JPH01503346A - 非巡回形ハーフバンドフイルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 非巡回形ハーフバンドフィルタ 本発明は非巡回形ハーフバンドフィルタに関する。

この種殉ルタはＢｅｌｌａｎｇｅｒ　ｓｔ　ａｌ著論文″Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔ ｉｏｎ、　Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ、ａｎｄ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　 ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＳｐｅｅｄ　ｉｎ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｉｌｔｅｒｓ” 　（ＩＥＥＥ　丁ｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ記公知ハーフバンドフィルタは実入力 信号を実出力信号に処理する。

本発明の課題とするところは殆んどコストを要しない手段で実入力信号を複素出 力信号に又はその逆に変換させ得る非巡回形ハーフバンド形フィルタを提供する ことにある。

上記課題の解決のための手段は請求範囲１，２．１０ないし１１の構成要件によ り実現される。　請求範囲１及び２により実現される本発明の非巡回形ハーフバ ンドフィルタは寅のデジタル入力信号の、複素デジタル出力信号への変換を係数 ２だけのサンプリング周波数の同時の低減のもとで行い得、ないし、複素デジタ ル入力信号の、寅デジタル出力信号への変換を、係数２だけのサンプリング周波 数の同時の上昇のもとで行い得るようになる。本発明の非巡回形バー７バンドフ イルタは請求範囲３及び４に規定したように実施、実現すれば実デジタル入力信 号の、複素デジタル出力信号への変換を、サンプリング周波数の維持のもとで行 い得、ないし、複素デジタル入力信号の、実デジタル出力信号への変換を、同様 にサンプリング周波数の維持のもとで行い得るようになる。

もって、比較的コストを要しないハーフバンドフィルタは複素信号の処理のｔ； めのデジタルシステム用デジタル前置又は後置フィルタとして、また、サンプリ ング定理の充足下で帯域制限用のアンティエリアシングフィルタ装置のデジタル 部分フィルタとして適する。上記ハーフバンドフィルタの利点は直線的位相及び 同時にわずかなコストに存する。その際、そのつど、サンプリング定理に基づき 必要な最小可能のサンプリング周波数が使用され得る。

次に図を用いて本発明を説明する。

第１図は本発明のデジタルフィルタのブロック接続図である、 第２　図ａ　−ｃはハーフ（帯域）バンドフィルタの、周波数に対する幾つかの 振幅応答特性を示す、第３図は及び第４図はハーフバンドフィルタの特に有利な 回路変形構成を示す、 第５図は複素入力信号を実の出力信号に変換処理するｔ；めのハーフバンドフィ ルタのブロック接続図である、 第６図は第５図のフィルタの詳細回路図であり、その際当該回路は第３図の回路 の変換により発展形成されたものであり、すなわちすべての矢印の方向の反転と 、分岐の加算器との置換及びその逆の置換と、デマルテプレクサの、マルテプレ クサとの置換とにより発展形成される。

同様にして、第７図の回路は第４図の回路から形成さている。

第８．９．１０図はたんに番号のみ存在し、内容は存在しない。

第１１図は本発明のデジタルフィルタのブロック図第１２図ａ　”−ｃはハーフ バンドフィルタの、周波数に対する振幅応答特性を示し、 第１３図は及び第１４図はハーフバンドフィルタの特に有利な変形回路を示し、 第１５図には複素入力信号を実出力信号に変換処理するための、変換されｔ；逆 方向に作動されるハーフバンドフィルタのブロック図を示す。

第１６図は第１３図の回路の変換発展により形成されている即ちすべての矢印方 向の反転と、１つの分岐の、加算器との置換ないしその逆の途完とにより発展、 形成されている。

第１７図の回路は同様にして第１４因の回路から形成仕れている。

第１図では実入力信号ｓ　（ＫＴ）はサンプリングレートの半分割により、デジ タルハーフバンドフィルタＤＦに供給されこのフィルタはそれがら複素信号上（ ２ＫＴ）を生成する。

第２図ａにはプロトタイプ−バー７バンドフイルタの振幅周波数応答特性が示さ れである。このフィルタの通過域は−ｆＡ／４＋Δｆ−ｆＡ／４−Δｆに互って おり、その阻止域は同様にｆ　Ａ／２−２Δｆ幅である。更にハーフバンドフィ ルタに特徴的なことは阻止域から通過域への移行が連続的であり、２Δｆの幅で 行われることである。この移行領域はｆＡ／４に対して対称的である。ハーフバ ンドフィルタの別の特徴的事項は通過域及び阻止域におけるそれのリップルが等 しい、即ち、δ１−δ２−δということである。このようなフィルタではパルス 応答ｈ（１）、−但しｌ−〇〜Ｎ−１．Ｎは奇数のフィルタ長が生じ、各２番目 ごとの値が零に等しいことになる。但し、平均の生伍は除＜　（Ｂｅｌｌａｎｇ ｅｒ　ｅｔ　ａｌの上記論文中の第２３３頁における第２図も参照）。

第２図すは周波数特性＋８１を示す。上記周波数特性はプロトタイプバー７バン ドフイルタの周波数特性に対して周波数ｆＡ／４だけ右方ヘシフトされている。

第２図す中には付加的に、サンプリング周波数ｆＡでサンプリングされる実入力 信号ｓ　（ＫＴ）のスペクトルＩｓＩが記入してあり、このスペクトルはｆＡで のサンプリングに基づき正規位置では周波数領域［ｍ・ｆＡ、（ｍ十％）・ｆＡ ３にて、また、反転位置では周波数領域［（ｍ？％）　・ｆＡ、（ｍ＋１）　・ ｆＡ］ｊ：て、但しｍ−・・・−１，０，＋１・・・・・・、周期的に繰返され る。要するに、サンプリングレートの変化なしに本発明のハーフバンドフィルタ に速用されるとしｔ；ら入力信号ｓ　（ＫＴ）によって、ｆＡ／２とｆＡとの間 の反転位置が、抑圧され（勿論すべて繰返しに対して）同時に複素信号ｓ　（Ｋ Ｔ）が生ぜしめられることとなる。サンプリングレートの半分割によって、所望 のスペクトルが得られ、その際通常位置は夫々ｆＡ／２＝ｆＡ’、即ち新たなサ ンプリングレートのＥ　列、パターンで繰返される（第２図Ｃ参照）ここで述べ るべきは第２ａのプロトタイプハーフバンドフィルタの周波数特性が−ｆＡ／４ だけシフトされるか、又は＋３ｆＡ／４だけシフトされる（このことは−ｆ　Ａ 　／　４だけのシフトと同義である）場合、ハーフバンドフィルタの出力側に反 転位置の複素位置が得られる。

第３図は本発明のハーフバンドフィルタの実施例の詳細図である。但１２、先ず 、笑２図についてさらに豪らか説明する。その際フィルタリングの後ははじめて サンプリングレートの２分割の行われることにつぃ「言及しであるが、但し、上 記の第２図の手段、過程の順序は説明の便宜上示しであるのであり、本発明によ ればハーフバンドフィルタは２つの分岐に分割され得、この岡分岐は夫々はじめ から夫々入力信号の２番目ごとの（１つおきの）サンプリング値を供給印加され 得る。このことの意味するのは、第１図のブロック図に示すようＩ：、サンプリ ングレート２分周（半分別）をフィルタ入力側にて直接的に行い得ることに外な らない。同様にして、第３図、第４図のより詳細に示す回路構成は入力側デマル チプレクサ−スイッチを有し、このスイッチにより一方では上方分岐にまた他方 では下方分岐に、入力信号ｓ　（ＫＴ）が、夫々サンプリングレートｆＡ’−ｆ Ａ／２のタイミングで印加供給される。第３図も、第４図も、フィルタ長Ｎ−１ １に対する実現例を示す。それｊ；相応して下方分岐には、遅延時間（Ｎ−３） ・Ｔ／２−４７の遅延素子を有し、一方、上方分岐は遅延時間２Ｔの５つの遅延 素子のｍ統接続体を有する。

第３図には２つの実現例、即ち、ｍ＝０．ｍ−２に相応して、変調位相角ψｏ− ０，ψ０−πｌこ対する実現例を示す。下方分岐の遅延素子の出力信号はｈ（Ｓ ）−％で重み付け（乗算）され、それにより、出力信号の虚部５４（２ＫＴ）を 生じさせる。ｍ−２の８自−％で重み付１プがなされる。上方分岐の後続の処理 は次のようにして行われる、即ち（Ｎ＋１）／４＝３の差信号が形成されるよう に行われるのである。

第１差信号−第１遅延素子の入力信号−最後の遅延素子の出力信号 第２差信号−Ｍ２遅延素子の入力信号−最後から２番目の出力信号 番目の出力信号 （即ち中間の遅延素子） それにひきつづいて上記差信号は重み付は評価され（乗算され）、加算されよっ て、出力信号ｓ　（２ＫＴ）の実部を生じる。当該重み付は評価は次のテーブル （表）に従って行われる。

第２図ａの周波数特性によるプロトタイプバー７バンドフイルタの相応して、 Ｎ−１１，ｈ　（−１）　−ｈ　（＋）の例、但し１−０．１．・・・・・・５ 表　ｌ　： ｍ＝ｏ　（ｍ＝２、但し、複素係数ｊ２−　Ｒｅ（ｈ）＋　ｊＪｍ（！りはその つと他の極性を有する） Ｒｅ（！り００　０ｈ（０）０　０　０Ｊｍ（＋２）　−ｈｓ　ｈ（３）　ｈ（ １）　Ｏｈ（１）　ｈ（３）　ｈ（５）表　２　＝ ｍ−１’（ｍ−３、但し当該複素係数はそのっど他の極性を有する） Ｒｅ（ｈ）　ｈ（５）　−ｈ（３）　ｈ（１）　０　−ｈ（１）　ｈ（３）　− ｈ（５）第４図の実現手段は第３図のそれと同じように行われるが、札運する点 は唯、異なる零位相値ψＱ”ｍ・１ｒ／２、但しｍ−１，３であり、それにより たんにフィルタ分岐出力側に入れ替え及び異なった重み付けが生ぜしめられるの みである。

第５図は第１図のハーフバンドフィルタとは逆の使い方、即ち複素入力信号から 実出力信号を形成するｔ；めの回路構成のブロック図である。このために、これ まで提示された回路の変換が行われ、それにより、すべての矢印方向の反転、及 び１つの分岐の、加算器による置換、並びにその逆の置換、更にマルチプレクサ によるデマルチプレクサの置換がなされる必要がある。同様にして、第６図の回 路例は第３図から、また、第７図の回路は第４図から明らかである。

第１１図には実入力信号ｓ　（ＫＴ）が、デジタルハーフバンドフィルタＤＦに 供給され、このフィルタは当該実入力信号より複素出力信号ｓ　（ＫＴ）を生成 する。

第１２図ａにはプロトタイプハーフバンドフィルタの振幅周波数応答特性を示し 、それの通過域は＋ｆＡ／４＋Δｆ〜＋ｒＡ／４−Δｆ（半値）に亙り、それの 阻止域は同様にｆ　Ａ／２−２Δｆ幅である。更に、バー７バンドフイルタに特 徴的なことは阻止域から通過域への移行部が連続的でありこの移行は２Δｆの幅 で行われることである。この移行部はｆＡ／４に対して対称的に設けられている 。更にそれの他の特徴杓なことはそのリップルが通過域及び阻止域　。

において同じものつまり、δｌ−δ２−δであることである。

このようなフィルタではパルス応答ｈ（１）、但し１−Ｑ−Ｎ−１，Ｎ−奇数フ ィルタ長が得られ、各２番目ごとの値が零に等しい、但し壬均の（中間の）上値 は別である（前記のＢｅｌｉａｎｇｅｒ　ｅｔ　ａｌｌの論文第２３３頁第２図 も参照）。

第１２図すは周波数特性ＩＩ−Ｉｔを示す。図から明らかなように、当該周波数 特性はプロトタイブド−７バンドフイルタの側波数特性ｔ；対して周波数ｆＡ／ ４だけ右方ヘシフトされている。第１２図す中には付加的に、サンプリング周波 数ｆ　、Ａでサンプリングされる実の入力信号ｓ　（ＫＴ）のスペクトル＋５１ が書込まれており、そのスペクトルはｆＡでのサンプリングに基づき周波数領域 ［ｍ−ｆＡ、（ｍ＋１／２）　・ｆＡ］　では正規位置で、また 周波数領域［（ｍ＋　１／２）・ｆＡ、（ｍ＋１）・ｆＡ］　では反転位置但し 、ｍ−・・・・・・−１，０，＋１・・・・・・で繰返される。要するに、本発 明のハーフバンドフィルタをサンプリングシート変更なしで適用すると、実値の 入力信号ｓ　（ＫＴ）についてｆＡ／２とｆＡとの間で反転位置が、勿論すべて の繰返しに対して、抑圧され、同時に複素信号ｓ　（ＫＴ）が生ぜしめられる（ 第２図Ｃ参照）。

ここで言及すべきはプロトタイプバンドフィルタの周波数特性を第１２図ａのよ うにシフトするか、それとも、同義の二とであるが、＋３ｆＡ／４シフトすれば 、ハーフバンドフィルタの出力ｔＫに反転位置の複素信号が得られることである 。

第１３図は不発明のハーフバンドフィルタの詳Ｆｉ実施例を示す。

第１３図も第１４図も、６つの遅延素子の縦統接続体による、フィルタ長Ｎ＝１ １の場合実現例を示してあり、その場合それらの６つのうち４つは遅延時間２Ｔ の遅延素子、２つは、４つの遅延素子間に対称的に挿入接続された遅延時間Ｔの 素子である。

第１３図には２つの実現例つまりｍ−０及びｍ−２ｔこ対応する変調位相角ψｏ −０及びψローπの場合の例が示しである。左のほうの縦続接続体半部遅延素子 の出力信号はｈ（０）＝１／２で評価、重み付け（乗算）され、もって、出力信 号の実％５ｒ（ＫＴ）を生じる。ｍ−２の場合は−１７２で重み付けされる。遅 延素子−縦統接続体における後続の地理によれば、（Ｎ＋１）／４−３の差信号 が形成される。

第１差信号−第１遅延素子の入力信号−Ｒ後の遅延素子の出力信号 第２差信号−第２遅延素子の入力信号−最後から２番目の出力信号 第３差信号−第３遅延素子の入力信号−最後から３番目の出力信号 （即ち右方の中間の遅延素子） それにひきつづいてそれら差信号は重み付けされ（乗算され）、加算され、よっ て、出力信号ｓ　（ＫＴ）の虚部を生じる。

上記重み付けは次の表に従って行われる。

第２図ａは周波数特性によるプロトタイプハーフバンドフィルタに対応して、Ｎ −１１及びｈ（−１）−ｈ（１）、但し、Ｉ−０，１，・・・・・・５の場合の 例を示す。

表　１１ ｍｌｌｍ−０（、但し複素係数　旦−Ｒｅ（Ｊ２）＋　ｊＪｍ（ｊ２）は夫々異 なった極性を有する） Ｒｅ（ｈ）０　０　０　ｈ（０）０　０　０ｍ＝ｌ（ｍ−３、但し当該複素係数 は夫々異なった極性を有する） 第１４図の実現は第１３図におけると同じように行われ、ｔ；だ相違するのは零 位相値ψθ−ｍ−π／２、但し鮮１及び３であることであり、これによってはプ ；んに異なっデ；重み付けが生ぜしめられるに過ぎない。

第１５図は第１１図のハーフバンドフィルタの逆の用い方の例のブロック図を示 す。即ち複素入力信号から実の出力信号を生ぜしめる例を示す。このために前述 の回路の変換が行われて、それによりすべての矢印方向の反転と１つの分岐の、 加算器による置換、およびその逆の操作が行われるべきである。同様にして、第 １６図の回路実施例は第１３図から明らかであり第１７図の回路は第１４図から 明らかである。

（ｍ＝０；２；　Ｍ＝１１１ ｍａｌ　と　ｍ＝３　Ｎ’　ＩＩ　Ｉｃ　ｉしズ（ｍａｌ：３；　Ｎ＝Ｉ　Ｉ） ＦＩＧ、　５　［ｍ＝０；２；　１１．１１１ＦＩＧ−８ＦＩＧＩ　ＦＩＧ、１ ０　ｅｎｔｉａｔ！ＵＩｊ　Ｊ ［ｍ＝０；２：Ｎ＝　ｉｌ　） ｍ＝Ｉ　と　ｍ＝３　Ｎ＝　Ｉ　Ｉ　Ｅ　宝古しズ（ｍ＝Ｉ’、３　：　Ｎ＝ｌ 　Ｉ　） ＦＩＧ、１５　（ｒｎ：０；２；　Ｎ、１ｉ）（ｍ＝　１；３　；　Ｎ＝ｉｌ　 ｌ 手続補正書（白色 平成１年８月１８日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．サンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔの２分周のもとで実値の入力信号ｓ（ＫＴ ）の処理のため、及び上記の実値の入力信号ｓ（ＫＴ）を複素値出力信号ｓ（２ ＫＴ）に変換するための、複素係数を有する非巡回形ハーフパンドフィルタにお いて、上記フィルタの複素係数ｈ（１）、但し１＝−（Ｎ−１）／２〜（Ｎ−Ｌ ）／２、Ｎは奇数のフィルタ長は交互に純然たる実値及び純然たる虚部をとり、 即ち完全な意味での複素値を有しておらず、もっぱら実の値でのハーフバンドフ ィルタのパルス応答ｈ（１）が、総ての１１１≦（Ｎ−１）／２及びｈ（１）＝ ０、但し１＝±２，±４，……に対してｈ（１）＝ｈ（−１）という特性を以っ て、出力サンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔの±１／４の周波数の複素搬送波にて 変調されて、 ｈ（１）＝ｈ（１）・ｅｊ（±２π１ｆＡ／４ｆＡ＋■０）＝ｊ±１・ｅｊ■０ ・ｈ（１）が形成され、更に、 上記複素搬送波の零位相■０が、π／２の整数倍ｍ（■０＝ｍ・π／２、但し、 ｍ＝０，１，２，３…）であることを特徴とする非巡回形ハーフバンドフィルタ 。 ２．複素値入力信号ｓ（２ＫＴ）の処理のため、及びサンプリング周波数ｆＡ′ ＝１／２Ｔを倍周して、ｆＡ＝２ｆＡ′を形成するため、並びに上記複素値入力 信号ｓ（２ＫＴ）を実値の出力信号ｓ（ＫＴ）に変換するための、複素係数を有 する非巡回形ハーフバンドフィルタにおいて、上記フィルタの複素係数ｈ（１） 、但し１＝−（Ｎ−１）／２〜（Ｎ−１）／２、Ｎは奇数のフィルタ長は交互に 純然たる意味での実値及び純然たる意味での虚部をとり、即ち完全な意味での複 素値を有しておらず、もっぱら実の値でのハーフバンドフィルタのパルス応答ｈ （１）が、総ての１１１≦（Ｎ−１）／２及びｈ（１）＝０、但し１＝±２，± ４，……に対してｈ（１）＝ｈ（−１）という特性を以って、出力サンプリング 周波数ｆＡ＝１／Ｔの±１／４の周波数の複素搬送波にて変調されて、 ｈ（１）＝ｈ（１）・ｅｊ（±２π１ｆＡ／４ｆＡ＋■０）＝ｊ±１・ｅｊ■０ ・ｈ（１）が形成され、更に、 上記複素搬送波の零位相ψ０が、π／２の整数倍ｍ（■０＝ｍ・π／２、但し、 ｍ＝０，１，２，３…）であることを特徴とする非巡回形ハーフバンドフィルタ 。 ３．入力信号ｓ（ＫＴ）の各２番目のサンプリング値が、遅延時間２Ｔの（Ｎ− １）／２の遅延素子の縦続接続体中に導き入れられ、更に、差信号形成の際最後 の遅延素子の出力信号−第１遅延素子の入力信号＝第１差信号、 最後から２番目の遅延素子の出力信号−第２遅延素子の入力信号＝第２差信号、 最後から３番目の遅延素子の出力信号−第３遅延素子の入力信号＝第３差信号等 々、が形成され、更に、上記差信号はパルス応答の値ｈ（１）での重み付け（乗 算）処理を受け、それにひきつづいて、加算され、その際フィルタ出力信号ｓ（ ２ＫＴ）の実部又は虚部を生じるように構成され、第２分岐中に遅延時間Ｔ・（ Ｎ−３）／２を有する遅延素子が設けられており、、この遅延素子中には上記サ ンプリング値に対してずらされた、入力信号の各２番目ごとのサンプリング値が 導き入れられ、当該遅延素子の出力信号は値ｈ（０）で重み付けされてフィルタ 出力信号ｓ（２ＫＴ）の虚部又は実部を生ぜしめるように構成されている請求項 １記載のハーフバンドフィルタ。 ４．Ｎ＝１１、ｍ＝１である場合、 第１更差信号は−ｈ（５）で、 第２差信号はｈ（３）で、 第３差信号は−ｈ（１）で 重み付けされ、更に、ｈ（０）＝１／２であり、上記差信号の和によっては実部 ｓｒ（２ＫＴ）が、、また、ｈ（０）で重み付けされた信号によっては虚部ｓｉ （２ＫＴ）が生ぜしめられる（第４図）請求項３記載のハーフバンドフィルタ。 ５．Ｎ＝１１、ｍ＝３である場合、 第１差信号の重み付けがｈ（５）で、 第２差信号の重み付けが−ｈ（３）で、第３差信号の重み付けがｈ（１）で行わ れ、更に、ｈ（０）＝−１／２であり、 上記差信号の和により実部ｓｒ（２ＫＴ）が、また、 ｈ（０）で重み付けされた信号により虚部ｓｉ（２ＫＴ）が生ぜしめられる（第 ４図）請求項３記載のハーフバンドフィルタ。 ６．Ｎ＝１１、ｍ＝０である場合、 第１差信号の重み付けがｈ（５）で、 第２差信号の重み付けが−ｈ（３）で、第３差信号の重み付けがｈ（１）で行わ れ、更に上記差信号の和により実部ｓｉ（２ＫＴ）が、また、 ｈ（０）＝１／２で重み付けされた信号により実部ｓｒ（２ＫＴ）が生ぜしめら れる（第３図）請求項３記載のハーフバンドフィルタ。 ７．Ｎ＝１１、ｍ＝２である場合、 第１差信号の重み付けが−ｈ（５）で、第２差信号の重み付けがｈ（３）で、 第３差信号の重み付けが−ｈ（１）で行われ、更に、 上記差信号の和により虚部ｓｉ（２ＫＴ）が、また、 ｈ（０）＝１／２で重み付けされた信号により実部ｓｒ（２ＫＴ）が生ぜしめら れる（第３図）請求項３記載のハーフバンドフィルタ。 ８．遅延時間２Ｔの（Ｎ−１）／２の遅延素子の縦続接続体を設け、パルス応答 の値（１）で重み付けされた実部ｓｒ（２ＫＴ）が、上記縦続接続体の第１遅延 素子に供給され、 上記縦続接続体の最後の遅延素子の出力信号から差引かれ、当該の差信号によっ て、実のフィルタ出力信号ｓ（ＫＴ）の各２番目ごとのサンプリング値が与えら れ、更に 上記遅延素子−縦続接続体のトランスバーサル信号には別の個所にて、フィルタ 入力信号の実部ｓｒ（２ＫＴ）の、パルス応答の値ｈ（１）で重み付けされた付 加的瞬時値が加算され、更に、遅延時間Ｔ（Ｎ−３）／２の別の遅延素子が設け られており、この別の遅延素子の入力側中に、ｈ（０）で重み付けされた虚部ｓ ｉ（２ＫＴ）が入力され、それの出力側からは実のフィルタ出力信号ｓ（ＫＴ） の、時間的にずれた２番目ごとのサンプリング値が送出されるように構成されて いる請求項２記載のハーフバンドフィルタ。 ９．ｍ＝０及びＮ＝１１の場合、 フィルタ入力信号の実部のｓｒ（２ＫＴ）の供給される瞬時値の重み付け評価が 次のように行われる、即ち 第１遅延素子の入力側にてｈ（５） 第２遅延素子の入力側にて−ｈ（３） 第３遅延素子の入力側にてｈ（１） 第４遅延素子の入力側にて−ｈ（１） 第５遅延素子の入力側にてｈ（３） 第５遅延素子の出力側にて−ｈ（５） で当該重み付け評価がなされ、更に、ｈ（０）＝１／２である（第６図）請求項 ８記載のハーフバンドフィルタ。 １０．当該フィルタの実の入力信号ｓ（ＫＴ）が、サンプリング周波数の維持の もとで、複素出力信号ｓ（ＫＴ）、Ｋは連続インデックスに変換され、当該変換 のため、当該フィルタのパルス応答ｈ（１）、但し１＝−（Ｎ−１）／２〜（Ｎ −１）／２及び奇数のフィルタ長Ｎはサンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔの±１／ ４の周波数の複素搬送波にて変調されて、 ｈ（１）＝ｈ（１）・ｅｊ（±２π１ｆＡ／４ｆＡ＋■０）＝ｊ±１・ｅｊ■０ ・ｈ（１）が形成され、更に、上記周波数の零位相０がπ／２の整数倍ｍ（ψ０ ＝ｍ・π／２但しｍ＝０，１，２，３……）であることを特徴とする非巡回形ハ ーフバンドフィルタ。 １１．当該フィルタの複数入力信号ｓ（ＫＴ）、（Ｋは連続インデックス）はサ ンプリング周波数ｆＡ＝１／Ｔの維持のもとで実の出力信号ｓ（ＫＴ）に変換さ れ、当該変換のため、当該のフィルタの、サンプリング周波数ＣＡに係わるパル ス応答ｈ（１）−但し１＝−（Ｎ−１）／２〜（Ｎ−１）／２及びＮ奇数フィル タ長−は周波数±ｆＡ／４の複素搬送波にて変調されて、 ｈ（１）＝ｈ（１）・ｅｊ（±２π１ｆＡ／４ｆＡ＋■０）＝ｊ±１・ｅｊ■０ ・ｈ（１）が形成され、更に、上記周波数の零位相０がπ／２の整数倍である倍 ｍ（ψ０＝ｍ・π／２但しｍ＝０，１，２，３……）であることを特徴とする非 巡回形ハーフバンドフィルタ。 １２．入力信号がｓ（ＫＴ）の各サンプリング値が、遅延時間２Ｔの（Ｎ−１） ／２の縦続接続体中に導き入れられ、その際中間の遅延素子が、遅延時間Ｔを有 する２つの素子に分けられており、更に、各差信号の形成の際、 第１の差信号＝最後の遅延素子の出力信号−第１の遅延素子の入力信号 第２の差信号＝最後から２番目の遅延素子の出力信号−第２の遅延素子の入力信 号 第３の差信号＝最後から３番目の遅延素子の出力信号−第３の遅延素子の入力信 号 等々が形成され、 上記差信号は、パルス応答の値ｈ（１）で重み付け（乗算）され、それにひきつ づいて加算され、次いでフィルタ出力信号ｓ（ＫＴ）の実部又は虚部を生じるよ うにし、縦続接続体中央のところからは遅延時間Ｔ・（Ｎ−１）／２で遅延され た入力信号が値ｈ（０）で重み付けされ、それによりフィルタ出力信号ｓ（ＫＴ ）の虚部又は実部が生ぜしめられる請求項１０記載のハーフバンドフィルタ。 １３．Ｎ＝１１，ｍ＝１の場合、 第１差信号は−ｈ（５）で、 第２差信号はｈ（３）で、 第３差信号は−ｈ（１）で、重み付け評価され、また、ｈ（０）＝１／２であり 、更に、上記差信号の和によっては実部ｓｒ（ＫＴ）が、また、 ｈ（０）で重み付けされた信号によっては虚部ｓｉ（ＫＴ）が生ぜしめられる（ 第１４図）請求項１２記載のハーフバンドフィルタ。 １４．Ｎ＝１１，ｍ＝３の場合、 第１差信号の重み付けがｈ（５）で、 第２差信号の重み付け−ｈ（３）で、 第３差信号の重み付けｈ（１）で 行われ、更に、 ｈ（０）＝−１／２であり、更に、 上記差信号の和により実部ｓｒ（ＫＴ）が、また、ｈ（０）で重み付け評価され た信号により虚部ｓｉ（ＫＴ）が生ぜしめられる（第１４図）請求項１２記載の ハーフバンドフィルタ。 １５．Ｎ＝１１，ｍ＝０の場合、 第１差信号の重み付けがｈ（５）で、 第２差信号の重み付け−ｈ（３）で、 第３差信号の重み付けｈ（１）で 行われ、更に、 上記差信号の和により虚部ｓｉ（ＫＴ）が、また、ｈ（０）＝１／２で重み付け された信号により実部ｓｒ（ＫＴ）が生ぜしめられる（第１３図）請求項１２記 載のハーフバンドフィルタ。 １６．Ｎ＝１１，ｍ＝２の場合、 第１差信号の重み付けが−ｈ（５）で、第２差信号の重み付けｈ（３）で、 第３差信号の重み付け−ｈ（１）で 行われ、更に、 ｈ（０）＝−１／２であり、更に、 上記差信号の和により虚部ｓｉ（ＫＴ）が、また、ｈ（０）＝−１／２で重み付 けされた信号により実部Ｓｒ（ＫＴ）が生ぜしめられる（第１３図）請求項１２ 記載のハーフバンドフィルタ。 １７．遅延時間２Ｔの（Ｎ−１）／２の遅延素子の縦続接続体が設けられており 、その際中間の遅延素子は遅延時間Ｔを有する２つの素子に分けられており、更 に、パルス応答の値（１）で重み付けされた虚部ｓｉ（ＫＴ）が、上記縦続接続 体の第１遅延素子に供給され、更に、上記縦続接続体の最後の遅延素子の出力信 号から差引かれ、当該差信号により実のフィルタ出力信号ｓ（ＫＴ）が与えられ 、更に、上記の遅延素子−縦続接続体のトランスバーサル信号には別の個所にて 、フィルタ入力信号の虚部ｓｉ（ＫＴ）の、パルス応答の値ｈ（１）で重み付け された瞬時値が加えられ、更に、遅延素子−縦続接続体の中央にて、複素フィル タ入力信号の実部ｓｒ（ＫＴ）が、ｈ（０）で重み付けされた縦続接続体のトラ ンスバーサル信号に加算的に入力される請求項１１記載のハーフバンドフィルタ 。 １８．ｍ＝０ないし２及びＮ＝１１の場合、フィルタ入力信号の実部ｓｒ（ＫＴ ）ないし虚部ｓｉ（ＫＴ）の供給される瞬時値の重み付けは次のように行われる 、即ち、 第１遅延素子の入力側にて±ｈ（５） 第２遅延素子の入力側にて±ｈ（３） 第３遅延素子の入力側にて±ｈ（１） 最後から２番目の遅延素子の入力側にて±ｈ（１）最後の遅延素子の入力側にて ±ｈ（３）最後の遅延素子の出力側にて±ｈ（５）更にｈ（０）＝±１／２であ る（第１６図）請求項１７記載のハーフバンドフィルタ。