JP7489877B2 - 解析装置、システム、方法およびプログラム - Google Patents

Description

本開示は、ボールにかかる指力の推定に関する。

近年、ボールに内蔵されたセンサからの情報を用いることで、投球時の野球ボールの移動軌跡、回転速度、回転軸の方向等の回転パラメータを計測する手法が知られている。例えば、特開２０１８－１３４１５３号公報（特許文献１）には、投球解析システムが開示されている。

特許文献１に係る投球解析システムは、センサ部及び送信部が内蔵されたボールと、送信部から送信されたセンサ部の検出値を受信して解析する解析装置とを備える。センサ部は、基板と、基板に搭載された加速度センサ、地磁気センサ及びジャイロセンサとを含む。解析装置は、グローバル座標系における基板の初期方向を特定して記憶し、グローバル座標系における基板の逐次変化する方向を算出し、グローバル座標系におけるボールの逐次変化する加速度を算出し、グローバル座標系におけるボールの移動軌跡を算出する（［要約］参照）。

特開２０１８－１３４１５３号公報

特許文献１に開示された技術によると、ボールにかかる指力を推定することができない。したがって、ボールにかかる指力を推定する技術が必要とされている。

本開示は、上記のような背景に鑑みてなされたものであって、ある局面における目的は、ボールにかかる指力を推定する技術を提供することにある。

ある実施の形態に従う解析装置は、ボールに内蔵されるセンサ機器、または、カメラから出力データを取得するための取得部と、出力データから並進加速度を算出するための並進加速度算出部と、並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、情報を出力するための出力部とを備える。取得部は、センサ機器、または、カメラから出力データを取得する。並進加速度算出部は、出力データに基づいて、ボールの並進加速度データを算出する。フィルタ生成部は、フィルタにより、並進加速度データの高周波成分を抽出する。指力算出部は、高周波成分およびボールの質量に基づいて、指力を算出する。出力部は、指力に関する情報を出力する。

他の実施の形態に従うと、ボールにかかる指力を推定するするシステムが提供される。このシステムは、センサ機器が内蔵されたボールと、解析装置とを備える。センサ機器は、加速度センサと、解析装置と通信するための通信部と、ジャイロセンサとを含む。解析装置は、センサ機器によって送信される加速度データおよび角速度データを受信するための取得部と、加速度データから並進加速度データを算出するための並進加速度算出部と、並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、情報を出力するための出力部とを含む。センサ機器は、ボールの投球時の加速度データおよび角速度データを含む計測データを記録し、計測データを解析装置に送信する。解析装置は、取得部により、センサ機器により時系列で検出された加速度データおよび角速度データを取得し、並進加速度算出部により、受信した加速度データおよび角速度データに基づいて、ボールの並進加速度データを算出し、フィルタにより、並進加速度データの高周波成分を抽出し、力算出部により、高周波成分およびボールの質量に基づいて、指力を算出し、出力部により、指力に関する情報を出力する。

他の実施の形態に従うと、ボールにかかる指力を推定するする別のシステムが提供される。このシステムは、ボールを撮像するカメラと、解析装置とを備える。解析装置は、カメラから撮像データを受信するための取得部と、撮像データに基づいて並進加速度データを算出するための並進加速度算出部と、並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、情報を出力するための出力部とを含む。カメラは、投球されたボールを撮像し、ボールの撮像データを解析装置に出力する。解析装置は、取得部により、撮像データを取得し、並進加速度算出部により、撮像データを解析することで得られるボールの中心の位置情報の微分処理により、ボールの並進加速度データを算出し、フィルタにより、並進加速度データの高周波成分を抽出し、指力算出部により、高周波成分およびボールの質量に基づいて、指力を算出し、出力部により、指力に関する情報を出力する。

他の実施の形態に従うと、ボールにかかる指力を解析するためにコンピュータで実行される方法が提供される、この方法は、ボールに内蔵されたセンサ機器、または、ボールを撮像するカメラから出力データを取得するステップと、出力データに基づいて、ボールの並進加速度データを算出するステップと、フィルタにより、並進加速度データの高周波成分を抽出するステップと、高周波成分およびボールの質量に基づいて、指力を算出するステップと、指力に関する情報を出力するステップとを含む。

さらに他の実施の形態に従うと、上記の方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。

ある実施の形態に従うと、ボールにかかる指力を推定することが可能である。
この開示内容の上記および他の目的、特徴、局面および利点は、添付の図面と関連して理解される本開示に関する次の詳細な説明から明らかとなるであろう。

ある実施の形態に従う解析システム１０００の全体構成の一例を示す図である。 ある実施の形態に従うボール２の概略構成の一例を示す図である。 ある実施の形態に従う解析装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。 ある実施の形態に従うセンサ機器２０のハードウェア構成の一例を示す図である。 ボール２にかかる力の一例を示す図である。 ボール２に内蔵されるセンサ機器２０から得られるデータの解析結果６００の一例を示す図である。 異なる二人の投手の投球データの一例を示す図である。 解析装置１０による解析結果６００の表示の第１の例を示す図である。 解析装置１０による解析結果６００の表示の第２の例を示す図である。 解析装置１０が備える機能の構成を表わすブロック図の一例を示す。 解析装置１０の内部処理の一例を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本開示に係る技術思想の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。

＜システムの全体構成＞
図１は、本実施の形態に従う解析システム１０００の全体構成の一例を示す図である。図１を参照して、解析システム１０００は、投手５が投じた野球用のボール２の加速度および角速度を解析し、ボール２にかかる力を算出する。解析システム１０００は、解析装置１０と、センサ機器２０が内蔵されたボール２とを含む。なお、図１では、センサ座標系における互いに直交する３つの軸をｘ軸、ｙ軸、ｚ軸で表わし、絶対座標系における互いに直交する３つの軸をＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸で表わしている。

解析装置１０は、ボール２に内蔵されるセンサ機器から情報を取得し、当該取得した情報を解析する。ある局面において、解析装置１０は、ＰＣ（Personal Computer）、タブレット端末、スマートフォン、クラウド環境上の仮想マシン、または、任意の情報処理装置であってもよい。

解析装置１０が解析する情報は、例えば、ボール２の加速度、角速度および／または地磁気である。解析装置１０は、当該ボール２の加速度、角速度および／または地磁気を解析することにより、ボール２にかかる指力を算出する。ある局面において、解析装置１０は、ボール２の加速度および角速度のみを用いてもよい。ここでの「指力」は、ボール２のリリースの瞬間に投手５の指からボール２に伝わる力である。さらに、ある局面において、解析装置１０は、得られた解析結果（ボール２にかかる指力の値等）に基づいて、投球方法の改善のアドバイスおよび／またはトレーニング方法のアドバイスを出力し得る。

解析装置１０は、無線通信方式によりセンサ機器２０と通信する。ある局面において、解析装置１０が使用する無線通信方式は、ＢＬＥ（Bluetooth（登録商標） low energy）であってもよい。他の局面において、解析装置１０が使用する無線通信方式は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、無線ＬＡＮ（local area network）、または、その他の任意の無線通信方式であってもよい。

センサ機器２０は、例えば、野球のボール２に内蔵されて使用され得る。センサ機器２０は、各種センサ、例えば、加速度センサ、ジャイロセンサおよび／または地磁気センサを備える。センサ機器２０は、これらの各種センサから得られた出力値を解析装置１０に送信し得る。ある局面において、センサ機器２０は、解析装置１０の代わりに、各センサの出力値を解析する機能を備えていてもよい。その場合、センサ機器２０は、解析の結果（ボール２にかかる指力の値等）を解析装置１０に送信し得る。

図２は、本実施の形態に従うボール２の概略構成の一例を示す図である。ボール２の外観は一般的な硬式球と同等である。ボール２は、革製の外皮を有し、縫い目を視認可能に構成されている。ボール２は、その中心部にボール２の挙動を検出するためのセンサ機器２０を内蔵している。センサ機器２０は、ポリカーボネート製のカプセル６２およびシリコーンゲル６４で固定されており、優れた耐衝撃性を有する。

再び、図１を参照して、センサ機器２０は、センサ座標系（すなわち、ローカル座標系）における加速度、角速度、および、地磁気（磁場または磁束密度）を検出し得る。より具体的には、センサ機器２０は、低加速度用および高加速度用の２つの加速度センサと、ジャイロセンサと、地磁気センサとを含む。加速度センサは、互いに直交する３つの軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）方向の加速度を示す加速度データを検出する。ジャイロセンサは、互いに直交する３つの軸（ｘ軸，ｙ軸，ｚ軸）方向の角速度を示す角速度データを検出する。地磁気センサは、互いに直交する３つの軸方向の磁場（磁束密度）を示す地磁気データを検出する。地磁気センサには、例えば、ＭＲ（Magnet resistive）素子、ＭＩ（Magnet impedance）素子、ホール素子等が用いられる。

＜ハードウェア構成＞
（解析装置１０）
図３は、本実施の形態に従う解析装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。図３を参照して、解析装置１０は、主たる構成要素として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２と、メモリ１０４と、タッチパネル１０６と、ボタン１０８と、ディスプレイ１１０と、無線通信部１１２と、通信アンテナ１１３と、メモリインターフェイス（Ｉ／Ｆ）１１４と、スピーカ１１６と、マイク１１８と、通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１２０と、カメラ１２２とを含む。また、記録媒体１１５は、外部の記憶媒体である。

ＣＰＵ１０２は、メモリ１０４に記憶されたプログラムを読み出して実行することで、解析装置１０の各部の動作を制御する。より詳細にはＣＰＵ１０２は、当該プログラムを実行することによって、後述する解析装置１０の処理（ステップ）の各々を実現する。

メモリ１０４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read-Only Memory）、フラッシュメモリ等によって実現される。メモリ１０４は、ＣＰＵ１０２によって実行されるプログラム、またはＣＰＵ１０２によって用いられるデータ等を記憶する。

タッチパネル１０６は、表示部としての機能を有するディスプレイ１１０上に設けられており、抵抗膜方式、静電容量方式等のいずれのタイプであってもよい。ボタン１０８は、解析装置１０の表面に配置されており、ユーザからの指示を受け付けて、ＣＰＵ１０２に当該指示を入力する。ディスプレイ１１０は、解析装置１０の表面に配置されている。ある局面において、解析装置１０に接続して使用されてもよい。その場合、解析装置１０は、ディスプレイ１１０を接続するための出力インターフェイスを備える。他の局面において、ディスプレイ１１０は、ブラウン管ディスプレイ、液晶ディスプレイまたは有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイ等の任意の出力装置であってもよい。

無線通信部１１２は、通信アンテナ１１３を介して移動体通信網に接続し無線通信のための信号を送受信する。これにより、解析装置１０は、例えば、ＬＴＥ（Long Term Evolution）等の移動体通信網を介して所定の外部装置との通信が可能となる。

メモリインターフェイス（Ｉ／Ｆ）１１４は、外部の記録媒体１１５からデータを読み出す。ＣＰＵ１０２は、メモリインターフェイス１１４を介して外部の記録媒体１１５に格納されているデータを読み出して、当該データをメモリ１０４に格納する。ＣＰＵ１０２は、メモリ１０４からデータを読み出して、メモリインターフェイス１１４を介して当該データを外部の記録媒体１１５に格納する。

なお、記録媒体１１５としては、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＢＤ（Blu-ray（登録商標） Disc）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ、メモリカード、ＦＤ（Flexible Disk）、または、ハードディスク等の不揮発的にプログラムを格納する媒体が挙げられる。

スピーカ１１６は、ＣＰＵ１０２からの命令に基づいて音声を出力する。マイク１１８は、解析装置１０に対する発話を受け付ける。通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）１２０は、例えば、解析装置１０とセンサ機器２０との間でデータを送受信するための通信インターフェイスであり、アダプタやコネクタ等によって実現される。通信方式としては、例えば、ＢＬＥまたは無線ＬＡＮ等による無線通信である。

カメラ１２２は、ボール２を撮影する。ある局面において、カメラ１２２は、解析装置１０に内蔵されていてもよいし、解析装置１０に接続されていてもよい。ＣＰＵ１０２は、センサ機器２０から取得する各センサの出力値に代えて、カメラ１２２の撮像データ（画像または映像）を用いて、ボール２の並進加速度を推定してもよい。その場合、ボール２は、センサ機器２０を含んでいなくてもよい。一例として、ＣＰＵ１０２は、カメラ１２２の撮像データから、ボール２の位置のデータ（画像内での位置座標等）を取得する。そして、ＣＰＵ１０２は、ボール２の中心の位置座標を微分処理（２回微分）することで、ボール２の並進加速度を求め得る。

（センサ機器２０）
図４は、本実施の形態に従うセンサ機器２０のハードウェア構成の一例を示す図である。図４を参照して、センサ機器２０は、主たる構成要素として、各種処理を実行するためのＣＰＵ２０２と、ＣＰＵ２０２によって実行されるプログラム、データ等を格納するためのメモリ２０４と、加速度センサ２２０と、互いに直交する３つの軸方向の磁場を検出する地磁気センサ２０８と、解析装置１０と通信するための通信インターフェイス（Ｉ／Ｆ）２１０と、センサ機器２０の各種構成要素に電力を供給する蓄電池２１２と、互いに直交する３つの軸方向の角速度を検出するジャイロセンサ２１４とを含む。

加速度センサ２２０は、低加速度センサ２０５と、高加速度センサ２０６とを含む。低加速度センサ２０５は、低加速度範囲（例えば、２４Ｇ未満）を検出するための加速度センサであり、互いに直交する３軸方向の加速度を検出する。高加速度センサ２０６は、低加速度センサで検出できない高加速度範囲（例えば、２４Ｇ以上）を検出するための加速度センサであり、互いに直交する３軸方向の加速度を検出する。なお、高加速度センサ２０６は、低加速度範囲も検出可能であるが、低加速度範囲については高加速度センサ２０６よりも低加速度センサ２０５の方が、検出精度が高い。

＜解析データ＞
次に、図５～図９を参照して、解析システム１０００による解析により得られる解析データの一例について説明する。なお、これ以降、解析データをリストまたはグラフ等を用いて説明するが、実際には、解析システム１０００は、解析データに含まれる数値データを算出および出力するだけであってもよい。

図５は、ボール２にかかる力の一例を示す図である。投手５の指からボール２にかかる力は、主に、第１の力５１０と、第２の力５２０とを含む。第１の力５１０は、投手５が投球動作を行なうときに、指がボール２を離さないための力である。投手５が投球動作を行なうとき、投手５の指はボール２から受ける力５０５に対抗するためにボール２に第１の力５１０を加える。第１の力５１０を発生させる指の力は、受動握力と呼ばれることもある。

第１の力５１０に対して、第２の力５２０は、投手５がボール２をリリースするときに、指が第２の力５２０の矢印が示す方向にボール２に加える力である。第２の力５２０は、指力またはせん断力と呼ばれることもある。第２の力５２０の大きさと、ボール２の回転数との間には正の相関関係がある。第２の力５２０を発生させる指の力は、能動握力と呼ばれることもある。また、第２の力５２０をボールに加えることを「ボールを切る」または「ボールを潰す」と呼ぶこともある。

上記の第１の力５１０および第２の力５２０は、ボール２の加速度センサ２２０の出力値の３軸の合成加速度から算出され得る。３軸の合成加速度は、x, y, z軸の加速度成分の合成値である。ボール２の合成加速度は、並進加速度、遠心加速度、接線加速度および重力加速度を含む。ある局面において、ボール２の加速度は、コリオリ成分を含む場合もある。並進加速度は、ボールの並進運動により発生する加速度である。遠心加速度および接線加速度は、ボールが回転運動により発生する加速度である。

遠心加速度および接線加速度は、センサ機器２０のボール２の中心からのずれに起因して発生する。ボール２の中心からずれた位置にあるセンサ機器２０は、ボール２が回転することにより、回転運動による加速度を検出する。当該回転運動による加速度が、遠心加速度および接線加速度となり得る。

まず、解析装置１０は、センサ機器２０から得られたボール２の各センサの出力値を取得する。次に、解析装置１０は、加速度センサ２２０の出力値からボール２の合成加速度を算出する。次に、解析装置１０は、センサ機器２０の中心から回転の中心までの距離と、ボール２の角速度のデータとに基づいて、遠心加速度および接線加速度を算出し得る。

次に、解析装置１０は、ボール２の合成加速度から、遠心加速度、接線加速度および重力加速度を減ずることで、ボール２の並進加速度を算出する。ある局面において、解析装置１０は、さらに、ボール２の合成加速度から、コリオリ成分を減じてもよい。また、他の局面において、解析装置１０は、一例として、ジャイロセンサ２１４の出力値および地磁気センサ２０８の出力値の一部または全てを用いることで、遠心加速度および接線加速度を算出し得る。

次に、解析装置１０は、並進加速度から、第１の力５１０と、第２の力５２０とを算出する。ある局面において、解析装置１０は、並進加速度のデータをハイパスフィルタにかけることで、並進加速度を第１の成分と、第２の成分とに分離し得る。第１の成分は、主に第１の力５１０により発生する加速度である。第２の成分は、主に第２の力５２０により発生する加速度である。一般に、第１の成分は、低周波成分であり、第２の成分は高周波成分である。解析装置１０は、例えば、並進加速度のデータをある一定の周波数（例えば、４０Ｈｚ）以上の高周波成分を通過させるハイパスフィルタにかけることで、第２の成分を並進加速度から抽出し得る。なお、ハイパスフィルタのパラメータは任意に設定されてもよい。

解析装置１０は、並進加速度から抽出された第１の成分および第２の成分の各々にボール２の質量を乗ずることで、第１の力５１０および第２の力５２０を算出し得る。

図６は、ボール２に内蔵されるセンサ機器２０から得られるデータの解析結果６００の一例を示す図である。解析装置１０は、センサ機器２０から得られる各種センサの出力値に基づいて、解析結果６００を算出し得る。

解析結果６００は、回転数６０１と、せん断力出現タイミング６０２と、能動成分６０３と、受動成分６０４と、合成値６０５と、能動成分の割合６０６と、ＳＰＶ（Spin rate Per Velocity）６０７とを含む。なお、解析結果６００は、上記の解析結果の要素以外にも、加速度センサ２２０と、地磁気センサ２０８と、ジャイロセンサ２１４とから算出され得る任意の項目を含んでいてもよい。

回転数６０１は、ボール２の回転数である。ある局面において、回転数６０１は、ジャイロセンサ２１４が出力する角速度データに基づいて、算出されてもよい。他の局面において、回転数６０１は、地磁気センサ２０８が出力する地磁気データに基づいて、算出されてもよい。また、他の局面において、回転数６０１は、角速度データおよび地磁気データの両方に基づいて、算出されてもよい。

せん断力出現タイミング６０２は、第２の力５２０が発生するタイミングである。せん断力出現タイミング６０２は、リリースタイミングの瞬間を基準として、例えば、リリースタイミングから何ミリ秒前かで表される。例えば、リリースタイミング「－６」は、リリースタイミングの６ミリ秒前にせん断力が発生したことを示す。ある局面において、せん断力出現タイミング６０２の単位は、マイクロ秒または秒等の任意の単位であってもよい。

能動成分６０３は、ボール２にかかる第２の力５２０を示す。受動成分６０４は、ボール２にかかる第１の力５１０を示す。合成値６０５は、能動成分６０３のピーク値が発生した際の能動成分６０３と受動成分６０４の合成値になる。なお、各成分は力のベクトルの合成である。

能動成分の割合６０６は、合成値６０５に占める能動成分６０３の割合を示す。ＳＰＶ６０７は、ある単位スピード当たりの回転数を示す。ある局面において、スピードの単位は任意に設定され得る。

例えば、投手５または投手５の指導者は、解析結果６００を参照することで、ボールの回転数６０１と、能動成分６０３および受動成分６０４の各々とが、どのような相関関係を有するかを知ることができる。

図７は、異なる二人の投手の投球データの一例を示す図である。図７を参照して、投球時のボール２の回転数が低い投手のデータと、投球時のボール２の回転数が高い投手のデータとの差異について説明する。図７の上側のグラフは、ボール２の回転数が低い投手５Ａのグラフである。図７の下側のグラフは、ボールの回転数の高い投手５Ｂのグラフである。各グラフの横軸は時間軸を示し、縦軸はボール２にかかる力の大きさを示す。

グラフ７１０Ａ，７１０Ｂは、ボール２にかかる力の受動成分であり、受動成分６０４に相当する。グラフ７２０Ａ，７２０Ｂは、ボール２にかかる力の能動成分であり、能動成分６０３に相当する。グラフ７３０Ａ，７３０Ｂは、ボール２にかかる力の合成値であり、合成値６０５に相当する。各グラフの頂点部分は、ボール２のリリース直前のタイミングであり、最もボール２に力がかかるタイミングである。

上下のグラフを比較すると、投手５Ａが投げたボール２にかかる力の合成値（グラフ７３０Ａ）と、投手５Ｂが投げたボール２にかかる力の合成値（グラフ７３０Ｂ）との間に明確な差はない。

また、投手５Ａが投げたボール２にかかる力の受動成分（グラフ７１０Ａ）と、投手５Ｂが投げたボール２にかかる力の受動成分（グラフ７１０Ｂ）との間にも明確な差はない。

しかし、投手５Ａが投げたボール２にかかる力の能動成分（グラフ７２０Ａ）と、投手５Ｂが投げたボール２にかかる力の能動成分（グラフ７２０Ｂ）とには、大きく差があることがわかる。このことから、ボール２にかかる力の能動成分（第２の力５２０）を向上させることで、ボール２の回転数も増加すると予測される。

図８は、解析装置１０による解析結果６００の表示の第１の例を示す図である。図８の上側のグラフ８１０は、ボール２の回転数６０１と能動成分６０３（第２の力５２０）との間の相関関係を示す。グラフ８１０の横軸はボール２の回転数６０１であり、縦軸は能動成分６０３のピーク値である。能動成分６０３のピーク値とは、例えば、グラフ７２０Ａ，７２０Ｂの頂点の値に相当する。

グラフ８１０は、複数の投球の結果（各プロット）から回帰分析等により求められる。グラフ８１０を参照すると、ボール２の回転数６０１が増加すると、能動成分６０３のピーク値も増加している。このことから、ボール２の回転数６０１および能動成分６０３の間には正の相関関係があることがわかる。

図８の下側のグラフ８２０は、ボール２の回転数６０１と受動成分６０４（第１の力５１０）との間の相関関係を示す。グラフ８２０の横軸はボール２の回転数６０１であり、縦軸は受動成分６０４のピーク値である。受動成分６０４のピーク値とは、例えば、グラフ７１０Ａ，７１０Ｂの頂点の値に相当する。

グラフ８２０は、複数の投球の結果（各プロット）から回帰分析等により求められる。グラフ８２０を参照すると、ボール２の回転数６０１が増加しても、受動成分６０４のピーク値はほとんど変化していない。このことから、ボール２の回転数６０１および受動成分６０４の間には相関関係がないことがわかる。

図９は、解析装置１０による解析結果６００の表示の第２の例を示す図である。図９に示すグラフは、ボール２のＳＰＶ６０７と、能動成分６０３（第２の力５２０）または受動成分６０４（第１の力５１０）との関係を示している。

図９の上側のグラフ９１０は、ボール２のＳＰＶ６０７と能動成分６０３（第２の力５２０）との間の相関関係を示す。ボール２のＳＰＶ６０７と能動成分６０３とを比較することで、球速の影響を排除したボール２の回転数６０１および能動成分６０３の間の相関関係が得られる。グラフ９１０の横軸はボール２のＳＰＶ６０７であり、縦軸は能動成分６０３のピーク値である。

グラフ９１０は、複数の投球の結果（各プロット）から回帰分析等により求められる。グラフ９１０を参照すると、ボール２のＳＰＶ６０７が増加すると、能動成分６０３のピーク値も増加している。このことから、ボール２の球速の影響を排除したとしても、ボール２の回転数および能動成分６０３には正の相関関係があることがわかる。

図９の下側のグラフ９２０は、ボール２のＳＰＶ６０７と受動成分６０４（第１の力５１０）との間の相関関係を示す。ボール２のＳＰＶ６０７と受動成分６０４とを比較することで、球速の影響を排除したボール２の回転数６０１および受動成分６０４の間の相関関係が得られる。グラフ９２０の横軸はボール２のＳＰＶ６０７であり、縦軸は受動成分６０４のピーク値である。

グラフ９２０は、複数の投球の結果（各プロット）から回帰分析等により求められる。グラフ９２０を参照すると、ボール２のＳＰＶ６０７が増加しても、受動成分６０４のピーク値はほとんど変化していない。このことから、ボール２の球速の影響を排除したとしても、ボール２の回転数および受動成分６０４の間には相関関係がないことがわかる。

上記のように、ボール２にかかる力の能動成分６０３（第２の力５２０）と、ボール２の回転数との間には相関関係がある。そのため、ボール２にかかる力の能動成分６０３（第２の力５２０）を計測し、当該能動成分６０３を出力することは、投手の現状の指力の把握、投球方法の改善、および、トレーニングについてのアドバイスの作成に役立つことが予測される。

ある局面において、解析装置１０は、上記の図５～図９に示すような、センサ機器２０から取得したデータ、または、当該データの解析結果のリストおよび／またはグラフを出力してもよい。ある局面において、解析装置１０は、センサ機器２０から取得したデータ、または、当該データの解析結果のリストおよび／またはグラフをディスプレイ１１０に出力してもよい。他の局面において、解析装置１０は、センサ機器２０から取得したデータ、または、当該データの解析結果のリストおよび／またはグラフを通信インターフェイス１２０から他の装置に送信してもよい。また、他の局面において、解析装置１０は、センサ機器２０から取得したデータ、または、当該データの解析結果のリストおよび／またはグラフをディスプレイ１１０および通信インターフェイス１２０の両方に出力してもよい。

また、ある局面において、解析装置１０は、センサ機器２０から取得したデータの解析結果から、投球方法の改善のアドバイスおよび／またはトレーニング方法のアドバイスを生成し、当該アドバイスを出力してもよい。その場合、解析装置１０は、当該アドバイスをディスプレイ１１０および／または通信インターフェイス１２０に出力し得る。

＜解析装置１０の内部処理＞
次に、図１０および図１１を参照して、解析装置１０の内部処理およびデータの入出力について説明する。図１０は、解析装置１０が備える機能の構成を表わすブロック図の一例を示す。各機能は、ハードウェアまたはソフトウェアとして実現され得る。ある局面において、図１０に示す機能ブロックは、ソフトウェアとして図３に示す解析装置１０のハードウェア上で実行され得る。他の局面において、図１０に示す機能ブロックの一部または全ては、ソフトウェアとして図４に示すセンサ機器２０のハードウェア上で実行されてもよい。

解析装置１０は、情報入力部１００５と、角速度設定部１０１０と、遠心・接線加速度算出部１０１５と、並進加速度算出部１０２０と、ハイパスフィルタ係数算出部１０２５と、順方向ハイパスフィルタ算出部１０３０と、逆方向ハイパスフィルタ算出部１０３５と、指力算出部１０４０と、アドバイス出力部１０４５とを備える。以下、図１０を参照して、各構成のデータの入出力について説明する。

ステップＳ１００５において、情報入力部１００５は、センサ機器２０から、時系列の計測データ（加速度、角速度、および／または、地磁気）を取得する。ある局面において、情報入力部１００５は、センサ機器２０の中心から回転の中心までの距離のデータも受信してもよい。他の局面において、情報入力部１００５は、センサ機器２０の中心から回転の中心までの距離のデータを予め保持していてもよい。または、情報入力部１００５は、カメラ１２２からボール２の撮像データを取得してもよい。その場合、情報入力部１００５は、並進加速度算出部１０２０に、ボール２の撮像データから得られたボール２の位置のデータを送信する。ボール２の位置のデータが使用される場合、ステップＳ１０２０，Ｓ１０２５，Ｓ１０３５，Ｓ１０４０は実行されなくてもよい。

また、ある局面において、情報入力部１００５は、無線通信路を介して、センサ機器２０から各種データを受信してもよい。他の局面において、情報入力部１００５は、有線通信路を介して、センサ機器２０から各種データを受信してもよい。

ステップＳ１０１０において、情報入力部１００５は、リリース算出部１０５０に、取得した時系列の計測データを送信する。情報入力部１００５は、少なくとも、時系列の加速度のデータをリリース算出部１０５０に送信する。

ステップＳ１０１５において、リリース算出部１０５０は、取得した時系列の計測データに基づいて、リリース時刻を推定する。ある局面において、リリース算出部１０５０は、加速度の変化量に基づいて、リリース時刻を推定し得る。加速度のデータは、時系列の離散値であり、リリース算出部１０５０は、例えば、隣接する離散値同士の差分を求めることで、加速度の変化量を算出することができる。リリース算出部１０５０は、角速度設定部１０１０～指力算出部１０４０に、推定したリリース時刻を送信する。

ステップＳ１０２０において、情報入力部１００５は、角速度設定部１０１０に、取得した時系列の計測データ（少なくとも時系列の角速度のデータ）を送信する。ステップＳ１０２５において、情報入力部１００５は、遠心・接線加速度算出部１０１５に、取得した時系列の計測データおよびセンサ機器２０の中心から回転の中心までの距離のデータを送信する。ステップＳ１０３０において、情報入力部１００５は、並進加速度算出部１０２０に、取得した時系列の計測データ、または、時系列の３軸の合成加速度のデータを送信する。

ステップＳ１０３５において、角速度設定部１０１０は、取得した計測データおよびリリース時刻に基づいて、時系列の角速度のデータからリリース時刻までの角速度のデータを算出する。ある局面において、角速度設定部１０１０は、ジャイロセンサ２１４の出力値を角速度として使用し得る。他の局面において、角速度設定部１０１０は、ジャイロセンサ２１４の出力値と、地磁気のデータから算出したボール２の回転数とから、ボール２の角速度の近似値を推定してもよい。角速度設定部１０１０は、遠心・接線加速度算出部１０１５に、当該リリース時刻までの角速度のデータを送信する。

ステップＳ１０４０において、遠心・接線加速度算出部１０１５は、取得したリリース時刻までの角速度のデータ、センサ機器２０の中心から回転の中心までの距離のデータ、および、リリース時刻に基づいて、遠心加速度および接線加速度を算出する。遠心・接線加速度算出部１０１５は、並進加速度算出部１０２０に、遠心加速度および接線加速度を送信する。

ステップＳ１０４５において、並進加速度算出部１０２０は、取得した時系列の３軸の合成加速度のデータと、遠心加速度と、接線加速度と、リリース時刻とから、並進加速度を算出する。並進加速度算出部１０２０は、合成加速度から遠心加速度、接線加速度および重力加速度を減ずることで、ボール２の並進加速度を算出し得る。ある局面において、並進加速度算出部１０２０は、リリース時刻に基づいて、リリース時刻付近の一定時間以内に含まれる３軸の合成加速度のデータから、リリース時刻付近の並進加速度のデータを算出してもよい。または、並進加速度算出部１０２０は、ボール２の位置のデータに基づいて、ボール２の並進加速度を算出し得る。ある局面において、並進加速度算出部１０２０は、リリース時刻に基づいて、リリース時刻付近の一定時間以内に含まれるボール２の位置のデータから、リリース時刻付近の並進加速度のデータを算出してもよい。

また、並進加速度算出部１０２０は、当該並進加速度のデータのサンプリング周波数およびカットオフ周波数を算出する。並進加速度算出部１０２０は、当該並進加速度のデータ、サンプリング周波数およびカットオフ周波数をハイパスフィルタ係数算出部１０２５に送信する。ある局面において、並進加速度算出部１０２０は、当該並進加速度のデータのみをハイパスフィルタ係数算出部１０２５に送信してもよい。その場合、ハイパスフィルタ係数算出部１０２５は、並進加速度のデータのサンプリング周波数およびカットオフ周波数を算出する。

ステップＳ１０５０において、ハイパスフィルタ係数算出部１０２５は、サンプリング周波数およびカットオフ周波数に基づいて、ハイパスフィルタ係数を算出する。ハイパスフィルタ係数算出部１０２５は、当該並進加速度のデータおよびハイパスフィルタを順方向ハイパスフィルタ算出部１０３０に送信する。

ステップＳ１０５５において、順方向ハイパスフィルタ算出部１０３０は、取得したハイパスフィルタ係数に基づいて、順方向ハイパスフィルタを生成する。また、順方向ハイパスフィルタ算出部１０３０は、並進加速度のデータを当該順方向ハイパスフィルタにかける。その後、順方向ハイパスフィルタ算出部１０３０は、順方向ハイパスフィルタを通過した並進加速度のデータと、ハイパスフィルタ係数とを逆方向ハイパスフィルタ算出部１０３５に送信する。ある局面において、順方向ハイパスフィルタ算出部１０３０は、リリース時刻に基づいて、リリース時刻周辺の並進加速度のデータのみを順方向ハイパスフィルタにかけてもよい。

ステップＳ１０６０において、逆方向ハイパスフィルタ算出部１０３５は、取得したハイパスフィルタ係数に基づいて、逆方向ハイパスフィルタを生成する。また、逆方向ハイパスフィルタ算出部１０３５は、順方向ハイパスフィルタを通過した並進加速度のデータを当該逆方向ハイパスフィルタにかける。並進加速度のデータが順方向ハイパスフィルタおよび逆方向ハイパスフィルタの両方を通過することにより、並進加速度の高周波成分が抽出される。当該並進加速度の高周波成分は、図５を参照して説明した第２の成分に相当する。逆方向ハイパスフィルタ算出部１０３５は、並進加速度の高周波成分を指力算出部１０４０に送信する。ある局面において、逆方向ハイパスフィルタ算出部１０３５は、リリース時刻に基づいて、リリース時刻周辺の並進加速度のデータのみを逆方向ハイパスフィルタにかけてもよい。

ステップＳ１０６５において、指力算出部１０４０は、取得したリリース時刻と、並進加速度の高周波成分とに基づいて、ボール２にかかる指力のピーク値を算出する。例えば、指力算出部１０４０は、ボール２の質量および並進加速度の高周波成分等に基づいてボール２にかかる指力を算出し得る。ボール２にかかる指力は、図５を参照して説明した第２の力５２０に相当する。ボール２にかかる指力のピーク値は、例えば、グラフ７２０Ａ，７２０Ｂの頂点の値、またはその近似値である。

ステップＳ１０７０において、アドバイス出力部１０４５は、取得した指力のピーク値に基づいて、アドバイス（投球を改善するための情報）を生成し、当該アドバイスを出力する。ある局面において、アドバイス出力部１０４５は、アドバイスをディスプレイ１１０に出力してもよい。他の局面において、アドバイス出力部１０４５は、通信インターフェイス１２０を介して、アドバイスを他の装置に送信してもよい。

また、他の局面において、アドバイスは、ボール２にかける力（指力の能動成分６０３）を変更するアドバイスを含んでいてもよい。また、他の局面において、アドバイスは、指力の能動成分６０３を向上させるためのトレーニング方法を含んでいてもよい。さらに、他の局面において、アドバイス出力部１０４５は、投球ごとの指力およびボール２の回転数の履歴情報も出力してもよい。当該履歴情報は、任意のデータ（例えば、ボール２の回転数と指力との間の相関関係を示す情報等）を含んでもよく、例えば、図６～図９に示したような、リストまたはグラフを視覚的に表示させるためのデータ等を含んでいてもよい。投手５または投手５の指導者は、これらの履歴情報を閲覧することで、投球が改善されているか否かを確認することができる。

図１１は、解析装置１０の内部処理の一例を示す図である。ある局面において、ＣＰＵ１０２は、図１１の処理を行うためのプログラムを記録媒体１１５からメモリ１０４に読み込んで、当該プログラムを実行してもよい。他の局面において、当該処理の一部または全部は、当該処理を実行するように構成された回路素子の組み合わせとしても実現され得る。

ステップＳ１１０５において、ＣＰＵ１０２は、投手５の投球動作時にボール２に発生する加速度および角速度のデータを取得する。または、ＣＰＵ１０２は、カメラ１２２からボール２の撮像データを取得し、当該撮像データからボール２の位置のデータを取得する。なお、ＣＰＵ１０２は、ステップＳ１１５０にて撮像データからボール２の位置のデータを取得する処理を実行してもよい。ある局面において、角速度のデータは、ジャイロセンサ２１４の出力値であってもよい。他の局面において、角速度のデータは、地磁気センサ２０８の出力値およびジャイロセンサ２１４の出力値に基づいて、算出されてもよい。

また、ある局面において、ＣＰＵ１０２は、無線通信部１１２または通信インターフェイス１２０を介して、ボール２から加速度のデータおよび角速度のデータを取得し得る。また、他の局面において、ＣＰＵ１０２は、さらに、ボール２から地磁気のデータも取得し得る。

ステップＳ１１１０において、ＣＰＵ１０２は、投球時の加速度のデータに含まれる時系列の加速度の各々を比較し、前後の加速度の差分値が予め定められた閾値を超えた時刻をリリース時刻に設定する。加速度のデータは、時系列の離散値を含む。ＣＰＵ１０２は、隣接する離散値同士を比較し、当該隣接する離散値同士の差分値が予め定められた閾値を超えた時刻をリリース時刻に設定し得る。または、ＣＰＵ１０２は、ボール２の位置情報に基づいて、ボール２の速度が最大となった時刻をリリース時刻に設定し得る。

ステップＳ１１１５において、ＣＰＵ１０２は、取得したデータが加速度・角速度のデータであるか否かを判定する。ＣＰＵ１０２は、取得したデータがボール２の加速度・加速度のデータであると判定した場合（ステップＳ１１１５にてＹＥＳ）、制御をステップＳ１１２０に移す。そうでない場合、すなわち、取得したデータがボール２の位置のデータであった場合（ステップＳ１１１５にてＮＯ）、ＣＰＵ１０２は、制御をステップＳ１１５０に移す。

ステップＳ１１２０において、ＣＰＵ１０２は、リリース時刻から２００ミリ秒前を投球動作の開始時刻に設定する。ある局面において、ＣＰＵ１０２は、リリース時刻から任意の秒数分遡った時刻を投球動作の開始時刻に設定し得る。他の局面において、ＣＰＵ１０２は、加速度のデータの変化量に基づいて、投球動作の開始時刻を推定してもよい。

ステップＳ１１２５において、ＣＰＵ１０２は、時系列の地磁気のデータ内の隣接するデータ同士の差分を求める。地磁気のデータは、時系列の離散値を含む。ＣＰＵ１０２は、隣接する離散値同士の差分を算出し得る。例えば、地磁気のデータが時系列のデータＡ～Ｃを含む場合、ＣＰＵ１０２は、データＡおよびデータＢの差分と、データＢおよびデータＣの差分とを算出し得る。

また、ＣＰＵ１０２は、リリース時刻以降で、かつ、リリース時刻に最も近いタイムスタンプの地磁気のデータを選択する。例えば、データＡ～Ｃの中でデータＢのタイムスタンプが、リリース時刻以降で、かつ、リリース時刻に最も近い場合、ＣＰＵ１０２は、データＢを選択する。

さらに、ＣＰＵ１０２は、選択したデータおよびその前後のデータの差分に基づいて、ボール２の回転数（ｒｐｍ（rotations per minute））を算出する。ＣＰＵ１０２は、差分値が地磁気のデータの出力値の０と交差する点（ゼロクロス点）をカウントし、所定カウント分（例えば、３カウント分）を１回転として算出する。ＣＰＵ１０２は、単位期間内におけるゼロクロス点のカウント数からボール２の回転数を算出し得る。

ステップＳ１１３０において、ＣＰＵ１０２は、各時刻の角速度が閾値未満であるか否かを判定する。ある局面において、閾値は、予め定められた値であってもよい。ＣＰＵ１０２は、各時刻の角速度が閾値未満であると判定した場合（ステップＳ１１３０にてＹＥＳ）、制御をステップＳ１１３０に移す。そうでない場合（ステップＳ１１３０にてＮＯ）、ＣＰＵ１０２は、制御をステップＳ１１３５に移す。

ステップＳ１１３５において、ＣＰＵ１０２は、ジャイロセンサ２１４の出力値を角速度の値に設定する。ステップＳ１１４０において、ＣＰＵ１０２は、閾値以上になる直前のジャイロセンサ２１４の出力値と、地磁気のデータから算出したリリース直後の回転数とから推定される線形近似値を角速度の値に設定する。

ステップＳ１１４５において、ＣＰＵ１０２は、角速度およびボール２の中心からセンサ機器２０の中心までの距離を入力値として、ボール２の遠心加速度および接線加速度を算出する。

ステップＳ１１５０において、ＣＰＵ１０２は、加速度センサの３軸（ｘ，ｙ，ｚ軸）の合成値（合成加速度）を算出し、当該合成加速度から遠心加速度、接線加速度および重力加速度を減ずることで、ボール２の並進加速度を算出する。ある局面において、ＣＰＵ１０２は、さらに、合成加速度から、コリオリ成分を減じてもよい。または、ＣＰＵ１０２は、ボール２の撮像データを解析してボール２の位置のデータを取得し、当該位置のデータ内のボール２の中心の位置座標を微分処理（２回微分）することで、ボール２の並進加速度を算出する。

ステップＳ１１５５において、ＣＰＵ１０２は、ハイパスフィルタにより、ボール２の時系列の並進加速度のデータから高周波成分を抽出する。当該ハイパスフィルタは、パラメータにより設定されたある周波数（例えば、４０Ｈｚ）以上の周波数成分を通過させ得る。

ステップＳ１１６０において、ＣＰＵ１０２は、ボール２の並進加速度の高周波成分に、ボール２の質量を乗じることで、投手の指からボール２に作用する指力（図５を参照して説明した第２の力５２０に相当）を算出する。

ステップＳ１１６５において、ＣＰＵ１０２は、投球動作の開始時からボール２のリリースまでの区間における、指力の能動成分（第２の力５２０）のピーク値を算出する。例えば、指力の能動成分（第２の力５２０）は、時系列の離散値のデータであり、ＣＰＵ１０２は、当該離散値のデータの中から、最大値（ピーク値）を選択し得る。

ステップＳ１１７０において、ＣＰＵ１０２は、算出された指力の能動成分（第２の力５２０）のピーク値と、ボール２のリリース後の回転数に対する指力の能動成分（第２の力５２０）のピーク値の平均値とを比較し、投手５および／または投手５の指導者に対するアドバイス（投球を改善するための情報）を出力する。

例えば、今回の投球における指力の能動成分の値と、過去数回の投球における指力の能動成分の平均値とを比較することで、投手５は、自身の指力が向上しているか、または、投球方法が改善されているかを確認することができる。さらに、投手５は、得られたアドバイスに基づいて、自身の指力を向上させるためのトレーニング、または、投球方法を改善するためのトレーニングを行なうことができる。ある局面において、ＣＰＵ１０２は、これらのアドバイスをディスプレイ１１０および／または通信インターフェイス１２０に出力し得る。

＜付記＞
上述したような本実施の形態は、以下のような技術思想を含む。

［構成１］ある実施の形態に従う解析装置は、ボールに内蔵されるセンサ機器、または、カメラから出力データを取得するための取得部と、上記出力データから並進加速度を算出するための並進加速度算出部と、並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、上記ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、情報を出力するための出力部とを備える。上記取得部は、上記センサ機器、または、上記カメラから上記出力データを取得する。上記並進加速度算出部は、上記出力データに基づいて、上記ボールの上記並進加速度データを算出する。上記フィルタ生成部は、上記フィルタにより、上記並進加速度データの高周波成分を抽出する。上記指力算出部は、上記高周波成分および上記ボールの質量に基づいて、上記指力を算出する。上記出力部は、上記指力に関する情報を出力する。

［構成２］ある局面において、上記出力データは、上記センサ機器が出力する加速度のデータおよび角速度のデータ、または、上記カメラが出力する撮像データを含む。

［構成３］ある局面において、上記フィルタ生成部は、ハイパスフィルタを生成し、上記並進加速度データを上記ハイパスフィルタにかけることで、上記高周波成分を抽出する。

［構成４］ある局面において、上記並進加速度算出部は、上記出力データが加速度データおよび角速度データを含むことに基づいて、上記加速度データから、上記ボールの遠心加速度データ、接線加速度データおよび重力加速度データを減ずることにより、上記並進加速度データを算出する。

［構成５］ある局面において、上記遠心加速度データおよび上記接線加速度データは、上記センサ機器の中心から上記ボールの中心までの距離と、上記角速度データとに基づいて算出される。

［構成６］ある局面において、上記取得部は、上記センサ機器により時系列で検出された地磁気データをさらに受信する。上記遠心加速度データおよび上記接線加速度データは、上記センサ機器の中心から上記ボールの中心までの距離と、上記角速度データと、上記地磁気データとに基づいて算出される。

［構成７］ある局面において、上記並進加速度算出部は、上記出力データが上記撮像データであることに基づいて、上記撮像データを解析することで得られる上記ボールの中心の位置情報の微分処理により、上記並進加速度データを算出する。

［構成８］ある局面において、上記解析装置は、上記ボールのリリース時刻を算出するリリース算出部をさらに備える。上記並進加速度算出部は、上記リリース時刻付近の一定時間以内の上記出力データから上記並進加速度データを算出する。

［構成９］ある局面において、上記出力部は、さらに、上記指力に基づいて、投球を改善するための情報を出力する。

［構成１０］ある局面において、上記投球を改善するための情報は、指によって上記ボールにかける力を変更するアドバイスを含む。

［構成１１］ある局面において、上記解析装置は、上記ボールの回転数を算出する回転数算出部をさらに備える。上記投球を改善するための情報は、上記回転数および上記指力の履歴情報を含む。

［構成１２］ある局面において、上記履歴情報は、上記回転数と上記指力との相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む。

［構成１３］ある局面において、上記履歴情報は、上記回転数を上記ボールの速度により除した結果と、上記指力と、の相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む。

［構成１４］他の実施の形態に従うと、ボールの指力を解析するシステムが提供される。このシステムは、センサ機器が内蔵されたボールと、解析装置とを備える。上記センサ機器は、加速度センサと、上記解析装置と通信するための通信部と、ジャイロセンサとを含む。上記解析装置は、上記センサ機器によって送信される加速度データおよび角速度データを受信するための取得部と、上記加速度データから並進加速度データを算出するための並進加速度算出部と、上記並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、上記ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、情報を出力するための出力部とを含む。上記センサ機器は、上記ボールの投球時の上記加速度データおよび上記角速度データを含む計測データを記録し、上記計測データを上記解析装置に送信する。上記解析装置は、上記取得部により、上記センサ機器により時系列で検出された上記加速度データおよび上記角速度データを取得し、上記並進加速度算出部により、受信した上記加速度データおよび上記角速度データに基づいて、上記ボールの上記並進加速度データを算出し、上記フィルタにより、上記並進加速度データの高周波成分を抽出し、上記指力算出部により、上記高周波成分および上記ボールの質量に基づいて、上記指力を算出し、上記出力部により、上記指力に関する情報を出力する。

［構成１５］他の実施の形態に従うと、ボールの指力を解析する別のシステムが提供される。このシステムは、ボールを撮像するカメラと、解析装置とを備える。上記解析装置は、上記カメラから撮像データを受信するための取得部と、上記撮像データに基づいて並進加速度データを算出するための並進加速度算出部と、上記並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、上記ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、情報を出力するための出力部とを含む。上記カメラは、投球された上記ボールを撮像し、上記ボールの上記撮像データを上記解析装置に出力する。上記解析装置は、上記取得部により、上記撮像データを取得し、上記並進加速度算出部により、上記撮像データを解析することで得られる上記ボールの中心の位置情報の微分処理により、上記ボールの上記並進加速度データを算出し、上記フィルタにより、上記並進加速度データの高周波成分を抽出し、上記指力算出部により、上記高周波成分および上記ボールの質量に基づいて、上記指力を算出し、上記出力部により、上記指力に関する情報を出力する。

［構成１６］ある局面において、上記フィルタ生成部は、ハイパスフィルタを生成し、上記並進加速度データを上記ハイパスフィルタにかけることで、上記高周波成分を抽出する。

［構成１７］ある局面において、上記システムは、上記ボールのリリース時刻を算出するリリース算出部をさらに備える。上記並進加速度算出部は、上記リリース時刻付近の一定時間以内の上記並進加速度データを算出する。

［構成１８］ある局面において、上記出力部は、さらに、上記指力に基づいて、投球を改善するための情報を出力する。

［構成１９］ある局面において、上記投球を改善するための情報は、指によって上記ボールにかける力を変更するアドバイスを含む。

［構成２０］ある局面において、上記システムは、上記ボールの回転数を算出する回転数算出部をさらに備える。上記投球を改善するための情報は、上記回転数および上記指力の履歴情報を含む。

［構成２１］ある局面において、上記履歴情報は、上記回転数と上記指力との相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む。

［構成２２］ある局面において、上記履歴情報は、上記回転数を上記ボールの速度により除した結果と、上記指力と、の相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む。

［構成２３］他の実施の形態に従うと、ボールにかかる指力を解析するためにコンピュータで実行される方法が提供される。この方法は、上記ボールに内蔵されたセンサ機器、または、上記ボールを撮像するカメラから出力データを取得するステップと、上記出力データに基づいて、上記ボールの並進加速度データを算出するステップと、フィルタにより、上記並進加速度データの高周波成分を抽出するステップと、上記高周波成分および上記ボールの質量に基づいて、上記指力を算出するステップと、上記指力に関する情報を出力するステップとを含む。

［構成２４］ある局面において、上記出力データは、上記センサ機器が出力する加速度のデータおよび角速度のデータ、または、上記カメラが出力する撮像データを含む。

［構成２５］ある局面において、上記方法は、ハイパスフィルタを生成するステップと、上記並進加速度データを上記ハイパスフィルタにかけることで、上記高周波成分を抽出するステップとをさらに含む。

［構成２６］ある局面において、上記方法は、上記出力データが加速度データおよび角速度データを含むことに基づいて、上記加速度データから、上記ボールの遠心加速度データ、接線加速度データおよび重力加速度データを減ずることにより、上記並進加速度データを算出するステップをさらに含む。

［構成２７］ある局面において、上記遠心加速度データおよび上記接線加速度データは、上記センサ機器の中心から上記ボールの中心までの距離と、上記角速度データとに基づいて算出される。

［構成２８］ある局面において、上記方法は、上記センサ機器により時系列で検出された地磁気データを受信するステップをさらに含む。上記遠心加速度データおよび上記接線加速度データは、上記センサ機器の中心から上記ボールの中心までの距離と、上記角速度データと、上記地磁気データとに基づいて算出される。

［構成２９］ある局面において、上記方法は、上記出力データが上記撮像データであることに基づいて、上記撮像データを解析することで得られる上記ボールの中心の位置情報の微分処理により、上記並進加速度データを算出するステップをさらに含む。

［構成３０］ある局面において、上記方法は、上記ボールのリリース時刻付近の一定時間以内の上記出力データから上記並進加速度データを算出するステップをさらに含む。

［構成３１］ある局面において、上記方法は、上記指力に基づいて、投球を改善するための情報を出力するステップをさらに含む。

［構成３２］ある局面において、上記投球を改善するための情報は、指によって上記ボールにかける力を変更するアドバイスを含む。

［構成３３］ある局面において、上記方法は、上記ボールの回転数を算出するステップをさらに含む。上記投球を改善するための情報は、上記回転数および上記指力の履歴情報を含む。

［構成３４］ある局面において、上記履歴情報は、上記回転数と上記指力との相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む。

［構成３５］ある局面において、上記履歴情報は、上記回転数を上記ボールの速度により除した結果と、上記指力との相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む。

［構成３６］他の実施の形態に従うと、上記の方法をコンピューターに実行させるためのプログラムが提供される。

以上説明した通り、本実施の形態に従う解析システム１０００は、ボール２にかかる力の能動成分（第２の力５２０）を算出することができる。また、解析システム１０００は、ボール２にかかる力の能動成分（第２の力５２０）と、ボール２の回転数とに基づいて、投手５に対するアドバイスおよび／または投手５の指導者に対する指導のアドバイスを出力する。これらの機能により、投手５は投球動作の改善のためのトレーニングを効果的に行なうことができる。

今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内で全ての変更が含まれることが意図される。また、実施の形態および各変形例において説明された開示内容は、可能な限り、単独でも、組合わせても、実施することが意図される。

２ ボール、５ 投手、１０ 解析装置、２０ センサ機器、６２ カプセル、６４ シリコーンゲル、１０２，２０２ ＣＰＵ、１０４，２０４ メモリ、１０６ タッチパネル、１０８ ボタン、１１０ ディスプレイ、１１２ 無線通信部、１１３ 通信アンテナ、１１４ メモリインターフェイス、１１５ 記録媒体、１１６ スピーカ、１１８ マイク、１２０ 通信インターフェイス、１２２ カメラ、２０５ 低加速度センサ、２０６ 高加速度センサ、２０８ 地磁気センサ、２１２ 蓄電池、２１３，２１４ ジャイロセンサ、２２０ 加速度センサ、５０５ ボール２から受ける力、５１０ 第１の力、５２０ 第２の力、６００ 解析結果、６０１ 回転数、６０２ せん断力出現タイミング、６０３ 能動成分、６０４ 受動成分、６０５ 合成値、６０６ 能動成分の割合、６０７ ＳＰＶ、７１０Ａ，７１０Ｂ，７２０Ａ，７２０Ｂ，７３０Ａ，７３０Ｂ，８１０，８２０，９１０，９２０ グラフ、１０００ 解析システム、１００５ 情報入力部、１０１０ 角速度設定部、１０１５ 接線加速度算出部、１０２０ 並進加速度算出部、１０２５ ハイパスフィルタ係数算出部、１０３０ 順方向ハイパスフィルタ算出部、１０３５ 逆方向ハイパスフィルタ算出部、１０４０ 指力算出部、１０４５ アドバイス出力部、１０５０ リリース算出部。

Claims (17)

1. ボールに内蔵されるセンサ機器、または、カメラから出力データを取得するための取得部と、
   前記出力データから並進加速度を算出するための並進加速度算出部と、
   並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、
   前記ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、
   情報を出力するための出力部とを備え、
   前記取得部は、前記センサ機器、または、前記カメラから前記出力データを取得し、
   前記並進加速度算出部は、前記出力データに基づいて、前記ボールの前記並進加速度データを算出し、
   前記フィルタ生成部は、前記フィルタにより、前記並進加速度データの高周波成分を抽出し、
   前記指力算出部は、前記高周波成分および前記ボールの質量に基づいて、前記指力を算出し、
   前記出力部は、前記指力に関する情報を出力する、解析装置。
2. 前記出力データは、前記センサ機器が出力する加速度のデータおよび角速度のデータ、または、前記カメラが出力する撮像データを含む、請求項１に記載の解析装置。
3. 前記フィルタ生成部は、
   ハイパスフィルタを生成し、
   前記並進加速度データを前記ハイパスフィルタにかけることで、前記高周波成分を抽出する、請求項１または２に記載の解析装置。
4. 前記並進加速度算出部は、前記出力データが加速度データおよび角速度データを含むことに基づいて、前記加速度データから、前記ボールの遠心加速度データ、接線加速度データおよび重力加速度データを減ずることにより、前記並進加速度データを算出する、請求項２に記載の解析装置。
5. 前記遠心加速度データおよび前記接線加速度データは、前記センサ機器の中心から前記ボールの中心までの距離と、前記角速度データとに基づいて算出される、請求項４に記載の解析装置。
6. 前記取得部は、前記センサ機器により時系列で検出された地磁気データをさらに受信し、
   前記遠心加速度データおよび前記接線加速度データは、前記センサ機器の中心から前記ボールの中心までの距離と、前記角速度データと、前記地磁気データとに基づいて算出される、請求項４に記載の解析装置。
7. 前記並進加速度算出部は、前記出力データが前記撮像データであることに基づいて、前記撮像データを解析することで得られる前記ボールの中心の位置情報の微分処理により、前記並進加速度データを算出する、請求項２に記載の解析装置。
8. 前記ボールのリリース時刻を算出するリリース算出部をさらに備え、
   前記並進加速度算出部は、前記リリース時刻付近の一定時間以内の前記出力データから前記並進加速度データを算出する、請求項１～７のいずれかに記載の解析装置。
9. 前記出力部は、さらに、前記指力に基づいて、投球を改善するための情報を出力する、請求項１～８のいずれかに記載の解析装置。
10. 前記投球を改善するための情報は、指によって前記ボールにかける力を変更するアドバイスを含む、請求項９に記載の解析装置。
11. 前記ボールの回転数を算出する回転数算出部をさらに備え、
    前記投球を改善するための情報は、前記回転数および前記指力の履歴情報を含む、請求項９に記載の解析装置。
12. 前記履歴情報は、前記回転数と前記指力との相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む、請求項１１に記載の解析装置。
13. 前記履歴情報は、前記回転数を前記ボールの速度により除した結果と、前記指力と、の相関関係を視覚的に表示するためのデータを含む、請求項１１に記載の解析装置。
14. センサ機器が内蔵されたボールと、
    解析装置とを備え、
    前記センサ機器は、
    加速度センサと、
    前記解析装置と通信するための通信部と、
    ジャイロセンサとを含み、
    前記解析装置は、
    前記センサ機器によって送信される加速度データおよび角速度データを受信するための取得部と、
    前記加速度データから並進加速度データを算出するための並進加速度算出部と、
    前記並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、
    前記ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、
    情報を出力するための出力部とを含み、
    前記センサ機器は、
    前記ボールの投球時の前記加速度データおよび前記角速度データを含む計測データを記録し、
    前記計測データを前記解析装置に送信し、
    前記解析装置は、
    前記取得部により、前記センサ機器により時系列で検出された前記加速度データおよび前記角速度データを取得し、
    前記並進加速度算出部により、受信した前記加速度データおよび前記角速度データに基づいて、前記ボールの前記並進加速度データを算出し、
    前記フィルタにより、前記並進加速度データの高周波成分を抽出し、
    前記指力算出部により、前記高周波成分および前記ボールの質量に基づいて、前記指力を算出し、
    前記出力部により、前記指力に関する情報を出力する、システム。
15. ボールを撮像するカメラと、
    解析装置とを備え、
    前記解析装置は、
    前記カメラから撮像データを受信するための取得部と、
    前記撮像データに基づいて並進加速度データを算出するための並進加速度算出部と、
    前記並進加速度データに使用するフィルタを生成するフィルタ生成部と、
    前記ボールにかかる指力を算出するための指力算出部と、
    情報を出力するための出力部とを含み、
    前記カメラは、
    投球された前記ボールを撮像し、
    前記ボールの前記撮像データを前記解析装置に出力し、
    前記解析装置は、
    前記取得部により、前記撮像データを取得し、
    前記並進加速度算出部により、前記撮像データを解析することで得られる前記ボールの中心の位置情報の微分処理により、前記ボールの前記並進加速度データを算出し、
    前記フィルタにより、前記並進加速度データの高周波成分を抽出し、
    前記指力算出部により、前記高周波成分および前記ボールの質量に基づいて、前記指力を算出し、
    前記出力部により、前記指力に関する情報を出力する、システム。
16. ボールにかかる指力を解析するためにコンピュータで実行される方法であって、
    前記ボールに内蔵されたセンサ機器、または、前記ボールを撮像するカメラから出力データを取得するステップと、
    前記出力データに基づいて、前記ボールの並進加速度データを算出するステップと、
    フィルタにより、前記並進加速度データの高周波成分を抽出するステップと、
    前記高周波成分および前記ボールの質量に基づいて、前記指力を算出するステップと、
    前記指力に関する情報を出力するステップとを含む、方法。
17. 請求項１６に記載の方法をコンピューターに実行させるためのプログラム。

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