請求項７
   記載の方法。 １０、該最終像を表示することを含む請求項９記載の方
   法。