JP7425376B2 - 光計算機 - Google Patents
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Description
本発明は、光計算機に関し、詳しくは、光学系を用いた物理リザバー計算機に関する。
リザバー計算機の中間層を物理系に置き換えたものとして物理リザバー計算機が知られている。例えば、スピン、ソフトロボット等の物理系を用いた物理リザバー計算機が実装されている(非特許文献1)。
G. Tanaka et al., "Recent advances in physical reservoir computing: A review," Neural Networks, vol. 115, pp. 100-123, 2019.
R. Hamerly et al., "Experimental investigation of performance differences between coherent Ising machines and a quantum annealer," Sci. Adv., vol. 5, no. 5, p. eaau0823, 2019.
M. Asobe, T. Umeki, and O. Tadanaga, "Phase sensitive amplification with noise figure below the 3 dB quantum limit using CW pumped PPLN waveguide," Opt. Express, vol. 20, no. 12, p. 13164, 2012.
H. Jaeger and H. Haas, "Harnessing Nonlinearity: Predicting Chaotic Systems and Saving Energy in Wireless Communication," Science., vol. 304, no. 5667, pp. 78-80, 2004.
H. Jaeger, "Adaptive Nonlinear System Identification with Echo State Networks," Adv. Neural Inf. Process. Syst., pp. 609-616, 2003.
M. Inubushi and K. Yoshimura, "Reservoir Computing Beyond Memory-Nonlinearity Trade-off," Sci. Rep., vol. 7, no. 1, p. 10199, 2017.
K. Nakajima, K. Fujii, M. Negoro, K. Mitarai, and M. Kitagawa, "Boosting Computational Power through Spatial Multiplexing in Quantum Reservoir Computing," Phys. Rev. Appl., vol. 11, no. 3, p. 034021, 2019.
物理リザバー計算機の課題として、一般に、物理系のノード数に関するスケーラビリティの問題があり、また、物理系におけるノイズ発生の問題もある。
本発明は、スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機を提供することを目的とする。
本発明の一形態に係る光計算機は、計算機としての入力信号を受け付ける入力層と、ポンプ光に基づく光位相感応増幅器(PSA)によって生成される、縮退光パラメトリック発振器(DOPO)の複数のDOPOパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層と、前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のDOPOパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層と、を備えたことを特徴とする。
以上の形態によれば、スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機が提供される。
以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。
(第1実施形態)
本発明の第1の実施形態は、縮退光パラメトリック発振器(Degenerate Optical Parametric Oscillator; 以下、DOPOとも称する)と、測定フィードバック法を用いた光学系のリザバー層と、入力層および出力層を有して構成される光リザバー計算機に関する。具体的には、リザバー層におけるノードとしてのDOPOパルス間の結合関係を測定フィードバック法によって実現し、その結合行列をランダムな行列とする。また、光位相感応増幅器(以下、PSAとも称する)を用いてDOPOパルスを発生する。
本発明の第1の実施形態は、縮退光パラメトリック発振器(Degenerate Optical Parametric Oscillator; 以下、DOPOとも称する)と、測定フィードバック法を用いた光学系のリザバー層と、入力層および出力層を有して構成される光リザバー計算機に関する。具体的には、リザバー層におけるノードとしてのDOPOパルス間の結合関係を測定フィードバック法によって実現し、その結合行列をランダムな行列とする。また、光位相感応増幅器(以下、PSAとも称する)を用いてDOPOパルスを発生する。
ここで、測定フィードバック法とDOPOを用いる計算機として、コヒーレントイジングマシン(CIM)が知られている。測定フィードバック法によって、ノード間の複雑な相互作用を維持したままノード数のスケーラビリティを維持ないし高めることができる(非特許文献2)。また、CIMで用いられるPSAは原理的には雑音指数が0dBという信号対雑音比劣化のない増幅が可能であり、実装する光計算機において雑音低減が可能となる(非特許文献3)。
本願発明の実施形態は、CIMにおける以上説明した構成要素を物理リザバー計算機に用いるものである。しかし、DOPO間の相互作用(結合関係)に関して、CIMは系の最適化問題などを解くためにその問題に固有の相互作用が与えられるのに対し、本発明の光リザバー計算機はランダムに定められた相互作用が与えられるという特徴、またフィードバック以外に光学系の外部から信号を入力する入力層、および信号を取り出す出力層を有するという特徴がある。
図1は、本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の構成を模式的に示す図である。図1に示すように、本実施形態の光リザバー計算機は、リザバー層100、入力層101、および出力層(リードアウト層とも称する)102を有して構成される。リザバー層100は、ノードとして、DOPO1、・・・、DOPOi、DOPOj、・・・DOPOkが、DOPOパルス(以下、代表してDOPOiで表す)によって構成されている。それぞれのノード間には相互作用(結合関係)J1j、・・・、Jij、・・・Jik(以
下、代表してJijで表す)が設定されている。また、入力層101のノードが持つ入力信号Iin 1、Iin 2、Iin 3(以下、代表してIin nで表す)が、後述のnに対してFIFO(First In First Out)の形態でリザバー層100のそれぞれのノードDOPOiに後述の所定演算を用いてそれぞれ入力される(接続するエッジは不図示)。一方、出力層102のノードが持つ出力信号Iout 1、Iout 2、Iout 3(以下、代表してIout nで表す)は、リザバー層のそれぞれのノードDOPOiが持つ信号に対する後述の所定演算の結果として、nに対してFIFOで出力される。
下、代表してJijで表す)が設定されている。また、入力層101のノードが持つ入力信号Iin 1、Iin 2、Iin 3(以下、代表してIin nで表す)が、後述のnに対してFIFO(First In First Out)の形態でリザバー層100のそれぞれのノードDOPOiに後述の所定演算を用いてそれぞれ入力される(接続するエッジは不図示)。一方、出力層102のノードが持つ出力信号Iout 1、Iout 2、Iout 3(以下、代表してIout nで表す)は、リザバー層のそれぞれのノードDOPOiが持つ信号に対する後述の所定演算の結果として、nに対してFIFOで出力される。
入力層101からの入力信号Iin
nについて、リザバー層100におけるそれぞれのノードDOPOiごとに定められたマスクmin
iを用いてその対応するノードDOPOiに対する入力信号Iin
nに重みが付けられる。また、出力層102からの出力信号Iout
nは、リザバー層100におけるそれぞれのノードDOPOiごとに定められたマスクmout
iを用いてその対応するノードDOPOiの後述する電界振幅のcos成分ci
nに対し重みづけ総和を取ることで得られる。そして、出力用のマスクmout
iに対して、学習用アルゴリズム103によって学習が施される。この学習用アルゴリズムには、例えば、線形回帰(非特許文献4)や適応制御(非特許文献5)など、リザバー計算機の出力がタスクにとって望ましい出力となるように学習アルゴリズムを選択する。
以上説明した本実施形態の光リザバー計算機は時系列の入力を扱うものである。図2などで後述されるように、DOPOパルスの生成に関し、ポンプ光としてパルス光を用い、その時間間隔をパルス光が共振器を周回する1周時間の1/Mとすることにより、M個のDOPOパルスを生成する。M個のうちk個のパルスを計算用のパルスとして利用するが、ある周回nにおいてはこのk個のパルス全てに対しそれぞれ重みをつけた入力信号Ii
n
nが入力される。k個のパルス全てがまたある周回nにおいて測定され、そのすべての重みづけ総和によってn周目の出力Iout
nが得られる。本実施形態では、これらの入、出力信号が、例えば、音声信号などの時系列信号、あるいは手書き文字画像のような空間的に並列な信号を時間方向にマッピングした信号(時系列信号)などである。これらは例であり、一般のリザバー計算機で利用可能な、様々な種類の入出力信号を利用することが出来る。
図2は、本発明の第1実施形態に係るDOPOの構成を示す模式図である。図2に示すように、本実施形態のDOPOは、周期分極反転ニオブ酸リチウム(以下、PPLNとも称する)導波路11と、このPPLN導波路11の各端部に両端が接続する長距離光ファイバ12とを有して構成される光ファイバリング共振器を用いる。PPLN導波路11はPSAとして用いられ、これにより、PPLN導波路11に入力するパルス状のポンプ光18に基づいて時分割多重のDOPOパルスを共振器内に発生させることができる。共振器内には複数のDOPOパルスが存在しており、これらが共振器中を周回している。このうち一部のDOPOパルスを、図1に示したリザバー層のノードとして用いる計算用パルスとし、その他のパルスを光学系安定化のために用いるダミーパルスとする。共振器内を周回するパルスの数や、計算用のパルスとダミーパルスの比は光ファイバの長さ、ポンプパルスの繰返し周波数などに依存して変えることができる。本明細書および図面において、計算用パルスを個々に識別するためのラベルがi、各周回を識別するラベルがnである。
なお、ダミーパルスの利用方法は本実施形態の計算に関係がなく、いくつかの手法、目的に用いることができる。
平衡ホモダイン検波器13は、光カプラを介して入力する局発光20を用いて共振器中を周回するDOPOパルス(DOPOi)の振幅を測定する。局発光20は、ホモダイン検波における干渉用の光である。平衡ホモダイン検波器13から出力される振幅信号は、FPGA(Field Programmable Gate Array)14に入力するとともに、出力部17で出力
マスクによる重みづけが行われて出力層102の出力Iout nとなる。
マスクによる重みづけが行われて出力層102の出力Iout nとなる。
FPGA14は、平衡ホモダイン検波器13からのDOPOパルスの振幅に対して、図1にて上述したノードとなるDOPO間の相互作用(結合関係)Jijを用いて後述の所定の計算を行い、フィードバック信号を生成する。
光強度変調器15は、入力部16による重みづけがされたリザバー層100への入力min
iIin
nとFPGA14からの後述のフィードバック信号c´i
n+1との和を振幅として持つ注入光19を、光カプラを介して共振器中のDOPOパルスに注入する。
以下、リザバー層100におけるノードであるDOPOパルス(DOPOi)を用いた計算について、図2を参照して説明する。説明の簡便のため、まず本実施形態の光リザバー計算機に対する入、出力がない場合の基本となるDOPOパルスの時間発展について説明する。
ステップ1:共振器内の第n周、i番目のDOPOパルスの電界振幅のPPLN導波路11の入力端におけるcos成分、sin成分をそれぞれci
n、si
nとする。またi番目のDOPOパルスに対するポンプ光の振幅をpiとする。このとき、PPLN導波路11中におけるDOPOパルスの時間発展は以下の式で与えられる。
ただし、上式において雑音項は省略している。式1、式2に従いPPLN導波路11の伝搬時間分の時間発展をした後の電界振幅、すなわちPPLN導波路11から出力するDOPOパルスの電界振幅のcos成分、sin成分をそれぞれc´i
n、s´i
nとする。
ステップ2:PPLN導波路11から出力されたDOPOパルスの一部を、光カプラを用いて取り出し、局発光と50:50光カプラと平衡ホモダイン検波器13を用いたホモダイン検波を行うことによって、c´i
nに比例した電圧信号を取得する。
ステップ3:平衡ホモダイン検波器13で測定された電圧値はFPGA14に送られる。FPGA14は、予め設定したランダムな値の結合行列(相互作用)Jijを用いて、n+1周、i番目のDOPOパルスに対するフィードバックを、
として計算する。
として計算する。
ここで、前述したCIMでは、Jijが解きたい問題を表すのに対し、本実施形態ではランダムに設定された行列である点で異なる。
ステップ4:光強度変調器15は、FPGA14で計算されたc´i
n+1を用いて光パルスを振幅変調し、これを注入光として光カプラを通して共振器に注入する。これにより、n+1周目にPPLN導波路11に入力されるDOPOパルスの電界振幅が以下の式で与えられる。
ただし、ηは、PPLN導波路11の出力からPPLN導波路11の入力までの光カプラ等を含めた光学系の透過率、rは測定から共振器への注入にかけての実効的な注入比を表すパラメータである。
ステップ5:ステップ1~4を繰り返す。
ステップ1~4により、図1に示したリザバー計算機のリザバー層100のノードであるDOPOパルスについての各周回の時間発展が記述される。(式1)、(式2)の時間発展前後の入出力関係がリザバー計算における非線形関数に相当し、(式3)、(式4)による変化がノード間の相互作用に相当する。
ステップ1~4により、図1に示したリザバー計算機のリザバー層100のノードであるDOPOパルスについての各周回の時間発展が記述される。(式1)、(式2)の時間発展前後の入出力関係がリザバー計算における非線形関数に相当し、(式3)、(式4)による変化がノード間の相互作用に相当する。
図3は、以上説明したDOPOパルスの識別ラベルiおよび共振器における周回nにおけるcos成分の振幅ci
nを説明する図である。なお、sin成分振幅si
nについても以下の説明が妥当であることは、その説明からも明らかである。
図3に示すように、振幅ci
nは、i番目のDOPOパルス(DOPOi)の共振器のn周目でとる振幅を表している。そして、図1にて上述したように、パルスDOPOiは、リザバー層100のそれぞれのノードである。また、入力層101への入力は、それぞれn周目の入力Iin
nとして表され、また、出力層102からの出力は、それぞれn周目の出力Iout
nとして表される。このように、共振器内で、1周目で複数(k)個のパルスDOPOiについて、上記(式1)~(式4)で表される振幅に関する時間発展が生じ、この1周目の時間発展の結果に基づき次の2周目のパルスDOPOiについて(式1)~(式4)で表される時間発展が生じる、というように、順次n周目の複数(k個)のパルスDOPOiについてその振幅の時間発展が生じる。
そして、本実施形態による計算が、一例として、音声信号や手書き文字画像などの認識をタスクとする場合、上記音声信号や画像をN個の時系列信号に分割して計算を行う。すなわち、周回nは有限であり、1≦n≦Nと表すことができる。一方、計算が、時系列予測のタスクである場合、例えば、時刻1からn-1までのデータ、つまり、周回1~周回n-1までの信号を入力Iin
1ステップは原理的には無限に続けることも可能である。この点
から、nが無制限ということもあり得る。以上のように、nの数は計算のタスクに依存して定まる。
から、nが無制限ということもあり得る。以上のように、nの数は計算のタスクに依存して定まる。
次に、以上説明した構成を有する本実施形態の光リザバー計算機による計算手順について、図2を参照して説明する。
計算機のタスクに応じた時系列信号Iin
nを入力部16に入力する。
入力部16は、入力マスクmin
iを用いて第n周、i番目のDOPOパルスに対し、入力信号Iin
nに対してmin
iIin
nを出力する。ここで、入力マスクmin
iは予め定められた入力信号に対する重みである。
次に、光強度変調器15による変調後の注入光を共振器中のDOPOパルスに光カプラを介して注入する。これにより、PPLN導波路11に入力するDOPOパルスの電界振幅が次式で与えられる。
これらの(式3’)、(式4’)で表されるパルスは、基本となる時間発展同様(式1)(式2)に従って変化し、ホモダイン検波の結果としてc´i
nに比例した電圧信号となる。また、この電圧信号は、出力部17によってmout
iの重みづけが行われ、n周目の光リザバー計算機の出力として
が得られる。
が得られる。
そして、出力部17の重みづけmout
iを、図1にて上述したように、線形回帰や適応制御などによる学習用アルゴリズム103によって学習させることにより、本実施形態の光リザバー計算機の出力Iout
nを計算タスクに適した出力として出する。
また、学習後はmout
iを固定化し、単に入力Iin
nを与えると出力Iout
nを出力する計算機として用いることができる。
以上説明したように、本発明の第1の実施形態によれば、リザバー層の構成に、時分割多重と測定フィードバック法を用いることにより、ノード数についての高いスケーラビリティを得ることができる。また、DOPOパルスの生成に低雑音なPSAを用いることにより、物理的な雑音を低減でき、それにより計算性能の低下を防止することも可能となる。
さらに、本発明の実施形態は物理系としてDOPOを用いることにより、時間応答の早い非線形光学効果を利用することができ、フィードバックの無い時のノードとして独立したノードを多数生成することができる。具体的には、光リザバーとしてDOPOを用いることにより、ポンプ光の応答が非常に速く応答時間が事実上無視できるため、相前後するポンプ光パルスの振幅pi、pi+1相互の影響を排徐することができる(ノード状態ないしDOPOパルスの独立性)。そして、このノードの独立性と測定フィードバック法を組み合わせることにより、ノードに関して、物理的な自由度の制約を受けない任意のトポロジーの結合Jijを導入できる。これにより、例えば、非特許文献6や非特許文献7に記載されている異なる種類のリザバーを組み合わせることも可能となる。
また、パルス振幅piを任意に設定できることからリザバー層の設計の自由度が上がり、高い計算性能を引き出すことが可能となる。なお、構成の簡潔化のため、総てのDOPOに対して一律に一定のポンプ光パルス振幅piを設定してもよい。
(第2実施形態)
本発明の第2実施形態は、DOPOと光結合による相互作用を利用した光学系をリザバー層に用いた光リザバー計算機に関する。具体的には、第1実施形態におけるFPGAを用いた測定フィードバック法の構成を、光遅延干渉計を用いて実現する。
本発明の第2実施形態は、DOPOと光結合による相互作用を利用した光学系をリザバー層に用いた光リザバー計算機に関する。具体的には、第1実施形態におけるFPGAを用いた測定フィードバック法の構成を、光遅延干渉計を用いて実現する。
図4は、本発明の第2実施形態に係るDOPOの構成を示す模式図である。第1実施形態に係る図2に示す構成と異なる点は、凡そ第2図のFPGA14の代わりに光遅延干渉計24を用いた点である。この光遅延干渉計24は、光ディレイラインDL、光位相変調器PM、光強度変調器IMを連結したものである。
図4において、共振器から光カプラを介して出力する、(式1)による時間発展の結果である、DOPOパルスの振幅c´i
nを光遅延干渉計24に入力し、振幅信号c´i
n
+1が出力される。すなわち、本実施形態では、複数の光遅延線を用いることにより、任意の2つの光パルスを結合させる。(特許文献1)。
本実施形態では、光遅延干渉計24が、上述した時間発展の式(3),(4)に相当する機能を持ち、第1実施形態の測定フィードバック法と等価な時間発展が可能となる。
以上説明した本発明の第2実施形態によれば、上述した第1実施形態と同様の効果に加え、光リザバー層を、総て光を用いて実装できる。このため、光の広帯域性を活かし、光パルスの時間間隔を短くすることで、計算の高速化や装置のコンパクト化が可能となる。そのうえで、PSAの極限的な低雑音性や、PSAの高速な応答により独立なパルスを生成出来るといったメリットを活かしたリザバー計算機を実現することが可能となる。
また、リザバー計算においては結合行列Jijはランダムな行列でよいため、光遅延線上の強度変調器、位相変調器はその一部、あるいはすべてを省略することができる。
(他の実施形態)
上述の実施形態では、光学素子としてPPLN導波路の例について説明したが、その他の2次の非線形性を持つ光学素子を用いてもよい。
上述の実施形態では、光学素子としてPPLN導波路の例について説明したが、その他の2次の非線形性を持つ光学素子を用いてもよい。
また、非線形光学素子を3次の光学素子とし、ポンプ光として2波長分のパルス列を使うことによってもPSAを実現することができる(特許文献1)。これにより、低雑音性という機能を維持して同様の計算が可能である。ただし、その場合は(式1)(式2)の時間発展が3次の非線形光学効果のものに置き換わることはもちろんである。
上述の実施形態では、例えば簡便のためPPLN導波路と長距離光ファイバによって構成される光ファイバリング共振器を用いた場合について説明したが、光計算機として不要な波長の雑音光を除去するための光フィルタなど、本出願の光計算機の機能に影響を与えない光部品を共振器内外に挿入することが出来ることはもちろんである。
上述の実施形態では、入力信号を、Iin
nで表されるスカラー時系列信号である例について説明した。本発明はこの形態に限られないことはもちろんである。例えば、画像データなどの配列値入力では、入力信号がベクトルや行列、より一般に高階テンソルの時系列信号として与えられてもよい。この場合、リザバー層100への入力を、Σa
b…mi
n ia b...(Iin n)abように拡張することができる。出力信号についても同様で
ある。
n ia b...(Iin n)abように拡張することができる。出力信号についても同様で
ある。
図5は、この形態の光リザバー計算機を示す図であり、図1と同様の図である。この高次のテンソルの時系列信号についても、FIFOで入出力が行われる。
なお、上述の実施形態で用いたFPGAは、ASIC等の技術を用いた他の演算器と代替が可能である。
Claims (8)
- 光計算機であって、
計算機としての入力信号を受け付ける入力層と、
ポンプ光に基づく光位相感応増幅器(PSA)によって生成される、縮退光パラメトリック発振器(DOPO)の複数のDOPOパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層と、
前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のDOPOパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層と、
を備えたことを特徴とする光計算機。 - 前記出力信号は、前記複数のDOPOパルスごとの重みを付けて得られる信号であることを特徴とする請求項1に記載の光計算機。
- 前記入力層から前記リザバー層への入力は、前記計算機としての入力信号に対し、前記複数のDOPOパルス毎に重みをつけて得られる信号であることを特徴とする請求項1又は2に記載の光計算機。
- 前記重み付けを、前記出力信号に基づく学習によって変更させる学習アルゴリズム手段をさらに備えたことを特徴とする請求項2又は3に記載の光計算機。
- 前記ノード間の結合関係は、ランダムな値として定めることを特徴とする請求項1ないし4のいずれか1項に記載の光計算機。
- 前記ポンプ光のパルスの振幅を、各々独立に定めることを特徴とする請求項1ないし5のいずれか1項に記載の光計算機。
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-
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- 2020-10-30 JP JP2022558784A patent/JP7425376B2/ja active Active
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APPELTANT, L. et al.,"Information processing using a single dynamical node as complex system",Nature Communications,2011年09月13日,Vol. 2,No. 468,p. 1-6 |
INAGAKI, Takahiro et al.,"A coherent Ising machine for 2000-node optimization problems",Science,2016年11月04日,Vol. 354,Issue 6312,p. 603-606 |
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