JPH01320590A

JPH01320590A - 画像処理方式

Info

Publication number: JPH01320590A
Application number: JP15423188A
Authority: JP
Inventors: Noriyuki Ikumi; 幾見　宣之
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1988-06-22
Filing date: 1988-06-22
Publication date: 1989-12-26

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［発明の目的］（産業上の利用分野）この発明は、ｉ！！数のポリゴンで構成された三次元図
形に対して二次元の表示面上で三次元表示を行うための
陰影付けを行なう画像処理方式に関する。

（従来の技術）三次元のグラフイク処理のうち、陰影付け（シェーディ
ング）による三次元表示を行なうためのアルゴリズムと
してグーロ一方式（Ｇｏｕｒａｕｄｓｈａｄｉｎｇ）が
良く知られている。

このグーロ一方式による陰影付は三次元表示釦ついて以
下に説明する。まず、基本図形となるポリゴン（微少多
角形）についての情報が始めに与えられる。この情報の
内容は、ポリゴンの各頂点のＸ％Ｙ、Ｚの三次元座標値
とそれぞれの点の輝度値工である。例えば、ポリゴンが
第６図に示すように三角形であるとすれば、各頂点Ａ、
Ｂ、Ｃに対する三次元座標値と輝度値からなる情報は、
頂点ＡＩＣついては（ＸＪ、Ｙｌ、ｚｌ、ＩＪ）となシ
、頂点Ｂにツイテは（Ｘｌ、ＹＺ、ｚ２、Ｉ２）となシ
、頂点Ｃについては（Ｉ３、Ｙｌ、ｚ３．１３）となる
。

いま、第６図に示すように、画像表示面（ｘＹ座標面）
におけるＸ座標軸に平行なスキャンラインを考えると、
陰影付は処理を行なうためには、このスキャンラインに
沿った各点（ピクセル）に対する輝度値！、Ｘ座標値、
Ｘ座標値、奥行きを示す２座標値を求める必要がある。

その場合、輝度値工と２座標値については補間計算によ
って求めるが、その方法は輝度イ直の場合、第６図に示
すように、スキャンラインとポリゴンとの二交点Ｄ（Ｘ
ｉ、Ｙａ、Ｚａ）、Ｅ（Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ）の輝度値Ｉ
ａ。

Ｉｂ金頂点ＢとＣの補間と、頂点ＡとＣの補間それぞれ
Ｋよって計算する。また、スキャンライン上の任意の点
Ｐ　（ＸｐＳＹｐ、Ｚｐ）における輝度値Ｉｐについて
はＩａとＩｂの補間によって計算する。つまシ、Ｉｓ、
ＺＪ　ＩｐＦｉそれぞれ次式で与えられる。

１瓢＝Ｉ、’（（Ｙａ−Ｙｌ）／（ＹＺ−ＹＪ））十Ｉ
Ｊ（（ＹＪ−Ｙａ）／（ＹＺ−Ｙｌ））　　　　・・・
・・・ｆｉｌＩ　ｂ＝Ｉ　１　（（Ｙｂ−ｙ、ｙ）、”
（ｙｚ−Ｙｌ））＋ＩＪ（（ＹＪ−Ｙｂ）／ＣＹＩ−Ｙ
Ｊ））　　　　　・・・・・・（２）Ｉ　ｐ＝Ｉ　ｍ　
（（Ｘｐ−Ｘｂ　）／（Ｘａ−Ｘｂ　）　）＋Ｚ　ｂ　
（（Ｘｓ　−Ｘｐ　）／（Ｘａ−Ｘｂ　）　）　　　　
　＝・・＝（３）また、頂点ＢとＣ及びスキャンライン
上の任意の点Ｐにおける奥行き座標値２についても同様
の補間によって計算する。つまシ、Ｚａ、Ｚｂ、Ｚｐは
それぞれ次式で与えられる。

Ｚｍ＝２２（（Ｙａ−Ｉ３）／（Ｉ２−ｙｓ））＋７３
（（ＹＺ−Ｙａ）／（ＹＺ−Ｙｌ））　　　＝−ｆ４１
Ｚｂ＝Ｚ１（（Ｙｂ−Ｙｌ）／（Ｙｌ−Ｙｌ））＋Ｚ３
（（Ｙｌ−Ｙｂ）／（Ｙｌ−Ｙｌ））　　　−−−−−
１５１２ｐ＝Ｚａ（（Ｘｐ−Ｘｂ）／（Ｘａ−Ｘｂ））
＋Ｚ　Ｐ　（（Ｘａ−Ｘｐ　）／（Ｘａ−Ｘｂ　）　）
　　　−−（６）ところで、このグーロ一方式の問題点
は、Ｘ座標値の変化分ΔＸに対する輝度値■の変化分△
工の割合Δ工／ΔＸ及びＸ座標値の変化分ΔＸに対する
２座標値の変化分Δ２の割合Δ２／ΔＸそれぞれを各ス
キャンライン毎に求める必要があるため、除算器におけ
る演算回数が多くなるという問題がある。一般に、除Ｘ
器の演算速度は遅いため、除算器の演算回数が多くなる
と全体の処理速度が遅くなる。

また、スキャンラインの各ビクセルにおけるＸ座標値と
Ｘ座標値は直線座標発生器（ＤＤＡ　＝ディノタル・デ
イ７アレンシヤル・アナライザー）によって算出し、こ
こで算出されたＸ座標値とＸ座標値で指定された位置の
塗シつぶしを行なうようにしている。ところか、上記し
たように除算器における△ｌ／ΔＸ及びΔ２／ΔＸの演
算速度が遅いため、除算器と直線座標発生器の・ヤイグ
ライン処理動作が行なえず、処理速度の高速化が図れな
いという問題もある。

このように、従来のグーロ一方式では、Ｘ座標値の変化
分に対する輝度値の変化分の割合及びＸ座標値の変化分
に対する２座標埴の変化の割合それぞれを各スキャンラ
イン毎に求めるようにしているので、これらを算出する
除算器の演算回数が多くなって、全体の処理速度が低下
するという欠点がある。これは、従来のグーロ一方式で
取シ扱うポリゴンが三角形以外のものも適用範囲に１２
でいるからである。すなわち、ポリゴンが四角形以上の
多角形の場合には、その頂点を結んで構成される面が必
ずしも平面になるとは限らないからである。この面が平
面でない場合には、各スキャンライン毎にＸ座標値の変
化分に対する輝度値の変化分の割合及びＸ座標値の変化
分に対する２座標僅の変化の割合そｎぞれを求める必要
がある。

上記のような事情を考慮して、本願出願人は特願昭６１
−２２７９８０号によシ、グーロ一方式による陰影付は
三次元表示処理を高速に行なうことができる画像処理方
式を提案している。この提案に係る発明の画像処理方式
は、複数のポリゴンで構成された三次元図形に対して陰
影付けを行なう画像処理において、陰影付は処理を行な
うポリゴンを三角形のみで構成し、予め与えられた三角
形ポリゴンを構成する三頂点のＸｌＹ、Ｚ各座標値及び
各頂点における輝度値工から、奥行き座標ｌｌ１ｔｚの
Ｘ５標方向の変化分へ２／ΔＸ並びに輝度値工のＸ座標
方向の変化分Δ１／ΔＸを求め、Ｘ座標方向に上記三角
形ポリコ°ンをスキャンして陰影付は処理のための各点
の奥行き座標値２及び輝度値工を求める際に、予め求め
た上記Δ２／ΔＸの値及びΔＶΔＸの値を全ての点で共
通に使用するよりにしている。

すなわち、グーロ一方式で取シ扱うポリゴンが三角形の
場合には、その頂点を結んで構成される面は必ず平面に
なる。従って、三角形ポリゴンの場合には、全てのスキ
ャンラインでＸ座標値の変化分に対する輝度値の変化分
の割合（傾き）およびＸ座標値の変化分に対する２座標
値の変化の割合（傾き）は一定である。そこで、これら
の値を１つのポリゴンについて１回のみ演算し、この算
出された値を全ての点で共通に使用することにより、除
算器の除算回数を大幅に削減することができる。この場
合、スキャンライン上の各点の輝度値、２座標値を求め
るためには、スキャンの始点の輝度値、２座標値に対し
て前記輝度値の傾き、２座標値の傾きを順次加算してい
けばよい。

ところで、上記したように、スキャンライン上の各点の
輝度値またはＺ座標値を直線補間するための各計算を精
度良く行ったとしても、ラスターディスグレイ面上への
描画に際しては、計算結果の小数点以下を切り捨てて整
数へ丸め込み、量子化された整数の点へ投影するので、
丸めによる誤差がスキャンライン上で１ビクセルの誤差
として生じるおそれがある。そして、この誤差によシ三
角形のポリゴ／の境界が不自然に表示されてしまうおそ
れがある。

以下、この問題点について第７図および第８図（ａ）　
、　（ｂ）を参照して詳述する。即ち、第７図に示すよ
うに三角形ΔＡＢＣとΔＡＣＤとが辺ＡＣで隣接してい
る場合、例えば下から２本目のスキャンラインでΔＡＢ
Ｃにおいてａ、ｈ、ｃの３点を描くとすると、０点はΔ
ＡＣＤでも描かれる共有点である。

この場合、Ａ、１３．Ｃ，ＤのＸ座標値、Ｘ座標値、２
座標値、輝度値がＡ　（ｘ１＋３’１　＋２１．１１）Ｂ　（！２＋７２＊Ｚ２＋Ｉ２　）Ｃ（ｘｓｒｙｓｐＺｓ、Ｉｓ　）Ｄ　（！４ｅ）’４＋Ｚ４＋１４　）で表わされると、６点の輝度Ｉ、Ｌおよび２座標（奥行
き）ｚｌはＩ、　＝　Ｉ２＋Δ■ムＢ　　　　　　　　　・・・・
・・（７）Ｚ＆＝Ｚ２　＋ΔＺＡＪ　　　　　　　　　
　・＝　−（９）で計算される。また、ΔＡＢＣ側で求
めた０点の輝度Ｉｃおよび奥行きＺｃはｆｃ＝１１＋２ΔＩＡａＣ・・・・・・α壇Ｚｃ＝Ｚａ
＋２ΔｚＡ墨Ｃ・・・・・・（至）で計算される。これ
に対して、ΔＡＣＤ１１１ＩＩで求めた０点のＩｅ′お
よびｚｃ′はＩ、’＝Ｉ３＋ΔエムＣ・・・・・・（ト）Ｚｅ’＝Ｚ
５　＋ΔＺＡｃ　　　　　　　　　　　　　　・・・・
・・α力で計算される。

数学的には、上式〇υ〜α４または（至）〜（１枠のど
ちらで計算しても工。”　”ｌ”、ｚｅ　＝ｚｅ’とな
る筈である。

しかし、前述したような丸めによる誤差のため、前式α
υ〜α÷のようにＸ方向における輝度の傾きΔＩＡＩＣ
、奥行きの傾きΔｚｈｓｃを順次加算した結果が前式（
ト）〜α峠の結果と相違することになる。

このような２つの三角形ポリゴン（図形Ａ、Ｂ）の境界
上で生じる誤差の様子を第８図（ａ）　、　（ｂ）　Ｋ
示している。

通常、三次元グラフィ、クスにおいては、陰面処理を行
っておシ、よシ手前に見えるものだけを描画する。した
がって、第８図（１）の境界上で２点が重なっていると
ころでは、図形Ａでの計算値が図形Ｂでの計算値よシも
小さいので、第８図伽）に示すように図形Ａにおける計
算結果にしたがって描画される。このように描画される
と、境界線上の図形Ａの点の輝度と図形Ｂの点の輝度と
が異なる場合には、図形Ｂにおける輝度の傾きが境界線
の付近で不連続となってしまう。この不連続の度合いが
大きい場合には、図形Ａと図形Ｂとの連がシが滑らかに
は見えなくなり、不自然に見えることになる。

（発明が解決しようとする課題）本発明は、上記したようにグーロ一方式の陰影付けによ
り三角形ポリゴン内で輝度の直線補間を行って描画する
際に、丸め誤差に起・因してボリゴ／境界で輝度の傾き
が不運ＭｅＫなって表示が不自然になるという問題点を
解決すべくなされたもので、上記不連続性を回避でき、
三次元図形をよシ自然な表示状態となるように描画し得
る画像処理方式を提供することを目的とする。

［発明の構成コ（１１題を解決するための手段）本発明は、複数のポリゴンで構成された三次元図形に対
して二次元表示面上で三次元表示を行うための陰影付け
を行う対象となるポリゴンを三角形のみで構成し、予め
与えられた三角形−リボンを構成する三頂点のＸ、Ｙ、
Ｚ各座標値および各頂点における輝度値Ｉから、奥行き
座標値２のｘｉｓ方向の変化分Δ２／ΔＸ並びに輝度値
工のＸ座標方向の変化分Δｌ／ΔＸを求め、Ｘ座標方向
に上記三角形ポリゴンをスキャンして陰影付は処理のた
めのスキャンライン上の各点の奥行き座標値２および輝
度値工を求める際に、予め求めた上記△２／ΔＸの値お
よびΔ工／△Ｘの値をｆ次加えることによって補間計算
を行う画像処理方式において、三角形ポリゴンの境界線
に向ってスキャンする場合にスキャンラインの最終点に
ついては、この最終点を含む境界線に沿って予め計算さ
れた２座標値または輝度値を使用するようにしたことを
特徴とする。

（作用）三角形ポリコ９ンの境界線に向ってスキャンしながら描
画する場合、スキャンラインの最終点については、この
最終点を含む境界線（（治って予め計算された２座標値
または輝度値を使用するので、この境界縁付近で表示の
不連続性がなくなシ、自然に見えるようになる。

（実施例）以下、図面を８照してこの発明による陰影付は三次元表
示処理の一例について説明するｅまず、−リボン（微少
多角形）についての情報が始めに与えられる。この発明
では、陰影付は処理が行なわれるポリゴンは必ず三角形
ポリゴンである。従って、この情報の内容は三角形ポリ
ゴンの各頂点のＸ、Ｙ、Ｚの三次元座標値とそれぞれの
点の輝度１直！である。すなわち、いま第１図に示すよ
うな三角形ポリゴンについて陰影付は処理を行なう場合
に、各頂点Ａ％　Ｂ、Ｃに対する三次元座標値と輝度値
からなる情報は、−点Ａについては（ＸＩ、Ｙ）、ｚｌ
、１１）、頂点Ｂにライては（Ｉ２、Ｉ２、ｚ２、Ｉ’
）、頂点Ｃにライては（ＸＪ、Ｉ３、ｚ３、ＩＪ）とす
るｉ次に、この三頂点Ａ、Ｂ、ＣのうちＹ座標が中間の値を
とる頂点がＹ座標の比較によって検出される。この場合
には、Ｉ２がＹ座標の中間になるためにＪ）ｉ１点Ｂが
検出される。

次に、上記中間の頂点Ｂから、頂点Ａ、　Ｃを結ぶ辺Ａ
Ｃに対しＸ軸に平行に引い丸線の辺ＡＣに交わる交点を
Ｑとする。そして、次にこの交点Ｑに対するＸ座標値、
２座標値及び輝度値工が求められる。これらは、頂点Ａ
とＣの各座標値と輝度値からなる情報から、例えば中点
分割方式によって求めることができ、求められたこのＱ
点の情報を図示するように（Ｘｑ　、Ｙｑ　、Ｚｑ　、
　Ｉｑ）とする。

次に、Ｘ座標軸に平行なスキャンラインに沿った巌分Ｂ
Ｑにおける、Ｘ座標１直の差に対する２座標値の差の割
合（Ｚｑ　　Ｚ２）／（Ｘｑ−Ｉ２）、及びＸ座標値の
差に対する輝度値の差の割合（Ｉｑ−Ｉ２）／（Ｘｑ−
Ｉ２）を除算によりＸ出する。なお、上記したように、
ポリゴンが三角形ポリゴンであるためＫ、ここｆＸ出さ
れた（Ｚｑ−Ｉ２）ＡＸｑ−Ｉ２）及び（Ｉ　ｑ−Ｉ　
２）／（Ｘｑ−Ｉ２）の値は全てのスキャンラインにつ
いて同一値である。

次に、頂点Ａ、Ｂを結ぶ辺ＡＢ、頂点Ｂ、Ｃを結ぶ辺Ｂ
Ｃ１頂点Ｃ，Ａを結ぶ辺Ｃ’ＡそれぞれのＹ座標洗対す
るＸ座標値の増加分の割合いを除算により、それぞれ０
ｌ−Ｉ２）／（ＹＪ−Ｉ２）、（Ｘ、？−Ｘ、？）／（
Ｉ２−Ｉ３）、（ＸＪ−ＸＪ）／（Ｙ、？−Ｙｚ　）と
して算出する。

さらに、辺ＡＣにおけるＹ座標に対する２座標値及び輝
度値工の増加分の割合いを除算によシ、それぞれ（Ｚｚ
−ＺＪ）／（ＹＪ−Ｙｓ）、（Ｉｆ−ＩＪ）　　’／（
Ｙｌ−Ｉ３）として算出する。同様に、辺ＢＣにおける
Ｙ座標に対する２座標値および輝度値の増加分の割合を
（Ｉ２−Ｉ３）／（Ｉ２−Ｉ３）、（Ｉ２−Ｉ３）／（
Ｉ２−Ｙ、？）によシ算出し、辺ＡＨにおけるＹ座標に
対する２座標値および輝度値の増加分の割合を（Ｚｌ−
Ｚ；り／（Ｙｌ−Ｉ２）、（Ｉ　Ｉ　−Ｉ　２　）／（
Ｙｌ−Ｉ２）により算出する。なお、上記の除算によっ
て算出されたｌｕｍ類の値はレジスタ等によシ保持して
おく。

次に、予め保持されている１１種類の各値を用いて、辺
ＡＣからＸ座標軸に沿ってスキャンしながら各ビクセル
のＸ座標に対する２座標値と輝度値工とを算出する。こ
のとき、直線座標発生器（ＯＤＡ）により表示を行なう
際の表示用Ｘ座標値とＹ座標値とを発生する。また、こ
のとき、ＸｑとＩ２の大小比較によシスキャンの方向を
右か左が判定する。つまシ、ビクセルの移動に伴い、２
座標値と輝度値工の増分を前のビクセルのものに対して
加算するか、もしくは減算するかをＸｑとＩ２の大小比
較によシ決定する。例えばいま、頂点Ｃから頂点Ａまで
スキャンを行なうときに、Ｙ座標値を１単位座標値だけ
増加させて頂点Ｃよシも１列上のラインを゛スキャンす
る場合、第２図に示すように辺ＢＣ上の交点Ｆと辺ＣＡ
上の交点ＧのＸ座標値を、予め保持している値を用いて
加算により算出する。すなわち、交点ＦとＧのＸ座標値
Ｘｆ、Ｘｇは次式で与えられる。

Ｘｔ字Ｘ、？−４−（Ｉ２−Ｉ３）／ＣＹ２−Ｉ３）　
　・・・・・・ＯＩＸｇ−Ｘ、？＋（ＸＪ−Ｘ、？）／
（ＹＺ−Ｉ３）　　　・・・・・・（７）次に、上記ス
キャンラインの始点である交点Ｇにおける２座標値Ｚｇ
と輝度値Ｉｇを、予め保持している値を用いて加算によ
り算出する。すなわち、ＺｇとＩｇは次式で与えられる
。

Ｚｇ＝Ｚ３＋（ＺＩ　　Ｉ３）／ＣＹＩ−Ｉ３）　　−
・−＠１１［＝Ｉ　３＋（１１−１３）／（Ｙｌ−Ｉ３
）　　・・・・・・に）次に、交点ＧにおけるＸ座標値
Ｘｇと交点ＦにおけるＸ座標値ｘｒとから、Ｘ座標軸に
平行な線分ＦＣからなるスキャンライン上のビクセルの
数を求め、交点Ｇから交点Ｆの方向にスキャンして各ビ
クセルにおける２座！Ｉ！４１ｉ！Ｌと輝度値工とを順
次算出する。このとき、２座標１直と輝度１直工の算出
は、予めレジスタ等に保持されているＸ座標値の差に対
する２座標値の差の割合（Ｚｑ−Ｉ２）χＸｑ−Ｘ２）
及びＸ座標値の差に対する輝度値の差の割合（Ｉｑ−Ｉ
２）／（Ｘｑ−Ｉ２）を、スキａｒ７１）始点ノｚ座標
値Ｚｇ及び輝度値ｘｇそれぞれに順次加算していくこと
によシ補間計算が行われる。そして、スキャンラインの
最終点（辺ＢＣを境界として別の三角形ポリコ゛／が隣
接している場合には、境界線上に位置することになる）
に達したときには、前記したような補間計算による値で
はなく、上記境界線上に沿って予め計算されてレジスタ
に保持されている２値または１値を使用して描画する（
描画データメモリに書き込む）。

以下、同様にＹ座標値を１単位座標だけ順次増加させて
各ラインのスキャンを行なうと共に、最終点には境界線
に沿って計算された値を使用し、辺ＢＱ上のスキャンが
終了した後は、Ｙ座標に対するＸ座標値の増分として予
め保持されている（ＸＩ−Ｉ２）／（Ｙｌ−Ｉ２）の値
を用いて辺ＡＨ上のＸ座標値を求め、上記と同様にして
各スキャンライ／のビクセルにおける２座標値及び輝度
値工を順次求める。そして、この場合にも、前記（Ｚｑ
−Ｉ２）／（Ｘｑ−Ｉ２）ＣＤ値及び（Ｉｑ−Ｉ２）／
（Ｘｑ−ｘＺ）の値を、各スキャンラインの始点の２座
標値及び輝度値工それぞれに順次加算していくことによ
り補間計算が行われる。例えば、第２図中、線分ＢＱよ
りも１ライン上の交点Ｊ、Ｋを結ぶ線分ＪＫ上に沿って
スキャンする場合には、始めに交点Ｊと交点にのＸ座標
値を、予め保持している値を用いて加算によシ算出する
。すなわち、交点ＪとＫのＸｉ標値Ｘ」、Ｘｋは次式で
与えられる。

Ｘｊ冨Ｘ、？十（ＸＪ−Ｘ２）／（Ｙｌ−Ｙ２）　　・
・・・・・（財）Ｘｋ＝Ｘｑ＋（ＸＪ−ＸＪ）／（ＹＪ
−Ｙｌ）　　・・・・・・（ハ）この後は、上記と同様
の加算を連続して行なうことＫよす、各ピクセルにおけ
る２座標値及び輝度値Ｉを求めることができる。そして
、スキャンラインの最終点には辺ＨＡに沿って予め計算
された値を使用する。このようにして、頂点ＡまでＹ座
標を増加させながらスキャンを行なうこと釦よって、１
つの三角形、Ｉｔ）ボンについての陰影付は処理が終了
する。

第３図は、この発明の方式を実現する装置の構成を示す
プロ、り図である。図において、１０は三角形ポリ２ン
の情報が供給され、この情報から前記Ｙ座標の中間の頂
点を検出するＹ座標検出部１１、前記交点Ｑを算出する
交点算出部Ｉ２、前記各種除算を行なう除算部１３、こ
の除算部１３で得られた前記１１種類の値を保持するレ
ジスタ１４などで構成された前処理部であシ、２θは上
記前処理部ＩＱ内の１／ソスタ１４に保持された情報が
与えられるレジスタ２１を有し、このレジスタ２１の保
持情報から各ピクセルの前記２座標値、輝度値工及び直
線補間された各ピクセルのＸ座標値及びＸ座標値からな
る表示アドレスを発生するＤＤＡ処理部である。

上記ＤＤＡ処理部２０においては、第４図中に示すよう
に加算回路４ノ、選択回路４２およびレジスタ４３が設
けられている。即ち、２および工の初期値がパス４４か
ら選択回路４２を経てレジスタ４３に格納される。次に
、前記レジスタ２１に格納されている輝度の傾きΔ工ま
たは奥行きの傾きΔ２と前記レジスタ４３に格納されて
いる前回の描画点の輝度値■または奥行き値Ｚとが加算
回路４ノによυ加算され、この加算結果はスキャンライ
ン上の途中の各点については選択回路４２を経て前記レ
ジスタ４３へ格納される。そして、スキャンライン上の
最終点にきたときには、最終点が位置する辺に沿って予
め計算されて前記レジスタ２１に格納されていた輝度値
工または奥行き値２が選択回路４２によシ選択されて前
記レジスタ４３へ格納されるように制御される。

上記したような方式によれば、三角形ポリゴンの境界線
に向ってスキャンしながら描画する場合、スキャンライ
ンの最終点については、この最終点を含む境界線に沿っ
て予め計算された２座標値または輝度１を使用するので
、この境界線では隣接する隣シの図形に対して輝度が一
致し、表示の不連続性がなくなシ、自然に見えるように
なる。

因みに、第７図に示したような図形において、Ａ点の輝
度１１＝２５、Ｂ点の輝度１２＝２００、Ｃ点の輝度１
５＝２０、Ａ点のＹ座標値７１＝１０、Ｂ点のＹ座標値
ｙｚ”Ｃ点のＹ座標値ｙ３＝０とすると、前記（１の式
で求めたＣ点のＳ度１．＝２．５、前記（ハ）式で求め
たＣ点の輝度工。’−２０，５となシ、両者は大きく異
なるが、本発明を適用するとＣ点の輝度値は■。′を使
用するので、ΔＡＢＣにおけるＣ点の輝度とΔＡＣＤに
おけるＣ点の輝度が一致する。

したがって、第ｓ　Ｑ　（ａ）　、　（ｂ）に示すよう
に２つの三角形ポリゴン（図形Ａ、Ｂ）の境界線上で２
値、■値が一致し、両者Ａ、Ｂの不連続性は生じなくな
る。また、境界線の前後では、単調増加または単調減少
の傾向にあシ、境界線の前後の点が飛び出してしまうこ
ともない。

上記したような構成の装置において、Ｙ座標検出部１１
、交点算出部１２及び除算部１３における処理動作と、
ＤＤＡ処理邪２Ｑにおける処理動作とを完全に分離させ
ることができ、これにょう並列・！イ！ライン処理が可
能である。すなわち、１つ前の三角形ポリゴンについて
の処理をＤＤＡ処理部２０で行なっているときに、前処
理部１ｏでは次の三角形ポリゴンにおける前記１１種類
の値の計算を行なうことが可能となシ、これによシ高速
処理が実現される。

また、第３図に示す実際の装置では、ＤＤＡ処理部２０
における処理動作が律速になるために、前記１１種類の
値を求めるための除算部１３では１つの割算器を各計算
に兼用することができ、これによシ回路規模を小さくす
ることができる。

なお、この発明は上記の実施例に限定されるものではな
く、種々の変形が可能であることはいうまでもない。例
えば、上記の説明では交点算出部１２における交点の算
出方法として中点分割方式を用いる場合について説明し
たが、これはその代わりに、（）ｌ−Ｘｓン／（Ｙｌ−
Ｙｌ）、（ｚｌ−ｚｓ）／　（Ｙ　ｚ　−Ｙ　、？　）
、（Ｉ　１−１３）／（Ｙｌ−Ｙｌ）それぞれの値と、
ＤＤＡ処理方式を用いて辺ＡＣ上でＹ２座標を持つ点Ｑ
のＸ座標値、Ｚ座標値及び輝度値Ｉを求めることもｉｑ
ｉｇである。

［発明の効、！４！：］」二連したように本発明の画像処理方式によれば、グー
ロ一方式による陰影性は三次元表示処理を高速に行うこ
とができると共に、輝度の直線補間を行う際に丸め誤差
に起因して三角形ポリゴンの境界線付近で輝度の傾きが
不連続になって表示が不自然になることを回避でき、三
次元図形をより自然な表示状態となるように描画するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第】図および第２図はそれぞれ本発明方式を説明するた
めに示す図、第３図は本発明方式を実現するための装置
を示す構成説明図、第４図は第３図中のＯＤＡ処理部の
一部を詳細に示す回路図、第５図（ａ）　、　（ｂ）は
第７図の図形を処理する場合に本発明方式を適用した場
合の効果を説明するために示す図、第６図はグローシェ
ーディング方式による画像処理の対象となる図形の一例
を示す図、第７図は隣接する図形の一例を示す図、第８
図（＆）。伽）は第７図の図形を処理する場合に従来の画像処理方
式を適用した場合の問題点を説明するために示す図であ
る。Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ・・・三角形４？リゴンの頂点、Ｑ、Ｆ
、Ｇ。

Claims

【特許請求の範囲】

複数のポリゴンで構成された三次元図形に対して二次元
表示面上で三次元表示を行うための陰影付けを行う対象
となるポリゴンを三角形のみで構成し、予め与えられた
三角形ポリゴンを構成する三頂点のＸ、Ｙ、Ｚ各座標値
および各頂点における輝度値Ｉから奥行き座標値ＺのＸ
座標方向の変化分△Ｚ／△Ｘ並びに輝度値ＩのＸ座標方
向の変化分△Ｉ／△Ｘを求め、Ｘ座標方向に上記三角形
ポリゴンをスキャンして陰影付け処理のためのスキャン
ライン上の各点の奥行き座標値Ｚおよび輝度値Ｉを求め
る際に、予め求めた上記△Ｚ／△Ｘの値および△Ｉ／△
Ｘの値を順次加えることによって補間計算を行う画像処
理方式において、三角形ポリゴンの境界線に向ってスキ
ャンする場合にスキャンラインの最終点については、こ
の最終点を含む境界線に沿って予め計算されたＺ座標値
または輝度値を使用するようにしたことを特徴とする画
像処理方式。