JPH01209980A - 二次回路定数演算装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 （産業上の利用分野） 本発明は誘導電動機のすべり周波数形ベクトル制御に用
いられる二次回路定数演算装置の改良に関する。

（従来の技術） かご形誘導電動機は、回転速度をフィード・バックする
すべり周波数形ベクトル制御を採用すると実用性が高く
、かつ瞬時トルクを制御できることから、精密で迅速な
高性能制御が可能となり。

広く使われるようになっている。

ところで、すべり周波数形ベクトル制御では、誘導電動
機工の一次電流を励磁電流とトルク分電流に分けて制御
するため、二次巻線の自己インダクタンスＬ　２　ｚ　
、一次巻線と二次巻線間の相互インダクタンスＭ、およ
び二次抵抗Ｒ２が必要となる。

これにより第２図に示すように二次電流制御信号基準１
２からトルク成分電流制御信号基準ｉ工δを得る際にり
。７Ｍ係数器２が用いられ、トルク成分電流ｆｇＪ御信
号基準１１δと励ａ電流制御信号基１、とからすべり角
周波数制御信号基準Ｏ３を求める際にＲｘ　／　Ｌ　ｚ
　ｚ係数器３が用いられる。さて、Ｌ、、Ｑ、をそれぞ
れ二次巻線の主磁束によるインダクタンス、漏れインダ
クタンスとすれば、実際の誘導機では、Ｌ２の一次側換
算値し；は一次巻線の主磁束によるインダクタンスＬ１
と等しいので、二相機モデルの場合、０式のようになる
。

Ｌｚ＊＝Ｑｚ＋　Ｌ２？　　Ｌｘ＝Ｌｔ　　　　”’■
従来、出力１００ｋＶ以上の中容量機または大容量機と
か、転流時の過渡インダクタンスを小さくするように設
計した小形機では、インダクタンス比ｇ、／Ｌ、！１／
２０〜ｌ／３０７７）大きさであるから、電源周波数ｆ
　（Ｈｚ）、すべりＳで運転されている電動機のＱ２が
すべり周波数ｓｆによる表皮効果作用で変化しても、Ｌ
、さえ精度の良い値であれば、Ｑ２は簡単な近似式から
求めた値などを使っても、二次巻線の自己インダクタン
スＬ２２としては十分に高い精度を保つことができた。

このような事情から、すべり周波数形ベクトル制御方式
では誘導電動機１に磁束検出器を取付けなくてもよいた
め、キャストロータをもつ汎用電動機にも適用可能とな
った。汎用モータは小容量機が多数を占めており、かつ
、インダクタンス比１２、／Ｌ、が比較的大きい。例え
ば、二重かご形４極３７ｋｗ低電圧電動機では５〇七側
で（ｋ　／　Ｌ　ｔ−１／　３〜１／４である。この傾
向は小容量機種顕著である。

このようなインダクタンス比Ｑ２／　ｒ−ｚが大きい機
種に従来通りのＱ２の簡単な多項近似式などをそのまま
使うと、もの誤差の影響がインダクタンス比Ｑ２／Ｌ２
の関係で現われることにより、二次巻線の自己インダク
タンスＬ２□を高い精度に保てなくなる。ここで、Ｌ２
□の精度が悪くなると１回転子の回転角速度のｂ：や二
次電流の１７、励磁電流のｉ：などの制御信号基準がど
んなに精度良い値であっても、トルク成分電流の１ｔｌ
ｋやすべり角周波数のｄなどの制御信号基準値の誤差が
大きくなるため、精密迅速な高性能制御ができなくなる
。

一方、アルミキャストなどからなるかご形回転子の二次
巻線抵抗は温度の影響を大きく受ける。

たとえば、室温３０℃で８０ｄｅｇ　Ｃ上昇すると、Ｉ
．３倍以上に抵抗値が増大する。この温度上昇は負荷の
大きさや、デユーティサイクルの内容、冷却状態などに
よって変化する。そこで、運転中の二次抵抗値の変動は
、二次鎖交磁束を変化させて、過励磁あるいは不足励磁
とする。更に、トルク成分電流制御信号基壁１１δに対
する実際の出力トルクの線形性がくずれたり、二次抵抗
Ｒ２に比例するすべりＳの大きさに直接影響を与えたり
する。

ところが、現在知られているものでホソ汎用電動機など
普通に設計された電動機をそのまま使うのではなくて、
二次インダクタンスについては、スロット漏れインダク
タンスを小さくする。すなわち、インダクタンス比ら／
Ｌ２を小さくするような特殊な設計を提案しているに留
まっている。

一方、二次抵抗については、抵抗の温度係数の小さい材
料の使用とか、スロット深さを浅くし、スロット幅を大
きくした、いわゆる表皮効果作用の小さいスロットを選
択する提案に留まっている。

文献（１）戸田孝、寺嶋正之：電動機における技術問題
、昭和５８年電気学会全国大会。

５、８−５．３．８−１５〜１８頁。

（発明が解決しようとする課題） 数＋ｋｖ以下の小容量機や汎用電動機など、二次巻線の
漏れと主磁束に関するインダクタンス比Ｑ２／Ｌ、が大
きく、かつ、二巻線温度の影響を受けやすい二次抵抗を
もつ機種でも、迅速な高性能ベクトル制御を可能とする
には、従来、必要にせまられなかった二次漏れインダク
タンスを短時間に精度良く演算し、二次巻線温度の影響
を考慮した二次抵抗を求められる安価な装置の出現が望
まれる。

一方、広い周波数にわたりベクトル制御の適用範囲が拡
大することと、誤差の減少による精度向上が期待されて
いる。

本発明は、複雑な形状をし、表皮効果作用のあるキャス
トロータをも誘導電動機の運転全域で、短時間に精度良
く二次漏れインダクタンスと二次抵抗を演算できる二次
回路定数演算装置を提供することを目的とする。

〔発明の構成〕

（課題を解決するための手段） 上記目的を達成するために本発明では、トルク成分電流
制御信号基準１１δ及びすべり角周波数制御信号基準Ｏ
８に基づいて、誘導電動機１の一次電流１８を制御する
第２図のすべり周波数形の二次鎖交磁束一定ベクトル制
御装置４に二次回路定数演算装置５を用いる。この装置
５において、上記制御対象の誘導電動機１のキャストロ
ータのスロット６を輪郭の幾何学的境界でｎ個（ｎ＞１
）のセグメントに分割し、始動から運転の間に発生する
最高二次周波数５ｆｌｌｌの漏れインダクタンスの等価
電流深さｈｌ、の下端をスロット定数計算の一基点とし
、この基点が属するセグメントからスロット底部のセグ
メント迄の間の境界点と長方形を除く幾何学的形状セグ
メントの中に、一つまたは複数個の計算基点を上部ほど
密に、また幅の変化率が大きいほど密にして、任意のす
べり周波数ｓｆｌの等価電流深さり。（Ｓｆｋ）の下端
によって設けて再分割し、台形ならば、（上幅／底幅）
比＝０．５〜３．０以内になるようにし、各すべり周波
数の　ｈｌ（ｓｆｋ）の範囲のスロット定数ｋ　Ｒ（８
ｆｍ）を予め計算して明らかにしておく、二つの計算基
点の間の任意の位置に求めたいすべり周波数ｓｆの等価
電流深さｈｌ（ｓｆ）の下端が在る時、計算範囲を前記
セグメント境界点を含めた計算基点間の上側の一つの長
方形または一つ以上の近似長方形とそれらより上の予め
計算したスロット定数値の既知部分で構成し、これを漏
れインダクタンスの等価電流深さｈｘの変化域全体につ
いて行い、セグメント諸元の計算をしてから、再分割に
使っている計算基点すなわちｈｌ（ｓｆｋ）の下端から
上方のセグメントに関する正確なスロット定数ｋＲ（ｓ
ｆｋ）と、前記計算基点ｈｌ（Ｓｆｋ）より上方のセグ
メントｊの自己スロット定数ＳＪ、形状係数μｊ、νｊ
及び面積ＡＪからなる支援データｐＩ．ｐ、、ｐ３と面
積和Ａ３を整理して記憶手段１例えば第１図のＲＯＭ　
（リード・オンリ・メモリ）７に記憶させておく。同様
に、最高二次周波数ｓｆ、の抵抗の等価電流深さｈＦｌ
ｌの下端を抵抗計算の一基点とし、この基点が属するセ
グメントからｈイまでの間の範囲の境界点と、長方形を
除く幾何学的形状セグメントの中に、一つまたは複数個
の抵抗計算基点を深さに対する幅の変化量が大きいほど
密にして任意のす□べり周波数ｓｆｌの等価電流深さｈ
？（ｓｆｋ）の下端によって設けてセグメントを再分割
し、スロット底面からｈ７までの各すべり周波数ｓｆｌ
の抵抗の等価電流深さｈｒ（ｓｆｋ）の範囲の面積和Ａ
（ｓｆｋ）を予め正確に計算しておく。計算基点間の任
意の位置に求めたいすべり周波数ｓｆの等価電流深さｈ
Ｆ（ｓｆ）の下端がある場合、抵抗計算の範囲を前記漏
れインダクタンスが作る計算基点を含めて、計算基点よ
り頂部までは近似のない正確な面積和Ａ（Ｓｆｋ）で、
その計算基点からすぐ下のｈ　ｒ（ｓｆ）（以下、すべ
り周波数を示す（ｓｆ）を混同のおそれのない場合は省
く。）の下端までの範囲では長方形または長方形近似し
た部分の面積で構成し、計算基点から上方の全部のセグ
メントの正確な面積和Ａ　（ｓｆｍ）　＝Ａ　（ｈや（
Ｓｆｋ））とその計算基点から下へり、（ｓｆ）までの
面積計算に関するデータを整理して記憶手段、例えばＲ
ＯＭ７に記憶させる。更に、誘導電動機１のロータ回転
角速度の制御信号基準θ１と計測値δ、との偏差、上記
誘導電動機１の一次巻線と二次巻線間の相互インダクタ
ンスＭ、および誘導電動機１の一次巻線温度の計測値Ｔ
ｌ（ｋ）を所定のサンプリング周期τにて夫々入力処理
する入力処理手段、例えば第１図の入力ポート８と、こ
の入力処理手段により入力された前回および今回のサン
プリング時刻（ｋ−１）τとにτの誘導電動機１のロー
タ回転角速度の偏差に（ｋ−１）−礼（ｋ−１）とδ：
（ｋ）−す、、（ｋ）、励磁電流制御信号基準１゜（ｋ
−１）　、　　１　、　（ｋ）、誘導電動機１の相互イ
ンダクタンスＭ（ｋ−１）、　Ｍ（ｋ）、および前々回
と前回の二次回路定数演算装置５による二次抵抗の計算
値Ｒ２（ｋ−２）、　Ｒ２（ｋ−１）と、前回サンプリ
ングされたすべり角周波数制御信号基準０ｓ（ｋ−１）
に基づいてすべり角周波数制御信号基準ア抽定値θ５（
ｋ）　（以下、推定値には上に＾を付ける）を演算する
と共に、上記入力処理手段により入力された誘導電動機
１の一次巻線温度の計測値Ｔ工（ｋ）に基づいて二次巻
線温度の推定値’ｒ、（ｋ）を演算する第１の演算手段
を持っている。更に、この第１の演算手段により求めら
れた推定二次巻線温度における固有抵抗ρ（Ｔ２（ｋ）
）、すべり角周波数制御信号基準の推定値Ｇ（ｋ）、お
よび上記誘導電動機１のロータスロット深さＨＴに基づ
いて。

すべり周波数８ｆから漏れインダクタンスと抵抗の等価
電流深さｈ工、ｈＦの下端が所属するセグメントを判定
してから、ｓｆとＴ２を変数とする関数ｆｘＪ　＠ｆｒ
Ｊにより当該等価電流深さり、ｃ、ｈｌ、を演算する第
２の演算手段と、この第２の演算手段で求められたｈ工
、ｈＰに基づき、その上方に隣接する二つの計算基点ｈ
ｘ（ｓｆｋ）、　ｈｒ（ｓｆｈ）から頂部までの正確な
スロット定数ｋＲ（ｓｆｈ）と面積和Ａ（ｓｆｋ）、及
び前記計算基点から前記ｈ工ｍｈＦ下端までのセグメン
ト分の影響を付加する際の支援データ（以下、単に支援
データと略記する）と、ｈ工、ｈＰの下端が所属するセ
グメントの記憶データを前記記憶手段、例えば第１図の
ＲＯＭ７から取出して、ｈ工。

ｈＰの下端から上方の計算基点ｈ　ｘ（ｓｆｋ）　ｔ　
ｈ　ｒ（ｓｉｋ）までのセグメントの影響分を付加する
演算を行って、上記ロータスロット定数ｋＲ（ｈｘ）と
スロット内溝体部抵抗ｒｇ（ｈＦ）を演算する第３の演
算手段を持つ、その上、この第３の演算手段によって求
められたロータスロット定数ｋＲ（ｈ工）からロータス
ロット漏れインダクタンスＱＢを、スロット内溝体部抵
抗ｒ　ｇ（ｈＦ）から二次抵抗Ｒ２を求め、更に二次漏
れインダクタンスらを演算する第４の演算手段と、この
第４の演算手段により求められた二次漏れインダクタン
スら、および予め設定された上記誘導電動機１の二次巻
線の主磁束によるインダクタンスＬ２を合成して二次自
己インダクタンスＬ０を演算する第５の演°算手段とを
備えて構成し、上記第４の演算手段により求められた二
次抵抗Ｒ２と、上記第５の演算手段により求められた二
次自己インダクタンスＬ、を、上記トルク成分電流制御
信号基準１７δおよびすべり角周波数制御信号基準ｂ＝
を得るための誘導電動機１あ二次巻線の自己インダクタ
ンスＬ、と二次抵抗Ｒ２として用いるようにしたことを
特徴とする。

（作　用） 上述の二次回路定数演算ｉ置５においては、誘導電動機
１のロータ回転角速度の制御信号基準と計測値との偏差
θ、−〇１、励磁電流制御信号基準１、、すべり角周波
数制御信号基準θ８、誘導電動機１の一次巻線と二次巻
線間の相互インダクタンスＭ、および一次巻線温度の計
測値Ｔ　１（ｋ）が入力処理手段により所定のサンプリ
ング周期τにて入力処理される。そして、第１の演算手
段では、この入力処理され前回および今回サンプリング
された誘導電動機１のロータ回転角速度の偏差０１（ｋ
−１）−八（ｋ−１）とδ：（ｋ）−δＩ．（ｋ）、励
磁電流制御信号基準１０　（ｓｔ−１）と１　、　（ｋ
）、相互インダクタンスＭ（ｋ−１）とＭ　（ｋ）　、
および前々回と前回の演算装置５による二次抵抗の計算
値Ｒｇ（ｋ−２）とＲ，（ｋ−１）。

及び前回サンプリングされたすべり角周波数制御信号基
準θ５（ｋ−ｔ）に基づいてすべり角周波数制御信号基
準の推定値θＨ（ｋ）が演算されると共に、一次巻線温
度の計測値Ｔｌ（ｋ）に基づいて二次巻線温度の推定値
’ｒｉ（ｋ）が演算され、またこの第１の演算手段によ
り求められた推定二次巻線温度における固有抵抗ρ（Ｔ
ｆｆｉ（ｋ））、すべり角周波数制御信号基準の推定値
８：（ｋ）、およびロータスロット深さＨＴに基づいて
、第２の演算手段によりすべり周波数ｓｆから漏れイン
ダクタンスと抵抗の等価電流深さｈＩ、ｈ、の下端が属
するセグメントが判定され、当該等価電流深さｈ工、ｈ
Ｐが演算され、更にこの第２の演算手段により求められ
た等価電流深さり、、ｈ、に基づき、第３の演算手段に
より、その位置より上に隣接する計算基点ｈ工（ｓｆｋ
）、　ｈｒ−（ｓｆｋ）の下端からスロット頂部までの
正確なスロット定数ｋＲ（ｓｆｋ）と面積和Ａ　（ｓｆ
ｋ）、及びスロット定数ｋＲ（ｈｘ）と面積和Ａ　（ｈ
ｒ）の支援データと、ｈ工、ｈ？の下端が属するセグメ
ントの記憶データを前記記憶手段、例えばＲＯＭ７から
取出して。

ｈ工、ｈ、の下端から計算基点ｈ　ｘ（ｓｆｈＬ　ｈ　
？（Ｓｆｋ）までのセグメントの影響付加演算をして、
前記ロータスロット定数に、（ｈ工）とロータスロット
内溝体部抵抗ｒｇ（ｈｔ、）が演算される０次に、この
第３の演算手段により求められたロータスロット定数ｋ
Ｒ（ｈｘ）からロータスロット漏れインダクタンスＱ２
が、スロット内温体部抵抗ｒ’ｇ（ｂＦ）から二次抵抗
Ｒ３が第４の演算手段によりそれぞれ求められ、続いて
二次漏れインダクタンスａ２が演算される。

更に、第５の演算手段により、この第４の演算手段によ
り求められた二次漏れインダクタンスＱ２、および予め
設定された二次巻線の主磁束によるインダクタンスＬ２
を合成して二次自己インダクタンスＬ２２が演算される
。そして、第４の演算手段により求められた二次抵抗Ｒ
２と、第５の演算手段により求められた二次自己インダ
クタンスＬ。

が、上記トルク成分電流制御信号暴動ｉＬδおよびすべ
り角周波数制御信号基準θＳを得るために。

誘導電動機１の二次巻線の自己インダクタンスＬ、と二
次抵抗Ｒイとして用いられることにより、迅速な高性能
のベクトル制御が行なわれることになる。

（実施例） まず１本発明により講じた技術的手段は次の通りである
。

第３図のロータのスロット６をスロット輪郭の幾何学的
境界でｎ個（第３図では４個）のセグメントに分割する
。これらのセグメント境界点を含めて、最高二次周波数
ｓｆ、における漏れインダクタンスと抵抗に対する等価
電流深さｈｘ□ｈ７（ただし、Ｓ＞Ｏにてｈ工＜ｈｘ−
）、及びこれから底部に向って、長方形を除く各セグメ
ントを再分割するように１乃至複数個の計算基点を上方
ほど密に、また幅の変化率が大きいほど密にして設ける
。まず、第３図ではｈ工より下部の幾何学的境界を計算
基点として深さり、、、ｈ工□を設け、更にｈ　ｒ（８
ｆｔ）　＝　ｈ工、と同じすべり周波数ｓｆ４における
ｈ工（ｓｆｔ）　＝　ｈ　Ｘ２となるようにｈ工２を設
ける。幾何学的境界点以外の再分割は、どんな形状のセ
グメントでも、任意個数に分割しても、スロット定数に
、への寄与分が変らないという事による。これらの計算
基点で形成されたセグメントに、下から上にセグメント
番号をＩ．・・・、ｎとつけ、各セグメント毎の面積Ａ
ｊ、上部幅Ｗｊ、セグメントｊの自己鎖交に関係した自
己スロット定数Ｓｊ、形状係数μｊ、νｊ（長方形及び
長方形近似をする場合はμｊ＝νｊ＝１）、セグメント
ｊからｎまでの面積和ＡＪ−０、高さの和ＨＪ〜。、セ
グメントｊからに＝Ｑ−１までの面積和ｊ−１とセグメ
ントＱの面積Ａ１との面積比αｊ〜に−ｊ＝ＡＪ−ｋ　
／　Ａ　ｊ、セグメントｊの底辺が等価電流深さｈｘＪ
の下端と一致する時のｈ工ｊの底辺からスロット頂部ま
でのセグメントによるスロット定数ｋＲ（ｈ工ｊＬｈｘ
ｊに対するすべり周波数５ｆｊｔ　ｈ　ｒ（８ｆｐ）　
＝　ｈ　ｘｊとなるすべり周波数ｓｆｐ、　ｓｆとＴ２
からセグメントｊの範囲のｈ工、ｈ。

を求める数式ｆｘＪｓ　ｆｒｊを予め正確に算出して、
最終的にはｈｚｊ（＝ＨＪ、、１）＠　Ｗｌ（ｉ”ｊ−
１）＠　ＡＪ−１１（【注〕ｉはｊより下方、■−１は
ｉより下方のセグメントを表わすものとする。）、ｓｆ
ｊ、　ｓｆｐの値とｆｘＪｐ　ｆｒＪの係数の値をｈ工
、からＨＴまでの計算点につき記憶させておく。特に１
点Ｈｔでは、　ｋｙｔ（ｏ）（”ｋＲ（Ｈｔ））ｅ　　
ＨＴ（：Ｈｚ−ｎＬ　　Ｗ１＊　　Ａ（ＨＴ）（＝ＡＩ
−ｎ）　　の値を記憶させ、点ｈ工、ではｋＲ（Ｓｆ＋
ｍ）の記憶を追加する。また、抵抗の等価電流深さｈＦ
だけが関係するｈ工からｈ工、の手前迄の計算基点はｈ
ｒＪ（”ｈｐ（ｓｆ？ｊ）＝Ｈｐｊ−ｎＬ　８ｆｒｊｔ
　ｆ？ｊ＠　ｗｉ、　Ｃ＠（ｇ　Ａｐｊ、、Ｂ（＝Ａ（
ｈｒｊ））の値を記憶させておく。これらの計算基点と
記憶項目の関係を、セグメント内を粗く再分割した第３
図のスロットに関して第５図に示す。

本発明では、計算基点のすぐ下のセグメントを付加した
スロット定数を算出するのに、長方形セグメントはその
通りに扱い、台形セグメントは、面積は台形として計算
するが、自己スロット定数は台形の上辺ＷｕＪでｓＪ″
：ＨＪ／３ＷｕＪと近似する。

但し、下辺ｗ、ｊとの寸法比ｕＪ＝Ｗｕｊ／Ｗ１Ｊ＝０
．５〜３．０となるように計算基点を配置する。切頭円
または円弧と長方形で合成された形状セグメントは第６
図のθ＝０°〜９０°の範囲の枠の分割数をＮとすると
、Ｎ２２に選び、円弧の半径をＲ９λ＝Ｒ／Ｎとすれば
、枠のセグメント１では、λ／２、λ／２．に再分割し
、枠のセグメント２Ｎでは底面から上方に向け（Ｌｕ−
にυ）λ／　ＬＵ＊　（Ｌｕ−Ｋｇ）Ｋｇλ／Ｌｕｔ−
＊（Ｌｕ　Ｋｕ）Ｋｇｕ−’Ｌ／Ｌｕ’、　Ｋｕ’λ／
ｕ Ｌ、　　と数列化し、Ｌす＝３ｅ　Ｋｕ＝１ｙ　Ｄｕ≧
４または、　（Ｌｕ−Ｋｕ）／　Ｌｕ＝０．６５０〜０
．６６６、　Ｄｕ≧４の範囲の数値で再分割した枠を適
用し、これに当てはめて近似長方形として計算する。

上記技術的手段を簡単化の為、二次鎖交磁束−定制御（
二次鎖交磁束を与える二次側換算励磁電流をｉ二とすれ
ば、＋ｉ二＋＝一定の制御）の場合を例にとって説明す
る。第２図の誘導電動機１の口値札、励磁電流制御信号
基準ｉ：などから第１図のＣＰＵ９によりすべり角周波
数制御信号基準ス ０８　　（以下、末尾の制御信号基準を記述するのを省
き、単に記号の右肩に、印をつけるに留める。）を推定
し、θ２からすべり周波数の推定備品を計算し、等価電
流深さｈ工ｌ　ｈＰを求めて、ｈＩとり。

のそれぞれについて、第３図のようにｈｘとり、の最下
端を含むセグメント１ｕと２ＱをＲＯＭ７に予めストア
しである計算基点の等価電流深さｈ工ｊ。

ＫｒＪのすべり周波数ｓｆｊと比較して決定する。そこ
で、ｈＰの下端があるセグメント２Ｑでは幅Ｗｐ＝Ｗ２
の長方形だから第５図に示すストアデータＡ（ｈＩ、）
とｈＩ、よりＨ，ｂ＝ｈ、−ｈ工□Ａ　２　ｂ　＝　Ｗ
　２Ｈ＊ｂｙ　Ａ（辱）＝Ａ（ｈｘｍ）＋Ａｎｂにより
面積和を求めて、ロータスロット内溝体部抵抗ｒ８（ｈ
Ｐ）を求めるため、ｒ　ｇ（ｈｐ）の比例係数をｋＰ９
推定温度Ｔ２に対するスロット内導体の固有抵抗をρ（
Ｔ２）とすれば、■式で得られる。ただし、ｒＱはエン
ドリング部などすべり周波数１１ｆに不変のスロット外
導体抵抗であり、表皮効果は発生しない。ｋＰｌｒｅ、
ρ、ｋｐは電動機設計時に定まるのでＲＯＭ７にストア
しておく、ρｅｋｐは■式のρ（Ｔ２）における定数項
と係数である・ Ａｘ　ｂ＝ｗ、　（ｈｒ−ｈＩ、）、ρ（Ｔｓ）＝ρ÷
ｋｐＴ＊　；ｒ、（ｈＦ）＝」鐸田ＭｅＲ＊＝ｒｇ（ｈ
ｒ）＋ｒｓ　　”””■Ａ（ｈ工＋＋＋）”Ａａｂ 次に、漏れインダクタンスについては、ｈＸの下端がセ
グメント１ｕの上端から下方のＨ□−＝ｈＸ−ｈ工、の
位置にあるから、この位置のスロット幅をＷｘ”Ｗｔｕ
　　（Ｗｔｕ−Ｗｔｊ）Ｈｔｂ／Ｈｔｕ＝Ｗｔｕ−Ｃｖ
ｌｕＨＬｂで求めてから面積Ａ１ｂ＝０．５Ｈ□ｂ（Ｗ
１ｕ＋ｗｘ）、自己スロツ′ト定数Ｓｔｂ幻Ｈｔｂ／　
３ｗＩ．をセグメント１ｕのｈＸｘｔ　Ｗｋｕｅ　ＣＶ
ｚｕとそのすぐ下のセグメントＩＱのｈＩ２をＲＯＭ７
から取出して計算する。更に、ＲＯＭ７にストアしたデ
ータＡ　（ｈ、、）とＰａ５ｓ、Ｐｂｚｊ＊　Ｐｅｔｊ
を使って等価電流深さｈＩのスロット定数ｋＲ（ｈｚ）
を０式で求める。

０式は分母が面積和の２乗計算、分子が付加面積Ａ　ｉ
ｂの２次式故に極めて簡単である。

次に、電動機設計時に定まるのでＲＯＭ７にストアされ
ているデータとして、係数Ｍ工（＝漏れインダクタンス
／スロット定数）、スロット以外のロータ漏れインダク
タンス分Ｑ＊ａｓ二次巻線の主磁束によるインダクタン
スＬ２　があり、これらを取出してロータスロット漏れ
インダクタンスＱ１１と二次漏れインダクタンスらをに
）式で求めてがらＬ２とＱ２を０式のように加えてり。

を求める。

Ｑｓ”＝　Ｍｘ　ｋｙｔ（ｈ：）　ｅ　Ｑｚ　＝Ｑｓ＋
Ｒｚａ　　　−＠）を第４図に示す、なお、ｈＰの下端
が第３図の切頭円セグメント３Ｑにある場合は、Ｗ、＝
Ｗ３ｊ−ＣＷｓｌｌｈ３ｂｖ但し、　ｈｉｂ＝ｂｒ−ｈ
ｒ、、従って、Ａ　ｘ　ｂ＝０−５　ｈ　１ｂ（Ｗａｔ
　＋　Ｗｒ）　ｔ　Ａ　（ｈｐ）　＝　Ａ　（ｈｒＪ　
＋　Ａｘ　ｂと台形に近似して抵抗Ｒ２の計算に必要な
面積を得る。もし、ｈＩの下端が切頭円セグメント３Ｑ
にある場合には、第６図の複合枠にて、辺長ａ　＝Ｑと
した場合のＮ２２．枠の第１セグメントを２分割する場
合を適用して、ストアデータの設定をし。

計算基点に隣接する下側の付加部分の面積Ａ　３　ｂ、
自己スロット定数Ｓ　３　ｂを求めてスロット定数ｋＲ
（ｈ工）の計算に使う。

以下、添付図を参照しながら、本発明の一実施例を説明
する。

第１図に示す二次回路定数演算装置５（以下演算装置と
略称する）では第２図の制御信号基準設定器（以下設定
器などと略称する）１０と後述するパルスジェネレータ
１１の信号を減算器１２を経由してから入力するように
接続され、また、別の信号を設定器１０と割算器１３か
ら直接入力するように接続され、更に誘導電動機１の一
次巻線に取付けられた温度センサ１４からＡＤコンバー
タ１５を経てそれぞれ入力ポート８に接続されており、
入力ポート８は、例えば１ＡＰＸ８６の８０８７のよう
な数値演算コプロセッサを含むＣＰＵ９からの制御信号
によってＣＰＵ９ヘデータを入力できるように接続され
ている。また、ＣＰＵ９は一時的な情報を記憶するＲＡ
Ｍ１６及び出力ポート１７とも接続され、出力ポート１
７はＬｔ２／Ｍ係数器２とＲａ／Ｌｉｔ係数器３に出力
できるように接続されている。

第１図の二次回路定数演算装置５が第２図の二次鎖交磁
束一定ベクトル制御装置４にて前述のように接続されて
いるほかに、基準設定器１０か）ロータ回転角速度θ、
が電動機１の回転軸に直結されたパルスジェネレータ１
１からのロータ回転角速度の計測値札との差をとって速
度制御増幅器１８に入力し、ここから二次電流１２　が
Ｌｚｚ／Ｍ係数器２へ入力されてトルク成分電流１ｘａ
となり、設定器１０からの一定な二次鎖交磁束を与える
励磁電流ｉいすなわち１１γと前記１１δがγ−δ／ｄ
−＃座標変換器１９へ入力され、１１δが係数器３でＲ
２ｌ　′：１４／　Ｌ　ｚｚとされたものを割算器１３
が１０で割って０８を得、これとパルスジェネレータ１
１からの計測値δ、とを加算して二次鎖交磁束の回転角
速度θ。を作り、これを時間積分器２０によってθ。

としてγ−δ／ｄ−ＩＦ座標変換器１９へ入力されるよ
うに接続されている。更に、この座標変換器１９からは
静止座標系のｌａｄとＩ．＃が二相三相変換器２１に入
力され、三相電流ＩＪＩｅ　ｌｂｅ　ｘＱが出力され、
電流検出器２２の計測値との差をとって電流制御増幅器
２３へ入力され、電流制御増幅器２３から電力変換器２
４に入力されるように接続されている。

第３図は第２図の誘導電動機１のロータのスロット６の
構成図である。スロット輪郭を太い実線で示し、これを
幾何学的境界で分割してセグメントを定めた時の境界線
が破線で示され、切頭円形のセグメント５３と、台形の
セグメント５Ｉ．長方形のセグメント５２．５４によっ
て構成されている。更に、ここでは説明の簡単化をはか
るために計算基点数を減らしているが、それでもなお台
形のセグメント５１では一つの点線の所で１ｕとＩＱの
２セグメントに再分割され、切頭内のセグメント、５３
でも、抵抗の等価電流高さｈ工の下端で点線で示すよう
に３ｕと３Ｑの２セグメントに再分割され、また、長方
形のセグメント５２でも漏れインダクタンスの等価電流
高さｈｘｍの下端で点線で示すように２ｕと２Ｑの２セ
グメントに再分割されている。

ただし、ここでの計算法が、計算基点より頂部までの正
確なスロット定数や面積に、計算基点の直下のセグメン
トの近似値（長方形では正確な値）を付加する形で計算
されるから、円弧を含む形状では上部径計算基点を密に
するほか、近似台形の上辺と下辺の寸法比が１から遠ざ
かる程計算基点が密になるように複数の計算基点を設け
（例えば、第３図の小さなセグメント３Ｑでも数個所に
設ける）、その配置はスロット定数への寄与分が大きい
上部程密に、また、深さに対する幅の変化量が大きい場
所程やや密になるようにする。セグメント５１の台形で
も肩幅の広狭に関係なく上部程密に、下部捏練に、しか
も、（上幅／下幅）比＝０．５〜３．０以上であるよう
に複数個の計算基点を設ける０例えば第３図の等価電流
深さｈ工、ｈ、の下端では２点鎖線で示すように分割さ
れているが、説明を簡単にするため、台形について計算
基点を疎に設けた場合に当る。

本実施例では、第３図のロータのスロット６を輪郭の幾
何学的境界点及びその内部に計算基点を設けて、セグメ
ントを複数個作る。セグメントＩＵではＩＱとの境界か
ら距離工の点のスロット幅をｆ　（ｘ）とすれば、■式
のようになる。

このように０式によってセグメント１ｕの自己スロット
定数ＳＬｕと面積Ａ　１　ｕ、形状係数μ、５゜を使っ
て表わせば、ｈ工２の下端から上のロータスロット定数
ｋＲ（ｈ工２）は（０式によって求められる。

ｋ　ＲＣｈＸｚ　）＝　Ｓ　ｔ　ｕ　（Ｅ　Ｈｕ−ｔ　
ｕ−４＋Σ（３μＪ　ａ”ｘｕ−＋−ｊ　＋　３　ｖ　
Ｊ　Ｏ！１１１−１−ｊ　＋　１）　ＯＬ”Ｊ−ｚＬｌ
−ｗｓｊｊｌ！ス ・・・・・・０ セグメント５２のように長方形の場合は、幅をＷ２　と
すると、■式のように簡単になる。計算基点ｈａｓの下
端から着目する点までの形状が長方形でない場合には、
セグメント１ｕの場合は下方に位置して寄与分が比較的
小さい場所だから、ここに限って長方形近似を行い、他
の部分は予め計算してＲＯＭ７にストアシテおいた計算
基点ｈｘ□に関する正確な値を取出してきて短時間に比
較的精度の高い計算を行うものである。

５２＝Ｈ，／３Ｗ、、　Ａ、＝Ｈ，Ｗ２．μ２＝シ２＝
１　　・・・■これは近似する部分がいつも最低部であ
るから、スロット定数への寄与分、従って近似の影響が
他の部分に比べて最小であり、その大きさも極めて小さ
いことによる。

第３図のスロット６にて、等価電流深さり、とり、の下
端が夫々セグメント２Ｑと１ｕにある場合を例にとって
説明する。まず、ｈｌについては、上方に隣接するｈ’
Ｊ、ｍの下端による計算基点のストアデータとして面積
和Ａ（ｈｘ−）と深さｈ工、を使い、計算基点ｈ工、下
端からり、の下端までの距離Ｈｚ　ｂ＝ｈＦ　　ｈＸｍ
とそこの面積Ａ、ｂ＝ＷｚＨｚｂ、面積和Ａ（ｈｒ）　
＝　Ａ（ｈ工、ｌ）＋Ａｚｂを求める。続いて０式に従
ってｐ　（’ｒ２Ｌ　ｒ　５（ｈｒＬ　ｐｚ　を計算す
る。

一方、ｈ、については、計算基点ｈ工、下端のストアデ
ータとして、面積和Ａ（ｈ工、）と深さｈｌ工、及び隣
接セグメント計算に必要なＰ　ａｚｌｅ　Ｐ　ｂｚｌ。

ｐＨｊを（３）式に代入して使う。これはｈ工の下端か
ら頂部までのスロット定数ｋＲ（ｈ工）を計算基点のス
ロット定数ｋＲ（ｈ工□）を使い０，０式によって表現
する場合（８）式のようになる。

ｋＲ（ｈｘ）＝　ｋＲ（ｈＪ　（Ｅ：ｊ−＊−０ｂ−４
＋　Ｓ　ｘ　ｂ　ＣＬ　Ｈｂ−１ｂ−＊＋３α：ｂ−ｘ
ｂ〜ＪＳｚｊ（μ２Ｌ十ν２１α２ト、ｂ）これを計′
！：ｔ、量が少なく、かつメモリ使用量を少なくするよ
うに変形整理すると（９）式になる。

ｋＲ（ｈ工）＝　（Ａｔｂ＋　Ａｘ　ｘ〜、）２（ｋＲ
（ｈ工１）ＡＨ，ｇ〜。

＋Ａより（Ｓ１ｂ＋３Σｓｊμｊ））〕　　　　・・・
・・・（９）（９）式の分子はＡ　ｘ　ｂの２次式であ
り、セグメントｌｂに関する事項のみが未知部分である
から、Ａ　ｔ　ｂに関する定数項をＰａ□１，１次の係
数をＰｂｚｊｔ２次の係数をＰＣｘｌとおけば、（１０
）式の関係となり、（９）式は０式と同じになる。ただ
し、Ａ（ｈ工、）＝ＡＢｊ＋４である。

Ｐ　ａ２ｔ＝　ｋＲ（ｈＪＡ：ｚ−ａｔ　Ｐ　ｂｚｊ＝
６ΣＳ、ｕｚｊＡｚｎ−ｔｊ−１）ｊ纂ＺＵ ０式による場合、常に最低部セグメントを付加セグメン
トとして追加する計算式であり、同一形状、同一寸法セ
グメントの場合、自己スロット定数と面積は同一である
が、常に最低部セグメントのスロット定数ｋＲへの寄与
分が最も小さいから、ここにのみ、Ｓよりを長方形近似
によって求めることを許し、Ｓｘｂの誤差がたとえ２０
％前後という大きな値であっても、スロット定数ｋＲ（
ｈｘ）としては１％台の誤差に留まる性質を利用してい
る。（９）式または３式では、最低部の付加セグメント
の面付Ａ　１　ｂの誤差が５％の場合ｋＲ（ｈｘ）には
１％台で現われ、自己スロット定数Ｓ１ｂと面積Ａ　１
ｂに同時に前述の誤差が加えられた場合には、はぼ単独
にに、（ｈ工）に現われた誤差の重畳に近い値となって
現われる。そこで、計算の容易な面積を誤差が少なくな
るように計算して、長方形９台形、切頭円形から少しは
ずれただけで、ＪＩＬい計算になる自己スロット定数の
方に近似計算を許せば、近似計算にも拘らず高い精度を
維持できることになる。

第３図のセグメント５３のような切頭円、もしくは長方
形を切頭半円で取囲んだ第６図の合成形状については、
鉛直線方向の計算基点の設は方を、第６図のようにする
。セグメントの表示が２種類になるので、最初のＲ分割
の枠のセグメントには記号′をつけ、再分割の枠のセグ
メントには記号なし数字を使うものとする。第６図は半
径Ｒの等分数Ｎが２の場合であり、底部セグメント１′
と頂部セグメント２Ｎ’（＝４’）だけは、上下両端に
向って、計算基点の間隔を狭く配置するが、セグメント
位置に関する寄与分の大きさを考慮して、λ＝Ｒ／Ｎと
おき、一般にＮ２２にとる場合、枠のセグメント１′で
は、λ／２．λ／２に再分割する。つまり、１′の頂部
から下方に向けて（ＬＬＫＬ）λ／ＬＬＩ　（ＬＬ−Ｋ
Ｌ）ＫＬλ／ＬＬｅ・・・・・・。

ＤＬ−ｚ　　　　ｎＬＤＬ　　　　ＤＬ（ＬＬ−ＫＬ）
ＫＬ　　λ／　ＬＬ　ｓ　Ｋｔ、λ／ＬＬと数列化して
再分割する場合、ＬＬ＝２．ＫＬ＝Ｉ．ＤＬ＝１に選べ
ば１回限りの２等分すなわちλ／２゜λ／２となる。ま
た、頂部セグメント４′では。

底面から頂部に向って（Ｌｕ−にυ）λ／　Ｌ　Ｕｓ　
（Ｌ　ｕ−Ｋｕ）Ｋｕλ／Ｌも、・・・・・・、（Ｌｕ
　　Ｋｕ）ＫＤｕ−ｚλ／　Ｌ？ＪＵｅＵ Ｋ・λ／Ｌ２”と数列化して再分割する場合、（ＬＵ−
ＫＵ）’／　Ｌｕ＝０．６５０〜０．６６６、Ｄ、≧４
の範囲の数値で再分割する。例えば、Ｌυ＝３．Ｋｕ＝
Ｉ．Ｄυ＝４に選ぶ、第６図のセグメント４′は誤差が
最小からややはずれたＬυ＝４．にυ＝Ｉ．Ｄす＝２の
枠で再分割した高さｈＨ＋ｈｓｔ長方形幅ａ、半径Ｒの
合成形状の例である。このように再分割されたセグメン
トの半円部での幅を、計算基点間の距離の中点を通る中
心線が円弧と交わった位置までとする。

第６図のような枠を適用した場合に、面積Ａｊと自己ス
ロット定数ｓＪを求めるために必要な各部の寸法を調べ
る。セグメント１′（底部）の範囲では、Ｐｔ初のセグ
メント５１では、基点間距離、すなわち高さＨｌ、セグ
メント中央から半円中心までの距離ｈｌｊ半内部内部内
側幅ｒｕｅ幅ω１は次の（１１）式で与えられる。

Ｈ１＝λ／Ｌ２’−ｈｔ＝（Ｎ−１／２Ｌ２”）λ。

、ノ４Ｉ丁ｏ、、、−ゴー　　　　　Ｄしｒ　□＝　Ｒ
５１ｎφｘ　＝　　　　　　１／２　Ｌ　Ｌ　＃ω、＝
２Ｒｓｉｎφ、＋ａ＝（λ／ＬＰＬ）５　＋　ａ　・”
（１１）また、セグメント２．・・・、（ＤＬ＋１）で
は、Ｑ＝２゜・・・ｅＤＬ＋１とおくと、Ｊ＝ＤＬ＋２
−Ｑ　　となりＨｎ＝（Ｌし　　１）λ／ＬＬ、　　ｈ
ｎ＝（Ｎ　　　（ＬＬ＋１）／２ＬＬ）λ。

ｒ　１１＝　Ｒｆｆ、　ｃｏｓφｎ＝ｈｚ／Ｒｅ・・＝
（λ／Ｌ″−）Ｆコ預正■耳ロー）＋・　・・・（１２
）を得る。前述のように、第６図のセグメント１′では
ＬＬ＝２．ＫＬ＝Ｉ．　Ｄｔ＝１　　として２等分を構
成している。

従来通りのセグメント分割をするセグメント２′からＮ
′セはｉ＝２′、・・・、Ｎ′１通し番号悲＝ＤＬ＋ｉ
　　とおけば、（１３）式を得る。また、次の（Ｎ＋１
）’に合併して高さのみＨＮ’＝２λとする。

Ｈ，＝λｔ　ｈｉ＝（２Ｎ　、２ｘ　＋　１）λ／２．
ｒＬ＝ＲＱ。

ωｌ＝λ（２ｉ　−１）（４Ｎ−２ｉ　＋１）＋　ａ　
　　　−・・（１３）更に、１＝（Ｎ＋２）’、・・・
、（２Ｎ−１）’では、通し番号Ｑ＝ＤＬ＋ｉであり、 φ１８π−φｚＮ＋ｚ−１νＨ１＝λｅ　ｈｉ＝ｈｚｓ
＋ｘ−ｔ＊ｒ　ｉ：ｒ　ｚＮ＋ｘ−１ｔ　（ｄ　ｌ＝λ
（４Ｎ−２ｉ＋１）（２ｉ−１）＋ａ　　−（１４）セ
グメント２Ｎ’では、Ｌｕｅ　ＫＵ＊　ＤＯの枠を使う
。通し番号Ｑと昇順のべき数Ｊの間にはｆｉ＝２Ｎ＋Ｄ
Ｌ＋Ｊ−１，Ｊ＝Ｉ．２．−、ＤｕではＪ−Ｉ　　　Ｊ Ｈｊ＝（Ｌｕ　　Ｋｕ）Ｋｕ　　λ／Ｌｕ：　Ｑ＝２Ｎ
＋ＤＬ＋ＤＵのみＨ，＝に計λ／Ｌ計　　　　　　　・
・・・・・・・・（１５）という関係がある。最終セグ
メント以外は（１６）式となり、最終セグメントのみべ
き数はＪ＝Ｄ、となり（１７）式による。

Ｑ＝２Ｎ＋ＤＬ＋Ｊ−１では Ｑ＝２Ｎ＋ＤＬ＋Ｄυでは ・・・（１７） 従って、第６図の場合、対象とする形状の中に枠が作る
近似長方形の境界に計算基点を設ける。

しかし、合併するセグメントＮ′と（Ｎ＋１）’の境界
には計算基点を設けない。つまり、両端セグメントだけ
中心から末端に向って計算基点間隔をＫＪ／ＬＪ　（ｊ
＝Ｌｔ　Ｕ）ずつ狭くしており、また。

底部よりも頂部の再分割数を大きくしているから。

スロット定数への寄与分が大きい所程自己スロット定数
と面積の近似の精度が高くなっている。このため計算基
点の増加はごく少数であるが、どの位置でも高い精度の
値を提供できることになる。

さて、第１図の二次回路定数演算装置５では、サンプリ
ング周期をτとすると、サンプリング時点にτにおける
ロータ回転角速度の差　θ、（ｋ）−ｓｍ（ｈ）を減算
器１２を通して、また基準設定器１０から励磁電流１゜
（ｋ）、相互インダクタンスＭ　（ｋ）と前々時点と前
時点の演算装置５による二次抵抗の計算値Ｒ，（ｋ−２
）、　Ｒ，（ｋ−１）と前時点のすべり角周波数θ５（
ｋ−１）を受取って、前回のサンプリング時点（ｋ−１
）τの値から（θ、θ、）と１２の関係を推定して（１
８）式からすべり角Ａｈ数θ５（ｋ）の推定値を得る。

（１８）武力側の計算式は各時点毎に行った計算値Ｋ　
（ｋ）を−時的にストアして、次の時点でＫ（ｋ−１）
として使う。サンプリング時点ごとに励磁電流ｉ：によ
りＭ（ｋ）が主磁束飽和を発生して変化することを考慮
している。

誘導電動機１の一次巻線の温度Ｔ□が温度センサ１４に
よって測定されＡＤコンバータ１５によってアナログ量
からディジタル最に変換され、　Ｔ、（ｋ）として演算
装置５に入力される。電動機１の運転実績から得られた
換算式Ｔ　ｚ　（ｋ）　＝　ａｔＴｔ　（ｋ）＋５丁に
より二次導体温度Ｔ２（ｋ）が推定される。ここに、ａ
ＴｖｂＴはすべり角周波数θ５（ｋ）や運転仕様により
決定される。従って、二次導体の温度Ｔ２（ｋ）におけ
る固有抵抗ρ（Ｔ２（ｋ））が計算される６計算基点の
深さｈｘｊに対応するすべり周波数ｓｆｊは、全負荷時
の導体温度Ｔ２　によって設定されているから、すべり
角周波数’５８（ｋ）から、極対数ｐを使ってすべり周
波数５ｆ（ｋ）を（１９）式で求めて、５ｆｊ（ｓｆ（
ｋ）＜ｓｆＪ＋ｔであるようなセグメントｊを探す。

５ｆ（ｋ）に対応するセグメントｊが決まると、第５図
第３列・に示すｆｘＪをＲＯＭ７から計算式ｆ工Ｊ　（
ｓｆｘＴ２）として取出して５ｆ（ｋ）と７２（ｋ）　
を代入して漏れインダクタンスの等価電流深さｈ工を求
める。

ここでｆ工ｊ（ｄ、Ｔ、）は狭いすべり周波数範囲すな
わちｓｆｊからｓｆｊ＋ｔの間でのみ使われるから比較
的項数が少なくても高精度の近似値が得られる。ここに
−ａｉ、ｂｌｙ　ＱＬｗ　ｄｉ（１＝Ｌ　２）は係数で
ある。

ｈ拘ｆｚｊ（ｓｆ（ｋ）　、Ｔ、　）＝ｈｚｊ＋ａ１ｓ
ｆ　（ｋ）　＋ａ、　ｓｆ”　（ｋ）　＋ｂ、Ｔ、　＋
ｂ、　Ｔ、”　。

ｈ、４ｆｔ、ｊ（ａ（ｋ）　ｅｒａ　）＝ｈＦｊ十Ｃ１
ＱＣｋ）　＋、、？”　（ｋ）　＋ｄＪｚ　＋ｄ、　Ｔ
、”　。

・・・（１９） 第３図の場合には５ｆｚ＝　＜５ｆ（ｋ）　＜９ｆｘｔ
　であるからり、の下端がセグメ°ントｌｕ内にあると
判定され、セグメント１ｕの上端に関するｈＸｘの計算
基点データ、すなりち、ｈ工、ｅ　ｆＸｌ、　Ｗ４．、
　Ｃｖｌｕ。

Ａ（ｈｘｚ）＊　Ｐ　ａｚｊｙ　Ｐ　ｂｉｊｔ　Ｐ　ｃ
ｚｊ　ｔｔ　ＲＯＭ　７がら取出す、続いて、（２０）
式によって面積Ａ　ｘ　ｂ、自己スロット定数Ｓｔｂを
求める。また、最低部セグメントでは形状係数を使わな
いのでμｘｂ＝ν１ｂ＝１とおく。これらの値を０式へ
代入してスロット定数に、（ｈ工）を求める。

Ｈ１ｂ＝　ｈ　ｘ−ｈ　エ、　、　Ｗ、＝＝Ｗ１ｕ−Ｃ
，１ｕＨ１ｂ。

Ａｘｂ＝０．５Ｈｔｂ（Ｗｚｕ＋Ｗｘ）ｔ　５ｘｂ４Ｈ
ｘｂ／３Ｗｘｕ　　　”’（２０）寸法比ｕＬｕ＝Ｗ□
ｕ／Ｗｘｊ＝０．５〜３．０であるからＳユｂの誤差は
ほぼ５％以下と考えられ１面積Ａ　Ｌ　ｂが正確に求め
られているならば一８ｔｂの誤差だけがｋｙｔ（ｈｘ）
に誤差を発生させるが、その大きさは０．４％以下であ
る。計算基点をｈ工より下にとって基点からｈ工までを
差引く方法はこれよりも誤差が大きい。

一方抵抗に関しては、　５ｆＦ３（ｓｆ（ｋ）＜５ｆＰ
２　からｈｌの下端がセグメント２Ｑ内にあると判定さ
れ。

ｈエヨの下端を計算基点とする抵抗に関するデータによ
って−Ｈｚｂ＝Ｋｒ　　ｈ工、９面積Ａ　ｚ　ｂ　”　
Ｈ＊　ｂ　Ｗ　２ｃ面積和Ａ　（ｌｌｒ）　＝　Ａ　（
ｈ工、）＋Ａ２ｂを求めてから、■式によってｒｓ（ｈ
Ｐ）とＲ２を計算する。

引続いて、電動機設計時に決まりＲＯＭ７にストアされ
ている係数Ｍよ、スロット以外のロータ漏れインダクタ
ンス分ＱＲ＆、二次巻線の主磁束によるインダクタンス
Ｌ２を取出して、に）式によりロータスロット漏れイン
ダクタンスＱｓと二次漏れインダクタンスＱ□を、また
、０式により二次自己インダクタンスＬ。を順次求める
。そして、二次抵抗Ｒ２と二次自己インダクタンスＬ２
２がＣＰＵ９から出力ポート１７を経てｍ係数器２と」
ｍ係数器３に出力される。

係数器２，３に新しいＲ，、Ｌ２２の値が設定されると
同時に、減算器１２から出力されたロータ回転角速度の
差θｍ（ｋ）　−Ｍ　ｍ（ｋ）が速度制御増幅器１８へ
入力され二次トルク成分電流１□を得てからＬ２ｗ／Ｍ
係数器２を経て、速度δ。で回転する回転座標であるγ
−δ座標のトルク成分電流１□δを求め、励磁電流１０
　をγ−δ座標の励磁成分電流ｉ：γとして前記１１δ
と共にγ−δ／ｄ−ｆ！座標変換器１９へ入力し、同時
にトルク成分電流１１δをＲａ／Ｉ、、、係数器３を通
してから割算器１３で１゜により除算すると、すべり角
周波数がθ５（ｋ）＝（Ｒｚ（ｋ）　／　Ｌ　ｚｘ　（
ｋ））　ｘ　１δ（ｋ）　／　ｚ　、　（ｋ）によって
求められ。

これにパルスジェネレータ１１からのロータ回転角速度
Ｍ、（ｈ）が加えられて二次鎖交磁束の回転角速度ｂ：
（ｋ）を求めてから時間積分器２０で積分し回転角θ：
（ｋ）を得てから、γ−δ／ｄ−＃座標変換器１９へ入
力して次の（２１）式によりθ。回転座標系の瞬時値電
流ベクトル成分Ｉ．γ（ｋ）、１１δ（ｋ）を静止座標
系のｄ軸、多軸成分電流１１ｄ（ｋＬ　１　ｔｐ（ｋ）
に変換する。

続いて、二相三相変換器２Ｌに入力されて次の（２２）
式の演算により三相電流１ａ（ｋＬ　ｘｂ（ｋＬ　１ｃ
（ｋ）が得られて、電流検出器２２から出力される計測
値との差をとって電流制御増幅器２３を経由して電力変
換器２４へ入力される。

以上により電力変換器２４ではＰＷＭ制御などが行なわ
れ、トルク成分電流１□δに比例したトルクＴが得られ
る。

上記実施例によれば、等価電流深さり、、ｈ工の下端の
すぐ上側の計算基点から頂部までの範囲について、予め
正確な数値を計算して結果をＲＯＭ７にデータとしてス
トアしているから、この部分の計算精度は高い。また、
ｈ、、ｈ工の下端から計算基点までのごく狭い範囲では
長方形の場合を除いて近似を行い、ｈ、に関する面積に
ついては円弧を含むセグメントに対し、上部程、また、
深さに対する幅の変化量が大きい場所程計算基点を密に
して台形近似を行って計算し、ｈ工の面積は長方形と台
形は近似せずにそのままの形状として計算するが１円弧
を含むセグメントではｈ？と同様な計算基点を設けて台
形近似によって求めている。

一方、自己スロット定数の計算は長方形は長方形の式で
１台形は上辺ＷＵＪを用い５Ｊ４ＨＪ／３Ｗｕｊで近似
するが、Ｗ　ｕ　Ｊ　／　Ｗ　ｘ　Ｊ　＝　０　、５〜
３　、０以内に計算基点を配置しており、円弧を含むセ
グメントは第６図の枠を使った長方形近似によって求め
ている。

計算基点から下部の付加される部分は位置的に最下位で
あるからセグメント全体の中で寄与効果は最小である。

例えば、同寸法の１０個の長方形セグメントのスロット
定数への寄与分は最上位に対して最下位は丁１である。

更に、深さに対する幅の変位量が大きい場所では計算基
点を密にしているから、セグメントは扁平化されてセグ
メント自体の形状が台形もしくは長方形に接近している
し、ｈ？やｈｘの下端から計算基点までの距離が小さい
ため寄与分が小さくなっている。従って、０式により最
下位の付加部分の面積と自己スロット定数を分離して与
えるようにし、計算の簡単な面積の精度を高くし、自己
スロット定数には近似計算でも精度を高くすることに努
め、かつ、自己スロット定数や面積に大きい誤差があっ
てもスロット定数ｋＲ（ｈｘ）には誤差として大きく現
われにくい数式であるから、二次抵抗やスロット定数の
誤差を５％以内に押えることは容易である。しがも、各
サンプリング周期毎に１着目する付加セグメントの面積
、自己スロット定数だけがその周期毎に計算を必要とす
る未知数で、他の計算基点から上方のすべての項目は既
知となっているから、毎回セグメントごとに計算して集
計する従来の方法にくらべて、計算が大変簡単になり、
計算回数も数分の−に減り、必要なメモリ容量も数分の
−に減った。かつ、すべり周波数の大小関係で比較して
所属セグメントを判断し、そこの計算基点の多項近似式
から等価電流深さを求めているため、従来より短時間で
回路定数値を求められるようになった。

更に、本装置の適用光を二次鎖交磁束一定ベクトル制御
装置に限定して説明したが、磁束一定でない一般のベク
トル制御装置や、これに類する二次回路定数を必要とす
る制御装置すべてに勿論有効である。また、巻線温度の
影響を受は易い二次抵抗について、一次巻線側からの推
定ではあるが。

絶えず温度上昇とその変化を考慮して制御できるように
なった。

〔発明の効果〕

インダクタンス比６／Ｌ、が大きい機種の誘導電動機で
も、電流制御の遅れ以上には応答遅れなしにトルクの瞬
時値を制御できるようになった。

しかも、二次巻線温度を絶えず推定して、制御信号基準
が常に妥当な値であるように考慮できる。

従って、速度の急変や負荷トルクの急変など、従来は直
流機でないと制御が難しかった用途にも高性能のベクト
ル制御が適用できるようになった。

更に、制御対象が汎用電動機を含む広汎な機種範囲に拡
大された。その上、これらの効果が比較的安価な装置で
得られるようになった。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明装置のブロック図、第２図は本発明装置
を組込んだ制御システムの概要を示すブロック図、第３
図はロータスロットのセグメント構成と詣定数の説明図
、第４図はデータ入力から演算を行ない所定の場所へ出
力するまでの一連の処理を示す流れ図、第５図は第３図
のロータスロットの計算基点に関するデータをＲＯＭに
ストアする場合のメモリの説明図、第６図は円弧を含む
セグメントを上下両端以外は等高長方形で近似し。 両端のみ（Ｌｘ−Ｋｔ）Ｋｖ　　λ／Ｌｔ（ｉ＝Ｌ、Ｕ
）で再分割した長方形で近似する方法の説明図である。 １・・・誘導電動機、　　　２・・・、ｗ係数器。 ３・・・ｌ係数器。 Ｌ。 ４・・・二次鎖交磁束一定ベクトル制御装置、５・・・
二次回路定数演算装置、 ６・・・スロット、　　　　　７・・・ＲＯＭ、８・・
・入力ポート、　　　　９・・・ＣＰＵ、１０・・・制
御信号基準設定器、 １１・・・パルスジェネレータ。 １２・・・減算器、　　　　　１３・・・割算器、１４
・・・温度センサ、　　　　１５・・・ＡＤコンバータ
、１６・・・ＲＡＭ、　　　　　　　１７・・・出力ポ
ート。 １８・・・速度制御増幅器、 １９・・・γ−δ／ｄ−＃座標変換器、２０・・・時間
積分器、　　　２１・・・二相三相変換器。 ２２・・・電流検出器、２３・・・電流制御増輔器。 ２４・・・電力変換器。 オ・・・制御信号基準のマーク。 ・・・・時間微分値のマーク、　＾・・・推定量のマー
ク、Ｌ２□・・・二次巻線の自己インダクタンスＲ２・
・・二次抵抗、　　　　Ｍ・・・相互インダクタンス、
Ｌ２・・・二次巻線の主磁束によるインダクタンス、Ｑ
２・・・二次巻線の漏れインダクタンス、Ｌト・・Ｌ２
の一次側換算値。 Ｌｌ・・・一次巻線の主磁束によるインダクタンス、ｆ
・・・電源周波数、　　　　Ｓ・・・すべり、ｓｆ・・
・すべり周波数。 ｈ工ｅ　ｈ、・・・漏れインダクタンス及び抵抗の等価
電流深さ、ρ・・・固有抵抗。 ｋＲ（ｈ工）・・・ｈ工と下端から頂部までのスロット
定数、Ａ（ｈｒ）・・・辱の下端から頂部までの面積和
、ＳＪ・・・セグメントｊの自己スロット定数。 μｊ、シＪ・・・セグメントｊの２種類の形状係数。 δＳ・・・すべり角周波数、八・・・ロータ回転角速度
。 ｒｅ・・・スロット外溝体部二次抵抗、ｉ２・・・二次
電流、　　　　１１δ・・・トルク成分電流、ｉｏ・・
・励磁電流、　　　　ｉ□・・・−送電流。 τ・・・サンプリング周期、 ｋτ、（ｋ−１）τ・・・サンプリング時刻、ＡＪ・・
・セグメントｊの面積、 ＷＪ・・・セグメントｊの底部幅、 ＡＪ〜。・・・セグメントｊ−ｎの面積和、ｈ工Ｊｔ）
ｌｒｊ・・・漏れインダクタンス及び抵抗の等価電流深
さ（計算基点における）。 代理人　弁理士　則　近　憲　佑 同　　　　第子丸　　　健

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. キャストロータをもつ誘導電動機の二次巻線の自己イン
   ダクタンスおよび前記誘導電動機の一次巻線と二次巻線
   間の相互インダクタンスを用いて、二次電流制御信号基
   準からトルク成分電流制御信号基準を得ると共に、前記
   誘導電動機の二次抵抗、および誘導電動機の二次巻線の
   自己インダクタンスを用いて、前記トルク成分電流制御
   信号基準および励磁電流制御信号基準からすべり角周波
   数制御信号基準を得、前記トルク成分電流制御信号基準
   およびすべり角周波数制御信号基準に基づいて、前記誘
   導電動機の一次電流を制御するすべり周波数形ベクトル
   制御システムに用いられる二次回路定数演算装置におい
   て、前記誘導電動機のロータのスロットを輪郭の幾何学
   的境界でｎ個（ｎ＞１）のセグメントに分割し、最高二
   次周波数の漏れインダクタンスと抵抗の等価電流深さの
   下端が属するセグメントから底部セグメントまでの長方
   形を除くセグメントの中に上部ほど密に、下部ほど疎な
   間隔で、しかも、台形では（上幅／底幅）比＝０．５〜
   ３．０以内になるようにし、かつ深さに対する幅の変化
   量が大きいほど密な間隔で計算基点を設け、セグメント
   境界点と前記漏れインダクタンスと抵抗の等価電流深さ
   の下端を含む計算基点の全てで当該抵抗の等価電流深さ
   からスロット深さまでの変化域全体を網羅し、各計算基
   点についてそれより上方のギャップ面にいたるまでのセ
   グメント諸元を予め計算して、計算基点の真下に隣接す
   る追加セグメントの面積と自己スロット定数に直接関係
   ない部分だけを一括して前記追加セグメント計算のデー
   タと共に記憶手段に記憶させておき、前記誘導電動機の
   ロータ回転角速度の制御信号基準と計測値との偏差、前
   記励磁電流制御信号基準、前記すべり角周波数制御信号
   基準、前記誘導電動機の二次抵抗、一次巻線と二次巻線
   間の相互インダクタンス、および二次巻線温度の計測値
   を所定のサンプリング周期にて夫々入力処理する入力処
   理手段と、この入力処理手段により入力された誘導電動
   機のロータ回転角速度の偏差、励磁電流制御信号基準、
   誘導電動機（以下Ｉ．Ｍ．と略称する）の一次巻線と二
   次巻線間の相互インダクタンス、および前々回と前回の
   サンプリング時点に演算されたＩ．Ｍ．の二次抵抗、前
   回サンプリングされたすべり角周波数制御信号基準に基
   づいてすべり角周波数制御信号基準の推定値を演算する
   と共に、前記入力手段により入力されたＩ．Ｍ．の一次
   巻線温度の計測値に基づいて二次巻線温度の推定値を演
   算する第１の演算手段と、この第１の演算手段により求
   められた推定二次巻線温度における固有抵抗、すべり角
   周波数制御信号基準の推定値、および前記Ｉ．Ｍ．の極
   対数に基づいてすべり周波数を演算し、このすべり周波
   数に基づき当該等価電流深さの下端が属するセグメント
   を判定し、そのセグメントの計算基点に関する記憶内容
   の一つとして等価電流深さの計算式を取出して、すべり
   周波数と二次巻線温度から抵抗と漏れインダクタンスの
   等価電流深さを演算する第２の演算手段と、この第２の
   演算手段により求められた等価電流深さと所属セグメン
   トに基づき、そのセグメントの下端の計算基点から上方
   の抵抗と漏れインダクタンスの等価電流深さに関する面
   積とスロット定数の記憶データと、一つの計算基点から
   抵抗の等価電流深さの下端までの追加すべきセグメント
   の面積計算に要する記憶データと、他の計算基点から漏
   れインダクタンスの等価電流深さ下端までの追加セグメ
   ントの面積計算と自己スロット定数計算に要する記憶デ
   ータを前記記憶手段から取出して、抵抗の等価電流深さ
   の範囲のスロット内導体部抵抗に関しては、追加セグメ
   ントが円弧を含む時は台形近似し、長方形、台形は正確
   な計算式にて面積計算を行い、漏れインダクタンスの等
   価電流深さの範囲のスロット定数への寄与分に関しては
   、追加セグメントが円弧を含む時は抵抗に関する面積は
   台形近似で計算し、自己スロット定数に関しては追加セ
   グメントが台形の時は高さ／（３×上辺の幅）という近
   似によるが、面積は正確な式により、また円弧を含む形
   状では９０°範囲の枠の半径Ｒの分割数Ｎを４以上に選
   び等高長方形近似をするが、末端の最低部セグメントで
   は更に２等分しλ／２、λ／２、（但しλ＝Ｒ／Ｎ）と
   し、また、頂部セグメントでは上方に向け（Ｌ＿Ｕ−Ｋ
   ＿Ｕ）λ／Ｌ＿Ｕ、（Ｌ＿Ｕ−Ｋ＿Ｕ）Ｋ＿Ｕλ／Ｌ＿
   Ｕ＾２、・・・、（Ｌ＿Ｕ−Ｋ＿Ｕ）Ｋ＿Ｕ＾Ｄ＾＿＾
   Ｕ＾＿＾−＾＿＾１λ／Ｌ＿Ｕ＾Ｄ＾＿＾Ｕ、Ｋ＿Ｕ＾
   Ｄ＾＿＾Ｕλ／Ｌ＿Ｕ＾Ｄ＾＿＾Ｕと数列化した再分割
   を行い、Ｄ＿Ｕ≧４、（Ｌ＿Ｕ−Ｋ＿Ｕ）／Ｌ＿Ｕ＝０
   ．６５０〜０．６６６の範囲のＬ＿Ｕ、Ｋ＿Ｕを選んで
   枠を作り、近似長方形で計算するが、面積は抵抗のため
   の面積と同じ台形近似により行い、これらの数値を分母
   、分子共に加算する方法により前記Ｉ．Ｍ．のロータス
   ロット定数とロータスロット内導体部抵抗を演算する第
   ３の演算手段と、この第３の演算手段により求められた
   二次側のロータスロット定数とロータスロット内導体部
   抵抗からロータスロット漏れインダクタンスと二次漏れ
   インダクタンスを求め、更に、二次抵抗を演算する第４
   の演算手段と、この第４の演算手段により求められた二
   次漏れインダクタンスと、予め設定された前記Ｉ．Ｍ．
   の二次巻線の主磁束によるインダクタンスを合成して二
   次自己インダクタンスを演算する第５の演算手段とを備
   えて構成され、前記第４および第５の演算手段により求
   められた二次抵抗および二次自己インダクタンスを、前
   記トルク成分で電流制御信号基準およびすべり角周波数
   制御信号基準を得るための誘導電動機の二次巻線の自己
   インダクタンスと二次抵抗として用いるようにしたこと
   を特徴とする二次回路定数演算装置。