JP7425376B2

JP7425376B2 - 光計算機

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Publication number: JP7425376B2
Application number: JP2022558784A
Authority: JP
Inventors: 拓也生田; 卓弘稲垣; 弘樹武居
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2020-10-30
Filing date: 2020-10-30
Publication date: 2024-01-31
Anticipated expiration: 2040-10-30
Also published as: WO2022091382A1; US20230400876A1; JPWO2022091382A1

Description

本発明は、光計算機に関し、詳しくは、光学系を用いた物理リザバー計算機に関する。

リザバー計算機の中間層を物理系に置き換えたものとして物理リザバー計算機が知られている。例えば、スピン、ソフトロボット等の物理系を用いた物理リザバー計算機が実装されている（非特許文献１）。

特開２０１５－１６３９２２号公報

G. Tanaka et al., "Recent advances in physical reservoir computing: A review," Neural Networks, vol. 115, pp. 100-123, 2019. R. Hamerly et al., "Experimental investigation of performance differences between coherent Ising machines and a quantum annealer," Sci. Adv., vol. 5, no. 5, p. eaau0823, 2019. M. Asobe, T. Umeki, and O. Tadanaga, "Phase sensitive amplification with noise figure below the 3 dB quantum limit using CW pumped PPLN waveguide," Opt. Express, vol. 20, no. 12, p. 13164, 2012. H. Jaeger and H. Haas, "Harnessing Nonlinearity: Predicting Chaotic Systems and Saving Energy in Wireless Communication," Science., vol. 304, no. 5667, pp. 78-80, 2004. H. Jaeger, "Adaptive Nonlinear System Identification with Echo State Networks," Adv. Neural Inf. Process. Syst., pp. 609-616, 2003. M. Inubushi and K. Yoshimura, "Reservoir Computing Beyond Memory-Nonlinearity Trade-off," Sci. Rep., vol. 7, no. 1, p. 10199, 2017. K. Nakajima, K. Fujii, M. Negoro, K. Mitarai, and M. Kitagawa, "Boosting Computational Power through Spatial Multiplexing in Quantum Reservoir Computing," Phys. Rev. Appl., vol. 11, no. 3, p. 034021, 2019.

物理リザバー計算機の課題として、一般に、物理系のノード数に関するスケーラビリティの問題があり、また、物理系におけるノイズ発生の問題もある。

本発明は、スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機を提供することを目的とする。

本発明の一形態に係る光計算機は、計算機としての入力信号を受け付ける入力層と、ポンプ光に基づく光位相感応増幅器（ＰＳＡ）によって生成される、縮退光パラメトリック発振器（ＤＯＰＯ）の複数のＤＯＰＯパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層と、前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のＤＯＰＯパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層と、を備えたことを特徴とする。

以上の形態によれば、スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機が提供される。

本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の構成を模式的に示す図である。本発明の第１実施形態に係る光リザバー計算機の構成を示す模式図である。第１実施形態のＤＯＰＯパルスのパルス識別ラベルおよび共振器における周回数とＤＯＰＯパルスの振幅のｃｏｓ成分ｃ_ｉ ^ｎとの関係を説明する図である。本発明の第２実施形態に係る光リザバー計算機の構成を示す模式図である。本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の他の構成例を模式的に示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。

（第１実施形態）
本発明の第１の実施形態は、縮退光パラメトリック発振器(Degenerate Optical Parametric Oscillator; 以下、ＤＯＰＯとも称する)と、測定フィードバック法を用いた光学系のリザバー層と、入力層および出力層を有して構成される光リザバー計算機に関する。具体的には、リザバー層におけるノードとしてのＤＯＰＯパルス間の結合関係を測定フィードバック法によって実現し、その結合行列をランダムな行列とする。また、光位相感応増幅器（以下、ＰＳＡとも称する）を用いてＤＯＰＯパルスを発生する。

ここで、測定フィードバック法とＤＯＰＯを用いる計算機として、コヒーレントイジングマシン（ＣＩＭ）が知られている。測定フィードバック法によって、ノード間の複雑な相互作用を維持したままノード数のスケーラビリティを維持ないし高めることができる（非特許文献２）。また、ＣＩＭで用いられるＰＳＡは原理的には雑音指数が０ｄＢという信号対雑音比劣化のない増幅が可能であり、実装する光計算機において雑音低減が可能となる（非特許文献３）。

本願発明の実施形態は、ＣＩＭにおける以上説明した構成要素を物理リザバー計算機に用いるものである。しかし、ＤＯＰＯ間の相互作用（結合関係）に関して、ＣＩＭは系の最適化問題などを解くためにその問題に固有の相互作用が与えられるのに対し、本発明の光リザバー計算機はランダムに定められた相互作用が与えられるという特徴、またフィードバック以外に光学系の外部から信号を入力する入力層、および信号を取り出す出力層を有するという特徴がある。

図１は、本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の構成を模式的に示す図である。図１に示すように、本実施形態の光リザバー計算機は、リザバー層１００、入力層１０１、および出力層（リードアウト層とも称する）１０２を有して構成される。リザバー層１００は、ノードとして、ＤＯＰＯ１、・・・、ＤＯＰＯｉ、ＤＯＰＯｊ、・・・ＤＯＰＯｋが、ＤＯＰＯパルス（以下、代表してＤＯＰＯｉで表す）によって構成されている。それぞれのノード間には相互作用（結合関係）Ｊ_{1ｊ、・・・、}Ｊ_{ｉｊ、・・・}Ｊ_ｉｋ（以
下、代表してＪ_ｉｊで表す）が設定されている。また、入力層１０１のノードが持つ入力信号Ｉ_ｉｎ ¹、Ｉ_ｉｎ ^２、Ｉ_ｉｎ ³（以下、代表してＩ_ｉｎ ^ｎで表す）が、後述のｎに対してＦＩＦＯ（First In First Out）の形態でリザバー層１００のそれぞれのノードＤＯＰＯｉに後述の所定演算を用いてそれぞれ入力される（接続するエッジは不図示）。一方、出力層１０２のノードが持つ出力信号Ｉ_ｏｕｔ ¹、Ｉ_ｏｕｔ ^２、Ｉ_ｏｕｔ ³（以下、代表してＩ_ｏｕｔ ^ｎで表す）は、リザバー層のそれぞれのノードＤＯＰＯｉが持つ信号に対する後述の所定演算の結果として、ｎに対してＦＩＦＯで出力される。

入力層１０１からの入力信号Ｉ_ｉｎ ^ｎについて、リザバー層１００におけるそれぞれのノードＤＯＰＯｉごとに定められたマスクｍ_ｉｎ ^ｉを用いてその対応するノードＤＯＰＯｉに対する入力信号Ｉ_ｉｎ ^ｎに重みが付けられる。また、出力層１０２からの出力信号Ｉ_ｏｕｔ ^ｎは、リザバー層１００におけるそれぞれのノードＤＯＰＯｉごとに定められたマスクｍ_ｏｕｔ ^ｉを用いてその対応するノードＤＯＰＯｉの後述する電界振幅のｃｏｓ成分ｃ_ｉ ^ｎに対し重みづけ総和を取ることで得られる。そして、出力用のマスクｍ_ｏｕｔ ^ｉに対して、学習用アルゴリズム１０３によって学習が施される。この学習用アルゴリズムには、例えば、線形回帰（非特許文献４）や適応制御（非特許文献５）など、リザバー計算機の出力がタスクにとって望ましい出力となるように学習アルゴリズムを選択する。

以上説明した本実施形態の光リザバー計算機は時系列の入力を扱うものである。図２などで後述されるように、ＤＯＰＯパルスの生成に関し、ポンプ光としてパルス光を用い、その時間間隔をパルス光が共振器を周回する１周時間の１／Ｍとすることにより、Ｍ個のＤＯＰＯパルスを生成する。Ｍ個のうちｋ個のパルスを計算用のパルスとして利用するが、ある周回ｎにおいてはこのｋ個のパルス全てに対しそれぞれ重みをつけた入力信号Ｉ_ｉ _ｎ ^ｎが入力される。ｋ個のパルス全てがまたある周回ｎにおいて測定され、そのすべての重みづけ総和によってｎ周目の出力Ｉ_ｏｕｔ ^ｎが得られる。本実施形態では、これらの入、出力信号が、例えば、音声信号などの時系列信号、あるいは手書き文字画像のような空間的に並列な信号を時間方向にマッピングした信号（時系列信号）などである。これらは例であり、一般のリザバー計算機で利用可能な、様々な種類の入出力信号を利用することが出来る。

図２は、本発明の第１実施形態に係るＤＯＰＯの構成を示す模式図である。図２に示すように、本実施形態のＤＯＰＯは、周期分極反転ニオブ酸リチウム（以下、ＰＰＬＮとも称する）導波路１１と、このＰＰＬＮ導波路１１の各端部に両端が接続する長距離光ファイバ１２とを有して構成される光ファイバリング共振器を用いる。ＰＰＬＮ導波路１１はＰＳＡとして用いられ、これにより、ＰＰＬＮ導波路１１に入力するパルス状のポンプ光１８に基づいて時分割多重のＤＯＰＯパルスを共振器内に発生させることができる。共振器内には複数のＤＯＰＯパルスが存在しており、これらが共振器中を周回している。このうち一部のＤＯＰＯパルスを、図１に示したリザバー層のノードとして用いる計算用パルスとし、その他のパルスを光学系安定化のために用いるダミーパルスとする。共振器内を周回するパルスの数や、計算用のパルスとダミーパルスの比は光ファイバの長さ、ポンプパルスの繰返し周波数などに依存して変えることができる。本明細書および図面において、計算用パルスを個々に識別するためのラベルがi、各周回を識別するラベルがnである。

なお、ダミーパルスの利用方法は本実施形態の計算に関係がなく、いくつかの手法、目的に用いることができる。

平衡ホモダイン検波器１３は、光カプラを介して入力する局発光２０を用いて共振器中を周回するＤＯＰＯパルス（ＤＯＰＯi)の振幅を測定する。局発光２０は、ホモダイン検波における干渉用の光である。平衡ホモダイン検波器１３から出力される振幅信号は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）１４に入力するとともに、出力部１７で出力
マスクによる重みづけが行われて出力層１０２の出力Ｉ_ｏｕｔ ^ｎとなる。

ＦＰＧＡ１４は、平衡ホモダイン検波器１３からのＤＯＰＯパルスの振幅に対して、図１にて上述したノードとなるＤＯＰＯ間の相互作用（結合関係）Ｊ_ｉｊを用いて後述の所定の計算を行い、フィードバック信号を生成する。

光強度変調器１５は、入力部１６による重みづけがされたリザバー層１００への入力ｍ_ｉｎ ^ｉＩ_ｉｎ ^ｎとＦＰＧＡ１４からの後述のフィードバック信号ｃ´_ｉ ^ｎ+1との和を振幅として持つ注入光１９を、光カプラを介して共振器中のＤＯＰＯパルスに注入する。

以下、リザバー層１００におけるノードであるＤＯＰＯパルス（ＤＯＰＯｉ）を用いた計算について、図２を参照して説明する。説明の簡便のため、まず本実施形態の光リザバー計算機に対する入、出力がない場合の基本となるＤＯＰＯパルスの時間発展について説明する。

ステップ１：共振器内の第ｎ周、ｉ番目のＤＯＰＯパルスの電界振幅のＰＰＬＮ導波路１１の入力端におけるｃｏｓ成分、ｓｉｎ成分をそれぞれｃ_ｉ ^ｎ、ｓ_ｉ ^ｎとする。またｉ番目のＤＯＰＯパルスに対するポンプ光の振幅をｐ_ｉとする。このとき、ＰＰＬＮ導波路１１中におけるＤＯＰＯパルスの時間発展は以下の式で与えられる。

ただし、上式において雑音項は省略している。式１、式２に従いＰＰＬＮ導波路１１の伝搬時間分の時間発展をした後の電界振幅、すなわちＰＰＬＮ導波路１１から出力するＤＯＰＯパルスの電界振幅のｃｏｓ成分、ｓｉｎ成分をそれぞれｃ´_ｉ ^ｎ、ｓ´_ｉ ^ｎとする。

ステップ２：ＰＰＬＮ導波路１１から出力されたＤＯＰＯパルスの一部を、光カプラを用いて取り出し、局発光と５０：５０光カプラと平衡ホモダイン検波器１３を用いたホモダイン検波を行うことによって、ｃ´_ｉ ^ｎに比例した電圧信号を取得する。

ステップ３：平衡ホモダイン検波器１３で測定された電圧値はＦＰＧＡ１４に送られる。ＦＰＧＡ１４は、予め設定したランダムな値の結合行列（相互作用）Ｊ_ｉｊを用いて、ｎ＋１周、ｉ番目のＤＯＰＯパルスに対するフィードバックを、

として計算する。

ここで、前述したＣＩＭでは、Ｊ_ｉｊが解きたい問題を表すのに対し、本実施形態ではランダムに設定された行列である点で異なる。

ステップ４：光強度変調器１５は、ＦＰＧＡ１４で計算されたｃ´_ｉ ^ｎ+1を用いて光パルスを振幅変調し、これを注入光として光カプラを通して共振器に注入する。これにより、ｎ＋１周目にＰＰＬＮ導波路１１に入力されるＤＯＰＯパルスの電界振幅が以下の式で与えられる。

ただし、ηは、ＰＰＬＮ導波路１１の出力からＰＰＬＮ導波路１１の入力までの光カプラ等を含めた光学系の透過率、ｒは測定から共振器への注入にかけての実効的な注入比を表すパラメータである。

ステップ５：ステップ１～４を繰り返す。
ステップ１～４により、図１に示したリザバー計算機のリザバー層１００のノードであるＤＯＰＯパルスについての各周回の時間発展が記述される。（式１）、（式２）の時間発展前後の入出力関係がリザバー計算における非線形関数に相当し、（式３）、（式４）による変化がノード間の相互作用に相当する。

図３は、以上説明したＤＯＰＯパルスの識別ラベルｉおよび共振器における周回ｎにおけるｃｏｓ成分の振幅ｃ_ｉ ^ｎを説明する図である。なお、ｓｉｎ成分振幅ｓ_ｉ ^ｎについても以下の説明が妥当であることは、その説明からも明らかである。

図３に示すように、振幅ｃ_ｉ ^ｎは、ｉ番目のＤＯＰＯパルス（ＤＯＰＯｉ）の共振器のｎ周目でとる振幅を表している。そして、図１にて上述したように、パルスＤＯＰＯｉは、リザバー層１００のそれぞれのノードである。また、入力層１０１への入力は、それぞれｎ周目の入力Ｉ_ｉｎ ^ｎとして表され、また、出力層１０２からの出力は、それぞれｎ周目の出力Ｉ_ｏｕｔ ^ｎとして表される。このように、共振器内で、１周目で複数（ｋ）個のパルスＤＯＰＯｉについて、上記（式１）～（式４）で表される振幅に関する時間発展が生じ、この１周目の時間発展の結果に基づき次の２周目のパルスＤＯＰＯｉについて（式１）～（式４）で表される時間発展が生じる、というように、順次ｎ周目の複数（ｋ個）のパルスＤＯＰＯｉについてその振幅の時間発展が生じる。

そして、本実施形態による計算が、一例として、音声信号や手書き文字画像などの認識をタスクとする場合、上記音声信号や画像をＮ個の時系列信号に分割して計算を行う。すなわち、周回ｎは有限であり、１≦ｎ≦Ｎと表すことができる。一方、計算が、時系列予測のタスクである場合、例えば、時刻1からn-1までのデータ、つまり、周回１～周回ｎ-1までの信号を入力Ｉ_ｉｎ ¹ステップは原理的には無限に続けることも可能である。この点
から、ｎが無制限ということもあり得る。以上のように、ｎの数は計算のタスクに依存して定まる。

次に、以上説明した構成を有する本実施形態の光リザバー計算機による計算手順について、図２を参照して説明する。

計算機のタスクに応じた時系列信号Ｉ_ｉｎ ^ｎを入力部１６に入力する。

入力部１６は、入力マスクｍ_ｉｎ ^ｉを用いて第ｎ周、ｉ番目のＤＯＰＯパルスに対し、入力信号Ｉ_ｉｎ ^ｎに対してｍ_ｉｎ ^ｉＩ_ｉｎ ^ｎを出力する。ここで、入力マスクｍ_ｉｎ ^ｉは予め定められた入力信号に対する重みである。

上記入力信号をＦＰＧＡ１４からのフィードバック信号と足し合わせ、光強度変調器１５に入力する。これにより、注入光の光電界振幅のｃｏｓ成分が

ではなく

に比例した値となる。

次に、光強度変調器１５による変調後の注入光を共振器中のＤＯＰＯパルスに光カプラを介して注入する。これにより、ＰＰＬＮ導波路１１に入力するＤＯＰＯパルスの電界振幅が次式で与えられる。

これらの（式３’）、（式４’）で表されるパルスは、基本となる時間発展同様（式１）（式２）に従って変化し、ホモダイン検波の結果としてｃ´_ｉ ^ｎに比例した電圧信号となる。また、この電圧信号は、出力部１７によってｍ_ｏｕｔ ^ｉの重みづけが行われ、ｎ周目の光リザバー計算機の出力として

が得られる。

そして、出力部１７の重みづけｍ_ｏｕｔ ^ｉを、図１にて上述したように、線形回帰や適応制御などによる学習用アルゴリズム１０３によって学習させることにより、本実施形態の光リザバー計算機の出力Ｉ_ｏｕｔ ^ｎを計算タスクに適した出力として出する。

また、学習後はｍ_ｏｕｔ ^ｉを固定化し、単に入力Ｉ_ｉｎ ^ｎを与えると出力Ｉ_ｏｕｔ ^ｎを出力する計算機として用いることができる。

以上説明したように、本発明の第１の実施形態によれば、リザバー層の構成に、時分割多重と測定フィードバック法を用いることにより、ノード数についての高いスケーラビリティを得ることができる。また、ＤＯＰＯパルスの生成に低雑音なＰＳＡを用いることにより、物理的な雑音を低減でき、それにより計算性能の低下を防止することも可能となる。

さらに、本発明の実施形態は物理系としてＤＯＰＯを用いることにより、時間応答の早い非線形光学効果を利用することができ、フィードバックの無い時のノードとして独立したノードを多数生成することができる。具体的には、光リザバーとしてＤＯＰＯを用いることにより、ポンプ光の応答が非常に速く応答時間が事実上無視できるため、相前後するポンプ光パルスの振幅ｐ_ｉ、ｐ_ｉ+1相互の影響を排徐することができる（ノード状態ないしＤＯＰＯパルスの独立性）。そして、このノードの独立性と測定フィードバック法を組み合わせることにより、ノードに関して、物理的な自由度の制約を受けない任意のトポロジーの結合Ｊ_ｉｊを導入できる。これにより、例えば、非特許文献６や非特許文献７に記載されている異なる種類のリザバーを組み合わせることも可能となる。

また、パルス振幅ｐ_ｉを任意に設定できることからリザバー層の設計の自由度が上がり、高い計算性能を引き出すことが可能となる。なお、構成の簡潔化のため、総てのＤＯＰＯに対して一律に一定のポンプ光パルス振幅ｐ_ｉを設定してもよい。

（第２実施形態）
本発明の第２実施形態は、ＤＯＰＯと光結合による相互作用を利用した光学系をリザバー層に用いた光リザバー計算機に関する。具体的には、第１実施形態におけるＦＰＧＡを用いた測定フィードバック法の構成を、光遅延干渉計を用いて実現する。

図４は、本発明の第２実施形態に係るＤＯＰＯの構成を示す模式図である。第１実施形態に係る図２に示す構成と異なる点は、凡そ第２図のＦＰＧＡ１４の代わりに光遅延干渉計２４を用いた点である。この光遅延干渉計２４は、光ディレイラインＤＬ、光位相変調器ＰＭ、光強度変調器ＩＭを連結したものである。

図４において、共振器から光カプラを介して出力する、（式１）による時間発展の結果である、ＤＯＰＯパルスの振幅ｃ´_ｉ ^ｎを光遅延干渉計２４に入力し、振幅信号ｃ´_ｉ ^ｎ ⁺¹が出力される。すなわち、本実施形態では、複数の光遅延線を用いることにより、任意の２つの光パルスを結合させる。（特許文献１）。

本実施形態では、光遅延干渉計２４が、上述した時間発展の式（３），（４）に相当する機能を持ち、第１実施形態の測定フィードバック法と等価な時間発展が可能となる。

以上説明した本発明の第２実施形態によれば、上述した第１実施形態と同様の効果に加え、光リザバー層を、総て光を用いて実装できる。このため、光の広帯域性を活かし、光パルスの時間間隔を短くすることで、計算の高速化や装置のコンパクト化が可能となる。そのうえで、ＰＳＡの極限的な低雑音性や、ＰＳＡの高速な応答により独立なパルスを生成出来るといったメリットを活かしたリザバー計算機を実現することが可能となる。

また、リザバー計算においては結合行列Ｊ_ｉｊはランダムな行列でよいため、光遅延線上の強度変調器、位相変調器はその一部、あるいはすべてを省略することができる。

（他の実施形態）
上述の実施形態では、光学素子としてＰＰＬＮ導波路の例について説明したが、その他の２次の非線形性を持つ光学素子を用いてもよい。

また、非線形光学素子を３次の光学素子とし、ポンプ光として２波長分のパルス列を使うことによってもＰＳＡを実現することができる（特許文献１）。これにより、低雑音性という機能を維持して同様の計算が可能である。ただし、その場合は（式１）（式２）の時間発展が３次の非線形光学効果のものに置き換わることはもちろんである。

上述の実施形態では、例えば簡便のためＰＰＬＮ導波路と長距離光ファイバによって構成される光ファイバリング共振器を用いた場合について説明したが、光計算機として不要な波長の雑音光を除去するための光フィルタなど、本出願の光計算機の機能に影響を与えない光部品を共振器内外に挿入することが出来ることはもちろんである。

上述の実施形態では、入力信号を、Ｉ_ｉｎ ^ｎで表されるスカラー時系列信号である例について説明した。本発明はこの形態に限られないことはもちろんである。例えば、画像データなどの配列値入力では、入力信号がベクトルや行列、より一般に高階テンソルの時系列信号として与えられてもよい。この場合、リザバー層１００への入力を、Σ_a _b…ｍ_ｉ
_ｎ ^ｉa ^b．．．（Ｉ_ｉｎ ^ｎ）_abように拡張することができる。出力信号についても同様で
ある。

図５は、この形態の光リザバー計算機を示す図であり、図１と同様の図である。この高次のテンソルの時系列信号についても、ＦＩＦＯで入出力が行われる。

なお、上述の実施形態で用いたＦＰＧＡは、ＡＳＩＣ等の技術を用いた他の演算器と代替が可能である。

Claims

光計算機であって、
計算機としての入力信号を受け付ける入力層と、
ポンプ光に基づく光位相感応増幅器（ＰＳＡ）によって生成される、縮退光パラメトリック発振器（ＤＯＰＯ）の複数のＤＯＰＯパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層と、
前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のＤＯＰＯパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層と、
を備えたことを特徴とする光計算機。
前記出力信号は、前記複数のＤＯＰＯパルスごとの重みを付けて得られる信号であることを特徴とする請求項１に記載の光計算機。
前記入力層から前記リザバー層への入力は、前記計算機としての入力信号に対し、前記複数のＤＯＰＯパルス毎に重みをつけて得られる信号であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光計算機。
前記重み付けを、前記出力信号に基づく学習によって変更させる学習アルゴリズム手段をさらに備えたことを特徴とする請求項２又は３に記載の光計算機。
前記ノード間の結合関係は、ランダムな値として定めることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の光計算機。
前記ポンプ光のパルスの振幅を、各々独立に定めることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の光計算機。
前記ＤＯＰＯにおける共振器内のｎ周目のＤＯＰＯパルスｉの電界振幅のｃｏｓ成分をｃ_ｊ ^ｎ、ｓｉｎ成分をｓ_ｉ ^ｎとするとき、ｃ_ｊ ^ｎ、ｓ_ｉ ^ｎはそれぞれ下記式

によって定められ、ここで、ｃ´_ｉ ^ｎ-1、ｓ´_ｉ ^ｎ-1は、ｎ－１周目のＤＯＰＯパルスｉについてＰＳＡからの出力時の電界振幅のｃｏｓ成分、ｓｉｎ成分、Ｉ_ｉｎ ^ｎは、ｎ周目のＤＯＰＯパルスｉに対応する入力信号、ｍ_ｉｎ ^ｉは、入力信号Ｉ_ｉｎ ^ｎに対応する重みづけ、Ｊ_ｉｊは、ＤＯＰＯパルスｉとＤＯＰＯパルスｊとの前記結合関係を表す行列、ηはＤＯＰＯ光学系の透過率である、
ことを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の光計算機。
前記ＤＯＰＯパルスｉのｎ周目のＰＳＡからの出力時の電界振幅のｃｏｓ成分をｃ´_ｉ ^ｎとするとき、前記出力層からのｎ周目の出力Ｉ_ｏｕｔ ^ｎは、下記式

であり、ここで、ｍ_ｏｕｔ ^ｉはＤＯＰＯパルスｉに対応する出力信号の重み付けである、ことを特徴とする請求項１ないし７のいずれか１項に記載の光計算機。