WO2022091382A1 - 光計算機 - Google Patents

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WO2022091382A1
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拓也 生田
卓弘 稲垣
弘樹 武居
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日本電信電話株式会社
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    • G—PHYSICS
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    • G02F1/35—Non-linear optics
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    • G06N3/0675—Physical realisation, i.e. hardware implementation of neural networks, neurons or parts of neurons using optical means using electro-optical, acousto-optical or opto-electronic means

Definitions

  • the present invention relates to an optical computer, and more particularly to a physical reservoir computer using an optical system.
  • the physical reservoir computer is known as a physical system that replaces the intermediate layer of the reservoir computer.
  • a physical reservoir computer using a physical system such as a spin or a soft robot is implemented (Non-Patent Document 1).
  • An object of the present invention is to provide an optical computer having high scalability and capable of noise reduction.
  • An optical computer has an input layer that receives an input signal as a computer, and a plurality of DOPO pulses of a reduced optical parametric oscillator (DOPO) generated by an optical phase sensitive amplifier (PSA) based on pump light.
  • DOPO reduced optical parametric oscillator
  • PSA optical phase sensitive amplifier
  • a reservoir layer that responds to a signal input from the input layer, and a reservoir layer from the reservoir layer, wherein the connection relationship between the nodes is determined by a measurement feedback method or a method equivalent to the measurement feedback method. It is characterized by comprising an output layer for outputting an output signal based on the response of each of the plurality of DOPO pulses to the input signal.
  • an optical computer having high scalability and capable of noise reduction is provided.
  • the first embodiment of the present invention has a degenerate optical parametric Oscillator (hereinafter, also referred to as DOPO), a reservoir layer of an optical system using a measurement feedback method, and an input layer and an output layer.
  • DOPO optical parametric Oscillator
  • the coupling relationship between DOPO pulses as nodes in the reservoir layer is realized by the measurement feedback method, and the coupling matrix is a random matrix.
  • a DOPO pulse is generated by using an optical phase sensitive amplifier (hereinafter, also referred to as PSA).
  • a coherent Ising machine (CIM) is known as a computer using the measurement feedback method and DOPO.
  • the measurement feedback method the scalability of the number of nodes can be maintained or enhanced while maintaining the complicated interaction between the nodes (Non-Patent Document 2).
  • the PSA used in the CIM can be amplified with a noise figure of 0 dB without deterioration of the signal-to-noise ratio, and noise can be reduced in the mounted optical computer (Non-Patent Document 3).
  • the embodiment of the present invention uses the components described above in the CIM for the physical reservoir computer.
  • the CIM is given an interaction peculiar to the problem in order to solve the system optimization problem
  • the optical reservoir computer of the present invention is randomly determined. It is characterized by having an input layer for inputting a signal from the outside of the optical system and an output layer for extracting the signal in addition to the feedback.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing a configuration of an optical reservoir computer according to an embodiment of the present invention.
  • the optical reservoir computer of the present embodiment includes a reservoir layer 100, an input layer 101, and an output layer (also referred to as a lead-out layer) 102.
  • the reservoir layer 100 is composed of DOPO1, ..., DOPOi, DOPOj, ... DOPOk as nodes, which are represented by DOPO pulses (hereinafter, represented by DOPOi).
  • Interactions (coupling relationships) J 1j, ..., J ij, ... J ik (hereinafter, represented by J ij ) are set between each node.
  • the input signals I in 1 , I in 2 , and I in 3 (hereinafter, represented by I in n ) possessed by the node of the input layer 101 are FIFO (First In First Out) with respect to n described later.
  • Each node DOPOi of the reservoir layer 100 is input in the form by using a predetermined operation described later (edges to be connected are not shown).
  • the output signals I out 1 , I out 2 , and I out 3 (hereinafter, represented by I out n ) possessed by the nodes of the output layer 102 are predetermined to be described later with respect to the signals possessed by the respective nodes DOPOi of the reservoir layer. As a result of the calculation, it is output as a FIFO for n.
  • the input signal I in n for the corresponding node DOPO i is weighted by using the mask mini defined for each node DOPO i in the reservoir layer 100. Further, the output signal I out n from the output layer 102 is a cos component c in of the electric field amplitude described later of the corresponding node DOPO i using the mask m out i determined for each node DOPO i in the reservoir layer 100. It is obtained by weighting the total. Then, the mask mout i for output is trained by the learning algorithm 103. For this learning algorithm, for example, a learning algorithm such as linear regression (Non-Patent Document 4) or adaptive control (Non-Patent Document 5) is selected so that the output of the reservoir computer becomes a desirable output for the task.
  • a learning algorithm such as linear regression (Non-Patent Document 4) or adaptive control (Non-Patent Document 5) is selected so that the output of the reservoir computer becomes a desirable output for the task.
  • the optical reservoir computer of the present embodiment described above handles time-series inputs.
  • pulsed light is used as pump light, and the time interval is set to 1 / M of one round time in which the pulsed light orbits the resonator.
  • To generate a DOPO pulse Of the M pulses, k pulses are used as calculation pulses, and in a certain round n, input signals I in n with weights are input to all the k pulses. All k pulses are also measured in one round n, and the sum of all the weights gives the output I out n on the nth round.
  • these input / output signals are, for example, time-series signals such as voice signals, or signals (time-series signals) in which spatially parallel signals such as handwritten character images are mapped in the time direction.
  • time-series signals such as voice signals
  • time-series signals signals in which spatially parallel signals such as handwritten character images are mapped in the time direction.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing the configuration of DOPO according to the first embodiment of the present invention.
  • the DOPO of the present embodiment has a periodic polarization inversion lithium niobate (hereinafter, also referred to as PPLN) waveguide 11 and a long-distance optical fiber having both ends connected to each end of the PPLN waveguide 11.
  • PPLN periodic polarization inversion lithium niobate
  • An optical fiber ring resonator configured with 12 is used.
  • the PPLN waveguide 11 is used as a PSA, which allows time-division-multiplexed DOPO pulses to be generated in the resonator based on the pulsed pump light 18 input to the PPLN waveguide 11.
  • DOPO pulses there are a plurality of DOPO pulses in the resonator, and these orbit around the resonator. Of these, some DOPO pulses are used as calculation pulses used as nodes in the reservoir layer shown in FIG. 1, and other pulses are used as dummy pulses for stabilizing the optical system.
  • the number of pulses circulating in the resonator and the ratio of the calculation pulse to the dummy pulse can be changed depending on the length of the optical fiber, the repetition frequency of the pump pulse, and the like.
  • the label for individually identifying the calculation pulse is i
  • the label for identifying each orbit is n.
  • the method of using the dummy pulse is not related to the calculation of this embodiment, and can be used for some methods and purposes.
  • the balanced homodyne detector 13 measures the amplitude of the DOPO pulse (DOPOi) orbiting in the resonator using the local emission 20 input via the optical coupler.
  • the local emission 20 is light for interference in homodyne detection.
  • the amplitude signal output from the balanced homodyne detector 13 is input to the FPGA (Field Programmable Gate Array) 14, and is weighted by the output mask in the output unit 17 to become the output I out n of the output layer 102.
  • the FPGA 14 performs a predetermined calculation described later with respect to the amplitude of the DOPO pulse from the balanced homodyne detector 13 using the interaction (coupling relationship) Jij between the DOPOs which are the nodes described in FIG. 1 and feeds it back. Generate a signal.
  • the optical intensity modulator 15 injects the sum of the input min i in n to the reservoir layer 100 weighted by the input unit 16 and the feedback signal c'in + 1 described later from the FPGA 14 as an amplitude.
  • the light 19 is injected into the DOPO pulse in the resonator via the optical coupler.
  • DOPOi DOPO pulse
  • Step 1 Let the cos component and the sin component at the input end of the PPLN waveguide 11 of the electric field amplitude of the nth and i - th DOPO pulses in the resonator be c in and sin, respectively. Further, the amplitude of the pump light with respect to the i -th DOPO pulse is pi. At this time, the time evolution of the DOPO pulse in the PPLN waveguide 11 is given by the following equation.
  • the cos component and sin component of the electric field amplitude after the time evolution of the propagation time of the PPLN waveguide 11 according to the equations 1 and 2, that is, the electric field amplitude of the DOPO pulse output from the PPLN waveguide 11, are c'in , respectively . Let it be s'in .
  • Step 2 A part of the DOPO pulse output from the PPLN waveguide 11 is taken out by using an optical coupler, and homodyne detection is performed by local emission, a 50:50 optical coupler, and a balanced homodyne detector 13. ⁇ Acquire a voltage signal proportional to n .
  • Step 3 The voltage value measured by the balanced homodyne detector 13 is sent to the FPGA 14.
  • the FPGA 14 uses a preset random value coupling matrix (interaction) Jij to provide feedback to the n + 1 lap, i-th DOPO pulse. Calculate as.
  • Jij represents a problem to be solved, whereas in the present embodiment, it is a matrix set at random.
  • Step 4 The light intensity modulator 15 amplitude-modulates an optical pulse using c'in + 1 calculated by FPGA 14, and injects this into the resonator through an optical coupler as injection light.
  • the electric field amplitude of the DOPO pulse input to the PPLN waveguide 11 on the n + 1 cycle is given by the following equation.
  • ⁇ represents the transmittance of the optical system including the optical coupler from the output of the PPLN waveguide 11 to the input of the PPLN waveguide 11, and r represents the effective injection ratio from the measurement to the injection into the cavity. It is a parameter.
  • Step 5 Repeat steps 1 to 4.
  • Steps 1 to 4 describe the time evolution of each orbit for the DOPO pulse, which is the node of the reservoir layer 100 of the reservoir computer shown in FIG.
  • the input / output relationships before and after the time evolution of (Equation 1) and (Equation 2) correspond to the nonlinear functions in the reservoir calculation, and the changes due to (Equation 3) and (Equation 4) correspond to the interactions between the nodes.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating the DOPO pulse identification label i described above and the amplitude c in of the cos component in the orbit n in the resonator. It is clear from the explanation that the following explanation is also valid for the sin component amplitude sin .
  • the amplitude c in represents the amplitude taken at the nth circumference of the resonator of the i -th DOPO pulse (DOPOi).
  • the pulse DOPOi is each node of the reservoir layer 100.
  • the input to the input layer 101 is represented as an input I in n on the nth lap
  • the output from the output layer 102 is represented as an output I out n on the nth lap, respectively.
  • a time evolution with respect to the amplitude represented by the above (Equation 1) to (Equation 4) occurs, and the time of the first lap occurs.
  • the time evolution represented by (Equation 1) to (Equation 4) occurs for the next pulse DOPOi on the second lap, and so on. Time evolution of that amplitude occurs.
  • the calculation according to the present embodiment has the task of recognizing a voice signal or a handwritten character image
  • the voice signal or the image is divided into N time-series signals to perform the calculation. That is, the orbit n is finite and can be expressed as 1 ⁇ n ⁇ N.
  • the calculation is a task of time series prediction, for example, data from time 1 to n-1, that is, a signal from lap 1 to lap n-1 is input. I in 1 step is infinite in principle. It is also possible to continue to. From this point, it is possible that n is unlimited. As described above, the number of n is determined depending on the task of calculation.
  • the time-series signal I in n corresponding to the task of the computer is input to the input unit 16.
  • the input unit 16 outputs min i in n with respect to the input signal I in n for the nth and i -th DOPO pulses using the input mask mini .
  • the input mask mini is a weight for a predetermined input signal.
  • the injected light after modulation by the optical intensity modulator 15 is injected into the DOPO pulse in the resonator via the optical coupler.
  • the electric field amplitude of the DOPO pulse input to the PPLN waveguide 11 is given by the following equation.
  • the weighted mout i of the output unit 17 is trained by the learning algorithm 103 by linear regression, adaptive control, etc., so that the output I out of the optical reservoir computer of the present embodiment is used.
  • Output n as an output suitable for the calculation task.
  • high scalability regarding the number of nodes can be obtained by using time division multiplexing and the measurement feedback method for the configuration of the reservoir layer. Further, by using a low-noise PSA for generating a DOPO pulse, physical noise can be reduced, and thereby it is possible to prevent deterioration of calculation performance.
  • a constant pump optical pulse amplitude pi may be uniformly set for all DOPOs .
  • a second embodiment of the present invention relates to an optical reservoir computer using an optical system utilizing an interaction between DOPO and optical coupling as a reservoir layer.
  • the configuration of the measurement feedback method using FPGA in the first embodiment is realized by using an optical delay interferometer.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing the configuration of DOPO according to the second embodiment of the present invention.
  • the difference from the configuration shown in FIG. 2 according to the first embodiment is that the optical delay interferometer 24 is used instead of the FPGA 14 in FIG.
  • the optical delay interferometer 24 is a combination of an optical delay line DL, an optical phase modulator PM, and an optical intensity modulator IM.
  • the amplitude c'in of the DOPO pulse which is the result of the time evolution according to (Equation 1), which is output from the resonator via the optical coupler, is input to the optical delay interferometer 24, and the amplitude signal c'i is input.
  • n + 1 is output. That is, in the present embodiment, any two optical pulses are coupled by using a plurality of optical delay lines. (Patent Document 1).
  • the optical delay interferometer 24 has a function corresponding to the above-mentioned time evolution equations (3) and (4), and the time evolution equivalent to the measurement feedback method of the first embodiment is possible.
  • all the optical reservoir layers can be mounted using light. Therefore, by taking advantage of the wide band of light and shortening the time interval of the optical pulse, it is possible to speed up the calculation and make the device compact. On top of that, it is possible to realize a reservoir computer that takes advantage of the extremely low noise of PSA and the ability to generate independent pulses due to the high-speed response of PSA.
  • the coupling matrix Jij may be a random matrix, a part or all of the intensity modulator and the phase modulator on the optical delay line can be omitted.
  • the example of the PPLN waveguide has been described as the optical element, but other optical elements having second-order nonlinearity may be used.
  • PSA can also be realized by using a nonlinear optical element as a third-order optical element and using a pulse train for two wavelengths as pump light (Patent Document 1).
  • a nonlinear optical element as a third-order optical element and using a pulse train for two wavelengths as pump light (Patent Document 1).
  • the same calculation can be performed while maintaining the function of low noise.
  • the time evolution of (Equation 1) and (Equation 2) is replaced by that of the third-order nonlinear optical effect.
  • optical fiber ring resonator composed of a PPLN waveguide and a long-distance optical fiber is used for simplicity has been described, but for removing noise light having a wavelength unnecessary for an optical computer.
  • optical components such as optical filters that do not affect the functions of the optical computer of the present application can be inserted inside and outside the resonator.
  • the input signal is a scalar time-series signal represented by In n
  • the present invention is not limited to this form.
  • the input signal in the input of an array value such as image data, the input signal may be given as a time-series signal of a vector or a matrix, and more generally a higher-order tensor.
  • the input to the reservoir layer 100 is ⁇ a b ... min ia b. .. .. It can be extended to (I in n ) ab .
  • FIG. 5 is a diagram showing this form of an optical reservoir computer, and is the same diagram as in FIG. 1. Input / output is also performed by FIFO for the time series signal of this high-order tensor.
  • the FPGA used in the above-described embodiment can be replaced with another arithmetic unit using a technique such as ASIC.

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Abstract

スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機を提供することを目的とする。 本光計算機は、計算機としての入力信号を受け付ける入力層（１０１）と、 ポンプ光に基づく光位相感応増幅器（ＰＳＡ）によって生成される、縮退光パラメトリック発振器（ＤＯＰＯ）の複数のＤＯＰＯパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層（１００）と、　前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のＤＯＰＯパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層（１０２）と、を備えたことを特徴とする。

Description

光計算機
　本発明は、光計算機に関し、詳しくは、光学系を用いた物理リザバー計算機に関する。
　リザバー計算機の中間層を物理系に置き換えたものとして物理リザバー計算機が知られている。例えば、スピン、ソフトロボット等の物理系を用いた物理リザバー計算機が実装されている（非特許文献１）。
特開２０１５－１６３９２２号公報
G. Tanaka et al., "Recent advances in physical reservoir computing: A review," Neural Networks, vol. 115, pp. 100-123, 2019. R. Hamerly et al., "Experimental investigation of performance differences between coherent Ising machines and a quantum annealer," Sci. Adv., vol. 5, no. 5, p. eaau0823, 2019. M. Asobe, T. Umeki, and O. Tadanaga, "Phase sensitive amplification with noise figure below the 3 dB quantum limit using CW pumped PPLN waveguide," Opt. Express, vol. 20, no. 12, p. 13164, 2012. H. Jaeger and H. Haas, "Harnessing Nonlinearity: Predicting Chaotic Systems and Saving Energy in Wireless Communication," Science., vol. 304, no. 5667, pp. 78-80, 2004. H. Jaeger, "Adaptive Nonlinear System Identification with Echo State Networks," Adv. Neural Inf. Process. Syst., pp. 609-616, 2003. M. Inubushi and K. Yoshimura, "Reservoir Computing Beyond Memory-Nonlinearity Trade-off," Sci. Rep., vol. 7, no. 1, p. 10199, 2017. K. Nakajima, K. Fujii, M. Negoro, K. Mitarai, and M. Kitagawa, "Boosting Computational Power through Spatial Multiplexing in Quantum Reservoir Computing," Phys. Rev. Appl., vol. 11, no. 3, p. 034021, 2019.
　物理リザバー計算機の課題として、一般に、物理系のノード数に関するスケーラビリティの問題があり、また、物理系におけるノイズ発生の問題もある。
　本発明は、スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機を提供することを目的とする。
　本発明の一形態に係る光計算機は、計算機としての入力信号を受け付ける入力層と、ポンプ光に基づく光位相感応増幅器（ＰＳＡ）によって生成される、縮退光パラメトリック発振器（ＤＯＰＯ）の複数のＤＯＰＯパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層と、前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のＤＯＰＯパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層と、を備えたことを特徴とする。
　以上の形態によれば、スケーラビリティが高く、ノイズ低減が可能な光計算機が提供される。
本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の構成を模式的に示す図である。 本発明の第１実施形態に係る光リザバー計算機の構成を示す模式図である。 第１実施形態のＤＯＰＯパルスのパルス識別ラベルおよび共振器における周回数とＤＯＰＯパルスの振幅のｃｏｓ成分ｃｉ ｎとの関係を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る光リザバー計算機の構成を示す模式図である。 本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の他の構成例を模式的に示す図である。
　以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。
（第１実施形態）
　本発明の第１の実施形態は、縮退光パラメトリック発振器(Degenerate Optical Parametric Oscillator; 以下、ＤＯＰＯとも称する)と、測定フィードバック法を用いた光学系のリザバー層と、入力層および出力層を有して構成される光リザバー計算機に関する。具体的には、リザバー層におけるノードとしてのＤＯＰＯパルス間の結合関係を測定フィードバック法によって実現し、その結合行列をランダムな行列とする。また、光位相感応増幅器（以下、ＰＳＡとも称する）を用いてＤＯＰＯパルスを発生する。
　ここで、測定フィードバック法とＤＯＰＯを用いる計算機として、コヒーレントイジングマシン（ＣＩＭ）が知られている。測定フィードバック法によって、ノード間の複雑な相互作用を維持したままノード数のスケーラビリティを維持ないし高めることができる（非特許文献２）。また、ＣＩＭで用いられるＰＳＡは原理的には雑音指数が０ｄＢという信号対雑音比劣化のない増幅が可能であり、実装する光計算機において雑音低減が可能となる（非特許文献３）。
　本願発明の実施形態は、ＣＩＭにおける以上説明した構成要素を物理リザバー計算機に用いるものである。しかし、ＤＯＰＯ間の相互作用（結合関係）に関して、ＣＩＭは系の最適化問題などを解くためにその問題に固有の相互作用が与えられるのに対し、本発明の光リザバー計算機はランダムに定められた相互作用が与えられるという特徴、またフィードバック以外に光学系の外部から信号を入力する入力層、および信号を取り出す出力層を有するという特徴がある。
　図１は、本発明の一実施形態に係る光リザバー計算機の構成を模式的に示す図である。図１に示すように、本実施形態の光リザバー計算機は、リザバー層１００、入力層１０１、および出力層（リードアウト層とも称する）１０２を有して構成される。リザバー層１００は、ノードとして、ＤＯＰＯ１、・・・、ＤＯＰＯｉ、ＤＯＰＯｊ、・・・ＤＯＰＯｋが、ＤＯＰＯパルス（以下、代表してＤＯＰＯｉで表す）によって構成されている。それぞれのノード間には相互作用（結合関係）Ｊ1ｊ、・・・、Ｊｉｊ、・・・Ｊｉｋ（以下、代表してＪｉｊで表す）が設定されている。また、入力層１０１のノードが持つ入力信号Ｉｉｎ 1、Ｉｉｎ ２、Ｉｉｎ 3（以下、代表してＩｉｎ ｎで表す）が、後述のｎに対してＦＩＦＯ（First In First Out）の形態でリザバー層１００のそれぞれのノードＤＯＰＯｉに後述の所定演算を用いてそれぞれ入力される（接続するエッジは不図示）。一方、出力層１０２のノードが持つ出力信号Ｉｏｕｔ 1、Ｉｏｕｔ ２、Ｉｏｕｔ 3（以下、代表してＩｏｕｔ ｎで表す）は、リザバー層のそれぞれのノードＤＯＰＯｉが持つ信号に対する後述の所定演算の結果として、ｎに対してＦＩＦＯで出力される。
　入力層１０１からの入力信号Ｉｉｎ ｎについて、リザバー層１００におけるそれぞれのノードＤＯＰＯｉごとに定められたマスクｍｉｎ ｉを用いてその対応するノードＤＯＰＯｉに対する入力信号Ｉｉｎ ｎに重みが付けられる。また、出力層１０２からの出力信号Ｉｏｕｔ ｎは、リザバー層１００におけるそれぞれのノードＤＯＰＯｉごとに定められたマスクｍｏｕｔ ｉを用いてその対応するノードＤＯＰＯｉの後述する電界振幅のｃｏｓ成分ｃｉ ｎに対し重みづけ総和を取ることで得られる。そして、出力用のマスクｍｏｕｔ ｉに対して、学習用アルゴリズム１０３によって学習が施される。この学習用アルゴリズムには、例えば、線形回帰（非特許文献４）や適応制御（非特許文献５）など、リザバー計算機の出力がタスクにとって望ましい出力となるように学習アルゴリズムを選択する。
　以上説明した本実施形態の光リザバー計算機は時系列の入力を扱うものである。図２などで後述されるように、ＤＯＰＯパルスの生成に関し、ポンプ光としてパルス光を用い、その時間間隔をパルス光が共振器を周回する１周時間の１／Ｍとすることにより、Ｍ個のＤＯＰＯパルスを生成する。Ｍ個のうちｋ個のパルスを計算用のパルスとして利用するが、ある周回ｎにおいてはこのｋ個のパルス全てに対しそれぞれ重みをつけた入力信号Ｉｉｎ ｎが入力される。ｋ個のパルス全てがまたある周回ｎにおいて測定され、そのすべての重みづけ総和によってｎ周目の出力Ｉｏｕｔ ｎが得られる。本実施形態では、これらの入、出力信号が、例えば、音声信号などの時系列信号、あるいは手書き文字画像のような空間的に並列な信号を時間方向にマッピングした信号（時系列信号）などである。これらは例であり、一般のリザバー計算機で利用可能な、様々な種類の入出力信号を利用することが出来る。
　図２は、本発明の第１実施形態に係るＤＯＰＯの構成を示す模式図である。図２に示すように、本実施形態のＤＯＰＯは、周期分極反転ニオブ酸リチウム（以下、ＰＰＬＮとも称する）導波路１１と、このＰＰＬＮ導波路１１の各端部に両端が接続する長距離光ファイバ１２とを有して構成される光ファイバリング共振器を用いる。ＰＰＬＮ導波路１１はＰＳＡとして用いられ、これにより、ＰＰＬＮ導波路１１に入力するパルス状のポンプ光１８に基づいて時分割多重のＤＯＰＯパルスを共振器内に発生させることができる。共振器内には複数のＤＯＰＯパルスが存在しており、これらが共振器中を周回している。このうち一部のＤＯＰＯパルスを、図１に示したリザバー層のノードとして用いる計算用パルスとし、その他のパルスを光学系安定化のために用いるダミーパルスとする。共振器内を周回するパルスの数や、計算用のパルスとダミーパルスの比は光ファイバの長さ、ポンプパルスの繰返し周波数などに依存して変えることができる。本明細書および図面において、計算用パルスを個々に識別するためのラベルがi、各周回を識別するラベルがnである。
　なお、ダミーパルスの利用方法は本実施形態の計算に関係がなく、いくつかの手法、目的に用いることができる。
　平衡ホモダイン検波器１３は、光カプラを介して入力する局発光２０を用いて共振器中を周回するＤＯＰＯパルス（ＤＯＰＯi)の振幅を測定する。局発光２０は、ホモダイン検波における干渉用の光である。平衡ホモダイン検波器１３から出力される振幅信号は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）１４に入力するとともに、出力部１７で出力マスクによる重みづけが行われて出力層１０２の出力Ｉｏｕｔ ｎとなる。
　ＦＰＧＡ１４は、平衡ホモダイン検波器１３からのＤＯＰＯパルスの振幅に対して、図１にて上述したノードとなるＤＯＰＯ間の相互作用（結合関係）Ｊｉｊを用いて後述の所定の計算を行い、フィードバック信号を生成する。
　光強度変調器１５は、入力部１６による重みづけがされたリザバー層１００への入力ｍｉｎ ｉＩｉｎ ｎとＦＰＧＡ１４からの後述のフィードバック信号ｃ´ｉ ｎ+1との和を振幅として持つ注入光１９を、光カプラを介して共振器中のＤＯＰＯパルスに注入する。
　以下、リザバー層１００におけるノードであるＤＯＰＯパルス（ＤＯＰＯｉ）を用いた計算について、図２を参照して説明する。説明の簡便のため、まず本実施形態の光リザバー計算機に対する入、出力がない場合の基本となるＤＯＰＯパルスの時間発展について説明する。
　ステップ１：共振器内の第ｎ周、ｉ番目のＤＯＰＯパルスの電界振幅のＰＰＬＮ導波路１１の入力端におけるｃｏｓ成分、ｓｉｎ成分をそれぞれｃｉ ｎ、ｓｉ ｎとする。またｉ番目のＤＯＰＯパルスに対するポンプ光の振幅をｐｉとする。このとき、ＰＰＬＮ導波路１１中におけるＤＯＰＯパルスの時間発展は以下の式で与えられる。
[規則26に基づく補充 25.12.2020]　
Figure WO-DOC-MATHS-1
[規則26に基づく補充 25.12.2020]　
Figure WO-DOC-MATHS-2
　ただし、上式において雑音項は省略している。式１、式２に従いＰＰＬＮ導波路１１の伝搬時間分の時間発展をした後の電界振幅、すなわちＰＰＬＮ導波路１１から出力するＤＯＰＯパルスの電界振幅のｃｏｓ成分、ｓｉｎ成分をそれぞれｃ´ｉ ｎ、ｓ´ｉ ｎとする。
　ステップ２：ＰＰＬＮ導波路１１から出力されたＤＯＰＯパルスの一部を、光カプラを用いて取り出し、局発光と５０：５０光カプラと平衡ホモダイン検波器１３を用いたホモダイン検波を行うことによって、ｃ´ｉ ｎに比例した電圧信号を取得する。
　ステップ３：平衡ホモダイン検波器１３で測定された電圧値はＦＰＧＡ１４に送られる。ＦＰＧＡ１４は、予め設定したランダムな値の結合行列（相互作用）Ｊｉｊを用いて、ｎ＋１周、ｉ番目のＤＯＰＯパルスに対するフィードバックを、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006

として計算する。
　ここで、前述したＣＩＭでは、Ｊｉｊが解きたい問題を表すのに対し、本実施形態ではランダムに設定された行列である点で異なる。
　ステップ４：光強度変調器１５は、ＦＰＧＡ１４で計算されたｃ´ｉ ｎ+1を用いて光パルスを振幅変調し、これを注入光として光カプラを通して共振器に注入する。これにより、ｎ＋１周目にＰＰＬＮ導波路１１に入力されるＤＯＰＯパルスの電界振幅が以下の式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
ただし、ηは、ＰＰＬＮ導波路１１の出力からＰＰＬＮ導波路１１の入力までの光カプラ等を含めた光学系の透過率、ｒは測定から共振器への注入にかけての実効的な注入比を表すパラメータである。
　ステップ５：ステップ１～４を繰り返す。
ステップ１～４により、図１に示したリザバー計算機のリザバー層１００のノードであるＤＯＰＯパルスについての各周回の時間発展が記述される。（式１）、（式２）の時間発展前後の入出力関係がリザバー計算における非線形関数に相当し、（式３）、（式４）による変化がノード間の相互作用に相当する。
　図３は、以上説明したＤＯＰＯパルスの識別ラベルｉおよび共振器における周回ｎにおけるｃｏｓ成分の振幅ｃｉ ｎを説明する図である。なお、ｓｉｎ成分振幅ｓｉ ｎについても以下の説明が妥当であることは、その説明からも明らかである。
　図３に示すように、振幅ｃｉ ｎは、ｉ番目のＤＯＰＯパルス（ＤＯＰＯｉ）の共振器のｎ周目でとる振幅を表している。そして、図１にて上述したように、パルスＤＯＰＯｉは、リザバー層１００のそれぞれのノードである。また、入力層１０１への入力は、それぞれｎ周目の入力Ｉｉｎ ｎとして表され、また、出力層１０２からの出力は、それぞれｎ周目の出力Ｉｏｕｔ ｎとして表される。このように、共振器内で、１周目で複数（ｋ）個のパルスＤＯＰＯｉについて、上記（式１）～（式４）で表される振幅に関する時間発展が生じ、この１周目の時間発展の結果に基づき次の２周目のパルスＤＯＰＯｉについて（式１）～（式４）で表される時間発展が生じる、というように、順次ｎ周目の複数（ｋ個）のパルスＤＯＰＯｉについてその振幅の時間発展が生じる。
　そして、本実施形態による計算が、一例として、音声信号や手書き文字画像などの認識をタスクとする場合、上記音声信号や画像をＮ個の時系列信号に分割して計算を行う。すなわち、周回ｎは有限であり、１≦ｎ≦Ｎと表すことができる。一方、計算が、時系列予測のタスクである場合、例えば、時刻1からn-1までのデータ、つまり、周回１～周回ｎ-1までの信号を入力Ｉｉｎ 1ステップは原理的には無限に続けることも可能である。この点から、ｎが無制限ということもあり得る。以上のように、ｎの数は計算のタスクに依存して定まる。
　次に、以上説明した構成を有する本実施形態の光リザバー計算機による計算手順について、図２を参照して説明する。
　計算機のタスクに応じた時系列信号Ｉｉｎ ｎを入力部１６に入力する。
　入力部１６は、入力マスクｍｉｎ ｉを用いて第ｎ周、ｉ番目のＤＯＰＯパルスに対し、入力信号Ｉｉｎ ｎに対してｍｉｎ ｉＩｉｎ ｎを出力する。ここで、入力マスクｍｉｎ ｉは予め定められた入力信号に対する重みである。
[規則26に基づく補充 25.12.2020]　
　上記入力信号をＦＰＧＡ１４からのフィードバック信号と足し合わせ、光強度変調器１５に入力する。これにより、注入光の光電界振幅のｃｏｓ成分が
Figure WO-DOC-a
ではなく
Figure WO-DOC--b
に比例した値となる。
　次に、光強度変調器１５による変調後の注入光を共振器中のＤＯＰＯパルスに光カプラを介して注入する。これにより、ＰＰＬＮ導波路１１に入力するＤＯＰＯパルスの電界振幅が次式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　これらの（式３’）、（式４’）で表されるパルスは、基本となる時間発展同様（式１）（式２）に従って変化し、ホモダイン検波の結果としてｃ´ｉ ｎに比例した電圧信号となる。また、この電圧信号は、出力部１７によってｍｏｕｔ ｉの重みづけが行われ、ｎ周目の光リザバー計算機の出力として
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
が得られる。
　そして、出力部１７の重みづけｍｏｕｔ ｉを、図１にて上述したように、線形回帰や適応制御などによる学習用アルゴリズム１０３によって学習させることにより、本実施形態の光リザバー計算機の出力Ｉｏｕｔ ｎを計算タスクに適した出力として出する。
　また、学習後はｍｏｕｔ ｉを固定化し、単に入力Ｉｉｎ ｎを与えると出力Ｉｏｕｔ ｎを出力する計算機として用いることができる。
　以上説明したように、本発明の第１の実施形態によれば、リザバー層の構成に、時分割多重と測定フィードバック法を用いることにより、ノード数についての高いスケーラビリティを得ることができる。また、ＤＯＰＯパルスの生成に低雑音なＰＳＡを用いることにより、物理的な雑音を低減でき、それにより計算性能の低下を防止することも可能となる。
　さらに、本発明の実施形態は物理系としてＤＯＰＯを用いることにより、時間応答の早い非線形光学効果を利用することができ、フィードバックの無い時のノードとして独立したノードを多数生成することができる。具体的には、光リザバーとしてＤＯＰＯを用いることにより、ポンプ光の応答が非常に速く応答時間が事実上無視できるため、相前後するポンプ光パルスの振幅ｐｉ、ｐｉ+1相互の影響を排徐することができる（ノード状態ないしＤＯＰＯパルスの独立性）。そして、このノードの独立性と測定フィードバック法を組み合わせることにより、ノードに関して、物理的な自由度の制約を受けない任意のトポロジーの結合Ｊｉｊを導入できる。これにより、例えば、非特許文献６や非特許文献７に記載されている異なる種類のリザバーを組み合わせることも可能となる。
　また、パルス振幅ｐｉを任意に設定できることからリザバー層の設計の自由度が上がり、高い計算性能を引き出すことが可能となる。なお、構成の簡潔化のため、総てのＤＯＰＯに対して一律に一定のポンプ光パルス振幅ｐｉを設定してもよい。
（第２実施形態）
　本発明の第２実施形態は、ＤＯＰＯと光結合による相互作用を利用した光学系をリザバー層に用いた光リザバー計算機に関する。具体的には、第１実施形態におけるＦＰＧＡを用いた測定フィードバック法の構成を、光遅延干渉計を用いて実現する。
　図４は、本発明の第２実施形態に係るＤＯＰＯの構成を示す模式図である。第１実施形態に係る図２に示す構成と異なる点は、凡そ第２図のＦＰＧＡ１４の代わりに光遅延干渉計２４を用いた点である。この光遅延干渉計２４は、光ディレイラインＤＬ、光位相変調器ＰＭ、光強度変調器ＩＭを連結したものである。
　図４において、共振器から光カプラを介して出力する、（式１）による時間発展の結果である、ＤＯＰＯパルスの振幅ｃ´ｉ ｎを光遅延干渉計２４に入力し、振幅信号ｃ´ｉ ｎ+1が出力される。すなわち、本実施形態では、複数の光遅延線を用いることにより、任意の２つの光パルスを結合させる。（特許文献１）。
　本実施形態では、光遅延干渉計２４が、上述した時間発展の式（３），（４）に相当する機能を持ち、第１実施形態の測定フィードバック法と等価な時間発展が可能となる。
　以上説明した本発明の第２実施形態によれば、上述した第１実施形態と同様の効果に加え、光リザバー層を、総て光を用いて実装できる。このため、光の広帯域性を活かし、光パルスの時間間隔を短くすることで、計算の高速化や装置のコンパクト化が可能となる。そのうえで、ＰＳＡの極限的な低雑音性や、ＰＳＡの高速な応答により独立なパルスを生成出来るといったメリットを活かしたリザバー計算機を実現することが可能となる。
　また、リザバー計算においては結合行列Ｊｉｊはランダムな行列でよいため、光遅延線上の強度変調器、位相変調器はその一部、あるいはすべてを省略することができる。
（他の実施形態）
　上述の実施形態では、光学素子としてＰＰＬＮ導波路の例について説明したが、その他の２次の非線形性を持つ光学素子を用いてもよい。
　また、非線形光学素子を３次の光学素子とし、ポンプ光として２波長分のパルス列を使うことによってもＰＳＡを実現することができる（特許文献１）。これにより、低雑音性という機能を維持して同様の計算が可能である。ただし、その場合は（式１）（式２）の時間発展が３次の非線形光学効果のものに置き換わることはもちろんである。
　上述の実施形態では、例えば簡便のためＰＰＬＮ導波路と長距離光ファイバによって構成される光ファイバリング共振器を用いた場合について説明したが、光計算機として不要な波長の雑音光を除去するための光フィルタなど、本出願の光計算機の機能に影響を与えない光部品を共振器内外に挿入することが出来ることはもちろんである。
　上述の実施形態では、入力信号を、Ｉｉｎ ｎで表されるスカラー時系列信号である例について説明した。本発明はこの形態に限られないことはもちろんである。例えば、画像データなどの配列値入力では、入力信号がベクトルや行列、より一般に高階テンソルの時系列信号として与えられてもよい。この場合、リザバー層１００への入力を、Σa b…ｍｉｎ ｉa b．．．（Ｉｉｎ ｎ）abように拡張することができる。出力信号についても同様である。
　図５は、この形態の光リザバー計算機を示す図であり、図１と同様の図である。この高次のテンソルの時系列信号についても、ＦＩＦＯで入出力が行われる。
　なお、上述の実施形態で用いたＦＰＧＡは、ＡＳＩＣ等の技術を用いた他の演算器と代替が可能である。

Claims (8)

  1. 　光計算機であって、
    　計算機としての入力信号を受け付ける入力層と、
    　ポンプ光に基づく光位相感応増幅器（ＰＳＡ）によって生成される、縮退光パラメトリック発振器（ＤＯＰＯ）の複数のＤＯＰＯパルスをノードとし、前記ノード間の結合関係を測定フィードバック法または前記測定フィードバック法と等価な方法によって定めた、前記入力層から入力される信号に対して応答するリザバー層と、
    　前記リザバー層からの、前記入力信号に対する前記複数のＤＯＰＯパルスそれぞれの応答に基づいた出力信号を出力する出力層と、
    を備えたことを特徴とする光計算機。
  2. 　前記出力信号は、前記複数のＤＯＰＯパルスごとの重みを付けて得られる信号であることを特徴とする請求項１に記載の光計算機。
  3. 　前記入力層から前記リザバー層への入力は、前記計算機としての入力信号に対し、前記複数のＤＯＰＯパルス毎に重みをつけて得られる信号であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光計算機。
  4. 　前記重み付けを、前記出力信号に基づく学習によって変更させる学習アルゴリズム手段をさらに備えたことを特徴とする請求項２又は３に記載の光計算機。
  5. 　前記ノード間の結合関係は、ランダムな値として定めることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の光計算機。
  6. 　前記ポンプ光のパルスの振幅を、各々独立に定めることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の光計算機。
  7. 　前記ＤＯＰＯにおける共振器内のｎ周目のＤＯＰＯパルスｉの電界振幅のｃｏｓ成分をｃｊ ｎ、ｓｉｎ成分をｓｉ ｎとするとき、ｃｊ ｎ、ｓｉ ｎはそれぞれ下記式
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001

    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
    によって定められ、ここで、ｃ´ｉ ｎ-1、ｓ´ｉ ｎ-1は、ｎ－１周目のＤＯＰＯパルスｉについてＰＳＡからの出力時の電界振幅のｃｏｓ成分、ｓｉｎ成分、Ｉｉｎ ｎは、ｎ周目のＤＯＰＯパルスｉに対応する入力信号、ｍｉｎ ｉは、入力信号Ｉｉｎ ｎに対応する重みづけ、Ｊｉｊは、ＤＯＰＯパルスｉとＤＯＰＯパルスｊとの前記結合関係を表す行列、ηはＤＯＰＯ光学系の透過率である、
    ことを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の光計算機。
  8. 　前記ＤＯＰＯパルスｉのｎ周目のＰＳＡからの出力時の電界振幅のｃｏｓ成分をｃ´ｉ ｎとするとき、前記出力層からのｎ周目の出力Ｉｏｕｔ ｎは、下記式
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
    であり、ここで、ｍｏｕｔ ｉはＤＯＰＯパルスｉに対応する出力信号の重み付けである、
    ことを特徴とする請求項１ないし７のいずれか１項に記載の光計算機。
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