JP7841750B2 - 像再生装置、ホログラム記録装置、およびデジタルホログラフィ装置 - Google Patents

像再生装置、ホログラム記録装置、およびデジタルホログラフィ装置

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Description

本発明は、像再生装置、ホログラム記録装置、およびデジタルホログラフィ装置に関する。
光の波長や偏光といった光学特性の情報は、蛍光顕微鏡を含む光学顕微鏡における分子組成の識別、生体高分子の配向や局在等細胞の多様な情報の無染色での取得、生体の健康状態等のバイタルサイン、製造物や材料の劣化状態の推定、物質や材料の種類・特性、肉眼やロボットビジョンの物体認識・識別における有益な特徴量として、様々な形で多岐に活用されている。光学情報を取得する手法として、従前のＲ，Ｇ，Ｂのカラーフィルタアレイや偏光フィルタを用いる方法に代えて、光効率を向上させて明るい像を取得するために、光の吸収ではなく位相変調を用いて、計算コヒーレント多重に基づく信号処理を含む多次元センシング方式が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１には、例えば波長情報を取得する手法として、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色の光の干渉縞を単色の撮像素子で多重記録し、得られた多重ホログラムから信号処理により三次元画像を再生するデジタルホログラフィ技術が開示されている。
特許文献１では、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長帯の光を含む画像を再生するために、その２倍の６枚の多重ホログラムを準備すると共に、各干渉縞を形成する２光波の一方の強度を独立して取得することを前提としている。これに対して、特定の２段階位相シフト干渉法を用い、干渉光を形成する片側の光波の強度を（Ｎ－１）の波長帯の光に対して独立に取得することにより、２Ｎ枚の多重ホログラムから各波長帯の画像情報を取得できる技術が開示されている（非特許文献１参照）。非特許文献１に記載された方法では、干渉光を形成する２光波の一方の強度の測定が不要な、２段階位相シフト干渉法（非特許文献２参照）の適用が可能とされている。特許文献１や非特許文献１では、少なくとも１枚の多重ホログラムについて、干渉縞を形成する光波を生成するために、位相変調量に２πの整数倍を与えることを前提としている。これに対し、任意の位相変調量で分光信号処理を行う技術が提案されている（特許文献２）。
非特許文献３では、圧縮センシングを用いて、記録されたホログラムに含まれる、１次回折光成分である物体光と、０次回折光強度分布、－１次回折光成分である共役像を分離する方法が示されている。この方法では、位相シフト干渉法を用いずに、ホログラムから物体光のみを得ることができる。
特許第６３０８５９４号公報 特開２０１７－０７６０３８号公報
T. Tahara, et al., "Four-step phase-shifting digital holography simultaneously sensing dual-wavelength information using a monochromatic image sensor", Journal of Optics (IOP Publishing) Vol. 17, pp. 125707-1-10, 2015 J.-P. Liu and T.-C. Poon, "Two-step-only quadrature phase-shifting digital holography", Optics Letters Vol. 34, pp. 250-252, 2009 J. Wu, et al., "Single-shot lensless imaging with fresnel zone aperture and incoherent illumination", Light: Science & Applications Vol. 9, pp. 53-1-11, 2020
多重ホログラムから波長等の情報を含む１つの画像を再生するためには、時間的または空間的に分割された複数の多重ホログラムが必要であり、情報についてのパラメータ数が多くなるにしたがい多くの枚数が必要となる。空間的に多分割すると、それぞれの多重ホログラムの画素が離散的なものとなるので、再生された画像の空間分解能が低下する。一方、時間的に多分割する、すなわち複数回撮像して多重ホログラムを取得すると、１画像分の撮像時間が長くなって時間分解能が低下する。さらに、波長帯を細分化したり偏光も合わせたりした情報を得ようとすると、パラメータ数が増えるので、空間または時間分解能がいっそう低下する。そのため、デジタルホログラフィ技術においては、より少ない枚数の多重ホログラムによる像再生が求められている。特許文献１，２には、パラメータ数をＮとすると（２Ｎ＋１）枚の多重ホログラムから像を再生する技術が開示されているが、例えば、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長帯を含む（Ｎ＝３）画像を再生するためには、７枚の多重ホログラムを取得する必要がある。特許文献１や非特許文献１には、２Ｎ枚の多重ホログラムから像を再生する技術が開示されているが、多重ホログラムを記録する際に、各パラメータの光波の強度を別途記録する必要があり、少なくとも（２Ｎ＋１）枚記録するのと同等の空間または時間分解能となる。したがって、これらの技術には改良の余地がある。
本発明は、前記問題点に鑑みてなされたものであり、光学特性の情報を含む、空間・時間分解能の高い画像を再生することのできる像再生装置、前記画像を再生するための多重ホログラムを取得するためのホログラム記録装置、およびこれらを備えたデジタルホログラフィ装置を提供することを課題とする。
本発明に係る像再生装置は、波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光を含む画像を、前記パラメータ毎に位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を１つずつ合計Ｎパターン多重記録されると共に時間的または空間的に分割して記録された、前記Ｎパターンの干渉縞を形成した合計２Ｎ種類の光波の少なくとも１つの光波の位相が互いに異なるＮ枚以上２Ｎ枚以下の多重ホログラムから再生する装置であって、前記Ｎ個のパラメータからパラメータを１個ずつＮ回選択するパラメータ選択部と、前記パラメータ選択部がパラメータを選択すると、少なくとも１枚の前記多重ホログラムから、選択された前記パラメータを有する２つの光波で形成された干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞を除去して、前記２つの光波を含む計算ホログラムを生成するホログラム生成部と、前記ホログラム生成部が生成した計算ホログラムから前記２つの光波の一方を復元する光波復元部と、を備え、前記ホログラム生成部は、前記光波復元部が１以上の光波を復元した後において、復元された前記光波と異なるパラメータを有する２つの光波を含む計算ホログラムを生成するために、前記光波復元部が復元した光波および前記光波を復元するために用いた計算ホログラムの少なくとも１つを用いる構成である。
本発明に係る別の像再生装置は、波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光を含む画像を、前記パラメータ毎に位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を１つずつ合計Ｎパターン多重記録されると共に時間的または空間的に分割して記録された２Ｎ枚の多重ホログラムから再生する像再生装置であって、前記２Ｎ枚の多重ホログラムのうちの、前記Ｎパターンの干渉縞を形成した合計２Ｎ種類の光波の少なくとも１つについて位相が異なる第２Ｎの多重ホログラム以外で、互いに前記２Ｎ種類の光波の少なくとも１つについて位相が異なる（２Ｎ－１）枚の多重ホログラムから、第Ｎの干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞のそれぞれを形成した２つの光波の一方の計（Ｎ－１）種類の光波を復元する第１光波復元部と、前記第１光波復元部が復元した光波を用いて、前記第２Ｎの多重ホログラム以外の少なくとも１枚の前記多重ホログラムから、前記第Ｎの干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞を除去して、第１計算ホログラムを生成する第１ホログラム生成部と、前記第１光波復元部が復元した光波を用いて、前記第２Ｎの多重ホログラムから、前記第Ｎの干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞を除去して、第２計算ホログラムを生成する第２ホログラム生成部と、前記第１計算ホログラムと前記第２計算ホログラムとから、前記第Ｎの干渉縞を形成した２つの光波の一方を、位相シフト法によって復元する第２光波復元部と、を備えている。
本発明に係るホログラム記録装置は、物体の光波から、波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光波を前記パラメータ毎に位相の異なる２以上ずつ生成する光波生成手段と、前記光波生成手段が生成した光波を入射されて、前記パラメータが同じで位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を前記パラメータの異なる２パターン以上、多重ホログラムとして多重記録する撮像素子と、を備え、前記２パターン以上の干渉縞が時間的または空間的に分割して記録されることにより、複数枚の多重ホログラムを記録する装置であって、前記光波は、前記複数枚の多重ホログラム同士で、それぞれの多重ホログラムに記録される前記２パターン以上の干渉縞を形成する光波のうちの少なくとも１つについて位相が異なる構成である。
本発明に係るデジタルホログラフィ装置は、前記のホログラム記録装置および像再生装置を備える構成である。
本発明に係る像再生装置、ホログラム記録装置、およびデジタルホログラフィ装置によれば、光の利用効率を高くして最小限の枚数のホログラムを記録し、記録した最小限の枚数のホログラムから空間・時間分解能の高い画像を再生することができる。
本発明の実施形態に係るデジタルホログラフィ装置の構成を説明する模式図である。 本発明の実施形態に係るホログラム記録装置の空間光位相変調器の一部を模式的に拡大して示す部分拡大図である。 本発明の第１の実施形態に係る像再生装置の構成を説明するための、デジタルホログラフィ装置の演算部のブロック図である。 本発明の第１の実施形態に係る像再生方法を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る像再生装置の構成を説明するための、デジタルホログラフィ装置の演算部のブロック図である。 本発明の第２の実施形態に係る像再生方法を説明するフローチャートである。 本発明の実施形態の第１の変形例に係るデジタルホログラフィ装置の構成を説明する模式図である。 本発明の実施形態の第２の変形例に係るデジタルホログラフィ装置の模式図である。 蛍光顕微鏡を備えるデジタルホログラフィ装置の構成を説明する模式図である。 定量位相顕微鏡を備えるデジタルホログラフィ装置の構成を説明する模式図である。 本発明に係るデジタルホログラフィ装置の実施例のシミュレーション用の被写体とする物体の画像である。 図１１に示す物体の、図７に示すデジタルホログラフィ装置によるシミュレーションによる、球面波の焦点距離が５０ｍｍの多重ホログラムの写真である。 図１２に示す多重ホログラムから再生した像の写真である。 図１１に示す物体の、図７に示すデジタルホログラフィ装置によるシミュレーションによる、球面波の焦点距離が３４０ｍｍの多重ホログラムの写真である。 図１４に示す多重ホログラムから再生した像の写真である。 本発明に係るデジタルホログラフィ装置の実施例による、蛍光試料を撮像した多重ホログラムの写真である。 図１６に示す多重ホログラムから再生した波長別の像の写真である。 図１６に示す多重ホログラムから再生した、撮像面から深さ７５μｍにおける波長別の像の写真である。 図１６に示す多重ホログラムから再生した、撮像面から深さ１０６μｍにおける波長別の像の写真である。 図１６に示す多重ホログラムから再生した像の写真である。 図１６に示す多重ホログラムから再生した、撮像面から深さ７５μｍにおける像の写真である。 図１６に示す多重ホログラムから再生した、撮像面から深さ１０６μｍにおける像の写真である。
本発明に係る像再生装置、ホログラム記録装置、およびデジタルホログラフィ装置を実施するための形態について、図を参照して説明する。図面に示す装置およびその要素は、説明を明確にするために、大きさや位置関係等を誇張していることがあり、また、形状を単純化していることがある。また、以下の説明において、同一のまたは同質の要素については、同一の符号を付し、説明を適宜省略する。
〔第１の実施形態〕
図１に示すように、本発明の実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０は、空間光位相変調器（光波生成手段）１および撮像素子２を備えるホログラム記録装置、ならびに、本発明の第１の実施形態に係る像再生装置６（図３参照）を内蔵する計算機５０を備える。ホログラム記録装置はさらに、計算機５０に内蔵された記録制御部５（図３参照）を備える。計算機５０は、市販のパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等を適用することができる。デジタルホログラフィ装置１０は、物体（被写体）ＯＢＪからの光（光波）ＬOBJをホログラム記録装置がＮ枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ1，…，ＩNとして記録し、像再生装置６が多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，ＩNから物体ＯＢＪのマルチカラー三次元画像を再生する。
（ホログラム記録装置）
デジタルホログラフィ装置１０のホログラム記録装置は、Ｉｎ－ｌｉｎｅ型の光学系を有する自己干渉計を構成し、物体ＯＢＪから光ＬOBJを入射された空間光位相変調器１が互いに位相の異なる光波Ｌａ，Ｌｂを生成し、光波Ｌａ，Ｌｂで形成された干渉縞を撮像素子２がホログラムとして撮像する。物体ＯＢＪからの光ＬOBJを発生させるために、ホログラム記録装置（デジタルホログラフィ装置１０）はさらに、物体ＯＢＪに光を照射する光源（図示省略）を備える。本実施形態において、光ＬOBJは、可視光で、ランダムな偏光方向の自然光であり、さらにコヒーレント光でなくてよい。したがって、光源は、白色ＬＥＤ（発光ダイオード）、蛍光灯、ハロゲンランプ、水銀ランプ等の一般的な照明装置、または太陽光を適用することができる。さらに、光源は、自家蛍光を含む蛍光体や自発光体を適用することもできるので、これらを物体ＯＢＪともすることができる。また、Ｒ（赤色）、Ｇ（緑色）、Ｂ（青色）の各色のＬＥＤ等の単色光源を組み合わせた光源を適用することにより、色再現性の高い画像を再現できる多重ホログラムが得られる。
空間光位相変調器１は、入射した光をその波長に応じたシフト量で位相をシフトさせる光位相変調素子を二次元配列してなると共に、同じ波長の光に対して、セル（光位相変調素子）によってシフト量が異なる。このような波長依存性を有する空間光位相変調器１は、液晶空間光変調器が好適である。ただし、液晶空間光変調器は、特定の偏光方向の光に対して位相変調する。そのため、従来は、一例として図９に示すように、空間光位相変調器１１Ａの光の入射側に偏光子４７ａを配置して、１つの偏光方向の光（直線偏光）の光を空間光位相変調器１１Ａに入射する。このような構成により、偏光子４７ａに光の一部が吸収されて、光の利用効率が低下した。これに対して、本実施形態においては、空間光位相変調器１は、第１空間光位相変調器（第１空間光位相変調部）１１および第２空間光位相変調器（第２空間光位相変調部）１２の２枚の透過型液晶空間光変調器を積層して備える。第１空間光位相変調器１１および第２空間光位相変調器１２は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）等に搭載される透過型の液晶空間光変調器を適用することができる。
第１空間光位相変調器１１および第２空間光位相変調器１２は、同じ画素（光位相変調素子）ピッチで同数の光位相変調素子を配列して備えるが、位相変調する光の偏光方向が互いに直交している。位相変調する光の偏光方向は、空間光位相変調器１１，１２の配向膜の表面形状等で設定することができる。ここでは、図２に示すように、光ＬOBJの入射側に配置された第１空間光位相変調器１１の光位相変調素子１１ａ，１１ｂは、ｙ方向（９０°方向）の偏光の光（ｙ偏光）Ｌ90を変調し、第２空間光位相変調器１２の光位相変調素子１２ａ，１２ｂは、ｘ方向（０°方向）の偏光の光（ｘ偏光）Ｌ0を変調させる。また、第１、第２空間光位相変調器１１，１２はそれぞれ、位相シフト量の異なる２種類の光位相変調素子１１ａ，１２ａと光位相変調素子１１ｂ，１２ｂとをランダムに配置して備える。ただし、光位相変調素子１１ａと光位相変調素子１２ａ、光位相変調素子１１ｂと光位相変調素子１２ｂは、それぞれ平面（光ＬOBJの入射面）視（光軸方向視）で同じ位置に配置される。さらに、位相のシフト量が、光位相変調素子１１ａと光位相変調素子１２ａは共にα、光位相変調素子１１ｂと光位相変調素子１２ｂは共にα´に設定される（α≠α´）。位相のシフト量は、光位相変調素子のそれぞれの印加電圧の大きさで制御することができる。また、本実施形態においては、後記するように、１つの画像を得るために撮像素子２が時分割で複数回記録し、それに合わせて空間光位相変調器１が各セルの位相シフト量を切り換える。そのために、第１、第２空間光位相変調器１１，１２は応答速度が高速であることが好ましい。
このような構成により、空間光位相変調器１に入射したランダムな偏光方向の光ＬOBJ（図２においては、ｘ偏光Ｌ0とｙ偏光Ｌ90で表す）は、まず、第１空間光位相変調器１１に入射して、ｙ偏光Ｌ90のみが光位相変調素子１１ａ，１１ｂでそれぞれシフト量α，α´で位相変調する。したがって、第１空間光位相変調器１１から出射した光は、ｘ偏光Ｌ0とｙ偏光Ｌ90とで位相がずれている。次に、第２空間光位相変調器１２に入射して、ｘ偏光Ｌ0のみが光位相変調素子１２ａ，１２ｂでそれぞれシフト量α，α´で位相変調する。その結果、第２空間光位相変調器１２（空間光位相変調器１）から出射した光は、ｘ偏光Ｌ0とｙ偏光Ｌ90とで位相が元通りに揃うと共に、光位相変調素子１１ａ，１２ａを透過した光と光位相変調素子１１ｂ，１２ｂを透過した光とで、位相シフト量が異なり｜α－α´｜の位相差が生じる。したがって、空間光位相変調器１は、すべての偏光方向の光に対して偏光依存性なく、二次元配列したセル毎に位相変調することができる。言い換えると、空間光位相変調器１は、光位相変調素子１１ａ，１２ａを積層してなるセル１ａと光位相変調素子１１ｂ，１２ｂを積層してなるセル１ｂとがランダムに配置されていて、セル１ａはシフト量α、セル１ｂはシフト量α´で、それぞれ位相を変化させる。なお、第１空間光位相変調器１１と第２空間光位相変調器１２とは理想的には距離が０であり、したがって、第１空間光位相変調器１１と第２空間光位相変調器１２とは密着するように積層されていることが好ましく、それぞれの位相変調部である液晶層の側を対面させて配置することがさらに好ましい。
空間光位相変調器１の光位相変調素子１１ａ，１２ａ（セル１ａ）を透過した光は球面波である光波Ｌａを形成し、光位相変調素子１１ｂ，１２ｂ（セル１ｂ）を透過した光は同じく球面波である光波Ｌｂを形成する。なお、図１では、光波Ｌａと光波Ｌｂとを、識別し易くするために進行方向をずらして表しているが、このような方向や形状に限定するものではない。空間光位相変調器１は、２光波の一方を生成する領域であるセル１ａまたはセル１ｂには折り返しのない球面波の位相分布を与えることが好ましい。折り返しのない球面波の位相分布を与えることにより、空間光位相変調器１にレンズの機能を持たせ、不要な次数の光波が発生しないために、回折レンズを用いる場合よりも高い光利用効率を得ることができる。また、空間光位相変調器１は、セル１ａとセル１ｂが同数またはそれにより近くなるように配置されることが好ましい。これにより、光波Ｌａと光波Ｌｂは互いに強度が等しい（強度比が１）またはそれにより近くなる。ここで、前記したように空間光位相変調器１の光位相変調素子１１ａ，１１ｂ，１２ａ，１２ｂは波長依存性があるので、空間光位相変調器１から出射した光は波長帯毎に２つずつの光波を形成する。本実施形態においては、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色の波長帯毎に２つずつ、合計６つの光波が空間光位相変調器１から出射する。本実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０において、波長帯の数（パラメータ数）は、任意に設定することができ、２としてもよいし、４以上に細分化することもできる。なお、簡潔に表すために、図２においては、１波長の光Ｌ0，Ｌ90を示し、図１においては、同じく１波長（波長帯）の２つの光波Ｌａ，Ｌｂを示す。以下、本明細書において、２光波とは、パラメータ（ここでは、波長帯）が同じでかつ位相の異なる２つの光波を指す。
撮像素子２は、入射した光を、二次元配列した画素毎に電気信号に変換して出力する。本実施形態においては、撮像素子２は、物体ＯＢＪからのＬOBJに含まれるＲ，Ｇ，Ｂの各波長帯の光を区別なく撮像するために、これらの光すべてに感度を有する単色（モノクロ）イメージセンサを適用される。具体的には、撮像素子２は、可視領域を含む広い分光感度を有するＳｉからなるフォトダイオードを画素に備える相補型金属－酸化物半導体（Complementary Metal-Oxide Semiconductor：ＣＭＯＳ）イメージセンサまたは電荷結合素子（Charge Coupled Device：ＣＣＤ）イメージセンサが挙げられる。あるいは、撮像素子２は、電子増倍管等の市販の光検出器の配列を適用することができる。また、撮像素子２は、画素数が空間光位相変調器１（第１、第２空間光位相変調器１１，１２）の画素（セル）数以上であることが好ましい。さらに本実施形態においては、撮像素子２は、第１、第２空間光位相変調器１１，１２と同様に応答速度が高速であることが好ましい。
記録制御部５は、図３に示すように、空間光位相変調器１（第１、第２空間光位相変調器１１，１２）を駆動制御する空間光位相変調器制御部５１と、撮像素子２を駆動制御する撮像素子制御部５２と、を備える。このような記録制御部５は、演算を実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）、および前記演算のためのプログラム等を記憶したフラッシュメモリやＲＡＭ（Random Access Memory）等からなり、計算機５０に内蔵される。
（像再生装置）
像再生装置６は、波長帯、偏光方向、および測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光を含む画像を、パラメータ毎に位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を１つずつ合計Ｎパターン多重記録されると共に時間的または空間的に分割して記録された、Ｎパターンの干渉縞を形成した合計２Ｎ種類の光波の少なくとも１つの光波の位相が互いに異なるＮ枚以上２Ｎ枚以下の多重ホログラムから再生するものである。図３に示すように、像再生装置６は、多重ホログラム取得部６１、パラメータ選択部６３、ホログラム生成部６４、および光波復元部６５を備える。像再生装置６はさらに、記憶部６２、振幅・位相計算部６８、および画像再生部６９を備える。像再生装置６のこれらの要素は、ホログラム記録装置の記録制御部５と同様にＣＰＵやフラッシュメモリ等からなり、また、記録制御部５と信号の送受信があるため、記録制御部５と共に計算機５０に内蔵される。
多重ホログラム取得部６１は、ホログラム記録装置の撮像素子制御部５２から撮像素子２によって記録されたＮ枚以上２Ｎ枚以下の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…を取得するものである。
多重ホログラム取得部６１は、取得した多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…を記憶部６２に書き込み、パラメータ選択部６３に書き込み終了を通知する。
記憶部６２は、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…を記憶するもので、半導体メモリ等の一般的な記憶媒体で構成される。
パラメータ選択部６３は、パラメータを順次選択するものである。パラメータ選択部６３は、選択したパラメータをホログラム生成部６４に出力する。
パラメータ選択部６３は、選択するパラメータがＮ個になるまで順次パラメータを選択し、ホログラム生成部６４に出力する。
ホログラム生成部６４は、パラメータ選択部６３で選択されたパラメータを有する２光波を含むホログラム（計算ホログラム）を、記憶部６２に記憶されている多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…から生成するものである。
ホログラム生成部６４は、生成したホログラムを光波復元部６５に出力する。
ホログラム生成部６４は、パラメータ選択部６３で選択されるパラメータの数だけ、ホログラム（計算ホログラム）を生成する。
光波復元部６５は、ホログラム生成部６４が生成したホログラム（計算ホログラム）から、２光波の一方の光波を復元するものである。
光波復元部６５は、パラメータ選択部６３で選択されるパラメータの数だけ、光波を復元する。
光波復元部６５は、復元した光波を振幅・位相計算部６８に出力する。
振幅・位相計算部６８は、光波復元部６５で復元されたそれぞれの光波について任意の深さにおける振幅と位相を計算するものである。
振幅・位相計算部６８は、計算した任意の深さにおける振幅と位相を画像再生部６９に出力する。
画像再生部６９は、振幅・位相計算部６８で計算された任意の深さにおける振幅と位相から、三次元画像を再生するものである。
像再生装置６の具体的な動作については、後記の像再生方法にて詳細に説明する。
（ホログラム記録方法）
本実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０のホログラム記録装置によるホログラム記録方法について、図１を参照して説明する。前記したように、物体ＯＢＪからの光ＬOBJは、空間光位相変調器１を透過して、Ｒ，Ｇ，Ｂの波長帯毎の２光波となって撮像素子２に入射する。これら６つの光波は、撮像素子２の撮像面で、同じ波長帯の２光波で干渉縞を形成し、すなわちＲ，Ｇ，Ｂの各色の３パターンの干渉縞が重なり合う。撮像素子２は、これら３パターンの干渉縞をまとめて撮像し、多重ホログラムＩとして記録する。多重ホログラムＩは、適宜、多重ホログラムＩ（ｘ，ｙ）と表す（ｘ，ｙは平面座標）。撮像素子２はさらに続けて所定回数撮像する。これにより、計３～６枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…が記録される。このとき、各回の撮像のタイミングに合わせて、空間光位相変調器１（第１、第２空間光位相変調器１１，１２）の光位相変調素子１１ａ，１２ａ（セル１ａ）および光位相変調素子１１ｂ，１２ｂ（セル１ｂ）の少なくとも一方による位相シフト量α，α´を変化させて、２光波の位相差を変化させる。このような動作により、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…が互いに異なるものとなる。なお、画像の再生に必要な多重ホログラムの枚数は、後記するように像再生方法によって異なる。また、画像の再生における計算を簡潔にするために、多重ホログラムＩの各干渉縞を形成する２光波は、前記したように、強度比が１またはそれにより近いことが好ましい。
ここでは、セル１ｂによる位相シフト量α´を一定とすると共に、セル１ｂによる光波を前記したように折り返しのない球面波とするように設定し、セル１ａによる位相シフト量αを変化させる。その際、各回のαをパラメータ（波長帯）毎に記憶し、また、少なくとも１つの波長帯（第Ｎのパラメータ）の光における位相シフト量α´を記憶する。さらに、この少なくとも第Ｎのパラメータの光について、各回の撮像時のセル１ａまたはセル１ｂによる位相シフト量α，α´および２光波の位相差を、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…を用いた演算の結果として、各パラメータに対し、単一のパラメータの光波によるホログラムのみとできるような値、または単一のパラメータの光波によるホログラムと０次回折光強度分布のみとできるような値に制御する。詳しくは、後記の像再生方法にて説明する。また、第Ｎ（第３）のパラメータを赤色の波長帯とする。各位相シフト量の値は、空間光位相変調器制御部５１（計算機５０）の記憶部に格納される。
（像再生方法）
本発明の実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０の像再生装置６による像再生方法（以下、本発明の第１の実施形態に係る像再生方法）について、図４を参照して説明する。まず、多重ホログラム取得部６１が、ホログラム記録装置の撮像素子制御部５２から撮像素子２によって記録されたＮ枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，ＩNを取得する（多重ホログラム取得ステップＳ１）。次に、パラメータ選択部６３がＮ個のパラメータから第Ｎのパラメータを選択する（パラメータ選択ステップＳ２１）。そして、ホログラム生成部６４が、選択した第Ｎのパラメータを有する２光波を含むホログラム（計算ホログラム）を、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，ＩNから生成し（ホログラム生成ステップＳ２２）、生成したホログラムから、光波復元部６５が２光波の一方の光波を復元する（光波復元ステップＳ２３）。すべてのパラメータを選択しないうちは（Ｓ２４：ＮＯ）、ステップＳ２１～Ｓ２３を繰り返す。２回目のパラメータ選択ステップＳ２１においては、第（Ｎ－１）のパラメータを選択し、ステップＳ２２，Ｓ２３により第（Ｎ－１）のパラメータを有する光波を復元する。すべてのパラメータを選択したら（Ｓ２４：ＹＥＳ）、すなわちすべてのパラメータをそれぞれ有する光波を復元したら、復元したそれぞれの光波について振幅・位相計算部６８が任意の深さにおける振幅と位相を計算し（振幅・位相計算ステップＳ３）、画像再生部６９が三次元画像を再生する（画像再生ステップ）。以下、各ステップについて、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長帯（Ｎ＝３）の場合を例として、Ｎ枚の多重ホログラムを用いる方法について詳細に説明する。
ここで、自己干渉計や、位相物体を撮像する干渉計を用いて得られるホログラムは、下式（１）で表すことができる。式（１）におけるＩ（ｘ，ｙ）は、１パターンの干渉縞を記録した任意のホログラムである。Ａ（ｘ，ｙ）は光波の記録（撮像）面での振幅分布、φ（ｘ，ｙ）は２光波の位相差分布、Ｍは２光波の強度比（１：Ｍ）である。
一方、本実施形態に係る自己干渉計を構成するホログラム記録装置や、位相物体を測定する２光束干渉計で記録される、Ｎパターンの干渉縞を多重記録したｊ枚目の多重ホログラムＩj（ｘ，ｙ）は、下式（２）で表すことができる。Ａi，Ｍiは、第ｉのパラメータ（波長帯）の光における振幅、強度比である。φiは、１枚目の多重ホログラムＩ1（ｘ，ｙ）における第ｉのパラメータの２光波の位相差である。また、αijは、ｊ枚目の多重ホログラムＩj（ｘ，ｙ）における第ｉのパラメータの２光波の、一方と他方との相対的な位相シフト量である。
圧縮センシングのアルゴリズム（非特許文献３参照）によれば、１パターンの干渉縞を記録したホログラムから光波の記録面での振幅分布および２光波の位相差分布を抽出できることが知られている。具体的には、式（１）の右辺第３項のＡ（ｘ，ｙ）、φ（ｘ，ｙ）のみを抽出する。これにより、３波長帯の干渉縞を多重記録された多重ホログラム３枚（Ｉ1，Ｉ2，Ｉ3）から各波長帯の光波を選択的に抽出できる。
Ｎ枚の多重ホログラムから像を再生するために、それぞれにおける位相シフト量αijを、次のように設定する。１枚目の多重ホログラムＩ1における位相シフト量αi1は、各パラメータ（波長帯）において０とする（αi1＝０）。そして、第Ｎのパラメータを除く第ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ－１）のパラメータの位相シフト量αijは、２枚目から（Ｎ－１）枚目までの多重ホログラムＩj（ｊ＝２～Ｎ－１）のそれぞれにおいて、αij＝２(ｊ－１)π／２i-1とし、Ｎ枚目の多重ホログラムＩNにおいては、２πの整数倍、好ましくはαij＝±(Ｎ－ｉ)２πとする。一方、第Ｎのパラメータの位相シフト量αNjは、２枚目から（Ｎ－１）枚目までの多重ホログラムＩjにおいては任意の値とし、Ｎ枚目の多重ホログラムＩNにおいては、２πの整数倍以外の任意の値とする。Ｎ＝３であるので、α11＝α21＝α31＝０、α12＝２π、α22＝２π／２＝π、α13＝４πまたは－４π、α23＝２πまたは－２πに設定され、また、任意のα32、および２πの整数倍を除く任意のα33が与えられる。これらの位相シフト量αijおよび第Ｎのパラメータの位相差φNの情報が、空間光位相変調器制御部５１から像再生装置６に与えられる。これにより、１回目に選択する第Ｎ（第３）のパラメータとして赤色の波長帯が選択され（パラメータ選択ステップＳ２１）、Ａ3（ｘ，ｙ）、φ3（ｘ，ｙ）を以下の手順で抽出する。なお、前記したように、パラメータは１回目から、ｉ＝Ｎ，Ｎ－１，…，２，１の順に選択するものとする。
前記したように、１枚目の多重ホログラムＩ1における位相シフト量α11，α21，α31は、基準の位相シフト量を示すために、各波長帯において０である（αi1＝０）。２枚目の多重ホログラムＩ2（ｊ＝２）におけるｉ＝１～Ｎ－１、すなわち青色および緑色の波長帯の光の位相シフト量α12，α22は、それぞれ波長に対して、２π，２π／２であり、ｉ＝Ｎ、すなわち赤色の波長帯の光の位相シフト量α32は任意の値である。そして、３枚目の多重ホログラムＩ3における青色および緑色の波長帯の光の位相シフト量α13，α23は２πの整数倍であり、一方、赤色の波長帯の光の位相シフト量α33は２πの整数倍以外の値である。このような多重ホログラムＩ1，Ｉ2，Ｉ3のそれぞれについて、下式（３）～（５）のように表すことができる。Ｉ0th（ｘ，ｙ）は各パラメータにおける０次回折光強度分布の総和である。
計算を簡潔にするために、Ｍ1≒Ｍ2≒Ｍ3≒Ｍと近似する。また、α32＝π／２、α33をπの奇数倍に設定することにより、式（３）と式（５）から下式（６）が得られる。下式（６）より、第３のパラメータである赤色の光波の干渉縞のみのホログラムが抽出されていることになる（ホログラム生成ステップＳ２２）。
式（６）の抽出されたホログラムから、前記したように圧縮センシングのアルゴリズム（非特許文献３参照）により、Ａ3（ｘ，ｙ）、φ3（ｘ，ｙ）を抽出することができる（光波復元ステップＳ２３）。
２回目に選択するパラメータ（ｉ＝Ｎ－１＝２）として例えば緑色の波長帯を選択し（パラメータ選択ステップＳ２１）、そのＡ2（ｘ，ｙ）、φ2（ｘ，ｙ）を抽出する。ここでは、多重ホログラムＩ3以外の２枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2について、そのそれぞれから、Ａ3（ｘ，ｙ）、ｃｏｓφ3（ｘ，ｙ）、ｓｉｎφ3（ｘ，ｙ）（＝ｃｏｓ［φ3（ｘ，ｙ）－π／２］）を含む項を除去した後、１回目と同様に減算すると、下式（７）より、第２のパラメータである緑色の光波の干渉縞のみのホログラムが抽出される（ホログラム生成ステップＳ２２）。そして、抽出されたホログラムから同様にＡ2（ｘ，ｙ）、φ2（ｘ，ｙ）を抽出する（光波復元ステップＳ２３）。
最後（３回目）に、青色の波長帯を選択して、１枚の多重ホログラムＩ1から、Ａ3（ｘ，ｙ）、ｃｏｓφ3（ｘ，ｙ）、ｓｉｎφ3（ｘ，ｙ）（＝ｃｏｓ［φ3（ｘ，ｙ）－π／２］）、Ａ2（ｘ，ｙ）、ｃｏｓφ2（ｘ，ｙ）、ｓｉｎφ2（ｘ，ｙ）（＝ｃｏｓ［φ2（ｘ，ｙ）－π／２］）を含む項を除去すると、青色の光波の干渉縞のみのホログラムが抽出される（ホログラム生成ステップＳ２２）。そして、抽出されたホログラムからＡ1（ｘ，ｙ）、φ1（ｘ，ｙ）を抽出する（光波復元ステップＳ２３）。
波長帯毎に、撮像素子２の撮像面上における光波から、任意の深さにおける振幅分布、位相分布を計算する（振幅・位相計算ステップＳ３）。計算方法としては，公知の回折積分の計算アルゴリズム、圧縮センシングを用いた像再生アルゴリズム、ディープラーニング等の機械学習を用いた像再生アルゴリズムを適用できる。深さ毎に得られた各波長帯の光波の振幅分布および位相分布から、前記深さにおける二次元画像や三次元画像を再生することができる（画像再生ステップＳ４）。
なお、Ｎ＝２の場合、αi1＝０、α12＝πが与えられることにより、２枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2のそれぞれについて、式（３）、式（４）で表されるので、Ｎ＝３の場合と同様に光波を復元することができる。また、光波復元ステップＳ２３において、圧縮センシングのアルゴリズムを用いる以外に、公知の機械学習に基づく推定や繰り返し計算処理を用いた不要光除去アルゴリズムを用いることができる。
本実施形態に係る像再生方法によれば、パラメータ数Ｎと同数のＮ枚の多重ホログラムから画像を再生することができる。一方で、多重ホログラムを記録する際に、各パラメータの光波を、波長に対して所定の値の位相シフト量に設定する必要がある。そのため、パラメータ数Ｎが多くなると、例えば波長帯のような情報の種類によっては、光波の生成が困難になる場合がある。そこで、多重ホログラムを最大２Ｎ枚取得することにより、一部のパラメータの光波を除き、位相シフト量を任意に設定することができる。以下、本発明の実施形態に係る像再生装置による像再生方法の変形例（本発明の第１の実施形態の変形例に係る像再生方法）について説明する。
（変形例：像再生方法）
本変形例においては、各波長帯における位相シフト量は、１枚目の多重ホログラムＩ1において０とする（αi1＝０）とする以外、その他の２～２Ｎ枚目の多重ホログラムＩ2，Ｉ3，…，Ｉ2Nにおいてはすべて任意の値に設定することができる。Ｎ＝３の場合、６枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，Ｉ3，Ｉ4，Ｉ5，Ｉ6のそれぞれについて、下式（８）～（１３）に示すように、右辺の第２項のαi（ｘ，ｙ）の係数が、－３，－２，－１，＋１，＋２，＋３となる。
式（８）と式（１３）から下式（１４）が得られ、式（９）と式（１２）から下式（１５）が得られ、式（１０）と式（１１）から下式（１６）が得られる。式（１４）、式（１５）、および式（１６）の３つの連立方程式から、Ａ3（ｘ，ｙ）2ｓｉｎφ3（ｘ，ｙ）を抽出することができる（ホログラム生成ステップＳ２２）ので、前記実施形態と同様に赤色の光波を復元することができる（光波復元ステップＳ２３）。次に、１回目と同様に減算することにより、Ａ2（ｘ，ｙ）2ｓｉｎφ2（ｘ，ｙ）を抽出することができ（ホログラム生成ステップＳ２２）、緑色の光波を復元することができる（光波復元ステップＳ２３）。さらにその後、前記実施形態と同様に青色の光波を復元することができる。
本変形例に係る像再生方法によれば、パラメータ数Ｎの２倍の２Ｎ枚の多重ホログラムについて、それぞれの干渉縞を形成する光波を任意の位相シフト量で生成することにより、画像を再生することができる。なお、一部のパラメータの光波の位相シフト量を、前記実施形態と同様に光波の波長に対応した値に設定することにより、多重ホログラムの枚数を（２Ｎ－１）以下に減らすことができる。
第１の実施形態およびその変形例に係る像再生方法によれば、パラメータ数Ｎの光を含む画像を、２Ｎ枚以下、最少Ｎ枚の多重ホログラムから再生することができる。なお、本実施形態およびその変形例に係る像再生方法は、２光束干渉計等の任意の干渉計で記録された多重ホログラムに対して適用できる。一方で、各パラメータの光波をそれぞれ圧縮センシングアルゴリズムを用いて復元するので、パラメータ数Ｎに比例して計算時間を要する。そこで、多重ホログラムを２Ｎ枚取得することにより、像を高速再生することができる。以下、本発明の第２の実施形態に係る像再生装置およびそれによる像再生方法について説明する。
〔第２の実施形態〕
（像再生装置）
本発明の第２の実施形態に係る像再生装置６Ａは、波長帯、偏光方向、および測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光を含む画像を、パラメータ毎に位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を１つずつ合計Ｎパターン多重記録されると共に時間的または空間的に分割して記録された２Ｎ枚の多重ホログラムから再生するものである。像再生装置６Ａは、図５に示すように、多重ホログラム取得部６１、第１光波復元部６６ａ、第１ホログラム生成部６７ａ、第２ホログラム生成部６７ｂ、および第２光波復元部６６ｂを備える。像再生装置６Ａはさらに、記憶部６２、振幅・位相計算部６８、および画像再生部６９を備える。これらの要素は、第１の実施形態に係る像再生装置６と同様に、計算機５０に内蔵されたＣＰＵやフラッシュメモリ等からなる。
第１光波復元部６６ａは、第１～第（Ｎ－１）のパラメータをそれぞれ有する（Ｎ－１）光波を、記憶部６２に記憶されている多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2N-1から生成するものである。
第１光波復元部６６ａは、復元した光波を、第１ホログラム生成部６７ａ、第２ホログラム生成部６７ｂ、および振幅・位相計算部６８に出力する。
第１ホログラム生成部６７ａは、第１ホログラム生成部６７ａが復元した光波を用いて、記憶部６２に記憶されている多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2N-1のうちの少なくとも１枚から、第Ｎのパラメータを有する２光波を含むホログラム（第１計算ホログラム）を生成するものである。
第１ホログラム生成部６７ａは、生成したホログラムを第２光波復元部６６ｂに出力する。
第２ホログラム生成部６７ｂは、第１ホログラム生成部６７ａが復元した光波を用いて、記憶部６２に記憶されている多重ホログラムＩ2Nから、第Ｎのパラメータを有する２光波を含むホログラム（第２計算ホログラム）を生成するものである。
第２ホログラム生成部６７ｂは、生成したホログラムを第２光波復元部６６ｂに出力する。
第２光波復元部６６ｂは、第１ホログラム生成部６７ａおよび第２ホログラム生成部６７ｂが生成したホログラムから、２光波の一方の光波を復元するものである。
第２光波復元部６６ｂは、復元した光波を振幅・位相計算部６８に出力する。
像再生装置６Ａの具体的な動作については、後記の像再生方法にて詳細に説明する。
このような像再生装置６Ａを備えるデジタルホログラフィ装置１０のホログラム記録装置は、２Ｎ枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2Nを記録する。ここで、第Ｎのパラメータの光波（例えば青色の波長帯の光波）について、（２Ｎ－１）枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2N-1においては、位相シフト量αNjを２πの整数倍（πの偶数倍）とし、そのうちの１枚の多重ホログラムＩkにおいてはαNk＝０とする。また、多重ホログラムＩ2Nにおいては、位相シフト量αN2Nをπの整数倍以外の値とする。一方、その他の第１～第（Ｎ－１）のパラメータの光波は、αNk＝０とした多重ホログラムＩkについては、基準の位相シフト量を示すために同じくαik＝０とし、それ以外についてはそれぞれ任意の位相シフト量αijとする。
（像再生方法）
本実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０の像再生装置６Ａによる像再生方法（以下、本発明の第２の実施形態に係る像再生方法）について、図６を参照して説明する。まず、多重ホログラム取得部６１が、ホログラム記録装置の撮像素子制御部５２から撮像素子２によって記録された２Ｎ枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2Nを取得する（多重ホログラム取得ステップＳ１Ａ）。次に、第１光波復元部６６ａが、（２Ｎ－１）枚の多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2N-1から、第１～第（Ｎ－１）のパラメータをそれぞれ有する（Ｎ－１）光波を復元する（第１光波復元ステップＳ２５）。次に、復元した（Ｎ－１）光波を用いて、第１ホログラム生成部６７ａが多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ2N-1から、第Ｎのパラメータを有する２光波で形成されたホログラム（第１計算ホログラム）を生成し（第１ホログラム生成ステップＳ２６）、第２ホログラム生成部６７ｂが多重ホログラムＩ2Nから、第Ｎのパラメータを有する２光波で形成されたホログラム（第２計算ホログラム）を生成する（第２ホログラム生成ステップＳ２７）。そして、生成した２枚のホログラムから、第２光波復元部６６ｂが第Ｎのパラメータを有する１光波を復元する（第２光波復元ステップＳ２８）。その後、第１の実施形態と同様に、振幅・位相計算部６８がそれぞれの光波について任意の深さにおける振幅と位相を計算し（振幅・位相計算ステップＳ３）、画像再生部６９が三次元画像を再生する（画像再生ステップ）。以下、各ステップについて詳細に説明する。
前記したように、青色の波長帯の光波について、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ6のそれぞれにおける位相シフト量α31（＝－４π）、α32（＝－２π）、α33（＝０）、α34（＝２π）、α35（＝４π）、α36が設定されており、この情報が空間光位相変調器制御部５１から像再生装置６Ａに与えられる。一方、赤色の波長帯と緑色の波長帯の各光波についても、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ6のそれぞれにおける位相シフト量αi1、αi2、αi3（＝０）、αi4、αi5、αi6が設定されており、同様にこの情報が像再生装置６Ａに与えられる。これにより、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ5から第Ｎのパラメータである青色の波長帯の光波以外、すなわち緑色の波長帯と赤色の波長帯の各光波を、公知の方法で復元することができる（第１光波復元ステップＳ２５）。以下に一例を説明する。
青色の光波の干渉縞のみのホログラムをＩ’3（ｘ，ｙ）と表すと、多重ホログラムＩ1，Ｉ2，…，Ｉ5のそれぞれについて、下式（１７）～（２１）のように表すことができる。
式（１７）～（２１）から下式（２２）～（２５）が得られる。
式（２２）および式（２３）の２つ（＝Ｎ－１）の連立方程式から第（Ｎ－１）のパラメータすなわち緑色の光波の実部Ａ2（ｘ，ｙ）ｃｏｓφ2（ｘ，ｙ）を求め、式（２４）および式（２５）の２つの連立方程式から緑色の光波の虚部Ａ2（ｘ，ｙ）ｓｉｎφ2（ｘ，ｙ）を求める。求めた実部Ａ2（ｘ，ｙ）ｃｏｓφ2（ｘ，ｙ）と虚部Ａ2（ｘ，ｙ）ｓｉｎφ2（ｘ，ｙ）から、緑色の光波についてのＡ2（ｘ，ｙ）、ｃｏｓφ2（ｘ，ｙ）を得る。同様に、第１のパラメータすなわち赤色の光波の実部Ａ1（ｘ，ｙ）ｃｏｓφ1（ｘ，ｙ）と虚部Ａ1（ｘ，ｙ）ｓｉｎφ1（ｘ，ｙ）を求め、赤色の光波についてのＡ1（ｘ，ｙ）、ｃｏｓφ1（ｘ，ｙ）を得る。
復元した赤色の波長帯と緑色の波長帯の各光波を用いて、下式（２）で表される多重ホログラムＩj（ｘ，ｙ）（ｊ＝１，２，…，２Ｎ－１）のいずれか１枚からこれらの光波についてのＡi（ｘ，ｙ）、ｃｏｓφi（ｘ，ｙ）を含む項を除去して、下式（２６）で表される青色の光波の干渉縞のみのホログラムＩ’1（ｘ，ｙ）を生成する（第１ホログラム生成ステップＳ２６）。また、多重ホログラムＩ6からは、復元した赤色の波長帯と緑色の波長帯の各光波を用いて同様に、下式（２７）で表される青色の光波の干渉縞のみのホログラムＩ’2（ｘ，ｙ）を生成する（第２ホログラム生成ステップＳ２７）。なお、第１ホログラム生成ステップＳ２６と第２ホログラム生成ステップＳ２７とは、どちらを先に実行してもよいし、並行して実行することもできる。
式（２６）および式（２７）、そして三角関数の公式(ｃｏｓφ)2＋(ｓｉｎφ)2＝１よより、Ａ3（ｘ，ｙ）2の２次元方程式が得られる。ここで、αN2N（＝α36）＝π／２に設定することにより、式（２６）および式（２７）を簡略化して下式（２８）および下式（２９）が得られ、それぞれを三角関数の公式に代入すると下式（３０）となり、さらにこれを整理して下式（３１）となる。
式（３１）に示す通り、０次回折光強度分布を解くために、Ａ3（ｘ，ｙ）2の２次元方程式を立てる。解の公式を用いて、下式（３２）～（３５）を得る。
式（３２）より解が２つあるので、いずれか判別する必要がある。ここで、式の簡略化のためにＭ＝１の場合で考える。式（３２）にＭ＝１を代入すると、下式（３６）となる。式（３６）で得られる２つのＡ3（ｘ，ｙ）2を式（２８）および式（２９）に代入して整理すると、下式（３７）および下式（３８）となる。そして三角関数の公式より、下式（３９）が本来得られるはずである。しかしながら、式（３６）で得られる２つのＡ3（ｘ，ｙ）2のうち両方が式（３９）を満たすわけではない。具体的には、Ｍ3＝１として、０≦φ3（ｘ，ｙ）＜２πにおいて、φ3（ｘ，ｙ）の値が０≦φ3（ｘ，ｙ）≦πまたは３π／２≦φ3（ｘ，ｙ）＜２πの場合には式（３２）の右辺のプラスマイナス記号（±）が負（－）であれば式（３９）を満たし、π＜φ3（ｘ，ｙ）＜３π／２の場合には式（３２）の右辺のプラスマイナス記号（±）が正（＋）であれば式（３９）を満たす。φ3（ｘ，ｙ）が未知変数であるので、判別が必要である。判別する方法の一つとして、式（３９）を、採用すべきＡ3（ｘ，ｙ）2を判別するための検算式として用いる。式（３９）の左辺が１に近くなるようなＡ3（ｘ，ｙ）2を採用することにより、０次回折光強度分布を求めることができ、Ｉ’1（ｘ，ｙ），Ｉ’2（ｘ，ｙ）から０次回折光の強度分布を差し引く。そして、第Ｎのパラメータの光波のＡN（ｘ，ｙ），φN（ｘ，ｙ）の情報を得ることができる。以上より、青色の波長帯の光波のＡ3（ｘ，ｙ），φ3（ｘ，ｙ）を抽出できる（第２光波復元ステップＳ２８）。
以上の処理により、すべての波長帯の光波を復元することができ、以降は、第１の実施形態と同様に、振幅・位相計算ステップＳ３および画像再生ステップＳ４を実行する。
本実施形態に係る像再生方法によれば、第１の実施形態の変形例と同様に、パラメータ数Ｎの光を含む画像を、２Ｎ枚の多重ホログラムから再生することができると共に、多重ホログラムを記録する際の各パラメータの光波を任意の位相シフト量に設定することができ、さらに、パラメータ毎の圧縮センシングアルゴリズムに見られる繰り返し計算が不要であるので、計算時間を短縮して、像を高速再生することができる。また、強度比が１（１：１）またはそれに近い条件でも適用できるので、明瞭な干渉縞の記録が可能である。そして、近似なく１画素毎にＡN（ｘ，ｙ）2を求めるので、ＡN（ｘ，ｙ）2が空間的に分布する条件においても解くことができる。
前記実施形態に係る像再生装置６，６Ａによる像再生方法に用いる複数の多重ホログラムは、空間的に分割して記録することもできる。例えば、３つの波長帯の光を含む画像を再生するための６枚の多重ホログラムを取得するためには、空間光位相変調器１は同時に６通りの位相変調パターンを与える。そのために、空間光位相変調器１は、多重ホログラム毎に位相シフト量α，α´の異なるセル１ａ，１ｂを６組備える。言い換えると、空間光位相変調器１は、位相シフト量の異なる１２種類のセルをモザイク状に配置して備える。このような空間光位相変調器１が生成した光波で、６パターンの干渉縞が形成される。そして、撮像素子２は、これらの干渉縞を、１回の多重記録で１枚の多重ホログラムとして記録する。像再生装置６，６Ａは、この多重ホログラムから、撮像素子２の６画素からなる組のそれぞれから１画素ずつ抽出して、６枚の多重ホログラムを用意する。
（変形例：デジタルホログラフィ装置）
前記実施形態に係る像再生装置６，６Ａによる像再生方法を実行するデジタルホログラフィ装置１０のホログラム記録装置の空間光位相変調器１は、反射型の液晶空間光変調器を適用することもできる。以下、本発明の実施形態の変形例に係るデジタルホログラフィ装置について、図７を参照して説明する。
本発明の実施形態の第１の変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０Ａは、空間光位相変調器１に代えて、第１空間光位相変調器１１Ａおよび第２空間光位相変調器１２Ａから構成される空間光位相変調器１Ａ（光波生成手段）を備え、さらに第１空間光位相変調器１１Ａと第２空間光位相変調器１２Ａの間に配置された４ｆ光学系４１を備える。それ以外は、前記実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０と同じ構成とすることができる。
第１空間光位相変調器１１Ａおよび第２空間光位相変調器１２Ａは、ＬＣＯＳ（Liquid Crystal On Silicon）－ＳＬＭ等の反射型の液晶空間光変調器である。デジタルホログラフィ装置１０Ａにおいて、第１空間光位相変調器１１Ａは、物体ＯＢＪから入射した光ＬOBJを光Ｌ0，Ｌ90として反射させて４ｆ光学系４１を透過して第２空間光位相変調器１２Ａに入射させ、第２空間光位相変調器１２Ａは第１空間光位相変調器１１Ａから入射した光Ｌ0，Ｌ90を反射させて撮像素子２に入射させるように配置される。第１空間光位相変調器１１Ａおよび第２空間光位相変調器１２Ａはそれぞれ、反射型と透過型の違い以外は、前記実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０の第１空間光位相変調器１１および第２空間光位相変調器１２と同様の構成である。したがって、第１空間光位相変調器１１Ａは光位相変調素子１１ａ，１１ｂを、第２空間光位相変調器１２Ａは光位相変調素子１２ａ，１２ｂを、同ピッチで同数配列して備え、光位相変調素子１１ａ，１１ｂと光位相変調素子１２ａ，１２ｂとで位相変調する光の偏光方向が互いに直交している（図２参照）。さらに、光位相変調素子１１ａと光位相変調素子１２ａ、光位相変調素子１１ｂと光位相変調素子１２ｂは互いに、位相シフト量が等しく、また、光軸方向視で同じ位置に配置されている。ここで、４ｆ光学系４１の入射面におけるある点に入射した光は、出射面において、４ｆ光学系４１の光軸を原点として１８０°回転した点から出射する。このことを考慮し、第１空間光位相変調器１１Ａの光位相変調素子１１ａ，１１ｂの配置に合わせて、第２空間光位相変調器１２Ａは光位相変調素子１２ａ，１２ｂを配置する。
ここでは、第１空間光位相変調器１１Ａの光位相変調素子１１ａ，１１ｂが図７の紙面垂直方向の偏光方向の光Ｌ0を位相変調し、それに直交する偏光方向の光Ｌ90を、第２空間光位相変調器１２Ａの光位相変調素子１２ａ，１２ｂが位相変調する。したがって、物体ＯＢＪからの光ＬOBJは、第１空間光位相変調器１１Ａに入射して反射すると、光Ｌ90は変調していないのに対し、光Ｌ0は波長帯毎に２ずつ６つの光波を形成する。そして、これらの光Ｌ0，Ｌ90が第２空間光位相変調器１２Ａに入射して反射すると、６つの光波である光Ｌ0は変調せず、光Ｌ90が波長帯毎に２ずつ６つの光波を形成する。前記したように、光位相変調素子１１ａと光位相変調素子１２ａ（まとめてセル１ａと称する）、光位相変調素子１１ｂと光位相変調素子１２ｂ（まとめてセル１ｂと称する）が互いに位相シフト量が等しく、かつ、第１空間光位相変調器１１Ａと第２空間光位相変調器１２Ａの間に４ｆ光学系４１が配置されていることにより、第１、第２空間光位相変調器１１Ａ，１２Ａを順次反射した光Ｌ0，Ｌ90は、セル１ａ，１ｂ毎に位相が揃う。このような構成により、空間光位相変調器１Ａは、前記実施形態の空間光位相変調器１と同様に、すべての偏光方向の光に対して偏光依存性なく、二次元配列したセル毎に位相変調することができる。
本変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０Ａのホログラム記録装置は、前記実施形態に係るデジタルホログラフィ装置１０と同様に、多重ホログラムを記録することができる。さらに、空間光位相変調器１Ａ（第１、第２空間光位相変調器１１Ａ，１２Ａ）が、ＬＣＯＳ－ＳＬＭからなるので高精細かつ高速応答となり、多重ホログラムを時間的、空間的のいずれに分割して記録しても、再生される画像の分解能の低下が抑制できる。
本実施形態およびその変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０，１０Ａは、前記したように、波長帯の数を任意に設定することができる。さらに、撮像素子２の光の入射面側に、異なる色のカラーフィルタをモザイク状に配列したカラーフィルタアレイを備えて、各カラーフィルタを透過した光の波長帯をさらに細分化することもできる。また、空間光位相変調器１，１Ａは、波長依存性を有し、セル１ａ，１ｂ毎に波面に異なる曲率半径を生じさせる媒体であればよい。このような空間光位相変調器１，１Ａは、液晶空間光変調器に限られず、複屈折性のない、すなわち偏光依存性のないホログラフィック光学素子や回折光学素子を光位相変調素子に適用されてもよい。
本実施形態およびその変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０，１０Ａは、液晶空間光変調器を空間光位相変調器に適用することにより、偏光方向を情報として含む画像を再生するための多重ホログラムを記録し、この多重ホログラムから画像を再生することもできる。そのために、空間光位相変調器１（１Ａ）は、第１、第２空間光位相変調器１１（１１Ａ），１２（１２Ａ）において、光位相変調素子１１ａと光位相変調素子１２ａ、光位相変調素子１１ｂと光位相変調素子１２ｂが、互いに異なる位相変調量とする。このような構成により、ｘ偏光Ｌ0とｙ偏光Ｌ90は、それぞれ独立した２光波に形成されて、撮像素子２で異なる干渉縞のパターンとなって多重ホログラムとして多重記録される。なお、この場合、デジタルホログラフィ装置１０Ａにおいては、第１空間光位相変調器１１Ａと第２空間光位相変調器１２Ａの間の４ｆ光学系４１はなくてもよい。また、偏光方向は２方向に限定されず、空間光位相変調器１（１Ａ）の構成により、３以上に細分化することもできる。
このような多重ホログラムは、偏光方向と共に、前記実施形態と同様に波長帯の情報を含んでいる。例えば波長帯をＲ，Ｇ，Ｂの３つのパラメータとする場合には、ｘ方向、ｙ方向の２つの偏光方向のパラメータと合わせて、計６つのパラメータの光を含む画像を再生することができる。そのために、Ｎ＝６として、像再生方法に応じて６～１２枚の多重ホログラムを時間的または空間的に分割して記録する。
本実施形態およびその変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０，１０Ａは、情報として物体（被写体）ＯＢＪの視野を分割して、複数のパラメータとすることもできる。そのために、デジタルホログラフィ装置１０，１０Ａのホログラム記録装置は、物体ＯＢＪの分割した視野毎に異なる位相変調パターンを与えて、撮像素子２で多重記録する系とすればよい。具体的には、ホログラム記録装置は、分割した視野と同数の空間光位相変調器１（１Ａ）を備え、それぞれの視野から放出した光ＬOBJが異なる空間光位相変調器１に導入される光学系を備え、それぞれの空間光位相変調器１が生成した光波で形成される干渉縞を撮像素子２で多重記録する。あるいは、ホログラム記録装置は、１つの空間光位相変調器１（１Ａ）を備えて、視野の分割に合わせて区画して、区画した領域毎に異なる位相変調パターンを与えてもよい。
本実施形態およびその変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０，１０Ａは、液晶空間光変調器等の波長依存性を有する空間光位相変調器を備えることにより、前記したように波長帯毎の情報を含む画像を再生することができる。さらに、波長情報を時間に変換することにより、１回で撮像した多重ホログラムから複数の時間（時刻）毎の三次元画像を、撮像素子２の応答時間（時間分解能）を超える動画として再生することができる。以下、本発明の実施形態の別の変形例にかかるデジタルホログラフィ装置、ならびにこのデジタルホログラフィ装置を用いたホログラム記録方法および像再生方法について、図８を参照して説明する。
本発明の実施形態の第２の変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０Ｂは、多波長光源３と、波長分散素子４２と、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）４３ａ，４３ｂと、ミラー４４ａ，４４ｂと、光位相変調素子アレイ１Ｂと、偏光子４７ａと、撮像素子２と、計算機５０と、を備える。多波長光源３および波長分散素子４２は、波長毎にタイミングの異なるパルス光を出射する光学系である。各波長成分を時間情報に変換するために、多波長光源３は光コム光源や広波長域パルス光源を適用される。波長分散素子４２は、プリズム等の屈折率に波長依存性を有する光学素子、回折格子、あるいはこれらを組み合わせてなる。偏光子４７ａおよび光位相変調素子アレイ１Ｂは、撮像素子２の撮像面上に積層されている。光位相変調素子アレイ１Ｂは、図２に示す空間光位相変調器１の第１、第２空間光位相変調器１１，１２と同様に、偏光依存性および波長依存性を有する光位相変調素子を二次元配列してなるが、個々の光位相変調素子の位相シフト量が可変でなくてよい。このような光位相変調素子アレイ１Ｂは、フォトニック結晶、液晶材料、メタマテリアル、または微小な波長板等からなる複屈折光学素子を二次元配列してなり（特許文献１，２参照）、一方向の偏光、ここでは図８における横方向の偏光を波長に応じて位相変調する。また、本変形例においては、空間的に分割して複数枚の多重ホログラムを記録するために、光位相変調素子アレイ１Ｂは、記録する多重ホログラムの枚数分の位相変調パターンを与えるように、セル（光位相変調素子）を配列して備える。偏光子４７ａは、偏光ビームスプリッタ４３ａで分波された互いに直交するｐ偏光とｓ偏光のそれぞれに対して４５°傾斜した透過軸に配置する。
多波長光源３から照射されたパルス光は、波長分散素子４２を介して波長毎にパルス光のタイミングが異なる光Ｌとなる。この光Ｌは、偏光ビームスプリッタ４３ａにより、透過して直進するｐ偏光と反射するｓ偏光とに分波する。偏光方向が図８の紙面垂直方向のｓ偏光は、物体光ＬOBJとして物体（被写体）ＯＢＪを照射する。このとき、物体光ＬOBJは、波長毎に物体ＯＢＪを照明するタイミングが異なる。一方、偏光ビームスプリッタ４３ａを透過したｐ偏光は、参照光ＬRefとして、物体光ＬOBJとは別の光路を進行する。そして、物体光ＬOBJと参照光ＬRefは、偏光ビームスプリッタ４３ｂで合波されて、光位相変調素子アレイ１Ｂに入射する。光位相変調素子アレイ１Ｂは、図８の横方向の偏光である参照光ＬRefを変調させる。偏光子４７ａによって同じ偏光方向となった光ＬOBJ，ＬRefは、波長毎に干渉縞を形成して、撮像素子２によって多重ホログラムとして記録される。
本変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０Ｂは、撮像素子２による１回の撮像で記録した１枚の多重ホログラムから、前記したように撮像素子２の所定数の画素からなる組から１画素ずつ抽出して、所定枚数の多重ホログラムを得る。これらの多重ホログラムから、前記の第１または第２の実施形態に係る像再生方法により、波長毎の光波を復元する。各波長の再生像は、物体ＯＢＪの異なる時刻における三次元情報を含むことから、１回の露光（測定）で三次元動画像を得ることができる。本変形例に係る像再生装置を適用することにより、光位相変調素子アレイ１Ｂの空間密度を高めることができ、高画質の像を再生することができる。また、像再生装置を適用することにより、従来の像再生装置で光位相変調素子アレイ１Ｂを設計する場合と比べて、等しい空間密度においてより多くの波長（時間）の情報を記録できるため、動画像記録の時間を伸長することができる。なお、図８では、物体ＯＢＪは、光を透過するように表されているが、反射させるものでもよい。また、波長分散素子４２は、偏光ビームスプリッタ４３ａと物体ＯＢＪの間の光路上、および偏光ビームスプリッタ４３ａ，４３ｂ間の光路上にそれぞれ配置してもよい。また、本変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０Ｂは、光位相変調素子アレイ１Ｂに代えて、空間光位相変調器１の第１空間光位相変調器１１を備えることもできる。
本発明の実施形態およびその変形例に係るデジタルホログラフィ装置１０，１０Ａを用いたホログラム記録方法および像再生方法（以下、本発明に係るホログラム記録方法および像再生方法）は、公知の光学顕微鏡をホログラム記録装置に適用して実行することもできる。一例として、図９を参照して、蛍光顕微鏡を適用する態様について説明する。図９に示すデジタルホログラフィ装置１０Ｃは、励起光源３Ａと、ダイクロイックミラー４５と、拡大光学系（レンズ）４１ａ，４１ｂと、接眼レンズ４１ｃと、励起光遮光素子４６と、ミラー４４と、偏光子４７ａ，４７ｂと、複屈折材料４８ａ，４８ｂ，４８ｃと、空間光位相変調器１１Ａと、撮像素子２と、計算機５０と、を備える。このような構成により、物体ＯＢＪとして蛍光試料の像を再生することができる多重ホログラムを記録し、多重ホログラムから像を再生することができる。
励起光源３Ａは、発光色の異なる複数の蛍光体を同時に励起する光（励起光）を照射する。空間光位相変調器１１Ａは、図７に示す空間光位相変調器１Ａの第１空間光位相変調器１１Ａであり、一方向の偏光、ここでは後記の０°方向または９０°方向の偏光を波長に応じて位相変調する。ダイクロイックミラー４５は、励起光源３Ａから照射された励起光を反射し、蛍光試料ＯＢＪから放出した蛍光を透過する。励起光遮光素子４６は、励起光を遮光し、蛍光を透過する。ダイクロイックミラー４５および励起光遮光素子４６は励起光と蛍光を分離するために設けられる光学素子であり、共に励起光を透過させずかつ蛍光を透過させる。そのために、ダイクロイックミラー４５および励起光遮光素子４６は、蛍光の減光を避けるために蛍光波長スペクトル全域において透過波長域と設定することが好ましい。具体的には例えば、波長５１０～７００ｎｍを発光する蛍光に対して波長５１０ｎｍ以上の波長の光を透過するロングパスフィルタを設定することができる。その結果として、蛍光の波長スペクトルの形がダイクロイックミラー４５や励起光遮光素子４６によって乱されることなく、また、蛍光を明るく撮像することができる。偏光子４７ａ，４７ｂは、それぞれ透過軸を４５°または１３５°方向に配置される。
励起光源３Ａから照射された励起光は、ダイクロイックミラー４５で反射し、拡大光学系４１ａに対し接眼レンズ４１ｃ側から通過するので、光束の径が縮小された状態で蛍光試料ＯＢＪを照明する。蛍光試料ＯＢＪからは、複数の異なる波長スペクトルの蛍光が放出する。この蛍光は、接眼レンズ４１ｃ、拡大光学系４１ａ、ダイクロイックミラー４５、励起光遮光素子４６を順次透過し、ミラー４４で反射する。また、励起光の一部は、蛍光と共に蛍光試料ＯＢＪの側から接眼レンズ４１ｃを透過するが、ダイクロイックミラー４５および励起光遮光素子４６により蛍光から分離される。ミラー４４で反射した蛍光は、偏光子４７ａで４５°方向の直線偏光が透過する。４５°方向の偏光となった蛍光は、最終的に得られる干渉縞の可視度を上げるために、複屈折材料４８ａにより０°方向の偏光と９０°方向の偏光の各成分の位相差が調整され、レンズ４１ｂを通過して反射型の空間光位相変調器１１Ａに入射する。そして、空間光位相変調器１１Ａにより、０°方向または９０°方向の偏光の成分に対して、波長に応じた位相変調量が与えられる。空間光位相変調器１１Ａから出射した光は、複屈折材料４８ｂにより、０°方向の偏光と９０°方向の偏光の各成分に互いに異なる波面変調が与えられる。具体的には、偏光方向に応じて曲率半径の異なる球面波の位相分布が与えられる。その結果、曲率半径の異なる０°方向の偏光の光波と９０°方向の偏光の光波とが生成される。次に、複屈折材料４８ｃにより、最終的に得られる干渉縞の可視度を上げるために、０°方向の偏光と９０°方向の偏光の光路長差および２光波の曲率半径差が調整される。そして、透過軸４５°方向の偏光子４７ｂにより２光波の偏光方向が揃えられて、波長毎の干渉縞が生成される。これらの干渉縞を、撮像素子２が多重ホログラムとして記録する。その際、前記実施形態で説明したように、空間光位相変調器１１Ａにより、少なくとも１つの波長帯の光波に他と異なる位相変調量を与えると共に、位相変調量を変化させながら撮像素子２により多重ホログラムを複数枚記録する。
本発明に係るホログラム記録方法および像再生方法を蛍光顕微鏡に適用することにより、少ない光量で、また少ない測定回数で像再生に必要な多重ホログラムが得られるので、弱い光でかつ高速に測定できる。したがって、特に被写体が生体である場合にそのダメージを軽減することができる。さらに、光位相変調素子アレイと偏光子が付された撮像素子を適用する場合に、光位相変調素子アレイの空間密度を高められるので、より高画質の像を得られる。なお、空間的に分割して複数枚の多重ホログラムを記録する場合には、空間光位相変調器１１Ａに代えて、撮像素子２の撮像面上に偏光子４７ｂと共に積層した光位相変調素子アレイ１Ｂを適用することもできる（図８参照）。光位相変調素子アレイ１Ｂの空間密度を高めることができるので、高画質の像を再生することができる。
また、別の一例として、図１０を参照して、定量位相顕微鏡を適用する態様について説明する。図１０に示すデジタルホログラフィ装置１０Ｄは、ＬＥＤ等のインコヒーレント光源３Ｂと、コリメータ（レンズ）４１ｄと、空間光位相変調器１１と、偏光子４７ａ，４７ｂ，４７ｃと、複屈折材料４８ｄと、試料（物体ＯＢＪ）を収容するガラスセル４９と、撮像素子２と、計算機５０と、を備える。ガラスセル４９と空間光位相変調器１１とは光軸に垂直な面上に並んで配置され、さらに、ガラスセル４９の直下に偏光子４７ａが、空間光位相変調器１１の直下に偏光子４７ｂが、それぞれ配置されて並んでいる。そして、並んで配置された偏光子４７ａ，４７ｂの下に複屈折材料４８ｄが配置される。また、複屈折材料４８ｄの下の、ガラスセル４９、偏光子４７ａの直下に、偏光子４７ｃ、さらにその下に撮像素子２が配置されている。空間光位相変調器１１は、図２に示す空間光位相変調器１の第１空間光位相変調器１１であり、一方向の偏光、ここでは偏光子４７ｂの透過軸方向の偏光（図１０における横方向の偏光）を波長に応じて位相変調する。偏光子４７ａと偏光子４７ｂは透過軸が互いに直交し、偏光子４７ｃは偏光子４７ａ，４７ｂに対して透過軸が４５°傾斜している。なお、空間光位相変調器１１と偏光子４７ｂとは配置を入れ替えてもよい。複屈折材料４８ｄは、方解石（カルサイト、ＣａＣＯ3）等からなり、偏光子４７ｂを透過した直線偏光を屈折させるように光学軸の向きを配置される。ガラスセル４９は３軸方向に回転可能である。
インコヒーレント光源３Ｂから照射され、コリメータ４１ｄを経由して平行光となった光Ｌは、一部がガラスセル４９を透過して物体ＯＢＪに入射し、別の一部が空間光位相変調器１に入射する。物体ＯＢＪから出射した光（物体光）ＬOBJは、偏光子４７ａを透過して図１０の紙面垂直方向の直線偏光が出射する。直線偏光となった光ＬOBJは、複屈折材料４８ｄを直進して撮像素子２上の偏光子４７ｃに入射する。一方、空間光位相変調器１１および偏光子４７ｂを透過した光（参照光）ＬRefは、光ＬOBJと直交する方向の直線偏光となると共に、空間光位相変調器１１によって波長帯毎に多重ホログラムの記録枚数分の光波に生成されて曲率半径の異なる球面波となる。直線偏光となった光ＬRefは、複屈折材料４８ｄを屈折して透過し、撮像素子２上の偏光子４７ｃに入射する。そして、偏光子４７ｃによって同じ偏光方向となった光ＬOBJ，ＬRefは波長帯毎に干渉縞を形成して撮像素子２によって多重ホログラムとして記録される。
本発明に係るホログラム記録方法および像再生方法を定量位相顕微鏡に適用することにより、少ない光量で、また少ない測定回数で像再生に必要な多重ホログラムが得られるので、弱い光でかつ高速に測定できる。したがって、特に被写体が生体である場合にそのダメージを軽減することができる。さらに、透明な試料であっても定量的な位相情報から三次元イメージングが可能であるため、試料の染色を不要とすることができる。また、ガラスセル４９を用いて３軸方向に回転させながら多重ホログラムを記録すると、透明な試料の三次元断層画像を無染色で得ることができる。
以上、本発明に係る像再生装置、ホログラム記録装置、およびデジタルホログラフィ装置を実施するための各実施形態について述べてきたが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。
本発明の効果を確認するために、図７に示す本発明の実施形態の変形例に係るデジタルホログラフィ装置によるホログラムの記録および像再生のシミュレーションを、Microsoft visual studio 2017を使用して実施した。物体（被写体）として、図１１に示すように、赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、および青色（Ｂ）の、直径６４μｍの球形の３個の発光体を設定した。赤色の発光体は中心波長６１８ｎｍ、緑色の発光体は中心波長５４５ｎｍ、青色の発光体は中心波長４６１ｎｍであり、それぞれ矩形の波長スペクトルで、波長幅は中心波長から±５ｎｍ（計１０ｎｍ）とした。計算において波長間隔は０．１ｎｍであり、したがって各発光体は１０１波長の多重ホログラムを１つの波長帯のホログラムとして計算した。
撮像素子は、画素サイズ４μｍで５１２×５１２配列したものとした。第１、第２空間光変調器はそれぞれ、画素サイズ４μｍで５１２×５１２配列したものとし、疑似ランダム関数を用いて、２光波の生成されるセルをそれぞれ設定した。２光波の分割比（強度比）は１：１とした。また、２光波の一方の生成領域には折り返しのない球面波の位相分布を与え、他方の生成領域には一方に対する相対的な位相シフト量を、後記する値で与えた。
物体と第１空間光変調器との距離を調整して、物体からの回折光が第１、第２空間光変調器に広がるようにし、第２空間光変調器と撮像素子との距離を調整して２光波の干渉光を撮像素子に広がるようにした。３つの波長帯の干渉縞の多重ホログラムを、位相シフト量を変化させながら６回撮像した。各多重ホログラムにおける位相シフト量は、波長６１８ｎｍ，５４５ｎｍ，４６１ｎｍに対し、それぞれ以下の値に設定した。
１：〔－(４３４／３６０)×２π，－３π，－４π〕
２：〔－(２１７／３６０)×２π，－３π／２，－２π〕
３：〔０，０，０〕
４：〔(２１７／３６０)×π／２，３π／８，π／２〕
５：〔(２１７／３６０)×２π，３π／２，２π〕
６：〔(４３４／３６０)×２π，３π，４π〕
物体と第１空間光変調器との距離を５０ｍｍ、第２空間光変調器と撮像素子との距離を２０ｍｍに配置し、第１、第２空間光変調器で生成した球面波の焦点距離を５０ｍｍとしたときの６枚の多重ホログラムを図１２に示す。また、これら６枚の多重ホログラムから、本発明の第２の実施形態に係る像再生方法（図６参照）により、まず、緑色および青色の波長帯毎に光波を復元して像を再生し、次に、赤色の波長帯の光波を復元して像を再生し、色合成した画像を図１３に示す。空間光変調器で表示した複屈折レンズパターンにより、画像の中心を原点として１８０°回転して再生像が得られた。
また、物体と第１空間光変調器との距離を２５ｍｍ、第２空間光変調器と撮像素子との距離を５ｍｍに配置し、第１、第２空間光変調器で生成した球面波の焦点距離を３４０ｍｍとしたときの６枚の多重ホログラムを図１４に示す。また、これら６枚の多重ホログラムから、前記と同じ像再生方法により波長帯毎に像を再生し、色合成した画像を図１５に示す。２つの条件において、図１１に示す３つの物体の像と波長情報を再生できていることから、本発明に係る像再生装置を用いた像再生方法の原理の妥当性を確認することができた。また、空間光変調器が生成する球面波の焦点距離を短くすることにより、デジタルホログラフィ装置の分解能が向上することが確認された。
本発明の効果を確認するために、図９に示す蛍光顕微鏡を備えるデジタルホログラフィ装置を用いて、ホログラムの記録および像再生を実施した。被写体（物体）として、それぞれ発光中心波長が６１８ｎｍ，５４５ｎｍであるユーロピウム錯体、テルビウム錯体の２種類の蛍光試料を準備した。これらの蛍光試料は径１０μｍ程度である。各中心波長に対して、（－２１０π／１２７，－２π），（－１０５π／２５４，－π／２），（０，０），（２１０π／１２７，２π）の位相変調量を与えながら、図１６に示す４枚の多重蛍光ホログラムを記録した。
記録した４枚の多重ホログラムから、本発明の第２の実施形態に係る像再生方法（図６参照）により、まず、緑色（中心波長５４５ｎｍ）の光波を復元して像を再生し、次に、赤色（中心波長６１８ｎｍ）の光波を復元して像を再生した。撮像面における各波長の像を図１７Ａに示す。また、色合成した画像を図１８Ａに示す。さらに、復元した各色の撮像面における光波から、回折積分を用いて撮像面に対して深さ７５μｍにおける光波を計算し、再生した各波長の像を図１７Ｂに示し、色合成した画像を図１８Ｂに示す。同様に、撮像面に対して深さ１０６μｍにおける各波長の像を再生して図１７Ｃに示し、色合成した画像を図１８Ｃに示す。このように、本発明に係る像再生装置を用いた像再生方法により、計算コヒーレント多重方式を用いるカラー多重インコヒーレントディジタルホログラフィにおいて、２種類の蛍光体に対して、測定回数をパラメータ数の２倍の４回に低減し、蛍光色により識別することができ、さらに、径１０μｍ程度の試料を１００μｍの深さにわたって測定できることが確認された。
１０，１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ，１０Ｄ デジタルホログラフィ装置
１，１Ａ 空間光位相変調器（光波生成手段）
２ 撮像素子
１１，１１Ａ 第１空間光位相変調器（第１空間光位相変調部）
１１ａ，１１ｂ 光位相変調素子
１２，１２Ａ 第２空間光位相変調器（第２空間光位相変調部）
１２ａ，１２ｂ 光位相変調素子
２ 撮像素子
３ 多波長光源
３Ａ 励起光源
３Ｂ インコヒーレント光源
４１ ４ｆ光学系
４１ａ，４１ｂ レンズ
４２ 波長分散素子
４３ａ，４３ｂ 偏光ビームスプリッタ
４５ ダイクロイックミラー
４６ 励起光遮光素子
４７ａ，４７ｂ，４７ｃ 偏光子
４８ａ，４８ｂ，４８ｃ，４８ｄ 複屈折材料
５０ 計算機（ＰＣ）
５ 記録制御部
５１ 空間光位相変調器制御部
５２ 撮像素子制御部
６，６Ａ 像再生装置
６１ 多重ホログラム取得部
６２ 記憶部
６３ パラメータ選択部
６４ ホログラム生成部
６５ 光波復元部
６６ａ 第１光波復元部
６６ｂ 第２光波復元部
６７ａ 第１ホログラム生成部
６７ｂ 第２ホログラム生成部
６８ 振幅・位相計算部
６９ 画像再生部
Ｓ１，Ｓ１Ａ 多重ホログラム取得ステップ
Ｓ２１ パラメータ選択ステップ
Ｓ２２ ホログラム生成ステップ
Ｓ２３ 光波復元ステップ
Ｓ２５ 第１光波復元ステップ
Ｓ２６ 第１ホログラム生成ステップ
Ｓ２７ 第２ホログラム生成ステップ
Ｓ２８ 第２光波復元ステップ
Ｓ３ 振幅・位相計算ステップ
Ｓ４ 画像再生ステップ

Claims (7)

  1. 波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光を含む画像を、前記パラメータ毎に位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を１つずつ合計Ｎパターン多重記録されると共に時間的または空間的に分割して記録された、前記Ｎパターンの干渉縞を形成した合計２Ｎ種類の光波の少なくとも１つの光波の位相が互いに異なるＮ枚以上２Ｎ枚以下の多重ホログラムから再生する像再生装置であって、
    前記Ｎ個のパラメータからパラメータを１個ずつＮ回選択するパラメータ選択部と、
    前記パラメータ選択部がパラメータを選択すると、少なくとも１枚の前記多重ホログラムから、選択された前記パラメータを有する２つの光波で形成された干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞を除去して、前記２つの光波を含む計算ホログラムを生成するホログラム生成部と、
    前記ホログラム生成部が生成した計算ホログラムから前記２つの光波の一方を復元する光波復元部と、を備え、
    前記ホログラム生成部は、前記光波復元部が１以上の光波を復元した後において、復元された前記光波と異なるパラメータを有する２つの光波を含む計算ホログラムを生成するために、前記光波復元部が復元した光波および前記光波を復元するために用いた計算ホログラムの少なくとも１つを用いることを特徴とする像再生装置。
  2. 波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光を含む画像を、前記パラメータ毎に位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を１つずつ合計Ｎパターン多重記録されると共に時間的または空間的に分割して記録された２Ｎ枚の多重ホログラムから再生する像再生装置であって、
    前記２Ｎ枚の多重ホログラムのうちの、前記Ｎパターンの干渉縞を形成した合計２Ｎ種類の光波の少なくとも１つについて位相が異なる第２Ｎの多重ホログラム以外で、互いに前記２Ｎ種類の光波の少なくとも１つについて位相が異なる（２Ｎ－１）枚の多重ホログラムから、第Ｎの干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞のそれぞれを形成した２つの光波の一方の計（Ｎ－１）種類の光波を復元する第１光波復元部と、
    前記第１光波復元部が復元した光波を用いて、前記第２Ｎの多重ホログラム以外の少なくとも１枚の前記多重ホログラムから、前記第Ｎの干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞を除去して、第１計算ホログラムを生成する第１ホログラム生成部と、
    前記第１光波復元部が復元した光波を用いて、前記第２Ｎの多重ホログラムから、前記第Ｎの干渉縞以外の（Ｎ－１）パターンの干渉縞を除去して、第２計算ホログラムを生成する第２ホログラム生成部と、
    前記第１計算ホログラムと前記第２計算ホログラムとから、前記第Ｎの干渉縞を形成した２つの光波の一方を、位相シフト法によって復元する第２光波復元部と、を備えることを特徴とする像再生装置。
  3. 波長帯についてのパラメータがＮ通りの光波を、前記パラメータ毎にタイミングの異なるパルス光とすると共に位相の異なる２以上ずつ生成する光波生成手段と、前記光波生成手段が生成した光波を入射されて、前記パラメータが同じで位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を前記パラメータの異なる２パターン以上、多重ホログラムとして多重記録する撮像素子と、を備え、前記２パターン以上の干渉縞が空間的に分割して記録されることにより、１枚の多重ホログラムを記録するホログラム記録装置であって、
    前記光波生成手段は、前記２つの光波の一方を物体の光波から生成し、
    前記光波は、前記１枚の多重ホログラムから前記撮像素子の所定数の画素からなる組毎に１画素ずつ抽出してなる前記所定数の多重ホログラム同士で、それぞれの多重ホログラムに記録される前記２パターン以上の干渉縞を形成する光波のうちの少なくとも１つについて位相が異なることを特徴とするホログラム記録装置。
  4. 物体の光波から、波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光波を前記パラメータ毎に位相の異なる２以上ずつ生成する光波生成手段と、前記光波生成手段が生成した光波を入射されて、前記パラメータが同じで位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を前記パラメータの異なる２パターン以上、多重ホログラムとして多重記録する撮像素子と、を備え、前記２パターン以上の干渉縞が時間的または空間的に分割して記録されることにより、複数枚の多重ホログラムを記録するホログラム記録装置であって、
    前記光波生成手段は、光位相変調素子を二次元配列してなる第１空間光位相変調部および第２空間光位相変調部を備え、前記第１空間光位相変調部と前記第２空間光位相変調部とが、互いに異なる偏光方向の光に対して前記光位相変調素子が位相を変調し、
    前記光波は、前記複数枚の多重ホログラム同士で、それぞれの多重ホログラムに記録される前記２パターン以上の干渉縞を形成する光波のうちの少なくとも１つについて位相が異なることを特徴とするホログラム記録装置。
  5. 前記第１空間光位相変調部と前記第２空間光位相変調部とは、光軸方向視で同じ位置に配置された前記光位相変調素子による位相変調量が同じであることを特徴とする請求項４に記載されたホログラム記録装置。
  6. 波長帯についてのパラメータがＮ通りの光波を前記パラメータ毎に位相の異なる２以上ずつ生成する光波生成手段と、前記光波生成手段が生成した光波を入射されて、前記パラメータが同じで位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を前記パラメータの異なる２パターン以上、多重ホログラムとして多重記録する撮像素子と、を備え、前記２パターン以上の干渉縞が時間的または空間的に分割して記録されることにより、複数枚の多重ホログラムを記録するホログラム記録装置であって、
    前記光波生成手段は、光位相変調素子を二次元配列してなる空間光位相変調部、および前記空間光位相変調部から出射した光波と物体の光波とが入射面における互いに異なる領域に入射するように配置された複屈折材料を備え、前記空間光位相変調部から出射した光波および前記物体の光波の一方が前記複屈折材料内を直進し、他方が屈折してそれぞれ前記撮像素子に入射し、
    前記光波は、前記複数枚の多重ホログラム同士で、それぞれの多重ホログラムに記録される前記２パターン以上の干渉縞を形成する光波のうちの少なくとも１つについて位相が異なることを特徴とするホログラム記録装置。
  7. 請求項１または請求項２に記載された像再生装置、および
    物体の光波から、波長帯、偏光方向、および視野を複数に分割した測定領域のいずれか１以上の光学情報のそれぞれについてのパラメータまたはその組み合わせがＮ通りの光波を前記パラメータ毎に位相の異なる２以上ずつ生成する光波生成手段と、前記光波生成手段が生成した光波を入射されて、前記パラメータが同じで位相の異なる２つの光波で形成された干渉縞を前記パラメータの異なる２パターン以上、多重ホログラムとして多重記録する撮像素子と、を備え、前記２パターン以上の干渉縞が時間的または空間的に分割して記録されることにより、複数枚の多重ホログラムを記録するホログラム記録装置を備えるデジタルホログラフィ装置であって、
    前記複数枚の多重ホログラム同士で、前記光波は、それぞれの多重ホログラムに記録される前記２パターン以上の干渉縞を形成する光波のうちの少なくとも１つについて位相が異なるデジタルホログラフィ装置。
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TAHARA Tatsuki, MORI Ryota, ARAI Yasuhiko, TAKAKI Yasuhiro，Four-step phase-shifting digital holography simultaneously sensing dual-wavelength information using a monochromatic image sensor，Journal of Optics，2015年11月05日，17，125707

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