JP7432129B1 - 電力市場価格予測システムおよび電力市場価格予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電力市場価格を高精度に予測する。【解決手段】電力市場価格予測システム１００は、電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択する情報選択部２２と、情報選択部２２が選択したＫ個の参照情報を利用して、予測対象時間における電力市場価格の予測価格Ｐyを算定する価格予測部２３とを具備する。【選択図】図２

Description

本開示は、電力市場価格を予測する技術に関する。

電力市場価格を予測するための各種の技術が従来から提案されている。例えば特許文献１には、電力市場価格の実績値が予測対象日の電力市場価格に類似すると推定される類似日を過去の複数日から抽出し、類似日における電力市場価格の実績値を補正することで、予測対象日の電力市場価格を予測する技術が開示されている。

特開２０１９－９６１６４号公報

しかし、特許文献１の技術においては、類似日における電力市場価格の１個の実績値を補正することで予測対象日の電力市場価格が予測されるから、電力市場価格の高精度な予測は実際には困難である。以上の事情を考慮して、本開示のひとつの態様は、電力市場価格を高精度に予測することを目的とする。

以上の課題を解決するために、本開示のひとつの態様に係る電力市場価格予測システムは、電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する前記関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択する情報選択部と、前記情報選択部が選択した前記Ｋ個の参照情報を利用して、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を算定する価格予測部とを具備する。

本開示のひとつの態様に係る電力市場価格予測方法は、電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する前記関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択することと、前記情報選択部が選択した前記Ｋ個の参照情報を利用して、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を算定することとを含む。

第１実施形態における電力市場価格予測システムの構成を例示するブロック図である。 電力市場価格予測システムの機能的な構成を例示するブロック図である。 記憶装置に記憶される情報の説明図である。 情報選択処理のフローチャートである。 電力市場価格予測処理のフローチャートである。 第２実施形態の情報選択部が類似指標を算定する処理のフローチャートである。 第３実施形態の価格予測部が予測価格を算定する処理のフローチャートである。 第４実施形態における価格予測モデルの説明図である。 第４実施形態の価格予測部が予測価格を算定する処理のフローチャートである。 第５実施形態の価格予測部が予測価格を算定する処理のフローチャートである。 第５実施形態の価格予測部が説明変数を選択する処理の説明図である。 第６実施形態の価格予測部が予測価格を算定する処理のフローチャートである。 第７実施形態の価格予測部が予測価格を算定する処理のフローチャートである。

本開示を実施するための形態について図面を参照して説明する。なお、以下に説明する形態は、本開示を実施する場合に想定される例示的な一形態である。したがって、本開示の範囲は、以下に例示する形態には限定されない。

Ａ：第１実施形態
図１は、第１実施形態における電力市場価格予測システム１００のブロック図である。電力市場価格予測システム１００は、予測対象となる所望の時間（以下「予測対象時間」という）における電力市場価格を予測するためのコンピュータシステムである。予測対象時間は、電力市場価格が確定していない将来の時点であり、例えば日付と時刻とにより指定される。なお、例えば所定長の時間帯が予測対象時間として指定されてもよい。

図１に例示される通り、電力市場価格予測システム１００は、制御装置１１と記憶装置１２と通信装置１３と操作装置１４と表示装置１５とを具備する。電力市場価格予測システム１００は、例えばパーソナルコンピュータまたはタブレット端末等の情報機器により実現される。なお、電力市場価格予測システム１００は、単体の装置により実現されるほか、相互に別体で構成された複数の装置でも実現される。

制御装置１１は、電力市場価格予測システム１００の各要素を制御する単数または複数のプロセッサで構成される。具体的には、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の１種類以上のプロセッサにより、制御装置１１が構成される。

記憶装置１２は、制御装置１１が実行するプログラムと制御装置１１が使用するデータとを記憶する単数または複数のメモリである。記憶装置１２は、例えば磁気記録媒体または半導体記録媒体等の公知の記録媒体で構成される。複数種の記録媒体の組合せにより記憶装置１２が構成されてもよい。電力市場価格予測システム１００に対して着脱される可搬型の記録媒体が、記憶装置１２として利用されてもよい。

通信装置１３は、外部装置との間で有線または無線により通信する。具体的には、通信装置１３は、電力事業者が専用するＬＡＮ（Local Area Network）またはＷＡＮ（Wide Area Network）等の通信網を介して外部装置と通信する。ただし、通信装置１３は、例えばインターネット等の通信網を利用してもよい。

操作装置１４は、例えば電力事業者の従業者等の利用者からの指示を受付ける入力機器である。操作装置１４は、例えば、利用者が操作する操作子、または、利用者による接触を検知するタッチパネルである。表示装置１５は、制御装置１１による制御のもとで画像を表示する。表示装置１５は、例えば、液晶表示パネルまたは有機ＥＬ（Electroluminescence）パネル等の表示パネルである。なお、電力市場価格予測システム１００とは別体の操作装置１４または表示装置１５が、電力市場価格予測システム１００に有線または無線により接続されてもよい。

図２は、電力市場価格予測システム１００の機能的な構成を例示するブロック図である。制御装置１１は、記憶装置１２に記憶されたプログラムを実行することで、予測対象時間の電力市場価格を予測するための複数の機能（情報取得部２１，情報選択部２２，価格予測部２３）を実現する。制御装置１１が実現する各要素の機能を以下に詳述する。

［情報取得部２１］
情報取得部２１は、電力情報Ｅを取得する。電力情報Ｅは、電力市場に関する各種の情報である。具体的には、電力情報Ｅは、電力市場情報、需給情報、連系線情報、発電機情報、燃料情報、気象情報または暦情報である。

電力市場情報は、電力市場に関する情報であり、例えば電力市場価格（実績価格Ｐx）、前日価格、約定量または入札量である。需給情報は、電力の需給に関する情報であり、例えば需要量または供給量（発電量）である。連系線情報は、複数の電力系統を連結する連系線に関する情報であり、例えば連系線の空容量である。発電機情報は、発電機に関する情報であり、例えば発電機の稼動量、発電設備の停止による電力の減少量（出力停止量）、発電設備の稼動低下による電力の減少量（出力低下量）等である。燃料情報は、発電用の燃料に関する情報であり、例えば原油価格または天然ガス価格等である。気象情報は、電力市場に影響する気象に関する情報であり、例えば気温または湿度である。暦情報は、電力市場に影響する暦の情報であり、例えば平日／休日（祝日）の区別である。

情報取得部２１は、外部の情報システム（図示略）から提供される電力情報Ｅを通信装置１３により受信する。また、情報取得部２１は、操作装置１４に対する電力情報Ｅの入力を受付ける。すなわち、電力情報Ｅの受信および受付は、情報取得部２１による電力情報Ｅの「取得」の例示である。なお、各電力情報Ｅの提供時期または提供元は、電力情報Ｅの種類毎に相違する。

情報取得部２１は、通信装置１３または操作装置１４により取得した電力情報Ｅを記憶装置１２に格納する。図３は、記憶装置１２に記憶される情報の説明図である。図３に例示される通り、時間軸上の相異なる時間に対応する複数の参照情報Ｒが、記憶装置１２に記憶される。

複数の参照情報Ｒの各々は、時間情報Ｔxと実績価格Ｐxと関連情報Ｘとを含む。各参照情報Ｒの時間情報Ｔxは、当該参照情報Ｒが対象とする時間を指定する。具体的には、時間情報Ｔxは、過去の時点における日付と時刻とを指定する。なお、時間情報Ｔxは、例えば３０分等の時間長を単位とする時間帯を指定してもよい。情報取得部２１は、例えば電力情報Ｅとともに提供される日時の情報、または通信装置１３または操作装置１４により電力情報Ｅを取得した時刻を、時間情報Ｔxとして記憶装置１２に格納する。

実績価格Ｐxは、時間情報Ｔxが指定する過去の日時における電力市場価格の実績値である。例えば、情報取得部２１が電力情報Ｅとして取得した電力市場価格が、実績価格Ｐxとして記憶装置１２に記憶される。以上の説明から理解される通り、各参照情報Ｒの時間情報Ｔxは、当該参照情報Ｒの実績価格Ｐxに対応する時間（日付および時刻）を表す情報である。

関連情報Ｘは、実績価格Ｐxに関連する情報である。具体的には、関連情報Ｘは、電力市場価格（実績価格Ｐx）に影響するＭ個の説明変数ｘ[1]～ｘ[M]を含む（Ｍは２以上の自然数）。情報取得部２１が順次に取得する電力情報Ｅ（実績価格Ｐx以外）が、説明変数ｘ[m]（ｍ＝１～Ｍ）として記憶装置１２に記憶される。なお、説明変数ｘ[m]の数値は、実際には例えば所定の範囲（例えば０以上かつ１以下）内の数値に正規化または標準化される。実績価格Ｐxは、Ｍ個の説明変数ｘ[1]～ｘ[M]に依存する。すなわち、実績価格Ｐxは、Ｍ個の説明変数ｘ[1]～ｘ[M]を原因とした結果を表す目的変数である。

また、情報取得部２１は、図３の予測要求Ｑを生成する。予測要求Ｑは、予測対象時間の電力市場価格（以下「予測価格」という）Ｐyを要求するクエリである。予測要求Ｑは、時間情報Ｔyと要求情報Ｙとを含む。時間情報Ｔyは、電力市場価格を予測すべき予測対象時間を指定する。具体的には、時間情報Ｔyは、予測対象となる将来の時点の日付と時刻とを指定する。なお、時間情報Ｔyは、例えば３０分等の時間長を単位とする時間帯を指定してもよい。

要求情報Ｙは、予測価格Ｐyに関連する情報である。具体的には、要求情報Ｙは、電力市場価格（予測価格Ｐy）に影響するＭ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]を含む。情報取得部２１が順次に取得する電力情報Ｅが説明変数ｙ[m]として記憶装置１２に記憶される。なお、説明変数ｙ[m]の数値は、例えば所定の範囲（例えば０以上かつ１以下）内の数値に正規化または標準化される。予測価格Ｐyは、Ｍ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]に依存する。すなわち、予測価格Ｐyは、Ｍ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]を原因とした結果を表す目的変数である。以上の説明から理解される通り、関連情報Ｘと要求情報Ｙとは同様の形式である。すなわち、関連情報Ｘおよび要求情報Ｙの双方は、Ｍ次元のベクトルとして表現される。

［情報選択部２２］
図２の情報選択部２２は、記憶装置１２に記憶された複数の参照情報ＲからＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する（Ｋは２以上の自然数）。具体的には、情報選択部２２は、予測要求Ｑに含まれる時間情報Ｔyおよび要求情報Ｙに応じてＫ個の参照情報Ｒを選択する。図４は、情報選択部２２がＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する処理（以下「情報選択処理」という）の手順を例示するフローチャートである。

情報選択処理が開始されると、情報選択部２２は、記憶装置１２に記憶された複数の参照情報ＲからＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]を選択する（Ｓ21）。具体的には、情報選択部２２は、時間情報Ｔyが指定する予測対象時間に対応する時間情報Ｔxを含む参照情報Ｒを選択する。

例えば、予測対象時間と共通の日付または時刻を指定する時間情報Ｔxを含む参照情報Ｒ、または予測対象時間を含む時間帯を指定する時間情報Ｔxを含む参照情報Ｒが、記憶装置１２の複数の参照情報Ｒから選択される。すなわち、時間に関する条件（時間情報Ｔy）が予測価格Ｐyと共通する参照情報Ｒが選択される。なお、時間情報Ｔyを利用して選択される参照情報Ｒ[n]（ｎ＝１～Ｎ）の個数Ｎは可変値である。

情報選択部２２は、時間情報Ｔyに応じて選択したＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]からＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する（Ｓ22～Ｓ23）。個数Ｋは個数Ｎを下回る（Ｋ＜Ｎ）。すなわち、情報選択部２２は、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の一部を選択する。

第１実施形態の情報選択部２２は、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]から、予測要求Ｑ内の要求情報Ｙに類似する関連情報Ｘを含むＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する。以上の説明から理解される通り、情報選択部２２による参照情報Ｒ[k]の選択は、時間情報Ｔxおよび時間情報Ｔyを利用したＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の選択（Ｓ21）と、関連情報Ｘおよび要求情報Ｙを利用したＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の選択（Ｓ22，Ｓ23）との２段階を含む。関連情報Ｘおよび要求情報Ｙを利用してＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する具体的な手順を、以下に説明する。

まず、情報選択部２２は、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の各々について類似指標Ｄ[n]（Ｄ[1]～Ｄ[N]）を算定する（Ｓ22）。各参照情報Ｒ[n]の類似指標Ｄ[n]は、当該参照情報Ｒ[n]に含まれる関連情報Ｘと予測要求Ｑの要求情報Ｙとの間における類似または相違の指標（すなわち類似度または相違度）である。

具体的には、情報選択部２２は、以下の数式(1)の演算により類似指標Ｄ[n]を算定する。数式(1)の記号ｘ[n,m]は、参照情報Ｒ[n]の関連情報Ｘに含まれる任意の１個の説明変数ｘ[m]を意味する。

数式(1)の記号Ｕ[m]は、要求情報Ｙの説明変数ｙ[m]と参照情報Ｒ[n]の説明変数ｘ[n,m]との相違を表す指標である。具体的には、説明変数ｙ[m]と説明変数ｘ[n,m]との差分の絶対値が、単位指標Ｕ[m]として算定される。

数式(1)から理解される通り、類似指標Ｄ[n]は、Ｍ個の説明変数ｘ[n,1]～ｘ[n,M]にわたる単位指標Ｕ[m]の単純平均である。すなわち、情報選択部２２は、Ｍ個の説明変数ｘ[n,1]～ｘ[n,M]の各々について単位指標Ｕ[m]を算定し、Ｍ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]を平均することで類似指標Ｄ[n]を算定する。以上の説明から理解される通り、類似指標Ｄ[n]は、参照情報Ｒ[n]の関連情報Ｘと要求情報Ｙとの距離尺度に相当する。すなわち、関連情報Ｘが要求情報Ｙに類似するほど（すなわち単位指標Ｕ[m]が小さいほど）、類似指標Ｄ[n]は小さい数値となる。

情報選択部２２は、各参照情報Ｒ[n]の類似指標Ｄ[n]に応じてＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]からＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する（Ｓ23）。具体的には、情報選択部２２は、類似指標Ｄ[n]の昇順で上位に位置するＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する。すなわち、類似指標Ｄ[n]が小さい順番でＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]が選択される。情報選択部２２が選択する参照情報Ｒ[k]の個数Ｋは、例えば所定の固定値である。

以上の説明から理解される通り、情報選択部２２は、関連情報Ｘが要求情報Ｙに類似するＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する。すなわち、電力市場価格に関する状況（関連情報Ｘ）が予測対象時間における状況（要求情報Ｙ）に類似するＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]が選択される。第１実施形態における情報選択部２２の動作は以上の通りである。

［価格予測部２３］
価格予測部２３は、情報選択部２２が選択したＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を利用して、予測対象時間における予測価格Ｐyを算定する。第１実施形態の価格予測部２３は、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の各々に含まれる実績価格Ｐx[k]の統計量を、予測価格Ｐyとして算定する。具体的には、価格予測部２３は、以下の数式(2)の演算により予測価格Ｐyを算定する。

数式(2)から理解される通り、第１実施形態の価格予測部２３は、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の単純平均を予測価格Ｐyとして算定する。第１実施形態における価格予測部２３の動作は以上の通りである。

図５は、制御装置１１が実行する処理（以下「電力市場価格予測処理」という）の具体的な手順を例示するフローチャートである。電力市場価格予測処理は、「電力市場価格予測方法」の一例である。

電力市場価格予測処理が開始されると、制御装置１１（情報取得部２１）は、予測要求Ｑを生成する（Ｓ1）。具体的には、制御装置１１は、予測対象時間について取得した電力情報Ｅを利用して予測要求Ｑの要求情報Ｙを生成する。すなわち、要求情報Ｙは、予測対象時間における電力市場価格（予測価格Ｐy）以外の電力市場の状況を表す情報である。

制御装置１１（情報選択部２２）は、図４に例示した情報選択処理によりＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する（Ｓ2）。具体的には、制御装置１１は、時間情報Ｔxおよび時間情報Ｔyに応じてＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]を選択し（Ｓ21）、関連情報Ｘおよび要求情報Ｙに応じてＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する（Ｓ22－Ｓ23）。

制御装置１１（価格予測部２３）は、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を利用した数式(2)の演算により、予測対象時間における予測価格Ｐyを算定する（Ｓ3）。制御装置１１（価格予測部２３）は、予測価格Ｐyを表示装置１５に表示する（Ｓ4）。すなわち、予測対象時間における電力市場価格の予測結果が利用者に報知される。

制御装置１１は、所定の終了条件が成立したか否かを判定する（Ｓ5）。終了条件は、例えば、操作装置１４に対する利用者からの操作により電力市場価格予測処理の終了が指示されたことである。終了条件が成立しない場合（Ｓ5：NO）、制御装置１１は、処理をステップＳ1に移行する。すなわち、予測要求Ｑの生成（Ｓ1）とＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の選択（Ｓ2）と予測価格Ｐyの算定（Ｓ3）および表示（Ｓ4）とが反復される。他方、終了条件が成立した場合（Ｓ5：YES）、制御装置１１は電力市場価格予測処理を終了する。

なお、予測対象時間の実績価格Ｐxを電力情報Ｅとして取得すると、情報取得部２１は、予測要求Ｑに含まれる時間情報Ｔyおよび要求情報Ｙと当該実績価格Ｐxとの組合せを、新規な参照情報Ｒとして記憶装置１２に格納する。すなわち、時間情報Ｔyが時間情報Ｔxとして利用され、要求情報Ｙが関連情報Ｘとして利用される。

以上に説明した通り、第１実施形態においては、予測対象時間の要求情報Ｙに類似する関連情報Ｘを含むＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[k]を利用して、予測対象時間における予測価格Ｐyが算定される。したがって、例えば予測対象時間に対応する１個の関連情報Ｘのみから予測価格Ｐyが算定される形態と比較して、電力市場価格の予測価格Ｐyを高精度に予測できる。

ところで、予測価格Ｐyを算定する構成としては、例えば深層ニューラルネットワーク等の予測モデルを利用する構成（以下「構成Ａ」という）も想定される。構成Ａにおいては、例えば記憶装置１２に記憶された全部の参照情報Ｒを教師データとして利用した教師あり機械学習により、関連情報Ｘと実績価格Ｐxとの関係を学習した予測モデルが確立される。機械学習済の予測モデルに予測要求Ｑの要求情報Ｙを入力することで予測価格Ｐyが生成される。

しかし、電力市場価格の傾向は経時的に変化する。近年では特に、例えば燃料価格の高騰または電力市場制度の見直し等の種々の事情により、電力市場価格の傾向が短期間で変動し易いという事情がある。構成Ａにおいては、以上のような短期的な傾向の変動に迅速に対応することが困難であり、予測モデルの早期の陳腐化により電力市場価格の予測の精度が低下するという課題がある。なお、構成Ａのもとでも、予測モデルを頻繁に更新することで、電力市場価格の傾向の短期的な変動に対応できる余地はある。しかし、予測モデルの適切な学習には多数の教師データと膨大な演算が必要であるから、電力市場価格の傾向の変動に迅速に対応できる程度に予測モデルを頻繁に更新することは、実際には現実的ではない。

構成Ａとは対照的に、第１実施形態においては、記憶装置１２に記憶された複数の参照情報Ｒから、予測対象時間における電力市場価格の予測に好適なＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]が選択され、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を利用して予測価格Ｐyが算定される。以上の構成似おいては、電力市場価格の傾向の短期的な変動を加味したＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択できる。したがって、電力市場価格の傾向の短期的な変動も加味して電力市場価格を高精度に予測できるという利点がある。

また、構成Ａでは、相異なる時刻における多数の教師データが予測モデルの機械学習に利用されるから、特定の時刻について電力市場価格を高精度に予測することは困難である。なお、時刻毎に個別に確立された予測モデルを選択的に利用して、特定の時刻の電力市場価格を予測することも想定される。しかし、前述の通り、予測モデルの適切な学習には多数の教師データと膨大な演算が必要であるから、個々の時刻毎に予測モデルを個別に確立することは現実的には困難である。したがって、構成Ａでは、例えば１週間または１ヶ月等の比較的に長い時間を単位として電力市場価格を予測せざるを得ない。

構成Ａとは対照的に、第１実施形態においては、時間情報Ｔxおよび時間情報Ｔyを利用してＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]が選択される。すなわち、予測対象時間に対応するＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]が選択される。したがって、時刻毎のような短い時間を単位として電力市場価格を予測できる。すなわち、第１実施形態によれば、短期的な変動の傾向を反映した電力市場価格を高精度に予測できる。

第１実施形態においては、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の各々の類似指標Ｄ[n]に応じて、電力市場価格の予測に利用されるＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]が選択される。すなわち、要求情報Ｙに類似する関連情報Ｘを含むＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を定量的に選択できる。第１実施形態においては特に、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の統計量（具体的には単純平均）を算定する簡便な演算処理により予測価格Ｐyを算定できる。

Ｂ：第２実施形態
本開示の第２実施形態を説明する。なお、以下に例示する各態様において機能が第１実施形態と同様である要素については、第１実施形態の説明と同様の符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。

第１実施形態においては、前述の数式(1)の通り、Ｍ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の単純平均を類似指標Ｄ[n]として算定した。第２実施形態においては、各参照情報Ｒ[n]について類似指標Ｄ[n]を算定する方法が第１実施形態とは相違する。類似指標Ｄ[n]の算定以外の構成および動作は、第１実施形態と同様である。したがって、第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。

図６は、第２実施形態の情報選択部２２がＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の各々について類似指標Ｄ[n]を算定する処理（Ｓ22）のフローチャートである。

情報選択部２２は、Ｍ個の説明変数ｘ[n,1]～ｘ[n,M]の各々について加重値Ｗa[m]（Ｗa[1]～Ｗa[M]）を取得する（Ｓ221）。すなわち、説明変数ｙ[m]毎または単位指標Ｕ[m]毎に加重値Ｗa[m]が取得される。加重値Ｗa[m]は「第１加重値」の一例である。

加重値Ｗa[m]は、電力市場価格に対する説明変数ｘ[n,m]の影響の度合に応じて説明変数ｘ[n,m]毎に設定された数値である。具体的には、電力市場価格に対する説明変数ｘ[n,m]の影響の度合が大きいほど、加重値Ｗa[m]は大きい数値に設定される。すなわち、加重値Ｗa[m]は、電力市場価格に対する説明変数ｘ[n,m]の重要度とも表現される。例えば、Ｍ個の加重値Ｗa[1]～Ｗa[M]の総和が１となるように、各加重値Ｗa[m]は０以上かつ１以下の数値に設定される。電力市場価格に実質的に影響しない説明変数ｘ[n,m]に対応する加重値Ｗa[m]は０に設定される。

例えば、実績価格Ｐxが説明変数ｘ[n,m]に連動する傾向が観測される場合には、電力市場価格に対する説明変数ｘ[n,m]の影響の度合が大きいと評価できる。したがって、情報選択部２２は、例えば実績価格Ｐxの時系列と説明変数ｘ[n,m]の時系列との相関値に応じて加重値Ｗa[m]を設定する。なお、実績価格Ｐxと説明変数ｘ[n,m]との相関の解析には、例えばＭＩＣ（Maximal Information Coefficient）または変数重要度等の公知の指標が任意に採用される。

なお、Ｍ個の加重値Ｗa[1]～Ｗa[M]が記憶装置１２に事前に記憶された形態も想定される。情報選択部２２は、記憶装置１２に記憶されたＭ個の加重値Ｗa[1]～Ｗa[M]を取得する。以上の例示から理解される通り、例えば加重値Ｗa[m]の算定と加重値Ｗa[m]の読出とが、情報選択部２２による各加重値Ｗa[m]の取得（Ｓ221）として例示される。

情報選択部２２は、第１実施形態と同様に、相異なる説明変数ｘ[n,m]に対応するＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]を参照情報Ｒ[n]毎に算定する（Ｓ222）。前述の通り、単位指標Ｕ[m]は、説明変数ｙ[m]と説明変数ｘ[n,m]との類似または相違の度合を表す指標である。なお、Ｍ個の加重値Ｗa[1]～Ｗa[M]の算定（Ｓ221）とＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の算定（Ｓ222）との順番は反転されてもよい。

情報選択部２２は、Ｍ個の加重値Ｗa[1]～Ｗa[M]とＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]とを適用した以下の数式(1a)の演算により類似指標Ｄ[n]を算定する（Ｓ223）。すなわち、第２実施形態においては、前述の数式(1)が以下の数式(1a)に置換される。

数式(1a)から理解される通り、第２実施形態の情報選択部２２は、説明変数ｘ[n,m]毎の加重値Ｗa[m]を適用したＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和を、類似指標Ｄ[n]として算定する。すなわち、電力市場価格に対する影響が大きい説明変数ｘ[n,m]ほど、類似指標Ｄ[n]に対する影響が大きい。なお、類似指標Ｄ[n]に応じてＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する動作（Ｓ22－Ｓ23）は、第１実施形態と同様である。

以上に説明した通り、第２実施形態においては、各説明変数ｘ[n,m]の加重値Ｗa[m]を適用したＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和に応じて類似指標Ｄ[n]が算定される。例えば、Ｍ個の説明変数ｘ[n,1]～ｘ[n,M]のうち電力市場価格に対する影響が大きい説明変数ｘ[n,m]が類似指標Ｄ[n]に優先的に反映される。したがって、電力市場価格の傾向が有効に反映された類似指標Ｄ[n]が算定され、結果的に電力市場予測を高精度に予測できる。

Ｃ：第３実施形態
第１実施形態の価格予測部２３は、前述の数式(2)の通り、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の単純平均に応じて予測価格Ｐyを算定する（Ｓ3）。第３実施形態においては、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]から予測価格Ｐyを算定する方法が第１実施形態とは相違する。

図７は、第３実施形態の価格予測部２３が予測価格Ｐyを算定する処理（Ｓ3）のフローチャートである。価格予測部２３は、相異なる参照情報Ｒ[k]に対応するＫ個の加重値Ｗb[1]～Ｗb[K]を算定する（Ｓ31）。各加重値Ｗb[k]は、参照情報Ｒ[k]について算定された類似指標Ｄ[n]に応じた数値である。具体的には、価格予測部２３は、以下の数式(3a)および数式(3b)の演算により加重値Ｗb[k]を算定する。

数式(3a)の記号Ｖ[k]は、加重値Ｗb[k]を算定するための中間的な変数である。数式(3a)から理解される通り、参照情報Ｒ[k]について算定された類似指標Ｄ[k]が小さいほど、中間変数Ｖ[k]は大きい数値に設定される。すなわち、参照情報Ｒ[k]の関連情報Ｘが予測要求Ｑの要求情報Ｙに類似するほど（類似指標Ｄ[k]が小さいほど）、当該参照情報Ｒ[k]に対応する中間変数Ｖ[k]は大きい数値に設定される。また、数式(3b)から理解される通り、参照情報Ｒ[k]の関連情報Ｘが予測要求Ｑの要求情報Ｙに類似するほど（中間変数Ｖ[k]が大きいほど）、加重値Ｗb[k]は大きい数値に設定される。すなわち、加重値Ｗb[k]は、各参照情報Ｒ[k]について算定された類似指標Ｄ[k]に応じて設定される。加重値Ｗb[k]は「第２加重値」の一例である。

価格予測部２３は、Ｋ個の加重値Ｗb[1]～Ｗb[K]とＫ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]とを適用した以下の数式(2a)の演算により、予測対象時間における予測価格Ｐyを算定する（Ｓ32）。すなわち、第３実施形態においては、前述の数式(2)が以下の数式(2a)に置換される。

数式(2a)から理解される通り、第３実施形態の価格予測部２３は、参照情報Ｒ[k]毎の加重値Ｗb[k]を適用したＫ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の加重和を、予測価格Ｐyとして算定する。

予測価格Ｐyの算定以外の構成および動作は第１実施形態と同様である。したがって、第３実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第３実施形態においては、各参照情報Ｒ[k]の類似指標Ｄ[k]に応じた加重値Ｗb[k]を適用したＫ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の加重和に応じて予測価格Ｐyが算定される。例えば、関連情報Ｘが要求情報Ｙに類似するほど、当該関連情報Ｘに対応する実績価格Ｐx[k]が予測価格Ｐyに影響する度合が増大する。したがって、例えばＫ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の単純平均を予測価格Ｐyとして算定する第１実施形態と比較して、電力市場価格を高精度に予測できる。

また、参照情報Ｒ[k]を選択するための類似指標Ｄ[n]に応じて加重値Ｗb[k]が設定されるから、類似指標Ｄ[k]とは無関係に加重値Ｗb[k]を設定する形態と比較して、電力市場価格の予測のための処理負荷を軽減できる。ただし、第３実施形態において、類似指標Ｄ[k]とは無関係に加重値Ｗb[k]が設定されてもよい。

Ｄ：第４実施形態
第１実施形態の価格予測部２３は、前述の数式(2)の通り、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の単純平均に応じて予測価格Ｐyを算定する（Ｓ3）。第４実施形態の価格予測部２３は、価格予測モデルＧを利用して予測価格Ｐyを算定する。

価格予測モデルＧは、予測価格Ｐyと要求情報Ｙとの関係を機械学習により学習した統計モデルである。図８は、価格予測モデルＧの説明図である。価格予測モデルＧは、予測価格Ｐyと要求情報Ｙとの関係を表現する関数である。具体的には、価格予測モデルＧは、以下の数式(4)で表現される。

図８には、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の各々における実績価格Ｐxと関連情報Ｘとがプロットされている。図８から理解される通り、価格予測モデルＧは、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]における実績価格Ｐxと関連情報Ｘとの関係を近似する。数式(4)の記号ａ[m]は、説明変数ｙ[m]に対応する回帰係数であり、記号ｂは切片係数である。

第４実施形態の価格予測部２３は、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を利用した機械学習により価格予測モデルＧを確立する。具体的には、価格予測部２３は、各参照情報Ｒ[k]における実績価格Ｐx（目的変数）と関連情報ＸのＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]との関係を解析する重回帰分析により価格予測モデルＧを確立する。すなわち、実績価格ＰxとＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]との関係が価格予測モデルＧにより近似されるように、Ｍ個の回帰係数ａ[1]～ａ[M]と１個の切片係数ｂとが設定される。したがって、価格予測モデルＧにより算定される予測価格Ｐyは、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]における実績価格Ｐxと関連情報Ｘとの関係のもとで、未知の要求情報Ｙに対して統計的に妥当な価格である。なお、重回帰分析は「機械学習」の一例である。

図９は、第４実施形態の価格予測部２３が予測価格Ｐyを算定する処理（Ｓ3）のフローチャートである。価格予測部２３は、予測価格Ｐyと要求情報Ｙとの関係を表す価格予測モデルＧを、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を利用した機械学習により確立する（Ｓa31）。価格予測部２３は、予測要求Ｑの要求情報Ｙを価格予測モデルＧに適用することで予測価格Ｐyを算定する（Ｓa32）。具体的には、価格予測部２３は、数式(4)の演算により予測価格Ｐyを算定する。

予測価格Ｐyの算定以外の構成および動作は第１実施形態と同様である。したがって、第４実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第４実施形態においては、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を利用して確立された価格予測モデルＧが、予測価格Ｐyの算定に利用される。したがって、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]における実績価格Ｐxと関連情報Ｘとの間の関係のもとで、要求情報Ｙに対して統計的に妥当な予測価格Ｐyを算定できる。

なお、第１実施形態から第３実施形態においては、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の統計量（具体的には単純平均）を算定する簡便な演算処理により予測価格Ｐyを算定できる。したがって、第１実施形態から第３実施形態によれば、価格予測モデルＧを確立する第４実施形態と比較して、予測価格Ｐyを算定するための処理負荷を軽減できる。

Ｅ：第５実施形態
第４実施形態においては、関連情報ＸのＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]を利用して価格予測モデルＧを確立し、要求情報ＹのＭ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]を価格予測モデルＧに適用することで予測価格Ｐyを算定した。第２実施形態において前述した通り、実績価格Ｐxに対する説明変数ｘ[k,m]の影響（重要度）は説明変数ｘ[k,m]毎に相違する。すなわち、Ｍ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]のなかには、実績価格Ｐxに顕著に影響する説明変数ｘ[k,m]だけでなく、実績価格Ｐxに対する影響が充分に小さい説明変数ｘ[k,m]も含まれる。また、予測価格Ｐyに対する説明変数ｙ[m]の影響も説明変数ｙ[m]毎に相違する。すなわち、Ｍ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]のなかには、実績価格Ｐxに顕著に影響する説明変数ｙ[m]だけでなく、実績価格Ｐxに対する影響が充分に小さい説明変数ｙ[m]も含まれる。

以上の傾向を考慮して、第５実施形態においては、各参照情報Ｒ[k]のＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]のうち実績価格Ｐxに対する影響が大きい一部の説明変数ｘ[k,m]が、価格予測モデルＧの確立に選択的に利用される。また、要求情報ＹのＭ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]のうち予測価格Ｐyに対する影響が大きい一部の説明変数ｙ[m]が、予測価格Ｐyの算定に選択的に利用される。

第５実施形態の情報選択部２２は、前述の第２実施形態と同様に、相異なる説明変数ｘ[n,m]に対応するＭ個の加重値Ｗa[1]～Ｗa[M]を算定し、各加重値Ｗa[m]を適用したＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和（数式(1a)）に応じて類似指標Ｄ[n]を算定する。加重値Ｗa[m]は、前述の通り、電力市場価格に対する説明変数ｘ[n,m]の影響の度合に応じて説明変数ｘ[n,m]毎（または説明変数ｙ[m]毎）に設定される。

図１０は、第５実施形態の価格予測部２３が予測価格Ｐyを算定する処理（Ｓ3）のフローチャートである。価格予測部２３は、情報選択部２２が設定した各加重値Ｗa[m]に応じて、参照情報Ｒ[k]のＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]のうちのＨ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]と、Ｍ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]のうちのＨ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]とを選択する（Ｓb30）。具体的には、価格予測部２３は、加重値Ｗa[m]の降順で上位に位置するＨ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]を選択する。同様に、価格予測部２３は、加重値Ｗa[m]の降順で上位に位置するＨ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]を選択する。個数Ｈは、個数Ｍを下回る１以上の所定値である。

図１１には、価格予測部２３が説明変数ｘ[k,m]および説明変数ｙ[m]を選択する処理の具体例が例示されている。図１１においては、前日価格、需要量、気温、湿度および暦情報という５個（Ｍ＝５）の説明変数が便宜的に図示されている。

図１１の例示において、加重値Ｗa[1]～Ｗa[3]は閾値（０．５）を上回り、加重値Ｗa[4]およびＷa[5]は閾値を下回る。したがって、価格予測部２３は、関連情報Ｘの５個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,5]のうち３個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,3]を選択し、残余の２個の説明変数ｘ[k,4]，ｘ[k,5]を選択しない。同様に、価格予測部２３は、要求情報Ｙの５個の説明変数ｙ[1]～ｙ[5]のうち３個の説明変数ｙ[1]～ｙ[3]を選択し、残余の２個の説明変数ｙ[4]，ｙ[5]を選択しない。

価格予測部２３は、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の各々における実績価格Ｐxと、加重値Ｗa[m]に応じて選択したＨ個の説明変数ｙ[n,1]～ｙ[n,H]とを利用した機械学習により、価格予測モデルＧを確立する（Ｓb31）。すなわち、各参照情報Ｒ[k]における実績価格ＰxとＨ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]との関係が価格予測モデルＧにより近似されるように、Ｈ個の回帰係数ａ[1]～ａ[H]と１個の切片係数ｂとが設定される。したがって、参照情報Ｒ[k]のＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]のうち選択されない(Ｍ－Ｈ)個の説明変数ｘ[k,m]は、価格予測モデルＧに反映されない。

価格予測部２３は、要求情報Ｙに含まれるＭ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]のうち加重値Ｗa[m]に応じて選択したＨ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]を価格予測モデルＧに適用することで、予測価格Ｐyを算定する（Ｓb32）。具体的には、価格予測部２３は、以下の数式(4a)の演算により予測価格Ｐyを算定する。

以上の説明から理解される通り、価格予測モデルＧにより算定される予測価格Ｐyは、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]における実績価格ＰxとＨ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]との関係のもとで、要求情報ＹのＨ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]に対して統計的に妥当な価格である。要求情報ＹのＭ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]のうち選択されない(Ｍ－Ｈ)個の説明変数ｙ[m]は、予測価格Ｐyに反映されない。

予測価格Ｐyの算定以外の構成および動作は第１実施形態と同様である。したがって、第５実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第２実施形態と同様に、各説明変数ｘ[n,m]の加重値Ｗa[m]を適用したＭ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和に応じて類似指標Ｄ[n]が算定される。したがって、第５実施形態においても第２実施形態と同様の効果が実現される。

第５実施形態においては、関連情報ＸのＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]のうち加重値Ｗa[m]に応じて選択された一部の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]が価格予測モデルＧの確立に利用され、かつ、要求情報ＹのＭ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]のうち加重値Ｗa[m]に応じて選択された一部の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]が予測価格Ｐyの算定に利用される。したがって、Ｍ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]の全部が価格予測モデルＧの確立に利用され、かつ、Ｍ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[M]の全部が予測価格Ｐyの算定に利用される第４実施形態と比較して、予測価格Ｐyの算定に必要な処理負荷を軽減できる。また、予測価格Ｐyに対する影響が小さい説明変数ｙ[m]の利用が省略されるから、第４実施形態と比較して予測価格Ｐyを高精度に算定できる。

また、第５実施形態においては、類似指標Ｄ[n]の算定に適用される各説明変数ｘ[n,m]の加重値Ｗa[m]が、Ｈ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]の選択とＨ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]の選択とに流用される。したがって、加重値Ｗa[m]とは別個の指標を利用して説明変数ｘ[k,h]（ｈ＝１～Ｈ）および説明変数ｙ[h]を選択する形態と比較して、予測価格Ｐyの算定に必要な処理負荷を軽減できる。ただし、第５実施形態において、加重値Ｗa[m]とは別個に設定された指標に応じてＨ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,H]とＨ個の説明変数ｙ[1]～ｙ[H]とを価格予測部２３が選択してもよい。

Ｆ：第６実施形態
第４実施形態においては、予測価格Ｐyの算定に１個の価格予測モデルＧが利用される。以下に説明する第６実施形態においては、時間軸上の相異なる解析期間ｔ[j]に対応する複数（Ｊ個）の価格予測モデルＧ[1]～Ｇ[J]が、予測価格Ｐyの算定に利用される（ｊ＝１～Ｊ）。各解析期間ｔ[j]は、所定の時間長の期間である。例えば日付または時間帯が解析期間t[j]毎に相違する。すなわち、例えば日付毎または時間帯毎に価格予測モデルＧ[j]が確立される。

図１２は、第６実施形態の価格予測部２３が予測価格Ｐyを算定する処理（Ｓ3）のフローチャートである。価格予測部２３は、Ｊ個の解析期間ｔ[1]～ｔ[J]の各々について価格予測モデルＧ[j]を確立する（Ｓc31）。

各解析期間ｔ[j]に対応する価格予測モデルＧ[j]は、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]のうち、時間情報Ｔxの指定する時点が当該解析期間ｔ[j]に含まれる１以上の参照情報Ｒ[k]を利用した機械学習により確立される。具体的には、価格予測部２３は、解析期間ｔ[j]内の各参照情報Ｒ[k]における実績価格Ｐx[k]（目的変数）と関連情報ＸのＭ個の説明変数ｘ[k,1]～ｘ[k,M]との関係を解析する重回帰分析により価格予測モデルＧ[j]を確立する。したがって、価格予測モデルＧ[j]は、解析期間ｔ[j]内の各参照情報Ｒ[k]における実績価格Ｐxと関連情報Ｘとの関係を表す統計モデルである。

価格予測部２３は、以下の数式(5)に例示される通り、予測要求Ｑの要求情報Ｙを各価格予測モデルＧ[j]に適用することで暫定的な予測価格（以下「暫定価格」という）Ｐy[j]を算定する（Ｓc32）。すなわち、相異なる解析期間ｔ[j]に対応するＪ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]が算定される。

価格予測部２３は、相異なる解析期間ｔ[j]に対応するＪ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]に応じて、予測対象時間の予測価格Ｐyを算定する（Ｓc33）。第６実施形態の価格予測部２３は、以下の数式(6)に例示される通り、Ｊ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の単純平均を予測価格Ｐyとして算定する。

なお、予測価格Ｐyの算定の方法は、以上に例示した単純平均に限定されない。例えば、Ｊ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の相乗平均、中間値、分位値、最大値または最小値等の統計量（すなわち、Ｊ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の特徴を表す数量）が、予測価格Ｐyとして算定されてもよい。

予測価格Ｐyの算定（Ｓ3）以外の構成および動作は第１実施形態と同様である。したがって、第６実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第６実施形態においては、相異なる解析期間ｔ[j]に対応するＪ個の価格予測モデルＧ[1]～Ｇ[J]が予測価格Ｐyの算定に利用される。したがって、各解析期間ｔ[j]における実績価格Ｐxと関連情報Ｘとの間の関係のもとで、要求情報Ｙに対して統計的に妥当な予測価格Ｐyを算定できる。

Ｇ：第７実施形態
第６実施形態においては、前述の数式(6)の通り、Ｊ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の単純平均を予測価格Ｐyとして算定した。第７実施形態においては、Ｊ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]から予測価格Ｐyを算定する方法が第６実施形態とは相違する。

第７実施形態の価格予測部２３は、以下の数式(7)の通り、価格予測モデルＧ[j]毎に設定された加重値Ｗc[j]を適用したＪ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の加重和を、予測価格Ｐyとして算定する。

加重値Ｗc[j]は、価格予測モデルＧ[j]の精度に応じて価格予測モデルＧ[j]毎に設定される。具体的には、価格予測モデルＧ[j]の精度が高いほど、加重値Ｗc[j]は大きい数値に設定される。例えば、Ｊ個の加重値Ｗc[1]～Ｗc[J]の総和が１となるように、各加重値Ｗc[j]は０以上かつ１以下の数値に設定される。加重値Ｗc[j]は、価格予測モデルＧ[j]が関連情報Ｘから算定する電力市場価格の統計的な妥当性に応じた数値とも表現される。加重値Ｗc[j]は「第３加重値」の一例である。

図１３は、第７実施形態の価格予測部２３が予測価格Ｐyを算定する処理（Ｓ3）のフローチャートである。価格予測部２３は、第６実施形態と同様に、Ｊ個の解析期間ｔ[j]の各々について価格予測モデルＧ[j]を確立する（Ｓd31）。

価格予測部２３は、各価格予測モデルＧ[j]について精度指標Ａ[j]を算定する（Ｓd32）。精度指標Ａ[j]は、価格予測モデルＧ[j]による電力市場価格の予測精度に関する指標である。具体的には、精度指標Ａ[j]は、参照情報Ｒ[k]の関連情報Ｘを価格予測モデルＧ[j]に適用することで算定される電力市場価格の推定値Ｐz[j,k]と、当該参照情報Ｒ[k]内の実績価格Ｐx[k]との差分に応じて算定される。すなわち、精度指標Ａ[j]は、価格予測モデルＧ[j]による推定値Ｐz[j]と実際の電力市場価格（実績価格Ｐx[k]）との差分に応じた指標である。推定値Ｐz[j]と実績価格Ｐx[k]との差分は、価格予測モデルＧ[j]による推定誤差に相当する。

第７実施形態の価格予測部２３は、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]のうち予測対象時間前の特定の期間（以下「特定期間」という）に対応する１以上の参照情報Ｒ[k]を利用して精度指標Ａ[j]を算定する。特定期間は、例えば予測対象時間の直前に位置する所定長の期間である。例えば予測対象時間の前日が特定期間として例示される。

例えば、価格予測部２３は、以下の数式(8)により精度指標Ａ[j]を算定する。

数式(8)から理解される通り、価格予測部２３は、特定期間内の各参照情報Ｒ[k]の関連情報Ｘから価格予測モデルＧ[j]が算定する推定値Ｐz[j,k]と、当該参照情報Ｒ[k]の実績価格Ｐx[k]との差分の絶対値｜Ｐz[j,k]－Ｐx[k]｜の逆数を、特定期間内の参照情報Ｒ[k]について合計することで、精度指標Ａ[j]を算定する。以上の説明から理解される通り、価格予測モデルＧ[j]の推定値Ｐz[j,k]と実績価格Ｐx[k]とが近似するほど（すなわち価格予測モデルＧ[j]の予測精度が高いほど）、精度指標Ａ[j]は大きい数値となる。

価格予測部２３は、精度指標Ａ[j]に応じた加重値Ｗc[j]を各価格予測モデルＧ[j]について算定する（Ｓd33）。具体的には、価格予測部２３は、以下の数式(9)により加重値Ｗc[j]を算定する。

数式(9)から理解される通り、精度指標Ａ[j]が大きいほど加重値Ｗc[j]は大きい数値に設定される。また、相異なる価格予測モデルＧ[j]に対応するＪ個の加重値Ｗc[1]～Ｗc[J]の合計は１である。

価格予測部２３は、前述の数式(7)の通り、各価格予測モデルＧ[j]の加重値Ｗc[j]を適用したＪ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の加重和により、予測価格を算定する（Ｓd34）。予測価格Ｐyの算定（Ｓ3）以外の構成および動作は第１実施形態と同様である。したがって、第７実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。

第７実施形態においては、各価格予測モデルＧ[j]の精度指標Ａ[j]に応じた加重値Ｗc[j]適用したＪ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の加重和により、予測価格Ｐyが算定される。すなわち、予測精度が高い価格予測モデルＧ[j]が優先的に予測価格Ｐyに反映される。したがって、Ｊ個の暫定価格Ｐy[1]～Ｐy[J]の単純平均が予測価格Ｐyとして算定される第６実施形態と比較して、予測価格Ｐyを高精度に算定できる。

Ｈ：変形例
以上に例示した各態様に付加される具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様を、相互に矛盾しない範囲で適宜に併合してもよい。

（１）前述の各形態においては、類似指標Ｄ[n]の昇順でＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する形態を例示したが、情報選択部２２が類似指標Ｄ[n]に応じてＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する方法は以上の例示に限定されない。例えば、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]のうち類似指標Ｄ[n]が所定の閾値を下回るＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を、情報選択部２２が選択してもよい。閾値を下回る参照情報Ｒ[k]の個数Ｋは可変値である。

（２）前述の各形態においては、関連情報Ｘと要求情報Ｙとの距離尺度を類似指標Ｄ[n]として例示した。したがって、前述の通り、関連情報Ｘが要求情報Ｙに類似するほど、類似指標Ｄ[n]は小さい数値に設定される。しかし、類似指標Ｄ[n]は距離尺度に限定されない。例えば、情報選択部２２は、関連情報Ｘと要求情報Ｙとの相関を類似指標Ｄ[n]として算定してもよい。類似指標Ｄ[n]を相関とした形態においては、関連情報Ｘが要求情報Ｙに類似するほど、類似指標Ｄ[n]は大きい数値に設定される。したがって、情報選択部２２は、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]のうち類似指標Ｄ[n]の降順で上位に位置するＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する。なお、情報選択部２２は、類似指標Ｄ[n]が所定の閾値を上回るＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択してもよい。

以上の説明から理解される通り、類似指標Ｄ[n]は、関連情報Ｘと要求情報Ｙとの間における類似または相違の指標（すなわち類似度または相違度）として包括的に表現され、関連情報Ｘと要求情報Ｙとの類似または相違の度合と類似指標Ｄ[n]の数値の大小との関係は不問である。

（３）第１実施形態においては、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の単純平均を予測価格Ｐyとして算定したが、予測価格Ｐyの算定に利用されるＫ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の統計量は、単純平均に限定されない。例えば、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の相乗平均、中間値、分位値、最大値または最小値等の統計量（すなわち、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の特徴を表す数量）が、予測価格Ｐyとして算定されてもよい。

（４）加重値Ｗb[k]を算定する方法は、前述の第３実施形態における例示に限定されない。例えば、価格予測部２３は、類似指標Ｄ[k]の逆数を中間変数Ｖ[k]として加重値Ｗb[k]を算定してもよい。また、価格予測部２３は、類似指標Ｄ[k]の逆数を加重値Ｗb[k]として算定してもよい。以上の説明から理解される通り、加重値Ｗb[k]は、参照情報Ｒ[k]について算定された類似指標Ｄ[k]に応じた数値として包括的に表現される。例えば、前述の各形態の例示の通り、関連情報Ｘと要求情報Ｙとが類似するほど、加重値Ｗb[k]は大きい数値に設定される。

（５）前述の各形態においては、説明変数ｙ[m]と説明変数ｘ[n,m]との差分の絶対値を単位指標Ｕ[m]として例示したが、単位指標Ｕ[m]の算定の方法は以上の例示に限定されない。例えば、情報選択部２２は、説明変数ｙ[m]と説明変数ｘ[n,m]との差分の自乗を単位指標Ｕ[m]として算定してもよい。以上の説明から理解される通り、単位指標Ｕ[m]は、説明変数ｙ[m]と説明変数ｘ[n,m]との相違を表す指標として包括的に表現される。

（６）第２実施形態においては、Ｍ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和を類似指標Ｄ[n]として算定したが、情報選択部２２は、Ｍ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和を含む所定の演算により類似指標Ｄ[n]を算定してもよい。すなわち、情報選択部２２は、Ｍ個の単位指標Ｕ[1]～Ｕ[M]の加重和に応じて類似指標Ｄ[n]を算定する要素として表現され、加重和自体を類似指標Ｄ[n]として算定する要素のほか、加重和を含む演算により類似指標Ｄ[n]を算定する要素も、情報選択部２２に該当する。

（７）第３実施形態においては、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の加重和を予測価格Ｐyとして算定したが、価格予測部２３は、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の加重和を含む所定の演算により予測価格Ｐyを算定してもよい。すなわち、価格予測部２３は、Ｋ個の実績価格Ｐx[1]～Ｐx[K]の加重和に応じて予測価格Ｐyを算定する要素として表現され、加重和自体を予測価格Ｐyとして算定する要素のほか、加重和を含む演算により予測価格Ｐyを算定する要素も、価格予測部２３に該当する。

（８）前述の各形態においては、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]に対する重回帰分析により価格予測モデルＧを確立したが、価格予測モデルＧの種類および確立の方法は、以上の例示に限定されない。価格予測部２３は、例えば深層ニューラルネットワークまたはＳＶＭ（サポートベクターマシン）等の各種の統計モデルで構成される価格予測モデルＧを、Ｋ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を適用した機械学習により確立してもよい。以上の説明から理解される通り、価格予測モデルＧは、要求情報Ｙと予測価格Ｐyとの関係を機械学習により学習した統計モデルとして包括的に表現される。

（９）前述の各形態においては、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の選択（Ｓ21）とＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の選択（Ｓ22）とを、情報選択部２２が実行する形態を例示したが、時間情報Ｔxおよび時間情報Ｔyを利用したＮ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の選択（Ｓ21）は省略されてよい。すなわち、情報選択部２２は、関連情報Ｘおよび要求情報Ｙを利用して、記憶装置１２に記憶された複数の参照情報ＲからＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択してもよい。

（１０）前述の各形態において、記憶装置１２に記憶された複数の参照情報ＲからＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]を選択する処理（情報選択部２２）は省略されてもよい。すなわち、Ｎ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[N]の選択（Ｓ21）とＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]の選択（Ｓ22）との一方または双方は省略されてよい。例えば、記憶装置１２に記憶された複数の参照情報Ｒを、前述の各形態におけるＫ個の参照情報Ｒ[1]～Ｒ[K]として、前述の各形態に例示した動作が実行されてもよい。

（１１）前述の各形態においては、予測価格Ｐyが表示装置１５に表示される形態を例示したが、価格予測部２３が算定した予測価格Ｐyを利用する方法は、以上の例示に限定されない。例えば、予測価格Ｐyを通信装置１３から外部装置に送信する形態も想定される。また、制御装置１１が、予測価格Ｐyを利用して売電または買電の計画を作成することも可能である。

（１２）前述の各形態に係る電力市場価格予測システム１００の機能は、前述の通り、制御装置１１を構成する単数または複数のプロセッサと、記憶装置１２に記憶されたプログラムとの協働により実現される。以上に例示したプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で提供されてコンピュータにインストールされ得る。記録媒体は、例えば非一過性（non-transitory）の記録媒体であり、ＣＤ-ＲＯＭ等の光学式記録媒体（光ディスク）が好例であるが、半導体記録媒体または磁気記録媒体等の公知の任意の形式の記録媒体も包含される。なお、非一過性の記録媒体とは、一過性の伝搬信号（transitory, propagating signal）を除く任意の記録媒体を含み、揮発性の記録媒体も除外されない。また、配信装置が通信網を介してプログラムを配信する構成では、当該配信装置においてプログラムを記憶する記録媒体が、前述の非一過性の記録媒体に相当する。

Ｉ：付記
以上に例示した形態から、例えば以下の構成が把握される。

本開示のひとつの態様（態様１）に係る電力市場価格予測システムは、電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する前記関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択する情報選択部と、前記情報選択部が選択した前記Ｋ個の参照情報を利用して、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を算定する価格予測部とを具備する。以上の態様においては、予測対象時間の要求情報に類似する関連情報を含むＫ個の参照情報を利用して予測対象時間における電力市場価格の予測価格が算定される。したがって、例えば予測対象時間に対応する１個の関連情報から予測価格が算定される形態と比較して、電力市場価格の予測価格を高精度に予測できる。

態様１の具体例（態様２）において、前記参照情報は、当該参照情報の前記実績価格に対応する時間を表す時間情報を含み、前記情報選択部は、前記予測対象時間に対応する前記時間情報を含む前記Ｎ個の参照情報を、複数の参照情報から選択する。以上の態様においては、予測対象時間に対応するＮ個の参照情報が複数の参照情報から選択される。したがって、充分に短い時間を単位として電力市場価格を予測できる。すなわち、短期的な変動の傾向を反映した電力市場価格を高精度に予測できる。

態様１または態様２の具体例（態様３）において、前記情報選択部は、前記Ｎ個の参照情報の各々について、当該参照情報に含まれる前記関連情報と前記要求情報との間の類似指標を算定し、前記類似指標に応じて前記Ｎ個の参照情報から前記Ｋ個の参照情報を選択する。以上の態様においては、各参照情報の類似指標に応じて、電力市場価格の予測に利用されるＫ個の参照情報が選択される。すなわち、要求情報に類似する関連情報を含むＫ個の参照情報を定量的に選択できる。

態様３の具体例（態様４）において、前記関連情報および前記要求情報の各々は、電力市場価格に影響する複数の説明変数を含み、前記情報選択部は、前記複数の説明変数の各々について、前記関連情報と前記要求情報との間における当該説明変数の相違を表す単位指標を算定し、電力市場価格に対する説明変数の影響の度合に応じて説明変数毎に設定された第１加重値を適用した、前記複数の単位指標の加重和に応じて、前記類似指標を算定する。以上の態様においては、関連情報の説明変数と要求情報の説明変数との間における相違の度合を表す単位指標が説明変数毎に算定され、各説明変数の第１加重値を適用した複数の単位指標の加重和に応じて類似指標が算定される。例えば、複数の説明変数のうち電力市場価格に対する影響が大きい説明変数が類似指標に優先的に反映される。したがって、電力市場価格の傾向が有効に反映された類似指標が算定され、結果的に電力市場予測を高精度に予測できる。

態様１から態様４の何れかの具体例（態様５）において、前記価格予測部は、前記Ｋ個の参照情報にそれぞれ含まれる複数の実績価格の統計量を、前記予測価格として算定する。以上の態様においては、複数の実績価格の統計量を算定する簡便な演算処理により電力市場価格の予測価格が算定される。したがって、要求情報から電力市場価格の予測価格を生成する価格予測モデルを複数の関連情報を利用して確立する構成と比較して、電力市場価格を予測するための負荷を軽減できる。

態様５の具体例（態様６）において、前記価格予測部は、前記各参照情報について算定された前記類似指標に応じた第２加重値を、当該参照情報の前記実績価格に適用した、前記複数の実績価格の加重和に応じて、前記予測価格を算定する。以上の態様においては、各参照情報の類似指標に応じた第２加重値を適用した複数の実績価格の加重和に応じて予測価格が算定される。例えば、関連情報が要求情報に類似するほど、当該関連情報に対応する電力市場価格の実績価格が予測価格に影響する度合が増大する。したがって、例えば複数の実績価格の単純平均を予測価格として算定する形態と比較して、電力市場価格を高精度に予測できる。また、参照情報を選択するための類似指標に応じて第２加重値が設定されるから、類似指標とは無関係に第２加重値を設定する形態と比較して、電力市場価格の予測のための処理負荷を軽減できる。

態様１から態様４の何れかの具体例（態様７）において、前記価格予測部は、電力市場価格と要求情報との関係を表す価格予測モデルを、前記Ｋ個の参照情報を利用した機械学習により確立し、前記価格予測モデルに前記要求情報を適用することで前記予測価格を算定する。以上の態様によれば、Ｋ個の参照情報における実績価格と関連情報との関係のもとで、要求情報に対して統計的に妥当な予測価格を算定できる。

態様４の具体例（態様８）において、前記価格予測部は、前記各説明変数に対応する第１加重値に応じて、前記複数の説明変数から一部の説明変数を選択し、前記Ｋ個の参照情報の各々における電力市場価格の前記実績価格と前記一部の説明変数とを利用した機械学習により、前記価格予測モデルを確立し、前記要求情報に含まれる前記複数の説明変数のうち前記一部の説明変数を前記価格予測モデルに適用することで、前記予測価格を算定する。以上の態様によれば、関連情報の複数の説明変数のうち第１加重値に応じて選択された一部の説明変数が価格予測モデルの確立に利用され、かつ、要求情報の複数の説明変数のうち第１加重値に応じて選択された一部の説明変数が予測価格の算定に利用される。したがって、複数の説明変数の全部を価格予測モデルの確立および電力市場価格の予測に利用される形態と比較して、予測価格の算定に必要な処理負荷を軽減できる。また、類似指標の算定に適用される第１加重値が、一部の説明変数の選択にも流用される。したがって、第１加重値を利用せずに説明変数を選択する形態と比較して処理負荷を軽減できる。

態様７の具体例（態様９）において、前記価格予測部は、複数の解析期間の各々について、前記Ｋ個の参照情報のうち当該解析期間に対応する１以上の参照情報における電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報との関係を表す価格予測モデルを確立し、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報を前記各価格予測モデルに適用することで、前記複数の解析期間にそれぞれ対応する複数の暫定価格を算定し、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を、前記複数の暫定価格に応じて算定する。以上の態様においては、相異なる解析期間に対応する複数の価格予測モデルが予測価格の算定に利用される。したがって、各解析期間における実績価格と関連情報との間の関係のもとで、要求情報に対して統計的に妥当な予測価格を算定できる。

態様９の具体例（態様１０）において、前記価格予測部は、前記各価格予測モデルについて、前記予測対象時間の前の特定の期間に対応する各参照情報における前記関連情報を当該価格予測モデルに適用することで算定される電力市場価格と、当該参照情報における前記実績価格との差分に応じた精度指標を算定し、前記各価格予測モデルの精度指標に応じた第３加重値を適用した、前記複数の暫定価格の加重和により、前記予測価格を算定する。以上の態様においては、各価格予測モデルの精度指標に応じた第３加重値を適用した複数の暫定価格の加重和により、予測価格が算定される。すなわち、予測精度が高い価格予測モデルが優先的に予測価格に反映される。したがって、例えば複数の暫定価格の単純平均が予測価格として算定される態様と比較して、予測価格を高精度に算定できる。

本開示のひとつの態様に係る電力市場価格予測方法は、電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する前記関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択することと、前記選択した前記Ｋ個の参照情報を利用して、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を算定することとを含む。

１００…電力市場価格予測システム、１１…制御装置、１２…記憶装置、１３…通信装置、１４…操作装置、１５…表示装置、２１…情報取得部、２２…情報選択部、２３…価格予測部。

Claims (2)

1. 電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する前記関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択する情報選択部と、
   前記情報選択部が選択した前記Ｋ個の参照情報を利用して、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を算定する価格予測部とを具備し、
   前記関連情報および前記要求情報の各々は、電力市場価格に影響する複数の説明変数を含み、
   前記情報選択部は、
   前記複数の説明変数の各々について、前記関連情報と前記要求情報との間における当該説明変数の相違を表す単位指標を算定し、
   前記Ｎ個の参照情報の各々について、電力市場価格に対する説明変数の影響の度合に応じて説明変数毎に設定された加重値を適用した、前記複数の単位指標の加重和に応じて、当該参照情報に含まれる前記関連情報と前記要求情報との間の類似指標を算定し、
   前記類似指標に応じて前記Ｎ個の参照情報から前記Ｋ個の参照情報を選択し、
   前記価格予測部は、
   前記各説明変数に対応する前記加重値に応じて、前記複数の説明変数から一部の説明変数を選択し、
   前記Ｋ個の参照情報の各々における電力市場価格の前記実績価格と前記一部の説明変数とを利用した機械学習により、電力市場価格と要求情報との関係を表す価格予測モデルを確立し、
   前記要求情報に含まれる前記複数の説明変数のうち前記一部の説明変数を前記価格予測モデルに適用することで、前記予測価格を算定する
   電力市場価格予測システム。
2. コンピュータシステムが、
   電力市場価格の実績価格と当該実績価格に関連する関連情報とを含むＮ個（Ｎは２以上の自然数）の参照情報から、予測対象時間の電力市場価格に関連する要求情報に類似する前記関連情報を含むＫ個（Ｋは２以上の自然数。Ｋ＜Ｎ）の参照情報を選択し、
   前記選択した前記Ｋ個の参照情報を利用して、前記予測対象時間における電力市場価格の予測価格を算定する
   電力市場価格予測方法であって、
   前記関連情報および前記要求情報の各々は、電力市場価格に影響する複数の説明変数を含み、
   前記参照情報の選択において、前記コンピュータシステムは、
   前記複数の説明変数の各々について、前記関連情報と前記要求情報との間における当該説明変数の相違を表す単位指標を算定し、
   前記Ｎ個の参照情報の各々について、電力市場価格に対する説明変数の影響の度合に応じて説明変数毎に設定された加重値を適用した、前記複数の単位指標の加重和に応じて、当該参照情報に含まれる前記関連情報と前記要求情報との間の類似指標を算定し、
   前記類似指標に応じて前記Ｎ個の参照情報から前記Ｋ個の参照情報を選択し、
   前記予測価格の算定において、前記コンピュータシステムは、
   前記各説明変数に対応する前記加重値に応じて、前記複数の説明変数から一部の説明変数を選択し、
   前記Ｋ個の参照情報の各々における電力市場価格の前記実績価格と前記一部の説明変数とを利用した機械学習により、電力市場価格と要求情報との関係を表す価格予測モデルを確立し、
   前記要求情報に含まれる前記複数の説明変数のうち前記一部の説明変数を前記価格予測モデルに適用することで、前記予測価格を算定する
   電力市場価格予測方法。
   
   

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