JPH02140803A - 学習制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、繰り返し動作をする工作機械、ロボット等に
おける学習制御方式に関する。

〔従来の技術〕

繰り返し目標値に対する制御系の設計法としては、例え
ば「陽子シンクロトロン電磁石電源の繰り返し運転にお
ける高精度制御」井上他、電気学会論文誌Ｃ，１００巻
７号において提案されている方法がある。この方法は、
１周期前の制御入力及び１周期前の制御偏差を利用して
いる点が大きな特徴となっている。これによって高精度
な追従を可能として、さらに周期的な外乱を除去するな
どの利点を有している。

この手法は、目標値が同じパターンを断続的に繰り返す
場合にも適用可能で、その際の時刻ｔにおける制御入力
ｕ　（ｔ）は、 ｕ（ｔ）＝　ｕ（ｔ’）＋　ｅ（ｔ’）となる。ここで
ｔ“は時刻ｔに対応する前回の試行時の時刻である。

また、未来の制御偏差の予測値の重み付き二乗和を最小
とする予測制御方式としては、本出順人が先に出願した
特開昭６２−１１８４０５号公報記載の方式がある。

この方式は、現在サンプリング時刻ｉにふける制御入力
ｕ　（ｉ）を増分制御入力を用いて、として与えている
。ここでサンプリング時刻ｉにおける増分制御入力ｍ（
ｉ）は、制御対象のインディシャル応答のサンプリング
値と過去の増・分制御入力と、現在の出力と未来の目標
値とから未来の制御偏差を予測し、その予測値の重み付
き２乗和が最小となるように決定される。

この方式は、未来の目標値を利用しているため、現在の
目標値のみを用いる制御系よりも良好な応答特性が得ら
れ、また簡単な四則演算によって実現可能であるという
利点を有している。

さらに、特開昭６２−１１８４０６号公報においては、
同じパタンを繰り返す目標値に対して、前記の増分制御
入力に１試行前の制御偏差の定数倍を加えたものを、改
めて増分制御入力として与えることを特徴とするＩ試行
前の制御偏差を利用した予測制御方式が提案されている
。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、繰り返し目標値に対する上述の設計法、
すなわち繰り返し制御方式及び特開昭６２−１１８４０
６号公報のいずれにおいても、時刻Ｉにおける制御入力
ｕ　ｋ（ｉ）を決定する際に、前回の偏差ｅｍ−＋（ｉ
）を利用しており、制御対象の動特性による動作の遅れ
及びむだ時間を考慮していない。

また、前記の「陽子シンクロトロン電磁石電源の繰り返
し運転における高精度制御」に記載された方法では、そ
れらの伝達関数が必要である。

そこで本発明では、制御対象の伝達関数を求めるような
手間を必要とせずに、従来よりも収束性及び安定性に優
れた学習制御装置を実現することを目的とする。

〔課題を解決するための手段及び作用〕この目的を達成
するため、本願の第１の発明の学習制御方式は、同じパ
タンを連続的あるいは断続的に繰り返す目標値に制御対
象の出力を一致させるよう制御入力を加える制御系にお
いて、ｋ回目の試行でのサンプリング時刻１における制
御入力ｕ　、　（ｉ）を ｕｋ（ｉ）＝　ｇ　１・ｅｈ（＋）　＋ｇ２σｋ（ｉ）
σ、Ｃ皿）　＝　σｋ　−、（ｉ） ＋　（ｅｍ−１（ｉ＋ＣＮ）＋　ｅｋ−＋（ｉ＋ｃ２）
＋・・・・＋ｅｍ−＋（＋十ｃ＊））　　／　Ｎ ここで、ｅｈ（ｉ）：に回目の試行での時刻ｌにおける
制御偏差 σｍ（＋）：に回目の試行での時刻ｌにおける修正量 ｇ＋１ｇ２：適当な正の定数 Ｃ３〜Ｃ，１，：　Ｃ＋　＜［：２＜Ｃ，・・・・＜Ｃ
１，であるＮ個の適当な整数 ただし、目標値が連続的であり、その１周期分のサンプ
リング数がＳである場合には ｅｋ−１（リー　ｅｂ（Ｊ−３）　　　　　　　　　　
　ｊ　＞　　Ｓである。

とすることを特徴とする。

この発明においては、位置の偏差値ｅ　ｗ　（＋）と修
正量σ−（ｉ）とを重み付けして加算したものを制御入
力ｕ　ｋ（ｉ）とする。この修正量修正量σｋ（ｉ）は
、前回の試行での時刻ｌにおける修正量σに−１（ｉ）
に、前回の試行での制御偏差のいつくかの未来値の平均
値を加えたものとする。このように、前回の制御偏差を
利用する際に、制御対象の遅れ分だけ後の偏差を用い、
さらにそれら数ステップ分を平均化して利用することに
より、むだ時間要素を含む制御対象に対して、収束性及
び安定性に優れた学習制御を実現することができる。

また、本願の第２の発明の学習制御方式は、同じパタン
を連続的あるいは断続的に繰り返す目標値に制御対象の
出力を一致させるよう制御入力を加える制御系において
、 ｋ回目の試行でのサンプリング時刻ｌにおける制御入力
ｕ　＝　（ｉ）を ｕ　ｋ（ｉ）　＝　ｇ　＋　・ａ　ｋ（ｉ）　＋　ｇ　
２σ−（ｉ）σ−（ｉ）−σｍ−＋（ｉ）十ｈａ　ｅｋ
−＋（ｉ）＋　ｈ＋　ｅｂ−＋（＋＋１）＋・・・・十
ｈ　＋＋　ｅ　ｋ−＋　（＋＋Ｎ）ここで、ｅｋ（り二
に回目の試行での時刻ｌにおける制御偏差 σｉ、（ｉ）：に回目の試行での時刻ｉにおける修正量 ｇ＋９ｇ２’適当な正の定数 ｈ０〜ｈ、二制御対象のステップ応答 のサンプル値の差分値。

あるいはインパルス応答 のサンプル値 ただし、目標値が連続的であり、その１周期分のサンプ
リング数がＳである場合にはｅｋ−＋０）−ｅｂ（Ｊ−
３）　　　　　　　　ｊ　　＞　Ｓである。

とすることを特徴とする。

この第２の発明では、修正量σｋ（ｉ）として、前回の
試行での時刻Ｉにおける修正Ｍσに−＋（＋）に、ステ
ップ応答の各サンプリング時刻における差分値と前回の
試行での制御偏差の未来値とを乗じたものを加えている
ため、制御対象の遅れ分だけ後の偏差が考慮され、学習
制御系の収束性及び安定性が向上する。

〔実施例〕

以下、本発明を具体的に説明する。

本願の第１の発明に対応する実施例を第１図に示す。そ
の際の制御計算のフローチャートを第２図に、さらに制
御対象のステップ応答を第３図に示す。ここでの制御対
象とは、その内部に既に従来の制御ループが組まれてい
ても差し支えない。

図中１は指令発生器であり、同じパタン（ｒ　（０）　
。

ｒ（ｉ）、・・・・　ｒ　（ｉ、ｈ−）　）を繰り返し
発生する。２は減算器、３．４．５は各々ゲインがｇ　
＋１ｇ　２．１／３の乗算器である。乗算器５のゲイン
は、後述する（ｉ）式においてＮ　＝　３として３つの
制御偏差の平均をとるために、１／３　に設定している
。６は加算器、７は修正量（σ（０）、σ（ｉ）、・・
・・、σ（ｉ、ｈ−）　）を記憶するためのメモリであ
る。

８は積算器、９，１０はサンプリング周期Ｔで閉じるサ
ンプラで、１１はホールド回路である。また、Ｉ２はロ
ーパスフィルタ、１３は制御対象である。

いま、ｋ回目の試行でのサンプリング時刻ｉにおける制
御入力ｕ　ｋ（ｉ）を ここで、ｅｔ、（ｉ）二に回目の試行での時刻ｌにおけ
る制御偏差 σｋ（ｉ）：に回目の試行での時刻ｌにおける修正量 ｇＩ、ｇ２：適当な正の定数 として与えることとする。

この（ｉ）式の第１式は、位置の偏差値ｅ　ｋ（ｉ）と
修正量σ、（ｉ〕　とを重み付けして加算したものを制
御入力ｕ　ｋ（ｉ）とすることを意味している。また、
（ｉ）式の第２式は、今回の試行での時刻ｌにおける修
正量σｋ（ｉ）を、前回の試行での時刻ｌにおける修正
量σ−，−，（ｉ）に、前回の試行での制御偏差のいつ
くかの未来値の平均値を加えたものとすることを意味し
ている。

時刻ｉにおける入力ｕ　ｋ（ｉ）の影響は、制御対象の
遅れ分だけ後の偏差ｅｋ（ｉ＋ｃｌ）〜ｅ＋＋（＋＋Ｃ
＋＋）に現れてくるため、（ｉ）式で表される制御入力
の修正を行うことにより、むだ時間に対する学習制御の
特性が改善される。

なお、目標値が連続的であり、その１周期分のサンプリ
ング数がＳである場合には ｅｋ−１（」）−ｅｋ（Ｊ−３）ｊ＞Ｓ・・・・・・（
２）である。

たとえば、Ｓ　＝１００．　Ｎ　＝５．Δ＝３のとき、
Ｃ１１、［：、　＝　２．Ｃ３−３，Ｃ，＝　４．Ｃ５
＝　５とすると、ｋ回目の試行での時刻９８における修
正量σｋ（９Ｂ）　　は、σｋ（９８）　−ｆｆｋ−１
（９ａ）＋　　（ｅｋ−＋（９９）＋　ｅｋ−＋（ｉ０
０）＋ｅｈ（ｉ）＋　ｅｈ（２）＋　ｅｋ（３）］　　
１５となる。つまり、偏差を利用する際に数ステップ後
の値を利用するため、試行の後半部では、前回の試行で
はなく今回の試行における偏差が必要となってくる。そ
こで、（２）式の関係式に基づいて制御偏差を表す。

第３図のステップ応答を例にとると、制御対象のステッ
プ応答の差分の最大値は、時刻４Ｔにおけるｈ４である
。

そこで、サンプリング時刻ｉ　＋　Ｃ＋とｉ＋Ｃ，との
中間時刻が１＋４となるように、さらにＮ＝３とし、 （Ｃ，、Ｃ２，Ｃ，）　　−（３，４，５）と選ぶと、
（ｉ）式は となる。これは第２図のフローチャートにより算出され
る。

第３図のステップ応答の差分が最大値をとる時刻では、
同じ制御対象のインパルス応答は最大値をとると言える
ので、インパルス応答が最大値をとる時刻Δを求め、時
刻ｉ＋［’、とｉ＋ＣＮとの中間時刻＋”（Ｃｓ”Ｃ＋
）／２　がｉ＋Δとなるように整数［：ｌ＋　Ｃ２＋・
・・・、ＣＭ　を決定することができる。

次に、本願の第２の発明の実施例を第４図に、制御計算
のフローチャートを第５図に示す。

図中２１は指令発生器であり、同じパクン（ｒ　（０）
　。

ｒ　（ｉ）、・・・・、　ｒ　（ｉ、、、）　）を１試
行ごとに繰り返し発生する。２２は減算器、２３．２４
．２５は各々ゲインがｇ＋＋　ｇｉ＋　ｈｏ、　ｈ、、
ｅ＋＋、　ｈ＊　の乗算器である。２６は加算器、２７
は１試行分の修正量（σ（０）、σ（ｉ）、・・・・、
σ（ｉ、、ｄ）　）を記憶するためのメモリである。

２８は積算器、２９．３０はサンプラであり、３１はホ
ールド回路である。３２はローパスフィルタ、３３は制
御対象である。

ここでの制御対象とは、その内部に既に従来の制御ルー
プが組まれていても差し支えない。

いま、制御対象３３のステップ応答のサンプル値の差分
が第６図に示すように（ｈｏ、ｈ、、・・・、　ｈ、）
であるとすると、第５図に示したフローチャートに従え
ば、ｋ回目の試行でのサンプリング時刻１における制御
入力ｕ　ｋ（ｉ）は、 ｕｋ（＋）−ｇ＋’　ｅｈ（ｉ）＋　ｇｘσｋ（ｉ）σ
ｋ（Ｄ＝　σｔ＋−＋に）十Ｌ　ｅｋ−＋（ｉ）＋　ｈ
ｌ　ｅｋ−＋（ｉ＋１）＋”＋ｈＨａｈ−＋（＋＋Ｎ） ここで、ｅｋ（ｉ）：に回目の試行での時刻ｉにおける
制御偏差 σｋ（＋）：に回目の試行での時刻ｉにおける修正量 ｇ＋、ｇｘ：適当な正の定数 ｈ０〜ｈ、；制御対象のステップ応答 のサンプル値の差分値。

あるいはインパルス応答 のサンプル値 として与えられる。

この（４）式の第１式は、位置の偏差値ｅ　ｋ　（ｉ）
と修正量σｋ　（ｉ）とを重み付けして加算したものを
制御入力ｕ　ｋ（ｉ）とすることを意味している。また
、（４）式の第２式は、今回の試行での時刻１における
修正量σｋ（ｉ）を、前回の試行での時刻ｉにおける修
正量σ、、（ｉ）と、制御対象のステップ応答のサンプ
ル値の差分値（第６図参照）に各サンプリング時刻にお
ける制御偏差の未来値を乗じたものを加えたものとする
ことを意味している。

入力の影響は制御対象の遅れ分だけ後の偏差に現れ、さ
らにその影響の度合いはステップ応答の差分値に比例す
るため、（４）式で表される制御入力の修正を行うこと
により、むだ時間に対する学習制御の特性が改善される
。

なお、定常偏差が現れる場合には、学習制御器の出力ｕ
　ｋ（ｉ）を積算器に通したものを制御入力として制御
対象に加えることができる。

また、充分な繰り返しを経て制御偏差が希望する値以下
に収束した後は、学習が完了したことになるたｔ、メモ
リに記憶されているｌ試行分の修正量σを用いて、制御
入力ｕ　−（ｉ）を、ｕ　ｋ（ｉ）　＝　ｇ　＋　・ｅ
　ｋ（＋）　＋　ｇ　２６　（ｉ）として与えることが
できる。このときは、修正量σ（ｉ）の計算は不必要と
なる。

〔発明の効果〕

以上に述べたように、本発明においては、前回の制御偏
差を利用する際に、制御対象の遅れ分だけ後の偏差を用
いて、さらにそれら数ステップ分を平均化して利用する
か、あるいは制御対象の遅れをステップ応答の差分値と
いう形で利用している。このように、本発明では制御対
象の遅れを考慮しているため、制御対象の伝達関数を求
めるような手間を必要とせずに、従来よりも収束性及び
安定性に優れた学習制御方式を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本願の第１の発明の実施例を示すブロック図、
第２図は第１の発明における制御計算のフローチャート
、第３図は制御対象のステップ応答の特性図、第４図は
本願の第２の発明の実施例を示すブロック図、第５図は
第２の発明における制御計算のフローチャート、第６図
は制御対象のステップ応答の特性図である。 １：指令発生器　　　　２：減算器 ３．４，５：乗算器　　６：加算器 ７：メモリ　　　　　　　８：積算器

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 　１．同じパタンを連続的あるいは断続的に繰り返す目
   標値に制御対象の出力を一致させるよう制御入力を加え
   る制御系において、 ｋ回目の試行でのサンプリング時刻ｉにおける制御入力
   ｕ＿ｋ（ｉ）を ｕ＿ｋ（ｉ）＝ｇ＿１・ｅ＿ｋ（ｉ）＋ｇ＿２σ＿ｋ（
   ｉ）σ＿ｋ（ｉ）＝σ＿ｋ＿−＿１（ｉ） ＋｛ｅ＿ｋ＿−＿１（ｉ＋Ｃ＿１）＋ｅ＿ｋ＿−＿１（
   ｉ＋Ｃ＿２）＋・・・・＋ｅ＿ｋ＿−＿１（ｉ＋Ｃ＿Ｎ
   ）｝／Ｎ ここで、ｅ＿ｋ（ｉ）：ｋ回目の試行での時刻ｉにおけ
   る制御偏差 σ＿ｋ（ｉ）：ｋ回目の試行での時刻ｉにおける修正量 ｇ＿１，ｇ＿２：適当な正の定数 Ｃ＿１〜Ｃ＿Ｎ：Ｃ＿１＜Ｃ＿２＜Ｃ＿３・・・・＜Ｃ
   ＿ＮであるＮ個の適当な整数 ただし、目標値が連続的であり、その１周 期分のサンプリング数がＳである場合には ｅ＿ｋ＿−＿１（ｊ）＝ｅ＿ｋ（ｊ−Ｓ）ｊ＞Ｓである
   。 とすることを特徴とする学習制御方式。
2. 　２．制御対象のステップ応答を測定して、ステップ指
   令開始時刻から、ステップ応答の差分値が最大となる時
   刻までのサンプリング数Δを求め、時刻ｉ＋Ｃ＿１とｉ
   ＋Ｃ＿Ｎとの中間時刻ｉ＋（Ｃ＿Ｎ＋Ｃ＿１）／２がｉ
   ＋Δとなるように整数Ｃ＿１，Ｃ＿２，・・・・，Ｃ＿
   Ｎを決定することを特徴とする請求項１記載の学習制御
   方式。
3. 　３．制御対象のインパルス応答を測定して、そのイン
   パルス応答が最大値をとる時刻Δを求め、時刻ｉ＋Ｃ＿
   １とｉ＋Ｃ＿Ｎとの中間時刻ｉ＋（Ｃ＿Ｎ＋Ｃ＿１）／
   ２がｉ＋Δとなるように整数Ｃ＿１，Ｃ＿２，・・・・
   ，Ｃ＿Ｎを決定することを特徴とする請求項１記載の学
   習制御方式。
4. 　４．同じパタンを連続的あるいは断続的に繰り返す目
   標値に制御対象の出力を一致させるよう制御入力を加え
   る制御系において、 ｋ回目の試行でのサンプリング時刻ｉにおける制御入力
   ｕ＿ｋ（ｉ）を ｕ＿ｋ（ｉ）＝ｇ＿１・ｅ＿ｋ（ｉ）＋ｇ＿２σ＿ｋ（
   ｉ）σ＿ｋ（ｉ）＝σ＿ｋ＿−＿１（ｉ）＋ｈ＿０ｅ＿
   ｋ＿−＿１（ｉ）＋ｈ＿１ｅ＿ｋ＿−＿１（ｉ＋ｌ）　
   ＋・・・・＋ｈ＿Ｎｅ＿ｋ＿−＿１（ｉ＋Ｎ）ここで、
   ｅ＿ｋ（ｉ）：ｋ回目の試行での時刻ｉにおける制御偏
   差 σ＿ｋ（ｉ）：ｋ回目の試行での時刻ｉにおける修正量 ｇ＿１，ｇ＿２：適当な正の定数 ｈ＿０〜ｈ＿Ｎ：制御対象のステップ応答 のサンプル値の差分値 あるいはインパルス応答 のサンプル値 ただし、目標値が連続的であり、その１周 期分のサンプリング数がＳである場合には ｅ＿ｋ＿−＿１（ｊ）＝ｅ＿ｋ（ｊ−Ｓ）ｊ＞Ｓである
   。 とすることを特徴とする学習制御方式。
5. 　５．学習制御器の出力ｕ＿ｋ（ｉ）を積算器に通した
   ものを制御入力として制御対象に加えることを特徴とす
   る請求項１又は４記載の学習制御方式。
6. 　６．充分な繰り返しを経て制御偏差が希望する値以下
   に収束した後は、メモリに記憶されている１試行分の修
   正量σを用いて、制御入力ｕ＿ｋ（ｉ）を ｕ＿ｋ（ｉ）＝ｇ＿１・ｅ＿ｋ（ｉ）＋ｇ＿２σ（ｉ）
   として与えることを特徴とする請求項１又は４記載の学
   習制御方式。