JP7487146B2 - 摺動部材、摺動部材の製造方法及び摺動部材の評価方法 - Google Patents

摺動部材、摺動部材の製造方法及び摺動部材の評価方法 Download PDF

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Description

本発明は、摺動部材、摺動部材の製造方法及び摺動部材の評価方法に関する。
船用のクランク軸、中間軸、推進軸等の軸部材は、すべり軸受等の軸受部材によって摺動可能に支持される。また、軸部材及び軸受部材の間の隙間には、潤滑液が供給されている。この潤滑液は、軸部材と軸受部材との間に潤滑膜を形成することで、両部材の間の焼き付きを抑制する。一方で、軸部材と軸受部材との間に潤滑膜を形成した場合でも、潤滑膜の厚さに比べ軸部材及び軸受部材の表面粗さが大きいと、両部材間に焼き付きが生じるおそれが高くなる。
そのため、軸部材等の焼き付きを抑制するためには、摺動面の表面粗さを小さくすることが有効とされている。例えば特許文献１には、内燃機関の低フリクション化に対応させた組合せ摺動部材が記載されている。
特開２００４－１１６７０７号公報
大型の軸部材を備える摺動部材を製造するに当たっては、十分な寸法精度を実現する目的で、機械加工後に軸部材の摺動面を手動で研磨することがある。手動により研磨された摺動面は、粗さ突起の曲率半径が大きくなることで、焼き付きが発生しやすくなる場合がある。一方、特許文献１に記載されている摺動部材は、摺動面における粗さ突起の曲率半径を十分に考慮していないため、摺動面の焼き付きを十分に抑制し難い場合がある。
本発明は、このような事情に基づいてなされたものであり、摺動面における焼き付きを抑制できる摺動部材を提供することを目的とする。
上記課題を解決するためになされた本発明の一態様に係る摺動部材は、第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備え、上記第１摺動面及び上記第２摺動面の硬度が相違しており、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下である。
Figure 0007487146000001
但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
Figure 0007487146000002
本発明の一態様に係る摺動部材は、摺動面における焼き付きを抑制できる。
図１は、本発明の一実施形態に係る摺動部材における軸部材の中心軸と垂直な切断面を示す模式的断面図である。 図２は、本発明の一実施形態に係る摺動部材の製造方法を示すフロー図である。 図３は、本発明の一実施形態に係る摺動部材の評価方法を示すフロー図である。
［本発明の実施形態の説明］
最初に本発明の実施態様を列記して説明する。
本発明の一態様に係る摺動部材は、第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備え、上記第１摺動面及び上記第２摺動面の硬度が相違しており、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下である。
Figure 0007487146000003
但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
Figure 0007487146000004
一般に、２つの摺動面間の粗さ接触応力Ｐａ［ＧＰａ］は、摺動面間の距離をｈ［μｍ］とした場合に、Ｇｒｅｅｎｗｏｏｄ－Ｔｒｉｐｐのモデルを用いて下記式５によって算出される。また、ｈは下記式５を基に下記式６によって表される。焼き付きが発生する限界粗さ接触応力をＰｌｉｍ［ＧＰａ］とした場合、下記式６においてＰａ＝Ｐｌｉｍとなる条件において、ｈは焼き付きが発生する限界の摺動面間の距離ｈｌｉｍとして下記式７によって表される。ｈｌｉｍは２つの摺動面の粗さ特性と材料物性によってのみ決まるため、ｈｌｉｍを粗さパラメータＲａｃとして定義できる。そのため、当該摺動部材は、Ｐｌｉｍを適切な値に設定して得らえた上記式１の粗さパラメータＲａｃを上記値以下に制御することで、摺動面における焼き付きを抑制できる。
Figure 0007487146000005
また、当該摺動部材は、上記第１摺動面及び上記第２摺動面の硬度が相違しているため、上記第１摺動面と上記第２摺動面とが接触した場合、両摺動面のうち硬度の高い方の表面における微視的な突起は維持されやすい。これに対し、上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち硬度の低い方の表面は容易に塑性変形する。そのため、当該摺動部材は、上記第１摺動面と上記第２摺動面との接触によって、硬度の低い方の摺動面を研磨することができ、粗さパラメータＲａｃを上記下限以下に制御しやすい。
上記粗さパラメータＲａｃが、上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち硬度の低い方の摺動面を粗さ突起を有しない鏡面として算出したものであるとよい。当該摺動部材は、上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち硬度の低い方の摺動面を粗さ突起を有しない鏡面とみなすことによって、より容易に上記式１のＲａｃを算出することができる。
上記第１摺動面と上記第２摺動面との間に潤滑液が供給されていることが好ましい。このように、上記第１摺動面と上記第２摺動面との間に潤滑液が供給されていることによって、摺動面における焼き付きをさらに抑制できる。
上記軸部材の上記第１摺動面の軸径は１８０ｍｍ以上であってもよい。上記第１摺動面の軸径が上記下限値以上であるような大径の軸部材にあっては、上記第１摺動面を手動で研磨することが望まれることがある。当該摺動部材は、このような場合であっても、摺動面における焼き付きを容易に抑制できる。
δが０．２３２以下であり、かつσが０．２０９以下であることが好ましい。δ及びσをそれぞれ上記上限値以下とすることによって、摺動面における焼き付きを抑制しやすい。
本発明の他の一態様に係る摺動部材の製造方法は、第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備える摺動部材の製造方法であって、上記第１摺動面及び上記第２摺動面の硬度が相違しており、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下となるように上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち、硬度の高い方の摺動面を平滑化する平滑化工程を備える。
Figure 0007487146000006
但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
Figure 0007487146000007
当該摺動部材の製造方法によると、上記式１の粗さパラメータＲａｃが上記値以下となるように、上記平滑化工程で上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち、硬度の高い方の摺動面を平滑化することによって、摺動面における焼き付きを抑制できる摺動部材を製造できる。
本発明の他の一態様に係る摺動部材の評価方法は、第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備える摺動部材の評価方法であって、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃを基に上記第１摺動面及び上記第２摺動面の間における焼き付きの発生可能性を評価する評価工程を備える。
Figure 0007487146000008
但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
Figure 0007487146000009
当該摺動部材の評価方法によると、上記評価工程で、上記式１の粗さパラメータＲａｃを基に上記第１摺動面及び上記第２摺動面の間における焼き付きの発生可能性を評価することによって、上記焼き付きの発生可能性を容易に評価できる。
なお、本発明において、「粗さ突起頂点」は、ＪＩＳ―Ｂ０６０１（２０１３）に準じてカットオフ値０．２５ｍｍで測定される測定長４．０ｍｍの粗さ曲線を基に、以下の手順によって算出される。まず、粗さ曲線の平均線をＪＩＳ―Ｂ０６０１（２０１３）に準じて設定した上で、この平均線を基準にこの平均線よりも上部に位置する測定点の高さを正の値とし、この平均線よりも下部に位置する測定点の高さを負の値として定義する。高さが正となるすべての測定点の高さの平均値をＴｈｒ０とする。次に、粗さ曲線上の各測定点うち、両側に隣接する測定点よりも高く、かつ高さが－Ｔｈｒ０よりも大きい測定点を仮の頂点とする。隣接する仮の頂点の間に位置する測定点のうち高さが最小となる測定点を谷とする。そして、すべての仮の頂点について、仮の頂点と、その仮の頂点に隣接する左右の谷との高低差をそれぞれ求め、この高低差のどちらかが０．２×Ｔｈｒ０未満の場合にその仮の頂点を除外する。この結果、残った仮の頂点を粗さ突起頂点として求める。なお、粗さ突起頂点とその粗さ突起頂点に隣接する谷とを結ぶ粗さ曲線上の全ての測定点からその粗さ突起頂点に向かって直線を引いたとき、その直線の勾配が最大となる測定点をその粗さ突起頂点の左右それぞれについて求め、その粗さ突起頂点の端部と定める。
本発明において、「粗さ突起頂点高さ」とは、上述の平均線を基準とした粗さ突起頂点の高さをいう。「粗さ突起頂点高さの平均値」とは、粗さ曲線上に存在する全ての粗さ突起頂点の高さを算術平均した値を意味する。「粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根」とは、粗さ曲線上に存在する全ての粗さ突起頂点の高さの平均値に対する粗さ突起頂点の相対高さを２乗した値の算術平均の平方根を意味する。
本発明において「粗さ突起の曲率半径」は、以下の手順によって算出される。まず、各粗さ突起頂点の両端部間の粗さ曲線を最小２乗法によって近似する。そして、最小２乗法による近似の結果得られた２次関数の２次係数をａとした場合に、各粗さ突起頂点の曲率半径を－０．５／ａとして算出する。また、「第１摺動面及び第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値」とは、第１摺動面における粗さ曲線及び第２摺動面における粗さ曲線上の全ての粗さ突起頂点の曲率半径の中央値を意味する。
本発明において「単位面積当たりの粗さ突起密度」は、粗さ曲線の測定長さ、すなわち粗さ曲線の横軸の長さをＬ、粗さ曲線における粗さ突起頂点の数をｍとした場合に、（ｍ／Ｌ）２で算出される密度をいう。
本発明において、「等価縦弾性係数」とは、第１摺動面のポアソン比をνＡ、第１摺動面の縦弾性係数をＥＡ［ＧＰａ］、第２摺動面のポアソン比をνＢ、第２摺動面の縦弾性係数をＥＢ［ＧＰａ］とした場合に下記式８により算出されるＥ［ＧＰａ］の値をいう。
Figure 0007487146000010
本発明において、「硬度の低い方の摺動面を粗さ突起を有しない鏡面とする」とは、硬度の低い方の摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根及び単位面積当たりの粗さ突起密度を０に換算し、かつ第１摺動面及び第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値を硬度の高い方における粗さ突起の曲率半径の中央値に換算することを意味する。
［本発明の実施形態の詳細］
以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態を詳説する。
［摺動部材］
図１の摺動部材は、例えば船に配置される船用の摺動部材である。当該摺動部材は、第１摺動面１１を有する軸部材１と、第１摺動面１１を摺動可能に支持する第２摺動面２１を有する軸受部材２とを備える。第１摺動面１１と第２摺動面２１とは互いに対向している。第２摺動面２１は、第１摺動面１１の外周面を取り囲んでいる。第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間には潤滑液３が供給されている。
＜軸部材＞
軸部材１は、軸受部材２に対して周方向に回転する回転体である。軸部材１としては、例えば船用のクランク軸、中間軸、推進軸等が挙げられる。軸部材１の材質としては、例えば炭素鋼、低合金鋼等が挙げられる。
第１摺動面１１の軸径ｄとしては、特に限定されるものではないが、１８０ｍｍ以上であってもよい。また、第１摺動面１１の軸径ｄは２８０ｍｍ以上であってもよく、３６０ｍｍ以上であってもよい。第１摺動面１１の軸径ｄが上記下限値以上であるような大径の軸部材１にあっては、第１摺動面１１を手動で研磨することが望まれることがある。当該摺動部材は、このような場合であっても、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを容易に抑制できる。
第１摺動面１１の軸径ｄの上限としては、１５００ｍｍが好ましく、１４００ｍｍがより好ましく、１３００ｍｍがさらに好ましい。第１摺動面１１の軸径ｄが上記上限値を超えると、当該摺動部材が大きくなり過ぎて、装置の小型化等の要請に反するおそれがある。
＜軸受部材＞
軸受部材２としては、例えば船用のクランク軸受、中間軸受、推進軸受等が挙げられる。軸受部材２の材質としては、例えばホワイトメタル、トリメタル、ケルメット、アルミニウム合金等が挙げられる。
当該摺動部材は、下記式１で算出される第１摺動面１１及び第２摺動面２１に関する粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下である。
Figure 0007487146000011
但し、上記式１において、δは、第１摺動面１１の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、第２摺動面２１の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、第１摺動面１１の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、第２摺動面２１の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、第１摺動面１１の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、第２摺動面２１の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは第１摺動面１１及び第２摺動面２１の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は第１摺動面１１及び第２摺動面２１の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
Figure 0007487146000012
粗さパラメータＲａｃの上限としては、０．１８５が好ましく、０．１４１がより好ましい。粗さパラメータＲａｃが上記上限を超えると、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを抑制し難くなるおそれがある。
βの下限としては、特に限定されるものではなく、例えば５１超であってもよく、５５超であってもよく、５８超であってもよい。当該摺動部材は、第１摺動面１１を手動で研磨した場合にβの値が大きくなりやすい。当該摺動部材は、このような場合であっても、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを容易に抑制できる。
一方、βの上限としては、３３８が好ましく、３３０がより好ましく、３２０がさらに好ましい。βが上記上限値を超えると、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを抑制し難くなるおそれがある。
δが０．２３２以下であり、かつσが０．２０９以下であることが好ましい。δ及びσをそれぞれ上記上限値以下とすることによって、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを抑制しやすい。より詳しく説明すると、第１摺動面１１を手動で研磨するとβの値が増大し、その結果上記式１の粗さパラメータＲａｃの値が大きくなりやすい。このような場合であっても、δ及びσをそれぞれ上記上限値以下に制御することによって、粗さパラメータＲａｃの値を容易に小さくすることができる。このため、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを抑制しやすい。
δの上限としては、０．１８１がより好ましく、０．１６６がさらに好ましい。一方、δの下限としては、０．０３４が好ましく、０．０４０がより好ましく、０．０５０がさらに好ましい。δが上記上限値を超えると、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間で焼き付きを抑制し難くなるおそれがある。逆に、δが上記下限値に満たないと、手動以外による研磨をさらに要することで、当該摺動部材の製造コストが大きくなるおそれがある。
σの上限としては、０．１６６がより好ましく、０．１３０がさらに好ましい。σの下限としては、０．０５２が好ましく、０．０６０がより好ましく、０．０７０がさらに好ましい。σが上記上限値を超えると、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間で焼き付きを抑制し難くなるおそれがある。逆に、σが上記下限値に満たないと、手動以外による研磨をさらに要することで、当該摺動部材の製造コストが大きくなるおそれがある。
第１摺動面１１及び第２摺動面２１の硬度は相違している。例えば第１摺動面１１の硬度を第２摺動面２１の硬度よりも高くすることができる。当該摺動部材は、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の硬度が相違しているため、第１摺動面１１と第２摺動面２１とが接触した場合に、両摺動面のうち硬度の高い方の表面における微視的な突起は維持されやすい。これに対し、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方の表面は、摺動面同士の回転接触によって容易に塑性変形する。このため、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方を、硬度の高い方と実質的に同等の粗さ突起を有する面、又は実質的に粗さ突起のない鏡面とみなすことができる。換言すると、上述の式１で粗さパラメータＲａｃを算出する際に、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方の摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根及び単位面積当たりの粗さ突起密度を硬度の高い方の摺動面の値に換算してもよく、これらの値を０に換算してもよい。また、βを硬度の高い方の摺動面における粗さ突起の曲率半径の中央値に換算してもよい。このように第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方の摺動面を、硬度の高い方と同等の粗さ突起を有する面、又は粗さ突起のない鏡面とみなすことによって、硬度の低い方の摺動面の将来的な塑性変形を加味してより容易に上記式１のＲａｃを算出することができる。また、Ｒａｃをこのように算出することで、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうちの硬度の高い方の摺動面を手動で研磨した場合における第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きの抑制効果を容易に得やすい。なお、ここでいう「硬度」とは、ＪＩＳ―Ｚ２２４３（２０１８）で規定されるブリネル硬さを意味する。
第１摺動面１１と第２摺動面２１との硬度差は大きいことが好ましい。第１摺動面１１と第２摺動面２１との硬度差の下限としては、１００ＨＢが好ましく、１３０ＨＢがより好ましく、１５０ＨＢがさらに好ましい。
＜潤滑液＞
潤滑液３は、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間で潤滑膜を形成し、第１摺動面１１と第２摺動面２１との滑り性を高める。潤滑液３としては、例えばパラフィン系ベースオイル等の潤滑油、海水等が挙げられる。
潤滑液３は、上述の潤滑膜を形成することによって、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間を流体潤滑状態に維持することを容易にする。第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間が流体潤滑状態であることによって、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを抑制できる。なお、ここでいう「流体潤滑状態」とは、ストライベック曲線を用いて分類される流体潤滑の状態にあることを意味する。
＜利点＞
当該摺動部材は、上記式１の粗さパラメータＲａｃを上記値以下に制御することで、摺動面における焼き付きを抑制できる。
当該摺動部材にあっては、例えば軸部材１が船用のクランク軸である場合、クランクピンがジャーナルに対して偏心しているため、機械加工による摺動面の寸法精度が不十分となりやすい。より詳しくは、例えば第１摺動面１１がクランクピンの周面に設けられている場合、第１摺動面１１を手動によって研磨することを要しやすい。手動により研磨された第１摺動面１１は、粗さ突起の曲率半径が大きくなることで、焼き付きが発生しやすくなる場合がある。換言すると、軸部材１が船用のクランク軸である場合、βの値が増大しやすい。このような場合であっても、当該摺動部材は、上記式１の粗さパラメータＲａｃが上記値以下となるようにδやσ等の他の粗さパラメータを制御している。したがって、当該摺動部材にあっては、軸部材１が船用のクランク軸である場合にも、摺動面における焼き付きを適切に抑制できる。
［摺動部材の製造方法］
図２を参照して、図１の摺動部材の製造方法の一例について説明する。当該摺動部材の製造方法は、第１摺動面１１を有する軸部材１と、第１摺動面１１を摺動可能に支持する第２摺動面２１を有する軸受部材２とを備える摺動部材の製造方法であって、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の硬度が相違しており、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち、硬度の高い方の摺動面を平滑化する平滑化工程Ｓ１を備える。
＜平滑化工程＞
平滑化工程Ｓ１は、軸部材１及び軸受部材２を機械加工によって成形した後に行う。機械加工後の軸部材１及び軸受部材２は、寸法精度が不十分となる場合があり、寸法精度を向上させるために第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうちの硬度の高い方の摺動面（例えば軸部材１の第１摺動面１１）を手動で研磨することを要する場合がある。第１摺動面１１を手動で研磨すると、第１摺動面１１の粗さ突起の曲率半径が増大しやすい。より詳しく説明すると、例えば機械加工後のβの値が２３．７８以上５１．００以下の範囲内である場合に、第１摺動面１１を手動で研磨した後のβの値は５５．７９以上３３７．９以下の範囲内にまで上昇する場合がある。このようにβの値が大きくなると、上述の式１で算出される粗さパラメータＲａｃが大きくなるため、軸部材１及び軸受部材２の間で焼き付きが発生しやすい。このため、平滑化工程Ｓ１では、上述の式１で算出される粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下となるように、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち、硬度の高い方の摺動面を平滑化する。換言すると、平滑化工程Ｓ１では、βの値が大きい場合であっても粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下となるように、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の高い方の摺動面のδ及びσ等の値を小さくする。平滑化工程Ｓ１では、上記摺動面を手動で研磨することが好ましい。
当該摺動部材の製造方法では、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の硬度が相違しているため、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方の摺動面を、硬度の高い方と実質的に同等の粗さ突起を有する面、又は実質的に粗さ突起のない鏡面とみなすことができる。換言すると、上述の式１で粗さパラメータＲａｃを算出する際に、第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方の摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根及び単位面積当たりの粗さ突起密度を硬度の高い方の摺動面の値に換算してもよく、これらの値を０に換算してもよい。また、βを硬度の高い方の摺動面における粗さ突起の曲率半径の中央値に換算してもよい。このように第１摺動面１１及び第２摺動面２１のうち硬度の低い方の摺動面を、硬度の高い方と同等の粗さ突起を有する面、又は粗さ突起のない鏡面とみなすことによって、より容易に上記式１のＲａｃを算出することができる。
平滑化工程Ｓ１では、δの値が０．２３２以下で、かつσの値が０．２０９以下となるように第１摺動面１１及び第２摺動面２１の少なくとも一方を研磨することが好ましい。δ及びσがそれぞれ上記上限値以下となるように第１摺動面１１及び第２摺動面２１の少なくとも一方を研磨することによって、βの値が大きい場合であっても、粗さパラメータＲａｃの値を容易に小さくすることができる。
軸部材１の第１摺動面１１及び第２摺動面２１の少なくとも一方を平滑化する方法として、特に限定されないが、例えば第１摺動面１１及び第２摺動面２１の少なくとも一方をサンドペーパーで研磨すること等が挙げられる。
第１摺動面１１及び第２摺動面２１の少なくとも一方をサンドペーパーで研磨する場合、例えば粗さが２４０番手以上のサンドペーパーを用いることが好ましい。このように適切な番手のサンドペーパーを用いることで、βの値が大きくなりやすい一方で、δ及びσの値を小さく制御することが容易となる。その結果、第１摺動面１１及び第２摺動面２１の間の焼き付きを抑制しやすい。
＜利点＞
当該摺動部材の製造方法によると、平滑化工程Ｓ１で、上記式１の粗さパラメータＲａｃを上記値以下に制御することによって、摺動面における焼き付きを抑制できる摺動部材を製造できる。
［摺動部材の評価方法］
図３を参照して、当該摺動部材の評価方法の一例について説明する。当該摺動部材の評価方法は、第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備える摺動部材の評価方法であって、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃを基に上記第１摺動面及び上記第２摺動面の間における焼き付きの発生可能性を評価する評価工程Ｓ１を備える。当該評価方法は、図１の摺動部材における第１摺動面１１及び第２摺動面２１間での焼き付きの発生の有無を評価するのに適している。評価工程Ｓ１では、粗さパラメータＲａｃが閾値以下になる場合に上記焼き付きの発生可能性が低いと評価し、逆に、粗さパラメータＲａｃが閾値超になる場合に上記焼き付きの発生可能性が高いと評価する。
Figure 0007487146000013
但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
Figure 0007487146000014
＜評価工程＞
評価工程Ｓ１は、上記軸部材及び上記軸受部材を機械加工によって成形した後に行う。また、評価工程Ｓ１は、上記第１摺動面と上記第２摺動面とを一定程度回転接触させた後に行ってもよい。
上記閾値としては、０．２７６が好ましく、０．１８５がより好ましく、０．１４１がさらに好ましい。
評価工程Ｓ１では、上述の式１で粗さパラメータＲａｃを算出する際に、上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち硬度の低い方の摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根及び単位面積当たりの粗さ突起密度を硬度の高い方の摺動面の値に換算してもよく、これらの値を０に換算してもよい。また、βを硬度の高い方の摺動面における粗さ突起の曲率半径の中央値に換算してもよい。このように上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち硬度の低い方の摺動面を、硬度の高い方と同等の粗さ突起を有する面、又は粗さ突起のない鏡面とみなすことによって、より容易に上記式１のＲａｃを算出することができる。
＜利点＞
当該摺動部材の評価方法は、評価工程Ｓ１で、上記式１の粗さパラメータＲａｃを基に上記第１摺動面及び上記第２摺動面の間における焼き付きの発生可能性を評価することによって、上記焼き付きの発生可能性を容易に評価できる。
［その他の実施形態］
上記実施形態は、本発明の構成を限定するものではない。したがって、上記実施形態は、本明細書の記載及び技術常識に基づいて上記実施形態各部の構成要素の省略、置換又は追加が可能であり、それらは全て本発明の範囲に属するものと解釈されるべきである。
例えば当該摺動部材は、上記第１摺動面と上記第２摺動面との間に潤滑液が供給されていない構成を採用することも可能である。
また、当該摺動部材は、上記第１摺動面と上記第２摺動面との硬度が相違している場合であっても、それぞれの摺動面の粗さ突起の形状に基づいて上述の粗さパラメータＲａｃを算出してもよい。
以下、実施例に基づき本発明を詳述するが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるものではない。
神鋼造機（株）製の軸受寿命試験機に、軸部材及び軸受部材を固定することによって、軸部材及び軸受部材の間で焼き付きが発生するか否かを確認した。軸受寿命試験機では、軸部材の外周面における軸受部材との摺動部分を第１摺動面、軸受部材の内周面における軸部材との摺動部分を第２摺動面とした場合に、軸部材の第１摺動面を軸受部材の第２摺動面に一定荷重で押し付けながら軸部材を回転させた。軸部材を回転させる際は、供給温度７０℃の循環式給油によって軸部材の第１摺動面に潤滑油を供給した。また、この際、軸受部材の第２摺動面から深さ２ｍｍの位置に取り付けた熱電対により温度［℃］を計測し、この温度を潤滑油の温度として求めた。
［Ｎｏ．１］
Ｎｏ．１では、以下の条件で軸部材を回転させた。軸受部材にかかる軸部材の荷重は１０ｋＮに設定した。軸部材の回転速度は、軸部材の回転の開始時に３０００ｒｐｍに設定し、５分ごとに２５０ｒｐｍずつ減少させた。軸部材の回転は、軸部材の回転速度が０ｒｐｍに達した時点、又は軸部材と軸受部材との間で焼き付きが発生した時点で終了した。軸部材及び軸受部材の間で焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。ただし、表１の粗さパラメータＲａｃ［μｍ］は、第２摺動面における粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根及び単位面積当たりの粗さ突起密度を０とし、かつ第１摺動面及び第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値を第１摺動面における粗さ突起の曲率半径の中央値に換算して、上述の式１によって算出した。また、表１の算術平均粗さＲａ［μｍ］及び突出山部高さＲｐｋ［μｍ］は、それぞれ第１摺動面におけるＪＩＳ―Ｂ０６０１（２０１３）で規定される算術平均粗さＲａ及び第１摺動面におけるＪＩＳ―Ｂ０６７１―２（２００２）で規定される突出山部高さＲｐｋである。ただし、表１の粗さパラメータＲａｃ、算術平均粗さＲａ及び突出山部高さＲｐｋは、複数回の測定から算出した値を平均して求めた。また、表１の焼き付き発生時の油膜厚さｈ［ｍｍ］は、下記式９で表されるＥｒｔｅｌ－Ｇｒｕｂｉｎの式を用いて算出した。ここで、γ［Ｐａ・秒］は焼き付きが発生した際の潤滑油の温度から算出される潤滑油の粘度であり、Ｒ［ｍ］は軸部材の半径Ｒ１及び軸受部材の半径Ｒ２から下記式１０によって算出される等価半径であり、α［１／ＧＰａ］は潤滑油の粘度圧力係数であり、ｕ［ｍ／秒］は軸部材の回転速度から算出される軸部材の周速であり、ｗ［Ｎ／ｍ］は軸受部材にかかる軸部材の荷重を軸受幅で除して求められる軸受幅方向における単位接触長さ当たりの荷重である。本実施例では、α＝０．０２として焼き付き発生時の油膜厚さｈを算出した。粗さパラメータＲａｃ及び焼き付き発生時の油膜厚さｈの算出方法は、後述のＮｏ．２からＮｏ．８についても同様である。
Figure 0007487146000015
（軸部材）
Ｎｏ．１では、軸部材として、ヤング率が２１００００ＭＰａ、ポアソン比が０．３、第１摺動面の軸径が３９．９６ｍｍ、硬度が約１７２ＨＢのＪＩＳ―Ｇ４０５１（２０１６）で規定される炭素鋼Ｓ４５Ｃを用いた。Ｎｏ．１では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．０７４μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．０７８μｍ、粗さ突起の曲率半径を６０．９１μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．０１３４μｍ－２に調整した。ただし、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根、粗さ突起の曲率半径及び単位面積当たりの粗さ突起密度は、複数回の測定から算出した値を平均して求めた。第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根、粗さ突起の曲率半径及び単位面積当たりの粗さ突起密度の算出方法は、後述のＮｏ．２からＮｏ．８についても同様である。
（軸受部材）
Ｎｏ．１では、軸受部材として、ヤング率が５５０００ＭＰａ、ポアソン比が０．３３、第２摺動面の直径が４０．２ｍｍ、軸受幅が３５ｍｍ、硬度が約２７ＨＢのＪＩＳ―Ｈ５４０１（１９５８）で規定されるホワイトメタルＷＪ２を用いた。
（潤滑油）
Ｎｏ．１では、潤滑油として、４０℃における動粘度が３２．１ｍｍ２／秒、１５℃における密度が０．８７１ｇ／ｃｍ３のＥＮＥＯＳ（株）製の「ＦＢＫオイルＲＯ３２」を用いた。
［Ｎｏ．２］
Ｎｏ．２では、以下の軸部材、Ｎｏ．１と同様の軸受部材及びＮｏ．１と同様の潤滑油を用いて、以下の条件で軸部材を回転させた。軸受部材にかかる軸部材の荷重は１０ｋＮに設定した。軸部材の回転速度は、軸部材の回転の開始時に３０００ｒｐｍに設定し、５分ごとに１００ｒｐｍずつ減少させた。軸部材の回転速度が３００ｒｐｍ以下に達した後は、５分ごとに５０ｒｐｍずつ軸部材の回転速度を減少させた。軸部材の回転は、軸部材の回転速度が０ｒｐｍに達した時点、又は軸部材と軸受部材との間で焼き付きが発生した時点で終了した。軸部材及び軸受部材の間で焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
（軸部材）
Ｎｏ．２では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．１６６μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．１３０μｍ、粗さ突起の曲率半径を１７．８８μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．０１５８μｍ－２に調整した。その他の構成はＮｏ．１の軸部材と同様とした。
［Ｎｏ．３］
Ｎｏ．３では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．１８１μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．１６６μｍ、粗さ突起の曲率半径を２９．５３μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．００９６μｍ－２に調整した。その他の構成は、Ｎｏ．１と同様としてＮｏ．１と同様の条件で軸部材を回転させた。焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
［Ｎｏ．４］
Ｎｏ．４では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．２３２μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．２０９μｍ、粗さ突起の曲率半径を１８．７８μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．０１１９μｍ－２に調整した。その他の構成は、Ｎｏ．２と同様としてＮｏ．２と同様の条件で軸部材を回転させた。焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
［Ｎｏ．５］
Ｎｏ．５では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．２７２μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．２０３μｍ、粗さ突起の曲率半径を１６．２０μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．０１２１μｍ－２としたことを除き、Ｎｏ．２と同様の構成とし、Ｎｏ．２と同様の条件で軸部材を回転させた。焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
［Ｎｏ．６］
Ｎｏ．６では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．５４４μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．３２０μｍ、粗さ突起の曲率半径を９．４０μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．００７５μｍ－２としたことを除き、Ｎｏ．２と同様の構成とし、Ｎｏ．２と同様の条件で軸部材を回転させた。焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
［Ｎｏ．７］
Ｎｏ．７では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．６３４μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．２９８μｍ、粗さ突起の曲率半径を１３．９４μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．００４９μｍ－２としたことを除き、Ｎｏ．２と同様の構成とし、Ｎｏ．２と同様の条件で軸部材を回転させた。焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
［Ｎｏ．８］
Ｎｏ．８では、機械加工後に第１摺動面を手動で研磨し、第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値を０．４６０μｍ、粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根を０．５３４μｍ、粗さ突起の曲率半径を１８．９４μｍ、単位面積当たりの粗さ突起密度を０．００５５μｍ－２としたことを除き、Ｎｏ．１と同様の構成とし、Ｎｏ．１と同様の条件で軸部材を回転させた。焼き付きが発生するか否かを確認した結果を表１に示す。
Figure 0007487146000016
表１から分かるように、粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下のＮｏ．１からＮｏ．４は焼き付きが抑制されている。また、粗さパラメータＲａｃは焼き付き発生時の油膜厚さｈと正に相関している。粗さパラメータＲａｃと焼き付き発生時の油膜厚さｈとの相関は、算術平均粗さＲａと焼き付き発生時の油膜厚さｈとの相関及び突出山部高さＲｐｋ
と焼き付き発生時の油膜厚さｈとの相関よりも高い。このことから、粗さパラメータＲａｃは焼き付きの発生しやすさを評価するために適したパラメータであることがわかる。
なお、本実施例では、軸部材として炭素鋼、軸受部材としてホワイトメタルＷＪ２を用いたが、例えば軸部材として炭素鋼Ｓ４５Ｃ、軸受部材としてＡｌ－Ｓｎ合金を用いた場合にも、粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下を満たすことによって、焼き付きを抑制できるものと考えられる。この理由としては、ＪＩＳ―Ｇ４０５１（２０１６）で規定される炭素鋼Ｓ４５Ｃの焼鈍後の硬度が一般に１３７ＨＢ以上１７０ＨＢ以下である一方で、ＩＳＯ ３５４７－４ Ｔａｂｌｅ２において、ＡｌＳｎ６Ｃｕの硬度が３５ＨＢ以上４５ＨＢ以下で、ＡｌＳｎ２０Ｃｕの硬度が３０ＨＢ以上４５ＨＢ以下で規定されているため、炭素鋼Ｓ４５ＣとＡｌ－Ｓｎ合金との硬度差が１００ＨＢ程度であることが挙げられる。すなわち、炭素鋼Ｓ４５Ｃ及びＡｌ－Ｓｎ合金の硬度差が、本実施例における炭素鋼Ｓ４５Ｃ及びホワイトメタルＷＪ２の硬度差に近い値であるため、摺動面の粗さ特性及び材料物性のみによって決まるＲａｃの値も同等の値になるものと考えられる。
本発明の一態様に係る摺動部材は、摺動面における焼き付きを抑制できるため、例えば船用のクランク軸、中間軸、推進軸等に適用できる。
１ 軸部材
１１ 第１摺動面
２ 軸受部材
２１ 第２摺動面
３ 潤滑液
ｄ 第１摺動面の軸径

Claims (7)

  1. 第１摺動面を有する軸部材と、
    上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材と
    を備え、
    上記第１摺動面及び上記第２摺動面の硬度が相違しており、
    下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下である摺動部材。
    Figure 0007487146000017
     但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
    Figure 0007487146000018
  2. 上記粗さパラメータＲａｃが、上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち硬度の低い方の摺動面を粗さ突起を有しない鏡面として算出したものである請求項１に記載の摺動部材。
  3. 上記第１摺動面と上記第２摺動面との間に潤滑液が供給されている請求項１又は請求項２に記載の摺動部材。
  4. 上記軸部材の上記第１摺動面の軸径が１８０ｍｍ以上である請求項１、請求項２又は請求項３に記載の摺動部材。
  5. δが０．２３２以下であり、かつσが０．２０９以下である請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の摺動部材。
  6. 第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備える摺動部材の製造方法であって、上記第１摺動面及び上記第２摺動面の硬度が相違しており、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃが０．２７６以下となるように上記第１摺動面及び上記第２摺動面のうち、硬度の高い方の摺動面を平滑化する平滑化工程を備える摺動部材の製造方法。
    Figure 0007487146000019
     但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
    Figure 0007487146000020
  7. 第１摺動面を有する軸部材と、上記第１摺動面を摺動可能に支持する第２摺動面を有する軸受部材とを備える摺動部材の評価方法であって、下記式１で算出される粗さパラメータＲａｃを基に上記第１摺動面及び上記第２摺動面の間における焼き付きの発生可能性を評価する評価工程を備える摺動部材の評価方法。
    Figure 0007487146000021
     但し、上記式１において、δは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの平均値をδＢ［μｍ］とした場合に下記式２で算出される値［μｍ］を意味し、σは、上記第１摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＡ［μｍ］、上記第２摺動面の粗さ突起頂点高さの２乗平均平方根をσＢ［μｍ］とした場合に下記式３で算出される値［μｍ］を意味し、ηは、上記第１摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＡ［μｍ－２］、上記第２摺動面の単位面積当たりの粗さ突起密度をηＢ［μｍ－２］とした場合に下記式４で算出される値［μｍ－２］を意味し、βは上記第１摺動面及び上記第２摺動面の全体における粗さ突起の曲率半径の中央値［μｍ］を意味し、Ｅ＊は上記第１摺動面及び上記第２摺動面の等価縦弾性係数［ＧＰａ］を意味する。
    Figure 0007487146000022
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