JPH0228705A - 目標追尾方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、雑音に乱された観測量から飛翔体等の移動目
標の位置と速度に関する内部状態量を予測、推定する目
標追尾方式に関するものである。

（従来の技術） 従来、移動目標に対する目標追尾方法は、通常、目標の
等速直線運動を前提にしているなめ、目標が方向変換等
の運動（ｍａｎｅｕｖｅｒ＞を行う場合には、追尾性能
が劣化するという問題があり、これを改善するために、
例えば電子通信学会論文誌、Ｊ６８−Ａ　［５］　　（
１９８５−５＞　、野本・野島佐藤著１入力推定を伴う
状態推定法−人力推定を伴う追尾フィルターＪ　Ｐ、４
２９−４３６に記載されるような目標追尾方式があった
。

この文献に記載された目標追尾方式では、移動目標にか
かる入力を、システム雑音と、ゆっくり変化する持続的
な加速度成分とに分け、後者の加速成分をバイアスとし
てＮ時点過去から現時点まで一定な入力と仮定して移動
目標の位置および速度に関する内部状態量を推定してい
る。即ち、先ずＮ時点過去から現時点までの仮の入力に
より、適応フィルタの一種であるカルマンフィルタ（Ｋ
ａｌｍａｎ　ｒｒ＋ｔｅｒ　）を用いた内部状態量の予
測を行い、イノベーション過程（観測量に対する予測誤
差系列）を生成した後、このイノベーション過程から最
小二乗法により、真の入力と仮の入力の差を推定し、仮
の入力による予測値を最適な予測値に修正する方式であ
る。

この方式によれば、旋回を長く続けるような一定の加速
度を持続する移動目標に対しては、大きな誤差を生ずる
ことなく追尾可能である。

（発明が解決しようとする課題） しかしながら、上記構成の方式では、移動目標の加速度
成分が仮定した時間内においてほぼ一定であるという事
前条件が満足されない場合、推定される目標の加速度成
分はＮ時点過去から現時点までの最小二乗の意味での平
均値である。そのため、時間変動を伴う加速度成分に対
しては精度の高い推定が困難であり、また加速度を一定
と仮定する区間の設定も、何らかの事前情報が無いと難
しいという課題があった。

本発明は前記従来技術が持っていた課題として、時間変
動を伴う加速度運動に対しては精度の高い推定が困難で
ある点、目標の加速度運動に関して事前情報が必要にな
る点について解決した目標追尾方式を提供するものであ
る。

（課題を解決するための手段） 本発明は前記課題を解決するために、雑音に乱された観
測値から移動目標の位置と速度に関する内部状態量を推
定する目標追尾方式において、イノベーション（Ｉ２測
量に対する予測誤差）の分布を用いて前記移動目標の運
動変化を検出する運動変化検出手段と、この運動変化検
出手段で検出した運動変化を白色雑音で表現し、前記イ
ノベーションに対する瞬時の尤度関数を用いた最尤推定
法によって適応的に、即ちパラメータの再調整により運
動変化量を推定する推定手段とを、設けたものである。

（作用） 本発明によれば、以上のように目標追尾方式を構成した
ので、運動変化検出手段は、イノベーションの分布を用
いて移動目標の運動変化を判定することにより、事前情
報を不要にさせる働きをする。また推定手段は、イノベ
ーションに対する瞬時の尤度関数を用いた最尤推定法に
より、運動変化に応じた評価を行い、時間変動を伴う加
速度運動に対しても推定精度を向上させる働きをする。

従って前記課題を解決できるのである。

（実施例） 第１図は本発明の一実施例を示す目標追尾方式の機能ブ
ロック図である。この構成を説明する前に、先ず本実施
例の原理を説明する。

観測者に対する移動目標の相対位置をペクトであり、遷
移行列νおよび入力行列口は観測時間間隔をＴとすると
、 とすると、システム方程式は次式のように表わせる。

ズに＋１−シマに十口冒に十蔚ｋ ・・・（１） ここで、 ｉ＝に となる。また（１）式のｗｋは、目標の運動変化とシス
テム雑音をガウス確率ベクトルで表現したものであり、 Ｅ　［べベンｋ　ｌ　−６，Ｅ［＼入２・　　　　コ　
＝意ｋ　ｃダ°ｉ、に＋　ｗｋ ・・・（４） なる白色雑音（ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ　）とする。但
し、（４）式のＥ「＊］は集合平均を表わし、まなδｉ
、には次式で定義されるクロネッカーのデルタ記号であ
る。

Ｏｉｎｋ 次に、観測方程式を次式のように定義する。

ｙＫ””ＨＸＫ＋ＶＫ ここで、 Ｔ５’　Ｋ−［ｒ　Ｘ、−ｒ　Ｖｋ、　ｒ　ｚ　ｋ］で
あり、またＶＫは観測雑音であって次式を満たすガウス
確率ベクトルとする。

今、（１）式のシステム方程式および（５）式の観測方
程式 マに＋１−シマに十口πに＋ｗｋ　　　　・・・（１）
ｙＫ−貰マｙ、　＋ＶＫ ・・・（５） で記述される追尾系の状態推定問題を考える。但し、（
ｖＫ）、（ｗｋ）、ｘ。は結合ガウス分布に従うものと
する。

前記追尾系では、推定すべき移動目標の内部状態量を３
次元直交座標系で表わした位置と速度とし、また観測量
も３次元直交座標系における移動目標の位置で表現して
いる。なお、これらは本実施例の原理説明のための一例
であり、従ってどのような座標系でも、また観測量であ
っても、追尾系がシステム方程式（１）と観測方程式（
５）にモデル化されれば、本実施例が適用可能である。

以下では説明の便宜上、追尾系を一般化して説明する。

そのため、（１）式と（５）式において、マ１＜１ｗｋ
；ｎ次、′ｉＩｉ’に；、Ｑ次、右、ｖＫ；１次とし、
シ１ロ、宵はそれに応じたデイメンジョンを持つとする
。

（１）式において、ｗｋは未知の白色雑音とし、このｗ
ｋの共分散行列Ｑｋを推定することにより、目標の運動
変化を評価（推定）することを考える。

（１）式および（５〉式で表わされる追尾系のカルマン
フィルタは、次式で与えられる。

ここで、−は、時刻に−１までのデータをＸｋ／に−１ 用いて時刻にでの内部状態を予、測した値、つまり時刻
に−１におけるマｋに対する予測状態ベクトル、β　　
　はその誤差共分散行列、マに／ｋｋ／に−１ は時刻ｋにおけるマｋに対する推定状態ベクトル、Ｔｊ
ｋ／にはその誤差共分散行列であって次演算ステップの
ために必要なものである。また、Ｋｋはカルマンゲイン
、νにはイノベーションである。

ズ。、　　（ｖＫ）　、　　ｈｉｉ７（）が結合ガウス
分布する場合、イノベーションνには白色ガウス過程に
従い、その平均および分散りは 但し、Ａ；定義 （８）式を代入して ７１に−ＩｆｆＴ３に−ｖｋ−１（百−Ｙ）１■ ＋宵ζに一１宜　＋− ・・・（１２） となることが知られている。このイノベーションを用い
て移動目標の運動変化の検出、およびその定量的評価を
行う。即ち、前述したイノベーションブにの性質より、 ■　　−１。

ＪＨ−ブｋ”ｋ’ｋ ・・賢１３） は自由度Ｐのｘ２分布に従うから、（１２）式において
ζに−１−０と仮定しな”Ｉｋに対し、ある閾値λ１（
を設定し、 Ｊｋ〈λｋ　ならば　ζに−１−で　　　・・・（１４
）Ｊｋ≧λｋ　ならば　りに−１≠貧　　　・・・（１
５）として０ｋ−１の有無を判定する。ζに一１≠百と
判定された場合には、”ｋ−１が得られたという条件の
もとてのイノベーションνにの尤度関数りにｋ　ｌζに
−１）が次式のように定義できる。

］ ・（１６） 但し、ｄｅＬ　；行列式の値 この（１６）式の自然対数輻をとり、ζに−１に関して
最大化することで、’Ｊｋ−１の最尤推定値が得られる
。

■。Ｌ（νに１ζに−１） ０ζに−１ ０ζに−１ ・・・（１７） 但し、ｔｒ（＊）ニドレース そのため、（１２）式および（１６〉式より、θ ］４ θρ。Ｌ ｑ７１に ぬられるための十分条件は、 従って、 である。従って（１２）式、 （１９〉式より、 を満たす”ｋ−１の最尤推定値Ｑｋ−１は次の方程式か
ら求められる。

一、、Ｔ −Ｌ′ｋ　νｋ ＨＦＰＩ＜−１ 帽ν）１ Ｒｋ ・（２０） 十；タガ−）を百の擬似逆マトリクスとするとき、−百
’Ｆｉ３（−１ 岨ν）１ Ｒｋ） （汀１）１ と表わされる。

以上をまとめると、次のようになる。

宜ν′Ｔ３に−１ （訂）１−荒ｋ） （消１ 但し・”ｋ／に−１ ；　（８）式において０ｋ−１ 百と仮定した時のＴ３に／に−１ の値。

但し、ｙ’（ 、（１２）式においてζに一１ 仮定した時のｙｋの値。

υと もし、 →Ｔ　　１１−＋−７ シにプｋｖｋ〈λに ならば、 ・・・（２６） →■ ′ＰＦｋ７に一１Ｈ →■ ［宜”ｋ／に−Ｉ　Ｈ十πｋ］ （３４）式は次演算ステップのために必要となる。

次に、第１図の機能ブロックを参照しつつ目標追尾方式
の具体的な構成を説明する。

この目標追尾方式には、移動目標からの信号を受けるレ
ーダ、水中マスク等のセンサアレイ１が設けられ、その
センサアレイ１の出力側には、該センサアレイ１の出力
テ゛−夕から観測ベタ１〜ルｙｋを生成するデータ変換
手段２が接続されている。データ変換手段２の出力側に
は、内部状態の予測を行う内部状態量予測手段３が接続
され、その手段３の出力側に、予測された内部状態量に
基づき移動目標の運動変化の検出を行う運動変化検出手
段４が接続されている。運動変化検出手段４の入力側に
は、運動変化の検出を行う際の闇値λｋを設定する閾値
設定手段５が接続され、さらにその運動変化検出手段４
の出力側に、運動変化の有無の判定結果を利用して位置
と速度に関する内部状態量の推定を行うための内部状態
量推定手段６が接続されている。内部状態量推定手段６
の出力側には、推定された推定状態ベクトルマに／にお
よびその誤差共分散行列Ｔ３に／ｋからなる内部状態量
の表示を行うための表示手段７が接続されると共に、推
定された内部状態量（ズに／ｋ　。

Ｔ３に／ｋ）を時間遅延させてその値（マに一１／に−
１。

ｐ−＞を内部状態量予測手段３に与えるなｋ　１／に−
１ めの遅延手段８が接続されている。

第１図の各手段２，３，４，５，６．８は、演算を実行
するだめのものであり、演算回路や、コンピュータのプ
ログラム等で構成される。

次に、第１図の動作を説明する。

移動目標からの信号は、センサアレイ１で受信され、デ
ータ変換手段２に送られる。データ変換手段２は、セン
サアレイ１の出力データに対し必要な変換を施して観測
ベクトルｙｋを生成した後、これを内部状態量予測手段
３に送る。内部状態量予測手段３番よ・観測ゝりｈｌｌ
ｙｙｋ＆・遅延手段８から出力される推定状態ベクトル
マに一１／に−１及びその誤差共分散行列ＰＦｋ−１／
に−１とを入力し、（２２）弐〜（２５）式に基づき、
内部状態量の予測および次段で必要となるイノベーショ
ンνに等の計算を行い、その結果を運動変化検出手段４
に送る。運動変化検出手段４は、これらの諸量と、閾値
設定手段５により設定された閾値λにとを用いて（２６
）弐〜（３１）式の計算を行い、移動目標の運動変化の
有無を判定し、推定誤差共分散行列官　　　の再設定を
行って結果を内部状態量に／に−１ １つ 推定手段６に送出する。内部状態量推定手段６は、この
結果を用いて（３２）弐〜（３４）式の計算を行い、時
刻ｋにおける内部状態量の推定状態ベクトルマに／にお
よびその推定誤差共分散行列′Ｔ３に／ｋを求め、それ
らを表示手段７と遅延手段８に送る。表示手段７により
、内部状態量に関する推定結果が表示される。また遅延
手段８は、推定状態ベクトルマに／におよびその推定誤
差共分散行列Ｔ３に／ｋを単位観測時間Ｔだけ遅延させ
、その結果マに−１７に−１，Ｐ′に−１７に−１を次
の計算のために内部状態量予測手段３に送出する。

以上のように、本実施例では、運動変化検出手段４で移
動目標の運動変化の検出を行った後、内部状態量推定手
段６により、最尤推定法を用いて定量的にその評価を行
っているため、加速度運動等に対する事前情報を必要と
せず、また時間変動の伴う加速度運動に対しても適応的
に内部状態量の推定が可能である。このなめ、マニュー
バ（運動）を行う移動目標であっても、追尾性能が劣化
せず、高精度の追尾が可能になるという利点があある。

なお、本発明は第１図の構成に限定されず、座標系ある
いは観測量の変更に対応して各手段の構成内容を変形す
ることが可能である。

（発明の効果） 以上詳細に説明したように、本発明によれば、運動変化
検出手段はイノベーションの分布を用いて目標の運動変
化を検出しているため、加速度運動等に対する事前情報
を必要としない。その上、推定手段はイノベーションに
対する瞬時の尤度関数を用いた最尤推定法を用いて内部
状態量を推定しているため、時間変動を伴う加速度運動
に対しても高精度の推定が可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す目標追尾方式の機能ブ
ロック図である。 １・・・・・・センサアレイ、２・・・・・・データ変
換手段、３・・・・・・内部状態量予測手段、４・・・
・・・運動変化検出手段、５・・・・・・閾値設定手段
、６・・・・・・内部状態量推定年段、８・・・・・・
遅延手段。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 雑音に乱された観測値から移動目標の位置と速度に関す
   る内部状態量を推定する目標追尾方式において、 前記観測量に対する予測誤差の分布を用いて前記移動目
   標の運動変化を検出する運動変化検出手段と、 この運動変化検出手段で検出した運動変化を白色雑音で
   表現し、前記予測誤差の瞬時の尤度関数を用いた最尤推
   定法によって適応的に運動変化量を推定する推定手段と
   を、 設けたことを特徴とする目標追尾方式。