JPH02181205A - ３次元曲線生成方式 - Google Patents
３次元曲線生成方式Info
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- JPH02181205A JPH02181205A JP89389A JP89389A JPH02181205A JP H02181205 A JPH02181205 A JP H02181205A JP 89389 A JP89389 A JP 89389A JP 89389 A JP89389 A JP 89389A JP H02181205 A JPH02181205 A JP H02181205A
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- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims abstract description 19
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 15
- 239000013598 vector Substances 0.000 abstract description 20
- 230000006870 function Effects 0.000 abstract description 4
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 abstract 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 14
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 239000003795 chemical substances by application Substances 0.000 description 1
- 239000004973 liquid crystal related substance Substances 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 1
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Numerical Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は数値制御装置等における与えられた点列から滑
らかな曲線を生成する３次元曲線生成方式に関し、特に
計算の簡単な３次元曲線生成方式に関する。
らかな曲線を生成する３次元曲線生成方式に関し、特に
計算の簡単な３次元曲線生成方式に関する。
−ａに数学的な式で表現できないような曲線、例えば３
次元モデル形状等では、必要な点をディジタイジンク装
置で測定して求め、求められた点を滑らかにスプライン
曲線で結び、このスプライン曲線データをメモリに格納
し、スプライン曲線データを使用して加工を行っている
。特に、３次元スプライン曲線が広く採用されている。
次元モデル形状等では、必要な点をディジタイジンク装
置で測定して求め、求められた点を滑らかにスプライン
曲線で結び、このスプライン曲線データをメモリに格納
し、スプライン曲線データを使用して加工を行っている
。特に、３次元スプライン曲線が広く採用されている。
しかし、スプライン曲線を求めるためには膨大な計算が
必要であり、一般にはスプライン曲線を求めるために専
用の自動プログラム作成装置等を使用している。また、
簡易化された方法で数値制御装置内部でスプライン曲線
を求めるものもあるが、点列の間隔が小さくなると計算
速度等の問題が生じる。
必要であり、一般にはスプライン曲線を求めるために専
用の自動プログラム作成装置等を使用している。また、
簡易化された方法で数値制御装置内部でスプライン曲線
を求めるものもあるが、点列の間隔が小さくなると計算
速度等の問題が生じる。
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、３
次元上の点で構成される直線間のコーナに円弧を挿入し
て滑らかな曲線を生成する３次元曲線生成方式を提供す
ることを目的とする。
次元上の点で構成される直線間のコーナに円弧を挿入し
て滑らかな曲線を生成する３次元曲線生成方式を提供す
ることを目的とする。
本発明では上記課題を解決するために、３次元空間での
与えられた点から滑らかな曲線を生成する３次元曲線生
成方式において、連続した３点で決まる２個の直線で作
られる平面を特定の平面上の２個の直線に座標変換し、
前記座標変換された直線の交点のコーナ部に指定された
半径を有する円弧を挿入し、前記円弧を挿入された直線
群を元の３次元座標へ逆変換して、３次元曲線を生成す
る３次元曲線生成方式が、提供される。
与えられた点から滑らかな曲線を生成する３次元曲線生
成方式において、連続した３点で決まる２個の直線で作
られる平面を特定の平面上の２個の直線に座標変換し、
前記座標変換された直線の交点のコーナ部に指定された
半径を有する円弧を挿入し、前記円弧を挿入された直線
群を元の３次元座標へ逆変換して、３次元曲線を生成す
る３次元曲線生成方式が、提供される。
まず、３次元空間上の３点で決まる２個の直線を、２個
の直線によって決まる平面に座標変換する。これによっ
て、２個の直線は平面上の直線となる。この２個の直線
のコーナに円弧を挿入して滑らかに結合する。滑らかに
結合された平面上の直線を元の３次元空間へ逆変換する
。
の直線によって決まる平面に座標変換する。これによっ
て、２個の直線は平面上の直線となる。この２個の直線
のコーナに円弧を挿入して滑らかに結合する。滑らかに
結合された平面上の直線を元の３次元空間へ逆変換する
。
これによって、３次元空間上で２個の直線が滑らかに結
合される。
合される。
この操作を連続して行えば、３次元上の点列から滑らか
な３次元曲線が生成される。
な３次元曲線が生成される。
以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。
第１図に本発明の３次元曲線生成方式の概念図を示す。
ここでは、３点から構成される２個の直線のコーナに円
弧を挿入して、２個の直線を滑らかに接続する。
弧を挿入して、２個の直線を滑らかに接続する。
第１図のＡに表すように、点列の内の３点によって、２
個の３次元空間上の直線ベクトル■１と■ｚがある。こ
の３次元上の直線間のコーナに円弧を挿入することは、
計算が複雑になるので、この２個の直線を座標変換する
。座標変換はこの２個の直線によって決まる平面をＸＹ
平面上に変換し、Ｂに示す平面上の直線が得られる。ベ
クトル■ｌｃ及びＶＺｃはこの座標変換によって、ＸＹ
平面上に変換された直線のベクトルである。
個の３次元空間上の直線ベクトル■１と■ｚがある。こ
の３次元上の直線間のコーナに円弧を挿入することは、
計算が複雑になるので、この２個の直線を座標変換する
。座標変換はこの２個の直線によって決まる平面をＸＹ
平面上に変換し、Ｂに示す平面上の直線が得られる。ベ
クトル■ｌｃ及びＶＺｃはこの座標変換によって、ＸＹ
平面上に変換された直線のベクトルである。
次にこの平面上の２個の直線のコーナに円弧を挿入して
、滑らかに接続する。この結果Ｃに示すように２個の直
線は概略滑らかな曲線になる。
、滑らかに接続する。この結果Ｃに示すように２個の直
線は概略滑らかな曲線になる。
この曲線を元の３次元空間座標へ逆変換すれば、３次元
空間上の曲線が得られる。
空間上の曲線が得られる。
これらの変換を連続して行えば、与えられた点列から簡
単な計算で滑らかな曲線を生成することができる。勿論
、この曲線は部分的には直線を含む曲線であるが、それ
ほど精密さを要求されない３次元形状モデル等では実用
的に差し支えない。
単な計算で滑らかな曲線を生成することができる。勿論
、この曲線は部分的には直線を含む曲線であるが、それ
ほど精密さを要求されない３次元形状モデル等では実用
的に差し支えない。
次に座標変換の詳細について述べる。第２図は２個の直
線ベクトルの外積を求めるための説明図である。それぞ
れの直線のベクトルは、以下の式％式％） 従って、このベクトルの外積は、 Ｖ ｎ ＝ Ｖ ｒ Ｘ Ｖ ｚ ”＝ （Ｖｔｉ ＬｚＺ＋＋ ２ Ｉｘ
ｔ Ｚ２ＸＩＩ Ｘ＋Ｖｚ Ｘｚ ｙ
＋）で表すことができる。
線ベクトルの外積を求めるための説明図である。それぞ
れの直線のベクトルは、以下の式％式％） 従って、このベクトルの外積は、 Ｖ ｎ ＝ Ｖ ｒ Ｘ Ｖ ｚ ”＝ （Ｖｔｉ ＬｚＺ＋＋ ２ Ｉｘ
ｔ Ｚ２ＸＩＩ Ｘ＋Ｖｚ Ｘｚ ｙ
＋）で表すことができる。
このベクトルＶｎをＺ軸に一致させれば、２個の直線に
よって決まる平面はＸＹ平面と一致する。
よって決まる平面はＸＹ平面と一致する。
第３図はベクトルＶｎをＺ軸に一致させるための変換の
説明図である。まず、ベクトルＶｎをＺ軸の回りにαだ
け回転させて、ＹＺ平面に一致させる。このときの座標
変換マトリックスは、以下の弐で表すことができる。
説明図である。まず、ベクトルＶｎをＺ軸の回りにαだ
け回転させて、ＹＺ平面に一致させる。このときの座標
変換マトリックスは、以下の弐で表すことができる。
ただし、
ｓｉｎα＝ｆｉ、 ／ ｒｌ、 ＋ｎ、Ｔｃｏｓα
＝ｎｚ／ＥＴ７コ蓄百７ 次にＹＺ平面上のベクトルをＸ軸回りにβだけ回転して
、Ｚ軸と一致させる。このときの座標変換マトリックス
は以下の式で表すことができる。
＝ｎｚ／ＥＴ７コ蓄百７ 次にＹＺ平面上のベクトルをＸ軸回りにβだけ回転して
、Ｚ軸と一致させる。このときの座標変換マトリックス
は以下の式で表すことができる。
ｓｉｎβ”＝ ｎ＋ ＋ｎｚ” Ｎｋｃｏ
ｓβ＝ｎ、／Ｎｋ Ｎｋ＝ ｎ、 ＋ｎ、 ＋１３従って、ベク
トルＶｎをＺ軸に一致させるため、すなわち直線のベク
トルＶ１とＶ２で決まる平面をＸＹ平面に変換するため
の座標変換マトリックスは、以下の式で与えられる。
ｓβ＝ｎ、／Ｎｋ Ｎｋ＝ ｎ、 ＋ｎ、 ＋１３従って、ベク
トルＶｎをＺ軸に一致させるため、すなわち直線のベク
トルＶ１とＶ２で決まる平面をＸＹ平面に変換するため
の座標変換マトリックスは、以下の式で与えられる。
Ｍ＝Ｍ Ｉ ＸＭま
ただし、
次にＸＹ平面上に変換された直線のコーナに円弧を挿入
して、直線を滑らかに結合する演算にっいて説明する。
して、直線を滑らかに結合する演算にっいて説明する。
第４図は直線を円弧で接続するための説明図である。ベ
クトルｖＩｃ及びＶｔＣはベクトルＶ、及び■２をＸＹ
平面に変換したものである。ここで、指定された半径Ｒ
の円Ｃを考え、点Ｐ、と円弧Ｃの中心０を結ぶベクトル
Ｗｒを求める。これは以下の式によって求めることがで
きる。
クトルｖＩｃ及びＶｔＣはベクトルＶ、及び■２をＸＹ
平面に変換したものである。ここで、指定された半径Ｒ
の円Ｃを考え、点Ｐ、と円弧Ｃの中心０を結ぶベクトル
Ｗｒを求める。これは以下の式によって求めることがで
きる。
Ｗｒ＝ （Ｗ、＋Ｗ、）／ （１＋ｃｏｓθ）次に円弧
の半径の指定について述べる。ここでは、各点はプログ
ラムの直線指令で指定するものとする。
の半径の指定について述べる。ここでは、各点はプログ
ラムの直線指令で指定するものとする。
第１のプログラムは２個の３次元直線と、コーナＲの半
径を個々に指定していく。
径を個々に指定していく。
ＧＯＩＸｘ＋ Ｙｙ＋ Ｚｚ＋ Ｒｒ
ＸＸｚ Ｙｙｚ ＺＺｚ ；
第５図はこのプログラムの例を示す図である。
第２のプログラムでは半径は一定で、直線を連続的に指
定し、各直線間のコーナは同じ半径の円弧で接続される
。
定し、各直線間のコーナは同じ半径の円弧で接続される
。
Ｇｏ ＩＸｘ＋ Ｙｙ＋ Ｚｚ＋ ＲｒＸＸ２ Ｙｙｚ
ＺＺｚ ； ＸＸ、Ｙｙ：ｌ Ｚｚ３ ； 第６図はこのプログラムの例を示す図である。
ＺＺｚ ； ＸＸ、Ｙｙ：ｌ Ｚｚ３ ； 第６図はこのプログラムの例を示す図である。
このようにして得られた曲線を逆変換して、元の３次元
座標に戻せば、最終的な３次元曲線が得られる。この逆
変換は変換マトリックスＭの逆マトリックスによって行
われる。
座標に戻せば、最終的な３次元曲線が得られる。この逆
変換は変換マトリックスＭの逆マトリックスによって行
われる。
上記の説明では、３次元空間上の点は直線移動指令によ
って指定したが、ディジタイジンク装置によって、得ら
れた点列のデータ等でも同様に処理することができる。
って指定したが、ディジタイジンク装置によって、得ら
れた点列のデータ等でも同様に処理することができる。
次に本発明を実施するためのハードウェアについて説明
する。第７図は本発明を実施するための数値制御装置（
ＣＮＣ）のハードウェアの構成図である。図において、
プロセッサ１１はＲＯＭＩ２に格納されているコントロ
ールプログラムに従って、全体を制御する。コプロセッ
サＩｌａはプロセッサ１１からの指令により、座標変換
、３角関数等の計算を高速に実行する。ＲＡＭ１３は各
種の計算データが格納される。不揮発性メモリ１４には
加ニブログラム１４ａ、パラメータ等が記憶され、バッ
テリバックアップされたＣＭＯ３等が使用される。
する。第７図は本発明を実施するための数値制御装置（
ＣＮＣ）のハードウェアの構成図である。図において、
プロセッサ１１はＲＯＭＩ２に格納されているコントロ
ールプログラムに従って、全体を制御する。コプロセッ
サＩｌａはプロセッサ１１からの指令により、座標変換
、３角関数等の計算を高速に実行する。ＲＡＭ１３は各
種の計算データが格納される。不揮発性メモリ１４には
加ニブログラム１４ａ、パラメータ等が記憶され、バッ
テリバックアップされたＣＭＯ３等が使用される。
ＰＭＣ（７’ログラマブル・マシン・コントローラ）１
５はＭ機能、１機能等の指令を受けて、シーケンスプロ
グラム１５ａによって工作機械を制御する信号に変換し
て機械制御回路側へ出力する。
５はＭ機能、１機能等の指令を受けて、シーケンスプロ
グラム１５ａによって工作機械を制御する信号に変換し
て機械制御回路側へ出力する。
また、機械制御回路側からの信号を受けて、処理を行い
、その一部はプロセッサ１１によって読み取られる。表
示制御回路１６はディジタルな信号を表示信号に変換す
る。表示装置１６ａは表示信号を受け、加ニブログラム
、座標位置等を表示する０表示装置としてはＣＲＴ、液
晶表示装置等が使用される。キーボード１７は各種のデ
ータを人力するのに使用される。
、その一部はプロセッサ１１によって読み取られる。表
示制御回路１６はディジタルな信号を表示信号に変換す
る。表示装置１６ａは表示信号を受け、加ニブログラム
、座標位置等を表示する０表示装置としてはＣＲＴ、液
晶表示装置等が使用される。キーボード１７は各種のデ
ータを人力するのに使用される。
位置制御回路１８はサーボモータ２０を制御するための
回路であり、サーボアンプ１９は位置制御回路１８から
の指令を受けてサーボモータ２０を駆動する。サーボモ
ータ２０には速度帰還のためのタコジェネレータ２１と
パルスコーダ、光学スケール等の位置検出器２２が設け
られている。
回路であり、サーボアンプ１９は位置制御回路１８から
の指令を受けてサーボモータ２０を駆動する。サーボモ
ータ２０には速度帰還のためのタコジェネレータ２１と
パルスコーダ、光学スケール等の位置検出器２２が設け
られている。
これらの要素は軸数分だけ必要であるが、各軸の構成は
同じであるので、ここではｌ軸分のみ記載しである。
同じであるので、ここではｌ軸分のみ記載しである。
入出力回路２３は外部とのディジタル信号の授受を行い
、機械側制御回路と結合される。手動パルス発生器２４
は各軸をディジタルに移動させるために使用され、機械
操作盤に実装される。
、機械側制御回路と結合される。手動パルス発生器２４
は各軸をディジタルに移動させるために使用され、機械
操作盤に実装される。
ここではプロセッサは１個であるが、システムに応じて
複数のプロセッサを使用したマルチ・プロセッサシステ
ムにすることもできる。
複数のプロセッサを使用したマルチ・プロセッサシステ
ムにすることもできる。
以上説明したように本発明では、３次元上の点を２次元
平面に変換し、２個の直線間を円弧で結合し、元の３次
元座標に変換するようにしたので、スプライン曲線生成
等の複雑な計算をしなくても簡単な計算で、滑らかな３
次元曲線を生成することができる。
平面に変換し、２個の直線間を円弧で結合し、元の３次
元座標に変換するようにしたので、スプライン曲線生成
等の複雑な計算をしなくても簡単な計算で、滑らかな３
次元曲線を生成することができる。
第１図は本発明の３次元曲線生成方式の概念図、第２図
は２個の直線ベクトルの外積を求めるための説明図、 第３図はベクトルＶｎをＺ軸に一致させるための変換の
説明図、 第４図は直線を円弧で接続するための説明図、第５図は
第１のコーナ円弧のプログラムの例を示す図、 第６図は第２のコーナ円弧のプログラムの例を示す図、 第７図は本発明を実施するための数値制御装置（ＣＮＣ
）のハードウェアの構成図である。 ・マシン・コントローラ） １５ａ−・・−−−一−−−−シーケンスプログラム１
６ａ 表示装置 １７−−−−−−−−・−・−・キーボードＣ・−−−
−−−−・−−−−−−・コーナ円弧Ｖｌ 、Ｖ２
−曲直線ベクトルＶ ｌｃ、 Ｖ ｚｃ−−−−−
−−−−−−−Ｘ Ｙ平面上に変換された直線ベクトル Ｐ、〜Ｐ ３−−−−−−−−−−−・−３次元空間上
の点特許出願人 ファナック株式会社 代理人 弁理士 服部毅巖 １・−−−−一・・−一−−−−−プロセッサ１ａ
コプロセッサ ２− ＲＯＭ ３ −・−・ＲＡＭ ４−・・−−−−−−−・−不揮発性メモリ４ａ・−・
−−−−−−一−−加エプログラム５・−・−・・−・
−ＰＭＣ（プログラマブル第２図 第 図 、ロ２コーナ円５先押入 第３図 第４ 図 第５図 第６図
は２個の直線ベクトルの外積を求めるための説明図、 第３図はベクトルＶｎをＺ軸に一致させるための変換の
説明図、 第４図は直線を円弧で接続するための説明図、第５図は
第１のコーナ円弧のプログラムの例を示す図、 第６図は第２のコーナ円弧のプログラムの例を示す図、 第７図は本発明を実施するための数値制御装置（ＣＮＣ
）のハードウェアの構成図である。 ・マシン・コントローラ） １５ａ−・・−−−一−−−−シーケンスプログラム１
６ａ 表示装置 １７−−−−−−−−・−・−・キーボードＣ・−−−
−−−−・−−−−−−・コーナ円弧Ｖｌ 、Ｖ２
−曲直線ベクトルＶ ｌｃ、 Ｖ ｚｃ−−−−−
−−−−−−−Ｘ Ｙ平面上に変換された直線ベクトル Ｐ、〜Ｐ ３−−−−−−−−−−−・−３次元空間上
の点特許出願人 ファナック株式会社 代理人 弁理士 服部毅巖 １・−−−−一・・−一−−−−−プロセッサ１ａ
コプロセッサ ２− ＲＯＭ ３ −・−・ＲＡＭ ４−・・−−−−−−−・−不揮発性メモリ４ａ・−・
−−−−−−一−−加エプログラム５・−・−・・−・
−ＰＭＣ（プログラマブル第２図 第 図 、ロ２コーナ円５先押入 第３図 第４ 図 第５図 第６図
Claims (5)
- （１）３次元空間での与えられた点から滑らかな曲線を
生成する３次元曲線生成方式において、連続した３点で
決まる２個の直線で作られる平面を特定の平面上の２個
の直線に座標変換し、前記座標変換された直線の交点の
コーナ部に指定された半径を有する円弧を挿入し、 前記円弧を挿入された直線群を元の３次元座標へ逆変換
して、 ３次元曲線を生成する３次元曲線生成方式。 - （２）前記円弧の半径は各ブロック毎に指定することを
特徴とする特許請求の範囲第１項記載の３次元曲線生成
方式。 - （３）前記円弧の半径は連続したブロックに共通に指定
することを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の３次
元曲線生成方式。 - （４）前記３次元上の点は３次元直線をプログラムする
ことによって与えることを特徴とする特許請求の範囲第
１項記載の３次元曲線生成方式。 - （５）前記３次元上の点はディジタイジンク装置によっ
て得られた点列であることを特徴とする特許請求の範囲
第１項記載の３次元曲線生成方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP89389A JPH02181205A (ja) | 1989-01-06 | 1989-01-06 | ３次元曲線生成方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP89389A JPH02181205A (ja) | 1989-01-06 | 1989-01-06 | ３次元曲線生成方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02181205A true JPH02181205A (ja) | 1990-07-16 |
Family
ID=11486361
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP89389A Pending JPH02181205A (ja) | 1989-01-06 | 1989-01-06 | ３次元曲線生成方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH02181205A (ja) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59209741A (ja) * | 1983-05-16 | 1984-11-28 | Fanuc Ltd | 任意方向倣い制御方式 |
| JPS62231312A (ja) * | 1986-03-31 | 1987-10-09 | Shin Meiwa Ind Co Ltd | ロボツトの補間制御方法 |
| JPS62295115A (ja) * | 1986-06-13 | 1987-12-22 | Komatsu Ltd | ロボツトの制御方法 |
| JPS6326707A (ja) * | 1986-07-21 | 1988-02-04 | Makino Milling Mach Co Ltd | 高速ｎｃ加工のドル−プによる経路誤差の発生を防止するｎｃ加工方法と装置 |
-
1989
- 1989-01-06 JP JP89389A patent/JPH02181205A/ja active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59209741A (ja) * | 1983-05-16 | 1984-11-28 | Fanuc Ltd | 任意方向倣い制御方式 |
| JPS62231312A (ja) * | 1986-03-31 | 1987-10-09 | Shin Meiwa Ind Co Ltd | ロボツトの補間制御方法 |
| JPS62295115A (ja) * | 1986-06-13 | 1987-12-22 | Komatsu Ltd | ロボツトの制御方法 |
| JPS6326707A (ja) * | 1986-07-21 | 1988-02-04 | Makino Milling Mach Co Ltd | 高速ｎｃ加工のドル−プによる経路誤差の発生を防止するｎｃ加工方法と装置 |
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