JPH0120788B2 - - Google Patents
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- JPH0120788B2 JPH0120788B2 JP58218907A JP21890783A JPH0120788B2 JP H0120788 B2 JPH0120788 B2 JP H0120788B2 JP 58218907 A JP58218907 A JP 58218907A JP 21890783 A JP21890783 A JP 21890783A JP H0120788 B2 JPH0120788 B2 JP H0120788B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- image
- mapping pattern
- initial value
- coordinates
- rotated
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
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- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 48
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 12
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 4
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/60—Rotation of whole images or parts thereof
- G06T3/606—Rotation of whole images or parts thereof by memory addressing or mapping
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
Description
産業上の利用分野
本発明は画像情報の任意角度の回転を高速に行
う画像回転方法／及びその装置に関するものであ
る。 従来例の構成とその問題点 近年、記憶装置の容量の拡大が急速に進み、文
字、図形などの情報をコード化せず、そのまま画
像情報として扱い編集などを行う装置が増えつつ
ある。この分野では画像情報の高速な回転などの
処理が要求される。 以下、第１図を参照しながら従来の画像の回転
について説明する。 第１図は格子点上に１次元的に配置されたｎ個
の画素a0，a1…ao-1からなる画像Ａを角度θだけ
回転し、e0，e1…en-1からなる画像Ｅへの変換を
説明するものである。なお同図では具体的に、ｎ
＝８、ｍ＝８としている。 ＡからＥへの変換（マツピング）は、回転後の
座標を（x′、y′）、回転前の座標を（ｘ、ｙ）、回
転角をθとすると、 によつて変換し、点（x′、y′）に最も近い格子点
に点（ｘ、ｙ）のデータを転送する。 しかしながら上記方法では、１画素毎に上記の
式に従つて計算して変換していくために、乗算を
含む計算量が多く、従つて多大の変換時間を要す
るという欠点を有していた。 発明の目的 本発明は上記欠点に鑑み、画像の回転に際し乗
算を必要とせず、高速に変換を行うことのできる
画像の回転方法及びその装置を提供するものであ
る。 発明の構成 本発明の画像回転方法は上記目的を達するため
直交する座標軸Ｘ軸、Ｙ軸を有する２次元空間
で、２個の整数の組で表わされる座標をもつ格子
点上に配置された、前記Ｘ軸に平行な直線原画像
のＸ座標を１つ更新すると、前記原画像を回転し
て格子点上に配置した回転画像のＸ座標が１つ更
新される場合は１、更新されない場合は０とす
る、０と１とを要素とする第１のマツピングパタ
ーンと、前記Ｘ軸に平行な直線原画像のＸ座標を
１つ更新すると、前記原画像を回転して格子点上
に配置した回転画像の像座標が１つ更新される場
合は１、更新されない場合は０とする、０と１と
を要素とする第２のマツピングパターンとを参照
することにより、原画像の座標に対応する回転画
像の座標を求め、原画像の濃度を回転画像の座標
へ転送することによつて原画像を回転し、再び格
子点上に配置した回転画像を生成するものであ
る。 また本発明の画像回転装置は上記目的を達する
ため、直交する座標Ｘ軸、Ｙ軸を有する２次元空
間の原画像情報に対して２個の整数の組で表わさ
れるような初期座標を求める初期設定手段と、前
記Ｘ軸に平行な直線原画線のＸ座標を１つ更新す
ると、前記原画像を回転して格子点上に配置した
回転画像のＸ座標が１つ更新される場合は１、更
新されない場合は０とする、０と１とを要素とす
る第１のマツピングパターン及び前記Ｘ軸に平行
な直線原画像のＸ座標を１つ更新すると、前記原
画像を回転して格子点上に配置した回転画像のＹ
座標が１つ更新される場合は１、更新されない場
合は０とする、０と１とを要素とする第２のマツ
ピングパターンとを生成するマツピングパターン
生成手段と、前記第１、第２のマツピングパター
ンを一時格納するマツピングパターン記憶手段
と、前記初期値設定手段が設定した初期値に対し
て前記第１、第２のマツピングパターンに応じた
値を加算する計算手段とを具備し、前記計算手段
の出力を回転画像の出力とするものである。 実施例の説明 以下第１図を用い、本発明の実施例の説明をす
るための下地となる直線画像の回転方法について
先に述べる。 第１図は本発明の原理となる直線画像の回転の
手法を説明するものである。 まず第１図のようにＸ軸、Ｙ軸を定める。画像
は格子点上にだけ存在しうるものとし、格子点の
座標は整数で表わされるものとする。 以下の説明はＸ軸に平行で格子点上のa0、a1、
…ao-1から成る画像Ａを、角度θだけ回転させ、
直線１１上のb0、b1、…bo-1から成る画像Ｂに変
換し、更に格子点上に配置してe0、e1、…から成
る画像Ｅへ変換するものである。画像Ａと画像Ｂ
とは角度θをなすが、画像Ｂは点１２を中心とし
て画像Ａを回転させたものではない。直線１１が
Ｘ軸と角度θをなすということであり、移動と回
転とが施されているが、これを以下では回転と称
することとする。 さてＸ方向、Ｙ方向とも格子間隔を１とする
と、第１図では、 Δx＝cosθ ………(1) Δy＝sinθ ………(2) となる。b0の座標を（xb0、yb0）とすると、biの
座標は xbi＝xb0＋ｉ・cosθ ………(3) ybi＝yb0＋ｉ・sinθ ………(4) となる。従つて（xb0、yb0）を与えれば、残りの
点の座標は一定値Δx、Δyを次々に加算すること
により求めることができる。biに最も近い格子点
をeiとし、aiのデータをeiへ転送する。こうして
画像Ｅを作れば画像Ａを回転したことになる。 biの座標（xbi、ybi）を真の位置と称すること
にするが、これは一般に整数とはならないので、
整数化して格子点へ配置するために以下の変換を
行なう。格子点座標を（j′、k′）として j′＝〔xbi＋0.5〕＝〔xb0＋0.5＋ｉ・cosθ〕
………(5) k′＝〔ybi＋0.5〕＝〔yb0＋0.5＋ｉ・sinθ〕
………(6) とする。（但し、〔α〕はαを越えない最大整数を
表わす。） なお、第５式、第６式で0.5を加えたのは真の位
置に最も近い格子点が選ばれるようにするためで
ある。 この式を更にあとの記述に都合のよい形に変形
する。すなわちxb0、yb0の整数部分をそれぞれ
Nx0、Ny0、小数部分をRx0、Ry0とし、整数部分
を〔 〕の外へ出すと j′−Nx0＝〔Rx0＋0.5＋ｉ・cosθ〕………(7) k′−Ny0＝〔Ry0＋0.5＋ｉ・sinθ〕………(8) となる。上式で左辺は整数で、０又は１から始ま
る数である。Nx0、Ny0はそれぞれj′、k′の初期値
になる。 左辺をｊ、ｋとおきかえると、 ｊ＝〔Rx0＋0.5＋ｉ・cosθ〕 ………(9) ｋ＝〔Ry0＋0.5＋ｉ・sinθ〕 ………(10) となる。以下、Rx0、Ry0を初期残差と称するこ
とにする。これの幾何学的意味は第１図に示すよ
うにb0の左下方の最も近い格子点を原点とした時
のb0の座標値である。 第２図に、回転の例として第１図と同じ記号を
使用し、原画Ａ＝（a0、a1…a7）を角度θ＝38.7゜
回転させる場合を示す。この時、
う画像回転方法／及びその装置に関するものであ
る。 従来例の構成とその問題点 近年、記憶装置の容量の拡大が急速に進み、文
字、図形などの情報をコード化せず、そのまま画
像情報として扱い編集などを行う装置が増えつつ
ある。この分野では画像情報の高速な回転などの
処理が要求される。 以下、第１図を参照しながら従来の画像の回転
について説明する。 第１図は格子点上に１次元的に配置されたｎ個
の画素a0，a1…ao-1からなる画像Ａを角度θだけ
回転し、e0，e1…en-1からなる画像Ｅへの変換を
説明するものである。なお同図では具体的に、ｎ
＝８、ｍ＝８としている。 ＡからＥへの変換（マツピング）は、回転後の
座標を（x′、y′）、回転前の座標を（ｘ、ｙ）、回
転角をθとすると、 によつて変換し、点（x′、y′）に最も近い格子点
に点（ｘ、ｙ）のデータを転送する。 しかしながら上記方法では、１画素毎に上記の
式に従つて計算して変換していくために、乗算を
含む計算量が多く、従つて多大の変換時間を要す
るという欠点を有していた。 発明の目的 本発明は上記欠点に鑑み、画像の回転に際し乗
算を必要とせず、高速に変換を行うことのできる
画像の回転方法及びその装置を提供するものであ
る。 発明の構成 本発明の画像回転方法は上記目的を達するため
直交する座標軸Ｘ軸、Ｙ軸を有する２次元空間
で、２個の整数の組で表わされる座標をもつ格子
点上に配置された、前記Ｘ軸に平行な直線原画像
のＸ座標を１つ更新すると、前記原画像を回転し
て格子点上に配置した回転画像のＸ座標が１つ更
新される場合は１、更新されない場合は０とす
る、０と１とを要素とする第１のマツピングパタ
ーンと、前記Ｘ軸に平行な直線原画像のＸ座標を
１つ更新すると、前記原画像を回転して格子点上
に配置した回転画像の像座標が１つ更新される場
合は１、更新されない場合は０とする、０と１と
を要素とする第２のマツピングパターンとを参照
することにより、原画像の座標に対応する回転画
像の座標を求め、原画像の濃度を回転画像の座標
へ転送することによつて原画像を回転し、再び格
子点上に配置した回転画像を生成するものであ
る。 また本発明の画像回転装置は上記目的を達する
ため、直交する座標Ｘ軸、Ｙ軸を有する２次元空
間の原画像情報に対して２個の整数の組で表わさ
れるような初期座標を求める初期設定手段と、前
記Ｘ軸に平行な直線原画線のＸ座標を１つ更新す
ると、前記原画像を回転して格子点上に配置した
回転画像のＸ座標が１つ更新される場合は１、更
新されない場合は０とする、０と１とを要素とす
る第１のマツピングパターン及び前記Ｘ軸に平行
な直線原画像のＸ座標を１つ更新すると、前記原
画像を回転して格子点上に配置した回転画像のＹ
座標が１つ更新される場合は１、更新されない場
合は０とする、０と１とを要素とする第２のマツ
ピングパターンとを生成するマツピングパターン
生成手段と、前記第１、第２のマツピングパター
ンを一時格納するマツピングパターン記憶手段
と、前記初期値設定手段が設定した初期値に対し
て前記第１、第２のマツピングパターンに応じた
値を加算する計算手段とを具備し、前記計算手段
の出力を回転画像の出力とするものである。 実施例の説明 以下第１図を用い、本発明の実施例の説明をす
るための下地となる直線画像の回転方法について
先に述べる。 第１図は本発明の原理となる直線画像の回転の
手法を説明するものである。 まず第１図のようにＸ軸、Ｙ軸を定める。画像
は格子点上にだけ存在しうるものとし、格子点の
座標は整数で表わされるものとする。 以下の説明はＸ軸に平行で格子点上のa0、a1、
…ao-1から成る画像Ａを、角度θだけ回転させ、
直線１１上のb0、b1、…bo-1から成る画像Ｂに変
換し、更に格子点上に配置してe0、e1、…から成
る画像Ｅへ変換するものである。画像Ａと画像Ｂ
とは角度θをなすが、画像Ｂは点１２を中心とし
て画像Ａを回転させたものではない。直線１１が
Ｘ軸と角度θをなすということであり、移動と回
転とが施されているが、これを以下では回転と称
することとする。 さてＸ方向、Ｙ方向とも格子間隔を１とする
と、第１図では、 Δx＝cosθ ………(1) Δy＝sinθ ………(2) となる。b0の座標を（xb0、yb0）とすると、biの
座標は xbi＝xb0＋ｉ・cosθ ………(3) ybi＝yb0＋ｉ・sinθ ………(4) となる。従つて（xb0、yb0）を与えれば、残りの
点の座標は一定値Δx、Δyを次々に加算すること
により求めることができる。biに最も近い格子点
をeiとし、aiのデータをeiへ転送する。こうして
画像Ｅを作れば画像Ａを回転したことになる。 biの座標（xbi、ybi）を真の位置と称すること
にするが、これは一般に整数とはならないので、
整数化して格子点へ配置するために以下の変換を
行なう。格子点座標を（j′、k′）として j′＝〔xbi＋0.5〕＝〔xb0＋0.5＋ｉ・cosθ〕
………(5) k′＝〔ybi＋0.5〕＝〔yb0＋0.5＋ｉ・sinθ〕
………(6) とする。（但し、〔α〕はαを越えない最大整数を
表わす。） なお、第５式、第６式で0.5を加えたのは真の位
置に最も近い格子点が選ばれるようにするためで
ある。 この式を更にあとの記述に都合のよい形に変形
する。すなわちxb0、yb0の整数部分をそれぞれ
Nx0、Ny0、小数部分をRx0、Ry0とし、整数部分
を〔 〕の外へ出すと j′−Nx0＝〔Rx0＋0.5＋ｉ・cosθ〕………(7) k′−Ny0＝〔Ry0＋0.5＋ｉ・sinθ〕………(8) となる。上式で左辺は整数で、０又は１から始ま
る数である。Nx0、Ny0はそれぞれj′、k′の初期値
になる。 左辺をｊ、ｋとおきかえると、 ｊ＝〔Rx0＋0.5＋ｉ・cosθ〕 ………(9) ｋ＝〔Ry0＋0.5＋ｉ・sinθ〕 ………(10) となる。以下、Rx0、Ry0を初期残差と称するこ
とにする。これの幾何学的意味は第１図に示すよ
うにb0の左下方の最も近い格子点を原点とした時
のb0の座標値である。 第２図に、回転の例として第１図と同じ記号を
使用し、原画Ａ＝（a0、a1…a7）を角度θ＝38.7゜
回転させる場合を示す。この時、
【式】sinθ＝５／８である。又（xb0、
yb0）＝（0.5、0.5）とする。ｉとｊ、ｋの対応を第
１表に示す。第２図から明らかなように、a0とa1
とがc0に変換されたため原画Ａの画素数が８個で
あつたものが回転後は７個に減少している。この
ような場合はc0としてa0、a1のいずれか、又は
a0、a1の論理和などをとる。
１表に示す。第２図から明らかなように、a0とa1
とがc0に変換されたため原画Ａの画素数が８個で
あつたものが回転後は７個に減少している。この
ような場合はc0としてa0、a1のいずれか、又は
a0、a1の論理和などをとる。
【表】
本発明は以上のような原理を基にして、回転処
理をマツピングパターンと称するパターンの参照
によつて行なうものである。 以下、本発明の一実施例について説明する。 第２図で説明した回転の例の場合の本発明の一
実施例におけるマツピングパターンを第２表に示
す。第２表において、PJ、PKが各々ｊ、ｋに対
応するマツピングパターンである。
理をマツピングパターンと称するパターンの参照
によつて行なうものである。 以下、本発明の一実施例について説明する。 第２図で説明した回転の例の場合の本発明の一
実施例におけるマツピングパターンを第２表に示
す。第２表において、PJ、PKが各々ｊ、ｋに対
応するマツピングパターンである。
【表】
【表】
マツピングパターンは０と１から成るベクトル
で、例えばPJについて説明すると、ｉが０から
１つずつ増える時に、ｊが変化すれば１、変化し
なければ０とするものである。 即ちマツピングパターンはもとのｊの系列が変
化する点で１になる系列で、ｊの値には依存しな
い。マツピングパターンを求めておけば任意のｊ
の整数初期値に対し、その後のｊの値を求めるこ
とができる。 すなわちマツピングパターンを記憶しておけば
ｊ、ｋをそのまま記憶しておくのに比べ、記憶容
量が少くてすむ。又第３図に示すように同じ個数
の画素からなる画像A1、A2を、等しい角度、等
しい初期残差（Rx0、Ry0）の画像E1、E2に変換
するような場合は同一のマツピングパターンを参
照すればよいので、計算は１回で済む。これは透
視変換の場合などに有効である。 次に第４図に示すような２次元画像Ａを回転し
画像Ｅを変換する場合を考える。２次元画像の回
転を１殊ずつマツピングパターンを参照して行う
場合、各行毎にマツピングパターンが異なる。こ
れは第９式を例にとると初期残差Rx0が変化する
ためである。しかし本発明によれば、マツピング
パターンは唯１度計算しさえすれば、異なるマツ
ピングパターンは計算し直さなくても済む。この
ことを、以下に図面を参照しながら説明する。 第５図は第２表に応じた画像の回転を示したも
のである。一方、第６図は第４図の回転後の画像
Ｅをさらに詳しく描いたものである。第６図のよ
うに回転前の座標ｘ、ｙと回転後の座標x′、y′を
定める。第４図の画像Ａを回転した真の位置の点
からなる画像を第６図でB0＝（b00、b01、b02、
…）、B1＝（b10、b11、…）…で表わし、真の画像
と称することにする。各B0、B1、…に対応する
初期残差は（Rx0、Ry0）、（Rx1、Ry1）で、一般
にこれらの値は等しくない。第(9)式、第(10)式にお
いてRx0、Ry0の値を変えると、第２表に示した
ｉとｊ、ｉとｋとの対応関係も変化する。従つて
マツピングパターンも変化する。 Rx0などを変えた時のマツピングパターンの変
化を示すのに、分かりやすくするため、第(9)式、
第(10)式を次のように変形する。即ち Rx＝Rx0＋0.5 ………(11) Ry＝Ry0＋0.5 ………(12) ｊ＝〔ｉ・cosθ＋Rx〕 ………(13) ｋ＝〔ｉ・sinθ＋Ry〕 ………(14) とする。初期残差Rx0、Ry0は小数部分であるか
らいずれも０と１の間の数である。従つて新しい
初期残差（以後これも単に初期残差と称する）
Rx、Ryはともに0.5と1.5の間の数であるが、０と
1.0の間で変化させて調べればよい。以後第（14）
式の方を例にとり説明する。Ryが１以上の場合
には Ry＝１＋Ry′ ………(15) とおくと、Ry′は０と0.5の間の数であり ｋ＝〔Ry′＋ｉ・cosθ〕＋１ ………(16) となる。第（16）式でｋ−１＝k′とおき直せば第
（14）式と同じ形になるからｉとk′の関係はｉと
ｋの関係に等しい。従つて第（14）式でRyが１
と1.5の間の値の時は、Ryから１を減じ、ｋから
も１を減じて考えればよい。しかもマツピングパ
ターンがわかれば初期値のとり方によつてｋは任
意の整数にすることができるから、Ryは０と１
の間で考えておけばよい。 次に本実施例マツピングパターンの周期、基本
パターン、位相について説明する。 以下、sinθ＝５／８の場合を例にとる。sinθ＝５／
８ を第（14）式に代入すると、 ｋ＝〔５／８ｉ＋Ry〕 ………（17） となる。ｉをｉ＋８におきかえると ｋ＝〔５／８（ｉ＋８）×Ry〕＝〔５／８ｉ＋Ry〕＋
５ ………（18） となる。第（18）式でｋ−５をk′とおき直すと第
（17）式と同等になるから、マツピングパターン
PKは周期８でくり返すパターンである。Ry＝０
の場合を第３表に示す。
で、例えばPJについて説明すると、ｉが０から
１つずつ増える時に、ｊが変化すれば１、変化し
なければ０とするものである。 即ちマツピングパターンはもとのｊの系列が変
化する点で１になる系列で、ｊの値には依存しな
い。マツピングパターンを求めておけば任意のｊ
の整数初期値に対し、その後のｊの値を求めるこ
とができる。 すなわちマツピングパターンを記憶しておけば
ｊ、ｋをそのまま記憶しておくのに比べ、記憶容
量が少くてすむ。又第３図に示すように同じ個数
の画素からなる画像A1、A2を、等しい角度、等
しい初期残差（Rx0、Ry0）の画像E1、E2に変換
するような場合は同一のマツピングパターンを参
照すればよいので、計算は１回で済む。これは透
視変換の場合などに有効である。 次に第４図に示すような２次元画像Ａを回転し
画像Ｅを変換する場合を考える。２次元画像の回
転を１殊ずつマツピングパターンを参照して行う
場合、各行毎にマツピングパターンが異なる。こ
れは第９式を例にとると初期残差Rx0が変化する
ためである。しかし本発明によれば、マツピング
パターンは唯１度計算しさえすれば、異なるマツ
ピングパターンは計算し直さなくても済む。この
ことを、以下に図面を参照しながら説明する。 第５図は第２表に応じた画像の回転を示したも
のである。一方、第６図は第４図の回転後の画像
Ｅをさらに詳しく描いたものである。第６図のよ
うに回転前の座標ｘ、ｙと回転後の座標x′、y′を
定める。第４図の画像Ａを回転した真の位置の点
からなる画像を第６図でB0＝（b00、b01、b02、
…）、B1＝（b10、b11、…）…で表わし、真の画像
と称することにする。各B0、B1、…に対応する
初期残差は（Rx0、Ry0）、（Rx1、Ry1）で、一般
にこれらの値は等しくない。第(9)式、第(10)式にお
いてRx0、Ry0の値を変えると、第２表に示した
ｉとｊ、ｉとｋとの対応関係も変化する。従つて
マツピングパターンも変化する。 Rx0などを変えた時のマツピングパターンの変
化を示すのに、分かりやすくするため、第(9)式、
第(10)式を次のように変形する。即ち Rx＝Rx0＋0.5 ………(11) Ry＝Ry0＋0.5 ………(12) ｊ＝〔ｉ・cosθ＋Rx〕 ………(13) ｋ＝〔ｉ・sinθ＋Ry〕 ………(14) とする。初期残差Rx0、Ry0は小数部分であるか
らいずれも０と１の間の数である。従つて新しい
初期残差（以後これも単に初期残差と称する）
Rx、Ryはともに0.5と1.5の間の数であるが、０と
1.0の間で変化させて調べればよい。以後第（14）
式の方を例にとり説明する。Ryが１以上の場合
には Ry＝１＋Ry′ ………(15) とおくと、Ry′は０と0.5の間の数であり ｋ＝〔Ry′＋ｉ・cosθ〕＋１ ………(16) となる。第（16）式でｋ−１＝k′とおき直せば第
（14）式と同じ形になるからｉとk′の関係はｉと
ｋの関係に等しい。従つて第（14）式でRyが１
と1.5の間の値の時は、Ryから１を減じ、ｋから
も１を減じて考えればよい。しかもマツピングパ
ターンがわかれば初期値のとり方によつてｋは任
意の整数にすることができるから、Ryは０と１
の間で考えておけばよい。 次に本実施例マツピングパターンの周期、基本
パターン、位相について説明する。 以下、sinθ＝５／８の場合を例にとる。sinθ＝５／
８ を第（14）式に代入すると、 ｋ＝〔５／８ｉ＋Ry〕 ………（17） となる。ｉをｉ＋８におきかえると ｋ＝〔５／８（ｉ＋８）×Ry〕＝〔５／８ｉ＋Ry〕＋
５ ………（18） となる。第（18）式でｋ−５をk′とおき直すと第
（17）式と同等になるから、マツピングパターン
PKは周期８でくり返すパターンである。Ry＝０
の場合を第３表に示す。
【表】
Ry＝０の場合のｉとｋの関係を基本対応関係と
称し、その時のPKのパターンを基本パターン、
又は開始位相Ｃ、即ち位相０から始まるパターン
と称することにする。基本パターンをグラフに描
くと第７図のようになり、第７図のように位相を
定める。ｉが任意の整数だけずれたパターンは基
本パターンから容易に求めることができる。 一般に整数ｎ、ｍに対しｍ／ｎが既約分数である 時 ｋ＝〔ｍ／ｎｉ＋Ry〕 ………（19） で、Ry＝０とおいて ｉ＝０、１、２、…、ｎ−１ ｋ＝０、１、２、…、ｍ−１ の範囲のｉとｋの関係を基本対応関係、この時の
PKを基本パターンと称することにする。 次に第（17）式でRyを０から１まで変化させ
る時、マツピングパターンがどのように変化する
かを調べる。これを調べるのに第４表を用いる。
第４表は第（17）式でRy＝０とし、０から７ま
で変えてｋを求めていく過程を示している。加算
は残差Ｒに比率ｍ／ｎ＝５／８を加算する処理である。 結果の和を残差（小数部）Ｒと整数部Ｎとに分け
る。整数部が１になる場合は桁上げがあつたから
ｋを１つ進める。
称し、その時のPKのパターンを基本パターン、
又は開始位相Ｃ、即ち位相０から始まるパターン
と称することにする。基本パターンをグラフに描
くと第７図のようになり、第７図のように位相を
定める。ｉが任意の整数だけずれたパターンは基
本パターンから容易に求めることができる。 一般に整数ｎ、ｍに対しｍ／ｎが既約分数である 時 ｋ＝〔ｍ／ｎｉ＋Ry〕 ………（19） で、Ry＝０とおいて ｉ＝０、１、２、…、ｎ−１ ｋ＝０、１、２、…、ｍ−１ の範囲のｉとｋの関係を基本対応関係、この時の
PKを基本パターンと称することにする。 次に第（17）式でRyを０から１まで変化させ
る時、マツピングパターンがどのように変化する
かを調べる。これを調べるのに第４表を用いる。
第４表は第（17）式でRy＝０とし、０から７ま
で変えてｋを求めていく過程を示している。加算
は残差Ｒに比率ｍ／ｎ＝５／８を加算する処理である。 結果の和を残差（小数部）Ｒと整数部Ｎとに分け
る。整数部が１になる場合は桁上げがあつたから
ｋを１つ進める。
【表】
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 直交する座標軸Ｘ軸、Ｙ軸を有する２次元空
間で、２個の整数の組で表わされる座標をもつ格
子点上に配置された、前記Ｘ軸に平行な直線原画
像のＸ座標を１つ更新すると、前記原画像を回転
して格子点上に配置した回転画像のＸ座標が１つ
更新される場合は１、更新されない場合は０とす
る、０と１とを要素とする第１のマツピングパタ
ーンと、前記Ｘ軸に平行な直線原画像のＸ座標を
１つ更新すると、前記原画像を回転して格子点上
に配置した回転画像のＹ座標が１つ更新される場
合は１、更新されない場合は０とする、０と１と
を要素とする第２のマツピングパターンとを参照
することにより、原画像の座標に対応する回転画
像の座標を求め、原画像の濃度を回転画像の座標
へ転送することによつて原画像を回転し、再び格
子点上に配置した回転画像を生成することを特徴
とする画像回転方法。 ２ ２次元原画像をＸ軸に平行な行に分解し、１
行毎に回転画像の初期値を算出し、初期値から第
１、第２のマツピングパターンの位相を求め、位
相をずらせた前記第１、第２のマツピングパター
ンを参照することによつて、複数行から成る２次
元画像の回転を行なうことを特徴とする特許請求
の範囲第１項記載の画像回転方法。 ３ 回転画像の初期値の位置と、マツピングパタ
ーンを循環的にずらせた時の位相とを対応づける
ことにより、各行の初期値からマツピングパター
ンの位相を知ることを特徴とする特許請求の範囲
第１項記載の画像回転方法。 ４ 直交する座標Ｘ軸、Ｙ軸を有する２次元空間
の原画像情報に対して２個の整数の組で表わされ
るような初期座標を求める初期値設定手段と、前
記Ｘ軸に平行な直線原画線のＸ座標を１つ更新す
ると、前記原画像を回転して格子点上に配置した
回転画像のＸ座標が１つ更新される場合は１、更
新されない場合は０とする、０と１とを要素とす
る第１のマツピングパターン、及び前記Ｘ軸に平
行な直線原画像のＸ座標を１つ更新すると、前記
原画像を回転して格子点上に配置した回転画像の
Ｙ座標が１つ更新される場合は１、更新されない
場合は０とする、０と１とを要素とする第２のマ
ツピングパターンとを生成するマツピングパター
ン生成手段と、前記第１、第２のマツピングパタ
ーンを一時格納するマツピングパターン記憶手段
と、前記初期値設定手段が設定した初期値に対し
て前記第１、第２のマツピングパターンに応じた
値を加算する計算手段とを具備し、前記計算手段
の出力を回転画像の情報とする画像回転装置。 ５ マツピングパターン生成手段は、回転画像の
座標の初期値の小数部分とマツピングパターンの
参照開始位置を示す開始位相とを対応づけるを生
成することを特徴とする特許請求の範囲第４項記
載の画像回転装置。 ６ 初期値設定手段は２次元の原画像をＸ軸に平
行な行に分解し、１行毎に回転画像の初期値を算
出し、マツピングパターン生成手段は初期値から
マツピングパターンの開始位相を求め、計算手段
は位相をずらせたマツピングパターンを参照する
ことによつて、複数行から成る２次元の画像の回
転を行なうことを特徴とする特許請求の範囲第４
項記載の画像回転装置。 ７ マツピングパターンを格納するマツピングパ
ターン記憶手段はスタツク構造を有することを特
徴とする特許請求の範囲第４項記載の画像回転装
置。 ８ 計算手段は処理すべき原画の画素数がマツピ
ングパターンの長さより多い場合には、前記マツ
ピングパターンを循環的に参照することを特徴と
する特許請求の範囲第４項記載の画像回転装置。 ９ 初期値設定手段はマツピングパターンを算出
するためのcosθ、sinθの値を保持する保持手段を
有し、各行の初期値の座標を前記保持手段に保持
されている値の加・減算によつて求めることを特
徴とする特許請求の範囲第４項記載の画像回転装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58218907A JPS60110080A (ja) | 1983-11-21 | 1983-11-21 | 画像回転方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58218907A JPS60110080A (ja) | 1983-11-21 | 1983-11-21 | 画像回転方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60110080A JPS60110080A (ja) | 1985-06-15 |
| JPH0120788B2 true JPH0120788B2 (ja) | 1989-04-18 |
Family
ID=16727179
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58218907A Granted JPS60110080A (ja) | 1983-11-21 | 1983-11-21 | 画像回転方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60110080A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6324370A (ja) * | 1986-07-16 | 1988-02-01 | Fujitsu Ltd | イメ−ジ・デ−タ回転方式 |
| US4689682A (en) * | 1986-10-24 | 1987-08-25 | The Grass Valley Group, Inc. | Method and apparatus for carrying out television special effects |
| NL8801925A (nl) * | 1988-08-02 | 1990-03-01 | Skf Ind Trading & Dev | Afdichtsamenstel met een magnetische vloeistof. |
| JP2829006B2 (ja) * | 1988-11-10 | 1998-11-25 | 株式会社リコー | 画像処理装置 |
-
1983
- 1983-11-21 JP JP58218907A patent/JPS60110080A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60110080A (ja) | 1985-06-15 |
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