JPH02245884A - 同一物体に関する複数の画像の座標を決定する方法と、この方法を行う装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明の目的は、透過式投影法又は写真形式の再生法に
より得られた、同一物体（対象物）の複数の画像（イメ
ージの空間的な座標の決定方法に関する。

３次元のイメージを再構成するために要求されるデータ
を得るために、例えば対象物のＸ線画像を種々の角度か
ら得るための固定された装置の使用は、必要な空間、安
定性及び価格の点で欠点がある。しかし、このような装
置は、画像間の正確な座標決定を得るために、現在まで
使用されてきている。このような座標決定は、これらの
画像によって表される容積（ｖｏｌｕｍｅ）を再構成す
るために必要である。最も一般的な例はボディースキャ
ナーである。

多くの場合、分析により生成される素材は、例えば、レ
ントゲン写真のように、２次元の画像上Ｇご表示される
。このような画像に関して該画像の各点の特性は、画像
のその点に投影された対象物（物体）の全ての点の特性
を累積した結果である。

必要な情報の全てを得るために、観察者は、多くの場合
に、複数の異なる角度から対象物（物体）を見なければ
ならない。しかし、この場合観察者は、様々な有益なイ
メージの座標決定をするに際して困難を経験することが
屡々ある。

最近の技術は人体スキャナのように、ますますコンピュ
ータによる再構成技術に依存している。

より一般的には、複数の相互に関連した画像のコンピュ
ータ処理は、これらの画像（イメージ）とその画像を生
成するソースとが、互いに相対的な関係で且つ物体に対
して正確に位置付けされることを必要とするので、処理
期間中は、様々な画像の点を形成するすべての放射線の
空間における正確な位置を明白に決定できるであろう。

以下の記述では、ソースという語は、イメージの形成に
寄与している様々な放射線が集中する空間内の一点を指
定するために採用されている（例えば、レントゲン写真
におけるＸ線源、写真における対物レンズ）。

同じ問題は、例えば、レントゲン写真及びシンチグラフ
ィーといった異なる処理をして得られたイメージを互い
に関係付ける必要がある場合に、遭遇する。

望ましい結果を達成するために、考えられることは、観
察しようとする物体（対象物）を、正確に配置されてい
る観察手段に対して、固定的且つ特別な位置に維持する
ことである。したがって、より詳細には、対象物体は一
連の観察がなされている間は固定されていることが重要
である。この方法は強制的であり、観察の可能性を著し
く制限する。

本発明の目的は、各イメージに対してソースの位置及び
物体に対するその画像を支える平面を明確に決定する方
法を提供し、それにより、重くて価格的に固定された装
置を使用する必要なしに、それらの間の画像の正確な座
標付けをすることにある。

本発明の特別な応用によれば、少なくとも２つのソース
を用いて１つ以上の画像面上に投影して得られた同一物
体の複数の画像を空間的に座標付けする方法において、
以下の段階により特徴付けられる： ａ）該対象物に対して固定的な位置に結合しているマー
カと称する少なくとも５点からなる少な（とも−組を対
象物に対して関係付け、該点の少なくとも４点を基準面
と称する一面に配置し、該マーカの性質及び位置は、こ
れらのマーカが該画像の上に現れ且つ個々に識別可能で
あるようにすること； ｂ）該ソースに関係付けられた該画像面の各々の上の該
基準平面内に横たわる該マーカのそれぞれの射影から、
該画像面の各々と該基準平面との交さ線の方向を決定す
ること； Ｃ）該マーカの外側のそれぞれの射影から、該基準平面
に対する該ソースの各々の位置及び該画像面の各々の位
置を決定すること： ｄ）該−組みのマーカに対する該イメージ平面及び該ソ
ースの各々の位置を同定することにより、該画像面の各
々の上の該対象物の射影を形成する各種の線の座標決定
をすること。

このようなシステムの使用により、単一の写真撮影シス
テムの使用と物体の移動により、または対象物のまわり
での写真撮影システムの移動により、あるいは２つの異
なる観察プロセスを用いることにより、対象物にある移
動範囲を残しながら、一連の写真をＩ最影することが可
能になり、唯−且つ容易に満足できる要求は、対象物に
対して固定的な位置に結合しているマーカがすべての画
像上で視覚可能であるということである。

同一物体の複数画像の座標付けを可能にする、本発明に
よる一組のマーカの性質の発見は、例えば、−平面を決
定する３つの点とその平面の外にある一点を備えるシス
テム又は−共有平面上の５つを備える他のシステムでは
イメージの座標付けの一般的な諸問題を解決しないとい
うことを本発明者が強調してきたという予測できない特
徴を開示している位置共有平面上の少なくとも４つの点
とその外側の少なくとも１つの点とを結合して一組のマ
ーカを得るというアイデアは、本明細書において、問題
に対する予測できない新規な解決を提供する。

本発明の好ましい実施例によれば、５つのマーカの点が
あり、そのうちの４つは四面体の頂点を形成し、第５の
マーカはこの四面体の１つの面に存在している。実際、
１つの平面内の４つの点で、有限の距離にあるソースか
ら他の平面に射影されたものの形を考えると、最初の形
及び他の平面上のその射影を知れば、その２つの平面の
交さ線の方向は決定できる。その方向を知れば、イメー
ジ平面内の全ての点と、最初の形の平面上のこれらの点
の逆の射影、とくに最初の形の平面上の外部の点の射影
の位置との対応関係を決定でき、そして、結局は、その
点におけるソースの方向を決定できる。この方向を知れ
ば、他の点はソース及びマーカに対する射影線上の平面
を共に位置付けするために使用される。

こうして、画像面、ソース、及びマーカ、そうで結局は
物体の画像を形成している空間内のすべての射影線の位
置を決定できる。

しかし、ソースが無限遠点にあり、したがって射影が円
筒形である場合、４つの点で充分であり、そのうちの３
つは基準面を形成し、４番目はこの面の外側にある。

さらに、基準面と画像面が互いに平行である場合、その
２つの面の、交さ線は無限となる。したがってソースの
位置及び画像面の位置を確立するために、２つの点が基
準面の外側に必要になる。基準面と画像面とが平行であ
るだけではなく実質的に一致している場合、制限的な状
況が生じる。

本発明のこの特別な実施例の他の態様によれば、画像面
上の射影により得られ、少な（とも２つのソースに関係
している、同一物体の複数画像を空間的に座標付けする
ことが可能であり、このプロセスは以下の段階により特
徴付けられる；Ａ）該画像面に対して、該物体に関係し
ており該画像面に実質的に一致している基準面を関係付
け、マーカのシステムは、該基準面内にある少なくとも
２つの点と該基準面外にある少なくとも２つの点とを備
えるようにし、各外側の点と該基準面内に対応する点と
を結ぶ線は平行で円筒状射影の方向を決定するようにす
ること： Ｂ）該基準面上の該外側の点の射影から、該ソースの位
置を決定すること； Ｃ）該基準面にある該マーカの位置から、該外側の点に
対して、該結合線に平行な該ソースの射影とそれらの空
間的な位置とを決定すること：Ｄ）該ソースの円筒状の
射影と該対象物の点のそれぞれの射影とから、該画像面
上の該物体の点の円筒状射影とそれらの空間的な大きさ
を決定すること； Ｅ）該画像面上の該ソースの該円筒状射影と該画像面上
の物体のそれぞれの射影から及び該ソースから、円筒状
射影の方向に沿う該対象物の円筒状射影の境界を定める
、該イメージ平面内で定まる多面体を決定すること；及
び Ｆ）１亥ソースから得られた、１亥ソースの１亥空間的
位置と該物体の射影とから、該物体を含む閉じた３次元
空間を決定すること。

こうして、本発明によるプロセスのこの特別な実施例は
、基準面と画像面とが一致するという実際に遭遇する状
況を考慮に入れている。この場合、本発明によるマーカ
の機能は、空間内の物体とこのプロセスにおいて採用さ
れる様々のソースとを配置することにある。

本発明のこの特別の態様の実施例の全てにおいて、５つ
のマーカ（４つは共有平面状の点で１つは面の外側にあ
る）があるか、基準面と画像面がが平行か（３つの点が
１平面を決定し２つの点が平面の外側にある）一致して
いるか（マーカは基準面と２つの外側の点を決定してい
る）か、またはソースが無限遠点にある（４つの点）か
により、プロセスの異なるステップの実行に採用される
処理は類似しており、マーカの組に対してソースの位置
を決定し、画像面の位置を決定し、そして、位置が決定
されると、航せんを空間に配置してマーカの組に対して
物体の画像を生成する。

本発明によるプロセスのこれら２つの態様の間の本質的
相違は、本発明の後者の態様（イメージ平面と基準面と
が一致している）においては、決定されることが必要な
空間的な未知物の数が、基準平面の位置に対するイメー
ジ平面の相対位置の決定には９個の未知物の決定を要す
るという本発明の最初の態様において考えられる未知物
の数より少ないという点にある。

２つの平面が一致する場合は、共有平面の４つのマーカ
のうち２つは余分になり、基準平面内にある２つのマー
カで各々がこの平面の外側のマーカに関係しているもの
で充分である。しかし、プロセスの最初の態様における
ように、複数の共有平面のマーカ点と複数の外側のマー
カ点とを設け、それにより、実際に、その冗長性により
、画像の座標決定のプロセスの精度を増大させることが
可能である。

本発明の他の態様によれば、少なくとも１つの物体の画
像面上の射影を、波動のソースからこの物体を介する通
路により影響される波動の伝播により得る手段を備えた
、プロセス実行用の装置は、以下のものを備えることを
特徴とする：該物体に対して固定位置に結合しており、
少なくとも１つの基準面を定めるマーキング手段であっ
て、該マーキング手段の性質及び位置は、それらが該イ
メージ上に現れ個別的に識別可能であるもの； 該画像面と該基準面との交さ線のそれぞれの方向を決定
する手段； 該マーキング手段に対する該装置のそれぞれの位置を決
定する手段； 該マーキング手段に対する該画像面のそれぞれの位置を
決定する手段；及び 該位置から該物体の射影を座標決定する手段。

こうして、本発明の特別な実施例による装置を用いれば
、物体が画像の各々の間を移動したので、基準面に対す
る、従って対象物体に対する画像面及びソースの相対位
置が変化したとき、複数の異なる射影画像の座標決定が
可能になる。

本発明の更に他の態様によれば、物体内に誘導される放
射源から１つ以上の画像面上に得られる、中性子流のよ
うな、２次放射を生せしめる照射にさらされる同一物体
の複数の画像を空間的に座標決定するプロセスは、以下
のステップにより特徴付けられる： Ａ）該物体に対して固定的な位置に結合しているマーカ
と称する少な（とも５点からなる少なくとも１集合を物
体に対して関係付け、該点のうち４点は基準面を形成し
、該点のうち少なくとも１点は該基準面の外側にあり、
該マーカの性質は、コリメートした後に、該画像上に軌
跡を与え且つ該画像上に現れて個々に識別可能なように
配置されるようにすること； Ｂ）コリメートした後に、該内部装置により生成された
各画像上で、該基準面内にある該マーカの軌跡及び該外
側の点の軌跡を決定すること：Ｃ）コリメートした後に
、該内部装置により生成した各画像上で、該マーカの軌
跡から、該基準面に対する該画像面の各々のコリメート
の方向及び各位置を決定すること：及び Ｄ）空間内で異なるコリメーションラインを決定して該
基準面に対する該画像面の各々の上の該物体の画像を生
成すること。

このプロセスは、シンチグラフィーのような内部装置か
ら、または中性子流あるいは光線を含む任意の他の励起
流により誘起される放射におけるような外部装置からの
いずれかのものにより放放出される放射線により得られ
るイメージに適用可能である。ソースはしたがって、物
体の外側にある必要はなく、物体自身の上に存在するか
又は中に誘起される。

シンチグラフィーの分野において、または誘起放射の分
野において、本発明によるプロセスを実施するための装
置は： Ａ）放射線を放出可能であり少なくとも１つのキャラク
タと１つの外側の点とを決定するマーキング手段であっ
て、該マーキング手段の性質及び位置は、コリメートし
た後に、それらの軌跡が該イメージ上にあられれ、且つ
、個々に識別可能であるようにしたちの； Ｂ）該マーキング手段の軌跡から、該マーキング手段に
対してコリメートの方向と該画像面のそれぞれの位置と
を決定する手段；及びＣ）該マーキング手段に対する該
画像面のそれぞれの位置及び該コリメートの方向から、
該物体の画像を生成する線を空間的に座標付けする手段
を具備する。

この装置はまた、前述したように、採用したイメージン
グプロセスのすべてにおいて軌跡が現れるような形式の
マーカを選択することによって、または、各場合に特有
であるが幾何学的に相互に関連しているマーカの組を用
いることによって、外部ソースにより放射された波動の
伝播に影客を与える手段を補充したイメージの座標決定
装置を採用することができる。

上記のプロセス及び装置は、提起された問題に対する幾
何学的解決を与える。

本出願人は、本発明の問題が代数的な選択によっても解
決されることを発見した。

本発明のこの態様によれば、透過式投影法、または、例
えば、写真形式の再生法の何れかにより得られる、同一
対象物の複数のイメージを空間的に座標決定するプロセ
スにおいて、これらのイメージは、一致または不一致の
ｎ個の画像面または表面上のｎ個の手段から得られ、以
下の段階により特徴付けられる： Ａ）物体上に予め存在しているかまたはこれに対して固
定的な位置に結合しており、軌跡がイメージの全ての上
で可視的である、ｎ個の観察可能且つ識別可能な点から
なる集合を用いること；Ｂ）様々な画像上の原点の軌跡
の集合から、基準の実際のシステムにおいて、各種ソー
ス、識別可能な点及び画像面の座標を決定すること：Ｃ
）原点、該画像及び原点の該画像を形成するために用い
られた線の原点の配列から得られる線形方程式の組を用
いて、これらの座標は計算され； Ｄ）２ｐｎ≧９ｎ＋３ｐ−ｓの関係を満足するとき、解
（ことができるマトリックスによりこの関係式の集合を
表すこと。ここで、Ｓはシステム内に存在する公知の幾
何学的関係式の数を表し、それより、この関係式は必要
な点の最小数が決定される。

本発明によるこのプロセス目的は、同一物体のいくつか
の画像の座標を決定することを可能にするものである。

第１図はこのプロセスの特別の具体例を示したものであ
る。物体Ｕは２個の分離した実質的な点光源であるＲ１
とＲ２から発射される２本の光波ビームに同時に、連続
的にさらされている。

このように、−船釣には、物体Ｕの二つの投影Ｕ１およ
びＵ２が２つの別個の画像面Ｐ１１．Ｐｌ□上にある。

物体Ｕには、本発明に基づき、あらかじめマーカー点Ｍ
の集合が設けられている。

このシステムＭは基準面ＰＲと、１つの外側の点Ｓを定
義する４つの共面点から成り立っている。

マーカＭは光源Ｒ１及びＲ２による光線の伝播に影響を
与える物質より作られ、よって画像面Ｐ１．。

Ｐ１□上に投影ｍｌ、ｍｚが表示される。

本発明によるプロセスによって、画像面ＰＩｌ＋Ｐ１□
及び光源Ｒ＋、ＲｚをマーカＭの集合に関して配置する
ことが可能となるであろう。−たんこの配置が定まると
、以下に示すように、画像ｍｍ２は容易に座標決定され
得る。

各システム（光源Ｒ／マーカＭ／投影面Ｐ１）の配置は
独立して行なわれ、全体として２段階からなる。

ａ）基準面ＰＲに対する投影面Ｐ１の切断の方向の決定
。

ｂ）光源Ｒと投影面Ｐ１の位置の決定。

第２図は本発明によるプロセスで使用され、交差の方向
を決定するために使用される幾何学的構造を示す図であ
る。この方向は、投影の形式によらず、該交差に平行な
投影線上のセグメントと投影綿は同一性を有することに
より決定されることは本質的なことである。画像面上の
点の一投影は基準面上のこの点の逆投影を通過するとい
う単純な規則を使用することが可能となる。基準面上の
一組の４点ＡＢＣＯを考える。

点光源Ｒの存在は、画像面Ｒ１上にＡＢＣｏの組の円錐
状の投影を、第２図のａｂｃｏで示すように、決定する
。画像面Ｐ、と平行な点０を通過する平面Ｐ１′を考え
ると、光源Ｒによって得られる平面Ｐ１′上へのＡＢＣ
Ｏの組の円錐状の投影は、ａ′　ｂ′　Ｃ′　０′で表
わされる。ａｂｃ。

とａ’　ｂ’　　ｃ’　Ｏとの画像は同一である。ＡＢ
’Ｃ′Ｏを基準面Ｐｔ＋の中の点の集合とし、平面Ｐ１
′上のＡａの方向の円筒状投影をａ’　　ｂ’　ｃｏと
する。

この段階では、マーカＡＢＣＯに対応した点Ｂ′Ｃ′の
相対的位置は未知である。しかしながらＡａに沿った投
影であるのでＡを通る線の投影は保持されており、Ｂ’
　Ｃ’は各々線分ＡＢ、ＡＣに沿って位置していること
が判る。

Ｄは線分ＡＯと線分ＢＣの交さ点であり、ｄは光源Ｒに
よる平面Ｐ、上への円錐状の投影であり、ｄ′は平面Ｐ
１′上への円錐状の投影であり、ＤはＡａに沿っての基
準面Ｐ、上への円筒状投影である。Ｄとｄのみが既知で
ありｄ′とＤ′は未知である。

円筒状投影の基本的性質は、いかなる２本の対応する線
分は同一の関係で投影されることである。

これと同じ性質が平行な面の間の円錐状の投影にも見い
出される。

第３図を参照して次式が成り立つ。

線分ＡＯ＼ａｏ、ｏ丁の長さは既知であるので、頂点Ａ
でなす角は保・持されるためこの点は線分ＡＤ上にあり
ＯＤ’の長さ従って点Ｄ′の位置が決定される。

円筒状投影における線分の同一性により、次式％式％ 線分Ｔ１　丁τの長さは既知である。

Ｂ’　Ｃ’は線分ＡＢ　、ＡＣ上に位置しているため一
σｆｆ’／Ｄ１での関係を知れば、マーカーＡＢＣＯに
対応した点Ｂ’、Ｃ’の位置を決定することが可能とな
る。

円錐状および円筒上の投影において、最初の平面と投影
面の間の切断は不変のま＼であり、Ｂ。

Ｃ及びＢ’　Ｃ’はｂ’　ｃ’の各々円錐状の又は円筒
状の投影に対応する。直線ＢＣとＢ’　Ｃ’の交さ点は
必ず基準面ＰＲと平面Ｐｌ′の切断Ｊ′上にあり、画像
面Ｐ、に平行でＯを通過する。

■を線分ＢＣ，Ｂ’Ｃ’の交点とすれば、０および■を
通る線分は平面Ｐ、とＰ１′の交差線となり、平面Ｐ、
とＰ、の交差線の方向となる。

点■の線分Ａａに沿った円筒状の投影である画像面Ｐ１
の点ｉについて、次式が成りたつ。

線分ＩＣ’、ＩＢ’は既知であり、線分ＢＣの上に位置
しているため、画像面Ｐ１の中のｉの位置および画像面
Ｐ、の基準面ＰＲに対する交差方向が決定される。

ａ）特殊な場合基準面内の４点により形づくられる図形
は、この平面中に少くとも２本の平行線（例えば二等辺
三角形とその重心）を定義し、投影された平行線の像上
の収束点は、又交差の方向を示す。

ｂ）マーカーＡＢＣＯに対する光源の位置が決定される
。

画像面Ｐ、において、ａ及びＣから出発し、Ｓに向う線
分は、線分ｏｉ上に、それらが線分ｏｉ上に点Ａ及びＢ
と基準面上の重心の投影である点Σを結ぶ線分によって
定まるのと同様に、線分を定める。

そこで第３図を参照して 同一の手法がＰｌ、ＰＲのあらゆる点に対応して計算の
ために使用される。

このようにして、幾何学的に基準面ＰｉＯ点Σを決定す
ることが可能である。光源Ｒの方向はＳΣによって与え
られる。

第３図において点Ｓ、Σ、０を通る平面を考えると、下
面２１′の外側の点−ｓの円錐状投影Ｓ′はＳΣを通る
線分の上にある。

点−ｓのＰ、上への円錐状の投影である−ｓの位置は三
角形ａｂｃに対して相対的に既知であるため、三角形ａ
’　ｂ’　ｃ’に対して同様の関係にある、平面Ｐｌ′
上の三角形ａ’　ｂ’　　ｃ’に対する点Ｓ′の位置は
第５図における丁７百の距離としして容品に決定される
。

−ｙ７で−が既知で、Ｓ′が線分ΣＳ上にあるので、平
面Ｓ２Ｏ上の点Ｓ′の位置Ｓ′ＯΣの角度が定まる。

実際三角形ａｂｃとｄ′　ｂ′ｃ′の相似な関係は線分
ａ′　ｂ′　、ｄ′　ｃ′そしてａｂ、ａｃによって切
断される平面Ｐ、の切断の長さの関係によって知られる
ので、ｓ’ｏとＳＯの関係も同一である。この関係は平
面の各点に適応される。

平面Ｐ、における直線ΣＯと線分ＡＢ　、ＡＣの交さ点
Σコ、Σ４及び平面Ｐ、′における直線ｓ’。

と線分ａ／　ｂｌ　　、　ａｌ　ｃｌの交さ点Ｓ３’＋
３４も同様に既知となる。

光源Ｒの位置は、直線Σ、Ｓ、′およびΣ４３４の交さ
点として決定され、Σ４．Σ４はそれぞれ光源Ｒによる
円錐上の投影３３′、８４′に対応する。

このことは光源Ｒの位置、−組のマーカーＡＢＣＯ８の
切断の方向Ｊ′１、平面ＳＯ２上で平面ＰａとＰＩ′の
なす角を定める。

これらの要素が定まれば、画像面による基準面の切断の
位置を決定し、次いで画像面の位置を決定することが可
能となる。

このプロセスは、同様なマーカーの原理に基づいた他の
光源画像システムにおいても適用できる。

それ故、このマーカを使用して、異なった手法により製
作された、同一物体の画像の座標を決定することができ
る。

４つの同一平面上の点と１つの平面外の点の使用は、前
述のように、ある種の画像の場合には十分な冗長性を有
していないかも知れないので、さらにもう１点情報量を
増すために加える必要がある。これは１点の代りに外部
の２点が使用される特殊な場合であり、実際交差方向が
定まれば、これら２点の使用は光源の配置を迅速に行う
ことを可能とする。同様に前に示したように、これら２
つの外部の点はある特殊の場合は必要である。

同様に２組の同一平面の４点よりなる一組のマーカーは
、実際には２組の点のいくつかは同一である都合の良い
マーカー平面を最初から選択することを可能とする。

さらに、外部の点と同一平面上の点が交換可能であり、
結合できるように１点以上の外部の点と少くとも４点の
同一平面上の点の何組かを組み合せることにより、精度
と冗長性に関して最適な解決が得られる。

第６図は、基準面Ｒｌ、　Ｒｚ上に配置され、物体Ｕに
相対的に固定された位置に結合された４点の同一平面上
の点２＆Ｉｉからなるマーカの場合を図示したものであ
る。本発明によるプロセスを応用することにより、画像
面Ｐ、に対する基準面Ｐ□およびｐＨｇの切断の方向を
各々決定することが可能である。２枚の基準面ｐＨｌ、
ＰＲ□に対する光源Ｒの位置も又決定可能である。

例えば、基準面Ｐｉｌｌ上の４点の同一平面上のＡＩ　
、Ｂ１　、Ｃ１、Ｏ１と外部の点として基準面Ｐｉ□の
他の同一平面上の点Ａ　ｇ＋　Ｂ　ｚ、　Ｃ２＋　Ｏ□
のいずれかを選択した場合の一組のマーカを考えてみる
。

前述した一組のマーカー場合の工程を応用することによ
って、Ａｌ　、Ｂｌ　、Ｃ１、Ｏ１から基準面Ｐ□に対
する画像面Ｐ１の切断の方向が定まり、外部の点を使用
して、光源の位置と画像面Ｐ１の位置が定まる。

一組のマーカＡ２．Ｂ２．Ｃ２、Ｏ２と基準面ｐＨｌ上
のいずれかの点を加えて、相称的なプロセスによって、
基準面ＰＲ２に対する画像面Ｐ１の交差方向を決定する
ことが可能である。光源Ｒ１画像面の位置も又前述した
方法で決定されるであろつ・ 冗長的なマーカーの使用が可能であるので、必ず結合さ
れていなければならない２枚の規準面の使用は、たいて
いの場合位置決め精度を改善すること−なる。

第７図は、初期画像の面と、投影された画像の面が同一
ないしは非常に接近しているため同一と見なせる特殊の
場合を示している。この場合はより・特別に歯科の画像
処理の場合をとりあっかっている。

効果的であるが、制限されることのない本発明の具体例
が以下に述べられる。

写真面３が、Ｘ線を透過する定形のカー）　ＩＪソジｌ
の中に切り込み２ａ、２ｂを通してさしこまれている。

カートリ・ンジｌはカートリッジｌの基準面に垂直な２
本のポスト８，９を有している。

各ボスト８，９には、Ｘ線の伝播に影舌を与え、必要な
らば識別される物質で作られた２つの要素４．６；５，
７がそれぞれとりつけられている。

カートリッジは、もともと正確に位置決めされる必要は
なく、しかしながら歯科医療システムと相対的に動かな
いようにして患者の口の中におかれる。

憑影後に写真面を交換し、Ｘ線ａＲ，Ｒ，の位置をカー
トリッジに対して相対的に変更、従って口に対しても相
対的に変更した後、もう−枚の写真が撮影される。本発
明の１つの目的は、開業医に対し、この場合には一本又
は複数本の歯又はつめもののされた歯の詳細のような物
体の異なった投影を判断し、空間上の正確な位置を判断
することを可能とするための異なった画像の座標決定の
手法を提供することにある。

複数枚の面が、２本のポストの基礎と影を重ねるための
基準に使用することにより、重ね合わされる。

２つのポストσσ′は基礎ββ′と頂点αα′を有して
いるとする。

第８図は、本発明により、ポストβα、β′α′の方向
に沿った、光源Ｒ，，Ｒ２の平面Ｐへの、物体Ｕ上の点
ｒの投影を得るための幾何学的な構成を示した図である
。第９図は平面Ｐ上への種々の投影を表わす。

α、、Ｃ２を各々光源Ｒ、Ｒ！によって得られるポスト
σの頂点の平面Ｐ上の投影とする。

β、β２を光源Ｒ＋　、　Ｒｚによって得られる、物体
Ｕ上の場所未知の点ｒの平面Ｐ上の投影とする。

注目すべき幾何学的性質は平面Ｐと共にαを通る平面ρ
１α１Ｒ１、ρ２α８Ｒ２の交点は点ωで収束すること
である。、それ故ｒ、α′　、ω′は一直線となり、ｒ
は直線ωαとω′α′の交点に位置する。

空間中Ｏｒの位置は、ポストの共通の方向と平面Ｐから
の距離により、平面Ｐ上のその投影ρから定義される。

投影ρは、第９ａ図に示すように、直線ωα。

ω′α′の交点として求まる。点「の高さは第９ｂ図に
示す簡単な幾何学的構造から得られる。

本発明による座標付けの工程の具体例の実施例が、３つ
の点光源Ｒ，Ｒ２Ｒ，から第１に煮物体、第２に形のあ
る物体の３枚の画像からなる歯のフィルムの説明を適用
して詳細に述べられる。

画像ＣＩ、Ｃ２，及びＣ３（第１０図）は、本発明に基
づくマーカーをそなえ、前述した（第７図）、カートリ
ッジを使用して撮影されたものとする。

これら同一の煮物体ｒ３枚の画像は、２本のポスト８，
９の基礎の画像β、β′　；ポストの頂点αα′の各々
の投影α４．α１′、Ｃ２，α２α３．α、′、及び定
義されるべき点の投影ρ、。

ρ２．ρ３を含む。

第１の段階は各画像のββ′の組を重ねながら、画像Ｃ
１，Ｃ２，Ｃ３を重ね合せることである。

この工程は、例えばトレースによって実行され得るが、
計算機による画像処理、マツピングその他のシステムに
よっても達成される。重ね合せの後ポストの軸に沿って
対象とする点ｒの投影ρを、前述した技法（第８図、第
９ａ図第９ｂ図）を使用して組み立てることは容易であ
る。もちろんωおよびω′は一組にまとめられた光源Ｒ
＋／ＲｚＲ２／Ｒ３Ｒ３／ＲＩにかかわらず同一である
ことは明らかである。２光源の代りに３光源を使用する
ことにより、実際上は常に正確な点ではなく、径の変化
するスポットである限りにおいて、点ｒの投影の決定精
度を向上させることになる。

さらにポスト８，９の軸方向に沿った光源ＲＲｚＲａの
投影ｓ１゜＋Ｓ２゜＋Ｓ３゜を決定することも可能であ
る。

実際例えば、光源Ｒ１の投影Ｓ、について考えると、こ
の投影は、βとαがＲ１とＳｌによるＳ・１゜を通る直
線と平行な直線を定義するので、ポスト８の基礎の投影
βと同じポストの頂点αの投影α１が必ず一直線でなけ
ればならない。

同様に、Ｓ、。はポスト９の基礎の投影β′と同しポス
トの頂点α′の投影α１′が前述の理由により一直線上
になければならない。

よってｓｌ。は直線α、βとα１′β′の交点として定
まる。他の２つの投影Ｓ２゜＋３３゜も同様に直線ｄ２
βとα２′β′の交点及び直線α３βとα、′βの交点
として各々定まる。

投影Ｓ、。、　２゜＋３３゜が定まるとポストの高さβ
αとポスト８の頂点の投影α１．Ｃ２，αユの位置から
、光源Ｒ，，Ｒ，，Ｒ，の平面Ｐ及びボスト８９に対す
る距離を決定することが可能となる。

光源ＲＩＲ１及びＲ３は平面Ｐに対し空間的に位置して
いる。三つの画像ＣＩ、Ｃ２，Ｃ３の整合は煮物体ｒと
光源Ｒ，Ｒ，Ｒ，の位置がマーカの組αα′ββ′に対
して既知であるため完全である。

更に、例えば２つの光源Ｒ，Ｒ，と点ｒを含む平面は画
像面を線分ρ１　Ｒ２に沿って切断する。

ポストに平行で２光源Ｒ＋Ｒｚを通る平面は、線分３１
６．Ｓｌ。に沿って画像面を切断する。これら２本の直
線は直線Ｒ，Ｒ，と画像面との交点で交わり、これらの
直線は、その点に収束する点の投影と交わる。

形のある物体の場合には、本発明による工程は、物体を
含む、該物体に接する６面により、その中に６点の接点
の位置が定められる容積の境界を定めることによって空
間的に物体を位置決めすることを含む。

第１１ａ図を参照することにより、第７図に示すような
カートリッジのマーカββ′αα′に対してもともと位
置の特定できない３つの光［ＲＩ、Ｒｚ。

Ｒ３により得られる物体Ｕの重ね合せられた３枚の画像
を考える。

重ね合わされた画像Ｃ３は形のある物体の投影Ｕｌ、Ｕ
２．Ｕ３ばかりでなく、ポスト８．９の基礎の像β、β
′および前述したように像α。

α２．α１．α、′　３α２′　、α、′を含んでいる
。

本発明による工程の目的は、一つには光源Ｒ１＋Ｒ，，
Ｒ，の位置を定めることであり、もう一つには物体Ｕの
位置を定めることである。これを達成するために、ポス
トの方向に沿った光源Ｒｌ＋　ＲＺ＋Ｒ５の平面Ｐ上り
投影Ｓ、。＋　３２０　＋　３３゜を決定し、光源Ｒ，
，Ｒ，，Ｒ，の平面Ｐからの距離を定めることが必要で
ある。この決定は前述のようにして行なわれる。Ｓｌ。

＋ＳＺ。＋３３゜が決定すると、平面Ｐ上の形のある物
体Ｕの投影の中に含まれる６面体をポストの方向から決
定することが可能である。

実際点光源Ｒ，，Ｒ，，Ｒ，による平面Ｐ上の形のある
物体Ｕの投影Ｕ１．Ｕ２．Ｕ３を考えると、各光源の投
影Ｓ、。、Ｓｌ。、Ｓｌ。から出発し、投影Ｕ、、Ｕ、
、Ｕ、を考えると、各光源の投影Ｓ１゜。

Ｓ２゜、Ｓｚ。から出発し、投影Ｕ、、Ｕ、、Ｕ３に接
する２本の直線と、これら３線の直線の交点、ポストに
平行で物体に接する面と画像面との接点は投影Ｕを含む
６面体Ｈを決定する。

さらに位置決めされるべき物体Ｕの６点の接点を決定す
ることも可能である。

すでに述べた以下の幾何学的性質が適用される。

２つの光源によるどの点の投影像も、２つの光源を結ぶ
直線と画像面の交点を通過する直線上にある。

各々の交点Ｒ１ｔ　＋　ＲＺ！　＊　Ｒ３１を決定する
ために以下の直線が引かれる。

一α１とα、を通る直線及びα１′とα２を通る直線 一α８とα３を通る直線及びα２′とα。

を通る直線 一α、とα、を通る直線及びα１′とα３を通る直線 さらに、物体Ｕの例えばＲ１、Ｒ，による２つの投影Ｕ
、Ｕ工の明らかな集合は、Ｒ，Ｒ２と平面Ｐの同一の交
点を通る２本の直線に接する。接点は空間的に、画像面
上の像は共通の接線であるＲＲ２を通過する平面内の物
体Ｕに対する接点によって定まる。同一の理由がＲＩ　
Ｒ３、Ｒｚ　Ｒ３の組に対して通用される。３光源によ
り空間的に既知の位置を有する６点が存在し、物体の位
置を与える。

第１１ｂ図に示す例において、交点Ｒ１から接点Ｗ、、
Ｔ、（投影ｕ＋）とＷｚＴｚ（投影ｕｚ）は平面Ｐを定
める。接点Ｘ、、Ｙ２（投影ｕｚ）とＸ、、Ｙ３（投影
ｕｉ）は交点Ｒｚ、から、接点Ｚｌ、Ｖｌ（投影ｕ＋）
とＺ３．Ｖ。

（投影ｕｓ）は交点、、（図示せず）から定まる。ゆえ
に空間に６点Ｗ、Ｔ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｖを平面Ｐ上の各々
の投影を知って前述した方法を使用して決定することは
容易である。

接点Ｗ、Ｔ、Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｖの各点は３つの光源Ｒ，Ｒ
，Ｒ，のうちの２点を通る平面の形のある物体Ｕに対す
る接点に対応する。

故にこれら６面の結合は接点が既知の物体を含む容積を
定義する。

ここで述べた幾何学的方法は図形的に適用されるか又は
計算機、プロセッサ中にプログラムされるか、図形を種
々の投影光又は投影線又は投影光の中で動かし拡大縮小
可能な針又は糸のような機械的な装置に応用されるか、
同様な他の手段で単独又は組み合せて使用される。

光源が無限遠にある、あるいは例えばシンチグラフィー
の規準器のようなより一般的な場合においては、像を形
作る光線は平行であり、それ故殺影像の線上にある全て
の線分と投影された像は平行である。故に第１２図を参
照することにより、画像面上の投影Ｓから基準面上の外
部の点−ｓの逆投影Σを識別することは容易である。Ｓ
Σの方向はただちに平行投影の、方向となる。

ＡＢＣを画像面上への投影がａｂｃである基準面上の三
角形、ＳΣが平行投影の方向とする。平面ＳΣｓＡａに
おいて、Ｓ、Σが同一と仮定すれば、Ｓａ、ＳＡ、ｓａ
とＡａの方向が一３ａと平行であることが既知であるの
で図形５ｓＡａを組み立てることが可能である。同一手
法が平面ＳΣｓＢｂに適用される。直線５ａＳｂによっ
て定まる画像面の位置は、そこから導き出せる。

ここまで述べてきた特定の工程は、それらを実際に関係
付け、それらの現実の外形を描（幾何学的方法である。

しかしながらこれらの工程は主として線形方程式よりな
る一組の方程式を解（ことによっても解決されうる。場
合に応じて、１種類の解法又は他の解法が適用可能であ
るが、同一視できる点のネットワークが最も複雑であり
、代数学的解決が最も便利である。さらに特別の場合と
して、幾何学的には既知であるが、不十分な数しかない
マーカ点、例えば同一平面上にあるか否かを問わない４
点と同一とみなせるが幾何学的には未知の点との組み合
せの場合である。

このような状況はマーカは十分な数あるが、それらの軌
跡のいくつかは画像の上に表われず、逆に同一の点とみ
なせるような場合に発生する。

最後は既知の幾何学的なマーカの完全な軌跡からなる減
少した数の画像から、歯科写真の場合で述べたように、
同一とみなせる点の幾何学的関係を確立することである
。

以下の説明は本発明に基づく工程の代数学的解法の説明
である。

画像の正確な座標付けのためには、物体を含む空間の定
義が必要であり、例えばこれは物体に固定された位置の
基準点を定め、画像上に軌跡を与えることにより定義が
なされることとなる。

これら基準点の観察される方向によらず、あいまいさが
ないように、これらは点であるか又は特定の位置決めの
ための特色のある識別をもった要素であろう。

これら標識は、影の上で同一であると見なせる特別の点
のような、物体の上にあらかじめ存在し、位置が未知で
あるか、物体の上におかれ幾何学的に既知であるか、こ
れら２つのシステムの組み合せであろう。より一般的に
は、物体上の幾何学的に未知の、空間を一義的に定める
ことが要求される同一と見なせる点の数は、物体の像の
数に依存することが理解できるであろう。パラメトリッ
クな解析は問題に対して解が存在することを示している
。

例示のために、物体の像が平面であると仮定するが、同
様の理論は、光線により一度だけ切断されるどのような
表面にも適用可能である。

実際、方程式ＡＸ＋ＢＹ＋ＣＺ＋１　＝　Ｏの空間的平
面は３つのパラメータＡ、Ｂ、Ｃによって特徴づけられ
る。

この平面のどの点も、その座標は独立でなく、平面の方
程式によって関係づけられているため、２つのパラメー
タによって定義される。

第１の点に対して、平面内にあり、既知の距離にあると
いうように、相対的位置が既知の第２の点は、唯一方向
のパラメータに依存する。平面内の相対的に構造が既知
の２点は３つのパラメータにより定義される。平面内の
相対的に構造が既知の他の全ての点の座標は、これら２
つの基準点に対する距離によって定義されるため、他の
全ての点の座標はこの３つの初期パラメータのみに依存
する。故にその平面上の既知の図形は３つのバラメータ
のみに依存する。

従って平面内の既知の図形は６個のパラメータ、平面の
ための３個と図形のための３個のパラメータに依存する
。空間内の他の全ての点は、それが同一と見なせる点で
あるか否かによらず、３つの座標により定義される。

最後に同一と見なせる点について、その平面上の軌跡と
光源は同一線上にある。

例えば３つの一直線上の点は２枚の平面に属し、これら
２枚の平面の切断の上に存在し、これら３点の座標間の
偏差の比が等しいと考えられる。このことは３つの点の
座標間に２つの方程式が成立する、又は３つの方程式が
１つの定数で結合されているといえる。

Ａ、Ｂ、Ｃを画像面の未知のパラメータ、ａ。

ｂ、ｃをこの平面上の点の未知のパラメータ、ａｌ　　
、ｂｌ　　、　ｃＴを距離ｒに位置する第２の点のパラ
メータ、ａ”　、ｂ”　、ｃ”を第１の点から距ｌｄ、
第２の点から距Ｍｌにある第３の点のパラメータとする
。

第１の点の座標はａ　、　ｂ、及びＣ＝ｌ−ＡａＢｂ／
Ｃ 第２の点の座標は第１の点から距離ｒにあるため （ａ−ａ’　）２＋　（ｂ−ｂ’　）”＋　（ｃ−ｃ’
　）２＝ｒ２かつ ゆえに次式が成立する。

（ａ−ａ’　）”　＋　（ｂ−ｂ’　）”＝ｒ２ ゆえに第２の点の座標は２つの関係式によりａ’、ｒの
関数として得られる。

（Ｂ”＋Ｃ”）（ｂ−ｂ’　）２＋２ＡＢ（（ａ＋ａ’
　Ｈｂ−ｂ’　）＋（ａ−ａ　’　）２（Ａ２＋Ｃ”）
　−Ｃ２ｒ−〇 ここでｂ′は２つの符号をとりうる。さらにし 最初の２つの点からの他の点の距ｌｄ、１．ｄ’１′等
が解れば、それらの座標ａ″、ｂ″、Ｃ″ａ″ｒ　、　
ｂ′ｒ　、　Ｃｒｒｒ等は以下のようにＡ、Ｂ、Ｃ。

ａ、ｂおよびａ′と距離から （ａ”’−ａ）＋（ｂ”’−ｂ）”＋　（ｃ”’−ｃ）
”＝ｄ”（ａｒＮ−ａｌ　）”＋（ｂ”’　　ｂ　ｌ　
）ｇ＋（ｃｌｌｌ　　、　ｌ　）２＝１２このように未
知の平面上の既知の点は全てＡ、Ｂ。

Ｃ，ａ、ｂ及びａ′の６個のパラメータにより確実に定
義される。

簡略化して平面上の既知の点Ｐの座標はａｐ。

ｂｐ　、ｃｐに対してａｌ＋ｂＩ＋ＣＩ　は６個のパラ
メータの関数であるといえる。

平方根記号の前にある符号による不正確さは物体、光源
平面の概略の位置が解っているので、オペレータにより
除去可能である。

Ｐ、Ｑ、Ｒを識別可能な点の座標、Ｓ、Ｔ、Ｕを光源の
座標とする。光源、点、軌跡は一直線上にあるため （定数：光線上の距離の比） これは光源、点、軌跡の座標間の２つの方程式を表す。

この次は文人のように書ける。

Ｐ−３＝ｋ　（Ｐ−ａ） Ｑ−Ｔ＝ｋ　（Ｑ−ｂ） Ｒ−Ｕ＝ｋ　（Ｒ−ｃ） この式は全ての光源、像、平面の組に拡張され解くため
にマトリックスの形式に表わされ、方程式の数は未知数
の数に等しいかそれより大きい。

このようなマトリックスは周知の逆行列法により又はそ
の他の適当な方法により解くことができる。

ｎを光源と平面の組の数、ｐを全画像の同一と判別でき
る、視認できる点の数とすれば、未知数の数は以下のと
おりとなる。

光源　　　　　　　　３ｎ 画像面　　　　　　　６ｎ 同一と判別できる点　３ｐ 合計９　ｎ＋３　ｐの未知数となる。

同−と判別できる点に対し、各光源、平面の組に対し、
２つの関係式が成り立ち、合計２ｐｎの方程式があるこ
とを示した。

このシステムを解（ためには、次式が成り立つ必要があ
る。

２ｐｎ≧９ｎ＋３ｐ−ｓ ここでＳは要素間の既知の関係式の数であり、これらの
関係（例えば距離のような）の各々は独立のパラメータ
の数を減少し、必要とする式、点の数を減少する。

画像面のうちの１つは基準面として使用されるのでもと
もとこの平面および平面内の像のパラメータは設定され
ている。

このように、３つの独立した像が使用されると、７個の
同一と判別できる点が必要であり、３以上の像がある場
合には６点にへるが、２つの像の場合には１２点に増加
する。

必要な点の数はさらに制限を付加することにより、減少
可能である。これを我々がマーカと呼ぶ幾何学的に既知
の一組の点で、検査すべき物体に含まれる又は固定され
ている前述した特別の場合に適用すると、この場合の点
の最小点は５である。

本発明による像の座標付けの工程は、光源の形式に対し
て、マーカの性質を適応させることにより、非常に広い
範囲で、数多くの異なった応用に対して使用することが
できる。

一医学的画像の分野では、異なった方法又は光源によっ
て撮影した画像の座標付け 一歯科の分野では、患者の口の中に入れられたマーカが
痛みのある部分又は点を識別するために使用され 一工業の分野では、製品、部品、すき間、摩耗欠陥を検
査するための３次元観察 −非破壊検査の分野では、簡単な携帯可能な装置が使用
される。

もちろん本発明は前述した具体例の実例に制限されるこ
とはなく、本発明の範囲を逸脱せずに種々変更されうる
。

歯科への応用として前述したカートリッジは、マーカー
としてのポストが、乾板とマーカが各々１本ないしは複
数本の歯の両側に位置するように、マーカと乾板を支持
する平面の間を固く結合するアーチによりおきかえられ
た異なった構造を表わすかもしれない。

さらに他の点のシステムが例えばマークされた中心を有
する円環又は１つの頂点に対辺に平行な線を有する三角
形のように、位置関係が正確である限りにおいてマーカ
ーとして使用できる。

さらに本発明による座標付けの工程は、例えば−組のマ
ーカーの代りに異なった形式の他の組又は多価のマーカ
ーをそなえたシンチグラフィーのような他の発明的技術
に対しても優位性をもつであろう。

【図面の簡単な説明】

本発明の他の特徴及び利益は以下の記載から明らかにな
る。 非限定の例として提供される添付の図面において、 第１図はマーカとその２つの射影とを備えた対象物体の
概略図、 第１ａ図は第１図の３点マーカの拡大斜視図、第２図は
、イメージ平面、基準平面、及びマーカとイメージ平面
及びイメージ平面に平行な平面上のマーカの射影の図、 第３図はイメージ平面と基準平面との交さ線の方向を決
定するグラフィックプロセスを示す図、第４図はソース
の位置を決定するために要求される中間のグラフィック
構成の図、 第５図は基準平面に対するソースの位置の決定のための
グラフィックプロセスを示す図、第６図はマーカシステ
ムが２つの関連する組を備えた本発明によるプロセスの
特別な場合を示す図、 第７図はイメージ平面と基準平面とが実質的に一致する
場合のマーカシステムの具体的実施例の斜視図、 第８図は第６図のマーカシステムの射影から生成される
幾何学的構成の斜視図、 第９ａ図は第７図の特別な図において基準平面で展開さ
れてピンポイントの対象物の垂直射影を決定する幾何学
的構成の図、 体９ｂ図は第７図において決定された垂直射影を持つビ
ンポイントの対象物の垂直射影を決定する幾何学的構成
の図、 第１Ｏ図は３つのイメージが重ね合わされる本発明によ
るステップを示す図、 第１１図は固体対象物の３つのイメージの重ね合わせを
示す図、 第１１ｂ図は第１１ａ図で考案した固体対象物の配置す
る本発明による座標付けの応用を示す図、第１２図は無
限遠点のソースの場合のグラフィック決定プロセスを示
す図である。 １・・・カートリッジ、　　２ａ　、２ｂ・・・切り込
み、３・・・写真面、 ４．６，５．７・・・Ｘ線伝播作用要素、８．９・・・
ポスト。 手 続 補 正 書（方式） ％式％ 事件の表示 平成１年特許願第３２１６２８号 発明の名称 同一物体に関する複数の画像の座標を決定する方法と、
この方法を行う装置 補正をする者 事件との関係　　　　　　特許出願人

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、同一物体の複数画像を透視式投影または写真により
   空間的に座標の決定を行う方法であって、該画像は少く
   とも２個の収斂点またはソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２）から
   １個又は複数の画像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）上へ
   の投影により得られるものであり、該方法は：Ａ）該物
   体Ｕに比例して固定位置において接続される少くとも１
   組の少くとも５個の点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏ、Ｓ）を該物体
   に接続せしめる段階であって、上記マーカーの特性と位
   置とは上記画像上に出現されるものであり、個別的に認
   識可能である如きものであることを特徴とする段階；Ｂ
   ）上記ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２）から得られた、上記画
   像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）の各の上への、上記基
   準面（Ｐ）に設置された上記マーカー（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏ
   ）の夫々の投影から、上記画像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１
   ＿２）の各々と上記基準面（Ｐ＿Ｒ）との共通部分を決
   定する段階； Ｃ）基準面の外側に配置された上記マーカー（Ｓ）のそ
   れぞれの投影から、上記基準面（Ｐ＿Ｒ）に関する上記
   ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２）と上記画像面（Ｐ＿１＿１、
   Ｐ＿１＿２）の各々の夫々の位置をその次に決定する段
   階； Ｄ）上記位置に関する情報から、上記画像面（Ｐ＿１＿
   １、Ｐ＿１＿２）の各々の上への上記物体（Ｕ）の投影
   を形成するのに寄与する相異なる直線群の座標決定をす
   る段階； とを具備することを特徴とする方法。 ２、上記物体に対し、少くとも２個の相異なる、しかし
   関係のある基準面（Ｐ＿Ｒ＿１、Ｐ＿Ｒ＿２）が接続さ
   れるものであり、それぞれの面は一組の４個の共面点（
   Ａ＿１、Ｂ＿１、Ｃ＿１、Ｏ＿１；Ａ＿１、Ｂ＿２、Ｃ
   ＿２、Ｏ＿２）を具備するものであり、共面点の上記組
   の各々は、他の組の共面点に属するいずれかの点に対し
   て、マーカーシステムを形成することを特徴とする請求
   項１記載の方法。 ３、上記基準面（Ｐ＿Ｒ）と上記画像面（Ｐ＿１）とが
   平行であり、上記物体（Ｕ）に接続されたマーカー点の
   上記集合（Ｍ）は上記基準面（Ｐ＿Ｒ）の外側にある少
   くとも２個の点を具備することを特徴とする、請求項１
   記載の方法。 ４、上記マーカー点の集合は少くとも５個のマーカー点
   の部分集合（Ｍ）を具備し、上記部分集合群は相互接続
   されており、かつ少くとも１個の部分集合はそれぞれ上
   記画像上に現われることを特徴とする、請求項１記載の
   方法。 ５、上記画像面の少くとも１個は実質的に上記基準面（
   Ｐ＿Ｒ）と一致することを特徴とする、請求項１記載の
   方法。 ６、少くとも２個の収斂点又はソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２
   、Ｒ＿３）から画像面（Ｐ）への投影により得られた同
   一物体（Ｕ）の複数の画像を空間的に配列する方法であ
   って、該方法は次のＡ〜Ｆの段階、即ち：Ａ）画像面（
   Ｐ）に、実質的に上記画像面 （Ｐ）に一致する上記物体に関係する基準面と、少くと
   も２対のマーカー点（β、α；β′、α′）を具備する
   マーカー点システムとに接続せしめる段階であって、該
   マーカー点は上記基準面内にある少くとも２個の点（β
   、β′）と上記基準面の外側にある少くとも２個の点（
   α、α′）とを有するものであり、各外側の点（α、α
   ′）を上記基準面内の対応する点（β、β′）に接続す
   る直線群は平行であり、円筒状の投影方向を規定するも
   のであることを特徴とするもの； Ｂ）上記外側の点の上記基準面への投影から上記ソース
   （Ｒ＿１、Ｒ＿２、Ｒ＿３）の位置を決定する段階；Ｃ
   ）上記外側の点の投影と上記基準面内に含まれる上記マ
   ーカー点の位置とより、上記接続する線に平行な上記ソ
   ース（Ｒ＿１、Ｒ＿２、Ｒ＿３）の投影および上記外側
   の点の上記投影に関係する空間内のそれらの位置とを決
   定する段階； Ｄ）それから、上記ソースを２個宛接続する線を上記画
   像面（Ｐ）との交叉点と、上記ソースから上記物体の２
   個の投影に夫々共通な接線と、対応する接触点とを決定
   し、それから上記物体に対する上記接触点の上記画像面
   （Ｐ）上への円筒形投影と、それらの空間的寸法とを決
   定する段階；Ｅ）上記ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２、Ｒ＿３
   ）の上記画像面（Ｐ）上への円筒状投影と、該物体の上
   記画像面へのそれぞれの投影とから、および上記ソース
   （Ｒ＿１、Ｒ＿２、Ｒ＿３）から上記物体（Ｕ）の上記
   画像面（Ｐ）上への投影とから、上記円筒状投影の方向
   に沿って上記物体（Ｕ）の円筒状投影の境界を定める、
   上記画像面（Ｐ）内の多面体を決定する段階；および Ｆ）上記ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２、Ｒ＿３）の上記空間
   的位置から、および上記ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２、Ｒ＿
   ３）から得られた上記物体（Ｕ）の投影とから、上記物
   体（Ｕ）を内包する閉鎖型３次元幾何学的空間を決定す
   る段階； とを具備することを特徴とする方法。 ７、自発性のもしくは外部放射線束により誘導される内
   部放射源を内包する物体の複数の画像を空間内に配置す
   るための方法であって、該方法は：Ａ）該物体に関して
   固定した位置に接続され、マーカーと呼ばれる少くとも
   ５個の点の少くとも１個の集合を、該物体に対し接続さ
   せる段階であって、かつ上記４個の点は基準面を形成し
   、上記少くとも１個の点は上記基準面の外側にあり、か
   つ上記マーカー点はコリメーション後に、上記画像上に
   て軌跡が得られマーカー点が上記画像上に現われ、かつ
   個別的に識別可能となり得るように位置せしめられる如
   き特性を有することを特徴とする段階； Ｂ）コリメーション後に、上記内部ソースにより生じた
   各画像上にて、上記基準面内にある上記マーカー点のト
   レースおよび上記外側の点のトレースとを決定する段階
   ； Ｃ）それから、コリメーション後に、上記内部ソースに
   より生じた各画像上にて、上記マーカー点のトレースか
   ら、コリメーションの方向および該基準面に関して、上
   記各画像面の夫々の位置とを決定する段階； Ｄ）それから、上記基準面に関して、上記画像面の各々
   の上の上記物体の画像を形成する如く収斂する相異なる
   コリメーション線を空間に配置せしめる段階； とを具備することを特徴とする方法。 ８、複数の収斂点またはソースからの波動の伝播により
   、上記物体（Ｕ）の画像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）
   上に投影を得る手段を具備する少くとも１個の物体（Ｕ
   ）に関する複数の画像を配設し、かつ本発明に係るプロ
   セスを実施するための装置であって、該装置は： Ａ）該物体（Ｕ）に関して固定位置において接続され、
   かつ少くとも１個の基準面（Ｐ＿ｎ）を規定するマーク
   用手段（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏ、Ｓ）であって、上記マーク用
   手段の特性と位置とは上記画像上に現われ、かつ個別的
   に識別され得る如くなっているマーク用手段； Ｂ）上記マーク用手段（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏ、Ｓ）の上記画
   像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）上への投影から、上記
   画像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）の上記基準面（Ｐ＿
   ｎ）に対する交叉線の夫々の方向を決定する手段；Ｃ）
   上記交叉方向と上記マーク用手段の上記投影とから、上
   記ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２）および上記マーク用手段に
   関する上記画像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）の夫々の
   位置を決定する手段；および Ｄ）上記画像面（Ｐ＿１＿１、Ｐ＿１＿２）および上記
   マーク用手段（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏ、Ｓ）に関する上記ソー
   ス（Ｒ＿１、Ｒ＿２）の夫々の位置から、該物体（Ｕ）
   の上記投影を形成するための収斂放射線を空間的に配置
   せしめるための手段； とを具備することを特徴とする装置。 ９、上記マーク用手段（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｏ、Ｓ）は、上記
   ソース（Ｒ＿１、Ｒ＿２）から放射される波動の伝播に
   著しく影響を与える幾何学的要素を具備し、該幾何学的
   要素は同一基準面内に存在する少くとも４個の点（Ａ、
   Ｂ、Ｃ、Ｏ）と、上記基準面（Ｐ＿ｎ）の外側に存在す
   る少くとも１個の点（Ｓ）とを具備することを特徴とす
   る、請求項８記載の装置。 １０、上記マーク用手段は、上記ソースから放射された
   放射波の伝播に著しく影響を与える幾何学的要素を具備
   し、かつ該幾何学的要素は、上記画像面に実質的に平行
   な基準面を規定する少くとも３個の点と上記基準面の外
   側の少くとも２個の点とを具備することを特徴とする、
   請求項８記載の装置。 １１、本発明の装置は画像面を規定する上記放射波に敏
   感である支持体を内包するための手段を附加的に具備し
   、かつ上記手段は、上記画像面と実質的に一致する基準
   面を同様に規定し、かつ上記マーキング手段は上記内包
   用手段に固定され、相互に平行である少くとも２個のポ
   ストを具備し、かつ上記ポストのそれぞれの端部は上記
   ソースから発射された放射波の伝播に影響を与える材料
   より構成されたマーク用要素を具備する、ことを特徴と
   する請求項８記載の装置。 １２、上記マーク用手段は、相互に平行に設置された上
   記内包手段（１）に固定された少くとも２個のポスト（
   ８、９）を具備し、かつ上記ポスト（８、９）のそれぞ
   れの端部は、上記ソースから発射された放射波の伝播に
   影響を与える材料よりなるマーク用要素（４、６；５、
   ７）を具備する、ことを特徴とする請求項１１記載の装
   置。 １３、上記検知能力のある支持体（３）は、上記無線電
   波支持体（３）が挿入される少くとも１個の挿入スロッ
   ト（２ａ、２ｂ）を備えた本質的に平坦で剛性のカート
   リッジより構成されることを特徴とする、請求項１１ま
   たは１２記載の装置。 １４、上記（Ｂ）項ないし（Ｄ）項に従う上記手段はイ
   メージ解析装置に接続された要素の集合の座標を計算す
   るための計算機を具備することを特徴とする、請求項８
   から１７までに記載の装置。 １５、自然発生的または誘導的である、同一物体に関す
   る放射線の複数の画像面上において、コリメーションに
   より得られた同一物体の複数の画像の座標を決定するた
   めの、および本発明に係るプロセスを実施するための装
   置であって、 該装置は： Ａ）該放射線を放射する上記物体に関する固定位置にお
   ける少くとも５個の点のマーク用手段であって、少くと
   も５個の点のうち４個は、少くとも１個の外部の点に対
   して少くとも１個の基準面を規定するものであって、か
   つ上記マーク用手段の特性と位置とは、それらの軌跡が
   上記像に関するコリメーション後に現われるものであり
   、その軌跡は個別的に認識され得るようになっているも
   の； Ｂ）上記マーク用上記軌跡から、コリメーションの方向
   と、上記マーク用手段に関する上記画像面のそれぞれの
   位置とを決定する手段； Ｃ）上記画像面のそれぞれの位置および上記マーク用手
   段に関する上記コリメーション方向とから、上記物体の
   画像を形成する如く収斂する光線を空間的に座標決定す
   る手段； １６、請求項１５に記載の装置は、また請求項１２から
   １８までのいずれかに記載の座標決定用装置と組合せ可
   能であることを特徴とする、請求項１５記載の装置。 １７、上記マーク用手段は、その軌跡が複数の相異なる
   画像作成用プロセスを使用する時に可視的であるような
   形式を有し、或はその軌跡は接続されたシステムより構
   成され、かつ該システムの各々は使用されるプロセスの
   一つに適しており、または最終的にそのシステムは使用
   されるプロセスの関数として互に取り替え可能であるこ
   とを特徴とする、請求項８記載の装置。 １８、透過式投影または写真型再生により得られる同一
   物体の複数の画像を空間的に座標決定するプロセスであ
   って、これらの画像は、一致する、もしくは不一致であ
   るｎ個の画像面または表面上のｎ個の手段から得られる
   もの、であって、該プロセスは以下の段階により特徴づ
   けられているもの： Ａ）物体上に予め存在しているか、またはこれに対し関
   係づけられており、その軌跡が画像のすべての上で可視
   的であるｎ個の観察可能でありかつ識別可能な点より構
   成された一つの集合を使用する段階； Ｂ）実用的な基準のシステム内部の種々の画像上の上記
   点の軌跡のこの集合から、種々のソース、識別可能な点
   および画像表面の座標を決定する段階； Ｃ）該点、該点のイメージおよび上記点の上記イメージ
   を形成するために用いられる光線の原点の配列から誘導
   される線形方程式の集合を用いて、これらの座標が計算
   される段階； Ｄ）ｓが該システム内に存在する周知の幾何学的関係式
   の数を表わすものとし、それによりこの関係式が必要と
   する点の最小数を決定するものである場合、関係式２ｐ
   ｎ≧９ｎ＋３ｐ−ｓの関係を満足するならば、解くこと
   の可能なマトリックスによりこの関係式の集合を表現す
   る段階；により特徴づけられている方法。